Investigasi Eksperimental Pengaruh Posisi Relatif Antar Airfoil pada Airfoil Multi Komponen Pada Kondisi Aliran Masuk dengan Bilangan Reynolds Rendah Herman Sasongko, I Made Arya Djoni Jurusan Teknik Mesin Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk meneliti hanya pengaruh perubahan posisi relatif antar airfoil terhadap karakteristik aliran pada airfoil multi komponen pada kondisi aliran masuk dengan bilangan Reynolds rendah, Re ≤ 106 , oleh karena itu maka penelitian dilakukan hanya pada sudut serang 0o. Eksperimen dilaksanakan didalam terowongan angin menggunakan model airfoil dengan konfigurasi yang didesain sendiri dikonsentrasikan untuk mendapatkan distribusi tekanan statis pada permukaan airfoil serta visualisasi terjadinya separasi bubble maupun separasi masif menggunakan teknik visualisasi oil flow. Hasil uji eksperimental menunjukkan bahwa karakteristik medan aliran di sekeliling airfoil multi komponen sangat tergantung pada interaksi antar medan aliran dari masing-masing airfoil. Pengaruh timbal balik antar medan aliran tersebut sangat tergantung pada posisi relatif antar airfoil. Medan aliran di sekitar posisi overlap yang berbentuk celah antara dua airfoil akan merupakan medan dengan pengaruh interaksi yang paling kuat. Karakteristik medan aliran di daerah celah dengan demikian sangat dominan mempengaruhi karakteristik medan aliran secara keseluruhan di sekeliling airfoil multi komponen. Perubahan medan tekanan statis yang signifikan di sekeliling konfigurasi airfoil akibat pengaruh interaksi di daerah celah tersebut sangat mempengaruhi karakteristik transisi lapisan batas, baik melalui proses transisi natural maupun melalui terbentuknya separasi bubble serta kemungkinan terjadinya separasi masif pada permukaan masing-masing airfoil. Phenomena-phenomena tersebut sangat jelas diperlihatkan oleh hasil-hasil eksperimen yang dilakukan pada airfoil tunggal baik pada airfoil depan maupun pada airfoil belakang serta dari hasil-hasil eksperimen pada airfoil multi komponen dalam suatu konfigurasi overlap dan gap yang berbeda-beda. Kata kunci : airfoil multi komponen, interaksi di daerah celah, karakteristik aliran, separasi bubble, separasi masif. konfigurasi airfoil akibat pengaruh interaksi Karakteristik medan aliran disekeliling tersebut sangat mungkin mempengaruhi airfoil multi komponen sangat tergantung pada karakteristik pengembangan lapisan batas pada interaksi antar medan aliran dari masingmasing-masing airfoil. Terjadinya transisi dari masing airfoil. Mudah dimengerti bahwa laminar menjadi turbulen pada lapisan batas pengaruh timbal balik antar medan aliran baik melalui proses transisi natural maupun melalui terbentuknya separasi bubble, tersebut sangat tergantung pada posisi relatif antar airfoil. Medan aliran disekitar posisi demikian juga kemungkinan terjadinya overlap yang berbentuk celah antara 2 airfoil separasi masif sangat dipengaruhi oleh terjadinya energi entrainment dari luar lapisan akan merupakan medan dengan pengaruh interaksi yang paling kuat. Karakteristik medan batas ke dalam lapisan batas. Proses ini aliran di daerah celah dengan demikian diduga sebagaimana diketahui sangat dipengaruhi oleh sangat dominan mempengaruhi karakteristik medan tekanan statis disekeliling airfoil, dan medan aliran secara keseluruhan di sekeliling juga sangat tergantung pada harga bilangan airfoil multi komponen . Perubahan medan Reynolds aliran masuk tekanan statis yang signifikan disekeliling 69
Sasongko, H, Investigasi Eksperimental Pengaruh Posisi Relatif Antar Airfoil dengan Bilangan Reynolds Rendah
Berdasarkan kajian ini kemudian dibuat rancangan model eksperimen yang diharapkan dapat menjawab kebenaran hipotesa yang telah dikemukakan pada perumusan masalah ini. Pengukuran tekanan statis di sekeliling permukaan kontur dari model konfigurasi yang diuji serta pengamatan terhadap terbentuknya separasi bubble maupun separasi masif merupakan konsentrasi dari metoda eksperimen yang dibuat. Dengan melakukan pengukuran dan pengamatan terhadap berbagai model konfigurasi, terutama dengan memvariasikan posisi relatif antar airfoil, diharapkan dapat ditarik sebuah kesimpulan mengenai eksistensi faktor yang secara dominan konsisten mempengaruhi karakteristik medan aliran di sekeliling airfoil multi komponen dalam berbagai konfigurasi , pada kondisi aliran masuk dengan bilangan Reynolds relatif rendah (Re<106). Karena fokus penelitian ini hanya pada pengaruh posisi relatif antar airfoil terhadap karakteristik aliran di sekeliling airfoil secara menyeluruh maka eksperimen cukup dilakukan hanya pada sudut serang 0o saja.
penelitian Feng et al ini adalah ketergantungan terbentuknya separasi bubble terhadap kemungkinan energi entrainment dari luar boundary layer ke daerah separasi. Kemungkinan energi entrainment itu hanya ada bila adverse pressure gradient yang terjadi pada awal terjadinya separasi tidak terlalu besar dan segera melemah searah aliran karena pengaruh kelengkungan kontur. Dengan bentuk kontur permukaan yang sama, kesempatan energi entrainment itu semakin besar bila kecepatan aliran masuk diperbesar. Sketsa dan hasil visualisasi aliran dari penelitian Feng et al diberikan pada gambar 2.1 dan gambar 2.2. sebagai berikut.
Penelitian-Penelitian Yang Pernah Dilakukan Beberapa penelitian yang penting tentang karateristik aliran yang melintasi bluff body maupun streamlined body dalam konfigurasi tunggal maupun berkelompok (side-by-side, tandem, staggered, dan in-line), yang menimbulkan adanya interaksi lapisan batas (boundary layer interaction) akan diuraikan sebagai kajian pustaka yang berguna untuk mendukung analisa hasil eksperimen pada penelitian ini. Informasi yang diberikan berkaitan dengan terbentuknya separasi bubble, pengaruh interaksi shear layer terhadap terjadinya transisi boundary layer pada konfigurasi bodi berkelompok maupun informasi yang berkaitan dengan peningkatan intensitas turbulensi pada medan aliran sangat erat hubungannya dengan analisa hasil eksperimen pada penelitian ini. Penelitian mengenai terbentuknya separasi bubble antara lain telah dilakukan oleh Feng et al [4]. Pada penelitian ini terjadinya separasi bubble diamati pada lokasi dimana terjadi berbagai variasi kecepatan aliran. Informasi penting yang diberikan dari hasil
Sketsa struktur aliran vorteks didalam kawasan separasi ReLp=16800 dan perkiraan topologi yang terjadi yang (a) aliran vorteks memperlihatkan terjadinya pergantian
Gambar tampak samping menggunakan sebuah laser-sheet lighted particle seeding memperlihatkan bentuk-bentuk multiple-bubble dan phenomena pergantian vorteks pada kecepatan aliran masuk yang berbeda-beda, U∞=0.10, 0.15, 0.20, 0.30 dan 0.40 m.s-1
Gambar 2.1 Sketsa dan visualisasi aliran yang membentuk multiple bubble serta fenomena vortex shedding pada berbagai variasi kecepatan aliran dari penelitian Feng et al [4] 70
Jurnal Teknik Mesin, Volume 5, Nomor 3, September 2005
Bouak et.al [2] melakukan penelitian secara eksperimental tentang pengendalian aliran dengan metode pengendalian pasif (passive control), yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh pemberian inlet disturbance terhadap gaya-gaya aerodinamik (gaya lift dan drag) yang bekerja pada silinder tunggal sirkular. Pada penelitian ini ditempatkan sebuah silinder sirkular tunggal yang berukuran lebih kecil (silinder pengontrol) di depan silinder sirkular tunggal utama (main circular cylinder), selanjutnya silinder pengontrol diputar dengan sudut (α) antara 00 hingga 900, sehingga membentuk konfigurasi tandem (α = 00), staggered (00 < α<900), dan side-by-side (α = 900) terhadap silinder utama. Pada gambar dibawah ini terlihat bahwa shear layer yang terseparasi dari silinder pengontrol berinteraksi dengan boundary layer dari silinder utama hingga sudut α ≈ 150, yang ditunjukkan dengan perubahan harga mean maupun rms lift dan drag coefficient hingga sudut α ≈ 150. Interaksi shear layer dari silinder pengganggu dengan boundary layer silinder utama telah mempercepat transisi boundary layer pada sisi bawah silinder utama, sehingga terjadinya separasi masif pada sisi bawah silinder utama lebih tertunda dibanding yang terjadi pada sisi atas Gambar 2.3 diatas adalah model penelitian dan grafik koefisien tekanan statis dari penelitian Van Dam [7] berdasarkan review yang telah dilakukan terhadap desain aerodinamik sistem multi-element high-lift untuk pesawat terbang komersial, dengan melakukan pendekatan komputasi (CFD) 2dimensi maupun 3-dimensi yang dibandingkan dengan hasil-hasil eksperimen di terowongan angin. Review yang dilakukan oleh Van Dam telah melaporkan adanya kesulitan yang ditimbulkan akibat terbentuknya separasi masif pada airfoil utama terhadap prediksi dengan metode interaksi viscous – invicid. Van Dam juga melaporkan adanya sensitifitas kelakuan medan aliran didaerah celah terhadap perubahan posisi relatif flap terhadap airfoil utama.
Skema pengaturan pemasangan posisi silinder pada eksperimen dua-silinder
(a)
Koefisien Lift dan Drag sebagai fungsi sudut stagger α : nilai rata-rata (a) o,CD dan •,CL; nilai rata-rata (b) o,Cl’ dan •,Cd’; garis putus-putus untuk silinder tunggal
Gambar 2 2. (a) Sketsa eksperimental (b) Mean lift dan drag coefficient serta rms lifT dan drag coefficient dari silinder utama pada berbagai sudut putar silinder pengontrol dari penelitian Bouak et al [2]
Variasi posisi relative flap terhadap airfoil utama
Pengaruh perubahan posisi relarif flap terhadap airfoil utama pada distribusi tekanan Cp pada sudut serang α=8o dan M∞=0.2
Gambar 2.3 Model penelitian dan grafik koefisien tekanan statis dari penelitian Van Dam [7]
71
Sasongko, H, Investigasi Eksperimental Pengaruh Posisi Relatif Antar Airfoil dengan Bilangan Reynolds Rendah
Metodologi Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan pengukuran secara langsung pada model yang didesain sendiri dengan menggunakan sarana dan peralatan yang tersedia di laboratorium Mekanika Fluida, di Jurusan Teknik Mesin FTI-ITS. Langkah-langkah Penelitian Urutan langkah–langkah penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut : 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. 8.
Perencanaan dan pembuatan benda uji berupa sepasang model airfoil. Kedua buah airfoil tersebut mempunyai kontur upper side yang sama dan kontur lower side yang berbeda dimana satu airfoil sebagai airfoil depan dan airfoil lainnya sebagai airfoil belakang Pengukuran tekanan statis di dinding test section pada satu penampang yang sama untuk mengetahui keseragaman aliran. Kondisi aliran fluida yang seragam diindikasikan oleh distribusi tekanan statis yang uniform pada penampang tersebut. Pengambilan data berupa tekanan stagnasi dan tekanan statis di pusat saluran masuk test section wind tunnel dengan menggunakan pitot static tube. Pengambilan data berupa tekanan statis pada daerah mid-span sepanjang kontur airfoil depan maupun airfoil belakang yang disusun secara tunggal dilaksanakan pada kecepatan free stream 20 m/s dan sudut serang 0˚ . Pengambilan data berupa tekanan statis pada daerah mid-span sepanjang kontur airfoil depan dan airfoil belakang yang disusun dengan konfigurasi leading edge airfoil belakang overlap terhadap trailing edge airfoil depan dilaksanakan pada kecepatan free stream 20 m/s dan sudut serang 0˚, serta memvariasikan jarak vertikal celah overlap yaitu 18 mm, 20 mm, 25 mm; dan jarak horisontal celah overlap yaitu 0 mm (overlap 0% chord), 36 mm (overlap 20% chord). Pengambilan data visualisasi oil-picture pada airfoil depan dan airfoil belakang baik yang disusun secara tunggal maupun secara bersama-sama dengan konfigurasi
dan properti aliran yang sama dengan properti aliran pada saat pengambilan data tekanan statis. Visualisasi yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan bahan titanium-oksida, minyak kelapa, dan thinner A yang dicampur dengan komposisi 1 : 10 : 1. Permukaan kedua airfoil bagian mid-span dibungkus dengan kertas hitam dimana di atas kertas tersebut dioleskan campuran bahan tersebut. Presentasi grafik Cp terhadap chord, Cp = f (x/c). Analisis data yang telah diperoleh dan diskusi hasil pengujian serta penarikan kesimpulan.
Peralatan Eksperimen Terowongan angin dengan spesifikasi Sisi penampang : 665 mm Panjang test section : 1500 mm Blower yang digunakan adalah jenis hisap diameter 925 mm dan putaran motor maksimum 1400 rpm. Inclined manometer. a. Fluida pengisi : kerosin b. Specify grafity : 0,82 c. Range pengukuran : 0 – 500 mm d. Skala : 1 mm e. Toleransi : ± 0,5 mm Tabung Pitot standar untuk mengukur tekanan stagnasi dipusat lorong angin di depan model penelitian. Pada masing-masing airfoil dipasang sebuah pressure tap di bagian leading edge, 27 buah pressure tap di bagian sisi atas, dan 27 buah pressure tap di bagian sisi bawah.
Gambar 3.1 Airfoil depan, kelengkungan sisi bawah semuanya di bawah chord.
Gambar 3.2 Airfoil belakang, kelengkungan sisi bawah sebagian di bawah chord.
72
Jurnal Teknik Mesin, Volume 5, Nomor 3, September 2005
LS 0.8
Variasi X = 0 mm (0% chord) dan 36 mm (20% chord) Variasi Y = 18 mm, 20 mm, dan 25 mm
0.6
US 0.4
0.2
LE
0.2
0.4
0.6
0.8
Gambar 3.6 Visualisasi aliran pada airfoil belakang tunggal.
Gambar 3.3 Konfigurasi kedua airfoil yang digunakan dalam eksperimen. Analisis Karakteristik Aliran Pada Airfoil Tunggal Untuk melakukan analisis karakteristik aliran pada permukaan airfoil tunggal maka dilakukan pemngambilan data-data berupa distribusi koefisien tekanan Cp di sepanjang permukaan airfoil, visualisasi aliran menggunakan oil flow picture serta ilustrasi aliran yang digambar berdasarkan grafik distribusi Cp dan gambar foto dari hasil oil flow picture seperti gambar-gambar dibawah ini.
Gambar 3.7 Ilustrasi aliran melewati airfoil depan tunggal.
Gambar 3.8 Ilustrasi aliran melewati airfoil belakang tunggal. Pada gambar 3.4, titik stagnasi airfoil depan dan airfoil belakang terjadi di X/C = 0. Efek source dari kontur airfoil pada sisi atas dan sisi bawah dekat dengan leading edge memaksa konvergensi stream tube aliran sehingga tekanan statisnya turun. Selanjutnya aliran mengalir ke bagian permukaan yang mempunyai pressure gradient yang tidak begitu besar tetapi cukup untuk menimbulkan separasi. Karena adanya entrainment energi dari luar lapisan batas dan karena pressure gradient di lintasan berikutnya tidak begitu signifikan memaksa aliran attached kembali, terbentuklah separasi bubble baik pada sisi atas maupun pada sisi bawah airfoil. Kalau dibandingkan lokasi terjadinya separasi bubble pada hasil visualisasi yang diperlihatkan pada gambar 3.5 dan 3.6, memang terjadi sedikit perbedaan karena pengaruh skin friktion pada airfoil yang terbungkus dengan kertas visualisasi pada saat dilakukan eksperiman visualisasi. Perlu untuk dicatat bahwa besarnya bilangan Reynolds pada saat pengukuran distribusi tekanan Cp di sepanjang permukaan airfoil sama dengan besarnya bilangan Reynolds pada saat proses visualisasi yaitu Re=2.4819x105 diukur pada trailing edge airfoil depan maupun airfoil belakang .
Cp Airfoil Tunggal 1
Redepan = 2.4819x105 Rebelakang = 2.4819x105
0.5
0
Cp
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-0.5
-1
-1.5
-2
X/C Upper Airfoil Depan
Lower Airfoil Depan
Upper Airfoil Belakang
Lower Airfoil Belakang
Gambar 3.4 Grafik Cp airfoil tunggal LS 0.8
0.6
US 0.4
0.2
LE
0.2
0.4
0.6
0.8
Gambar 3.5. Visualisasi aliran pada airfoil depan tunggal.
73
Sasongko, H, Investigasi Eksperimental Pengaruh Posisi Relatif Antar Airfoil dengan Bilangan Reynolds Rendah
Karakteristik Aliran Pada Analisis Konfigurasi 0% Overlap Data-data yang diambil untuk menganalisis karakteristik aliran pada permukaan airfoil konfigurasi 0% overlap adalah distribusi koefisien tekanan Cp di sepanjang kedua permukaan airfoil, visualisasi aliran menggunakan oil flow picture serta ilustrasi aliran yang digambar berdasarkan grafik distribusi Cp seperti gambar-gambar dibawah ini.
Cp Sisi Atas Airfoil Belakang (0% Overlap) 1
Redepan = 2.4819x105 0. 5
0
0. 2
0
C p
0. 4
0. 6
0. 8
1
0.5
1
Cp Sisi Atas Airfoil Depan (0% Overlap) 1
1.5
Redepan = 2.4819x105 0.5
2 Konfigurasi tunggal Jarak antar garis chord 20
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
X/ C
Jarak antar garis chord 18 mm Jarak antar garis chord 25 mm
mm
Cp
Gambar 3.11 Grafik Cp kontur sisi atas airfoil belakang pada konfigurasi 0% overlap.
-0.5
-1
Cp Sisi Atas Airfoil Belakang (0% Overlap)
-1.5
1
Redepan = 2.4819x105
-2
X/C Konfigurasi tunggal
Jarak antar garis chord 18 mm
Jarak antar garis chord 20 mm
Jarak antar garis chord 25 mm
0. 5
0
Gambar 3.9 Grafik Cp kontur sisi atas airfoil depan pada konfigurasi 0% overlap
0. 2
0
C p
0. 4
0. 6
0. 8
1
0.5
1
Cp Sisi Bawah Airfoil Depan (0% Overlap) 1
Redepan = 2.4819x105
1.5
0.5
2
X/C
0
0
C p
0.2
0.4
0.6
0.8
Jarak antar garis chord 18 mm
Konfigurasi tunggal
1
Jarak antar garis chord 25 mm
Jarak antar garis chord 20 mm -0.5
Gmbar 3.12 Grafik Cp kontur sisi bawah airfoil belakang pada konfigurasi 0%
-1
LS 0.8
-1.5
0.6
US 0.4
0.2
LE
0.2
0.4
0.6
0.8
-2
Konfigurasi tunggal Jarak antar garis chord 20 mm
X/ C
Jarak antar garis chord 18 mm Jarak antar garis chord 25 mm
Gambar 3.13 Visualisasi aliran pada airfoil depan untuk konfigurasi 0% overlap dan jarak antar garis chord 18 mm.
Gambar 3.10. Grafik Cp kontur sisi bawah airfoil depan pada konfigurasi 0% overlap 74
Jurnal Teknik Mesin, Volume 5, Nomor 3, September 2005
LS 0.8
apabila dibandingkan dengan konfigurasi tunggal pada kontur yang sama. Pada gambar 3,9 ditunjukkan bahwa pada konfigurasi 0% overlap titik stagnasi airfoil depan terjadi tetap di X/C = 0 artinya celah antara kedua airfoil dalam konfigurasi 0% overlap tidak menggeser letak titik stagnasi airfoil depan. Pada jarak antara garis chord 18mm, 20mm, dan 25mm, aliran yang melewati sisi atas dan sisi bawah airfoil disekitar leading edge dipercepat karena efek source dari kontur selanjutnya melintasi bagian permukaan airfoil yang mempunyai pressure gradient yang cukup untuk menimbulkan separasi bubble. Namun, karena aliran di celah antar airfoil menimbulkan efek suction yang kuat pada aliran di sisi atas airfoil utama yang menyebabkan aliran tersebut mengalami akselerasi namun momentumnya belum cukup untuk meniadakan separasi bubble tersebut. Untuk semua variasi jarak garis chord, suction effect aliran yang melalui celah mengakibatkan kecepatan aliran disisi atas airfoil utama mengalami akselerasi yang lebih besar bila dibandingkan dengan akselerasi kecepatan aliran disisi atas airfoil tunggal yang sama. Kondisi sebaliknya terjadi pada akselerasi kecepatan aliran di sisi bawah airfoil utama. Hal ini dapat diamati dari grafik 3.7 dan 3.8 Konfigurasi 0% overlap yang menghadirkan celah antara trailing edge airfoil depan dan leading edge airfoil belakang ternyata justru memberikan pengaruh yang tidak baik bagi aliran yang melewati kontur sisi atas airfoil belakang yaitu akselerasi aliran melewati sisi atas dekat leading edge airfoil belakang menjadi jauh lebih kecil bila dibandingkan pada konfigurasi tunggal, seperti ditunjukkan dalam gambar 3.11 dimana kontur sisi atas airfoil belakang pada konfigurasi 0% overlap untuk semua variasi jarak antar garis chord mempunyai tingkat tekanan yang lebih tinggi. Hal ini disebabkan karena pada saat aliran mengalir melewati kontur sisi atas airfoil belakang terhalang oleh adanya blockage di celah antara kedua airfoil sehingga aliran cenderung lebih memilih melewati kontur sisi bawah airfoil belakang, artinya aliran yang melewati kontur sisi atas airfoil belakang banyak kehilangan momentum sebaliknya aliran yang melewati kontur sisi bawah airfoil
US 0.4
0.6
0.2
LE
0.2
0.4
0.6
0.8
Gambar 3.14 Visualisasi aliran pada airfoil belakang untuk konfigurasi 0% overlap dan jarak antar garis chord 18 mm. 0.8
LS 0.4
0.6
0.2
LE
US 0.2
0.4
0.6
0.8
Gambar 3.15 Visualisasi aliran pada airfoil depan untuk konfigurasi 0% overlap dan jarak antar garis chord 20 mm. LS 0.8
0.6
US 0.4
0.2
LE
0.2
0.4
0.6
0.8
Gambar 3.16 Visualisasi aliran pada airfoil belakang untuk konfigurasi 0% overlap dan jarak antar garis chord 20 mm.
Gambar 3.17 Ilustrasi aliran melewati dua airfoil dengan konfigurasi 0% overlap Dalam pembahasan distribusi tekanan (Cp) pada konfigurasi 0 % overlap dimana leading edge airfoil belakang disusun segaris dengan trailing edge airfoil depan ini, disajikan grafik koefisien tekanan menurut sisi kontur yang sama, misalnya gambar 3.9 menunjukkan grafik koefisien tekanan pada kontur sisi atas airfoil depan untuk variasi jarak antar garis chord dan konfigurasi tunggal. Hal ini dimaksudkan agar dapat diketahui pengaruh variasi jarak antar garis chord pada konfigurasi 0% overlap untuk masing-masing kontur
75
Sasongko, H, Investigasi Eksperimental Pengaruh Posisi Relatif Antar Airfoil dengan Bilangan Reynolds Rendah
justru mendapat tambahan belakang momentum. Aliran yang meninggalkan airfoil depan baik yang melewati sisi atas maupun sisi bawah akan bertemu dengan aliran yang melewati sisi atas airfoil belakang, artinya akan ada tiga aliran yang berbeda arah dan besar momentum bertemu di kontur sisi atas airfoil belakang sehingga hal ini akan menjadi sumber penjangkitan turbulensi yang tentunya akan membuat aliran menjadi lebih turbulen sehingga lebih mampu menghadapi adverse pressure gradient dan akibatnya separasi bubble di kontur sisi atas airfoil belakang menjadi tidak ditemui lagi walaupun tingkat kecepatan aliran yang melewati sisi atas airfoil belakang lebih kecil dibandingkan dengan tingkat kecepatan aliran pada konfigurasi tunggal Pada jarak antar garis chord kedua airfoil yang paling kecil dalam eksperimen ini yaitu 18 mm yang berarti celah paling sempit antara kedua airfoil menyebabkan efek blockage yang paling besar pada celah tersebut sehingga aliran yang melewati kontur sisi atas airfoil belakang mempunyai kecepatan yang paling kecil dibanding dengan variasi jarak antar garis chord yang lebih besar, meskipun perbedaan yang ada relatif kecil seperti ditunjukkan pada gambar3.9. Sebaliknya terjadi pada konfigurasi dengan celah lebar, 25 mm. Pada gambar 3.12 menunjukkan grafik koefisien tekanan pada kontur sisi bawah airfoil belakang untuk variasi jarak antar garis chord dan konfigurasi tunggal. Aliran pada celah yang berbelok ke sisi bawah airfoil belakang mengakibatkan percepatan di sisi tersebut yang jauh lebih besar dibanding yang terjadi pada konfigurasi tunggal seperti yang ditunjukkan gambar 3.12 dimana pada konfigurasi 0% overlap Cp minimumnya terjadi di daerah lebih ke depan dekat leading edgenya. Meskipun aliran yang melewati sisi bawah airfoil belakang mengalami percepatan yang lebih besar dibanding pada konfigurasi tunggal namun separasi bubble tetap ditemui pada kontur ini di daerah yang relatif sama dengan yang terjadi pada konfigurasi tunggal karena sangat dipengaruhi oleh bentuk geometrisnya. Visualisasi aliran pada konfigurasi 0% overlap ini hanya dilakukan untuk dua variasi jarak antar garis chord yaitu
18 mm dan 20 mm namun sudah dianggap mewakili karena pada variasi jarak antar garis chord perbedaannya secara kuantitatif relatif kecil dan secara kualitatif relatif sama. Analisa Karakteristik Aliran Pada Konfigurasi 20% Overlap Untuk melakukan analisis karakteristik aliran pada permukaan airfoil konvigurasi 20% overlap, dilakukan metoda yang sama seperti halnya pada pemngambilan data-data airfoil konvigurasi 0% overlap. Cp Sisi Atas Airfoil Depan (20% Overlap) 1
Redepan =2.4819x105
1. 0. 5
0 0
0.2
0.4
0.6
1
0.8
C p -0.5
1
-1.5
2
X/C Konfigurasi tunggal
Jarak antar garis chord 18 mm
Jarak antar garis chord 20 mm
Jarak antar garis chord 25 mm
Gambar 3.18 Grafik Cp kontur sisi atas airfoil depan pada konfigurasi 20% overlap
Cp Sisi Bawah Airfoil Depan (20% Overlap) 1
Redepan = 2.4819x105 Cp
0.5
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-0.5
-1
-1.5
-2
X/C Konfigurasi tunggal
Jarak antar garis chord 18 mm
Jarak antar garis chord 20 mm
Jarak antar garis chord 25 mm
Gambar 3.19 Grafik Cp kontur sisi bawah airfoil depan pada konfigurasi 20% overlap.
76
Jurnal Teknik Mesin, Volume 5, Nomor 3, September 2005
Cp Sisi Atas Airfoil Belakang (20% Overlap) 1
Redepan = 2.4819x105
Cp
0.5
Gambar 3.24 Ilustrasi aliran melewati dua airfoil dengan konfigurasi 20% overlap
0 0
0.2
0.4
0.6
1
0.8
-0.5
Distribusi tekanan (Cp) pada sisi atas airfoil depan konfigurasi 20 % overlap dan distribusi Cp airfoil tunggal , ditunjukkan pada grafik 3.16. Hal ini dimaksudkan agar dapat diketahui pengaruh variasi jarak antar garis chord pada konfigurasi 20% overlap untuk masing-masing kontur apabila dibandingkan dengan konfigurasi tunggal pada kontur yang sama. Pada gambar 3.18 ditunjukkan bahwa pada konfigurasi 20% overlap titik stagnasi airfoil depan terjadi tetap di X/C = 0 artinya celah antara kedua airfoil dalam konfigurasi 20% overlap tidak mengeser letak titik stagnasi airfoil depan. Meskipun terjadi efek source dari kontur, momentum kecepatan aliran fluida masih belum mampu untuk menghilangkan separsi bubble yang ditimbulkan oleh effek adverse pressure gradient sehingga terjadi separasi. Dengan adanya tambahan aliran momentum dari free stream, aliran attched kembali sehingga terjadi separasi bubble dan selanjutnya aliran mengikuti kontur sampai ke trailing edge. Dengan adanya celah antara kedua airfoil pada konfigurasi 20% overlap mengakibatkan aliran yang melewati kontur sisi atas airfoil depan mengalami percepatan yang lebih besar apabila dibandingkan aliran yang melewati kontur sisi atas airfoil depan tunggal, seperti ditunjukkan dalam gambar 3.18 dimana kontur sisi atas airfoil depan pada konfigurasi 20% overlap untuk semua variasi jarak antar garis chord mempunyai tingkat tekanan yang lebih rendah. Hal ini dikarenakan celah antara kedua airfoil memberikan efek suction sehingga aliran yang melewati kontur sisi atas airfoil depan mempunyai kecepatan yang lebih besar namun hal ini tidak menyebabkan hilangnya separasi bubble yang terjadi, karena sebenarnya tidak ada tambahan energi pada aliran yang melewati kontur ini, yang terjadi hanyalah perubahan energi tekanan menjadi bentuk energi kecepatan. Pada gambar 3.19 terlihat bahwa grafik distribusi Cp pada celah sempit (18 mm) dan
-1
-1.5
-2
X/C Konfigurasi tunggal
Jarak antar garis chord 18 mm
Jarak antar garis chord 20 mm
Jarak antar garis chord 25 mm
Gambar 3.20 Grafik Cp kontur sisi atas airfoil belakang pada konfigurasi 20% overlap 1
Cp Sisi Bawah Airfoil Belakang (20% Overlap)
Redepan = 2.4819x105
0.5
0 0
0.2
0.4
0.6
1
0.8
Cp -0.5
-1
-1.5
-2 X/C Konfigurasi tunggal Jarak antar garis chord 18 mm Jarak antar garis chord 20 mmJarak antar garis chord 25 mm
Gambar 3.21 Grafik Cp kontur sisi bawah airfoil belakang pada konfigurasi 20% overlap LS 0.8
US 0.4
0.6
0.2
LE
0.2
0.4
0.6
0.8
Gambar 3.22 Visualisasi aliran pada airfoil depan untuk konfigurasi 20% overlap dan jarak antar garis chord 18 m
LS 0.8
0.6
US 0.4
0.2
LE
0.2
0.4
0.6
0.8
Gambar 3.23 Visualisasi aliran pada airfoil belakang untuk konfigurasi 20% overlap dan jarak antar garis chord 18 m 77
Sasongko, H, Investigasi Eksperimental Pengaruh Posisi Relatif Antar Airfoil dengan Bilangan Reynolds Rendah
pada celah yang lebih lebar (25 mm) hampir berhimpit meskipun grafik Cp pada celah paling sempit menunjukkan distribusi kecepatan yang paling tinggi. Dengan demikian dapat diartikan bahwa jarak antar garis chord kedua airfoil yang paling kecillah yang memberikan effek suction yang paling besar. Pada gambar 3.19 menunjukkan grafik koefisien tekanan pada kontur sisi bawah airfoil depan untuk berbagai variasi jarak antar garis chord dan konfigurasi tunggal. Pada gambar tersebut di tunjukkan bahwa aliran yang melewati sisi bawah airfoil depan dipercepat mulai dari leading edge karena effek source dari kontur, selanjutnya memasuki kawasan adverse pressure gradient dan terjadilah separasi bubble sebagai akibat dari momentum aliran tidak mampu mengatasi friksi dan adverse pressure gradient namun tertolong dengan adanya tambahan momentum dari aliran free stream yang bergabung sehingga aliran dapat kembali mengikuti kontur dan selanjutnya terjadi lagi separasi bubble sebelum aliran attached sampai ke trailling edge. Celah overlap pada konfigurasi 20% overlap ternyata memberikan efek blockage yang lebih besar dibandingkan celah pada konfigurasi 0% overlap sehingga aliran yang melewati kontur sisi bawah airfoil depan mengalami halangan yang lebih besar di daerah celah overlap sebelum meninggalkan airfoil depan dibandingkan pada konfigurasi 0% overlap. Hal ini dibuktikan dengan terjadinya separasi bubble di dua tempat, dimana setelah sehat dari separasi bubble yang pertama aliran harus menghadapi blockage di celah overlap sehingga aliran tidak lagi dapat mengikuti kontur dan terjadilah separasi bubble yang kedua. Di samping itu, aliran yang melewati kontur sisi bawah airfoil depan pada konfigurasi 20% overlap juga mengalami percepatan yang lebih kecil apabila dibandingkan aliran yang melewati kontur sisi bawah airfoil depan tunggal, seperti ditunjukkan dalam gambar III.22 dimana kontur sisi bawah airfoil depan pada konfigurasi 20% overlap untuk semua variasi jarak antar garis chord mempunyai tingkat tekanan yang lebih tinggi.
Pada jarak antar garis chord kedua airfoil yang paling kecil dalam eksperimen ini yaitu 18 mm yang berarti celah paling sempit antara kedua airfoil menyebabkan efek blockage yang paling besar pada celah overlap tersebut sehingga aliran yang melewati kontur sisi bawah airfoil depan mempunyai kecepatan yang paling kecil dibanding dengan variasi jarak antar garis chord yang lebih besar, meskipun perbedaan yang ada relatif kecil seperti ditunjukkan pada gambar 3.19. Pada gambar 3.20 menunjukkan grafik koefisien tekanan pada kontur sisi atas airfoil belakang untuk variasi jarak antar garis chord dan konfigurasi tunggal. Pada konfigurasi 20% overlap titik stagnasi airfoil belakang tidak lagi terjadi di X/C = 0 melainkan mundur ke belakang di kontur sisi atas, berarti celah overlap pada konfigurasi 20% overlap menggeser letak titik stagnasi airfoil belakang ke bagian sisi atas dekat leading edge. Konfigurasi 20% overlap menghadirkan pengaruh tidak baik pengaruh yang tidak baik bagi aliran yang melewati kontur sisi atas airfoil belakang yaitu percepatan aliran melewati sisi atas dekat leading edge airfoil belakang menjadi jauh lebih kecil bila dibandingkan pada konfigurasi tunggal, seperti ditunjukkan dalam gambar 3.20 dimana kontur sisi atas airfoil belakang pada konfigurasi 20% overlap untuk semua variasi jarak antar garis chord mempunyai tingkat tekanan yang lebih tinggi. Hal ini dikarenakan aliran yang akan melewati kontur sisi atas airfoil belakang terhalang oleh adanya blockage di mulut celah overlap antara kedua airfoil sehingga aliran cenderung lebih memilih melewati kontur sisi bawah airfoil belakang, inilah yang menjadi penyebab letak titik stagnasi airfoil belakang mengalami pergeseran ke bagian sisi atas. Aliran yang meninggalkan airfoil depan baik yang melewati sisi atas maupun sisi bawah akan bertemu dengan aliran yang melewati sisi atas airfoil belakang, artinya akan ada tiga aliran yang berbeda arah dan besar momentum bertemu di kontur sisi atas airfoil belakang sehingga hal ini akan menjadi sumber pembangkitan turbulensi yang membuat aliran menjadi lebih turbulen sehingga lebih mampu menghadapi adverse pressure gradient dan akibatnya separasi bubble di kontur sisi atas 78
Jurnal Teknik Mesin, Volume 5, Nomor 3, September 2005
airfoil belakang menjadi tidak ditemui lagi walaupun tingkat kecepatan aliran sisi atas airfoil belakang tersebut lebih kecil dibandingkan dengan tingkat kecepatan aliran yang melewati sisi atas konfigurasi tunggal. Pada jarak antar garis chord kedua airfoil yang paling kecil dalam eksperimen ini yaitu 18 mm yang berarti celah paling sempit antara kedua airfoil menyebabkan efek blockage yang paling besar pada celah tersebut sehingga aliran yang melewati kontur sisi atas airfoil belakang mempunyai kecepatan yang paling kecil dibanding dengan variasi jarak antar garis chord yang lebih besar, meskipun perbedaan yang ada relatif kecil seperti ditunjukkan pada gambar 3.20. Pada konfigurasi gabungan 20% overlap, karena aliran free stream yang melewati airfoil belakang mengenai titik stagnasi di kontur sisi atas dekat leading edge sehingga aliran yang melewati kontur sisi bawah airfoil belakang sudah mulai dipercepat di leading edge artinya aliran yang melewati sisi bawah airfoil belakang mengalami percepatan yang jauh lebih besar terutama di daerah dekat leading edge dibandingkan yang terjadi pada konfigurasi tunggal seperti yang ditunjukkan gambar 3.21 dimana pada konfigurasi 20% overlap Cp minimumnya terjadi di daerah lebih ke depan dekat leading edgenya. Karena momentum yang dimiliki aliran melewati sisi bawah airfoil belakang pada konfigurasi 20% overlap lebih besar dibanding pada konfigurasi tunggal sehingga separasi bubble di sisi bawah airfoil belakang yang semula terjadi pada konfigurasi tunggal sudah tidak ditemui lagi pada konfigurasi 20% overlap. Pada jarak antar garis chord kedua airfoil yang paling besar dalam eksperimen ini yaitu 25 mm yang berarti celah paling lebar antara kedua airfoil, aliran free stream yang akan melewati airfoil belakang mendapat pengaruh paling kecil dari aliran yang melewati sisi bawah airfoil depan artinya momentum aliran free stream yang akan melewati airfoil belakang paling besar sehingga kecepatannya paling besar dibanding dengan variasi jarak antar garis chord yang lebih kecil, meskipun perbedaan yang ada relatif kecil seperti ditunjukkan pada gambar 3.21. Pada konfigurasi gabungan 20% overlap, visualisasi aliran hanya dilakukan untuk satu
variasi jarak antar garis chord saja yaitu 18 mm namun sudah dianggap mewakili karena pada variasi jarak antar garis chord perbedaannya secara kuantitatif relatif kecil dan secara kualitatif relatif sama. Gambar 3.22 dan 3.23 yang merupakan hasil visualisasi aliran pada airfoil depan dan belakang untuk konfigurasi 20% overlap dan jarak antar garis chord 18 mm. Ternyata pada gambar 3.22, menunjukkan bahwa titik stagnasi pada airfoil depan terjadi pada X/C = 0, sedangkan separasi bubble pada sisi atas terjadi mulai X/C ≈ 0,55 sampai dengan X/C ≈ 0,75 dan pada sisi bawah terjadi separasi bubble di dua tempat yaitu mulai X/C ≈ 0,3 sampai dengan X/C ≈ 0,4 dan mulai X/C ≈ 0,6 sampai dengan X/C ≈ 0,8. Hasil ini tidak jauh berbeda dari yang ditunjukkan pada grafik koefisien tekanan (Cp), sedikit perbedaan yang ada diakibatkan oleh pengaruh skin friction dari kertas yang membungkus airfoil. Pada gambar 3.23, menunjukkan bahwa titik stagnasi pada airfoil belakang tidak lagi terjadi di X/C = 0 melainkan bergeser ke bagian sisi atas dekat leading edge, pada sisi atas maupun sisi bawah airfoil belakang aliran dapat mengikuti kontur mulai leading edge sampai trailing edge yang ditunjukkan dengan goresan-goresan pada kertas visualisasi. Hasil ini sekaligus membuktikan seperti yang ditunjukkan pada grafik koefisien tekanan (Cp). Analisa Perbandingan Karakteristik Aliran Antara Konfigurasi 0% Overlap Dengan Konfigurasi 20% Overlap Dalam sub bab ini akan dibandingkan karakteristik aliran pada konfigurasi 0% overlap dengan aliran pada konfigurasi 20% overlap, dimana akan ditunjukkan grafik koefisien tekanan berdasarkan kontur yang sama pada satu jarak antar garis chord yang sama yaitu 18 mm untuk variasi jarak overlap kedua airfoil, misalnya gambar 3.23 menunjukkan grafik koefisien tekanan pada kontur sisi atas airfoil depan untuk jarak antar garis chord 18 mm dengan variasi jarak overlap kedua airfoil dan sekaligus dibandingkan dengan konfigurasi tunggal. Hal ini dimaksudkan agar dapat diketahui pengaruh variasi jarak overlap kedua airfoil untuk jarak 79
Sasongko, H, Investigasi Eksperimental Pengaruh Posisi Relatif Antar Airfoil dengan Bilangan Reynolds Rendah
antar garis chord yang sama apabila dibandingkan dengan konfigurasi tunggal pada kontur yang sama.
Cp Sisi Atas Airfoil Belakang Jarak Chord 18 mm 1
Redepan=2.4819x105 0.5
Cp Sisi Atas Airfoil Depan Jarak chord 18mm 1
Cp
Redepan = 2.4819x105 0.5
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-0.5
-1
0 0
0.2
0.6
0.4
0.8
1
Cp
-1.5
-0.5
-2 -1
X/C
Tunggal
0% overlap
20% overlap
Gambar 3.27 Grafik Cp sisi atas airfoil belakang untuk jarak antar garis chord 18 mm.
-1.5
-2
X/C Tunggal
0% overlap
20% overlap
Cp Sisi Bawah Airfoil Belakang Jarak chord 18 mm
Gambar 3.25 Grafik Cp sisi atas airfoil depan untuk jarak antar garis chord 18 mm.
1
Redepan=2.4819x105 0.5
Cp Sisi Bawah Airfoil Depan Jarak chord 18 mm 0
1
Redepan=2.4819x105
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Cp 0.5
-0.5
Cp 0 0
0.2
0.6
0.4
0.8
1
-1
-0.5
-1.5
-1
-2
X/C -1.5
Tunggal
-2
X/C Tunggal
0% overlap
20% overlap
Gambar 3.26 Grafik Cp sisi bawah airfoil depan untuk jarak antar garis chord 18 mm
0% overlap
20% overlap
Gambar 3.28 Grafik Cp sisi bawah airfoil belakang untuk jarak antar garis chord 18 Analisa perbandingan antara karakteristik aliran pada konfigurasi 0% overlap dengan karakteristik aliran pada konfigurasi 20% overlap ini hanya dilakukan pada satu jarak 80
Jurnal Teknik Mesin, Volume 5, Nomor 3, September 2005
Pada konfigurasi 20% overlap, ada 20% kontur sisi atasairfoil belakang yang termasuk dalam daerah celah, di daerah inilah percepatan aliran jauh lebih kecil untuk konfigurasi 20% overlap apabila dibandingkan pada konfigurasi 0% overlap. Hal ini diakibatkan adanya blockage yang lebih besar yang ditimbulkan oleh adanya celah overlap pada konfigurasi 20% overlap, sedangkan pada konfigurasi 0% overlap blockage yang ditimbulkan oleh celah lebih kecil sehingga kecepatan aliran melewati kontur sisi atas dekat leading edge airfoil belakang lebih besar dibandingkan pada konfigurasi 20% overlap. Pada gambar 3.28 menunjukkan grafik koefisien tekanan pada kontur sisi bawah airfoil belakang untuk variasi jarak overlap kedua airfoil dan pada konfigurasi tunggal. Pada konfigurasi 0% overlap titik stagnasi airfoil belakang tetap terjadi pada X/C = 0 namun demikian karena adanya efek blockage di celah maka aliran cenderung memilih melewati kontur sisi bawah airfoil belakang, akibatnya terjadi percepatan yang lebih besar di sisi bawah dekat leading edge airfoil belakang apabila dibandingkan dengan aliran pada konfigurasi tunggal namun separasi bubble tetap terjadi karena memang kontur sisi bawah airfoil belakang mempunyai efek adverse pressure gradient yang lebih awal dan lebih besar. Sedangkan pada konfigurasi 20% overlap titik stagnasi airfoil belakang terjadi bergeser di sisi atas dekat leading edge sehingga aliran yang melewati kontur sisi bawah sudah mengalami percepatan ketika melewati leading edge akibatnya kecepatan aliran melewati sisi bawah airfoil belakang pada konfigurasi 20% overlap lebih besar bila dibandingkan pada konfigurasi 0% overlap bahkan mampu menghilangkan separasi bubble yang terjadi, artinya momentum yang dimiliki aliran mampu melawan efek adverse pressure gradient yang awal dan besar tadi.
antar garis chord saja yaitu 18 mm karena pada variasi jarak antar garis chord yang lain yaitu 20 mm dan 25 mm mempunyai karakteristik aliran yang relatif hampir sama, atau perbedaan yang ada tidak begitu signifikan. Pada gambar 3.23, menunjukkan bahwa aliran yang melewati kontur sisi atas airfoil depan pada konfigurasi 0% overlap mengalami percepatan yang lebih besar terutama daerah dekat leading edge dibandingkan pada konfigurasi 20 % overlap. Hal ini disebabkan pada konfigurasi 0% overlap aliran yang meninggalkan airfoil depan akan mengenai kontur sisi atasairfoil belakang masih di daerah favorable pressure gradient sehingga akan memberikan efek suction pada aliran melewati sisi atas airfoil depan lebih baik dibandingkan pada konfigurasi 20 % overlap. Pada gambar 3.24, ditunjukkan bahwa aliran melewati kontur sisi bawah airfoil depan pada konfigurasi 0% overlap mempunyai level kecepatan yang lebih besar terutama daerah adverse pressure gradient dibandingkan pada konfigurasi 20% overlap. Hal ini disebabkan pada konfigurasi 20% overlap, celah overlap menimbulkan efek blockage yang lebih besar dibandingkan pada konfigurasi 0% overlap sehingga aliran yang melewati kontur sisi bawah airfoil depan pada konfigurasi 20% overlap mendapat halangan yang lebih besar dan kecepatan alirannya menjadi lebih kecil. Bahkan pada konfigurasi 20% overlap, di depan mulut celah overlap di bagian sisi bawah airfoil depan kembali terjadi separasi bubble akibat efek blockage yang ditimbulkan dari pertemuan dua aliran yang mempunyai arah dan besar momentum yang berbeda di celah overlap. Pada dua titik terakhir dalam grafik Cp kontur sisi bawah airfoil depan untuk konfigurasi 20% overlap terlihat mengalami penurunan tekanan artinya di daerah ini aliran kembali dipercepat karena daerah tersebut termasuk dalam celah overlap, hal ini menunjukkan bahwa walaupun di mulut celah terjadi blockage terhadap aliran namun di celah sendiri tetap terjadi percepatan. Pada gambar 3.27 menunjukkan grafik koefisien tekanan pada kontur sisi atas airfoil belakang untuk variasi jarak overlap kedua airfoil dan pada konfigurasi tunggal.
Kesimpulan Hasil Penelitian Berdasarkan data yang telah diperoleh dari eksperimen dan analisa yang telah dilakukan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan yaitu sebagai berikut :
81
Sasongko, H, Investigasi Eksperimental Pengaruh Posisi Relatif Antar Airfoil dengan Bilangan Reynolds Rendah
1.
2.
3.
4.
Pada konfigurasi airfoil tunggal, perbedaan distribusi tekanan antara sisi atas dan sisi bawah pada airfoil belakang lebih besar dibandingkan pada airfoil depan, hal ini mengindikasikan gaya lift yang dihasilkan pada airfoil belakang lebih besar dibandingkan pada airfoil depan. Pada konfigurasi airfoil gabungan untuk jarak overlap yang sama, variasi jarak antar garis chord tidak memberikan perbedaan harga distribusi tekanan yang signifikan. Pada konfigurasi airfoil gabungan untuk jarak antar garis chord yang sama, variasi jarak overlap kedua airfoil memberikan perbedaan hasil karakteristik aliran, yaitu kecepatan aliran di daerah celah pada konfigurasi 0% overlap lebih besar dibandingkan kecepatan aliran di daerah celah overlap pada konfigurasi 20% overlap. Pada konfigurasi airfoil gabungan baik konfigurasi 0% overlap maupun konfigurasi 20% overlap untuk semua variasi jarak antar garis chord, gaya lift yang dihasilkan airfoil depan mengalami peningkatan dibandingkan pada konfigurasi tunggal. Sedangkan gaya lift yang dihasilkan airfoil belakang justru mengalami penurunan dibandingkan pada konfigurasi tunggal.
[5]
[6]
[7]
Daftar Pustaka [1] Bouak, F.,Lemay, J., 1998, “Pasive control of the aerodynamic forces acting on a circular cylinder”, Experimental Thermal and Fluid Science , Vol.16, 112-121. [2] Feng Bao, Uwe Ch. Dallmann, 2004, “Some Physical Aspects of Separation Bubble on a Rounded Backward-Facing Step”, Aerospace Science and Technology Vol. 8, 83–91. [3] Gete, Z., Evans, R.L., 2003, “An Experimental Investigation of Unsteady Turbulent-Wake/Boundary Layer Interaction”, Journal of Fluids and Structures, Vol. 17, , 43-55. [4] Head, M.R., 1958, Entrainment In The Turbulent Boundary Layers, Arc R & M 3152, 82
Mahbub Alam, Md., Moriya, M., Takai, K., Sakamoto, H., 2003, “Fluctuating Ffluid Forces Acting on Two Circular Cylinders in a Tandem Arrangement at a Subcritical Reynolds Number”, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics Vol. 91, 139154 Tsutsui, T., Igarashi, T., 2002, “Drag Reduction of a Circular Cylinder in an Air-Stream”, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics Vol. 90, 527–541 Van Dam, CP., 2002, “The Aerodynamics Design of Multi-Element High-Lift System for Transport Airplanes”, Progress in Aerospace Sciences Vol. 38, 101-144