………………………………………… n é v; dátum
Integrált rendszerek 1.) Az identifikálás (folyamatidentifikáció)
a.) elsődleges feladata absztrahált leírás fizikai modell formában b.) legfőbb feladata a struktúraidentifikálás (modellszerkezet felállítása) és a paraméterbecslés (modellegyütthatók számszerűsítése) c.) két szélsőséges (extrém) módszere a deduktív (black-box) és az induktív (whitebox) módszer d.) során a matematikai szimuláció nem lehetséges, ha a működő objektumon a kísérletek csak korlátozott mértékben végezhetők el. 2.) Sorszámozza a vizsgált őrlő-elválasztó objektum (hierarchikus rendszer) bontásával nyerhető hierarchia-szinteket (5. – legmagasabb; 1.- legalacsonyabb) a.) b.) c.) d.) e.) f.) g.) h.) i.) j.) k.) l.)
mészkőszemcse gáz fázis őrlőgolyó műveleti egység berendezés golyósmalom kalapácsostörő szilárd fázis tároló osztó fáziselem berendezés-elem
………………………. ………………………. ………………………. ………………………. ………………………. ………………………. ………………………. ………………………. ………………………. ………………………. ………………………. ……………………….
3.) Irja fel a matematikai modellezés fundamentális egyenletét: ahol qz - ………………………. (definíció: z - ………………………. (definíció: vz - ….……………………. (definíció:
ψ z - ……..… ……………. (definíció: 4.) Irja fel az őrlőberendezésre (golyósmalom) esetén az elemszám sűrűségre vonatkozó mérlegegyenletet ( l - részecskehelyzet; d - szemcseméret; ρ a - részecskesűrűség), értelmezze a differenciálegyenlet egyes tagjait!
5.) Irja fel a golyósmalom stacionáris üzemére, a szilárd fázis i. részecskeosztályára vonatkozó matematikai modellt (konvektív és forrás tagok megadásával): ahol
mi – (értelmezés:………………………………………………………………..)
λ =… – (értelmezés:……………………………………………………………….) v ai – (értelmezés:……………………………………………………………….) Si,Sj – (értelmezés:………………………………………………………………..) L – (értelmezés:………………………………………………………………..) Bji – (értelmezés:………………………………………………………………..) 6.) Az őrlő-elválasztó objektum terhelésszabályozási modell-rendszerében a.) b.) c.) d.)
kisegítő szabályozott jellemző a daravisszafolyás (daraáram) módosított jellemző a feladott nyersanyag-összáram módosított jellemző a gázsebesség-változás zavaró jellemző a daravisszafolyás (daraáram)
7.)
Irja fel a terhelésszabályozási modellrendszer vezető (PI-jellegű) szabályozójának működési egyenletét a jelölések értelmezésével!
8.)
Rajzolja fel az anyagáram hálózat egyetlen ágát az ágjellemzők feltüntetésével!
9.)
Az előbbi ábra jelölései alapján jelezze a helyes állításokat: a.) b.) c.) d.)
K - ágellenállás Y - ágimpedencia Y - ágadmittancia P - csomóponti nyomás
10.)
A gázáramhálózatra vonatkozó csomóponti egyenletek lehetséges felírása a.) ∆p = (Kágállandó+ Kcsapp)Qm (1 + µkg) b.) At. q = 0 c.) ∑ k p k − ∑ k Pk = 0 d.) e.)
∑ ∑
( p a '− pb ' ) − ∑k Pk = 0
k
j
. qij − Q ' i = 0
11.) Az „e” számú ágból álló „n” csomóponttal rendelkező anyagáram hálózat jellemzésénél gráfelméleti módszerek alkalmazásával a.) a minimális számú, lineárisan független csomóponti egyenletek száma: n+1 b.) a minimális számú, lineárisan független hurokegyenletek száma: n-1 c.) a minimális számú, lineárisan független hurokegyenletek száma: e - (n-1) 12.)
Értelmezze az alábbi gráfelméleti fogalmakat a.) a hálózat fája: b.) a pótfa: c.) a vágat:
13.)
Jelölje meg a helyes összefüggést 1
1
a.) Q = K m . ∆p m −
⎛1 ⎞ ⎜ −1 ⎟
1
b.) Y = K m . ∆p ⎝ m ⎠ c.) q = Y (∆p ) [ p + P ] − Q" d.)
p' = A p
[
]
e.) F ( p ' ) = A Y (∆p ) A p '+ P + Q' = 0 t
14.) Rajzolja fel egy 4 csomópontot, 6 ágat tartalmazó hálózat gráfját a fa, a pótfa, a vágatok és a „független” hurkok megjelölésével
15.) A Newton-Raphson eljárás a.) visszavezethető a hálózati egyenletek csomóponti alakjának Taylor-sorba fejtésével, s a magasabbrendű tagok elhagyásával nyert elsőrendű lineáris egyenletrendszer megoldására b.) nemlineáris egyenletek megoldására nem alkalmas c.) alkalmazásakor a nemlineáris hálózat csomóponti egyenletéből leszármaztatott alak: p ' (i +1) = p ' i − A t Y A F ( p 'i )
[
ahol
]
A – ág-csomóponti mátrix At- a topológiai mátrix transzportáltja Y - differenciális admittancia mátrix F ( p' i ) - a hálózati egyenletet jellemző vektorfüggvény i –edik közelítése p 'i , p ' (i +1) - a csomóponti nyomások két egymásutáni iteráció ciklusban
számított értékeinek vektora 16.)
Számítsa ki az alábbi mátrix ⎡ 2 0 5⎤ A = ⎢⎢− 1 3 4⎥⎥ inverzét! ⎢⎣ 4 1 3⎥⎦
17.)
Rajzolja fel és értelmezze a hiszterézis-kotyogás jelenségét, statikus jelleggörbéjét.
18.)
Ismertesse a munkaponti linearizálás lényegét, s értelmezze a v=u1u2 nemlineáris függvénykapcsolat esetén.
19.)
A harmonikus linearizálás a.) alkalmazható nem differenciálható, szakadásos, többértékű függvényekre is b.) előnye, hogy a frekvenciatartománybeli vizsgálatokból lehet következtetni az időtartománybeli viselkedésre, a tranziensekre c.) csak egyértékű és szimmetrikus nemlinearitásoknál alkalmazható d.) egyik módszere a leírófüggvény módszer, amely a kimenőjel felharmonikusait is figyelembe veszi.
20.)
Rajzolja fel korlátozás (telítődés) esetén az N (U o , jω ) leírófüggvény megadásához a szimmetrikus nemlinearitás statikus jelleggörbéjét, s a periodikus u (t ) = U 0 sin ω t bemenőjelre adott v(t ) kimenőjel –választ. Irja fel a leírófüggvény általános alakját.
