Ing. Jan Sedlář Matematický model chladicího zařízení s odtáváním výparníku
ODBORNÁ KONFERENCE SCHKT– 26. LEDNA 2016, HOTEL STEP, PRAHA
UCEEB ČVUT – Fakulta strojní – Ústav energetiky Výuka Vývoj tepelných čerpadel Práce na grantech ◦ MacSheep ◦ Pokročilé řízení a optimalizace provozu tepelných čerpadel
ODBORNÁ KONFERENCE SCHKT– 26. LEDNA 2016, HOTEL STEP, PRAHA
Vývoj v oblasti budov ◦ Udržitelná výstavba ◦ Nové technologie vytápění/chlazení
Spolupráce čtyř fakult ◦ ◦ ◦ ◦
Stavební Strojní Elektrotechnická Biomedicínská
Mezioborové disciplíny Moderní laboratoře ◦ Laboratoř Alternativních technologií solární systémy + tepelná čerpadla
Předpověď provozního chování ◦ Mezní stavy ◦ Dimenzování výměníků ◦ Volba kompresoru
Regulace ◦ Prediktivní regulace Nastavení akčních členů do ideální polohy
Predikce SEER nebo SCOP
Grant TAČR Příjemce: HoneyWell, spol. s r.o. Další účastník: Fakulta strojní ČVUT
Doba řešení: 2013 – 2015
Cíl projektu: Vývoj prediktivního regulátoru pro řízení tepelných čerpadel
Cíl práce na Fakultě strojní Příprava a testování modelů jednotlivých komponent tepelného čerpadla Komponenta: ◦ Kompresor ◦ Kondenzátor ◦ Výparník
Stejné komponenty ◦ ◦ ◦ ◦ ◦
Oběh chladiva Kompresor Kondenzátor Výparník Expanzní ventil
Různé teplotní hladiny užitečného tepla/chladu
Tepelné čerpadlo ◦ Ustálená teplota kondenzační Vytápění a příprava teplé vody
◦ Proměnná teplota vypařovací S venkovní teplotou a pracovní obálkou kompresoru
◦ Chladiva S velkým podílem tepla v přehřátých parách R410a, R32, R407c
◦ Konstrukční typy Kompakt x split Nadkritický x podkritický oběh Jednostupňový kompresor x EVI kompresor
Chladicí zařízení ◦ Ustálená teplota vypařovací Chlazení technologie, potravin, klimatizace atd.
◦ Proměnná teplota kondenzační S venkovní teplotou a pracovní obálkou kompresoru
◦ Chladiva R134a, R407f, HFO, R744, atd.
◦ Konstrukční typy Podle účelu, chladiva, pracovního rozdílu teplot, doby provozu atd.
Stejný princip pracovního oběhu chladiva Z hlediska modelování zaměnitelná zařízení
Modelování po komponentách ◦ ◦ ◦ ◦
Kompresor Kondenzátor Expanzní ventil Výparní
Kondenzátor
Expanzní ventil
Kompresor
Propojení přes chladicí cyklus
Výparník
◦ Iterační proces hledání rovnováhy Energie přivedená = energie odvedená = energie předaná
Vychází ze stavové rovnice reálného plynu
Stavová rovnice ◦ Ideální plyn x reálný plyn
Van der Waalsova
Peng Robinsonova
Konstanty charakterizující chladivo Molární hmotnost Kritický tlak a teplota Faktor excentricity molekuly Měrná tepelná kapacita ideálního plynu 𝑐𝑝,𝑖𝑑 = 𝑓 𝑇 Pomocí stavové rovnice lze dopočítat jednotlivé stavové veličiny Teplota, tlak, hustota, entalpie, entropie, kompresibilita atd.
Parametrizace kompresoru z údajů od výrobce
S řízením otáček Charakteristika kompresoru Celková izoentropická účinnost 𝜇𝑖𝑒 = 𝑓 𝜎, 𝑛, 𝑇𝑠 , 𝑇𝑣 , 𝑝𝑠 , … Dopravní součinitel 𝜆𝑖𝑑 = 𝑓 𝜎, 𝑛, 𝑇𝑠 , 𝑇𝑣 , 𝑝𝑠 , … Tepelné ztráty ochlazováním skříně
Použitý model
m Vteor _ ot n d s
Hustota chladiva Na sání kompresoru
Vteor _ ot C1 n 3 C 2 n 2 C3 n C 4
Otáčky
d 1 C5 ( 1)
Zdvih
c ,ie D1 D2 n D3 n 2 D4 D5 2 D6 n D7 pk
1
ns
Hmotnostní průtok chladiva 400
+5 %
parametrizace kompresoru Mitsubishi ◦ Scroll s řízením otáček
Model [kg·h-1]
350
-5 %
300 250 200 150
100 50 0
Příkon kompresoru
7
0 +5 %
6
Model [kW]
Kompresor Mitsubishi ANB33FBDMT
-5 %
5 4 3 2 1
Kompresor Mitsubishi ANB33FBDMT
0 0
2
4
Měření [kW]
6
100
200
300
Naměřená data [kg·h-1]
400
Předpoklad: Expanze chladiva probíhá adiabaticky (nesdílí se u ní teplo, nekoná se práce) Předpoklad platí pro expanzní ventily umístěné na vstupu chladiva do výparníku
Zdroj: http://www.danfoss.com
Kondenzátor je charakterizován Velikostí teplosměnné plochy A Součinitelem prostupu tepla U
- konstanta - mění se
Model kondenzátoru iteračně hledá pro Médium na sekundární straně: 𝑚𝑘 , 𝑐𝑝 , 𝑡𝑘,𝑖𝑛 Chladivo: 𝑚𝑐ℎ , 𝑡𝑐ℎ,𝑖𝑛 , 𝑝𝑘 Rovnost: teplo přivedené = teplo odvedené = teplo předané
Zdroj: http://www.swep.net Zdroj: http://www.guntner.de
V kondenzátoru probíhají současně tři děje: Chlazení přehřátých par chladiva Kondenzace Podchlazování
Teplota [°C]
110
Chlaze ní par
Podchlazování
Kondenzace
90
Chladivo
70 Vzduch/voda
50 30
250
300
350 400 450 Entalpie [kJ/kgchladiva]
500
Výparník je charakterizován Velikostí teplosměnné plochy Součinitelem prostupu tepla
A U
- konstanta
◦ Mění se vlivem změny průtoku chladiva/vzduchu, namrzání vzdušné vlhkosti apod.
Model kondenzátoru iteračně hledá pro Médium na sekundární straně: 𝑚𝑣 , 𝑐𝑝 , 𝑡𝑣,𝑖𝑛 Chladivo: 𝑚𝑐ℎ , 𝑡𝑐ℎ,𝑖𝑛 , 𝑝𝑣 Rovnost: teplo přivedené = teplo odvedené = teplo předané
Zdroj: http://www.anthermo.de
Ve výparníku probíhají současně dva děje: Vypařování kapalného chladiva Přehřívání par chladiva
10
Chladivo
Vzduch
5 3 0
Přehřívání par chladiva
Teplota [°C]
8
Vypařování kapalného chladiva
-3
Chladivo
-5 250
300
350 Entalpie [kJ/kgchladiva]
400
450
Problémy při modelování výparníku Kondenzace/namrzání vzdušné vlhkosti ◦ Odvod citelného i latentního tepla ze vzduchu ◦ Nestacionární jev
Fyzikální vlastnosti námrazy ◦ Mění se s povrchovou teplotou i časem
Křížové proudění Tlaková ztráta
Geometrie teplosměnné plochy ◦ Rozteč lamel, vnější rozměry, tloušťka stěn, rozteč a uspořádání trubek atd.
Model ventilátoru 6000
Objemový průtok [m3/h]
5000 4000 3000 2000 1000 0 0
50
100
Rozdíl tlaků [Pa]
150
Zdroj: www.ventilatory-prodej.cz
Uspořádání okruhu chladiva ◦ Počet větví (podle rozvaděče chladiva) ◦ Počet trubek za sebou ◦ Počet trubek nad sebou
Vliv nerovnoměrného namrzání vlhkosti Modelování výparníku po segmentech ◦ Jeden segment odpovídá jedné trubce s chladivem
Vychází se z modelu ◦ ◦ ◦ ◦
Přestupu tepla (autor Vampola – SVÚSS Běchovice) Moliérův h-x diagram Prostup tepla přes rovinnou stěnu Fyzikální vlastnosti námrazy
Hledá se shoda mezi teplem odvedeným chladivem, teplem pro ochlazení vzduchu + zkondenzování vlhkosti a předaným přes teplosměnnou plochu
Termodynamické stavy chladiva v jednotlivých provozních stavech Teplotní profily na jednotlivých výměnících Průběh teplot podél teplosměnné plochy výparníku Parametry kompresoru Vnější vlastnosti zařízení ◦ Chladicí výkon ◦ Příkon Kompresor, ventilátor, další zařízení (čerpadla, regulace) ◦ Chladicí, topný faktor
Výparník chladí vzduch z teploty –4 °C na -8 °C. Relativní vlhkost vzduchu na vstupu je 98 %. Otáčky ventilátoru se nemění
Jak se mění chladicí výkon výparníku při namrzání?
Vnější průměr trubek Tloušťka stěny Vnitřní průměr trubek Průměr žebra Výška žebra Tloušťka žebra Rozteč žeber Délka trubek Počet řad trubek Rozměry vzduchového kanálu Přímá rozteč trubek Podélná rozteč
D str d Dz hz δ sz l z2 a b s1 s2
7 1.00 5.20 26.00 9.457 0.20 5.00 0.90 6 0.90 0.90 25.00 21.650
mm mm mm mm mm mm mm m
Počet okruhů Počet řad
No Nr
12 6
-
Počet trubek nad sebou Nh
36
-
m m mm mm
Průtok vzduchu jako funkce tlakového
Příkon ventilátoru jako funkce průtoku
poměru
0,25
6000
0,245
5000
Průtok vzduchu [m3/h]
Elektrický příkon [kW]
vzduchu
0,24 0,235 0,23 0,225 0,22 0
1000
2000
3000
4000
Průtok vzduchu [m3/h]
5000
6000
4000 3000 2000 1000
0 0
20
40
60
Tlaková ztráta [Pa]
80
100
Kompresor ◦ Scroll výkonnost o zdvihovém objemu 30,5 cm3
Elektronický expanzní ventil ◦ Přehřátí chladiva udržované na výparníku 5 K
Kondenzátor ◦ Velikost součinu UA = 2500 W/K
Pořadí trubky ve smyčce [-] 1
kW kW kW kW -
Celkový předaný chladicí výkon Výkon v citelném teple Výkon v latentním teple Tlaková ztráta na straně vzduchu
7.3 5.1 2.2 26.2
kW kW kW Pa
Objemový průtok vzduchu Hmotnostní průtok vzduchu Teplota vzduchu na vstupu Teplota vzduchu na výstupu Příkon el. ventilátoru Přírůstek námrazy Zkondenzováno vody
3484 1.27 -4.0 -8.0 0.132 3.139 0.0
m3/h kg/s °C °C kW kg/hod kg/hod
5
7
9
11
13
15
17
1,8 1,6
Tloušťka námrazy [mm]
7.25 10.09 2.84 0.13 2.44
Tloušťka vrstvy ledu
1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
Pořadí trubky ve smyčce [-] 1 0 -2
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku Topný výkon kondenzátoru Příkon kompresoru Příkon ventilátoru Chladicí faktor
3
-4 -6 -8
-10 -12
3
5
7
9
11
13
15
Vzduch - vstup Chladivo - výstup Povrchová teplota
17
Pořadí trubky ve smyčce [-]
Tlaková ztráta na straně vzduchu Objemový průtok vzduchu Hmotnostní průtok vzduchu Teplota vzduchu na vstupu Teplota vzduchu na výstupu Příkon el. ventilátoru Přírůstek námrazy Zkondenzováno vody
7.1 5.0 2.1 32.3 3431 1.25 -4.0 -8.0 0.132 3.066 0.0
kW kW kW kW -
kW kW kW Pa m3/h kg/s °C °C kW kg/hod kg/hod
3
5
7
9
11
13
15
17
1,8 1,6
Tloušťka námrazy [mm]
Celkový předaný chladicí výkon Výkon v citelném teple Výkon v latentním teple
7.16 9.99 2.83 0.13 2.42
Tloušťka vrstvy ledu
1,4 1,2 1
0,8 0,6 0,4 0,2 0
Pořadí trubky ve smyčce [-] 1
3
5
7
9
11
13
15
17
0 -2 -4
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku Topný výkon kondenzátoru Příkon kompresoru Příkon ventilátoru Chladicí faktor
1
-6 -8
-10 -12
Vzduch - vstup Chladivo - výstup Povrchová teplota
Pořadí trubky ve smyčce [-]
kW kW kW kW -
Tlaková ztráta na straně vzduchu
7.0 5.0 2.1 42.4
kW kW kW Pa
Objemový průtok vzduchu Hmotnostní průtok vzduchu Teplota vzduchu na vstupu Teplota vzduchu na výstupu Příkon el. ventilátoru Přírůstek námrazy Zkondenzováno vody
3345 1.22 -4.0 -8.0 0.132 2.997 0.0
m3/h kg/s °C °C kW kg/hod kg/hod
3
5
7
9
11
13
15
17
1,8
1,6
Tloušťka vrstvy ledu
1,4
Tloustka [mm]
Celkový předaný chladicí výkon Výkon v citelném teple Výkon v latentním teple
7.05 9.86 2.82 0.13 2.39
1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1
Pořadí trubky ve smyčce [-] 3
5
7
9
11
13
15
17
0
-2
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku Topný výkon kondenzátoru Příkon kompresoru Příkon ventilátoru Chladicí faktor
1
-4 -6 -8
-10 -12
Vzduch - vstup Chladivo - výstup Povrchová teplota
Pořadí trubky ve smyčce [-] 1
kW kW kW kW -
Tlaková ztráta na straně vzduchu
6.6 4.7 2.0 57.3
kW kW kW Pa
Objemový průtok vzduchu Hmotnostní průtok vzduchu Teplota vzduchu na vstupu Teplota vzduchu na výstupu Příkon el. ventilátoru Přírůstek námrazy Zkondenzováno vody
3146 1.14 -4.0 -8.0 0.132 2.802 0.0
m3/h kg/s °C °C kW kg/hod kg/hod
5
7
9
11
13
15
17
1,8
Tloušťka námrazy [mm]
Celkový předaný chladicí výkon Výkon v citelném teple Výkon v latentním teple
6.62 9.19 2.56 0.13 2.46
1,6
Tloušťka vrstvy ledu
1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
Pořadí trubky ve smyčce [-] 1
3
5
7
9
11
13
15
0 -2 -4
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku Topný výkon kondenzátoru Příkon kompresoru Příkon ventilátoru Chladicí faktor
3
-6 -8
-10 -12
Vzduch - vstup Chladivo - výstup Povrchová teplota
17
Pořadí trubky ve smyčce [-]
kW kW kW kW -
Celkový předaný chladicí výkon Výkon v citelném teple Výkon v latentním teple
Tlaková ztráta na straně vzduchu
5.6 3.9 1.7 75.7
kW kW kW Pa
Objemový průtok vzduchu Hmotnostní průtok vzduchu Teplota vzduchu na vstupu Teplota vzduchu na výstupu Příkon el. ventilátoru Přírůstek námrazy Zkondenzováno vody
2668 0.97 -4.0 -8.0 0.132 2.378 0.0
m3/h kg/s °C °C kW kg/hod kg/hod
3
5
7
9
11
13
15
17
1,8
Tloušťka námrazy [mm]
5.58 7.58 1.99 0.13 2.62
1,6 Tloušťka vrstvy ledu
1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4
0,2
Pořadí trubky ve smyčce [-]
0 1
0 -2
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku Topný výkon kondenzátoru Příkon kompresoru Příkon ventilátoru Chladicí faktor
1
-4 -6 -8
-10 -12
3
5
7
9
11
13
15
17
Vzduch - vstup Chladivo - výstup Povrchová teplota
kW kW kW kW -
Tlaková ztráta na straně vzduchu
3.8 2.6 1.1 92.6
kW kW kW Pa
Objemový průtok vzduchu Hmotnostní průtok vzduchu Teplota vzduchu na vstupu Teplota vzduchu na výstupu Příkon el. ventilátoru Přírůstek námrazy Zkondenzováno vody
1780 0.65 -4.0 -8.0 0.132 1.637 0.0
m3/h kg/s °C °C kW kg/hod kg/hod
Pořadí trubky ve smyčce [-] 1
3
5
7
9
11
13
15
17
1,8
Tloušťka námrazy [mm]
Celkový předaný chladicí výkon Výkon v citelném teple Výkon v latentním teple
3.76 5.00 1.25 0.13 2.73
1,6
Tloušťka vrstvy ledu
1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1
Pořadí trubky ve smyčce [-] 3
5
7
9
11
13
15
17
0 -2
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku Topný výkon kondenzátoru Příkon kompresoru Příkon ventilátoru Chladicí faktor
-4 -6 -8
-10 -12
Vzduch - vstup Chladivo - výstup Povrchová teplota
Teplota vypařovací se téměř nemění Klesá výkon výparníku Klesají otáčky kompresoru Klesá součin UA výparník
Cladicí výkon
AU vyparniku 8
Chladicí výkon [kW]
Součin UA [W/K]
2200 2000
1800 1600 1400 1200
7 6 5
4 3 2 1 0
1000 0
1000
2000
3000
4000
5000
0
6000
1000
2000
Tlaková ztráta na straně vzduchu Otáčky kompresoru [s-1]
Δp [Pa]
80
60 40 20 0 2000
3000
5000
100
100
1000
4000
6000
Čas [s]
Čas [s]
0
3000
4000
Čas [s]
5000
6000
7000
Proč roste chladicí faktor?
2,8
90
2,75
80
2,7
70
2,65
60
2,6
50
2,55
40
2,5
30 20
2,45
10
2,4
0
2,35 0
1000
2000
3000
Čas [s]
4000
5000
6000
Teplota vypařovací [°C]
Teplota vypařovací 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Čas [s]
1,2
Charakteristika kompresoru
Účinnost [s-1]
1 0,8 0,6 0,4 Izoentropiská účinnost
0,2
Dopravní součinitel
0 0
50
100
Otáčky kompresoru [s-1]
150
Stejné zadání simulace Otáčky kompresoru se nemění ◦ Bez regulace
Cladicí výkon AU vyparniku
8
Chladicí výkon [kW]
1500
1000 500
7 6 5 4 3 2 1 0
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
0
6000
1000
2000
Tlaková ztráta na straně vzduchu
80 60 40 20 0 3000
Čas [s]
4000
5000
6000
Otáčny kompresoru [s-1]
Δp [Pa]
100
2000
5000
100
120
1000
4000
6000
Čas [s]
Čas [s]
0
3000
3
90
2,5
80 70
2
60 50
1,5
40
1
30 20
0,5
10 0
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Čas [s]
Chladicí faktor klesá
Chladicí faktor [-]
Součin UA výparníku
2000
Teplota vypařovací [°C]
0
-5
-10
-15
-20
-25 0
1000
2000
3000 Čas [s]
4000
5000
6000
U chladicího zařízení s modulovaným kompresorem není vhodné používat pro odtávání rozdíl mezi teplotou okolního vzduchu a teplotou vypařovací Model lze použít pro popis dějů na výparníku
Model vypočítává energii potřebnou pro odtávání námrazy V mezním případě lze dopočítat ideální dobu odtávání výparníku z ekonomické studie ◦ Odtávání musí ohřát námrazu a hmotu výparníku na 0 °C odtát námrazu
Dle modelu lze odhadnout dobu odtávání a energii potřebnou pro odtání námrazy
Matematický model byl vytvořen nedávno Zatím neověřován Kalibrace modelu ◦ ◦ ◦ ◦
Měření Měření Měření Měření
teplot na trubkách výparníku příkonu kompresoru příkonu ventilátoru teplot a tlaků v okruhu chladiva
DALŠÍ PRÁCE
Optimalizace konstrukce chladicího zařízení ◦ Volba kompresoru ◦ Volba a uspořádání výparníku pro konkrétní instalaci ◦ Optimalizace regulace odtávání
Predikce výkonových vlastností ◦ Například u tepelných čerpadel optimalizace komponent pro maximální SCOPON ◦ Pro klimatizace SEER
Ověřování provozního chování včetně detekce poruch
Příklad přesnosti odhadu výkonových vlastností tepelného čerpadla v bodech podle normy ČSN EN 14511 a ČSN EN 14825. Byly známy: Kompresor s regulací otáček Hlavní rozměry a uspořádání výparníku Chladivo Od výrobce
Parametrizace
Relativní odchylka
topný výkon
elektrický příkon
topný faktor
topný výkon
elektrický příkon
topný faktor
topný výkon
elektrický příkon
topný faktor
Bod
[kW]
[kW]
[-]
[kW]
[kW]
[-]
[%]
[%]
[%]
7/35
7.5
1.6
4.7
7.5
1.6
4.7
0.0
0.7
-0.6
2/35
7.0
2.0
3.6
6.9
2.0
3.5
-1.6
0.7
-2.1
-7/35
10.1
3.9
2.6
10.0
4.0
2.5
-1.3
2.5
-3.6
ODBORNÁ KONFERENCE SCHKT– 26. LEDNA 2016, HOTEL STEP, PRAHA
