Informatika – Datové formáty Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2007/2008
Obsah zDatové formáty (datové typy). zTextové formáty, vlastnosti zdroje zpráv. zČíselné formáty, číselné soustavy. zPřesnost uložení čísel. zNumerické chyby.
Datové formáty (datové typy) zJednoduché { Textové (alfanumerické) { Číselné z celočíselné z neceločíselné • s pevnou řádovou čárkou • s pohyblivou řádovou čárkou
{ Datum a čas
zSložené { Pole { Záznam
1
Textové kódy zblokové kódy s různou délkou kódového slova a mohutností abecedy, z5 bitů – nejstarší kódy, Baudotův kód, kód CCITT, dvě znakové sady po 32 znaků, z7 bitů – American Standard Code for Information Interchange – ASCII – UNIX, z8 bitů – ACSII-2, znakové sady (1250) pro různé jazyky, z16 bitů – Unicode.
Baudotův kód binary 00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110 10111 11000 11001 11010 11011 11100 11101 11110 11111
hexa 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0A 0B 0C 0D 0E 0F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F
LTRS E LINE FEED A SPACE S I U CAR. RET. D R J N F C K T Z L W H Y P Q O B G FIGS M X V LTRS
FIGS
FIGS (US Bell)
-- unused -3 LINE FEED SPACE ' 8 7 CAR. RET. $ 4 BELL , ! : ( 5 " ) 2 # 6 0 1 9 ? & FIGS . / ; LTRS
Baudot, Jean-Maurice-Émile BELL
Baudotův telegraf
* 11. 9. 1845 Magneux, France + 28. 3. 1903 Sceaux, France http://www.converter.cz/fyzici/baudot.htm
'
STOP
Kód CCITT CCITT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
znak A _ B ? C : D vz E 3 F G H I 8 J zv K ( L ) M . N ,
kód 11000 10011 01110 10010 10000 10110 01011 00101 01100 11010 11110 01001 00111 00110
CCITT 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
15 16
O 9 P 0
00011 01101
31 32
znak Q 1 R 4 S ! T 5 U 7 V = W 2 X / Y 6 Z + návrat válce posun řádku číslicová změna písmenová změna mezera
kód 11101 01010 10100 00001 11100 01111 11001 10111 10101 10001 00010 01000 11011 11111 00100 00000
2
ASCII, ISO 8859-1 (Latin-1)
Abeceda zdroje zZ26 –Mezinárodní telegrafní abeceda: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ, zZ27 – Telegrafní abeceda s mezerou, zZ41 – Česká abeceda velkých písmen: AÁBCČDĎEÉĚFGHIÍJKLMNŇOÓPQRŘSŠT ŤUÚŮVWXYÝZŽ, zZ42 – Česká abeceda s mezerou, zZ128 – Abeceda kódu ASCII znaků (7 bitů), zZ256 – Abeceda kódu ASCII-2 (8 bitů).
Vlastnosti zdroje Pravděpodobnosti výskytu jednotlivých znaků české abecedy Z42 A Á B C Č
0,054 0,021 0,014 0,019 0,008
F G H I Í
0,002 0,002 0,020 0,034 0,025
Ň O Ó P Q
0,015 0,068 0,000 0,027 0,000
Ť U Ú Ů V
0,007 0,030 0,003 0,002 0,039
Ž –
0,009 0,163
Pravděpodobnost výskytu znaků české abecedy Z26
0,14
Pravděpodobnost
0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 A B C D E F G H I
J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
3
Slovník spisovné češtiny
Frekvence znaků v češtině
slova v běžném textu
kartotéka příjmení
A B
A
A B C
Č
D Ď G
E
H Ch
C
J
Ch J
Č
D Ď E F G
I
D F
H
G
H
K
M I
L N
zkartotéky, zsoubory znaků, zanalýza jazyka zdroje zpráv.
C
Č
G H
I
L
B
C
EF
K
A
Č D
F
kartotéka místních jmen
B
O
Ch
Ch I J
M
J K
K
N
L O L
P
P
Q R Ř
M
M
N
N
O
O
S
R Ř S
Q R Ř
Š
U
P
P
Q
Š T
R Ř
S
S
T V
Š
U
Š
W X Y
T V
T
Z
U
U
W X Y
V
Z
Ž
Ž
poloviny
třetiny
V
W X Y Z Ž
Z Ž
pětiny
čtvrtiny
Určení jazyka zdroje zIndex koincidence I(C)=Σ P(i)2 zVyužití v kryptoanalýze
Jazyk
I (C )
angličtina
0,066895
dánština
0,070731
finština
0,073796
francouzština
0,074604
holandština
0,079805
němčina
0,076667
italština
0,073294
ruština
0,056074
španělština
0,076613
slovenština
0,060270
čeština
0,063600
Textové formáty zZnak, Char, Character (1 B) zString – posloupnost Byte (do 255 B) { s pevnou délkou { s proměnlivou délkou
zMemo (až 64 kB – adresa 16 bitů). délka
znak
znak
znak
0
1
2
3
…
znak n
4
Číselné formáty zCeločíselné { Bit (logický datový typ) { Byte (1 B, rozsah 0 – 255) { Integer (2 B) { Long Integer (4 B)
zRacionální, podíl dvou celých čísel zNeceločíselné { s pevnou řádovou čárkou { s pohyblivou řádovou čárkou
Číselné soustavy zBinární (dvojková) zOktalová (osmičková, 1 znak = 3 b) zŠestnáctková (hexadecimální, 4 b) zDekadická (desítková) 18,625 postupné dělení postupné násobení 18 : 2 = 9, Zb. 0 9 : 2 = 4, Zb. 1 4 : 2 = 2, Zb. 0 2 : 2 = 1, Zb. 0 1 : 2 = 0, Zb. 1
0,625 . 2 = 1,250 0,250 . 2 = 0,500
10010,101
0,500 . 2 = 1,000
Číselné kódy zPřímý kód { znaménko { absolutní hodnota
zInverzní kód
39 ⇒
0 0 1 0 0 1 1 1
- 39 ⇒
1 0 1 0 0 1 1 1
39 ⇒
0 0 1 0 0 1 1 1 8
- 39 ⇒ 2 −1−39
1 1 0 1 1 0 0 0
{ záporné + 2n - 1
zDoplňkový kód { záporné + 2n
39 ⇒
0 0 1 0 0 1 1 1 8
- 39 ⇒ 2 −39
1 1 0 1 1 0 0 1
5
Realizace sčítání
znaménko 0 0 1 0 0 1 1 1 39=
zVčetně znaménkových bitů.
1 1 0 1 1 0 0 1
-39=
1 0 0 0 0 0 0 0 0 přenos
zProblém přetečení rozsahu zobrazitelných čísel (přeplnění) – zdvojení znamének znaménko 39= -39=
znaménko 127= 1=
0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 hodnota znaménka nestejná hodnota znaménka přenos stejná přenos ukazuje na správný výsledek ukazuje na přetečení rozsahu
Čísla s pevnou řádovou čárkou zOmezená velikost celé části. zOmezená přesnost (počet desetinných míst). 2
1
0
-1
-2
-3
-4
zn. 2 2 2 2 2 2 2 2,625 ⇒ 0 0 1 0 1 0 1 0
= 2,625
poloha řádové čárky
2,6
⇒
0 0 1
= 2,5625
0 1 0 0 1
Čísla s pohyblivou řádovou čárkou zTvar m.2e, kde je m – mantisa | m | < 1 e – celočíselný exponent zNormování mantisy 0,5 ≤ m < 1 zn. 2 +2
2,625 = 0,65625 . 2
0
-1
1
2
-2
2
0
mantisa
-3
1
2
-4
0
zn. 2 0
1
1
2
0
0
= 2,5
exponent
zSkrytý bit (výsledek normování) zUložení hodnoty 0, exponent + 2n-1
6
Číselné kódy x≥0 x<0
⎧ x x př = ⎨ ⎩1 − x
zPřímý kód
zInverzní kód
x ⎧ xinv = ⎨ −n ⎩2 − 2 + x
x <1
x≥0 x<0
x <1
zDoplňkový kód ⎧ x xdop = ⎨ ⎩2 + x
x≥0 −1 ≤ x < 1 x<0
Přesnost uložení čísel zPočítačové epsilon - nejmenší číslo, zobrazitelné v daném číselném kódu, pro které platí 1,0 + ε > 1,0 zNorma uložení IEEE 754 (formát single) 1
8
zn
exponent + 127
23 mantisa
zTypické datové formáty { Single 4 B – 7 desetinných míst { Double 8 B – 15 desetinných míst { Extended 10 B – 19 desetinných míst
Datum a čas zDatum { celá část čísla, { počet dnů od referenčního datumu (1. 1. 1900).
zČas { desetinná část čísla, { 1 den = 24 hodin => 1 hodina = 1/24
zVýpočty s datumy zProblém testování rovnosti datumu a času
7
Složené datové typy zPole (posloupnost prvků stejného datového typu). { identifikace pořadím prvku, { u vícerozměrného pomocí mapovacích funkcí Adresa
… 1
2
3
4
n
zZáznam (množina prvků různých datových typů). { identifikace názvem prvku
8
