Induksi Elektromagnet Fluks magnet Sebagaimana fluks listrik, fluks magnet juga dapat diilustrasikan sebagai “banyaknya garis medan” yang menembus suatu permukaan. n
Fluks listrik yang dihasilkan oleh medan B pada permukaan yang luasnya dA adalah
θ
B
dA
dφ = B • dA
φ = ∫ dφ =
∫ B • dA seluruh permukaan
=
∫ B • ndA seluruh permukaan
=
∫ B cos θdA seluruh permukaan
Hukum Faraday Eksperimen yang dilakukan oleh Faraday menunjukkan bahwa perubahan fluks magnet pada suatu permukaan yang dibatasi oleh suatu lintasan tertututup akan mengakibatkan adanya ggl (emf, electromotive force) pada lintasan tersebut. Ggl ini dinamakan ggl induksi. CK-FI112-07.1
Adanya ggl induksi tersebut dapat menimbulkan arus yang dinamakan arus induksi. Fenomena ini dinamakan induksi magnetik. v
Kumparan, yang membentuk suatu permukaan tertutup
Magnet yang digerakkan menimbulkan perubahan fluks pada kumparan
Faraday menyimpulkan bahwa besar ggl induksi yang timbul adalah dφmag d ε = ∫ E • ds = − =− B • dA ∫ dt dt permukaan
Hukum induksi Faraday
Hukum Lenz Tanda negatif pada hukum Faraday berkaitan dengan arah ggl induksi yang ditimbulkan.
Arus induksi yang timbul arahnya sedemikian sehingga menimbulkan medan magnet induksi yang melawan arah perubahan medan magnet
Hukum Lenz
CK-FI112-07.2
Iinduksi
fluks magnet bertambah
Arah gerak S
U
Arah medan magnet induksi yang timbul
Iinduksi Karena magnet digerakkan ke kanan, maka fluks magnet yang menembus permukaan akan bertambah (ke kanan). Medan magnet induksi yang timbul arahnya melawan perubahan tersebut, yaitu ke kiri dan medan magnet induksi yang arahnya ke kiri tersebut disebabkan adanya arus induksi yang searah jarum jam
Iinduksi
Arah medan magnet induksi yang timbul
Arah gerak S
U
fluks magnet berkurang
Iinduksi Karena magnet digerakkan ke kiri, maka fluks magnet yang menembus permukaan akan berkurang (ke kiri). Medan magnet induksi yang timbul arahnya melawan perubahan tersebut, yaitu ke kanan dan medan magnet induksi yang arahnya ke kanan tersebut disebabkan adanya arus induksi yang berlawanan arah arum jam
Ggl gerak (motional emf) Batang logam yang digerakkan dalam ruang bermedan magnet akan menghasilkan suatu ggl antara ujungnya. CK-FI112-07.3
Muatan positif terkumpul
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × v × ×
× × × ×
× × × ×
×B
× × × ×
v
Fmag
Muatan negatif terkumpul
× × × × ε × × × ×
× × × ×
× ×v × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × ×ε× × × × ×
× × × ×
Dapat dipandang sebagai suatu sumber tegangan (ggl) yang kutub positifnya di atas dan kutub negatifnya di bawah Bila ujung-ujung konduktor dihubungkan menggunakan penghantar, maka akan ada arus induksi.
Iinduksi
Karena batang konduktor digerakkan maka muatanmuatan akan terpolarisasi pada ujung-ujung konduktor. Polarisasi muatan ini akan menimbulkan medan listrik dalam konduktor. Akibatnya muatan mengalami gaya coulomb yang arahnya berlawan dengan arah gaya magnetnya. Keadaan setimbang tercapai saat gaya magnet yang dialami muatan sama dengan gaya coulomb, Besar medan sehingga
qE = qvB
→ E = Bv
listrik antara ujung konduktor
Jika panjang batang adalah l, maka ggl antara kedua ujung batang konduktor adalah CK-FI112-07.4
ε=
∫ E • ds = E ∫ ds = El = Blv batang
batang
Analisa juga dapat dilakukan dengan menggunakan hukum Faraday dan Lenz. vdt
Jika batang digerakkan ke kanan dengan laju v, maka luas daerah yang dibentuk batang dalam waktu dt adalah
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × v × ×
dA = (vdt )l Iinduksi
Pertambahan fluks magnet
dφ = BdA = Bl(vdt ) selanjutnya dari hukum Faraday
ε =−
dφ = −Blv dt
Induktansi Dari pembahasan tentang hukum Biot-Savart dan hukum Ampere, telah ditunjukkan bahwa adanya arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar menyebabkan adanya medan magnet di sekitar penghantar tersebut. Besarnya medan magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik sebanding dengan besarnya arus listrik. Misalnya
CK-FI112-07.5
B kawat = panjang
Bloop lingkaran
Bsolenoida
µo I π a 2
µoR 2 = 2 z 2 + R2 = (µ on )I
(
I 3/2
B ∝I
)
dφ = B • dA dan Sedangkan fluks magnetik adalah karena B sebanding dengan I maka fluks magnet juga sebanding dengan I. dφ ∝ I yang berarti φ ∝ I Hubungan tersebut dapat dinyatakan menggunakan suatu tetapan kesebandingan L adalah tetapan
φ = LI
kesebandingan antara φ dan I yang dinamakan induktansi (diri) sistem tersebut. Nilai L bergantung pada bentuk geometri sistem.
Karena menurut hukum Faraday, perubahan fluks listrik dapat menimbulkan ggl, maka dapat dinyatakan
ε =−
dφ d (LI ) dI =− = −L dt dt dt
Tinjau dua buah loop arus
B
I CK-FI112-07.6
Jika loop 1 dialiri arus I1, maka arus ini akan menimbulkan fluks magnet pada loop 2. Sedangkan jika loop 2 juga dialiri arus sebesar I2, maka arus I2 ini juga dapat menimbulkan fluks pada loop 2 (lihat induktansi diri) . Jadi fluks total pada loop 2 adalah jumlah dari fluks yang disebabkan oleh loop 1 dan fluks yang disebabkan oleh loop 2 sendiri.
φ2 = φoleh + φoleh loop 1
loop 2
= MI1 + L2I 2
M dinamakan induktansi bersama
Ggl pada loop 2 akibat arus pada loop 1 adalah
dφoleh ε 21 = −
loop 1
dt
= −M
dI1 dt
Satuan induktansi (baik induktansi induktansi bersama) adalah henry (H)
diri
ataupun
Induktor Karena dapat menimbulkan ggl, komponen yang mempunyai induktansi menarik untuk dibahas. Komponen ini dinamakan induktor yang biasanya berupa lilitan kawat seperti solenoida.
CK-FI112-07.7
Sebagaimana halnya kapasitor yang dapat menjadi media penyimpanan energi listrik, induktor dapat menjadi media penyimpanan energi magnetik.
Rangkaian RLC Beberapa contoh Tentukan induktansi sebuah solenoida ideal Sebuah solenoida ideal yang panjangnya l dan rapat lilitannya n akan menghasilkan medan magnet di pusat solenoida yang besarnya
B = µ onI Jika luas penampang solenoida adalah A, maka fluks magnet pada satu buah loop dalam solenoida adalah
φ1 = BA = (µ onI )A Karena jumlah loop dalam solenoida tersebut adalah N = nl, maka fluks magnet total pada solenoida adalah
φtotal = Nφ1 = nl(µonI )A = µ oAln 2I Induktansi adalah konstanta kesebandingan antara fluks dengan arus, sehingga
L = µoAln 2
CK-FI112-07.8
