Indeling Handleiding Praktische Economie voor de 2e fase, 5e druk

E

VWO 2 FASE INDELING HANDLEIDING

Indeling Handleiding Praktische Economie voor de 2e fase, 5e druk Inhoud Algemeen 1 Werken met de methode 1.1 Overzicht van de methode 1.2 Indeling van de leerstof 1.3 Handboek en opdrachtenboeken 1.4 Katernen 1.5 ePack voor leerlingen en docenten 1.6 Examenkatern 1.7 Toetsing 2 Didactische uitgangspunten 2.1 Concept-contextbenadering 2.2 Klaslokaalexperimenten 2.3 Verplichte context 2.4 Keuzeonderwerpen 3 Examenprogramma 3.1 Centraal en schoolexamen 3.2 Voorbeeld uitwerking PTA 3.3 Urenverdeling 3.4 Eindtermen

Praktijk Module 1 Schaarste, geld en handel 1.1 Tips bij de methode 1.2 Instructies klaslokaalexperimenten Module 2 Eenmaal, andermaal, verkocht 2.1 Tips bij de methode 2.2 Instructies klaslokaalexperimenten Module 3 Markt en overheid 3.1 Tips bij de methode 3.2 Instructies klaslokaalexperimenten Module 4 Nu en later 4.1 Tips bij de methode 4.2 Instructies klaslokaalexperimenten Module 5 It’s a deal! 5.1 Tips bij de methode 5.2 Instructies klaslokaalexperimenten

© MALMBERG

1

E


Module 6 Stop! Geen risico!? 6.1 Tips bij de methode 6.2 Instructies klaslokaalexperimenten Module 7 Welvaart en groei 7.1 Tips bij de methode 7.2 Instructies klaslokaalexperimenten Module 8 Goede tijden, slechte tijden 8.1 Tips bij de methode 8.2 Instructies klaslokaalexperimenten

© MALMBERG

2

E


Algemeen 1

Werken met de methode

1.1

Overzicht van de methode

Praktische Economie is een bijzonder complete methode voor de 2e fase. Voor zowel havo als vwo kan er worden gekozen uit twee verschillende samenstellingen van de methode. De inhoud van de beide pakketten is identiek, maar ten opzichte van elkaar op een andere manier gerangschikt.

A Handboek en twee opdrachtenboeken + ePack per leerjaar + examenkatern • • • •

Het handboek bevat de theorie van alle 8 concepten (modulen). De opdrachten voor het verwerken van deze theorie zit in het opdrachtenboek A en het opdrachtenboek B. Elk opdrachtenboek bevat de opdrachten bij vier concepten (modulen). Het ePack geeft toegang tot alle digitale componenten bij de methode. Het examenkatern bevat examentraining per module en er zijn twee oefenexamens in opgenomen. Het katern sluit af met alle uitwerkingen bij de examentraining en oefenexamens.

Havo Handboek havo Opdrachtenboek A havo Opdrachtenboek B havo ePack lln 4 havo ePack lln 5 havo Examenkatern havo ePack docenten havo/vwo (jaarlicentie)

Isbn 978-90-345-5639-4 978-90-345-5645-5 978-90-345-5865-7 978-90-345-5847-3 978-90-345-5846-6 978-90-345-5862-6 978-90-345-5999-9

Vwo Handboek vwo Opdrachtenboek A vwo Opdrachtenboek B vwo ePack lln leerjaar 4 vwo ePack lln leerjaar 5 vwo ePack lln leerjaar 6 vwo Examenkatern vwo ePack docenten havo/vwo (jaarlicentie)

Isbn 978-90-345-5640-0 978-90-345-5646-2 978-90-345-5864-0 978-90-345-5848-0 978-90-345-5849-7 978-90-345-5849-7 978-90-345-5863-3 978-90-345-5999-9

B Acht losse leeropdrachten katernen + ePack per leerjaar + examenkatern • • •

Elk katern behandeld één van de acht concepten met theorie en opdrachten per hoofdstuk gerangschikt. Het ePack geeft toegang tot alle digitale componenten bij de methode. Het examenkatern bevat examentraining per module en er zijn twee oefenexamens in opgenomen. Het katern sluit af met alle uitwerkingen bij de examentraining en oefenexamens.

Havo Katern 1 Schaarste, geld en handel Katern 2 Eenmaal, andermaal, verkocht Katern 3 Markt en overheid Katern 4 Nu en later Katern 5 It’s a deal! Katern 6 Stop! Geen risico!? Katern 7 Welvaart en groei Katern 8 Goede tijden, slechte tijden ePack lln 4 havo ePack lln 5 havo Examenkatern havo ePack docenten (jaarlicentie)

© MALMBERG

Isbn 978-90-345-5850-3 978-90-345-5851-0 978-90-345-5852-7 978-90-345-5853-4 978-90-345-5854-1 978-90-345-5856-5 978-90-345-5860-2 978-90-345-5861-9 978-90-345-5847-3 978-90-345-5846-6 978-90-345-5862-6 978-90-345-5999-9

Vwo Katern 1 Schaarste, geld en handel Katern 2 Eenmaal, andermaal, verkocht Katern 3 Markt en overheid Katern 4 Nu en later Katern 5 It’s a deal! Katern 6 Stop! Geen risico!? Katern 7 Welvaart en groei Katern 8 Goede tijden, slechte tijden ePack lln 4 vwo ePack lln 5 vwo ePack lln 6 vwo Examenkatern vwo ePack docenten vwo (jaarlicentie)

Isbn 978-90-345-5641-7 978-90-345-5642-4 978-90-345-5643-1 978-90-345-5644-8 978-90-345-5855-8 978-90-345-5857-2 978-90-345-5858-9 978-90-345-5859-6 978-90-345-5848-0 978-90-345-5849-7 978-90-345-5849-7 978-90-345-5863-3 978-90-345-5999-9

3

E


1.2

Indeling van de leerstof

De methode Praktische Economie voor de 2e fase is ingedeeld in acht modulen. De modulen zijn qua inhoud gelijk aan de concepten van het eindexamenprogramma Teulings. In de methode is echter wel gekozen voor een iets afwijkende indeling ten opzichte van de concepten van het examenprogramma. De concepten Schaarste en Ruil zijn in de methode samengevoegd tot één module. Daarnaast is het concept Markt in de methode verdeeld over twee modulen. De reden voor deze aanpassing ligt in het feit dat met name de inhoud van het concept Markt te veel is om in één module te behandelen. Daarnaast zorgt deze indeling voor een evenwichtiger samenstelling van de modulen over de leerjaren. Schematisch ziet de indeling er als volgt uit: Module in Praktische Economie 1 Schaarste, geld en handel 2 Eenmaal, andermaal, verkocht 3 Markt en overheid 4 Nu en later 5 It’s a deal! 6 Stop! Geen risico!? 7 Welvaart en groei 8 Goede tijden, slechte tijden

1.3

Concepten Teulings Schaarste en Ruil Markt Markt Ruilen over de tijd Samenwerken en onderhandelen Risico en informatie Welvaart en economische groei Goede tijden, slechte tijden

Handboek en opdrachtenboek

Handboek Het handboek is ingedeeld in acht modulen die de inhoud van de acht concepten dekken. Elke module bestaat uit een evenredig aantal hoofdstukken. Ze zijn als volgt opgebouwd: • Een hoofdstuk bestaat uit paragrafen waarin telkens een stukje theorie wordt behandeld. • De theoretische uitleg is ondersteund met contexten, kleine voorbeelden uit de praktijk en functioneel beeld. • Om het leren gemakkelijker te maken, zijn de begrippen uit de theorie in de kantlijn geplaatst. De klaslokaalexperimenten zijn in de theorie geïntegreerd. In totaal zijn er 25 verwijzingen naar een klaslokaalexperiment in het handboek te vinden. U kunt ze gebruiken om de behandelde theorie voor uw leerlingen levendig te maken. Van alle experimenten zijn een uitwerking en de handelsinstructie in deze handleiding opgenomen. Elke module in het handboek sluit af met een Samengevat met samenvattingen van de hoofdstukken en een uitgebreide Begrippenlijst.

Opdrachtenboek Er zijn twee opdrachtenboeken met elk vier modulen. In opdrachtenboek A worden de concepten Schaarste, Ruil, Markt en Ruilen over de tijd behandeld. In opdrachtenboek B de concepten Samenwerken en onderhandelen, Risico en informatie, Welvaart en economische groei en Goede tijden, slechte tijden. Elk opdrachtenboek is opgebouwd uit: • Verkenning (per paragraaf): opgaven waarmee de leerling zich per paragraaf de theorie eigen maakt. Voor leerlingen met veel voorkennis kunt u de verkenning gebruiken als instaptoets. • Toepassing (per hoofdstuk): opgaven die de theorie van het hoofdstuk in een andere context plaatsen. • Herhaling (per module): opgaven om de hele module te herhalen. Daarmee neemt ook de complexiteit van de opgaven toe.

© MALMBERG

4

E


•

Verplichte context: een module sluit af met een verplichte context wanneer die is aangegeven in het examenprogramma. De verplichte context is nieuwe theorie uitgewerkt rondom een door het examenprogramma aangegeven context. Bij sommige concepten horen meerdere verplichte contexten. Er zijn er meer te vinden op ePack.

1.4

Katernen

Elk katern behandelt de stof van één module. De theorie en de opgaven zijn daarbij geïntegreerd. De acht katernen vormen een flexibele uitgave van het handboek en de twee opdrachtenboeken. De inhoud is exact gelijk aan die van het handboek en opdrachtenboeken, maar anders gestructureerd. De opbouw van een katern is als volgt: • Verkenning: theorie en opgaven wisselen elkaar in elke paragraaf af. • Toepassing: opgaven die op het hele hoofdstuk betrekking hebben. • Herhaling: opgaven die over de theorie van de hele module gaan en daarmee complexer zijn ingezet. • Begrippenoverzicht: overzicht van de begrippen en de bijbehorende definities. • Samengevat: samenvattingen van de hoofdstukken. • Verplichte context: elk katern sluit af met een verplichte context, als die is aangegeven in het examenprogramma. De verplichte context is nieuwe theorie uitgewerkt in een door het examenprogramma aangegeven context. Bij sommige concepten horen meerdere verplichte contexten. Er zijn er meer te vinden op ePack.

1.5

ePack voor leerling en docent

In het verleden bood Praktische Economie via een cd-rom en web-ondersteuning een groot aantal extra computerlessen en opdrachten aan, verspreid over de hoofdstukken. Probleem daarbij was de organisatie van deze ICT-opdrachten. Want hoe ga je daarmee om? Is het huiswerk? Stuur je de snelle leerling voor 5 à 10 minuten naar het computerlokaal? Spaar je de ICT-opdrachten op en ga je vervolgens met de hele klas een uur naar het computerlokaal? In de nieuwe Praktische Economie bieden we de ICT aan via het web, www.praktischeeconomie.nl. De toegang tot deze site wordt verkregen via het ePack voor leerlingen bij de methode. Het ePack is een unieke licentiecode die, voor één jaar, toegang geeft tot de ICT-componenten bij deze methode. Wanneer de boeken besteld worden via schoolboekhandels Van Dijk of Iddink, wordt de inlogcode bij de methode automatisch gegenereerd en kan de leerling met dezelfde inlognaam en wachtwoord toegang krijgen tot alle methodesites die passen bij de aangeschafte methoden. In de opbouw van onze ICT-componenten volgen we de opbouw van een hoofdstuk in het boek. Hiermee ondersteunen we het leerproces en verduidelijken moeilijkere en abstractere onderwerpen met animaties. Tevens kan de leerling op hoofdstukniveau gebruik maken van de oefentoetsen en herhalingslessen per hoofdstuk. Een digitale eindtoets met vragen over de hele module zorgt voor een verantwoorde afsluiting van de geleerde stof. Sturing voor het bereik van ICT en folio vindt zowel in de opdrachtenboeken/katernen als op ePack plaats. Op deze manier is er een volledige integratie van het folio-deel en het ICT-deel van de methode. Daarnaast zorgt het nieuwe leerlingvolgsysteem voor de mogelijkheid om uw leerlingen te volgen op het gebied van ICT. Op deze manier houdt u ook de regie over de ICT-componenten en wordt ICT voor de leerlingen niet alleen leuk, maar ook serieus. Wanneer u nu als huiswerk het maken van een ICT-opdracht meegeeft, kunt u via uw docenten-ePack controleren of de leerling de opdracht ook daadwerkelijk heeft gemaakt. Een uitgebreide beschrijving van het gebruik van ePack vindt u in de Handleiding docenten-ePack.

© MALMBERG

5

E


Het betekent dat de organisatie van de ICT-componenten gemakkelijker kan verlopen. Ook al is binnen uw school onvoldoende gelegenheid tot het gebruik van de computer, dan kunnen de onderdelen toch door leerlingen worden gemaakt in bijvoorbeeld huiswerkuren of gewoon thuis. Door het unieke leerlingvolgsysteem houdt u de controle.

ePack voor de leerling In het ePack voor de leerling komen de volgende ICT-componenten voor: Eindtoetsen per hoofdstuk Bij elk hoofdstuk is een digitale eindtoets beschikbaar. Deze toets is gericht op oefening. Een leerling heeft dus meerdere kansen om een vraag te beantwoorden. De leerling kan de gegeven antwoorden per vraag controleren op goed of fout. Bij sommige vragen worden bronnen uit het boek weergegeven of juist nieuwe bronnen gebruikt. De oefentoetsen zijn zowel gericht op kennis als op vaardigheden. Herhalingsles per hoofdstuk De herhalingsles is een computerles (30 minuten) die de moeilijkere onderdelen van het hoofdstuk nog eens op een interactieve manier laat zien. Deze computerles wordt gemaakt als afsluiting van het hoofdstuk. De leerling kan deze gebruiken om de leerstof op te frissen. Tevens zijn deze computerlessen voorzien van animaties om de moeilijkere onderdelen visueel toe te lichten. Examentoets per module De examentoets is een digitale toets die de gehele stof van de module toetst. Deze toets is pas zichtbaar voor de leerling wanneer de docent deze klaar zet in het systeem. Het is een toets die maar één keer gemaakt kan worden. De leerling kan tijdens het maken van deze toets de vragen niet voor een tweede keer invullen en de antwoorden niet controleren. De meerkeuzevragen worden automatisch door het systeem nagekeken. De open vragen moeten nog door de docent worden nagekeken. De docent krijgt hiervan een signaal zodra de toets door de leerling is afgesloten.

ePack voor de docent Naast alle inhoud van het ePack voor de leerling, zijn er voor de docent de volgende onderdelen: Presentator De presentator is een digitale versie van het handboek, de opdrachtenboeken en de katernen. Ongeacht de pakketkeuze, al deze onderdelen staan als een digitaal bladerboek op uw ePack. Deze digitale bladerboeken zijn verrijkt met animaties en (te vergroten) grafieken en ander beeldmateriaal uit de methode. Tevens heeft u de mogelijkheid om eigen materiaal zoals filmpjes, PowerPointpresentaties of andere zaken toe te voegen aan het digitale bladerboek en dit aan uw leerlingen te presenteren via beamer of smartboard. Toetsmateriaal Naast de digitale toetsen in het ePack vindt u ook een versie van de toetsen in Word. Deze toetsen verschillen qua inhoud van de digitale hoofdstuktoetsen. U vindt deze toetsen en de uitwerking in Bestanden docenten. Handleiding De volledige docentenhandleiding inclusief de uitwerkingen voor de klaslokaalexperimenten vindt u op ePack. Uitwerkingen Alle uitwerkingen bij de opdrachtenboeken en de katernen en de antwoorden behorend bij de toetsen kunt u vinden op ePack voor de docent.

© MALMBERG

6

E


1.6

Examenkatern

Bij zowel het handboek, opdrachtenboeken als de losse katernen hoort een Examenkatern. Het examenkatern traint voor het examen per concept en sluit af met twee oefenexamens. Het katern is methodeonafhankelijk opgezet. Per concept vindt de leerling hier opgaven op examenniveau om daarmee de stof voor het examen behorend bij dat concept te toetsen. Daarnaast zijn er twee conceptoverstijgende oefenexamens opgenomen in dit katern. Het zijn volledige examens gebaseerd op de centraal examens van de afgelopen jaren. Het examenkatern sluit af met de uitwerkingen op de examentrainers en de oefenexamens.

1.7

Toetsing

Bij de methode Praktische Economie voor de 2e fase is het toetsmateriaal te onderscheiden in digitale toetsen en papieren toetsen.

Digitale toetsing De digitale toetsen staan op het ePack voor de leerling. Het gaat hier om oefen(eind)toetsen per hoofdstuk waarmee de leerling kan controleren of hij de stof van het hoofdstuk beheerst. De toetsen hebben een oefenkarakter en een vraag kan dan ook meerdere keren door een leerling worden beantwoord en de antwoorden gecontroleerd. Naast de oefentoetsen op hoofdstukniveau is er een examentoets per module. Deze toets wordt afgenomen op moduleniveau. De examentoetsen zijn in tegenstelling tot de oefentoetsen maar één keer te maken en de leerling kan de gegeven antwoorden niet controleren. Een examentoets is alleen zichtbaar voor de leerling wanneer de docent deze in het systeem klaarzet.

Papieren toetsing Op het ePack voor de docent is per hoofdstuk een toets in Word aanwezig. Deze papieren toetsen zijn wat betreft de inhoud niet gelijk aan de digitale toetsen, maar ze toetsen wel dezelfde inhoud van de hoofdstukken. De toetsen zijn in ePack gerangschikt per module. U kunt deze toetsen gebruiken om op hoofdstukniveau de kennis van de leerlingen te toetsen of om meerdere toetsen te combineren tot één grotere moduletoets. Omdat deze papieren toetsen in Word zijn gemaakt, kunt u er eenvoudig een tweede toets van maken wanneer daar de behoefte aan is.

© MALMBERG

7

E


2

Didactische uitgangspunten

2.1

Concept-contextbenadering

In het nieuwe examenprogramma staat de gedachte centraal dat leerlingen in het voortgezet onderwijs de smaak van economie te pakken krijgen als ze er actief mee omgaan en de betekenis en relevantie hiervan inzien. Het heeft weinig zin om leerlingen economische theorieën bij te brengen, als zij geen gevoel hebben voor hun praktische betekenis. Zonder dat ontaardt het economieonderwijs in het reproduceren van feitenkennis of het aanleren van (reken)trucjes. Het vak economie moet allereerst leerlingen een beter begrip bijbrengen van de maatschappij waarin zij leven en waarin economische mechanismen een grote rol spelen. Inzicht in die mechanismen is nodig om op niveau als burger te kunnen functioneren, een verwachting die men van havo- en vwoleerlingen mag koesteren. In dat kader heeft de commissie Teulings in The wealth of Education acht concepten omschreven: 1 Schaarste 2 Ruil 3 Markt 4 Ruilen over de tijd 5 Samenwerken en onderhandelen 6 Risico en informatie 7 Welvaart en economische groei 8 Goede tijden, slechte tijden Het herkennen en toepassen van deze concepten in verschillende situaties vormen de kern van het rapport. Het gaat erom dat leerlingen de economische kijk aanleren: leren hoe ze de economische concepten in steeds nieuwe contexten kunnen toepassen. Het nieuwe programma is erop gericht dat leerlingen de analogie tussen de uiteenlopende situaties gaan inzien. Een context is een voor een kandidaat herkenbare situatie of gebeurtenis waarin de benoemde economische concepten een rol spelen. Een herkenbare situatie of gebeurtenis is meer dan de ‘leefwereld van de kandidaat’. Als bijvoorbeeld het wel of niet toelaten van Poolse arbeiders tot de Nederlandse arbeidsmarkt een onderwerp van discussie is en de kandidaat wordt daarmee geconfronteerd, behoort dit waarschijnlijk niet tot zijn leefwereld maar is het voor hem wel een herkenbare situatie. De contexten staan centraal. Zij worden geanalyseerd met de acht concepten. De leerling/leraar weegt af welke van de concepten in de betreffende, specifieke context meespelen, waarom ze in dit geval meespelen en op wat voor manier ze hier meespelen. Uitgangspunt echter voor het goed kunnen analyseren van die context, is het beheersen van de concepten. Het is een manier van stof eigen maken, die goed aansluit bij wat er bij andere vakken gebeurt, en bij wat leerlingen in een eventuele vervolgstudie economie tegenkomen. Het stelt leerlingen in staat om fundamentele mechanismen (de concepten) te herkennen in de brij van economische informatie (de contexten) die dagelijks op iedereen afkomt. Om daarmee de werking van de economie te kunnen duiden.

2.2

Klaslokaalexperimenten

Edward H. Chamberlin (1899-1967) is de grondlegger van de theorie van monopolistische concurrentie. Om zijn theorie uit te leggen liet hij zijn studenten een spel spelen. Daarbij was iedereen vrager of aanbieder van hetzelfde fictieve product. Vragers kregen een kaart met daarop hun betalingsbereidheid, en op de kaarten van aanbieders stonden hun kosten. Vervolgens moesten de studenten door de klas lopen en proberen met een andere student tot overeenstemming te komen

© MALMBERG

8

E


over de prijs. De overeengekomen prijzen werden genoteerd. Na afloop moesten de studenten deze prijzen bestuderen en verklaren. Het college eindigde met een beschouwing van Chamberlin waarin hij het spel vertaalde naar de economische praktijk. Een nieuwe vorm van de economieles was geboren: klaslokaalexperimenten. Inmiddels zijn we zestig jaar verder en hebben klaslokaalexperimenten hun nut bewezen. Leerlingen vinden klaslokaalexperimenten leuk. En leerlingen die meegedaan hebben met een klaslokaalexperiment blijken de stof beter te beheersen (Dickie, 2006). Het marktmechanisme is bijvoorbeeld een stuk minder abstract als een leerling zelf een keer onderhandeld heeft over een prijs. Docenten zijn ook positief. In het algemeen vinden zij klaslokaalexperimenten leerzaam, motiverend en verhelderend (Dieteren c.s., 2009). In Praktische Economie worden zeventien klaslokaalexperimenten genoemd. Daar waar relevant is er een verwijzing met de titel van het experiment in het handboek of katern zichtbaar gemaakt. Op deze manier is exact aangegeven welk experiment met welke theorie in verband staat. Voor elke module heeft u zo de mogelijkheid om meerdere experimenten met uw klas te doen. Uitvoering van alle zeventien experimenten is niet verplicht. Het nieuwe programma schrijft alleen voor dat ten minste 10% van alle studielasturen aan klaslokaalexperimenten wordt besteed. In de praktijk komt dat neer op twee of drie experimenten. Elk van de zeventien klaslokaalexperimenten is apart beschreven in deze handleiding als een op zichzelf staande les. Er hoeft geen andere tekst geraadpleegd te worden om het experiment te kunnen uitvoeren. Een docent kan zich bij de voorbereiding beperken tot het klaslokaalexperiment dat hij of zij gaat uitvoeren. De beschrijving van een klaslokaalexperiment bestaat telkens uit de volgende onderdelen: • leerdoelen en mate van bewerkelijkheid; • experimentbeschrijving; • handelsinstructies.

Leerdoelen en mate van bewerkelijkheid Om de keuze voor een klaslokaalexperiment te vergemakkelijken heeft ieder experiment een titelblad. Naast de titel staan het bijbehorende concept, de leerdoelen van het experiment, de geschatte duur, de benodigdheden en de mate van bewerkelijkheid. Deze indicatie loopt van niet bewerkelijk (*) tot bewerkelijk (***). De bewerkelijkheid omvat niet alleen de complexiteit van het experiment, maar ook de diepgang van de onderliggende theorie. Alle experimenten zijn geschikt voor zowel havo als vwo. Maar het ligt voor de hand om op havo-niveau de experimenten met een lagere bewerkelijkheidsindicatie uit te voeren en op vwo-niveau de meer bewerkelijke experimenten. Tot slot staat op het titelblad of er extra materiaal beschikbaar is, zoals koppelbladen of excel-sheets. Dat materiaal is te downloaden van de website www.experimentenvoorindeklas.nl.

Experimentbeschrijving In de experimentbeschrijving staat alle praktische informatie over het klaslokaalexperiment. Het begint met een samenvatting waarin een overzicht van het experiment wordt gegeven. Daarna worden de benodigdheden beschreven, zoals een spel kaarten of een tienzijdige dobbelsteen. Vervolgens wordt de voorbereiding uitgelegd. Voor een klaslokaalexperiment moet bijvoorbeeld een open ruimte in de klas worden gecreëerd waar leerlingen kunnen rondlopen op zoek naar een handelspartner. Het vierde onderdeel is de uitvoering. Hierin wordt de praktische uitvoering van het experiment stap voor stap uitgelegd. Het is de gebruiksaanwijzing van het experiment. Daarna komt de beloning aan bod. Om een klaslokaalexperiment te laten slagen is het belangrijk dat er een beloning is, en dat leerlingen de beloning van tevoren kennen. Bij ieder experiment hoort een bepaalde manier van belonen. Deze wordt in detail beschreven. Ieder klaslokaalexperiment heeft ook specifieke aandachtspunten. Die worden benoemd, en er worden tips gegeven hoe om te gaan met mogelijke bijzonderheden. De experimentbeschrijving besluit met een beschrijving van de verwachte uitkomsten. De hier beschreven

© MALMBERG

9

E


experimenten zijn al heel vaak uitgevoerd. Inmiddels is het daarom bekend hoe ieder experiment zal uitpakken in de praktijk. Kennis hiervan vergemakkelijkt de uitvoering van het experiment.

Handelsinstructies De uitvoering van een klaslokaalexperiment begint met het klassikaal voorlezen van de handelsinstructies. Deze instructies geven precies aan wat de leerling tijdens het experiment moet doen. Leerlingen hebben deze instructies voor zich zodat ze kunnen meelezen. Een belangrijk punt is het volgende: moet de economische theorie voor of na het experiment worden behandeld? Voor beide opties valt wat te zeggen. Als leerlingen de theorie al hebben gezien, is het voor hen gemakkelijker om de koppeling te maken van het experiment naar de economische praktijk. Daar staat een belangrijk argument tegenover: kennis van de economische theorie beïnvloedt hun gedrag tijdens het experiment. En dat is ongewenst. Het heeft onze voorkeur om eerst het experiment uit te voeren, en daarna de theorie uit te leggen. Bij die uitleg kan weer teruggegrepen worden op de experimentresultaten. Bovendien is het voor leerlingen een goede leerervaring om het experiment te vertalen naar de praktijk zonder dat ze precies op de hoogte zijn van de onderliggende theorie. Als die theorie daarna wordt uitgelegd, geeft dat regelmatig een aha-ervaring. Voor menig docent zal het uitvoeren van klaslokaalexperimenten nieuw zijn. Er kunnen veel tips gegeven worden over de uitvoering, maar het is vooral een lesvorm die je moet doen. Hoe meer klaslokaalexperimenten een docent heeft gedaan, hoe gemakkelijker hij of zij er mee om zal gaan. Om een eerste indruk te krijgen kan ook de website www.experimentenvoorindeklas.nl worden geraadpleegd. Daar staat een filmpje van een klaslokaalexperiment dat Jeroen Hinloopen uitgevoerd heeft in een klas 4-vwo van het Vechtstede College (Weesp) van de Gooise Scholen Federatie. Dat bewuste experiment is ook opgenomen in deze handleiding. Echter, het welslagen van een klaslokaalexperiment staat of valt bij een gedisciplineerde uitvoering. Zorg dat iedereen oplet, dat de vaart erin blijft, dat de handelsinstructies exact worden gevolgd, en dat het experiment niet onderbroken wordt. Op deze manier heeft een klaslokaalexperiment didactische meerwaarde. Genoemde en andere klaslokaalexperimenten met een uitgebreide beschrijving inclusief achtergronden van de experimenten zijn ook opgenomen in het boekje Experimenten voor in de klas; economie voor de 2e fase in 25 klaslokaalexperimenten. Dit boekje is te bestellen via de webshop van Malmberg Uitgeverij (www.malmberg.nl ) of door een e-mail te sturen met NAW-gegevens aan [email protected].

2.3

Verplichte contexten

Teulings stelt in The wealth of Education dat bepaalde contexten zoals de arbeidsmarkt en de sociale zekerheid dermate essentieel zijn voor een goed begrip van economie dat ze in een examenprogramma niet mogen ontbreken. Teulings heeft dan ook bij de meeste van de acht onderscheiden concepten een of meer contexten verplicht gesteld voor zowel havo als vwo. De Cevosyllabuscommissie heeft deze verplichting niet vertaald in een verplichte opname van deze contexten in het centraal examen. Zij ziet het idee van een verplichte context als volgt: Een verplichte context is een context die in het curriculum in ieder geval aan de orde moet komen bij het betreffende concept. Het idee achter de concept-contextbenadering is dat leerlingen eerst de concepten goed onder de knie krijgen, en daarna in uiteenlopende contexten met die concepten aan de slag gaan. Daarin maken we verschil tussen contexten als toelichting bij de concepten, en de verplichte contexten. Het programma dicteert daarin ook een logische ordening. Ten eerste het materiaal met daarin de basiskennis van de acht concepten, uitgelegd met eenvoudige contexten. Ten tweede de uitwerking van de verplichte contexten.

© MALMBERG

10

E


Door de nadruk te leggen op een beperkt aantal concepten verdwijnt institutionele kennis naar de achtergrond. Daar is wat voor te zeggen, want instituties ontstaan, veranderen door tijd, en verdwijnen soms helemaal, simpelweg omdat wetgeving permanent vernieuwd wordt. Tegelijkertijd is kennis van instituties en regelgeving belangrijk om de economie te begrijpen. Daarom bevat het nieuwe examenprogramma een aantal verplichte contexten. Behandeling van deze verplichte contexten loodst institutionele kennis via de achterdeur het programma binnen. In het licht van de conceptcontextbenadering is het ook bij verplichte contexten van belang dat de leerling eerst het concept goed beheerst om daarmee de verplichte context beter te kunnen plaatsen. Binnen Praktische Economie wordt een verplichte context nooit gebruikt om een concept uit te leggen. Want dan worden twee zaken tegelijkertijd uitgelegd: het concept én de specifieke aspecten van de verplichte context. Dat is vragen om moeilijkheden. Eerst moet het concept goed begrepen worden. Leg bijvoorbeeld marktwerking niet uit vanuit de arbeidsmarkt. Gebruik daarvoor de markt voor snijbloemen, laptops of vakantiereizen, eventueel aangevuld met de uitvoering van een klaslokaalexperiment. Pas als een leerling het concept ‘markt’ goed in de vingers heeft, kan de arbeidsmarkt ten tonele worden gevoerd, met al haar specifieke kenmerken om daarmee de verplichte context beter te kunnen plaatsen. Om de omvang van de boeken te beperken is ervoor gekozen, daar waar nodig één verplichte context in het opdrachtenboek/katern te plaatsen. De overige verplichte contexten van de module zijn dan te vinden op ePack. We hebben voor het gemak een en ander in een schema geplaatst.

Schema Verplichte contexten in Praktische Economie havo en vwo Havo Module + verplichte context Module 1 • Functieverdeling in gezin en bedrijf Module 2 • De arbeidsmarkt Module 3 Geen Module 4 • Huis en hypotheek • Pensioenen • Onderwijs en menselijk kapitaal Module 5 • Een prijzenoorlog • Cao-onderhandeling • Europese integratie • Maatschappelijk verantwoord ondernemen Module 6 • Sociale zekerheid • Faillissement en aansprakelijkheid Module 7 Geen Module 8 • De Europese Centrale Bank en het Stabiliteitspact

© MALMBERG

Boek

ePack

V

V

V V V V V V V V V

V

Vwo Module + verplichte context Module 1 • Functieverdeling in gezin en bedrijf • Hypotheek en huis Module 2 • De arbeidsmarkt • Innovatie Module 3 • Handelsliberalisatie Module 4 • Pensioenen • Onderwijs en menselijk kapitaal Module 5 • Een prijzenoorlog • Cao-onderhandeling • Europese integratie • Maatschappelijk verantwoord ondernemen Module 6 • Sociale zekerheid • Privatisering Module 7 Geen Module 8 • De Europese Centrale Bank en het Stabiliteitspact

Boek

ePack

V V V V V V V

V V V V V V

V

11

E


2.4

Keuzeonderwerpen

In het schoolexamen moeten de leerlingen ten minste twee keuzeonderwerpen behandeld hebben. De totale ruimte die dit moet beslaan in termen van studielasturen (slu) is 10%. Voor havo komt dit neer op 400 slu/10 = 40 uur en voor vwo 480 uur/10 = 48 uur (oftewel 20 slu per keuzeonderwerp voor havo en 24 slu voor vwo). In het advies van de tweede commissie Teulings wordt een aantal keuzeonderwerpen genoemd. Deze keuzes zijn niet verplicht, hoewel het advies anders suggereert. Dit zou namelijk strijdig zijn met de uitgangspunten en het schooleigen karakter van de stof behorend tot het schoolexamen. Het is dus niet zo dat uit deze opsomming van keuzeonderwerpen er ten minste twee moeten worden behandeld. De keuzes die in het advies zijn gemaakt, zijn gebaseerd op huidige ontwikkelingen op het vakgebied economie die met name bètaleerlingen in het vwo extra zouden moeten aanspreken. Binnen de methode Praktische Economie is ervoor gekozen niet expliciet aandacht te besteden aan de keuzeonderwerpen, omdat zij een volledig vrije schoolkeuze zijn in het kader van het schoolexamen. Wel zijn er door Jeroen Hinloopen twee keuzeonderwerpen uitgewerkt. Deze zijn te vinden op www.experimentenvoorindeklas.nl.

© MALMBERG

12

E


3

Het examenprogramma vwo

3.1

Centraal en schoolexamen

Het examenprogramma vwo is verdeeld in het schoolexamendeel en het centraal examendeel. In totaal zijn er voor het totale programma havo 480 slu beschikbaar. Daarvan wordt 60% ingevuld met het centraal examenprogramma en 40% met het schoolexamenprogramma. De inhoudelijke keuzes met betrekking tot het schoolexamen zijn afhankelijk van keuzes die een docent/vaksectie maakt en hebben, gezien de definitie van het schoolexamen, betrekking op: a in ieder geval dat deel van het programma waarop het centraal examen geen betrekking heeft, voor alle kandidaten; b een of meer (sub)domeinen waarop het centraal examen betrekking heeft en die per kandidaat kunnen verschillen; c andere leerstofonderdelen die per leerling kunnen verschillen en die per kandidaat kunnen verschillen. In het schoolexamen moeten in elk geval die domeinen worden getoetst die geen onderdeel uitmaken van de centraal examenstof. Dit zijn de domeinen A, B, C, J en K. Men mag domeinen toetsen die onderdeel uitmaken van de centraal examenstof. Dat zijn de domeinen A, D, E, F, G, H en I.

3.2

Voorbeelduitwerking Plan van toetsing en afsluiting vwo

Hierna staan de verschillende domeinen weergegeven die gelden voor het nieuwe examenprogramma economie vanaf 2010 voor . Daarbij is rekening gehouden met de verdeling van het schoolexamendeel (40%) en het centraal schriftelijk deel (60%). De domeinen A, B, C, J en K moeten in ieder geval in het schoolexamen worden getoetst. De overige domeinen mogen ook in het schoolexamen worden getoetst en komen zeker voor in het centraal examen. De verplichte contexten (VC) zijn in de domeinen opgenomen. Het aantal VC’s is per domein verschillend. Domeinen VC A Vaardigheden B Schaarste C Ruil 2 D Markt 3 E Ruilen over de tijd 2 F Samenwerken en onderhandelen 4 G Risico en informatie 2 H Welvaart en economische groei I Goede tijden, slechte tijden 1 J Experimenten K Keuzeonderwerpen Totaal aantal slu economie vwo VC = verplichte context, SE = schoolexamen, CE = centraal examen, slu = studielasturen

SE/CE SE/CE SE SE CE CE CE CE CE CE SE SE

Slu* PM 48 48 288

% 10% 10% 60%

48 48 480

10% 10% 100%

* Bovenstaande verdeling van de slu’s zal in de praktijk niet helemaal sporen met de verdeling van de werkelijk bestede lesuren. De domeinen B en C vragen, voor zover ze in module 1 behandeld worden, in de praktijk geen 20% van de lesuren. Omdat de begrippen schaarste en ruil ook verweven zijn in alle andere domeinen, wordt er in totaal wel 20% van de tijd aan besteed.

© MALMBERG

13

E


De voorkeursroute per leerjaar is, uitgaande van een lessenverdeling 2 (4 vwo) – 4 (5 vwo) – 3 (6 vwo), als volgt: Vwo 4 B Schaarste (module 1) C Ruil (module 1) D Markt (module 2) K Keuzeonderwerp J Experimenten

Vwo 5 D Markt (module 3) E Ruilen over de tijd (module 4) F Samenwerken en onderhandelen (module 5) G Risico en informatie (deel van module 6) K Keuzeonderwerp J Experimenten

Vwo 6 G Risico en informatie (deel van module 6) H Welvaart en groei (module 7) I Goede tijden, slechte tijden (module 8) J Experimenten

Voorbeeld PTA (Programma van toetsing en afsluiting) vwo 4-5-6, uitgaande van vier perioden (9 weken) per jaar In de eerste helft van 4 vwo geen proefwerken die meetellen voor het PTA. In dit voorbeeld wordt alle stof, ook de CE-stof, in het PTA afgevraagd. Klas 4

5

Periode 3

Module 1 Schaarste en ruil

4

Klaslokaalexperiment 2 Eenmaal, andermaal, verkocht

1

Klaslokaalexperiment Keuzeonderwerp 1 3 Markt en overheid

2

Klaslokaalexperiment 4 Nu en later

3

Klaslokaalexperiment 5 It’s a deal!

4

© MALMBERG

Klaslokaalexperiment Klaslokaalexperiment Keuzeonderwerp 2

Leerstof H1: Voor niks gaat de zon op H2: Van ruilen komt geen huilen H3: Geld, de smeerolie van de ruil VC: Functieverdeling in gezin en bedrijf VC: Hypotheek en huis (eigendomsrechten) Keuze uit twee H1: De vraag naar producten H2: Productie, kosten en winst H3: Het marktmechanisme VC: De arbeidsmarkt Keuze uit vier Eigen keuze H1: Structuur, evenwicht en prestaties H2: Marktvormen en hun marktevenwicht H3: Internationale handel H4: Overheid VC: Handelsliberalisatie VC: Innovatie en R&D Keuze uit twee H1: De prijs van tijd H2: Gezinnen in de tijd H3: Ondernemingen in de tijd H4: De overheid in de tijd VC: Huis en hypotheek VC: Pensioenen VC: Onderwijs en menselijk kapitaal Keuze uit twee H1: Van spel naar theorie H2: Samenwerken H3: Morgen is vandaag H4: Onderhandelen VC: Een prijzenoorlog VC: Cao-onderhandeling VC: Europese integratie VC: Maatschappelijk verantwoord ondernemen Keuze uit drie Keuze uit twee Eigen keuze

Toetsvorm S

Duur (min.) 50

PF S

50

PF PF S

50

PF S

50

PF S

50

PF PF PF

14

E


6

1

6 Stop! Geen risico!?

2

7 Welvaart en groei

H1: Er zijn risico’s en risico’s H2: Het verzekeren van een risico H3: Risico en rendement H4: Ondernemen is risico’s nemen VC: Sociale zekerheid VC: Privatisering H1: Spelers en hun spel: de economie H2: Alleen op de wereld H3: Welvaart H4: Economische groei H1: De conjunctuurbeweging H2: De verklaring voor de conjunctuurbeweging H3: Conjunctuur politiek VC: ECB en stabiliteitspact Keuze uit twee (module 7) en een (module 8)

8 Goede tijden, slechte tijden

Klaslokaalexperiment 3 Module 3 t/m 8 S = schriftelijke toets (hoofdstuk of module), PF = uitwerking in portfolio

3.3

S

50

S

100

PF S

100

Urenverdeling

Uitgangspunten • • • •

480 studielast uren (slu). Slu verdeeld in 5/8 les en 3/8 huiswerk (een les van 50 minuten met 30 minuten huiswerk). 480 slu komt dan overeen met 480 × 5/8 = 300 (klok)uren les = 300 × 6/5 = 360 lessen van 50 minuten. Uitgaande van 40 weken zijn in 4, 5 en 6 vwo in totaal dan 9 lesuren beschikbaar. In de praktijk zijn geen 40 lesweken beschikbaar (door ziekte, proefwerkweken, excursies, korter jaar eindexamenklas enz.). Daarom: in de praktijk 37 lesweken in 4 en 5 vwo en 34 weken in 6 vwo. Als we uitgaan van 2 lessen in 4 vwo, 4 lessen in 5 vwo en 3 lessen in 6 vwo zijn er in totaal (37 × 2) + (37 × 4) + (34 × 3) = 324 lessen.

De volgende jaarplanning is gebaseerd op in totaal 324 lessen: • 20% is bestemd voor keuzeonderwerpen en experimenten = 65 lessen. Resteert: 259 lessen voor module 1 tot en met 8 (inclusief alle VC’s). • Omdat vwo-leerlingen gemiddeld minder tijd nodig hebben om de stof op verkenningsniveau eigen te maken en er meer tijd ingeruimd moet worden om op toepassingsniveau te oefenen, zijn alle herhalingen in het volgende tijdschema meegenomen. Ook is er ruimte geschapen voor examentraining in 6 vwo. De examentrainer biedt de benodigde opgaven om deze lessen te kunnen vullen. Het is aan de hand van de examentrainer ook mogelijk om meer lessen aan examentraining te besteden. • Het aantal lessen per hoofdstuk in het schema is indicatief. Hoofdstuk 1 2 3 4 Herhaling VC’s Totaal Examentraining in 6 vwo Totaal VC’s = verplichte contexten

© MALMBERG

Module 1 3 4 6 3 2 18

Totaal 2 6 8 7 3 4 28

3 3 12 4 7 4 5 35

4 8 4 5 6 4 6 33

5 2 6 5 4 4 8 29

6 4 10 8 3 5 6 36

7 8 2 6 7 4 27

8 10 8 6 5 6 5 40

44 54 47 32 33 36 246 13 259

15

E


Een mogelijke verdeling over de leerjaren In 4 vwo (bij 2 lesuren 74 lessen) Eén keuzeonderwerp, enkele experimenten, module 1 en 2 (inclusief de VC’s bij deze modules). In 5 vwo (bij 4 lesuren 148 lessen) Eén keuzeonderwerp, enkele experimenten, module 3 t/m 5 en module 6, hoofdstuk 1 t/m 3 (inclusief de VC’s bij module 3 t/m 5). In 6 vwo (bij 3 lesuren 102 lessen) Module 6 vanaf hoofdstuk 4, module 7 en 8 (inclusief de VC’s bij module 6 en 8), enkele experimenten en examentraining .

3.4

Eindtermen examenprogramma vwo

Omdat de examenprogramma’s voor vwo volledig zijn vernieuwd, is het voor de overzichtelijkheid van belang om de concepten op te nemen in deze handleiding. Omdat de ordening van het programma (logischerwijs) via dezelfde concepten is gerubriceerd, worden ze niet apart gepresenteerd. In de eindtermen hierna staan de handelingswoorden cursief en geven de cursieve vetgedrukte onderdelen de verschillen met havo aan.

Domein A: Vaardigheden 1 Informatievaardigheden De kandidaat kan in contexten: • de benodigde informatie selecteren uit digitale en niet-digitale bronnen zoals tabellen, grafieken, cartoons en/of film- en televisiebeelden; • de betrouwbaarheid van de gehanteerde databronnen toelichten; • feiten van meningen onderscheiden; • gegeven bronnen beoordelen en in combinatie met hun economische kennis komen tot een oplossing van economische vraagstukken. 2 Rekenkundig en/of grafisch onderbouwen De kandidaat kan in contexten, mede met gebruikmaking van ICT/(grafische) rekenmachine: • economische relaties toelichten met basisrekenvaardigheden; • economische relaties rekenkundig, statistisch en grafisch toelichten; • economische relaties toelichten met lineaire vergelijkingen; • berekende resultaten concretiseren naar hun economische betekenis; • informatie uit grafieken verklaren. 3 Standpuntbepaling De kandidaat kan in contexten: • de rol van de verschillende actoren beschrijven; • een eventuele botsing van belangen beschrijven; • oplossingen voor mogelijk ongewenst gedrag bepalen; • een standpunt bepalen; • economische kennis verhelderen met behulp van een betoog. 4 Strategisch inzicht 5 Klaslokaalexperimenten

© MALMBERG

16

E


Domein B: Schaarste De kandidaat kan in contexten analyseren dat beperkte middelen en ongelimiteerde behoeften dwingen tot het maken van keuzes.

Een kandidaat kan in contexten: • de spanning verklaren die bestaat tussen behoeften en beperkte middelen en beoordelen in hoeverre keuzes gebaseerd zijn op een bepaalde mate van hiërarchie; • de samenhang ontdekken in het gegeven dat binnen gezinnen, ondernemingen en de overheid overeenkomsten en verschillen bestaan in de afwegingen die worden gemaakt op basis van alternatieve aanwendbaarheid; • de opofferingskosten bepalen die behoren bij keuzes die gezinnen en bedrijven maken; • onderzoeken of jongeren meer budgettaire problemen hebben dan ouderen.

Domein C: Ruil De kandidaat kan in contexten analyseren dat het ruilproces de basis vormt voor een optimale inzet van middelen en iedereen optimaal zijn comparatieve voordelen kan benutten. Voorts kan de kandidaat analyseren dat ruil arbeidsdeling mogelijk maakt en op welke manier geld het ruilproces soepeler laat verlopen.

Ruil Een kandidaat kan in contexten: • het onderscheid tussen productie en consumptie verklaren en de functie van ruil hierin beschrijven; • motieven voor winststreven en behoeftebevrediging verklaren; • de stelling bekritiseren dat mannen bij ruil meer waarde hechten aan statusgoederen dan vrouwen; • comparatieve en absolute kostenvoordelen onderscheiden en aantonen dat deze niet alleen een rol spelen bij internationale ruil maar ook binnen het gezin; • aantonen dat bij ruil wederzijds voordeel ontstaat; • met voorbeelden uitleggen hoe door specialisatie en arbeidsdeling de arbeidsproductiviteit toe kan nemen; • met behulp van transactiekosten verklaren waarom bedrijven bestaan of waarom bedrijven zich splitsen; • de samenhang ontdekken tussen eigendomsrechten en transactiekosten. Geld als smeermiddel van de ruil Een kandidaat kan in contexten: • voorbeelden geven van geld als ruil-, rekenen oppotmiddel; • verklaren waarom transactiekosten niet alleen in geld kunnen worden uitgedrukt en waarom transactiekosten bij ruil door de introductie van geld gedeeltelijk verdwijnen; • randvoorwaarden beschrijven van het functioneren van een geldsysteem (zoals fiducie en technische vereisten); • chartaal geld van giraal geld onderscheiden; • met voorbeelden uitleggen op welke wijze een commerciële bank door geldschepping zijn liquiditeitspositie kan veranderen en dit rekenkundig onderbouwen; • intrinsieke en extrinsieke waarde van geld onderscheiden en deze begrippen in relatie brengen met de Wet van Gresham.

© MALMBERG

17

E


Domein D: Markt De kandidaat kan in contexten analyseren dat de keuzes en ruil die plaatsvinden, worden gecoördineerd via de markt. Prijsvorming is het coördinatiemechanisme waarmee vraag en aanbod op elkaar worden afgestemd. De manier waarop prijsvorming plaatsvindt, is afhankelijk van de marktstructuur (marktvormen) en heeft gevolgen voor toetreding, welvaart en economische politiek.

Vraag en aanbod De kandidaat kan in contexten: • met voorbeelden uitleggen op welke wijze consumenten een maximaal verschil nastreven tussen de te betalen prijs en de betalingsbereidheid (de prijs die de consument maximaal bereid is te betalen) en dit grafisch onderbouwen; • aantonen dat marktevenwicht (prijs en hoeveelheid) ontstaat als vraag en aanbod aan elkaar gelijk zijn en dit zowel grafisch als rekenkundig onderbouwen; • uitleggen dat de omzet wordt verkregen door de prijs te vermenigvuldigen met de hoeveelheid en dit zowel grafisch als rekenkundig onderbouwen; • voorbeelden geven van factoren waardoor de vraag- en aanbodcurve kunnen veranderen en dit zowel grafisch als rekenkundig onderbouwen; • het vraaggedrag van consumenten bij prijsveranderingen en inkomensveranderingen aantonen en dit onderbouwen met een berekening waarin dit in de prijselasticiteit en inkomenselasticiteit (beide segmentelasticiteit) tot uitdrukking komt; • effecten van substitutie en complementariteit van goederen op het koopgedrag verhelderen; • voorbeelden geven van normale, inferieure en luxe goederen en de relatie aantonen tussen de aard van deze goederen en de hoogte van de prijselasticiteit en/of de inkomenselasticiteit; • voorbeelden geven van vaste en variabele kosten en verklaren dat een producent winst maakt als de opbrengsten hoger zijn dan de kosten en dit zowel grafisch als rekenkundig onderbouwen; • verklaren dat de totale winst maximaal is indien de marginale kosten en de marginale opbrengsten aan elkaar gelijk zijn en dit grafisch onderbouwen; • toelichten dat uitbreiding van productie winstgevend/verliesgevend is voor een producent wanneer de marginale kosten lager/hoger zijn dan de marginale opbrengsten en dit grafisch onderbouwen. Marktstructuur De kandidaat kan in contexten: • aantonen op welke wijze producenten streven naar maximale winst in een situatie van volkomen concurrentie en dit grafisch onderbouwen; • aantonen op welke wijze een producent streeft naar maximale winst als sprake is van een monopolie en dit grafisch onderbouwen; • aantonen op welke wijze producenten streven naar maximale winst in een situatie van monopolistische concurrentie en dit grafisch onderbouwen; • aantonen op welke wijze producenten streven naar maximale winst als er sprake is van een oligopolie en dit grafisch onderbouwen; • met voorbeelden uitleggen wanneer, waarom en op welke wijze het voor producenten zinnig is prijsdiscriminatie toe te passen en dit grafisch onderbouwen. Welvaart en economische politiek De kandidaat kan in contexten: • met voorbeelden uitleggen op welke wijze consumenten en producenten streven naar een maximaal consumentensurplus respectievelijk producentensurplus (het verschil tussen de ontvangen prijs en de minimale prijs waartegen men het goed wil aanbieden) en dit grafisch onderbouwen; • verklaren dat de som van het consumentensurplus en het producentensurplus de maatstaf is om maatschappelijke welvaart te meten;

© MALMBERG

18

E


• • • •

• • • •

uitleggen dat als het consumentensurplus en het producentensurplus maximaal is, er sprake is van een Pareto-efficiënte situatie; met behulp van de Harberger-driehoek herkennen hoe welvaartsverliezen ontstaan en dit grafisch onderbouwen; met voorbeelden uitleggen dat doelmatigheid in de politiek vaak kan strijden met het criterium van rechtvaardigheid; met voorbeelden uitleggen welke invloed belastingen en subsidies hebben op de verdeling van het consumenten en producentensurplus en uitleggen hoe afwenteling hierbij een rol speelt en dit grafisch onderbouwen; aantonen dat het mechanisme van vraag en aanbod kan leiden tot inefficiënte uitkomsten; beschrijven dat de overheid kan ingrijpen met behulp van prijsregulering (minimumprijzen en maximumprijzen) en dit ingrijpen grafisch onderbouwen; uitleggen dat de overheid met behulp van toezichthouders op verschillende markten kan optreden; effecten van octrooien en patenten op marktgedrag en marktresultaat beschrijven.

Verplichte context bij domein D Arbeidsmarkt De kandidaat kan in specifieke situaties op de arbeidsmarkt analyseren dat keuzes en ruil plaatsvinden en analyseren dat loonvorming het coördinatiemechanisme is dat vraag naar arbeid en aanbod van arbeid op elkaar zou moeten afstemmen. In de realiteit voldoet de arbeidsmarkt niet aan alle kenmerken van volledige mededinging en is er sprake van beperkte of ongelijke toetreding en prijsregulering (minimumloon, cao). Innovatie en O&O De kandidaat kan analyseren dat innovatie, verkregen door investeringen in onderzoek en ontwikkeling, voor ondernemingen marktmacht kan opleveren. Een via patenten of octrooien verkregen (tijdelijke) monopoliepositie kan leiden tot welvaartsverlies, maar anderzijds is innovatie een belangrijke motor voor economische groei. Er is sprake van een uitruil: te brede en te lange octrooien resulteren in te veelomvattende monopolies die te langdurig in stand worden gehouden; te smalle en te korte octrooien verminderen dusdanig de prikkel tot innovatie dat investeringen in innovatie te weinig worden gestimuleerd. De overheid treedt hierin regulerend op door een gebalanceerde inzet van het concurrentiebeleid (via de mededingingsautoriteit en andere toezichthouders op markten) en het ontwerp en de uitvoering van wetgeving op het gebied van patenten en octrooien. Handelsliberalisatie De kandidaat kan keuzes en ruil analyseren die plaatsvinden op mondiaal niveau: de wereldhandel. Het openstellen van markten kan toegepast worden op de situatie op de wereldmarkt met enkele grote handelsblokken. Uitbreiding van vrijhandel kan gevolgen hebben voor consumenten(surplus) en producenten(surplus) en daarmee ook voor de omvang én verdeling van de mondiale welvaart.

Domein E: Ruilen over de tijd De kandidaat kan in de context van gezinshuishoudingen, ondernemingen en overheid analyseren dat ruil niet alleen op één moment in de tijd plaatsvindt maar ook over de tijd. De prijs die deze intertemporele ruil coördineert is de rente.

Gezinnen ruilen over de tijd De kandidaat kan in contexten: • voorbeelden geven van voorraadgrootheden en stroomgrootheden en het belang aantonen van deze grootheden voor de verschillende levensfasen waarin gezinnen zich bevinden en dit rekenkundig toelichten;

© MALMBERG

19

E


• • • • •

aan de hand van de levensloop van gezinnen aantonen waarom en wanneer zij sparen, investeren in zichzelf en/of een schuld opbouwen; de prijs van sparen en lenen verklaren; met argumenten de keuze tussen sparen en lenen illustreren en de financiële gevolgen van sparen en lenen rekenkundig onderbouwen; verklaren dat rente de prijs is voor het uitstellen van consumptie, en het onderscheid tussen nominale en reële rente beschrijven en rekenkundig onderbouwen; de invloed van inflatie op sparen en lenen toelichten en rekenkundig onderbouwen.

De overheid ruilt over de tijd De kandidaat kan in contexten: • de schuld van de overheid (staatsschuld) vergelijken met een private schuld en verklaren dat een overheidstekort gezien kan worden als een vorm van uitgestelde belastingheffing; • met voorbeelden toelichten dat de inkomsten en uitgaven van de overheid behoren tot de stroomgrootheden en dat een overheidsschuld een voorraadgrootheid is; • voorbeelden geven van structurele uitgaven en incidentele uitgaven en toelichten dat structurele uitgaven worden gedekt door belastinginkomsten en dat incidentele uitgaven worden gedekt door een financieringstekort; • uitleggen dat het spreiden van belasting in de tijd leidt tot een lager welvaartsverlies; • dilemma’s beschrijven bij de keuze tussen pensioenvoorzieningen op basis van het omslagstelsel en het kapitaaldekkingsstelsel. Ondernemingen ruilen over de tijd De kandidaat kan in contexten: • de financiële gegevens van een onderneming vertalen in een elementaire balans (voorraadgrootheden) en resultatenrekening (stroomgrootheden) en dit rekenkundig onderbouwen; • met voorbeelden toelichten dat het bij de balans van ondernemingen gaat om voorraadgrootheden en bij de winst-en-verliesrekening om stroomgrootheden. Verplichte contexten bij domein E Onderwijs en menselijk kapitaal De kandidaat kan in de context van gezinshuishoudingen de intertemporele ruil analyseren die jongeren maken wanneer zij studieschulden aangaan voor het kunnen volgen van een hogere opleiding. De verdiencapaciteit van het menselijk kapitaal, dat opgebouwd wordt door het volgen van onderwijs, stelt de jongeren in staat in een latere fase van het leven de schulden af te lossen. Ook overheidsuitgaven voor het onderwijs, zoals studiebeurzen en bekostiging van het onderwijs, kunnen gezien worden als ‘investeringen’ in menselijk kapitaal. Pensioenen De kandidaat kan binnen gezinshuishoudingen de intertemporele ruil analyseren die werkenden maken wanneer zij in de levensfase van actieve inzet op de arbeidsmarkt een deel van het inkomen via premiebetaling (collectief of vrijwillig) afdragen aan pensioenfondsen. Via het omslagstelsel of via het kapitaaldekkingsstelsel gebruiken pensioenfondsen deze premie-inkomsten voor het betalen van pensioeninkomen aan de oudere generatie na beëindiging van de actieve inzet op de arbeidsmarkt. Ook kan de kandidaat de rol van de overheid analyseren die via een collectieve regeling (AOW in Nederland) zorg draagt voor een ‘basispensioen’ voor alle burgers. Via het omslagstelsel is er sprake van verplichte solidariteit tussen generaties, die onder druk kan komen staan als er sprake is van vergrijzing.

© MALMBERG

20

E


Domein F: Samenwerken en onderhandelen De kandidaat kan in contexten analyseren dat, wanneer belangen van individuele actoren conflicteren, samenwerken en onderhandelen meer surplus oplevert voor (markt)partijen dan te vertrouwen op het nastreven van eigenbelang. Centralisatie, waarbij (collectieve) dwang het middel is om acties tot stand te brengen, kan een alternatief coördinatiemechanisme zijn voor individuele keuzes.

Samenwerken De kandidaat kan in contexten: • aantonen wanneer sprake is van een gevangenendilemma1 en dit rekenkundig onderbouwen; • voorspellen wat de uitkomst is van een gevangenendilemma en uitleggen dat deze uitkomst een evenwicht is dat gevormd wordt door dominante strategieën; • uitleggen waarom in een gevangenendilemma individuele of collectieve belangen worden geschaad; • met voorbeelden uitleggen waarom bij collectieve goederen sprake kan zijn van het gevangenendilemma; • een Nash-evenwicht onderscheiden van een evenwicht in dominante strategieën; • verklaren dat herhaling van een gevangenendilemma invloed heeft op de uitkomsten; • met voorbeelden uitleggen dat het herhaaldelijk treffen van dezelfde spelers kan leiden tot meerdere evenwichtsuitkomsten; • positieve en/of negatieve externe effecten beschrijven; • aantonen dat sprake kan zijn van meeliftgedrag en met voorbeelden uitleggen waarom meeliftgedrag een vorm is van een extern effect; • uitleggen dat verschillen in sociale normen oorzaak kunnen zijn van meerdere evenwichtsuitkomsten en de gevolgen daarvan op het afsluiten van contracten verklaren; • simultane spelen onderscheiden van sequentiële spelen; • verklaren dat zelfbinding geloofwaardig moet zijn om invloed te hebben op de speluitkomst; • uitleggen dat reputaties invloed hebben op de speluitkomsten, en illustreren dat ze de geloofwaardigheid van zelfbinding beïnvloeden; • aantonen dat zelfbinding marktpartijen kan afschrikken om tot een markt toe te treden; • de invloed van zelfbinding verhelderen bij de totstandkoming van samenwerking. Onderhandelen De kandidaat kan in contexten: • uitleggen welke samenwerkingsdilemma’s ontstaan bij onderhandelingen als het gaat om de verdeling van het surplus, en de consequenties hiervan voor beide partijen toelichten; • voorbeelden geven van verzonken kosten en uitleggen wat de mogelijke gevolgen kunnen zijn voor benadeelde partijen die verzonken kosten hebben bij onderhandelingen; • voorbeelden geven van kosten in geval van specifieke investeringen en deze in relatie brengen met het berovingsprobleem. Verplichte contexten bij domein F Prijzenoorlog De kandidaat kan op markten voor goederen en diensten het gevangenendilemma analyseren in een situatie waar producenten door middel van omvangrijke en aanhoudende prijsverlagingen proberen marktaandeel te winnen ten koste van hun concurrenten. Het belang van zelfbinding speelt een grote rol bij het voeren van een dergelijke prijzenoorlog. 1

• • • • •

Voor havo beperkt het gebruik van de speltheorie zich tot de volgende groep van spelen: spelers bewegen simultaan; spelen worden niet herhaald; spelers hebben een dominante strategie; spelers beschikken over dezelfde informatie; er zijn nooit meer dan twee spelers.

© MALMBERG

21

E


Ook kan de kandidaat analyseren dat een steeds terugkerende prijzenslag tussen concurrenten gezien kan worden als een herhaald spel, waarin de producenten rekening moeten houden met het reputatie-effect. In deze situatie kunnen concurrenten in de verleiding komen om prijsafspraken te maken hetgeen verboden is door de mededingingswet. Cao-onderhandelingen De kandidaat kan analyseren welke rol collectieve dwang en zelfbinding spelen bij het collectieve overleg over arbeidsvoorwaarden tussen (vertegenwoordigers van) werkgevers en werknemers. In het jaarlijks terugkerende overleg, een herhaald spel, over een collectieve arbeidsovereenkomst (cao) weten de onderhandelende partijen dat hun eigen belangen sterk gekoppeld zijn aan die van de andere partij. Dat maakt samenwerken aannemelijk. Europese integratie De kandidaat kan met betrekking tot de gemeenschappelijke Europese markt (EU) analyseren dat het gevangenendilemma een rol speelt in transacties tussen lidstaten van de EU. Verdere uitbreiding van de EU met nieuwe lidstaten zal een steeds grotere druk leggen op de effectiviteit van de Europese besluitvorming. Samenwerking op basis van vertrouwen tussen lidstaten kan negatieve externe effecten verkleinen of voorkomen en is daarmee essentieel om mogelijke welvaartsverliezen te beperken. Maatschappelijk verantwoord ondernemen De kandidaat kan analyseren dat maatschappelijk verantwoord ondernemen (MVO) kan bijdragen aan het verminderen van sommige negatieve externe effecten, door de duurzaamheid van produceren prioriteit te geven boven de winstgevendheid op korte termijn. Duurzaam produceren betekent productie nu combineren met behoud van productiemogelijkheden in de toekomst.

Domein G: Risico en informatie De kandidaat kan in contexten analyseren dat gezinnen en ondernemingen bij het maken van keuzes informatie verzamelen teneinde onzekerheid te verkleinen. Aangezien de informatie vaak een beperkt karakter zal hebben, moeten transactiepartijen een inschatting maken van mogelijke gebeurtenissen (risico) en de mate waarin transactiepartners gebeurtenissen beïnvloeden of informatie achterhouden die relevant is voor het tot stand brengen van een transactie (asymmetrische informatie).

Risico en verzekeren De kandidaat kan in contexten: • aantonen of iemand risicoavers gedrag vertoont en uitleggen wat dat voor zijn keuze betekent bij het afsluiten van een verzekering; • aantonen welke afweging een verzekerde maakt tussen kosten en risico bij het afsluiten van een verzekering; • aantonen dat bij verzekeren sprake is van solidariteit en op welke wijze solidariteit risico’s kan verkleinen; • de motieven beschrijven om bepaalde verzekeringen wel of niet verplicht voor te schrijven (verplichte solidariteit); • uitleggen dat verzekeraars eigen risico invoeren om zodoende averechtse selectie en/of moreel wangedrag te beperken; • de keuze van de verzekerde omtrent de hoogte van eigen risico uitleggen. Effecten van asymmetrische informatie De kandidaat kan in contexten: • aantonen in welke situaties er sprake is van asymmetrische informatie en bepalen hoe partijen daarop inspelen; • aantonen in welke situaties er sprake is van averechtse selectie en bepalen hoe partijen daarop inspelen;

© MALMBERG

22

E


•

aantonen in welke situaties er sprake is van moreel wangedrag en bepalen hoe partijen daarop inspelen.

Risico en beleggen De kandidaat kan in contexten: • voorbeelden geven van beleggingen met een hoog/laag risico en de keuze hiervoor toelichten met argumenten; • obligaties en aandelen vergelijken ten aanzien van de mate van risico en het te verwachten rendement; • uitleggen dat aandelen en obligaties in waarde dalen/stijgen bij stijging/daling van de rente. Risico in bedrijf De kandidaat kan in contexten: • de keuze omtrent het verkrijgen van eigen en vreemd vermogen van een onderneming (eenmanszaak, vennootschap onder firma, bv of nv) toelichten; • voorbeelden geven van onderpand en uitleggen waarom onderpand het risico voor de kredietgever kan verminderen; • aantonen dat de principaal-agentrelatie invloed heeft op de toedeling van het ondernemingsrisico; • aantonen dat de te kiezen bedrijfsvorm (in casu de scheiding tussen eigendom en vermogen) invloed heeft op de toedeling van het ondernemingsrisico; • verklaren dat bij privatisering van overheidsondernemingen de overheid voor het dilemma tussen prikkelen versus verzekeren staat. Instituties De kandidaat kan in contexten: • uitleggen dat de overheid met behulp van financiële toezichthouders kan optreden tegen ongewenste gedragingen. Verplichte contexten bij domein G Sociale zekerheid De kandidaat kan op het gebied van de sociale zekerheid in Nederland analyseren wanneer en op welke wijze sprake is van risicosolidariteit en dat de overheid motieven heeft om voor sommige risico’s deze solidariteit collectief af te dwingen. De sociale zekerheid in Nederland is een mix van collectieve risicolast en individuele verantwoordelijkheden. Fundamentele maatschappelijke risico’s als arbeidsongeschiktheid, werkloosheid en ziekte(kosten) behoren steeds vaker tot het domein van particuliere verzekeraars. Effecten van asymmetrische informatie, zoals averechtse selectie en moreel wangedrag, spelen een rol bij collectieve verzekeringen. In toenemende mate wordt getracht de verzekerden aan te spreken op eigen verantwoordelijkheid: prikkelen in plaats van verzekeren. Privatisering De kandidaat kan analyseren dat privatisering kan leiden tot meer particuliere investeringen. Het toedelen van de winsten, gekoppeld aan het ondernemingsrisico, biedt prikkels om te innoveren en te streven naar kostenbeheersing. In een situatie van publiek eigendom is deze prikkel beperkt aanwezig. Een belangrijk aspect van privatisering is de principaal-agentrelatie die ontstaat tussen de staat/principaal (via haar toezichthouders) en de onderneming/agent (via het bedrijfsmanagement). Het opstellen van de juiste condities voor privatisering van een voormalige overheidstaak houdt rekening met de prikkelstructuur die opgesloten zit in de ontstane principaal-agentrelatie.

© MALMBERG

23

E


Domein H: Welvaart en groei De kandidaat kan in contexten analyseren wat op nationaal en op mondiaal niveau de oorzaken zijn van economische groei en van de verdeling van inkomen en welvaart. Keuzes op microniveau werken door op macroniveau in elke economie die gekenmerkt wordt door wederzijds afhankelijke markten.

Algemeen evenwicht De kandidaat kan in contexten: • met voorbeelden uitleggen dat ontwikkelingen op een bepaalde markt gevolgen kunnen hebben voor de uitkomsten op een andere markt; • een reële en monetaire kringloop uitleggen en grafisch en rekenkundig toelichten. Welvaart De kandidaat kan in contexten: • de relatie beschrijven tussen het bbp en de toegevoegde waarde; • toelichten waarom de omvang van het bbp een beperkte welvaartsmaatstaf is; • het bbp verklaren vanuit productie, inkomensvorming en de finale bestedingen en dit rekenkundig onderbouwen; • het systeem van de nationale rekeningen uitleggen en daarbij de sectoren gezinnen, ondernemingen, overheid en buitenland onderscheiden; • met behulp van berekeningen de nationale rekeningen verhelderen; • met behulp van de lorenzcurve de verdeling van het primaire inkomen en het secundaire inkomen concretiseren en dit grafisch en rekenkundig onderbouwen; • verklaren waarom de lorenzcurven kunnen verschillen tussen landen; • aantonen dat het belastingstelsel een afspiegeling is van de opvattingen over de gewenste mate van inkomensongelijkheid tussen individuen en groepen (nivelleren en denivelleren); • verschillende belastingstelsels beschrijven (zoals progressief tarief, proportioneel tarief, degressief tarief) en de gevolgen concretiseren voor de inkomens, met gebruikmaking van de parameters marginaal belastingtarief en heffingskorting. Groei De kandidaat kan in contexten: • structuurontwikkeling en de groei van het bbp door inzet van de productiefactoren verklaren en met voorbeelden uitleggen dat menselijk kapitaal en technologische vooruitgang van steeds groter belang zijn; • productiviteitsverschillen tussen landen verklaren; • convergentie en divergentie van ontwikkelingslanden en ontwikkelde landen aan de hand van de ontwikkeling van en determinanten voor het bbp verklaren; • de verschillende inkomenscategorieën classificeren en ontwikkelingen in de categoriale inkomensverdeling verklaren.

Domein I: Goede tijden, slechte tijden De kandidaat kan in contexten analyseren waarom er sprake is van kortetermijnschommelingen in economische activiteiten en welke mogelijkheden en grenzen er zijn voor conjunctuurbeleid. Conjunctuurschommelingen laten zich niet gemakkelijk beïnvloeden, mede door toedoen van rigiditeiten.

Conjuncturele verschijnselen De kandidaat kan in contexten: • aan de hand van de geaggregeerde vraag en het geaggregeerde aanbod de relatie tussen de hoeveelheid goederen en diensten en het nationale prijsniveau bepalen en grafisch onderbouwen; • de gevolgen uitleggen van prijsrigiditeit op de korte termijn; • de gevolgen uitleggen van flexibele prijzen op de langere termijn;

© MALMBERG

24

E


•

• • • •

• • •

•

de relatie tussen de geaggregeerde vraag en het prijsniveau uitleggen en de daaruit resulterende neutraliteit van geld uitleggen aan de hand van de verkeersvergelijking van Fisher en deze relaties rekenkundig onderbouwen; verklaren dat de verandering van prijzen (inflatie en deflatie) van goederen en diensten invloed heeft op de koopkracht van mensen; verklaren dat een economie met geld als ruilmiddel vervalt tot een ruileconomie als hyperinflatie optreedt; aantonen dat mensen aan het verschijnsel van geldillusie lijden; uitleggen dat in situaties van laagconjunctuur door loonstarheid op korte termijn onvrijwillige werkloosheid ontstaat en op langere termijn, door werking van het marktmechanisme, het evenwicht hersteld kan worden en dit grafisch onderbouwen; welvaartsvaste uitkeringen en waardevaste uitkeringen vergelijken en rekenkundig onderbouwen; verklaren dat het aanbod van en de vraag naar een valuta de wisselkoers (prijs van een valuta) bepalen en rekenkundig onderbouwen; uitleggen dat het aanbod van en de vraag naar valuta het gevolg is van internationale transacties en op welke manier deze geregistreerd worden op een betalingsbalans (lopende rekening en kapitaalrekening) en dit rekenkundig onderbouwen; verklaren dat het loonniveau, de arbeidsproductiviteit en de inflatie invloed hebben op de internationale concurrentiepositie en daarmee op de betalingsbalans en de wisselkoers.

Registratie van conjunctuur De kandidaat kan in contexten: • verklaren dat met behulp van het prijsindexcijfer de inflatie berekend kan worden en dit rekenkundig onderbouwen; • voorbeelden geven van conjunctuurindicatoren en kan aantonen dat deze indicatoren aanwijzingen kunnen zijn voor veranderingen in de groei van het bbp; • het verschil uitleggen tussen nominale groei en reële economische groei; • de feitelijke groei van het bbp vergelijken met de trendmatige groei (laagconjunctuur/ hoogconjunctuur). Conjunctuurbeleid De kandidaat kan in contexten: • toelichten op welke wijze de overheid conjunctuurbeleid kan voeren en onderscheid maken tussen anticyclisch en procyclisch conjunctuurbeleid; • voorbeelden geven van ingebouwde stabilisatoren en aantonen dat deze een dempende invloed kunnen hebben op de schommelingen in de conjunctuur; • uitleggen op welke wijze een centrale bank monetair beleid kan inzetten om de inflatie te beteugelen en welke andere effecten dit beleid op de conjunctuur kan hebben; • uitleggen dat de geloofwaardigheid en zelfbinding van een centrale bank van belang zijn bij de keuze tussen vaste wisselkoersen, beperkt zwevende wisselkoersen en flexibele wisselkoersen. Verplichte context bij domein I ECB en stabiliteitspact De kandidaat kan analyseren dat het rentebeleid van de Europese Centrale Bank (ECB) voor de landen die deelnemen aan de EMU een dempende invloed kan hebben op conjuncturele schommelingen. Het stabiliteitspact dat alle EMU-landen voorschrijft het overheidstekort te beperken onder de grens van 3% van het bruto binnenlands product, draagt bij aan een beleid van inflatiebeperking. Dit pact zou ook kunnen bijdragen aan het beperken van conjuncturele schommelingen, door meer convergentie tussen de EMU-landen te realiseren. Ook kan de kandidaat analyseren dat in de Europese muntunie (EMU) de geloofwaardigheid en zelfbinding van de ECB belangrijk zijn bij het in stand houden van een monetaire unie. Individuele

© MALMBERG

25

E


EMU-landen kunnen immers geen onafhankelijk wisselkoersbeleid voeren om situaties van laagconjunctuur en/of zwakke internationale concurrentiepositie te verbeteren.

© MALMBERG

26

E


Praktijk Module 1 1.1

Tips bij de methode

De module behandelt de concepten ‘Schaarste’ en ‘Ruil’. Hoofdstuk 1 behandelt de basisbegrippen van het vak economie zoals ‘schaarste’, ‘middelen’ en ‘alternatief aanwendbaar’. Hoofdstuk 2 legt uit aan welke voorwaarden voldaan moet worden om tot een ruil te komen en welke voordelen aan ruilen verbonden zijn (specialisatie is mogelijk, een hogere arbeidsproductiviteit, meer welvaart). De uitleg van absolute en comparatieve productievoordelen is in dit hoofdstuk typische vwo-stof en ontbreekt bij havo. Hoofdstuk 3 legt uit welke functies geld heeft en welke waarden geld heeft.

Hoofdstuk 1 Tip: deel na de behandeling van het eerste hoofdstuk een stapeltje gratis kranten (Metro, Spits, de Pers) uit in de klas en geef bij een aantal actuele voorbeelden van artikelen aan waarom ze met economie te maken hebben (wie maakt welke keuze en wat zijn de alternatieven?). Laat de leerling nu zelf drie andere artikelen zoeken met de opdracht aan te geven waarom het artikel met economie te maken heeft (wie maakt welke keuze en wat zijn de alternatieven?). Tot slot een klassikale inventarisatie welke de beste artikelen zijn.

Hoofdstuk 2 Essentieel in dit hoofdstuk is dat leerlingen begrijpen welke enorme meerwaarde de indirecte ruil (met geld als ruilmiddel) heeft boven de directe ruil (goederen ruilen). Tip: laat leerlingen tien beroepen opschrijven, waarbij nog niet duidelijk is wat het doel is van de opsomming. Loop daarna klassikaal na welke beroepen in een economie met alleen directe ruil mogelijk zijn, en welke niet. Waarschijnlijk is de uitkomst dat de meeste beroepen alleen mogelijk zijn in een economie met directe ruil. Het is nuttig om de ingewikkeldheid van direct ruilen te laten zien door de volgende ruilverhoudingen op het bord te schrijven: 1 kilo vlees = 4 broden 1 brood = 2 worsten 1 worst = ½ vis 1 trui = 10 liedjes zingen 1 trui = 3× haar knippen 1× haar knippen = ½ kilo vlees Stel dat een leerling in de oude tijd met directe ruil bard is en een huisoptreden bij een visser verzorgt met tien liedjes. Een vraag aan de klas: hoeveel vissen vraagt hij voor zijn optreden? (Het antwoord is 6 vissen.)

Hoofdstuk 3 Een aardig voorbeeld in het kader van de (interne) waarde van geld en inflatie is het verhaal van het kasteel en de kip. Stel, je ziet aankomen dat er enorme inflatie komt, hyperinflatie. De prijzen stijgen binnenkort gigantisch. Een ei kost over een paar maanden € 10 miljoen. Wat doe je dan als je slim bent? Vlak voordat die inflatie begint ga je naar de bank en je leent € 10 miljoen. Daarmee koop je het grootste kasteel van het land en één kip. Vervolgens komt de hyperinflatie. Je laat die kip één ei leggen, en

© MALMBERG

27

E


verkoopt dat ei voor € 10 miljoen. Je gaat naar de bank en betaalt die € 10 miljoen terug. Je hebt nu dus geen schulden meer. Maar wél een groot kasteel! Je hebt dus ‘gratis’ een kasteel op de kop getikt (en een kip)! Leerlingen zien aan de hand van dit voorbeeld dat prijsstijgingen de interne waarde van het geld uithollen, dat schulden verdwijnen als sneeuw voor de zon, net als spaargeld. Alleen goederen houden hun waarde. Aan het voorbeeld van hyperinflatie kan ook het volgende voorbeeld met indexcijfers gekoppeld worden. Afname van de interne waarde van de euro bij een jaarlijkse inflatie van 100% Indexcijfer gemiddeld prijsniveau 2011 100 2012 200 2013 400 2014 800 * De interne waarde van de euro is in de periode 2011-2014 met 87,5% gedaald.

Interne waarde van de euro 100 50 25 12,5*

Eventueel kan de vierde waarde van geld (de externe waarde, oftewel de wisselkoers) in dit hoofdstuk toegevoegd worden aan de drie andere genoemde waarden van geld.

1.2

Instructies klaslokaalexperimenten

Experiment 1 Wat kies jij?

Domein 1 Schaarste en ruil

Leerdoelen • De kern van de economie ervaren: het maken van keuzes • Het economische begrip ‘schaarste’ begrijpen • Nutsmaximalisatie ervaren • De invloed van prijzen op keuzegedrag begrijpen Gerelateerde experimenten • Mag het een onsje meer zijn? #

1 ronde: 20 minuten (voorbereiding 5, instructie 5, uitvoering 10) Instrument om de tijd mee aan te duiden, zoals een zandloper Bewerkelijkheidsindicatie: Voor dit experiment bestaat geen ondersteunend materiaal

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien wat het is om keuzes te maken onder beperkingen. Leerlingen besteden een beperkt budget aan vijf verschillende producten. Daarna voorzien ze die producten van een weging. En tot slot berekenen ze hun score. Na afloop van het experiment zal blijken dat leerlingen niet de maximale score hebben behaald. Dat komt doordat het marginale nut van producten dalend is in de hoeveelheid die ervan wordt geconsumeerd. Benodigdheden Een notatieplek. De producten en hun prijzen moeten duidelijk genoteerd kunnen worden. Bijvoorbeeld op een schoolbord of flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien. Tijdsaanduiding. Leerlingen krijgen vijf minuten de tijd om hun budget te besteden. Het moet duidelijk zijn dat de tijd loopt. Daarvoor kan een klok of een zandloper worden gebruikt.

© MALMBERG

28

E


Voorbereiding Producten en prijzen. Leerlingen moeten een fictief budget besteden aan vijf producten en/of diensten. Deze staan in de handelsinstructies. Maar er kunnen natuurlijk andere producten en/of diensten worden gekozen. Deze moeten van tevoren worden bedacht, met de daarbij behorende prijzen. Het is van belang dat de gekozen producten en/of diensten leerlingen aanspreken. De prijzen moeten ook realistische waarden hebben. Als er andere producten en/of diensten worden gekozen dan de voorbeelden in de handelsinstructies, moeten die van tevoren op de notatieplek worden opgeschreven. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Geef duidelijk aan dat het experiment gaat beginnen. Begin met het klassikaal voorlezen van de handelsinstructies. Zorg dat iedereen begrijpt wat een budget is, aan welke producten het besteed moet worden en wat de bijbehorende prijzen zijn. Laat iedereen zijn naam noteren boven aan de registratietabel. Vraag iedereen om zijn budget te besteden. Geef de vijf minuten bedenktijd duidelijk aan. Vraag iedereen vervolgens om het aantal goederen te berekenen dat hij/zij heeft gekocht. Geef de minuut rekentijd duidelijk aan. Lees nu de eerste alinea voor die onder aan de handelsinstructies staat (leerlingen hebben deze tekst niet). Vraag iedereen om de gewichten toe te kennen. Geef de minuut bedenktijd duidelijk aan. Lees nu de tweede alinea onder aan de handelsinstructies voor. Vraag iedereen om zijn score te berekenen. Geef de twee minuten rekentijd duidelijk aan. Bepaal nu de winnaar. Deze leerling krijgt zijn score uitbetaald. Laat iedereen de box onder aan de handelsinstructies afscheuren. Vraag elke leerling om zijn naam en een getal tussen de 1 en de 100 in te vullen. Haal de afgescheurde papiertjes op. Bereken daarvan het gemiddelde. Schrijf dit op het bord. Bekijk welke leerling daar het dichtst bij in de buurt zit. Dat is de winnaar. Betaal zijn score uit. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. In dit geval is de beloning de nutsbevrediging: een willekeurig gekozen leerling krijgt zijn score (nut) uitbetaald. Dat kan een groot bedrag zijn. Schaal dit van tevoren. Bijvoorbeeld: 1 punt = € 0,01. In het voorbeeld hierna is de totaalscore 381. Deze winnaar zou dan € 3,81 uitbetaald krijgen. Aandachtspunten • Het staat u vrij om andere producten te kiezen. Let er daarbij op dat er bij iedereen voldoende vraag is naar ten minste drie producten. Anders worden de budgetten niet serieus verdeeld. • Kies realistische prijzen. Te lage of te hoge prijzen lokken discussie uit. Dat moet vermeden worden; het doorbreekt de concentratie van het experiment. • Zorg ervoor dat leerlingen niet beschikken over de gecursiveerde gedeelten van de handelsinstructies. Als ze die te vroeg kennen, gaan ze de opbrengstentabel strategisch invullen. En dat is juist niet de bedoeling. Ze moeten hun budget ‘gevoelsmatig’ verdelen, waarbij later wordt gekeken of ze de juiste keuzes hebben gemaakt. • Lees de gecursiveerde alinea’s extra aandachtig voor; leerlingen kunnen deze niet meelezen. Verwachte uitkomst De meeste leerlingen zullen de registratietabel netjes invullen. Daarbij zal niemand zijn nut maximaliseren. Dat gebeurt door het gehele budget uit te geven aan één product: het product dat het hoogste gewicht krijgt. Als leerlingen daar later mee geconfronteerd worden (bij de toetsing), zullen ze de logica daarvan aanvechten. Dat komt doordat het gewicht van een product daalt als het al aangekocht is. Anders gezegd, het marginale gewicht daalt. Dit inzicht vormt een elegante opmaat om te praten over onbegrensde behoeften in de praktijk.

Handelsinstructies Iedereen krijgt een fictief budget van € 200. Daar moet je een week van rondkomen. Je moet het budget zo goed mogelijk besteden. Je kunt je geld uitgeven aan vijf verschillende dingen: belminuten, sport, kleding, vervoer en eten. Deze vijf staan op het bord. De prijzen staan er boven: € 0,25 per

© MALMBERG

29

E


belminuut, € 2 per uur sporten, € 20 per kledingstuk, € 0,10 per kilometer en € 5 per maaltijd. Je bent niet verplicht om aan alle producten geld te besteden. Keuzes. Onder aan deze handelsinstructies staat een registratietabel. Schrijf daar eerst je naam in. Geef nu aan hoe je je budget gaat gebruiken. Schrijf voor ieder product op hoeveel geld je er in een week aan uit zou geven. Let er daarbij op dat je niet meer dan € 200 mag uitgeven. En als je geld overhoudt, ben je dat kwijt. Geef daarom precies € 200 uit. Zijn er nog vragen? Zo niet, dan vraag ik je nu om je budget te besteden. Je krijgt hiervoor vijf minuten. Nu je je budget hebt besteed, kun je berekenen hoeveel je van alles heb gekocht. Voorbeeld: je geeft € 22 uit aan belminuten. Dan heb je er € 22 / € 0,25 = 88 gekocht. Bereken op deze manier voor alle producten de aantallen die je hebt gekocht. Je krijgt hiervoor één minuut. Er volgen nu instructies die niet in de handelsinstructies staan afgedrukt. Ik lees die nu voor. Winnaar. Ik ga nu bepalen wie uitbetaald krijgt. Daarvoor moet iedereen een getal kiezen tussen 1 en 100 (1 en 100 doen mee). Die haal ik daarna op en ik bereken daarvan het gemiddelde. Vervolgens kijk ik wie er het dichtst in de buurt zit van de helft van dit gemiddelde. Die speler krijgt zijn totaalscore uitbetaald. Schrijf nu je naam in de box. Knip of scheur de box van de handelsinstructies af. Kies een getal tussen de 0 en de 100 en schrijf dat op. Je hebt daarvoor één minuut de tijd. Daarna kom ik langs om de briefjes op te halen. Registratietabel Naam: ________________________________________________________________________________________________________ Producten Belminuten Sport Kleding Vervoer Eten Prijzen € 0,25 €2 € 20 € 0,10 €5 Besteding € 22 €8 € 60 €5 € 105 Hoeveelheid 88 4 3 50 21 Gewichten 3 4 5 1 2 Bijdrage aan de 264 16 15 50 42 nutsbeleving Totaal 387 Box Naam: ________________________________

Getal (tussen 1 en 100): _________

Gewichten. Je gaat nu aangeven hoe belangrijk de verschillende producten voor je zijn. Daarvoor noteer je de getallen 1 t/m 5 in de registratietabel. Het product dat je het belangrijkst vindt, krijgt het getal 5, het minst belangrijke product krijgt het getal 1, en zo verder. Je krijgt hiervoor één minuut.

© MALMBERG

30

E


Score. Bepaal nu je score. Daarvoor ga je voor ieder product het aantal dat je ervan gekocht hebt, vermenigvuldigen met het gewicht. Je hebt bijvoorbeeld 88 belminuten gekocht, en belminuten hebben een gewicht van 3. De score van belminuten is dan: 3 × 88 = 264. In de onderste regel schrijf je als laatste je totaalscore op. Daarvoor tel je de score van alle producten bij elkaar op. Je krijgt hiervoor twee minuten.

Experiment 2 De pepermunteconomie

Domein 1 Schaarste en ruil

Leerdoelen • Het marktevenwicht begrijpen dat gegeven wordt door het snijpunt van de collectieve vraag- en aanbodcurven • De werking van het prijsmechanisme ervaren • Het consumentensurplus en producentensurplus doorgronden • Begrijpen dat sommige aanbieders en vragers niet aan een markt moeten deelnemen • De Wet van Gresham ervaren Gerelateerde experimenten • Wie maakt me los? 5 ronden: 25 minuten (voorbereiding 5, instructie 5, uitvoering per ronde 3) # Een pak speelkaarten / een bel of fluitje / een ruilmiddel met verschillende intrinsieke waarden zoals pepermunt van verschillende grootte, normale en minimarsrepen of kleine en grote knikkers Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien dat als er geld met een verschillende intrinsieke waarde en dezelfde extrinsieke waarde naast elkaar worden gebruikt, het geld met een hogere intrinsieke waarde uit de roulatie wordt genomen. Leerlingen moeten tot een deal komen met een andere leerling in de klas. Als ze een deal sluiten, betalen beide leerlingen ‘een munt’ aan de docent. Daarbij mogen ze kiezen welk soort munt ze afgeven: die met een lage of met een hoge intrinsieke waarde. Na afloop van het experiment zal blijken dat leerlingen de munten met een lage intrinsieke waarde hebben ingeleverd, en die met een hoge waarde hebben vastgehouden. Benodigdheden Spel kaarten. Alleen de genummerde kaarten worden gebruikt. Verder is de kleur van belang, rood of zwart. Binnen een kleur wordt geen onderscheid gemaakt. Harten of ruiten zijn beide ‘rood’, en schoppen of klaveren zijn beide ‘zwart’. De kleur van de kaart komt overeen met de rol die een leerling heeft: koper (rood) of verkoper (zwart). Eén spel kaarten geeft zodoende 18 rode en 18 zwarte kaarten. Iedere leerling krijgt aan het begin van iedere spelronde één rode of één zwarte kaart. Met één spel kaarten kunnen er dus maximaal 36 leerlingen met het experiment meedoen. Een instrument. Een bel of een fluitje wordt gebruikt om een speelronde mee te beginnen en te eindigen. Een echte handelsklok zoals die gebruikt wordt bij de opening van de beurshandel spreekt zeker ook tot de verbeelding. Geld. Alles waar leerlingen waarde aan hechten kan dienen als geld. Het moet wel in twee verschillende nominale waarden voorhanden zijn. Bij snoepgoed komt dit voor. Pepermunt is er bijvoorbeeld in verschillende maten. Kleine en grote pepermuntjes vertegenwoordigen allebei een munt met dezelfde extrinsieke waarde. Maar de intrinsieke waarde van grote pepermuntjes is hoger dan van kleine pepermuntjes. Ook repen zoals mars en minimars zijn mogelijk. Grote en kleine knikkers kunnen ook gebruikt worden, maar dan moet wel voor iedereen de intrinsieke waarde van grote knikkers het hoogst zijn.

© MALMBERG

31

E


Voorbereiding Klaslokaalopstelling. Leerlingen moeten allemaal naar voren kunnen komen om te onderhandelen. In de klas moet er dus voldoende ruimte zijn voor leerlingen om door elkaar heen te lopen. Tijdens het spel lopen ze ook weer terug naar hun plaats. Dat moet dus mogelijk blijven. Ze lopen niet allemaal tegelijkertijd terug. Smalle gangetjes zijn daarvoor voldoende. Kaartkeuze. De rode kaarten vormen met elkaar de collectieve vraagcurve; de zwarte kaarten vormen met elkaar de collectieve aanbodcurve. De waarde op een rode kaart is de betalingsbereidheid van de betreffende vrager; de waarde op een zwarte kaart zijn de MK van de betreffende aanbieder. Met de keuze van de kaarten wordt meteen het marktevenwicht bepaald. Dit marktevenwicht is niet het onderwerp van dit experiment; dat komt uitgebreid in de experimenten van hoofdstuk 2 aan de orde. Om het spel goed te laten verlopen, moeten in ieder geval de rode kaarten met een waarde groter dan of gelijk aan de evenwichtsprijs in het spel meedoen, en moeten in ieder geval de zwarte kaarten met een waarde kleiner dan of gelijk aan de evenwichtsprijs meedoen. Neem als voorbeeld een klas met 24 leerlingen. Het ligt dan voor de hand om 12 zwarte en 12 rode kaarten in het spel op te nemen. De waarden van de rode kaarten kunnen bijvoorbeeld de volgende zijn: 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9. Bij de zwarte kaarten kan bijvoorbeeld gekozen worden voor: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8. Zorg er in ieder geval voor dat de hoogste zwarte kaart lager is dan de hoogste rode kaart, en dat de laagste zwarte kaart lager is dan de laagste rode kaart. Zodoende kan ook de leerling die de hoogste zwarte kaart krijgt toebedeeld in principe tot een akkoord komen; hij moet daarvoor een overeenkomst sluiten met de houder van de hoogste rode kaart. En de leerling met de laagste rode kaart kan ook tot een deal komen; hij moet daarvoor de leerling vinden met de laagste zwarte kaart. Dat dit zal gebeuren is niet echt waarschijnlijk. Maar je kunt dan wel met recht zeggen dat er voor iedereen de mogelijkheid bestaat om tot een deal te komen. Iedereen moet daarom meedoen. Bij een oneven aantal leerlingen is het aantal rode kaarten niet gelijk aan het aantal zwarte kaarten. Dat is verder geen probleem want er zijn altijd leerlingen die niet tot een deal komen. Zouden er in het voorgaande voorbeeld geen 24 maar 25 leerlingen zijn, dan kan bijvoorbeeld een rode 3 of een zwarte 9 worden toegevoegd. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Deel het geld uit. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Beantwoord eventuele vragen. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Begin met de eerste handelsronde. Schud de kaarten. Iedereen zit nog op zijn stoel en krijgt zijn eerste kaart uitgedeeld. Deel de kaarten ‘gesloten’ uit, zodat anderen niet zien welke kaart iemand krijgt (als een leerling besluit zijn kaart wereldkundig te maken dan mag dat natuurlijk). Blaas op een fluitje of luid een bel als teken dat de eerste spelronde begint. Houd de tijd in de gaten. Langer dan drie minuten moet een handelsronde niet duren. In het begin misschien wel, want dan kunnen leerlingen nog wat aarzelend zijn. Ga op een centrale plek staan, bijvoorbeeld voor in de klas. Neem de kaarten en het geld in ontvangst van koppels die tot een deal zijn gekomen. Controleer of de deal wel toegestaan is: er moet een rode en een zwarte kaart worden ingeleverd, en de overeengekomen prijs moet ten minste gelijk zijn aan het getal op de zwarte kaart, en ten hoogste gelijk zijn aan het getal op de rode kaart. Blaas op het fluitje of luid de bel als de handelsronde is afgelopen. Laat alle leerlingen die nog geen deal hebben gesloten hun kaart inleveren, maar niet hun geld. Iedereen gaat nu weer zitten. Schud de kaarten, deel ze uit en luid de bel: de volgende ronde begint. En zo verder. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. Voor de beloning zijn er twee mogelijkheden: alle leerlingen worden beloond of er wordt maar één leerling beloond. In het laatste geval wordt de winnende leerling willekeurig bepaald. De beloning kan een geldbedrag zijn, afgeleid van het aantal punten, of het aantal behaalde punten omgezet in een cijfer, of een prijs zoals een chocoladereep. Als leerlingen ex aequo op de eerste plaats eindigen kan een gooi met de dobbelsteen de winnaar aanwijzen. In dit experiment kan de beloning ook bestaan uit al

© MALMBERG

32

E


het ‘geld’ dat tijdens het experiment is opgehaald door de docent. Wat er ook gekozen wordt, vooraf moet duidelijk zijn wat de beloning is. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om de instructies goed te begrijpen. • Houd het tempo hoog bij de uitvoering van het experiment. Maak de spelronden niet te lang. In het begin zal er wat aarzeling zijn om op te staan en te gaan onderhandelen, maar na een paar spelronden heeft iedereen de bedoeling van het experiment in de gaten. De gemakkelijke deals (de hoge rode kaarten, en de lage zwarte kaarten) zijn dan snel uit het spel. Wat overblijft zijn moeizame deals die soms pas na lang praten tot stand komen. Laat het spel hier niet te lang op hangen. Kondig bijvoorbeeld aan dat er nog één minuut gehandeld mag worden, en dat je niks verdient als je niet tot een deal komt. Markeer het einde van een spelronde duidelijk, bijvoorbeeld door op een fluitje te blazen. • Leerlingen zijn misschien benieuwd naar de prijzen die tot stand komen. En die zijn inderdaad belangrijk, maar daar gaat dit experiment niet over. Het marktevenwicht dat door de rode en zwarte kaarten gezamenlijk wordt voorspeld, is onderdeel van het experiment ‘Wie maakt me los?’. • Controleer de ingeleverde deals zorgvuldig. De overeengekomen prijs mag niet hoger zijn dan het getal op de rode kaart, en niet lager dan het getal op de zwarte kaart. • Wees er alert op dat beide leerlingen hun geld voor die ronde inleveren als ze tot een deal zijn gekomen. • Zorg dat na afloop van iedere speelronde alle speelkaarten ingeleverd zijn. Daarvoor hoeft u ze alleen maar te tellen. In het voorbeeld van de vorige paragraaf moet u aan het begin van iedere ronde 24 kaarten hebben. • Het is niet de bedoeling dat leerlingen hun geld ‘opeten’. Na afloop mag dat misschien wel. • Experimenteer met verschillende soorten geld. Pepermunt heeft als nadeel dat het kleverig kan worden als het te lang wordt vastgehouden. Knikkers en verpakte marsrepen hebben dat probleem niet. Verwachte uitkomst Soms worden in de eerste ronden beide soorten munten ingeleverd. Al snel zal blijken dat alleen de munten met een lage extrinsieke waarde worden ingeleverd. Iedereen houdt de waardevolle munten vast. Hoewel hoge zwarte kaarten en lage rode kaarten altijd verhandeld kunnen worden, is de kans op een deal met deze kaarten klein. Deelnemers met deze kaarten zijn geneigd om snel de handdoek in de ring te gooien; ze staan niet eens meer op van hun stoel als de kaarten worden uitgedeeld. Dit moet voorkomen worden, en de manier om dat te doen is om aan te geven dat iedereen altijd tot een transactie kan komen.

Handelsinstructies We gaan de markt naspelen waarbij iedereen koper of verkoper is. Of je een verkoper of koper bent, wordt aan het begin van iedere spelronde opnieuw bepaald. Dat gebeurt willekeurig. Aan het begin van iedere spelronde krijg je een genummerde speelkaart. Als je een rode kaart krijgt, dan ben je een koper. Dit zijn de kaarten met harten of ruiten. Als je een zwarte kaart krijgt, ben je verkoper. Dit zijn de kaarten met schoppen of klaveren. In het spel worden kopers en verkopers aan elkaar gekoppeld. Als ze overeenstemming hebben over de prijs, dan verkoopt de speler met de rode kaart het product aan de speler met de zwarte kaart. Er wordt geen echt product verhandeld. Het gaat er in dit spel alleen om dat er gehandeld wordt. Geld. Iedereen krijgt tien pepermuntjes: vijf grote en vijf kleine. De waarde van alle pepermuntjes is gelijk. Als een koper en verkoper tot een deal zijn gekomen, betalen ze allebei één pepermunt. Voor kopers symboliseert dat het bedrag van aankoop; voor verkopers symboliseert dat de productiekosten. Ik deel de pepermuntjes nu uit. Handelen. Nadat iedereen een kaart heeft ontvangen, blaast de marktmeester op een fluitje. Dan mag je van je plaats opstaan en naar voren komen. Je gaat dan op zoek naar iemand waarmee je zaken gaat doen. Als je opstaat neem je ook één pepermuntje mee. Dat lever je in als je tot een deal

© MALMBERG

33

E


komt. Een koper moet een verkoper vinden, en een verkoper moet een koper vinden. Koper en verkoper onderhandelen dan over de prijs. De prijzen voor kopen en verkopen moeten een veelvoud zijn van 50 eurocent. Als een koper en een verkoper een prijs overeengekomen zijn, komen ze naar voren om de deal vast te leggen. De overeengekomen prijs wordt doorgegeven aan de marktmeester. Die controleert of de prijs is toegestaan. De koper en verkoper leveren dan hun kaart en pepermuntje bij de marktmeester in, gaan terug naar hun plaats en wachten tot de spelronde klaar is. Als de spelronde is afgelopen, blaast de marktmeester weer op een fluitje. Kopers en verkopers die op dat moment nog geen deal hebben gesloten komen naar voren, leveren hun kaart in bij de marktmeester en gaan terug naar hun plaats. Zij leveren hun pepermuntje niet in. Verkopers (zwarte kaart). Het nummer op je speelkaart staat voor jouw kosten. Dat is dus de minimale prijs waartegen je het fictieve product moet verkopen. Je mag het product niet verkopen tegen een lagere prijs dan op je speelkaart staat. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je kostprijs (het getal op je kaart) en de prijs waartegen je je product hebt verkocht. Voorbeeld Op je kaart staat ‘4’. Je mag je product niet voor minder dan € 4 verkopen. Als je het verkoopt voor € 6,50, dan verdien je € 6,50 – € 4 = € 2,50. Als je geen koper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Kopers (rode kaart). Het nummer op je speelkaart is de prijs die je maximaal voor het product wilt betalen. Je mag niet inkopen tegen een hogere prijs dan op je speelkaart staat. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je waardering (het getal op je kaart) en de prijs die je hebt bedongen. Voorbeeld Op je kaart staat een ‘9’. Je mag niet meer dan € 9 bieden. Als je het dan voor € 4 koopt, verdien je € 9 – € 4 = € 5. Als je geen verkoper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Opbrengst. Iedereen kan in iedere ronde iemand vinden waarmee hij tot een deal kan komen. Maar misschien heeft die speler al met iemand anders een deal gesloten. Handel daarom snel. Sommige verkopers met hoge kosten zullen misschien niemand vinden om mee te handelen. En sommige kopers met lage waarderingen zal dat misschien ook niet lukken. Die hebben in die spelronde pech. Maar aan het begin van elke nieuwe spelronde worden weer nieuwe kaarten uitgedeeld. Aan het eind van iedere spelronde moet je je opbrengsten van die ronde opschrijven. Dat doe je in de tabel die hierna staat weergegeven. Als je een verkoper bent geweest, dan gebruik je de linkerkant van de tabel; als je een koper was, gebruik je de rechterkant. Je vult niets in als je geen deal hebt gesloten. Het totaal van je verdiensten bestaat uit de som van de verdiensten per handelsperiode. Hiervoor kun je de opbrengstentabel gebruiken (verkopers vullen de linkerkant in, kopers de rechterkant). Alle opbrengsten zijn hypothetisch en geheim; het is dus niet de bedoeling om er met elkaar over te spreken.

© MALMBERG

34

E


Opbrengstentabel Opbrengsten verkoop (als verkoper vul je deze kolom in) Prijs Kostprijs (zwarte getal op je kaart)

Opbrengst (prijs – kostprijs)

Totaal van verkoop

Opbrengsten koop (als koper vul je deze kolom in) Waardering Prijs (rode getal op je kaart)

Opbrengst (waardering – prijs)

Totaal van koop

Totaal van verkoop + totaal van koop

Module 2 2.1

Tips bij de methode

Module 2 en 3 behandelen samen het concept ‘Markt’. Hoofdstuk 1 van module 2 legt uit hoe de individuele vraaglijn tot stand komt en hoe de collectieve vraaglijn uit de optelsom van de individuele vraaglijnen afgeleid kan worden. De tweede helft van hoofdstuk 1 behandelt de prijselasticiteit van de vraag en de inkomenselasticiteit van de vraag. Hoofdstuk 2 legt uit hoe de kostenfuncties uit de productiefunctie zijn af te leiden. Hoofdstuk 3 laat zien hoe de aanbieder met MO = MK het aantal stuks bepaalt waarbij de winst maximaal is. Uit deze analyse volgt de individuele aanbodlijn. De optelsom van de individuele aanbodlijnen geeft de collectieve aanbodlijn. Het derde hoofdstuk brengt de collectieve vraaglijn uit module 1 en de collectieve aanbodlijn uit module 2 bij elkaar. Dit is het ‘eindpunt’ van de opbouw van individuele vraag en individueel aanbod naar het collectieve marktevenwicht op een markt van volkomen concurrentie.

Hoofdstuk 1 Het is een idee om leerlingen een eigen individuele vraaglijn te laten tekenen, bijvoorbeeld de vraag naar bioscoopvoorstellingen bij verschillende prijzen. Als u leerlingen in groepjes zet, kan ieder groepje daarna de (collectieve) vraaglijn tekenen van het groepje. Oftewel: ‘de vraaglijn’ van vier consumenten, zoals de vraaglijn in het handboek ook voor een aantal consumenten geldt. Tot slot is het mogelijk om de leerlingen te laten bedenken wat er met hun getekende vraaglijn gebeurt als: • hun inkomen stijgt; • een bioscoopkaartje duurder wordt; • ze straks volwassen zijn; • het aanbod van leuke films daalt.

© MALMBERG

35

E


Bij bron 2 en 3 van het handboek is een animatie beschikbaar die stapsgewijs uitlegt hoe aan de hand van de betalingsbereidheid een individuele vraaglijn opgebouwd wordt en hoe bij een bepaalde prijs het consumentensurplus berekend wordt. Deze animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk. De prijselasticiteit van de vraag is voor een deel van de leerlingen een lastig onderwerp. Leerlingen moeten oorzaak (prijsverandering) en gevolg (verandering van de gevraagde hoeveelheid) kunnen onderscheiden, procentuele veranderingen kunnen berekenen, de procentuele veranderingen juist op elkaar delen en het effect op afzet, omzet en winst kunnen beredeneren. Vooral het laatste aspect is niet altijd eenvoudig. Daarom is bij deze methode een animatie beschikbaar waarin de prijselasticiteit uitgelegd wordt in combinatie met het effect op afzet en omzet. Deze animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk.

Hoofdstuk 2 Leerlingen komen zowel constante marginale kosten als oplopende marginale kosten tegen. Bij volkomen concurrentie is er noodzakelijkerwijs altijd sprake van oplopende marginale kosten (anders kan het snijpunt MO = MK niet bepaald worden). Bij een monopolie kunnen de marginale kosten ook constant zijn. Om deze reden is er in dit hoofdstuk voor gekozen om op een eenvoudige manier de begrippen ‘afnemende meeropbrengsten’ en ‘constante meeropbrengsten’ uit te leggen. Dit heeft enkel tot doel om de leerlingen eenmalig te laten zien waarom de MK een verschillend verloop kunnen hebben. De (fysieke) meeropbrengsten worden niet expliciet in het examenprogramma genoemd.

Hoofdstuk 3 Bij bron 6 en 8 van het handboek is een animatie beschikbaar die stapsgewijs uitlegt hoe de collectieve vraag (vanuit de optelsom van individuele vraaglijnen) en het collectieve aanbod (vanuit MO = MK naar de aanbodlijn) ontstaan. De animatie legt in het tweede deel ook uit hoe het marktmechanisme ervoor zorgt dat op de markt de evenwichtsprijs tot stand komt. Deze animatie kan, vanwege het tweede deel, ook ingezet worden in hoofdstuk 1 van module 3. De animatie is tevens verwerkt in de computerles van hoofdstuk 1 van module 3. Het kan nuttig zijn om de leerlingen met een concreet voorbeeld zelf een vraag- en aanbodlijn in elkaar te laten zetten, zodat zij zien hoe achter de lijnen, afhankelijk van de prijs, meer of minder aanbieders en vragers schuilgaan. Voorbeeld Vijf jongeren bieden zich in de schilderswijk aan als oppasser: Kees: ‘Ik wil twee keer per week oppassen als ik per oppasbeurt € 7 of meer krijg.’ Johan: ‘Ik wil twee keer per week oppassen als ik per oppasbeurt € 6 of meer krijg.’ Jolanthe: ‘Ik wil twee keer per week oppassen als ik per oppasbeurt € 5 of meer krijg.’ Mariska: ‘Ik wil twee keer per week oppassen als ik per oppasbeurt € 4 of meer krijg.’ Mariel: ‘Ik wil twee keer per week oppassen als ik per oppasbeurt € 3 of meer krijg.’ De volgende ouders (vragers) zoeken een oppasdienst: Twee ouders in de Van Goghlaan zeggen: ‘Ik neem een oppas als dat € 7 of minder kost.’ Twee ouders in de Vermeerlaan zeggen: ‘Ik neem een oppas als dat € 6 of minder kost.’ Twee ouders in het Potterstraatje zeggen: ‘Ik neem een oppas als dat € 5 of minder kost.’ Twee ouders in de Rubenslaan zeggen: ‘Ik neem een oppas als het € 4 of minder kost.’ Twee ouders in de Willinklaan zeggen: ‘Ik neem een oppas als het € 3 of minder kost.’ 1 2 3 4 5 6 7 8

Hoeveel ouders schakelen een oppas in als de prijs voor een oppasbeurt € 7 is? Hoeveel oppasbeurten willen jongeren op zich nemen bij een prijs van € 7? Waarom lukt het niet alle jongeren om werk te vinden bij € 7? Wat zullen de aanbieders zonder werk kunnen doen om toch werk te vinden? Hoeveel ouders laten jongeren oppassen als de prijs € 3 is? Hoeveel oppasbeurten willen jongeren op zich nemen bij een prijs van € 3? Waarom lukt het niet alle ouders van vraag 5 om oppas te krijgen bij € 3? Wat kunnen de ouders die geen oppas kunnen vinden doen om toch aan een oppas te komen?

© MALMBERG

36

E


9

Je hebt nu bij twee prijzen de gevraagde hoeveelheid en de aangeboden hoeveelheid. Teken de vraag en aanbodlijn.

Antwoorden 1 Twee 2 Tien 3 Nee 4 Een lagere prijs vragen 5 Tien 6 Twee 7 Nee 8 Een hogere prijs bieden 9 p 5

6

2.2

Qv


Experiment 1 Nu of nooit!

Domein 2 Markt

Leerdoelen • De collectieve vraaglijn kunnen afleiden uit individuele beslissingen • De achtergrond van de collectieve vraag begrijpen • Het consumentensurplus doorgronden • Illustreren welke factoren de collectieve vraag beïnvloeden 1 ronde: 15 minuten (voorbereiding 3, instructie 4, uitvoering 8) # Een product om te verkopen, zoals een appel of een chocoladereep / een schoolbord of een flipover om alle transacties duidelijk te noteren Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien hoe de collectieve vraaglijn tot stand komt. Leerlingen moeten aangeven voor welke maximale prijs ze een bepaald product (een appel) willen kopen. Als dat van iedereen bekend is, kan de collectieve vraagcurve eenvoudig worden afgeleid. Benodigdheden Een product om te verkopen. Dit kan van alles zijn, van een appel tot een chocoladereep. Het is van belang dat het product ook daadwerkelijk door een leerling gekocht wordt. Het product mag daarom niet te duur zijn. Let op: de verkoopprijs wordt niet bepaald door de kostprijs, maar door de betalingsbereidheid van de leerlingen. Een notatieplek. Alle vragers moeten duidelijk genoteerd kunnen worden. Bijvoorbeeld op een schoolbord of een flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien.

© MALMBERG

37

E


Voorbereiding Het te verkopen product. Het product dat verkocht gaat worden, moet er zijn. Het is belangrijk dat leerlingen zien waar ze op bieden. Bederfelijke producten zullen direct voor aanvang van het experiment worden gekocht. Niet-bederfelijke producten, zoals een zakrekenmachine of een mooie pen, kunnen uiteraard eerder worden aangeschaft. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Beantwoord eventuele vragen. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Prijs het product aan dat je gaat verkopen. Laat iedereen zijn naam invullen (twee keer). Laat iedereen box 2 in de handelsinstructies afscheuren. Vraag iedereen om zijn maximale prijs in te vullen. Haal de afgescheurde papiertjes op. Orden ze van hoog naar laag. Kijk wat de hoogste prijs is. Begin met aftellen: roep de hoogste prijs om en tel het aantal vingers dat wordt opgestoken; schrijf de prijs op het bord, met daarachter het aantal opgestoken vingers. Ga verder met de volgende prijs, één eurocent lager, en zo verder. Schrijf alleen de prijzen op waarbij ten minste één leerling zijn vinger opsteekt. De prijs-hoeveelheidcombinaties vormen gezamenlijk de collectieve vraag. Bij de toetsing moet er een staafdiagram van worden gemaakt, zoals in bron 2 in het boekje Experimenten voor in de klas; economie voor de 2e fase in 25 klaslokaalexperimenten (als er meerdere vingers omhoog gaan bij dezelfde prijs, moeten even zoveel kolommen naast elkaar worden getekend van gelijke hoogte). Bepaal nu de winnaar. Deze leerling koopt het product voor zijn opgegeven prijs. Laat iedereen box 1 in de handelsinstructies afscheuren. Vraag iedere leerling om een getal tussen de 1 en de 100 in te vullen. Haal de afgescheurde papiertjes op. Bereken daarvan het gemiddelde. Schrijf dit op het bord. Bekijk welke leerling daar het dichtst bij in de buurt zit. Dat is de winnaar. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. In dit geval is de beloning de aankoop: een willekeurig gekozen leerling moet het product kopen voor de prijs die hij heeft opgegeven. Het willekeurig trekken van een leerling kan op verschillende manieren. Iedereen moet bijvoorbeeld een getal tussen de 1 en de 100 opschrijven. Daar wordt het gemiddelde van berekend, en de leerling gekozen die het dichtst bij de helft van dit gemiddelde zit. Het staat de winnaar verder vrij om te doen met het product wat hij wil. Zo zou hij het kunnen doorverkopen aan de leerling met de hoogste betalingsbereidheid. Die is natuurlijk niet verplicht om dat te doen. Aandachtspunten • Leerlingen moeten goed begrijpen dat er een kans bestaat dat ze het product daadwerkelijk moeten kopen voor de prijs die ze opgeven. Dit vermindert hun mogelijke neiging om gekke prijzen in te vullen, bijvoorbeeld een hele hoge prijs. • Het kan zijn dat een leerling het product niet eens gratis zou willen krijgen. Hij lust bijvoorbeeld geen appels. In dat geval schrijven ze een prijs van € 0 op. Zo doen ze wel mee met het experiment. Als zij dan worden getrokken als de leerling die het product moet kopen, krijgen ze het voor niks. • Kies een product waar leerlingen waarde aan hechten. Alleen dan zijn ze bereid om ervoor te betalen. En alleen dan ontstaat er een dalende collectieve vraagcurve. Want als niemand het product wil hebben, zal er op alle briefjes een prijs van € 0 staan. • Houd het tempo hoog bij het aftellen van de prijs. Leerlingen blijven zodoende bij de les. • Let goed op dat leerlingen niet twee keer hun hand opsteken tijdens het aftellen van de prijs. Dat kan altijd nog worden gecontroleerd met de ingeleverde briefjes. • In de handelsinstructies wordt gesproken over de verkoop van een appel. Als er een ander product verkocht wordt, moet dit tijdens het oplezen van de handelsinstructies worden aangepast. • In de handelsinstructies wordt het product, de appel, niet besproken. Het staat een docent natuurlijk vrij om hier meer tijd aan te besteden. Prijs het product aan het begin van het experiment aan, zodat iedereen ervoor zou willen betalen.

© MALMBERG

38

E


Verwachte uitkomst In de regel ontstaat er een nette, discrete collectieve vraaglijn. Daarvoor is het noodzakelijk dat er voldoende leerlingen waarde hechten aan het product. Verkoop daarom een product waar leerlingen iets voor willen betalen.

Handelsinstructies Ik ga een appel verkopen. Wie de appel koopt wordt aan het einde van het experiment bepaald. Dat gebeurt willekeurig. De kans om de appel te kopen is voor iedereen hetzelfde. Identificatie. Onder aan deze handelsinstructies moet je nu twee keer je naam invullen; één keer op de handelsinstructies en één keer in box 2. Knip of scheur de box daarna van de handelsinstructies af. Betalingsbereidheid. Het product dat ik vandaag verkoop is een appel. Bedenk wat je maximaal voor deze appel zou willen betalen. Daarvoor krijg je één minuut de tijd. Vul nu je maximale prijs in op de daarvoor bestemde plek onder aan deze handelsinstructies in box 2. Deze haal ik daarna op. Let op: als je wordt uitgekozen om de appel te kopen, moet je mij echt betalen wat je opgeschreven hebt. Vraagbepaling. Ik ga nu de vraagprijs laten dalen in stapjes van 1 eurocent. Ik begin bij € 1,50 en eindig bij € 0. Als je de prijs hoort die jij hebt opgeschreven, steek je je hand op. Ik tel het aantal vingers dat ik zie en schrijf dat op het bord, samen met de prijs. Ik tel de prijs nu af. Verkoop. Ik ga nu bepalen wie de appel mag kopen. Daarvoor moet iedereen een getal kiezen tussen 1 en 100 (1 en 100 doen mee). Die haal ik daarna op en ik bereken daarvan het gemiddelde. Vervolgens kijk ik wie er het dichtst in de buurt zit van de helft van dit gemiddelde. Die speler mag de appel kopen voor de door hem of haar opgegeven prijs. Schrijf nu je naam in de overgebleven box (box 1). Knip of scheur de box van de handelsinstructies af. Kies nu een getal tussen de 0 en de 100 en schrijf dat op. Je hebt daarvoor één minuut de tijd. Daarna kom ik langs om de briefjes op te halen. Naam: ______________________________________________ Maximale prijs: € _______________ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Box 1 Naam: ________________________________

Getal (tussen 1 en 100): _________

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------Box 2 Naam: ________________________________

Maximale prijs: € _________

© MALMBERG

39

E


Experiment 2 Mag het een onsje meer zijn?

Domein 2 Markt

Leerdoelen • De kern van de economie ervaren: het maken van keuzes • Het economische begrip ‘schaarste’ begrijpen • De invloed van prijzen op keuzegedrag begrijpen • Prijselasticiteiten begrijpen en kunnen berekenen Gerelateerde experimenten • Wat kies jij? #

1 ronde: 25 minuten (voorbereiding 5, instructie 5, uitvoering 15) Instrument om de tijd mee aan te duiden, zoals een zandloper Bewerkelijkheidsindicatie: Voor dit experiment bestaat geen ondersteunend materiaal

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien wat het betekent om keuzes te maken onder beperkingen, en hoe deze keuzes veranderen als prijzen veranderen. Leerlingen moeten twee keer een vaststaand budget besteden aan vijf verschillende producten en/of diensten. Daarna vergelijken ze hun aankopen onder de verschillende prijzen. Ten slotte bepalen ze hun eigen prijselasticiteit. Benodigdheden Een notatieplek. De producten en hun prijzen moeten duidelijk genoteerd kunnen worden. Bijvoorbeeld op een schoolbord of flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien. Tijdsaanduiding. Leerlingen krijgen vijf minuten de tijd om hun budget te besteden. Het moet duidelijk zijn dat de tijd loopt. Daarvoor kan een klok of een zandloper worden gebruikt. Voorbereiding Producten en prijzen. Leerlingen moeten een fictief budget besteden aan vijf producten en/of diensten. Deze staan in de handelsinstructies. Voor aanvang van het experiment moeten deze voorbeelden op het bord of de flipover geschreven worden. Daaronder worden de prijzen genoteerd. Er kunnen natuurlijk andere voorbeelden gekozen worden. Het is van belang dat de gekozen voorbeelden leerlingen aanspreken en dat de prijzen realistische waarden hebben. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Geef duidelijk aan dat het experiment gaat beginnen. Begin met het klassikaal voorlezen van de handelsinstructies. Zorg dat iedereen begrijpt wat een budget is, aan welke producten en diensten het besteed moet worden, en wat de bijbehorende prijzen zijn. Laat iedereen zijn naam opschrijven boven aan de registratietabel. Vraag iedereen dan om zijn budget te besteden. Geef de vijf minuten bedenktijd duidelijk aan. Vraag iedereen om het aantal goederen te berekenen dat hij heeft gekocht. Geef de minuut rekentijd duidelijk aan. Schrijf de nieuwe prijzen op het bord. Vraag iedereen om zijn budget weer te besteden. Geef de drie minuten bedenktijd duidelijk aan. Vraag iedereen om het nieuwe aantal goederen te berekenen dat hij gekocht heeft bij de nieuwe prijzen. Geef de minuut rekentijd duidelijk aan. Bepaal nu de winnaar. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. In dit geval is de beloning een prijs. Die wordt willekeurig vergeven. Voorwaarde is wel dat de leerling de registratietabel serieus heeft ingevuld. Dat moet bij de prijsuitreiking gecontroleerd worden.

© MALMBERG

40

E


Aandachtspunten • Het staat u vrij om andere producten te kiezen. Let daarbij op dat er bij iedereen voldoende vraag is naar ten minste drie producten. Anders worden de budgetten niet serieus verdeeld. • Kies realistische prijzen. Te lage of te hoge prijzen lokken discussie uit. Dat moet vermeden worden; het doorbreekt de concentratie van het experiment. • Let erop dat de bestedingen niet groter zijn dan het budget. Het experiment moet laten zien dat er minder geconsumeerd wordt als prijzen stijgen. Dan ontstaan er ook zinvolle prijselasticiteiten. Leerlingen moeten die berekenen bij de toetsing. Verwachte uitkomst De meeste leerlingen zullen de registratietabel netjes invullen. Ze zullen merken dat ze van sommige producten minder kopen als de prijzen stijgen, terwijl van andere producten hun consumptie nauwelijks daalt. Dit vormt een elegante opmaat om te praten over prijselasticiteiten. Als leerlingen die berekend hebben voor hun eigen keuzegedrag versterkt dat hun begrip van prijselasticiteiten.

Handelsinstructies Iedereen krijgt een fictief budget van € 200. Daar moet je een week van rondkomen. Je gaat het budget zo goed mogelijk besteden. Je kunt je geld uitgeven aan vijf verschillende dingen. Welke dat zijn, staat op het bord: belminuten, sport, kleding, vervoer en eten. De prijzen staan er boven: € 0,25 per belminuut, € 2 per uur sporten, € 20 per kledingstuk, € 0,10 per kilometer en € 5 per maaltijd. Je bent niet verplicht om aan alle producten geld te besteden. Registratie. Onder aan deze handelsinstructies staat een registratietabel. Schrijf daarop eerst je naam. Neem daarna de prijzen over in de lege vakken van de registratietabel. Keuzes. Bepaal nu hoe je je budget gaat gebruiken. Schrijf in de registratietabel voor ieder product op hoeveel geld je er in een week aan uit zou geven. Let er daarbij op dat je niet meer dan € 200 mag uitgeven. En als je geld overhoudt, ben je dat kwijt. Geef daarom precies € 200 uit. Zijn er nog vragen? Zo niet, dan vraag ik je nu om je budget te besteden. Schrijf het bedrag op dat je aan het betreffende product wilt uitgeven. Je krijgt hiervoor vijf minuten. Hoeveelheden. Nu je je budget hebt besteed, kun je berekenen hoeveel je van alles heb gekocht. Voorbeeld: je geeft € 22 uit aan belminuten. Dan heb je er € 22 / € 0,25 = 88 gekocht. Bereken op deze manier voor alle producten de aantallen die je hebt gekocht. Schrijf die aantallen op in de registratietabel. Je krijgt hiervoor één minuut. Prijsveranderingen. Inmiddels zijn er nieuwe prijzen bekend. Deze staan op het bord. Neem die eerst over in de registratietabel. Nieuwe keuze. Bepaal opnieuw hoe je je budget gaat gebruiken. Schrijf in de registratietabel voor ieder product op hoeveel geld je er in een week aan uit zou geven. Let er daarbij op dat je niet meer dan € 200 mag uitgeven. En als je geld overhoudt, ben je dat kwijt. Geef daarom precies € 200 uit. Zijn er nog vragen? Zo niet, dan vraag ik je nu om je budget te besteden. Je krijgt hiervoor drie minuten. Nieuwe hoeveelheden. Nu je je budget hebt besteed, kun je weer berekenen hoeveel je van alles hebt gekocht. Schrijf die aantallen op in de registratietabel. Je krijgt hiervoor één minuut. Winnaar. Ik ga nu bepalen wie uitbetaald krijgt. Daarvoor moet iedereen een getal kiezen tussen 1 en 100 (1 en 100 doen mee). Die haal ik daarna op en ik bereken daarvan het gemiddelde. Vervolgens kijk ik wie er het dichtst in de buurt zit van de helft van dit gemiddelde. Die speler krijgt een prijs. Voorwaarde is wel dat de winnaar de registratietabel netjes heeft ingevuld.

© MALMBERG

41

E


Schrijf je naam in de box onderaan. Knip of scheur de box van de handelsinstructies af. Kies nu een getal tussen de 0 en de 100 en schrijf dat op. Je hebt daarvoor één minuut de tijd. Daarna kom ik langs om de briefjes op te halen. Registratietabel Naam: ________________________________________________________________________________________________________ Producten Belminuten Sport Kleding Vervoer Eten Prijzen € 0,25 €2 € 20 € 0,10 € 5 Besteding Hoeveelheden Nieuwe prijzen Besteding Hoeveelheden Totaal -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Box

Naam: ________________________________ Getal (tussen 1 en 100): _________

© MALMBERG

42

E


Experiment 3 Wie maakt me los?

Domein 2 Markt

Leerdoelen • Het marktevenwicht begrijpen dat gegeven wordt door het snijpunt van de collectieve vraag- en aanbodcurven • De werking van het prijsmechanisme ervaren • Het consumentensurplus en producentensurplus doorgronden • Begrijpen dat sommige aanbieders en vragers niet aan een markt moeten deelnemen Gerelateerde experimenten • Wat, zo duur? • Wilt u daar een bonnetje van? 5 ronden: 25 minuten (voorbereiding 5, instructie 5, uitvoering per ronde 3) # Een pak speelkaarten / een fluitje of een bel om een speelronde mee te beginnen en te eindigen / een schoolbord of flipover waarop alle transacties duidelijk genoteerd kunnen worden Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien dat het snijpunt van de collectieve vraag- en aanbodlijn een goede weergave is van het handelen in de praktijk. Leerlingen zijn koper of verkoper. Hun rol wordt bepaald door de kleur van hun speelkaart. Kopers en verkopers moeten met elkaar onderhandelen over een prijs. Koppels die overeenstemming hebben bereikt, leveren hun kaarten in. Hun prijs wordt opgeschreven op het bord of de flipover. En zo verder. Na afloop van het experiment zal blijken dat het voorspelde marktevenwicht goed overeenkomt met wat het experiment aan transacties oplevert. Benodigdheden Een spel kaarten. Alleen de genummerde kaarten worden gebruikt. Verder is de kleur van belang, rood of zwart. Binnen een kleur wordt er geen onderscheid gemaakt. Harten of ruiten zijn beide ‘rood’, en schoppen of klaveren zijn beide ‘zwart’. De kleur van de kaart komt overeen met de rol die een leerling heeft: koper (rood) of verkoper (zwart). Eén spel kaarten geeft zodoende 18 rode en 18 zwarte kaarten. Iedere leerling krijgt aan het begin van iedere spelronde één rode of één zwarte kaart. Met één spel kaarten kunnen dus maximaal 36 leerlingen met het experiment meedoen. Een instrument. Een bel of een fluitje wordt gebruikt om een speelronde mee te beginnen en te eindigen. Een echte handelsklok zoals die gebruikt wordt bij de opening van de beurshandel spreekt zeker ook tot de verbeelding. Een notatieplek. Alle transacties moeten duidelijk genoteerd kunnen worden. Bijvoorbeeld op een schoolbord of flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien, ook als ze weer op hun plek zitten. Hoe meer informatie leerlingen krijgen, hoe beter het spel convergeert naar het marktevenwicht. Voorbereiding Klaslokaalopstelling. Leerlingen moeten allemaal naar voren kunnen komen om te onderhandelen. In de klas moet er dus voldoende ruimte zijn voor leerlingen om door elkaar heen te lopen. Tijdens het spel lopen ze ook weer terug naar hun plaats. Dat moet dus mogelijk blijven. Ze lopen niet allemaal tegelijkertijd terug. Smalle gangetjes zijn daarvoor voldoende. Kaartkeuze. De rode kaarten vormen met elkaar de collectieve vraagcurve; de zwarte kaarten vormen met elkaar de collectieve aanbodcurve. De waarde op een rode kaart is de betalingsbereidheid van de betreffende vrager; de waarde op een zwarte kaart zijn de MK van de betreffende aanbieder. Met de keuze van de kaarten wordt meteen het marktevenwicht bepaald. Om tot dit marktevenwicht te komen, moeten in ieder geval de rode kaarten met een waarde groter dan of gelijk aan de

© MALMBERG

43

E


evenwichtsprijs in het spel meedoen, en moeten in ieder geval de zwarte kaarten met een waarde kleiner dan of gelijk aan de evenwichtsprijs meedoen. Neem als voorbeeld een klas met 24 leerlingen. Het ligt dan voor de hand om 12 zwarte en 12 rode kaarten in het spel op te nemen. De waarden van de rode kaarten kunnen bijvoorbeeld de volgende zijn: 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9. Bij de zwarte kaarten kan bijvoorbeeld gekozen worden voor: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8. Zorg er in ieder geval voor dat de hoogste zwarte kaart lager is dan de hoogste rode kaart, en dat de laagste zwarte kaart lager is dan de laagste rode kaart. Zodoende kan ook de leerling die de hoogste zwarte kaart krijgt toebedeeld in principe tot een akkoord komen; hij moet daarvoor een overeenkomst sluiten met de houder van de hoogste rode kaart. En de leerling met de laagste rode kaart kan ook tot een deal komen; hij moet daarvoor de leerling vinden met de laagste zwarte kaart. Dat dit zal gebeuren is niet echt waarschijnlijk. Maar je kunt dan wel met recht zeggen dat er voor iedereen de mogelijkheid bestaat om tot een deal te komen. Iedereen moet daarom meedoen. In bron 1 hierna staan de collectieve aanbod- en vraaglijnen die ontstaan bij de voorbeeldverdeling van zwarte en rode kaarten. De vraaglijn ontstaat door de rode kaarten eerst te ordenen, van hoog naar laag, en ze vervolgens naast elkaar af te beelden. Want dat is precies wat een collectieve vraaglijn is: het aantal eenheden dat gevraagd wordt bij een bepaalde prijs. Bij een prijs van 7,5 worden bijvoorbeeld 4 eenheden gevraagd, door de houders van de rode kaarten met daarop 9, 9, 8 en 8. Voor de collectieve aanbodcurve geldt het omgekeerde. Ook die moeten eerst geordend worden, maar dan van klein naar groot, en vervolgens naast elkaar worden afgebeeld. Want dat is precies wat een collectieve aanbodcurve is: het aantal eenheden dat aangeboden wordt bij een bepaalde prijs. Bij een prijs van bijvoorbeeld 5,5 worden er 8 eenheden aangeboden, door de houders van de zwarte kaarten met daarop 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5 en 5. Het marktevenwicht volgt uit het snijpunt van de gesimuleerde collectieve vraag- en aanbodlijn: een prijs van 5 waarbij 8 eenheden worden verhandeld. Bron 1

De collectieve vraag- en aanbodlijnen van het kaartenvoorbeeld

Bij een oneven aantal leerlingen is het aantal rode kaarten niet gelijk aan het aantal zwarte kaarten. Dat is verder geen probleem want er zijn altijd leerlingen die niet tot een deal komen. Zouden er in het voorgaande voorbeeld geen 24 maar 25 leerlingen zijn, dan kan bijvoorbeeld een rode 3 of een zwarte 9 worden toegevoegd. In beide gevallen verandert het marktevenwicht niet. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Beantwoord eventuele vragen. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Begin met de eerste handelsronde. Schud de kaarten. Iedereen zit nog op zijn stoel en krijgt zijn eerste kaart uitgedeeld. Deel de kaarten

© MALMBERG

44

E


‘gesloten’ uit, zodat anderen niet zien welke kaart iemand krijgt (als een leerling besluit zijn kaart wereldkundig te maken dan mag dat natuurlijk). Blaas op een fluitje of luid een bel als teken dat de eerste spelronde begint. Houd de tijd in de gaten. Langer dan drie minuten moet een handelsronde niet duren. In het begin misschien wel, want dan kunnen leerlingen nog wat aarzelend zijn. Ga bij het schoolbord of flipover staan. Neem de kaarten in ontvangst van koppels die tot een deal zijn gekomen. Controleer of de deal wel toegestaan is: er moet een rode en een zwarte kaart worden ingeleverd, en de overeengekomen prijs moet ten minste gelijk zijn aan het getal op de zwarte kaart, en ten hoogste gelijk zijn aan het getal op de rode kaart. Roep de prijs om en noteer die op het bord. Zet voor iedere spelronde de prijzen onder elkaar. Gebruik voor iedere spelronde een nieuwe kolom. Het aantal prijzen per kolom is het aantal transacties dat in een ronde tot stand is gekomen. Blaas op het fluitje of luid de bel als de handelsronde is afgelopen. Laat alle leerlingen die nog geen deal hebben gesloten hun kaart inleveren. Iedereen moet nu weer gaan zitten. Schud de kaarten, deel ze uit en luid de bel: de volgende ronde begint. En zo verder. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. Voor de beloning zijn er twee mogelijkheden: alle leerlingen worden beloond of er wordt maar één leerling beloond. In het laatste geval wordt de winnende leerling willekeurig bepaald. De beloning kan een geldbedrag zijn, afgeleid van het aantal punten, of het aantal behaalde punten omgezet in een cijfer, of een prijs zoals een chocoladereep. Als leerlingen ex aequo op de eerste plaats eindigen kan een gooi met de dobbelsteen de winnaar aanwijzen. Wat er ook gekozen wordt, vooraf moet duidelijk zijn wat de beloning is. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Houd het tempo hoog bij de uitvoering van het experiment. Maak de spelronden niet te lang. In het begin zal er wat aarzeling zijn om op te staan en te gaan onderhandelen, maar na een paar spelronden heeft iedereen de bedoeling van het experiment in de gaten. De gemakkelijke deals (de hoge rode kaarten, en de lage zwarte kaarten) zijn dan snel uit het spel. Wat overblijft zijn moeizame deals die soms na lang praten pas tot stand komen. Laat het spel hier niet te lang op hangen. Kondig bijvoorbeeld aan dat er nog één minuut gehandeld mag worden, en dat je niks verdient als je niet tot een deal komt. Markeer het einde van een spelronde duidelijk, bijvoorbeeld door op een fluitje te blazen. • Het aantal ronden dat van tevoren bedacht was, kan te hoog liggen. Als blijkt dat het evenwicht bereikt is, kan worden gezegd ‘en dan nu de laatste ronde’. Soms treedt er dan een eindrondeeffect op: de spreiding in prijzen neemt toe. Sommige leerlingen willen dan nog iets ‘geks’ doen aan het einde van het experiment, zeker als ze zien dat ze weinig punten hebben gescoord en het gevoel hebben niets meer te verliezen te hebben. • Controleer de ingeleverde deals zorgvuldig. De overeengekomen prijs mag niet hoger zijn dan het getal op de rode kaart, en niet lager dan het getal op de zwarte kaart. • Zorg dat na afloop van iedere speelronde alle speelkaarten ingeleverd zijn. Daarvoor hoef je ze alleen maar te tellen. In het voorbeeld van de vorige paragraaf moet je aan het begin van iedere ronde 24 kaarten hebben. Verwachte uitkomst In de eerste paar ronden kunnen er prijzen ontstaan die nogal afwijken van de evenwichtsprijs. In het eerdere voorbeeld zullen prijzen tussen de 3 en de 7 ontstaan. Maar na verloop van een aantal ronden neemt de variantie in de prijzen af, zeker als de prijzen van de vorige ronden op het bord genoteerd blijven staan. Het aantal transacties convergeert vaak sneller naar het marktevenwicht. Dit komt vanwege de vorm van de collectieve vraag- en aanbodlijnen; die zijn betrekkelijk prijsinelastisch. Hoewel hoge zwarte kaarten en lage rode kaarten altijd verhandeld kunnen worden, is de kans op een deal met deze kaarten klein. Deelnemers met deze kaarten zijn geneigd om snel de handdoek in de ring te gooien; ze staan niet eens meer op van hun stoel als de kaarten worden uitgedeeld. Dit moet

© MALMBERG

45

E


voorkomen worden, en de manier om dat te doen is om aan te geven dat iedereen altijd tot een transactie kan komen.

Handelsinstructies We gaan de markt naspelen waarbij iedereen koper of verkoper is. Of je een verkoper of koper bent, wordt aan het begin van iedere spelronde opnieuw bepaald. Dat gebeurt willekeurig. Aan het begin van iedere spelronde krijg je een genummerde speelkaart. Als je een rode kaart krijgt, ben je een koper. Dit zijn de kaarten met harten of ruiten. Als je een zwarte kaart krijgt, ben je verkoper. Dit zijn de kaarten met schoppen of klaveren. In het spel worden kopers en verkopers aan elkaar gekoppeld. Als ze overeenstemming hebben over de prijs, dan verkoopt de speler met de rode kaart het product aan de speler met de zwarte kaart. Er wordt geen echt product verhandeld. Het gaat in dit spel alleen om de prijzen die tot stand komen. Handelen. Nadat iedereen een kaart heeft ontvangen, blaast de marktmeester op een fluitje. Dan mag je van je plaats opstaan en naar voren komen. Je gaat dan op zoek naar iemand waarmee je zaken gaat doen. Een koper moet een verkoper vinden, en een verkoper moet een koper vinden. Koper en verkoper onderhandelen dan over de prijs. De prijzen voor kopen en verkopen moeten een veelvoud zijn van 50 eurocent. Als een koper en een verkoper een prijs overeengekomen zijn, komen ze naar voren om de prijs vast te leggen. De overeengekomen prijs wordt doorgegeven aan de marktmeester. Die roept de prijs om en noteert die op het schoolbord. De koper en verkoper leveren dan hun kaarten bij de marktmeester in, gaan terug naar hun plaats en wachten tot de spelronde is afgelopen. Als de spelronde is afgelopen, blaast de marktmeester weer op een fluitje. Kopers en verkopers die op dat moment nog geen deal hebben gesloten komen naar voren, leveren hun kaart in bij de marktmeester en gaan terug naar hun plaats. Verkopers (zwarte kaart). Het nummer op je speelkaart staat voor jouw kosten. Dat is dus de minimale prijs waartegen je het fictieve product moet verkopen. Je mag het product niet verkopen tegen een lagere prijs dan op je speelkaart staat. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je kostprijs (het getal op je kaart) en de prijs waartegen je je product hebt verkocht. Voorbeeld Op je kaart staat ‘4’. Je mag je product niet voor minder dan € 4 verkopen. Als je het verkoopt voor € 6,50, dan verdien je € 6,50 – € 4 = € 2,50. Als je geen koper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Kopers (rode kaart). Het nummer op je speelkaart is de prijs die je maximaal voor het product wilt betalen. Je mag niet inkopen tegen een hogere prijs dan op je speelkaart staat. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je waardering (het getal op je kaart) en de prijs die je hebt bedongen. Voorbeeld Op je kaart staat een ‘9’. Je mag niet meer dan € 9 bieden. Als je het dan voor € 4 koopt, verdien je € 9 – € 4 = € 5. Als je geen verkoper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Opbrengst. Iedereen kan in iedere ronde iemand vinden waarmee hij tot een deal kan komen. Maar misschien heeft die speler al met iemand anders een deal gesloten. Handel daarom snel. Sommige verkopers met hoge kosten zullen misschien niemand vinden om mee te handelen. En sommige kopers met lage waarderingen zal dat misschien ook niet lukken. Die hebben in die spelronde pech. Maar aan het begin van elke nieuwe spelronde worden weer nieuwe kaarten uitgedeeld. Aan het eind van iedere spelronde moet je je opbrengsten van die ronde opschrijven. Dat doe je in de opbrengstentabel die hierna staat. Als je een verkoper bent geweest, dan gebruik je de linkerkant van de tabel; als je een koper was, gebruik je de rechterkant. Je vult niets in als je geen deal hebt gesloten. Het totaal van je verdiensten bestaat uit de som van de verdiensten per handelsperiode. Hiervoor kun je de opbrengstentabel gebruiken (verkopers vullen de linkerkant in, kopers de rechterkant). Alle

© MALMBERG

46

E


opbrengsten zijn hypothetisch en geheim; het is dus niet de bedoeling om er met elkaar over te spreken. Opbrengstentabel Opbrengsten verkoop (als verkoper vul je deze kolom in) Prijs Kostprijs (zwarte getal op je kaart)


Totaal van verkoop



Totaal van koop


Experiment 4 Wat, zo duur?

Domein 2 Markt

Leerdoelen • Het marktevenwicht begrijpen dat gegeven wordt door het snijpunt van de collectieve vraag- en aanbodcurven • De werking van het prijsmechanisme ervaren • Het consumentensurplus en producentensurplus doorgronden • Begrijpen dat sommige aanbieders en vragers niet aan een markt moeten deelnemen • De gevolgen van minimumprijzen voor het totale surplus begrijpen Gerelateerde experimenten • Wat, zo duur? • Wilt u daar een bonnetje van? 5 ronden: 25 minuten (voorbereiding 5, instructie 5, uitvoering per ronde 3) # Een pak speelkaarten / een fluitje of een bel om een speelronde mee te beginnen en te eindigen / een schoolbord of flipover waarop alle transacties duidelijk genoteerd kunnen worden Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien dat een bindende minimumprijs het marktevenwicht verstoord. Er ontstaat een aanbodoverschot. Leerlingen zijn koper of verkoper. Hun rol wordt bepaald door de kleur

© MALMBERG

47

E


van hun speelkaart. Kopers en verkopers moeten met elkaar onderhandelen over een prijs. De prijs mag niet beneden een opgegeven minimum liggen. Koppels die overeenstemming hebben bereikt, leveren hun kaarten in. Hun prijs wordt opgeschreven op het bord of de flipover. En zo verder. Na afloop van het experiment zal blijken dat er minder gehandeld is dan wat het vrije marktevenwicht voorspelt. Benodigdheden Een spel kaarten. Alleen de genummerde kaarten worden gebruikt. Verder is de kleur van belang, rood of zwart. Binnen een kleur wordt er geen onderscheid gemaakt. Harten of ruiten zijn beide ‘rood’, en schoppen of klaveren zijn beide ‘zwart’. De kleur van de kaart komt overeen met de rol die een leerling heeft: koper (rood) of verkoper (zwart). Eén spel kaarten geeft zodoende 18 rode en 18 zwarte kaarten. Iedere leerling krijgt aan het begin van iedere spelronde één rode of één zwarte kaart. Met één spel kaarten kunnen er dus maximaal 36 leerlingen met het experiment meedoen. Een instrument. Een bel of een fluitje wordt gebruikt om een speelronde mee te beginnen en te eindigen. Een echte handelsklok zoals die gebruikt wordt bij de opening van de beurshandel spreekt zeker ook tot de verbeelding. Een notatieplek. Alle transacties moeten duidelijk genoteerd kunnen worden. Bijvoorbeeld op een schoolbord of een flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien, ook als ze weer op hun plek zitten. Hoe meer informatie leerlingen krijgen, hoe beter het spel convergeert naar het marktevenwicht. Voorbereiding Klaslokaalopstelling. Leerlingen moeten allemaal naar voren kunnen komen om te onderhandelen. In de klas moet er dus voldoende ruimte zijn voor leerlingen om door elkaar heen te lopen. Tijdens het spel lopen ze ook weer terug naar hun plaats. Dat moet dus mogelijk blijven. Ze lopen niet allemaal tegelijkertijd terug. Smalle gangetjes zijn daarvoor voldoende. Kaartkeuze. De rode kaarten vormen met elkaar de collectieve vraagcurve; de zwarte kaarten vormen met elkaar de collectieve aanbodcurve. De waarde op een rode kaart is de betalingsbereidheid van de betreffende vrager; de waarde op een zwarte kaart zijn de MK van de betreffende aanbieder. Met de keuze van de kaarten wordt meteen het marktevenwicht bepaald. Om tot dit marktevenwicht te komen moeten in ieder geval de rode kaarten met een waarde groter dan of gelijk aan de evenwichtsprijs in het spel meedoen, en moeten in ieder geval de zwarte kaarten met een waarde kleiner dan of gelijk aan de evenwichtsprijs meedoen. Neem als voorbeeld een klas met 24 leerlingen. Het ligt dan voor de hand om 12 zwarte en 12 rode kaarten in het spel op te nemen. De waarden van de rode kaarten kunnen bijvoorbeeld de volgende zijn: 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9. Bij de zwarte kaarten kan bijvoorbeeld gekozen worden voor: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8. Zorg er in ieder geval voor dat de hoogste zwarte kaart lager is dan de hoogste rode kaart, en dat de laagste zwarte kaart lager is dan de laagste rode kaart. Zodoende kan ook de leerling die de hoogste zwarte kaart krijgt toebedeeld in principe tot een akkoord komen; hij moet daarvoor een overeenkomst sluiten met de houder van de hoogste rode kaart. En de leerling met de laagste rode kaart kan ook tot een deal komen; hij moet daarvoor de leerling vinden met de laagste zwarte kaart. Dat dit zal gebeuren is niet echt waarschijnlijk. Maar je kunt dan wel met recht zeggen dat er voor iedereen de mogelijkheid bestaat om tot een deal te komen. Iedereen moet daarom meedoen. In bron 2 staan de collectieve aanbod- en vraaglijnen die ontstaan bij de voorbeeldverdeling van zwarte en rode kaarten. De vraaglijn ontstaat door de rode kaarten eerste te ordenen, van hoog naar laag, en ze vervolgens naast elkaar af te beelden. Want dat is precies wat een collectieve vraaglijn is: het aantal eenheden dat gevraagd wordt bij een bepaalde prijs. Bij een prijs van 7,5 worden bijvoorbeeld 4 eenheden gevraagd, door de houders van de rode kaarten met daarop 9, 9, 8 en 8. Voor de collectieve aanbodcurve geldt het omgekeerde. Ook die moeten eerst geordend worden, maar dan van klein naar groot, en vervolgens naast elkaar worden afgebeeld. Want dat is precies wat een collectieve aanbodcurve is: het aantal eenheden dat aangeboden wordt bij een bepaalde prijs. Bij

© MALMBERG

48

E


een prijs van bijvoorbeeld 5,5 worden er 8 eenheden aangeboden, door de houders van de zwarte kaarten met daarop 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5 en 5. Het marktevenwicht volgt uit het snijpunt van de gesimuleerde collectieve vraag- en aanbodlijn: een prijs van 5 waarbij 8 eenheden worden verhandeld. Bron 2

De collectieve vraag- en aanbodlijnen van het kaartenvoorbeeld zonder minimumprijs

Het vrije marktevenwicht volgt uit het snijpunt van de gesimuleerde collectieve vraag- en aanbodlijn: een prijs van 5 waarbij 8 eenheden worden verhandeld. In bron 3 staat de situatie die ontstaat als er minimumprijzen worden ingevoerd. Een minimumprijs van 3,5 is niet bindend. Het vrije markt evenwicht wordt er niet door beïnvloed. Een minimumprijs van 6,5 is wel bindend. Het evenwicht dat dan ontstaat, bestaat uit een prijs van 6,5 waarbij er 5 eenheden worden verhandeld. Bron 3 De collectieve vraag- en aanbodlijnen van het kaartenvoorbeeld met een bindende en nietbindende minimumprijs

Bij een oneven aantal leerlingen is het aantal rode kaarten niet gelijk aan het aantal zwarte kaarten. Dat is verder geen probleem want er zijn altijd leerlingen die niet tot een deal komen. Zouden er in het voorgaande voorbeeld geen 24 maar 25 leerlingen zijn, dan kan bijvoorbeeld een rode 3 of een zwarte 9 worden toegevoegd. In beide gevallen verandert het marktevenwicht niet. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Beantwoord eventuele vragen. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Begin met de eerste handelsronde.

© MALMBERG

49

E


Schud de kaarten. Iedereen zit nog op zijn stoel en krijgt zijn eerste kaart uitgedeeld. Deel de kaarten ‘gesloten’ uit, zodat anderen niet zien welke kaart iemand krijgt (als een leerling besluit zijn kaart wereldkundig te maken dan mag dat natuurlijk). Blaas op een fluitje of luid een bel als teken dat de eerste spelronde begint. Houd de tijd in de gaten. Langer dan drie minuten moet een handelsronde niet duren. In het begin misschien wel, want dan kunnen leerlingen nog wat aarzelend zijn. Ga bij het schoolbord of de flipover staan. Neem de kaarten in ontvangst van koppels die tot een deal zijn gekomen. Controleer of de deal wel toegestaan is: er moet een rode en een zwarte kaart worden ingeleverd, en de overeengekomen prijs moet ten minste gelijk zijn aan het getal op de zwarte kaart, en ten hoogste gelijk zijn aan het getal op de rode kaart. Roep de prijs om en noteer die op het bord. Zet voor iedere spelronde de prijzen onder elkaar. Gebruik voor iedere spelronde een nieuwe kolom. Het aantal prijzen per kolom is het aantal transacties dat in een ronde tot stand is gekomen. Blaas op het fluitje of luid de bel als de handelsronde is afgelopen. Laat alle leerlingen die nog geen deal hebben gesloten hun kaart inleveren. Iedereen moet nu weer gaan zitten. Schud de kaarten, deel ze uit en luid de bel: de volgende ronde begint. En zo verder. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. Voor de beloning zijn er twee mogelijkheden: alle leerlingen worden beloond of er wordt maar één leerling beloond. In het laatste geval wordt de winnende leerling willekeurig bepaald. De beloning kan een geldbedrag zijn, afgeleid van het aantal punten, of het aantal behaalde punten omgezet in een cijfer, of een prijs zoals een chocoladereep. Als leerlingen ex aequo op de eerste plaats eindigen kan een gooi met de dobbelsteen de winnaar aanwijzen. Wat er ook gekozen wordt, vooraf moet duidelijk zijn wat de beloning is. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Houd het tempo hoog bij de uitvoering van het experiment. Maak de spelronden niet te lang. In het begin zal er wat aarzeling zijn om op te staan en te gaan onderhandelen, maar na een paar spelronden heeft iedereen de bedoeling van het experiment in de gaten. De gemakkelijke deals (de hoge rode kaarten, en de lage zwarte kaarten) zijn dan snel uit het spel. Wat overblijft zijn moeizame deals die soms na lang praten pas tot stand komen. Laat het spel hier niet te lang op hangen. Kondig bijvoorbeeld aan dat er nog één minuut gehandeld mag worden, en dat je niks verdient als je niet tot een deal komt. Markeer het einde van een spelronde duidelijk, bijvoorbeeld door op een fluitje te blazen. • Het aantal ronden dat van tevoren bedacht was, kan te hoog liggen. Als blijkt dat het evenwicht is bereikt, kan worden gezegd ‘en dan nu de laatste ronde’. Soms treedt er dan een eindronde-effect op: de spreiding in prijzen neemt toe. Sommige leerlingen willen dan nog iets ‘geks’ doen aan het einde van het experiment, zeker als ze zien dat ze weinig punten hebben gescoord en het gevoel hebben niets meer te verliezen hebben. • Controleer de ingeleverde deals zorgvuldig. De overeengekomen prijs mag dus niet hoger zijn dan het getal op de rode kaart, en niet lager dan het getal op de zwarte kaart. Maar de prijs mag ook niet lager zijn dan de minimumprijs. • Zorg dat na afloop van iedere speelronde alle speelkaarten ingeleverd zijn. Daarvoor hoef je ze alleen maar te tellen. In het voorbeeld van de vorige paragraaf moet je aan het begin van iedere ronde 24 kaarten hebben. Verwachte uitkomst In de eerste paar ronden kunnen er prijzen ontstaan die nogal afwijken van de evenwichtsprijs. In het eerdere voorbeeld zullen prijzen tussen de 3 en de 7 ontstaan. Maar na verloop van een aantal ronden neemt de variantie in de prijzen af, zeker als de prijzen van de vorige ronden op het bord genoteerd blijven staan. Het aantal transacties convergeert vaak sneller naar het marktevenwicht. Dit komt vanwege de vorm van de collectieve vraag- en aanbodlijnen; die zijn betrekkelijk prijsinelastisch. Leerlingen zullen snel in de gaten hebben dat er meer aanbieders dan vragers zijn die tot een deal

© MALMBERG

50

E


kunnen komen voor een prijs die boven de minimumprijs ligt. Er is een aanbodoverschot. De prijs zal daarom snel dalen tot de minimumprijs. Leerlingen met lage rode kaarten zullen niet eens de moeite nemen om van hun stoel af te komen. En leerlingen met zwarte kaarten boven de minimumprijs weten dat ze geen kans maken; de prijs die vragers kunnen bedingen, de minimumprijs, ligt onder hun waarde. Om deze leerlingen gemotiveerd te houden, kan worden benadrukt dat aan het begin van iedere ronde alle kaarten geschud worden. Iedereen heeft dan opnieuw een kans om een goede kaart te krijgen.

Handelsinstructies We gaan de markt naspelen waarbij iedereen koper of verkoper is. Of je een verkoper of koper bent, wordt aan het begin van iedere spelronde opnieuw bepaald. Dat gebeurt willekeurig. Aan het begin van iedere spelronde krijg je een genummerde speelkaart. Als je een rode kaart krijgt, dan ben je een koper. Dit zijn de kaarten met harten of ruiten. Als je een zwarte kaart krijgt, ben je verkoper. Dit zijn de kaarten met schoppen of klaveren. In het spel worden kopers en verkopers aan elkaar gekoppeld. Als ze overeenstemming hebben over de prijs, dan verkoopt de speler met de rode kaart het product aan de speler met de zwarte kaart. Er wordt geen echt product verhandeld. Het gaat in dit spel alleen om de prijzen die tot stand komen. Handelen. Nadat iedereen een kaart heeft ontvangen, blaast de marktmeester op een fluitje. Dan mag je van je plaats opstaan en naar voren komen. Je gaat dan op zoek naar iemand waarmee je zaken gaat doen. Een koper moet een verkoper vinden, en een verkoper moet een koper vinden. Koper en verkoper onderhandelen dan over de prijs. De prijzen voor kopen en verkopen moeten een veelvoud zijn van 50 eurocent. Als een koper en een verkoper een prijs overeengekomen zijn, komen ze naar voren om de prijs vast te leggen. De overeengekomen prijs wordt doorgegeven aan de marktmeester. Die roept de prijs om en noteert die op het schoolbord. De koper en verkoper leveren dan hun kaarten bij de marktmeester in, gaan terug naar hun plaats en wachten tot de spelronde is afgelopen. Als de spelronde is afgelopen, blaast de marktmeester weer op een fluitje. Kopers en verkopers die op dat moment nog geen deal hebben gesloten komen naar voren, leveren hun kaart in bij de marktmeester en gaan terug naar hun plaats. Verkopers (zwarte kaart). Het nummer op je speelkaart staat voor jouw kosten. Dat is dus de minimale prijs waartegen je het fictieve product moet verkopen. Je mag het product niet verkopen tegen een lagere prijs dan op je speelkaart staat. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je kostprijs (het getal op je kaart) en de prijs waartegen je je product hebt verkocht. Voorbeeld Op je kaart staat ‘4’. Je mag je product niet voor minder dan € 4 verkopen. Als je het verkoopt voor € 6,50, dan verdien je € 6,50 – € 4 = € 2,50. Als je geen koper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Kopers (rode kaart). Het nummer op je speelkaart is de prijs die je maximaal voor het product wilt betalen. Je mag niet inkopen tegen een hogere prijs dan op je speelkaart staat. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je waardering (het getal op je kaart) en de prijs die je hebt bedongen. Voorbeeld Op je kaart staat een ‘9’. Je mag niet meer dan € 9 bieden. Als je het dan voor € 4 koopt, verdien je € 9 – € 4 = € 5. Als je geen verkoper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Minimumprijs. Niet iedere prijs is geoorloofd. De prijs die je overeenkomt mag niet lager zijn dan € 6,5. Bij inlevering van de kaarten controleert de marktmeester of hieraan is voldaan. Als de overeengekomen prijs lager is dan € 6,5, dan is de deal niet geldig. Je wordt dan teruggestuurd om opnieuw iemand te zoeken en een geldige deal te maken. Opbrengst. Iedereen kan in iedere ronde iemand vinden waarmee hij tot een deal kan komen. Maar misschien heeft die speler al met iemand anders een deal gesloten. Handel daarom snel. Sommige

© MALMBERG

51

E


verkopers met hoge kosten zullen misschien niemand vinden om mee te handelen. En sommige kopers met lage waarderingen zal dat misschien ook niet lukken. Die hebben in die spelronde pech. Maar aan het begin van elke nieuwe spelronde worden weer nieuwe kaarten uitgedeeld. Aan het eind van iedere spelronde moet je je opbrengsten van die ronde opschrijven. Dat doe je in de tabel die hierna staat weergegeven. Als je een verkoper bent geweest, dan gebruik je de linkerkant van de tabel; als je een koper was, gebruik je de rechterkant. Je vult niets in als je geen deal hebt gesloten. Het totaal van je verdiensten bestaat uit de som van de verdiensten per handelsperiode. Hiervoor kun je de opbrengstentabel gebruiken (verkopers vullen de linkerkant in, kopers de rechterkant). Alle opbrengsten zijn hypothetisch en geheim; het is dus niet de bedoeling om er met elkaar over te spreken. Opbrengstentabel Opbrengsten verkoop (als verkoper vul je deze kolom in) Prijs Kostprijs (zwarte getal op je kaart)


Totaal van verkoop



Totaal van koop


Module 3 3.1

Tips bij de methode

Module 2 en 3 behandelen samen het concept ‘Markt’. In hoofdstuk 1 van module 3 worden de verschillende marktvormen gepresenteerd, die in hoofdstuk 2 verder uitgewerkt worden. In hoofdstuk 2 worden voor vwo alle marktvormen grafisch uitgewerkt. Dit is een essentieel verschil met havo, waar leerlingen alleen bij de marktvorm volkomen concurrentie grafisch moeten kunnen onderbouwen waar de winst maximaal is. Hoofdstuk 3 behandelt de inter- en intra-industriële handel. In hoofdstuk 4 wordt de rol van de overheid op markten uitgelegd. In dit hoofdstuk is het welvaartsverlies als gevolg van belastingheffing een specifiek vwo-onderwerp.

© MALMBERG

52

E


Hoofdstuk 1 Bij de tekst op bladzijde 86 in het handboek is een animatie beschikbaar die stapsgewijs uitlegt hoe de collectieve vraag en het collectieve aanbod ontstaan. Het tweede deel van de animatie legt uit hoe het marktmechanisme ervoor zorgt dat op de markt de evenwichtsprijs tot stand komt. Vanwege dit tweede deel kan deze animatie nuttig zijn. De animatie kan ook ingezet worden in module 2, hoofdstuk 3, bij bron 6 en 8. De animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk.

Hoofdstuk 2 In bron 1 en 2 verschuift de aanbodlijn als er, aangetrokken tot de winst, steeds meer aanbieders op de markt toetreden. Let op: de aanbodlijn verschuift niet evenwijdig! Het verloop van de collectieve aanbodlijn is het resultaat van de optelsom van de individuele aanbodlijnen die op hun beurt weer het resultaat zijn van de MK-functie van de aanbieders (MK = individuele aanbodlijn). In bron 1 en 2 loopt de MK-lijn vanuit de oorsprong, de collectieve aanbodlijn moet dus ook, als de lijn doorgetrokken zou worden, vanuit de oorsprong beginnen. Bij toename van het aantal aanbieders ‘draait’ de collectieve aanbodlijn dus, waarbij bij dezelfde prijs een steeds groter aanbod past, met als draaipunt (0,0). Een collectieve aanbodlijn verschuift wel evenwijdig met een heffing of subsidie van de overheid, althans als het daarbij om een vast bedrag gaat. Vaak wordt een toename van het aantal aanbieders ook met een evenwijdige verschuiving aangegeven. Omdat in bron 1 en 2 ook de MK-lijn is getekend en de aanbodlijn nogal fors verschuift, is er bewust voor gekozen om de collectieve aanbodlijn op de juiste wijze aan te passen. Bron 1 tot en met 4 zijn ook als animatie beschikbaar. Deze animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk. De uitleg van het welvaartsverlies met behulp van de Harberger-driehoek is een specifiek vwoonderwerp. Hierbij is ook een animatie beschikbaar (bron 14). Deze animatie is ook onderdeel van de computerles hoofdstuk 2.

Hoofdstuk 3 In hoofdstuk 3 wordt het begrip ‘comparatief productievoordeel’ uit module 1 toegepast op het concept markt op internationaal niveau. Comparatief voordeel leidt tot inter-industriële handel. Daarnaast bestaat intra-industriële handel, die het grootste deel van de wereldhandel voor zijn rekening neemt.

Hoofdstuk 4 In het hoofdstuk wordt uitgelegd hoe de overheid de markt kan corrigeren bij goederen en diensten met positieve of negatieve externe effecten. Het onderwijs is een klassiek voorbeeld van een dienst met positief externe effecten die, mede om die reden, zwaar gesubsidieerd wordt. Toch kan men daar wat genuanceerder tegenaan kijken, zoals het volgende stukje aangeeft. Voorbeeld Scholing genereert positieve externe effecten wanneer hoger opgeleiden baten voor de samenleving opleveren, zoals technologische ontwikkeling, zonder daarvoor zelf beloond te worden. Onderwijssubsidies kunnen dan helpen de private baten van scholing in overeenstemming te brengen met de baten voor de samenleving als geheel. De empirische onderbouwing van externe effecten van hoger onderwijs is echter zwak. Externe effecten rechtvaardigen het huidige niveau van de overheidssubsidie niet. Daar komt bij dat onderwijs niet alleen positieve maar ook negatieve externe effecten genereert, bijvoorbeeld in de vorm van signalling en rent-seeking. Bij signalling is onderwijs niet productief maar geeft aan toekomstige werkgevers slechts het signaal of iemand slim is of niet. Rent-seeking treedt bijvoorbeeld op bij mensen die rechten hebben gestudeerd en de transactiekosten in de economie verhogen. In ieder geval is meer collegegelddifferentiatie op zijn plaats om externe effecten gericht te kunnen internaliseren. Als er al aanleiding is om bepaalde opleidingen fors te subsidiëren omwille van externe effecten (bijvoorbeeld kunstgeschiedenis of R&D-gerelateerde opleidingen zoals natuur en techniek), dan is dat geen reden om andere opleidingen daarvan ook te laten profiteren (bijvoorbeeld economie en recht, waar de private beloningen voor scholing niet ver van de sociale baten liggen). Vrij naar: Kenniseconomie, menselijk kapitaal, herverdeling en overheidsbeleid, Bas Jacobs en Lans Bovenberg.

© MALMBERG

53

E


Bij bron 2 (blz. 114) en bron 4 (blz. 116) zijn animaties beschikbaar die uitleggen hoe en waarom de overheid de markt corrigeert. Deze animaties zijn ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk. Ook bron 7 (blz. 120) wordt ondersteund met een animatie waarop duidelijk te zien is hoe je met behulp van het tekenen van de diverse oppervlakten het welvaartsverlies grafisch kunt afleiden.

3.2


Experiment 1 Wilt u daar een bonnetje van?

Domein 3 Markt

Leerdoelen • Het marktevenwicht begrijpen dat gegeven wordt door het snijpunt van de collectieve vraag- en aanbodcurven • De werking van het prijsmechanisme ervaren • Het consumentensurplus en producentensurplus doorgronden • Begrijpen dat sommige aanbieders en vragers niet aan een markt moeten deelnemen • De gevolgen van minimumprijzen voor het totale surplus begrijpen Gerelateerde experimenten • Wie maakt me los? • Wat, zo duur? • Leuker kunnen we het niet maken, wel makkelijker 5 ronden: 25 minuten (voorbereiding 5, instructie 5, uitvoering per ronde 3) # Een pak speelkaarten / een fluitje of een bel om een speelronde mee te beginnen en te eindigen / een schoolbord of flipover waarop alle transacties duidelijk genoteerd kunnen worden Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien dat een consumentenbelasting het marktevenwicht verandert. Er wordt minder verhandeld, en het totale surplus daalt. Leerlingen zijn koper of verkoper. Hun rol wordt bepaald door de kleur van hun speelkaart. Kopers en verkopers moeten met elkaar onderhandelen over een prijs. De prijs mag niet beneden een opgegeven minimum liggen. Koppels die overeenstemming hebben bereikt leveren hun kaarten in. Hun prijs wordt opgeschreven op het bord of de flipover. En zo verder. Na afloop van het experiment zal blijken dat er minder gehandeld is dan wat het vrije marktevenwicht voorspelt. Benodigdheden Een spel kaarten. Alleen de genummerde kaarten worden gebruikt. Verder is de kleur van belang, rood of zwart. Binnen een kleur wordt er geen onderscheid gemaakt. Harten of ruiten zijn beide ‘rood’, en schoppen of klaveren zijn beide ‘zwart’. De kleur van de kaart komt overeen met de rol die een leerling heeft: koper (rood) of verkoper (zwart). Eén spel kaarten geeft zodoende 18 rode en 18 zwarte kaarten. Iedere leerling krijgt aan het begin van iedere spelronde één rode of één zwarte kaart. Met één spel kaarten kunnen er dus maximaal 36 leerlingen met het experiment meedoen. Een instrument. Een bel of een fluitje wordt gebruikt om een speelronde mee te beginnen en te eindigen. Een echte handelsklok zoals die gebruikt wordt bij de opening van de beurshandel spreekt zeker ook tot de verbeelding. Een notatieplek. Alle transacties moeten duidelijk genoteerd kunnen worden. Bijvoorbeeld op een schoolbord of een flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien, ook als ze weer op hun plek zitten. Hoe meer informatie leerlingen krijgen, hoe beter het spel convergeert naar het marktevenwicht.

© MALMBERG

54

E


Voorbereiding Klaslokaalopstelling. Leerlingen moeten allemaal naar voren kunnen komen om te onderhandelen. In de klas moet er dus voldoende ruimte zijn voor leerlingen om door elkaar heen te lopen. Tijdens het spel lopen ze ook weer terug naar hun plaats. Dat moet dus mogelijk blijven. Ze lopen niet allemaal tegelijkertijd terug. Smalle gangetjes zijn daarvoor voldoende. Kaartkeuze. De rode kaarten vormen met elkaar de collectieve vraagcurve; de zwarte kaarten vormen met elkaar de collectieve aanbodcurve. De waarde op een rode kaart is de betalingsbereidheid van de betreffende vrager; de waarde op een zwarte kaart zijn de MK van de betreffende aanbieder. Met de keuze van de kaarten wordt meteen het marktevenwicht bepaald. Om tot dit marktevenwicht te komen, moeten in ieder geval de rode kaarten met een waarde groter dan of gelijk aan de evenwichtsprijs in het spel meedoen, en moeten in ieder geval de zwarte kaarten met een waarde kleiner dan of gelijk aan de evenwichtsprijs meedoen. Neem als voorbeeld een klas met 24 leerlingen. Het ligt dan voor de hand om 12 zwarte en 12 rode kaarten in het spel op te nemen. De waarden van de rode kaarten kunnen bijvoorbeeld de volgende zijn: 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9. Bij de zwarte kaarten kan bijvoorbeeld gekozen worden voor: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8. Zorg er in ieder geval voor dat de hoogste zwarte kaart lager is dan de hoogste rode kaart, en dat de laagste zwarte kaart lager is dan de laagste rode kaart. Zodoende kan ook de leerling die de hoogste zwarte kaart krijgt toebedeeld in principe tot een akkoord komen; hij moet daarvoor een overeenkomst sluiten met de houder van de hoogste rode kaart. En de leerling met de laagste rode kaart kan ook tot een deal komen; hij moet daarvoor de leerling vinden met de laagste zwarte kaart. Dat dit zal gebeuren is niet echt waarschijnlijk. Maar je kunt dan wel met recht zeggen dat er voor iedereen de mogelijkheid bestaat om tot een deal te komen. Iedereen moet daarom meedoen. In bron 1 staan de collectieve aanbod- en vraaglijnen die ontstaan bij de voorbeeldverdeling van zwarte en rode kaarten. De vraaglijn ontstaat door de rode kaarten eerst te ordenen, van hoog naar laag, en ze vervolgens naast elkaar af te beelden. Want dat is precies wat een collectieve vraaglijn is: het aantal eenheden dat gevraagd wordt bij een bepaalde prijs. Bij een prijs van 7,5 worden bijvoorbeeld 4 eenheden gevraagd, door de houders van de rode kaarten met daarop 9, 9, 8 en 8. Voor de collectieve aanbodcurve geldt het omgekeerde. Ook die moeten eerst geordend worden, maar dan van klein naar groot, en vervolgens naast elkaar worden afgebeeld. Want dat is precies wat een collectieve aanbodcurve is: het aantal eenheden dat aangeboden wordt bij een bepaalde prijs. Bij een prijs van bijvoorbeeld 5,5 worden er 8 eenheden aangeboden, door de houders van de zwarte kaarten met daarop 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5 en 5. Het marktevenwicht volgt uit het snijpunt van de gesimuleerde collectieve vraag- en aanbodlijn: een prijs van 5 waarbij 8 eenheden worden verhandeld. Bron 1

De collectieve vraag- en aanbodlijnen van het kaartenvoorbeeld zonder belasting

© MALMBERG

55

E


Het vrije marktevenwicht volgt uit het snijpunt van de gesimuleerde collectieve vraag- en aanbodlijn: een prijs van 5 waarbij 8 eenheden worden verhandeld. In bron 2 staat de situatie die ontstaat als vragers een belasting moeten betalen van 2. Het marktevenwicht bestaat dan uit een prijs van 4 waarbij er 6 eenheden worden verhandeld. Er wordt dan 6 × 2 = 12 aan belastingpenningen opgehaald. Bron 2 De collectieve vraag- en aanbodlijnen van het kaartenvoorbeeld als vragers een belasting van 2 moeten betalen

Bij een oneven aantal leerlingen is het aantal rode kaarten niet gelijk aan het aantal zwarte kaarten. Dat is verder geen probleem want er zijn altijd leerlingen die niet tot een deal komen. Zouden er in het voorgaande voorbeeld geen 24 maar 25 leerlingen zijn, dan kan bijvoorbeeld een rode 3 of een zwarte 9 worden toegevoegd. In beide gevallen verandert het marktevenwicht niet. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Beantwoord eventuele vragen. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Begin met de eerste handelsronde. Schud de kaarten. Iedereen zit nog op zijn stoel en krijgt zijn eerste kaart uitgedeeld. Deel de kaarten ‘gesloten’ uit, zodat anderen niet zien welke kaart iemand krijgt (als een leerling besluit zijn kaart wereldkundig te maken dan mag dat natuurlijk). Blaas op een fluitje of luid een bel als teken dat de eerste spelronde begint. Houd de tijd in de gaten. Langer dan drie minuten moet een handelsronde niet duren. In het begin misschien wel, want dan kunnen leerlingen nog wat aarzelend zijn. Ga bij het schoolbord of flipover staan. Neem de kaarten in ontvangst van koppels die tot een deal zijn gekomen. Controleer of de deal wel toegestaan is: er moet een rode en een zwarte kaart worden ingeleverd, en de overeengekomen prijs moet ten minste gelijk zijn aan het getal op de zwarte kaart, en ten hoogste gelijk zijn aan het getal op de rode kaart minus 2. Roep de prijs om en noteer die op het bord. Zet voor iedere spelronde de prijzen onder elkaar. Gebruik voor iedere spelronde een nieuwe kolom. Het aantal prijzen per kolom is het aantal transacties dat in een ronde tot stand is gekomen. Blaas op het fluitje of luid de bel als de handelsronde is afgelopen. Laat alle leerlingen die nog geen deal hebben gesloten hun kaart inleveren. Iedereen moet nu weer gaan zitten. Schud de kaarten, deel ze uit en luid de bel: de volgende ronde begint. En zo verder. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. Voor de beloning zijn er twee mogelijkheden: alle leerlingen worden beloond of er wordt maar één leerling beloond. In het laatste geval wordt de winnende leerling willekeurig bepaald. De beloning kan een geldbedrag zijn, afgeleid van het aantal punten, of het aantal behaalde punten omgezet in een cijfer, of een prijs zoals een chocoladereep. Als leerlingen ex aequo op de eerste plaats eindigen kan een

© MALMBERG

56

E


gooi met de dobbelsteen de winnaar aanwijzen. Wat er ook gekozen wordt, vooraf moet duidelijk zijn wat de beloning is. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Houd het tempo hoog bij de uitvoering van het experiment. Maak de spelronden niet te lang. In het begin zal er wat aarzeling zijn om op te staan en te gaan onderhandelen, maar na een paar spelronden heeft iedereen de bedoeling van het experiment in de gaten. De gemakkelijke deals (de hoge rode kaarten, en de lage zwarte kaarten) zijn dan snel uit het spel. Wat overblijft zijn moeizame deals die soms na lang praten pas tot stand komen. Laat het spel hier niet te lang op hangen. Kondig bijvoorbeeld aan dat er nog één minuut gehandeld mag worden, en dat je niks verdient als je niet tot een deal komt. Markeer het einde van een spelronde duidelijk, bijvoorbeeld door op een fluitje te blazen. • Het aantal ronden dat van tevoren bedacht was, kan te hoog liggen. Als blijkt dat het evenwicht bereikt is kan worden gezegd ‘en dan nu de laatste ronde’. Soms treedt er dan een eindrondeeffect op: de spreiding in prijzen neemt toe. Sommige leerlingen willen dan nog iets ‘geks’ doen aan het einde van het experiment, zeker als ze zien dat ze weinig punten hebben gescoord en het gevoel hebben niets meer te verliezen te hebben. • Controleer de ingeleverde deals zorgvuldig. De overeengekomen prijs mag niet lager zijn dan het getal op de zwarte kaart en niet hoger dan het getal op de rode kaart minus 2. • Zorg dat na afloop van iedere speelronde alle speelkaarten ingeleverd zijn. Daarvoor hoef je ze alleen maar te tellen. In het voorbeeld van de vorige paragraaf moet je aan het begin van iedere ronde 24 kaarten hebben. Verwachte uitkomst In de eerste paar ronden kunnen er prijzen ontstaan die nogal afwijken van de evenwichtsprijs. In het eerdere voorbeeld zullen prijzen tussen de 3 en de 7 ontstaan. Maar na verloop van een aantal ronden neemt de variantie in de prijzen af, zeker als de prijzen van de vorige ronden op het bord genoteerd blijven staan. Het aantal transacties convergeert vaak sneller naar het marktevenwicht. Dit komt vanwege de vorm van de collectieve vraag- en aanbodlijnen; die zijn betrekkelijk prijsinelastisch. Hoewel hoge zwarte kaarten en lage rode kaarten altijd verhandeld kunnen worden, is de kans op een deal met deze kaarten klein. Deelnemers met deze kaarten zijn geneigd om snel de handdoek in de ring te gooien; ze staan niet eens meer op van hun stoel als de kaarten worden uitgedeeld. Dit moet voorkomen worden, en de manier om dat te doen is om aan te geven dat iedereen altijd tot een transactie kan komen.

Handelsinstructies We gaan de markt naspelen waarbij iedereen koper of verkoper is. Of je een verkoper of koper bent, wordt aan het begin van iedere spelronde opnieuw bepaald. Dat gebeurt willekeurig. Aan het begin van iedere spelronde krijg je een genummerde speelkaart. Als je een rode kaart krijgt, dan ben je een koper. Dit zijn de kaarten met harten of ruiten. Als je een zwarte kaart krijgt, ben je verkoper. Dit zijn de kaarten met schoppen of klaveren. In het spel worden kopers en verkopers aan elkaar gekoppeld. Als ze overeenstemming hebben over de prijs, verkoopt de speler met de rode kaart het product aan de speler met de zwarte kaart. Er wordt geen echt product verhandeld. Het gaat in dit spel alleen om de prijzen die tot stand komen. Handelen. Nadat iedereen een kaart heeft ontvangen, blaast de marktmeester op een fluitje. Dan mag je van je plaats opstaan en naar voren komen. Je gaat dan op zoek naar iemand waarmee je zaken gaat doen. Een koper moet een verkoper vinden, en een verkoper moet een koper vinden. Koper en verkoper onderhandelen dan over de prijs. De prijzen voor kopen en verkopen moeten een veelvoud zijn van 50 eurocent. Als een koper en een verkoper een prijs overeengekomen zijn, komen ze naar voren om de prijs vast te leggen. De overeengekomen prijs wordt doorgegeven aan de marktmeester. Die roept de prijs om en noteert die op het schoolbord. De koper en verkoper leveren

© MALMBERG

57

E


dan hun kaarten bij de marktmeester in, gaan terug naar hun plaats en wachten tot de spelronde is afgelopen. Als de spelronde is afgelopen, blaast de marktmeester weer op een fluitje. Kopers en verkopers die op dat moment nog geen deal hebben gesloten komen naar voren, leveren hun kaart in bij de marktmeester en gaan terug naar hun plaats. Verkopers (zwarte kaart). Het nummer op je speelkaart staat voor jouw kosten. Dat is dus de minimale prijs waartegen je het fictieve product moet verkopen. Je mag het product niet verkopen tegen een lagere prijs dan op je speelkaart staat. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je kostprijs (het getal op je kaart) en de prijs waartegen je je product hebt verkocht. Voorbeeld Op je kaart staat ‘4’. Je mag je product niet voor minder dan € 4 verkopen. Als je het verkoopt voor € 6,50, dan verdien je € 6,50 – € 4 = € 2,50. Als je geen koper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Kopers (rode kaart). Het nummer op je speelkaart is de prijs die je maximaal voor het product wilt betalen. Kopers moeten óók een belasting betalen van € 2. De prijs die je bedingt mag daarom niet hoger zijn dan het nummer op je speelkaart minus 2. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je waardering (het getal op je kaart) minus 2 en de prijs die je hebt bedongen. Voorbeeld Op je kaart staat een ‘9’. Je mag niet meer dan € 7 bieden. Als je het dan voor € 4 koopt, verdien je € 9 – € 2 – € 4 = € 3. Als je geen verkoper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Maximumprijs. Niet iedere prijs is geoorloofd. De prijs die je overeenkomt mag niet hoger zijn dan € 3,5. Bij inlevering van de kaarten controleert de marktmeester of hieraan is voldaan. Als de overeengekomen prijs hoger is dan € 3,5, dan is de deal niet geldig. In dat geval word je teruggestuurd om opnieuw iemand te zoeken en een geldige deal te maken. Opbrengst. Iedereen kan in iedere ronde iemand vinden waarmee hij tot een deal kan komen. Maar misschien heeft die speler al met iemand anders een deal gesloten. Handel daarom snel. Sommige verkopers met hoge kosten zullen misschien niemand vinden om mee te handelen. En sommige kopers met lage waarderingen zal dat misschien ook niet lukken. Die hebben in die spelronde pech. Maar aan het begin van elke nieuwe spelronde worden weer nieuwe kaarten uitgedeeld. Aan het eind van iedere spelronde moet je je opbrengsten van die ronde opschrijven. Dat doe je in de tabel die hierna staat weergegeven. Als je een verkoper bent geweest, dan gebruik je de linkerkant van de tabel; als je een koper was, gebruik je de rechterkant. Je vult niets in als je geen deal hebt gesloten. Het totaal van je verdiensten bestaat uit de som van de verdiensten per handelsperiode. Hiervoor kun je de opbrengstentabel gebruiken (verkopers vullen de linkerkant in, kopers de rechterkant). Alle opbrengsten zijn hypothetisch en geheim; het is dus niet de bedoeling om er met elkaar over te spreken.

© MALMBERG

58

E



Totaal van verkoop


Opbrengsten koop (als koper vul je deze kolom in) Waardering – 2 Prijs (rode getal op je kaart – 2)

Opbrengst (waardering – 2 – prijs)

Totaal van koop


Experiment 2 Het kost wat, maar dan heb je ook wat

Domein 2 Markt

Leerdoelen • Het conflict doorgronden tussen individueel en collectief belang • Begrijpen dat vrijwillige bijdragen aan een collectief goed niet vanzelf ontstaan door het gevangenenprobleem • Het gevaar van meeliftgedrag bij collectieve goederen herkennen Gerelateerde experimenten • Een voor allen, allen voor een • Het is voor een goed doel 1 ronde: 15 minuten (voorbereiding 3, instructie 7, uitvoering 5) # Een pak speelkaarten / schoolbord of flipover waarop het aantal opgehaalde rode kaarten duidelijk genoteerd kan worden / zandloper of tienzijdige dobbelsteen om de tijd mee aan te duiden Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien dat vrijwillige bijdragen aan collectieve goederen niet of nauwelijks van de grond komen. Leerlingen wordt gevraagd om zo’n bijdrage. De collectieve opbrengst van hun individuele bijdrage is vele malen groter dan hun individuele kosten. Maar de individuele opbrengst van hun bijdrage is juist kleiner dan hun individuele kosten. Na afloop van het experiment zal blijken dat de meeste leerlingen grotendeels kijken naar hun eigenbelang. Die situatie die het beste is voor iedereen, waarbij iedereen maximaal bijdraagt aan het collectieve goed, zal niet worden bereikt.

© MALMBERG

59

E


Benodigdheden Een spel kaarten. Het enige wat telt, is dat de kaarten een verschillende kleur hebben, rood of zwart. Wat erop staat maakt verder niet uit. De kleur van de kaart komt overeen met de twee keuzes die een speler kan maken: niet bijdragen (zwart) of wel bijdragen (rood). Een spel kaarten heeft 32 rode en 32 zwarte kaarten. Iedere leerling krijgt vier speelkaarten: twee zwarte en twee rode kaarten. Als er meer dan 16 leerlingen meedoen, is één spel kaarten niet voldoende. Notatieplek. Het aantal opgehaalde rode kaarten moet duidelijk genoteerd kunnen worden. Bijvoorbeeld op een schoolbord of flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien. Voorbereiding Klaslokaalopstelling. Leerlingen moeten allemaal twee kaarten inleveren. Voor de docent moet er voldoende ruimte zijn om de kaarten bij iedere leerling op te halen. Daarnaast moeten alle leerlingen het bord kunnen zien. Daarop wordt het aantal opgehaalde rode kaarten genoteerd. Dat aantal is medebepalend voor de score van iedere leerling. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Deel de speelkaarten uit, waarbij iedere leerling twee rode en twee zwarte kaarten krijgt. Ga vooraan in de klas staan. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Laat iedereen zijn naam opschrijven in de opbrengstenbox onder aan de handelsinstructies. Beantwoord eventuele vragen. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Laat iedereen twee kaarten kiezen. Ga langs de tafels om de kaarten op te halen. Tel het aantal opgehaalde rode kaarten. Schrijf dat aantal op het bord. Laat iedereen zijn score berekenen. Haal de opbrengstenboxen op. Trek de winnaar. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. Voor de beloning zijn er twee mogelijkheden: alle leerlingen worden beloond of er wordt maar één leerling beloond. In het laatste geval wordt de winnende leerling willekeurig bepaald. De beloning kan een geldbedrag zijn, afgeleid van het aantal punten, of het aantal behaalde punten omgezet in een cijfer, of een prijs zoals een chocoladereep. Als leerlingen ex aequo op de eerste plaats eindigen kan een gooi met de dobbelsteen de winnaar aanwijzen. Wat er ook gekozen wordt, vooraf moet duidelijk zijn wat de beloning is. In de handelsinstructies wordt ervan uitgegaan dat er één leerling willekeurig gekozen wordt. Deze krijgt zijn score uitbetaald. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Zorg dat iedereen twee speelkaarten inlevert met de achterkant ‘naar boven’. Op deze manier kan iedereen zien dat een leerling twee kaarten inlevert, maar niet welke. Verwachte uitkomst De meeste leerlingen twijfelen tussen eigenbelang en collectief belang. Een compromis is het inleveren van een rode en een zwarte kaart. Daarmee dien je het algemene belang en je eigen belang. Veel leerlingen zullen hiervoor kiezen. Een kleine groep is volkomen altruïstisch. Zij leveren twee rode kaarten in. Een grotere groep denkt alleen aan zichzelf. Zij leveren twee zwarte kaarten in. Een goede voorspelling voor het aantal op te halen rode kaarten ligt op 70% van het aantal leerlingen in de klas.

Handelsinstructies We gaan een spel spelen waarbij iedereen vier speelkaarten krijgt: twee rode kaarten (harten of ruiten) en twee zwarte kaarten (schoppen of klaveren). Het cijfer of de kaartsoort maakt niet uit; alleen de kleur telt. Ik deel nu de kaarten uit.

© MALMBERG

60

E


Spel. Straks kom ik bij iedereen langs. Je moet me dan twee van je vier kaarten geven. Doe dit met de achterkant naar boven. Op deze manier kan iedereen zien dat je twee kaarten afstaat, maar niet welke twee. Opbrengst. Je score hangt af van je eigen keuze en de keuzes die de anderen maken. Je berekent je score aan het einde van het experiment. Daarvoor moet je de opbrengstenbox invullen. Die staat onder aan deze handelsinstructies. Daarop moet je ook je naam invullen. Doe dat nu. Als ik van iedereen twee kaarten hebt ontvangen, tel ik het aantal rode kaarten dat ik heb opgehaald. Dat aantal schrijf ik op het bord. Je moet dat aantal invullen in je opbrengstenbox. Je score bereken je als volgt: Jouw score = aantal opgehaalde rode kaarten + 4 × aantal rode kaarten dat je nog bezit. Voorbeeld Je geeft een rode en een zwarte kaart. Er worden in totaal 19 rode kaarten opgehaald. Je score is: 19 + 4 × 1 = 23. Uitbetaling. Na afloop van het experiment zal ik één van jullie willekeurig kiezen. Daarvoor gebruik ik een tienzijdige dobbelsteen. De winnaar krijgt zijn score uitbetaald, waarbij ieder punt € 0,10 waard is. Zijn er nog vragen? Zo niet, dan moet je nu bepalen welke twee kaarten je me geeft. Daarvoor krijg je één minuut. Opbrengstenbox

Naam: ________________________________ Aantal opgehaalde rode kaarten: _________ Aantal overgehouden rode kaarten × 4: _____+ Score: ________________________________

Module 4 4.1

Tips bij de methode

Module 4 behandelt het concept ‘Ruilen over de tijd’. In deze module wordt ruilen over de tijd bekeken vanuit de consument, de producent en de overheid. In hoofdstuk 1 wordt de prijs van tijd uitgelegd. Daarbij wordt het verschil tussen de nominale prijs en de reële prijs uitgelegd. Het verschil wordt bepaald door de inflatie. Inflatie komt in veel modules terug. De uitleg van de consumentenprijsindex zou daarom in meer dan één module kunnen plaatsvinden. Maar omdat de inflatie in deze module een erg belangrijke rol speelt, is ervoor gekozen om in dit hoofdstuk ook de consumentenprijsindex uit te leggen. In hoofdstuk 2 wordt het ruilen door de tijd van consumenten en werknemers besproken, in hoofdstuk 3 van bedrijven, in hoofdstuk 4 van de overheid.

© MALMBERG

61

E


Hoofdstuk 1 De uitleg van de (berekening van de) consumentenprijsindex is ook als animatie beschikbaar waarbij de leerling duidelijk gemaakt wordt hoe bestedingsaandelen (wegingsfactoren) en prijsindexcijfers van de productgroepen samen de consumentenprijsindex bepalen. Deze animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk. De uitleg over het verschil tussen het nominale rendement en het reële rendement is ook in de vorm van een animatie beschikbaar waarbij visueel duidelijk gemaakt wordt hoe de inflatie een deel van het nominale rendement weghaalt, waarna het reële rendement resteert. Deze animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk.

Hoofdstuk 2 Toegankelijk cijfermateriaal over inkomen, sparen en vermogen van Nederlandse huishoudens zijn te vinden op onder meer: • cpb.nl, als bijlage bij de Macro-Economische Verkenningen (MEV); • cbs.nl.

Hoofdstuk 3 Paragraaf 3.2 is in dit hoofdstuk in het kader van de examenvoorbereiding een belangrijke paragraaf. Het examenprogramma schrijft bij het concept ‘Ruilen over de tijd’ ten aanzien van ondernemingen voor: ‘De kandidaat kan • de financiële gegevens van een onderneming vertalen in een elementaire balans (voorraadgrootheden) en resultatenrekening (stroomgrootheden) en dit rekenkundig onderbouwen; • met voorbeelden toelichten dat het bij de balans van ondernemingen gaat om voorraadgrootheden en bij de winst-en-verliesrekening om stroomgrootheden.’

Hoofdstuk 4 Het verschil tussen het omslagstelsel en het kapitaaldekkingsstelsel is ook in een animatie uitgewerkt waarin ook de relatie met het vergrijzingsprobleem en de ‘spanning’ tussen de generaties is verwerkt. Deze animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk.

Begrotingsspel spelen Het Ministerie van Financiën biedt de mogelijkheid om een begrotingsspel te spelen. De leerling kruipt in de rol van de minister van Financiën. Hij mag het geld verdelen over de verschillende ministers. Hij mag omgaan met meevallers en tegenvallers. Tegelijkertijd moet hij goed opletten dat het begrotingstekort niet uit de hand loopt, want anders wordt hij ontslagen! Een mooie mogelijkheid om de leerlingen te confronteren met de dilemma’s waarmee een minister van Financiën worstelt, inclusief de afwegingen tussen korte en lange termijn. Niveau: havo min. Ga naar: www.begrotingsspel.nl. De wereld van de sociale zekerheid is aan verandering onderhevig. Actuele informatie kunt u vinden op onder andere de volgende sites: • www.sociale zekerheid.nl; • www.svb.nl; • www.uwv.nl; • http://wetwegwijzer.bibliotheek.nl/ouitkeri.htm.

© MALMBERG

62

E


4.2


Experiment 1 Wie dan leeft, wie dan zorgt

Domein 4 Ruilen over de tijd

Leerdoelen • Het marktevenwicht begrijpen dat gegeven wordt door het snijpunt van de collectieve vraag- en aanbodcurven • De werking van het prijsmechanisme ervaren • Het consumentensurplus en producentensurplus doorgronden • Ervaren wat ruilen over de tijd is, en de redenen daarvoor illustreren • Begrijpen wat sparen en ontsparen voor effect kan hebben op het marktevenwicht Gerelateerde experimenten • De cost gaet voor de baet uyt 5 ronden: 30 minuten (voorbereiding 5, instructie 5, uitvoering per ronde 4) # Twee pakken speelkaarten, met een verschillende achterkant / bel of fluitje om een speelronde mee te beginnen en te eindigen / een schoolbord of flipover waarop alle transacties duidelijk genoteerd kunnen worden Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien dat het snijpunt van de collectieve vraag- en aanbodlijn een goede weergave is van het handelen in de praktijk. Leerlingen zijn koper of verkoper. Hun rol wordt bepaald door de kleur van hun speelkaart. Kopers en verkopers moeten met elkaar onderhandelen over een prijs. Koppels die overeenstemming hebben bereikt, leveren hun kaarten in. Hun prijs wordt opgeschreven op het bord of de flipover. Kopers kunnen ook afzien van handelen en hun kaart inruilen voor een rode kaart met één punt hogere waarde. Dit is sparen. Ze mogen niet eerder dan in de volgende ronde gaan handelen met de omgeruilde kaart. Ook dan hebben ze weer de keuze: kaart omruilen of gaan handelen. En zo verder. Na afloop van het experiment zal blijken dat sommige kopers met een lage waarde gaan sparen. Ze zetten hun geld op de bank om later meer te kunnen kopen. Andere kopers met een lage waarde proberen wel tot een deal te komen. Als dat niet lukt leveren zij hun rode kaart in na afloop van de handelsronde, in de hoop op een betere kaart in de volgende handelsronde. Benodigdheden Twee spellen kaarten. Alleen de genummerde kaarten worden gebruikt. Verder is de kleur van belang, rood of zwart. Binnen een kleur wordt er geen onderscheid gemaakt. Harten of ruiten zijn beide ‘rood’, en schoppen of klaveren zijn beide ‘zwart’. De kleur van de kaart komt overeen met de rol die een leerling heeft: koper (rood) of verkoper (zwart). Eén spel kaarten geeft zodoende 18 rode en 18 zwarte kaarten. Iedere leerling krijgt aan het begin van iedere spelronde één rode of één zwarte kaart. Daarnaast moet u extra rode kaarten achter de hand houden voor kopers die sparen. Met één spel kaarten kunnen maximaal 36 leerlingen in eerste instantie een kaart krijgen. Een tweede spel kaarten is nodig om kopers te kunnen laten sparen. Om de oorspronkelijke kaarten snel te traceren aan het begin van een nieuwe handelsronde, wordt voor de geïnvesteerde kaarten een spel kaarten gebruikt met een andere achterkant. Als er geen spaarders zijn en alle kaarten zijn ingenomen, kunnen de oorspronkelijke kaarten eenvoudig worden herkend aan hun achterkant. Een instrument. Een bel of een fluitje wordt gebruikt om een speelronde mee te beginnen en te eindigen. Een echte handelsklok zoals die gebruikt wordt bij de opening van de beurshandel spreekt zeker ook tot de verbeelding.

© MALMBERG

63

E


Een notatieplek. Alle transacties moeten duidelijk genoteerd kunnen worden. Bijvoorbeeld op een schoolbord of een flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien, ook als ze weer op hun plek zitten. Hoe meer informatie leerlingen krijgen, hoe beter het spel convergeert naar het marktevenwicht. Voorbereiding Klaslokaalopstelling. Leerlingen moeten allemaal naar voren kunnen komen om te onderhandelen. In de klas moet er dus voldoende ruimte zijn voor leerlingen om door elkaar heen te lopen. Tijdens het spel lopen ze ook weer terug naar hun plaats. Dat moet dus mogelijk blijven. Ze lopen niet allemaal tegelijkertijd terug. Smalle gangetjes zijn daarvoor voldoende. Kaartkeuze. De rode kaarten vormen met elkaar de collectieve vraagcurve; de zwarte kaarten vormen met elkaar de collectieve aanbodcurve. De waarde op een rode kaart is de betalingsbereidheid van de betreffende vrager; de waarde op een zwarte kaart zijn de MK van de betreffende aanbieder. Met de keuze van de kaarten wordt meteen het marktevenwicht bepaald. Om tot dit marktevenwicht te komen, moeten in ieder geval de rode kaarten met een waarde groter dan of gelijk aan de evenwichtsprijs in het spel meedoen, en moeten in ieder geval de zwarte kaarten met een waarde kleiner dan of gelijk aan de evenwichtsprijs meedoen. Neem als voorbeeld een klas met 24 leerlingen. Het ligt dan voor de hand om 12 zwarte en 12 rode kaarten in het spel op te nemen. De waarden van de rode kaarten kunnen bijvoorbeeld de volgende zijn: 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9. Bij de zwarte kaarten kan bijvoorbeeld gekozen worden voor: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8. Zorg er in ieder geval voor dat de hoogste zwarte kaart lager is dan de hoogste rode kaart, en dat de laagste zwarte kaart lager is dan de laagste rode kaart. Zodoende kan ook de leerling die de hoogste zwarte kaart krijgt toebedeeld in principe tot een akkoord komen; hij moet daarvoor een overeenkomst sluiten met de houder van de hoogste rode kaart. En de leerling met de laagste rode kaart kan ook tot een deal komen; hij moet daarvoor de leerling vinden met de laagste zwarte kaart. Dat dit zal gebeuren is niet echt waarschijnlijk. Maar je kunt dan wel met recht zeggen dat er voor iedereen de mogelijkheid bestaat om tot een deal te komen. Iedereen moet daarom meedoen. In bron 1 staan de collectieve aanbod- en vraaglijnen die ontstaan bij de voorbeeldverdeling van zwarte en rode kaarten. De vraaglijn ontstaat door de rode kaarten eerste te ordenen, van hoog naar laag, en ze vervolgens naast elkaar af te beelden. Want dat is precies wat een collectieve vraaglijn is: het aantal eenheden dat gevraagd wordt bij een bepaalde prijs. Bij een prijs van 7,5 worden bijvoorbeeld 4 eenheden gevraagd, door de houders van de rode kaarten met daarop 9, 9, 8 en 8. Voor de collectieve aanbodcurve geldt het omgekeerde. Ook die moeten eerst geordend worden, maar dan van klein naar groot, en vervolgens naast elkaar worden afgebeeld. Want dat is precies wat een collectieve aanbodcurve is: het aantal eenheden dat aangeboden wordt bij een bepaalde prijs. Bij een prijs van bijvoorbeeld 5,5 worden er 8 eenheden aangeboden, door de houders van de zwarte kaarten met daarop 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5 en 5. Het marktevenwicht volgt uit het snijpunt van de gesimuleerde collectieve vraag- en aanbodlijn: een prijs van 5 waarbij 8 eenheden worden verhandeld.

© MALMBERG

64

E


Bron 1


In bron 2 staat de situatie die ontstaat als vier kopers, met de kaarten 6, 5, 5 en 3, besluiten te sparen. Zij doen niet mee aan de onderhandelingen. De collectieve vraaglijn wordt dus gegeven door de rode kaarten 4, 4, 6, 7, 8, 8, 9, 9. Het marktevenwicht komt dan tot stand bij een prijs tussen de 4 en de 6 waarbij 6 stuks worden verhandeld. Bron 2 De collectieve vraag- en aanbodlijnen van het kaartenvoorbeeld als vier kopers de markt verlaten om te sparen

Als geen enkele koper meer spaart, zijn de koperskaarten in de volgende ronde als volgt: 4, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9. Deze situatie staat afgebeeld in bron 3. Het marktevenwicht is een prijs van 5 en een hoeveelheid van 9. Bron 1 en bron 2 laten duidelijk zien wat sparen in dit geval voor gevolg heeft. In eerste instantie daalt het aantal transacties (bron 1), en daardoor het surplus dat wordt getoucheerd. In tweede instantie stijgt het aantal transacties (bron 2), en daarmee het getoucheerde surplus.

© MALMBERG

65

E


Bron 3 De collectieve vraag- en aanbodlijnen van het kaartenvoorbeeld als de vier spaarders terugkeren naar de markt

Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Beantwoord eventuele vragen. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Begin met de eerste handelsronde. Schud de kaarten. Iedereen zit nog op zijn stoel en krijgt zijn eerste kaart uitgedeeld. Deel de kaarten ‘gesloten’ uit, zodat anderen niet zien welke kaart iemand krijgt (als een leerling besluit zijn kaart wereldkundig te maken dan mag dat natuurlijk). Vraag of er kopers zijn die willen sparen. Wissel hun kaarten om (deze leerlingen doen deze spelronde niet mee; de omgewisselde kaart is hun speelkaart voor de volgende ronde). Blaas op een fluitje of luid een bel als teken dat de eerste spelronde begint. Leerlingen staan op om te gaan onderhandelen. Houd de tijd in de gaten. Langer dan drie minuten moet een handelsronde niet duren. In het begin misschien wel, want dan kunnen leerlingen nog wat aarzelend zijn. Ga bij het schoolbord of de flipover staan. Neem de kaarten in ontvangst van koppels die tot een deal zijn gekomen. Controleer of de deal wel toegestaan is: er moet een rode en een zwarte kaart worden ingeleverd, en de overeengekomen prijs moet ten minste gelijk zijn aan het getal op de zwarte kaart, en ten hoogste gelijk zijn aan het getal op de rode kaart. Roep de prijs om en noteer die op het bord. Zet voor iedere spelronde de prijzen onder elkaar. Gebruik voor iedere spelronde een nieuwe kolom. Het aantal prijzen per kolom is het aantal transacties dat in een ronde tot stand is gekomen. Blaas op het fluitje of luid de bel als de handelsronde is afgelopen. Laat alle leerlingen die nog geen deal hebben gesloten hun kaart inleveren. Iedereen moet nu weer gaan zitten. Schud de kaarten, deel ze uit en luid de bel: de volgende ronde begint. En zo verder. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. Voor de beloning zijn er twee mogelijkheden: alle leerlingen worden beloond of er wordt maar één leerling beloond. In het laatste geval wordt de winnende leerling willekeurig bepaald. De beloning kan een geldbedrag zijn, afgeleid van het aantal punten, of het aantal behaalde punten omgezet in een cijfer, of een prijs zoals een chocoladereep. Als leerlingen ex aequo op de eerste plaats eindigen kan een gooi met de dobbelsteen de winnaar aanwijzen. Wat er ook gekozen wordt, vooraf moet duidelijk zijn wat de beloning is. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Houd het tempo hoog bij de uitvoering van het experiment. Maak de spelronden niet te lang. In het begin zal er wat aarzeling zijn om op te staan en te gaan onderhandelen, maar na een paar spelronden heeft iedereen de bedoeling van het experiment in de gaten. De gemakkelijke deals (de hoge rode kaarten, en de lage zwarte kaarten) zijn dan snel uit het spel. Wat overblijft zijn

© MALMBERG

66

E


•

• •

•

moeizame deals die soms na lang praten pas tot stand komen. Laat het spel hier niet te lang op hangen. Kondig bijvoorbeeld aan dat er nog één minuut gehandeld mag worden, en dat je niks verdient als je niet tot een deal komt. Markeer het einde van een spelronde duidelijk, bijvoorbeeld door op een fluitje te blazen. Het aantal ronden dat van tevoren bedacht was, kan te hoog liggen. Als blijkt dat het evenwicht bereikt is kan worden gezegd ‘en dan nu de laatste ronde’. Soms treedt er dan een eindrondeeffect op: de spreiding in prijzen neemt toe. Sommige leerlingen willen dan nog iets ‘geks’ doen aan het einde van het experiment, zeker als ze zien dat ze weinig punten hebben gescoord en het gevoel hebben niets meer te verliezen hebben. Controleer de ingeleverde deals zorgvuldig. De overeengekomen prijs mag niet lager zijn dan het getal op de zwarte kaart en niet hoger dan het getal op de rode kaart. Zorg dat na afloop van iedere speelronde alle speelkaarten ingeleverd zijn, uitgezonderd die van de spaarders van die ronde. Spaarders uit de vorige ronde die nu een deal probeerden te maken maar daar niet in slaagden, moeten hun kaart ook inleveren. Om te controleren dat alle kaarten ingeleverd zijn, moet je de kaarten tellen met de niet-afwijkende achterkant. In het voorbeeld van de vorige paragraaf moet je aan het begin van iedere ronde 24 van dit soort kaarten hebben. Registreer voor iedere ronde welke kaarten omgewisseld worden door de spaarders. Dat kan op een apart blaadje. Later kunnen daar vragen over worden gesteld.

Verwachte uitkomst In de eerste paar ronden kunnen er prijzen ontstaan die nogal afwijken van de evenwichtsprijs. In het eerdere voorbeeld zullen prijzen tussen de 3 en de 7 ontstaan. Maar na verloop van een aantal ronden neemt de variantie in de prijzen af, zeker als de prijzen van de vorige ronden op het bord blijven staan. Het aantal transacties convergeert vaak sneller naar het marktevenwicht. Dit komt vanwege de vorm van de collectieve vraag- en aanbodlijnen; die zijn betrekkelijk prijsinelastisch. Hoewel hoge zwarte kaarten en lage rode kaarten altijd verhandeld kunnen worden, is de kans op een deal met deze kaarten klein. Deelnemers met deze kaarten zijn geneigd om snel de handdoek in de ring te gooien; ze staan niet eens meer op van hun stoel als de kaarten worden uitgedeeld. Dit moet voorkomen worden, en de manier om dat te doen is om aan te geven dat iedereen altijd tot een transactie kan komen. Er zal ook gespaard worden. Vooral kopers met redelijk lage waarden zullen sparen. Zij vergroten hun koopkracht voor de volgende ronde en nemen het verlies van surplus in de huidige ronde op de koop toe. Kopers met hele lage kaarten sparen soms ook. Maar voor hen is een andere optie ook aantrekkelijk: deze spelronde afschrijven en hopen op een betere kaart in de volgende ronde.

Handelsinstructies We gaan de markt naspelen waarbij iedereen koper of verkoper is. Of je een verkoper of koper bent, wordt aan het begin van iedere spelronde opnieuw bepaald. Dat gebeurt willekeurig. Aan het begin van iedere spelronde krijg je een genummerde speelkaart. Als je een rode kaart krijgt, dan ben je een koper. Dit zijn de kaarten met harten of ruiten. Als je een zwarte kaart krijgt, ben je verkoper. Dit zijn de kaarten met schoppen of klaveren. In het spel worden kopers en verkopers aan elkaar gekoppeld. Als ze overeenstemming hebben over de prijs, dan verkoopt de speler met de rode kaart het product aan de speler met de zwarte kaart. Er wordt geen echt product verhandeld. Het gaat in dit spel alleen om de prijzen die tot stand komen. Sparen. Kopers kunnen ook sparen. In de spelronde dat een koper spaart, doet hij niet mee aan de onderhandelingen. Hij verdient niets. Een koper die spaart, levert zijn rode kaart in bij de marktmeester. Daarvoor krijgt hij een rode kaart terug die één punt hoger is. Deze nieuwe kaart is zijn kaart voor de volgende spelronde. Handelen. Nadat iedereen een kaart heeft ontvangen, vraagt de marktmeester welke kopers willen sparen. Die steken hun vinger op. De marktmeester komt langs en wisselt hun kaart om. Daarna blaast de marktmeester op een fluitje. Dan mag je van je plaats opstaan en naar voren komen, uitgezonderd de kopers die sparen. Je gaat dan op zoek naar iemand waarmee je zaken gaat doen. Een koper moet een verkoper vinden, en een verkoper moet een koper vinden. Koper en verkoper

© MALMBERG

67

E


onderhandelen over de prijs. De prijzen voor kopen en verkopen moeten een veelvoud zijn van 50 eurocent. Als een koper en een verkoper een prijs overeengekomen zijn, komen ze naar voren om de prijs vast te leggen. De overeengekomen prijs wordt doorgegeven aan de marktmeester. Die roept de prijs om en noteert die op het schoolbord. De koper en verkoper leveren hun kaarten bij de marktmeester in, gaan terug naar hun plaats en wachten tot de spelronde is afgelopen. Als de spelronde is afgelopen, blaast de marktmeester weer op een fluitje. Kopers en verkopers die op dat moment nog geen deal hebben gesloten komen naar voren, leveren hun kaart in bij de marktmeester en gaan terug naar hun plaats. Verkopers (zwarte kaart). Het nummer op je speelkaart staat voor jouw kosten. Dat is dus de minimale prijs waartegen je het – niet-bestaande – product moet verkopen. Je mag het product niet verkopen tegen een lagere prijs dan op je speelkaart staat. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je kostprijs (het getal op je kaart) en de prijs waartegen je je product hebt verkocht. Voorbeeld Op je kaart staat een zwarte ‘4’. Je mag je product niet voor minder dan € 4 verkopen. Als je het dan verkoopt voor € 6,50, dan verdien je € 6,50 – € 4 = € 2,50. Als je geen koper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Kopers (rode kaart). Het nummer op je speelkaart is de prijs die je maximaal voor het – nietbestaande – product wilt betalen. De prijs die je bedingt mag daarom niet hoger zijn dan het nummer op je speelkaart. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je waardering (het getal op je kaart) en de prijs die je hebt bedongen. Voorbeelden 1 Op je kaart staat een rode ‘9’. Je mag niet meer dan € 9 bieden. Als je het dan voor € 4 koopt, verdien je € 9 – € 4 = € 5. 2 Op je kaart staat een rode ‘5’. Je besluit om te sparen. Je wisselt je kaart om bij de marktmeester voor een rode ‘6’. In deze ronde verdien je niets. In de volgende ronde koop je het product voor € 4. Je verdient: € 6 – € 4 = € 2. Als je geen verkoper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Opbrengst. Iedereen kan in iedere ronde iemand vinden waarmee hij tot een deal kan komen. Maar misschien heeft die speler al met iemand anders een deal gesloten. Handel daarom snel. Sommige verkopers met hoge kosten zullen misschien niemand vinden om mee te handelen. En sommige kopers met lage waarderingen zal dat misschien ook niet lukken. Die hebben in die spelronde pech (kopers met een lage waardering kunnen ook gaan sparen). Maar aan het begin van elke nieuwe spelronde worden weer nieuwe kaarten uitgedeeld (behalve aan de spaarders). Aan het eind van iedere spelronde moet je je opbrengsten van die ronde opschrijven. Dat doe je in de tabel die hierna staat weergegeven. Als je een verkoper bent geweest, dan gebruik je de linkerkant van de tabel; als je een koper was, gebruik je de rechterkant. Je vult niets in als je geen deal hebt gesloten. Het totaal van je verdiensten bestaat uit de som van de verdiensten per handelsperiode. Hiervoor kun je de opbrengstentabel gebruiken (verkopers vullen de linkerkant in, kopers de rechterkant). Alle opbrengsten zijn hypothetisch en geheim; het is dus niet de bedoeling om er met elkaar over te spreken.

© MALMBERG

68

E



Totaal van verkoop




Totaal van koop


Experiment 2 De cost gaet voor de baet uyt

Domein 4 Ruilen over de tijd

Leerdoelen • Het marktevenwicht begrijpen dat gegeven wordt door het snijpunt van de collectieve vraag- en aanbodcurven • De werking van het prijsmechanisme ervaren • Het consumentensurplus en producentensurplus doorgronden • Ervaren wat ruilen over de tijd is, en de redenen daarvoor illustreren • Begrijpen wat sparen en ontsparen voor effect kan hebben op het marktevenwicht Gerelateerde experimenten • Wie dan leeft, wie dan zorgt 5 ronden: 30 minuten (voorbereiding 5, instructie 5, uitvoering per ronde 4) # Twee pakken speelkaarten, met een verschillende achterkant / bel of fluitje om een speelronde mee te beginnen en te eindigen / een schoolbord of flipover waarop alle transacties duidelijk genoteerd kunnen worden Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien dat het snijpunt van de collectieve vraag- en aanbodlijn een goede weergave is van het handelen in de praktijk. Leerlingen zijn koper of verkoper. Hun rol wordt bepaald door de kleur van hun speelkaart. Kopers en verkopers moeten met elkaar onderhandelen over een prijs. Koppels die overeenstemming hebben bereikt, leveren hun kaarten in. Hun prijs wordt opgeschreven op het bord of de flipover. Verkopers kunnen ook afzien van handelen en hun kaart

© MALMBERG

69

E


inruilen voor een zwarte kaart met één punt lagere waarde. Dit is een procesinnovatie. Ze mogen niet eerder dan in de volgende ronde gaan handelen met de omgeruilde kaart. Ook dan hebben ze weer de keuze: kaart omruilen of gaan handelen. En zo verder. Na afloop van het experiment zal blijken dat sommige verkopers met een hoge waarde gaan innoveren. Ze investeren in onderzoek en ontwikkeling om in de volgende handelsronde het product tegen lagere kosten te kunnen aanbieden. Andere verkopers met een hoge waarde proberen wel tot een deal te komen. Als dat niet lukt leveren zij hun zwarte kaart in na afloop van de handelsronde, in de hoop op een betere kaart in de volgende handelsronde. Benodigdheden Twee spellen kaarten. Alleen de genummerde kaarten worden gebruikt. Verder is de kleur van belang, rood of zwart. Binnen een kleur wordt er geen onderscheid gemaakt. Harten of ruiten zijn beide ‘rood’, en schoppen of klaveren zijn beide ‘zwart’. De kleur van de kaart komt overeen met de rol die een leerling heeft: koper (rood) of verkoper (zwart). Eén spel kaarten geeft zodoende 18 rode en 18 zwarte kaarten. Iedere leerling krijgt aan het begin van iedere spelronde één rode of één zwarte kaart. Daarnaast moet je extra rode kaarten achter de hand houden voor verkopers die investeren. Met één spel kaarten kunnen maximaal 36 leerlingen in eerste instantie een kaart krijgen. Een tweede spel kaarten is dan nodig om verkopers te kunnen laten investeren. Om de oorspronkelijke kaarten snel te traceren aan het begin van een nieuwe handelsronde, wordt voor de geïnvesteerde kaarten een spel kaarten gebruikt met een andere achterkant. Als er geen investeerders zijn en alle kaarten zijn ingenomen, kunnen de oorspronkelijke kaarten eenvoudig worden herkend aan hun achterkant. Een instrument. Een bel of een fluitje wordt gebruikt om een speelronde mee te beginnen en te eindigen. Een echte handelsklok zoals die gebruikt wordt bij de opening van de beurshandel spreekt zeker ook tot de verbeelding. Een notatieplek. Alle transacties moeten duidelijk genoteerd kunnen worden. Bijvoorbeeld op een schoolbord of een flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien, ook als ze weer op hun plek zitten. Hoe meer informatie leerlingen krijgen, hoe beter het spel convergeert naar het marktevenwicht. Voorbereiding Klaslokaalopstelling. Leerlingen moeten allemaal naar voren kunnen komen om te onderhandelen. In de klas moet er dus voldoende ruimte zijn voor leerlingen om door elkaar heen te lopen. Tijdens het spel lopen ze ook weer terug naar hun plaats. Dat moet dus mogelijk blijven. Ze lopen niet allemaal tegelijkertijd terug. Smalle gangetjes zijn daarvoor voldoende. Kaartkeuze. De rode kaarten vormen met elkaar de collectieve vraagcurve; de zwarte kaarten vormen met elkaar de collectieve aanbodcurve. De waarde op een rode kaart is de betalingsbereidheid van de betreffende vrager; de waarde op een zwarte kaart zijn de MK van de betreffende aanbieder. Met de keuze van de kaarten wordt meteen het marktevenwicht bepaald. Om tot dit marktevenwicht te komen moeten in ieder geval de rode kaarten met een waarde groter dan of gelijk aan de evenwichtsprijs in het spel meedoen, en moeten in ieder geval de zwarte kaarten met een waarde kleiner dan of gelijk aan de evenwichtsprijs meedoen. Neem als voorbeeld een klas met 24 leerlingen. Het ligt dan voor de hand om 12 zwarte en 12 rode kaarten in het spel op te nemen. De waarden van de rode kaarten kunnen bijvoorbeeld de volgende zijn: 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9. Bij de zwarte kaarten kan bijvoorbeeld gekozen worden voor: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8. Zorg er in ieder geval voor dat de hoogste zwarte kaart lager is dan de hoogste rode kaart, en dat de laagste zwarte kaart lager is dan de laagste rode kaart. Zodoende kan ook de leerling die de hoogste zwarte kaart krijgt toebedeeld in principe tot een akkoord komen; hij moet daarvoor een overeenkomst sluiten met de houder van de hoogste rode kaart. En de leerling met de laagste rode kaart kan ook tot een deal komen; hij moet daarvoor de leerling vinden met de laagste zwarte kaart. Dat dit zal gebeuren is niet echt waarschijnlijk. Maar je kunt dan wel met recht zeggen dat er voor iedereen de mogelijkheid bestaat om tot een deal te komen. Iedereen moet daarom meedoen.

© MALMBERG

70

E


In bron 4 staan de collectieve aanbod- en vraaglijnen die ontstaan bij de voorbeeldverdeling van zwarte en rode kaarten. De vraaglijn ontstaat door de rode kaarten eerst te ordenen, van hoog naar laag, en ze vervolgens naast elkaar af te beelden. Want dat is precies wat een collectieve vraaglijn is: het aantal eenheden dat gevraagd wordt bij een bepaalde prijs. Bij een prijs van 7,5 worden bijvoorbeeld 4 eenheden gevraagd, door de houders van de rode kaarten met daarop 9, 9, 8 en 8. Voor de collectieve aanbodcurve geldt het omgekeerde. Ook die moeten eerst geordend worden, maar dan van klein naar groot, en vervolgens naast elkaar worden afgebeeld. Want dat is precies wat een collectieve aanbodcurve is: het aantal eenheden dat aangeboden verkocht wordt bij een bepaalde prijs. Bij een prijs van bijvoorbeeld 5,5 worden er 8 eenheden aangeboden, door de houders van de zwarte kaarten met daarop 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5 en 5. Het marktevenwicht volgt uit het snijpunt van de gesimuleerde collectieve vraag- en aanbodlijn: een prijs van 5 waarbij 8 eenheden worden verhandeld. Bron 4


In bron 5 staat de situatie die ontstaat als drie kopers, met de kaarten 4, 5, en 6 besluiten te investeren. Zij doen niet mee aan de onderhandelingen. De collectieve aanbodlijn wordt dus gegeven door de zwarte kaarten 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Het marktevenwicht komt dan tot stand bij een prijs van 6 waarbij 6 stuks worden verhandeld. Bron 5 De collectieve vraag- en aanbodlijnen van het kaartenvoorbeeld als vier kopers de markt verlaten om te sparen

© MALMBERG

71

E


Als geen enkele verkoper weer investeert, zijn de verkoperskaarten in de volgende ronde als volgt: 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8. Deze situatie staat afgebeeld in bron 6. Het marktevenwicht is een prijs van 5 en een hoeveelheid van 9. Bron 4 en bron 5 laten duidelijk zien wat investeren in dit geval voor gevolg heeft. In eerste instantie daalt het aantal transacties (bron 4), en daardoor het surplus dat wordt getoucheerd. In tweede instantie stijgt het aantal transacties (bron 5), en daarmee het getoucheerde surplus. Bron 6 De collectieve vraag- en aanbodlijnen van het kaartenvoorbeeld als de vier spaarders terugkeren naar de markt

Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Beantwoord eventuele vragen. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Begin met de eerste handelsronde. Schud de kaarten. Iedereen zit nog op zijn stoel en krijgt zijn eerste kaart uitgedeeld. Deel de kaarten ‘gesloten’ uit, zodat anderen niet zien welke kaart iemand krijgt (als een leerling besluit zijn kaart wereldkundig te maken dan mag dat natuurlijk). Vraag of er verkopers zijn die willen sparen. Wissel hun kaarten om (deze leerlingen doen deze spelronde niet mee; de omgewisselde kaart is hun speelkaart voor de volgende ronde). Blaas op een fluitje of luid een bel als teken dat de eerste spelronde begint. Leerlingen staan op om te onderhandelen. Houd de tijd in de gaten. Langer dan drie minuten moet een handelsronde niet duren. In het begin misschien wel, want dan kunnen leerlingen nog wat aarzelend zijn. Ga bij het schoolbord of flipover staan. Neem de kaarten in ontvangst van koppels die tot een deal zijn gekomen. Controleer of de deal wel toegestaan is: er moet een rode en een zwarte kaart worden ingeleverd, en de overeengekomen prijs moet ten minste gelijk zijn aan het getal op de zwarte kaart, en ten hoogste gelijk zijn aan het getal op de rode kaart. Roep de prijs om en noteer die op het bord. Zet voor iedere spelronde de prijzen onder elkaar. Gebruik voor iedere spelronde een nieuwe kolom. Het aantal prijzen per kolom is het aantal transacties dat in een ronde tot stand is gekomen. Blaas op het fluitje of luid de bel als de handelsronde is afgelopen. Laat alle leerlingen die nog geen deal hebben gesloten hun kaart inleveren. Iedereen moet nu weer gaan zitten. Schud de kaarten, deel ze uit en luid de bel: de volgende ronde begint. En zo verder. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. Voor de beloning zijn er twee mogelijkheden: alle leerlingen worden beloond of er wordt maar één leerling beloond. In het laatste geval wordt de winnende leerling willekeurig bepaald. De beloning kan een geldbedrag zijn, afgeleid van het aantal punten, of het aantal behaalde punten omgezet in een cijfer, of een prijs zoals een chocoladereep. Als leerlingen ex aequo op de eerste plaats eindigen kan een gooi met de dobbelsteen de winnaar aanwijzen. Wat er ook gekozen wordt, vooraf moet duidelijk zijn wat de beloning is.

© MALMBERG

72

E


Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Houd het tempo hoog bij de uitvoering van het experiment. Maak de spelronden niet te lang. In het begin zal er wat aarzeling zijn om op te staan en te gaan onderhandelen, maar na een paar spelronden heeft iedereen de bedoeling van het experiment in de gaten. De gemakkelijke deals (de hoge rode kaarten, en de lage zwarte kaarten) zijn dan snel uit het spel. Wat overblijft zijn moeizame deals die soms na lang praten pas tot stand komen. Laat het spel hier niet te lang op hangen. Kondig bijvoorbeeld aan dat er nog één minuut gehandeld mag worden, en dat je niks verdient als je niet tot een deal komt. Markeer het einde van een spelronde duidelijk, bijvoorbeeld door op een fluitje te blazen. • Het aantal ronden dat van tevoren bedacht was, kan te hoog liggen. Als blijkt dat het evenwicht is bereikt, kan worden gezegd ‘en dan nu de laatste ronde’. Soms treedt er dan een eindronde-effect op: de spreiding in prijzen neem toe. Sommige leerlingen willen dan nog iets ‘geks’ doen aan het einde van het experiment, zeker als ze zien dat ze weinig punten hebben gescoord en het gevoel hebben niets meer te verliezen hebben. • Controleer de ingeleverde deals zorgvuldig. De overeengekomen prijs mag niet lager zijn dan het getal op de zwarte kaart en niet hoger dan het getal op de rode kaart. • Zorg dat na afloop van iedere speelronde alle speelkaarten ingeleverd zijn, uitgezonderd die van de investeerders van die ronde. Investeerders uit de vorige ronde die nu een deal probeerden te maken maar daar niet in slaagden, moeten hun kaart ook inleveren. Om te controleren dat alle kaarten ingeleverd zijn, tel je de kaarten met de niet-afwijkende achterkant. In het voorbeeld van de vorige paragraaf moet je aan het begin van iedere ronde 24 van dit soort kaarten hebben. • Registreer voor iedere ronde welke kaarten omgewisseld worden door investeerders. Dat kan op een apart blaadje. Later kunnen daar dan vragen over worden gesteld. Verwachte uitkomst In de eerste paar ronden kunnen er prijzen ontstaan die nogal afwijken van de evenwichtsprijs. In het eerdere voorbeeld (zie bron 4) zullen prijzen tussen de 3 en de 7 ontstaan. Maar na verloop van een aantal ronden neemt de variantie in de prijzen af, zeker als de prijzen van de vorige ronden op het bord genoteerd blijven staan. Het aantal transacties convergeert vaak sneller naar het marktevenwicht. Dit komt vanwege de vorm van de collectieve vraag- en aanbodlijnen; die zijn betrekkelijk prijsinelastisch. Hoewel hoge zwarte kaarten en lage rode kaarten altijd verhandeld kunnen worden, is de kans op een deal met deze kaarten klein. Deelnemers met deze kaarten zijn geneigd om snel de handdoek in de ring te gooien; ze staan niet eens meer op van hun stoel als de kaarten worden uitgedeeld. Dit moet voorkomen worden, en de manier om dat te doen is om aan te geven dat iedereen altijd tot een transactie kan komen. Er zal ook geïnvesteerd worden. Vooral verkopers met redelijk hoge waarden zullen investeren. Zij verlagen hun kosten voor de volgende ronde en nemen het verlies van surplus in de huidige ronde op de koop toe. Verkopers met hele hoge kaarten investeren soms ook. Maar voor hen is een andere optie ook aantrekkelijk: deze spelronde afschrijven en hopen op een betere kaart in de volgende ronde.

Handelsinstructies We gaan de markt naspelen waarbij iedereen koper of verkoper is. Of je een verkoper of koper bent, wordt aan het begin van iedere spelronde opnieuw bepaald. Dat gebeurt willekeurig. Aan het begin van iedere spelronde krijg je een genummerde speelkaart. Als je een rode kaart krijgt, dan ben je een koper. Dit zijn de kaarten met harten of ruiten. Als je een zwarte kaart krijgt, ben je verkoper. Dit zijn de kaarten met schoppen of klaveren. In het spel worden kopers en verkopers aan elkaar gekoppeld. Als ze overeenstemming hebben over de prijs, dan verkoopt de speler met de rode kaart het product aan de speler met de zwarte kaart. Er wordt geen echt product verhandeld. Het gaat in dit spel alleen om de prijzen die tot stand komen. Investeren. Verkopers kunnen ook investeren. In de spelronde dat een verkoper investeert, doet hij niet mee aan de onderhandelingen. Hij verdient niets. Een verkoper die investeert, levert zijn zwarte

© MALMBERG

73

E


kaart in bij de marktmeester. Daarvoor krijgt hij een zwarte kaart terug die één punt lager is. Deze nieuwe kaart is zijn kaart voor de volgende spelronde. Handelen. Nadat iedereen een kaart heeft ontvangen, vraagt de marktmeester welke verkopers willen investeren. Die steken hun vinger op. De marktmeester komt langs en wisselt hun kaart om. Daarna blaast de marktmeester op een fluitje. Dan mag je van je plaats opstaan en naar voren komen, uitgezonderd de verkopers die investeren. Je gaat dan op zoek naar iemand waarmee je zaken gaat doen. Een koper moet een verkoper vinden, en een verkoper moet een koper vinden. Koper en verkoper onderhandelen dan over de prijs. De prijzen voor kopen en verkopen moeten een veelvoud zijn van 50 eurocent. Als een koper en een verkoper een prijs overeengekomen zijn, komen ze naar voren om de prijs vast te leggen. De overeengekomen prijs wordt doorgegeven aan de marktmeester. Die roept de prijs om en noteert die op het schoolbord. Koper en verkoper leveren hun kaarten bij de marktmeester in, gaan terug naar hun plaats en wachten tot de spelronde is afgelopen. Als de spelronde is afgelopen, blaast de marktmeester weer op een fluitje. Kopers en verkopers die op dat moment nog geen deal hebben gesloten komen naar voren, leveren hun kaart in bij de marktmeester en gaan terug naar hun plaats. Verkopers (zwarte kaart). Het nummer op je speelkaart staat voor jouw kosten. Dat is dus de minimale prijs waartegen je het – niet-bestaande – product moet verkopen. Je mag het product niet verkopen tegen een lagere prijs dan op je speelkaart staat. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je kostprijs (het getal op je kaart) en de prijs waartegen je je product hebt verkocht. Voorbeelden 1 Op je kaart staat een zwarte ‘4’. Je mag je product niet voor minder dan € 4 verkopen. Als je het dan verkoopt voor € 6,50, dan verdien je € 6,50 – € 4 = € 2,50. 2 Op je kaart staat een zwarte ‘5’. Je besluit om te investeren. Je wisselt je kaart om bij de marktmeester voor een zwarte ‘4’. In deze ronde verdien je niets. In de volgende ronde verkoop je het product voor € 7. Je verdient: € 7 – € 4 = € 3. Als je geen koper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Kopers (rode kaart). Het nummer op je speelkaart is de prijs die je maximaal voor het – nietbestaande – product wilt betalen. De prijs die je bedingt mag daarom niet hoger zijn dan het nummer op je speelkaart. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je waardering (het getal op je kaart) en de prijs die je hebt bedongen. Voorbeeld Op je kaart staat een rode ‘9’. Je mag niet meer dan € 9 bieden. Als je het dan voor € 4 koopt, verdien je € 9 – € 4 = € 5. Als je geen verkoper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Opbrengst. Iedereen kan in iedere ronde iemand vinden waarmee hij tot een deal kan komen. Maar misschien heeft die speler al met iemand anders een deal gesloten. Handel daarom snel. Sommige verkopers met hoge kosten zullen misschien niemand vinden om mee te handelen. En sommige kopers met lage waarderingen zal dat misschien ook niet lukken. Die hebben in die spelronde pech (kopers met een lage waardering kunnen ook gaan sparen). Maar aan het begin van elke nieuwe spelronde worden weer nieuwe kaarten uitgedeeld (behalve aan de spaarders). Aan het eind van iedere spelronde moet je je opbrengsten van die ronde opschrijven. Dat doe je in de tabel die hierna staat weergegeven. Als je een verkoper bent geweest, dan gebruik je de linkerkant van de tabel; als je een koper was, gebruik je de rechterkant. Je vult niets in als je geen deal hebt gesloten. Het totaal van je verdiensten bestaat uit de som van de verdiensten per handelsperiode. Hiervoor kun je de opbrengstentabel gebruiken (verkopers vullen de linkerkant in, kopers de rechterkant). Alle opbrengsten zijn hypothetisch en geheim; het is dus niet de bedoeling om er met elkaar over te spreken. Opbrengstentabel Opbrengsten verkoop Opbrengsten koop

© MALMBERG

74

E


(als verkoper vul je deze kolom in) Prijs Kostprijs (zwarte getal op je kaart)


Totaal van verkoop

(als koper vul je deze kolom in) Waardering Prijs (rode getal op je kaart)


Totaal van koop


Module 5 5.1

Tips bij de methode

Module 5 behandelt het concept ‘Samenwerken en onderhandelen’. Deze module beschrijft de speltheorie, voor zover het examenprogramma voor havoleerlingen voorschrijft. Het gebruik van de speltheorie beperkt zich voor havo tot de volgende groep van spelen: • Spelers bewegen simultaan. • Spelen worden niet herhaald. • Spelers hebben een dominante strategie. • Spelers beschikken over dezelfde informatie. • Er zijn nooit meer dan twee spelers. Hoofdstuk 1 geeft een korte introductie van het begrip ‘speltheorie’ met een eerste voorbeeld. Hoofdstuk 2 legt het gevangenenprobleem uit. Hoofdstuk 3 is met de behandeling van herhaalde en sequentiële spelen een specifiek vwo-hoofdstuk. Hoofdstuk 4 beschrijft een andere variant: het constante-waardespel.

Hoofdstuk 1 Over de speltheorie is op internet, vooral op Engelstalige sites, veel informatie en er zijn veel voorbeelden te vinden. Hierna enkele voorbeelden van sites. De eerste site ondersteunt de methode praktische economie: • www.experimentenvoorindeklas.nl; • http://people.virginia.edu/~cah2k/teaching.html; • www.marietta.edu/~delemeeg/expernom.html; • www.marietta.edu/~delemeeg/games; • www.iew.uzh.ch/ztree/index.php; • http://people.ischool.berkeley.edu/~hal/people/hal/papers.html; • www.econport.org/econport/request?page=web_home;

© MALMBERG

75

E


• •

http://expecon.gsu.edu/index.html; http://projects.exeter.ac.uk/feele.

Hoofdstuk 2 Het gevangenenprobleem is ook eenvoudig in de klas na te spelen met het volgende oligopoliespel. Drie leerlingen spelen voor het bord een aanbieder op een oligopolistische markt. Ze schrijven per ronde een prijs op het bord (laag, midden of hoog) waarbij het van belang is dat ze de gekozen prijs van de twee ‘concurrenten’ niet kunnen zien. Ze starten met € 1.000 miljoen aan kapitaal. Gemaakte winst kan bij het kapitaal worden opgeteld, verlies gaat ten koste van het kapitaal. Als het kapitaal op is, gaat de aanbieder failliet en spelen de twee overgebleven bedrijven verder. De eerste ronde wordt door de docent gedicteerd: alle drie de partijen kiezen voor de hoge prijs, waarna het kapitaal met € 100 groeit. Daarna kiezen de leerlingen zelf een prijs. De leerlingen zullen zien dat de prijs op de markt steeds verder daalt en er steeds meer verlies wordt geleden, terwijl een situatie waarbij alle partijen winst maken ook mogelijk is. Maar het hanteren van een lage prijs blijkt de dominante keuze. Combinaties HHH HHM HMM MMM HHL HML HLL MML MLL LLL HH HM MM HL ML LL

Winst of verlies per aanbieder Hoog Midden + 100 – 100 + 300 – 300 + 200 + 50 – 300 – 400 – 100 – 600 – 100 – 200 + 200 – 100

Laag

+ + + + + –

500 300 200 300 150 100

+ 300 + 100

– 500 – 200

+ 500 + 300 – 80

Hoofdstuk 3 In dit hoofdstuk wordt een sequentieel spel uitgelegd aan de hand van een opbrengstenboom in plaats van een opbrengstenmatrix. De didactische meerwaarde is duidelijk: een boom maakt grafisch duidelijk dat het om een sequentieel spel gaat. De eerste partij maakt een keuze, waardoor je een verdieping lager in de boom uitkomt en de andere partij op basis van die beslissing een keuze maakt. Bij het gebruik van een opbrengstenmatrix in het geval van een sequentieel spel kan de leerling eenvoudig in verwarring raken en denken dat het een simultaan spel betreft.

Hoofdstuk 4 Het probleem van verzonken kosten en het daarbij passende berovingsprobleem (‘hold-up’ probleem) speelt op veel markten. Hier een aantal voorbeelden. Voorbeeld 1 Een landen tuinbouwcoöperatie wordt met twee hold-up problemen geconfronteerd. Het eerste probleem heeft betrekking op de bederfelijkheid van de oogst. Deze bederfelijkheid plaatst de relatief kleine boer in een zwakke onderhandelingspositie wanneer een prijs met een relatief grote verwerker moet worden onderhandeld. De vrees van de boer is dat er sprake zal zijn van hold-up in het onderhandelingsproces. Countervailing power is nodig om deze vrees te elimineren. Een manier om dit te bewerkstelligen is

© MALMBERG

76

E


voorwaartse integratie van vele kleine boeren in een coöperatie. Elk coöperatielid bezit – en beslist dus over – activa in twee fasen in de productiekolom. De boer beslist over de investeringen op de boerderij en heeft de betreffende activa in bezit. Daarnaast is het eigendom over de activa die worden aangewend om de oogst te verwerken in de volgende fase van de productiekolom, in handen van alle coöperatieleden gezamenlijk. Het hold-up probleem met betrekking tot de bederfelijkheid van de oogst is de drijvende kracht geweest achter de opkomst van de coöperatie in het verleden. Het tweede hold-up probleem heeft betrekking op de activa van de verwerkende onderneming. De externe financier van de onderneming die de oogst verwerkt, vreest hold-up wanneer hij geen zeggenschap heeft over de wijze waarop de beschikbaar gemaakte middelen worden aangewend door het management van de verwerker. De beheersstructuur nv, waarin de externe financiers het voor het zeggen hebben, is een antwoord op dit tweede hold-up probleem. De toewijzing van zeggenschap over de investeringsbeslissingen aan de aandeelhouders geeft hen vertrouwen dat hun financiële middelen goed worden aangewend. Vrij naar: prof. dr. G.W.J. Hendrikse en prof. dr. C.P. Veerman.

Voorbeeld 2 Voor on-the-job-training wordt soms gedacht dat er mogelijk grote onderinvesteringen bestaan door twee soorten marktfalen. Allereerst is er het zogenoemde hold-up probleem. Werknemers die investeren in (bedrijfsspecifiek) menselijk kapitaal kunnen door hun werkgever worden getild als de werkgever, nadat de investering is gedaan, besluit om geen hoger loon te betalen. Als door de niet-verifieerbaarheid van de investering geen contracten kunnen worden afgesloten, zullen werknemers erop anticiperen dat ze belazerd worden en dus onvoldoende investeren in training. Onderinvestering wegens de zogeheten poaching externaliteit is eigenlijk het omgekeerde van het hold-up probleem en dreigt wanneer de werkgever minder zal investeren in het menselijk kapitaal van zijn werknemers omdat er een kans is dat de werknemer voortijdig het bedrijf verlaat en in een ander bedrijf gaat werken. In dit geval draagt de werkgever wel de kosten van de investering maar profiteert niet. Als er grote informatieproblemen op de arbeidsmarkt zijn en het moeilijk is om contracten te sluiten, zal er minder worden geïnvesteerd. Echter, de empirie suggereert ook hier dat de rendementen op training vergelijkbaar zijn met die van onderwijs, en dus niet zo hoog zijn dat er sprake lijkt te zijn van substantiële private onderinvesteringen in training vanwege hold-up of poaching. Vrij naar: Kenniseconomie, menselijk kapitaal, herverdeling en overheidsbeleid, B. Jacobs en L. Bovenberg.

Voorbeeld 3 Een voor de hand liggende reden waarom verzekeraars minder vertrouwen genieten dan pensioenfondsen heeft waarschijnlijk te maken met het feit dat pensioenfondsen uitdrukkelijk zijn gebaseerd op solidariteit van deelnemers en dat de beleggingswinst ten goede komt aan deelnemers (vergelijk Bovenberg en Gradus, 2001). Verzekeraars hebben daarentegen een winstoogmerk. Dat laatste hoeft niet noodzakelijk een bezwaar te zijn zolang verzekeraars efficiënter werken dan pensioenfondsen en transparantie bieden in product en verantwoording. Financiële producten vallen echter niet of nauwelijks te doorgronden of te vergelijken en het advies van intermediairs wordt sterk gewantrouwd. Financieel adviseurs bungelen niet voor niets in de beroepshiërarchie van vertrouwen tussen taxichauffeurs en autoverkopers. Het geringe inzicht in kostenstructuren van koopsommen of andere spaar- dan wel pensioenproducten en de band tussen verzekeraars en tussenpersonen zijn duidelijk aanwijsbare redenen dat de beroepsgroep als geheel kampt met een geloofwaardigheidsprobleem (Boot, 2000). Eenzelfde redenering zou men ook kunnen opzetten voor de overheid omdat een overheid door haar wisselende samenstelling over de tijd misbruik zou kunnen maken om beleggingswinsten af te romen via belastingen. De ruimte voor beroving (hold-up) ondergraaft de geloofwaardigheid van de overheid en ook de gemiddelde politicus kan op niet veel vertrouwen van de Nederlandse burger rekenen. Daarnaast ziet de burger hoe de overheid wisselend omspringt met beloftes over de AOW. Het berovingsprobleem speelt ook bij pensioenfondsen. Het is echter de vraag of het probleem zich hier vaker of in heviger mate voordoet dan bij de overheid. Pensioenfondsen hebben in vergelijking met de overheid in theorie een stabielere bestuursstructuur en een doelstelling die eenduidiger is. Dit neemt niet weg dat ook pensioenfondsen tussentijdse aanpassingen maken die herverdelingseffecten hebben of dat pensioenfondsen zich niet aan hun belangrijkste taken wijden. Vrij naar: H.P. van Dalen en K. Henkens.

Voorbeeld 4 Er is nogal wat mis met de woningmarkt, zo werd duidelijk uit het betoog van prof. dr. J.B.S. Conijn, hoogleraar woningmarkt aan de Universiteit van Amsterdam.

© MALMBERG

77

E


Er zijn tal van onevenwichtigheden, wat ook in tal van publicaties al is geuit en waarover de SER binnenkort zal adviseren. Het is vooral de overdaad aan subsidiëring voor zowel de koop- als de huursector die mede daaraan debet is. Zinloos rondpompen van geld, aldus Johan Conijn. Toch is hij geen onverkort voorstander van liberalisering, wel voorstander van een fors hoger huurniveau. In de Nederlandse verhoudingen is echter altijd een vorm van bescherming van huurders wenselijk. Als een huurder eenmaal heeft getekend, is die in wezen vogelvrij voor verhuurders, want verhuizing is duur. Dat heet het ‘hold-up’ probleem. Daarom blijft een zekere bescherming wel nodig. Vrij naar: Steengoed, Wim van der Kleijn.

Voorbeeld 5 Het gangbare idee is dat een vermindering van de mate van arbeidsmarktregulering zal resulteren in zowel een hogere groei van de werkgelegenheid (en een lagere werkloosheid) als een verhoogde innovativiteit in Europa. De werkloosheid zal afnemen, omdat het door de deregulering voor bedrijven goedkoper en minder risicovol wordt om personeel in dienst te nemen en in tijden van tegenspoed weer te ontslaan. Daarnaast wordt door de deregulering het hold-up probleem voor bedrijven minder belangrijk (Malcomson, 1997). Het idee is dat bedrijven in een rigide arbeidsmarkt minder geneigd zijn te investeren in innovatie, omdat werknemers zich op basis van hun relatief sterke (want wettelijk beschermde) onderhandelingspositie een deel van de innovatiewinsten zullen toe-eigenen nadat de investeringskosten zijn gemaakt. Deregulering maakt het vervangen van personeel gemakkelijker en goedkoper en versterkt de positie van de onderneming. Hierdoor kunnen bedrijven zich een groter deel van de innovatiewinsten toe-eigenen, hetgeen uiteindelijk zal leiden tot hogere R&D-uitgaven. Vrij naar: S. Storm en C.W.M. Naastepad.

5.2


Experiment 1 Een voor allen, en allen voor een!

Domein 5 Samenwerken en onderhandelen

Leerdoelen • Het conflict doorgronden tussen individueel en collectief belang en de gevolgen ervan begrijpen • Het gevangenenprobleem herkennen in diverse contexten • Het Nash-evenwicht herkennen #

5 ronden: 20 minuten (voorbereiding 5, instructie 5, uitvoering per ronde 2) Een pak speelkaarten / koppelbladen / registratietabel / klembord Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien dat het gevangenenprobleem in de praktijk opgaat. Leerlingen worden gekoppeld aan een willekeurige andere leerling. Vervolgens moeten beide leerlingen tegelijkertijd kiezen tussen twee acties: het ‘spelen’ van een rode kaart of een zwarte kaart. Het is in beider belang om de rode kaart te spelen. Bezien vanuit het individuele belang is de zwarte kaart de beste keuze. Zo ontstaat een situatie die voor beide spelers slecht is, maar die onontkoombaar is vanwege het gevangenenprobleem. Benodigdheden Een spel kaarten. Het enige dat van belang is dat de kaarten een verschillende kleur hebben, rood of zwart. Wat erop staat maakt verder niet uit. De kleur van de kaart komt overeen met de twee keuzes die een speler kan maken: wel aangeven (zwart) of niet aangeven (rood). Een spel kaarten geeft

© MALMBERG

78

E


zodoende 26 rode en 26 zwarte kaarten. Iedere leerling krijgt één rode en één zwarte kaart. Als er meer dan 26 leerlingen meedoen, is één spel kaarten niet voldoende. Koppelblad. Dit is een tabel met daarin gekoppelde nummers. De nummers komen overeen met de nummers die aan het begin van het experiment worden uitgedeeld aan de leerlingen. Als er 20 leerlingen in de klas zitten, bevat de tabel 10 koppels van twee nummers. De koppeling is willekeurig. Bij een oneven aantal leerlingen valt er bij iedere koppeling een leerling uit. Ook dat is willekeurig bepaald als de koppelbladen worden gebruikt die te downloaden zijn van de website: www.experimentenvoorindeklas.nl. De leerlingen die uitvallen zijn de leerlingen met het identificatienummer dat niet op het koppelblad staat. In bron 1 staan vier koppelingen in geval van 21 leerlingen. Achtereenvolgens ontbreken leerlingen 15, 4, 16 en 20. Bron 1 Koppelingsbladen bij 21 leerlingen Koppeling (ronde 1) Koppeling (ronde 2) 6 3 12 15 10 18 14 20 5 9 13 11 12 1 19 18 2 21 16 10 20 17 8 9 13 14 21 5 8 16 1 7

Koppeling (ronde 3) 17 7 9 2 11 18 19 21 10 4 3 6 1 15 12 5

Koppeling (ronde 4) 15 7 8 11 21 14 3 18 13 19 9 10 1 5 6 12

Registratietabel. De marktmeester (docent) moet bijhouden wat er gespeeld wordt. Dat is nodig voor de toetsen die betrekking hebben op de experimentresultaten. Wat er gespeeld wordt kan eenvoudig worden bijgehouden met een registratietabel. In bron 2 staat een registratietabel. Er zijn drie mogelijkheden: {Z, Z}, {Z, R} of {R, Z}, en {R, R}. Iedere keer als twee leerlingen hun kaarten laten zien, vormt zich een paar. In de tabel moet dan een streepje gezet worden bij het paar dat gespeeld wordt. Bron 2 Ronde 1 2 3 4 5

Registratietabel bij vijf ronden {Z, Z}

{Z, R} of {R, Z}

{R, R}

Klembord. Tijdens de uitvoering van het experiment zal de docent voor de klas staan. Tegelijkertijd moet de docent de resultaten bijhouden in de registratietabel. Als deze registratietabel op een klembord wordt gelegd, vergemakkelijkt dat de registratie. Voorbereiding Klaslokaalopstelling. Leerlingen moeten allemaal naar de spelleider kunnen kijken. Bovendien moet de spelleider van alle leerlingen kunnen zien of ze een kaart gespeeld hebben. Dit houdt in dat iedere leerling een kaart tegen zijn borst houdt, met de achterkant naar voren. Zodoende kan iedereen zien of een leerling wel een kaart gespeeld heeft, maar nog niet welke kaart (zwart of rood). De opstelling in het klaslokaal moet hierop ingericht zijn. Koppelbladen en registratietabellen. Zorg dat er voldoende verschillende koppelbladen zijn. Per ronde is een nieuw koppelblad nodig. Nieuwe koppelbladen kunnen handmatig gemaakt worden of met een random generator op een computer. Op www.experimentenvoorindeklas.nl zijn koppelbladen gratis te downloaden voor alle klasomvangen van 8 t/m 30 leerlingen. Daar zijn ook registratietabellen te vinden.

© MALMBERG

79

E


Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Deel de speelkaarten uit, waarbij iedere leerling één rode en één zwarte kaart krijgt. Deel de experimentnummers uit. Dit laatste kan gemakkelijk gedaan worden door alle leerlingen individueel aan te wijzen, recht in de ogen te kijken, en een nummer te roepen. Die nummers zijn de getallen oplopend van 1 tot het aantal leerlingen in de klas. Leerlingen moeten dat nummer direct opschrijven boven aan hun opbrengstentabel. Die tabel staat aan het einde van de handelsinstructies. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Beantwoord eventuele vragen. Pak de koppelbladen die je gaat gebruiken, de registratietabel (geklemd op het klembord) en een pen om de uitkomsten te noteren. Ga vooraan in de klas staan. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Begin met ronde 1. Iedereen moet een kaart kiezen. Ga verder met het oplezen van de nummers van de eerste koppeling. En zo verder. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. Voor de beloning zijn er twee mogelijkheden: alle leerlingen worden beloond of er wordt maar één leerling beloond. In het laatste geval wordt de winnende leerling willekeurig bepaald. De beloning kan een geldbedrag zijn, afgeleid van het aantal punten, of het aantal behaalde punten omgezet in een cijfer, of een prijs zoals een chocoladereep. Als leerlingen ex aequo op de eerste plaats eindigen kan een gooi met de dobbelsteen de winnaar aanwijzen. Wat er ook gekozen wordt, vooraf moet duidelijk zijn wat de beloning is. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Houd het tempo hoog bij de uitvoering van het experiment. Leerlingen moeten alleen maar een kaart ophouden als hun nummer genoemd wordt. Nadat ze aan de beurt geweest zijn, kan de aandacht verslappen en hebben ze de neiging om te gaan praten. Met een hoog tempo wordt dit tegengegaan. Tijdens het experiment mag er niet overlegd worden. • Noteer op het koppelblad de uitkomst van ieder paar: ZZ, ZR of RR. Na afloop van het experiment kan dan bekeken worden hoe vaak het evenwicht, ZZ, gespeeld is. Vaak blijkt dat dit na een aantal ronden door iedereen wordt gespeeld. ZR komt ook voor, vooral in het begin, omdat leerlingen een signaal willen afgeven dat iedereen R moet spelen. Dat is immers in het belang van iedereen. In de regel komt dat niet van de grond zodat uiteindelijk iedereen Z speelt. Verwachte uitkomst Het aantal ronden dat van tevoren bedacht was, kan te hoog liggen. In eerste instantie zal er nog wel af en toe R gespeeld worden, maar na verloop van tijd speelt iedereen Z. Als dat snel gebeurt kan worden gezegd ‘en dan nu de laatste ronde’. Soms treedt er dan een eindronde-effect op: er wordt wat meer R gespeeld. Leerlingen willen dan nog iets ‘geks’ doen aan het einde van het experiment, zeker als ze zien dat ze weinig punten hebben gescoord en toch niets meer te verliezen hebben.

Handelsinstructies We gaan een aantal ronden achter elkaar een kaartspel spelen, waarin je wordt gekoppeld aan een willekeurige andere persoon in de klas. Van tevoren weet je niet wie dit zal zijn. En in iedere ronde is het weer iemand anders. Deze koppeling gebeurt via je identificatienummer. Dit nummer krijg je één keer uitgedeeld en zal tijdens het experiment niet meer veranderen. Onthoud dit nummer dus goed. Wanneer je je identificatienummer hebt gekregen, noteer je dit in de linkerbovenhoek van de opbrengstentabel. Deze tabel staat aan het einde van deze handelsinstructie. Ik ga nu de identificatienummers uitdelen. Iedereen krijgt twee speelkaarten uitgereikt, een rode kaart (harten of ruiten), aangegeven met de letter R, en een zwarte kaart (schoppen of klaveren), aangegeven met de letter Z. Het cijfer of de kaartsoort maakt niet uit; alleen de kleur telt.

© MALMBERG

80

E


Ik ga je nu vragen om in iedere speelronde één van deze kaarten ‘te spelen’ door hem tegen je borst te houden met de neutrale kant boven. Zo kan iedereen zien dat je je kaart gespeeld hebt, maar nog niet welke van de twee. In iedere speelronde noem ik telkens achter elkaar twee identificatienummers op. Als je je nummer hoort, dan draai je je gespeelde kaart om zodat iedereen kan zien welke kleur je hebt gekozen. Opbrengsten. Jouw opbrengst in een speelronde wordt bepaald door de kaart die je hebt gekozen (Z of R) en door de kaart die je tegenspeler heeft gekozen. De opbrengst die je krijgt per speelronde is als volgt: • Als je allebei de zwarte kaart speelt, dan verdien je allebei 2 punten. • Als je allebei de rode kaart speelt, dan verdien je allebei 8 punten. • Als jij je rode kaart speelt en de ander speelt de zwarte kaart, dan verdient de ander 16 punten en jij niets. • Als jij je zwarte kaart speelt en de ander speelt de rode kaart, dan verdient de ander niets en verdien jij 16 punten. Je houdt je verdiensten bij in de opbrengstentabel. Gedurende het experiment mag er niet gepraat worden. Als je nog een vraag hebt, dan moet je me die nu stellen. Als er geen vragen zijn, dan begin ik met de eerste ronde door het opnoemen van de eerste twee identificatienummers. Opbrengstentabel Identificatienummer: ________ Ronde Jouw kaart (Z of R) 1 2 3 4 5 6 7 8

© MALMBERG

Kaart tegenspeler (Z of R)

Jouw opbrengst

81

E


Experiment 2 Het is voor een goed doel

Domein 5 Samenwerken en onderhandelen

Leerdoelen • Het conflict doorgronden tussen individueel en collectief belang • Begrijpen dat vrijwillige bijdragen aan een collectief goed niet vanzelf ontstaan door het gevangenenprobleem • Het gevaar van meeliftgedrag bij collectieve goederen herkennen • Begrijpen dat belastingen het gevangenenprobleem kunnen oplossen Gerelateerde experimenten • Een voor allen, allen voor een • Het kost wat, maar dan heb je ook wat #

1 ronde: 20 minuten (voorbereiding 5, instructie 10, uitvoering 5) Een pak speelkaarten / schoolbord of flipover / zandloper / tienzijdige dobbelsteen Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien dat vrijwillige bijdragen aan collectieve goederen niet of nauwelijks van de grond komen, en dat belastingheffing uitkomst kan bieden. Leerlingen wordt gevraagd om een bijdrage aan een publiek goed, en ze worden belast. De collectieve opbrengst van hun individuele bijdrage is vele malen groter dan hun individuele kosten. Maar de individuele opbrengst van hun bijdrage is juist kleiner dan hun individuele kosten. Na afloop van het experiment zal blijken dat de meeste leerlingen grotendeels kijken naar hun eigenbelang. Die situatie die het beste is voor iedereen, waarbij iedereen maximaal bijdraagt aan het collectieve goed, zal niet worden bereikt. Benodigdheden Een spel kaarten. Het enige dat telt, is dat de kaarten een verschillende kleur hebben, rood of zwart. Wat erop staat maakt verder niet uit. De kleur van de kaart komt overeen met de twee keuzes die een speler kan maken: niet bijdragen (zwart) of wel bijdragen (rood). Een spel kaarten geeft 32 rode en 32 zwarte kaarten. Iedere leerling krijgt drie speelkaarten: een zwarte en twee rode kaarten. Als er meer dan 16 leerlingen meedoen, is één spel kaarten niet voldoende. Notatieplek. Het aantal opgehaalde rode kaarten moet duidelijk genoteerd kunnen worden, bijvoorbeeld op een schoolbord of flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien. Voorbereiding Klaslokaalopstelling. Leerlingen moeten allemaal twee keer een kaart inleveren. Voor de docent moet er voldoende ruimte zijn om de kaarten bij iedere leerling op te halen. Daarnaast moeten alle leerlingen het bord kunnen zien. Daarop wordt het aantal opgehaalde rode kaarten uit de tweede ronde geschreven. Dat aantal is medebepalend voor de score van iedere leerling. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Deel de speelkaarten uit, waarbij iedere leerling twee rode en één zwarte kaart krijgt. Ga vooraan in de klas staan. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Laat iedereen zijn naam opschrijven in de opbrengstenbox onder aan de handelsinstructies. Beantwoord eventuele vragen. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Haal bij iedereen een rode kaart op. Schrijf het aantal opgehaalde kaarten op het bord. Laat iedereen een tweede kaart kiezen. Ga langs de tafels om de kaarten op te halen. Tel het aantal opgehaalde rode kaarten. Schrijf dat aantal ook op het bord. Laat iedereen zijn score berekenen. Bepaal de winnaar.

© MALMBERG

82

E


Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. Voor de beloning zijn er twee mogelijkheden: alle leerlingen worden beloond of er wordt maar één leerling beloond. In het laatste geval wordt de winnende leerling willekeurig bepaald. De beloning kan een geldbedrag zijn, afgeleid van het aantal punten, of het aantal behaalde punten omgezet in een cijfer, of een prijs zoals een chocoladereep. Als leerlingen ex aequo op de eerste plaats eindigen kan een gooi met de dobbelsteen de winnaar aanwijzen. Wat er ook gekozen wordt, vooraf moet duidelijk zijn wat de beloning is. In de handelsinstructies wordt ervan uitgegaan dat er één leerling willekeurig gekozen wordt. Deze krijgt zijn score uitbetaald. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Zorg dat iedereen zijn speelkaart inlevert met de achterkant ‘naar boven’. Op deze manier kan iedereen zien dat een leerling een kaart inlevert, maar niet welke. • Bedenk van tevoren hoeveel leerlingen er zullen meedoen. Dat is het aantal rode kaarten dat in de eerste ronde wordt opgehaald. Dit aantal is de basisscore voor iedere leerling. Als de score wordt uitbetaald moet hier rekening mee worden gehouden bij de bepaling van de wisselkoers. Als er bijvoorbeeld 30 leerlingen meedoen is een wisselkoers van € 0,10 per punt waarschijnlijk te ruimhartig. Pas de wisselkoers dan aan, bijvoorbeeld tot € 0,05 per punt. Verwachte uitkomst De meeste leerlingen twijfelen tussen eigenbelang en collectief belang. Iedereen heeft al een rode kaart ingeleverd als belasting. De meeste leerlingen zullen daarom hun zwarte kaart inleveren. Een kleine groep is volkomen altruïstisch. Zij leveren hun overgebleven rode kaart in. Een goede voorspelling voor het totaal aantal opgehaalde rode kaarten ligt op 120% van het aantal leerlingen in de klas.

Handelsinstructies We gaan een spel spelen waarbij iedereen drie speelkaarten krijgt: twee rode kaarten (harten of ruiten) en een zwarte kaart (schoppen of klaveren). Het cijfer of de kaartsoort maakt niet uit; alleen de kleur telt. Ik deel nu de kaarten uit. Spel. Straks kom ik bij iedereen langs. Je moet me dan een van je rode kaarten geven. Daarna kom ik weer langs om een kaart op te halen. Die mag je zelf kiezen. Geef me je kaart met de achterkant naar boven. Op deze manier kan iedereen zien dat je een kaart afstaat, maar niet welke. Opbrengst. Je score hangt af van je eigen keuze en de keuzes die de anderen maken. Je berekent je score aan het einde van het experiment. Daarvoor moet je de opbrengstenbox invullen. Die staat onder aan deze handelsinstructies. Daarop moet je ook je naam invullen. Doe dat nu.

© MALMBERG

83

E


Opbrengstenbox

Naam: ________________________________ Aantal opgehaalde rode kaarten ronde 1: _________ Aantal opgehaalde rode kaarten ronde 2: _________ Aantal overgehouden rode kaarten × 4: _____+ Score: ________________________________

Nadat ik de rode kaarten in de eerste ronde heb opgehaald, tel ik het aantal en schrijf dat aantal op het bord. Jij neemt dat aantal over in je opbrengstenbox. Als ik van iedereen de tweede kaart heb ontvangen, tel ik weer het aantal rode kaarten dat ik heb opgehaald. Dat aantal schrijf ik ook op het bord. Jij moet dat aantal ook invullen in je opbrengstenbox. Je score bereken je dan als volgt: Jouw score = aantal opgehaalde rode kaarten in ronde 1 + aantal opgehaalde rode kaarten in ronde 2 + 4 × aantal rode kaarten dat je nog bezit. Voorbeeld In de eerste ronde heb ik 24 rode kaarten opgehaald. Daarna geef je een zwarte kaart. Er worden in totaal 9 rode kaarten in de tweede ronde opgehaald. Je score is: 24 + 9 + 4 × 1 = 37. Uitbetaling. Na afloop van het experiment zal ik één van jullie willekeurig kiezen. Daarvoor gebruik ik een tienzijdige dobbelsteen. De winnaar krijgt zijn score uitbetaald, waarbij ieder punt € 0,10 waard is. Zijn er nog vragen? Zo niet, dan kom ik nu langs om de eerste rode kaart op te halen.

Module 6 6.1

Tips bij de methode

Module 6 behandelt het concept ‘Risico en informatie’. In hoofdstuk 1 wordt het centrale begrip ‘risico’ uitgelegd. Hoofdstuk 2 bekijkt de factor ‘risico’ vanuit het oogpunt van de verzekeraar. Hoofdstuk 3 vergelijkt het risico en rendement van verschillende soorten beleggingen. In hoofdstuk 4 wordt het risico van de ondernemer onder de loep genomen.

Hoofdstuk 1 In hoofdstuk 1 wordt een onderscheid gemaakt tussen vrijwillige en onvrijwillige risico’s. In de praktijk is het niet altijd eenvoudig om dit onderscheid scherp te maken. In het opdrachtenboek is een vraag opgenomen die als doel heeft dit de leerlingen duidelijk te maken. Toch is het onderscheid van aanzienlijk belang omdat de solidariteitsvraag bij verzekeringen vooral opspeelt bij risico’s die als onvrijwillige risico’s worden bezien. In dat kader is het nuttig om in dit hoofdstuk het onderscheid te maken.

© MALMBERG

84

E


Hoofdstuk 2 Bron 1 geeft nuttige achtergrondinformatie hoe verzekeraars met risico’s omgaan. Bron 1 De verzekeringsbranche houdt zich specifiek met risico’s bezig. Kan een huiseigenaar het verlies van zijn huis door brand financieel niet dragen, dan sluit hij een brandverzekering af. Hiermee is alleen het risico van die huiseigenaar overgedragen op de verzekeraar. Is die huiseigenaar de enige die zo’n brandverzekering afsluit, dan zal de verzekeraar een hoge premie moeten vragen. Een verzekeringsmaatschappij gaat er echter van uit dat niet alle huizen tegelijk in brand vliegen. Als voldoende huiseigenaren een brandverzekering afsluiten, zal een lage premie per huiseigenaar voldoende zijn om de schade te betalen en bovendien de verzekeraar nog winst opleveren. De hoogte van de premie is dus cruciaal. In de berekeningen die aan de bepaling van de premie ten grondslag liggen, zitten veel onzekerheden. Uit ervaring en onderzoek moet onder andere worden geschat wat de ontwikkeling van de herbouwwaarde zal zijn en welk percentage van de huizen zal afbranden. Deze schattingen zijn gemiddelden en ze zullen ongetwijfeld afwijken van de realiteit. Verzekeraars is niets menselijks vreemd. Net als de huiseigenaar maken zij de afweging tussen draagkracht en risico. Een grote discrepantie tussen premiegrondslag en werkelijkheid kan er immers toe leiden dat de financiële resultaten van de maatschappij te zeer afhankelijk worden van individuele claims of een cumulatie van claims. Verzekeraars verzekeren elkaar De verzekeraar zal, als hij het risico te groot vindt worden, hetzelfde doen als een huiseigenaar. Hij sluit gewoon een verzekering af die een deel van de schade betaalt die hij zelf uit moet keren. Eigenlijk wordt dus een deel van het verzekerde huis opnieuw verzekerd. Vandaar de naam voor dit verschijnsel: herverzekering. Herverzekeren betekent niet dat een verzekeraar te veel ‘gevaarlijke’ polissen in huis heeft. Hij kan bijvoorbeeld te weinig polissen met een bepaald risico hebben om voldoende spreiding te verkrijgen. Verder kan de kans op een samenloop van te betalen uitkeringen een reden zijn om tot herverzekering over te gaan. Immers, een aantal grote rampen op hetzelfde moment kunnen een verzekeringsmaatschappij flink door haar reserves heen jagen. Dat is ook de reden dat bijvoorbeeld de Nederlandse Millennium Herverzekeringsmaatschappij is opgericht. Bij de gewone verzekeraars en de herverzekeraars vormen herverzekeringen slechts drie procent van de bruto ontvangen premie. Het verschil zit bij de concernherverzekeraars of bij herverzekering in het buitenland. Ook herverzekeraars spreiden hun risico. Ongeveer de helft van de premies die zij ontvangen, besteden zij aan herverzekering. Bij schadeverzekeringen is het risico soms moeilijk te bepalen en in een goede premiestelling uit te drukken. Bij levensverzekeringen worden sterftetafels gebruikt, die tamelijk nauwkeurig kunnen voorspellen. Daarom gaan verzekeraars bij schadeverzekeringen vaker tot herverzekering over dan bij levensverzekeringen. Bij ongevallen- en ziektekostenverzekeringen wordt zes procent van de bruto premie herverzekerd. Bij motorrijtuigenverzekeringen is dat vier procent. In deze branches is sprake van grote aantallen relatief kleine claims. Bij transport- en brandverzekeringen daarentegen gaat het om kleinere aantallen claims met gemiddeld een grotere omvang. Bij transportverzekeringen zijn bijvoorbeeld zeeschepen en vliegtuigen verzekerd, bij brandverzekeringen objecten als fabrieken. Gaat een dergelijk object verloren, dan levert dat een enorme schadeclaim op. Daarom wordt van de transportverzekeringen dertig procent van de premie herverzekerd en van de brandverzekeringen een kwart. De omvang van de herverzekering is bij dit soort verzekeringen dus veel groter dan bij verzekeringen waar de verzekeraar het risico beter kan overzien. Vrij naar: Carlo Schmitz, Index.

Hoofdstuk 3 Bij het begrip ‘handelen met voorkennis’ zijn op internet goede voorbeelden te vinden. Typ bijvoorbeeld “handelen met voorkennis” of “handel met voorkennis” in op Google (met dubbele aanhalingstekens, zodat Google alleen websites geeft die precies dezelfde woordvolgorde van het begrip gebruikt hebben). Met deze zoekopdracht zijn allerlei voorbeelden te vinden. Het zoeken op ‘Google nieuws’ geeft recente voorbeelden. Tip: laat leerlingen als huiswerkopdracht een voorbeeld zoeken en uitprinten. In de volgende les worden enkele voorbeelden besproken.

© MALMBERG

85

E


Een ander voorbeeld van een huiswerkopdracht, hoewel niet zo eenvoudig, in dit hoofdstuk: laat leerlingen actuele informatie over (het verschil in) rendementen tussen staatsobligaties, aandelen en bedrijfsobligaties opzoeken. Informatieve websites hierbij kunnen zijn: • www.iex.nl; • www.spaarinformatie.nl; • www.beleggerswereld.com/beleggen/aandelen; • www.beursgorilla.nl; • www.infonu.nl/zoeken; • www.belegger.nl. Het handboek gaat er voor de didactische duidelijkheid van uit dat staatsobligaties een veilige beleggingsvariant zijn zonder risico. In de praktijk is dit, in ieder geval in de ogen van beleggers, niet altijd het geval. In het opdrachtenboek wordt één voorbeeld behandeld: in 2010 liep de rente op Griekse staatsobligaties flink op omdat beleggers gingen twijfelen aan het vermogen van de Griekse overheid om de schulden af te lossen. De opdracht geeft ook een mooi voorbeeld van moreel wangedrag in een andere context dan het verzekeringswezen van hoofdstuk 2 (Griekenland en andere landen gaan zich met betrekking tot de begroting onverantwoordelijk gedragen, want ze worden toch wel geholpen door de rijkere lidstaten). Bron 2 tot en met 5 uit die tijd geven de mogelijkheid dit voorbeeld extra in de verf te zetten. Het probleem leent zich ook goed voor een klassendiscussie: • Is het verstandig om Griekenland geld te lenen? • De regering (en een deel van het parlement) verzekerden de Nederlanders dat er geen belastinggeld naar de Grieken gaat, maar een lening waar we ook nog op verdienen door de renteopslag. In hoeverre is dit juist? Wat valt er op deze redenering af te dingen? Bron 2 Eurolanden steunen Griekenland met € 30 miljard standby-krediet De zestien landen die samen de eurogroep vormen, zijn overeengekomen Griekenland een kredietfaciliteit te geven van € 30 miljard, waaruit het land kan putten. Dit gaat via bilaterale leningen. Nog eens € 15 miljard zou moeten komen van het IMF. Griekenland heeft grote begrotingsproblemen en kan voor de financiering van haar tekorten nog nauwelijks terecht op de financiële markten. Als de toegang van Griekenland tot de markt wordt geblokkeerd, kan het land nu een beroep doen op de faciliteit van de eurolanden. De rente voor het krediet voor Griekenland kan op rond de 5% uitkomen, zei Rehn. Het zal gaan om leningen met een looptijd van drie jaar. Door de onrust op de financiële markten en het wantrouwen tegen Griekenland steeg de rente op Griekse obligatieleningen tot ruim 7% en voor sommige looptijden tot 7,5%. Afgelopen vrijdagmiddag waren er in de markt echter al geruchten dat er een vangnet voor Griekenland in de maak was. De marktrente op met name kortlopende tweejarige obligatieleningen van Griekenland zakte toen pijlsnel met bijna 0,5% naar 6,82%. Als de Grieken inderdaad aankloppen voor hulp bedraagt het Nederlandse aandeel € 1,8 miljard, zo bevestigt een woordvoerder van minister De Jager. Volgens minister De Jager is in het rentepercentage een renteopslag van 0,5% inbegrepen. Deze hulp kost de Nederlandse belastingbetaler volgens de minister geen geld, de renteopslag levert de belastingbetaler wel een voordeel op. Vrij naar: Het Financieele Dagblad, april 2010.

Bron 3 Reactie van een lezer op bron 2 Een fantastisch staaltje ‘moral hazard’. Grappig is dat de faciliteit waarschijnlijk geeneens voldoende is in de komende jaren. Maar goed, dan hebben we een NOG sterker argument. Waar we nu kunnen zeggen dat de euro onder zware druk zou komen, kunnen we dan hetzelfde argument gebruiken PLUS dat we al € 30 miljard hebben geleend. Een fantastisch versterkte onderhandelingspositie voor de Grieken lijkt me. Ook lees ik dat minister De Jager zegt dat er een renteopslag is. Wat?! Die pak en beet 5% is zo’n 2% ónder de huidige marktrente. En klopt dit met het besluit van de Tweede Kamer dat geen Nederlands belastinggeld naar Griekenland gaat? Ach ja, we hebben nu wat uitstel tot Spanje, Portugal of Italië hetzelfde probleem hebben. En dan komt de euro alsnog onder (zwaardere) druk te staan. En dat kunnen we niet oplossen met een EMF. En dan zitten we met een erger probleem en € 30 miljard lichter (of € 1,2 miljard voor Nederland). Hoera. Vrij naar: Het Financieele Dagblad, april 2010.

© MALMBERG

86

E


Bron 4 Gemiddelde rente op staatsobligaties in 2010

Bron 5 Verschil tussen hoogste en laagste rente op staatsobligaties van eurolanden

Hoofdstuk 4 Leerlingen moeten de verschillende bedrijfsvormen vooral kunnen onderscheiden met betrekking tot de verschillen omtrent het aantrekken van eigen en vreemd vermogen en de verschillen bij de toedeling van het ondernemersrisico. Daarom is de informatie in bron 2 op bladzijde 220 van essentieel belang. Het was bij het schrijven van deze methode nog niet helemaal duidelijk wat de gevolgen van de nieuwe wet ‘personenvennootschappen’ zouden zijn. Daarom is in het boek op bladzijde 252 de vof nog opgenomen als bedrijfsvorm en wordt aangegeven dat de vof wordt veranderd in ‘openbare vennootschap’ als het wetsvoorstel doorgang vindt. De principaal-agentrelatie is een specifiek vwo-onderwerp.

© MALMBERG

87

E


6.2


Experiment 1 Wie durft?

Domein 6 Risico en informatie

Leerdoelen • Keuzes onder onzekerheid leren maken • Risico’s kunnen inschatten • Risicoaversie begrijpen • Begrijpen dat onzekerheid de werking van economie beïnvloedt Gerelateerde experimenten • Niets is zeker, zoveel is zeker #

1 ronde: 20 minuten (voorbereiding 3, instructie 7, uitvoering 10) Een zandloper om de tijd mee aan te duiden / tienzijdige dobbelsteen Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet de mate van risicoaversie van leerlingen onthullen. Ze moeten daarvoor tien keer kiezen tussen twee loterijen, loterij A en B. Loterij A heeft minder risico dan loterij B. In zes van de tien gevallen is de verwachte opbrengst van loterij A lager dan van loterij B. Leerlingen die in die gevallen toch een voorkeur hebben voor loterij A zijn risicoavers. Benodigdheden Tijdsaanduiding. Leerlingen krijgen drie minuten de tijd om hun keuzes te maken. Het moet duidelijk zijn dat de tijd loopt. Daarvoor kan een klok of een zandloper worden gebruikt. Tienzijdige dobbelsteen. Er wordt twee keer met deze dobbelsteen gegooid. De eerste keer om te bepalen welke regel uit de tabel in de handelsinstructies gespeeld gaat worden. De tweede keer om de uitkomst van de loterij te bepalen. De dobbelsteen kan daarna ook gebruikt worden om een willekeurige winnaar aan te wijzen. Voorbereiding Loterijen. De twee loterijen staan in de handelsinstructies. De tabel met daarin de loterijen kan eventueel ook van tevoren op het schoolbord geschreven worden. De loterijen kunnen dan gemakkelijk veranderd worden, mocht daar behoefte aan zijn. Uitvoering Deel handelsinstructies uit. Begin met het oplezen van de handelsinstructies. Laat iedereen zijn keuzes maken. Leerlingen krijgen hiervoor drie minuten. Gooi met de dobbelsteen om te bepalen welke regel van toepassing is. Gooi nogmaals met de dobbelsteen om de loterij-uitkomst te bepalen. Bepaal een willekeurige ‘winnaar’. Betaal deze leerling zijn score uit. Haal de ingevulde handelsinstructies op (te gebruiken voor de beantwoording van de experimentopgaven). Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen leerlingen serieuzer mee. In dit experiment is de beloning de opbrengst van de loterij die de leerlingen gekozen hebben. Na afloop van het experiment wordt er een leerling willekeurig gekozen. Die leerling krijgt zijn score uitbetaald.

© MALMBERG

88

E


Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Bedenk van tevoren hoe de winnaar willekeurig gekozen gaat worden. Dat gaat bijvoorbeeld als volgt. Iedereen krijgt een nummer. Gooi met de tienzijdige dobbelsteen. Als een van de getallen 0 – 5 verschijnt, wordt de winnaar getrokken uit de getallen 1 – 10. In dat geval gooi je nog een keer en is de winnaar bekend (waarbij een gooi van het getal ‘0’ nummer 10 is). In het andere geval ga je door. Gooi weer met de tienzijdige dobbelsteen. Als een van de getallen 0 – 5 verschijnt wordt de winnaar getrokken uit de getallen 11 – 20. In dat geval gooi je nog een keer en is de winnaar bekend (waarbij een gooi van het getal ‘0’ nummer 20 is). In het andere geval ga je door. En zo verder. Verwachte uitkomst Leerlingen zullen hun keuzes zorgvuldig bepalen als ze weten dat er een kans is dat ze het geld van de loterij ook echt kunnen verdienen. Verreweg de meeste leerlingen zijn risicoavers. Er zal vaker voor loterij A gekozen worden dan alleen in de eerste vier beslissingen. Dit vormt een mooie opmaat om risicoaversie te bespreken en de rol van risico in de economie.

Handelsinstructies Onder aan deze handelsinstructies staat een tabel. Daarin staan twee loterijen, loterij A en loterij B. Ik ga je straks vragen om tien keer te kiezen tussen deze twee loterijen. Mogelijkheden. De loterijen hebben twee mogelijkheden: een hoge uitbetaling en een lage uitbetaling. Bij loterij A is de hoge uitbetaling € 2 en de lage uitbetaling is € 1,60. Bij loterij B is de hoge uitbetaling € 4 en de lage uitbetaling € 0. Kansen. De kans op een hoge of lage uitbetaling verschilt per regel in de tabel. Bij je eerste beslissing, de eerste regel, is de kans op een hoge uitbetaling 10% en is er 90% kans op een lage uitbetaling. Bij je tweede beslissing, de tweede regel, is de kans op een hoge uitbetaling 20% en is er 80% kans op een lage uitbetaling. En zo verder. Deze kansen staan ook in de kolommen onder ‘Loterij A’ en ‘Loterij B’, maar dan omschreven als een gooi met een tienzijdige dobbelsteen. Beslissing. Je moet straks voor elke rij in de tabel kiezen tussen loterij A en B. In welke loterij zou je willen meespelen? Je krijgt daarvoor drie minuten de tijd. Je schrijft je keuzes (A of B) in de laatste kolom. Uitbetaling. Nadat iedereen zijn tien keuzes gemaakt heeft, gooi ik twee keer met een tienzijdige dobbelsteen. De eerste gooi bepaalt welke regel (beslissing) in de tabel van toepassing is. Daarbij geldt een gooi van ‘0’ als 10. De tweede gooi bepaalt de uitkomst van de loterij. Daarna bepaal ik willekeurig wie zijn score uitbetaald krijgt. Voorbeeld Ik gooi eerst ‘3’. De derde beslissing is van toepassing. Daarna gooi ik ‘7’. Als je loterij A had gekozen, krijg je € 1,60 uitbetaald; als je loterij B had gekozen, krijg je € 0 uitbetaald. Zijn er nog vragen? Zo niet, dan krijg je nu drie minuten de tijd om je keuzes te maken.

© MALMBERG

89

E


Beslissing

Kans op een hoge uitbetaling

1 10% 2 20% 3 30% 4 40% 5 50% 6 60% 7 70% 8 80% 9 90% 100%

10

Loterij A

Loterij B

€ 2 als 0 wordt gegooid € 1,60 als 1 – 9 wordt gegooid € 2 als 0 – 1 wordt gegooid € 1,60 als 2 – 9 wordt gegooid € 2 als 0 – 2 wordt gegooid € 1,60 als 3 – 9 wordt gegooid € 2 als 0 – 3 wordt gegooid € 1,60 als 4 – 9 wordt gegooid € 2 als 0 – 4 wordt gegooid € 1,60 als 5 – 9 wordt gegooid € 2 als 0 – 5 wordt gegooid € 1,60 als 6 – 9 wordt gegooid € 2 als 0 – 6 wordt gegooid € 1,60 als 7 – 9 wordt gegooid € 2 als 0 – 7 wordt gegooid € 1,60 als 8 – 9 wordt gegooid € 2 als 0 – 8 wordt gegooid € 1,60 als 9 wordt gegooid € 2 als 0 – 9 wordt gegooid

€ 4 als 0 wordt gegooid € 0 als 1 – 9 wordt gegooid € 4 als 0 – 1 wordt gegooid € 0 als 2 – 9 wordt gegooid € 4 als 0 – 2 wordt gegooid € 0 als 3 – 9 wordt gegooid € 4 als 0 – 3 wordt gegooid € 0 als 4 – 9 wordt gegooid € 4 als 0 – 4 wordt gegooid € 0 als 5 – 9 wordt gegooid € 4 als 0 – 5 wordt gegooid € 0 als 6 – 9 wordt gegooid € 4 als 0 – 6 wordt gegooid € 0 als 7 – 9 wordt gegooid € 4 als 0 – 7 wordt gegooid € 0 als 8 – 9 wordt gegooid € 4 als 0 – 8 wordt gegooid € 0 als 9 wordt gegooid € 4 als 0 – 9 wordt gegooid

Experiment 2 Niets is zeker, zoveel is zeker

Jouw keuze (A of B)

Domein 6 Risico en informatie

Leerdoelen • Keuzes onder onzekerheid leren maken • Risicoaversie begrijpen • Illustreren dat verzekeren risico’s afdekt • De invloed van risico’s en verzekeren op de werking van economie begrijpen Gerelateerde experimenten • Wie durft? #

1 ronde: 20 minuten (voorbereiding 3, instructie 7, uitvoering 10) Een zandloper om de tijd mee aan te duiden / tienzijdige dobbelsteen Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet de neiging van leerlingen om zich te verzekeren onthullen. Ze moeten daarvoor tien keer kiezen tussen wel of geen verzekering afsluiten bij een loterij. In vier van de tien gevallen verhoogt de verzekering de verwachte opbrengst van de loterij. In één geval maakt het niet uit. En in de overige gevallen verlaagt de verzekering de verwachte loterijopbrengst. Leerlingen die zich vaker verzekeren dan verstandig is op basis van de verwachte opbrengst van de loterij, zijn (impliciet) risicoavers. De loterij zelf is een metafoor voor alle mogelijke situaties waarbij onzekerheid een rol speelt. Benodigdheden Tijdsaanduiding. Leerlingen krijgen vier minuten de tijd om hun keuzes te maken. Het moet duidelijk zijn dat de tijd loopt. Daarvoor kan een klok of bijvoorbeeld een zandloper worden gebruikt.

© MALMBERG

90

E


Tienzijdige dobbelsteen. Er wordt twee keer met deze dobbelsteen gegooid. De eerste keer om te bepalen welke regel uit de tabel in de handelsinstructies gespeeld gaat worden. De tweede keer om de uitkomst van de loterij te bepalen. De dobbelsteen kan daarna ook gebruikt worden om een willekeurige winnaar aan te wijzen. Voorbereiding Loterij en verzekeringspremie. De loterij en de verzekeringspremie staan in de handelsinstructies. De tabel met daarin de loterij en de hoogte van de verzekeringspremie kunnen eventueel van tevoren op het schoolbord geschreven worden. Beide kunnen dan gemakkelijk veranderd worden, mocht daar behoefte aan zijn. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Begin met het oplezen van de handelsinstructies. Laat iedereen zijn keuzes maken. Leerlingen krijgen hiervoor vier minuten. Gooi met de dobbelsteen om te bepalen welke regel van toepassing is. Vraag wie zich voor dit geval verzekerd heeft. Haal bij hen een euro op. Gooi nogmaals met de dobbelsteen om de loterij-uitkomst te bepalen. Bepaal een willekeurige ‘winnaar’. Betaal deze leerling zijn score uit (maar niet zijn eventueel betaalde euro aan verzekeringspremie). Geef de euro aan verzekeringspremie terug aan alle andere leerlingen die zich verzekerd hadden. Haal de ingevulde handelsinstructies op (te gebruiken voor de beantwoording van de experimentopgaven). Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen leerlingen serieuzer mee. In dit experiment is de beloning de opbrengst van de loterij die de leerlingen gekozen hebben. Na afloop van het experiment wordt er een leerling willekeurig gekozen. Die leerling krijgt zijn score uitbetaald. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Bedenk van tevoren hoe de winnaar willekeurig gekozen gaat worden. Dat gaat bijvoorbeeld als volgt. Iedereen krijgt een nummer. Gooi met de tienzijdige dobbelsteen. Als een van de getallen 0 – 5 verschijnt wordt de winnaar getrokken uit de getallen 1 – 10. In dat geval gooi je nog een keer en is de winnaar bekend (waarbij een gooi van het getal ‘0’ nummer 10 is). In het andere geval ga je door. Gooi weer met de tienzijdige dobbelsteen. Als een van de getallen 0 – 5 verschijnt wordt de winnaar getrokken uit de getallen 11 – 20. In dat geval gooi je nog een keer en is de winnaar bekend (waarbij een gooi van het getal ‘0’ nummer 20 is). In het andere geval ga je door. En zo verder. • Betaal de euro aan verzekeringspremie niet terug aan de winnaar, mocht die verzekerd zijn. Deze krijgt óf niks uitbetaald óf € 5. De verzekeringspremie is hij kwijt. Verwachte uitkomst Leerlingen zullen hun keuzes zorgvuldig bepalen als ze weten dat er een kans is dat ze het geld van de loterij ook echt kunnen verdienen. Verreweg de meeste leerlingen zijn risicoavers. Er zal vaker verzekerd worden dan strikt noodzakelijk. Dit vormt een mooie opmaat om risicoaversie te bespreken en de mogelijkheid om risico’s af te dekken via verzekeringen.

Handelsinstructies Onder aan deze handelsinstructies staat een tabel. Daarin staan tien varianten van dezelfde loterij. Ik ga je straks vragen om voor iedere variant te bepalen of je je voor de slechte uitkomst van de loterij wilt verzekeren. Mogelijkheden. De loterij heeft twee mogelijkheden: een hoge uitbetaling en een lage uitbetaling. De hoge uitbetaling is € 5 en de lage ‘uitbetaling’ is – € 2. In het laatste geval krijg je niks uitbetaald maar moet jij betalen.

© MALMBERG

91

E


Kansen. De kans op een hoge of lage uitbetaling verschilt per regel in de tabel. Bij je eerste beslissing, de eerste regel, is de kans op een hoge uitbetaling 10% en is er 90% kans op een lage uitbetaling. Bij je tweede beslissing, de tweede regel, is de kans op een hoge uitbetaling 20% en is er 80% kans op een lage uitbetaling. En zo verder. Deze kansen staan ook in de kolom onder ‘Loterij’, maar dan omschreven als een gooi met een tienzijdige dobbelsteen. Verzekeren. Je kunt je ook verzekeren tegen de lage uitbetaling. Als je verzekerd bent, hoef je niks te betalen. Verzekeren kost € 1. Beslissing. Je moet straks voor elke rij in de tabel kiezen of je je wilt verzekeren of niet. Je krijgt daarvoor vier minuten de tijd. Je schrijft je keuzes (Ja of Nee) in de laatste kolom van de tabel. Uitbetaling. Nadat iedereen zijn tien keuzes gemaakt heeft, gooi ik twee keer met een tienzijdige dobbelsteen. De eerste gooi bepaalt welke regel (beslissing) in de tabel van toepassing is. Daarbij geldt een gooi van ‘0’ als 10. Ik kom dan langs om de euro op te halen van diegene die zich verzekerd heeft. De tweede gooi bepaalt de uitkomst van de loterij. Daarna bepaal ik willekeurig wie zijn score uitbetaald krijgt. Als jij dat niet bent, en je had je wel verzekerd, krijg je je euro terug. Voorbeeld Ik gooi eerst ‘7’. De zevende beslissing is van toepassing. Als je je bij deze beslissing had verzekerd, moet je nu een euro betalen. Daarna gooi ik ‘4’. De winnaar krijgt € 5 uitbetaald. De andere leerlingen krijgen hun verzekeringseuro weer terug. Zijn er nog vragen? Zo niet, dan krijg je nu vier minuten de tijd om je keuzes te maken. Beslissing 1

Kans op een hoge uitbetaling 10%

2 20% 3 30% 4 40% 5 50% 6 60% 7 70% 8 80% 9 90% 100%

10

Loterij € 5 als 0 wordt gegooid – € 2 als 1 – 9 wordt gegooid € 5 als 0 – 1 wordt gegooid – € 2 als 2 – 9 wordt gegooid € 5 als 0 – 2 wordt gegooid – € 2 als 3 – 9 wordt gegooid € 5 als 0 – 3 wordt gegooid – € 2 als 4 – 9 wordt gegooid € 5 als 0 – 4 wordt gegooid – € 2 als 5 – 9 wordt gegooid € 5 als 0 – 5 wordt gegooid – € 2 als 6 – 9 wordt gegooid € 5 als 0 – 6 wordt gegooid – € 2 als 7 – 9 wordt gegooid € 5 als 0 – 7 wordt gegooid – € 2 als 8 – 9 wordt gegooid € 5 als 0 – 8 wordt gegooid – € 2 als 9 wordt gegooid € 5 als 0 – 9 wordt gegooid

Jouw keuze om je te verzekeren (Ja of Nee)

Module 7 7.1

Tips bij de methode

Module 7 behandelt het concept ‘Welvaart en groei’. Hoofdstuk 1 legt uit hoe de macro-economie beschreven wordt (bbp, economische kringloop, betalingsbalans). Hoofdstuk 2 legt uit hoe markten onderling afhankelijk zijn van elkaar. Hoofdstuk 3 beschrijft de verdeling en herverdeling van het binnenlands inkomen. Hoofdstuk 4 legt uit hoe de prestaties van een economie gemeten kunnen worden.

© MALMBERG

92

E


Hoofdstuk 1 De economische kringloop (bron 4, blz. 273) is ook als animatie beschikbaar waarbij visueel inzichtelijk wordt gemaakt hoe de macro-economische identiteiten tot stand komen. De eerste animatie legt uit hoe Y = C + I + O + E – M tot stand komt. De tweede animatie legt Y = C + B + S uit (blz. 275), de derde animatie past bij S = I + (O – B) + (E – M) (blz. 275). Deze animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk. De uitleg van de opbouw van de betalingsbalans (blz. 278) is ook als animatie beschikbaar waarbij voorbeelden op de juiste plaats in de betalingsbalans geplaatst worden en daarna de saldi berekend worden. Tot slot legt de animatie visueel uit hoe de valutareserve verandert onder invloed van het saldo op de betalingsbalans. Deze animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk. Er is ook een animatie beschikbaar die het verband tussen betalingsbalans en wisselkoers (bron 7, blz. 329) uitlegt. De animatie laat zien dat de inkomstenkant van de betalingsbalans vraag naar de munt veroorzaakt en de uitgavenkant aanbod van de munt. Het tweede deel van de animatie legt uit hoe een variabele koers vraag en aanbod van de munt én betalingsbalans in evenwicht brengt. Deze animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk. Elk jaar (in september) publiceert het CBS een macro-economisch overzicht van de Nederlandse economie. Dit is te bestellen bij het CBS maar ook te downloaden. Zo heeft deze methode gebruikgemaakt van De Nederlandse Economie 2008, gedownload op www.cbs.nl/nlNL/menu/themas/macro-economie/publicaties/artikelen/archief/2009/2009-803-pb.htm. Thema’s die elk jaar aan de orde komen zijn onder andere bestedingen, productie en arbeidsmarkt. Het werk bevat een schat aan gegevens, bruikbaar voor praktische opdrachten bijvoorbeeld. Informatie over energiegebruik, afval, kosten en financiering van milieubeleid (inclusief groene belastingen) en over de relatie tussen economie en milieudruk is te vinden op www.compendiumvoordeleefomgeving.nl. Deze informatie is veelal grafisch weergegeven en goed te vinden. De informatie kan gebruikt worden bij het problematiseren van de relatie tussen economische groei en welvaart.

Hoofdstuk 2 De inhoud van hoofdstuk 2 is specifiek voor vwo. Het hoofdstuk geeft een verdere verduidelijking van de voorwaarden waaronder het algemene economische evenwicht op macroniveau tot stand komt.

Hoofdstuk 3 Van het boxenstelsel in bron 11 (blz. 300) is een animatie beschikbaar die visueel uitlegt hoe de verschillende schijven in box 1 werken. Deze animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk. Het volgende schema, waarbij leerlingen een inkomensverdeling maken naar eigen smaak, is een goed uitgangspunt voor een klassendiscussie over de vraag: wat is een rechtvaardige inkomensverdeling? Het schema geeft eerst een aantal beroepen op school, om de discussie dicht bij de belevingswereld van leerlingen te houden, en voegt er enkele aansprekende beroepen aan toe. Het schema geeft per beroep een aantal factoren die in het algemeen van invloed zijn op de hoogte van het inkomen. Alle personen starten met het minimumloon. De leerling telt per factor naar eigen smaak een bedrag bij het minimumloon op, of trekt er een bedrag van af. Bijvoorbeeld: als een leerling vindt dat de studie van een eerstegraads docent een extra bedrag rechtvaardigt in vergelijking met een tweedegraads docent, kan hij bij een eerstegraads docent bijvoorbeeld € 1.000 optellen, en bij een tweedegraads docent € 700. Een leerling mag bij het totaalbedrag niet onder het bijstandsniveau uitkomen (€ 630).

© MALMBERG

93

E


In de praktijk komen veel leerlingen bij het invullen van het schema vaak op een verdeling uit die veel minder scheef is dan de verdeling in de praktijk. Anders geformuleerd: (vooral) vraag en aanbod spelen in werkelijkheid een grotere rol dan zij zich voorstellen. Netto minimumloon conciërge (40)

€ 1.350

1e graads docent (25) 1e graads docent (50) 2e graads docent (50) locatiedirecteur (55) schoonmaakster (33) bouwvakker

€ 1.350

€ 1.350

verpleegster

€ 1.350

tv-presentator

€ 1.350

linkerspits bij Ajax

€ 1.350

rechtsback van Ajax minister-president van Nederland

€ 1.350

Studie

Risicofactor

Verantwoordelijkheid

Schaarste (de werking van vraag en aanbod)

Behoefte

Nieuw salaris

€ 1.350 € 1.350 € 1.350 € 1.350

€ 1.350

U kunt de leerlingen de uiteindelijke inkomensverdeling laten omzetten in een lorenzcurve. Leerlingen kunnen de getekende curve onderling vergelijken en daaruit een conclusie trekken.

Hoofdstuk 4 Een historische blik op convergentie en divergentie in de wereld levert Gapminder. Ga naar www.gapminder.org en bekijk de tutorial. Ga daarna naar Gapminder world. Gapminder world geeft via animaties de ontwikkeling van alle landen van de wereld gedurende de afgelopen honderd jaar aan de hand van een aantal variabelen. Voorbeelden van variabelen zijn levensverwachting, energiegebruik en bbp/capita. Het is ook mogelijk om individuele landen te volgen en te vergelijken. Zeer handig voor docenten die met een beamer werken!

© MALMBERG

94

E


7.2


Experiment 1 De economie is een spel

Domein 7 Welvaart en groei

Leerdoelen • De onderlinge afhankelijkheid van meerdere markten ervaren • Het verband doorgronden tussen de arbeidsmarkt en de productmarkt • Ervaren dat markten tegelijkertijd in evenwicht geraken • De afruil doorgronden tussen de consumptie van vrije tijd en goederen Gerelateerde experimenten • De pepermunteconomie • Wie maakt me los? #

3 ronden: 40 minuten (voorbereiding 3, instructie 7, uitvoering per ronde 10) Een zandloper om de tijd mee aan te duiden Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien hoe de arbeidsmarkt en de productmarkt met elkaar samenhangen. Leerlingen zijn werknemer of werkgever. Hun rol wordt willekeurig bepaald en verandert niet gedurende het experiment. Werknemers bieden arbeid aan in ruil voor loon, en betalen daar de producten mee die ze kopen op de productmarkt. Werkgevers kopen arbeid en produceren goederen, die ze verkopen op de productmarkt. Na afloop van het experiment zal blijken dat de voorspelde marktevenwichten goed overeenkomen met wat het experiment aan transacties oplevert. Benodigdheden Spellen kaarten. Alle kaarten worden gebruikt. Alleen de kleur is van belang, rood of zwart. Binnen een kleur wordt er geen onderscheid gemaakt. Harten of ruiten zijn beide ‘rood’, en schoppen of klaveren zijn beide ‘zwart’. Rode kaarten stellen geld voor, zwarte kaarten stellen goederen voor. Leerlingen in de rol van werkgever krijgen aan het begin van het spel 26 rode kaarten uitgedeeld. Het aantal spellen kaarten dat nodig is, is dus gelijk aan het aantal leerlingen in de rol van werkgever. Omdat er twee keer zoveel werknemers als werkgevers zijn, is het aantal spellen kaarten dat nodig is een derde van het aantal leerlingen dat meedoet met het experiment. Tijdsaanduiding. Leerlingen in de rol van werkgever krijgen één minuut de tijd om hun loonvoet te bepalen, en één minuut om hun prijs te kiezen. Het moet duidelijk zijn dat de tijd loopt. Daarvoor kan een klok of een zandloper worden gebruikt. Een notatieplek. Alle geboden lonen en gevraagde prijzen moeten duidelijk genoteerd kunnen worden, bijvoorbeeld op een schoolbord of flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien, ook als ze weer op hun plek zitten. Keuzeblad. In iedere ronde moeten werknemers twee keer in willekeurige volgorde worden afgeroepen: voor hun aanbod van arbeid, en voor hun aankoop van producten. Dat kan met het keuzeblad in bron 1. Dat geeft de identificatienummers van werknemers in willekeurige volgorde. In de bron wordt uitgegaan van een klas met 24 leerlingen, waarvan er 16 werknemer zijn, en van vijf spelronden. Op www.experimentenvoorindeklas.nl staan nog meer keuzebladen.

© MALMBERG

95

E


Bron 1 keuze 10 2 15 12 3 7 13 9 16 4 14 6 1 8 5 11

Willekeurige volgorden van identificatienummers van 16 werknemers keuze keuze Keuze keuze keuze keuze keuze 16 9 15 3 2 6 8 14 2 6 6 1 10 11 11 4 1 14 8 15 3 5 7 13 15 15 7 6 15 11 10 8 6 4 13 10 13 12 10 7 8 5 6 5 16 5 16 14 16 4 8 2 13 11 13 4 9 1 14 9 12 12 1 12 14 7 12 3 16 15 8 16 11 2 14 9 12 13 3 9 7 4 1 14 2 6 3 1 5 11 7 3 12 8 11 10 3 10 1 15 5 4 9 2 9 7 10 4 16 13 5 2

keuze 15 4 8 13 10 14 11 12 7 5 6 2 3 9 16 1

keuze 14 4 6 7 2 16 5 12 10 13 11 9 3 15 8 1

Voorbereiding Klaslokaalopstelling. Aan leerlingen in de rol van werkgevers wordt in iedere ronde twee keer hun keuze gevraagd. Het is daarvoor handig als werkgevers duidelijk herkenbaar zijn. Leerlingen in de rol van werkgevers kunnen bijvoorbeeld aan één kant in de klas zitten. Dat bemoeilijkt ook hun (niettoegestane) communicatie met werknemers. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Verdeel leerlingen in werkgevers en werknemers. Zet werknemers en werkgevers bij elkaar. Deel de startkaarten uit: drie zwarte kaarten voor iedere werknemer, 26 rode kaarten voor iedere werkgever. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Beantwoord eventuele vragen. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Begin met stap 1 van de eerste handelsronde: de arbeidsmarkt. Werkgevers kiezen het loon dat zij bieden. Ze krijgen daarvoor één minuut. Dat schrijven ze op in hun opbrengstentabel. Vraag iedere werkgever zijn geboden loon en schrijf dat op het schoolbord. Kies willekeurig een werknemer. Gebruik daarvoor het keuzeblad. Laat hen hun tijd verkopen op de arbeidsmarkt. Ga naar de volgende werknemer. En zo verder, totdat alle werknemers de kans hebben gehad arbeid te verkopen. Werkgevers en werknemers registreren het aantal zwarte kaarten dat ze gekocht (werkgevers) en verkocht (werknemers) hebben. Concumptie en productie worden gesimuleerd: op basis van de uitkomsten van stap 1 krijgen werknemers en werkgevers extra zwarte kaarten. Deel deze uit. Stap 2 begint: de productmarkt. Werkgevers kiezen hun prijs. Ze krijgen daarvoor één minuut. Die schrijven ze op in hun opbrengstentabel. Vraag iedere werkgever zijn gevraagde prijs en schrijf die op het schoolbord. Kies willekeurig een werknemer. Gebruik daarvoor de volgende kolom van het keuzeblad. Laat hen producten kopen op de productmarkt. Ga naar de volgende werknemer. En zo verder, totdat alle werknemers de kans hebben gehad producten te kopen. Werkgevers en werknemers registreren het aantal zwarte kaarten dat ze gekocht (werknemers) en verkocht (werkgevers) hebben. Iedereen registreert het aantal zwarte kaarten dat hij nu in handen heeft. Haal alle zwarte kaarten op (iedereen houdt zijn rode kaarten). De volgende handelsronde kan beginnen. Deel de drie zwarte kaarten aan werknemers. En zo verder. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. Voor de beloning zijn er twee mogelijkheden: alle leerlingen worden beloond of er wordt maar één leerling beloond. In het laatste geval wordt de winnende leerling willekeurig bepaald. De beloning kan een geldbedrag zijn, afgeleid van het aantal punten, of het aantal behaalde punten omgezet in een cijfer, of een prijs zoals een chocoladereep. Als leerlingen ex aequo op de eerste plaats eindigen kan een

© MALMBERG

96

E


gooi met de dobbelsteen de winnaar aanwijzen. Wat er ook gekozen wordt, vooraf moet duidelijk zijn wat de beloning is. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Zorg dat na afloop van iedere speelronde alle zwarte speelkaarten ingeleverd zijn. • Let erop dat iedere leerling het aantal zwarte kaarten dat hij aan het eind van een spelronde bezit, opschrijft in de registratietabel. • Registreer zorgvuldig wanneer een werkgever in stap 1 geen arbeid meer wil inkopen. Want als een werkgever dat aangeeft mag hij gedurende het hele vervolg van die handelsronde geen arbeid meer inkopen. • Registreer zorgvuldig wanneer een werkgever in stap 2 geen producten meer wil verkopen. Want als een werkgever dat aangeeft mag hij gedurende het hele vervolg van die handelsronde geen producten meer verkopen. • Bedenk van tevoren hoe de winnaar willekeurig gekozen gaat worden. Dat gaat bijvoorbeeld als volgt. Iedereen krijgt een nummer. Gooi met een tienzijdige dobbelsteen. Als een van de getallen 0 – 5 verschijnt wordt de winnaar getrokken uit de getallen 1 – 10. In dat geval gooi je nog een keer en is de winnaar bekend (waarbij een gooi van het getal ‘0’ nummer 10 is). In het andere geval ga je door. Gooi weer met de tienzijdige dobbelsteen. Als een van de getallen 0 – 5 verschijnt wordt de winnaar getrokken uit de getallen 11 – 20. In dat geval gooi je nog een keer en is de winnaar bekend (waarbij een gooi van het getal ‘0’ nummer 20 is). In het andere geval ga je door. En zo verder. Verwachte uitkomst Dit is geen eenvoudig experiment. Vijf spelronden is misschien niet genoeg om tot het evenwicht te komen. Als de tijd het toestaat zou er dan nog een extra spelronde gespeeld kunnen worden. Het is vooral belangrijk dat leerlingen de interactie tussen de arbeidsmarkt en de productmarkt ervaren. Sommige leerlingen zullen in het begin al hun zwarte kaarten vasthouden. Ze zullen gauw genoeg in de gaten krijgen dat dat onverstandig is. Als werknemer kun je beter twee zwarte kaarten verkopen op de arbeidsmarkt om vervolgens méér zwarte kaarten terug te kopen op de productmarkt. Het duurt meestal een paar ronden voordat werknemers dit doorhebben. Werkgevers zijn in het begin ook huiverig om arbeid in te kopen. Ze zullen een te lage loonvoet opschrijven. Dat dit niet loont zal ook snel duidelijk worden. Na een paar ronden zullen ze rond de vier zwarte kaarten inkopen op de arbeidsmarkt en daarmee veel produceren. Een deel van die productie houden ze zelf, en een ander deel verkopen ze om voldoende rode kaarten te hebben voor de volgende ronde.

Handelsinstructies We gaan een economie naspelen. Je bent werknemer of werkgever. Je rol wordt willekeurig bepaald en verandert niet tijdens het experiment. Ik heb hier 24 spelkaarten: 8 zwarte kaarten (schoppen en klaveren) en 16 rode kaarten (harten en ruiten). Iedereen krijgt straks een kaart uitgereikt. Als je een rode kaart krijgt, ben je werknemer. Als je een zwarte kaart krijgt, ben je werkgever. Je schrijft je rol boven aan de opbrengstentabel. Die vind je onder aan deze handelsinstructie. Daar schrijf je ook je naam op. Ik ga nu de kaarten uitdelen. Alle werknemers krijgen een identificatienummer. Dit nummer moet je boven aan de opbrengstentabel invullen. Ik ga nu de identificatienummers uitdelen aan de werknemers. Handelen. Iedere spelronde bestaat uit twee stappen. Stap 1 is de arbeidsmarkt. Werkgevers kiezen een loonvoet. Werknemers bepalen vervolgens hoeveel arbeid ze voor dat loon willen aanbieden. Vervolgens wordt er geproduceerd. Daarna volgt stap 2: de productmarkt. Werkgevers kiezen een prijs voor hun product. Werknemers bepalen vervolgens hoeveel producten ze willen kopen. Werkgevers bepalen zelf hoeveel arbeid ze inkopen en hoeveel producten ze willen verkopen.

© MALMBERG

97

E


Iedere werknemer krijgt nu 3 zwarte kaarten en iedere werkgever krijgt 26 rode kaarten. Zwarte kaarten symboliseren arbeid en goederen, rode kaarten symboliseren geld. Werkgevers gebruiken de rode kaarten om in stap 1 arbeid (zwarte kaarten) in te kopen bij de werknemers. Met die arbeid kunnen werkgevers goederen (zwarte kaarten) produceren. Deze goederen kunnen werkgevers zelf houden of in stap 2 verkopen aan werknemers, in ruil voor rode kaarten. Het doel van het spel is voor iedereen hetzelfde: zo veel mogelijk zwarte kaarten verdienen. De rode kaarten zijn voor werkgevers wel nodig om arbeid in te kopen, en voor werknemers om goederen van te kopen. Aan het eind van iedere spelronde worden alle zwarte kaarten ingenomen. Aan het begin van de volgende spelronde krijgen werknemers weer drie zwarte kaarten uitgedeeld. De rode kaarten worden nooit ingenomen. Je begint een spelronde met de rode kaarten die je tot dan toe hebt weten te bemachtigen. Arbeidsmarkt. Aan het begin van iedere handelsronde krijgen werknemers drie zwarte kaarten uitgedeeld. Die mogen ze houden of verkopen aan werkgevers. Iedere werkgever kiest een loonvoet: het aantal rode kaarten in ruil voor één zwarte kaart. Dit moet een geheel getal zijn. Werkgevers schrijven dit aantal op in de eerste kolom van de opbrengstentabel. Daarna schrijft de marktmeester alle loonvoeten op het bord. Vervolgens mogen werknemers hun arbeid (zwarte kaarten) aanbieden in ruil voor loon (rode kaarten). Dat gebeurt in een willekeurige volgorde door het afroepen van hun identificatienummers. Als werknemer en werkgever tot overeenstemming zijn gekomen, wordt de deal meteen afgehandeld. Het aantal zwarte kaarten dat van hand verwisselt, wordt opgeschreven in de tweede kolom van de opbrengstentabel. Werknemers kunnen in de eerste kolom dan ook de loonvoet noteren die ze deze ronde hebben gekregen. Werkgevers kunnen ervoor kiezen om geen arbeid (zwarte kaarten) meer in te kopen. Als een werkgever dit aangeeft, mag hij gedurende het hele vervolg van de handelsronde geen arbeid meer inkopen. Stap 1 is afgelopen als geen enkele werkgever nog arbeid wil inkopen en/of geen enkele werknemer arbeid wil aanbieden. Productie. Na stap 1 wordt er door werkgevers geproduceerd. De eerste zwarte kaart die een werkgever op de arbeidsmarkt koopt levert vijf extra zwarte kaarten op. De tweede zwarte kaart geeft vier extra kaarten, de derde zwarte kaart geeft drie extra kaarten, de vierde zwarte kaart geeft twee extra kaarten, de vijfde zwarte kaart geeft één extra kaart, en de overige kaarten leveren geen extra kaarten op. De marktmeester komt langs bij de werkgevers, bekijkt hoeveel zwarte kaarten hij heeft gekocht en vult dat aantal aan volgens het productieschema. Voorbeeld Een werkgever heeft in totaal 7 zwarte kaarten op de arbeidsmarkt gekocht. Dit levert op aan productie de volgende zwarte kaarten: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 15. Hij krijgt deze extra zwarte kaarten van de marktmeester uitgedeeld. In totaal heeft de werkgever dan 15 + 7 = 22 zwarte kaarten. Dit zijn de producten die hij later kan verkopen. Consumptie. Na stap 1 wordt er door werknemers geconsumeerd. Zij consumeren de arbeid (zwarte kaarten) die ze niet verkocht hebben aan werknemers. Ze consumeren vrije tijd. De eerste zwarte kaart die een werknemer heeft achtergehouden levert twee extra zwarte kaarten op. De tweede zwarte kaart geeft één extra kaart; de derde kaart levert geen extra kaart op. De marktmeester komt langs bij de werknemers, bekijkt hoeveel zwarte kaarten hij heeft achtergehouden en vult dat aantal aan volgens het consumptieschema. Voorbeeld Een werknemer heeft 1 zwarte kaart op de arbeidsmarkt verkocht en heeft er 2 achtergehouden. Dit levert op aan consumptie de volgende zwarte kaarten: 2 + 1 = 3. Hij krijgt deze extra zwarte kaarten van de marktmeester uitgedeeld. In totaal heeft de werknemer dan 3 + 2 = 5 zwarte kaarten. Dit zijn de producten die hij later niet meer hoeft te kopen. Productmarkt. In stap 2 kiest iedere werkgever een prijs voor zijn product: het aantal rode kaarten in ruil voor één zwarte kaart. Dit moet een geheel getal zijn. Werkgevers schrijven dit aantal op in de derde kolom van de opbrengstentabel. Daarna schrijft de marktmeester alle prijzen op het bord. Vervolgens mogen werknemers producten (zwarte kaarten) kopen in ruil voor geld (rode kaarten). Dat

© MALMBERG

98

E


gebeurt weer in een willekeurige volgorde door het afroepen van hun identificatienummers. Als werknemer en werkgever tot overeenstemming zijn gekomen, wordt de deal meteen afgehandeld. Het aantal zwarte kaarten dat van hand verwisselt, wordt opgeschreven in de vierde kolom van de opbrengstentabel. Werknemers kunnen in de eerste kolom dan ook de prijs noteren die ze deze ronde hebben betaald. Werkgevers kunnen ervoor kiezen om geen producten (zwarte kaarten) meer te verkopen. Als een werkgever dit aangeeft, mag hij gedurende het hele vervolg van de handelsronde geen producten meer verkopen. Stap 2 is afgelopen als geen enkele werkgever nog producten wil verkopen en/of geen enkele werknemer producten wil kopen. Verdiensten. Aan het einde van een handelsronde moet iedereen zijn zwarte kaarten tellen. Dat aantal moet in de laatste kolom van de opbrengstentabel worden ingevuld. De marktmeester komt dan langs om alle zwarte kaarten op te halen. Je houdt je rode kaarten. Aan het einde van het experiment worden al je verdiensten (aantal zwarte kaarten) per handelsronde opgeteld. Dat is je eindscore. Er wordt dan een leerling willekeurig uitgekozen die zijn score uitbetaald krijgt. Opbrengstentabel Naam: ______________________________ Werkgever / Werknemer: _________________________ Identificatienummer: _____ Spelronde Stap 1: de arbeidsmarkt Stap 2: de productmarkt Aantal zwarte kaarten in deze Loon (aantal Aantal zwarte Prijs (aantal Aantal zwarte ronde rode kaarten in kaarten gekocht rode kaarten in kaarten gekocht ruil voor een (werkgevers) of ruil voor een (werknemers) of zwarte kaart) verkocht zwarte kaart) verkocht (werknemers) (werkgevers) 1 2 3 4 5

Experiment 2 Leuker kunnen we het niet maken, wel makkelijker Domein 7 Welvaart en groei Leerdoelen • Het marktevenwicht begrijpen dat gegeven wordt door het snijpunt van de collectieve vraag- en aanbodcurven • Het consumentensurplus en producentensurplus doorgronden • Begrijpen dat sommige aanbieders en vragers niet aan een markt moeten deelnemen • De gevolgen van een consumentenbelasting voor het marktevenwicht begrijpen • De uitruil tussen inkomensgelijkheid en waardecreatie doorgronden Gerelateerde experimenten • Wie maakt me los? • Wilt u daar een bonnetje van? #

5 ronden: 25 minuten (voorbereiding 5, instructie 5, uitvoering per ronde 3) Een spel kaarten / een bel of een fluitje / schoolbord of flipover Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

© MALMBERG

99

E


Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien dat het snijpunt van de collectieve vraag- en aanbodlijn een goede weergave is van het handelen in de praktijk. Leerlingen zijn koper of verkoper. Hun rol wordt bepaald door de kleur van hun speelkaart. Kopers en verkopers moeten met elkaar onderhandelen over een prijs. Koppels die overeenstemming hebben bereikt, leveren hun kaarten in. Hun prijs wordt opgeschreven op het bord of de flipover. En zo verder. In de eerste vijf spelronden wordt er gehandeld zonder consumentenbelasting; in de tweede vijf spelronden wordt er gehandeld met consumentenbelasting. De belastingopbrengst wordt vervolgens herverdeeld. Na afloop van het experiment zal blijken dat de voorspelde marktevenwichten goed overeenkomen met wat het experiment aan transacties oplevert, en dat een consumentenbelasting de inkomensverschillen nivelleert. Benodigdheden Een spel kaarten. Alleen de genummerde kaarten worden gebruikt. Verder is de kleur van belang, rood of zwart. Binnen een kleur wordt er geen onderscheid gemaakt. Harten of ruiten zijn beide ‘rood’, en schoppen of klaveren zijn beide ‘zwart’. De kleur van de kaart komt overeen met de rol die een leerling heeft: koper (rood) of verkoper (zwart). Eén spel kaarten geeft zodoende 18 rode en 18 zwarte kaarten. Iedere leerling krijgt aan het begin van iedere spelronde één rode of één zwarte kaart. Met één spel kaarten kunnen dus maximaal 36 leerlingen met het experiment meedoen. Een instrument. Een bel of een fluitje wordt gebruikt om een speelronde mee te beginnen en te eindigen. Een echte handelsklok zoals die gebruikt wordt bij de opening van de beurshandel, spreekt zeker ook tot de verbeelding. Een notatieplek. Alle transacties moeten duidelijk genoteerd kunnen worden, bijvoorbeeld op een schoolbord of flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien, ook als ze weer op hun plek zitten. Hoe meer informatie leerlingen krijgen, hoe beter het spel convergeert naar het marktevenwicht. Voorbereiding Klaslokaalopstelling. Leerlingen moeten allemaal naar voren kunnen komen om te onderhandelen. In de klas moet er dus voldoende ruimte zijn voor leerlingen om door elkaar heen te lopen. Tijdens het spel lopen ze ook weer terug naar hun plaats. Dat moet dus mogelijk blijven. Ze lopen niet allemaal tegelijkertijd terug. Smalle gangetjes zijn daarvoor voldoende. Kaartkeuze. De rode kaarten vormen met elkaar de collectieve vraagcurve; de zwarte kaarten vormen met elkaar de collectieve aanbodcurve. De waarde op een rode kaart is de betalingsbereidheid van de betreffende vrager; de waarde op een zwarte kaart zijn de MK van de betreffende aanbieder. Met de keuze van de kaarten wordt meteen het marktevenwicht bepaald. Om tot dit marktevenwicht te komen, moeten in ieder geval de rode kaarten met een waarde groter dan of gelijk aan de evenwichtsprijs in het spel meedoen, en moeten in ieder geval de zwarte kaarten met een waarde kleiner dan of gelijk aan de evenwichtsprijs meedoen. Neem als voorbeeld een klas met 24 leerlingen. Het ligt dan voor de hand om 12 zwarte en 12 rode kaarten in het spel op te nemen. De waarden van de rode kaarten kunnen bijvoorbeeld de volgende zijn: 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9. Bij de zwarte kaarten kan bijvoorbeeld gekozen worden voor: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8. Zorg er in ieder geval voor dat de hoogste zwarte kaart lager is dan de hoogste rode kaart, en dat de laagste zwarte kaart lager is dan de laagste rode kaart. Zodoende kan ook de leerling die de hoogste zwarte kaart krijgt toebedeeld in principe tot een akkoord komen; hij moet daarvoor een overeenkomst sluiten met de houder van de hoogste rode kaart. En de leerling met de laagste rode kaart kan ook tot een deal komen; hij moet daarvoor de leerling vinden met de laagste zwarte kaart. Dat dit zal gebeuren is niet echt waarschijnlijk. Maar je kunt dan wel met recht zeggen dat er voor iedereen de mogelijkheid bestaat om tot een deal te komen. Iedereen moet daarom meedoen.

© MALMBERG

100

E


In bron 2 staan de collectieve aanbod- en vraaglijnen die ontstaan bij de voorbeeldverdeling van zwarte en rode kaarten. De vraaglijn ontstaat door de rode kaarten eerst te ordenen, van hoog naar laag, en ze vervolgens naast elkaar af te beelden. Want dat is precies wat een collectieve vraaglijn is: het aantal eenheden dat gevraagd wordt bij een bepaalde prijs. Bij een prijs van 7,5 worden bijvoorbeeld 4 eenheden gevraagd, door de houders van de rode kaarten met daarop 9, 9, 8 en 8. Voor de collectieve aanbodcurve geldt het omgekeerde. Ook die moeten eerst geordend worden, maar dan van klein naar groot, en vervolgens naast elkaar worden afgebeeld. Want dat is precies wat een collectieve aanbodcurve is: het aantal eenheden dat aangeboden verkocht wordt bij een bepaalde prijs. Bij een prijs van bijvoorbeeld 5,5 worden er 8 eenheden aangeboden, door de houders van de zwarte kaarten met daarop 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5 en 5. Het marktevenwicht volgt uit het snijpunt van de gesimuleerde collectieve vraag- en aanbodlijn: een prijs van 5 waarbij 8 eenheden worden verhandeld. Bron 2

De collectieve vraag- en aanbodlijnen van het kaartenvoorbeeld zonder belasting

Het vrije marktevenwicht volgt uit het snijpunt van de gesimuleerde collectieve vraag- en aanbodlijn: een prijs van 5 waarbij 8 eenheden worden verhandeld. In bron 3 staat de situatie die ontstaat als vragers een belasting moeten betalen van 2. Het marktevenwicht bestaat dan uit een prijs van 4 waarbij er 6 eenheden worden verhandeld. Er wordt dan 6 × 2 = 12 aan belastingpenningen opgehaald. Bron 3 De collectieve vraag- en aanbodlijnen van het kaartenvoorbeeld als vragers een belasting van 2 moeten betalen

© MALMBERG

101

E


Bij een oneven aantal leerlingen is het aantal rode kaarten niet gelijk aan het aantal zwarte kaarten. Dat is verder geen probleem want er zijn altijd leerlingen die niet tot een deal komen. Zouden er in het voorgaande voorbeeld geen 24 maar 25 leerlingen zijn, dan kan bijvoorbeeld een rode 3 of een zwarte 9 worden toegevoegd. In beide gevallen verandert het marktevenwicht niet. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Lees klassikaal de handelsinstructies voor. Beantwoord eventuele vragen. Geef duidelijk aan dat het experiment nu gaat beginnen. Begin met de eerste handelsronde. Schud de kaarten. Iedereen zit nog op zijn stoel en krijgt zijn eerste kaart uitgedeeld. Deel de kaarten ‘gesloten’ uit, zodat anderen niet zien welke kaart iemand krijgt (als een leerling besluit zijn kaart wereldkundig te maken dan mag dat natuurlijk). Blaas op een fluitje of luid een bel als teken dat de eerste spelronde begint. Houd de tijd in de gaten. Langer dan drie minuten moet een handelsronde niet duren. In het begin misschien wel, want dan kunnen leerlingen nog wat aarzelend zijn. Ga bij het schoolbord of flipover staan. Neem de kaarten in ontvangst van koppels die tot een deal zijn gekomen. Controleer of de deal wel toegestaan is: er moet een rode en een zwarte kaart worden ingeleverd, en de overeengekomen prijs moet ten minste gelijk zijn aan het getal op de zwarte kaart, en ten hoogste gelijk zijn aan het getal op de rode kaart. Roep de prijs om en noteer die op het bord. Zet voor iedere spelronde de prijzen onder elkaar. Gebruik voor iedere spelronde een nieuwe kolom. Het aantal prijzen per kolom is het aantal transacties dat in een ronde tot stand is gekomen. Blaas op het fluitje of luid de bel als de handelsronde is afgelopen. Laat alle leerlingen die nog geen deal hebben gesloten hun kaart inleveren. Iedereen moet nu weer gaan zitten. Schud de kaarten, deel ze uit en luid de bel; de volgende ronde begint. En zo verder. Na vijf spelronden verandert het spel. Kopers moeten nu belasting gaan betalen. Geef duidelijk aan dat de nieuwe spelregels van kracht zijn. Blaas weer op een fluitje of luid een bel als teken dat de volgende spelronde begint. Controleer of de deals onder het nieuwe regime wel zijn toegestaan: er moet een rode en een zwarte kaart worden ingeleverd, en de overeengekomen prijs moet ten minste gelijk zijn aan het getal op de zwarte kaart, en ten hoogste gelijk zijn aan het getal op de rode kaart minus 2. En zo verder. Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen ze serieuzer mee. Voor de beloning zijn er twee mogelijkheden: alle leerlingen worden beloond of er wordt maar één leerling beloond. In het laatste geval wordt de winnende leerling willekeurig bepaald. De beloning kan een geldbedrag zijn, afgeleid van het aantal punten, of het aantal behaalde punten omgezet in een cijfer, of een prijs zoals een chocoladereep. Als leerlingen ex aequo op de eerste plaats eindigen kan een gooi met de dobbelsteen de winnaar aanwijzen. Wat er ook gekozen wordt, vooraf moet duidelijk zijn wat de beloning is. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Houd het tempo hoog bij de uitvoering van het experiment. Maak de spelronden niet te lang. In het begin zal er wat aarzeling zijn om op te staan en te gaan onderhandelen, maar na een paar spelronden heeft iedereen de bedoeling van het experiment in de gaten. De gemakkelijke deals (de hoge rode kaarten, en de lage zwarte kaarten) zijn dan snel uit het spel. Wat overblijft zijn moeizame deals die soms na lang praten pas tot stand komen. Laat het spel hier niet te lang op hangen. Kondig bijvoorbeeld aan dat er nog één minuut gehandeld mag worden, en dat je niks verdient als je niet tot een deal komt. Markeer het einde van een spelronde duidelijk, bijvoorbeeld door op een fluitje te blazen. • Het aantal ronden dat van tevoren bedacht was, kan te hoog liggen. Als blijkt dat het evenwicht is bereikt, kan worden gezegd ‘en dan nu de laatste ronde’. Soms treedt er dan een eindronde-effect op: de spreiding in prijzen neemt toe. Sommige leerlingen willen dan nog iets ‘geks’ doen aan het einde van het experiment, zeker als ze zien dat ze weinig punten hebben gescoord en het gevoel hebben niets meer te verliezen te hebben.

© MALMBERG

102

E


•

•

Controleer de ingeleverde deals zorgvuldig. In de eerste vijf spelronden moet de overeengekomen prijs niet lager zijn dan het getal op de zwarte kaart en niet hoger dan het getal op de rode kaart. In de tweede vijf spelronden moet de overeengekomen prijs niet lager zijn dan het getal op de zwarte kaart en niet hoger dan het getal op de rode kaart minus 2. Zorg dat na afloop van iedere speelronde alle speelkaarten ingeleverd zijn. Daarvoor hoef je ze alleen maar te tellen. In het voorbeeld van de vorige paragraaf moet je aan het begin van iedere spelronde 24 kaarten hebben.

Verwachte uitkomst In de eerste paar ronden kunnen er prijzen ontstaan die nogal afwijken van de evenwichtsprijs. In het eerdere voorbeeld zullen prijzen tussen de 3 en de 7 ontstaan. Maar na verloop van een aantal ronden neemt de variantie in de prijzen af, zeker als de prijzen van de vorige ronden op het bord blijven staan. Het aantal transacties convergeert vaak sneller naar het marktevenwicht. Dit komt vanwege de vorm van de collectieve vraag- en aanbodlijnen; die zijn betrekkelijk prijsinelastisch. Hoewel hoge zwarte kaarten en lage rode kaarten altijd verhandeld kunnen worden, is de kans op een deal met deze kaarten klein. Deelnemers met deze kaarten zijn geneigd om snel de handdoek in de ring te gooien; ze staan niet eens meer op van hun stoel als de kaarten worden uitgedeeld. Dit moet voorkomen worden, en de manier om dat te doen is om aan te geven dat iedereen altijd tot een transactie kan komen. De invoering van de consumentenbelasting verandert het evenwicht. Het zal weer een paar ronden duren voordat dit nieuwe evenwicht bereikt is. Omdat leerlingen inmiddels ervaring hebben met het spel verloopt de convergentie naar dit nieuwe evenwicht sneller dan aan het begin van het experiment.

Handelsinstructies We gaan de markt naspelen waarbij iedereen koper of verkoper is. Of je een verkoper of koper bent, wordt aan het begin van iedere spelronde opnieuw bepaald. Dat gebeurt willekeurig. Aan het begin van iedere spelronde krijg je een genummerde speelkaart. Als je een rode kaart krijgt, dan ben je een koper. Dit zijn de kaarten met harten of ruiten. Als je een zwarte kaart krijgt, ben je verkoper. Dit zijn de kaarten met schoppen of klaveren. In het spel worden kopers en verkopers aan elkaar gekoppeld. Als ze overeenstemming hebben over de prijs, dan verkoopt de speler met de rode kaart het product aan de speler met de zwarte kaart. Er wordt geen echt product verhandeld. Het gaat in dit spel alleen om de prijzen die tot stand komen. Handelen. Nadat iedereen een kaart heeft ontvangen, blaast de marktmeester op een fluitje. Dan mag je van je plaats opstaan en naar voren komen. Je gaat op zoek naar iemand waarmee je zaken gaat doen. Een koper moet een verkoper vinden, en een verkoper moet een koper vinden. Koper en verkoper onderhandelen dan over de prijs. De prijzen voor kopen en verkopen moeten een veelvoud zijn van 50 eurocent. Als een koper en een verkoper een prijs overeengekomen zijn, komen ze naar voren om de prijs vast te leggen. De overeengekomen prijs wordt doorgegeven aan de marktmeester. Die roept de prijs om en noteert die op het schoolbord. De koper en verkoper leveren dan hun kaarten bij de marktmeester in, gaan terug naar hun plaats en wachten tot de spelronde is afgelopen. Als de spelronde is afgelopen, blaast de marktmeester weer op een fluitje. Kopers en verkopers die op dat moment nog geen deal hebben gesloten komen naar voren, leveren hun kaart in bij de marktmeester en gaan terug naar hun plaats. Verkopers (zwarte kaart). Het nummer op je speelkaart staat voor jouw kosten. Dat is dus de minimale prijs waartegen je het fictieve product moet verkopen. Je mag het product niet verkopen tegen een lagere prijs dan op je speelkaart staat. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je kostprijs (het getal op je kaart) en de prijs waartegen je je product hebt verkocht. Voorbeeld Op je kaart staat ‘4’. Je mag je product niet voor minder dan € 4 verkopen. Als je het verkoopt voor € 6,50, dan verdien je € 6,50 – € 4 = € 2,50. Als je geen koper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets.

© MALMBERG

103

E


Kopers (rode kaart). Het nummer op je speelkaart is de prijs die je maximaal voor het product wilt betalen. Kopers moeten óók een belasting betalen van € 2. De prijs die je bedingt mag daarom niet hoger zijn dan het nummer op je speelkaart minus 2. Jouw opbrengst van de deal is het verschil tussen je waardering (het getal op je kaart) minus 2 en de prijs die je hebt bedongen. Voorbeeld Op je kaart staat een ‘9’. Je mag niet meer dan € 7 bieden. Als je het dan voor € 4 koopt, verdien je € 9 – € 2 – € 4 = € 3. Als je geen verkoper vindt waarmee je tot een deal komt, dan verdien je in deze spelronde niets. Opbrengst. Iedereen kan in iedere ronde iemand vinden waarmee hij tot een deal kan komen. Maar misschien heeft die speler al met iemand anders een deal gesloten. Handel daarom snel. Sommige verkopers met hoge kosten zullen misschien niemand vinden om mee te handelen. En sommige kopers met lage waarderingen zal dat misschien ook niet lukken. Die hebben in die spelronde pech. Maar aan het begin van elke nieuwe spelronde worden weer nieuwe kaarten uitgedeeld. Aan het eind van iedere spelronde moet je je opbrengsten van die ronde noteren. Dat doe je in de tabel die hierna staat weergegeven. Als je een verkoper bent geweest, dan gebruik je de linkerkant van de tabel; als je een koper was, gebruik je de rechterkant. Je vult niets in als je geen deal hebt gesloten. Na vijf ronden veranderen de spelregels. De nieuwe handelsinstructies deel ik dan uit. Het totaal van je verdiensten bestaat uit de som van de verdiensten per handelsperiode. Hiervoor kun je het opbrengstenformulier gebruiken (verkopers vullen de linkerkant in, kopers de rechterkant). Alle opbrengsten zijn hypothetisch en geheim; het is dus niet de bedoeling om er met elkaar over te spreken. Als koper gebruik je eerst de bovenste helft van de tabel. Na de vijfde ronde gebruik je de onderste helft. Opbrengstentabel Opbrengsten verkoop (als verkoper vul je deze kolom in) Prijs Kostprijs Opbrengst (zwarte getal op je kaart) (prijs – kostprijs)

Opbrengsten koop (als koper vul je deze kolom in) Waardering Prijs Opbrengst (rode getal op je kaart) (waardering – prijs)

Totaal 1 van koop Waardering – 2 (rode getal op je kaart – 2)

Prijs

Opbrengst (waardering – 2 – prijs)

Totaal 2 van koop Totaal van verkoop

Totaal van koop (totaal 1 + totaal 2)


© MALMBERG

104

E


Module 8 8.1

Tips bij de methode

Module 8 behandelt het concept ‘Goede tijden, slechte tijden’. De conjunctuurbeweging wordt uitgelegd in hoofdstuk 1. Hoofdstuk 2 verklaart de conjunctuurbeweging. Hoofdstuk 3 legt uit hoe overheid en centrale bank de conjunctuur kunnen bijsturen.

Hoofdstuk 1 Docenten die de stand van zaken met betrekking tot de (Nederlandse) conjunctuur op de voet willen volgen, kunnen zich abonneren op het Conjunctuurbericht van het CBS. Per e-mail word je geattendeerd op nieuwe conjunctuurberichten. Het conjunctuurbericht is ook zonder abonnement op de website van het CBS te bekijken (www.cbs.nl). Leuk is ook de conjunctuurklok, ontwikkeld door het CBS. Deze geeft de actuele stand van de conjunctuur aan de hand van een aantal conjunctuurindicatoren.

Hoofdstuk 2 Bron 2 tot en met 7 zijn voor leerlingen moeilijke bronnen, voor veel leerlingen is het moeilijk om het verschil tussen korte termijn en lange termijn goed te begrijpen. Bij bron 7 maken zowel de achterliggende oorzaken van het horizontaal en verticaal verloop van de aanbodlijn als het in één grafiek tekenen van beide lijnen de bron complex. Er is een animatie beschikbaar waarin bron 6 en 7 uitgelegd worden. Deze animatie is ook verwerkt in de computerles van het hoofdstuk.

Hoofdstuk 3 Macro-economische statistieken over de eurozone zijn te vinden op www.ecb.int. Op deze site zijn ook enkele goede publicaties in het Nederlands beschikbaar over de ECB en haar monetaire beleid. Een andere goede bron van informatie is de statistical data warehouse van de ECB: http://sdw.ecb.int. Een goede beschouwing over de sterke en de zwakke punten van de EMU evenals een uitgewerkt voorstel voor aanpassingen vindt u in de Special: Maak de euro sterker, geschreven door Wim Boonstra (Rabobank, maart 2009). U kunt proberen of deze publicatie nog te downloaden is op http://overons.rabobank.com/content/images/SP0902wbo%20centrale%20financiering%20in%20de% 20EMU_tcm64-83082.pdf.

© MALMBERG

105

E


8.2


Experiment 1 Wie biedt als eerste?

Domein 8 Goede tijden, slechte tijden

Leerdoelen • Ervaren dat een stijging van de geldhoeveelheid de prijzen verhoogt • Begrijpen waar inflatie vandaan komt • Ervaring opdoen met een veiling bij opbod Gerelateerde experimenten • Wie maakt me los? 1 ronde: 15 minuten (voorbereiding 2, instructie 3, uitvoering 10) # Experimentgeld, bijvoorbeeld zakjes M&M’s van verschillende grootte / te veilen object, bijvoorbeeld een chocoladereep / schoolbord of flipover waarop de winnende biedingen duidelijk genoteerd kunnen worden Bewerkelijkheidsindicatie: Ondersteunend materiaal staat op de website: www.experimentenvoorindeklas.nl

Experimentbeschrijving Samenvatting Het experiment moet laten zien hoe de geldhoeveelheid prijzen beïnvloedt. Leerlingen moeten twee keer bieden op hetzelfde object. De tweede keer beschikken ze over meer geld. Na afloop van het experiment zal blijken dat het object de tweede keer voor een hoger bedrag gekocht wordt. Benodigdheden Experimentgeld. Dit geld moet aan een aantal voorwaarden voldoen: het moet waarde hebben voor leerlingen, het moet deelbaar zijn, het moet een relatie hebben met een te veilen object, en het moet in verschillende hoeveelheden beschikbaar zijn. Zakjes M&M’s voldoen hieraan (behoudens de leerlingen die geen M&M’s lusten). Die zijn verkrijgbaar in zakjes van een verschillend formaat, individuele M&M’s kunnen als geld dienst doen, en ze hebben een relatie met ander snoep. In het vervolg van de experimentbeschrijving en bij de handelsinstructies wordt uitgegaan van M&M’s als experimentgeld. Een te veilen object. Dit object moet in relatie staan met het experimentgeld. Met M&M’s als experimentgeld kan snoepgoed worden geveild, bijvoorbeeld een reep chocola. Het object wordt twee keer geveild. Het moet dus twee keer worden aangeschaft. In het vervolg van de experimentbeschrijving en bij de handelsinstructies wordt een reep chocola geveild. Notatieplek. De biedingen moeten duidelijk genoteerd kunnen worden, bijvoorbeeld op een schoolbord of flipover. Het is belangrijk dat alle leerlingen dit goed kunnen zien. Voorbereiding Geld en veilingobject. Beide moeten worden aangeschaft. Het is raadzaam om van tevoren de waarde van het object te kennen in relatie tot het geld. Hoeveel M&M’s worden er geruild voor een chocoladereep als iedereen weinig geld heeft? Je moet voorkomen dat de waarde van de reep de waarde van het zakje M&M’s overtreft. Dan zullen meerdere leerlingen hun hele budget bieden en blijft de veiling onbeslist. De waarde van de chocoladereep moet daarom klein genoeg zijn. Anders gezegd, veil een kleine reep. Uitvoering Deel de handelsinstructies uit. Geef iedereen een klein zakje M&M’s. Begin met oplezen van de handelsinstructies. Veil de eerste chocoladereep. Schrijf het winnende bod op het bord. Laat de winnaar betalen. Deel de grote zakjes M&M’s uit. Veil de tweede chocoladereep. Schrijf het winnende bod op het bord. Laat de winnaar betalen.

© MALMBERG

106

E


Beloning Het is belangrijk dat leerlingen weten dat er een beloning is. Daardoor doen leerlingen serieuzer mee. In dit experiment wint de winnaar de veiling. Er zijn twee veilingen, en dus is er twee keer een winnaar. Hun beloning is de chocoladereep in ruil voor hun M&M’s. Allle andere leerlingen mogen hun M&M’s uit de tweede veiling houden. Overigens doet de winnaar van de eerste veiling ook mee aan de tweede veiling. Aandachtspunten • Lees de handelsinstructies niet te vlug voor. Leerlingen moeten de tijd krijgen om deze instructies goed te begrijpen. • Leerlingen moeten goed begrijpen dat ze hun bod daadwerkelijk moeten betalen als ze de winnaar van de veiling zijn. Dit is belangrijk voor het slagen van het experiment. • Let erop dat er twee identieke repen chocola worden geveild. Alleen dan is een prijsvergelijking zinvol. Verwachte uitkomst Het eerste winnende bod zal lager zijn dan het tweede winnende bod.

Handelsinstructies We gaan een veiling bij opbod organiseren. Iedereen mag een bod uitbrengen op een reep chocola. De hoogste bieder wint. Budget. Iedereen krijgt van mij een zakje M&M’s. Dat is je budget. In een zakje zitten ongeveer 50 M&M’s. Dat is je geld. Meer dan 50 kun je niet bieden. Je mag het zakje niet openmaken! Bieden. Je brengt een bod uit door je hand op te steken. Ik begin bij een prijs van één M&M. Winnaar. Wie als laatste het bod verhoogt, is de winnaar van de veiling. Zijn er nog vragen? Zo niet, dan beginnen we met de veiling. Wie biedt één M&M? De volgende alinea moeten leerlingen niet in hun bezit hebben: Tweede veiling We gaan dezelfde chocoladereep nog een keer veilen. Iedereen krijgt van mij een nieuw zakje M&M’s. Dit grotere zakje ruil ik in voor het zakje dat je eerder gekregen hebt. In een zakje zitten ongeveer 100 M&M’s. Dat is je nieuwe budget. Meer dan 100 kun je niet bieden. Maak het zakje nog niet open!

© MALMBERG

107

Indeling Handleiding Praktische Economie voor de 2e fase, 5e druk

Recommend Documents