Eindtoets 3DEX1: Fysica van nieuwe energie 21-‐1-‐2014 van 9:00-‐12:00 Roger Jaspers & Adriana Creatore In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad hebben: 1. Energie: welke vormen zijn er, hoeveel gebruiken we, hoe zetten we het een in het andere om en wat is het thermodynamisch rendement. Dit herhalen we nog even kort. 2. Kernfusie: lijkt een super oplossing voor het energie probleem, maar daarvoor moeten eerst nog een paar uitdagingen overwonnen worden. 3. PV Zonnecellen: Schoon en groen: hoe werken ze en hoe kunnen we het rendement vergroten? In totaal bestaat deze toets dan uit 4 opgaven, waarvoor je in totaal 100 punten kunt behalen. Dit staat voor ieder subvraag aangegeven. Totaal te behalen score: Smax = 100 punten Cijfer C wordt bepaald aan de hand van: C = S/10 Gebruik van een rekenmachine is geoorloofd, maar verdere boeken, telefoons, laptops, internet toegang zijn niet toegestaan. Naast de score hebben we ook voor iedere opgave een richttijd aangegeven, zodat je een idee krijgt of je nog op schema ligt tijdens het examen. Dit is natuurlijk redelijk subjectief, kijk maar of het je kan helpen. Constanten (niet noodzakelijk nodig):
e = elektron lading me = elektron massa mp proton massa c = lichtsnelheid ε0 = vacuum permittivity μ0 = magnetische permeability h = Planck constante kB = Boltzmann constante g = zwaartekrachtsversnelling NA = getal van Avogadro R = Gas constante atm = atmosfeer cp = warmtecapaciteit water ρ = luchtdichtheid
= = = = = = = = = = = = = =
1.6x10-‐19 9.1x10-‐31 1.67x10-‐27 2.99x108 8.85x10-‐12 1.26x10-‐6 6.63x10-‐34 1.38x10-‐23 9.81 6.02x1023 8.31 1.01x105
C kg kg m/s F/m Vs/Am Js J/K m/s2 mol-‐1 J/(mol K) (= 8.31 Pa m3/(mol K) Pa
4.184
kJ/kg K
1.3
kg/m3
1. Energie algemeen – 15 pt – richttijd: 25 minuten a) [5 pt] Energie Probleem: Wat zijn de drie basisfactoren die ervoor zorgen dat we met een groot energieprobleem opgescheept worden over 10-‐50 jaar als we op de huidige voet doorgaan? Welke mogelijke oplossingen (noem er 2) zie je en wat kan de wetenschap daaraan bijdragen (geef 1 voorbeeld). b) [5 pt] Energie Gebruik: Particulieren gebruiken de meeste energie voor transport en verwarming. Laten we naar dat laatste kijken. Wat is het meest efficiënt om te koken: het gebruik van een elektrische kookplaat of een gasfornuis? Leg uit waarom. Welk vermogen hebben we nodig om een pan met 5 liter water binnen 3 minuten aan de kook te brengen (van 5 graden naar 100 graden C)? Stel we doen dit elektrisch, hoeveel kost ons dit dan (reken met een energieprijs van 25 ct/kWh)? c) [5 pt] Energie Opslag: Met een condensator kunnen we elektrische energie opslaan. Tegenwoordig heeft men supercondensatoren ontwikkeld met een capaciteit van 3kF, bij een potentiaalverschil van 3 V. Als we de elektrische energie van 2 m2 zonnepanelen (rendement 20 %, inval: 100 W/m2) op het dak van een caravan hierin zouden opslaan, hoelang duurt het dan voor een condensator opgeladen is? Hoelang kan ik dan ’s avonds met deze opgeslagen energie de caravan verlichten met 3 LED lampen van 3 W ieder.
2. Thermodynamica -‐15 pt – richtijd: 25 minuten 2 mol He (CV=12.47 J/(mol⋅K), CP=20.78 J/(mol⋅K)), voert een Carnot kringproces uit. De temperatuur van de warmte-‐bron tijdens het kringproces is 773 K. Het laagste volume tijdens het kringproces is 5*10-‐3 m3. De (aan het gas) toegevoerde warmte is 500 J en de Carnot warmte machine wordt gebruikt om arbeid uit te voeren op een gewicht van 15 Kg en het gewicht tot 2 m hoogte te tillen (per cyclus). a) Teken het PV diagram en wijs aan tijdens welke stappen er warmte wordt toegevoerd en afgevoerd (5 pt) b) Wat is de temperatuur van de warmte-‐put? (4 pt) c) Wat is de efficiëntie van deze warmte-‐machine? (2 pt) d) Hoeveel warmte wordt afgevoerd per cyclus? (2 pt) e) Wat is de druk bij de toestand met het laagste volume? (2 pt) Let op: niet alle hierboven vermelde waarden hoeven gebruikt te worden.
3. Kernfusie – 35 pt – richttijd 45 minuten Kernfusie lijkt te mooi om waar te zijn: • Brandstof (Deuterium / Lithium) voldoende voor duizenden jaren • Geen CO2 uitstoot • Inherent veilig • Grootschalig Toch hebben we nog geen fusiecentrale. Voordat die er komt, moeten nog een paar uitdagingen overwonnen worden.
2
Fusie cross-‐sectie σ [m ]
a) (4 pt) Noem 4 belangrijke onderdelen van een fusiereactor van het type tokamak en geef voor ieder aan wat hun functie is. b) (6 pt) Met de bouw van de tokamak ITER moet aangetoond worden dat we wetenschappelijk en technologisch in staat zijn een fusiecentrale te bedrijven. Geef kort (1-‐3 zinnen per onderdeel) aan wat de belangrijkste uitdagingen zijn op het gebied van: 1) plasma opsluiting 2) materialen voor wand 3) neutronen 4) tritium productie
c) (15 pt) In de bovenstaande figuur zie je de afhankelijkheid van de fusie cross sectie (werkzame doorsnede in eenheid [m2]) voor verschillende fusie processen. • [2 pt] geef de reactie vergelijking van de Deuterium (D)-‐Tritium(T) reactie. • [2 pt] Wat is de verhouding van de kinetische energie van de reactie-‐ producten? • [2pt] In een D-‐T plasma zul je ook 3He produceren. Leg uit hoe. Geef de reactievergelijking. • [3pt] In een fusiereactor geven we altijd de temperatuur ipv de botsingsenergie. Waarom is dat een betere parameter? Hoe hangt de energie van een deeltje samen met de temperatuur.
•
•
[3 pt] In een ander fusie-‐experiment met alleen Deuterium D met een dichtheid van = 2.1020 m3, injecteren we een tritium ion van 10 keV. Hoe lang duurt het gemiddeld genomen voordat er een fusiebotsing heeft plaatsgevonden? [3 pt] Om netto fusie energie te winnen is het niet voldoende om een deeltje gedurende deze tijd opgesloten te houden. Wat is dan wel de voorwaarde om er netto vermogen uit te halen? Welke drie parameters spelen daarbij een rol?
d) (10 pt) Het opsluiten van een plasma in een fusiereactor gebeurt met magneetvelden. • [3 pt] Wat zijn de twee hoofdcomponenten van het magneetveld in een tokamak en hoe worden die opgewekt? (Maak schets). • [3 pt] In het magneetveld gaan de geladen deeltjes een gyratie beweging maken. Wat is de frequentie waarmee de tritium ionen van 10 keV in een magneetveld van 5 T ronddraaien? • [4 pt] Als we nu elektromagnetische golven met deze frequentie het plasma insturen kunnen de resonante ionen deze energie opnemen en wordt het plasma verwarmd. Zo kunnen we de gewenste 150 miljoen K aan temperatuur halen. Noem nog 2 manieren om het plasma te verhitten en beschrijf deze in 1-‐ 3 zinnen.
4. Zonnecellen – 35 pt – richttijd 45 minuten Bediscussieer en beschrijf in je eigen woorden en op een nauwkeurige manier, in ongeveer 2-‐2.5 pagina’s, de volgende onderwerpen gerelateerd aan de werkingsprincipes en technologieën van zonnecellen. Teken, indien het nodig en/of nuttig is, diagrammen en schetsjes om de concepten te verklaren. (a) De processen die plaatsvinden in een p-‐n junctie als gevolg van zonlicht absorptie. [10 pt] (b) De relatie tussen de zonnecel-‐stroom, de foton-‐stroom en de diode-‐stroom in een werkende zonnecel, met behulp van de IV vergelijking en het zonnecel elektrische circuit. [10 pt] (c) De thermodynamische grens voor de efficiëntie van een zonnecel. [5 pt]. Behandel dan tenminste twee verliesmechanismen in een-‐junctie zonnecel en de technologische oplossingen om de gekozen verliesmechanismen te beperken. [10 pt]
