Implementasi Universal Krigging 3 Dimensi Berbasis World Wind Nasa SDK

Implementasi Universal Krigging 3 Dimensi Berbasis World Wind Nasa SDK Dedy Farhamsa

Abstrak: Universal Krigging sebagai salah satu metode standar dalam geostastik diimplementasikan secara luas dalam sistem informasi geografis. Penyajian hasil kontur baik segi performa, grafis 2D/3D, user-friendly dan sebagainya adalah tantangan tersendiri bagi bidang komputasi. Dalam penelitian ini, universal Krigging diimplementasikan dalam globe virtual menggunakan World Wind Nasa SDK dan menghasilkan layer 3-dimensi diatas topografi bumi. Secara visualisasi, hasil penelitian dapat memberikan informasi yang lebih baik kepada user sedangkan dari segi keakuratan analisis, metode ini menghasilkan korelasi diatas 90% untuk jumlah data pengukuran minimal 7 titik. Kata Kunci: Universal Krigging, Topografi 3D, World Wind Nasa SDK

PENDAHULUAN Krigging

pengukuran atau ketidakpastian kontur. adalah

satu

Kriging menggunakan informasi dari

metode geostatistik yang menjembatani

semivariogram untuk menemukan nilai

antara

Analisis

optimal bobot yang akan digunakan

teknik

dalam estimasi suatu nilai dari lokasi

statistik

geostatistik

dan

salah

GIS.

merupakan

geostatistik yang terfokus pada variable

yang

spasial, yaitu hubungan antara variable

semivariogram adalah fungsi dari jarak,

yang diukur pada titik tertentu dengan

nilai bobot berubah berdasarkan letak

variable yang tak terukur pada titik

geografis observasi.

dengan jarak tertentu dari titik terukur.

tidak

Nilai

diobservasi.

dari

lokasi

Karena

yang

tidak

Analisis geostatistika digunakan secara

diobservasi dinyatakan dalam rata-rata

luas

bobot nilai dari lokasi terobservasi.

baik

dalam

bidang

geologi,

𝑌𝑝 =

planotologi maupun meteorologi

𝑊𝑖 𝑌𝑖

…… 1)

Untuk daerah stabil (stasionary) atau Universal Krigging Keunggulan

mengikuti prosedur

trend

tertentu,

prosedur

ini

Krigging untuk mencari nilai 𝑌 pada titik p

dibandingkan algoritma kontur yang lain

dari tiga titik observasi yang ketahui

adalah penggunaan optimalisasi secara

adalah

statistik sekaligus menyediakan error

𝑊1 𝛾 ℎ 11 + 𝑊2 𝛾 ℎ 12 + 𝑊3 𝛾 ℎ 13 = 𝛾

Jurusan Fisika FMIPA UNTAD Email : [email protected]

89

ℎ 1𝑝

90

Jurnal Fisika FLUX, Vol. 9, No. 1, Pebruari 2012 (89 – 95)

𝑊1 𝛾 ℎ 21 + 𝑊2 𝛾 ℎ 22 + 𝑊3 𝛾 ℎ 23 = 𝛾

ℎ 2𝑝

𝑊1 𝛾 ℎ 31 + 𝑊2 𝛾 ℎ 32 + 𝑊3 𝛾 ℎ 33 = 𝛾

ℎ 3𝑝

bobot

membentuk

Bentuk

𝛾 ℎ 12 𝛾 ℎ 22 𝛾 ℎ 32 1

𝛾 ℎ 13 𝛾 ℎ 23 𝛾 ℎ 33 1

Krigging

terlebih matrix

pengali-Lagrange

Untuk menyelesaikannya harus diketahui 𝛾 ℎ 11 𝛾 ℎ 21 𝛾 ℎ 31 1

𝑊𝑖

yang

disisipi

λ sebagai derajat

kebebasan tambahan.

𝛾 ℎ 1𝑝 1 𝑊1 𝛾 ℎ 1𝑝 1 𝑊2 = 𝛾 ℎ 1𝑝 1 𝑊3 1 0 𝜆

sederhana

dahulu dengan

……..(2)

diatas

adalah perbedaan antara pengukuran

disebut Punctual Krigging. Namun untuk

sebenarnya terhadap nilai drift. Nilai drift

daerah

dua

(M) itu sendiri untuk titik p dapat

komponen yang perlu diperhitungkan

didefenisikan sebagai polynomial orde-1

yaitu kehadiran Drift dan Residual. Drift

atau orde-2.

nonstasionary,

ada

adalah rata-rata nilai variabel regional disekitar observasi sedangkan residual

𝑀𝑝 = 𝛼1 𝑋1𝑖 + 𝛼2 𝑋2𝑖

………..(3)

atau

2 2 𝑀𝑝 = 𝛼1 𝑋1𝑖 + 𝛼2 𝑋2𝑖 + 𝛼1 𝑋1𝑖 + 𝛼1 𝑋1𝑖 𝑋2𝑖 + 𝛼1 𝑋2𝑖

disini 𝑋1𝑖

dan 𝑋2𝑖

geografis ke-I

adalah kordinat

terhadap

titik

kontrol

𝛾 ℎ 13 𝛾 ℎ 23 𝛾 ℎ 33 1 𝑋13 𝑋23

1 𝑋11 1 𝑋12 1 𝑋13

Matrix (II.26) apabila disisipkan dengan komponen drift menjadi:

tetangganya. 𝛾 ℎ 11 𝛾 ℎ 21

𝛾 ℎ 12 𝛾 ℎ 22

𝛾 ℎ 31 1 𝑋11 𝑋21

𝛾 ℎ 32 1 𝑋12 𝑋22

0 0 0

𝛾 ℎ 1𝑝 𝑋21 𝑊 1 𝛾 ℎ 1𝑝 𝑋22 𝑊2 𝛾 ℎ 1𝑝 𝑋23 𝑊3 = 𝜆 1 0 0 𝛼1 𝑋1𝑝 0 0 𝛼 𝑋2𝑝 2 0 0

bentuk Krigging ini disebut Universal

……..(4)

double[][] parameter, matrixAlpha,

Krigging [3].

matrixBeta, matrixDrift;

Kode Program Java : Class Krigging

double[][] location;

public class Kriging {

int numObserver, numMatrixAlpha;

LinkedList listData;

double xP, yP;

Matrix matrix = new Matrix();

double weight=1;

Matrix alpha;

boolean isMatrixSetted = false;

Farhamsa, D., Implementasi Universal Kriging……..91

public Kriging() {this.listData = new LinkedList();}

alpha = new Matrix(matrixAlpha); return (alpha); } private Matrix buildMatrixBeta() {

public void setData(double lat, double lon, double value) {

int i; matrixBeta = new double[numObserver+1][1];

isMatrixSetted = false; listData.add(new DataKriging(lat,lon,value));

for(i=0; i
} public void setMatrix() { isMatrixSetted = true;

location[i][1],xP,yP);

numObserver = listData.size(); location = new double[numObserver][2]; extract(); alpha = buildMatrixAlpha(); }

matrixBeta[i][0] = 1.0; return (new Matrix(matrixBeta)); } private double setDistance(double x0, double y0, double x, double y) { double temp = Math.pow(x0-x,2)+

private Matrix buildMatrixAlpha() {

Math.pow(y0-y,2);

numMatrixAlpha = numObserver + 1; matrixAlpha = new double[numMatrixAlpha][numMatrixAl pha]; for(int i=0; i
return Math.sqrt(temp)*weight; } public void setWeight(double weight) { this.weight = weight; } /* menampung lokasi observasi dlm array*/ private void extract() { int i = 0; for(DataKriging memo : listData) { location[i][0] = memo.getXLocation(); location[i][1] = memo.getYLocation(); i++;

92


}

Tradisional

}

pemodelan

relief

dulunya berupa kerajinan tangan yang /*operasi nilai dr lokasi tak observasi*/

berbiaya

public double getValue(double xP, double yP){

tinggi,

kebanyakan

namun

visualisasi

saat

medan

ini tiga-

dimensi hanya berupa model virtual.

if(!isMatrixSetted) setMatrix();

Semenjak perangkat keras komputer

int i = 0;

berteknologi

double krigValue = 0,obvValue;

komputer pribadi, aplikasi visualisasi

this.xP = xP;

tiga-dimensi

this.yP = yP;

aktivitas perorangan atau perusahaan

double[] paramKriging = matrix.gaussElimination(alpha, buildMatrixBeta()); for(DataKriging memo : listData) {

tinggi

tersedia

juga

meningkat

untuk

pada

kecil. Satu

contoh

aplikasi

yang

digunakan secara luas adalah Google Earth Software (Google,2005). Semenjak

obvValue = memo.getValue();

Google meluncurkan aplikasi Google

krigValue += paramKriging[i]*obvValue;

Earth, publik secara luas menyambut representasi

i++;

tiga-dimensi Data

ini

dari

tidak

data

}

geografis.

hanya

return krigValue;

disediakan untuk bisnis saja, tetapi

}

tersedia juga untuk personal. Hanya

}

beberapa

tahun

setelah

peluncuran

pertama, banyak aplikasi muncul dengan basis Google Earth. Saat ini Google

Visualisasi 3 Dimensi Visualisasi tiga dimensi adalah salah satu cara yang populer untuk mengilustrasikan masyarakat

topografi

kepada

Medan

topografi

umum.

digambarkan

dalam

bentuk

relief

Earth sudah memiliki banyak pengguna yang sudah familiar dengan navigasi explorasi diatas permukaan bumi virtual dan kebanyakan dari mereka tidak ingin kehilangan tool ini sama sekali. Alternatif aplikasi interaktif peta

sehingga sangat baik untuk mendukung imaginasi

manusia.

membantu

Hal

pemahaman

ini

dapat tentang

topografi lebih baik dari pemetaan duadimensi biasa.

bumi tiga dimensi adalah aplikasi open source World Wind, yang dikembangkan oleh

staff

NASA

dan

komunitas

pengembang (WorldWInd, 2008). NASA memperkenalkan aplikasi desktop siap


install

pertama

Wind

library ini. Dengan peluncuran awal

dipertengahan 2004. Versi terakhir 1.4

World Wind Java SDK, disingkat WWJ,

diluncurkan

2007.

pengembang dapat memasukan peta

Aplikasi desktop ini bisa disamakan

bumi virtual kedalam aplikasi Java dan

dengan software Google Earth, namun

menjalankannya kesembarang platform.

lebih fokus pada tujuan pendidikan.

Meskipun,

NASA mengisi data image World Wind

membuat aplikasi desktop World Wind

dengan satelit Blue Marble da Lansat 7,

Java ini seperti software .NET yang

model elevasi SRTM, nama kota, batas

dijelaskan

negara dan sebagainya. Selain mengisi

melanjutkan dan mengembangkan SDK

data, pengguna dapat mengimpor data

dalam library [2]Dengan peluncuran awal

sendir

World Wind Java SDK, disingkat WWJ,

dan,

pada

World

February

sebagai

aplikasi

open

NASA

diatas,

tidak

berencana

namun

source, membuat kode add-on sebagai

pengembang dapat

fungsi tambahan yg diperlukan.

bumi virtual kedalam aplikasi Java dan

Aplikasi

desktop

dikembangkan

World

Wind

menggunakan

memasukan

tetap

peta

menjalankannya kesembarang platform. Meskipun,

NASA

tidak

berencana

Framework Microsoft .NET. Framework

membuat aplikasi desktop World Wind

ini adalah bagian dari operasi sisten

Java ini seperti software .NET yang

Microsoft Windows dan oleh karena itu

dijelaskan

aplikasi desktop Word Wind hanya bisa

melanjutkan dan mengembangkan SDK

dijalankan

Windows

dalam library [2]. Gambar 2. Menunjukkan

Karena

gambaran ketergantungan library dan

pada

(WorldWindCentral,2008).

kenyataannya aplikasi ini bukan cross

diatas,

namun

tetap

dukungan format pada prototype [7]

platform (tidak bisa berpindah ke operasi sistem lain), staf NASA kemudian mulai mengembangkan

World

Wind

menggunakan Java, yang cross platform, dan meluncurkan open Java software development kit (SDK). Tidak seperti aplikasi yang siap guna (installable), standar development kid adalah sebuah library, yang mana membolehkan para pengembang

perangkat

lunak

untuk

membuat aplikasi sendiri menggunakan

Gambar 1. Gambaran ketergantungan library dan dukungan format pada prototype [7]

94


Visualisasi Topografi 3D dan Layer

selisih kuadrat antara hasil interpolasi

Kontur Hasil Kriging

data

Data

penelitian

menggunakan

lokasi kota Palu Barat, Sulawesi Tengah, tepatnya disektor lat -0.942°LS, lon

dengan

topografi

sebenarnya

terhadap rata-rata ketinggiannya [6]. 𝑛

𝐾𝑜𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑖 𝑅𝑆𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒 = 𝑖=1

𝑤𝑖 𝑦𝑖 − 𝑦𝑖 𝑤𝑖 𝑦𝑖 − 𝑦𝑖

2 2

119.817°BT hingga lat -0.902°LS lon

Gambar 3 memperlihatkan kontur hasil

119.855°BT.

diambil

interpolasi data dengan jumlah data

mewakili daerah landai dibagian timur

pengukuran 4 , 9, 25 dan 50 titik dengan

dan pegunungan dibagian barat. Seperti

nilai korelasinya. Walaupun besar rasio

nampak pada gambar.2 layer diletakkan

antar

diatas permukaan bumi virtual (overlay)

pengukuran tergantung pada ketepatan

mengikuti

Gambar.2

pengambilan lokasi pengukuran, dalam

adalah visualisasi layer kontur topografi

penelitian ini lokasi yang digunakan

sebenarnya dengan grid 500x500 seluas

adalah data yang menghasilkan rasio

Sektor

topografi

yang

bumi.

2

13,4 km .

korelasi terhadap jumlah titik

paling efesien.

Gambar 3. Layer topografi sebenarnya Ukuran keakuratan atau korelasi kontur hasil kriging diambil dari rasio jumlah

Gambar 4. Layer hasil interpolasi data menggunakan metode kriging dengan berbagai jumlah titik data pengukuran ketinggian permukaan tanah.


Remote Areas in Lao P.D.R, 6th ICA Mountain Cartography Workshop. USA [3]. Davis.C.J, 1986, Statistics and Data Analysis in Geologi 2nd, John Willey & Son. Inc, Canada

Gambar 5. Grafik hubungan jumlah titik data pengukuran terhadap korelasinya dengan topografi sebenarnya

KESIMPULAN Penelitian ini berhasil membuat layer

kontur

interpolasi

data

diatas

permukaan bumi virtual menggunakan metode krigging dalam visualisasi 3Dimensi sehingga dapat memberikan informasi

topografi

yang

lebih

baik

kepada user. Keakuratan analisis dalam penelitian

ini

menghasilkan

korelasi

terhadap topografi sebenarnya diatas 90% untuk jumlah data pengukuran minimal 7 titik.

DAFTAR PUSTAKA [1]. _______, 1992, Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press. [2]. Weber A, Heinimann A, Messerli P, Use of NASA World Wind Java SDK for Tree Dimensional Accessibility Visualization of

[4]. Howison, Sam; Crighton (Deceased), C. G.; Ablowitz, M. J.; Davis, S. H.; Hinch, E. J.; Iserles, A.; Ockendon, J.; Olver, P. J., 2005, Practical Applied Mathematics: Modelling, Analysis, Approximation, Cambridge University Press. [5]. Jacobson, 1993, Object Oriented Software Engineering, Addison Wesley, USA. [6]. MathWork Group, 2007, MatlabR 7th Documentation- Data Analisys, Mathwork, Inc. [7]. Telea A.C, van Overveld C.W.A.M, 2005, An Object-Oriented Interactive System for Scientific Simulations: Design and Applications. Eindhoven University of Technology, Department of Mathematics and Computing Science, The Netherlands.

Implementasi Universal Krigging 3 Dimensi Berbasis World Wind Nasa SDK

Recommend Documents