Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia Simposium Nasional IATMI 2009 Bandung, 2-5 Desember 2009
Makalah Profesional IATMI 09-003 Mencari Hubungan Storativity Ratio dan Interporosity Flow Coefficient dengan Recovery Factor Saat Periode Plateau Rate pada Reservoir Rekah Alami Oleh Leonardus Gilang Ginting, ST dan Sobani, ST Ir. Tutuka Ariadji, M.Sc., Ph.D. OGRINDO 1. Sari Reservoir rekah alami adalah reservoir yang disertai dengan adanya rekahan yang terbentuk secara alami dan memberikan pengaruh pada aliran fluida yang terjadi pada reservoir. Rekahan tersebut mempengaruhi mekanisme produksi minyak dan gas yang terdapat di reservoir. Reservoir rekah alami memiliki parameter yang sangat penting untuk dapat memperkirakan kinerja dari reservoir tersebut yaitu storativity ratio dan interporosity flow coefficient. Karya tulis ilmiah ini menjelaskan hubungan antara storativity ratio dan interporosity flow coefficient untuk recovery factor saat periode plateau rate pada reservoir minyak dengan sumur vertikal dan reservoir gas dengan sumur horizontal. Dalam melakukan studi ini, penulis melakukan Pressure Transient Analysis (PTA) dan pemodelan reservoir rekah alami sehingga kita bisa melihat kelakuan dari reservoir tersebut, kemudian dari model ini penulis melakukan sensitivitas terhadap harga storativity ratio dan interporosity flow coefficient untuk mengamati apa pengaruhnya terhadap recovery factor saat periode plateau rate pada reservoir rekah alami tersebut. Hasil analisa sensitivitas pada reservoir minyak dan gas, didapatkan bahwa semakin besar harga storativiy ratio maka recovery factor pada saat plateau rate IATMI 09-003
semakin besar. Sedangkan untuk sensitivitas interporosity flow coefficient didapatkan hasil yang tidak berpengaruh secara signifikan terhadap harga recovery factor untuk reservoir minyak. Sebaliknya hasil sensitivitas pada reservoir gas memberikan pengaruh yang signifikan, dimana semakin besar harga interporosity flow coefficient maka recovery factor pada saat plateau rate akan semakin kecil. Dengan demikian telah di hasilkan sebuah persamaan recovery factor saat periode plateau rate sebagai fungsi dari harga storativity ratio dan interporosity flow coefficient untuk reservoir rekah alami. Kata kunci: storativity ratio, interporosity flow coefficient, reservoir rekah alami.
2. Pendahuluan 2.1 Latar Belakang Reservoir rekah alami adalah reservoir yang memiliki karakterisitik sistem batuan matriks dan rekahan yang ada di dalamnya. Matriks dan rekahan tersebut mempunyai sifat batuan yang berbeda, sehingga reservoir rekah alami sering disebut dengan reservoir dual porosity. Hal inilah yang membedakan reservoir rekah alami dengan reservoir biasa pada umumnya (reservoir single porosity). Perbedaan tersebut memberikan perbedaan pula dalam kelakuan produksi fluida reservoirnya. Penyebaran jenis lapangan ini
1
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia hampir bisa ditemukan di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Ketertarikan pada reservoir rekah alami mulai meningkat pada beberapa tahun terakhir ini, hal ini disebabkan karena pengaruh rekahan yang terdapat pada reservoir memegang peranan penting dalam faktor perolehan minyak dan gas yang diproduksi. Pada tahun 1956 Knebel dan Rodriques – Eraso1 melaporkan bahwa 41 % dari ultimate recovery yang diketemukan sampai saat itu dikandung pada reservoir jenis ini. Kemudian McNaughton dan Garb2 memperkirakan bahwa pada tahun 1975 ultimate recovery dari sebuah reservoir ini dapat berproduksi minyak melebihi 40 milyar STB, tentunya sekarang hal tersebut mungkin telah melampui angka tersebut. Studi tentang reservoir rekah alami menyangkut tentang dua parameter penting, yaitu strorativity ratio dan interporosity flow coefficient. Storativity ratio adalah kapasitas penyimpanan fluida baik gas dan minyak di dalam rekahan sedangkan interporosity flow coefficient adalah ukuran kemudahan fluida mengalir dari sistem batuan matriks menuju rekahan/fracture. Hal pertama yang melatar belakangi studi pada paper ini adalah hipotesa awal bahwa nilai storativity ratio sebanding dengan recovery factor produksi reservoir minyak saat akhir periode plateau rate-nya, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 1 (Lapangan Klamono, Reservoir Rekah Alami)3. Hipotesa awal inilah yang akan dikaji lebih lanjut dalam paper ini.
2.2 Tujuan Tujuan dari penulisan paper ini adalah mencari hubungan storativity ratio dan interporosity flow coefficient dengan recovery factor saat periode plateau rate pada reservoir rekah alami.
3. Teori Dasar 3.1 Interporosity Flow Coefficient Interporosity flow coefficient adalah parameter yang menggambarkan kemampuan suatu fluida untuk mengalir dari matriks ke rekahan4. Warren dan Root mendefinisikan interporosity flow coefficient, λ, dalam persamaan berikut5:
λ = α rw2
km kf
………………………………….(1)
Interporosity flow coefficient juga menunjukkan ukuran kemudahan fluida mengalir dari matriks menuju fracture. Untuk model reservoir rekah alami yang berbeda – beda persamaan interporosity flow coefficient dapat di bagi menjadi empat model6 yaitu sebagi berikut: a. Cubic matrix blocks
λ=
60 ⎛⎜ k m ⎞⎟ 2 rw …..……...……..…...(2) lm 2 ⎜⎝ k f ⎟⎠
Studi dalam paper ini akan dikaji dua model yaitu menggunakan model fasa gas dengan sumur horizontal dan fasa oil dengan sumur vertikal.
b. Spherical matrix blocks
Berdasarkan alasan diatas, ruang lingkup penelitian ini menekankan kepada pencarian persamaan baru yang dapat digunakan untuk menentukan recovery factor saat akhir periode plateau rate dalam reservoir rekah alam. Persamaan tersebut tentunya harus memiliki kaitan erat dengan dua parameter rekah alam, yaitu storativity ratio dan interporosity flow coefficient, juga diharapkan mampu memberikan hasil yang akurat untuk memprediksi laju alir gas dan minyak yang ingin digunakan. Oleh karenanya, persamaan yang akan dibahas dalam paper ini diharapkan dapat membantu studi pengembangan lapangan gas dan minyak rekah alami untuk kedepannya.
c.
IATMI 09-003
λ=
15 ⎛⎜ k m rm2 ⎜⎝ k f
⎞ 2 ⎟rw ⎟ ⎠
.…….............…….....(3)
Horizontal strata (rectangular slab) matrix blocks
λ=
12 ⎛⎜ k m h 2f ⎜⎝ k f
⎞ 2 ⎟rw ⎟ ⎠
………..……........…(4)
d. Vertical cylinder matrix blocks
λ=
8 ⎛⎜ k m rm2 ⎜⎝ k f
⎞ 2 ⎟rw ………………..……...(5) ⎟ ⎠
3.2 Storativity Ratio Storativity ratio adalah ukuran dari kapasitas penyimpanan fluida di dalam rekahan/fracture. Warren dan Root mendefinisikan storativity ratio, ω, dalam persamaan berikut7:
2
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia φf Cf
ω=
(φ C ) + (φ C ) f
f
m
……………………...(6)
m
Dari persamaan diatas, dapat dianalisa bahwa semakin kecil nilai ω, maka semakin kecil kapasitas penyimpanan fluida (minyak dan gas) dalam fracture, namun di dalam matriks, kapasitas penyimpanan fluidanya tergolong baik. Sebaliknya semakin besar ω maka penyimpanan fluida reservoir rekah alam terdapat lebih banyak di dalam rekahan. 3 tipe reservoir rekah alami berdasarkan nilai storativity ratio dapat kita kelompokan 2 dalam tiga tipe , yaitu: a. Tipe A : Storage capacity pada matriks yang tinggi jika di bandingkan dengan storage capacity pada rekahan b. Tipe B : Storage capacity pada matriks dan rekahan hampir sama besarnya c. Tipe C : Storage capacity lebih banyak terdapat pada rekahan.
3.3 Pressure Transien Analysis Warren dan Root memberikan solusi persamaan aliran dalam reservoir rekah alami sebagai berikut5: Pdf =
⎛ − λt D ⎞ ⎛ − λt D ⎞ ⎤ ….(7) 1⎡ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎢ln t D + 0.80908 + Ei ⎜⎜ 2⎣ ⎝ ω (1 − ω ) ⎠ ⎝ ω (1 − ω ) ⎠ ⎦
Dapat dianalisa bahwa ada tiga region aliran dalam reservoir rekah alami. Dalam region pertama, atau terjadi saat tahapan awal produksi, produksi aliran fluida berasal dari dalam sistem fracture. Saat region ini, nilai Ei function sangat kecil, sehingga persamaan 7 dapat diubah menjadi5: Pdf =
1 2
1 ⎤ …………….(8) ⎡ ⎢⎣ ln t D + 0.80908 + ln ω ⎥⎦
Dalam region kedua, atau sering disebut saat transisi, dimana kurva tekanan terhadap waktu di dalam fracture cenderung konstan. Hal ini menunjukkan tahapan awal dari suplai fluida dari sistem matriks menuju sistem fracture. Keberadaan dan lamanya periode ini ditunjukkan dengan parameter ω dan λ tersebut. Dalam region tiga, dimana waktu produksi sudah sangat lama, maka periode quasi-steady state flow tercapai, yaitu produksi fluida berasal dari matriks dan juga dari
IATMI 09-003
fracture. Persamaan yang dipakai dalam 5 periode tiga adalah : Pdf =
1 [ ln t D + 0.80908 ] ……...…………..…(9) 2
Jika dihitung lebih lanjut, persamaan diatas akan memberikan nilai kedua slope sebesar 1,15/cycle. Dalam bentuk kurva log – log, reservoir dual porosity memiliki ciri khas terdapat suatu bentuk valley (curaman) pada akhir periode transisi. Cepat lambatnya terjadinya saat ini dipengaruhi oleh nilai interporosity flow coefficient, sedangkan kecuraman garisnya dipengaruhi oleh nilai storativity ratio-nya.
4. Metodologi Penelitian Langkah pertama untuk mencari persamaan recovery factor saat periode plateurate adalah dengan melakukan pemodelan reservoir menggunakan software. Software yang digunakan adalah CMG (Computer Modelling Group) 2005 dengan simulator IMEX™. Data – data yang digunakan dalam memodelkan reservoir adalah menggunakan data lapangan dan hipotetik. Langkah selanjutnya adalah memvalidasi model yang digunakan dengan studi pengujian sumur (well testing analysis). Prosedur ini diperlukan agar model (base case) yang digunakan untuk melakukan studi sensitivitas adalah model yang valid dan dapat merepresentasikan keadaan sebenarnya dari reservoir rekah alam. Langkah terakhir adalah melakukan studi sensitivitas, yaitu melakukan perubahan dalam parameter – parameter fracture yaitu Storativity Ratio dan Interporosity Flow Coefficient serta laju alir sehingga akan didapatkan kelakuan yang bervariasi dari recovery factor saat akhir periode plateau rate. Hasil sensitivitas inilah yang digunakan untuk membuat persamaan atau korelasi yang diinginkan.
4.1 Simulasi Reservoir 4.1.1 Reservoir Gas Model reservoir gas memiliki arah x,y, dan z dimana jumlah grid total sebanyak 9000 (50*30*6). Data properti fisik batuan dan fluida reservoir untuk base case ini ditampilkan dalam Tabel 1. Initial Gas In Place (IGIP) 3
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia dalam model ini adalah sebesar 98 BSCF. Berdasarkan data tersebut juga, dapat dihitung nilai ω = 0,5 dan λ = 5,4 E-7. Nilai – nilai tersebut dianggap sebagai ω dan λ base case. Model reservoir yang dominan digunakan adalah tenaga pendorong gas cap drive saja. Pada bagian model sumur dan perforasi, pemodelan dilakukan dengan menggunakan sumur horizontal sepanjang 2000 ft dengan perforasi dilakukan pada puncak reservoir.
4.1.2 Reservoir Minyak Studi ini menggunakan model reservoir berbentuk radial dua dimensi dan sistem koordinat silinder (r, ߠ z). Skala blok grid model adalah 20*1*20 = 400 blok. Data yang digunakan untuk membuat model ini adalah data-data dari Sumur-X yang merupakan sumur pada reservoir minyak rekah alami. dari hasil analisa pressure analysis sumur-X didapatkan Initial Oil in Place (IOIP) diperkirakan sebesar 4.02x106 STB dan harga storativity ratio didapatkan sebesar 17.7% dan interporisty flow coefficient sebesar 3.284x10-7 harga parameter. Nilai – nilai ini sebagai ω dan λ base case. Adapun data-data lengkap yang akan di gunakan terlihat pada Tabel 2.
4.2 Validasi Model 4.2.1 Reservoir Gas Validasi model dilakukan dengan cara analisa pengujian sumur (well testing) yang hasilnya ditampilkan dalam Gambar 2. Hasil uji pressure build up yang ditampilkan dalam Gambar 2 memberikan hasil yang tidak jauh berbeda dengan parameter reservoir rekah alami yang diinput dalam simulator, yaitu ω = 0,18 dan λ = 1,080 E-7. Hasil tersebut menunjukkan perbandingan permeabilitas matriks terhadap fracture yang sama dengan input data dalam simulator. Dalam gambar tersebut terlihat pula karakteristik sumur horizontal yang ditunjukkan dengan garis panjang pada pressure derivative setelah waktu wellbore storage diperkirakan telah selesai. Alasan lain yang mendukung bahwa faktor sumur horizontal dominan dalam model ini adalah nilai skin (S) yang negatif, karena sumur horizontal cenderung memberikan efek merekahkan reservoir. Dengan mempertimbangkan alasan diatas, maka model base case dianggap valid untuk dilakukan studi lebih lanjut.
IATMI 09-003
4.2.2 Reservoir Minyak Validasi terhadap model yang di gunakan dilakukan dengan history matching grafik harga tekanan pada dasar sumur (Pwf) terhadap waktu dari data Drill Steam test (DST) dan hasilnya dapat di lihat pada Gambar 3. Dari hasil validasi ini dapat dinyatakan bahwa model reservoir yang telah dibuat adalah reliable sehingga bisa dilanjutkan dengan analisa terhadap kelakuan reservoir rekah alami untuk berbagai analisa sensitivitas variable reservoir rekah alam.
4.3 Analisa Sensitivitas Analisa sensitivitas dalam kasus ini adalah analisa pengamatan terhadap hasil recovery factor pada reservoir rekah alami dengan beberapa parameter yang diubah – ubah. Parameter yang berperan dalam penentuan recovery factor saat akhir plateau rate adalah parameter fisik reservoir rekah alami itu sendiri, yaitu storativity ratio dan interporosity flow coefficient dan parameter constrain laju alir sumur. Analisa sensitivitas lebih lanjut dilakukan dengan mengubah parameter constrain laju alir sumur terhadap nilai interporosity flow coefficient dan storativity ratio yang bervariasi pula. Ketiga parameter tersebut diharapkan dapat memberikan prediksi yang akurat dalam penentuan recovery factor saat akhir plateau rate di reservoir rekah alami ini. Asumsi utama yang digunakan dalam analisa sensitivitas ini adalah penyebaran rekahan dalam reservoir merata. Asumsi lain yang digunakan adalah ketika melakukan sensitivitas storativity ratio, maka parameter interporosity flow coefficient dianggap konstan, dan begitu juga sebaliknya.
5. Hasil dan Pembahasan 5.1 Reservoir Gas 5.1.1 Sensitivitas Storativity Ratio Dalam studi ini, dilakukan sebelas perubahan terhadap nilai porositas fracture dan kompresibilitas rekahan sedangkan nilai parameter lain dianggap tetap. Hasil sensitivitas storativity ratio terhadap recovery factor saat akhir plateau rate ditunjukkan dalam Gambar 4. Berdasarkan korelasi ini
4
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia maka didapat pengamatan sementara bahwa nilai recovery factor saat akhir plateau rate berbanding sebesar ± 1,5 nilai storativity rationya. Hal yang perlu dikaji lebih lanjut bahwa semakin besar nilai storativity ratio-nya maka kapasitas penampungan fluida dalam fracture akan semakin besar, sehingga kemampuan reservoir memberikan plateau rate akan lebih lama dibandingkan dengan reservoir yang memiliki kapasitas penampungan fluida di fracture yang lebih sedikit. Hubungan storativity ratio dengan recovery factor saat akhir plateau rate dapat dibagi menjadi dua region storativity ratio seperti pada gambar 5 adapun persamaannya sebagai berikut : • Region I (0 < ω < 0,5)
(
RFplateu rate = 71.814 − 59.297 exp ( −170.159ω 3.434 )
)
...................................................................(10)
• Region II (0,5 ≤ ω < 1)
(
RFplateu rate = 118.904 − 48.109 exp ( −0.955ω 2.417 )
)
...................................................................(11)
5.1.2 Sensitivitas Interporosity Flow Coefficient Untuk melihat pengaruh sensitivitas faktor interporosity flow coefficient terhadap recovery factor saat akhir periode plateau rate, dilakukan perubahan terhadap nilai permeabilitas fracture, karena faktor ini lebih memiliki ketidakpastian tinggi dibandingkan permeabilitas matriks. Hasil sensitivitas interporosity flow coefficient terhadap nilai recovery factor gas saat akhir periode plateau rate ditunjukkan dalam Gambar 6. Gambar tersebut menjelaskan bahwa semakin besar nilai interporosity flow coefficient, yang berarti semakin kecil perbandingan permeabilitas antara matriks dan fracture, maka waktu plateau rate akan semakin singkat. Hal ini sesuai dengan pengertian semula bahwa suplai laju alir pada saat plateau rate berasal dari fracture. Berdasarkan hasil simulasi, bahwa faktor interporosity flow coefficient untuk kedua region storativity ratio memiliki harga regresi yang sama. Hasil regresi sensitivitas interporosity flow coefficient ditampilkan dalam Gambar 7. Hubungan interporosity flow coefficient dengan recovery factor saat akhir plateau rate adalah sebagai berikut : 1 .....(12) R F plateu = 0.0103 + ( 0.0091λ 0.09148 )
(
IATMI 09-003
)
5.1.3 Sensitivitas Constrain Laju Alir Gas Untuk membuat suatu persamaan yang dapat berlaku pada lebih banyak kondisi dan mengurangi asumsi – asumsi yang digunakan maka parameter pembentuk persamaan itu haruslah semakin banyak dan mewakili lebih banyak kondisi. Oleh karena itu, sensitivitas constrain laju alir gas juga harus diperhitungkan terhadap faktor yang akan mempengaruhi nilai recovery factor saat akhir periode plateau rate. Alasan lain yang memperkuat hal itu adalah bahwa tujuan dari studi ini adalah membantu prediksi laju alir yang tepat untuk pengembangan suatu lapangan gas rekah alami, terutama untuk lapangan baru yang akan diproduksikan. Asumsi yang digunakan dalam melakukan sensitivitas terhadap laju alir gas adalah berlaku untuk selang harga laju alir 10 – 50 MMScfd dengan nilai interporosity flow coefficient yang tetap. Hasil sensitivitas untuk kedua region storativity ratio ditunjukkan dalam Gambar 8, 9 dan 10. Gambar ini menunjukkan hasil bahwa semakin besar nilai constrain laju alir gas maksimum yang diberikan, maka semakin singkat plateau rate-nya berlangsung. Hal itu berpengaruh pula terhadap harga recovery factor saat akhir periode plateau rate yang semakin kecil. Hubungan constrain laju alir gas dengan recovery factor saat akhir plateau rate adalah sebagai berikut:
• Region I (0 < ω < 0,5)
RFplateu = 73.3 − (0.813Q) − (0.0108Q 2 ) + (0.0002Q3 ) ...................................................................(13) • Region II (0,5 ≤ ω < 1)
RFplateu = 90.18* (0.9968Q ) ..........................(14)
5.1 Reservoir Minyak 5.1.1 Sensitivitas Storativity Ratio Analisa sensitivitas storativity ratio ini melihat pengaruh harga recovery factor pada saat plateau rate. Parameter yang berubah hanya parameter kompresibilitas rekahan, sedangkan parameter yang lain dianggap tetap. Hal ini karenakan dari parameterparameter pada storativity ratio yang memiliki angka ketidak pastian yang tinggi adalah harga kompresibilitas rekahan. Gambar 11 adalah hasil dari analisa sensitivitas storativity ratio.
5
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia Dari hasil analisa ini kita bisa lihat pada pada Gambar 12 bahwa dengan semakin besar harga sorativity ratio maka semakin besar juga harga dari recovery factor pada saat plateau rate. Hal ini dikarenakan dengan semakin besar harga storativity ratio maka penampungan akan fluida semakin besar pada rekahannya sehingga dengan kondisi seperti ini sistem dari reservoir ini akan mempunyai kemampuan laju alir lebih besar dari rekahannya sehingga harga saturasi minyak yang tertinggal semakin sedikit. Untuk hubungan antara harga storativity ratio dengan recovery factor pada periode plateau rate mengikuti persamaan di bawah ini: RFplateau rate = 0.929ω 3 − 1.113ω 2 + 0.494ω + 0.239 ...(15)
5.1.2 Sensitivitas Interporosity Flow Coefficient Sensitivitas interporosity flow coefficient ini sama yang kita lakukan pada saat kita melakukan sensitivitas terhadap storativity ratio yaitu kita ingin melihat pengaruh dari harga interporosity flow coefficient terhadap periode plateau rate, dan recovery factor pada saat plateau rate. Pada saat kita melakukan sensitivitas ini diasumsikan bahwa parameter selain parameter interporosity flow coefficient adalah tetap. Dari hasil analisa ini ditunjukan pada Gambar 13, dari gambar ini menunjukan bahwa dengan bertambahnya harga interporosity flow coefficient maka harga dari recovery factor pada saat plateau rate tidak memberikan pengaruh yang signifikan. Hal ini dikarenakan interporosity flow coefficient tidak merubah bentuk dari geometri penyimpanan fluidanya sehingga parameter ini tidak terlalu signifikan dalam mempengaruhi harga periode plateau rate dan harga recovery factor-nya.
6. Persamaan Recovery Factor saat Akhir Plateu Rate Untuk membuat persamaan recovery factor pada reservoir rekah alami saat akhir periode plateau rate, adalah dengan menggabungkan hasil ketiga sensitivitas tersebut dengan menggunakan pi theorm (teorema pi), yaitu persamaan recovery factor saat akhir plateau rate mengikuti hubungan di bawah ini:
RF plateu = C ω a λ b Q c ...............................(17) Untuk mendapatkan nilai a,b,c, dan C (konstanta), diperlukan pendekatan logaritmik sesuai dengan teorema pi itu sendiri. Sebagai contoh, untuk mendapatkan nilai koefisien “a” maka nilai λ, Q, dan C dianggap konstan. Hasil perhitungan dari keempat koefisien tersebut memberikan persamaan usulan untuk mengestimasi recovery factor saat akhir plateau rate pada reservoir gas dengan sumur horizontal dan minyak rekah alami dengan sumur vertikalkan, adapun persamaannya adalah sebagai berikut : Untuk reservoir gas:
• Region I (0 < ω < 0,5)
RFplateu = 9.394ω1.077 λ −0.0165Q −0.494 ...........(18) • Region II (0,5 ≤ ω < 1)
RFplateu = 1.056ω 0.318λ −0.0165Q −0.0932 ..........(19) Untuk reservoir minyak RFplateau rate = 0.531ω 0.0974Q −0.0675
...........................(20)
7. Validasi dan Batasan Korelasi 5.1.3 Sensitivitas Constrain Laju Alir Minyak
7.1 Reservoir Gas
Hasil dari sensitivitas contrain laju alir minyak menunjukan dengan semakin besar contrain laju alir minyak menunjukan semakin kecil harga recovery factor saat akhir periode plate seperti terlihat pada Gambar 14 dan 15. dari hasil analisa sensitivitas ini didapatkan persamaan sebagai berikut :
Untuk menguji apakah persamaan usulan tersebut valid untuk diterapkan lebih lanjut adalah dengan mem-validasi persamaan usulan tersebut dengan analisa error antara hasil persamaan dengan hasil simulasi reservoirnya. Contoh validasi persamaan adalah sebagai berikut:
RFplateau rate = −5.4 x10−13 Q3 + 5.35x10−9 Q 2 − 2.65x10−5 Q + 0.28
....................................................................(16) IATMI 09-003
6
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia Contoh I: Lapangan-X dengan parameter : ω = 0.35 λ = 5.4 E-7 Constrain Q maks = 30 MMScfd (RF plateu rate) korelasi = 71.69 % (RF plateu rate) simulasi = 70.55 % Error = 1.58 % Contoh II: Lapangan-Y dengan parameter : ω = 0.7 λ = 5.4 E-7 Constrain Q maks = 25 MMScfd (RF plateu rate) korelasi = 88.64 % (RF plateu rate) simulasi = 87.84 % Error = 0.9 % Hasil lengkap validasi persamaan recovery factor saat akhir periode plateau rate pada gas rekah alami yang diproduksikan dengan sumur horizontal, dapat ditampilkan dalam Tabel 3. Berdasarkan nilai yang tercantum dalam Tabel 3 tersebut, maka dapat dibuktikan bahwa persamaan 18 dan persamaan 19 memiliki keakuratan yang cukup tinggi. Agar persamaan ini berlaku dengan keakuratan yang tinggi maka perlu diperhatikan batasan – batasan sebagai berikut: 1. Harga porositas rekahan dalam sensitvitas storativity ratio tidak boleh lebih dari nilai 0,1. 2. Fluida reservoir berbentuk fasa gas kering (dry gas). 3. Tekanan dasar sumur minimum dalam simulasi adalah 250 psi. 4. Letak sumur horizontal berada pada puncak reservoir. 5. Driving Mechanism yang berlaku adalah gas cap drive saja.
7.2 Reservoir Minyak Persamaan (20) kita validasi dengan kondisi pada sumur-X dengan parameter: ω = 0.177 λ = 3.284x10-7 Constrain Laju alir minyak = 858 Stb/day (RF plateu rate) sumur-X = 28.4% (RF plateu rate) korelasi = 28.43 % Error = 0.105 % Hasil lengkap validasi persamaan recovery factor saat akhir periode plateau rate pada reservoir minyak rekah alami yang diproduksikan dengan sumur vertikal, dapat ditampilkan dalam Tabel 4.
IATMI 09-003
Adapun batasan-batasan agar persamaan ini berlaku adalah sebagai berikut : 1. Penyebaran rekahan homogen diseluruh reservoir. 2. Fluida reservoir merupakan Black Oil 3. Driving Mechanism yang berlaku adalah Solution gas drive saja.
8. Kesimpulan 1. Nilai storativity ratio untuk reservoir gas dan minyak sebanding dengan nilai recovery factor saat akhir periode plateu rate. 2. Hasil sensitivitas interporosity flow coefficient untuk reservoir gas memberikan pengaruh yang cukup signifikan dengan berbanding terbalik dengan recovery factor saat akhir periode plateu rate sedangkan untuk reservoir minyak tidak signifikan. 3. Hasil constrain laju alir gas dan minyak memberikan pengaruh yang berbanding terbalik dengan recovery factor saat akhir periode plateu rate. 4. Persamaan usulan untuk estimasi reservoir gas dengan sumur horizontal dan reservoir minyak dengan sumur vertikal memberikan keakuratan yang tinggi dalam menentukan recovery factor saat akhir periode plateau rate pada reservoir rekah alami.
9. Saran 1. Perlu dilakukan studi lebih lanjut tentang pengaruh fracture spacing dan perubahan permeabilitas matriks terhadap nilai recovery factor saat akhir periode plateau rate. 2. Perlu dilakukan analisa terhadap laju alir gas maksimum diluar selang pengujian persamaan. 3. Belum dapat diketahui apakah model Warren dan Root dengan model reservoir rekah alami lainnya (Gilman dan Kazemi, Baker, De Swaan) memiliki hasil recovery factor yang sama saat akhir periode plateau rate, oleh karena itu perlu dilakukan studi lebih lanjut akan hal ini. 4. Perlu dilakukan pengembangan persamaan recovery factor gas rekah alami saat akhir periode plateau rate dengan parameter – parameter gas lainnya. 5. Perlu dilakukan studi lebih lanjut mengenai analisa sensitivitas interporosity flow coefficient untuk reservoir minyak. 6. Perlu dilakukan pengembangan analisa untuk reservoir minyak antara parameter rekahan yaitu storativity ratio dan interporosity flow coefficient dengan
7
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia recovery factor horizontal.
pada
kondisi
sumur
12. Daftar Pustaka 1.
10. Acknowledgements Terimakasih kepada OGRINDO yang telah memberikan dukungannya sehingga penulisan ini dapat diselesaikan dan pihakpihak terkait yang tidak bisa disebutkan satu persatu.
2. 3.
11. Daftar Simbol Bg Bo C Cf Cm Cg Co Cw kf km GOR hf L lm PD Pr ΔPS Pwf Qg Qo RF rD rm rw S Sg So Sw tD µg µo α λ φf φm ω Zw
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Faktor volume formasi gas, bbl/stb Faktor volume formasi minyak, bbl/stb Wellbore Storage kompresibilitas rekahan, Psi-1 kompresibilitas matriks, Psi-1 kompresibilitas gas, Psi-1 kompresibilitas minyak, Psi-1 kompresibilitas air, Psi-1 Permeabilitas rekahan, md Permeabiltas matriks, md Gas Oil Ratio, scf/stb Height of the fractured matrix slab, ft Panjang sumur horizontal, ft Length of a block side, ft Dimensionless pressure Tekanan reservoir, psi Delta Pskin, psi. Tekanan dasar sumur, psi laju alir gas, MMScfd laju alair minyak, stb/hari Recovery Factor, fraksi Dimensionless radius Radius of the sphere matrix block, ft radius sumur, ft Total skin Saturasi gas, fraksi Saturasi minyak Saturasi air, fraksi Dimensionless time Viskositas gas, cp Viskositas minyak, cp specific surface coefficient, ft-2 Interporosity flow coefficient Porositas rekahan Porositas matriks Storativity ratio Jarak bawah lapisan dengan sumur , ft
IATMI 09-003
4. 5.
6.
7.
Yasutra, Amega: Inflow Performance Relationship Pada Reservoir Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut, Tesis, Departemen Teknik PerminyakanITB, Bandung, 2006 Aguilera, Robert: Naturally Fractured Reservoir. Pennwell Publishing Company, Tulsa, Oklahoma, 1995. Ariadji, Tutuka: Pembuatan Pengembangan Lanjut (POFD) Lapangan Minyak DOH dengan Metode Injeksi Air (Klamono Field, Carbonate, Naturally Fractures Reservoir). Ahmed, Tarek: Advanced Reservoir Engineering, Elsiever Inc, Texas, 2005. Van Golf-Racht, T.D.: Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, 1982. Tiab, Djebbar and Erle C. Donaldson: Petrophysic: Theory and Practice of Measuring Reservoir Rock and Fluid Transport. Gulf Professional Publishing, Houston, 2004. Warren, J.E. Root, P.J: The Behavior of Naturally Fractured Reservoir, SPE Journal. September, 1963, pp. 245 – 255.
8
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia 13. Lampiran FIELD PRODUCTION 6000
5000
Oil Rate (bbl/d)
4000
3000
Produksi Matriks 2000
Produksi Rekahan 1000
Np = +18 juta bbl
0 Jan-1948
Sep-1961
Jun-1975
Feb-1989
Oct-2002
Time
Gambar-2 Log-Log Plot Pressure Build Up Test Reservoir Gas
Gambar-1 Lapangan Klamono, Reservoir Rekah Alami3
Well Bottom‐hole Pressure (Psi)
PRESSURE MATCHING 4800 Pressure Model
4750 4700 4650 4600 4550 4500 4450 0
50
100
150
200
250
Time (hour)
Gambar-3 History Matching Tekanan (Validasi Model Reservoir Minyak)
Gambar-4 Plateu Rate untuk Sensitivitas Storativity Ratio (Reservoir Gas)
Gambar-5. Faktor Perolehan Gas terhadap Storativity Ratio saat Akhir Periode Plateau Rate
Gambar-6 Plateu Rate time untuk Sensitivitas Interporosity Flow Coefficient (Reservoir Gas)
IATMI 09-003
9
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia
Gambar-7 Faktor Perolehan Gas terhadap Interporosity Flow Coefficient saat Akhir Periode Plateau Rate
Gambar-8. Plateu Rate untuk Sensitivitas Constrain Laju Alir Gas pada Base Case Model
Gambar-9. Faktor Perolehan Gas saat Plateu Rate terhadap Constrain Laju Alir Gas pada Region I.
Gambar-10 Faktor Perolehan Gas saat Plateu Rate terhadap Constrain Laju Alir Gas pada Region II
RF Plateau Rate Vs Storativity
RF Plateau Rate
0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 y = 0.929x3 ‐ 1.113x2 + 0.494x + 0.239 R² = 0.983
0.25 0.2 0
Gambar-11. Plateau Rate untuk Sensitivitas Storativity Ratio (Reservoir Minyak)
IATMI 09-003
0.5 Storativity Ratio
1
Gambar-12. Recovery Factor Saat Periode Plateau Rate terhadap Storativity Ratio (Reservoir Minyak)
10
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia
Gambar-13. Plateau Rate untuk Sensitivitas Interporosity Flow Coefficient (Reservoir Minyak)
Gambar-14. Plateu Rate untuk Sensitivitas Constrain Laju Alir Minyak
RF Plateau Rate Vs Contarin Laju Alir Minyak
0.30 RF Plateau Rate
0.25 0.20 0.15
y = ‐5E‐13x3 + 5E‐09x2 ‐ 3E‐05x + 0.279 R² = 0.999
0.10 0.05 0.00 0
2000
4000
6000
Laju Alir Minyak (Stb/day)
Gambar-14. Plateu Rate untuk Sensitivitas Constrain Laju Alir Minyak
IATMI 09-003
11
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia Tabel-1 Data Properti Fisik Batuan Dan Fluida Reservoir untuk Reservoir Gas Properti Zona Interval Temperatur Tekanan Laju Alir Gas Spesific Grafity Gas Fracture Spasing, lm Faktor Volume Formasi Gas (Bg) Viscositas Gas (µg) Kompressibilitas Gas (Cg) Kompressibilitas Air (Cw) Kompressibilitas Matriks (Cm) Kompressibilitas Rekahan (Cf) Radius Sumur (rw) Ketebalan Porositas Rekahan Porositas Matriks Permeabilitas Matriks (km) Permeabilitas Rekahan (kf) Panjang Sumur Horizontal, L Sw Sg
Satuan ft o F Psia MMScfd ft
Nilai 7500 -7560 180 3500 30 0.6 100
bbl/cuft
0.00076
cp 1/psi 1/Psia 1/Psia 1/Psia ft ft % % md md ft % %
0.02625 2.38E-04 2.97E-06 3.00E-06 1.50E-05 0.255 60 5 25 10 10000 2000 70 30
Tabel-2. Data-Data Reservoir Sumur-X untuk Reservoir Minyak Properti Tebal Perforasi Temperatur Tekanan Laju Alir Minyak Pwf API Spesific Grafity Gas GOR Temperatur Kepala Sumur Tekanan Kepala Sumur Tempertur Separator Tekanan Separator Minyak FVF (Bo) Viscositas Minyak (µo) Kompressibilitas Minyak (Co) Kompressibilitas Air (Cw) Kompressibilitas Batuan (Cr) Kompressibilitas Total (Ct) Radius Sumur (rw) ID Tubing Ketebalan Porositas Sw So
IATMI 09-003
Satuan ft o F Psia STB/D Psia
scf/STB o F Psia o F Psia RB/STB cp 1/psi 1/Psia 1/Psia 1/Psia ft in ft % % %
Nilai 1017 321 4745 858 4552 38.6 0.8104 1297 120 2500 99 190 1.682 0.2216 1.77e-05 3.98e-06 4.862e-06 1.296e-5 0.255 2.875 1017 10 70 30
12
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia Tabel-3 Hasil Validasi Persamaan Usulan (Reservoir Gas) Storativity Ratio
Interporosity Flow Coefficient
Laju Alir Gas (MMScfd)
RF Usulan
RF Simulasi
Error (%)
0.35
0.00000054
25
0.784
0.710
9.488
0.25
0.00000054
30
0.499
0.577
15.644
0.1
0.00000054
30
0.186
0.150
19.347
0.15
0.00000054
30
0.288
0.230
20.159
0.2
0.00000054
30
0.392
0.447
13.876
0.25
0.00000054
30
0.499
0.578
15.784
0.3
0.00000054
30
0.607
0.659
8.514
0.35
0.00000054
30
0.717
0.706
1.585
0.4
0.00000054
30
0.828
0.737
10.986
0.2
0.00000054
20
0.479
0.544
13.459
0.2
0.00000054
40
0.340
0.366
7.441
0.2
0.00000054
15
0.553
0.593
7.366
0.2
0.00000054
10
0.675
0.643
4.764
0.2
0.00000054
25
0.429
0.495
15.293
0.5
0.00000054
30
0.783
0.786
0.340
0.6
0.00000054
30
0.830
0.828
0.269
0.7
0.00000054
30
0.871
0.865
0.754
0.8
0.00000054
30
0.909
0.915
0.591
0.7
0.00000054
15
0.930
0.929
0.066
0.7
0.00000054
20
0.905
0.899
0.699
0.7
0.00000054
25
0.886
0.878
0.903
0.7
0.00000054
40
0.848
0.852
0.421
0.5
0.00000054
50
0.747
0.758
1.508
0.5
0.00000054
25
0.797
0.792
0.534
0.5
0.00000054
35
0.772
0.780
0.979
0.5
0.00000054
10
0.868
0.839
3.256
0.5
0.00000054
20
0.813
0.802
1.362
0.5
0.00000054
15
0.835
0.814
2.534
0.5
0.00000054
40
0.762
0.771
1.144
0.5
0.00000054
45
0.754
0.763
1.203
0.5
0.0000054
30
0.754
0.752
0.258
0.5
0.00000216
30
0.765
0.764
0.226
0.5
0.00000108
30
0.774
0.775
0.073
0.5
0.00000072
30
0.779
0.782
0.355
0.5
0.000000216
30
0.795
0.795
0.009
0.5
0.000000108
30
0.804
0.806
0.160
0.5
0.000000072
30
0.810
0.812
0.283
0.5
0.000000054
30
0.813
0.815
0.186
IATMI 09-003
13
Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia Tabel-4 Hasil Validasi Persamaan Usulan (Reservoir Minyak)
0.177
Interporosity Flow Coefficient 3.28E-07
Laju Alir Minyak (stbd) 500
0.177
3.28E-07
858
0.177
3.28E-07
1000
0.177
3.28E-07
1500
0.177
3.28E-07
2000
0.177
3.28E-07
2500
0.177
3.28E-07
3000
0.177
3.28E-07
3500
0.177
3.28E-07
4500
0.0715
3.28E-07
858
0.1764
3.28E-07
858
0.1367
3.28E-07
858
0.2405
3.28E-07
858
0.3221
3.28E-07
858
0.3878
3.28E-07
858
0.4419
3.28E-07
858
0.4872
3.28E-07
858
0.5258
3.28E-07
858
0.5589
3.28E-07
858
0.613
3.28E-07
858
0.6731
3.28E-07
858
0.76
3.28E-07
858
0.8261
3.28E-07
858
Storativity Ratio
IATMI 09-003
RF Usulan
0.295 0.284 0.281 0.274 0.268 0.264 0.261 0.258 0.254 0.260 0.284 0.277 0.293 0.301 0.307 0.311 0.314 0.316 0.318 0.321 0.324 0.327 0.330
RF Simulasi
0.27 0.26 0.26 0.25 0.24 0.24 0.23 0.23 0.22 0.278 0.284 0.287 0.305 0.313 0.318 0.32 0.327 0.329 0.333 0.344 0.351 0.368 0.405
Error (%)
10.002 9.219 9.235 9.350 10.093 10.706 12.156 12.650 15.810 6.422 0.023 3.450 4.008 3.762 3.547 2.922 4.093 3.965 4.553 6.770 7.793 11.006 18.477
14
