3
Akan tetapi jika terdapat banyak partikel dengan massa masing-masing m1, m2, m3,....,mn dan mempunyai jarak r1, r2, r3,...,rn terhadap poros, momen inersia total adalah penjumlahan momen inersia setiap partikel, yaitu I = ∑ mi ri2. Apabila sebuah benda pejal terdiri dari distribusi materi yang kontinyu, benda terdiri dari sejumlah besar elemen massa dm yang tersebar merata di seluruh benda, maka momen inersia benda adalah jumlah dari momen inersia semua elemen massa tersebut yaitu r2 dm. Untuk dm yang jumlahnya banyak, penjumlahan menjadi sebuah integral yaitu I = ∫ r2 dm. r
Cup anemometer beserta perhitungan panjang jari-jarinya dapat dilihat pada lampiran 1. Selanjutnya persiapan dalam pembuatan jari-jari anemometer. Sebelum membuat jarijari anemometer dibuat segitiga samasisi pada lembaran fibreglass yang akan digunakan sebagai pattern dalam pembuatan jari-jari anemometer. Sehingga jari-jari yang dibuat memiliki bentuk yang uniform dan yang membedakan hanya panjangnya saja.
dm
sumbu rotasi Gambar 3. Momen inersia benda pejal
III. METODOLOGI 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Maret sampai dengan Juli 2006 di Workshop Instrumentasi Departemen Geofisika dan Meteorologi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. 3.2. Alat dan Bahan Alat yang digunakan pada penelitian ini adalah Interface pencacah putaran beserta perangkat lunak, variable transformer, seperangkat perkakas perbengkelan mekanik, timbangan digital dan wind tunnel. Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah bola tenis meja, lembaran fibreglass (tebal 1 mm), pipa alumunium, detektor pencacah putaran, dan perekat epoxy. 3.3. Metode Penelitian Metode yang diterapkan dalam penelitian ini melalui beberapa tahapan, yaitu sebagai berikut : 1.
Persiapan Perancangan dan Pembuatan Sensor Cup Anemometer Langkah awal dalam pembuatan Cup anemometer yaitu dengan membuat gambar sketsa Cup anemometer. Dalam penelitian ini sketsa yang dibuat yaitu Cup anemometer dengan menggunakan tiga Cup. Pembuatan sketsa Cup anemometer ini bertujuan untuk mempermudah dalam memperhitungkan panjang jari-jari yang dianggap ”ideal”. Sketsa
Gambar 4. Segitiga samasisi yang digunakan sebagai pattern Panjang jari-jari yang dibuat yaitu 5,5 cm; 5,7 cm; 5,9 cm; 6,2 cm dan 6,5 cm masing-masing dua set (sebagai ulangan).
Gambar 5. Jari-jari anemometer dengan panjang yang berbeda-beda Cup yang digunakan dalam penelitian ini terbuat dari belahan bola tenis meja. Pemilihan bola tenis meja dikarenakan bentuknya yang bulat sempurna dan massanya yang ringan. Dalam pembelahan bola tenis meja yang perlu diperhatikan yaitu terlebih dahulu menentukan bagian yang akan dipergunakan sebagai Cup yaitu dengan cara menerawang bola dan dilihat perbedaan degradasi warnanya. Bagian yang dapat dijadikan Cup adalah bagian yang memiliki degradasi warna yang lebih terang (overlap sambungan). Selanjutnya bola tenis meja dibelah menjadi dua bagian yang tidak sama besar. Berikut ini gambar belahan bola tenis meja yang akan dipergunakan sebagai Cup.
4
2.
Gambar 6. Belahan bola tenis meja yang digunakan sebagai Cup Jari-jari dan Cup yang telah dibuat di timbang dengan menggunakan timbangan digital untuk diperhitungkan besarnya momen inersia dari anemometer tersebut. Langkah selanjutnya adalah pembuatan sensor Cup anemometer yaitu proses penggabungan antara Cup dengan jari-jari. Dalam proses penggabungan digunakan alat bantu papan penjepit jari-jari, sehingga dalam proses penyatuan antara Cup dan jari-jari, jarijari benar-benar berada di tengah-tengah Cup.
Pembuatan Rangkaian Elektronik Dalam pengolahan sinyal digital diperlukan ketukan atau aba-aba agar proses dapat dilakukan secara sinkron. Secara elektronik untuk membangkitkan ketukan dengan irama yang konstan dikenal sebagai pembangkitan pulsa dengan periode atau frekuensi yang tetap. Sedangkan untuk pengendalian pulsa itu sendiri ditentukan oleh nilai komponen resistor dan kapasitor pada circuit. Perangkat multivibrator yang digunakan dalam membuat anemometer yaitu perangkat monostable (4047). Perangkat ini dibuat untuk membangkitkan pulsa digital dari lintasan magnet terhadap hall sensor. Cup anemometer yang dibuat pada penelitian ini mampu mengukur kecepatan angin sampai 60 km jam-1. Perangkat monostable yang dibuat mampu membangkitkan pulsa dengan periode 0,0054 sekon. Besarnya nilai resistor yang digunakan yaitu 220 kilo ohm dan nilai kapasitornya sebesar 10 nF. Nilai-nilai tersebut didasarkan pada perhitungan berikut ini : Vangin : 60 km/jam ~ 1666,66 cm/s Banyaknya putaran/s :
1666,66 21,98
: 75,82 putaran/s Agar alat dapat mengukur kecepatan angin sampai kecepatan 60 km jam-1 maka banyaknya putaran setiap sekon dikalikan dua sehingga menjadi 152 putaran/sekon. Maka periodenya : Periode Gambar 7. Proses penyatuan antara Cup dengan jari-jari Cup anemometer yang telah dibuat ditempelkan pada poros bermagnet yang digunakan sebagai perantara antara Cup anemometer dengan tiang penyangga. Magnet yang terdapat pada ring digunakan untuk memberikan pulsa terhadap hall sensor yang ada dibawahnya.
Gambar 8. Poros bermagnet
:
1 152
: 0,0066 sekon Persamaan untuk periode dari rangkaian monostable yaitu T = 2,48 x RC, dengan persamaan tersebut dapat dihitung besarnya nilai R dan C. Berikut ini adalah tabel simulasi nilai R, C dan T. Tabel 1. Nilai R, C dan T R C (nF) (ohm) T (sekon) 10 220000 0.005456 33 220000 0.0180048 100 220000 0.05456 330 220000 0.180048 1000 220000 0.5456
5
Berdasarkan tabel 1 di atas nilai resistor dan kapasitor yang memiliki nilai periode < 0,0066 sekon yaitu pada saat besarnya nilai resistor 220 kilo ohm dan kapasitornya 10 nF. 3.
Konstiguna Program Pencacah Putaran Program pencacah putaran atau simultan dibuat dengan bahasa pemrogaman Turbo Basic. Bahasa pemrogaman Turbo Basic memiliki kelebihan yaitu proses eksekusinya lebih cepat karena bentuk pemrogaman lebih terstruktur, tidak perlu menggunakan bahasa assembler untuk mengakses port, BIOS, DOS, memori maupun peranti pendukung komputer (joystick, mouse, printer), juga tidak adanya keharusan pemakaian nomor baris dalam listing programnya, selain itu program juga dapat langsung di compile dan dijalankan dari komputer (Razi, 2003). Rangkaian elektronik yang telah dibuat dihubungkan ke komputer sehingga setiap 1 putaran dalam gerakan Cup anemometer dapat terbaca sebanyak 2 pulsa pada program tersebut. Dikarenakan hardware yang dibuat berhubungan dengan parallel interface maka program yang dibuat pun dapat membaca banyaknya putaran secara bersamaan, apabila Cup anemometer diuji secara serentak. Data jumlah putaran yang terbaca pada program tersimpan di dalam file-file Microsoft Excel setiap selang waktu ± 1 menit. 4.
Pengujian Alat Pengujian Cup anemometer dilakukan dalam tiga tahapan. Tahap pertama Cup anemometer diletakan berbaris memanjang (6 Cup anemometer) di dalam wind tunnel. Pada pengujian tahap pertama ini dilakukan pengacakan posisi Cup sebanyak tiga kali pengacakan. Hal ini bertujuan untuk melihat apakah posisi berpengaruh terhadap hasil jumlah putaran yang dihasilkan oleh Cup anemometer. Pengujian dilakukan dalam selang waktu yang sama yaitu 8 menit 7 detik.
Pengujian tahap kedua yaitu kedua Cup anemometer yang memiliki perlakuan sama (panjang jari-jari 5,9 cm) diletakan secara sejajar. Pada tahap kedua ini untuk melihat berpengaruh atau tidaknya jumlah putaran dari Cup anemometer yaitu dengan menukar posisi Cup tersebut. Pengujian dilakukan dalam selang waktu 4 menit 28 detik. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 10 berikut ini.
Gambar 10. Cup anemometer (5,9 cm) diuji bersamaan Berdasarkan kedua pengujian tersebut ternyata posisi Cup di dalam wind tunnel berpengaruh terhadap jumlah putaran yang dihasilkan oleh Cup anemometer. Pada pengujian tahap ketiga, pengujian dilakukan secara satu per satu. Hal ini bertujuan untuk mengurangi terjadinya ketidakseragaman perlakuan. Cup anemometer diletakan di dalam wind tunnel (ujung dekat luar) dan tinggi Cup diletakan sejajar dengan pusat putaran kipas.
Gambar 11. Cup anemometer yang diuji secara satu per satu
Gambar 9. Cup anemometer yang diuji secara bersamaan
Untuk membangkitkan atau mengatur jalannya kipas pada wind tunnel digunakan variable transformer. Pengujian dilakukan dimulai dari nilai voltase 35 hal ini dikarenakan kipas yang terdapat di dalam wind tunnel mulai bergerak pada nilai voltase ini.
6
5.
Pengolahan Data Setiap alat diuji dalam selang waktu ± 5 menit dan data jumlah putaran tersimpan di dalam file data Microsoft Excel. Data jumlah putaran yang tersimpan adalah data sejak Cup anemometer mulai bergerak hingga Cup anemometer berhenti bergerak. Data yang dipergunakan untuk menghitung jumlah putaran per detik yaitu data yang berada ditengah-tengah selang waktu pengukuran (putaran Cup mulai stabil). Untuk mengetahui besarnya kecepatan angin yang dijalankan dengan variable transformer, yaitu dengan cara mengalikan jumlah putaran setiap jam dari anemometer kontrol (yang telah terkalibrasi) dengan 1,25x10-3 kilometer setiap putaran. Besarnya kecepatan angin dari masing-masing voltase hasil dari perhitungan tersebut dalam bentuk km jam-1. Uji yang dilakukan pada penelitian ini yaitu uji t, dengan hipotesa nol (Ho = μ1 = μ2). Hal ini berarti bahwa data jumlah putaran pada panjang jari-jari i yang pertama sama dengan data jumlah putaran pada panjang jari-jari i yang kedua. Dengan hipotesa tandingan (H1 = μ1 ≠ μ2), yang berarti sebaliknya. Penentuan Cup yang optimal dan Kalibrasi Alat. Langkah selanjutnya yaitu penentuan Cup anemometer yang dapat bekerja secara optimal. Pemilihan Cup yang optimal didasarkan pada grafik hubungan antara kecepatan angin (sumbu x) dengan jumlah putaran (sumbu y) yang memiliki respon usable range yang paling lebar. Secara umum kalibrasi alat adalah memberikan perlakuan angin terhadap sensor dan alat lain yang sudah terkalibrasi, mencatat keluaran dari alat tersebut dan membuat pola hubungan yang dihasilkan antara alat yang telah dibuat dan alat standar yang telah terkalibrasi.
Momen inersia untuk benda yang berbentuk batang dengan sumbu putar tegak lurus dengan batang yang melalui salah satu ujungnya didapat dengan rumus sebagai berikut, massa total dari batang (M) didistribusikan secara uniform sepanjang L, sehingga kerapatan massa linier adalah ρ = M/L, jadi dm = ρ.dx = (M/L) dx, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 12 di bawah ini :
Gambar 12. Batang uniform dengan sumbu putar melalui salah satu ujung sehingga momen inersia terhadap sumbu yang tegak lurus batang yaitu : L
I=
Perhitungan Momen Inersia Perhitungan momen inersia dalam setiap perlakuan dihitung secara terpisah, sehingga dalam setiap Cup anemometer hasil perhitungannya dikalikan 3 (jari-jari dan cup). Tujuan dari perhitungan ini untuk melihat apakah dengan semakin besarnya momen inersia dari Cup anemometer maka alat tersebut semakin malas untuk bergerak dan semakin malas untuk berhenti. Adapun rumus dari masing-masing bentuk benda dari anemometer ini berbeda-beda yaitu sebagai berikut :
2
dm
0
6.
7.
∫x L
=
∫x
2
0
=
M L
M dx L
L
∫x
2
dx
0
⎡M 1
3
⎤
L
x = ⎢ ⎣ L 3 ⎥⎦ 0 =
1 ML2 3
Dan momen inersia dari belahan bola tenis meja yaitu sebagai berikut : Massa setengah bola berongga, dm = 2πr2 dr (w/g). Yang dimaksud massa di sini adalah massa suatu shell yang tipis. Bentuk setengah bola merupakan gabungan dari shell-shell yang tipis berjari-jari (r) dan tebalnya (dr), sedangkan w/g adalah massa material per volume satuan.
7
Momen inersia untuk setiap elemen adalah r2 dm dan luas tiap elemen adalah dA = 2πr dr, maka massa setiap elemen adalah :
M dA A M 2πr dr = A
dm =
Gambar 13. Setengah bola dengan sumbu putar melalui salah satu ujung Maka perhitungan momen inersianya adalah sebagai berikut : 2a ⎛ w ⎞⎞ 2 2⎛ 2 I = ∫ r ⎜ 2πr dr ⎜⎜ ⎟⎟ ⎟ ⎟ 3 0 ⎜⎝ ⎝ g ⎠⎠
∫r
2
R
=
∫r 0
2
dm M 2πr dr A R
2a
4 w ⎡1 5 ⎤ π r 3 g ⎢⎣ 5 ⎥⎦ 0
4 w π 32a 5 15 g ⎛ 2 3 ⎞⎛ 2 1 2 ⎞ = ⎜ πa w ⎟⎜⎜ a 32 ⎟⎟ ⎠⎝ 3 g ⎝5 ⎠
=
Dimana W =
I=
2πM 3 = r dr πR 2 ∫0
2a
4 w 4 r dr = π 3 g ∫0 =
Dengan A = πR2 adalah luas lingkaran, jadi didapat :
2 3 πa w , maka 5
2w 32a 2 3g 64 ma 2 I= 3
I=
Sedangkan momen inersia untuk benda berbentuk poros bermagnet yang melewati pusatnya yaitu dengan mengambil elemen massa dm (gambar 14). Dimana setiap elemen massa adalah sebuah cincin berjari-jari r yang tebalnya dr.
Gambar 14. Poros bermagnet dengan sumbu putar melalui pusatnya
2M R 4 R2 4 1 2 = MR 2
=
Sehingga rumus momen inersia untuk benda berbentuk Cup anemometer yaitu :
64 ⎞ 1 ⎛1 ML2 + ma 2 ⎟ + MR 2 3 ⎠ 2 ⎝3
I = 3⎜
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Pengukuran kecepatan angin yang akurat adalah salah satu faktor penting dalam penelitian bidang meteorologi, pertanian, transportasi, perkapalan, industri dan dalam bidang lainnya. Untuk mengukur besarnya kecepatan angin itu sendiri dapat dilakukan dengan empat metode, akan tetapi metode yang umum digunakan pada stasiun pengamatan cuaca yaitu metode pengukuran kecepatan angin secara mekanik. Alat ukur kecepatan angin yang prinsip kerjanya secara mekanik yaitu Cup counter anemometer. Alat tipe ini yang dikembangkan oleh pabrik terbuat dari bahan logam yang tidak mudah berkarat. Pada penelitian ini Cup anemometer terbuat dari bahan fibreglass (jarijari) dan belahan bola tenis meja yang akan digunakan sebagai Cup. 4.1. Hasil Pembuatan Cup Anemometer Berdasarkan sketsa Cup counter anemometer yang telah dibuat dan di perhitungkan panjang jari-jarinya, didapat
