Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
III. MATEMATIKA DAN STATISTIKA APLIKASI (S.1) EFEK PERUBAHAN POLA CUACA PADA DEBIT AIR MASUK DI WADUK SAGULING
Yurian Yudanto (
[email protected]) Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Padjadjaran, 2010.
Dengan bimbingan : Dra.Hj.Neneng Sunengsih, M.Stat (
[email protected]), dan Gumgum Darmawan, M.Si (
[email protected]) dari Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Padjadjaran.
Pendahuluan Disadari atau tidak, pola iklim yang telah dikenal selama ini dan diyakini akan bertahan untuk waktu yang lama saat ini telah mengalami perubahan, Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (Lapan) dalam webnya* mengatakan bahwa diprediksi akan terjadi peningkatan curah hujan di wilayah Indonesia pada tahun 2010 – 2039, hal yang demikian bisa menjadi angin segar bagi dunia pembangkitan energi tenaga air karena menjanjikan peningkatan bahan baku produksi dalam industri energi ramah lingkungan ini. Dalam penelitian mengenai perubahan iklim ini, penulis menggunakan data debit air masuk harian pada Waduk Saguling untuk mendapatkan gambaran perubahan volume debit air antara tahun 2009 dan 2010 yang diperkuat dengan data ramalan sebanyak 60 hari kedepan dimulai dari bulan juni 2010.
Data
184
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
Data yang dipakai dalam penelitian ini adalah debit air masuk harian di Waduk Saguling tanggal 1 januari 2009 hingga 30 juni 2010 yang dicatat pukul 00.00 setiap harinya, berikut adalah plot datanya (data asli terlampir) :
Gambar 1.1 Plot Data Debit Air Masuk Harian di Waduk Saguling Bulan Januari 2009 hingga Bulan Juni 2010 ((Sumber : PT Indonesia Power UBP Saguling)
Dari pengamatan diatas dapat terlihat bahwa terjadi peningkatan volume debit air masuk pada Waduk Saguling khususnya pada tengah musim hujan yakni bulan maret, untuk memperjelas peningkatan tersebut berikut disajikan gambar perbandingan antara tahun 2009 dan 2010.
Gambar 1.2 Perbandingan Debit Air Masuk Harian di Waduk Saguling bulan Januari hingga Mei di tahun 2009 dan 2010 ((Sumber : PT Indonesia Power UBP Saguling)
185
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
Peningkatan volume debit air masuk harian yang terjadi pada musim hujan di awal tahun 2010 menimbulkan pertanyaan “akankah peningkatan debit air masuk ini akan terus berlanjut pada musim-musim hujan berikutnya?” demi menjawab pertanyaan tersebut maka dilakukanlah proses peramalan.
Analisis data (Peramalan) Sebelum analisis dimulai perlu dilakukan proses paling penting dalam peramalan, yakni uji autokorelasi. Autokorelasi didefinisikan sebagai adanya hubungan antara data pengamatan waktu ke t dengan data pengamatan pada waktu ke t-x di masa lampau dalam variabel yang sama, sehingga menjamin bahwa data dapat dianalisis menggunakan metode-metode peramalan, jika data tidak mengandung autokorelasi maka pendekatan peramalannya dapat dilakukan menggunakan regresi deret data atas waktu. Pengujian autokorelasi ini menggunakan Diagram Fungsi Autokorelasi (ACF), jika diagram ACF membentuk pola yang menurun secara eksponensial (bertahap) maka disimpulkan bahwa data tersebut memiliki autokorelasi didalamnya, berikut adalah diagram ACF untuk data penelitian ini
Gambar 1.3 Diagram ACF Debet Air Masuk Harian bulan Januari 2009 hingga Juni 2010
186
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
Berdasarkan karakteristik data Debit Air Masuk Harian yang berautokorelasi dan hanya terdiri dari satu variabel (univariat) maka proses peramalannya dapat menggunakan menggunakan metode exponential smoothing. Metode yang berdasarkan konsep pemulusan sederhana ini merupakan hasil modifikasi model dasar sehingga dapat diterapkan pada data yang memiliki komponen trend dan musiman. Metode ini mempunyai kelebihan dalam kesederhanaan proses analisis karena tidak memerlukan pengujian asumsi secara berlapis sehingga tidak akan memunculkan hambatan tertentu apabila digunakan oleh individu yang tidak memiliki pengalaman sebelumnya dalam bidang ilmu Statistika. Metode exponential smoothing yang diterapkan pada penelitian kali ini menggunakan model Winter yang dapat mengatasi data dengan komponen tren dan musiman, berikut adalah persamaan yang dipakai dalam metode ini : Level : lt = α ( yt − st ) + (1 − α )(lt −1 + bt −1 )
…(1.1)
Trend : bt = β (lt − lt −1 ) + (1 − β )bt −1
…(1.2)
Musiman : st = γ ( yt − lt ) + (1 − γ ) st − s
…(1.2)
Ramalan : $y t = lt + bt + st
…(3.13)
Dimana :
lt
: Pemulusan pada tahap level
bt
: Pemulusan tren
$y t
: Data peramalan untuk waktu t
α
: Koefisien pemulusan untuk level
β
: koefisien pemulusan untuk tren
γ
: koefisien pemulusan untuk musiman
187
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
Metode ini dapat lebih tahan terhadap keberadaan komponen tren dan musiman karena memiliki proses penghalusan untuk kedua komponen tersebut didalamnya, proses tersebut terlihat dalam Persamaan (1.1) yang dikenal dengan istilah “level” yakni nilai yang dihaluskan dari data pengamatan terakhir, sedangkan keberadaan komponen tren dan musiman dalam data terlihat pada Persamaan (1.2) untuk tren dan Persamaan (1.3) untuk musiman yang merupakan nilai fluktuasi dan nilai sifat musiman yang dihaluskan dari data pengamatan yang terakhir (Kalekar, Prajakta S. 2004). Pada akhirnya, nilai ramalan merupakan penjumlahan antara komponen level, tren, dan musiman yang sudah melalui proses penghalusan. Penentuan besar koefisien pemulusan yang dipakai dalam penelitian ini dibantu menggunakan software zaitun time series, software ini akan menganalisa semua kemungkinan besar koefisien pemulusan dan mengurutkan kombinasinya berdasarkan nilai error terkecil. Berikut adalah hasilnya
Tabel 1.1 Kombinasi koefisien pemulusan terbaik
PERHATIAN !! gamma diatas merupakan koefisien pemulusan untuk tren, dan beta untuk musiman, berkebalikan dengan prinsip umum exponential smooting dimana beta untuk trend dan gamma untuk musiman.
Dari Tabel 1.1 didapat bahwa kombinasi terbaik untuk koefisien pemulusan adalah α = 0.9, β =0.1, dan γ = 0.2. untuk selanjutnya koefisien tersebut dipakai dalam analisis exponential
smoothing menggunakan software Minitab 14.
Hasil Analisis
188
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
Analisis peramalan dengan menggunakan metode exponential smoothing dengan koefisien pemulusan sebesar α = 0.9, β =0.1, dan γ = 0.2 yang diterapkan pada data debit air masuk harian di Waduk Saguling, memberikan hasil peramalan untuk 60 hari kedepan (2 bulan) adalah sebagai berikut (dalam plot data, data hasil peramalan terlampir) :
Gambar 1.1 Plot Data Debit Air Masuk Harian di Waduk Saguling Bulan Januari 2009 hingga Bulan Juni 2010 dan nilai ramalan 60 hari mulai tanggal 1 juli 2010
Plot peramalan diatas memperlihatkan bahwa pola volume debit air masuk pada bulan juli-agustus 2010 telah bertambah apabila dibandingkan dengan bulan yang sama pada tahun 2009.
Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis peramalan, didapat kesimpulan bahwa : 1. Dalam bulan juli dan agustus 2010 diramalkan akan terjadi peningkatan debit air masuk meskipun telah memasuki musim kemarau, 2. Apabila hasil peramalan menjadi kenyataan akan terjadi peningkatan potensi Pembangkit Listrik Tenaga Air sebagai energi ramah lingkungan, dan 3. Diperkirakan telah terjadi perubahan pola musim.
189
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
Saran -
dilakukan penelitian lanjutan sesuai oleh rekan-rekan mahasiswa dari disiplin ilmu yang lain mengenai perubahan pola cuaca dan pengaruhnya terhadap peningkatan atau pengurangan potensi sistem produksi energi.
-
Peningkatan debit air masuk harian yang terjadi pada musim hujan di awal tahun 2010 diharapkan dapat menjadi acuan penyesuaian bagi pihak-pihak terkait khususnya perusahaan-perusahaan yang bergerak di bidang energi.
Referensi 1. http://iklim.dirgantara-
lapan.or.id/index.php?option=com_content&view=article&id=85&Itemid=78 (diakses tanggal 8 November 2010)
2. Kalekar, Prajakta S. 2004. Time Series Forecasting using Holt-Winters Exponential
Smoothing. Bombay : Kanwal Rekhi School of Information Technology.
3. www.zaitunsoftware.com
Lampiran 1. Data Debit Air Masuk Harian di Waduk Saguling
42.38
Jan-09
29.79
Jan-09
81.50
Jan-09
74.42
Jan-09
55.25
Jan-09
26.00
Jan-09
72.25
Jan-09
69.88
Jan-09
40.25
Jan-09
26.00
Jan-09
59.63
Jan-09
128.33
Jan-09
36.17
Jan-09
26.92
Jan-09
63.04
Jan-09
82.58
Jan-09
190
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
85.08
Jan-09
151.08
Feb-09
148.25
Feb-09
83.71
Mar-09
104.08
Jan-09
145.50
Feb-09
123.04
Feb-09
72.83
Mar-09
69.83
Jan-09
111.42
Feb-09
140.38
Feb-09
67.67
Mar-09
86.50
Jan-09
100.46
Feb-09
122.17
Mar-09
101.67
Mar-09
109.58
Jan-09
93.25
Feb-09
98.04
Mar-09
287.00
Mar-09
76.29
Jan-09
102.54
Feb-09
83.33
Mar-09
248.67
Mar-09
58.42
Jan-09
97.08
Feb-09
94.38
Mar-09
172.58
Mar-09
58.83
Jan-09
85.46
Feb-09
246.38
Mar-09
142.92
Mar-09
151.75
Jan-09
106.71
Feb-09
252.71
Mar-09
210.96
Mar-09
162.13
Jan-09
66.31
Feb-09
175.58
Mar-09
188.25
Mar-09
122.21
Jan-09
69.55
Feb-09
171.29
Mar-09
121.54
Mar-09
83.42
Jan-09
97.00
Feb-09
210.13
Mar-09
202.92
Mar-09
73.08
Jan-09
88.35
Feb-09
226.17
Mar-09
229.38
Mar-09
134.79
Jan-09
77.00
Feb-09
224.71
Mar-09
208.50
Mar-09
104.33
Jan-09
94.63
Feb-09
180.04
Mar-09
161.75
Apr-09
97.17
Feb-09
192.42
Feb-09
248.92
Mar-09
189.54
Apr-09
141.75
Feb-09
261.58
Feb-09
173.92
Mar-09
180.88
Apr-09
145.67
Feb-09
276.00
Feb-09
202.04
Mar-09
142.13
Apr-09
234.92
Feb-09
259.67
Feb-09
130.58
Mar-09
142.33
Apr-09
192.50
Feb-09
200.75
Feb-09
98.96
Mar-09
226.96
Apr-09
191
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
308.79
Apr-09
221.83
Apr-09
75.88
Mei-09
142.71 Juni-09
203.92
Apr-09
191.67
Apr-09
125.00 Mei-09
127.04 Juni-09
136.63
Apr-09
155.00
Apr-09
217.54 Mei-09
123.42 Juni-09
108.25
Apr-09
117.83
Apr-09
156.96 Mei-09
109.75 Juni-09
93.63
Apr-09
121.08 Mei-09
145.08 Mei-09
102.21 Juni-09
85.50
Apr-09
80.50
Mei-09
130.79 Mei-09
90.50
Juni-09
109.54
Apr-09
63.67
Mei-09
120.46 Mei-09
71.63
Juni-09
138.21
Apr-09
54.96
Mei-09
118.79 Mei-09
65.33
Juni-09
99.08
Apr-09
92.92
Mei-09
138.04 Mei-09
66.88
Juni-09
108.04
Apr-09
97.33
Mei-09
99.42
Mei-09
80.83
Juni-09
111.63
Apr-09
113.88 Mei-09
80.79
Mei-09
121.67 Juni-09
95.21
Apr-09
104.46 Mei-09
70.25
Mei-09
87.25
Juni-09
70.63
Apr-09
80.88
Mei-09
81.88
Mei-09
70.63
Juni-09
165.13
Apr-09
92.50
Mei-09
86.54
Mei-09
57.50
Juni-09
104.83
Apr-09
193.92 Mei-09
88.25
Mei-09
50.71
Juni-09
106.29
Apr-09
195.71 Mei-09
107.17 Juni-09
45.92
Juni-09
125.83
Apr-09
128.17 Mei-09
100.67 Juni-09
38.79
Juni-09
156.46
Apr-09
143.71 Mei-09
262.75 Juni-09
32.25
Juni-09
127.54
Apr-09
102.58 Mei-09
168.79 Juni-09
85.04
Juni-09
117.71
Apr-09
95.21
218.58 Juni-09
81.29
Juni-09
Mei-09
192
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
60.00
Juni-09
18.00
Juli-09
11.25
Agus-09
11.00
Agus-09
45.29
Juni-09
18.00
Juli-09
12.00
Agus-09
11.00
Agus-09
41.00
Juni-09
18.00
Juli-09
12.00
Agus-09
11.00
Agus-09
38.08
Juni-09
18.00
Juli-09
12.00
Agus-09
15.50
Agus-09
38.33
Juni-09
18.00
Juli-09
12.00
Agus-09
15.75
Agus-09
36.50
Juli-09
17.17
Juli-09
12.00
Agus-09
14.17
Agus-09
37.67
Juli-09
16.00
Juli-09
12.00
Agus-09
13.13
Agus-09
36.08
Juli-09
16.71
Juli-09
12.00
Agus-09
12.92
Sep-09
44.38
Juli-09
24.71
Juli-09
12.00
Agus-09
12.63
Sep-09
54.58
Juli-09
23.50
Juli-09
12.00
Agus-09
11.21
Sep-09
37.50
Juli-09
23.83
Juli-09
18.04
Agus-09
12.83
Sep-09
31.13
Juli-09
19.42
Juli-09
17.13
Agus-09
14.38
Sep-09
28.79
Juli-09
17.04
Juli-09
12.50
Agus-09
12.75
Sep-09
28.00
Juli-09
13.96
Juli-09
15.13
Agus-09
11.25
Sep-09
28.00
Juli-09
11.83
Juli-09
12.33
Agus-09
11.17
Sep-09
28.00
Juli-09
11.83
Juli-09
11.00
Agus-09
10.33
Sep-09
27.33
Juli-09
12.38
Agus-09
11.00
Agus-09
11.67
Sep-09
27.00
Juli-09
10.79
Agus-09
11.00
Agus-09
13.00
Sep-09
22.88
Juli-09
11.00
Agus-09
11.00
Agus-09
13.67
Sep-09
18.00
Juli-09
10.79
Agus-09
11.00
Agus-09
11.88
Sep-09
193
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
10.42
Sep-09
38.92
Okt-09
49.96
Okt-09
71.63
Nov-09
12.79
Sep-09
48.25
Okt-09
35.71
Okt-09
74.46
Nov-09
32.92
Sep-09
114.96 Okt-09
22.88
Okt-09
41.88
Nov-09
18.92
Sep-09
102.88 Okt-09
25.92
Okt-09
75.79
Nov-09
16.67
Sep-09
77.83
Okt-09
34.00
Okt-09
71.42
Nov-09
15.29
Sep-09
54.38
Okt-09
40.04
Okt-09
164.38
Nov-09
17.50
Sep-09
28.67
Okt-09
19.33
Okt-09
185.08
Nov-09
13.04
Sep-09
21.96
Okt-09
16.33
Okt-09
274.83
Nov-09
10.63
Sep-09
22.00
Okt-09
16.00
Nov-09
281.96
Nov-09
11.21
Sep-09
53.92
Okt-09
16.00
Nov-09
286.08
Nov-09
12.08
Sep-09
88.00
Okt-09
15.38
Nov-09
180.54
Nov-09
29.58
Sep-09
134.04 Okt-09
15.96
Nov-09
109.33
Nov-09
26.25
Sep-09
67.17
Okt-09
14.50
Nov-09
79.08
Nov-09
14.79
Sep-09
36.58
Okt-09
17.25
Nov-09
77.58
Nov-09
11.71
Sep-09
23.63
Okt-09
20.88
Nov-09
149.50
Nov-09
10.38
Sep-09
16.67
Okt-09
14.17
Nov-09
87.13
Nov-09
9.88
Sep-09
15.17
Okt-09
20.58
Nov-09
110.46
Nov-09 Nov-09
10.88
Okt-09
13.75
Okt-09
44.63
Nov-09
129.79
15.25
Okt-09
19.25
Okt-09
91.88
Nov-09
120.71 Des-09
15.46
Okt-09
61.71
Okt-09
132.21
Nov-09
83.13
194
Des-09
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
70.71
Des-09
21.13
Des-09
83.04
Jan-10
256.25
Feb-10
46.25
Des-09
21.00
Des-09
72.58
Jan-10
182.83
Feb-10
53.25
Des-09
162.25 Des-09
70.21
Jan-10
256.46
Feb-10
75.63
Des-09
281.04 Des-09
63.29
Jan-10
396.25
Feb-10
64.63
Des-09
236.58 Des-09
61.88
Jan-10
391.21
Feb-10
59.92
Des-09
234.17 Des-09
64.04
Jan-10
300.79
Feb-10
67.25
Des-09
206.08 Des-09
52.92
Jan-10
262.50
Feb-10
81.54
Des-09
224.08 Des-09
70.63
Jan-10
286.83
Feb-10
76.50
Des-09
160.38
Jan-10
68.25
Jan-10
249.75
Feb-10
40.67
Des-09
178.13
Jan-10
108.79
Jan-10
213.83
Feb-10
49.96
Des-09
166.88
Jan-10
159.79
Jan-10
233.38
Feb-10
63.38
Des-09
192.58
Jan-10
137.52
Jan-10
368.92
Feb-10
47.75
Des-09
178.92
Jan-10
176.46
Jan-10
287.25
Feb-10
38.54
Des-09
165.17
Jan-10
184.74
Jan-10
341.50
Feb-10
42.96
Des-09
227.67
Jan-10
177.31
Jan-10
342.50
Feb-10
34.21
Des-09
240.71
Jan-10
226.21
Jan-10
402.67
Feb-10
36.46
Des-09
187.54
Jan-10
235.50
Jan-10
371.08
Feb-10
37.13
Des-09
158.79
Jan-10
341.04
Jan-10
505.79
Feb-10
29.63
Des-09
140.33
Jan-10
276.00
Jan-10
426.38
Feb-10
24.83
Des-09
98.74
Jan-10
273.79
Feb-10
380.13
Feb-10
195
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
322.42
Feb-10
178.46
Mar-10
183.46
Apr-10
86.54
Apr-10
214.38
Feb-10
155.63
Mar-10
169.46
Apr-10
81.25
Apr-10
210.38
Feb-10
265.00
Mar-10
219.25
Apr-10
84.63
Apr-10
259.58
Feb-10
271.00
Mar-10
201.21
Apr-10
69.63
Apr-10
189.71
Feb-10
405.33
Mar-10
201.96
Apr-10
68.04
Apr-10
159.71
Feb-10
363.54
Mar-10
194.33
Apr-10
56.33
Apr-10
189.29
Feb-10
595.08
Mar-10
174.92
Apr-10
71.83
Apr-10
216.25
Mar-10
512.38
Mar-10
132.04
Apr-10
98.13
Apr-10
249.63
Mar-10
455.00
Mar-10
115.63
Apr-10
65.38
Mei-10
216.67
Mar-10
399.17
Mar-10
128.42
Apr-10
58.33
Mei-10
183.00
Mar-10
494.92
Mar-10
202.50
Apr-10
88.04
Mei-10
185.42
Mar-10
401.96
Mar-10
156.54
Apr-10
75.08
Mei-10
166.75
Mar-10
303.54
Mar-10
212.46
Apr-10
56.75
Mei-10
200.04
Mar-10
245.25
Mar-10
225.50
Apr-10
69.79
Mei-10
201.54
Mar-10
303.96
Mar-10
170.17
Apr-10
56.00
Mei-10
286.50
Mar-10
267.17
Mar-10
135.67
Apr-10
86.46
Mei-10
328.75
Mar-10
359.13
Mar-10
106.88
Apr-10
140.00 Mei-10
393.04
Mar-10
339.92
Mar-10
92.58
Apr-10
199.88 Mei-10
338.29
Mar-10
291.83
Apr-10
94.25
Apr-10
235.25 Mei-10
215.75
Mar-10
244.63
Apr-10
90.67
Apr-10
197.79 Mei-10
196
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
219.21 Mei-10
155.88 Mei-10
111.75 Juni-10
53.40
Juni-10
253.75 Mei-10
130.75 Mei-10
297.10 Juni-10
45.20
Juni-10
246.54 Mei-10
138.25 Mei-10
153.46 Juni-10
42.48
Juni-10
216.58 Mei-10
113.79 Mei-10
114.28 Juni-10
35.17
Juni-10
200.96 Mei-10
127.75 Mei-10
81.40
Juni-10
42.57
Juni-10
150.38 Mei-10
143.46 Mei-10
119.79 Juni-10
47.48
Juni-10
132.83 Mei-10
110.08 Juni-10
103.91 Juni-10
42.42
Juni-10
276.29 Mei-10
94.79
Juni-10
115.75 Juni-10
32.26
Juni-10
382.75 Mei-10
74.63
Juni-10
126.94 Juni-10
83.71
Juni-10
309.92 Mei-10
64.08
Juni-10
94.97
Juni-10
77.40
Juni-10
296.92 Mei-10
66.50
Juni-10
84.53
Juni-10
225.79 Mei-10
100.42 Juni-10
100.24 Juni-10
165.54 Mei-10
150.42 Juni-10
69.99
Juni-10
2. Hasil Peramalan 60 hari kedepan Hari Peramalan ke. 1 2 3 4 5
84.365 75.221 81.65 95.65
6
103.085
12
62.661
18
43.326
7
109.416
13
65.641
19
49.496
8
96.443
14
53.461
20
82.977
9
85.238
15
56.711
21
100.476
10
97.201
16
64.173
22
104.023
11
66.947
17
53.599
23
81.794
87.799 197
Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010
24
90.019
48
228.362
25
113.267
49
279.923
26
100.38
50
248.598
27
114.278
51
211.036
28
133.984
52
171.732
29
169.466
53
125.025
30
181.043
54
129.341
31
165.686
55
141.998
32
145.348
56
109.053
33
118.845
57
92.226
34
130.686
58
105.877
35
173.306
59
169.704
36
171.518
60
185.895
37
145.11
38
129.64
39
133.247
40
128.943
41
101.922
42
112.467
43
166.745
44
135.61
45
151.395
46
157.25
47
212.572 198
