Identifikátor materiálu: ICT–1–7 Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního materiálu Druh interaktivity Cílová skupina Stupeň a typ vzdělávání Typická věková skupina Celková velikost; název souboru
CZ.1.07/1.5.00/34.0796 Vzděláváme pro život SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Hydromechanika – Torricelliho pokus, kapalinový manometr Teorie a výpočet měření přetlaku a podtlaku kapalinovým manometrem. Ing. Jan BRANDA Čeština Žák aplikuje znalost přetlaku a podtlaku do konkrétních praktických výpočtů. Kapalinový manometr Pracovní list, výklad, cvičení Aktivita Žák střední vzdělání s výučním listem / střední vzdělání s maturitní zkouškou od 15 do 26 let / 1.; 2.; 3.; 4. ročník do 1000 kB; ICT-1-7.doc
Prameny a literatura: • MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. • MIČKAL, Karel. Sbírka úloh z technické mechaniky pro střední odborná učiliště a střední odborné školy: pro střední odborná učiliště a střední odborné školy. 5. nezměn. vyd. Praha: Informatorium, 1998, 265 s. ISBN 80-860-7336-X. • Studijní materiál: Mechanika III (1.díl, Mechanika tekutin), M.H. 2004, SPŠ Uherské Hradiště. • http://www.sszdra-karvina.cz Dílo smí být dále šířeno pod licencí CC BY-SA (www.creativecommons.cz). Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Všechna neocitovaná autorská díla jsou dílem autora. Všechny neocitované kliparty jsou součástí prostředků výukového sw MS Word.
ICT-1-7 Hydromechanika – Torricelliho pokus, kapalinový manometr
1
Hydromechanika - Torricelliho pokus. Obecně platí: •
•
•
•
„Silnostěnnou trubici asi 1m dlouhou a na jednou konci zatavenou naplníme rtutí. Otvor pevně uzavřeme prstem, trubici převrátíme a ponoříme do nádobky se rtutí. Potom prst uvolníme a pozorujeme, že rtuť v trubici klesne a ustálí se ve výšce asi 75 cm. Sloupec rtuti udržuje v uvedené výšce trubice atmosférická tlaková síla, která působí na volný povrch rtuti v nádobce. Atmosférický tlak se rovná hydrostatickému tlaku rtuťového sloupce v Torricelliho trubici.“
http://www.sszdra-karvina.cz/bunka/fy/01tlak/tlaktp.htm
ICT-1-7 Hydromechanika – Torricelliho pokus, kapalinový manometr
2
Hydromechanika - Měření přetlaku a podtlaku kapalinovým manometrem. Obecně platí: Měření přetlaku a podtlaku kapalinovým manometrem je založeno na rozdílnosti barometrického tlaku a absolutního tlaku v nádrži. Hodnota velikosti přetlaku či podtlaku je rovna velikosti hydrostatického tlaku.
PŘETLAK Na obrázku je kapalinový manometr. Absolutní tlak v nádrži je větší než barometrický tlak (p > pb). Rozdíl hladiny v manometru ∆h určuje hodnotu hydrostatického tlaku (ph = ∆h.ρk.g [Pa]), který je roven právě hodnotě PŘETLAKU ∆p [Pa] (absolutní tlak v nádrži přetlačí kapalinu v manometru proti barometrickému tlaku). Vzorec: ∆p = ∆h.ρk.g. [Pa], kde: ∆h … rozdíl výšky kapaliny manometru [m] ρk … hustota kapaliny [kg.m-3]. g … tíhové zrychlení [m.s-2].
ICT-1-7 Hydromechanika – Torricelliho pokus, kapalinový manometr
3
PODTLAK Na obrázku je kapalinový manometr. Absolutní tlak v nádrži je menší než barometrický tlak (p < pb). Rozdíl hladiny v manometru ∆h určuje hodnotu hydrostatického tlaku (ph = ∆h.ρk.g [Pa]), který je roven právě hodnotě PODTLAKU ∆p [Pa] (absolutní tlak v nádrži nasaje kapalinu v manometru proti barometrickému tlaku). Vzorec: ∆p = ∆h.ρk.g. [Pa], kde: ∆h … rozdíl výšky kapaliny manometru [m] ρk … hustota kapaliny [kg.m-3]. g … tíhové zrychlení [m.s-2].
ICT-1-7 Hydromechanika – Torricelliho pokus, kapalinový manometr
4
Úkol: zmatematizujte a vypočítejte. 1) U kapalinového manometru jsme naměřili tyto hodnoty: Zadané parametry: h1= 55 [mm]; h2= 210 [mm]; hustota kapaliny ρ=13600 [kg.m-3]; tíhové zrychlení g= 9,81 [m.s-2]; pb=105 [Pa]. a) Vypočítejte hodnotu přetlaku či podtlaku ∆p [Pa] b) Vypočítejte absolutní tlak v nádrži p [Pa] 2) U kapalinového manometru jsme naměřili tyto hodnoty: Zadané parametry: h1= 25 [cm]; h2= 5 [cm]; hustota kapaliny ρ=1000 [kg.m-3]; tíhové zrychlení g= 9,81 [m.s-2]; pb=105 [Pa]. a) Vypočítejte hodnotu přetlaku či podtlaku ∆p [Pa] b) Vypočítejte absolutní tlak v nádrži p [Pa]
ICT-1-7 Hydromechanika – Torricelliho pokus, kapalinový manometr
5
Výsledek úkolu: 1) U kapalinového manometru jsme naměřili tyto hodnoty: Zadané parametry: h1= 55 [mm]; h2= 210 [mm]; hustota kapaliny ρ=1360 0[kg.m-3]; tíhové zrychlení g= 9,81 [m.s-2]; pb=105 [Pa].
a) Vypočítejte hodnotu přetlaku či podtlaku ∆p [Pa] b) Vypočítejte absolutní tlak v nádrži p [Pa] h1= 55 [mm] = 55.10-3 [m] h2= 210 [mm] = 210.10-3 [m] na základě obrázku h1< h2 … z toho vyplývá, že absolutní tlak v nádrži přetlačí tlak barometrický. Hodnota ∆p je hodnota přetlaku. ρ… 13600 [kg.m-3] g… 9,81 [m.s-2] pb…105 [Pa]. ∆h = h2 – h1 = 210.10-3 - 55.10-3 = 155.10-3 [m] ∆p = ∆h ⋅ ρ ⋅ g = 155.10-3.13600.9,81 = 20679,48 [Pa] p=
pb + ∆p h = 105 + 20679,45 = 120679,48 [Pa]
ICT-1-7 Hydromechanika – Torricelliho pokus, kapalinový manometr
6
2) U kapalinového manometru jsme naměřili tyto hodnoty: Zadané parametry: h1= 25 [cm]; h2= 5 [cm]; hustota kapaliny ρ=1000 [kg.m-3]; tíhové zrychlení g= 9,81 [m.s-2]; pb=105 [Pa].
a) Vypočítejte hodnotu přetlaku či podtlaku ∆p [Pa] b) Vypočítejte absolutní tlak v nádrži p [Pa] h1= 25 [cm] = 25.10-2 [m] h2= 5 [cm] = 5.10-2 [m] na základě obrázku h1> h2 … z toho vyplývá, že barometrický tlak přetlačí absolutní tlak v nádrži. Hodnota ∆p je hodnota podtlaku. ρ… 1000 [kg.m-3] g… 9,81 [m.s-2] pb…105 [Pa]. ∆h = h1 – h2 = 25.10-2 - 5.10-2 = 20.10-2 [m] ∆p = ∆h ⋅ ρ ⋅ g = 20.10-2.1000.9,81 = 1962 [Pa] p=
pb − ∆ph = 105 - 1962 = 98038 [Pa]
ICT-1-7 Hydromechanika – Torricelliho pokus, kapalinový manometr
7
