Ideální struktura MIS
Struktura MIS Akumulace, ochuzení, slabá a silná inverze Prahové napětí, způsoby vzniku inverzní vrstvy
pásový diagram bez napětí
MOS Metal-Oxide-Semiconductor A
Kapacitor MIS, proud dielektrickou vrstvou Tranzistor MOSFET
Al
M I S
Struktura, princip činnosti Ideální VA charakteristika odporová a saturační oblast
U=0
Si02
Ec
Reálná VA charakteristika, průraz tranzistoru MOSFET
A
Charakteristiky jednotlivých typů tranzistorů MOSFET výstupní práce z kovu a polovodiče se rovnají Φ =Φ
Modely tranzistoru MOSFET: DC a AC pro malý signál
m
Model tranzistoru MOSFET v PSPICE, parametry
nemá povrchové stavy a náboj v dielektriku je nulový Qef = 0
U<0 Ec
narůstá
EFm
M
I
S
p = ni e
E i −EF kT
eU eφs
EFs Ev
P
I
M
eφF
S
+ + +
-U elektrony
P
U=0
p = ni e
U>0
eΦs
eΦm
E i −EF kT
Ec Ec
Ei EFs Ev
Ei
eφF
EFm
I
S
EFs
eU
E EFs v
M
Ei
eφs
M
P
Ev
EFm
I
S
P
+
+U díry
klesá
E
Ec
EFm
Ei
eφF
A
Ochuzení
Bez napětí E
eΦs
P
Ideální struktura MIS Akumulace
Bez napětí
S
EFs Ev
řez A
⇒ rovné pásy v polovodiči
Ideální struktura MIS
I
M
s
Ei
eφF
EFm
MIS ideální
Klidový pracovní bod P0
eΦm
eΦs
eΦm
Si-P
Vliv krátkého kanálu
U=0
Metal-Insulator-Semiconductor
+
kladné ionty kovu
ionizované akceptory
Ideální struktura MIS Bez napětí Inverze - jsou vytvořeny podmínky pro vznik vrstvy opačné vodivosti
U=0
Ec
EFm
I
M
S
EF −E i kT
Ec Ei
eφs
Ei
eφF
E i −EF kT
n = ni e
U >> 0
eΦs
p = ni e roste
E
eΦm
klesá
EFs Ev
eU EFm
EFs Ev
I
M
P
S
Podmínka vzniku inverzní vrstvy (ideální MIS-p) ϕs (inv .) = 2ϕF = 2
Prahové napětí Q U T = − OPN + 2 ϕ F C ox indukce náboje v OPN
P
+ + +
výstupní práce z kovu a polovodiče se rovnají Φ ≠Φ
Ev
eUT
EFm
zahnutí pásů o 2φF
nežádoucí a generace minoritních elektronů spojená s extrakcí OPN
E
s
existují povrchové stavy a náboj v dielektriku Qef ≠ 0
I
M
S
P
⎡ 2 ε ϕ ( inv ) ⎤ W OPN = ⎢ S S ⎥ eN a ⎣ ⎦
1/ 2
zahnutí pásů o 2φF indukce náboje v OPN
⇒ inverzní vrstva může vzniknout i při U=0
např. přechodem PN (MOSFET)
E
E
Ec
eΦm + +
a
Ei
Qef
EFm
c generace elektronů ozářením (CCD)
povrchové stavy eΦs
Prahové napětí
využívané
d injekcí elektronů z vnějšího zdroje,
b generací elektronů přes
U=0
⇒ zabudovaný poteciál φs
kompenzace náboje Qef
Ei EFs
eφF
Způsoby vzniku inverzní vrstvy pásový diagram bez napětí
rozdíl výstupních prací kov-polovodič
Ec
eφs
QOPN = − qN a w OPN = − 2(ε S eN aϕ F )1 / 2
Reálná struktura MIS
Q ef Q OPN − + 2ϕ F C ox C ox
U = UT
ionizované akceptory
kladné ionty kovu
U T = Φ MS −
E
koncentrace elektronů na povrchu je rovna koncentraci děr v objemu
elektrony
++U
m
kT Na ln q ni
EFs
eφs
b
Ev
S
P
Ec
Ei
Ei
ΔE = ħω
Ev
EFm
I
Ec
EFs
eU
M
d
eU
EFs
c
Ev
EFm
M
I
S
P
M
I
S
P
C-V charakteristiky ideální struktury MIS
Kapacitor MIS je tvořen sériovým spojením kapacitorů tvořených dielektrikem (Cox) a OPN (COPN) silná akumulace
silná inverze ochuzení
Cox
C
Cox
Cox
inverze
inverze
C
C kvazi-statická
akumulace
kvazi-statická
akumulace
slabá inverze
COPN
ochuzení slabá akumulace C=
UFB
C =
dQ dQS = dU dϕS
C=
UT
Cox =
ε ox t ox
UG
COPN =
w OPN
U
tlusté
~
J
- Fowler-Nordheimovo tunelování - přímé tunelování - Schottkyho emise - Frenkel-Poolova emise - přeskoková vodivost
tenké
Fowler-Nordheimovo tunelování ⎡ E ⎤ J = AFN E 2 exp⎢− 0 ⎥ ⎣ E⎦
M
10-12MV/cm = 1V/nm
E
I
S
přímé tunelování ⎡ 4 ⎛ V ⎞ Φ J = J 0 ⎜⎜1 − ox ⎟⎟ exp⎢− αβ B Vox ⎢ 3 ⎝ 2Φ B ⎠ ⎣
Vox
⎛ ⎛ V ⎞3 / 2 ⎞⎤ ⎜1 − ⎜1 − ox ⎟ ⎟⎥ ⎜ ⎜⎝ Φ B ⎟⎠ ⎟⎥ ⎠⎦ ⎝ M
Schottkyho emise
pA/cm2 0
inverzní vrstva - díry
eΦB
průraz
velmi tenké
polovodič typu N
inverzní vrstva - elektrony
εs
E
log J
UG
polovodič typu P
Proud izolační vrstvou různé mechanizmy vedení proudu
vf
CoxCOPN min Cox + COPN min
U
CoxCOPN Cox + COPN
ochuzení
vf
⎡ ⎛ eE J = A T exp⎢− e⎜⎜ Φ B − 4πε ox ⎢⎣ ⎝ *
2
⎤ ⎞ ⎟ / kT ⎥ ⎟ ⎥⎦ ⎠
I
S
I
S
eΦB
M
MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor S
G
SiO2
D
G
S
MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor
SiO 2
S
D
G
SiO2
D
+
+
+
N
kanál N
+
P
N
SUBSTRÁT P
kanál P
G
G
kanál N
G
kanál N indukovaný zabudovaný
D B S
G
D B S
kanál P indukovaný zabudovaný
G
D
polem řízeného tranzistoru
P+
SUBSTRÁT N
B D
G
S
D
D
G
G
S
S
kanál N indukovaný zabudovaný
S
kanál P indukovaný zabudovaný
značení vycházející ze směru toku proudu
značení vycházející z polarity substrátu P→N
1926 J. E. Lilienfeld patentuje princip
kanál P
B
B D B S
+
P
N
D
SUBSTRÁT P
SUBSTRÁT N
B D B S
+
N
P+
SiO 2
G
S
Tranzistor MOSFET
N-kanálový
kovový kontakt Source (S) G
at e
kovový kontakt Drain (D) izolace
1959
Dawon Kahng a M. M. Attala konstruují první polem řízený tranzistor
Source
kanál Drain
hradlový oxid energetická bariéra
elektrony
díry
Tranzistor MOSFET
MOSFET poslední technologické uzly
N-kanálový
UGS>>0
kovový kontakt Source (S)
G
at e
kovový kontakt Drain (D) izolace
Source
kanál Drain
hradlový oxid
elektrony
díry
MOSFET princip činnosti UGS< UT UGS = 0V
x
+5V
UGS
y
RD D
G S
X
SiO2
N+
N+
Vznikají dvě antisériově zapojené substrátové diody, které musí být nevodivé.
SUBSTRÁT P
SOURCE GATE 0V
1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
DRAIN
Substrát musí být na nejnižším potenciálu
+5V
0V
EC 0
1
x (μ m)
EV 3
2
+5V RD G
S N+
ID = 0 D
G
D
+5V
UGS
y
S
SiO2
N+
N+
řez X
SOURCE GATE 0V
1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
+5V
-
EC 0
1
x (μ m)
EV 3
2
+5V RD G
ID = 0 D S
To umožňuje nejvyšší hustotu integrace.
Závěrně polarizovaný přechod substrát – kolektor (drain) je schopen odsávat minoritní nositele (elektrony).
DRAIN
0V
OPN
S
Pro UGS < UT energetická bariéra brání průchodu elektronů z S do D.
SUBSTRÁT P
N+
P
RD D
G
X
-
OPN substrátových diod a kanálu izolují aktivní oblast MOSFETu (kanál) od okolí.
UGS = 0V
x
E (eV)
E (eV)
řez X
MOS kapacitor je doplněn oblastmi opačného typu vodivosti (Source/Drain) – fce injektoru/extraktoru
MOSFET princip činnosti UGS< UT
Pro UGS < UT proud neprochází ID= 0
MOSFET princip činnosti UGS> UT
MOSFET princip činnosti
UGS > UT
x y
S
SiO2
N+
Příčné elektrické pole způsobí ohyb pásů pod hradlem → energetická bariéra již nebrání průchodu elektronů z S do D.
N+ SUBSTRÁT P
řez X
SOURCE GATE 0V
1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
N
+5V
+5V
-
P
EC
N 0
Inverzní vrstva (vzniklá v substrátu P) tvořená elektrony ze injekovanými z emitoru (source N+) vodivě propojí emitor a kolektor.
DRAIN
1
EV 3
2
Pro UGS > UT proud prochází ID> 0
RD D
G S
X
SiO2
N+
N+ SUBSTRÁT P
řez X
SOURCE GATE 0V
1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
N
+5V
(transistor = transient resistor)
P
0
1
Mezi hradlem (Gate) a kanálem je dielektrikum (SiO2) ⇒ do vstupu téměř neteče proud ! ⇒ velký vstupní odpor (~MΩ)
EC
N
EV 3
2
x (μ m)
+5V RD
UGS > U T
Tranzistor se chová jako řízený odpor resp. zdroj proudu.
DRAIN
+5V
-
x (μ m)
G
Tranzistorový jev : napětím UGS ovládáme proud ID
+5V
UGS
y
RD D
G
X
UGS > UT
x
+5V
UGS
+5V RD
ID > 0 G
D S
UGS > U T
ID > 0 D S
Tranzistor je řízen napětím (polem).
Tranzistor MOSFET s kanálem N S
UGS
Kov (hradlo)
G W
tox
Gate W
Cox= εoεr/tox D
dx Source
Oxid (SiO2)
rychlost
dx dt
Drain náboj dq
E=−
0
L
0
B L – délka kanálu W – šířka kanálu Cox- kapacita oxidu na jednotku plochy
kapacita CoxW dx
ε0 – permitivita vakua εr – relativní permitivita oxidu tox – tloušťka oxidu
I=
dq dq dx = dt dx dt
I
dU(x) dt
dU(x) U(x)
UDS
U
L
x
d q = − Cox (W dx )[UGS − U (x ) − UT ] dx dU (x ) = v n = − μ n E (x ) = μ n dt dx
I=
Odporový (triodový) režim
dq dq dx = dt dx dt
UGS
dx dU (x ) = v n = − μ n E (x ) = μ n dt dx
d q = − Cox (W dx )[UGS − U (x ) − UT ]
Source
dU (x ) dx dU (x ) − U (x ) − UT ] dx
UGS-UT>>UDS UDS
kanál
Drain
I = − μ n Cox W [UGS − U (x ) − UT ] ID = − I = μ n Cox W [UGS
L
ID dx = μ n Cox W [UGS − U (x ) − UT ] dU (x ) L
∫ ID dx = 0
U DS
∫μ C n
ox
W [UGS − U (x ) − UT ] dU
ID = μ n Cox
0
1 2 ⎤ ⎡ ID L = μ n Cox W ⎢(UGS − UT )U DS − U DS ⎥⎦ 2 ⎣
ID = μ n Cox
proud ID podél kanálu musí být konstantní
UDS= UGS-UT (UGD=UT)
UDS [V]
MOSFET vliv podélného elektrického pole
UDS
kanál
Drain G
S N+
D
S
N+
N+
D
S
N+
N+
G
D N+
OPN P
d q = − Cox (W dx )[UGS − U (x ) − UT ] W ⎡ 2 ⎤ (UGS − UT )UDS − 1 UDS ID = μ n Cox ⎥⎦ 2 L ⎢⎣
1 W (UGS − UT ) 2 μ n Cox 2 L
G
OPN
L
ID =
UGS-UT
tranzistor se chová jako napětím řízený odpor
UGS Source
ID [mA]
W ID = μ n Cox (UGS − UT ) U DS L
W ⎡ 2 ⎤ (UGS − UT )UDS − 1 UDS ⎢ ⎥⎦ 2 L ⎣
Zaškrcení kanálu
W ⎡ 2 ⎤ (UGS − UT )UDS − 1 UDS ⎥ L ⎢⎣ 2 ⎦
UDS= UGS-UT
UGS = 5V, U DS = 0,1V
ID
dq=0 kanál se zaškrtí a proud tranzistorem se saturuje
veškerý úbytek napětí nad UDSsat= UGS-UT je na OPN a nepřispívá k nárůstu ID
tranzistor se chová jako zdroj proudu řízený napětím
OPN
P ID
UGS = 5V, U DS = 1V
2
3 4
5
odporová oblast
UGS = 5V, U DS = 3,5V
U DS (V)
UDS (V) 0 1
ID
0 1
2
3 4
5
modulace kanálu napětím UDS
UDS (V) 0 1
2
3 4
5
zaškrcení kanálu saturace proudu
MOSFET výstupní voltampérová charakteristika (dlouhý kanál) UDS≤UGS-UT
UDS≥UGS-UT
odporový režim
saturace
UGS
UGS=UT+2.5
UGS=UT+2.0 UGS=UT+1.5
S
UGS=UT+1.0 UGS=UT+0.5
0
UDS [V]
MOSFET výstupní voltampérová charakteristika (krátký kanál) UDS=UGS-UT
UGS
UGS [V] S
ID = μn Cox
!!! neuvažuje se zkrácení délky kanálu s UDS
W ⎡ 2 ⎤ (UGS − UT )UDS − 1 UDS ⎥ L ⎢⎣ 2 ⎦
UDS≤UGS-UT
UDS≥UGS-UT
odporový režim
saturace
UGS [V]
ID =
1 W (UGS − UT ) 2 μn Cox 2 L
0
PARAMETRY MODELU μn – pohyblivost elektronů L – délka kanálu W – šířka kanálu Cox– kapacita oxidu na jednotku plochy
UDS [V]
Cox= ε0εr/tox ε0 – permitivita vakua
εr – relativní permitivita oxidu tox – tloušťka oxidu
Vliv modulace délky kanálu Source
kanál
Drain UDS- UDSsat
UGS=UT+2.5
UDSsat=UGS-UT
L-ΔL
ΔL
L UGS=UT+2.0
D
ID =
UDS
G
ID [mA]
(lineární, triodový)
ID IG= 0
saturace
Saturace
UDS
ID [mA]
UGS
odporový režim
UDS
UDS≥UGS-UT
UDS=UGS-UT
Odporový režim
D
G
ID
UGS=UT+3
(lineární, triodový)
ID IG= 0
UGS [V]
UDS≤UGS-UT
D
G
UDS=UGS-UT
ID [mA]
MOSFET – statický model PSpice Level 1 (Schichman-Hodges)
UGS=UT+1.5
S
UGS=UT+1.0 UGS=UT+0.5
1 W 1 (UGS − UT ) 2 = 1 μn Cox W (UGS − UT ) 2 μ n Cox 2 L − ΔL 2 L 1 − ΔL / L
=
ΔL ⎞ 1 W ⎛ 2 μ n Cox ⎜1 + ⎟ (UGS − UT ) 2 L ⎝ L ⎠
ID =
1 W (UGS − UT ) 2 (1 + λUDS ) μ n Cox 2 L −1
0
UDS [V]
⎡ ∂I ⎤ ro = ⎢ D ⎥ ⎣ ∂U DS ⎦ UGS =konst .
ΔL = λ U DS L
W ⎡ 1 (UGS − UT )2 ⎤⎥ ro = ⎢λ μ n Cox L ⎣ 2 ⎦
ΔL << 1 L
λ=
1 UA
UA Earlyho napětí −1
=
1 U = A λ ID ID
MOSFET – statický model PSpice Level 1 (uvážení zkrácení L) D
G
I
UGS
ID
Výstupní
ID [mA]
ID[mA]
UDS
ro
MOSFET možnosti průrazu
UGS [V]
UGS S
W ⎡ 1 (UGS − UT )2 ⎤⎥ ro = ⎢ λ μn Cox L ⎣ 2 ⎦
=
UA + UDSP0
díky malé vstupní kapacitě stačí k průrazu elektrostatický náboj
směrnice 1/r0
IDP0
1 W (UGS − UT ) 2 μn Cox 2 L
IG [nA]
0
- UA= -1/λ
Pro oblast saturace platí
0
Vstupní
UDS [V]
lavinový
UA– Earlyho napětí
MOSFET – indukovaný kanál INDUKOVANÝ KANÁL N
w S
1
3
5V
2
4
6
2V 1V
UT > 0
2 4V 1
3V
MOSFET – zabudovaný kanál (při výrobě) 0
ZABUDOVANÝ KANÁL N 3
UGS (V) +2V
2
+1V
0
Normally ON
2
ID (mA)
(mA)
0V ID
L
3
UGS (V) +2V
2
+1V
1
0 0
2
4
6
(V)
4
6
UDS = 5V
-1V
UT
-2V -3V
0 0
2
UDS
(V)
4
6
UT
UT < 0
Převodní charakteristika ID= f (UGS)
4
• UDS= konst. 1 W (UGS − UT ) 2 ID = μ n Cox • UDS = UGS 2 L • UDS = UDD - RDID
3 2
-1V -2V -3V
UDS
2V 1V
0V 1
6 5
D
ZABUDOVANÝ KANÁL N
UGS (V)
3V
0
S
D
L
INDUKOVANÝ KANÁL N
4V
0
w
S
L
(mA)
L
D
2
(mA)
(mA) ID
D
w
MOSFET - kanál N
UGS (V) 5V
S
zánik kanálu Lef→ 0 OPN se dotkne emitoru (source - S)
ID
w
BUDSS
Punch-Through |UGS| [V]
λ – koeficient modulace délky kanálu
3
UDS [V]
průraz kolektorového (D) přechodu může být zvýrazněn parazitní NPN strukturou
W 1 (UGS − UT ) 2 (1 + λUDS ) = I + UDS μn Cox 2 L r0
ID =
ID
I=
průraz dielektrika −1
1 0 -4
UT
UT -2
0 2 UGS (V)
4
6
MOSFET - kanál P
MOSFET V-A charakteristika
w S
L +U DD
ID -2
D ID
RD
a) -5V -6
-4
UDS
-2 (V)
UGS (V) +3V +2V
-3 0
ID
UGS
-1 (mA)
G
-4
b)
UDS
-2 (V)
4 UT
-3 0
UDS = -5V
-6 -6
-4
-2 0 UGS (V)
2
4
30
N
37
T (K)
L MOSFET – mezní parametry
MOSFET – katalogový list
Výstupní
ID[mA] IDmax
Maximální napětí Drain-Source
UGS
Ptot= UDS·ID Maximální hodnota ID – trvale Maximální hodnota ID – pulzně Maximální napětí Gate-Source Maximální ztrátový výkon
IG [nA]
Vstupní
Průrazné napětí Drain-Source
UGSmax
|UGS| [V]
UGS=UDS
20
10
D
UDS [V]
UDSmax BUDSS
UDSmax Drain-Source Voltage Maximum ID Continuous Drain Current IDM Pulsed Drain Current UGSmax Gate-Source Voltage Maximum Ptot Power Dissipiation BUDSS Drain-Source Breakdown Voltage
Prahové napětí Statický odpor D-S v sepnutém stavu Strmost Vstupní kapacita Spínací/vypínací zpoždění
μn
ID = f(UDS)|
UT
w S
0
25oC 125oC
Převodní charakteristika
-3
c) ID
-40oC
40
-2
D
UG RD
-6
2
UT
S
-2
-1V
0
-5 +U DD
0V
-2
-4 0
+1V
-4
-1
UG
ID (mA)
(mA)
-4V
-6 0
S G
prahové napětí vlivem poklesu φB se snižuje s teplotou
pohyblivost klesá s teplotou - dominantní
UGS
-1
W 1 (UGS − UT ) 2 (1 + λUDS ) μn Cox L 2
ID [mA]
0
-3V
-2V
ID =
μn (cm2V-1s-1)
UGS (V) -1V -2V
D
N
vliv teploty
0 1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
UDS= UGS [V]
2.8
3.0
3.2
Volba polohy klidového pracovního bodu P0
Volba polohy klidového pracovního bodu P0
Výstupní
Omezení: 1. mezními parametry
ID[mA]
1. mezními parametry 2. nelinearitami charakteristiky
IDmax Ptot= UDS·ID
UGS
Výstupní
Omezení:
ID[mA]
IDmax Ptot= UDS·ID
UGS
P0 IG [nA]
IG [nA]
UDS [V]
0
Vstupní
UDSmax BUDSS
UDSmax Drain-Source Voltage Maximum ID Continuous Drain Current IDM Pulsed Drain Current UGSmax Gate-Source Voltage Maximum Ptot Power Dissipiation BUDSS Drain-Source Breakdown Voltage
UGSmax
|UGS| [V]
UDD
ID G UGS
=
RD D S
|UGS| [V]
G
RD omezuje polohu P0 ve výstupní charakteristice, ovlivňuje zisk a omezuje Pmax
ID[mA]
RD1 < RD2 < RD3
ID [mA]
v zapojení společný Source (SS) UDD
R Dmin >
U 4Pmax
Ptot= UDS·ID
G
RD2 RD3
Pmax> UP0* IP0= UDD/2 * UDD/(2*RD) 2 DD
ID
0
UGS
UDD UDD/2
UDS [V]U
DSmax
=
RD
UDS [V]
UDD
S
B A UDD UDS [V]
A B
D
strmost lineární části je úměrná napěťovému zisku Au~ - gmRD
C UDS D
BUDSS
UGS < UT
UGS[V]
oblast volby P0 pro zesilovač D rozepnuto (POFF spínače) C
závislost UDS= f(UGS)
RD3
je-li UDS = UDD/2
E
sepnuto (PON spínače)
IDmax
UGS
UDS=UGS - UT
F
UDD/RD
Minimimální hodnota RD je dána
maximálním ztrátovým výkonem tranzistoru. Zdroj dodává max. výkon do zátěže (FETu)
UDSmax Drain-Source Voltage Maximum ID Continuous Drain Current IDM Pulsed Drain Current UGSmax Gate-Source Voltage Maximum Ptot Power Dissipiation BUDSS Drain-Source Breakdown Voltage
UGSmax
Většinou dáno použitým zdrojem => U DD fixní, dle UDD volí tranzistor s odpovídajícím UDSmax
UDS
UDSmax BUDSS
Převodní charakteristika invertoru MOSFET
Volba polohy klidového pracovního bodu P0 pozor na průraz UGS
UDS [V]
0
Vstupní
E F
UT UDS=UGS - UT
G
UDD UGS [V]
Volba polohy P0
ID[mA]
Způsoby nastavení polohy P0
IDmax
UDD
UDD UDD ID G UGS
=
ID
P0
RD D S
Ptot= UDS·ID
UGS
G
1/2ΔUDS
UDS
UGS
0
UDS [V]
P0
UG
UG/RS P02
ID1 P01
ID2
P01
ID2
UGS [V]
0
Rs
(1)
W/L=3000
volba UDS0 ≈ UDD/2 nemusí být ideální!
UGS
ID [V]
P0
Po volit uprostřed její „lineární“ části
=
ID=(UG-UGS)/RS (1)
S
rozptyl parametrů
ID1
W/L=30
UGS [V]
UG
UGS=konst
UGS [V]
Příklad: Nalezněte hodnotu napětí UDS tranzistoru NMOS, jehož parametry jsou definovány přiloženou výstupní VA charakteristikou.
Řešení: UDD= 15V R1=820k
UDD= 15V
I1
ID IG=0
G
RD = 680 R2=220k
R2=220k
S
P02
Optimální poloha P0 pro třídu A by měla garantovat maximální rozkmit pracovního bodu v lineární UDD/2 části převodní charakteristiky
D
G
D
ID [V]
UDS [V]
RD
rozptyl parametrů
UDSmaxBUDSS
UDD
R1=820k
=
ID
RD
UGS [V]
25 UDS= ? ID [mA]
3.6
20
UGS
1. Popsat obvod ve shodě s charakteristikou
RD = 680
D S
UDS UGS [V]
25
ID [mA]
3.6
20
15
3.4
10
15
3.4
10
3.2 5 0
3.0 2.8 0
2
4
6
8
10
12
14
16
UDS [V]
3.2 5 0
3.0 2.8 0
2
4
6
8
10
12
14
16
UDS [V]
Řešení:
Řešení: UDD= 15V
R1=820k
IG=0
I1 R2=220k
RD = 680
ID
S
UGS
UGS= R2I1
(3)
R2=220k
ID [mA]
ID= (UDD-UDS)/RD
15
UGS= UDD(R2/(R1+R2))
3.4
10
zatěžovací charakteristika zdroje UDD RD
UGS
S
5
nezatížený napěťový dělič R1 R2
UGS0= 15V (220/(220+820)) = 3.17V
0
3.0 2.8 0
2
4
6
8
10
12
14
16
UDS [V]
MOSFET jako zesilovač malého signálu
ID= (UDD-UDS)/RD
15
3.4
P0
10
3.2 UDD3.0
P0= [UGS0, UDS0,ID0] 0
P0= [3.2V, 9.75V,7.5mA]
2.8
0
2
4
6
8
10
12
2
U2
1’
2’
ID
t [s]
IG
D
U1 = h1 (I1, U2 )
I2 = h2 (I1, U2 ) ID
IG G
UDS
G
UGS
popsán dvojicí nelineárních časově neproměnných rovnic
I2
I1
D
UDS
UGS S
S
S FET => řídící veličiny jsou napětí
ΔuGS t [s]
ΔuDS= - RdΔiD
IG = y1 (UGS , UDS )
ID = y2 (UGS , UDS )
16
UDS [V]
MOSFET jako odporový dvojbran
U1
UT
14
UDS0= 9.75V
1
UGS [V]
3.6
5
P0
UGS0
UDD/RD
ID0= 7.5mA
ΔiD
ID0
vynést graf (1) v charakteristice
20
Pracovní bod tranzistoru P0 je dán průsečíkem grafu rovnice (1) s vrstevnicí výstupní charakteristiky pro UGS0=3.2V.
u MOSFETu platí pokud ΔuGS<<2(UGS-UT)
ID [V]
(1)
UGS [V]
ID [mA]
pro okolí P0 lze považovat za lineární
převodní charakteristika ID=f(UGS)
UDS
25
3.2
(2)+(3)
vybrat nejbližší vrstevnici charakteristiky pro UGS0
UGS0= 3.17V
D
3.6
20
(1)
G
RD = 680
1. Popsat obvod ve shodě s charakteristikou 2. Sestavit obvodové rovnice 3. Grafické řešení
UGS [V]
25
Úpravou
IG=0
I1
UDD= R1I1+ R2I1 (2)
UDS
ID
R1=820k
UDD= RDID + UDS (1)
D
G
UDD= 15V
1. Popsat obvod ve shodě s charakteristikou 2. Sestavit obvodové rovnice
Linearizace charakteristik pro okolí P0
Linearizace charakteristik pro okolí P0
ID
IG
G
G
UDS
UGS S
ΔuDS
S
IG = y1 (UGS , UDS )
ΔiG = y11ΔuGS + y12 ΔuDS
ID = y2 (UGS , UDS )
ΔiD = y21ΔuGS + y22 ΔuDS
S
G
y11 =
D
ΔuDS
ΔuGS S
∂ID y21 = ∂UGS
S
Diferenciální strmost gm ∂ID gm = y21 = ∂UGS
∂IG ∂UGS
P0
∂IG ∂UDS
P0
∂I = D ∂UDS
y12 = y22
ΔiG=0
gmΔuGS
S ΔuDS=0
UGS [V]
ID [mA]
3.6
20 ΔuDS =0
⎛ ΔiD ⎞ ⎟⎟ gm = y21 = ⎜⎜ ⎝ ΔuGS ⎠P0 gm =
13.7mA - 3.5mA 3.4V - 3.0V
gm = 25.5 mS
uGS1
15
ΔiD
3.4
ΔuGS= uGS1-uGS2
P0
10
3.2 uGS2
5 0
3.0 2.8
0
2
4
6
8
10
12
14
D gmΔuGS
ΔuGS
ro
16
UDS [V]
r0 = 1/ y22 =
∂UDS ∂ID
= gm ΔuGS =0
⎛ ΔiD ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ Δu DS ⎠P0 ⎝
y22
S
S
Diferenciální výstupní odpor r0
ro
S 25
Stanovit lze z poměru diferencí ΔiD ku ΔuGS
P0
ΔuDS
rozměr [A/V] resp. [S] typické hodnoty 1mA/V – 1A/V
⎛ ΔiD ⎞ ⎟⎟ y21 = ⎜⎜ Δu GS ⎠P0 ⎝
ΔuDS
D
ΔuGS
P0
P0
ΔuDS =0
ΔiD
G
ΔiD
G
ΔiD = y21ΔuGS + y22 ΔuDS
NLO pro změny veličin ΔiG=0
ΔiD
ΔiG
IG = 0
ΔiG = 0 ⇒ y11, y12 = 0
D
ΔuGS
S
MOSFET
ΔiD
ΔiG
D
= 1/r0
ΔiG=0
ΔiD D
G gmΔuGS
ΔuGS
ro
ΔuDS
P0
S
S
rozměr [Ω] typické hodnoty 10kΩ – 100kΩ
UGS [V]
25
ID [mA]
Stanovit lze z poměru diferencí ΔuDS ku ΔiD
20 ΔuGS =0
r0 = 1/ y 22
⎛ ΔuDS ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ ΔiD ⎠P0
14V - 0V r0 = 8mA - 7mA
r0 = 14 kΩ
3.6
15
3.4
P0
10
3.2
ΔiD
ΔuGS=0
5 0
3.0 2.8
0
2
4
6
8
ΔuDS
10
12
14
16
UDS [V]
MOSFET jako odporový dvojbran 1
U2
U1 1’
dvojbran blok s dvojicí vstupních a výstupních svorek charakterizovaný vztahy mezi obvodovými veličinami U1, I1, U2, I2
IG
UGS
ID D
S
ΔiG = y11ΔuGS + y12 ΔuDS
ID = y2 (UGS , UDS )
ΔiD = y21ΔuGS + y22 ΔuDS ΔiD
ΔiG G
IG = y1 (UGS , UDS )
ID = y2 (UGS , UDS )
Linearizace charakteristik pro okolí P0 MOSFET
ΔiD
ΔiG G
D
S
S
D gmΔuGS
ΔuDS
S
y21 =
S
∂ID gm = y21 = ∂UGS
ΔiG = 0 ⇒ y11, y12 = 0 ΔiD = y21ΔuGS + y22 ΔuDS
∂IG ∂UGS ∂ID ∂UGS
y12 = P0
y22 = P0
∂IG ∂UDS
P0
∂ID ∂UDS
P0
ΔiG=0
ΔiD D
G gmΔuGS
ΔuGS
P0
ΔuDS
rozměr [A/V] resp. [S] typické hodnoty 1mA/V – 1A/V
S
S ΔuDS=0
25
Stanovit lze z poměru diferencí ΔiD ku ΔuGS
ro
UGS [V]
ID [mA]
3.6
20 ΔuDS =0
ΔiD
G
D
ΔuGS
IG = 0
NLO pro změny veličin ΔiG=0
y11 =
Diferenciální strmost gm
ΔuDS
ΔuGS
ro
ΔuDS S
IG = y1 (UGS , UDS )
S
FET => řídící veličiny jsou napětí
S
ΔuGS
S
UDS
UGS
UDS
G
UDS
S
G
D
IG
D
UGS
I2 = h2 (I1, U2 )
2’
ID
G
U1 = h1 (I1, U2 )
2
ID
IG
popsán dvojicí nelineárních časově neproměnných rovnic
I2
I1
Linearizace charakteristik pro okolí P0
S
ΔuDS =0
⎛ ΔiD ⎞ ⎟⎟ y21 = ⎜⎜ Δu GS ⎠P0 ⎝
= gm
gm =
ΔuGS =0
y22
⎛ ΔiD ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ Δu DS ⎠P0 ⎝
⎛ ΔiD ⎞ ⎟⎟ gm = y21 = ⎜⎜ ⎝ ΔuGS ⎠P0
= 1/r0
13.7mA - 3.5mA 3.4V - 3.0V
gm = 25.5 mS
uGS1
15
ΔiD
3.4
ΔuGS= uGS1-uGS2
P0
10
3.2 uGS2
5 0
3.0 2.8
0
2
4
6
8
10
12
14
16
UDS [V]
Diferenciální strmost gm (transkonduktance) g m = y 21 =
∂ID ∂UGS
vztahy platí pro oblast saturace !!!
r0 = 1/ y22 =
P0
W g m = μ n Cox (UGS − UT ) L
vyšší hodnoty UGS-UT omezují rozkmit výstupního signálu (rozšíření odporové oblasti)
g m = 2 μnCox W/L ID
∂UDS ∂ID
ΔiG=0
ΔiD D
G gmΔuGS
ΔuGS
ro
ΔuDS
P0
S
S
rozměr [Ω] typické hodnoty 10kΩ – 100kΩ
UGS [V]
25
možnost ovládání gm při návrhu tranzistoru pro daný MOSFET strmost roste s odmocninou kolektorového proudu pro daný proud je strmost úměrná W/L
gm =
Diferenciální výstupní odpor r0
ΔuGS =0
r0 = 1/ y 22
r0 = 14 kΩ
MOSFET úplný vysokofrekvenční model uvažuje řadu parazitních kapacit a vliv modulace kanálu zpětným hradlem (Body Effect, backgating)
3.6
20
⎛ ΔuDS ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ ΔiD ⎠P0
14V - 0V r0 = 8mA - 7mA
2ID UGS − UT
ID [mA]
Stanovit lze z poměru diferencí ΔuDS ku ΔiD
15
3.4
P0
10
3.2
ΔiD
ΔuGS=0
5 0
3.0 2.8
0
2
4
6
8
10
12
ΔuDS
14
Kapacity tranzistoru MOSFET • odporová (triodová) oblast
Cgs = Cgd = 12 WLCox
⎧⎪Cgs = 23 WLCox • saturace ⎨ ⎪⎩Cgd = 0 ⎪⎧Cgs = Cgd = 0 • nevodivý stav ⎨ ⎪⎩Cgb = WLCox
• dále je nutné uvážit parazitní kapacity způsobené přesahem oblastí emitoru a kolektoru pod hradlo • typicky
Cov = WLov Cox
16
UDS [V]
Lov = 0.05 − 0.1L
• takto vypočtené hodnoty je třeba přičíst k Cgs and Cgd
MOSFET zjednodušený vf model pro substrát (B) spojený s emitorem (S)
MOSFET mezní kmitočet Mezní kmitočet fT je definován jako frekvence při níž je proudový zisk iout/iin roven jedné.
i in = jωCgs ugs i out = g m ugs Při f=fT tak platí pro substrát (B) spojený s emitorem (S) + zanedbaná kapacita Cdb
fT =
gm 2π Cgs
μ (UGS − UT ) fT = 2π L2
Cgs ≈ CoxWL zanedbán vliv Cgd
g mugs i out = = 1 2π fTCgsugs i in iout
iin
