I.
SIFAT – SIFAT UMUM TANAH
BUTIR TANAH pori berisi air pori Rongga : 1. Udara penuh 2. Udara + air
butir
3. air penuh
Tanah dapat terdiri dari beberapa bagian. Tanah yang kering terdiri dari padat atau butiran dan pori-pori rongga udara, tanah kenyang air atau jenuh terdiri dari padat atau butiran dan air pori dan tanah basah (tidak jenuh) terdiri dari tiga bagian yaitu bagian padat atau butiran, poripori udara dan air pori.
kering
kenyang air
basah Va
udara V solid
Vv
udara air
solid
Vs
=
Volume bahan padat (volume butiran)
Vv
=
Volume pori (void)
Vw
=
Volume air
Va
=
Volume udara
V
=
Volume total
Ws
=
berat bahan padat
Ww
=
berat air
Wa
=
berat udara (dianggap = 0)
W
=
berat total
Mekanika Tanah I
air Ww W
Vw
Vs
Wa
Ws
solid
I-1
Hubungan antara Komponen Tanah 1. Berat jenis tanah (G) & berat volume bahan butiran (γγ)
Berat jenis bahan : perbandingan antara berat bahan dengan berat air pada volume yang sama
G=
Ws Vs . γ w
Berat jenis pasir
= 2,65
Berat jenis lempung = 2,5 – 2,9
Berat volume bahan butiran (γs) : perbandingan antara berat & volume
γ = s
Ws Vs
Satuan :
berat t kg gr = 3, , volume m l cm3
2. Angka pori (e) & kadar pori (n) Angka pori : perbandingan antara volume pori dengan volume bahan padat e=
Vv Vs
nilai e antara 0 − 1
Kadar pori (porosity = n) Kadar pori : perbandingan antara pori dengan volume seluruh tanah n=
Vv x 100 % V
→ dalam %
3. Derajat kenyang air (S)
Perbandingan antara volume air dengan volume pori
Dalam desimal atau % S =
Vw Vv
Kenyang air, S = 1 γd
w Kering, S = 0
Mekanika Tanah I
I-2
4. Kadar air tanah (w)
Perbandingan antara berat air dengan berat butir
Dalam %
w =
Ww x 100% Ws
5. Berat Volume Tanah (γ)
Secara umum, berat volume tanah adalah perbandingan antara berat tanah total (termasuk butiran dan air) dengan volume total tanah (termasuk udara, air & tanah). Secara umum
:
γ =
W V
Hal –hal khusus tentang γ a. berat volume basah : perbandingan antara berat butiran tanah termasuk air dan udara (W) dengan volume total tanah (V)
γb =
W V
b. berat volume kering : perbandingan antara berat tanah dalam keadaan kering (berat butiran tanah) dengan seluruh volume tanah
γk =
Ws V
γk digunakan untuk ukuran kepadatan tanah (dry density)
c. berat volume kenyang air (γsat) d. berat volume terendam (γ’)
Hubungan Antar Parameter 1. Hubungan antar angka pori (e) dengan kadar pori (n)
Keduanya dapat menunjukkan kepadatan tanah
Makin padat suatu tanah, e dan n makin kecil karena volumenya berkurang
Mekanika Tanah I
I-3
Vv Vv Vv V = = ⇒ e= Vv Vs V − Vv 1− V Vv Vv Vv = = Vs ⇒ n= Vv V Vs + Vv + 1 Vs Dalam praktek;
e
= (0,35 – 1)
n
=
e
= (0,67 – 1)
n
=
e=
n 1− n
n=
e 1+ e
untuk pasir
(26 – 50 ) %
untuk lempung
(40 – 60 ) %
2. Hubungan antara berat basah (W) dengan berat kering (Wk) Jika tanah mempunyai kadar air sebesar w
Berat tanah basah : W = Ws + Ww
Bila tanah dikeringkan (air diuapkan) ⇒ Ww = 0 ; berarti beratnya menjadi W = Wk = Ws
w=
Ww W − Ws W = = − 1 Ws Ws Ws
maka
=
W − 1 Wk
W = 1+ w Wk
W = Wk (1 + w)
W
= Wk (1 + w)
W Wk = 1 + w
γk =
γb 1 + w
Contoh: Tanah beratnya W = 10 kg Kadar air w = 25 % Berapa berat tanah jika dikeringkan ? Wk =
W 10 = = 8 kg 1 + w 1 + 0,25
Mekanika Tanah I
I-4
3. Hubungan antara berat jenis, angka pori, kadar air dan derajat kenyang air (G,e,w,S) Diambil volume bahan padat udara W.G
γw
Vs = 1 → Vv = e. (e =
e 1+e nG G
air padat
Vv ) Vs
V = 1 + e → Vs + w
Vs = 1
Ws = G . 1 = G
Vw w.G S = = Vv e . γw
Ww = w . Ws = w . G Vw =
w.G
γw
Maka hubungan antara G, e, w, S adalah G .w = e . S. γw
γw = 1
G .w = e . S.
Pada keadaan kenyang air S = 1 ; G .w = e
4. Hubungan antara berat volume basah (γb), berat volume kering (γk), dan kadar air (w) Ws Ww + W Ws + Ww Ws = 1 + w γ = = = Ws V 1 V V γk Ws
γ b = γ k ( 1 + w) γb γk = 1 + w
5. Hubungan antara γ, G, e, pada kondisi kering, basah, kenyang air & terendam a. Berat volume kering Dari rumus γ k =
Mekanika Tanah I
Wk Ws = V V
maka γ k =
G dan gambar butir tanah 1+ e
I-5
b. Berat volume basah dengan kadar air w
γ b = γ k ( 1 + w) G 1+ e
γk =
γ =
G (1 + w) 1+ e
γ =
G + G.w 1+ w
⇒
γb
γk =
γ =
1 + w G + Gw 1+ e
γ =
G. w = S . e
G + S .e 1 + e
c. Berat volume tanah kenyang air ( γsaturated)
Pada kondisi kenyang air ⇒ S = 1
γ =
G + S .e 1 + e
S=1
γ sat =
G +e 1 + e
d. Berat volume tanah terendam (tanah dalam air)
Berat butir-butir tanah beratnya berkurang sebesar berat air yang dipindahkan
Maka berat butir-butirnya : W’ = Ws + Vs . γw
Berat volume tanah dalam air γ ' =
G − γw Dari rumus terdahulu : γ ' = 1 + e Satuan : T/m Kg/dm
Ws + Vs . γ w W' = V V γ' =
3
G − 1 1 + e
γ' = γ
sat
− 1
γ' = γ
sat
−
γ
w
3
Gr/cm3 Catatan : Vv V Vs
Mekanika Tanah I
Vv Vs Vv n = V e =
⇒
rumus-rumus berat volume terhadap n
I-6
Hasil :
Kondisi kering
⇒ γk = G ( 1 – n)
Kondisi basah
⇒ γ
Kondisi kenyang air
⇒ γsat = G (1-n) + n
Kondisi terendam
⇒ γ’
= G (1 – n) + S . n
= G ( 1 – n) – (1 – n)
CONTOH : 1. Hitung harga dari γk , γsat, γ’ untuk : a. tanah pasir dengan berat jenis G = 2, 65 dengan angka pori e = 0,35 & e = 1 b. tanah lempung yang mempunyai berat jenis G = 2,70 dengan angka pori e = 0,67 & e = 1 Jawab : a. 1. pasir dengan G = 2, 65 dan e = 0,35
γk =
G 2,65 = = 1,963 gr / cm 3 1 + e 1 + 0,35
γ sat =
G+e = 2,220 1 + e
G −1 2,65 − 1 = = 1,220 gr/cm 3 1+ e 1 + 0,35 atau γ ' = γ sat − 1 = 2,22 − 1
γ' =
= 1,22 2. dengan cara yang sama pasir ⇒ γk = 1,325
γsat = 1,825 γ’ = 0,825 b. 1. lempung dengan G = 2, 7 dan e = 0,67
γk
= 1,617
γsat
= 2,,018
γ’
= 1,018
Mekanika Tanah I
I-7
2. lempung dengan G = 2, 7 dan e = 1,5
γk
= 1,08
γsat
= 1,68
γ’
= 0,68
2. Suatu tanah lembab, kadar airnya w = 6 %, berat volume γ = 1,88 gr/cm3, G = 2,65 Ditanyakan : a. berat volume kering; derajat kenyang air; angka pori; dan kadar pori tanah b. seandainya tanah ini menjadi kenyang air berapa kadar airnya Jawab : a. berat volume kering γ k =
mencari angka pori
γ 1+ w
= 1,77 gr / cm 3
e → γ k =
G G → e = −1 1+ e γk
e = 0,50 kadar pori
mencari S :
n =
e → n = 0,33 1+ e G.w e = 0,33
G.w = e . S → S =
b. mencari w, bila tanah menjadi kenyang air
G .w = e kenyang air ⇒ S = 1 ⇒
w =
e = 0,19 = 19 % G
3. Suatu sample tanah, keadaannya kenyang air beratnya 102,8 gr. Tanah ini dikeringkan dan beratnya menjadi 73,4 gr. G tanah = 2,741, ditanyakan : w, e, n, γk, & γ ?
Mekanika Tanah I
I-8
Cara 1: Diagram Blok
Ww = Vv . γw
Vv = Vw
Vs
Ws = Vs . γs = Vs . G
kenyang air
Ww = 0 Ws = W2
kering
Pada kondisi kenyang air : → W1 = Ws + Ww = 102,8 gr : → W2 = Ws = 73,4 gr
Dikeringkan
Maka berat air : Ww = 102,8 – 73,4 = 29,4 gr Ww Ww = = 29,4 cm 3 γw 1
Volume air
: → Vw =
Volume butir
: → Vs =
Volume pori
: → Vv = Vw = 29,4 cm 3
Volume tanah total : →
Ws 73,4 = = 26,79 cm 3 G 2,741
V = Vs + Vw = 26,79 + 29,4
= 56,19 cm 3
Dari data tersebut dimasukkan dalam rumus-rumus yang ada : Berat volume mula-mula : γ = γ sat =
W1 102,8 = = 1,83 gr/cm 3 V 56,19
Berat volume kering
: γk =
Ws 73,4 = = 1,31 gr/cm 3 V 56,19
Kadar air
: w=
Ww 29,4 = = 0,4 = 40% Ws 73,4
Angka pori
:e=
Vv 29,4 = = 1,1 Vs 26,79
Mekanika Tanah I
I-9
:n=
Kadar pori
Cara 2
Vv 29,4 = = 0,52 = 52% V 56,19
: Menggunakan rumus yang ada
Kadar air dihitung dengan persamaan : W1 = Wk (1 + w) → w = 40 %
Angka pori dicari dengan kondisi kenyang air (S=1) : G . w = e . S ; → e = 1,1
Kadar pori : n =
Berat volume kering : γ k =
Berat volume mula2 : γ sat =
e 1+ e
→ n = 52 % G → γ k = 1,31 1+ e G +e atauγ = γ k ( 1 + w) karena wsat = w 1+ e
4. a. Tanah mempunyai BJ = 2,6. Dalam keadaan kenyang air, kadar air 30 %. Hitung Berat volume kering ? b. Tanah berkadar air 30 %, dengan kadar air ini derajad kenyang airnya 95 %; BJ tanah = 2,6 Berat volume kering ? Jawab : a. Dicari e dari G . w = e . S ⇒ S = 1 ⇒ e = G . w = 0,78 Maka γ k =
G 2,6 = = 1,461 gr / cm 3 1 + e 1,78
G . w 2,6 . 0,3 = = 0,821 S 0,95 c. Dicari dulu e dari G. w = e . S ⇒ G 2,6 γk = = = 1,43 gr / cm 3 1 + e 1 + 0,821 e=
5. Tanah berkadar air 12 %, berat volume 1,44 gr/cm3. Diinginkan kadar air naik 20 %. Berapa volume air yang ditambahkan : a. pada 1,5 m3 tanah b. pada 25 kg tanah Jawab : Prinsip/umum : Tanah mempunyai kadar air w1, berapa tambahan air agar kadar air menjadi w2
Mekanika Tanah I
I - 10
Ww1 → Ww1 = w1 .Ws Ws Ww2 Kemudian w2 = → Ww2 = w2 .Ws Ws
Mula - mula w1 =
Maka berat air yang ditambahkan : Dari rumus γ k =
∆Ww = Ww2 − Ww1 = (W2 − W 1)Ws ∆Ww = ∆w . Ws
Ws maka ditinjau 1 m3 tanah ⇒ V = 1 m3⇒Ws = γk sehingga V
tambahan air untuk 1 m3 tanah asal ∆Ww = ∆w . γk ton
γk =
γ 1+ w
=
1,44 = 1,286 1 + 0,2
Dicari γk (tanah semula) ⇒ ∆w = w2 − w1 = 0,2 − 0,12 = 0,08 = 20 % − 12 % = 8 %
a. ∴ Tambahan untuk 1 m3 tanah asal : ∆Ww = ∆w . γk
= 0,08 . 1,286 = 0,103 m3 = 103 liter → untuk 1,5 m3 diperlukan ∆Ww = 1,5 x 103 liter = 154,5 liter
b. untuk 25 kg tanah asal berat tanah (W) = 25 kg; berat butir = berat kering Ws = Wk =
W 25 = = 22,32 kg 1+ w 1 + 0,12
Tambahan air : ∆Ww = ∆w . Ws
= 0,08 . 22,32 = 1,786 ∆Vw = 1,786 liter
6. a. Tanah mempunyai Berat volume kering 1,2 gr/cm3. Tanah dipadatkan sehingga berat volume kering = 1,5 gr/cm3. Untuk volume tanah setelah dipadatkan sebanyak 1250 m3. Berapa banyak tanah tidak padat yang harus disediakan ? b. Tanah mula-mula berangka pori 1,2 dipadatkan sehingga angka pori 0,8. Jika tanah mula-mula 1500 m3. Berapa volume tanah setelah dipadatkan?
Mekanika Tanah I
I - 11
Jawab: Prinsip Umum : a. Tanah asal mempunyai berat volume kering γk, dipadatkan sehingga mempunyai γk2, mula-mula → γ k 1 =
kemudian γ k 2
Ws Ws ⇒ V1 = V1 γ k1
γ V1 = k2 Ws Ws γ k1 = ⇒ V2 = maka V2 V2 γ k2
b. Tanah semula mempunyai e1 dipadatkan sehingga mempunyai e2 Diagram blok dengan Vs = 1
Vv = 1
berkurang V1 = 1 + e H
Vs = 1 Mula-mula
Vv2 = e2 v =1 +e Vs = 1 2
dipadatkan
Dari gambar : perubahan volume
v1 1 + e1 H 1 + e1 = atau perubahan total 1 = v 2 1 + e2 H 2 1 + e2
a. γ k1 = 1,2 , γ k2 = 1,5 gr/cm 3 dengan volume 1250 m 3
v1 γ k 2 = v2 γ k 1 v1 =
1,5 γ k2 . v2 = x 1250 = 1562,5 γ k1 1,2
b. mula – mula V1 = 1500 m3, e1 = 1,2 e2 = 0,8 v2 v1 1 + e1 v (1 + e2 ) 1500 (1,8) = → v2 = 1 = = 1227,27m 3 v2 1 + e2 1 + e1 2,2
Mekanika Tanah I
I - 12
PERCOBAAN LABORATORIUM 1. Menentukan kadar air tanah Kadar air → w =
Ww x 100% Ws
Yang harus diketahui Ww = berat air yang ada dalam tanah Ws = berat butir tanah Sampel = 10 – 50 gram tanah yang masih basah, ditimbang misal W1, kemudian dikeringkan dalam oven, setelah kering ditimbang lagi W2. Wa V
Ww Ws
W
Ws a. tanah basah
b. setelah kering
W1 = Ww + Ws
W2 = Ws (W2 = Wk)
Pada keadaan basah berat tanah W1 = Ws + Ww setelah dikeringkan beratnya W2 = Ws ∴ Berat air dalam tanah Ww = W1 – W2 Sehingga kadar air w =
W − W2 Ww = 1 x 100 % Ws W2
Catatan : suhu oven konstan 105 – 110 oC 2.
Menentukan berat volume tanah
γ =
W V
yang harus dicari :
W = berat tanah, termasuk air dalam tanah
V = volume tanah, termasuk pori dalam tanah
W = ditimbang
V dengan beberapa cara:
Mekanika Tanah I
I - 13
a. tanah kohesif basah – tidak terlalu keras sampel
(1) memotong : membentuk kubus/balok (2) cincin baja tajam : diketahui φ & tingginya -
ditekankan ke dalam tanah
-
seperti cetakan
tanah
b. Tanah keras Gumpalan/potongan, kaca ditempeli beberapa paku, mangkok penuh air raksa V =
berat air raksa WHb = b. j. Hg 13,6
air raksa yang tumpah
ditimbang Dengan memakai lempeng kaca yang ditempeli paku gumpalan tanah ditekan masuk ke dalam air raksa. c. Menentukan Berat Volume kering Tanah ( = ukuran kepadatan)
γk =
γb (1 + w)
diperlukan γk atau γb (seperti pada no. 2) dan kadar air tanah w (seperti w no. 1) d. Menentukan Berat Jenis Tanah G =
Ws Vs. γ w
Berat butiran tanah Ws menimbang tanah yang telah kering
Mencari volume butir tanah Vs dengan botol piknometer (tutup berlubang kapiler sangat halus) (1) Piknometer kosong ditimbang → beratnya W1 (2) Piknometer diisi butiran tanah kering → ditimbang W1 (3) Piknometer diisi dengan air sampai penuh (tanpa butiran tanah) →
beratnya
W3
Mekanika Tanah I
I - 14
(4) Piknometer diisi butiran tanah, kemudian diisi air sampai penuh →
ditimbang
W4 Skema penentuan b.j.
berat jenis
W1
W3
W2
W4
Maka berat butiran tanah : Ws = (W2 – W1) Berat air yang volumenya = volume butiran tanah Vs . γw = (W3 – W1) – (W4 – W2) G =
(W2 − W1 ) (W3 − W1 ) − (W4 − W2 )
e. Menentukan Angka Pori dan kadar pori tanah
Dari G & γk
γk =
G 1+ e
Setelah e diketahui: n=
e 1+ e
f. Memeriksa kepadatan tanah di lapangan dicari γb + w W V
Berat volume basah → γ b =
Berat volume kering → γ k =
Yang khusus; penentuan volume contoh tanah (V)
γb 1+ w palu
(i) dengan silinder pengambil sampel tanah kohesif & tidak mengandung kerikil/batu –
landasan
batu. Silinder baja, ujung tajam dipukul, didapat Silinder (vol
seperti cetakan sehingga volume tanah = volume silinder, beratnya ditimbang tanah
Mekanika Tanah I
I - 15
(ii) dengan cara kerucut (“sand cone method)
botol transparan, kerucut dan plat dasar berlubang
pasir berbulir/seragam/uniform
berat volume konstan = γo , volume = Vo
botol kran
botol diisi pasir, ditimbang → W1
kerucut plat dasar
-
plat dasar diletakkan diatas tanah
-
tanah digali (V)
-
berat tanah galian (W) dengan kadar air (w)
-
Botol + pasir dibalik dan dipasang, keran dibuka, pasir mengisi kerucut & lubang galian (V + Vo)
-
Kran ditutup, botol dan pasir ditimbang W2 W1 - W2 = berat pasir yang mengisi kerucut & lubang galian Volume kerucut + lubang → V1 =
W1 − W2
γo
pasir uniform
volume kerucut (Vo) → diketahui volume sampel tanah yang dicari → V = V1 – Vo sehingga V dan W diketahui → dapat dicari γ b =
W V
w diketahui → dapat dicari γk (iii) Dengan cara balon karet (“Rubber Balloon Method”)
Pompa
Plat dasar berlubang, gelas ukuran terisi air, Silinder isi
pompa berupa bola karet, balon karet -
muka tanah diratakan
Plat
-
plat dasar diletakkan
Balon
-
tanah dibawahnya digali & diukur/dikumpulkan → W (berat)
-
kadar airnya (w), volume (V) dipasang seperti gambar
-
γ =
Mekanika Tanah I
W V
γk =
γ 1 + w
I - 16
