Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kematian Ibu Hamil di Jawa Timur Dengan Menggunakan Regresi Binomial Negatif dan Geographically Weighted Poisson Regression(GWPR) Rifki Aristia(1), dan Mutiah Salamah(2) Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 e-mail:
[email protected](1), dan
[email protected](2) Abstrak─ Indonesia memiliki jumlah kematian ibu hamil tertinggi di ASEAN sebesar 307/100.000 kelahiran hidup Hal ini memberikan arti bahwa lebih dari 18.000 ibu tiap tahun atau dua ibu tiap jam meninggal karena kehamilan, persalinan, dan nifas. Oleh karena itu perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur. Analisis yang digunakan yaitu dengan pendekatan binomial negatif dan Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR). Binomial negatif merupakan metode yang digunakan untuk menangani kasus equidispersi pada data diskrit. Dan GWPR yang merupakan perluasan bentuk lokal dari metode regresi Poisson dimana lokasi diperhatikan untuk melihat kasus spasial. Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode terbaik menggunakan GWPR dan jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur secara global disebabkan oleh faktor presentase perilaku hidup bersih sehat dan secara lokal disebabkan karena setiap daerah mempunyai kesamaan 11 pengelompokan dengan faktor penyebab kematian ibu hamil yang berbeda, hal ini mengindikasikan bahwa lokasi yang berdekatan memiliki karakteristik perilaku sosial, ekonomi, lingkungan, dan budaya yang sama. Sehingga menyebabkan kesamaan perilaku khususnya terhadap kematian ibu hamil di Jawa Timur. Kata Kunci ─ kematian ibu hamil, Jawa Timur, regresi poisson, binomial negatif, dan GWPR
I.
PENDAHULUAN
Jawa Timur merupakan provinsi yang menduduki peringkat kelima dalam hal jumlah kematian ibu hamil indonesia [1]. Menurut Dinas Kesehatan Jawa Timur pada tahun 2005 jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur sebesar 446 jiwa, tahun 2006 menurun menjadi 354 jiwa, tetapi pada tahun 2007 hingga tahun 2010 mengalami peningkatan. Pada tahun 2009, jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur sebesar 90 per 100.000 kelahiran hidup sedangkan pada tahun 2010 mengalami peningkatan sebesar 101 per 100.000 kelahiran hidup [2]. Jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur menunjukkan angka yang masih tinggi karena jumlah normal kematian ibu hamil di setiap provinsi seharusnya sebesar 70 per 100.000 kelahiran hidup [3]. Beberapa faktor penyebab utama kemiskinan sehingga kesadaran dan pengetahuan para ibu tentang kehamilan kurang memadai [4]. Tingginya angka kematian ibu hamil dipengaruhi oleh banyak faktor dan sangat kompleks [5]. Secara garis besar faktor determinan kematian ibu hamil digolongkan menjadi dua faktor besar yaitu faktor medis/langsung dan faktor nonmedis /tidak langsung. Berdasarkan faktor medis,
kematian ibu hamil di Indonesia kebanyakan disebabkan oleh pendarahan, hipertensi saat kehamilan, dan infeksi. Faktor reproduksi ibu turut menambah besar risiko kematian ibu hamil. Jumlah paritas satu dan paritas di atas tiga telah terbukti meningkatkan angka kematian ibu hamil dibanding paritas 2-3, selain itu faktor umur ibu melahirkan juga menjadi faktor risiko kematian ibu hamil, di mana usia muda yaitu < 20 tahun dan usia tua ≥ 35 tahun pada saat melahirkan menjadi faktor risiko kematian ibu hamil, sedangkan jarak antara tiap kehamilan yang dianggap cukup aman adalah 3-4 tahun. Faktor kematian ibu hamil ini kemudian diidentifikasi sebagai 4 terlalu (terlalu banyak, terlalu muda, terlalu tua, dan terlalu rapat jarak kehamilannya). Sedangkan untuk faktor non-medis, kematian ibu hamil di Indonesia disebabkan oleh kondisi sosial budaya, ekonomi, pendidikan, kedudukan dan peran wanita, kondisi geografis, dan transportasi, yang kemudian diidentifikasi sebagai 3 terlambat (terlambat mengambil keputusan, terlambat membawa ke tempat pelayanan dan terlambat memberikan pertolongan di tempat pelayanan). Penelitian sebelumnya tentang kematian ibu hamil dilakukan oleh [6] dengan menggunakan model regresi Poisson, dimana model terbaik yang diperoleh menunjukkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kematian ibu hamil di Jawa Timur pada tahun 2003 yaitu rata-rata pengeluaran biaya kesehatan perkapita, persentase penduduk miskin dan jumlah tenaga medis dan paramedis. Namun Kondisi yang disebut dengan equidispersion biasanya memiliki mean harus sama dengan varians untuk karakteristik penting yang digunakan distribusi dalam pemodelan rare event (kasus jarang terjadi). Pada umumnya sering ditemui data diskrit dengan varians lebih besar dibandingkan dengan rataratanya atau biasa disebut overdispersion. Jika implikasi dari data tidak terpenuhinya equidispersion, maka regresi poisson tidak sesuai untuk memodelkan data dan model yang akan terbentuk menghasilkan estimasi parameter yang bias. Untuk mengatasi hal tersebut metode binomial negatif merupakan alat yang cocok untuk mengatasi kasus equidispersion. Selain itu dengan adanya perbedaan karakteristik di setiap wilayah di Jawa Timur menentukan tingkatan kualitas kesehatan pada daerah tersebut khususnya pengaruh terhadap kesehatan ibu dan pada kasus ini memiliki aspek spasial penting untuk dikaji dalam penelitian jumlah kematian ibu hamil. Metode Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) merupakan metode pemodelan spasial dengan menggunakan pendekatan titik, sedangkan hasil penelitian GWPR menyimpulkan adanya pengelompokan variabel-variabel prediktor yang signifikan pada lokasi yang berdekatan sehingga menunjukkan adanya persamaan perilaku antar lokasi yang berdekatan [7]. 1
2 Menurut [8] dengan data pada tahun 2010 dalam pembentukan model GWPR didapatkan variabel persentase sarana kesehatan yang signifikan mempengaruhi secara global di seluruh Kabupaten/kota dan variabel persentase ibu hamil berisiko tinggi ditangani, variabel persentase bidan, variabel persalinan yang dibantu oleh dukun serta variabel lainnya tidak berpengaruh di seluruh Kabupaten/kota. Namun variabel yang tidak berpengaruh di seluruh Kabupaten/kota tersebut hanya berpengaruh secara lokal di Kabupaten /kota. Dalam penelitian kali ini merupakan lanjutan dari penelitian [8] dengan data pada tahun 2011 menggunakan metode binomial negatif dan GWPR, dikarenakan variabel respon yang akan diteliti merupakan variabel random berbentuk jumlahan, berdistribusi Poisson, mempunyai peluang kejadian pada interval tertentu, dan diduga memiliki aspek spasial. II.
TINJAUAN PUSTAKA
A. Regresi Poisson Regresi Poisson digunakan untuk memodelkan antara variabel respon dan variabel prediktor dengan mengasumsikan variabel y berdistribusi Poisson yang probabilitas nya kecil. Fungsi peluang dari distribusi Poisson itu sendiri menurut [9] dapat dinyatakan sebagai berikut: P (Y = µ ) =
e − µ i µi yi !
yi
; y i = 0,1,2,…
(1)
Dimana 𝐸(𝑌) = 𝑉𝑎𝑟(𝑌) = 𝜇. Dengan µ merupakan ratarata variabel random Y yang berdistribusi Poisson dimana nilai rata-rata dan varians dari Y mempunyai nilai lebih dari nol. Sehingga model regresi Poisson dapat dinyatakan sebagai berikut [10]. (2) 𝜇𝑖 = exp (𝒙𝑇𝑖 𝜷) T 𝑇 Dengan x i = [1 x 1i x 2i ··· x ki ] , 𝜷 = [𝛽0 𝛽1 𝛽2 … 𝛽𝑘 ] dan i =1,2,...,n. Menurut [9] metode yang digunakan untuk menaksir parameter regresi Poisson adalah MLE (Maximum Likelihood Estimation). n n n T T (3) ln L( β ) = − exp(x β) + y x β - ln (y ! )
∑ i =1
i
∑ i =1
i
i
∑
i =1 T
i
Selanjutnya diturunkan terhadap β yang merupakan bentuk vektor, karena dalam hal ini memiliki beberapa parameter. Kemudian dari persamaan (3) disamakan dengan nol yang diselesaikan dengan metode alternatif yaitu dengan menggunakan metode iterasi Newton Raphson. Pengujian parameter model regresi Poisson secara serentak diuji dengan menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT). H 0 : β1 = β 2 = β 3 = = β k = 0 H1 : paling tidak ada salah satu β j ≠ 0 ; j=1,2,…,k Statistik Uji : ^
ˆ ) − ln L(ωˆ )) (4) D( β ) = 2(ln L(Ω ˆ D( β ) disebut juga dengan devians model regresi Poisson
atau likelihood ratio. Statistik uji ini mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas k [11]. Keputusan, Tolak H 0 jika D( βˆ ) > χ (2k ;α ) artinya bahwa ada salah satu parameter yang berpengaruh secara signifikan. Namun jika gagal tolak H 0 jika D( βˆ ) ≤ χ (2k ;α ) artinya bahwa tidak ada satupun parameter yang berpengaruh secara signifikan.
Dari hasil pembentukan model regresi Poisson, estimasi parameter belum tentu berpengaruh secara signifikan terhadap model. Sehingga perlu dilakukan pengujian parameter secara parsial untuk melihat signifikansi parameter terhadap model tersebut. Berikut ini adalah hipotesis untuk uji parsial [11]. H0 : β j = 0 H1 : β j ≠ 0 ; j=1,2,…,k
z=
Statistik Uji :
βˆ j se( βˆ j )
(5)
Keputusan, Tolak H 0 jika z hitung > z ( n − k −1;α
2
artinya bahwa
)
parameter ke-j signifikan terhadap model yang dibentuk. Gagal tolak H 0 jika z hitung ≤ z artinya bahwa α ( n − k −1;
2
)
parameter ke-j tidak signifikan terhadap model dimana n adalah jumlah sampel, k banyaknya variabel, dan α sebagai taraf signifikansi. B. Multikolinearitas Multikolinearitas merupakan adanya hubungan antar variabel dalam model regresi ketika menggunakan variabel prediktor lebih dari satu. Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam model regresi adalah tidak adanya muiltikolineritas, karena akan menyebabkan error semakin besar. Menurut [11] cara untuk mendeteksi kasus multikolinearitas salah satunya dengan menggunakan VIF (Variance Inflation Factors). 1 (6) VIF = 2 1− Rj Dapat dikatakan terjadi multikolinearitas jika nilai VIF > 10 . C. Regresi Binomial Negatif Penanganan overdispersi pada regresi poisson juga dapat dilakukan menggunakan pendekatan model binomial negatif. Dalam regresi binomial negatif, jika θ menuju nol maka var(Y i ) menuju µ i sehingga binomial negatif akan konvergen menuju poisson. Model regresi binomial negatif memiliki bentuk yang sama dengan model regresi poisson yaitu persamaan (1). Penaksiran parameter regresi binomial negatif dilakukan menggunakan metode MLE. Persamaan log-likelihood untuk binomial negatif adalah. = ln L (θ , β ) ∑ n
{
}
i −1 −1 −1 y∑ ln ( j + θ ) − ln yi !− ( yi + θ ) × ∆
=i 1 =j 0
(
dimana ∆ =ln 1 + θ exp
( )) + y ln θ + T xβi
Estimasi parameter
i
(
θˆ, βˆ
)
T yxi βi
diperoleh dengan menurunkan
persamaan (6) terhadap β dan θ. Pengujian parameter yang dilakukan sama dengan pengujian pada regresi poisson. Uji serentak menggunakan statistik uji D ( βˆ ) dan uji parsial menggunakan uji z. D. Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) GWPR merupakan suatu metode statistika yang merupakan pengembangan dari regresi Poisson namun yang membedakan adalah dalam metode ini memperhatikan pembobot berupa letak lintang dan letak bujur dari titik-titik pengamatan yang diamati.. Menurut [7] model GWPR menghasilkan penaksir parameter model yang bersifat lokal untuk setiap titik pengamatan. Berikut ini adalah model
3
ui sebagai koordinat lintang dan vi sebagai
GWPR dimana
koordinat bujur yang digunakan penaksiran parameter nantinya.
sebagai
k
µ i = exp ∑ β j (u i , v i ) x ij
pembobot (7)
j =0
Metode yang digunakan untuk penaksiran parameter model GWPR adalah Maximum Likelihood estimation. Langkah awal yaitu membentuk fungsi likelihood. y n exp(− µ i ) µ i (8) i
L(β(u i , vi )) = ∏
Selanjutnya setelah dilakukan penyelesaian tersebut diperoleh hasil yang implisit. Jadi untuk mendapatkan hasil yang eksplisit diselesaikan dengan menggunakan metode Newton Raphson. Untuk mendapatkan penaksiran parameter yang tepat, sehingga diselesaikan ke dalam bentuk persamaan Newton Raphson. Berikut ini adalah hipotesis untuk pengujian kelayakan model GWPR dengan menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT). H 0 : ( β j (u i , v i )) = β j H 1 : ( β j (u i , v i )) ≠ β j ; j=1,2,…,k Misalkan model GWPR disebut model B dengan derajat bebas df B dan model Poisson disebut model A dengan derajat bebas df A , maka statistik ujinya adalah sebagai berikut. Devians Model A Fhit =
Devians Model B
(9)
df A df B
Mengikuti distribusi F dengan derajat bebas df A dan df B . Keputusan : Tolak H 0 jika Fhit > F(α ,df ,df ) artinya bahwa A
B
ada perbedaan yang signifikan antara model Poisson dengan model GWPR. Namun jika gagal tolak H 0 jika Fhit ≤ F(α ,df ,df ) artinya bahwa tidak ada perbedaan yang A
B
signifikan antara model Poisson dengan model GWPR dimana α (alfa) merupakan taraf signifikansi. Pengujian selanjutnya yaitu pengujian secara parsial untuk setiap parameter model GWPR. Berikut ini adalah pengujian hipotesis secara parsial [7]. H0 :
β j (u i , vi ) = 0
H1 : β j (u i , vi ) ≠ 0 ;
Statistik Uji :
j=1,2,…,k
z=
βˆ j (u i , vi )
(10)
se( βˆ j (u i , vi ))
Keputusan : Tolak H 0 jika z hitung > z ( n − k −1;α
artinya bahwa 2
)
parameter ke-j pada lokasi ke-i signifikan
(u i , vi ) berpengaruh terhadap model. Gagal tolak H 0 jika artinya bahwa parameter ke-j pada lokasi
z hitung ≤ z ( n − k −1;α
2
∑ i =1
yi !
i =1
Menurut [12] pengamatan yang terletak dekat dengan lokasi i maka akan lebih berpengaruh dalam membentuk parameter model pada lokasi i. Titik-titik yang berada dalam lokasi radius s berpengaruh yang terhadap model diberi pembobot sesuai fungsi yang digunakan. Pemilihan bandwidth optimum akan berpengaruh terhadap ketepatan model terhadap data dengan mengatur varians dan bias dari model. Metode yang digunakan untuk memilih bandwidth optimum adalah Cross Validation (CV). n 2 (11) CV ( s) = ( y − yˆ (G ) )
)
ke-i (u i , vi ) tidak signifikan terhadap model dimana n adalah jumlah sampel, k banyaknya variabel, dan α sebagai taraf signifikansi. E. Pembobot Optimum dan Bandwidth Bandwidth merupakan suatu lingkaran yang digunakan sebagai dasar untuk menentukan bobot pada setiap pengamatan. Lingkaran bandwidth (lingakaran penghalus) ini memiliki radius sebesar s dari titik pengamatan (u i , vi ) .
i
≠i
Bobot yang digunakan untuk masing-masing lokasi pengamatan adalah fungsi fixed gaussian kernel. Metode fixed kernel memungkinkan nilai bandwidth optimal untuk tiap lokasi adalah sama atau konstan. Jika titik-titik data tersebar secara beraturan pada wilayah penelitian maka penggunaan metode fixed akan cocok untuk pemodelan [13]. 1 − dij 2 w j (ui , vi ) = exp − 2 g
(12)
F. Penentuan Kriteria Model Terbaik Untuk mendapatkan model terbaik dari beberapa kemungkinan metode dengan asumsi Poisson maka menggunakan kriteria. Metode yang digunakan untuk memilih bandwidth optimum dan pemilihan model terbaik untuk GWPR adalah dengan menggunakan metode AIC (Akaikes’s Information Criterion) [7] AIC=D(G)+2K(G) (13) G. Definisi Kematian Ibu Hamil Kematian ibu hamil merupakan kematian dari setiap wanita selama masa kehamilan bersalin atau dalam 42 hari sesudah berakhirnya kehamilan. Oleh sebab apapun tanpa melihat usia serta lokasi kehamilan, baik yang berhubungan dengan atau diperberat oleh kehamilan atau penanganannya tetapi bukan oleh kecelakaan atau insidental (faktor kebetulan). Sedangkan pokok permasalahan tingginya kematian ibu hamil di Indonesia, dapat diduga di antaranya disebabkan oleh beberapa faktor yaitu: 1. Rendahnya akses penduduk miskin pada kurangnya sarana layanan kesehatan yang berkualitas [14]. 2. Motivasi bidan tinggal di desa rendah karena kurangnya insentif bagi bidan khususnya untuk penempatan di daerah terpencil dan miskin. Jumlah bidan desa yang sangat kurang dibandingkan dengan jumlah penduduk [14]. 3. Salah satu upaya pencegahan dan penanggulangan anemia gizi ibu hamil melalui pemberian tablet Fe1 (zat besi) yang biasanya diberikan pada saat pelayanan antenatal [15]. 4. Kualitas pelayanan kesehatan ibu hamil risiko tinggi/komplikasi yang ditangani berpengaruh terhadap kesehatan ibu hamil dan bayi yang dikandung [16]. 5. Upaya peningkatkan status kesehatan ibu, pemerintah dan berbagai pihak yang peduli telah mengupayakan berbagai langkah untuk mempromosikan Perilaku Hidup Bersih dan Sehat (PHBS) yang terdiri dari 10 indikator yaitu pertolongan persalinan oleh tenaga kesehatan, memberi asi eksklusif, menimbang balita setiap bulan, menggunakan air bersih, mencuci tangan dengan sabun, menggunakan jamban sehat, memberantas jentik seminggu sekali, makan buah dan sayur setiap hari, olahraga, dan tidak merokok didalam rumah [16].
4 6. Persalinan yang dibantu oleh dukun/orang yang dianggap terampil dan dipercayai oleh masyarakat dengan biaya persalinan yang lebih ekonomis sering kali dipilih oleh masyarakat menengah kebawah, padahal beresiko kematian bayi dan ibu hamil [15]. 7. Pelayanan antenatal program K1 merupakan pelayanan kesehatan yang dilakukan oleh tenaga kesehatan professional kepada ibu hamil selama masa kehamilannya sebagai langkah awal untuk melihat dan menjaga kondisi kesehatan ibu dan anak yang sedang dikandung, seperti pengukuran berat badan dan tekanan darah, pemeriksaan tinggi fundus uteri, imunisasi (TT) serta pemberian tablet besi[15]. 8. Masalah kemiskinan disertai dengan pengangguran, kekurangan gizi, kebodohan, rendahnya akses pelayanan sosial dan kesehatan, termasuk pelayanan kesehatan reproduksi dan keluarga berencana [16] III. METODOLOGI PENELITIAN Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur pada tahun 2011. Variabel yang digunakan adalah jumlah kematian ibu hamil yang berfungsi sebagai respon (Y) dan faktor-faktor yang mempengaruhinya pada tahun 2011 sebagai prediktor adalah Presentase ibu hamil melaksanakan program K1 (X 1 ), Persentase persalinan dibantu oleh dukun tiap kabupaten/kota (X 2 ), Persentase ibu hamil yang mendapatkan tablet Fe1 (X 3 ), Persentase ibu hamil berisiko tinggi/komplikasi yang ditangani (X 4 ), Persentase rumah tangga berperilaku hidup bersih sehat (X 5 ), Persentase bidan disetiap kabupaten/kota di Jawa Timur (X 6 ), Persentase sarana kesehatan (X 7 ), Persentase penduduk miskin (X 8 ), Persentase pelayanan kesehatan ibu nifas (X 9 ), serta data letak astronomis dari masing-masing titik pengamatan yaitu letak lintang dan bujur sebagai faktor pembobot geografisnya. Unit penelitian terdiri dari 29 kabupaten dan 9 kota di provinsi Jawa Timur. Dalam mencapai tujuan penelitian, maka dilakukan analisis yang tepat. Berikut ini adalah langkah-langkah analisis penelitian. • Mendeskripsikan kabupaten di Jawa Timur berdasarkan jumlah kematian ibu hamil dengan menggunakan peta tematik. • Identifikasi pola hubungan antar variabel • Pengujian adanya multikolinieritas antar variabel prediktor • Menganalisis model regresi poisson a. Penaksiran parameter model regresi poisson dengan metode MLE b. Menguji signifikansi parameter model regresi poisson c. Menghitung nilai AIC model regresi Poisson • Mendapatkan model terbaik dari Regresi Binomial Negatif pada pemodelan jumlah kasus kanker serviks yang terjadi dikabupaten/kota Jawa Timur. a. Menaksir parameter model regresi binomial negatif. b. Menguji signifikansi parameter model regresi binomial negatif secara serentak dan parsial. c. Menghitung nilai AIC dari model regresi binomial negatif. • Menganalisis model GWPR a. Menghitung jarak euclidian antar lokasi pengamatan berdasarkan posisi geografis. Jarak euclidian antara lokasi i yang terletak pada koordinat (u i ,v i ) terhadap lokasi j yang terletak pada koordinat (u j ,v j ).
b. Mengurutkan jarak euclidien dari seluruh lokasi terhadap suatu lokasi i, sehingga diperoleh urutan tetangga terdekat dari lokasi i. c. Menentukan bandwidth optimum berdasarkan kriteria CV minimum. d. Menghitung matriks pembobot dengan menggunakan fungsi pembobot kernel. e. Menaksir parameter model. f. Pengujian kesesuaian model. h. Pengujian signifikansi parameter model • Mendapatkan model terbaik untuk pemodelan kematian ibu hamil dengan kriteria AIC. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur pada tahun 2011 jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur sebanyak 627 jiwa dengan rata-rata di tiap kabupaten/kota sebanyak 16,5 jiwa.
Gambar 1. Persebaran Jumlah kematian ibu hamil Tiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur 2011
jumlah kematian ibu tertinggi di Jawa Timur pada tahun 2011 terjadi di Jember dan Surabaya sebanyak 32 sampai 54 jiwa dan jumlah kematian ibu terendah terjadi di Kota Mojokerto, Kota Pasuruan, Kota Madiun, Kota Batu dan Kota Kediri sebanyak 1 sampai 4 jiwa. Untuk variabel prediktor terdapat tiga variabel yang telah melaksanakan program pencegahan tingkat kematian ibu hamil dengan rata-rata 90% yaitu persentase ibu hamil melaksanakan program K1, presentase ibu hamil mendapatkan Fe1, dan presentase pelayanan kesehatan terhadap ibu nifas. Berarti secara merata 90% telah dilaksanakan dengan memuaskan di semua Kabupaten/kota Jawa Timur. Untuk variabel presentase bidan, presentase sarana kesehatan, presentase rumah tangga hidup bersih sehat dirasakan kurang maksimal pelaksanaan dan persebarannya pada tiap daerah, karena rata-rata pelaksanaannya hanya 30% di tiap Kabupaten/kota Jawa Timur. Dan untuk variabel presentase persalinan yang tidak ditolong tenaga kesehatan, presentase ibu hamil beresiko tinggi di tangani, serta presentase penduduk miskin memiliki resiko kemungkinan terhadap kematian ibu hamil. Untuk melihat adanya kondisi multikolinearitas maka dapat menggunakan nilai VIF (Variance Inflation Factor). Dari analisis menunjukkan bahwa tidak ada variabel prediktor yang memiliki nilai VIF lebih dari 10 yang artinya bahwa tidak ada variabel prediktor yang saling berkorelasi dengan variabel prediktor lainnya atau dapat dikatakan tidak terjadi multikolinieritas. Sehingga untuk pembentukan model baik model poisson dan model GWPR menggunakan semua variabel prediktor. A. Pemodelan Menggunakan Regresi Poisson Berdasarkan pengujian serentak parameter regresi poisson. Didapatkan nilai devians D( βˆ ) yaitu sebesar
5 172,86. Kemudian nilai devians dibandingkan dengan nilai Chi-square dengan taraf signifikansi (α) sebesar 5%. Sehingga χ (20.05;9 ) sebesar 16,919, dan D( βˆ ) lebih besar dari χ (20.05;9 ) . Jadi keputusannya yaitu tolak H 0 artinya bahwa minimal terdapat salah satu parameter yang berpengaruh secara signifikan terhadap model. Selanjutnya untuk mencari parameter mana saja yang berpengaruh terhadap model. Maka perlu dilakukan uji parsial parameter model dan didapatkan parameterparameter yang signifikan yaitu β 0 , β 1 , β 2 , β 5 , β 6 , β 7 , β 8 . Variabel prediktor yang berpengaruh terhadap jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur yaitu presentase ibu hamil melaksanakan program K1(X 1 ), presentase Persalinan yang tidak ditolong tenaga kesehatan(X 2 ), persentase rumah tangga berperilaku hidup bersih sehat(X 5 ), persentase bidan disetiap Kabupaten/kota di Jawa Timur(X 6 ), persentase sarana kesehatan(X 7 ), persentase penduduk miskin(X 8 ). Model yang didapatkan menjelaskan bahwa ibu hamil melaksanakan program K1, persebaran bidan di daerahdaerah, dan jumlah sarana kesehatan di Jawa Timur pada tahun 2011, jika bertambah sebanyak 1% maka dapat menurunkan rata-rata jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur. Sedangkan ketika persalinan yang tidak ditolong oleh tenaga kesehatan dan jumlah penduduk miskin bertambah sebanyak 1% maka dapat meningkatkan rata-rata jumlah kematian ibu hamil. Hal ini juga berlaku untuk variabel rumah tangga besih sehat. B. Permodelan Menggunakan Binomial Negatif Dari sembilan variabel prediktor yang telah signifikan dapat membentuk model regresi binomial negatif dengan kemungkinan sebanyak 511 model dan akan dicari nilai AIC terkecilnya untuk model yang terbaik. Setiap kombinasi variabel yang dimulai dari kombinasi satu sampai ke sembilan variabel prediktor dengan menggunakan taraf signifikan sebesar 5% dapat dilihat pada Tabel 1 sebagai berikut. Tabel 1. Model Regresi Binomial Negatif dari Kombinasi Variabel Kemungkinan Model (Y dengan Xi) X2 X 2 ,X 5 X 2 ,X 5 ,X 6 X 2 ,X 5 ,X 6 ,X 8 X 2 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 8 X 1 , X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8 X 1 , X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8, X 9 X 1, X 3 , X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8, X 9 X 1 ,X 2 , X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8, X 9
AIC 283.7 281.4 282.1 282.7 284.58 286 287.6 289.5 290.7
Parameter yang Signifikan
β0 β 2, β 5 β 0, β 2, β 5 β 0, β 2, β 5 β 0, β 2, β 5 β 0, β 5, β 8 β 0, β 5, β 8 β 0, β 5, β 8 β5
Dari semua variabel prediktor hanya kombinasi ketiga yang memiliki parameter signifikan lebih banyak dengan nilai AIC terkecil yaitu 282,1. Sehingga pada kombinasi ketiga yang akan dibuat model regresi binomial negatif. Untuk Pengujian secara serentak didapatkan nilai devians D ( βˆ ) sebesar 272,108. Kemudian nilai devians dibandingkan dengan nilai Chi-Square dengan taraf 2 (7,815) signifikansi sebesar 5%. Nilai D ( βˆ ) > 𝜒(0,05:3) sehingga keputusannya tolak H 0 yang mempunyai arti bahwa terdapat satu parameter yang berpengaruh secara signifikan terhadap model.
Setelah melakukan pengujian serentak, maka selanjutnya melakukan pengujian secara parsial untuk mengetahui variabel prediktor mana saja yang berpengaruh secara signifikan terhadap model Tabel 2. Estimasi Parameter Model Regresi Binomial Negatif. Parameter β0 β2 β5 β6
Estimasi 2.17683 0.09487 0.01438 -0.01035
Standart Error 0.45163 0.03840 0.00725 0.00933
Z hitung 4.820 2.471 1.984 -1.110
P value 1.44E-06 0.0135 0.0472 0.2671
Dari hasil yang telah didapat pada Tabel 2 nilai Z hitung akan dibandingkan dengan nilai Z α/2 dengan taraf signifikannya 5% yaitu 1,96. Dapat dilihat semua nilai Z hitung > Z α/2 terkecuali parameter β 6, sehingga dapat dijelaskan bahwa parameter β 0, β 2, β 5 berpengaruh secara signifikan terhadap model Regresi Poisson. Model terbaiknya sebagai berikut. µˆ = exp(2,17683 + 0,09487X 2 + 0,01438X 5 – 0,01035X 6 ) Variabel prediktor yang berpengaruh berdasarkan model regresi binomial negatif terhadap jumlah kematian ibu hamil di di Jawa Timur yaitu presentase persalinan yang tidak ditolong oleh tenaga kesehatan(X 2 ) dan persentase rumah tangga hidup bersih sehat(X 5 ). Dari hasil estimasi diketahui bahwa pada setiap peningkatan 1% presentase persalinan yang tidak ditolong oleh tenaga kesehatan maka akan menambah jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur. Dan begitu juga dengan presentase persalinan yang tidak ditolong oleh tenaga kesehatan. C. Pemodelan Menggunakan GWPR Sebelum melakukan pemodelan dengan GWPR yang harus dilakukan adalah menentukan letak geografis tiap kabupaten /kota di Provinsi Jawa Timur. Langkah awal menentukan bandwith (G) optimum setiap kabupaten /kota dimana pemilihan bandwidth optimum menggunakan kriteria CV. Selanjutnya bandwidth optimum yang dihasilkan dapat digunakan untuk mencari matriks pembobot di setiap kabupaten/kota dimana dalam penelitian ini menggunakan pembobot Kernel Gaussian. Misalkan matriks pembobot di lokasi Pacitan (u 1 ,v 1 ) adalah W(u 1 ,v 1 ) maka langkah awal sebelum mendapatkan matriks pembobot adalah dengan mencari jarak euclidien lokasi Pacitan (u 1 ,v 1 ) pada masing-masing Kabupaten /kota. Hasil Matriks pembobot yang digunakan untuk menaksir model GWPR di kabupaten Pacitan adalah sebagai berikut. 𝑊(𝑢𝑖 , 𝑣𝑖 ) = 𝑑𝑖𝑎𝑔[𝑊1 (𝑢1 , 𝑣1 ); 𝑊2 (𝑢2 , 𝑣2 ); … ; 𝑊38 (𝑢38 , 𝑣38 )] = 𝑑𝑖𝑎𝑔[1; 0,976; . . ; 0,751]
Sebelum dilakukan pengujian parameter model baik pengujian serentak maupun pengujian parsial, maka tahap yang perlu dilakukan adalah menguji kesesuaian model dibandingkan dengan model poisson. Berikut ini adalah uji kesesuaian model GWPR dengan dibandingkan dengan model poisson. Tabel 3. Uji Kesesuaian Model GWPR
F Model Devians df Devians/df hitung Global 172,86 28 6,174 0,82 GWPR 98,354 13,059 7,532 Berdasarkan Tabel 3 yang menunjukkan bahwa nilai Fhitung sebesar 0,82. Dari nilai F-hitung kemudian dibandingkan dengan nilai F( 0.05; 28;13) = 2,392 . Jadi dapat disimpulkan bahwa gagal tolak H 0 karena nilai F-hitung
6 kurang dari F-tabel. Sehingga dapat dikatakan bahwa dengan taraf signifikansi 5% maka tidak ada perbedaan antara model poisson dengan model GWPR dan juga menginformasikan bahwa terjadi overdispersi dimana nilai devians dibagi df (degree of freedom) lebih dari 1, Pengujian awal yaitu melakukan pengujian parameter secara serentak dari model GWPR Didapatkan nilai devians D ( βˆ ) sebesar 98,35. Kemudian nilai devians dibandingkan dengan nilai Chi-square dengan taraf signifikansi (α) sebesar 5%. Sehingga χ (20.05;9 ) sebesar 16,919, dan D( βˆ ) lebih besar dari χ (20.05;9 ) . Jadi keputusannya yaitu tolak H 0 artinya bahwa minimal terdapat salah satu parameter yang berpengaruh secara signifikan terhadap model. Selanjutnya pengujian secara parsial pada wilayah Pacitan menunjukkan bahwa dengan taraf signifikansi 5% dimana Z-tabel yaitu Z α = 1,96 ada beberapa parameter 2
yang berpengaruh secara signifikan terhadap model yaitu karena Z > Z . Adapun parameter-parameter di Kabupat-en α
V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Dengan metode Geographically Weighted Poisson Regression pada pemodelan jumlah kematian ibu hamil di Jawa Timur menggunakan pembobot fungsi kernel fix gaussian. Dalam metode ini terdapat variabel yang signifikan secara global di semua daerah di Kabupaten /kota Jawa Timur yaitu Presentase rumah tangga hidup bersih sehat. Dan sebaliknya juga terdapat salah satu variabel yang yang tidak signifikan di seluruh Kabupaten/kota Jawa Timur yaitu variabel presentase persalinan yang tidak di tolong oleh tenaga kesehatan. Untuk beberapa variabel yang lainnya, terdapat pengelompokkan 11 kesamaan signifikansi variabel prediktor di kabupaten /kota yang berdekatan sehingga menunjukan adanya persamaan perilaku penyebab jumlah kematian ibu hamil pada lokasi yang berdekatan. Dan untuk perbandingan model terbaik yang dilihat dari nilai AIC minimum, GWPR lebih cocok digunakan sebagai metode analisis kematian ibu hamil. DAFTAR PUSTAKA
2
Pacitan yang signifikan yaitu β 0 , β 3 , β 5 , β 9 . Jadi model yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut.
µˆ i = exp(2,497 − 0,389 X 3 + 0,212 X 5 − 0,296 X 9 ) ln(µˆ i ) = 2,497 − 0,389 X 3 + 0,212 X 5 − 0,296 X 9
Variabel prediktor yang berpengaruh terhadap jumlah kematian ibu hamil di Kabupaten Pacitan yaitu persentase pemberian tablet Fe (X 3 ), persentase rumah tangga bersih sehat(X 5 ), dan pelayanan kesehatan ibu nifas(X 9 ). Artinya, Ketika persentase persalinan yang tidak ditolong tenaga kesehatan dan pelayanan kesehatan ibu nifas bertambah sebanyak 1% maka dapat menurunkan rata-rata jumlah kematian ibu hamil di Kabupaten Pacitan. Sedangkan persentase rumah tangga bersih sehat bertambah sebanyak 1% maka dapat menambah rata-rata jumlah kematian ibu hamil.
[1]
[2]
[3]
[4] [5]
[6]
[7]
[8]
[9] Gambar 2. Persebaran Variabel yangsignifikan
Gambar 2 secara visual menunjukkan terdapat sebelas pengelompokkan variabel signifikan di lokasi yang berdekatan. Variabel persentase rumah tangga hidup bersih sehat (X 5 ) berpengaruh signifikan di setiap kabupaten/kota. Wilayah Jawa Timur bagian barat memiliki variabel yang signifikan sebanyak tiga variabel yaitu X 3 , X 5 , dan X 9 . Wilayah Jawa Timur bagian timur memiliki lima variabel yang signifikan yaitu X 5 , X 6 , X 7 , X 8, dan X 9 . Adanya pengelompokkan variabel yang signifikan diantara lokasilokasi yang berdekatan di sebabkan oleh adanya kesamaan karakteristik sosial budaya yang saling berkaitan pada perilaku masyarakat sekitarnya. Kesamaan karakteristik lokasi yang berdekatan mengindikasikan perilaku yang sama pada kematian ibu hamil.
[10]
[11] [12]
[13]
[14]
[15]
[16]
Wahyuningsih, Merry. 2011 . Kematian ibu terbanyak di Jawa Barat, Terendah di Jakarta.URL:http://www.detik health. com/read /2013/02/29/170752/16768 62/764/ kematian ibu terbanyak di jawa barat terendah di jakarta>[29 Febuari 2013] Purnama, Erik. 2011. Meningkat, Angka Kematian Ibu Hamil di Jawa Timur.
[29 Febuari 2013] Opik. 2007. Di Jawa Timur Angka Kematian Ibu dan Bayi Masih Tinggi. [29Febuari 2013] BKKBN. 2010. Data Kematian Ibu Hamil BKKBN. Jakarta : BKKBN Dwinata, Indra. 2009. Kematian maternal. http://himapid. Blog spot.com/2013/02/ kematian maternal.html. [27 Februari 2013] Darnah. 2009. Pendekatan Ukuran R2 Devians pada Model Regresi Poisson (Aplikasi pada Data Maternal Mortality di Jawa Timur). Surabaya: Program Pasca Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Nakaya, T., Fotheringham, A.S. dan Brudson, C. 2005. Geographically weighted Poisson regression for disease association mapping. Statistics in Medicine; 24:2695-2717. Novita, L. 2011. Pemodelan Maternal Mortality di Jawa Timur Dengan Pendekatan Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR). Tugas Akhir. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Cameron, A.C dan Trivedi, P.K. 1998. Regression Analysis of Count Data. Cambridge: Cambridge University Press. Myers, R.H. 1990. Classical and Modern Regression with Applications, second edition.Boston:PWS-KENT Publish-ing Company. Hocking, R. 1996. Methods and Application of Linier Models. John Wiley & Sons, New York. Mei, C.L. 2005. Geographically Weighted Regression Technique for Spatial Data Analysis. School Of Science Xi’an Jiaotong University. Fotheringham AS, Brudson C, dan Charlton M. 2002. Geographically Weighted Regression: the Analysis of spatially varying Relationship. Chichester: Wiley. Amaliafitri, Andhini. 2010. Waspadai Angka Kematian Ibu di Indonesia.http://lifestyle.okezone.com/read/2013/02/25/ 27/316119/search.html. [25 Februari 2013] Depkes RI. 2009. Pengertian dukun Bayi, [29 Febuari 2013] Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur. 2011. Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur. Surabaya : Dinkes Jatim.
