1
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perusahaan merupakan salah satu bagian penting dari sektor perekonomian suatu negara. Apabila kondisi perekonomian suatu negara sedang membaik dan diikuti dengan perkembangan bisnis yang membaik maka banyak perusahaan baru bermunculan atau perusahaan yang sedang berkembang dan maju membuka cabang atau anak perusahaan di tempat-tempat yang memiliki potensi untuk berkembang. Perusahaan dideskripsikan sebagai suatu pelaksana proyek-proyek yang berhubungan dengan arus kas perusahaan. Proyek-proyek yang dikerjakan suatu perusahaan berkaitan dengan tingkatan arus kas yang diharapkan dan risiko dari masing-masing proyek tersebut. Sehingga proyek-proyek perusahaan berhubungan antara arus kas dan faktor risiko yang dihadapi perusahaan itu. Divisi atau bagian dalam perusahaan yang bertanggung jawab atas arus kas perusahaan adalah divisi Manajemen Operasi dan Produksi, sedangkan yang bertanggung jawab terhadap masalah risiko adalah divisi Manajemen Risiko Riil perusahaan. Berdasarkan pada hasil dari pelaksanaan proyek-proyek tersebut didapatkan suatu efficient frontier dalam ruang dimensi dengan
arus kas yang diharapkan (E) dan risiko (SCOR) sebagai koordinat-koordinatnya. Efficient frontier merepresentasikan suatu himpunan dari kombinasi efisien yang dihasilkan dari aktivitas divisi Manajemen Operasi dan Produksi serta Manajemen Risiko Riil melalui pelaksanaan proyek-proyek perusahaan. Nilai perusahaan diperoleh dari kombinasi efisien pada efficient frontier perusahaan dengan market price of risk (harga risiko pasar), sehingga nilai perusahaan berkaitan erat dengan harga risiko pasar. Masalahnya adalah harga risiko pasar bukanlah suatu konstanta, tapi harga risiko pasar bergantung pada parameter yang mempengaruhinya. Dengan adanya perubahan pada harga risiko pasar, perusahaan harus merubah portofolio proyek-proyeknya agar perusahaan tersebut dapat mencapai nilai perusahaan yang optimal. 1.2 Tujuan Tulisan ini bertujuan untuk mempelajari bagaimana cara memaksimumkan nilai perusahaan dengan berbagai macam kendala yang dihadapi serta menggunakan pendekatan manajemen risiko dan metode Capital Asset Pricing Models (CAPM) .
II. LANDASAN TEORI 2.1 Peubah Acak dan Sifat – Sifatnya Definisi 1 (Ruang Contoh) Ruang contoh yang dinotasikan dengan Ω adalah himpunan semua hasil yang dapat diperoleh dari suatu percobaan acak. (Hogg & Craig, 2005) Definisi 2 (Peubah Acak) Misalkan Ω adalah ruang contoh. Suatu fungsi X yang memetakan setiap c ∈ Ω ke tepat satu bilangan nyata X(c) = x disebut peubah acak. (Hogg & Craig, 2005) Definisi 3 (Fungsi Kepekatan Peluang) Fungsi kepekatan peluang (fkp) peubah acak, diskret X adalah fungsi p: R → [0,1] yang diberikan oleh p X ( x ) = P ( X = x ) . (Grimmett & Stirzaker, 1992)
Definisi 4 (Nilai Harapan) 1. Jika X adalah peubah acak diskret dengan fungsi kepekatan peluang pX(x)=P(X=x), maka nilai harapan X yang dinotasikan dengan E[X], adalah E[ X ] = ∑ xP ( X = x ) x
= ∑ xp X ( x ). x
2.
Jika X adalah peubah acak kontinu dengan fungsi kepekatan peluang fx(x), maka nilai harapan X yang dinotasikan dengan E[X], adalah ∞
E[ X ] =
∫
xf ( x ) dx.
−∞
(Hogg & Craig, 2005) Teorema 1 Beberapa sifat dari nilai harapan: 1. Jika k suatu konstanta, maka E[k]=k.
2
Jika k suatu konstanta dan V1,V2 adalah peubah acak , maka E[k1V1+k2V2]=k1E[V1]+k2E[V2]. Secara umum, jika k1,k2,…,kn adalah konstanta dan V1,V2,…,Vn adalah peubah acak, maka E[k1V1+k2V2+…+knVn] =k1E[V1]+k2E[V2]+…+knE[Vn]. (Hogg & Craig, 2005)
keduanya positif, maka koefisien korelasi dari X dan Y yang dinotasikan dengan ρ , adalah
Definisi 5 (Ragam) Ragam dari peubah acak X adalah nilai harapan dari kuadrat selisih antara X dengan nilai harapannya. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai
2.2 Teori Portofolio Pada tahun 1952, Harry Markowitz meluncurkan model formal seleksi portofolio yang memasukkan prinsip diversifikasi. Modelnya adalah identifikasi perangkat portofolio yang efisien atau yang sering disebut efficient frontier (batas efisien) dari aset berisiko. Ide dasar dibalik efficient frontier aset berisiko adalah bahwa untuk setiap tingkat risiko Markowitz hanya tertarik pada portofolio dengan tingkat imbal hasil yang paling tinggi. Atau alternatifnya, frontier adalah perangkat portofolio yang meminimumkan ragam untuk setiap target imbal hasil yang diharapkan. Misalkan dipilih suatu tingkat imbal hasil yang diinginkan pada garis vertikal. Kemudian dicari ragam dari portofolio tersebut yang ada pada tingkat imbal hasil yang sama dan pilih satu yang memiliki ragam yang terendah. Ulangi langkah tersebut untuk tingkat imbal hasil lain yang diinginkan, bentuk dari frontier ragam minimum akan diperoleh. Kemudian dibuang setengah bagian bawah frontier karena tidak efisien.
2.
2
Var ( X ) = E[( X − E[ X ]) ] 2
= E[ X ] − ( E[ X ]) = σX
2
2
.
(Hogg & Craig, 2005) Ragam dari peubah acak X menyatakan seberapa besar pengamatan-pengamatan yang menyebar atau menyimpang dari rata-rata peubah acak X.
Definisi 6 (Standar Deviasi) Misalkan
σ X 2 adalah ragam dari peubah acak
X. Akar kuadrat positif dari ragam dinamakan standar deviasi. Secara matematisnya dapat dinyatakan sebagai Standar deviasi (X ) =
σX
2
= σX . (Hogg & Craig, 2005)
ρ= =
E[( X − µ1 )(Y − µ2 )] σ1σ 2 Cov ( X , Y ) σ1σ 2
(Hogg & Craig, 2005)
Definisi 7 (Kovarian) Misalkan X dan Y adalah dua buah peubah acak yang mempunyai fungsi kepekatan peluang bersama f ( x, y ) , dengan nilai harapan
E ( X ) = µ1
sedangkan Var ( X ) =
dan 2 σ1
E (Y ) = µ2 , 2
dan Var (Y ) = σ 2 .
Kovarian dari X dan Y dinotasikan dengan Cov ( X , Y ) = σ X ,Y , adalah Cov ( X , Y ) = E[( X − µ1 )(Y − µ2 )] = E ( XY ) − µ1µ2 . (Hogg & Craig, 2005)
Definisi 8 (Koefisien Korelasi) Jika standar deviasi dari peubah acak X dan Y berturut–turut adalah σ1 dan σ 2 yang
Gambar 1 Perangkat portofolio efisien. (Bodie et al, 2002)
3
Pada umumnya efficient frontier berbentuk melengkung karena adanya korelasi antara aset berisiko yang satu dengan aset berisiko yang lainnya. 2.2.1 Portofolio Dengan Dua Aset Berisiko Dimisalkan terdapat portofolio dengan dua aset berisiko, yaitu obligasi jangka panjang yang disimbolkan dengan D dan saham yang disimbolkan dengan E. Di bawah ini adalah daftar parameter yang menggambarkan distribusi tingkat imbal hasil dari portofolio tersebut: D E Imbal hasil yang diharapkan, 8 % 13 % E(r) 12 % 20% Standar deviasi, σ Kovarian, Cov(rD, rE)
72
Koefisien korelasi, ρ DE
0,3
Tingkat imbal hasil yang diharapkan dari portofolio tersebut, E(rP), adalah E ( rP ) = wD E ( rD ) + wE E ( rE ) dengan : wD : jumlah proporsi yang diinvestasikan dalam obligasi. wE : jumlah proporsi yang diinvestasikan dalam saham. E(rD): imbal hasil yang diharapkan dari obligasi. E(rE) : imbal hasil yang diharapkan dari saham. Ragam portofolio yang terdiri atas dua aset berisiko adalah
σ P = wDσ D + wEσ E + 2 wD wEσ Dσ E ρ DE 2
2
2
2
2
Garis tidak putus-putus untuk ρ = 0, 3 disebut perangkat peluang portofolio yang menunjukkan semua kombinasi imbal hasil yang diharapkan dari portofolio dan standar deviasi yang dibentuk dari dua aset yang ada. Garis yang lain menunjukan perangkat peluang portofolio untuk koefisien korelasi yang lain. (Bodie et al, 2002) 2.3 Capital Asset Pricing Model (CAPM) CAPM adalah suatu model yang memprediksi nilai harapan return dari suatu aset berisiko. CAPM berlandaskan pada asumsi-asumsi berikut ini: 1. Masing-masing investor disebut sebagai price takers, yaitu setiap tindakan yang ia lakukan tidak mempengaruhi harga suatu sekuritas. Harga ditentukan dari kesetimbangan antara permintaan dan penawaran sekuritas tersebut. 2. Semua investor akan merencanakan investasinya dalam satu periode. 3. Investasi dibatasi hanya pada aset finansial yang diperdagangkan, seperti saham dan obligasi. 4. investor tidak membayar pajak atas imbal hasil dan juga tidak terdapat biaya transaksi atas perdagangan sekuritas. 5. Seluruh investor berusaha untuk mengoptimalkan imbal hasil-risiko dari portofolionya. 6. Setiap investor mempunyai harapan yang sama untuk setiap modal yang diinvestasikannya. Dari asumsi-asumsi di atas didapatkan bahwa seluruh investor memilih untuk memegang portofolio dari aset berisiko yang ada dalam portofolio pasar (market portfolio – indeks M).
Gambar 2 Imbal hasil yang diharapkan dari portofolio.
Gambar 3 Batas efisien dan garis pasar modal (CML).
(Bodie et al, 2002)
(Bodie et al, 2002)
4
Dengan menggunakan asumsi-asumsi sebelumnya, investor akan memperoleh hasil yang sama dari portofolio aset berisiko yang optimal, yaitu portofolio yang berada pada batas efisien yang diperoleh dengan menarik garis singgung dari tingkat imbal hasil aset bebas risiko menuju batas efisien tersebut, seperti pada gambar di atas. Garis pasar modal (capital market line – CML) didefinisikan sebagai garis alokasi modal yang dibentuk dari suku bunga pasar modal (aset bebas risiko) dan portofolio pasar. M adalah portofolio yang optimal pada batas efisien karena disingung CML. Sehingga pada titik M didapatkan tingkat imbal hasil pasar ( E ( rM ) ) dan simpangan pasar ( σ M ). Rumus untuk memprediksi return dari aset dengan metode CAPM dengan Model Faktor Tunggal (Single Factor Model). E ( ri ) = r f + βi [ E ( rM ) − r f ] dengan = ukuran risiko masing-masing aset βi =
ke – i terhadap pasar. Cov ( ri , rM ) . 2 σM
Aset berisiko yang harganya terlalu murah akan berada di atas SML. Dengan beta tertentu, maka imbal hasil yang diharapkan dari saham tersebut akan lebih tinggi dibandingkan yang disebutkan oleh CAPM. Selanjutnya, saham yang terlalu mahal akan berada di bawah SML. Sedangkan rumus CAPM untuk Model Banyak Faktor (Multifactor Model). Misalkan terdapat N faktor risiko, sehingga formulasi CAPM menjadi: N
E (rj ) = rf +
dengan β ji = ukuran risiko return perusahaan j terhadap faktor ke-i. =
Hubungan antara ekspektasi imbal hasil dengan beta dapat disajikan secara grafik yang disebut garis pasar risiko (security market line – SML). Karena beta pasar adalah 1, maka kemiringannya merupakan premi risiko dari portofolio pasar. SML digunakan sebagai acuan untuk menilai ekspektasi imbal hasil yang wajar atas aset berisiko.
2
E (rj ) = rf + β jGDP [ E (rGDP ) − rf ] + rjIR [ E (rIR ) − rf ] (Bodie et al, 2002)
E ( rM ) = expected return untuk risiko pasar.
= tingkat bebas risiko.
Cov ( r j , ri )
σi Ilustrasi CAPM dengan 2 faktor: Misalkan sumber risiko perusahaan mikroekonomi adalah siklus bisnis (GDP) dan tingkat bunga fluktuasi (IR).
E ( ri ) = expected return untuk faktor risiko i.
rf
β ji [ E ( ri ) − r f ] ∑ i=1
2.4 Elastisitas Orang yang berkecimpung dalam ilmu ekonomi sering ingin mengetahui bagaimana perubahan harga mempengaruhi permintaan akan suatu barang tertentu, atau bagaimana pengaruh perubahan pendapatan terhadap pengeluaran. Suatu hal yang sering menghambat untuk mengetahui hal tersebut adalah kedua unsur tersebut tidak menggunakan ukuran yang sama. Para ahli ekonomi telah mengembangkan sebuah konsep yang dikenal dengan konsep elastisitas. Definisi 8 (Elastisitas) Misalkan suatu variabel B tergantung pada variabel lain, yaitu A1,A2,…. Hubungan ini bisa ditulis sebagai: B=f(A1,A2…)
Elastisitas B terhadap A adalah: Gambar 4 garis pasar sekuritas (SML). (Bodie et al, 2002)
εB , A =
persentase perubahan dalam B persentase perubahan dalam A
5
εB , A =
∆B / B ∆A / A
∂B A . ∂A B Persamaan diatas menunjukkan bagaimana respon B jika terjadi perubahan dalam peubah A. Variabel B disebut juga sebagai variabel endogen, sedangkan variabel yang mempengaruhi variabel B disebut juga sebagai variabel eksogen. Nilai elastisitas sering dibedakan atas tiga kelompok: Nilai EB,A Terminologi kurva =
εB , A > 1
Elastis
εB , A = 1
Unit elastis
0 ≤ εB , A < 1
Inelastis
Untuk kurva yang elastis, sedikit saja terjadi perubahan dalam variabel eksogen akan menyebabkan perubahan yang besar dalam variabel endogen. Contohnya permintaan barang mewah. Untuk kurva yang unit elastis, persentase perubahan dalam variabel eksogen sama dengan persentase perubahan dalam variabel endogen. Contohnya permintaan barang-barang elekronik, perubahan permintaan barang elektronik sebanding dengan perubahan harga barang tersebut. Sedangkan untuk kurva yang inelastis, persentase perubahan dalam variabel endogen akan lebih kecil dari persentase perubahan dalam variabel eksogen. Contohnya permintaan terhadap beras. (Nicholson, 2001)
2.5 Manajemen Risiko Risiko adalah kemungkinan kejadian yang merugikan. Suatu perusahaan menghadapi begitu banyak risiko sehingga risiko – risiko tersebut perlu dikelompokkan agar mudah untuk ditangani. Pengelompokan risiko tergantung dari sudut pandang mana kita melihatnya. Melihat risiko dari akibat yang ditimbulkan. Melihat risiko dari penyebabnya. Risiko dilihat dari akibat yang ditimbulkan dapat dikelompokkan ke dalam 2 bagian, yaitu: 1. Risiko spekulatif adalah jenis risiko yang akibatnya selain merugi dapat pula memberi keuntungan. 2. Risiko murni adalah jenis risiko dimana akibatnya tidak memungkinkan untuk
mendapatkan keuntungan dan yang ada hanyalah kerugian. Risiko dapat dikelompokkan berdasarkan penyebabnya, yaitu: 1. Risiko keuangan adalah jenis risiko yang disebabkan oleh faktor – faktor keuangan seperti perubahan harga, kurs mata uang dan tingkat suku bunga. 2. Risiko operasional adalah jenis risiko yang disebabkan oleh faktor – faktor operasional seperti faktor manusia, teknologi dan alam. Manajemen risiko adalah bagaimana kita mengidentifikasi risiko-risiko yamg akan dihadapi. Kegiatan ini terdiri dari tiga tingkatan, yaitu: 1. Identifikasi risiko Dalam tahap ini, yang dilakukan adalah mengidentifikasi risiko apa saja yang akan terjadi. 2. Evaluasi risiko Dalam tahap ini, ada dua faktor yang sangat penting untuk diperhatikan, yaitu dampak kerugian serta tingkat keseringan kejadian. 3. Pengawasan risiko Pada tingkatan ini, perusahaan akan berusaha terus berhubungan dengan tertanggung guna memastikan obyek pertanggungan dalam keadaan stabil dan tidak ada peningkatan risiko. (Kountur, 2006) Berikut ini ada beberapa istilah yang muncul dalam skripsi ini. Firm value adalah nilai sekarang (present value) dari arus kas yang akan datang atau pendapatan dikurangi semua biaya dan investasi. Forward contract adalah persetujuan untuk membeli atau menjual suatu aset pada waktu yang telah ditentukan di masa datang dengan harga yang telah ditentukan untuk masa yang akan datang. Iso – value line adalah suatu garis dimana titik-titik di sepanjang garis tersebut mempunyai nilai yang sama. Harga risiko pasar adalah suatu ukuran dari extra return yang diinginkan oleh investor karena telah menanamkan modalnya pada suatu aset atau perusahaan. Tingkat substitusi marginal adalah tingkat dimana perusahaan dapat mensubstitusikan aktivitas POM dan RRM pada batasan kemungkinan perusahaan.
