Kirchhoffovy zákony 1. V obvodu podle obrázku byly změřeny proudy I3 a IU. a. Vypočítejte proudy I1, I2 a I4, tekoucí rezistory R1, R2 a R4. b. Zdroj napětí U = 12 V, R3 = 300 Ω, na rezistoru R4 jsme naměřili napětí U4 = 3 V. Vypočítejte odpory ostatních rezistorů a napětí v uzlu (2). c. Vypočítejte výkony, dodané obvodu oběma zdroji.
Fa Cz cu ec lty h T © of ec Fa Če El hn ku sk ec ic lta é v al t r y el s ic U al n ek ok En ive tro é te uč gi rsi ne ty ch en ni í t er in ck ec in P g ra á hn gu ic ké e v Pr az e
R1 I = 10 mA 3
(2)
(1)
R2
R3
I
U
5 mA
(3)
R4
IU = 25 mA
(0)
2. V obvodu podle obrázku je známo napětí zdroje U = 12 V, proud proudového zdroje I = 10 mA, odpory rezistorů R1 = 1.4 kΩ, R4 = 1 kΩ a napětí na rezistoru R4. a. Vypočítejte proudy I1, I2, I3 a I4, tekoucí rezistory R1, R2, R3 a R4. b. Vypočítejte napětí v uzlu (2) a odpor rezistoru R2.
R1 = 1.4 kΩ
(2)
©
(1)
R3
R2
U
I
12 V
10 mA
(0)
1
(3)
R4 = 1 kΩ
U4 = 5 V
3. Zesilovač s bipolárním tranzistorem v zapojení se společným emitorem byl pro účely analýzy nastavení pracovního bodu obvodu nahrazen modelem podle obrázku. Hodnoty součástek jsou: RE = 1.5 kΩ, RC = 6.8 kΩ, Ri = 75 kΩ, UBE = 0.7 V, β = 300, U1 = 3 V. a. Vypočítejte proud IB. b. Vypočítejte napětí Ux. (1)
(B)
(C)
Ri IC = βIB
Fa Cz cu ec lty h T © of ec Fa Če El hn ku sk ec ic lta é v al t r y el s ic U al n ek ok En ive tro é te uč gi rsi ne ty ch en ni í t er in ck ec in P g ra á hn gu ic ké e v Pr az e
UBE IB
U1
R C Ux
(E)
RE
(0)
4. V obvodu podle obrázku vypočítejte: a. Velikost napětí Ux. b. Z hlediska svorek AB nahraďte obvod Théveninovým náhradním obvodem. Hodnoty obvodových prvků jsou: R1 = 1 kΩ, R2 = 2 kΩ, R3 = 3 kΩ, G = 0.001, I = 9 mA. (1)
R2
IV = GUx
(2)
R1
A
I
R3 Ux
©
(0)
B
5. V obvodu podle obrázku vypočítejte napětí Ux. Hodnoty obvodových prvků jsou: R1 = 10 kΩ, R2 = 2 kΩ, K = 10, U = 12 V.
Ur R1
U
R2
Uv = KUr
Ux
2 Pavel Máša, Základy elektrických obvodů 2011
Ekvivalence zdrojů 1. S využitím pravidla ekvivalence zdrojů (záměna Théveninova a Nortonova náhradního obvodu) nahraďte obvod na obrázku jedním zdrojem napětí se sériově zapojeným rezistorem.
R2
1.6 Ω
R1
Fa Cz cu ec lty h T © of ec Fa Če El hn ku sk ec ic lta é v al t r y el s ic U al n ek ok En ive tro é te uč gi rsi ne ty ch en ni í t er in ck ec in P g ra á hn gu ic ké e v Pr az e
I 8A
R3 2Ω
8Ω
U1
8V
U2 12V
2. S využitím pravidla ekvivalence zdrojů (záměna Théveninova a Nortonova náhradního obvodu) vypočítejte v obvodu na obrázku napětí Ux. R1 = 500 Ω, R2 = 1 kΩ, R3 = 6 kΩ, R4 = 4 kΩ, I = 20 mA, U = 30 V Srovnejte toto řešení s výpočtem metodou superpozice.
Ux R2
R1
R3
U
©
I
R4
3 Pavel Máša, Základy elektrických obvodů 2011
Elementární metody analýzy
Fa Cz cu ec lty h T © of ec Fa Če El hn ku sk ec ic lta é v al t r y el s ic U al n ek ok En ive tro é te uč gi rsi ne ty ch en ni í t er in ck ec in P g ra á hn gu ic ké e v Pr az e
1. Pro kontrolní měření hmotnosti nákladních automobilů se používá tenzometrický senzor (anglicky strain gauge), viz obrázek, který v závislosti na tlaku nebo napětí mění svůj elektrický odpor. Pro měření se používá Wheatstoneův můstek podle obrázku. Nominální odpor senzoru je 350 Ω. a. Vypočítejte napětí na diagonále můstku se čtyřmi senzory při zatížení, kdy byly jednotlivé odpory: R1 = 349 Ω, R2 = 351 Ω, R3 = 351 Ω, R4 = 349 Ω. Můstek je napájen ze zdroje napětí U = 10 V. b. Mělo by smysl zapojit namísto voltmetru sondu, jejíž vstupní odpor by splňoval podmínku výkonového přizpůsobení? Jak by se v tomto případě změnilo napětí na diagonále můstku?
R1
U1
R3
V
R2
R4
2. Vypočítejte v obvodu na obrázku napětí Ux. Parametry jednotlivých obvodových prvků jsou:
R1 = 1200 Ω, R2 = 1 kΩ, R3 = 1 kΩ, R4 = 3 kΩ, U = 20 V.
R1
R3
R2
U
©
R4 Ux
3. Vypočítejte v obvodu na obrázku napětí Ux. Parametry jednotlivých obvodových prvků jsou:
R1 = 1200 Ω, R2 = 1 kΩ, R3 = 1 kΩ, R4 = 3 kΩ, I = 30 mA.
R1
R3
R2
I
R4 Ux
4 Pavel Máša, Základy elektrických obvodů 2011
4. Vypočítejte v obvodu na obrázku napětí Ux. Parametry jednotlivých obvodových prvků jsou:
R1 = 1200 Ω, R2 = 1 kΩ, R3 = 1 kΩ, R4 = 3 kΩ, U = 20 V, I = 30 mA.
R1 R3 R2
U
R4 Ux
Fa Cz cu ec lty h T © of ec Fa Če El hn ku sk ec ic lta é v al t r y el s ic U al n ek ok En ive tro é te uč gi rsi ne ty ch en ni í t er in ck ec in P g ra á hn gu ic ké e v Pr az e
I
5. Vypočítejte v obvodu na obrázku napětí Ux. Parametry jednotlivých obvodových prvků jsou:
R1 = 1 kΩ, R2 = 3 kΩ, R3 = 1 kΩ, R4 = 750 Ω, U = 70 V.
R3
(1)
(y)
(x)
R1
R2
R4
U
Ux
(0)
6. Vypočítejte v obvodu na obrázku napětí Ux. Parametry jednotlivých obvodových prvků jsou:
R1 = 1 kΩ, R2 = 3 kΩ, R3 = 1 kΩ, R4 = 750 Ω, U = 70 V, I = 10 mA.
©
R3
R1
R2
R4
U
Ux
5 Pavel Máša, Základy elektrických obvodů 2011
I
7. V obvodu na obrázku vypočítejte proudy, tekoucí oběma zdroji napětí a dále vypočítejte napětí Ux mezi svorkami. Parametry jednotlivých obvodových prvků jsou: R1 = 1 kΩ, R2 = 2 kΩ, R3 = 2 kΩ, R4 = 3 kΩ, U1 = 20 V, U2 = 30 V.
U1
R1
R3
Fa Cz cu ec lty h T © of ec Fa Če El hn ku sk ec ic lta é v al t r y el s ic U al n ek ok En ive tro é te uč gi rsi ne ty ch en ni í t er in ck ec in P g ra á hn gu ic ké e v Pr az e
Ux
U2
R2
R4
8. V obvodu na obrázku vypočítejte: a. Napětí na jednotlivých rezistorech - tedy mezi uzly (1)a (2), (2) a (3), (3) a (4), (3) a (0). b. Výkon, dodávaný obvodu oběma zdroji a výkon, spotřebovaný všemi rezistory.
Parametry jednotlivých obvodových prvků jsou: R1 = 200 Ω, R2 = 200 Ω, R3 = 100 Ω, R4 = 400 Ω, U = 20 V, I = 200 mA
(1)
(3)
(2)
R1
(4)
R2
R4
R3
©
U
I
(0)
6 Pavel Máša, Základy elektrických obvodů 2011
Obvodové rovnice 1. V obvodu na obrázku vypočítejte proud Ix. Použijte metodu uzlových napětí. Parametry jednotlivých obvodových prvků jsou: R1 = 1 kΩ, R2 = 2 kΩ, R3 = 1 kΩ, R4 = 5 kΩ, U1 = 20 V, U2 = 30 V
R1 (x)
(y)
Fa Cz cu ec lty h T © of ec Fa Če El hn ku sk ec ic lta é v al t r y el s ic U al n ek ok En ive tro é te uč gi rsi ne ty ch en ni í t er in ck ec in P g ra á hn gu ic ké e v Pr az e
(z)
R2
R3
Ix
U1
U2
R4
(0)
2. V obvodu na obrázku vypočítejte proud Ix. Použijte metodu smyčkových proudů.
Parametry jednotlivých obvodových prvků jsou: R1 = 2 kΩ, R2 = 1 kΩ, R3 = 1 kΩ, R4 = 2 kΩ, I1 = 20 mA, I2 = 10 mA
R1
Ix
(2)
(1)
R2
R3
I1
I2
(3)
R4
©
(0)
3. V obvodu na obrázku vypočítejte napětí Ux. Použijte metodu smyčkových proudů.
Parametry jednotlivých obvodových prvků jsou: R1 = 4 kΩ, R2 = 500 Ω, R3 = 1.5 kΩ, β = 150, U = 12 V
(1)
IB
(2)
R2
IC = βIB
R1
(3)
U
R3 Ux
(0) 7 Pavel Máša, Základy elektrických obvodů 2011
