Digitlale technieken
Hoofdstuk 4: Ontwerpen van combinatorische schakelingen Nand nor logica Na de geziene leerstof zijn we stilaan in staat om praktisch toepasbare digitale schakelingen de ontwerpen en te realiseren. Bij deze ontwerpen moeten we ons houden aan een strikte ontwerpprocedure. Deze procedure bestaat uit 5 stappen.
4.1. Ontwerpprocedure Het ontwerp van een combinatorisch digitaal systeem bestaat uit 5 opeenvolgende stappen die door de ontwerper moeten gevolgd worden. Deze stappen zijn: -
-
Het duidelijk en ondubbelzinnig fysisch beschrijven van de te realiseren logische schakeling. De fysisch beschrijving mag dus niet vatbaar zijn voor verschillende interpretaties. Het fysisch beschreven proces in een waarheidstabel vastleggen. Uit de waarheidstabel de logische vergelijking afleiden Met de algebra van Boole, de logische vergelijking vereenvoudigen indien mogelijk. De geminimaliseerde logische vergelijking omzetten in een eenvoudig mogelijke realisatie.
In digitale techniek maken we onderscheid tussen minimaliseren en optimaliseren. Minimaliseren houd in dat de logische vergelijking tot in haar eenvoudigste vorm herleid wordt wat niet altijd de meest economische oplossing is. Optimaliseren betekent de meest eenvoudige vergelijking omzetten zodat er uiteindelijk een praktische realisatie tot stand komt met zo weinig mogelijk IC’s. Drie basistechnieken om logische vergelijkingen om te zetten naar een praktische schema, zijn het ontwerpen: -
uitsluitend basispoorten uitsluitend nand - gates uitsluitend nor - gates
4.2. ontwerpen met uitsluitend basispoorten (and-or-not) Bij wijze van voorbeeld werken we de volgende logische vergelijking uit: X = (A.B+C).D.E+F
Elektronica: Digitale techniek
4.1
Hoofdstuk 4
Digitlale technieken A
X1=A.B
B
X3=A.B+C
C X5=(A.B+C).D.E
D
X2=D.E
X4=D.E
X = ( A.B + C ).D.E + F
E F
4.3. Ontwerpen met uitsluitend nand - gates 4.3.1. De not - functie Bij de eerste schakeling moet rekening gehouden worden met de fan out. De fan out is een onbenoemd getal die aangeeft hoeveel belastingseenheden een poort maximaal mag sturen. De fan out is terug te vinden in databoeken.
A
A
X = A. A = A
&
&
X = A.1 = A
&
R=1kOhm
1
4.3.2. And functie A B
&
X 1 = A.B
&
X = A.B = A.B
4.3.3. Or - functie
Elektronica: Digitale techniek
4.2
Hoofdstuk 4
Digitlale technieken De wetten van de Morgan
X=A+B ⇒ A.B ⇒ A.B ⇒ A.B A
X1=A
&
X = A.B = A + B
&
B
&
X2=B 4.3.4. Nor functie De wetten van de Morgan
X = A + B = A.B
X1 = A
A
&
X3 = A.B
& B
&
X = A.B = A.B = A + B
&
X2 = B
4.4. Ontwerpen met uitsluitend nor - gates. (nor - logica) 4.4.1 Not - functie
A
>1
X = A+ A= A
A
>1
X = A+0 = A
0
4.4.2. Or - functie
A B
>1
X1 = A + B
Elektronica: Digitale techniek
>1 X = A + B = A + B 4.3
Hoofdstuk 4
Digitlale technieken
4.4.3. And - functie De wetten van de Morgan
X = A.B = A + B
A
>1
X1 = A
>1 B
>1
X = A + B = A.B
X2 = B
4.4.4. Nand - functie De wetten van de Morgan
X = A.B = A + B
A
>1
X1 = A
>1 B
>1
X3 = A + B
>1
X = A + B = A.B
X2 = B
4.5. Bemerkingen -Bij het realiseren van een niet functie was er een optie waarbij niet gebruikte ingangen doorverbonden werden aan een welgebruikte ingang. Hieromtrent moet het volgende verduidelijkt worden: -Niet gebruikte ingangen mag men niet laten zweven (floating). Immers, een zwevende ingang krijgt vanuit zijn eigen schakeling een logische 1 als toestand wat de junctie van de schakeling kan verstoren -de opties waren:
*doorverbinden met gebruikte ingangen *vastverbinden met een logische 0 of een logische 1 afhankelijk van het
soort poort -Bij het doorverbinden met gebruikte ingangen moet men rekening houden met begrippen zoals de fan out en in dat zelfde verband bespreken we ook de fan in.
Elektronica: Digitale techniek
4.4
Hoofdstuk 4
Digitlale technieken -We spreken van een fan in van 1, als de ingang van een bepaalde poort de standaard stroom (belastingseenheid) vraagt aan de uitgang van een voorgaande poort. -De fan in is dus de belasting die de ingang van een poort vormt aan een voorafgaande uitgang en uitgedrukt in een aantal standaardingangen. -De fan out is een onbenoemd getal dat aangeeft hoeveel belastingseenheden een poort maximaal mag sturen. -Bij het doorverbinden van ingangen moeten we dus rekening houden met de fan out. Zie datasheets. -Stuur nooit met een ingangssignaal op een uitgang. Dit wordt hieronder verduidelijkt. -Schakel nooit uitgangen parallel. Ook dit wordt hieronder verduidelijkt.
A B C
>1
X
A B
>1 X
C D
>1
-In bepaalde gevallenkan het voorkomen dat logische vergelijking niet direct uitvoerbaar lijken met nand – of nor – gates door het ontbreken van een volledige strepen. Een oplossing daarvoor is dat met dan twee volle investeringstekens boven elkaar aanbrengt over de logische vergelijking Vb: A.B We voeren dit voorbeeld uit met nand - gates Oplossing: A.B
Not - functie Nand - functie
Deze bemerkingen gelden zowel voor de nand als voor de nor- logica
Elektronica: Digitale techniek
4.5
Hoofdstuk 4
