Hoofdstuk 1: Rust en beweging 1.1 Rust en beweging zijn relatief Ten opzichte van het vliegtuig is de passagier in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ten opzichte van het aardoppervlak is het vliegtuig in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . De persoon die de foto van het vliegtuig nam is in rust t.o.v. de aarde, maar de aarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . om haar as en dan nog eens rond de zon. De zon draait met een hele boel andere sterren om het midden van ons melkwegstelsel dat ook op zijn beurt weer beweegt in het steeds sneller expanderend heelal.
Absolute rust bestaat dus niet. Rust en beweging zijn relatieve begrippen. Men is tegelijkertijd in rust t.o.v. één punt en in beweging t.o.v. een ander punt. Je hebt altijd een referentiepunt nodig en liefst ook een referentieassenstelsel om rust en beweging te beschrijven. Indien mogelijk kiezen we dat assenstelsel zelf zo praktisch mogelijk.
Als we zeggen dat een bal rolt of een auto rijdt, dan is het referentieassenstelsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Oefening : voor Sara rijdt auto 1 sneller dan auto 2. •
Ten opzichte van Sara beweegt auto 1 naar LINKS / RECHTS
•
Ten opzichte van auto 1 beweegt auto 2 naar LINKS / RECHTS
•
Ten opzichte van auto 2 beweegt Sara naar LINKS / RECHTS
•
Ten opzichte van auto 2 beweegt auto 1 naar LINKS / RECHTS
A1
A2
Sara
1.1.2 Oefening : waar kom je terecht als je omhoog springt in een rijdende tram?
1.2 Plaats, baan en afgelegde weg Een bewegend voorwerp bevindt zich achtereenvolgens op verschillende plaatsen. De lijn die al plaatsen vormt noemen we de baan. Indien de vorm en het volume van het voorwerp niet van belang is kunnen we het voorwerp zelf als een bewegend punt voorstellen waarin de hele massa van het voorwerp geconcentreerd is: een puntmassa. In dat geval is de baan een wiskundige lijn.
1.2.1 Oefening : sommige voorwerpen leggen bij hun beweging een bijzondere baan af: •
Baan van de planeten rond de zon: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
Baan van een kindje op een draaiende kermismolen: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
Baan van het licht uit een lasertoestel: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
Baan van een voorwerp in een draaikolk: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
Baan van een bal in de lucht: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deel 1: Bewegingen
1
Een postbode legt een grillige baan af. Ergens op die baan bepalen we een referentiepunt O (de oorsprong)
• s0
• O
is er een startplaats s0 waar de postbode vertrok en
• s
een plaats s waar de man zich nu bevindt.
Om de plaats vast te leggen kunnen we langs de baan de afstand meten van het referentiepunt O tot de plaats s. Eigenlijk bepalen we langs de baan een s-as of plaatsas waarop we afstanden definiëren. Een voorwerp kan op een baan in twee tegengestelde zinnen bewegen. Normaal kiezen we de bewegingszin als de positieve zin en de tegengestelde als de negatieve zin.
In het geval van onze postbode wordt dat bijvoorbeeld: •
s0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
s =...............................
200 m 300 m 400 m 600 m 0m 500 m 100 m | | | | • | | | • •
s0
O
s
De afgelegde weg is het verschil tussen de plaats en het startpunt: ∆s = s - s0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Oefening Bereken de afgelegde weg als de posbode zich verplaatst: •
Van B naar C: ∆s = s - s0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
Van O naar B: ∆s = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
Van O naar A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
Van C naar O: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
Van B naar A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
-100 m 0m | • •|
A
O
100 m 200 m 300 m 500 m 400 m | | | | | • •
B
C
1.3 Tijdstip en tijdsduur Onze postbode begint te werken om 6u30 en momenteel is het 10u00. Het starttijdstip dat de postbode begint met werken noemen we t0: t0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Het huidige tijdstip noemen we t: t=...............................
De tijdsduur dat de posbode al gewerkt heeft is het verschil tussen het tijdstip en het starttijdstip:
∆t = t - t0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Als we ook een referentietijdstip O bepalen waarop t = 0 s definiëren we een t-as of tijdas gedefinieerd.
Deel 1: Bewegingen
2
We kunnen dit ook grafisch voorstellen op een as: t0
O
t t
In het geval van onze postbode wordt dit: t0 =
O=
t= t
Als we een gewone klok nemen om de tijd te meten is het referentiepunt O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Als we een chronometer gebruiken is het referentiepunt O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Er is een belangrijk verschil tussen de plaatsas en de tijdsas: wat kan je zeggen over de zin van de as? ....................................................................................... ....................................................................................... Bijgevolg is een tijdsduur ∆t altijd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Oefening : bereken de tijdsduur : •
Tussen O en tA: ∆t = t - t0 =
•
Tussen tA en tC: ∆t =
•
Tussen tB en tD:
O=0h00
tA=3h00 tB
tC
tD t
1.3.2 Oefening
De onderstaande afbeeldingen tonen de opeenvolgende fasen van een proces. De totale duur van het proces is gegeven. Tussen twee opeenvolgende fasen is telkens eenzelfde tijdsduur. Bereken deze tijdsduur.
De maan draait om de aarde in
De sprong van de atleet duurt
De continenten hadden 240
27,3 dagen.
1,25 s
miljoen jaar nodig om te verschuiven.
Deel 1: Bewegingen
3
Begrippen •
Rust en beweging
•
Absoluut en relatief
•
Baan
•
Plaats en afgelegde weg
•
Zin en richting
•
Tijdstip en tijdsduur
Kennen en kunnen •
Je kan de begrippen rust en beweging, absoluut en relatief, baan, plaats en afgelegde weg, zin en richting, tijdstip en tijdsduur uitleggen en gebruiken.
Deel 1: Bewegingen
4
Hoofdstuk 2: Eenparige bewegingen 2.1 Eenparige beweging en snelheid
Glazen buis met glycerine
2.1.1 Proef: bestudering van de eenparige rechtlijnige beweging Luchtbel
In een afgesloten glazen buis, gevuld met glycerine laten we een luchtbel stijgen. We meten het tijdsverloop ∆t en de afgelegde weg ∆s
Merkstreepjes op regelmatige afstand
en maken de verhouding van deze twee grootheden ∆s/∆t om het verband ertussen na te gaan.
Maak een verslag met een titel, een doelstelling, een hypothese, een
Chronometer
werkwijze, de gebruikte meettoestellen en hun nauwkeurigheid, een proefopstelling, een tabel met de metingen en berekeningen, een grafiek en een besluit.
2.1.2 Definities •
Een eenparige beweging is een beweging waarbij er op elk moment een lineair verband is tussen de afgelegde weg en de tijdsduur om die weg af te leggen: ∆s ~ ∆t
of
∆s / ∆t = cte
•
Een rechtlijnige beweging is een beweging waarvan de baan rechtlijnig is.
•
De snelheid is de verhouding van de afgelegde weg en de tijdsduur om die weg af te leggen: v = ∆s / ∆t
•
Een eenparig rechtlijnige beweging is een beweging langs een rechtlijnige baan waarbij er een lineair verband is tussen de afgelegde weg en de tijdsduur om die weg af te leggen, of anders gezegd, waarvoor de snelheid een constante is.
2.1.3 Afgeleide formules v = ∆s / ∆t
⇒
∆s = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
⇒
∆t = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 Eenheid van snelheid [v] = [∆s] / [∆t] = . . . . . / . . . . .
(. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .)
Snelheden worden soms ook in kilometer per uur (km/h) uitgedrukt. We rekenen deze eenheid om naar meter per seconde:
1 km/h = 1000 m / 3600 s = . . . . . . . . . . m/s
Omgekeerd is:
Deel 1: Bewegingen
1 m/s = . . . . . . . . . . . . km/h
5
2.1.5 Oefening : reken om naar km/h of naar m/s: •
Een auto rijdt:
90 km/h = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
De geluidssnelheid:
340 m/s = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
Om de snelheid van m/s naar km/h om te zetten moet je de getalwaarde DELEN DOOR/ VERMENIGVULDIGEN MET 3,6
•
Om de snelheid van km/h naar m/s om te zetten moet je de getalwaarde DELEN DOOR/ VERMENIGVULDIGEN MET 3,6
2.1.6 Vraagstuk : Een fietser rijdt van 14h15 tot 14h17 van huis naar de bakker. Het huis ligt op 700 m van het marktplein en de bakker ligt in dezelfde straat op 1600 m van het plein. De beweging is eenparig. Bereken de snelheid in m/s. Geg:
t0 =
t=
s0 =
s=
Gevr:
v
Opl:
v = ∆s / ∆t = (s-s0) / (t-t0) =
2.1.7 Vraagstuk : Een bliksem slaat 1500 m verder in. We zien de bliksemflits en horen even later het geluid 8
van de donder. In hoeveel tijd bereiken het licht en het geluid ons? (vgeluid = 340,0 m/s en c = 3,000.10 m/s)
2.1.8 Oefening : bereken de ontbrekende grootheid: v Bacillus subtilis
∆s -5
1,50.10 m/s
Goudvis Mier
6,5.10 m/s
Luipaard
30 m/s
Zwaluw
25 m/s
Deel 1: Bewegingen
200 s 150 cm
-2
∆t
4,0 s
13 m 1,0 min 100 m
6
2.2 Het s-t-diagram van een eenparige beweging Een loper loopt aan een constante snelheid van 5,0 m/s. Hij vertrekt op de startlijn en we kiezen deze plaats en dat tijdstip als referentie of oorsprong: s0 = 0 m en t0 = 0 s. Vul zelf onderstaande
s (m)
tabel aan en zet de meetpunten op de grafiek en trek er een vloeiende lijn door: ∆t
∆s
0s
0m
10 s 20 s 30 s
t (s)
40 s 50 s Welke vorm heeft de lijn? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wanneer de tijdsduur van de beweging verdubbelt, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de afgelegde weg. Er is een . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Met symbolen: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Het s-t-diagram van een eenparige beweging wordt voorgesteld door . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Een tweede loper vertrekt op hetzelfde tijdstip aan dezelfde startlijn, maar loopt maar 2,5 m/s. Vul de onderstaande tabel aan en duidt in een andere de kleur de meetpunten aan op de vorige grafiek en trek er een vloeiende lijn door. ∆t
∆s
Welke beweging heeft de grootste helling, die van de snelste of die van de
0s
0m
traagste loper? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10 s 20 s
De helling van het lijnstuk van een eenparige beweging in een s-t-diagram
30 s
is groter wanneer de snelheid groter is.
40 s 50 s
Hoe wordt een stilstand voorgesteld in een s-t-diagram? . . . . . . . . . . . . . . . . .
Oefening: Bewijs dat de richtingscoëfficiënt van het lijnstuk de snelheid van de beweging is.
Deel 1: Bewegingen
7
2.2.1 Oefening : Een TGV vertrekt in Brussel om 8h00 en komt aan in Parijs om 9h30. Hij rijdt aan een constante snelheid van 200 km/h. Teken het s-t-diagram. s (km)
t (h)
2.2.2 Oefening : Bij sommige paardenrennen wordt een vliegende start gegeven, dat wil zeggen dat de paarden al van achter de startlijn vertrekken en deze op snelheid oversteken. Om alle paarden voor de weddenschappen gelijke kansen te geven moeten de snelste paarden van op een grotere afstand van de startlijn vertrekken. Teken in het diagram de beweging van een renpaard dat 20 m achter de startlijn vertrekt en dat loopt met een snelheid van 10 m/s. s (m) Wanneer bereikt het paard de startlijn? .................... t (s) Is dit een beweging in de positieve zin? ...................
2.2.3 Oefening : Een auto staat een half uur stil aan kilometerpaal 100. Teken het s-t-diagram.
Deel 1: Bewegingen
8
s 2.2.4 Oefening : De lichtsnelheid in het luchtledige, c = 300.000 km/s, is de grootst mogelijke snelheid. Verklaar waarom de grafiek onmogelijk is:
t
2.2.5 Oefening : Dit is het s-t-diagram van de beweging van een fiets. Bereken de snelheid van de fiets in elk deel van het diagram: s (km) 9h00 - 9h20: v1 = 9h20 - 9h30: v2 = 9h30 - 10h00: v3 = t (h)
s 2.2.6 Oefening : In het diagram ziet men de beweging van persoon A die van Brussel naar Antwerpen rijdt aan een constante snelheid van 100 km/h. Op hetzelfde ogenblik rijdt persoon B aan dezelfde snelheid van Antwerpen naar Brussel. Teken de beweging van persoon B op hetzelfde diagram.
t s
2.2.7 Oefening : In het diagram ziet men de beweging van een persoon die van Brussel naar Antwerpen rijdt aan een constante snelheid van 100 km/h. Onmiddellijk na aankomst keert deze persoon terug naar Brussel aan dezelfde snelheid. Teken deze terugbeweging op hetzelfde diagram.
t
s 2.2.8 Oefening : De lijnstukken A en B stellen een beweging voor in de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . zin van de baan. Dat wil A
zeggen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Welke van de twee bewegingen is het snelst? . . . . . . . . . . . . . . . Waaraan merk je dat? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Deel 1: Bewegingen
B t 9
2.3 Het v-t-diagram van een eenparige beweging Even terug naar de twee lopers die 50 s lang lopen aan een constante snelheid van 5,0 m/s en aan 2,5 m/s. Deze bewegingen kunnen ook in een v-t-diagram voorgesteld worden. Vermits de snelheid constant is, is in de grafiek het lijnstuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v (m/s)
t (s)
Welke van de twee bewegingen heeft de hoogste lijn, de snelste of de traagste? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Oefening : De grafiek toont een v-t-diagram van een auto die eenparig beweegt in de positieve zin van de baan met een snelheid van . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Teken in hetzelfde v-t-diagram de beweging van een motorfiets die half zo snel beweegt tussen de tijdstippen 20 s en 40 s.
v (m/s)
t (s)
Deel 1: Bewegingen
10
2.3.2 Oefening : In het s-t-diagram zijn twee eenparige bewegingen voorgesteld. De snelheid van de eerste beweging is: vA = . . . . . . . m / . . . . . . . s = . . . . . . . m/s De snelheid van de eerste beweging is: vB = . . . . . . . m / . . . . . . . s = . . . . . . . m/s Leggen beide bewegingen dezelfde weg af ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wat kan je zeggen over de duur van beide bewegingen ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Welke van de twee bewegingen is het snelst ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . s (m)
v (m/s)
B
A t (s)
t (s)
v
2.3.3 Oefening : Is de eenparige beweging voorgesteld in het v-tdiagram hiernaast mogelijk of niet? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c Leg uit waarom: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................
t
....................................................
v 2.3.4 Oefening : In het diagram ziet men de beweging van persoon A die van Brussel naar Antwerpen rijdt aan een constante snelheid van 100 km/h. Op hetzelfde ogenblik rijdt t
persoon B aan dezelfde snelheid van Antwerpen naar Brussel. Teken de beweging van persoon B op hetzelfde diagram.
v 2.3.5 Oefening : In het diagram ziet men de beweging van een persoon die van Brussel naar Antwerpen rijdt aan een constante snelheid van 100 km/h. Onmiddellijk na aankomst keert deze persoon terug naar Brussel aan dezelfde snelheid. Teken deze
t
terugbeweging op hetzelfde diagram. Deel 1: Bewegingen
11
2.3.6 Oefening : Op de website van de spoorwegmaatschappij vindt men de uurregeling van de nachttrein Brussel – Innsbruck: s (km) Brussel-Zuid
20:08
0 km
Verviers
21:43
120 km
Kufstein
6:53
780 km
Innsbruck
8:03
850 km
Teken het s-t-diagram en het v-tdiagram van deze treinrit.
t (h) 20
22
v (km/h)
t (h) 20
22
2.3.7 Extra oefeningen 1. De geluidsnelheid bedraagt 1224 km/h, reken om naar m/s. [340,0 m/s] 2. Het zonlicht heeft 8 min en 20 s nodig om de aarde te bereiken (c = 300.000 km/s) Bereken de 11
afstand tussen de aarde en de zon. [1,50.10 m] 3. Het ruimtetuig Voyager 2 vloog in 1989 langs de planeet Neptunus. De afstand tot de aarde was 9
toen 4,40.10 km. Hoe lang waren de videobeelden (c = 300.000 km/s) die Voyager maakte onderweg? [4 h 5 min] 4. Een radargolf heeft in het totaal 50 ms nodig om een voorwerp te bereiken en terug te kaatsen. De 3
radarsnelheid is dezelfde als de lichtsnelheid. Hoe ver is het voorwerp van de radar? [7,5.10 km] 5. Een fietser rijdt eenparig 150 m in 10,0 s, daarna rijdt hij 20,0 s verder tegen 5,00 m/s en vervolgens nog eens 250 m tegen 12,5 m/s. Teken het s-t- en het v-t-diagram van de totale fietsrit. 6. Een fietser vertrekt om 10h00 uit Antwerpen en rijdt naar Brussel tegen 12,0 km/h. Een tweede fietser gaat hem 30 min later achterna met een snelheid van 15,0 km/h. Ze leggen elk 60,0 km af. Wanneer komen ze in Brussel aan? Teken het s-t- en het v-t-diagram van de twee fietsers. [12h30]
Deel 1: Bewegingen
12
Begrippen •
Eenparige rechtlijnige beweging
•
Snelheid
•
s-t-diagram en v-t-diagram
•
Lichtsnelheid en geluidsnelheid
Kennen en kunnen •
Je kan de begrippen eenparige rechtlijnige beweging, snelheid, s-t-diagram en v-t-diagram, lichtsnelheid en geluidsnelheid uitleggen en gebruiken.
•
Je kan correct een proef uitvoeren om de eenparige beweging te bestuderen en daarvan een verslag schrijven met een titel, een doel, een hypothese, een werkwijze (met benodigdheden, meetinstrumenten en hun nauwkeurigheid en met een proefopstelling), waarnemingen, metingen en berekeningen, een grafiek en de getrokken besluiten.
•
Je kan voor een eenparige beweging de snelheid, afgelegde weg of tijdsduur berekenen en daarbij de nodige eenheden omrekenen (km-m, h-min-s, km/h-m/s).
•
Je kan vraagstukken over de eenparige beweging oplossen: gegeven en gevraagde onderscheiden, het gebruik van formules en SI-eenheden, rekenen met beduidende cijfers en nauwkeurigheid, en dat alles met een correcte notatiewijze.
•
Je kan een eenparige beweging voorstellen in een s-t en een v-t-diagram en je kan gegevens van een s-t en een v-t-diagram aflezen en interpreteren.
•
Je weet dat een beweging in de negatieve zin van de plaatsas een negatieve snelheid heeft en dat dit in een s-t-diagram door een dalende rechte wordt voorgesteld en in een v-t-diagram door een horizontale onder de t-as
•
Je kan bewijzen dat in een s-t-diagram de richtingscoëfficiënt van de rechte de snelheid is van de beweging.
Deel 1: Bewegingen
13
Hoofdstuk 3: Traagheid 3.1 Voorwerpen zijn traag 3.1.1 Proef 1 Nonkel Paul heeft te veel gedronken op het trouwfeest van zijn nichtje Sara en in de vroege uurtjes wil hij iedereen imponeren door bij de gedekte tafel het tafellaken vanonder het servies weg te trekken. Hij had al een paar keer in films en optredens van goochelaars gezien dat dit mogelijk was. Zo moeilijk kon dat toch niet zijn...???
3.1.2 Proef 2 We rijden met een speelgoedwagentje met open laadbak een knikker rond. Wat gebeurt er als het wagentje vertrekt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wat gebeurt er als het wagentje stopt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wat gebeurt er als het wagentje afdraait? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3 Proef 3 We laten een knikker rollen in een ronde vorm met een opening in de zijwand. Wat gebeurt er als de knikker aan de opening komt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................ ................................................
3.1.4 Proef 4 We laten een knikker rollen op een glad oppervlak. Wat neem je waar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................... Dan laten we de knikker rollen op een ruw oppervlak. Wat neem je nu waar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................... Hoe verklaar je het verschil? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......................................................................................
3.1.5 Traagheid Uit de voorgaande proeven kan men besluiten dat een voorwerp dat in rust is probeert in rust te blijven. En een voorwerp dat in beweging is probeert in beweging te blijven met dezelfde snelheid en richting. Dit noemen we traagheid.
3.1.6 Traagheid en massa Welk voorwerp krijgen we het makkelijkst in beweging: een kleine auto of een grote vrachtwagen en waarom? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deel 1: Bewegingen
14
Welke bal stoppen we het makkelijkst met een kleine kracht: een pingpongbal of een basketbal? . . . . . . . . . . ....................................................................................... Een grote massa heeft VEEL / WEINIG traagheid. Een kleine massa heeft VEEL / WEINIG traagheid.
3.1.7 De traagheidswet Krachten veranderen dus de beweging van een voorwerp. Dit noemen we . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................... De combinatie van alle krachten die werken op een lichaam noemen we de resulterende kracht. De traagheidswet van Galileï, of de eerste wet van Newton: Een voorwerp in rust waarop geen resulterende kracht werkt, blijft in rust. Een voorwerp in beweging, waarop geen resulterende kracht werkt, blijft eenparig rechtlijnig in beweging.
3.1.8 Oefeningen 1) Geef een voorbeeld waarbij de traagheid van een voorwerp een grote rol speelt.
2) In de auto moet je een veiligheidsgordel dragen. Als de auto plots remt heb je als passagier de neiging om . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3) je beweegt een glas water vooruit en stopt het plots. Wat gebeurt er? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................. Dit gebeurt ook bij een tankwagen: als hij plots moet stoppen wil de vloeistof in de tank verder bewegen. Dit bemoeilijkt dit de vertraging en verhoogt het risico op ongevallen. Welke oplossing is er voor dit probleem? ....................................................................................... ....................................................................................... 4) Op de vaas werken twee krachten: - de zwaartekracht Fz - de kracht van de tafel op de vaas Fn
Fn
Hoe weet je dat de tafel op^de vaas een kracht uitoefent? . . . . . . . . . . . . ..........................................................
Z
De vaas is in rust, dus de resulterende kracht is Ftot = Fz + Fn = . . . . . . . . Dus is Fn = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fz
5) Op en rijdende auto werken 4 krachten:
Fz : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fn : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fw : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Als de auto eenparig rechtlijnig beweegt is Ftot = Fz + Fn + Fm + Fw = . . . . . . . . Deel 1: Bewegingen
15
De auto is in verticale richting in rust, dus is
Fverticaal = Fz + Fn = . . . . . . . .
⇒
Fn = . . . . . .
De auto rijdt horizontaal eenparig, dus is
Fhorizontaal = Fm + Fw = . . . . . . . .
⇒
Fw = . . . . . .
Bij een auto die aan constante snelheid rijdt is de motorkracht gelijk aan de wrijvingskracht. Als de bestuurder meer gas geeft wordt de motorkracht GROTER / KLEINER en zal de auto versnellen. Daardoor STIJGT / DAALT ook de wrijvingskracht, tot ze weer allebei even groot zijn en de auto opnieuw aan een HOGERE / LAGERE constante snelheid rijdt. Als de bestuurder minder gas geeft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Waarom wordt een auto aerodynamisch gemaakt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Waarom worden bewegende autodelen gesmeerd met olie? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Waarom moet de wrijving tussen de banden en het wegdek groot genoeg zijn? .......................................................... ..........................................................
6) Waarom moet een opstijgende maanlander niet aerodynamisch zijn?
7) Welke voor- en nadelen heeft een rijweg zonder wrijving? .......................................................... ..........................................................
8) Je hebt geen zitplaats in de bus. De bus vertrekt. Wat gebeurt er? Verklaar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......................................................................................
9) Een regendruppel valt door de zwaartekracht. Toch versnelt de druppel niet, maar valt hij aan constante snelheid. Hoe komt dat? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10) De traagheidswet zegt wat er gebeurt als op een voorwerp geen resulterende kracht werkt, maar wat gebeurt er als op een voorwerp wel een resulterende kracht werkt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................... .......................................................................................
11) Waarom moet je met de fiets op je pedalen duwen als je horizontaal aan constante snelheid rijdt ? .......................................................................................
12) Op een elastisch vervormd lichaam dat stil staat werkt GEEN ENKELE KRACHT / WERKEN VERSCHILLENDE KRACHTEN IN TEGENGESTELDE ZIN / WERKT GEEN RESULTERENDE KRACHT
13) Een vrachtwagen heeft krachtigere remmen dan een gewone auto. Verklaar waarom zijn remafstand toch groter is. Deel 1: Bewegingen
16
Begrippen •
Traagheid
•
Traagheidswet van Galileï of de tweede wet van Newton
•
Resulterende kracht
•
Normaalkracht
•
Wrijvingskracht
Kennen en kunnen •
Je kan de begrippen traagheid, traagheidswet, resulterende kracht, normaalkracht en wrijvingskracht uitleggen en gebruiken.
•
Je kan correct een proefje uitvoeren om traagheid te illustreren en daarvan een verslag schrijven met een titel, een doel, een hypothese, een werkwijze (met benodigdheden en met een proefopstelling), waarnemingen en de getrokken besluiten.
•
Je kan voorbeelden geven van toepassingen en gevolgen van traagheid.
•
Je kent de traagheidswet van Galileï of de tweede wet van Newton, kan die wet gebruiken en de gevolgen interpreteren.
•
Je kan de invloed van krachten op eenparige en op niet-eenparige bewegingen interpreteren en uitleggen.
Deel 1: Bewegingen
17
