Soustava SI
1
Historie SI • SI – Mezinárodní soustava jednotek - Systéme International d´Unités • • • •
Vznik 1960 – 6 základních jednotek 1971 – doplněna o 7 základ. jednotku mol 7.1.1974 zavedení SI v ČR Od 1.1.1980 povinnost užívat SI v ČR 2
Soustava SI • Obsahuje dvě skupiny jednotek – Jednotky základní – Jednotky odvozené
– Jednotky doplňkové Roku 1995 začleněny mezi jednotky odvozené
3
Základní jednotky SI Základní veličina
Značka
Základní jednotka
Značka
Délka
l
metr
m
Hmotnost
m
kilogram
kg
Čas
t
sekunda
s
Elektrický proud
I
ampér
A
Termodynamická teplota
T
kelvin
K
Látkové množství
n
mol
Svítivost
I
kandela
mol cd 4
Metr • Základy tzv. metrické soustavy položeny ve Francii během Francouzské revoluce • 1790 navrhl předseda národního schromáždění Francie Ch. M. Talleyrand Périgord vytvořit novou jednotku délky. • metron = míra
5
Metr 1889 • Metr je určen vzdáleností rysek vyznačených na prototypu (při 0 °C a tlaku 1 atm), uloženém v Mezinárodním úřadu pro míry a váhy 1960 • Metr je délka rovnající se 1 650 763,73 násobku vlnové délky záření, šířícího se ve vakuu, které přísluší přechodu mezi energetickými hladinami 2p10 a 5d5 atomu kryptonu 86. 1983 • 1 metr je délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1/299792458 sekundy 6
Kilogram 1799 • Kilogram je hmotnost 1 dm3 čisté odvzdušněné vody při její největší hustotě, tj. při teplotě 3,99 °C. 1901 • Kilogram je hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu, který je uložen v Mezinárodním úřadě vah a měr • Prototyp (ethalon) – rovnostranný válec o průměru 38 mm, vyrobený ze slitiny platiny a iridia http://www.bipm.org 7
Sekunda 1960 • Sekunda je 31 556 925,9747-tá část tropického roku 1900, leden 0 ve 12 hodin efemeridového času. 1967 • 1 sekunda je doba trvání 9 192 631 770 period záření, které přísluší přechodu mezi dvěma velmi jemnými hladinami základního stavu atomu cesia 133 •
Dílčí jednotky hodin nebo stupňů se latinsky nazývaly pars minuta prima a pars minuta secunda, tedy první malá část a druhá malá část. Postupným zkracováním těchto dlouhých názvů zbyla z prvního názvu minuta, z druhého sekunda. 8
Ampér 1893 (tzv. Internacionální ampér Aint) • 1 Aint je elektrický proud, který vyloučí z roztoku dusičnanu stříbrného 1,118 04 mg stříbra za 1 sekundu 1948 • 1 ampér je elektrický proud, který při stálém průchodu (průtoku) dvěma přímými nekonečně dlouhými rovnoběžnými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti 1 m vyvolá mezi nimi sílu 2.10-7 newtonů na 1 metr délky.
9
Kelvin 1848 (William Thomson, lord Kelvin) • 1 kelvin je roven 1/273,16 termodynamické teploty trojného bodu vody • Termodynamická teplota – trojný bod vody: 273,16 K
10
Mol • Nejmladší hlavní jednotka SI (1971) 1971 • 1 mol je látkové množství soustavy, která obsahuje tolik elementárních entit, kolik je atomů v 0,012 kg uhlíku 12C6
11
Kandela 1967 • Kandela je svítivost 1/600 000 m2 povrchu černého tělesa ve směru kolmém k tomuto povrchu při teplotě tuhnutí platiny (tj. při 1 768 °C) a při tlaku 101 325 Pa 1979 • 1 kandela je svítivost zdroje v daném směru, který vysílá monofrekvenční záření o kmitočtu 540.1012 Hz a který má v tomto směru zářivost 1/683 wattů na steradián.
12
Doplňkové jednotky • Od roku 1995 součást jednotek odvozených • Radián (rad) – jednotka rovinného úhlu • Steradián (sr) – jednotka prostorového úhlu
13
Odvozené jednotky • Každá z odvozených jednotek je odvozena z jednotek základních pomocí tzv. rozměrového součinu (rozměru) • Všechny odvozené jednotky jsou tedy definovány tak, že v již zmíněném rozměrovém součinu se vyskytují pouze mocniny rozměrů základních jednotek. • Rozměry se špatně pamatují, proto má většina odvozených jednotek vlastní název • Rozlišujeme tedy název jednotky a rozměr jednotky
14
Odbočka • Hodnota fyzikální veličiny je určena číselnou hodnotou a příslušnou měřící jednotkou Hodnota fyzikální veličiny = číselná hodnota . jednotka X = {X} . [X] Příklad: V = 25 cm3 t = 18 ºC
{V} = 25 , [V] = cm3 {t} = 18 , [t] = ºC 15
Příklad č.1 1 f = T
1 −1 [ f ]= =s s
Definiční vztah frekvence
Rozměr frekvence = jednotka v základních jednotkách
[ f ] = Hz
Název jednotky frekvence 16
Příklad č.2 −2
1 2 Ek = mv 2
[ Ek ] = kg⋅ m ⋅ s
Definiční vztah kinet. energie
Rozměr energie = jednotka v základních jednotkách
[ Ek ] = J
Název jednotky energie
2
17
Příklad č.3 s v= t
−1 m [v ] = = m ⋅ s s
Rozměr rychlosti = jednotka v základních jednotkách
Definiční vztah rychlosti
[v ] = m ⋅ s
−1 Název jednotky rychlosti 18
Předpony v SI Činitel 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 10
Název yotta zetta exa peta tera giga mega kilo hekto deka
Značka Y Z E P T G M k h da
Činitel 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24
Název deci centi mili mikro nano piko femto atto zepto yokto
Značka d c m µ n p f a z 19 y
Další povolené jednotky (mimo SI) • Některé jednotky, které nejsou součástí SI mají takový praktický význam, že byly mezinárodně uznány jako jednotky, které se mohou používat spolu s jednotkami Mezinárodní soustavy jednotek a jejich dekadickými násobky a díly jednotek SI. • Těmito jednotkami jsou jednotky času minuta, hodina a den, jednotky rovinného úhlu stupeň, minuta a vteřina. Dále pak plošné jednotky ar a hektar, jednotka objemu litr, jednotka hmotnosti tuna, jednotka energie elektronvolt, jednotka tlaku bar aj. Úplný seznam viz norma ČSN ISO 1000 20
Další soustavy jednotek
21
Soustava CGS • Nejstarší mezinárodní soustava jednotek • Základními jednotkami jsou centimetr - gram - sekunda. • Soustava vznikla v polovině 19. století ve Velké Británii pro potřeby mechaniky. Uplatnila se však především v oblasti elektřiny a magnetismu. • Soustava jednotek CGS se dělila pro elektrické a magnetické veličiny na: – elektrostatickou soustavu – elektromagnetickou soustavu – Gaussovu (smíšenou) soustavu 22
Soustava MKS, MKSA • Začátkem 20. století se někteří fyzikové přikláněli k názoru, že základní jednotky v soustavě CGS jsou příliš malé a že je třeba volit základní jednotky větší. • Soustavu MKS navrhl roku 1901 italský profesor Giorgi. Za základní jednotky zvolil metr, kilogram a sekundu. V roce 1954 byl přidán ampér a vznikla tak čtyřrozměrná soustava MKSA. 23
Technická soustava jednotek • Trojrozměrná soustava se základními jednotkami metr (m) - kilopond (kp) pro tíhu (tj. sílu) - sekunda (s). • Uplatnila se především v mechanice (stavebnické a strojírenské), méně pak v termice. Do jiných odvětví výrazně nepronikla. • Nebyla nikdy oficiálně mezinárodně přijata 24
Soustava jednotek yd - lb - s • Dosud se používá v USA a dožívá ve Velké Británii i jiných zemích • Její jednotky byly v Anglii uzákoněny již v roce 1215 tzv. Magnou Chartou. • Nejedná se o dekadickou soustavu, což ji v dnešní době vážně hendikepuje • Základními jednotkami jsou yard (yd) pro délku - pound (lb) pro hmotnost - second (s) pro čas. 25
Soustava přirozených jednotek • Spíše teoretická soustava prakticky nerealizovatelná pro přílišnou složitost jednotek nejběžnějších veličin kolem nás. • Přirozené jednotky – jde o velmi přesně změřitelné fyzikální konstanty • M.Planck : rychlost světla ve vakuu, gravitační konstanta, Planckova konstanta a Boltzmannova konstanta 26
