HÍRADÁSTECHNIKA Szimmetrikus szerkezetű távkábelek veszteségi tényezőjének hosszfüggése M ű a n y a g és papír szigetelésű t á v k á b e l e k tervezésé nek és fejlesztésének egyik alapvető tervezési para métere a kábel veszteségi tényezője, m á s n é v e n tangens deltája. Ezen tényező fontos szereppel bír ú g y a m ű a n y a g , mint a papír szigetelésű távkábeleknél, nevezetesen — papír szigetelésű t á v k á b e l e k n é l a szigetelés al kotóelemeinek — a p a p í r n a k és a levegőnek — az a r á n y á t ú g y kell megválasztani, hogy az üzemi k a p a c i t á s megkövetelt szintje mellett a veszteségi tényező is biztonsággal kisebb le gyen a s z a b v á n y o k b a n általánosan előírt 50-10~4 értéknél. Ez a kordéi méretének és a szigetelőpapír n é g y z e t m é t e r s ú l y á n a k előírásá hoz ad t á m p o n t o t ; — m ű a n y a g (polietilén-légűr, h a b o s í t o t t polietilén stb.) szigetelésű t á v k á b e l e k r e szintén s z a b v á n y előírás a tangens delta fentebb e m l í t e t t kor látja. Ismert, hogy a poliolefinek veszteségi t é nyezője igen alacsony (1— 5-10~ ), azonban a m ű a n y a g szigetelésű t á v k á b e l dielektrikuma olyan egyéb anyagokat tartalmaz vagy tar talmazhat, amelyek h a t á s á r a ezen jellemző le romlik. A kábel esetleges vazelinnel való töl tése a vazelin rosszabb villamos jellemzői m i a t t n a g y m é r t é k b e n lerontja, kedvezőtlen esetben az előírt h a t á r fölé emeli a tangens delta érté k é t . A kábel dielektrikumába valamilyen m ó don (pl. köpenyezéskor vagy üzem közben be ázással) bekerült víz h a t á s á r a ugyancsak meg engedhetetlen m é r t é k b e n megnő a veszteségi tényező. 4
Kapcsolódva az előbbiekben elmondottakhoz, a cikk többféle elvi és gyakorlati célt t ű z maga elé. Többek k ö z ö t t : — körvonalazva a t á v k á b e l e k veszteségi tényező jének fizikai t a r t a l m á t és befolyásolásának le hetőségeit, hozzá k í v á n járulni a szimmetri kus szerkezetű m ű a n y a g szigetelésű t á v k á b e l e k MKM-ben folyó fejlesztésének mielőbbi m ű szaki sikeréhez:
Beérkezett: Í981. április 30.
é i íradástechnika
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
DR. D É K Á N Y LÁSZLÓ ROMEISZ G Y Ö R G Y Magyar K á b e l Művek
— összevetve a s z a b v á n y o k b a n t a l á l h a t ó — vesz teségi tényezőre vonatkozó — előírást a mérés technikai lehetőségekkel és a tangens d e l t á t befolyásoló mennyiségek h a t á s á v a l , a szabvá nyok előírásának finomításával és kiegészítésé vel el akarja érni, hogy az előírások jobb össz hangba kerüljenek az előírás m ö g ö t t rejlő f i zikai képpel. Jelen cikkben leírtak gyakorlati eredménye, hogy t ö b b próbálkozás és kísérlet lefolytatása u t á n sike r ü l t a s z a b v á n y n a k biztonsággal megfelelő veszte ségi tényezőjű papír szigetelésű D M sodrású t á v k á belt előállítani.
1. A probléma előtörténete A Magyar K á b e l Művek és — a t á v k á b e l e k jelenlegi k é t legnagyobb felhasználója •— a Magyar Posta és az O K G T v i s z o n y l a t á b a n visszatérő műszaki prob léma, hogy egyes (főleg D M sodrású) t á v k á b e l e k veszteségi tényezője magasabb a s z a b v á n y b a n elő í r t értéknél. A kérdés újólag, az eddiginél némileg élesebben v e t ő d ö t t fel az elmúlt n é h á n y év folyamán. A rendelői igények mind magasabb szintű kielégítése, a probléma feloldása érdekében az u t ó b b i k é t évben széleskörű vizsgálatot folytattunk a magas tangens delta okával kapcsolatban. A z ellenőrzés igen sok jellemzőre kiterjedt, t ö b b e k k ö z ö t t vizsgálatnak ve t e t t ü k alá a szigetelés alapanyagait, a g y á r t á s t e c h n o lógiai lépéseket, a mérési módszereket és a meó vizs gálati jegyzőkönyvei alapján s t a t i s z t i k á t k é s z í t e t t ü n k a nem megfelelő veszteségi tényezőjű kábelek t í p u sonkénti relatív előfordulásáról. I t t célirányosan csak u t ó b b i t említjük meg részletesebben. N a g y s z á m ú j e g y z ő k ö n y v mérési adatainak össze gezése alapján készült az 1. t á b l á z a t , amely nagyobb részt D M sodrású k á b e l e k e t tartalmaz, mert a neve zett gond elsősorban ezen típusnál jelentkezett. Ezen megjegyzést a t á b l á z a t adatai is megerősítik, t i . az utolsó k é t sorban l á t h a t ó csillagnégyes szerkezetű -4 t á v k á b e l e k veszteségi tényezője jóval 50X10 alatt van, másrészt relatíve nem sok kábel veszteségi t é nyezője lépi t ú l az előírást. Észrevehető, hogy a v i szonylag kis négyesszámú ( 7 x 4 , 4 x 4 ) szerkezetek
241
1. táblázat Távkábelek veszteségi tényező statisztikája Szerkezet
tg ö átlag
magas tg ő %
4 x 4 x 0,9 D M
62,7-10-4
68,5
7 x 4 x 0 , 9 DM
63,6-10-
4
70,4
14x4x0,9 DM
45,8-10~
4
25
27 X 4 x 0,9 D M
41.8-10-
4
5,1
4x4x1,2 C
41.3-10-
4
6,2
B
4
3
35,7-10-"
3,5
nél az összes m é r t kábel jóval t ö b b mint fele nem felel meg a s z a b v á n y előírásainak. A nagyobb érszámú D M négyes szerkezetű kábelek felé tartva a tangens delta átlag csökken, és csökken a nem megfelelő kábelek a r á n y a is. Érdekes — és a t o v á b b i a k szempontjából fontos — megfigyelés, hogy a 7x4 és 4X4 D M kábelek gyártási hossza 922 m , a 14X4 DM-eké 462 m, 27x4 DM-é 232 m, a k é t csillagnégyes sodrású kábelé 464, i l l . 310 m . Ez azt jelenti, hogy a magas t g delta és a nagy hosszak k ö z t bizonyos korreláció van. K o n k l ú z i ó k é n t a vizsgálatok alapján az adódott, hogy fentebb részletezett műszaki p r o b l é m á t nem az érszigetelésnek felhasznált anyagok nem megfelelő minősége, és nem gyakorlati méréstechnikai gondok okozzák. A probléma gyökere sokkal i n k á b b elvi méréstechnikai k o r l á t o k r a és alapvetően a konstruk ció kérdésére vezethető vissza. Mielőtt ezen kérdések részletesebb kifejtésére r á t é r n é n k , nem haszontalan tisztázni a kérdés nemzeti és nemzetközi szabvány vonatkozásait. 2. Szimmetrikus szerkezetű helyközi beszélgetésre használt kábelekre vonatkozó szabványelőírások Magyar viszonyokat tekintve a hang- és vivőfrek venciás, papír szigetelésű t á v k á b e l e k műszaki para métereinek és ellenőrzésének előírásait k é t ágazati s z a b v á n y tartalmazza. Ezen s z a b v á n y o k k a l v e t e t t ü n k össze k é t nemzet közileg általánosan ismert és elfogadott előírást a CCITT-t és a megfelelő V D E s z a b v á n y t . a) A DIN 57816/VDE 081G s z a b v á n y a veszteségi tényező mérésére v o n a t k o z ó 6.4 p o n t j á t és a mérési ú t m u t a t ó t t a r t a l m a z ó 4., 6., 7. és 8. t á b l á z a t o t á t t a n u l m á n y o z v a az a l á b b i a k a t ál l a p í t o t t u k meg: — helyi telefon- és t á v k á b e l e k n é l nem kell tangens d e l t á t m é r n i ; — a veszteségi t é n y e z ő t 800 vagy 1000 H z mérőfrekvencián az 1040 m-nél nem hoszszabb, hang- és vivőfrekvenciás t á v k á b e l e k nél m é r n i kell. A veszteségi tényezőt meg kell h a t á r o z n i valamennyi csillag vagy D M négyesre és á r n y é k o l t rádiófrekvenciás ér
242
p á r r a . A 4. t á b l á z a t alapján ezen p a r a m é t e r t mérni kell a 00,9 á t m é r ő j ű , 34 n F / k m üzemi kapacitásszintű h a b o s í t o t t polietilén szigetelésű, vazelin töltésű k á b e l e k e n is. A veszteségi tényezőnek kisebbnek kell len
ni 50-10" -nél. 4
b) A CCITT piros könyvének ajánlásai közül a G 323 számú a vivőfrekvenciás a G 541 számú a D M sodrású hangfrekvenciás t á v k á b e l e k m ű szaki előírásait rögzíti. Eszerint: — vivőfrekvenciás t á v k á b e l e k e n veszteségi t é n y e z ő t nem kell m é r n i ; — a D M szerkezetű kábeleknél az ajánlás sze r i n t „minden egyes á r a m k ö r t í p u s r a és vala mennyi vizsgálat alá vont g y á r t á s i hosszra vonatkoztatva az átlagos fajlagos levezetés — G/C — nem haladhatja meg a 25 érté ket". c) A magyar szabványok előírásai k ö v e t k e z ő k é p pen hangzanak az MSZ 05—48.3501 számú ,,Papír-kordel szigetelésű t á v k á b e l " című elő írás 6.7. pontja szerint: — „ A levezetési állandó á t l a g é r t é k e valamenyn y i á r a m k ö r t í p u s r a és az egész vizsgált gyártási hosszra legfeljebb 25." Az MSZ 05—48.3701 „ A l u m í n i u m vezetőjű papír-kordel szigetelésű v a s ú t i távközlési vo n a l k á b e l " című szabvány 6.8. pontja kimond ja: — „ A levezetési állandó á t l a g é r t é k e m i n d k é t négyestípusra és a vizsgált g y á r t á s i hossz ra vonatkoztatva, 800 H z frekvencián mér ve legfeljebb 25 lehet." A s z a b v á n y o k összevetéséből meg t u d j u k állapí tani, hogy — hangfrekvenciás k o m m u n i k á c i ó r a h a s z n á l t csil lagnégyes szerkezetű kábelekre sem a V D E , sem a CCITT nem ír elő t g d mérést. Ennek meg felelően semmiféle műszaki indoka nincs an nak, hogy az MSZ 05-48.3701 a telefonér négyesként használt 0 l , 8 á t m é r ő j ű erekből álló négyesre is előírja ezen p a r a m é t e r meg határozását; — vivőfrekvenciás csillagnégyesekre a CCITT nem ír elő veszteségi tényező mérést. Ez é r t h e t ő és műszakilag indokolt dolog, m e r t a vonal csillapítás és impedancia — amelyet viszont mérni kell — a vezeték minden elsődleges pa r a m é t e r é t tartalmazza, t e h á t a k á b e l t egyér t e l m ű e n minősíti; — előbb említett típusra a V D E és a magyar s z a b v á n y o k előírják a tangens delta mérést. Fentebb elmondottak alapján megfontolandó, hogy ennek műszakilag van-e jelentősége; — D M négyes szerkezetű kábeleknél és árnyékolt rádiófrekvenciás érpároknál e m l í t e t t p a r a m é t e r ellenőrzését valamennyi e m l í t e t t s z a b v á n y elő írja. A legkonzekvensebb a V D E 0816, mivel fogalmazásában benne rejlik az, hogy lényeges a tangens delta szempontjából a g y á r t á s i hossz. Híradástechnika
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
R és L a náluk t ö b b nagyságrenddel nagyobb X és G mellett elhanyagolható és ilyenkor az a, b kapcsok k ö z t mérhető veszteségi tényező c
a
O
-O
, fig
D '
b
O
-o H798— 1 7. ábra. Érpár négypólus helyettesítő képe
Azt, hogy ez miért és hogyan befolyásolja ezen jellemzőt, a következő részben tárgyaljuk. Megjegyezzük, hogy a magyar s z a b v á n y b a n alkal mazott G/C-re vonatkozó előírás — bár ez a t g ő - t ó l csak egy co szorzóval tér el — fizikailag nem annyira kifejező és megfogható, mint a tg d. Helyesebb lenne a magyar s z a b v á n y o k b a n is — a VDE-hez hasonló a n — a veszteségi t é n y e z ő t előírni. Összefoglalva: A magyar szabványok, az említett p a r a m é t e r v o n a t k o z á s á b a n meglehetősen következet len és „öszvér" ollózásai a k é t említett, n e m z e t k ö zileg m é r t é k a d ó n a k t a r t o t t s z a b v á n y n a k .
3. A veszteségi tényező fizikai jelentése és hosszfüggése telekommunikációs kábeleknél A veszteségi tényező, m i n t fogalom a kábeliparban, szigetelőanyagok, valamint közép- és nagyfeszültségű kábelszigetelések minősítésének kapcsán merül fel elsődlegesen. Definíciója szerint a szigetelőanyagban fellépő valós és látszólagos teljesítmény h á n y a d o s a . Attól függően, hogy a szigetelőanyagot soros vagy p á r h u z a m o s villamos helyettesítő képpel jellemezzük, a veszteségi tényező t g d = coRC,
vagy
s
ahol az R a szigetelőanyag soros veszteségi ellenál lása, G a paralel kép vezetőképessége, C a szigetelő anyag kapacitása. A k á r soros, a k á r p á r h u z a m o s k é p pel jellemezzük, fenti p a r a m é t e r minden esetben a szigetelőanyag minőségének k v a n t i t a t í v m u t a t ó j a . Az a l á b b i a k b a n k i fogjuk mutatni, hogy a veszte ségi tényező hírközlő kábeleknél nem egyértelmű jellemzője a dielektrikumnak, hanem az érpár egyéb tulajdonságainak is függvénye. Be fogjuk bizonyítani t o v á b b á , hogy a tangens del ta — az erősáramú kábeleknél tapasztaltakkal ellen t é t b e n — telefon- és távkábeleknél hosszfüggő. Tekintsük egy érpár 1. á b r á n l á t h a t ó villamos he lyettesítő képét. H a egy 240 m m á r a m v e z e t ő keresztmetszetű 10 kV vonalfeszültségű erőátviteli kábel 1 km-es hosszát tekintjük, erre R = 0,119 Q, X = 0,094 ÍL A soros 2
L
Híradástechnika
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
_ '- ~
G
19 5 10
9
^C 97,4-10-« _
;
=2-10-
t e h á t valóban a szigetelőanyag jellemzője. Mivel G és C a hossz v á l t o z t a t á s á v a l lineárisan egy i r á n y b a n változik, a veszteségi tényező hosszfüggetlen. A z á r a m v e z e t ő igen kicsi ellenállása m i a t t a vezető fe lülete ekvipotenciális, vagyis az elrendezés ideális (ellenállás nélküli fegyverzetű) k o n d e n z á t o r n a k te kinthető. Helyettesítsük most az ábra elsődleges p a r a m é t e reinek helyére egy 0 0 , 9 á t m é r ő j ű D M t á v k á b e l adatait. Az egyszerűség k e d v é é r t tételezzük fel, hogy a dielektrikum ideális szigetelőanyag, vagyis G = 0, illetve az i n d u k t i v i t á s a vezető ellenállása mellett elhanyagolható. A kábel egy 460 m-es da r a b j á t tekintve C = 17,71 n F ; J? = 25,2 ohm. Az a és b pontok k ö z t m é r h e t ő veszteség /=800 Hz-et feltételezve tg <5 =co]RC=24,4-10- . 4
s
Fenti érték azt jelenti, hogy ideális dielektrikumot feltételezve az é r p á r n a k a vezető ellenállásából a d ó dóan jelentős vesztesége van, azaz a tangens delta hírközlő kábeleken a vezetőt és a dielektrikumot együttesen jellemzi. Előbbiekből m á r sejthető, hogy a veszteségi tényező hosszfüggő, — mégpedig a hossz kvázi négyzetes függvénye — mivel mind az R, mind a C a hossz növelésével lineárisan nő. A k á bel 920 m-es hosszát tekintve ezen jellemző tg <5 = caRC = 97,6-10- , 4
s
mert mind az R, mind a C duplája a fentebb leírt értékeknek. Ilyen magas veszteségi tényezőjű kábel a szab v á n y szerint m á r nem megfelelő minőségű, holott a dielektrikum ideális és a kábel minden m á s p a r a m é tere névleges értékű, t e h á t az érpár kiváló minőségű. Ez jelenti az egyik ellentmondást. Ha s z á m í t o t t eredményeinket megpróbáljuk m é réssel ellenőrizni, azt tapasztaljuk, hogy a m é r t ér t é k jóval a s z á m í t o t t alatt van; 930 m-en például 71,65-10~ . Ez első ránézésre azért is érthetetlen, mert a dielektrikum veszteségét a számításban el hanyagoltuk. A mérési eredménynek eszerint a szá m í t o t t n á l nagyobbnak kellene lennie, mert a szige telés összetevői nem ideális tulajdonságúak, t e h á t G^0. Ez a második ellentmondás. 4
U t ó b b i probléma feloldása abban rejlik, hogy a veszteségi tényező számításánál elvi-fizikai h i b á t k ö v e t t ü n k el. Mivel az elektróda, vagyis a vezető hosszirányban nem t e k i n t h e t ő ekvipotenciálisnak (mert ellenállása m i a t t a feszültség a m p l i t ú d ó j a a hossz m e n t é n változik), a k o n c e n t r á l t p a r a m é t e r e k ből kiinduló veszteségi tényező számítás elvileg h i bás. Hogy helyes e r e d m é n y t kapjunk, az é r p á r t elemi részekből összetettnek kell t e k i n t e n ü n k , és ezen elemi részek egymás u t á n i kapcsolásával kell m e g h a t á r o z n i az eredő tangens deltát.
243
RS
L
X
R
SN
X
LN
O
f—o R és X -t lépésenként számítva, majd t g ő^-t meg h a t á r o z v a kapom a veszteségi tényező hosszfüggését, végül t g ői adja a tényleges, mérhető veszteséget. N
4 ,
N+1
N
3.2 A feladat megoldása Az előbb levezetett algoritmust egyszerűen digitális számítógépre lehet vinni, megoldás céljából. M i is ezt t e t t ü k ; a feladatot BASIC nyelven programoztuk, majd a programot egy PDP 11/45 t í p u s ú számító gépen f u t t a t t u k .
+—o
o
H798 — 2 2. ábra. Kapcsolási vázlat rekurziós formula meghatározásához
A következőkre voltunk kíváncsiak: a) hogy függ a veszteségi tényező a hossztól,
3.1 A hosszfüggés meghatározásához rekurziós formula
szükséges
b) ha egy 460 m hosszú kábel érpárjára vagy phantom érpárjára, a s z a b v á n y o k által elfoga dott 50 - 1 0 nagyságú veszteségi t é n y e z ő t ír j u k elő, hogyan változzon ez az előírás a hossz függvényében; emellett az 50-10~ é r t é k e n be lül mekkora a dielektrikum (konstans értékű) tangens deltája és mekkora a m á s o d i k össze tevő, a vezető ellenállásából a d ó d ó tangens delta. -4
Bontsuk fel az é r p á r t l számú darabra. Gondolatban kössük ezeket e g y m á s u t á n és t e g y ü k fel, hogy m e g h a t á r o z t u k n tag soros kapcsolása u t á n i impedan ciát. T e k i n t s ü k a 2. számii á b r á t . Célunk az, hogy m e g h a t á r o z z u k Z és az elemi elsődleges p a r a m é t e r e k ismeretében Z - e t . A 2. ábrán ábrázolt N +1. elemi darabra, illetve a legelső tagra: N
n+1
4
<»-L
v
h
(STARf)
7? = í í - l '
R=~ Z 'G + w C ' G
s
2
2
a kábel e l s ő d l e g e s p a r a métereinek m e g a d á s a a n é v l e g e s adatok a l a p j á n
2
ahol: l a felbontás finomsága, L . - az erpar hurokinduktivitása, R az érpár hurokellenállása, C — az érpár üzemi kapacitása, G — az érpár vezetőképessége. A levezetés részleteit mellőzve k i m u t a t h a t ó , hogy Z elemeinek (R , X) ismeretében Z elemeit (RN+I> X ) a k ö v e t k e z ő k é p p lehet megkapni: h
c
kezdeti=^Cü
tgd~ névl
a
N
N
N
a felbontás f i n o m s á g á nak m e g a d á s a ( l )
N+X
N+l
X -B c
(1)
(R+R y+(x -x f N
N
N=0
c
|N=N+1 [
(X -X ).A (R + R f C
+ (R + R ).B + (X -X f
N
N
N
N
R
N+1i *N+1 i ^^N+l számítása
~N7Ö]
(2)
„, „ Gke d.- l = kezd. — 2 G
Z
c
G
G
+
ahol: •RJV =
-R.W +
-R.
X — XLAT X, A = R (R + R ) + R.R B = R (X - X ) + X (R N
i
S
S
N
N
N
c
XX - X (X +R) + XR -
+
C
L
N
L
N
N
N
X ), XR. c
C
Az (1) és (2) rekurzív formulából R —>- co es Xpj co határértékképzéssel adódik R és X e z u t á n az i n dexet lépésenként növelve kapom végül 7? és X,-et. A veszteségi tényező az N. és l. lépést k ö v e t ő e n : N
x
(1gcT lg
nivl
i
N
hossz-tgd*N t á b l á z a t nyomtatása
v
;
STOP
[H798-T| X, N
244
3. ábra. Számítási vázlat tg hosszfüggésének meghatározására
Híradástechnika
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
Ezen műszaki kérdéseket szem előtt tartva rajzol t u k meg a feladat — 3. á b r á n l á t h a t ó — számítási vázlatát. A számítási v á z l a t b a n használt jelölések (N, l, t g d stb.) megegyeznek a 3.1 pont jelöléseivel. A folyamatábrához rövid m a g y a r á z a t o t is fűzünk: A kábel h á r o m elsődleges p a r a m é t e r é n e k (R , L , C ) és a megengedett veszteségi tényezőnek, s z a b v á n y alapján t ö r t é n t megadása u t á n a gép kiszámítja a negyedik elsődleges p a r a m é t e r t ( G ) . E z t köve tően meg kell adni, hogy az adott hosszúságú ( p l . 460 m) k á b e l t h á n y elemi részből kívánjuk össze rakni ( p l . Z=460 megadása esetén a program a k á belt 460 db 1 m-es hosszból állítja össze). E z u t á n l számú ciklus befutása u t á n adódik t g ő,, vagyis az érpár vagy phantom kapcsain mérhető veszteségi tényező. Amennyiben az így kapott tangens delta adott e-nál jobban eltér a névlegestől, a vezetést az eredményül kapott t g ő,-ből számolt G segítségével korrigáljuk és újra felépítjük a hálózatot. Bizonyos számú ilyen k e t t ő s hurok befutása u t á n a névleges és a végeredményül kapott veszteségi tényező — adott h i b a h a t á r o n belül — meg fog egyezni. Ekkor a tangens delta hosszfüggését megadó t á b l á z a t o t , mint végeredményt kinyomtatjuk.
1. melléklet
2. melléklet
ÉRPÁR G/C HOSSZFÜGGÉSE
PHANTOM G/C HOSSZFÜGGÉSF.
N
h
h
u
kezdeti
x
Egy 0 0 , 9 érátmérőjű D M t á v k á b e l r e végzett fut t a t á s eredménye t e k i n t h e t ő meg az 1. és 2. mellék letben. Az 1. melléklet az érpár, a 2. melléklet a phantom érpár veszteségi tényezőjének hosszfüggé sét mutatja. A t á b l á z a t o k 1 m-es felbontással készül tek. A felbontás finomságát fokozni m á r nem volt értelme, mivel a t o v á b b i finomítás m á r csak az ezred nagyságrendjében okozott változást. A t á b l á z a t b a n az egyszerűbb számábrázolás m i a t t nem a tangensdeltát, hanem a G/C-t v e t t ü k fel. A G/C értékekből a veszteségi tényezőt igen egyszerűen, 2-10 -nel va ló beszorzással kaphatjuk meg. _4
A táblázatokat hogy
tanulmányozva
megállapítható,
— a dielektrikum konstans tangens deltája az ér párnál — a t ö b b tizedes jegytől eltekintve — 42,6-10~ a p h a n t o m n á l 44-10~ , az érellenállásból adódó veszte ség m i a t t i változás előbbinél 29-10~ , utóbbinál 23,4-10 , ha a kábel 920 m-es gyártási h o s s z á t t e k i n t j ü k . A leírt számértékek az egyes összetevőkre vonatkozó felső limitet jelentik, mivel a kiindulás is az elsődleges p a r a m é t e r e k névleges határértékeiből történt 4
4
4
-4
— míg 920 m-es g y á r t á s i hosszra (a 460 m-re vo natkozó előírást 50-10~ -nek véve) 71 -10~ é r t é k ű tangens delta is megengedhető, ez a maximum 230 m-es kábelre csak 44,6 -10~ . 4
4
4
Figyelembe véve, hogy az előírások szerint az egy szállítmányon belül á t a d o t t kábelhosszak — bizo nyos minimális érték felett — elvileg tetszőlegesek lehetnek, s z á m u n k r a igen fontos, hogy a sok szem pontból kényelmetlenül h a s z n á l h a t ó t á b l á z a t o k he lyett analitikus formájú veszteségi tényező — hossz függvény is rendelkezésükre álljon. Ezen függvény approximációjával foglalkozunk a k ö v e t k e z ő pont ban. Híradástechnika
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
HOSSZ G/G MAX [m] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980
HOSSZ G/G MA [m]
21.3698 21.3915 21.4268 21.4757 21.5384 21.6146 21.7046 21.8081 21.9253 22.0562 22.2007 22.3589 22.5307 22.7162 22.9154 23.1282 23.3546 23.5947 23.8484 24.1158 24.3969 24.6916 25 25.322 25.6577 26.0071 26.3701 26.7467 27.1371 27.5411 27.9587 28.3901 28.835 29.2937 29.766 30.252 30.7517 31.265 31.792 32.3326 32.887 33.455 34.0367 34.6321 35.2411 35.8638 36.5003 37.1503 37.8141
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980
22.0699 22.0874 22.1159 22.1554 22.2059 22.2675 22.3401 22.4237 22.5183 22.6239 22.7406 22.8682 23.0069 23.1566 23.3174 23.4891 23.6719 23.8657 24.0705 24.2863 24.5132 24.7511 25 25.26 25.5309 25.8129 26.106 26.41 26.7251 27.0513 27.3884 27.7366 28.0959 28.4661 28.8474 29.2398 29.6432 30.0576 30.4831 30.9196 31.3672 31.8258 32.2955 32.7762 33.268 33.7709 34.2848 34.8097 35.3457
3.3 A tangens delta hosszfüggvényének általános és specifikus alakja A veszteségi tényező hosszfüggésének értékpárjait megadó számítógépprogram eredményének birto k á b a n a pontsorozatot megpróbáljuk valamilyen z á r t alakú függvénnyel közelíteni. Tapasztalataink szerint az é r p á r o k a t igen jól approximálja a k ö v e t kező, másodfokú polinom: tg 8(x) = a + a x + a x . 2
0
}
2
(3)
A polimon harmad- és magasabb r e n d ű tagjainak figyelmen kívül h a g y á s a a veszteségi tényező — hossz függvényben kisebb m i n t 2% h i b á t okoz. H a figyelembe vesszük, hogy mérőeszközeink mérési b i z o n y t a l a n s á g a hozzávetőleg ugyanekkora, b e l á t h a t j u k , hogy a másodfokú, elegendően pontos közelítés.
245
(3) képlet a függvénykapcsolatot megadó összefüggés általános alakja. A függvénykapcsolat specifikus — kábeltípus ál t a l m e g h a t á r o z o t t alakját ú g y nyerhetjük —, hogy a program által megadott értékpárok közül h á r m a t a (3) összefüggésben helyettesítünk és az így nyert háromismeretlenes lineáris egyenletrendszert a , a és a -re megoldjuk. E z u t á n a a és a -at (3)-ba he lyettesítve tetszőleges x hosszúság esetén m e g h a t á rozhatjuk a veszteségi tényezőt. 0
2
v
2
1
0
Az approximációt elvégeztük a megelőző alpont ban e m l í t e t t 0 0 , 9 m m , D M sodrású t á v k á b e l érpár j á r a és phantom érpárjára, és eredményül a követ kező é r t é k e k e t kapjuk érpárra:
a = 42,6-10 , a = 6,56-10- , a = 3,62-10- ; -4
0
8
1
9
2
phantomra:
a = 43,9-10~ , Ö! = 0, a =2,75-104
0
[ X ] = l m.
9
2
Amennyiben a 460 m-es szabványhossztól eltérő hosszra méréssel vagy egyéb m ó d o n m e g h a t á r o z o t t veszteségi t é n y e z ő t a 460 m hosszra akarjuk átszá m í t a n i , a következő összefüggést alkalmazzuk: tg ő
4 6 0
= t g 8 +^(460 X
- X ) + a (460 - X ) (460 + X ) , 2
(4) ahol: t g b — az á t s z á m í t a n d ó veszteségi tényező, x
X
— az á t s z á m í t a n d ó kábel hossza méter ben megadva,
2. táblázat Magyar és olasz gyártású távkábelek összehasonlító vizsgálata Magyar kábel
Olasz kábel
Hossz [m]
230
460
920
230
460
920
Üzemi kapacitás [nF/km]
38,0
38,3
38,6
37,35
37,4
37,4
42,1
50,9
74,2
30,4
35,3
56,6
Veszteségi tényező XlO"
4
8%-kal kisebb, mint az elvileg m e g h a t á r o z o t t érték. Ennek oka elsősorban az, hogy az érpár hurokellenállása ténylegesen 53 o h m / k m körüli érték, amely észrevehetően kisebb, mint a program futtatásakor b e t á p l á l t 54,8 o h m / k m . A kisebb érellenállás m i a t t ennek veszteségi tényező növelő hatása is kisebb m é r t é k ű . b) Az olasz e r e d e t ű t á v k á b e l tangens deltája lé nyegesen jobb, mint az M K M - b e n g y á r t o t t é . Ennek oka elsődlegesen a konstrukciós k ü l ö n b ségekben keresendő. Észrevehető, hogy 920 m gyártási hosszat tekintve, a s z a b v á n y előírásai nak merev alkalmazásával az olasz k á b e l t nem megfelelőnek kellene m i n ő s í t e n ü n k , holott a kábel jó minőségűnek m o n d h a t ó . A z előbbiek ben levezetett tangens delta-hossz függvény jellegét tekintve igen jó összhangban áll ezen kábel mérési eredményeivel is. D ö n t ő , hogy a növekedés mértéke gyakorlatilag teljesen meg egyezik az elvi módszerek révén levezetett vál tozással (a m é r t változás 26,2-10~ , a s z á m í t o t t 26,8-10 ). A veszteségi tényező alapértékében t a p a s z t a l h a t ó viszonylag nagy m é r t é k ű eltérés annak a következménye, hogy a kábel konst rukciójának tervezésekor biztonsággal az 50-10~ limit alá t u d t á k vinni a tangens del t á t , míg a magyar kábel — nem t ú l szerencsé sen — éppen a h a t á r é r t é k r e m é r e t e z e t t . Ezen p a r a m é t e r é t tekintve az i m p o r t kábel sokkal jobb minőségű a hazai g y á r t á s ú n á l . 4
a
i> 2 ~ m i n t előbb. a
-4
•4. Az elvi eredmények és számítások helyességének ellenőrzése Levezetett eredményeink és számítási módszerünk korrekt v o l t á n a k verifikálására ellenőrző méréseket végeztünk t ö b b magyar és egy tőkés importból be érkezett papír szigetelésű, 7x4x0,9 D M szerkezetű t á v k á b e l e n . Mérőműszerünk minden esetben SIE M E N S R 2020 típusú digitális kapacitás és kapacitív csatolásmérő berendezés volt. Egy reprezentatív m i n t a k é n t k i v e t t hazai kábel — szempontjaink sze r i n t lényeges — mérési eredményeit adtuk meg az alábbi, 2. tábláznatban. A mérési jegyzőkönyveket a 3. számú melléklet tartalmazza. A Budapesti K á b e l g y á r b a n g y á r t o t t kábel adatai mellett a t á b l á z a t b a n megadtuk egy olasz g y á r t m á n y ú ( A L F A C A V I ) kábel mérési eredményeit is. A k á bel mérését a Posta K á b e l ü z e m r a k t á r á b a n végeztük el. A t á b l á z a t o t összevetve az 1. számú melléklet eredményeivel a k ö v e t k e z ő k e t állapíthatjuk meg: a) Az M K M g y á r t á s ú kábel mérési eredményei rendkívül jól korrelálnak az elvi levezetés alap j á n nyert adatokkal. A k é t halmaz közti leg nagyobb differencia 2,82-10~ , relatíve csekély m é r t é k ű . A 230 m és 920 m közti veszteségi tényező növekedés m é r t értéke hozzávetőleg 4
246
4
L e í r t a k a t úgy foglalhatjuk össze, hogy a mérési eredmények m e g n y u g t a t ó és kétséget kizáró m ó d o n igazolták elvi jellegű megfontolásaink a l a p j á n kapott eredményeink helyességét, b i z o n y í t o t t á k a veszteségi tényező valóban hosszfüggő v o l t á t . 5. Az eredmények szabványokra való hatásai Fentiekben leirt meggondolásaink és eredményeink ó h a t a t l a n k ö v e t k e z m é n y e , hogy az 1. pontban meg nevezett magyar és egyéb nemzetközi jellegű szab v á n y o k veszteségi tényező előírásaira vonatkozó fe jezetét módosítani szükséges. A hosszfüggést is f i gyelembe vevő, korrekt szabványelőírás a k ö v e t k e zőképp hangzik: A veszteségi tényező ( t g ő ) átlagértéke valamennyi á r a m k ö r t í p u s r a és 460 m gyártási hosszra vonat koztatva legfeljebb ÖO-IO . -4
Híradástechnika
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
4£ac.Qá. TRPKQV&
r _ - ^ ,
7xUxO,S
/
V, Á , Kapacitás H ^ N
i w
O
„
J
és levexetés
™«. J98Q-M
JA Kénmk.S/emens R 2020
„
*t6Q
m:
M •
2. ÉRPÁK
1. ÉRPÁK
Né-
tTP>
JT.tr
5$. Í7J6
m» ..&mmK-l*%k e
s^mun*-.
Kaf>nnt)ak Jsiyan 9
PHANTOM
1
_?
4%5S
4
1.*-" HM ?
m:
M
66 62
$ $
t 9
t
65 60
60 5$ Ml
JEJZ
£
Z6M — & ÖS CM 27J6 26,65 tc 26,2* 27J7 ti
W
__iL
<^>
\
(V&l)
•<
~ J L
r\
...
J -<1
63 90 69 $6
iw
10 11 12
S? tc
>»
13 14 15 16
11
- 3
vb
18 19 20 21 22 23 24 25
Levezetés e/km
Kapacitál nF/km Phantomok
Érpírok Min.
-42% -
%
—
%
—
Mai.
Átlag
-
Min.
Átlag
56,9$ +19%
Max.
59,28
%
- .
%
+
%
+
%
-
%
+•
%
%
4-
»/o
-
%
+
%
-
%
-f-
%
-
%
+
°/o
—
%
+
%
-
%
+
4
Ph./Ép
Érpárok /km
G/C
Wk
/o rMr«v«x«« k
Megjegfiéa
Kipicltil
(o. «osn
Híradástechnika
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
Phantomok /km ' |
Kudvt
G/C
TRPK0V& 7x1*1(0,9 6 »M Kanataettset V. Á , Kapacitás és levezetés 4980. 07. W Mérte: ^ipr/nuc Houx. No H M U m: R2020 Számította: %QmetS2György Átvette: 42- 2433 Hőfok: Dob No:
/»\
TiTkáW
Kel6t!
_
Négye* 1 2 3 4 5
6
1. ÉRPÁR
«•
2. ÉRPÁR
CCnFj Ü,05 M,W 33$S "SHfif 3k,W
=
m &;3i 165 33,54'
W m 3•34,50 200 jgj "&&
es •<
JJ
2Q1 199 203 790'204
35,12mz.
495
7
P/dm
V H
n
m
CD
199
8 9
1'HANTOM
CM 53,60 53,08 5\26 52.6U 53.95
<<
261 256 2W <*• 251' 266" 26$
rt«
—
«
M Ö
m~
53,80
10 11 12 13 14 15 16
£o
17 13 19 20
Vb
21 22 23 24
25
Levezetés s/km
Kapacitás nF/km Érpárok Min.
Átlag
Érpárok
Phantomok Alin.
Max.
37,*$ ,38,17
Átlag
Max.
rn./n,p
/km
G/C
Phantomok /km
57,2158^058,98 4,56
2W
-2,6%.-2,7f% . +2,0% -1,8 %-2,65% - +1,2% -
%•
—
%
+
—
%
•+•
%
-----
-
%
+
%
-
%
+
% °/o
% % %>.
-
% '
'+
%
-
%
-1-
-
%
4-
%
-
%
+
Megjegyzés
3 2 melleklet 248
Mér6vezeték
f
H798
Híradástechnika
G/C
Kezdet
Vég
Kapecltái Levezetés
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
i
TQPKO
MfCM
TávkiW
Ö,'9~h
KwrentmeUaet
V, Á, Kapacitás és ievexetés 331 „ 1980, 07. ik , 7}szayó/gyJl^ U 2020 Számította: Ttomeisz György Átvette: Dob No: .„JMUmAP.J O". Hőfok: WÓ 5 7Ő THT' PHANTOM H O ~ . N O :
KeIet!
mn s
1. ÉRPÁR
Né*y««
2. ÉRPÁR
CCnFJ256 33,86 (r\ 255 3k;n 35J4 C+J 263 35 66 3h,79 3M,67 256 35^7 26l
CC^J
l
M,U6 34J6 35 S2 35jU5 35,61 3*, 99 35,62
2 3
m m
t
4 5 6 7 8
ö
a2L5Y 258 Z6U 265 258 257 263
t
C8 •a
CCnFj 54,61 34,88 55jlh 56,27 (+) **} 55,49 55,54 •<
c->.
55.W
«o
37M 376 37B 336 380 391 382
ts.
3?
tv
9 10 11 12 Ci
13
Cl
14
8?
15 16 17 18
03
19 20 21 22 23 24 25
i Levezetés s/km Érpárok Phantomok
Kapacitás nF/km Phüntoniok
Érpárok Min.
Átlag
36,72
38,01
-J,M% -
Min.
| Max. 38,56
59,51
+^5% %
60,07
Ph./Ép
Max.
Átlag
-49%-1,23%
%
-
%
+
%
— x.
4-
%
-
%
+
%
—
+
«/o
-
%
+
%
%
-
%
4-
%
%
-
%
+
»/o
%
-
%
+
—
%
4-
/km
08
61,03
C/C
37,30
Megjegyzés
Mérővezeték
3/3 melléklet
/km
H 7 9 8
G/C
3hM
Kaidét
Kapacitíi Lavaxetés
(C, «OTt>
Híradástechnika
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
249
MKH TRPKQ ~'Y*Ux'ÖW~^~M F. Á. Kapacitás &3f/3
No:
l_ 2 J 4
levezetés
J980. 07.J5.
K e l e t !
M é r t e !
HSfok:
Dob No: Negyo»
és
Átvette: 2. ÉRPÁR
1. ÉRPÁR
CCnFJl 47, H T7jÜ 47,08 48J)3
ás
18,00
S
i
47,65
1
« H
17,19
CCnFJl
V.
93 94 93
L
PHANTOM
*
Moi (-Y
~~~iW
28 J7 t-t) 28,66 2B 53 23,60 28,66
4ü'6 4Íi7 4ltZ ~1JÍ5'
t
V>
9
-<
—
-
10
m ~f
s o
WU&J
2BM
i
8
tt J5
6$ 85 94
17,25 i7,6k 47,88 17,63 47,58 (f 86
w 95 .00
^ppdwkAk^l-
11 12 13 14 IS co
16
VT
17 18
,3 <£>
19 20 21 22 23 24 2S
'"..„....1 ! Kapacitás nF/kui Érpárok Min.
Átlag
-2,9% —
%
—
%
—
%
-
%
— Megjegyzéa
%
Phautomok |
Max.
Min.
Á tlag
|
Pb ./Ép
Max.
39,46 60,£3 60,85 iS2,H7 • +2,7% •\2,2% -0jk% •0,73% %
-._JL _
+
%
-
+
o/o
-
+
• %
%_
4,59
Phantomok G/C
/kin
25,56
G/C
25,29
+ % 4-
»/o
+
%
+
»/o Méróvezetéh
3lM makiét
j
%
%
-
Érpárok /km
%
+ % %
." ;„„ i Levezetés s/km
H 7 9 g
Kapacitii
Kezdet
32Sp
Vés
-Cv
7
Levozecít
250
Híradástechnika
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
MKM
TávkiW
TRPKO
K«i«&itmo Use t
H M M . No:
'J.f?...l
V* Á» Kapacitás és 1980. 07. W Kelet: . {PPM • Y.':
2-34
1 2 3 4 5 6 7
Dzak her taton Erki Sánc/or
Mérte
Kéb/ÜléW
R 2020
.Siemens Né gye*
levezetés
2. ÉRPÁR
1. ÉRPÁR
C [nfj\ 6,H 8 6it 8,90 8,98 8,77 8,78 8.9U
ct*&
37 35 36 38 37 37 39
t
J «
8.53 8,73 8,99 9,03 8,79 8,79 9,03
^37 37 38
ki
bt
(+)
CM W6
4k,ÍQ H,3k
"V-
H&3
**)
M «l
HANTOM
a '<
ó
&
**}
(+)
ih,kí
M2 39 39
8
Számította;
W,53 Í\h7
9 10 11
.....
..
12 13 14 IS
*)
16 17 18 19
í r
20 21 22 23
. . . . . .
21
i ""i i
25
.
..
1 -.. -
„..:L_ _
i.
'
|
:'
I
Kapacitás nF/ km Min.
Levezetés s/km
1 hantoiuok
Érpárok Átlag
Max.
Min.
|
Max.
Á tlag
3& 9Z 30,52 39,09 61,30 62 Z9 63,33 -Ű.23% A 2,3% H66% +1,7% I L
L
%
-
%
+
"%
%'
-
%
•>•
%
—
%
+•
%•
-
%
+
%
-
%
+
%
-
%
+
°/o
Megjegyxé»
%
-í-
%
-
%
~+
o/ö"
Pb./Ép
Érpárok /km
Phau tooiok
c/c
21,6
163
MérŐvezeté
3/5 melléklet
/km
H 7 9 8
Kapacicis
|
G/C. 4v
Kezdet
Vé
e
297p>= -Cv
Lev«z«tés
.jü.
4051)
Híradástechnika
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
251
«.«w
MKM
TRPKO
A
F. ^ . Kapacitás HMS*.
»
K^K-Sie/nens
S
Dob No: Né«yo»
és
_^J54^68 ["JL
Hőfok: |
1. ÉRPÁR
CM
8.63
1
a" 3
4 %W
8j76 §73 8,67
5
« 7
a
R2Ö20 M •
2. ÉRPÁR
5
36 36" JAL "35" 6J56. 35 36 BM" M... 35
:EI:
levesetés
3
Átvette:
•<
*7
37 35 56" CD N 37 <
Wi
3ertoJgn._
sz&miu>tu,2eáA ._ _ PHANTOM
.
• H
. s
CM :.Í3J!L ifíjil 13J&
59 '"6H" "556'4~
Wfö
ea
é ><
•
0
r
1\16
1W
w
63" «o
$,72
9 10 íi 12 13
Ci
ts. cs
14 IS 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 -
--
Levezetés s/km
Kapacitás nF/km Pbantomok
Érpárok Min.
Átlag
Max.
Min.
|
Ph./Ép
Max.
Átlag
Érpárok /km
36,75 37,75 38,61 60L09
é/,62 -2,7%-f,9'S%+2j5%-1,6% i1,2£%+13%
—
-
-
%
%
-
4-
%
-
%
+
—
%
4-
Megjegyzés
3/5 '
252
L
%
+
%
%
+
%
%
+
%
-
%
+ %
-.
%
%
-
%
-
o/o
%
%
-
+
Phantomok
G/C
/km
G/C
22,10
20,75
»/o lié>6vezetél
melléklet
KapacfUs
H798 Híradástechnika
Kezdet
Vég
297 p r-Cy
Levezeti*
XXXII.
évfolyam 1981. 7. szám
A 460 m-től eltérő gyártási hosszúságú kábelek veszteségi tényezőjének m é r t é r t é k é t 460 m hosszra kell á t s z á m í t a n i , az alábbi összefüggés szerint: tg ő
4 6 0
= tgd, + 0^(460 - 0 + a (460 - Q (460 + Z), 2
ahol: t g d[ — az á t s z á m í t a n d ó veszteségi értéke, l — a g y á r t á s i hossz,
tényező
a , a — a kábel t í p u s á t ó l függő állandó. ±
?
Az állandó é r t é k é t 0 0 , 9 D M t í p u s ú t á v k á b e l e k r e m á r m e g h a t á r o z t u k , ugyanezt valamennyi a szab v á n y o k b a n szereplő szimmetrikus szerkezetű t á v k á b e l t í p u s r a — a kidolgozott és futó számítógép program segítségével — nehézségek nélkül el tudjuk végezni.
