Hipotézis: (2) A relativisztikus energia-impulzus egyenlet szerint az energia és mozgásmennyiség az alábbi szerint függ össze:

Hipotézis: Ha E = m x c2, akkor v = c x sin  Absztrakt: A cikk bevezeti a Lorentz szorzó szögfüggvényes alakját, melyből több következtetést képez. Az Univerzum oszcillációjának lehetőségét írja le, majd ezt egyetemesíti, és minden anyagforma harmonikus rezgőmozgásával általánosítja az anyag hullámtermészetét. Ezzel megkísérli feloldani a relativitáselmélet és a kvantummechanika közötti ellentmondást. A tömeg-energia ekvivalencia mintájára bevezeti a kiterjedés-energia ekvivalenciát, és így próbálja megfogni a vákuum-energiát. Kísérletet tesz annak magyarázatára, hogy miért forog minden anyagi rendszer. Bemutatja legalább négy Világegyetem lehetőségét, a múlt és a jövő új értelmezésével.

Az Einstein által megalapozott relativitás-elmélet szerint, ha egy m tömegű test v sebességgel mozog, akkor energiája (E) és impulzusa (p) a következő:

E    m  c 2 (1)

p    m  v (2)  

1 v2 1 2 c

(3) a Lorentz-szorzó,

c a fénysebesség A relativisztikus energia-impulzus egyenlet szerint az energia és mozgásmennyiség az alábbi szerint függ össze:



E 2  m  c2



2

 ( p  c) 2

(4)

Ha az egyenletnek megfeleltetjük a Pithagorasz-tételt, akkor egy olyan derékszögű háromszöget kapunk, melynek átfogója a mozgó test össz-energiája (E), befogói a p  c és az m  c 2 (1. ábra).

E p.c

. m.c

2

1.ábra Ha a szóban forgó derékszögű háromszög p  c -vel szemben lévő szögét -nak nevezzük, és felírjuk annak sinusát, majd a megfelelő behelyettesítés és egyszerűsítés után a következőt kapjuk:

sin  

pc  mvc v tehát v  c  sin  (5)   E c   m  c2

Ugyanerre a háromszögre felírva cos -t, a behelyettesítések után a Lorentz-szorzó új formában jelenik meg előttünk:

Egyrészt : cos   tehát  

m  c2 m  c2 1 1 v2   , másrészt :  1   1  sin 2    cos  , 2 2 E    mc c

1 1  sin  2



1  cos 

(6)

Ha tg -t írjuk fel, a relatvisztikus impulzus szögfüggvényes alakjához jutunk: tg 

pc m  c2

tehát p  m  c  tg (7)

Képzeljünk el egy nagy, széles edényt, az alján vízzel. Középen az edény alja fokozatosan, tölcsérszerűen beszűkül, majd végül egy igen szűk lefolyóba torkollik. Mi magunk, mint megfigyelők, felülről, a vízfelszínre merőlegesen az edény alját figyeljük. Képzeljük el továbbá, hogy az edény alján lévő vízben szerteszét kis pálcikák fekszenek. (A pálcikák fajsúlya és alakja legyen olyan, hogy lebegjenek a vízben, és mozgásuk közben forduljanak mindig a víz áramlásának irányába!) Most nyissuk meg a lefolyó csapját, és figyeljük, mi történik a pálcikákkal? Ahogyan a víz elkezd áramlani az edény fenekén a tölcsérszerű szűkület, majd innen tovább a lefolyó irányában, végül pedig a lefolyóban, úgy sodródnak a pálcikák is, miközben mindig az áramlás irányába fordulnak. Az eseményeket felülről szemlélve, mit látunk a pálcikákból? Az edény fenekén, távol a tölcsértől, a pálcikák ritkán helyezkednek el, csaknem nyugalomban vannak, sebességük közel zérus, viszont teljes hosszukat látjuk. Ahogy közelítenek a lefolyóhoz, úgy nő a sebességük, viszont ezzel együtt befordulnak az áramlás irányába, és így mi felülről egyre rövidebbnek látjuk őket. Ha elfordulásuk szögét - nak nevezzük, akkor tulajdonképpen mindvégig valódi hosszuk cos – szorosa látszik. Végül a lefolyóban mozgó pálcikák sebessége nagyon nagy, azonban mi már csak a végüket látjuk, másik dimenziójuk a megfigyelő számára elveszett. Miközben tehát a pálcikák sebessége az adott rendszer szempontjából zérusról maximálisra növekedett, addig megfigyelhető hosszúságuk pontszerűvé zsugorodott, a megfigyelő számára merőlegessé vált, vagyis elveszett. Ezzel együtt a megfigyelhető pálcika sűrűség a minimálisról a maximálisra nőtt (2. ábra). Ha ezt a gondolatkísérletet megfordított irányban képzeljük el, akkor viszont azt érzékelhetjük, hogyan járhat a sebesség csökkenése/elvesztése egy új kiterjedés megjelenésével, és hogy a lefolyóból nagy sebességgel megérkező anyag hogyan tágítja a teret. Ha tehát L a pálcikák valódi (maximális) hossza, akkor a folyamat közben látható hosszuk l = L x cos  Meg kell jegyezzük, hogy a valóságban a víz a lefolyóban a Coriolis-erőnek engedelmeskedve perdületet is vesz, de az egyszerűség kedvéért ettől most eltekintünk.

2.ábra

Következtetések 1. A Lorentz-szorzó szögfüggvényként is leírható. 2. A sebesség sin  szerint változik, a hosszúság cos  szerint. A sebesség és a hosszúság egymás komplementerei. Így teljesül Heisenberg tétele, miszerint egy részecske impulzus-bizonytalansága és helyzet-bizonytalansága egymással komplementerek: sin 2  + cos 2  = 1. (9) A hosszúság helyett a továbbiakban a kiterjedés szót használom. 3. A tömeg, az energia és az időtartam a Lorentz szorzó szögfüggvényes alakjával leírva kétdimenzióssá válik. Mindegyiknek lesz egy fény-komponense (sin ) és egy nyugalmi, vagyis kiterjedés komponense (cos ). Míg az einsteini relativitás szerint az inercia-rendszerek egymáshoz képest valamilyen sebességgel mozognak, addig itt az inercia-rendszerek egymáshoz viszonyítva egy közös origóban forognak (a, b és a’, b’). Egymáshoz viszonyított sebességüket az szög határozza meg. A fény mindegyik inercia-rendszerben az adott rendszer nyugalmi tengelyére merőlegesen mozog (b, b’) ezért a fénysebesség mindegyik inercia rendszerben ugyanakkora. (3. ábra).

b b’

a’



t’,m’,E’

 t,m,E

a

3. ábra 4. Az anyag harmonikus rezgőmozgást végez. Maximális kiterjedésének állapotát nevezzük vákuumnak, hisz sűrűsége közelíti a zérót. Itt az anyag sebessége abszolút zéró. A szingularitáshoz közeledve nő a sebessége, csökken a kiterjedése. A szingularitás állapotában sebessége fénysebesség, egyik kiterjedése elveszik. A szingularitáson „átlendülve” antianyaggá válik, majd a másik holtpontra érve sebessége ismét zéró, kiterjedése maximális lesz (4. ábra).

Világegyetemünk tágulása

Anyag

Anti-vakuum

Fekete/fehér lyukak „síkja”

Vakuum

Zéró kiterjedés, fénysebesség (Ősrobbanás?)

Maximális kiterjedés, zéró sebesség

4.ábra

5. A világ minden egyes anyagi formájának létezhet szingularitása és maximális kiterjedésű állapota. Amikor az anyag szingularitása felé tart, akkor saját fekete lyuka felé tart, amikor a szingularitásból kifelé jön és tágul, akkor szingularitása fehér lyukként funkcionál. 6. Amikor az elektron saját szingularitásába jut és fénysebességet ér el, akkor fotonná alakul és egy dimenziója elveszik. Amikor pedig az abszolút nyugalom, a maximális kiterjedés állapotába kerül, akkor feltehető, hogy addigi három dimenziója mellé kap egy negyediket. Korpuszkuláris világunk einsteini tér-idő modelljében az anyagi állapot elemi egysége tehát a három dimenziós elektron, a szingularitás elemi egysége a kétdimenziós elektron, vagyis a foton, a vákuum elemi egységét nevezzük vákuumonnak, ami nem más, mint egy négydimenziós elektron. A relativitáselmélet alapján fénysebességnél az idő végtelenre nyúlik, viszont akkor vákuum állapotban megáll. A szingularitásban az idő veheti fel az anyag elvesző dimenzióját, az abszolút nyugalom állapotában a megszűnni látszó időt megkaphatja az anyag negyedik dimenzióként? 7. Egy csillag is harmonikus rezgőmozgást végezhet saját szingularitásán keresztül. Amikor anti-anyag állapotából szingularitásán keresztül megérkezik a mi világunkba, és tágulni kezd, akkor úgy észleljük, hogy csillag születik. Amikor viszont szingularitása felé tart, azt úgy látjuk, hogy a csillag összeroppan, és akár fekete lyukká alakul. A fekete lyuk túloldalán ismét tágulva anti-csillaggá alakul. 8. Amikor csaknem minden égitest vörös-eltolódását észleljük, akkor két lehetőség van. Egyrészt ha az égitest szingularitása felé mozog, akkor anyaga a fekete lyuka felé

tartva egyre gyorsul, egyre nő a gravitáció, és ennek vörös-eltolódás a következménye. Másrészt, amikor egy égitest szingularitásából fénysebességgel tör elő, majd hevesen tágul, akkor környezetét is tágítja, az anyagi részek távolodnak egymástól, és ezt a tágulást vörös-eltolódásként észleljük. Így tehát egy megfigyelt csillag akár „összeomlóban”, akár „születőben” van, mindenképpen vörös-eltolódást tapasztalunk. A szemünk becsap minket. 9. Az Ősrobbanáskor Univerzumunk is szingularitásban volt, és ebből az állapotból hevesen tágulni kezdett. Tágulása jelenleg is tart. Hová lesz viszont a tágulás során az Ősrobbanáskor meglévő belső energiája? Ha ez az energia nem veszhet el, akkor kell lennie valamilyen energiaformának, amely felveszi a tágulás során elveszni látszó energiát. Kézenfekvőnek látszik, hogy ez az energia a vákuumhoz köthető. Tételezzük fel, hogy a vákuum bír egy antigravitáció-szerű erőtérrel. Az itteni F erő l úton munkát végez: W = F x l (10). Ha az anyag harmonikus rezgőmozgásban van, akkor fel kell tételezzünk egy rugóállandó szerű állandót (D). A rugó l nagyságú hosszváltozása esetén az ébredő erő F = D x l (11). A (10) egyenletbe behelyettesítve a vákuum erőterében végzett munka W = D x l2 (12). Amikor az l kiterjedés a vákuumban eléri maximális értékét (L), akkor E = D x L2 . Vegyük észre a hasonlatosságot a megtapasztalt világunkban érvényes E = m x c2 és az imént levezetett E = D x L2 (13) között! A fénysebesség (c), mint maximális sebesség és a maximális kiterjedés (L) egymás komplementerei, m és D egymás analógjai. Gravitációs térben a kiterjedés sebességgé, vákuum térben a sebesség kiterjedéssé konvertálódik. Ami a gravitációs térben a tömeg (m), az a vákuumban a D. Ahogyan az m x c2 növekszik a szingularitáshoz közelítve, úgy a D x l2 relativisztikus növekedést mutat a vákuumhoz közelítve. Miután a növekedést az l / cos adja (8),

v2 D  l  D  L  cos   D  L  (1  sin  )  D  L  (1  2 ) (14) c Ha Q – val jelöljük a sugárzási energiát, akkor a világegyetem bármely pontján és az anyag bármely állapotában annak összes energiája (E) a következőképpen írható: 2

E  Q 

2

2

m  c2 1

v2 c2

2

2

 D  L2  (1 

v2 ) (15) c2

2

Szingularitásban a (15) egyenlet 2. tagja nem értelmezhető 3. tagja zéró, csak sugárzás van. A maximális kiterjedés állapotában az 1. tag zéró, a 2. tag az anyag nyugalmi energiája lenne (m x c2), de ez a végtelen ritkulás miatt tart a nullához, a 3. tag maximális értékű, csak vákuum-energia létezik. 10. Tételezzük fel, hogy nem egy nagy Ősrobbanás volt, hanem óriási számú fehér lyukból

folyamatosan tör elő az anyag, illetve nem egy Nagy Zutty lesz, hanem ugyanennyi fekete lyuk folyamatosan nyeli el az anyagot. A fekete/fehér lyukak síkján keresztül oszcilláló Univerzum modellje megoldhat egy problémát, ami a Big Banghez

kapcsolódik. Nevezetesen, hogy az Ősrobbanás kezdeti pillanataiban az anyag nagy része pár-megsemmisülések során ismét sugárzássá alakult, annihilálódott. Hogy mégis megmaradt valamennyi anyagi korpuszkula, mely létrehozta a világegyetemet, az feltételez valamilyen aszimmetriát az anyag és antianyag mennyiségében. Ha viszont ragaszkodunk a tökéletes szimmetriához, akkor világegyetemünknek létezik egy tükörképe, mely a Big Bangtől ugyanúgy távolodik, csak ellenkező irányban. Nos, az Univerzum számtalan szingularitásán keresztül történő, szakadatlan harmonikus rezgőmozgásának modellje ezeket a feltételezéseket nem igényli. 11. Rugóra függesztett test rezgésideje (T) tömegétől (m) és a rugóállandótól (D) függ:

m (16) D Ha ez érvényes a fekete/fehér lyukán keresztül oszcilláló bármely testre, és D az Univerzumban mindenhol állandó, akkor belátható, hogy az elektron rezgésideje igen kicsi, egy csillagé nagyon nagy, míg az egész Univerzumé pedig tízmilliárd években mérhető. Ha az Ősrobbanás mondjuk 15 milliárd éve volt, akkor ez idő alatt csak től jutottunk el valameddig az 0 felé. Ilyen értelemben az Univerzum is hullámtermészetű, de ezt nem érzékelhetjük a nagy T  2 

ciklusidő és amplitúdó miatt. Az elektron hullámtermészetét viszont már megtapasztalhatjuk. 12. Az eddigiek értelmében az anyag állandóan két erőtér hatása alatt áll. Az egyik erőtér a szingularitás gravitációs tere, míg a másik a vákuum erőtér. Az előbbi maximális hatása nél van, az utóbbié 00 –nál. Ezek az erőterek tehát egymásra merőlegesek. Ha az anyag függetleníteni akarja magát mindkét erőtér hatása alól, tehát rezgőmozgása alól meg akar „szökni”, akkor ezt egyféleképpen teheti. Olyan sebességet vesz fel, melynek iránya merőleges mindkét erőtérre, és olyan nagyságú, hogy körpályára állhat, mely körpálya középpontja az adott test szingularitása. Gondoljunk arra, hogy a világon minden forog. Forog az elektron, a Föld, a csillagok és a galaxisok (5. ábra). Így érthető az is, hogy Naprendszerünk, de igen sok galaxis is forgásuk közben miért rendeződnek egy síkba.

Vákuum erőtér iránya

Sebesség

.. Gravitáció

Vákuum állapot

A test rezgése

A test forgása

A test lyuka

5.ábra 13. Legalább négy Univerzummal számolhatunk. Az abszolút nyugalom/maximális

kiterjedés/ vákuum tengelyét és a fénysebesség/szingularitás/maximális sűrűség előbbire merőleges tengelyét felhasználva a világot négy quadránsra oszthatjuk. Ha 0, akkor sin = 0, cos = 1, tehát a sebesség zéró, a kiterjedés maximális, l = L. Ha = , akkor sin = 1, cos = 0, tehát a sebesség v = c, a kiterjedés zéró. Az 1. quadráns (0 < < a mi Univerzumunk, ahol anyag és fény észlelhető, az időtartamok pozitívak, az idő a jelen. A 2. quadráns ( ) az antianyag világa, itt antianyag és fény van, az idő a múltunk, de tekinthetjük akár igen távoli jövőnknek is. Mindenesetre a mi nézőpontunkból most az időtartamok ott negatívak. A 3. quadránsban () antianyag és antifény van, az időtartamok viszont pozitívak. A 4. quadráns ( ) az anyag és antifény világa, az időtartamok negatívak.

2.quadráns

1.quadráns

Idő: múlt

Idő: jelen

Energia: negatív

Energia: pozitív

Tömeg: negatív

Tömeg: pozitív

Sebesség: pozitív

Sebesség: pozitív

Fény jelene

Fény jelene

Idő: jelen

Idő: múlt

Energia: negatív

Energia: pozitív

Tömeg: negatív

Tömeg: pozitív

Sebesség: negatív

Sebesség: negatív

Fény múltja

Fény múltja

3.quadráns

4.quadráns

6.ábra

Az 1. és 2. quadráns valamint a 3. és 4. quadráns határán (nél és nél) vannak a szingularitások. Ezeken a fekete/fehér lyukakon keresztül végzi az anyag harmonikus rezgőmozgását. Az 1. és 4. valamint a 2. és 3. quadráns határa (0,  illetve a vákuum. Itt is feltételezhetünk kapukat, nevezzük őket vákuum kapunak. A vákuum kapukon keresztül szintén történhet anyagmozgás a quadránsok között. A lyukakon „átlendülő” anyaggal a lyuk úgy viselkedik, ahogy a fénnyel szemben viselkedik a szórólencse. A vákuum kapu pedig úgy ahogyan a gyűjtőlencse. Ezeknek a „lencséknek” a „látószöge” végső soron azonban 1800. Ahogyan a lyuknak, ugyanúgy a vákuum kapunak is van eseményhorizontja. Az eseményhorizontjukon belülre került anyaggal nem lehet kapcsolatunk. A pontos értékét nem tudjuk meghatározni. Lehetséges, hogy a pontos értéke az eseményhorizontokon belül van? 14. A lyukak közelében az anyag végtelenül sűrű, végtelen nagy a nyomása és a hőmérséklete. Sűrűsége csökkenti, hőmérséklete növeli az entrópiát. A sebességtől függő energia tartalma óriási (14. képlet 1. 2. tagja). Csak úgy „fér bele” a szingularitásba, hogy végül egyik dimenziója megszűnik és elektromágneses sugárzássá alakul. A fény „kiszorítja” a térfogatot. Az anyag itt csak „tiszta” hullámtermészetét mutatja. A vákuum kapu közelében az anyag végtelenül ritka, végtelenül kicsi a nyomása, hőmérséklete -2730 K, vagyis abszolút nulla fok. Entrópiáját az alacsony hőmérséklet csökkenti, ritkultsága növeli. Energia-tartalmát a vákuum energia adja (15. képlet 3. tagja). (Az ilyen anyag képes az elektromos szupravezetésre.) A végletekig tágult állapot „beenged” az anyagba még egy

dimenziót, végül az anyag négydimenzióssá válik, és minden hullámtulajdonság megszűnik. Ez volna a „tiszta” korpuszkuláris állapot. A térfogat „kiszorítja” a fényt. Ezért aztán nem csoda, hogy Univerzumunk anyagának erről a szegmenséről nincs információnk. Lehetséges, hogy ezt az anyagállapotot véljük az ún. sötét anyagnak? A különbség, hogy ez az anyag nem gyorsítja az Univerzum tágulását. Okozhat viszont vörös eltolódást, hiszen a vákuum felé tartó anyag oszcillációjának frekvenciája csökken, majd zéró lesz, hullámhossza nő, végül a „tiszta” korpuszkuláris állapotban végtelen nagy lesz. Fény és egyéb sugárzás ott nem létezik, ezért elektromágneses hullámokkal, mint információ hordozóval nem számolhatunk. Így azután innen információnk nincs. 15. A fénysebességen túli spekulációkhoz jelenleg szükséges bevezetni egy imaginárius tagot (  1 ). A Lorentz szorzó szögfüggvényes alakjával egyrészt erre nincs szükség. Másrészt ezzel nem kell a fénysebesség abszolút voltát megkérdőjelezni, hiszen en túl a sebesség ismét csökken. 16. Across the flat of black/white holes electrons, nucleons, stars, galaxies, human beings and other creatures are continuously oscillating. Therefore this field is the source of matter. But what about the vacuum field? Many experts claim that information is equal to energy and matter. Let us imagine that the vacuum field is the source of information. (Fig. 7)

Source/projection of material

All matter and energy of organized creature

Source/projection of information Fig. 7

Each material thing of our World has a projection both in the field of light and in the field of vacuum. The matter of these things comes from the field of light (flat of white/black holes), and the information about how matter to be organized comes from the field of vacuum (flat of vacuum gates). When a creature dies, its matter (body) goes back to the field of light and its information (soul) gets back to the field of vacuum (to the field of absolute calm). With other words, our perceived World is in the range of , which gets matter from , and gets information from . From this point of view so the field of light as the field of vacuum can be a universal connecting field through which things can be synchronized and can communicate with each other. These fields are consistent to Akasha, Dharmakaja, Brahma or Tao. These are the places where everything is born and where everything returns to die. The only difference is that it is not a single, but a double field part of which are perpendicular to each other, like electric and magnetic force of fields. 17. Állandó hőmérsékletű gáz p nyomása V térfogata esetén az energiatartalom E = p x V. Ha E változatlan, akkor p és V csak ellentétesen változhat. Adott elektromos feszültség (U) és töltés (Q) mellett a munka W = U x Q. Változatlan W esetén U és Q csak ellentétesen változhat. Elektromágneses hullám esetén az elektromos és mágneses tér oszcillálva egymásba alakul. A két erőtér egymásra merőleges. Mindkettőre merőleges irányú a töltés és az elektromágneses hullám mozgása. Oszcilláló világegyetemben állandó energia tartalom szintén úgy lehetséges, hogy a szingularitás közelében nagy a nyomás, kicsi a térfogat, vákuum-közelben nagy a térfogat, kicsi a nyomás. A szingularitáshoz közel nagy a gravitáció, a vákuum térereje csaknem megszűnik. A vákuumhoz közel óriási a vákuum tér-erő, a gravitáció szinte megszűnik. A két erőtér itt is egymásra merőleges és oszcillálva egymásba alakul. Általánosságban is igaz lehet, hogy ha egy testre két egymásra merőleges erőtér hat, akkor a test mindkét erőtérre merőleges irányú mozgást végez?

Összefoglalás Ez a dolgozat nagyon egyszerű. A felhasznált matematika még inkább. Némi mentség lehet, hogy az E = m x c2 kifejezés sem éppen bonyolult. „ Things should be made as simple as possible, but not simpler” (Albert Einstein). Az is nyilvánvaló, hogy több fronton szemben megy a jelenleg leginkább elfogadott nézetekkel. Ilyen például, hogy ellentétes az Univerzum egyre gyorsuló tágulásával, és felveti, hogy nem volt Ősrobbanás. Számos részletkérdésben is támadható vagy cáfolható lehet. Ugyanakkor az alapgondolat a relativitáselméletből indul ki. Megpróbálkozik a makrokozmosz és mikrokozmosz fizikájának egyszerű egyesítésével. Lehetséges, hogy néhány kis morzsája valahol hasznosítható lesz.

Irodalom: Almár Iván dr., Aujerszky László dr., Balázs Júlia dr., Kulin György dr., Nagy Ernő, Pócs Lajos, Róka Gedeon, Zerinvári Szilárd: A kultúra világa: A világmindenség, Közgazdasági és jogi könyvkiadó, 1963. Gazdag László: A teremtés titka, Alexandra kiadó, 2004. Gilber János dr.- Sólyom András dr.: Fizika mérnököknek I-II., Műegyetemi Kiadó 1994. Hack Frigyes: Négyjegyű függvénytáblázatok, Tankönvkiadó 1990. Héjjas István dr.: Ezoterikus fizika, Anno Kiadó 2007. John D. Barrow: A végtelen könyve, Akkord kiadó, 2008. László Ervin: Világváltás, Nyitott Könyvműhely, Bp. 2008. Nagy János, Nagy Jánosné, Soós Károly: Fizika a gimnázium III. osztálya számára, Tankönyvkiadó Budapest 1975. Nagy János, Nagy Jánosné, dr. Bayer István: Fizika a gimnázium IV. osztálya számára, Tankönyvkiadó, Budapest 1976. Nádasy E. Tamás: Az oszcilláló Világegyetem, Melánia, 2008. Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete, Akadémia Kiadó, 1998. Stephen W. Hawking: Az idő rövid története, Maecenas, 1995. Stephen Hawking, Roger Penrose: A tér és az idő természete, Talentum, 1999. Stephen Hawking: A világegyetem dióhéjban, Akkord, 2002. Timothy Ferris: A vörös határ, Gondolat kiadó, 1985. Tom Stonier: Információ és az univerzum belső szerkezete, Springer Hungarica 1993. Wikipedia William J. Kaufmann, III. Relativitás és kozmológia, Gondolat kiadó 1985.