het ATLAS muon systeem de jacht op nieuwe fysica

2012/13

het ATLAS muon systeem –de jacht op nieuwe fysica– 2de en 3de-jaars research practicum NIKHEF/UvA

contact: Marcel Vreeswijk NIKHEF/UVA telnr. 020 5925088 email: [email protected]

1

Inleiding

Op NIKHEF hebben we de Monitored-Drift-Tube (MDT) muon kamers gebouwd die in de buitenste schil van het ATLAS experiment geplaatst worden. Deze heten de BarrelOuter-Large (BOL) kamers. Voordat de kamers naar Gen`eve worden vervoerd dienen ze eerst uitvoerig getest te zijn. Dat gebeurd in de Cosmic Ray set-up op NIKHEF, waar (maximaal) vijf kamers boven elkaar zijn geplaatst. Onder de kamers bevindt zich het trigger systeem zoals op de foto te zien is, zie figuur 1. Het doel van dit research practicum is om inzicht te verkrijgen in de experimentele aspecten van deeltjesfysica aan de hand van de bovengenoemde opstelling. Afhankelijk van je persoonlijke interesse kun je meer in de hardware verdiepen of meer richting de reconstructie van de muon signalen.

1

Figure 1: De cosmic ray muon test set-up op NIKHEF.

2

Praktische zaken • Informatie van organisatorische aard dient verstrekt te zijn via Paul Vlaanderen of Tom Hijmans en meer formele informatie kun je vinden in de studiegids. • Wat specifieke informatie is te vinden op webpagina van dit project, zie www.nikhef.nl/pub/vakgroep. of via: www.nikhef.nl/user/h73 • de programma code en de datasets die bij de practicum projecten nodig zijn kun je vinden onder UNIX: /project/atlas/Users/h73/UVA/resprakt/atlasmuon • Werk aan het project vindt plaats op de practicumdagen van 9.15 tot 17.00 Tijdsindeling: – dag 1: inleiding / rondleiding / voorbereiding 1e experiment • aanwezigheid is verplicht ; het is geen inloop- uitloop- practicum ! • De vragen en opdrachten voor die practicum vind je tijdens het doorlezen/werken van dit rapport in verschillende secties onder ’Leidraad voor je verslag’. • Het schrijven van het verslag en voorbereiden en/of de presentatie kan grotendeels tijdens de laatste bijeenkomsten gedaan worden.

2

3

Begeleiding en Contactpersonen

Naam

Kamer

Marcel Vreeswijk (co¨ordinator) H243 Stan Bentvelsen (algemeen) H250

4

Tel

email

592 5088 [email protected] 592 5140 [email protected]

Dagdelen

De eerste ochtend zullen we gebruiken voor een rondleiding door nikhef en we eindigen bij de opstelling. Vergeet zelf sectie 5 niet te lezen en de vragen te beantwoorden. Het is de bedoeling om minstens dagelijks de vragen die je in dit rapport tegenkomt met elkaar en de begeleider door te spreken. Hierna beginnen we met hardware studies: • de trigger, • ruwe meetgegevens en RASNIK data. (Kijk verder in dit rapport naar de sectie 6 voor meer informatie en opdrachten.) Na deze studies, aan het eind van de eerste dag, dien je zelf een ’researchpakket’ samen te stellen uit de verschillende projecten die in de volgende tabel kort zijn beschreven. project beschrijving combinatie align Bepaal de relatieve verschuiving van kamers m.b.v. tracks. (VERPLICHT) trackfit Fit een ’global’ track door alle kamers align kinkfit Vind een kink in een global track. align vertexfit Bestudeer multi-track events. lood vind een loodblok op de kamer d.m.v. vertexfit hitfit Fit een track door de hits van een kamer (telt dubbel) Higgs Bestudeer de reconstructie van het Higgs verval Ieder project duurt ongeveer 1 dag. Het is de bedoeling dat je ongeveer drie ( minstens twee ) van de bovenstaande projecten voltooid. Aan jou de keus welke, maar let op de kolom ’combinatie’. Daarin staat namelijk van welk project je afhankelijk bent (en dus eerst dient te voltooien). In sectie 7 vind je meer informatie over de verschillende projecten.

5

Context

Het Standaard Model (SM) van elementaire deeltjes is pas compleet als het Higgs mechanisme experimenteel is aangetoond. Dit mechanisme zou verklaren waarom er zoveel deeltjes met verschillende massa’s bestaan. Het Higgs mechanisme voorspelt ook het bestaan van het gelijknamige Higgs boson. In het jaar 2012 heeft het ATLAS (en CMS) experiment op CERN een nieuw deeltje ondekt met een massa van rond de 125 GeV. Het 3

lijkt erop dat dit het lang gezochte Higgsdeeltje is, maar dat is in feite nog niet experimenteel aangetoond. Daarvoor zal nog een aantal jaar gebotst moeten worden om de voorspelde eigenschappen van dit deeltje te kunnen controleren. Ook bestaan er theoretische voorspellingen en indirecte experimentele metingen van de massa van het Higgs deeltje. In het ATLAS experiment dat vanaf 2008 operationeel is speelt de speurtocht naar het Higgs boson een centrale rol. Hoewel wij voor dit practicum, in feite voor het gemak, even alleen op het Higgs deeltje concentreren’, zullen er ook (vele) andere processen die de diversiteit in de ’deeltjesdierentuin’ verklaren worden onderzocht. Dit zijn vaak exotische mechanismen zoals supersymmetrie, zwarte gaten en extra dimensies. De deeltjesbotsingen die de ATLAS detector gaat ’zien’ worden geproduceerd door de LHC, de in aanbouw zijnde deeltjes-versneller van CERN, waar bundels van protonen van maximaal 7 TeV op elkaar botsen. Hierbij zal zo af en toe (orde 1 per dag) een Higgs deeltje geproduceerd worden. Het Higgs deeltje zal onder andere, naar vier muonen vervallen. Dit vervalskanaal wordt wel het ’gouden kanaal’ genoemd omdat er nauwelijks achtergrond zal zijn. De achtergrond bestaat uit een continuum van events waarbij via standaard processen vier muonen worden geproduceerd. Het verschil met de vier muonen van het Higgs deeltje zit in de ’invariante massa’; het Higgs deeltje is scherp gepiekt als de muonen met voldoende hoge resolutie worden gemeten, zie figuur 2.

Figure 2: De invariante massa van events met vier muonen in de eindtoestand verkregen uit een computer simulatie. De Higgs piekt duidelijk boven de achtergrond uit. Een goede resolutie van de detector is zeer belangrijk om het Higgs boson van de achtergrond te kunnen onderscheiden. De resolutie van het muon systeem hangt af van drie factoren: • een sterk magneetveld zodat de muonen voldoende afbuigen waardoor een goede impulsmeting mogelijk is. Het magneet veld in het muon systeem wordt geproduceerd door air-core toroides en is ongeveer 0.5 Tesla. • goede ’alignment’ van de detectoren (muonkamers). Als de alignment niet goed bekend is, is het onmogelijk om de afbuiging van muonen te meten. Immers, zelfs 4

zonder mangeetveld zou het lijken of de muonen een krom spoor (ook wel track genoemd) beschrijven. De alignment van de kamers, zowel intern als extern, wordt gemeten door het RASNIK systeem. De nauwkeurigheid ligt rond de 20 micron (op een systeem van tientallen meters!). • Nauwkeurige muonkamers. De muonkamers dienen nauwkeurig te zijn geassembleerd (20 micron), maar even belangrijk is de nauwkeurige meting van de drifttijd, waarmee de driftafstand berekend kan worden. Last, but not least, de reconstructie van sporen uit de individuele hits in de verschillende detectoren dient super-effici¨ent te zijn. Dit is zeker geen gemakkelijke taak voor de ATLAS collaboratie. Kijk maar eens naar het onderstaande event (computer simulatie). Er ontstaat een ’kluwen’ van deeltjessporen, maar de vier muonen van het Higgs verval kun je hier nog wel in herkennen, want die hebben we voor de gelegenheid dik gedrukt.

Figure 3: Dwarsdoorsnede van een computer gesimuleerd event. Tussen alle bijproducten zijn de vier muonen van het Higgs verval ook te zien.

Leidraad voor je verslag • Zie de webpage van CERN: www.cern.ch en zoek uit welke (krachten)deeltjes allemaal tot het Standaard Model behoren. • Wat is de experimentele limiet voor de Higgs massa. Aanwijzing: zoek in google op LEP Electroweak group. • Zie de webpage van ATLAS experiment (www.atlas.ch) en bestudeer uit wat voor systemen de ATLAS detector is opgebouwd. • Beschrijf de magneet spoelen van de toriode en ook de vorm (richting) van het magneet veld. Leg precies uit in welk vlak de muonen worden afgebogen en hoe hieruit hun impuls bepaald wordt. 5

• Hoe zit het muon systeem van ATLAS in elkaar. Hoe werkt een muon kamer? Wat is de positie resolutie van een individuele driftbuis? Meer achtergrond informatie (uitdaging!) is te vinden in het Technical Design Report (TDR), met name hoofdstuk 3,4 en 5, van de ATLAS muon spectrometer via www.atlas.ch of direct: http://atlas.web.cern.ch/Atlas/GROUPS/MUON/TDR/Web/TDR.html

6

Hardware Studie

Op de eerste dag zullen we beginnen met de hardware studies die in deze sectie beschreven zijn.

6.1

De Trigger

Wat is een trigger? In deeltjesfysica experimenten is de botsingsfrequentie vaak veel hoger (LHC: 40MHz) dan dat er daadwerkelijk metingen verricht kunnen worden en de gegevens naar harddisk geschreven kunnen worden. Omdat er hooguit met 100Hz geregistreerd worden, moet er bijna een factor miljoen gereduceerd worden. Dat betekent niet gewoonweg weggooien van meetgegevens, maar online een supersnelle beslissing maken of een botsing mogelijk relevant is. Vaak gebeurt dit in drie stappen, ofwel drie trigger levels. In onze Cosmic Ray set-up hebben we niet te maken met enorme telsnelheden, maar we moeten eenvoudigweg weten wanneer er berhaupt een muon is gepasseerd. Daar heb je toch muon kamers voor? Nee, want door de relatief lage driftsnelheid komen de signalen van individuele buizen tussen de 0 en de 1µs (de drifttijd) aan en je bent per definitie te laat als je pas achteraf beslist dat er een muon is gepasseerd. Bovendien ken je a priori het nulpunt van de drifttijd niet! In de Cosmic Ray set-up bestaat de trigger uit scintillatoren met photomultiplier (PM) uitlezing. Deze detectoren zijn snel (enkele ns met een ns resolutie). De scintillatoren zijn zo geschakeld dat een muon altijd door minstens twee detectoren moet reizen die gescheiden zijn door een dik blok ijzer om laag energetische muonen weg te filteren. Als de trigger ’vuurt’ worden na een vaste vertraging alle gemeten drifttijden opgeslagen alsmede de tijden van de trigger-scintillatoren die gevuurd hebben. Na een aantal tijdcorrecties kunnen de drifttijden relatief ten opzichte van de triggertijd berekend worden met een resolutie beter dan enkele nanoseconden. Leidraad voor je verslag • Wat is de muonflux op zeeniveau voor muonen? Wat is de typische energie van deze muonen? Zie http://pdg.lbl.gov. • Muonen van rond de 1 GeV verliezen ongeveer 1.5 MeV cm2 /g bij hun passage door ijzer. Wat is de minimale energie van de muonen die door een ijzeren filter van een halve meter heenkomen. • Bekijk de Cosmic Ray opstelling en schat het aantal verwachte muonen per seconde. 6

• Maak een schema van de opstelling. • Ontwerp een schema van de trigger (schematisch met de logische schakeling) die aan de bovenstaande beschrijving voldoet. Overigens: dit hoeft niet dus het werkelijke schakelschema te zijn. • Ga met je begeleider het werkelijke schema na en maak een schets. Bekijk met de scoop ruwe signalen van enkele PMs. Bekijk het een paar PMs die in een co¨ıncidentie wordt gebruikt. Wat zijn de tijdsverschillen tussen de signalen en verklaar kwalitatief deze verschillen. • Neem voor de volgende meting een SR90 bron [VOORZICHTIG! ALTIJD VAN JE AFHOUDEN, NIET IN KIJKEN EN ZEKER NIET BIJ GEVOELIGE LICHAAMSDELEN HOUDEN. VRAAG DE BEGELEIDER DIRECT ALS JE TWIJFELT OVER VEILIGHEID.], of, neem een losse scintillator die je haaks op een andere scintillator legt. En voer de volgende metingen uit als functie van de afstand (om de 10cm) tot de PM. – meet de ruwe (typische) pulshoogte. Als licht zich isotroop verdeelt verwacht je een 1/r2 afhankelijkheid. Verklaar wat je meet. – meet de aankomsttijd (bedenk zelf hoe). Verklaar quantitatief wat je meet. • Bekijk je schema van de opstelling. Bedenk dat een passerend muon minstens twee scintillator-tijden oplevert. De drifttijden in de muonkamers moeten gecorrigeerd worden voor de triggertijd (want anders hangt de drifttijd af van de ’inslagpositie’ van een muon) . Hoe kun je dit doen? Geef een berekening van deze tijdcorrectie.

6.2 6.2.1

Ruwe data en RASNIK data Ruwe data

De driftbuizen staan ongeveer op 3000 Volt. Bij de passage van een muon zal het Ar/CO2 gas in de buizen ge¨ıoniseerd worden. Dat betekent dat er langs het spoor clustertjes van tientallen ionen en vrije elektronen onstaan. De losse elektronen zullen naar de draad driften en op de draad een elektrische puls veroorzaken. De aankomsttijd van deze puls wordt geregistreerd (t.o.v. een triggerpuls.) Meer achtergrond informatie is te vinden in het Technical Design Report (TDR), met name hoofdstuk 5, van de ATLAS muon spectrometer via www.atlas.ch of direct: http://atlas.web.cern.ch/Atlas/GROUPS/MUON/TDR/Web/TDR.html Leidraad voor je verslag • Bepaal een uitdrukking voor het elektrisch veld rond een lange dunne draad. • Om een elektrisch signaal boven de ruis te kunnen meten dienen er enkele tienduizenden elektronen op de draad ’te vallen’. Beschrijf hoe een enkel muon een meetbaar elektrisch signaal oplevert. 7

• Wij bekijken eerder genomen meetgegevens (zelf data nemen duurt te lang voor dit praktikum). Bekijk vervolgens met de UNIX computer de ruwe data m.b.v. het programma ’presenter’ (zie ook de appendix). Kijk vooral eens naar het drifttijdspectrum van enkele buizen. • De drifttijd van een enkele buis is (afgezien van een offset) een maat voor de driftafstand. Leg uit; gebruik hierbij een schets. • Bedenk hoe het drifttijdspectrum eruit ziet indien er een lineaire relatie tussen driftafstand en tijd bestaat. Hint: de muonen vallen op willekeurige positie in op de kamers, d.w.z. de driftafstand is a priori uniform verdeeld. • Bekijk nogmaals een gemeten drifttijd distributie. Hoe denk je dat de werkelijke afstand-tijd relatie eruit ziet gebaseerd op het drifttijdspectrum? • Vraag aan je begeleider hoe de werkelijke r-t relatie eruit ziet en hoe deze bepaald is. • Bekijk je schema van de opstelling nogmaals. Kies een enkele buis waar een muon doorheen is gevlogen en bedenk welke tijdcorrecties allemaal nodig zijn om de werkelijke drijfttijd te vinden. (zeker twee). 6.2.2

RASNIK

RASNIK staat voor Red ALignment System NIKhef en is het wereldberoemde systeem voor de alignment van drie punten. Het principe is dat een patroon (masker) via een lens wordt afgebeeld op een CCD-camera. Als 1 van deze componenten verschuift, verandert het beeld van de camera, waaruit in principe de verplaatsing kan worden berekend. Het principe is ge¨ıllustreerd in figuur 4.

Figure 4: Het principe van een RASNIK alignment systeem. Meer achtergrond informatie is te vinden in het Technical Design Report (TDR), met name hoofdstuk 7, van de ATLAS muon spectrometer via www.atlas.ch of direct: http://atlas.web.cern.ch/Atlas/GROUPS/MUON/TDR/Web/TDR.html Leidraad voor je verslag • Zoek de verschillende alignment systemen in de Cosmic Ray set-up en bespreek wat ze meten. 8

• je kunt zelf twee soorten metingen doen: – Bekijk een RASNIK systeem waar je makkelijk bij kunt en verschuif de kamer een klein beetje (in overleg met begeleider). (eventueel met schuifmaat nameten.) – Bekijk een RASNIK systeem waar je makkelijk bij kunt en leg lood boven op de kamer, bij voorkeur boven de lens van het RASNIK systeem, in overleg met je begeleider. Leg het op de kamer met een schuimlaag bescherming. Leg het lood niet op de buizen van de onderste buislaag van een kamer, maar leg het lood altijd op de bovenste buislaag van een kamer. De specificatie is dat een kamer niet meer dan 25 microm mag doorbuigen per kilo aangebracht materiaal. Voldoet de kamer hieraan? • Neem een rondje data met de RASNIK systemen (PC mierik) voor en na de verandering en kijk of de orde van grootte wat de meting klopt met wat je verwacht.

7

Projecten en beschikbare data

Ondertussen weten we hoe de trigger en de muonkamers werken. We begrijpen ook alle tijdcorrecties op de gemeten drifttijden. De meetgegevens die met de Cosmic Ray opstelling genomen zijn worden standaard gecorrigeerd voor deze (en andere) effecten. Alle tijden worden omgezet in afstanden. Voor ieder event wordt de verzameling van hits, dus onder andere draadposities met driftafstanden, opgeslagen in database files. Dat hoeven we dus allemaal niet zelf te doen. We gaan nu met de (gecorrigeerde) meetgegevens in detail naar muonsporen door de kamers kijken. In deze sectie vind je de beschrijving van verschillende keuzenprojecten. Welk project je ook kiest, voor het begrip moet je alle beschrijvingen in eerste instantie vluchtig doorlezen. Als je met de projecten bezig bent kan de behoefte onstaan om een event grafisch te bekijken. In Appendix D kun je enkele aanwijzingen vinden hoe dat moet. Beschikbare data Voor dit practicum kunnen grotendeels bestaande datasets gebruikt worden (ofwel files genaamd *.root). Momenteel is beschikbaar: • run9944.root, een file met vijf muon kamers (deze file wordt standaard gebruikt door de analyses die hier beschreven worden). • run10408.root, een file met vijf muon kamers. • run14453.root t/m run14499.root. Een serie files met slechts de drie bovenste posities van de opstelling bezet (dus drie kamers). Met veel statistiek en er ligt een aanzienlijke hoeveelheid lood ’verstopt’ ergens op de kamers. Alle files staan in de directory /project/atlas/Users/h73/UVA/resprakt/atlasmuon/.

9

7.1

Project align

Dit project begint met gemeten sporen in individuele kamers. De sporen zijn wederom geparametriseerd als y = az + b, waarbij y de verticale co¨ordinaat is en z de co¨ordinaat in het horizontale vlak haaks op de buizen. Voor de goede orde: x is de co¨ordinaat langs de buizen. We willen weten hoeveel de kamers onderling verschoven en/of gedraaid zijn. Daarvoor hebben we een programma voor ROOT (zie appendix A) gemaakt, align.C. Het doel is om de kamers in de code (align.C) zodanig te verschuiven en te roteren dat de sporen van de individuele kamers op 1 lijn komen te liggen. Leidraad voor je verslag • Als je straks in de code gaat kijken zie je dat we het in eerste instantie eenvoudig houden: voor iedere kamer bepalen we slechts 1 verschuiving in de z richting en 1 rotatie over x as. Hoeveel verschuivingen en rotaties zijn er in totaal. Hoeveel kunnen we er daarvan in principe meten en waarom wel of juist niet? • Maak de eerste keer zelf ergens een directory en kopieer de relevante files, ofwel: – mkdir mijndirectory – cd mijndirectory – cp /project/atlas/Users/h73/UVA/resprakt/atlasmuon/*.C . – cp /project/atlas/Users/h73/UVA/resprakt/atlasmuon/*.h . – cp /project/atlas/Users/h73/UVA/resprakt/atlasmuon/.ROOTrc . – ln -s /project/atlas/Users/h73/UVA/resprakt/atlasmuon/*.root . • Bekijk de code en zie onder ’YOUR JOB’ in de code voor de daadwerkelijke opdracht. Let op: zet mode=0.

7.2

Project rasnik

Dit project sluit aan bij het project align. De bedoeling is om een twee data-sets te verzamelen waarbij 1 kamer ten opzichte van de andere kamers is verschoven. De verschuiving is met behulp van rasnik gemeten. Je volgt exact dezelfde strategie al onder ’project align’ en je controleert vervolgens of je bevindingen kloppen met de rasnik meting. Als je dit project doet moet je vlug beginnen met data nemen en zorgen dat de opstelling mechanisch stabiel blijft. In de tussentijd kun je een ander project doen. Voor jan 2010: de data moet nog genomen worden en dit project is nog niet beschikbaar. Als alternatief: je kunt een bestaande file nemen en bijvoorbeeld de eerste helft van de events bekijken en vervolgende de laatste helft. Komt de alignment op hetzelfde uit? De begeleider kan dan proberen de relevante RASNIK gegevens op te vragen ter vergelijk.

10

7.3

Project trackfit

Dit project begint met gemeten sporen in individuele kamers die ondertussen uitgelijnd zijn (project align). Het doel is nu om van de individule sporen door de kamer, een globale track te maken. De code staat in align.C. Leidraad voor je verslag • Bekijk de code en zie onder ’YOUR JOB’ in de code voor de daadwerkelijke opdracht. Let op: zet mode=1.

7.4

Project kinkfit

Ook dit project sluit aan op het project align. Het begint met een combinatie van twee sporen door de bovenste twee kamers en een combinatie door de onderste twee. De middelste kamer wordt dus even niet gebruikt. Je kunt nu kijken of de twee nieuwe sporen in lijn liggen, zo niet dan zit er ergens een kink in de kabel! Dat is mogelijk als een muon op een aluminium atoom (in de middelste kamer) botst en onder een andere hoek verder reist. Als je zeer veel statitiek zou verzamelen krijg je een soort scan van de middelste kamer. Leidraad voor je verslag • Bekijk de code en zie onder ’YOUR JOB’ in de code voor de daadwerkelijke opdracht. Let op: zet mode=2.

7.5

Project vertexfit

Dit project gaat weer uit van sporen door individuele kamers. Nu gaan we echter op zoek naar events met meerdere sporen in een kamer. Deze sporen kunnen zijn onstaan doordat een muon een electron uit een atoom heeft geslagen. Als we het snijpunt van twee sporen bepalen zouden we dus de plaats van zo’n atoom kunnen terugvinden. Dit heet vertexing en de code die daarbij hoort staat in muvertex.C. De kans dat dit in de lucht gebeurd is veel kleiner dan in aluminium of beton. Bij voldoende statistiek krijg je dus een scan van de kamers of zie je andere structuren (het dak van de hal?). Begin eventueel met project ’lood’. Leidraad voor je verslag • Bekijk de code en zie onder ’YOUR JOB’ in de code voor de daadwerkelijke opdracht.

7.6

Project lood

Dit project sluit aan bij het project ’vertexfit’. De bedoeling is om een stuk lood te detecteren (in de meetgegevens). Dat stuk lood is ergens op een kamer gelegd speciaal

11

voor dit practicum. Je volgt dezelfde strategie al onder ’project vertexfit’, maar je moet dus wel de relevante files gebruiken.

7.7

Project hitfit

Dit project springt in op het punt dat gecorrigeerde individuele drifttijden zijn omgezet naar driftafstanden. Het officile reconstructie pakket heeft door deze meetpunten een segment (of spoor) gefit. Deze officile sporen hebben we in het eerdere project al gebruikt, maar die gaan we nu negeren. We willen nu als oefening ZELF sporen bepalen door individuele kamers. Daarvoor hebben we een programma voor ROOT (zie appendix A) gemaakt, hit2track.C, waarmee sporen worden bepaald m.b.v. de kleinste kwadraten methode (of in jargon: een χ2 fit) als rechte lijnen door driftcircles. De rechte lijnen zijn weer geparameteriseerd als y = az + b, waarbij y de verticale co¨ordinaat is en z de co¨ordinaat in het horizontale vlak haaks op de buizen. Voor de goede orde: x is de co¨ordinaat langs de buizen. Het programma is echter niet af: door een verzameling van driftcircles zijn vele sporen mogelijk. De χ2 fit komt dan in een locaal minimum terecht. Jij moet de fit zo aansturen dat alle mogelijke sporen worden geprobeerd en de beste (het spoor met de laagste χ2 ) wordt bewaard. Leidraad voor je verslag • Hoe werkt een χ2 fit om de rechte lijn door een aantal meetpunten te verzamelen? Zie het web, begin bijvoorbeeld: http://nl.wikipedia.org/wiki/Kleinstekwadratenmethode voor de meest simpele uitdrukking (zonder meetfouten). • Geef de algemene uitdrukking voor de χ2 van een spoor door een aantal driftcircles met straal ri en fout σi . • Teken eens twee driftcirkels op enige afstand van elkaar. Hoeveel mogelijke sporen kun je er (redelijkerwijs) doorheen trekken? • Bedenk hoe je fit in een locaal minimum terecht kunt komen. • Bekijk de code en zie onder ’YOUR JOB’ in de code voor de daadwerkelijke opdracht.

7.8

Project Higgs

Dit analyse project mag je alleen doen als je een ander project hebt afgerond. Het doel van dit project is om inzicht te verkrijgen in de Higgs analyse. We concentreren ons op het Higgs verval naar vier muonen. In het programma higgs.C worden computer gesimuleerde events ingelezen waarin Higgs events (massa 180 GeV) zijn gemaakt. In higgs.h kun je zien welke variabelen beschikbaar zijn. Door de invariante massa van de vier muonen te bepalen (in higgs.C) en de resultaten in een histogram te zetten zal je de Higgs snel kunnen vinden (want op deze events zitten geen meetfouten). Vervolgens kun je de bijdrage van de achtergrond bekijken met de code in zz.C. Dit zijn speciale events waarin eerst twee Z bosonen gegenereerd zijn in een standaard proces (geen 12

Higgs) die vervolgens ieder naar twee muonen vervallen. Bepaal ook van de achtergrond events de invariante massa en ’leg’ het verkregen histogram over dat van Higgs productie (in de juiste verhoudingen!). Tot slot ga je de gemeten impulsen ’smeren’ (een meetfout toevoegen) en kijken of het nog steeds zo gemakkelijk is om de Higgs te vinden. Leidraad voor je verslag • Hoe bepaal je de invariante massa ook alweer? • Wat is de verwachte resolutie voor muonen (zie http://atlas.web.cern.ch/Atlas/GROUPS/MUON/TDR/Web/TDR.html) • hoeveel Higgs events verwacht je per jaar in de ATLAS detector. Hint: zie higgs.C voor de cross sectie en ga na hoeveel luminositeit de LHC produceert. • Bekijk de code higgs.C en zie onder ’YOUR JOB’ in de code voor de daadwerkelijke opdracht. • Doe hetzelfde voor de ZZ achtergrond en bepaal de signaal/ruis verhouding. Zie de code in zz.C • Als er tijd over is, kun je meetfouten toe gaan voegen.

8

Conclusie

Tijdens het practicum zijn we al voldoende vragen en opdrachten tegengekomen die je in je verslag kunt verwerken.

A

ROOT: Frameworks in C++

Voor een stoomcursus C kun je kijken in Appendix B en voor een stoomcursus UNIX zie Appendix C. Maak een ssh verbinding naar de een elelxxx machine. (De ’xxx’ staat voor een getal van 101-122) en maak een eigen directory: • ssh elelxxx -l studioxxx • mkdir marcel • cd marcel Sommige machines staan uit. Als ze allemaal uit staan, loop naar H238 en zet enkele machines aan. De volgende commando’s kopieren de file .ROOTrc uit originele directory en ’sourcen de file .ROOTrc, zodat je straks ’root’ (het analyse pakket) kunt opstarten. (Overigens is de file .ROOTrc onzichtbaar voor ’ls’): 13

• cp /project/atlas/Users/h73/UVA/resprakt/atlasmuon/.ROOTrc . • source .ROOTrc Vervolgens, kopieer je de analyse code: • cp /project/atlas/Users/h73/UVA/resprakt/atlasmuon/*.C . • cp /project/atlas/Users/h73/UVA/resprakt/atlasmuon/*.h . Tot slot link je (dus niet cp maar ln) de root files: • ln -s /project/atlas/Users/h73/UVA/resprakt/atlasmuon/*.root . Stel dat je analyse code in de file ’hit2track.C’ staat waarin een C++-class wordt gedefinieerd die eveneens hit2track heet. Om de code te executeren start je root (type ’root’ in je werkdirectory) en type je • .x init.C (initialisatie root) • .L code.C+ (compileren van je code) • hit2track aap (maak een object van je class) • aap.Loop(100) (run over 100 events) • .q (als je uit root wil gaan)

B

Stoomcursus C • een variabele in C is een reel getal (float) of een integer (int). Als je variabelen wilt gebruiken moet je die declareren: float aap, noot, marcel, radius, x, y, z; int iteller, imarcel; • wiskundige vectoren worden gerepresenteerd als arrays: float positie[3]; Nu kan je in positie drie getallen opslaan: positie[0]=x; positie[1]=y; positie[2]=z; • Rekenen kan ook: radius=sqrt(x*x+y*y+z*z) of radius=sqrt( positie[0]*positie[0]+positie[1]*positie[1]+positie[2]*positie[2]); of radius=sqrt(pow(positie[0],2) + pow(positie[1],2) + pow(positie[2],2)); • Een loop maken kan ook: radius=0.; for (iteller=0;iteller<3;iteller++) { radius=radius+pow(positie[iteller],2);} radius=sqrt(radius); 14

• Als je iets wilt doen onder een bepaalde voorwaarde: if (iteller>-1) { /* do it */ } groter dan: >, kleiner dan: <, ongelijk: !=, gelijk: ==, or: ||, and: &

C

Stoomcursus UNIX • Als je een scherm of shell opent op je terminal kan je daar de UNIX commandoos intypen. • Bestanden staan in files. Een verzameling files (of directories) kan weer worden opgeslagen in een directory. • editten of bekijken van de file ’myfile’: emacs myfile • maken van de directory ’mydir’: mkdir mydir • waar ben ik, print working directory: pwd • ga naar directory ’mydir’ (mits ’mydir’ in huidige dir) cd mydir • kopieer ’myfile’ naar ’mydir’ (mits ’myfile’ en ’mydir’ in huidige dir) cp myfile mydir • kopieer ’myfile’ in ’mydir’ (mits huidige dir is ’mydir’ en ’myfile’ is in hogere dir) cp ../myfile . • Bij kopieeren wordt het bestaand als het ware gekloond. Als je de originele file niet meer wilt hebben kan je beter het move mv ipv cp commando gebruiken. • Delete= onherroepelijk wissen van ’myfile’: rm myfile • Printen van een text file: enscript -PH2 textfile (In de hal tweede verdieping staat de printer ’H2’.) • Printen van een postscript file ’post.ps’: lpr -PH238 post.ps als je de printer in H239 gebruikt. • Grafische scherm op huidige terminal ’naam’ zetten, indien nodig: setenv DISPLAY naam.nikhef.nl

C.1

Werken onder unix op Window-PCs vanuit de Nikhef bibliotheek

Hier volgen enkele richtlijnen voor het werken op de windows-PCs vanuit de Nikhef bibliotheek. Helaas verandert er nogal eens wat op software en computer gebied en is deze informatie niet altijd afdoende; let op de details! • login als ’nguest’ (zonder password) op een PC. Let op: het domein moet niet op NIKHEF staan, maar op de naam van de PC. Onthoud de naam van je PC want die heb je zo nodig (ik noem die ’naamPC’). 15

• zoek het programma Exceed en start dat op. Dit programma draait in de achtergrond en is nodig voor de communicatie tussen windows-XP en unix. • zoek naar programma ’ssh’ (secure shell client, waarschijnlijk onder ’internet applications’) en start op. • In het ssh-window: klik op ’Quick Connect’ en loging op elel10.nikhef.nl als studio10 en password 4uonly. (de ’10’ mag ook ’01’ t/m ’20’ zijn) • Type in je scherm: setenv DISPLAY naamPC.nikhef.nl:0.0

D

Event display

Events kun je bekijken met het de ’muray event display’. Het opstarten vereist enige computer-ervaring; vraag je begeleider. Opstarten (voor de begeleider): • login as h73 and type bash, then, • source /project/atlas/users/ennesp/nikhef setup 9.3.0 slc3.sh • cd /project/atlas/users/h73/MuonRay/NikRay2004Exe/v5r0/work/ • ./muray Runnen (commando’s in muray): • start runnummer • mode stop • disp on • go • (event range: #) • (z for zoom or f for full)

E

’presenter’, een programma voor ruwe data

login als daqmustud op scorff ’cd data’ (niet zeker: staan de files nog wel in directory data. Zoek dat eventueel uit met de begeleider.) ’present cr18443.dat’ Eventueel kun je ook op andere accounts werken: kopieer de file present in /user/damustud/bin en present.sui in /user/daqmustud/data naar dezelfde directory. (er staat ook 1 data file in de atlasmuon directory als backup.) 16