Hangterjedés akadályozott terekben Hangelnyelés, hanggátlás: hangszigetelés Augusztinovicz Fülöp
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2014.
Szakirodalom • P. Nagy József: A hangszigetelés elmélete és gyakorlata – Akadémiai Kiadó, Budapest, 2004.
• Tarnóczy Tamás: Akusztikai tervezés – Műszaki Könyvkiadó (cca. 1970)
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Energiamérleg Beeső teljesítmény, Pbe
Reflektált teljesítmény, Prefl
Elnyelt teljesítmény, Pabs
Pbe = Prefl + Pabs + Ptrans 1 =ρ + α + τ
Átjutó teljesítmény, Ptrans Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Alapösszefüggések
z2 − z1 r= z2 + z1
z2 − z1 ρ = z + z 2 1
2
z2 − z1 α = 1− ρ = 1− r = 1− z + z 2 1
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2014.
2
2
Hangelnyelési mechanizmusok 1.
Legegyszerűbb modell: áthaladás szűk csatornákon > Rayleigh porozitási modellje Csak közepes tartományban érvényes!
s
r=
S
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
4 S s + s S
2
Hangelnyelési mechanizmusok 2. áramlási ellenállás - súrlódási disszipáció a légtérben
3. a szerkezeti váz is rezgésbe jön - többletenergia igény - a szerkezetben is súrlódási disszipáció
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Jellemzők • Makroszintű adatok – Hangelnyelési fok/tényező, α – Súlyozott hangelnyelési tényező, αw
• Befolyásoló tényezők – Porozitás – Áramlási ellenállás – Tortuosity Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Jellemzők • Frekvenciafüggés – Terc- v. oktávsávosan
• Mérőtér – Csőben vagy teremben
• Átlagolt hangelnyelés – Közönséges átlag – Súlyozás • B-t addig kell tologatni, hogy a kedvezőtlen eltérések összege ≤ 0,1 legyen Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Áramlási ellenállás és d hatása
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Légrés hatása
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Perforáció hatása
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Gyakorlati példa: hangelnyelő álmennyezet
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Hangelnyelő álmennyezet - adatlap • Egy tipikus adatlap:
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Térbeli elemek
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Membránrezonátor
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Helmholtz-rezonátor
ma
ca
1 ω0 = ma ca
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Helmholtz-rezonátor építése
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Tovább egy lépéssel: • Nem csak egy, hanem két közeghatár • Transzmisszió, átvezetés, hanggátlás: Ptrans τ= Pbe R = 10lg
1
τ
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Alapösszefüggés: a tömegtörvény • Feltételek:
z0
zf
z0
– a fal végtelen – (egyelőre) merőleges beesés
ω m′′ 2π R = 20lg = 20lg + 20lg fm′′ = 20lg fm′′ − 42dB 2 ρ0 c0 2 ρ0 c0 – Szlavin-törvény, Berger-törvény, mass law, Massengesetz Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Tömegtörvény /2 Ferde beesésre:
z0
zfal
z0
θ
R = 20lg
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
ω m′′ cosϑ 2 ρ0 c0
Tömegtörvény • Befolyásoló paraméterek: m’’, f, ϑ Fajlagos tömeg frekvencia körfrekvencia beesési szög (⊥-hez
100 100 100 100 100 100 125 250 500 1000 2000 4000 785 1570 3140 6280 12560 25120 60 60 60 60 60 60
m,ω R = 20log cosϑ 2ρ0c0 Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
kg/m2 Hz 1/s fok
Főbb befolyásoló paraméterek
ω m′ R = 20lg cos ϑ 2 ρ0 c0
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Hullámkoincidencia clevegő = ρc = const chajlító = ω 4
B′ m′′
ahol
B’ az 1 m széles lemezsáv hajlítómerevsége, m’’ a lemez négyzetméterenkénti tömege; nem független a frekvenciától!
Következmény: lehetséges egy kitüntetett frekvencia, ahol a levegőben és a lemezben terjedő hullám hullámhossza megegyezik > erős csatolás! Demo Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Kritikus v. határfrekvencia • Cremer, 1942:
c02 fc = 2π
m′′ 1 B′ sin 2 ϑ
– ennek a lehetséges legalacsonyabb értéke a koincidencia határfrekvenciája v. kritikus frekvenciája, ha merőleges a beesés:
c02 fh = 2π
m′′ B′
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Gyakorlati példák • Hajlékonyság és fajlagos tömeg hatása
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Optimális anyagválasztás
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Javítási lehetőségek • Rétegelés – Rétegek: – Tömeg: – Hajlítóm: – Határfrekv:
1r m’ B’ fh
4× 4m’ 64B’ fh/4
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
4 réteg 4m’ 4B’ fh
Javítási lehetőségek /2 • Kétrétegű falak – Hatása háromféle tartományban különböző • Tömeg-rugó-tömeg rezonancia: 1 f0 = 2π
f
(
ω m1′ + m2′ 2 ρ 0 c0
)
ρc2 1
1 + d m1′ m2′
f≅f0
f>f0
R akár ≅ 0
ω 3m1′m2′d R = 20lg 2 ρ 2c3
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Kétrétegú fal hanggátlása
Negatív hatású: légrétegben állóhullámok Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Hanggátlások öszefoglalása R = 20lg ( fm′ ) − 42dB
•
Elméleti tömegtörvény ∞ lemezre ⊥ beesésre:
•
∠ beesésre:
R = 20lg ( fm′ ) − 45dB
•
átlagos beesésre:
R = 20lg ( fm′ ) − 49dB R = 20lg ( fm′ ) − 42dB
•
nem végtelen lemezre:
•
Hajlítóhullámot is figyelembe véve:
f koinc f krit
•
Kétrétegű falak:
m′ 1 , = 18400 2 B′ sin ϑ
m′ = 18400 B′
′m2′ + 20lg d − 113 R = 60lg f + 20lg m 1 Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
2rétegű falak további jellemzői • • • • • •
Hangelnyelő anyag: javít Merev összefogás: ront Hanghíd: nagyon ronthat Kis kerek lyuk: ront Rés: nagyon ront Kerülőutas terjedés: nagyon ront (pl. álmennyezet!) Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Kombinált falszerkezetek • Ha nem egyenlő a fal részeinek hanggátlása: A1
A2
Reredő = 10log
∑A A1τ 1 + A2τ 2 + ... Anτ n
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
Számpélda
Mérnöki Akusztika oktatási segédlet, 2012.
