Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek 4: Meetkunde van de Hogeschool Thomas More. Correcties hoofdstuk Meetkunde: Paragraaf Bladzijde Vindplaats Inleiding
4
Inleiding
4
Inleiding
4
Inleiding
4
1.3
23
1.3
26
1.3
28
1.3
Inhoudsopgave , onder 1.2 Inhoudsopgave , onder 1.2 Inhoudsopgave , onder 1.6.1 Inhoudsopgave , onder 1.9 Onder Oplossing, twee stukken samen, 2e regel 1e regel
Correctie ‘Tekenen van driehoeken’ moet zijn: Tekenen en construeren van driehoeken Driehoeken construeren vervalt. Transformatie moet zijn: Verschillende transformaties Onderverdeeld in: - Herkennen van vlakke figuren in lichamen (p.88) - Omstructureren van lichamen (p. 90) Parallellogram (met dubbel l)
‘driehoek’ moet zijn: vierhoek Na ‘diagonalen’ invoegen: loodrecht
29
Vierhoek 4, Eigenschappen, 5e regel Vierhoek 6b
1.3
29
Onder Figuur b
1.3
29
1.3
31
1.4
34
1.4
35
1.4
35
1.5
37
1.5
42
1e regel onder de legenda’s Opgave 3, 1e regel instructie Laatste regel boven figuren Opgave 2, 1e regel Opgave 3, 3e bolletje Voorbeeld 1, Opdracht 1, 2e regel Onder 8, Prisma, 2e bolletje
Voor ’is 90 graden’ moet het teken voor een hoek van 900 staan ‘trapezium’ moet zijn: parallellogram
De diagonaal moet in punt A beginnen
‘lengte’ moet zijn: hoogte ‘breedte’ moet zijn: hoogte Na ‘figuren’ invoegen: van Opgave 1 De ‘L’ is een hoek-teken Na ‘Figuur 1’, toevoegen: op de volgende pagina.
‘parallellogram’ moet zijn: rechthoek.
1
1.5
1.6
42
49
1.6
49
1.6
49
1.6
49
1.6
49
1.6
Vooraan de regel invoegen: van een scheef prisma
Onder 8, Prisma, 3e bolletje Voorbeeld 3 Voorbeeld 3, 2 regel Voorbeeld 3, Figuur a Voorbeeld 4
zijn de zijkanten parallellogrammen.
Moet zijn: Voorbeeld 4 e
‘lijn l’ moet zijn: lijn L Achter C’ vervalt de ‘t’ Moet zijn: Voorbeeld 4 ‘oriëntering’ moet zijn: oriëntatie
51
Voorbeeld 4, boven laatste afbeelding Opgave 4c
1.6
51
Voorbeeld 5
Moet zijn: Voorbeeld 6
1.6
51
Voor de regel hoort een ‘a’.
1.6
52
Voorbeeld 5, Opdracht, 2e regel Roteren
1.6
52
Puntspiegelen
Voor de regel hoort een ‘c’.
e
‘figuur B’ moet zijn: figuur A
Voor de regel hoort een ‘b’.
1.6
52
1.6
55
Reflectie, 2 regel Opgave 7
‘Dat’ vervangen door In
1.6
56
Opgave 7
Logo’s nummeren van links naar rechts van 1 tot en met 16 Moet zijn: Opgave 8
1.7
60
Opgave 3 en 4
De objecten staan aan de Ketelmeerdijk (Dronten)
1.7
63
De ‘b’ vervalt.
1.7
64
Links onderaan de pagina Opgave 8c
1.7
70
‘Bovenaanzicht’ moet zijn: Bouwplaat
1.7
74
Opgave 16, de afbeeldingen Opgave 21d
1.7
74
Opgave 21e
‘prisma’ moet zijn: andere lichaam
1.7
74
Opgave 21f
‘prisma’ moet zijn: andere lichaam
1.7
74
Opgave 21f
Laatste zin vervalt.
1.8
75
‘te verdiepen’ vervalt.
1.11
94
Reflectie, laatste regel Opgave 2a
1.11
94
Opgave 26
‘twee’ vervalt
1.11
98
Toevoegen: Teken op schaal 2 : 1.
1.12
99
Opgave 8, 1e regel Cirkel, 4e regel
1.12
100
‘oneindig’ moet zijn: veel
1.12
100
Draaisymmetrisch, 2e alinea Gestrekte hoek
1.12
100
Gestrekte hoek
Toevoegen: De benen van de hoek liggen in elkaars verlengde.
Moet zijn: Opgave 8b
‘prisma’ moet zijn: andere lichaam
Toevoegen: (meer antwoorden mogelijk)
‘straal(s) moet zijn: straal(r)
Het ‘>-teken’ moet zijn: van
2
1.12
101
Kruisende ‘/ BH’ vervalt lijnen, onder de kubussen Kubus, 2e regel Invoegen na ‘dus’: gelijk
1.12
101
1.12
102
1.12
102
1.12
102
1.12
102
1.12
102
1.12
103
1.12
104
1.12
104
1.12
104
1.12
104
1.12
105
2.1
106
2.1
106
Startopgave 4, 2e kolom
2.1
106
2.1
107
2.1
107
Startopgave 6, 2e kolom Boven Opg.1, 1e kolom Opgave 7, 2e kolom
Onmogelijke figuren, laatste regel Platonische lichamen, laatste regel Prisma, 1e regel
‘een’ moet zijn: deze
Prisma, afbeelding Prisma, 2e regel
Afgebeelde prisma rechtsboven vervalt
Schaal, 1e en 2e bolletje Vergroten, 3e regel, nieuwe zin Vergroten, 5e regel Vergroten
Verkleinen, 2e regel Vlieger, 1e regel Startopgave 1, 1e kolom
Toevoegen: op een of meer manieren.
‘gelijk’ moet zijn: congruent
Toevoegen: De zijvlakken van de prisma zijn rechthoeken. De ‘à’ vervalt (2x). Vervangen door: Vermenigvuldig je bij een vlak figuur de lengte en breedte met 3, dan maak je de oppervlakte 3 x 3 = 9 keer zo groot. ‘33’ moet zijn: 33 De opsomming moet zijn: * lengte vergroot je met de factor; * oppervlakte met de factor in het kwadraat; * inhoud met de factor tot de 3e macht. 1 Na ‘verkleiningsfactor is’ invoegen: 2
Na ‘staan’ toevoegen: en één van de twee doormidden gedeeld wordt, - Voor de 7e regel een ‘b’. - ‘b’ moet zijn: c - ‘c’ moet zijn: d Toevoegen: Bij beide kegels is de afstand van de top tot de rand gelijk (4 cm). De hoogte van de cilinders verschilt omdat het grondvlak van één kegel veel groter is dan dat van de andere. Als 1e zin invoegen: Vouw uit een A4 een vierkant Hoek C is 650. Samen zijn de 3 hoeken 1800. Dat is in elke driehoek zo. Tekst vervangen door: Deze opgave kun je het beste met je passer oplossen. a. Pas vanuit punt A (4, 2) de lengte van de gegeven zijde af. Kijk welke punten in aanmerking komen als hoekpunt, bijvoorbeeld: (1,2; 2). Het 3e hoekpunt is (2, 4). b. Vanuit punt B (2, -3) kies je als 3e punt (3,5; -0,3. Het 2e punt is (5, -3).
3
c. Vanuit punt C kun je (0, -1) kiezen, maar er zijn veel meer mogelijkheden zolang er een stompe hoek ontstaat. De andere punt is (-4, -1). d. Vanuit punt D kun je het beste kiezen voor (0, 3). Het 3e punt is (-4 , 1). Voorbeeld 3, Opdracht 1:
2.1
108
Boven Opg. 1, 1e kolom
2.1
108
Boven Opg.1, 1e kolom
Voorbeeld 3, Opdracht2:
2.1
108
2.1
108
2.1
108
Na ‘vierkant’ toevoegen: want de diagonalen zijn even lang. Toevoegen: want de diagonalen delen de hoeken middendoor. Toevoegen: want de eisen van zowel a als b gelden.
2.1
108
2.1
108
2.1
108
2.1
108
2.1
109
Opgave 1a, 1e kolom Opgave 1b, 1e kolom Opgave 1c, 1e kolom Opgave 3, 1e kolom, 1e regel Opgave 4a, 2e kolom Opgave 1, 2e kolom Opgave 1, 2e kolom, 2e bolletje Opgave 3b, 1e kolom
2.1
109
Voorbeeld 1, 1e kolom
Moet zijn: De oppervlakte van de vlieger is de helft van de oppervlakte van de omvattende rechthoek. ‘5 cm x 5 cm’ moet zijn: 5 cm bij 5 cm De ‘=-tekens’ in de verhoudingen vervangen door een dubbele punt (. ‘zijde 8’ moet zijn: zijde 4.
- 4e regel toevoegen: cm2 - Onder 4e regel toevoegen: 0,5 x 1,4 x 7,5 = 5,25 cm2 Antwoorden vervangen door: a. afgeknotte piramide b. vier balken c. afgeknotte piramide d. viervlak (als vlakken even groot zijn: regelmatig viervlak) e. driehoekig prisma f. zeshoekig prisma g. drie cilinders h. bol in afgeknotte piramide i. kubus j. halve bol k. (zeshoekig) prisma l. afgeknotte cilinder m. kubus, bol en cilinders in de stokjes.
4
2.1
109
Boven Opgave 1, 2e kolom
2.1
110
2.1
110
2.1
110
2.1
110
Opgave 4e, 1e kolom Voorbeeld 2, 1e kolom Voorbeeld 1, 1e kolom, 3e regel Onder ‘Voorbeeld 1’, 1e kolom
2.1
110
2.1
111
2.1
111
2.1
112
2.1
112
Voorbeeld 5, 2e kolom Opgave 6, 1e kolom Opgave 7, 1e kolom
Opgave 6, 1e kolom Opgave 6, 1e kolom, onder de afbeelding
Bekende ruimtelijke figuren 1. Kubus: 6 - een vierkant - 12 - 4 - 4 - 4 - 8 - vierkanten 2. Balk: 6 - rechthoek - 12 - 8 - rechthoeken (soms vierkanten) 3. Parallellepipedum: Parallellogram 4. Piramide: driehoeken - grondvlak 5. Cilinder: cirkel – cirkel 6. Kegel: cirkel - grondvlak - de cirkel 8. Prisma: Veelhoek ‘symmetrieas’ vervangen door: symmetrievlak Is: voorbeeld 1 Moet zijn: Sommige gaan meer malen rond. Toevoegen: Voorbeeld 3: Het punt waar de figuren samenkomen. Er zijn veel meer van dergelijke punten. Is: Voorbeeld 6 - a en b samen nemen; - c t/m e wordt b t/m d. Toevoegen: d. - 2 en 4: 1 verticale symmetrieas - 5 en 10: symmetrieas van rechtsboven naar linksonder - 6 en 8: 3 symmetrieassen, 1 verticaal en 2 (min of meer) diagonaal - 7: 9 symmetrieassen (telkens door twee overstaande hoekpunten) - 14 en 15: 4 symmetrieassen, 1 verticaal, 1 horizontaal en 2 diagonaal - 16: oneindig veel, namelijk alle lijnen door het middelpunt van de cirkels e. Logo 7 (-200 of +200) Direct boven de afbeelding toevoegen: a en b: Nee, je ziet de grijs gearceerde delen niet. Toevoegen: c. Camera 1 naar rechts verplaatsen en in het verlengde van b hangen. Camera 2 in het verlengde van c hangen.
5
2.1
112
Opgave 10b, 2e kolom
2.1
112
2.1
112
2.1
112
2.1
113
2.1
114
2.1
114
Opgave 10c, 2e kolom Opgave 10e, 2e kolom Opgave 10f, 2e kolom Opgave 13a, 1e kolom Opgave 2a, 1e kolom Opgave 2b, 1e kolom
2.1
114
2.1
114
2.1
114
2.1
114
2.1
115
Opgave 2c, 1e kolom Opgave 2g, 1e kolom Opgave 22, 2e kolom Opgave 1, 2e kolom Opgave 6, 1e kolom
Vervangen door: Zo lang mogelijk: houd de stok loodrecht op de zonnestralen. Zo kort mogelijk: houd de stok in het verlengde van de zonnestralen. Laatste zin is: De sinaasappel houd je tussen het karton en de zon. ‘spring’ moet zijn: springt Toevoegen: (net als de stok) ‘10m – mijn lengte’ tussen haakjes plaatsen. Moet zijn: 10 kogels, 24 staven Nieuwe afbeelding:
Moet zijn: 10 kogels en 33 staven, dus heb je in totaal 20 bollen en 57 staven. Toevoegen: er komt een regelmatige 7-hoek bovenop. Moet zijn: De eerste en vierde kubus. Moet zijn: b, c, e, f, h en i Toevoegen 6c:
6
