H3: Deeltjesversneller: LHC in CERN CERN = Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire = Europese organisatie voor nucleair onderzoek CERN ligt op de grens tussen Frankrijk en Zwitserland, dicht bij Genève. Er zijn 20 Europese landen die meedoen aan dit project, maar er zijn ook nog buitenlandse landen die geld investeren.
Fig 3.1: Luchtfoto CERN
Een deeltjesversneller is een apparaat waarin geladen elementaire deeltjes of antiprotonen tot hoge energieniveaus gebracht worden door ze te versnellen tot snelheden in de buurt van de lichtsnelheid (c = 299 800 km/s). Dit versnellen gebeurt met behulp van sterke elektrische en/of magnetische velden. Bij de LHC begint men met waterstofatomen waarvan men de elektronen wegneemt, zodat enkel de kern (= een proton) overblijft. Deze protonen worden in pakketjes uitgestuurd en ondergaan de volgende stappen van de LHC: Een lineaire versnelling: door het aanleggen van een elektrisch veld, krijgen de protonen een hogere snelheid: tot 1/3 van de lichtsnelheid. De pakketjes worden in 4 deelpakketjes opgesplitst, die allen een cirkelvormige (met een diameter van 157 m) beweging beschrijven en ondertussen een gepulseerd elektrisch veld ondergaan, waardoor ze versneld worden tot 95,6% van de lichtsnelheid de pakketjes worden weer samengevoegd en komen in de protonsynchrotron terecht, die een diameter heeft van 628 m en waar ze versneld worden tot 99,9% van de lichtsnelheid. Je kan dan nog wel energie toevoegen, maar deze heeft als resultaat dat de massa van de protonen toeneemt (bij die snelheid kan niets meer bij), tot elk proton ongeveer 25 maal zoveel weegt als in rust.
Fig 3.2: Baan die de proton aflegd in CERN
3.1 De lineaire versneller Je kan eenvoudige versnellen door een lineaire baan op te stellen van elektroden. Je polariseert voordurend de elektroden en zit deze op een bepaalde afstand van elkaar en je krijgt na lange tijd een snelheid die 100% van de lichtsnelheid bedraagt.
Fig. 3.3: Principe van een lineaire versneller
We vertrekken van geladen deeltjes. Hier nemen we dus als voorbeeld positieve deeltjes. Willen we die naar rechts versnellen, dan zorgen we voor een negatieve elektrische pool rechts en/of een positieve elektrische pool links. De positieve deeltjes worden dus naar rechts getrokken en/of geduwd. Zijn de deeltjes een beetje verder en zijn ze de negatieve pool net gepasseerd, dan wordt die negatieve pool omgeschakeld naar een positieve pool, zodat die de deeltjes wegduwt in plaats van aantrekt. Een beetje verder is weer een negatieve pool om die deeltjes aan te trekken, die dan ook weer verandert in een positieve pool eens de deeltjes er voorbij zijn, enzovoort. Het geladen deeltje ondervindt zo een kracht (F=m.a) (aantrekking en afstoting) dus krijgt het ook een versnelling. Omdat de snelheid van de deeltjes steeds toeneemt, wordt de lengte van de elektroden onderweg aangepast. De buisvormige elektroden worden steeds langer. Het tijdstip van ompolen en de afstand tussen de buisjes zijn van zeer groot belang bij het sturen en stabiliseren van de deeltjesbundel. De deeltjesbundel zit in een buis die hoog vacuüm is om interacties van bundeldeeltjes met gas te vermijden.
Er worden alleen geladen deeltjes versneld in een deeltjesversneller. Om die deeltjes te versnellen worden elektrische velden gebruikt. Er is geen magnetisch veld aanwezig die de richting van de deeltjes kan wijzigen tijdens de versnelling. Wanneer deeltjes bewegen in het veld-vrije regio van een elektrode, dan kan je de batterij polariseren zodanig dat het protondeeltje aangetrokken wordt en dus altijd versneld word in de gaten tussen de elektroden.
Dit gebeurt zo tot het einde van de “buis” waarin de deeltjes bewegen. Om deeltjes te versnellen tot heel hoge snelheden, zou een dergelijke “buis” veel te lang worden. Daarom worden circulaire deeltjesversnellers gemaakt, volgens precies hetzelfde principe. Op deze manier kunnen de deeltjes voortdurend in dezelfde baan versnellen.
In de LHC gebruikt men als bron: – Voor een protonbundel vertrekt men van H-kernen: ionisatie van een H2 gas – Men gebruikt een thermionische kathode voor elektronen
3.2 Cirkelvormige versneller We kiezen niet volledig voor een rechtlijnige versneller omdat we te veel plaats zouden nodig hebben, daarom gebruiken we een synchroton. Deze vormt een cirkel waardoor we minder plaats nodig hebben. In cern hebben we een tunnel van 27 km met een diameter van 7 km. Als een geladen deeltje een cirkelbaan beschrijft dan krijgt dit deeltje een versnelling ( a=v²/r). Als gevolg daarvan geeft dit deeltje straaling af en verliest daardoor energie in de vorm van γ-fotonen, dit heet synchrotonstraling. Hoe groter de straal, hoe minder versnelling hoe minder stralingsverliezen.
Fig. 3.4: Synchrotron In het schema zijn de oranje objecten de versnellende elementen, de witte elementen zijn de afbuigmagneten en de blauwe vierkante elementen zijn de focusserings magneten.
3.2.1 Berekeningen * Massa van een proton: mp = 1,007276470 u 1 u = massa van een koolstofatoom / 12 = 12g / 12 NA = 1,66054 x 10-27 kg mp = 1,6726231 x 10-27 kg
* Eenheid voor energie: 1eV = 1e.1V = 1,6022 x 10-19 C . 1V = 1,6022 x 10-19 J 1J = 6,2414 x 1018 eV
* Energie per proton: E = m.c² c = 299 800 km/s c² = 89 880 000 000 000 000 m²/s² E0
proton
= 1,6726231 x 10-27 . x 89 880 000 000 000 000
E0
proton
= 1,50335364 x 10-10 J
E0
proton
= 938303140,9 eV = 938,30 MeV
* Aantal keer dat een proton draait in de synchrotron per seconde s=v.t v = 0,9999 * 2 998 000 000 = 2 997 700 200 m/s s = π * 7000 = 21 991,149 m t = s/v = 7,336 x 10-6 s Aantal keer per seconde = 13631
Per seconde draaien de protonen dus 136314 keer rond.
* Lorentz-kracht
= Iv.l. .sinα Met l
: lengte van het beschouwde element van de geleider (m)
Iv
: intensiteit van de stroom in de geleider (A)
B
: magnetische veldvector ( inductievector) van een homogeen veld (T)
Vermits Iv : de hoeveelheid lading die per seconde door de doorsnede van de geleider stroomt
F = (v.A).n.q Met n.q : hoeveelhied lading per volume-eenheid v.A : in beslag genomen volume per seconde
n
: het aantal vrije landingsdragers ( vrije elektroenen ) bevat in 1 volume-eenheid
q
: de grootte van de lading van één ladingsdrager (C)
A
: oppervlakte van de doorsnede van de draad (m²)
v
: driftsnelheid van de vrije ladingsdragers(m/s)
dus: F = v.A.n.q.l.B.sinα = v.qtot.B.sinα qtot : de totale hoeveelheid bewegende lading in het beschouwde draadelement
Hetgeen eveneens besluit dat de bewegende q een lorentzkracht ondervindt
Met q
: de beschouwde puntlading (C) : de snelheidsvector van deze puntlading (m/s) : de magnetische veldvector (T)
De kracht die een magneetveld uitoefent op bewegende geladen deeltjes noemt men de lorentzkracht. Ze staat altijd loodrecht op de bewegingsrichting van de bewegende geladen deeltjes. Ze verandert daardoor niet de grootte van de snelheid maar wel de richting van de snelheid.
Om deeltjes op de juiste baan te houden worden magnetische velden gebruikt. Hier berust het hele principe op de Lorentzkracht: een positief deeltje dat in een x-zin beweegt met een uitwendig magnetisch veld in de y-zin, zal een kracht ondervinden in de z-zin, met grootte (Hoe groter de snelheid van het deeltje, hoe groter de kracht. Hoe sterker het magnetisch veld, hoe groter de kracht. De lading q verandert niet en wordt bepaald door het type van de geladen deeltjes.)
Het zorgvuldig uitbalanceren van die magnetische velden zorgt dus voor meer of minder kracht in de gewenste richting. De magneten staan dan zo opgesteld zodat ze de nodige Lorentz-kracht krijgen die zorgt voor de nodige middelpuntzoekende kracht om een deeltje op de cirkel te laten bewegen in plaats van rechtdoor.
In de synchrotron wordt de energie nog verhoogd tot 450 GeV, 450 keer de energie in rust dus. De protonen worden stuk voor stuk in de LHC (met een diameter van 27 km) gebracht. Hier bewegen ze in 2 tegengestelde richtingen in 2 vacuümbuizen, die elkaar op bepaalde plaatsen kruisen. Door met "kickers" te werken, kunnen de onderzoekers ervoor zorgen dat de toegevoegde protonen in een bestaand pakketje terecht komen. Na een halfuur protonen toevoegen, zijn er 2808 pakketjes, waarbij elk proton een energie heeft van 7 TeV (= 7000 keer de energie in rust).
3.3 Synchrotron straling De protonen die bewegen in de synchrotron versnellen en zijn onderhevig aan een magnetisch veld, verliezen energie onder vorm van synchrotron straling, X-stralen, radiogolven, … Synchrotronstraling is een straling die veroorzaakt wordt door de versnelling van een elektrisch geladen deeltje. Die versnelling is veroorzaakt door een magnetisch veld. Het zijn fotonen die worden uitgestraald in de richting waarin de deeltjes in het synchrotron zich bewegen, en komen tangentieel aan de ring naar buiten. Deze straling wordt ook gebruikt in de geneeskunde bij röntgen technologie.
δE is het energieverlies per omwenteling in MeV. ρ is de straal van de cirkelvormige versneller. Voor relativistische deeltjes stelt men ρ ~ E. e is de lading van het versnelde deeltje. Bij LHC verwacht men dat het energieverlies per omwenteling ongeveer 6 keV zal bedragen.
Het energieverlies per omwenteling, δE, moet gecompenseerd Oplossing: -
Een sterker elektrisch veld wat de kostprijs aanzienlijk verhoogt
-
Men kan ook de straal vergroten, wat ook de kostprijs verhoogt
Fig. 3.5 Synchrotron straling
3.4 Supergeleidende magneten
Fig. 3.6: Magneten
Supergeleidende magneten hebben de deeltjesfysici in staat gesteld een hogere energie te bereiken in cirkelvormige versnellers. De LHC maakt gebruik van enkele 1800 supergeleidende magneet systemen. Deze elektromagneten worden gebouwd van supergeleidende materialen. Bij lage temperaturen kunnen ze spoelen zonder weerstand maken en zo kun je veel sterkere magnetische velden krijgen dan gewone elektromagneten. In gewone elektromagneten veroorzaakt de weerstand een verhitting van de spoel, en dan gaat zoveel energie verloren aan warmte dat een zeer hoog vermogen nodig is. Met supergeleidende magneten kan op een betrouwbare manier een sterker magnetisch veld onderhouden worden met minder vermogen. Wel moet de temperatuur naderen van het absolute nulpunt. Bij de LHC zijn niobium titanium (NbTi ) magneten gebruikt, deze werken bij een temperatuur van slechts 1,9 K (-271 °C). De sterkte van het magnetisch veld wordt gemeten in units genaamd Tesla. De LHC zal werken op ongeveer 8 Tesla, terwijl gewone "warme" magneten een maximaal gebied kunnen bereiken van ongeveer 2 Tesla.
3.5 Principe van de detector Eens de deeltjes heel sterk versneld zijn, moet er natuurlijk iets mee gedaan worden. In de detectoren richt men de bundels versnelde deeltjes op elkaar, zodat deeltjes gaan botsen. Een dergelijk botsing levert "brokstukken", die dus nieuwe, kleinere, deeltjes zijn. In de detector heerst een sterk magnetisch veld. Zijn de brokstukken geladen, dan zullen ze door het magnetisch veld een kromme baan maken, waarbij de richting van kromming verraadt of de lading positief of negatief is. De detector bevat verder allerlei apparatuur waarmee het mogelijk is te kijken wat hun massa is. In de LHC zal men protonen laten botsen. De detectoren zijn zo gemaakt dat ze de baan en de energie van de aparte "brokstukken" kunnen meten. Eens die baan en energie van een deeltje gekend is, berekenen de computers welk soort deeltje het is (elektrische lading, massa, ...). Er zijn drie grote soorten detectoren, waar de "brokstukken" achtereenvolgens door gaan. Deze detectoren liggen 3-dimensioneel (als een aantal lange buizen rond elkaar) rond de plaats van de botsing.
Fig. 3.7 verschillende detectoren
3.5.1 Onderdelen van een detector Spoordetector Deze detectoren meten de baan van de deeltjes. Er heerst binnen in die detectoren een magnetisch veld, en een bewegend geladen deeltje ondervindt een Lorentz-kracht die het deeltje de een of andere kant zal uitduwen. In plaats van rechtdoor, beschrijft het deeltje dus een gebogen baan. Naar de ene kant als het deeltje positief is, naar de andere kant als het deeltje negatief is, sterk gekromd als de lading groot is, minder gekromd als de lading kleiner is, ... Werk voor de computer dus. Deeltjes die niet geladen zijn, ziet men hier dus niet, maar die kan men wel zien in de volgende detectoren.
Spoorreconstructie
Fig. 3.8 Spoorreconstructie
Een deeltje zal in het magnetisch veld een helixvormige baan volgen. Wat de foto toont is de projectie in het vlak loodrecht op het magneetveld. In dat vlak is de projectie van de helix een cirkel. De kromming van de cirkel vergroot (straal R verkleint) omdat de deeltjes onderweg energie verliezen, en bijgevolg hun impuls kleiner wordt.
Calorimeters
(Deze "calorimeters" zijn niet dezelfde als de calorimeters waarmee warmte-uitwisseling gemeten wordt.) Deze calorimeters meten de energie van de deeltjes. Het komt erop neer dat de deeltjes door een stof gestuurd worden (lood of ijzer) waar ze botsen op de deeltjes van die stof, zo dat de oorspronkelijke "brokstukken" waarvan je de energie wil bepalen, afgeremd worden en in dat lood of ijzer een regen van "secundaire deeltjes" (van lood of ijzer) doen ontstaan. De grootte van de regen van die secundaire deeltjes, is een maat voor de energie van het oorspronkelijke deeltje. Deze detectoren vertragen de oorspronkelijke "brokstukken" dus zodanig, dat die geen energie meer hebben om uit de calorimeter te geraken. De brokstukken worden hier dus opgeslorpt, nadat alles gemeten werd wat men ervan kon meten.
Muondetectoren
Dit zijn heel grote detectoren die nog buiten de andere detectoren staan. Er zijn namelijk 2 soorten deeltjes die niet tegengehouden worden door de vorige calorimeters: muonen en neutrino’s. Neutrino’s gaan overal door en reageren hierbij praktisch niet met de omringende stof, wat neutrino’s zeer moeilijk detecteerbaar maakt. In de detectoren van de LHC vindt men die niet terug, hoewel ze er zeker zijn. (Er bestaan andere, zeer grootschalige, neutronendetectoren, maar dat is de bedoeling niet van de LHC.) Muonen hebben ook een grote "doordringingcapaciteit". Ze waren door de vorige calorimeters gevlogen, en er is gewoon meer materiaal nodig om die muonen af te remmen om zo hun energie te bepalen. Eigenlijk werken muondetectoren op hetzelfde principe als de calorimeters, alleen zijn ze nog veel groter.
3.5.2 ATLAS detector
Fig 3.9 ATLAS detector ATLAS is bedoeld als een algemene detector. Als de bundels protonen die worden geproduceerd door de Large Hadron Collider in het midden van de detector botsen, kan een verscheidenheid van de verschillende deeltjes met een breed spectrum van energieën worden geproduceerd. In plaats van zich te concentreren op een bepaald fysisch proces, is ATLAS ontworpen voor het meten van de breedst mogelijke waaier van signalen. Dit is gedaan om ervoor te zorgen dat ongeacht hoe nieuwe fysische processen of deeltjes zich gedragen, ATLAS in staat zal zijn om hun eigenschappen te bepalen.
Fig. 3.10 Tracking chamber
In de tracking chamber worden geladen deeltjes afgebogen in een sterk magneetveld. Met behulp van een soort CCD systeem met een totaal oppervlak van 270 m2 worden paden van deeltjes geregistreerd en opgeslagen. In de elektromagnetische calorimeter wordt de energie gemeten van fotonen (licht) en elektronen/positronen die vrijkomen bij de botsing. Zwaardere hadronen (pions, protonen, neutronen) komen verder. In de hadron calorimeter wordt hun energie gemeten. Het verste komen de muonen. Zij worden gemeten helemaal aan de buitenkant van de detector.
Fig 3.11 Voorbeeld computerbeeld na botsing
