h-x diagram Konstrukce a použití B05HVCZ Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division

h-x diagram Konstrukce a použití

B05HVCZ 02.03.2000

Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division

Úvod Cíl:

Čtenáři jsou schopni • vysvětlit stavbu h-x diagramu • z teploty a relativní vlhkosti vzduchu určit jeho ostatní stavové veličiny • stanovit v diagramu stavové změny vzduchu a určit stavové veličiny po změnách. Na praktických příkladech se naučí určovat hodnoty vzduchu pro ohřev, chlazení, směšování, zvlhčování a odvlhčování vzduchu.

Cílová skupina:

Projektanti, montéři, obsluha a servisní personál větrání a klimatizace.

Předpoklady:

Obsah je vhodný k samostatnému studiu, předpokládá ovšem následující znalosti: • Základy fyziky • Znalosti jednotek SI • Stavba a princip funkce běžných klimatizačních zařízení.

Omezení:

Obsah opakuje základy termodynamiky, grafickou stavbu Mollierova diagramu a jeho využití v základních příkladech klimatizační techniky.

Literatura:

např.: • Chyský, Hemzal a kol.: Větrání a klimatizace, BOLIT, Praha 1993 • Černoch: Strojně technická příručka

• Recknagel, Sprenger, Schramek: „Taschenbuch für Heizung + Klimatechnik“ • Dokumentace Landis & Staefa

2/2 Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division

h-x diagram - konstrukce a použití Úvod

B05HV_cz 04/ 2000

1

Základy termodynamiky

Obsah 1

Základy termodynamiky ................................................................................1

1.1

Obecně..........................................................................................................3

1.2

Čistý suchý vzduch .......................................................................................3

1.3

Vlhký vzduch .................................................................................................3

1.4

Stavové veličiny ............................................................................................4

1.4.1

Teplota ..........................................................................................................4

1.4.2

Absolutní vlhkost ...........................................................................................4

1.4.3

Relativní vlhkost ............................................................................................4

1.4.4

Hustota ..........................................................................................................4

1.4.5

Měrné teplo ...................................................................................................5

1.4.6

Obsah tepla neboli entalpie...........................................................................5

1.4.7

Tlak ...............................................................................................................6

1.4.8

Průtok ............................................................................................................6

1.5

Konverzní tabulky..........................................................................................7


h-x diagram - konstrukce a použití Termodynamické základy

B05HV_cz 04/2000



B05HV_cz 04/ 2000

1.1

Obecně

Vzduch obklopuje Zemi ve formě slupky a působí na ni proměnlivým tlakem (stav barometru). Živočichové potřebují vzduch v první řadě pro dýchání: například dospělý člověk potřebuje k udržení životních pochodů přibližně 0,5 m3 vzduchu za hodinu. Vzduch ale ještě plní jiné funkce, důležité pro udržení života: z povrchu moří a oceánů přebírá obrovská množství vody ve formě vodních par, přenáší je na velké vzdálenosti a ve formě srážek touto vodou zásobuje povrch Země. Fyzikální veličiny, jimiž se popisuje stav vzduchu, se nazývají stavové veličiny. Zabývá se jimi také technika klimatizace, pro níž jsou nejdůležitější teplota, vlhkost a tlak vzduchu.

1.2

Čistý suchý vzduch

Vzduch je směs plynů, par a nečistot. Suchý čistý vzduch existuje jen teoreticky a skládá se z těchto plynů: Plynná složka:

Chemická značka:

Objemový podíl: %

Hmotnostní podíl: %

Dusík

N2

78,060

75,490

Kyslík

O2

20,960

23,170

Argon

Ar

0,930

1,290

Oxid uhličitý

CO2

0,030

0.040

Vodík

H2

0.010

0.001

Neon

Ne

0,002

0,001

Helium, krypton, xenon

He, Kr, Xe

0,008

0,008

1.3

Vlhký vzduch

Absolutně suchý vzduch se ve volné atmosféře nevyskytuje; vždy je v něm obsažen určitý podíl vodní páry. Vlhký vzduch je tedy směs suchého vzduchu a vodní páry. Podíl vodní páry hraje v klimatizační technice velmi důležitou roli, i když největší fyzicky možné množství páry ve vzduchu – při běžných stavech vzduchu – činí jen několik gramů na kilogram suchého vzduchu. Příliš nízká nebo vysoká vlhkost vzduchu ovlivňuje u člověka pocit pohody, také v průmyslu jsou fyzikální vlastnosti surovin nebo výrobků závislé na vlhkosti vzduchu ve výrobních prostorech nebo skladech. Abychom v místnosti dosáhli požadovaného stavu vzduchu, musíme vzduch nejprve upravit, tj. musíme jej podle potřeby vyčistit, ohřát, ochladit, zvlhčit nebo odvlhčit. Požadované změny stavu vzduchu lze přitom spočítat pomocí stavové rovnice plynů. To sice není příliš obtížné, ovšem postup je pracný a časově náročný. Pomocí h-x diagramu můžeme jednotlivé stavové veličiny znázornit graficky a tím se výpočet stavových změn výrazně zjednoduší.



B05HVC_cz 04/2000

1.4

Stavové veličiny

1.4.1

Teplota

Popisuje citelné teplo, tzn. tepelný stav vzduchu, který jsme schopni vnímat. Teplota se měří teploměrem. Udává se ve stupních Celsia °C nebo absolutně v kelvinech (K). Rozdíl teplot se udává vždy v kelvinech.

1.4.2

Absolutní vlhkost

Absolutní vlhkostí x rozumíme množství vody v gramech, které je obsaženo v jednom kilogramu vzduchu. V tabulkách a grafech se proto absolutní vlhkost x udává v [g/kg].

1.4.3

Relativní vlhkost

Suchý vzduch může při určité teplotě a určitém tlaku pojmout pouze určité množství vody (ve formě vodních par), pak již dochází ke kondenzaci. Čím vyšší jsou teplota a tlak, tím větší je maximální obsah vody. Stav, kdy vzduch již nemůže další vodní páry přijímat, označujeme jako nasycení. Pokud v h-x diagramu vyneseme body nasycení pro různé teploty, dostaneme křivku nasycení. V bodu nasycení při teplotě vzduchu 20 °C a tlaku 1013 mbar je obsah vody ve vzduchu 14,6 g na 1 kg vzduchu. Obsahuje-li ovšem tento kilogram vzduchu pouze 7,3 gramů vodních par, představuje to jen 50 % maximálního množství, které je vzduch schopen pojmout. Relativní vlhkost (ϕ) tohoto vzduchu je tedy 50 %. Relativní vlhkost ϕ tedy vypovídá, jak velký – při určité teplotě – je poměr okamžitého množství vody ve vzduchu obsažené k maximálnímu množství vody ve stavu nasycení. Počítá se takto:

ϕ=

x ∗ 100 % xS

ϕ = relativní vlhkost vzduchu x = okamžité množství vodních par v g/kg xS = množství vodních par při nasycení v g/kg

1.4.4

Hustota

Hustota popisuje, jaké množství látky v kilogramech obsahuje jeden krychlový metr látky. Jednotka hustoty ρ má tedy rozměr (kg/m3). Hustota ρ při 0 °C a 0 m n.m. je pro

• suchý vzduch: • vodní páru:

ρ = 1,293 [kg/m3] ρ = 0,804 [kg/m3]



B05HV_cz 04/ 2000

1.4.5

Měrné teplo

Měrné teplo c pevné, tekuté nebo plynné látky je energie, kterou je nutné dodat, aby se 1 kg látky ohřál o 1 K. Udává se v J/(kg*K) nebo v kJ/(kg*K). Měrné teplo s rostoucí teplotou látky stoupá; u plynů také s rostoucím tlakem. Proto se u plynů rozlišuje cP, měrné teplo při konstantním tlaku, a cV, měrné teplo při konstantním objemu. V tabulkách se většinou udávají hodnoty cP při 20 °C a tlaku 1013 mbar. Tyto hodnoty jsou také obvykle vhodné pro výpočty v oboru větrání, vytápění a klimatizace:

• Suchý vzduch: cP = 1,01 [kJ/(kg*K)] • Vodní pára: cP = 1,86 [kJ/(kg*K)]

1.4.6

Obsah tepla neboli entalpie

Jedním z nejdůležitějších vzduchotechnických výpočtů je zjišťování množství tepla, které je nutné k tomu, abychom vzduch v místnosti upravili na požadovanou teplotu a vlhkost. V těchto případech je nutné vzduch, jehož stav je znám, pomocí vhodných úprav (směšování, ohřev, chlazení, zvlhčování a odvlhčování) převést do stavu požadovaného. Většina z popsaných způsobů úpravy vzduchu vede také ke změně obsahu tepla h upravovaného vzduchu. V termodynamice se obsah tepla v látce o hmotnosti 1 kg označuje jako měrná entalpie h [kJ/kg]. Absolutně suchý vzduch o teplotě ϑ = 0 °C a teoretickým obsahem vody x = 0 g/kg má definován obsah tepla h = 0 kJ/kg; tento stav vzduchu odpovídá nulovému bodu na stupnici entalpie. Hodnoty entalpie < 0 kJ/kg se označují jako negativní (se znaménkem -). Rozdíl entalpie ∆h mezi počátečním a koncovým bodem úpravy vzduchu můžeme velmi snadno odečíst z h-x diagramu. Násobíme-li pak množství [kg] upravovaného vzduchu rozdílem entalpie ∆h, zjištěným graficky, obdržíme množství tepla (energii), potřebné pro tuto úpravu. Příklad: Jaké množství tepla je nutné pro úpravu 1000 kg vzduchu o ϑ1 = 0 °C a x1 = 3 g/kg do stavu ϑ2 = 22 °C a x2 = 7 g/kg? (Tlak vzduchu = 1013 mbar) Řešení: Jednak je nutné určité množství tepla pro ohřátí 1000 kg vzduchu z 0°C na 22 °C (citelné teplo) a jednak teplo, potřebné pro odpaření 1000 * 4 g/kg = 4 kg vody (latentní teplo). Obě tyto složky lze počítat zvlášť. Měrné teplo suchého vzduchu pro střední hodnotu teplot (11 °C) je rovno 1,01 [kJ/(kg*K)] a pro vodu 4,19 [kJ/(kg*K)]. Výparné teplo r pro vodu závisí na teplotě a tlaku vodních par. Pro parciální tlaky vodních par < 0,1 bar a teploty < 45 °C můžeme počítat s hodnotou 2450 [kJ/kg]. Pak vychází - ohřátí vzduchu: – ohřátí vody: – odpaření vody:

QL = ML * cP * ∆ϑ = 1000 * 1,01 * 22 = QW = MW * cW * ∆ϑ = 4 * 4,19 * 22 = QV = MW * r = 4 * 2’450 =

22’220 [kJ] 370 [kJ] 9’800 [kJ]

Z výpočtů těchto dílčích energií vychází celkové teplo, potřebné pro požadovanou úpravu Q1,2 = QL+ QW+ QV = 22’220 + 370 + 9’800 = 32’390 [kJ].



B05HVC_cz 04/2000

Výpočet s hodnotou ∆h odečtenou z h-x diagramu bude přesnější, než kdybychom počítali čistě numericky s přibližnými hodnotami závislými na teplotě, protože každý bod h-x diagramu byl počítán s přesnými hodnotami, které se k němu vztahují.

1.4.7

Tlak

Tlak je síla, působící na jednotku plochy. Tlak, kterým působí tíha sloupce vzduchu na zemský povrch, se nazývá atmosférický tlak. Tento tlak má u hladiny moře hodnotu přibližně 1,013 bar = 760 mm Hg. V systému jednotek Sl je jednotka tlaku definována takto:

• 1 Newton/m2 = 1 N/m2 = 1 Pa (Pascal) V technice VVK se přesto stále používá i starší jednotka:

• 1 bar = 1000 mbar (milibar) = 105 N/m2 = 105 Pa U vzduchotechnických a tepelných výpočtů se dříve tlak udával jako výška sloupce kapaliny, např. v mm vodního sloupce (mm WS) nebo v m vodního sloupce (m WS).

• 1 bar = 10130 mm WS nebo 10,13 m WS • 1 mm WS = 10 Pa nebo 1 m WS = 10 kPa

1.4.8

Průtok

Průtokem rozumíme: -

objemový průtok V v [m3/s] nebo [m3/h] v [kg/s] nebo [kg/h] množstevní průtok m

Množství homogenního kapalného nebo plynného média o určitém objemu (m3) nebo o určité hmotnosti (kg), který rovnoměrně proteče určitým průřezem za dobu 1 s, nazýváme objemový nebo množstevní průtok. Často se také používá výraz množství. Pak se používají obě jednotky SI (m3/s nebo kg/s).



B05HV_cz 04/ 2000

1.5

Konverzní tabulky

Energie, práce a množství tepla Jednotka:

J

kJ

kWh

kcal

1 J = 1 Nm = 1 Ws

1

0,001

≈ 0,28 * 10-6

≈ 0,24 * 10-3

1’000

1

≈ 0,28 * 10-3

≈ 0,24

1 kWh

3’600 * 103

3’600

1

860

1 kcal

4’186

≈ 4,19

≈ 1,16 * 10-3

1

Jednotka:

W

kW

kJ/h

kcal/h

1 W = 1J/s

1

0,001

0,001

0,860

1 kW

1’000

1

≈ 0,28 * 10-3

860

1 kJ/h

≈ 0,28

≈ 0,28 * 10-3

1

≈ 0,24

1 kcal/h

1,163

1,163 * 10-3

≈ 4,19

1

Pa

bar

mm WS

mm Hg (Torr)

1

10-5

≈ 0,1

≈ 7,5 * 10-3

1 bar

105

1

1,02 * 104

≈ 750

1 mm WS

9,81

≈ 10-4

1

7,36 * 10-2

1 mm Hg = 1 Torr

133,3

≈ 1,3 * 10-3

13,6

1

1 kJ = 1 kWs

Výkon, tepelný výkon

Tlak Jednotka: 1 Pa = 1 N/m2



B05HVC_cz 04/2000

2

Konstrukce h-x diagramu

Obsah 2

Konstrukce h-x diagramu ..............................................................................1

2.1

Obecně..........................................................................................................3

2.2

Struktura diagramu podle Molliera ................................................................4

2.2.1

Stupnice teploty.............................................................................................4

2.2.2

Stupnice absolutní vlhkosti............................................................................5

2.2.3

Stupnice tlaku páry........................................................................................6

2.2.4

Tlak nasycených par, křivka nasycení ..........................................................7

2.2.5

Teplota rosného bodu ...................................................................................8

2.2.6

Křivky s konstantní relativní vlhkostí .............................................................9

2.2.7

Teplota, vlhkost, tlak ...................................................................................10

2.2.8

Křivky s konstantní entalpií .........................................................................11

2.2.9

Vlhký neboli mokrý teploměr .......................................................................12

2.2.10

Hustota ........................................................................................................14


h-x diagram - konstrukce a použití Konstrukce h-x diagramu

B05HV_cz 04/ 2000



B05HV_cz 04/ 2000

2.1

Obecně

Pokusy graficky zjednodušit výpočty změn stavu vzduchu mají dlouhou tradici. Diagramy pro psychrometrické výpočty existují v celé řadě provedení. V Evropě se převážně používá Mollierův h-x diagram, v USA verze podle Carriera. Oba mají v podstatě stejný základ, liší se jen směry os. V Mollierově diagramu je teplotní osa orientována svisle, v Carrierově diagramu vodorovně; obsah vody je u Molliera vynesen vodorovně, zatímco u Carriera svisle. Psychrometrický diagram popisuje buď závislost h-x nebo t-x, kde t označuje teplotu [°C], h entalpii [kJ/kg] a x [g/kg] absolutní vlhkost vzduchu. S pomocí “psychrometrického diagramu pro vlhký vzduch" můžeme v klimatizační technice graficky zobrazovat a počítat stavy vzduchu a jejich změny. Pro tyto účely jsou významné následující veličiny: •

ϑ = teplota vzduchu [°C]

•

ϕ = relativní vlhkost [% rH]

•

x = obsah vody [g/kg*]

•

h = obsah tepla [kJ/kg*]

(* vztahující se na 1 kg suchého vzduchu) Vlastnosti a chování vlhkého vzduchu závisejí na barometrickém tlaku. Proto je také možné vynést dvourozměrný psychrometrický diagram pouze pro jednu hodnotu barometrického tlaku. Graf, použitý v této kapitole, platí při barometrickém tlaku 980 [mbar] (≈ 280 m.n.m.). ϑ (°C) 0 40

4

6

8

10

12

14

16 x (g/kg)

%

2

10

1,10

35 30 30

%

25

50

1,15

% 70

20

% 20 1

15

15

10

% 00

h

J (k

/k

g)

50 40

10

30

5

5

20 0

0

10

p = 980 mbar

-5

-5 -10 -15

0

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

pD (mbar) B52-1

Obr. 2-1

h-x diagram podle Molliera



B05HVC_cz 04/ 2000

2.2 2.2.1

Struktura diagramu podle Molliera Stupnice teploty

Jako základní měřítko pro Mollierův diagram slouží osa teploty. Teplota se vynáší v požadovaném rozsahu svisle. Pro výpočty v klimatizaci se používá rozsah asi od -15 °C do +40 °C. Vodorovné pomocné linie zleva doprava jsou izotermy, tj. křivky s konstantní teplotou vzduchu. Zatímco izoterma pro 0 °C probíhá paralelně s vodorovnou osou, izotermy pro vyšší teploty postupně zvětšují svůj sklon. ϑ (°C) 40 35 30 25

20 15 10 5 0 -5 -10 -15

Obr. 2-2

B52-2

Teplotní stupnice s izotermami jako pomocnými křivkami



B05HV_cz 04/ 2000

2.2.2

Stupnice absolutní vlhkosti

Jako druhá důležitá stavová veličina se na vodorovnou osu vynáší obsah vody ve vzduchu resp. absolutní vlhkost vzduchu x. Svislé pomocné linie jsou křivky s konstantní absolutní vlhkostí. Známe-li tedy kromě teploty vzduchu ještě jeho absolutní vlhkost x, můžeme v h-x diagramu jednoznačně určit polohu bodu, který tento vzduch označuje. Proto se h-x diagram často také označuje jako t-x diagram. Jednotka pro obsah vody neboli absolutní vlhkost x je gram vody na kilogram suchého vzduchu [g/kg]. ϑ (°C) 0 40

2

4

6

8

10

12

14

16 x (g/kg)

35 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 B52-3

Obr. 2-3

Souřadnice absolutní vlhkosti a teploty



B05HVC_cz 04/ 2000

2.2.3

Stupnice tlaku páry

Přehřátá vodní pára, která je jako plyn smíšena se vzduchem, má určitý tlak pD. Tento tlak představuje část celkového tlaku vzduchu a proto mu říkáme částečný neboli parciální tlak vodní páry. Jeho velikost závisí na poměru směsi vodní pára / suchý vzduch. Čím vyšší je podíl vodních par, tím vyšší je parciální tlak páry pD. Na horizontále rovnoběžné s osou absolutní vlhkosti je tedy možné vynést parciální tlak vodní páry pD v mbar a tak z diagramu snadno určit, jaký parciální tlak pD odpovídá určité absolutní vlhkosti x [g/kg] (např. x = 6 g/kg Þ pD ≈ 9,5 mbar). ϑ (°C) 0 40

2

4

6

8

10

12

14

16 x (g/kg)

35 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 0

2 4

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

pD (mbar) B52-4

Obr. 2-4

Znázornění tlaku vodní páry



B05HV_cz 04/ 2000

2.2.4

Tlak nasycených par, křivka nasycení

Parciální tlak a tedy i koncentraci vodní páry můžeme zvyšovat až do okamžiku, kdy je dosaženo nasycení a tedy tlaku nasycených par pS. Vzduch pak již není schopen přijímat další vodní páru. Pokud by parciální tlak vlivem dodávání další vodní páry stoupal nad hodnotu tlaku nasycených par, přidávaná pára by se srážela v malých kapičkách a tvořila by viditelnou mlhu. Tlak nasycených par pS závisí na teplotě a tlaku vzduchu. Jelikož se tlak vzduchu u každého psychrometrického diagramu považuje za konstantní, lze jeho vliv zanedbat. Tlak nasycených par pS můžeme pro každou teplotu v rozsahu 20 °C až 100 °C buď spočítat, nebo odečíst z tabulek a zanést do psychrometrického diagramu. Spojíme-li body nasycení při různých teplotách, vznikne křivka nasycení. Na této hranici je vzduch zcela nasycen a není již schopen přijímat další vodní páry, aniž by došlo ke kondenzaci. Tak může např. vzduch o teplotě 20 °C (při 980 mbar) obsahovat max. 15 g/kg vody (obr. 2-5). ϑ (°C) 40

0

2

4

6

8

10

12

14

16 x (g/kg)

35 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15

0

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

PD (mbar) B52-5

Obr. 2-5

Znázornění tlaku nasycených par pS



B05HVC_cz 04/ 2000

2.2.5

Teplota rosného bodu

Při zkoumání diagramu (obr. 2-6) zjistíme, že křivky nasycení se dá dosáhnout i jinak, než zvýšením obsahu vodních par ve vzduchu. Pokud například ochladíme vzduch s obsahem vody x = 6 g/kg z 20 °C na +5 °C, dosáhneme přibližně při +6 °C křivky nasycení. Další ochlazování na 5 °C vede k tvorbě kondenzátu. Průsečík svislé linie x s křivkou nasycení se proto označuje jako rosný bod a odpovídající teplota jako teplota rosného bodu nebo teplota nasycení. Vodní pára kondenzuje na plochách a tělesech, která mají teplotu nižší, než je teplota rosného bodu. Pak se na nich tvoří kapky kondenzátu. Chceme-li tedy odvlhčovat vzduch, musíme jej ochladit na teplotu nižší, než je jeho rosný bod. Čím větší je rozdíl teploty rosného bodu a teploty vzduchu, tím vyšší účinek odvlhčování má.

ϑ (°C) 0

2

4

6

8

10

12

14

16 x (g/kg)

10 %

40 35

3

30 25

0

% % 50 70

20

%

0 10

15

%

10

ϑTp 0 p = 980 mbar

-5 -10 -15

0

2 4

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

PD (mbar) B52-6

Obr. 2-6




B05HV_cz 04/ 2000

2.2.6

Křivky s konstantní relativní vlhkostí

Podél křivky nasycení (linie rosného bodu) je vzduch zcela nasycen vodní parou – relativní vlhkost je 100%. Pokud ale vzduch obsahuje např. jen poloviční množství vody, tedy 50 %, označujeme tuto míru nasycení jako ϕ = 50 % relativní vlhkosti (r.v., r.H., r.F.). Vyneseme-li nyní v h-x diagramu ke každé teplotě bod s takovým obsahem vodních par, který odpovídá padesátiprocentnímu nasycení, po spojení všech bodů vznikne křivka s relativní vlhkostí ϕ = 50 %. ϑ= ϑ= ϑ= ϑ=

Příklad:

17,5 °C 17,5 °C 7,5 °C 7,5 °C

x= x= x= x=

12.4 6.2 6.4 3.2

g/kg g/kg g/kg g/kg

ϕ= ϕ= ϕ= ϕ=

100 % r.H. 50 % r.H. 100 % r.H. 50 % r.H.

Obdobně můžeme vynést a spojit body s 90 % nebo 70 % nasycení a obdržíme linie s konstantní relativní vlhkostí ϕ = 90 % resp. 70 % rH. To je metoda pro konstrukci všech křivek konstantní relativní vlhkosti mezi 5 a 100 % rH. Místo poměru mezi okamžitým obsahem vody a obsahem vody při nasycení lze pro konstrukci křivek konstantní relativní vlhkosti použít poměr mezi parciálním tlakem a tlakem sytých vodních par. ϑ (°C) 40

0

2

4

6

8

10

12

14

16 x (g/kg)

35 30 25 0

20

5 ϕ =

=

%

=

15 10

=

=

5 0 p = 980 mbar

-5 -10 -15

0

2

4

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

PD (mbar) B52-7

Obr. 2-7

Křivka konstantní rel. vlhkosti ϕ



B05HVC_cz 04/ 2000

2.2.7

Teplota, vlhkost, tlak

V h-x diagramu, konstruovaném podle předchozích popisů, můžeme pro určitý bod odečíst již sedm stavových veličin. Jsou to: •

teplota

ϑ

=

17

°C

•

teplota rosného bodu

ϑs =

7

°C

•

absolutní vlhkost

x

= 6,2

g/kg

•

obsah vodních par v sytém stavu

xs = 12,4

g/kg

•

relativní vlhkost

ϕ

•

parciální tlak

pD = 9,5 mbar

•

tlak nasycených par

ps = 19,0 mbar

=

50 % rH

ϑ (°C) 40

0

2

4

6

8

10

12

14

16 x (g/kg)

35

3

30 25

0

%

50

% 70

20

%

15 10 5 0 p = 980 mbar

-5 -10 -15

0

2 4

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

PD (mbar) B52-8

Obr. 2-8

Určení sedmi stavových veličin bodu



B05HV_cz 04/ 2000

2.2.8

Křivky s konstantní entalpií

Entalpie h (neboli obsah tepla) vlhkého vzduchu se skládá z entalpie suchého vzduchu a entalpie vodních par. Jmenovitá entalpie vodních par je podstatně větší, než entalpie suchého vzduchu. Znamená to, že převážné množství entalpie vlhkého vzduchu je obsaženo ve vodních parách. Absolutně suchý vzduch o teplotě ϑ = 0 °C a teoretickým obsahem vody x = 0 g/kg má definovanou entalpii h = 0 kJ/kg (viz výše). Tento stav vzduchu odpovídá nulovému bodu na stupnici entalpie. Když z tohoto bodu vyjdeme, můžeme určit entalpii pro libovolný bod v diagramu tak, že přidáme energii potřebnou pro ohřev vzduchu a ohřev vodních par. Pokud je vzduch v kontaktu s vlhkým povrchem nebo do něj stříkáme vodu (například v pračce vzduchu), voda se odpařuje a přitom odebírá výparné teplo výlučně ze vzniklé směsi. Jelikož při tomto procesu prakticky nedochází k výměně energie s okolím, entalpie směsi vzduchu s vodou se nemění a stavová změna probíhá s konstantní entalpií. Dochází nicméně k poklesu citelného a nárůstu latentního podílu obsahu tepla ve vzduchu. Tento posuv má za následek ochlazení směsi. Sklon křivek s konstantní entalpií v diagramu (tzv. izoentalp nebo adiabat) je dán poměrem citelného a latentního tepla. Za předpokladu, že při konstrukci izoterm respektujeme rozdílné měrné teplo suchého a vlhkého vzduchu, probíhají izoentalpy (křivky s konstantní entalpií) vzájemně paralelně. Stupnice entalpie je v h-x diagramu znázorněna pod křivkou nasycení (obr. 2-9). Na této stupnici můžeme nyní odečíst entalpii vzduchu z kapitoly 2.2.7 (ϑ = 17 °C / x = 6,2 g/kg):Þ h ≈ 33 [kJ/kg].

ϑ (°C) 40

0

2

4

6

8

10

12

14

16 x (g/kg)

35

30

%

30 25

50

20

% 70

%

15 50

10

J/ [k

] kg

40

5

30

0

20 10

-5 0

-10 -15

p = 980 mbar

0

2

4

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

pD (mbar) B52-9

Obr. 2-9

Znázornění entalpie v h-x diagramu



B05HVC_cz 04/ 2000

2.2.9

Vlhký neboli mokrý teploměr

Dalším pojmem v termodynamice vlhkého vzduchu je takzvaná teplota vlhkého teploměru. Vzduch se zvlhčuje odpařováním vody tak dlouho, až se dosáhne nasyceného stavu. Má-li odpařovaná voda již teplotu okolního vzduchu, je pro její odpaření nutné pouze latentní teplo, které se vzduchu odebírá snižováním tepla citelného (chlazení odpařováním). V této situaci tedy dochází ke stavové změně při konstantní entalpii, dokud není dosaženo nasyceného stavu (průsečíku s křivkou nasycení). Teplota tohoto průsečíku izoentalpy s křivkou nasycení se v klimatizační technice označuje jako „teplota mokrého teploměru“ nebo „mez chlazení“. Pokud nyní do h-x diagramu vyneseme křivky s konstantní teplotou mokrého teploměru (adiabaty), zjistíme, že logicky musejí mít stejný sklon jako izoentalpy. Při přesných výpočtech musíme ovšem dbát na to, že při výpočtech entalpie se i pro entalpii vodních par vychází z teploty 0 °C. Naproti tomu u adiabat se předpokládá, že teplota vody je na počátku stavové změny stejná jako teplota vzduchu. To má za následek mírný rozdíl ve sklonech adiabat a izoentalp.

ϑ (°C) 0 40

2

4

6

8

10

14

16

18 x (g/kg)

35

30

%

30 25

50

% 70

20 15

%

20

15 10

10

5

5

0

0 p = 980 mbar

-5

-5

-15

-10

-10

0

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

pD (mbar) B52-10

Obr. 2-10

Znázornění teploty mokrého teploměru



B05HV_cz 04/ 2000

Teplota mokrého teploměru se měří psychrometrem. Tento přístroj obsahuje dva teploměry, přičemž měřicí prvek jednoho z nich je obalen textilní punčoškou, která se před každým měřením navlhčí. Během měření musí být “mokrý” teploměr vystaven intenzivnímu proudu vzduchu, aby se urychlilo odpařování. To zajišťuje buď malý ventilátorek vestavěný přímo v teploměru (aspirační psychrometr), nebo ruční otáčení teploměru kolem osy držáku. Měření musí probíhat alespoň tak dlouho (cca. 1...2 min.), než mokrý měřicí prvek dosáhne meze chlazení, resp. teploty mokrého teploměru. Pomocí psychrometru a h-x diagramu lze změřit a určit prakticky každý stav vzduchu. Chceme-li pro libovolný stav vzduchu v h-x diagramu odečíst teplotu mokrého teploměru, vyneseme z tohoto bodu rovnoběžku s izoentalpami až ke křivce nasycení. Teplota průsečíku této přímky s křivkou nasycení je teplota mokrého teploměru tohoto vzduchu (obr. 2-10). Pro stav vzduchu z příkladu v kapitole 2.2.7 (ϑ = 17 °C / x = 6,2 g/kg) tak vychází teplota mokrého teploměru přibližně 11 °C. Ve stavu nasycení je teplota mokrého teploměru rovna teplotě suchého teploměru.



B05HVC_cz 04/ 2000

2.2.10

Hustota

Hustota [kg/m3] závisí na třech faktorech: 1. Na tlaku vzduchu: h-x diagram platí pro určitou konstantní hodnotu tlaku vzduchu. Musíme tedy dbát na to, abychom pro výpočty používali diagram pro příslušnou nadmořskou výšku. Pokud jej nemáme k dispozici, je nutné příslušné stavové veličiny přepočítat (viz kapitola 4: „Korekce nadmořské výšky“). 2. Na teplotě: Čím vyšší je teplota vzduchu, tím více se vzduch rozpíná a jeho hustota klesá. 3. Na obsahu vodních par: Vodní pára má nižší měrnou hmotnost než vzduch. Proto se vzrůstajícím podílem vodní páry hustota směsi vzduch – pára klesá. Křivky s konstantní hustotou tedy musí být nakloněny vpravo. Pro příklad z kapitoly 2.2.7 (ϑ = 17 °C / x = 6,2 g/kg) můžeme určit hustotu vzduchu pomocí interpolace: stavový bod leží přibližně uprostřed ρ = 1,15 a 1,20 [kg/m3], Þ střední hodnota ρ = 1,175 [kg/m3] (obr. 2-11). ϑ (°C) 0

2

4

6

8

10

12

14

16 x (g/kg)

10 %

40

1,10

35

30

30

%

25

% 50

% 70

20

0% 10

15 1,20 10

(k

J/

) kg

40

30 5

5

20

0

1,25 (kg/m³ 4 -5

10

-5 -10

130

-15

h

50

15

10

1,15

20

0

2

4

p = 980 mbar

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

PD (mbar) B52-11

Obr. 2-11

Hustota vzduchu



B05HV_cz 04/ 2000

Tímto je kapitola „Konstrukce h-x diagramu“ uzavřena. Popsali jsme v ní, jak se z h-x diagramu určuje deset stavových veličin vzduchu:

č.

Veličina

Značení

Hodnota

1

Jednotka

Teplota (suchého teploměru)

ϑL

17

°C

2

Absolutní vlhkost

x

6,2

g/kg

3

Parciální tlak vodní páry

pD

1,0

kPa

4

Tlak nasycených par

pS

2,0

kPa

5


ϑS

7

°C

6

Relativní vlhkost

ϕ

50

% rH

7

Entalpie

h

33,0

kJ/kg

8

Teplota mokrého teploměru

ϑF

11,5

°C

9

Hustota

ρ

1,175

kg/m3

10

Absolutní vlhkost v nasyceném stavu

x

12,4

g/kg

Těchto deset stavových veličin je znázorněno v následujícím diagramu (obr. 2-12):

10

2

ϑ (°C) 0 40

2

4

6

8

10

12

14

16 x (g/kg)

1,10

35

30

%

30

6

25

50

1,15

70

20

1

% %

20

9

h

15

15

10

10

5

g) /k

50 40

30

5

5

8

J (k

20

7

0

0 -5

µ

10

-10

1,30

-15

0

2 4

p = 980 mbar

3 6

4

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

pD (mbar) B52-12

Obr. 2-12

Stavové veličiny vzduchu, které lze odečíst z h-x diagramu



B05HVC_cz 04/ 2000

3

Použití h-x diagramu

Obsah 3

Použití h-x diagramu .....................................................................................1

3.1

Obecně..........................................................................................................3

3.2

Směšování dvou proudů vzduchu .................................................................3

3.3

Ohřev vzduchu ..............................................................................................6

3.4

Chlazení vzduchu..........................................................................................8

3.4.1

Povrchové chlazení .......................................................................................8

3.4.2

Chladicí výkon.............................................................................................12

3.4.3

Mokré chlazení ............................................................................................12

3.5

Zvlhčování vzduchu.....................................................................................13

3.5.1

Zvlhčování pomocí přebytku vody...............................................................13

3.5.2

Zvlhčování vodní parou ...............................................................................18

3.6

Odvlhčování ................................................................................................22

3.6.1

Odvlhčování podchlazením .........................................................................22

3.6.2

Odvlhčování absorpcí..................................................................................23

3.6.3

Odvlhčování přimícháváním suššího vzduchu ............................................25

3.7

Přepočet objemu vzduchu na hmotnost ......................................................26


h-x diagram - konstrukce a použití Použití h-x diagramu

B05HV_cz 04/2000



B05HV_cz 04/2000

3.1

Obecně

Při přípravě vzduchu ve větracích a klimatizačních jednotkách dochází k těmto úpravám vzduchu: • • • • •

Směšování dvou proudů vzduchu s různými parametry Ohřev vzduchu Chlazení vzduchu Zvlhčování vzduchu Sušení (odvlhčování) vzduchu

Příklady v této kapitole vycházejí z Mollierova diagramu s nadmořskou výškou 0 [m n. m.] = 1013 [mbar] = 760 [mmHg].

3.2

Směšování dvou proudů vzduchu

1 a m 2 [kg/h] , které jsou ve stavech Z1 a Z2, Smísíme-li dva proudy vzduchu m výsledná směs je ve stavu třetím ZM, jehož parametry můžeme odečíst z h-x diagramu. Bod, který označuje stav směsi, dělí spojnici Z1...Z2 na dva úseky L1 a L2, které jsou nepřímo úměrné podílům jednotlivých proudů vzduchu. Výsledný bod leží vždy blíže ke stavu, který popisuje vzduch s větším podílem. Platí poměrová rovnice:

2 = L2 / L1 nebo 1 / m m 1 / m 2 = (L1,2 - L1) / L1 m a pro L1 platí:

L1 =

2 L 1,2 ∗ m 1 +m 2 m

1 = 1500 kg/h Na obr. 3-1 se ve směšovací komoře vzduchotechniky mísí m 2 venkovního vzduchu o stavu Z1 (ϑ1 = 5 °C a ϕ1 = 50 % rH) s cirkulačním vzduchem m

= 2500 kg/h o stavu Z2 (ϑ2 = 20 °C a ϕ2 = 60 % rH). Abychom nyní mohli spočítat stav směsi ZM , označíme v h-x diagramu body Z1 a Z2 a spojíme je úsečkou. Vzdálenost L1,2 obou bodů bude (podle měřítka h-x diagramu) v tomto případě 62 mm. Vzdálenost L1 vypočteme takto:

L1 =

2 L 1,2 ∗ m 1 +m 2 m

=

62 ⋅ 2500 1500 + 2500

≈ 38,5 mm



B05HVC_cz 04/2000

Parciální tlak vodní páry pD v mbar 0

5

10

15

20

25

xM = 6.5 g/kg 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³

Obsah vodní páry v g/kg 0 Relativní vlhkost v ϕ in %

20

15

25

35

30

40

40 45 50

35

1,15

60

30

70 80

25

ϕM = 64%

Z2

60

20

65

1,20

90 100

55 50

B53-1D

45

ZM

15

40 35

10

25

Z1

5

20 15

Teplota t v °C

30

1,25

0

10

1,30

á rn mě

e lpi ta en

h

L1

) +x /(1 J vk

kg

L2

L 1 ,2

5

-5

0 0 -1

- 15

-5

- 10 1,35

Obr. 3-1

Směšování dvou proudů vzduchu Z1 a Z2

Vzdálenost L1 od bodu Z1 udává polohu bodu výsledné směsi ZM s parametry ϑM = 14,4 °C, XM = 6,5 g/kg, ϕM = 64 % rH. Stav výsledné směsi můžeme určit také numericky; např. teplota:

ϑM =

+m 2 )∗ m 2 ϑ 1 ⋅ (m 1 [°C] 1 +m 2 m

nebo absolutní vlhkost, resp. obsah vodních par:

xM =

+m 2) ⋅m 2 x1 ⋅ ( m 1 [g/kg] 1 +m 2 m



B05HV_cz 04/2000

Popsaný postup lze ovšem použít jen v případech, kdy se pohybujeme v oblasti nad křivkou nasycení. Pokud se v zimě smíchá studený venkovní vzduch s teplým a poměrně vlhkým vzduchem cirkulačním, může se bod výsledné směsi ocitnout pod křivkou nasycení, takže dochází ke kondenzaci vodních par a orosení (např. v bazénech). Ve směšovacích komorách vzduchotechnik ale kondenzace nepůsobí větší problémy, protože vzduch se následně dohřívá topným registrem, kondenzát se znovu odpaří a vzduch se opět dostane do nenasyceného stavu. Směs v oblasti kondenzace se v h-x diagramu graficky znázorňuje stejnou metodou, jak bylo popsáno u obr. 3-1. Musíme ale dát pozor na to, že křivky s konstantní teplotou (izotermy) se na křivce nasycení ohýbají vpravo dolů a probíhají takřka rovnoběžně s izoentalpami nebo adiabatami (obr. 3-2). Parciální tlak vodní páry pD v mbar 0

5

10

15

20

25

∆x 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³

Obsah vodní páry v g/kg 0 Relativní vlhkost ϕ v %

20

15

25

35

30

40

40 45 50

35

1,15

60

30

Z2 26 25

80 90 100

65

1,20

70

60

20

55

B53-2D

50 45

15

40

30

8

25

5

20

M

15

Teplota t v °C

A

B

35

10

1,25

0

10

1,30

Z1

0 -1

- 15

0

1,35

h

kg

-5

- 10

rn Mě

5

-5

e lpi nta e á

) +x /(1 J vk

Obr. 3-2

Směšování vzduchu s výsledným bodem za křivkou nasycení



B05HVC_cz 04/2000

V bodě M je vzduch přesycen, tzn. obsahuje – podle teploty - o ∆x více vody. Tato voda je ve vzduchu obsažena ve formě jemných kapiček, tedy mlhy. Pokud vzduch v bodě M budeme ohřívat, jeho teplota stoupá nejprve ke křivce nasycení (bod A). Ohříváme-li jej dále, stav vzduchu se pohybuje v nenasycené oblasti, což znamená, že již neobsahuje přebytečnou vodu a mlha mizí. Pokud by se teplota vzduchu nezměnila a pouze bychom odvedli přebytečnou vodu (např. absorpcí), stav vzduchu by se pohyboval podle izoterm pod křivkou nasycení a v bodě B by dosáhl křivky nasycení.

3.3

Ohřev vzduchu

Ohřev vzduchu je nejjednodušší případ změny stavu vzduchu, protože při něm nedochází ke zvyšování ani ke snižování množství vody ve vzduchu (x = konstantní). Proto tento děj probíhá v h-x diagramu na svislé linii, přičemž se zmenšuje relativní vlhkost. Aby vzduch dosáhl požadované teploty, je nutné mu dodat energii ∆h [kJ/kg]. ∆h = h2 - h1 [kJ/kg] L = 1 kg/s Obr. 3-3 ukazuje průběh úpravy vzduchu, při které se ohřívá m

(= 3600 kg/h) vzduchu z teploty ϑ1 = +5 °C a rel. vlhkosti ϕ1 = 60 % rH na ϑ2 = 25 °C. =m L ∗ ∆h : Registr ohřevu tedy musí dodat výkon Q LE é ù =m L ∗ ( h2 − h1 ) = 1 ∗ (33,3 − 13 ) ê kg kJ ú = 20,3 kJ = 20,3 [ kW ] Q LE s ë s kg û

= 20,3 kW se do registru přivede pomocí horké vody nebo páry. Při Spočítaný výkon Q použití horké vody se obecně počítá s jejím ochlazením o ∆ϑ = 20 K (např. náběh ϑV = W můžeme určit takto: 70 °C, zpátečka ϑR = 50 °C). Množství vody m W = m

é kJ kg K ù Q 20,3 é kg ù LE = 0,24 ê ú ê ú= c W ∗ ∆ϑW ë s kJ K û 4,19 ∗ 20 ësû

(cW je střední měrné teplo vody, které zde činí 4,19 [kJ/(kg*K)]) U ohřevu kondenzující sytou párou výkon získáme z výparného tepla r (tedy tepla, které bylo nutné přivést, aby se z 1 kg vody o teplotě varu získal 1 kg páry o stejné teplotě), případně ještě z tepla, vzniklého chlazením kondenzátu. Budeme-li uvažovat pouze výparné teplo (které činí převážnou část celkového výkonu), potřebné množství páry vychází:

é kJ ù Příkon Q ê ú é kg ù ë s û =ê ú Množství páry m D = é kJ ù ë s û Výparné teplo r ê ú ë kg û

D = Q = 21,0 = 0,009 é kg ù m êsú r 2258 ë û



B05HV_cz 04/2000

Parciální tlak vodních par pD v mbar 0

0

5

1

2

10

3

4

5

15

6

7

8

9

20

10

11

12

25

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³

Obsah vodních par v g/kg 0 Relativní vlhkost ϕ v %

20

15

25

35

30

40

40 45 50

35

1,15

60

30

70

ϑ2

25

90 100

65

1,20

80

60

20

55

B53-3D

50 45

15

40 35

10

kJ /kg =3 3, 3

1=

h 0 -1

- 15

-5

- 10

13

0

kJ /kg

5

-5

1,35

2

20 ,3 =

∆h

10

á rn mě

h

kg

h

20

0

1,30

e lpi ta en

) +x /(1 J vk

kJ /k g

25

ϑ1

5

15

Teplota t v °C

30

1,25

Obr. 3-3

Ohřev vzduchu



B05HVC_cz 04/2000

3.4

Chlazení vzduchu

Vzduch můžeme ochladit dvěma způsoby: • •

pomocí chladicího registru (povrchové chlazení, vzduch je ve styku s chladnější plochou) pračkou vzduchu (výparné chlazení, odpařující se voda odnímá vzduchu teplo)

3.4.1

Povrchové chlazení

Při chlazení vzduchu pomocí chladicího registru může dojít ke dvěma situacím: • •

Chlazení bez kondenzace

Povrchová teplota registru leží nad teplotou rosného bodu chlazeného vzduchu (suchý chladicí povrch, ϑCO > ϑTp). Povrchová teplota registru leží pod teplotou rosného bodu chlazeného vzduchu (mokrý chladicí povrch, ϑCO < ϑTp).

Je-li teplota chladicího povrchu ϑCO vyšší než teplota rosného bodu ϑTp chlazeného vzduchu, na povrchu registru nedochází k vylučování vody. Absolutní obsah vodních par x ve vzduchu se nemění, relativní vlhkost vzrůstá (obr. 3-4). Stavová změna v h-x diagramu tedy probíhá rovnoběžně s liniemi konstantní absolutní vlhkosti x směrem dolů. Podle velikosti chladicího výkonu se vzduch více nebo méně ochladí, nedosáhne však povrchové teploty registru, protože do přímého styku s chladicími žebry přichází pouze část vzduchu (viz Obtokový efekt). Abychom ochladili 1 kg vzduchu z teploty ϑ1 na teplotu ϑ2, musíme mu odebrat teplo ∆h: ∆h = h1 - h2 [kJ/kg] Střední teplota chladicího povrchu ϑCO závisí na konstrukci chladicího registru a obecně leží asi 1...2 K nad střední hodnotou teplot přívodu a zpátečky:

ϑCO =

ϑFT + ϑRT + 1...2 [K ] 2

L = 1 kg/s (= 3600 kg/h) z teploty ϑ1 = 29 Na obr. 3-4 se ochlazuje množství vzduchu m

°C a ϕ1 = 40% rH na ϑ2 = 20 °C pomocí chladicího registru se střední teplotou povrchu ϑCO = 18 °C. Chladicí voda se přitom ohřívá z ϑVL = 15 °C na ϑRL = 19 °C. Vzduchu se tedy musí odebrat teplo ∆h = h1 - h2 = 54,7 - 45,2 = 9,5 [kJ/kg]. Potřebný chladicí výkon vychází:

é kg kJ ù Q CO = m A ∗ ∆h = 1 ∗ 9.5 ê ú = 9.5 kJ / s = 9.5 [kW ] ë s kg û

Množství chladicí vody se počítá stejně jako při ohřevu vody, jen teplotní spád ∆ϑ na výměníku je podstatně menší.

m W =

é kJ kg K ù Q CO 9.5 = = 0.57 [kg / s ] ê ú cW ∗ ∆ϑW ë s kJ K û 4.19 ∗ (19 − 15)



B05HV_cz 04/2000


0

5

1

2

3

10

4

5

6

15

7

8

9

20

10

11

12

25

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³

Obsah vodních par v g/kg 0 Relativní vlhkost v ϕ in %

20

15

25

35

30

40

40 45 50

35

1,15

60

ϑ1

30 29

70 80

25

ϑ2

=

45 ,2 =

5 9,

2

20

0

10

1,30

á rn mě

e lpi ta en

h

) +x /(1 J vk

kg

h

25

5

15

Teplota t v °C

=

30

45 ,2

35

10

1,25

∆h

kJ /k g

40

ϑTP

g /k kJ

1

50 45

15 14

55

ϑKü

h

18

kJ /k g

60

20

65

1,20

90 100

B53-4D

5

-5

0 0 -1

- 15

-5

- 10 1,35

Obr. 3-4

Chlazení s kondenzací

Chlazení vzduchu na suchém chladicím povrchu

Leží-li teplota chladicího povrchu ϑCO pod teplotou rosného bodu ϑTp chlazeného vzduchu, část tohoto vzduchu se chladí až do té míry, že na povrchu registru kondenzuje vodní pára. Stav vzduchu za registrem si tedy můžeme představit jako směs chlazeného odvlhčeného, pouze chlazeného a prakticky neochlazeného vzduchu. (Viz Obtokový efekt). Stavová změna v h-x diagramu se pro zjednodušené výpočty znázorňuje úsečkou, která probíhá z počátečního stavu vzduchu ϑ1, do průsečíku střední teploty chladicího povrchu ϑCO s křivkou nasycení. Výsledný vzduch je ve stavu ϑ2, který leží mezi počátečním stavem ϑ1 a střední teplotou chladicího povrchu ϑCO (podle velikosti chladicího výkonu), teploty chladicího povrchu vzduch nikdy nedosáhne (obtokový efekt). Již při malém chladicím výkonu je vzduch nejen chlazen, ale též odvlhčován. Přitom klesá absolutní vlhkost a relativní vlhkost roste.



B05HVC_cz 04/2000

L = 1 kg/s (= 3600 kg/h) o teplotě ϑ1 = 29 °C a rel. Na obr. 3-5 se chladí množství vzduchu m

vlhkosti ϕ1 = 40 % rH pomocí chladicího registru se střední teplotou ploch ϑCO = 10 °C na výslednou teplotu ϑ2 = 20 °C. Chladicí voda se přitom ohřívá z ϑVL = 6 °C na ϑRL = 12 °C. Vzduchu musíme tedy odebrat teplo: ∆h = h1 - h2 = 54,7 - 42,2 = 12,5 [kJ/kg]. K tomu potřebný chladicí výkon činí: é kg.kJ ù Q CO = m A ∗ ∆h = 1 ∗ 12.5 ê ú = 12.5kJ / s = 12.5 [kW ] ë s.kg û

Množství chladicí vody se počítá stejně jako při ohřevu vody, jen teplotní spád ∆ϑ na výměníku je podstatně menší.

m W =

é kJ kg K ù Q CO 12.5 = = 0.5 [kg / s ] ê ú cW ∗ ∆ϑW ë s kJ K û 4.19 ∗ (12 − 6)

Vyloučené množství vody je: ∆x = x1 - x2 = 10,0 - 8,8 = 1,2 [g/kg] Parciální tlak vodních par pD v mbar 0

5

10

15

20

25

∆x = 1,2 g/kg 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Hustota ρ v kg/m³

Obsah vodní páry v g/kg

1,15

9

10

X1 = 8,8

Relativní vlhkost ϕ v %

11

12

13

14

15

16

17

X2 = 10,0 30

25

20

15

35

40

40

35

50

45

60

ϑ1

30 29

70 80

25

ϑ2 60

20

65

1,20

90 100

55

B53-5D

50 45

15 40

ϑTp 35

10

1,25

25

5 20 15

Teplota t v °C

30

ϑCO

0 10

1,30

e lpi nta e á rn mě

h

x) 1+ J/( k v

∆h

=

,5 12

/kg kJ

kg

5

-5 0 -5

- 10 1,35

-1 0

- 15

Obr. 3-5

Chlazení s kondenzací



B05HV_cz 04/2000

Jak ukazují příklady na obr. 3-4 a 3-5, pro chlazení, při kterém dochází ke kondenzaci, se spotřebuje více energie, než je tomu při chlazení suchém. Rozdíl představuje odvedené teplo, vzniklé při kondenzaci vody: é kg kJ ù é kJ ù ∆q CO = r ∗ ∆x = 2450 ∗ 0.0012 ê ú≈3 ê ú ë kg kg û ë kg û

Při chlazení s kondenzací probíhá stavová změna ve skutečnosti nikoli podle přímek (obr. 3-5), ale podle více nebo méně zakřivené linie ϑ1 - ϑCO (obr. 3-6). Zakřivení je dáno mj. hydraulickým zapojením. Parciální tlak vodních par pD v mbar 0

0

5

1

2

3

10

4

5

15

6

7

8

9

20

10

11

12

25

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³


20

15

25

35

30

40

40 45 50

35

1,15

60

30

70

ϑ1

80

25

65

1,20

90 100

60

20

55

B53-6D

50 45

15

40

12

35

ϑRL

10

ϑCO

30

1,25

25

ϑVL 20

Teplota t v °C

6 5

15

0

10

1,30

á rn mě

e lpi ta en

h

x) 1+ J/( k v

kg

5

-5

0

Obr. 3-6

Obtokový efekt

0 -1

- 15

-5

- 10 1,35

Skutečný průběh ochlazování na mokrém chladiči

Jako obtokový efekt popisujeme jev, kdy se v chladiči vylučuje voda pouze z té části vzduchu, která je v úzkém tepelném kontaktu s chladicími plochami. Zbytek vzduchu, 11/27

Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division


B05HVC_cz 04/2000

„obtok“, opouští chladič prakticky beze změny. Na výstupu vzduchu z chladiče je tedy směs nenasyceného teplého vzduchu a nasyceného chladného vzduchu, takže stavová změna v chladiči probíhá po křivce zakřivené směrem dolů. Čím menší jsou mezery mezi lamelami a čím hustší je síť trubek v chladicím registru, tím více se tato křivka blíží přímce. Při výpočtu chladicího výkonu pro moderní chladiče není nutné obtokový efekt brát v úvahu.

3.4.2

Chladicí výkon

V klimatizační technice zpravidla neprobíhají stavové změny (např. chlazení a odvlhčování) osamoceně. Zavádí se proto další parametr, který určuje poměr změny citelného tepla (tedy změny teploty) k celkové změně obsahu tepla (entalpie). Tento parametr se nazývá faktor citelného tepla (v angličtině Sensible Heat Factor, SHF).

Pokud se např. vzduch z výchozího stavu t1 = 20 °C a x1 = 6 g/kg ochladí a odvlhčí na t2 = 10 °C a x2 = 4,7 g/kg, můžeme přivedený chladicí výkon rozdělit na citelný (ochlazení z 20 °C na 10 °C) a latentní (odvlhčení z 6 g/kg na 4,7 g/kg). Faktor citelného tepla se pak spočítá takto: SHF =

Qsens ∆hsens 48,5 - 38,5 = = = 0,74 ≈ 0,75 (∆htot = ∆hsens + ∆hlat ) Q tot ∆htot 48,5 − 35,0

Qtot

Qsens

0,5

0,6

10 %

0,7

4,7 4 6

2

0,8

0

40

1,0

ϑ (°C)

0,75

Pokud h-x diagram (jako na obr. 3-7) obsahuje stupnici Qsens / Qtotal s příslušným pevným bodem (ϑ = 21 °C, x = 8 g/kg), můžeme průběh stavové změny určit také graficky pomocí paralelního posuvu (SHF ≈ 0,75). V jiném případě, známe-li SHF, můžeme určit směr stavové změny a pomocí paralelního posuvu ji promítnout do libovolného bodu diagramu.

x (g kg)

1,10

35

3

30 25

0%

50

1,15

%

% 70

20

10

15

0%

15

1,20

10 8

30

5

5

20

∆h

-5

-10

1,30

-15

0

2 4

J

g) /k

ns se

,0 35

10

-5

(k

,5 ,5 ot 38 ∆ h t 48

0

0

h 50

40

10

20

p = 980 mbar

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

pD (mbar) B53-7

Obr. 3-7 Průběh chlazení s použitím faktoru SHF

3.4.3

Mokré chlazení

Viz kap. 3.5.1, odstavec Zvlhčování s proměnnou teplotou vody. 12/27 Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division


B05HV_cz 04/2000

3.5

Zvlhčování vzduchu

Příliš suchý vzduch se v klimatizačních jednotkách zvlhčuje vodou nebo párou. Dodáme-li vzduchu ve stavu x1, h1 vodu nebo páru, změní se nejen jeho absolutní vlhkost x, ale vzroste i jeho entalpie h, a to o teplo, obsažené v přivedené vodě nebo páře. ∆x je hmotnost a ∆h entalpie přivedené vody nebo páry. Stav zvlhčeného vzduchu x2, h2 je pak: x2 = x1 + ∆x a h2 = h1 + ∆h

3.5.1

Zvlhčování pomocí přebytku vody

Zvlhčovací komora klimajednotky je sprchována vodou. Protékající vzduch odebírá část této vody ve formě páry, většina vody ovšem odtéká sběrnou vanou zpět a je znovu čerpána do okruhu. Zvlhčovač tedy pracuje převážně s oběhovou vodou. Voda, odpařená do vzduchu, se doplňuje pomocí plovákového regulátoru (obr. 3-8a).

mL (kg/s)

B53-8a

Obr. 3-8a

Zvlhčování cirkulační vodou

Vodu ze sběrné vany můžeme ale před opětným vpuštěním do komory ohřívat nebo chladit. Tento proces nazýváme zvlhčování s proměnnou teplotou vody (obr. 3-8b).

mL (kg/s)

B53-8b

Obr. 3-8b

Zvlhčování s proměnnou teplotou vody



B05HVC_cz 04/2000

Při zkoumání tohoto procesu uvažujme ϑL = 23 °C, ϕ = 25 % rH a teplotu vody ve sběrné vaně ϑW = 17 °C (obr. 3-9).

Zvlhčování cirkulační vodou

Proud vzduchu, do kterého je voda vstřikována, přijímá vodní páry až do úplného nasycení. Pro odpařování vody se zvnějšku nepřivádí žádné teplo. Teplo, potřebné pro odpařování, se odebírá dílem z vody, dílem z citelného tepla vzduchu; tak se vytvoří rovnovážný stav, ve kterém mají nasycený vzduch a cirkulační voda stejnou teplotu. Tato rovnovážná teplota se mění po linii s konstantní entalpií až do toho okamžiku, kdy vzduch dosáhne nasyceného stavu. Tato teplota se nazývá mez chlazení, protože voda se neochladí na nižší než na tuto teplotu. Mez chlazení je průsečík izoentalp (adiabat) s křivkou nasycení a je dána výchozím stavem vzduchu, tj. jeho teplotou a relativní vlhkostí. Teplota vzduchu a vody na mezi chlazení se také nazývá teplota mokrého teploměru ϑF (viz 2.2.9). Parciální tlak vodních par pD v mbar 0

0

5

1

2

10

3

4

5

6

15

7

8

9

20

10

11

12

25

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³

Obsah vodní páry v g/kg Relativní vlhkost ϕ v %

15

20

25

30

35

40

40 45 50

35

1,15

60

30

70 80

25

P

23

100

65

1,20

90

60

20

55 50

40

12

35

ϑF

10

30

1,25

B53-9D

45

15

Teplota t v °C

25

5

20 15

0

10

1,30

áe rn mě

e lpi nta

hv

kg x) 1+ ( / kJ

5

-5

0 -5

- 10 1,35

-1 0

- 15

Obr.3-9

Zvlhčování s cirkulační vodou

Pokud počáteční teplota vody leží pod teplotou mokrého teploměru vzduchu, ze vzduchu přechází do vody více citelného tepla, než jen to, které je potřebné k odpařování. Voda se tak ohřívá až do okamžiku, kdy dosáhne teploty mokrého teploměru vzduchu. 14/27 Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division


B05HV_cz 04/2000

Při tomto způsobu zvlhčování tedy voda časem dosáhne teploty mokrého teploměru zvlhčovaného vzduchu, bez ohledu na to, zda na začátku procesu byla teplejší nebo studenější. Stavová změna v h-x diagramu

Stavová změna v h-x diagramu probíhá z výchozího stavu vzduchu P po linii h-e (s konstantní entalpií) směrem k teplotě mokrého teploměru ϑF která leží na křivce nasycení. Křivky nasycení nicméně zcela nedosáhne, protože účinnost běžných zvlhčovačů činí v nejlepším případě asi 95 %. Popsaná stavová změna neodpovídá zcela skutečnosti, protože obsah tepla zvlhčovaného vzduchu se zvyšuje nebo snižuje o teplo přijaté vody (v závislosti na teplotě a množství přiváděné vody). V rozsahu, který je pro klimajednotky důležitý, je tato chyba nicméně zanedbatelná. Zvlhčujeme-li vzduch ze stavu P1 s parametry ϑ1 = 27 °C, ϕ1 = 30 % rH adiabaticky na stav P2 s parametry ϕ2 = 80 % rH, je nutné nejprve spočítat účinnost zvlhčování (obr. 310). Podle účinnosti je nutné zvolit správný typ zvlhčovače s odpovídajícím počtem rozprašovacích trysek. Pro náš případ odečteme z h-x diagramu následující hodnoty obsahu vody ve vzduchu: • • •

vstup do zvlhčovače: x1 = 6,7 [g/kg] výstup ze zvlhčovače: x2 = 10,2 [g/kg] ve stavu nasycení: x3 = 11,1 [g/kg]

Výsledná účinnost zvhlčování ηB se z těchto hodnot spočítá takto:

ηB =

x 2 − x1 10,2 − 6,7 3,5 ∗ 100% = ∗100% = ∗100% = 79,5 % x 3 − x1 111 , − 6,7 4,4

Z dokumentace výrobců zvlhčovačů můžeme odečíst např. že zvlhčovač se dvěma řadami trysek s poměrem vzduch / voda = 0,7 poskytuje požadovanou účinnost přibližně 80 %. Účinnost závisí především na typu a počtu rozprašovacích trysek, délce zvlhčovacího úseku, tlaku vody a rychlosti vzduchu. Abychom dosáhli požadované účinnosti zvlhčování, musí tedy čerpadlo dodat do komory 0,7 násobek hmotnosti vzduchu, který komorou proteče. Na kilogram vzduchu se tedy rozpráší asi 700g vody a z tohoto množství se odpaří asi 3,5 g (tedy x2 - x1).



B05HVC_cz 04/2000


5

10

15

x1 0

1

2

3

4

5

6

x2

(x3 - x1) (x2 - x1) 8 9

7

20

10

25

x3 11

12

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³


20

15

25

35

30

40

40 45 50

35

1,15

60

30

70

27

80

25

90 100

65

1,20

P1

60

20

55 50

P2 tF

B53-10D

45

15

40 35

10

25

5

20 15

Teplota t v °C

30

1,25

0

10

1,30

á rn mì

pie tal en

hv

) +x /(1 kJ

kg

ηB =

x2 - x1 x3 - x1

100%

5

-5

0 0 -1

- 15

-5

- 10 1,35

Obr. 3-10


Stanovení účinnosti zvlhčování

Při tomto způsobu zvlhčování se do proudu vzduchu rozprašuje relativně velké množství vody (1 až 1,5 kg vody / kg vzduchu). Kapičky vody, které ve výměníku získaly požadovanou teplotu, můžeme v tomto případě považovat přímo za topné nebo chladicí plochy (viz obr. 3-8b). Za tohoto předpokladu ke stavové změně v h-x diagramu dochází na spojnici bodu počátečního stavu vzduchu a křivky nasycení, přičemž křivky nasycení se zcela nedosahuje. V praxi se voda při průtoku pračkou vzduchu – podle poměru voda / vzduch a vstupní teploty vody – více nebo méně ohřeje či ochladí. Stavová změna vzduchu tudíž na počátku probíhá k průsečíku vstupní teploty vody s křivkou nasycení a ke konci k průsečíku výstupní teploty vody s křivkou nasycení, tj. po křivce mírně zahnuté ve směru výstupní teploty vody. Obr. 3-11 znázorňuje možné změny stavu vzduchu při daném výchozím stavu vzduchu P a různých teplotách rozprašované vody.



B05HV_cz 04/2000


0

5

1

2

3

10

4

5

15

6

7

8

20

9

10

11

12

25

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³


25

20

15

35

30

40

40 45 50

35

1,15

60

30

70 80

25

ϑE P

B

60

20

65

1,20

90 100

A

55 B53-11E

50

15

30

D 25 20

E 15

Teplota t v °C

ϑTP

5

0

10

1,30

40

C 35

10

1,25

45

ϑF

á rn mě

e

lp nta

h ie

v

/(1 kJ

) +x

kg

5

-5

0

Obr. 3-11

0 -1

- 15

-5

- 10 1,35


•

Je-li výstupní teplota vody vyšší než vstupní teplota vzduchu ϑE, pak se teplota, obsah tepla a obsah vody vzduchu P zvyšují (stav vzduchu leží nad ϑE , např. na spojnici P-A).

•

Je-li výstupní teplota vody rovna vstupní teplotě vzduchu ϑE, pak se v důsledku této rovnosti teplot přenáší teplo latentní, avšak nikoli teplo citelné. Teplota vzduchu zůstává stejná, zvýší se však obsah vodních par ve vzduchu a tím také jeho entalpie (změna stavu vzduchu P ve směru B).

•

Při výstupních teplotách vody, ležících mezi teplotou mokrého teploměru vzduchu ϑF a teplotou vzduchu ϑE , se vzduch P chladí, přičemž obsah vody a latentního tepla v něm se zvyšuje (změny probíhají v oblasti P-B až P-C).

•

Je-li výstupní teplota vody rovná teplotě mokrého teploměru ϑF vzduchu P, vzduch se ochlazuje, obsah tepla zůstává stejný, ale zvyšuje se obsah vody (změna stavu vzduchu P ve směru C).

•

Při výstupních teplotách vody, které leží mezi teplotou mokrého teploměru ϑF a teplotou rosného bodu ϑTp vzduchu P, teplota i obsah tepla klesá, zatímco obsah vody ještě mírně vzrůstá (stavové změny vzduchu probíhají v oblasti P-C až P-D).



B05HVC_cz 04/2000

•

Pokud výstupní teplota vody klesne pod teplotu rosného bodu ϑTp vzduchu P, klesá teplota vzduchu, obsah tepla i obsah vody ve vzduchu (stavové změny vzduchu probíhají v oblasti P-D až P-E).

Stav vzduchu na výstupu ze zvlhčovače ovšem neovlivňujeme pouze změnou výstupní teploty vody, ale také množstvím rozprášené vody. Pokus zvlhčovač rozprašuje méně vody, než je nutné k dosažení konečného stavu vzduchu, voda se ohřívá (nebo ochlazuje) více. Vzduch se tak dostává do stavu, který je počátečnímu stavu tím blíže, čím menší je poměr průtočných množství vzduch / voda. Snížením tohoto poměru (přiškrcením přívodu vody) a změnou vstupní teploty vody (případně směšováním studené a teplé vody) můžeme tedy teplotu a relativní vlhkost výstupního vzduchu ovlivňovat.

3.5.2

Zvlhčování vodní parou

V tomto případě se do zvlhčovací komory vstřikuje nasycená vodní pára. Tato pára je generována v místním zdroji (např. vyvíječe Condair) nebo v centrálním zdroji - to převážně u rozsáhlejších systémů, kde tato pára je již k dispozici pro jiné účely (sterilizátory a prádelny v nemocnicích apod.). Po přidání páry se ve vzduchu zvýší obsah vody i obsah tepla. ∆x je hmotnost a ∆h entalpie přivedené páry. Obsah tepla hD v nasycené páře je vlivem výparného tepla velmi vysoký, a to 2676 kJ/kg u páry o teplotě 100 °C (viz tabulky v závěru této kapitoly). Přírůstek obsahu tepla při zvlhčování parou činí: ∆h = hD ∗ ∆x Pokud zvlhčujeme např. 1 kg vzduchu o ϑE = 20 °C, x1 = 5 g/kg a h1 = 32,5 kJ/kg přivedením 6 g páry o teplotě 100 °C (obr. 3-12), je přivedené množství tepla:

é kJ. kg ù ∆h = ∆x ∗ hD = 0,006 ∗ 2676 ê ú ≈ 16,1 kJ / kg ë kg. kg û

[

]

Stav zvlhčeného vzduchu určíme takto: h2 = h1 + ∆h = 32,5 + 16,1 = 48,6 [kJ/kg] x2 = x1 + ∆x = 5 + 6 = 11 [g/kg]



B05HV_cz 04/2000


5

10

x1 = 5 g/kg 0

1

2

3

4

5

15

20

x2 = 11 g/kg

∆x = (11-5) = 6 g/kg 6

7

8

9

25

10

11

12

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³


20

15

30

25

35

40

40 45 50

35

1,15

60

30

70 80

25

ϑ2 60

ϑ1

20

65

1,20

90 100

55

B53-12D

50 2

16 ,1 = ∆ h

30

10

1,30

rn mě

e lpi nta e á

h

= 1

kg

h

20

0

x) 1+ J/( k v

32 ,5

25

5

15

Teplota t v °C

h

kJ

/k g

40 35

10

1,25

=

48 ,6

45

15

5

-5

0 -5

- 10 1,35

0 -1

- 15

Obr. 3-12

Zvlhčování sytou parou (metoda výpočtu)

Směr stavové změny v h-x diagramu získáme, spojíme-li bod h1, x1 s novým bodem h2, x2. Jak ukazuje příklad, při parním zvlhčování je směr stavové změny v h-x diagramu dán pouze obsahem tepla hD přivedené páry. Proto většina diagramů obsahuje směrovou stupnici “∆h/∆x”, na které lze odečíst směr stavové změny a paralelně změnu posouvat (obr. 3-13). Jelikož ∆h = hD ∗ ∆x a následně ∆h/∆x = hD, lze ze stupnice přímo odečíst hD přivedené páry (viz tabulku na konci tohoto odstavce). Směr stavové změny se přitom určí takto:



B05HVC_cz 04/2000


5

10

15

20

25

∆x = 6 g/kg 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³


20

15

25

35

30

40

40 45 50

35

1,15

60

30

70 80

25

ϑ1

ϑ2 60

20

65

1,20

90 100

55

B53-13D

50 45

15

40

20 15

0

10

1,30

á rn mì

p tal en

ie

h

x) 1+ J/( k v

0

00

70

100 00

80 0

40000

kg

60 00

Teplota t v °C

30 25

5

20000

35

10

1,25

00 50

0 400

∆h kJ/kg ∆x x in kg/kg

3 000

2676

5

-5

2000

0

1,35

10 00

-5

- 10

0 00 10

00 20 00 30 00 40 00 50 0 700 10000

0 -1

- 15

Obr. 3-13

Zvlhčování parou (změna stavu pomocí směrové stupnice)

1.

Ze stupnice “Obsah vodních par” vyneseme z bodů x1 a x2 = x1 + ∆x svislé linie.

2.

Ze středového bodu směrové stupnice vedeme přímku, která prochází bodem s odpovídajícím obsahem tepla hD (např. 2676 kJ/kg) na stupnici.

3.

S touto přímkou vedeme paralelní linii bodem ϑ1. Průsečík této paralely se svislicí z bodu x2 je výsledným stavem a určuje teplotu ϑ2.

Pokud se ke zvlhčování používá nízkotlaká nasycená pára, stavová změna prakticky probíhá po izotermách zvlhčovaného vzduchu, tzn. teplota vzduchu se prakticky nemění. Zvyšuje se pouze latentní teplo a obsah vodních par ve vzduchu..



B05HV_cz 04/2000

Stavové veličiny vody a páry při nasycení v závislosti na teplotě Teplota

Absolutní tlak

Obsah tepla

Výparné teplo

[°C]

[bar]

[kJ/kg]

[kJ/kg]

ϑ

p

hvoda

hpára

r

100

1,013

419,1

2676

2257

105

1,208

440,2

2684

2244

110

1,433

461,3

2691

2230

115

1,691

482,5

2699

2216

120

1,985

503,7

2706

2202

125

2,321

525,0

2713

2188

130

2,701

546,3

2720

2174

135

3,131

567,7

2727

2159

140

3,614

589,1

2733

2144

Stavové veličiny vody a páry při nasycení v závislosti na tlaku Absolutní tlak

Teplota

Obsah tepla

Výparné teplo

[bar]

[°C]

[kJ/kg]

[kJ/kg]

p

ϑ

hvoda

hpára

r

1,0

99,6

417,5

2675

2258

1,5

111,4

467,1

2693

2226

2,0

120,2

504,7

2706

2202

2,5

127,4

535,3

2716

2181

3,0

133,5

561,4

2725

2163

3,5

138,9

584,3

2732

2147

4,0

143,6

604,7

2738

2133

4,5

147,9

623,2

2743

2120

5,0

151,8

640,1

2748

2107



B05HVC_cz 04/2000

3.6

Odvlhčování

Při odvlhčování (vysoušení) vzduchu se absolutní obsah vody ve vzduchu (absolutní vlhkost) snižuje. Dosahujeme toho různými způsoby: • • •

Ochlazení vzduchu pod mez kondenzace (metoda podchlazení) Pohlcování vody absorpčními látkami (absorpční metoda) Přimíchávání suššího vzduchu.

3.6.1

Odvlhčování podchlazením

Vlhký vzduch se přivede do styku s plochou, jejíž teplota je nižší než teplota rosného bodu odvlhčovaného vzduchu. Část vodních par na této ploše zkondenzuje, čímž se sníží obsah vodní páry ve vzduchu. Stavová změna v h-x diagramu (obr. 3-14) se znázorní úsečkou, která probíhá z bodu výchozího stavu vzduchu P k průsečíku střední teploty chladicí plochy ϑCO s křivkou nasycení. Parciální tlak vodních par pD v mbar 0

5

10

15

X2 0

1

2

3

4

5

6

7

8

20

X1

∆X

9

10

25

11

12

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³

Obsah vodní páry v g/kg 0 Relativní vlhkostt ϕ v %

15

20

25

35

30

40

40 45 50

35

1,15

60

30

70 80

25

90 100

15

ϑTp

60

P 55

20

65

1,20

B53-14D

50

45 40 35

10

1,25

25

5

20 15

Teplota t v °C

30

ϑCO

0

10

1,30

áe rn mě

e lpi nta

h

g )k +x 1 ( J/ vk

5

-5

0 -5

- 10 1,35

-1 0

- 15

Obr. 3-14

Odvlhčování vzduchu podchlazením



B05HV_cz 04/2000

Množství zkondenzované vody závisí na přivedeném chladicím výkonu. Obsah vodních par klesne o hodnotu ∆x, přičemž relativní vlhkost vzduchu vzroste. Při tomto způsobu odvlhčování vždy dochází k ochlazení vzduchu, takže vzduch se následně musí dohřívat. Tím se také sníží jeho relativní vlhkost.

3.6.2

Odvlhčování absorpcí

Při odvlhčování touto metodou se vzduch přivádí do styku s hygroskopickými látkami, které jsou schopny pohlcovat vzdušnou vlhkost. Nejpoužívanější pevnou hygroskopickou látkou je křemičitý gel (dodává se pod obchodním názvem „silikagel“). Vodní pára je pohlcována relativně velkým povrchem látky (1 gram silikagelu má povrch 300 až 500 m2 !!) a kondenzuje. Přitom se uvolňuje výparné teplo, které zvyšuje teplotu vzduchu, což vede ke snížení jak absolutní, tak relativní vlhkosti. Je-li křemičitý gel nasycen a účinnost procesu se snižuje, je možné jej regenerovat ohřátím na 150. . .200 °C, např. horkým vzduchem. Jelikož při tomto procesu vzduch neodevzdává ani nepřijímá teplo, entalpie vzduchu zůstává konstantní. Obr. 3-15 ukazuje tuto stavovou změnu v h-x diagramu.



B05HVC_cz 04/2000


5

10

15

X2 0

1

2

3

4

5

6

20

25

X1

∆X 7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³


15

20

25

35

30

40

40 45 50

35

1,15

60

30

70 80

25

90 100

65

1,20

60

20

55 50

P

B53-15D

45

15

40 35

10

30

1,25 Teplota t v °C

25

5

20 15

0

10

1,30

á rn mě

ta en

e lpi

h

g )k +x 1 J/( vk

5

-5

0 -1 0

- 15

-5

- 10 1,35

Obr. 3-15

Vysoušení vzduchu absorpcí



B05HV_cz 04/2000

3.6.3

Odvlhčování přimícháváním suššího vzduchu

V tomto případě se (viz obr. 3-16) příliš vlhký vzduch L1 (ϕ1 = 70 %, x1 = 14 g/kg) směšuje s (většinou chladnějším) vzduchem L2 , jehož obsah vodních par je podstatně menší, než u vzduchu L1. Stav smíšeného vzduchu M1 je dán poměrem množství L1 a L2 (viz 3.2 „Směšování dvou proudů vzduchu“). Pokud je teplota směsi vzduchu M1 nižší, než teplota vzduchu L1, je nutné ji na původní teplotu dohřát. Po tomto procesu obdržíme výsledný stav vzduchu M2 o stejné teplotě, jako L1, ovšem se sníženým obsahem vodních par x2 = 10 g/kg a tudíž také s nižší relativní vlhkostí ϕ2 = 50 % (tento postup se používá např. v halách s bazény). Parciální tlak vodních par pD v mbar 0

5

10

15

20

X2 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

25

X1

∆X

10

11

12

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³


15

20

35

30

25

40

40 45 50

35

1,15

60

ϕ2

30

M2 25

80

L1

ϕ1

90 100

65

1,20

70

60

20

55

45

15

B53-16D

50

M1 40 35

10

25

Teplota t v °C

30

1,25

L2

5

20 15

0

10

1,30

á rn mě

e lpi ta en

h

kg x) 1+ ( / J vk

5

-5

0 -1 0

- 15

-5

- 10 1,35

Obr. 3-16

Odvlhčování vzduchu směšováním a dohřevem



B05HVC_cz 04/2000

3.7

Přepočet objemu vzduchu na hmotnost

Z kapitoly 1 „Základy termodynamiky“ je známo, že hustota vzduchu ρ závisí na ostatních stavových veličinách: tlaku, teplotě a obsahu vodních par. Určitý h-x diagram je platný vždy jen pro daný tlak. (Přepočet na jiné hodnoty tlaku popisuje kapitola 4, „Korekce podle nadmořské výšky“). Při určování hustoty vzduchu pomocí h-x diagramu se tedy můžeme omezit na změny teploty a obsahu vodních par. V příkladu na obr. 3-17 je pro vzduch P1 s teplotou ϑ1 = 15 °C a relativní vlhkostí ϕ1 = = 1000 m3 /h je průtočné 65 % hustota vzduchu ρ1 = 1,22 kg/m3. Při průtoku V 1 množství: 3ù é 1 = ρ1 ∗ V 1 = 1,22 ∗ 1000 ê kg m ú = 1220 é kg ù m êhú 3 ë û ëê m h ûú

Při ohřátí určitého množství vzduchu (beze změny jeho absolutní vlhkosti x) se jeho hmotnost m nemění. V příkladu se vzduch P1 při konstantní x ohřívá na stav P2 o teplotě ϑ2 = 25 °C, relativní vlhkosti ϕ2 = 35 % a hustotě ρ2 = 1,18 kg/m3. Průtok vzduchu V 1 = 1000 m3 /h se přitom mění na

é m3 ù m 1220 é kg m3 ù = V 2 = ú = 1034 ê ú ê ρ2 1,18 ëê h kg ûú êë h úû Průtok vzduchu se tedy vlivem zvýšení teploty mění z 1000 na 1034 m3/h, zatímco jeho hmotnost (při x = konstantní) není změnou teploty ovlivněna.



B05HV_cz 04/2000


0

5

1

2

3

10

4

5

6

15

7

8

9

20

10

11

12

25

13

14

15

16

17

Hustota ρ v kg/m³

Obsah vodní páry v g/kg 0 Relativní vlhkost ϕ v%

35

30

25

20

15

40

40 45 50

35

1,15

60

30

70

ς = 1,18 kg/m²

P2

80

25

65

1,20

90 100

60

20

55

ς = 1,22 kg/m²

50 45

15

40

P1 35

10

25

5

20 15

Teplota t v °C

30

1,25

B53-17D

0

10

1,30

á rn mě

ta en

e lpi

h

kg x) 1+ ( / J vk

5

-5

0 -5

- 10 1,35

0 -1

- 15

Obr. 3-17

Změna hustoty vzduchu při zvýšení teploty



B05HVC_cz 04/2000

4

Korekce podle nadmořské výšky

Obsah 4

Korekce podle nadmořské výšky ..................................................................1

4.1

Vliv nadmořské výšky na tlak vzduchu..........................................................3

4.2

Výpočet korekčních součinitelů pro ϕ a ρ......................................................3

4.3

Konstrukce křivky nasycení...........................................................................6

4.4

Změny stavových veličin vzduchu .................................................................6


h-x diagram – konstrukce a použití Korekce podle nadmořské výšky

B05HV_cz 04/ 2000


h-x diagram - konstrukce a použití Korekce podle nadmořské výšky

B05HV_cz 04/2000

4.1

Vliv nadmořské výšky na tlak vzduchu

Při všech výpočtech v h-x diagramu musíme respektovat hodnotu atmosférického (barometrického) tlaku. Ten závisí především na nadmořské výšce, ve které se děje odehrávají. Každý h-x diagram proto musí obsahovat údaj o tom, pro jakou nadmořskou výšku, resp. pro jaký atmosférický tlak je konstruován. Použitelné jednotky pro tento údaj jsou metry nad mořem [m.n.m.], milibary [mbar] (odpovídají hektopascalům [hPa]), kilopascaly [kPa], nebo starší jednotky milimetry rtuťového sloupce [mm Hg] a torry [Torr]. Diagramy, které se používají v odborných příručkách a ve školách, se vztahují k 0 [m.n.m.], což odpovídá 101,3 [kPa] = 1013 [mbar] = 760 [Torr]. Tato kapitola popisuje přepočet nebo úpravu h-x diagramu pro jinou nadmořskou výšku, než na jakou je konstruován.

Výpočet korekčních součinitelů pro ϕ a ρ

4.2

Většina h-x diagramů obsahuje pomocnou tabulku s korekčními součiniteli pro různé nadmořské výšky nebo pomocný graf (viz tabulku u h-x diagramu v kapitole 5). Z diagramu lze určit střední hodnotu tlaku vzduchu p pro nadmořskou výšku H; korekční součinitel k pro relativní vlhkost ϕ a hustotu ρ se pak počítá pomocí vztahu:

k =

p1 p2

kde p1 je vztažný tlak výchozího h-x diagramu a p2 je střední hodnota tlaku vzduchu pro příslušnou nadmořskou výšku. Příklad: Pro nadmořskou výšku 1000 m je střední hodnota barometrického tlaku p2 = 89,9 kPa. Řekněme, že se výchozí diagram vztahuje k p1 = 101,3 kPa. Korekční součinitel k je pak:

k =

p2 89,9 é kPa ù = 0,887 = p1 1013 , êë kPa úû

Pomocí součinitele pak můžeme určit nové linie relativní vlhkosti. Hodnoty ϕ = 10 %, 20 %, 30 % rH atd. se tímto korekčním součinitelem násobí a jednotlivé výsledky jsou nové hodnoty pro již vynesené linie konstantní relativní vlhkosti (obr. 4-2). V případě, že k = 0,887, se tedy: • • •

linie ϕ = 10 % rH změní na linii ϕ = 8,87 % rH linie ϕ = 20 % rH změní na linii ϕ = 17,74% rH linie ϕ = 100 % rH změní na linii ϕ = 88, 7 % rH.



B05HVC_cz 04/ 2000

U h-x diagramu se vztažnou výškou 0 m.n.m. bude korekční součinitel pro výšky větší než 0 m.n.m vždy k < 1. Zvláště významnou linii ϕ = 100% rH, křivku nasycení, tímto způsobem ale neurčíme. Konstruuje se pomocí zvláštního nomogramu. (obr. 4-1).

ϑ x [°C] [g /kg]

p [kPa] [mmHg] 40 120

900

40

30 30

110 20

800

17 20

100

15

12 700

89,9

10

90 10

8

80

6

600 ±0

8,6

6,0

5 4

4,2

70 3

500

2,7 −0 2 B54-1

Obr. 4-1

Určení hodnot x pro konstrukci křivky nasycení pro určitý tlak vzduchu p (příklad je uveden pro p = 89,9 kPa, resp. H = 1000 m.n.m)



B05HV_cz 04/2000


5

10

2,7

0

1

2

6

4,2

3

4

15

5

20

8,6 7

8

25

12 9

10

11

17 13

14

15

16

Hustota ρ v kg/m³

Obsah vodní páry v g/kg

0 Relativní vlhkost ϕ v %

8,9

13,3

17,7

22,2

26,6

31

40

35,5

35

44,4

1,15 53,2

30

62 71

25

1,20

23

79,8 88,7

20

100

B54-2

15 12 10

Teplota t v °C

1,25

5

0

1,30 -5

- 10 1,35 - 15

Obr. 4-2

Konstrukce nové křivky nasycení a linií relativní vlhkosti, změněných vlivem korekčního faktoru, pro výšku H = 1000 m.n.m. na h-x diagramu se vztažnou výškou H = 0 m.n.m.



B05HVC_cz 04/ 2000

4.3

Konstrukce křivky nasycení

Konstrukce křivky nasycení pro nadmořskou výšku např. 1000 m.n.m. v h-x diagramu konstruovaném pro 0 m.n.m. probíhá v několika krocích: 1.

Podle tabulky určíme střední barometrický tlak pro 1000 m.n.m. (89,9 kPa) a v nomogramu (obr. 4-1) vyznačíme bod 89,9 kPa na stupnici p.

2.

Z bodu 89,9 kPa vedeme přímku, která prochází bodem ϑ = -5 °C teplotní stupnice, až ke stupnici x. Odečteme hodnotu x.

3.

Z bodu 89,9 kPa vedeme další přímku, která prochází bodem ϑ = 0 °C teplotní stupnice, až ke stupnici x. Odečteme hodnotu x.

4.

Stejným postupem určíme hodnoty x v krocích po 5 K (viz kroky 2 a 3).

5.

Zjištěné hodnoty x [g/kg] přeneseme do h-x diagramu na osu x (obr. 4-2). Pozor, stupnice x na nomogramu je logaritmická!

6.

V h-x diagramu prodloužíme linie teplot (-5 °C, 0 °C atd.) až za křivku nasycení.

7.

Od přenesených hodnot x vedeme v h-x diagramu svislice až do průsečíku s prodlouženými liniemi teploty.

8.

Spojnice těchto průsečíků dává novou křivku nasycení s ϕ = 100 % rH.

Pomocí této metody tedy můžeme zkonstruovat křivku nasycení pro libovolnou nadmořskou výšku. Křivky relativní vlhkosti pro hodnoty < 100 % rH můžeme vynést podle postupu, popsaného v kapitole 2, „Konstrukce h-x diagramu“ (část 2.2.6 „Křivky s konstantní relativní vlhkostí“). Základní pravidlo:

V h-x diagramu, který je původně konstruován pro nadmořskou výšku 0 m, leží křivky nasycení pro výšky větší než 0 m.n.m. vždy pod původní křivkou nasycení (tedy v pásmu mlhy), tj. mimo oblast s vynesenými liniemi relativní vlhkosti.

4.4

Změny stavových veličin vzduchu

Vliv nové nadmořské výšky na jednotlivé stavové veličiny vzduchu můžeme stanovit z upraveného h-x diagramu. Podle toho, která stavová veličina zůstává konstantní, určíme změny ostatních hodnot. Příklady:

•

Vzduch v nasyceném stavu (ϕ = 100 % rH) obsahuje při 1000 m n.m. asi o 1,2 g/kg vodní páry více, než při 0 m n.m. Znamená to, že ve vzduchu (při ϑ a ϕ konstantních) obsah vodních par x (absolutní vlhkost) s přibývající výškou stoupá.

•

Obsah tepla nasyceného vzduchu ve výšce 1000 m je asi o 3 kJ/kg vyšší, než v 0 m n.m. Znamená to, že entalpie h vzduchu se při konstantní ϑ a ϕ se vzrůstající výškou zvyšuje.

•

Vzduch s ϕ = 100% rH ve výšce 0 m.n.m. má ve výšce 1000 m n.m. relativní vlhkost ϕ = 88,7 %. Rozdíl ∆ϕ tedy činí 11,3 %. Relativní vlhkost vzduchu (za předpokladu, že ϑ a x jsou konstantní) se vzrůstající nadmořskou výškou klesá.



B05HV_cz 04/2000

1500

2000

kPa

101,3

98,3

96,6

94,3

92,1

89,9

84,2

79,2

18

m bar

1013

989

966

943

921

899

842

795

ϕ

1

0,976

0,953

0,931

0,909

0,887

0,831

0,785

ρ

1

0,976

0,953

0,931

0,909

0,887

0,831

0,785

17 0,55

13

20°

0,60

50

Tlak k Koeficient p D Tlak vodních par p

12

Relativní vlhkost vzduchu

%

80

%

90

ϕ

%

11 40

10

15°

0,75 %

8

01567

Q

0

)104 rH (% ϕ

123504

6 30

°1 5

0

8765 90%

D p p d F to k fa s g u n h c re m U

10

40 0 31 0%

%

2 % 0 1

%

h(kcal/g)J51

° 5 2

° 0 82 0 5 ,2 9 7 1 3

8910435

n o e p d b T P v ä k g iE h W å l-V y ·D c s u ra tm

°ltdhne·D 0 1 p m o rT u ia s å

° 5

5 ,2 1 7

0

0 ,2 1

7n 2 1 3 5 6 9 4 ,8 0 g te rH m s o b a h l·A iv d u

fb c s tn e d a v u g p P D W M 'T ·C q V L H é m U ry à o ilR k h

³) /m g (k ,5 1

ve 2 3 1 ρ ϕ m P 8 7 ,9 i0 n s d ·tu rM b ü h ö k p H a

c-d vT o e p a b z jB H ö D fP 's å V W q y E h iF lN g n k c ·é rtu m

6 7 8 9 ,0 1

43215625 0 ,3 01

D ig rt,d a b m 3 1 0

8 4 5 6 7 ,9 2

2 3 4 5 6 ,7 1 ϕ χ ρ

6

10°

30

4

15

%

12 11

0,85

10

0,90 0,95 1,00

9

80

8 7

% 20

3

10

90

13

5

15

25

40

7

20

-x h ,c e rm g ia d 1 = p

H

8 9 0 1 ,3 i2 s D k p g y th

n ito z C c p u le d v m rO k fa s g

50

30

tsic (°C)

0,80

%

ϕ

0,70

60

Hustota Obsah vody

0,65

70

ρ χ

9

35

tsic Teplota suchého teploměru

16

14 (% 10 rH) 0%

45

h Entalpie thyg Teplota mokrého teploměru

h (kJ/kg)

x (g/kg)

1000

Nadmořská výška

H

0,50

17

70

800

16

600

k

Qsens Qtot

15

400

60

200

14

0

55

Koeficienty pro přepočet

p

m

65

p = 1013 m bar H

70

6

5

2

5°

1

5 1

0%

4

)

3

-10°

h (kJ/kg)

-5°

0°

-10

Siemens Building Technologies

5°

0

1,15 ρ (kg/m³)

5°

10°

15°

10

20°

25°

20

30°

35°

30

60

2 1

1,10

1,20

) (°C

1,25

t hyg

1,25

al/ kg

(k c

h

(k J

/kg )

0°

1,30

0

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3

25°

h-x diagram

h

2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

pD (m bar)

pD (kPa)

Landis & Staefa Division

40°

45°

50°

0

40 Sales and Application Training

50 04/ 2000

Landis & Staefa Division 60

50 0

1

2

70

3

4

5

6

80

7

8

9

10

90

11 12

13

14

15

h (kJ/kg) 16 17

18 x (g/kg) Qsens Qtot

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

1,10

0,85

1,00 0,95 0,90

50°

45°

40

%

1,15 ρ (kg/m³)

20

35°

10 %

40°

30

%

30 30°

40

%

50

25°

%

25°

60

17

% 70

20

16

% 80

1,20

% 90

20°

20°

% 0 10

%

% ϕ(

° 20

) rH

10 9

10°

10° 1,25

60

50 45

40

8 35 7

Nadmořská výška H Tlak P Koeficient k

30

6

5°

5°

25

5

Tlak vodní páry pD Entalpie h

0

1,25

Teplota mokrého teploměru thyg Teplota suchého teploměru tsic Hustota ρ

0°

0°

Obsah vody x Relativní vlhkost ϕ

th

4 3

-5°

-5°

2

20

Korekční součinitel

yg (° C

)

1,30

15

10

1

-10 -10°

h

0

ca (k

g) l/k

h

tsic (°C)

h (kJ/kg)

65

55

12 11

10

14

13

15°

15°

15

70

0,2

5

0

H

m

0

kPa p

k

200

400

600

800

1000 1500

2000

101,3 98,9

96,6

94,3

92,1

89,9

84,2

79,5

966

943

921

899

842

795

m bar 1013

989

ϕ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785

ρ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785

h-x diagram

0

) kg J/ (k

p = 1013 m bar

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

pD (m bar)

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

pD (kPa)


Landis & Staefa Division

Korekční součinitel

Korekční součinitele pro výšky H > 0 [m.n.m.]

h-x diagram podle Molliera pro vlhký vzduch p = 1013 [mbar] H = 0 [m.n.m.]

m

H p

200

400

600

800

1000 1500 2000

kPa 101,3 98,9

0

96,6

94,3

92,1

89,9

84,2

79,5

966

943

921

899

842

795

m bar 1013

k

989

ϕ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785

ρ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785

Parciální tlak vodní páry pD v mbar

Hustota ρ v kg/m³

0

5

10

15

0 Relativní vlhkost ϕ v %

15

20

20

25

30

25

35

40

40 45 50

35

1,15 60

30

70 80

25

90 100

65

1,20

60

20

55 50 45

15

40 35

10

11

12

13

14

15

16

17

25 00 70

00

0

100

40000

ie

60 00

10

1,30

lp ta en á rn mě

kg

80 0

0

) h+x /(1 J vk

20 000

20

5

15

Teplota t v °C

30

1,25

50

00

5

-5

400

0

∆h kJ/kg ∆x x v kg/kg

30 00

-5

- 10 1,35

0

2676 2000

0 -1

- 15

10

3

4

5


7

8

9

10

00 20 00 30 00 40 0 50 0 0 700 10000

Obsah vodních par v g/kg

6

0

2

00

1

10

0

00

6

Cvičení

Obsah 6

Cvičení ..........................................................................................................1

6.1

Ohřev vzduchu ..............................................................................................3

6.2

Chlazení vzduchu bez kondenzace par ........................................................7

6.3

Chlazení vzduchu s kondenzací ...................................................................9

6.4

Zvlhčování vodou (vodní pračkou) nebo párou ..........................................13

6.5

Směšování venkovního a cirkulačního vzduchu .........................................16


h-x diagram - konstrukce a použití Cvičení

B05HV_cz 04/ 2000



B05HV_cz 04/ 2000

6.1

Ohřev vzduchu

Řešení s Mollierovým h-x diagramem a při p = 1013 [mbar], resp. H = 0 [m.n.m.]

OA ϑ = -10 °C ϕ = 70 %

AH ∆ϑ = 26 K

SA ϑ = ϕ =

°C % B56-1E

Obr. 6-1

Ohřev vzduchu v ohřívači

Legenda: OA: SA: ϑ:

venkovní vzduch přívod teplota vzduchu

AH:

registr ohřevu

ϕ:

relativní vlhkost

Ve vzduchotechnické jednotce se ohřívá 1000 m3/h (= 0,278 m3/s) vzduchu. Zajímají nás tyto veličiny za výměníkem: a)

Jak vysoká je teplota přívodního vzduchu ϑSA [°C]?

b)

Jak vysoká je relativní vlhkost přívodního vzduchu ϕSA [% rH]?

c)

Jaká je entalpie (obsah tepla) vzduchu [kJ/kg]?



B05HVC_cz 04/ 2000

Řešení:

a)

b)

c)



B05HV_cz 04/ 2000

60

50 0

1

2

70

3

4

5

6

80

7

8

9

10

11

90 12

13

14

15

h (kJ/kg) 16

17

18

x (g/kg) Qsens Qtot

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

1,10

0,85

1,00 0,95 0,90

50°

45°

40

%

1,15 ρ (kg/m³)

20

35°

10 %

40°

30

%

30 30°

40

%

25° % 50

25°

17

% 60 16

% 70

20

% 80 % 90

1,20 20°

10

20° 0%

% ϕ(

20

) rH 12

15°

15° 10 9

10°

10° 1,25

5°

30

Enthalpie · Enthalpie · Enthalpy · Entalpia · Enthalpie · Enthalpi h Feuchtkugel-Temperatur · Température du bulbe humide · Wet thyg bulb temperature · Temperatura bulbo umido · Natte-bol temperatuur Våt temperatur

25

5

Höhe H über Meer Hateur au dessus du niveau de mer · Height 55 above sea level Altitudine · Boven zeenivo Höjd över havsnivå 60

Wasserdampfdruck · Pression de vapeur pD d' eau · Water vapour pressure · Pression del vapor d' acqua · Waterdampdruk · Vattenångans mättningsstryck

7 6

65

Faktor · Facteur · Factor · Fattore k Faktor · Faktor

40

8

5°

14

Druck · Pression · Pressure P Pressione · Druk · Tryck

45

35

0

50

11

10

°

13

15

70

Trockenkugel-Temperatur · Température du bulbe sec · Dry bulb temperature tsic Temperatura bulbo secco · Droge-bol temperatuur · Torr temperatur

1,25

Dichte · Densité · Density · Peso specifico · Dichtheid · Desitet ρ

0°

0°

(°C

)

1,30

Wassergehalt · Teneur en eau · Moisture content · Contenuto d' acqua x Vochtinhoud · Vatteninnehåll 4 3

-5°

-5°

2

-10

10

1

-10°

h

0

ca (k

g) l/k

h

tsic (°C)

h (kJ/kg)

15

0,2

5

0

g) J/k (k

Relative Luftfeuchtigkeit · Humidité relative · Relative humidity · Umidità ϕ relativa · Relatieve vochtigheid · Relativ luftfuktighet

Umrechnungsfaktor Facteur de transformation Conversion factor Correzione per altitudine Omrekeningsfaktor Omvandlingsfaktor

th

yg

20

H p

k

m

0

kPa

200

400

600

800

1000

1500

2000

101,3 98,9

96,6

94,3

92,1

89,9

84,2

79,5

966

943

921

899

842

795

m bar 1013

989

ϕ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785

ρ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785

h-x Diagramm diagramme, chart, diagramma, diagram

0

p = 1013 m bar

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

pD (m bar)

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

pD (kPa)



B05HVC_cz 04/ 2000



B05HV_cz 04/ 2000

6.2

Chlazení vzduchu bez kondenzace par


OA ϑ = 30 °C ϕ = 45 %

CO ∆ϑ = 10 K

SA ϑ = ϕ =

°C % B56-2E

Obr. 6-2

Chlazení vzduchu bez kondenzace



CO:

chladič

ϕ:

relativní vlhkost vzduchu

Tato vzduchotechnická jednotka má ochladit 2000 m3/h (= 0,556 m3/s) vzduchu bez kondenzace vodních par na chladiči.

Řešení:

a)

Jaká je teplota přívodního vzduchu ϑSA [°C] za chladičem?

b)

Jaká je relativní vlhkost vzduchu ϕSA [% rH] za chladičem?

c)

Jaký je výkon chladiče QCO [kW]?

a)

b)

c)



B05HVC_cz 04/ 2000

60

50 0

1

2

70

3

4

5

6

80

7

8

9

10

11

90 12

13

14

15

h (kJ/kg) 16

17

18

x (g/kg) Qsens Qtot

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

1,10

0,85

1,00 0,95 0,90

50°

45°

40

%

1,15 ρ (kg/m³)

20

35°

10 %

40°

30

%

30 30°

40

%

25° % 50

25°

17

% 60 16

% 70

20

% 80 % 90

1,20 20°

0 10

20° %

% ϕ(

20

) rH

13 12

15°

15° 10 9

10°

10° 1,25

5°

30


25

5



7 6

65


40

8

5°

14


45

35

0

50

11

10

°

15

70


1,25


0°

0°

(°C

)

1,30


-5°

-5°

2

-10

10

1

-10°

h

0

ca (k

g) l/k

h

tsic (°C)

h (kJ/kg)

15

0,2

5

0

g) J/k (k



th

yg

20

H p

k

m

0

kPa

200

400

600

800

1000

1500

2000

101,3 98,9

96,6

94,3

92,1

89,9

84,2

79,5

966

943

921

899

842

795

m bar 1013

989

ϕ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785

ρ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785


0

p = 1013 m bar

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

pD (m bar)

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

pD (kPa)



B05HV_cz 04/ 2000

6.3

Chlazení vzduchu s kondenzací


OA ϑ = 30 °C ϕ = 45 %

CO ∆ϑ = 10 K SHF = 0,7

SA ϑ = ϕ =

°C % B56-3E

Obr. 6-3

Chlazení vzduchu s kondenzací vodních par



CO: chladič SHF: faktor citelného tepla ϕ: relativní vlhkost vzduchu

V této vzduchotechnické jednotce se chladí a odvlhčuje 1000 m3/h (= 0,278 m3/s) vzduchu. Míra odvlhčování je dána faktorem citelného tepla (Sensible Heat Factor) SHF = 0,7.

a)

Jaká je teplota přívodního vzduchu ϑSA [°C] za chladičem?

b)

Jaká je relativní vlhkost vzduchu ϕSA [% rH] za chladičem?

c)

Jaký je výkon chladiče QCO [kW]?



B05HVC_cz 04/ 2000

Řešení:

a)

b)

c)



B05HV_cz 04/ 2000

60

50 0

1

2

70

3

4

5

6

80

7

8

9

10

11

90 12

13

14

15

h (kJ/kg) 16

17

18

x (g/kg) Qsens Qtot

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

1,10

0,85

1,00 0,95 0,90

50°

45°

40

%

1,15 ρ (kg/m³)

20

35°

10 %

40°

30

%

30 30°

40

%

25° % 50

25°

17

% 60 16

% 70

20

% 80 % 90

1,20 20°

10

20° 0%

% ϕ(

20

) rH 12

15°

15° 10 9

10°

10° 1,25

5°

30


25

5



7 6

65


40

8

5°

14


45

35

0

50

11

10

°

13

15

70


1,25


0°

0°

(°C

)

1,30


-5°

-5°

2

-10

10

1

-10°

h

0

ca (k

g) l/k

h

tsic (°C)

h (kJ/kg)

15

0,2

5

0

g) J/k (k



th

yg

20

H p

k

m

0

kPa

200

400

600

800

1000

1500

2000

101,3 98,9

96,6

94,3

92,1

89,9

84,2

79,5

966

943

921

899

842

795

m bar 1013

989

ϕ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785

ρ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785


0

p = 1013 m bar

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

pD (m bar)

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

pD (kPa)



B05HVC_cz 04/ 2000



B05HV_cz 04/ 2000

6.4

Zvlhčování vodou (vodní pračkou) nebo párou


SH ∆x = η = B

OA ϑ = -10 °C x = 1 g/kg

g/kg %

SA ϑ = 20 °C ϕ = 55 % B56-4E

Obr. 6-4

Zvlhčování vodou nebo párou

Legenda: OA: SA: ϑ: x:

venkovní vzduch přívod teplota vzduchu obsah vodní páry

SH: ϕ: ηB:

pračka vzduchu, zvlhčovač relativní vlhkost vzduchu míra účinnosti (zvlhčení) pračky vzduchu

V této vzduchotechnické jednotce se používá pračka vzduchu nebo parní zvlhčovač. Pračka je vybavena cirkulačním čerpadlem, tj. zvlhčování probíhá adiabaticky (s konstantní entalpií). Teplo nutné k odpařování se tedy odebírá ze vzduchu, který se tak v pračce ochlazuje. Teplota ϑSA a relativní vlhkost ϕSA na přívodu jsou regulovány spojitě. Varianty s pračkou vzduchu se týkají otázky a) b) c), pro parní zvlhčování platí i otázka d). a)

Jak vysoká je teplota vzduchu za předehřevem ϑL [°C]?

b)

Jak velké je odpařené množství vody ∆x [g/kg] a Mw [g/h] při průtoku vzduchu 3000 m3/h?

c)

Jakou účinnost ηB [%] musí mít v tomto případě pračka vzduchu?

d)

Pro izotermické zvlhčování při použití zvlhčovače se sytou párou určete teplotu za předehřevem ϑL [°C] a potřebné množství páry MD [kg/h], při průtoku vzduchu 3000 m3/h.



B05HVC_cz 04/ 2000

Řešení:

a)

b)

c)

d)



B05HV_cz 04/ 2000

60

50 0

1

2

70

3

4

5

6

80

7

8

9

10

11

90 12

13

14

15

h (kJ/kg) 16

17

18

x (g/kg) Qsens Qtot

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

1,10

0,85

1,00 0,95 0,90

50°

45°

40

%

1,15 ρ (kg/m³)

20

35°

10 %

40°

30

%

30 30°

40

%

25° % 50

25°

17

% 60 16

% 70

20

% 80 % 90

1,20 20°

0 10

20° %

% ϕ(

20

) rH

13 12

15°

15° 10 9

10°

10° 1,25

5°

30


25

5



7 6

65


40

8

5°

14


45

35

0

50

11

10

°

15

70


1,25


0°

0°

(°C

)

1,30


-5°

-5°

2

-10

10

1

-10°

h

0

ca (k

g) l/k

h

tsic (°C)

h (kJ/kg)

15

0,2

5

0

g) J/k (k



th

yg

20

H p

k

m

0

kPa

200

400

600

800

1000

1500

2000

101,3 98,9

96,6

94,3

92,1

89,9

84,2

79,5

966

943

921

899

842

795

m bar 1013

989

ϕ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785

ρ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785


0

p = 1013 m bar

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

pD (m bar)

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

pD (kPa)



B05HVC_cz 04/ 2000

6.5

Směšování venkovního a cirkulačního vzduchu


CA 2/3 ϑL = 25 °C ϕ = 60 %

MP ϑL = ϑF =

OA 1/3 ϑL = 31 °C ϑF = 21 °C

Obr. 6-5

°C °C

CO SHF ∆ϑ ϑCO ∆x

SA ϑF =

= 0,7 = 11 K = =

°C B56-5E

Příprava vzduchu směšováním venkovního a cirkulačního vzduchu

Legenda: OA: CA: SA: ϑ: ∆x:

venkovní vzduch cirkulační vzduch přívod teplota vzduchu změna obsahu vodních par

CO: SHF: MP: ϕ: ϑCO:

chladič faktor citelného tepla bod směšování OA/CA relativní vlhkost vzduchu střední teplota povrchu chladicího registru

Abychom snížili energetickou náročnost úprav vzduchu, směšuje se – pokud je to možné – venkovní vzduch se vzduchem odtahovým. Z hygienických důvodů se určuje minimální podíl venkovního vzduchu, čímž je zároveň dán maximální podíl vzduchu odtahového. Mějme vzduchotechnickou jednotku podle obr. 6-5, se směšováním vzduchu a následným odvlhčením. Úkolem je stanovit tyto stavové veličiny: a)

citelná teplota ϑL [°C] a teplota mokrého teploměru ϑF [°C] vzduchu po smíšení

b)

teplota mokrého teploměru ϑF [°C] za chladičem

c)

střední teplota povrchu chladiče ϑCO [°C]

d)

chladicí výkon QCO [kW] a odvlhčovací výkon MW [kg/h] při průtoku vzduchu 1000 m3/h.



B05HV_cz 04/ 2000

Řešení:

a)

b)

c)

d)



B05HVC_cz 04/ 2000

60

50 0

1

2

70

3

4

5

6

80

7

8

9

10

11

90 12

13

14

15

h (kJ/kg) 16

17

18

x (g/kg) Qsens Qtot

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

1,10

0,85

1,00 0,95 0,90

50°

45°

40

%

1,15 ρ (kg/m³)

20

35°

10 %

40°

30

%

30 30°

40

%

25° % 50

25°

17

% 60 16

% 70

20

% 80 % 90

1,20 20°

10

20° 0%

% ϕ(

20

) rH 12

15°

15° 10 9

10°

10° 1,25

5°

30


25

5



7 6

65


40

8

5°

14


45

35

0

50

11

10

°

13

15

70


1,25


0°

0°

(°C

)

1,30


-5°

-5°

2

-10

10

1

-10°

h

0

ca (k

g) l/k

h

tsic (°C)

h (kJ/kg)

15

0,2

5

0

g) J/k (k



th

yg

20

H p

k

m

0

kPa

200

400

600

800

1000

1500

2000

101,3 98,9

96,6

94,3

92,1

89,9

84,2

79,5

966

943

921

899

842

795

m bar 1013

989

ϕ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785

ρ

1

0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785


0

p = 1013 m bar

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

pD (m bar)

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

pD (kPa)



B05HV_cz 04/ 2000

h-x diagram Konstrukce a použití B05HVCZ Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division

Recommend Documents