Cseke József – dr. Lovas László – dr. Török István
GÖRDÜLİCSAPÁGY KISFELADAT
Segédlet a
Jármő- és hajtáselemek II. tantárgyhoz
Kézirat 2015
BME
JSZT
Gördülıcsapágy kisfeladat
1. A feladat célja A feladat megoldása során megismerni a gördülıcsapágyak statikus és dinamikus terhelésre történı ellenırzését, a beépítésükhöz szükséges tőrések és csatlakozó méretek megválasztását.
2. Adatválaszték # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
F1x F1y 30 10 0 20 20 0 40 20 0 30 10 0 20 40 0 20 20 0 10 20 0 40 20 0 10 20 0 10 20 0
F1z
800 120 240 70 190 520 280 230 180 410 180 300 0 720 190 410 130 470 480 530 240 60 730 920 570 60 900 160 240 200 460 350 470 470 860 210 180 420 180 680 790 140 0 1130 150 590 0 1380 180 370 380 390 0 310 290 290 500 150 460 280
F2x F2y 0 0 250 0 0 170 0 0 250 0 0 350 0 0 110 0 0 270 0 0 560 0 0 800 0 0 170 0 0 210
F2z
160 650 50 510 190 640 60 690 40 630 180 210 0 580 40 740 130 340 100 530 50 540 730 1100 110 620 180 790 240 140 90 1020 90 720 860 350 40 910 40 710 790 140 0 1350 30 740 0 980 40 660 80 620 0 400 60 980 100 750 460 390
fü
n
1,2 1,4 1,4 1,3 1,2 1,2 1,1 1,2 1,4 1,3 1,1 1,1 1,4 1,1 1,2 1,3 1,3 1,2 1,1 1,4 1,3 1,2 1,4 1,1 1,2 1,3 1,4 1,4 1,1 1,1
2200 3650 1420 1810 2830 1780 3010 1700 2620 2490 4140 700 4410 1930 2740 1500 3420 1060 2660 3210 1660 1600 5010 940 4700 3890 2020 2340 2060 2500
Csapágy Gép Elrendez. 2205ETN9 2202ETN9 6207 1206ETN9 1206ETN9 6302 1205ETN9 1207ETN9 6205ETN9 2204ETN9 2204ETN9 6206 1206ETN9 2207ETN9 6302 1208ETN9 2204ETN9 6008 1206ETN9 1205ETN9 6209 1208ETN9 2205ETN9 6012 1205ETN9 2302 6204 1208ETN9 1205ETN9 6206
SZ SZ H SZ SZ H SZ SZ H SZ SZ H SZ SZ H SZ SZ H SZ SZ H SZ SZ H SZ SZ H SZ SZ H
V V T V V T V V T V V T V V T V V T V V T V V T V V T V V T
Megjegyzések a táblázathoz: − Az F1y, F2z szürke hátterő erıkomponensek a csapágy üzemelése során néhány alkalommal, rövid ideig a megadott érték nyolcszorosára növekednek. − A Csapágy oszlopban az ágyazáshoz használt gördülıcsapágy szabványos jele szerepel. − A feladatban két Gép szerepel: jármő hajtómő – H és szerszámgép – SZ. − A Elrendez. oszlopban található betők jelentése: T – tükörkép (szög merev), V – vezetıcsapágyas elrendezés. Részletesebben ld. a 4.j. pontban.
2/8
BME
Gördülıcsapágy kisfeladat
JSZT
3. Feladatkiírás a. Számítsa a ki az egyenértékő dinamikus csapágyterheléseket. b. Határozza meg az adott gép csapágyainak várható élettartamát (90%-os megbízhatósággal) és értékelje az eredményt a csapágykatalógus élettartam javaslatai alapján. c. Ellenırizze a csapágyakat statikus terhelésre és értékelje a kapott statikus biztonsági tényezıket a csapágykatalógus javaslatai alapján. d. Határozza meg a belsı és külsı győrőhöz csatlakozó tengelycsap illetve házfurat mérettőrését. e. Adja meg a belsı és külsı győrőhöz csatlakozó tengelycsap illetve házfurat alak- és helyzettőrését, valamint azok felületi érdességét az adott csapágy elrendezési módnak megfelelıen. f. A terméktáblázat alapján adja meg a csatlakozó elemek méreteit: da, Da, ra. g. A d.-f. pontokban kapott értékeket tüntesse fel a szerkezet rajzán. h. A tengelycsapra illetve házfuratra megadott merılegesség tőrés figyelembevételével becsülje meg a tengely terhelés hatására bekövetkezı megengedhetı szögelfordulását bal oldali vezetıcsapágyat feltételezve. i. Rajzolja be a csapágyakat a szerkezet rajzán a kiemelt részletbe a feladatban adott elrendezési módnak megfelelıen. j. A szerkezeti rajzon található vázlatos rajzokat egészítse ki úgy, hogy megjeleníti a saját feladatát, valamint a feladatában nem szereplı másik két csapágy elrendezési módot is. k. Töltse ki az eredmények összesítı táblázatát.
4. A megoldás menete a. Az egyenértékő dinamikus csapágyterhelés meghatározása. Az egyenértékő dinamikus csapágyterhelést a csapágyra mőködés közben ható radiális és axiális erık kombinációjából határozhatjuk meg. A radiális és axiális erık kombinációja csapágytípustól függıen változik. A feladatban szereplı adatok a radiális terhelés két komponensét adják meg. Ezek eredıje adja a radiális terhelést. A szerkezeti rajzon használt koordinátairányokat figyelembe véve: Fr = Fy2 + Fz2 Az axiális erı pedig: Fa = Fx Ezek alapján az adott csapágynál található összefüggések segítségével az egyenértékő dinamikus csapágyterhelés meghatározható. Az fü üzemtényezıt is figyelembe véve megkapjuk az élettartam meghatározásához szükséges P értéket. P = f ü ( XFr + YFa ) Az összefüggésben lévı X és Y értékeket az adott csapágy adatainál (a katalógusban termékadatok) találjuk. b. A csapágyak várható élettartamának meghatározása. A kapott dinamikus csapágyterhelés birtokában meghatározható a csapágy várható élettartama a csapágykatalógusban a csapágyak alkalmazása fejezetben található összefüggések szerint.
3/8
BME
Gördülıcsapágy kisfeladat
JSZT
A csapágy élettartam egyenletében szereplı C dinamikus alapteherbírást az adott csapágy adatainál (termékadatok) találjuk. A várható élettartamot üzemórákban kifejezve tudjuk értékelni a kapott eredményeket a csapágykatalógusban* a csapágyméret kiválasztása fejezet 8. táblázata alapján. Mind a hajtómő, mind a szerszámgép esetén napi nyolc órás üzemet tételezzen fel. c. Ellenırzés statikus terhelésre. A csapágyat statikus terhelésre is ellenırizni kell többek között, ha üzem közben nagy lökésszerő terhelések is érik. A terhelési adatok szerint egyes radiális komponensek nyolcszoros növekedést érnek el rövid idıre. Ennek megfelelıen a statikus terhelés meghatározásához figyelembe veendı radiális erık a csapágyakra: F1r = (8 F1 y ) 2 + F12z ; F2 r = F22y + (8 F2 z ) 2 Az egyenértékő statikus terhelések pedig: P10 = X 0 F1r + Y0 F2 a ; P20 = X 0 F2 r + Y0 F2 a Az X0, Y0 együtthatókat a dinamikus egyenértékő terheléshez hasonlóan a termékadatoknál találjuk. A kapott egyenértékő statikus terheléseket a csapágy C0 statikus alapterheléséhez viszonyítva megkapjuk az s0 statikus biztonsági tényezıket: C s0 = 0 P0 A statikus alapteherbírást szintén a termékadatoknál találjuk, a kapott biztonsági tényezıt pedig a csapágykatalógus csapágyméret kiválasztása fejezet 10. táblázata alapján értékelhetjük. A szerszámgépre sima, rezgésmentes; a hajtómőre normális üzemmódot tételezünk fel. A sima futás követelménye szerszámgépre magas, a hajtómőre normál legyen. d. A győrőkhöz csatlakozó tengelycsap illetve házfurat mérettőrésének meghatározása. A csapágyhoz csatlakozó elemek mérettőrését több tényezı befolyásolja. A mérettőrések megválasztásánál alapelv, hogy olyan illesztés jöjjön létre, amely biztosítja a győrők elmozdulását, hogy a gördülıtestek által közvetített terhelés ne mindig ugyanazon a ponton hasson. A feladat megoldásához szükséges tőréseket a csapágykatalógusban a csapágyak alkalmazása fejezet 2, 4-5. táblázatai tartalmazzák. A külsı győrő furat illesztésének meghatározáshoz „Öntöttvas és acél csapágyházak illesztései” az adott gépnek megfelelı táblázatot vegye alapul. A belsı győrő terhelése forgó, a külsıé pedig álló. e. A győrőkhöz csatlakozó tengelycsap illetve házfurat alak- és helyzettőrésének, valamint felületi érdességének meghatározása. A csapágy teljesítmények kihasználásához szükséges, hogy a csatlakozó tengely és ház megfelelı alak- és futáspontossággal rendelkezzen. Az alak- és helyzettőrések megválasztásánál alapelv, hogy azok a tengely illetve furat mérettőrésénél 1-2 IT fokozattal jobbak legyenek. A tőrések meghatározott értékeit és elıírásuk módját, helyét a csapágykatalógusban a csapágyak alkalmazása fejezet 11. táblázata tartalmazza. Az értékek megállapítása során normál pontossági osztályt vegyünk. Érvényesítsük továbbá a
*
A hivatkozott táblázatok az SKF 6000 HU megjelöléső 2006 decemberi katalógusára vonatkoznak.
4/8
BME
Gördülıcsapágy kisfeladat
JSZT
tőrésminıségre vonatkozó alapelvet is, azaz a házfuratnál, ahova H7, H8 mérettőrés kerül, az alak- és helyzettőrések nagysága IT6, IT7 lehet. Felmerülhet a kérdés, hogy radiális csapágyaknál – mint a feladatban is – miért szükséges a csatlakozó vállakon a teljes axiális ütés _és merılegesség { elıírása, hiszen a tőrések elıírása általában többletköltséget jelent a gyártás során? A katalógusban szereplı ábra általános érvényő. A radiális csapágyak esetén a megtámasztó vállak axiális ütésére és merılegességére akkor szükséges a tőrések elıírása, amikor fix csapágyról van szó. Fix csapágynak a katalógus azt a csapágyat tekinti, amelyik az axiális erıt felveszi. Az axiális erıt felvevı csapágynál ugyanis mind a külsı, mind a belsı győrő a megtámasztó felületek ferdeségének megfelelıen áll be. Ez akkor okozhat nehézséget, ha a csapágy nem beálló, vagyis, ha a külsı és belsı győrő tengelyinek megengedett szögeltérése csak néhány szögperc. A csapágyülékek javasolt felületi érdességeit a csapágykatalógusban a csapágyak alkalmazása fejezet 12. táblázata tartalmazza. f. A csatlakozó elemek méreteinek meghatározása. Ahhoz, hogy a csapágy fel tudja venni illetve át tudja adni a rá ható terheléseket, a csatlakozó elemek megfelelı mérető támasztó vállal és lekerekítési sugárral kell rendelkezzenek. Ezeket a da, Da, ra méreteket a csapágykatalógusban a terméktáblázatoknál találhatjuk a megadott csapágy jellemzıinél. g. Méret-, alak- és helyzettőrések valamint a csatlakozó méretek megadása a szerkezet rajzain. Az i. pontban leírtak szerint a csatlakozó vállakon a teljes axiális ütés _és merılegesség { elıírása csak akkor szükséges, ha fix csapágyról van szó. Ha az adott csapágy nem vesz fel axiális erıt, akkor a megfelelı tőrésértékhez tegyen × jelet. h. A terhelés hatására bekövetkezı megengedhetı tengely szögelfordulás becslése. A beálló csapágyak nagyobb (1,5°–3,5°), a nem beálló csapágyak kisebb mértékben (2’–10’) engedik meg a külsı és a belsı győrő tengelyének szögelhajlását. A két győrő tengelyének szögeltérését egyrészt a tengely vagy a ház deformációja, másrészt pedig a csapágyak győrőinek nem pontos axiális megtámasztása (radiális csapágy esetében) idézi elı. A csapágy megfelelı üzeméhez az szükséges, hogy a deformációból és a megtámasztás hibájából együttesen adódó szöghiba alatta maradjon a csapágyra megengedett szöghibának, amit a terméktáblázatok elején találunk meg. A tengely terhelés hatására történı alakváltozását szilárdsági számításokkal tudjuk meghatározni (pl. Solid Edge, KISSsoft tengelyméretezı moduljai). A megtámasztás hibájából adódó szöghibát pedig a következı meggondolás alapján becsülhetjük meg. Fix csapágyas megoldást alapul véve feltételezzük, hogy a külsı győrő is és a belsı győrő is a merılegesség hibája miatt ferdén, egymással ellentétesen fekszik fel a kétoldali megtámasztás miatt. A megtámasztás (futáspontosság) hibájából adódó szöghiba tehát a házon lévı váll merılegességének hibájából t2h, és a tengelyváll merılegességének hibájából t2t tevıdik össze.
5/8
BME
JSZT
Gördülıcsapágy kisfeladat
n t2h A-B
t2h
t 2t
d
αt
D
αh
n t 2t A-B Az egyes szögeltérésekre írhatjuk: t2h ; D t tgα t = 2t , d ahol d a csapágyfurat, D a külsı győrő átmérıje a fenti ábra szerint. Az így kapott αh, αt szögek, valamint a tengely deformációjából adódó szögek összegének alatta kell maradjon a csapágyra megengedhetı szögeltérésnek. Nézzünk egy példát a futáspontosság hibájának meghatározására egy 6206 jelő egysoros mélyhornyú golyóscsapágy esetére: tgα h =
méret és tőrés
merılegesség tőrés t2
szöghiba [°] α
d
O30 k5
IT5 = 0,009
0° 1’ 2’’
D
O62 H7
IT6 = 0,019
0° 1’ 3’’
A golyóscsapágyakra megengedett helyzethiba a terméktáblázatok elejérıl: 0° 2’– 0° 10’, amibıl a merılegesség hibája 0° 2’ 5’’ nagyságot levesz. Ez már meghaladja a csapágyra
6/8
BME
Gördülıcsapágy kisfeladat
JSZT
megengedett legkisebb értéket. Ha a biztonság irányába szeretnénk eltérni, akkor legegyszerőbb módon D-nél merılegesség tőrésre IT5 = 0,013 írunk elı. Ezzel számolva adódik, hogy a legrosszabb esetben a tengely deformációja 0° 0’ 15’’ lehet a csapágy hatásvonalában. Ha a futáspontosság miatti szöghiba nagyobb, mint a csapágyra megengedett érték, akkor a tengely megengedett szöghibáját negatív elıjellel adja meg.
i. A csapágyak szerkezet rajzának elkészítése a kiemelt részletként a feladatban adott elrendezési módnak megfelelıen. A rajzból jól érzékelhetı legyen, hogy hol van axiális hézag és hol nincs. A szerszámgép esetén alkalmazzon hézagoló alátétet a csapágy külsı győrőjének rögzítésére az elrendezési módnak megfelelıen.
j. Vázlatos ábrázolás A feladat során használt vezetı és tükörkép elrendezési módokat a csapágy győrőinek axiális rögzítése határozza meg, amelyeket a csapágykatalógusban a csapágyak alkalmazása fejezet 7, 10, 12. ábrái szemléltetnek. Az egyes csapágy elrendezési módok jobban átláthatók, ha vázlatosan ábrázoljuk azokat a következıképpen: vezetı – vezetett
tükörkép (szögmerev)
A táblázatban szereplı jelöléseket használva egészítse ki a szerkezeti rajzokon található vázlatokat.
k. Töltse ki az eredmények összesítı táblázatát. A kisfeladat értékelése alapvetıen az összesítı táblázat alapján történik, ezért ügyeljen a gondos kitöltésre. Budapest, 2015.02.23. Lovas László tantárgyfelelıs
7/8
BME
JSZT
Gördülıcsapágy kisfeladat
Eredményösszesítı Név:…………………………………..
Sorszám:
Neptun kód:…….…………….
1. csapágy
P [N] L10h [h] – számított L [h] – katalógus Értékelés P0 [N] S0 – számított S0 – katalógus Értékelés csapágy minimális szöghiba [° ’ ’’]
αh [° ’ ’’] αt [° ’ ’’] deformáció szöghiba [° ’ ’’] da Da ra
8/8
2. csapágy
C (1:1)
j
Z
Y
A
j
A-B
X
C
A-B
A
n
1
A-B
saját
2
B
_
_
D
A-B
A-B
_
A-B
B
D (1:1)
vezetı - vezetett
rövid tengely, kisebb hıtágulás - tükörkép ágyazás; pontos axiális vezetés nem igény - úszó ágyazás; rövid, merev tengely - kisebb deformáció, nem beálló csapágy
Jármő hajtómő
C (2:1)
C
Z
Y
Szerszámgép
j
1
X
A
j
hosszú tengely - beálló csapágyak szerszám pozíció - vezetıcsapágy
n
A
_
saját
n
_
A-B
A-B
A-B
A-B B
_
A-B
B
_
2
A-B
D
tükörkép
tükörkép
D (2:1)
