Bepattanó kötés kisfeladat
Hallgató neve:
Neptun kód:
Bepattanó kötés kisfeladat FELADAT: Végzezze el az ADATTÁBLÁZAT (II. oldal) megfelelő sorszámú adataival a téglalap keresztmetszetű egyenszilárdságú, karos bepattanó kötés méretezését oldható kötés esetére! A megoldáshoz használja a „Bepattanó kötések méretezésének alapjai” c. méretezési segédletet! 1. Határozza meg: - a kar keresztmetszeti tényezőjét (kar), K (1. táblázat); - a kar tervezési alapnyúlását, εalap (2. táblázat); - a kar megengedett nyúlását, εmeg (3. táblázat); - a kar megengedett nyúláshoz tartozó húrmodulusát, Es (3. ábra); - a kar tervezési lehajlását, f (3/2. egyenlet); - a kar alakjára (4. táblázat) vonatkozó κ tényezőt (5. ábra); - az anyagpárra jellemző súrlódási tényezőt, µ (5. táblázat); - az η1 tényezőt (6. egyenlet); - az η2 tényezőt (6. egyenlet); - a kar szerelési erőszükségletét, QSZ (4. egyenlet); - a kötés rögzítőerejét, QR (5/1. egyenlet). 2. A geometriai méretek ismeretében (7. ábra) készítse el: - az egyenszilárdságú kar M 10:1 léptékű műhelyrajzát különálló A4 lapon.
A számítási eredményeket az alábbi táblázatban tüntesse fel! EREDMÉNYEK: Sorszám
K 3
[mm ]
εalap
εmeg
Es
f
µ
κ
η1
η2
QSZ
QR
[%]
[%]
[MPa]
[ mm ]
[-]
[-]
[-]
[-]
[N]
[N]
Budapest, 20.......................................... ………………………………………………….. Hallgató aláírása
I
Bepattanó kötés kisfeladat
ADATTÁBLÁZAT (a geometria értelmezését lásd a 4. táblázatban): Ssz. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Bepattanó kar anyaga PA-6 légszáraz POM (homopolimer) PP (20% üveg) PP (30% üveg) PA-6 légszáraz PA-6 száraz PA-6 száraz PC PA-6 légszáraz POM (homopolimer) PP (20% üveg) PP (30% üveg) PA-6 légszáraz PA-6 száraz PA-6 száraz PC PA-6 légszáraz POM (homopolimer) PP (20% üveg) PP (30% üveg) PA-6 légszáraz PA-6 száraz PA-6 száraz PC PA-6 légszáraz POM (homopolimer) PP (20% üveg) PP (30% üveg) PA-6 légszáraz PA-6 száraz PA-6 száraz PC PA-6 légszáraz POM (homopolimer) PP (20% üveg) PP (30% üveg) PA-6 légszáraz PA-6 száraz PA-6 száraz PC
Orrszög Hátszög Kar b0 v0 b v Ellendarab l0 l [mm] [mm [mm] [mm [mm anyaga [mm α1 [°] α2 [°] alak 2 1.5 1.5 2 4.2 12 azonos műanyag 25 40 1 azonos műanyag 30 45 2 2 1.5 6 2 3 12 2 1.5 0 2 3 12 azonos műanyag 35 40 3 2 1.5 6 6 1.5 12 azonos műanyag 25 45 4 2 1.5 0 4 1.5 12 más műanyag 30 40 5 azonos műanyag 35 45 1 2 1.5 1.5 2 4.2 12 2 1.5 6 2 3 12 azonos műanyag 25 40 2 2 1.5 0 4 1.5 12 azonos műanyag 25 45 5 acél 30 40 1 2 1.5 1.5 2 4.2 12 azonos műanyag 35 45 2 2 1.5 6 2 3 12 2 1.5 0 2 3 12 azonos műanyag 25 40 3 2 1.5 6 6 1.5 12 azonos műanyag 30 45 4 azonos műanyag 35 40 5 2 1.5 0 4 1.5 12 2 1.5 1.5 2 4.2 12 azonos műanyag 25 45 1 2 1.5 6 2 3 12 azonos műanyag 30 40 2 2 1.5 0 4 1.5 12 azonos műanyag 30 45 5 más műanyag 35 40 1 2 1.5 1.5 2 4.2 12 2 1.5 6 2 3 12 más műanyag 25 45 2 2 1.5 0 2 3 12 más műanyag 30 40 3 2 1.5 6 6 1.5 12 más műanyag 35 45 4 acél 25 40 5 2 1.5 0 4 1.5 12 2 1.5 1.5 2 4.2 12 azonos műanyag 30 45 1 2 1.5 6 2 3 12 más műanyag 35 40 2 más műanyag 35 45 5 2 1.5 0 4 1.5 12 2 1.5 1.5 2 4.2 12 azonos műanyag 25 40 1 2 1.5 6 2 3 12 más műanyag 30 45 2 2 1.5 0 2 3 12 más műanyag 35 40 3 más műanyag 25 45 4 2 1.5 6 6 1.5 12 2 1.5 0 4 1.5 12 más műanyag 30 40 5 2 1.5 1.5 2 4.2 12 azonos műanyag 35 45 1 2 1.5 6 2 3 12 más műanyag 25 40 2 más műanyag 25 45 5 2 1.5 0 4 1.5 12 2 1.5 1.5 2 4.2 12 acél 30 40 1 2 1.5 6 2 3 12 acél 35 45 2 acél 25 40 3 2 1.5 0 2 3 12 acél 30 45 4 2 1.5 6 6 1.5 12 2 1.5 0 4 1.5 12 azonos műanyag 35 40 5 2 1.5 1.5 2 4.2 12 azonos műanyag 25 45 1 acél 30 40 2 2 1.5 6 2 3 12 2 1.5 0 4 1.5 12 acél 30 45 5
II
Bepattanó kötések méretezésének alapjai
Bepattanó kötések méretezésének alapjai 1. Alapfogalmak Bepattanó kötésnek hívjuk azokat az alakzáró kötéseket, melyek esetében a kapcsolt alkatrészek túlfedéssel rendelkező szakaszon történő elmozdulást követően kerülnek rögzített pozicióba. Összeszerelést követően a csatlakozó alkatrészek a kötés oldásáig (amennyiben oldható!) tehermentesek. Az így rögzített kapcsolat – tekintettel a szerelési, viszonylag nagy méretű túlfedésre – az üzemi terhelések elviselésére megfelelően magas kötőerővel rendelkeznek. Az egyes kötés típusokat a kapcsolatot biztosító rugalmas elem kialakítása alapján (Műanyagipari Tervezési Segédlet BO.6/MIKI 372-389) csoportosíthatjuk (lásd 1. ábra):
a) Karos
b) Vonal menti
c) Gyűrűs folytonos
d) Gyűrűs felhasított
e) Gömbcsuklós
f) Csapos felhasított
g) Horgony
h) Torziós rugós
1. ábra: Bepattanó kötések egyszerűsített osztályozása.
1
Bepattanó kötések méretezésének alapjai
Minden kötésfajta oldható és nem oldható konstrukciós kialakítású lehet. Az oldhatóság feltételét a karos kötések esetére sematikusan a 2. ábra szemlélteti. Kötés típús
Szerelési erőhatások
Rögzítő erő
F Oldható QSZ
F QSZ
f
α=α1
QR
F Nem oldható
QSZ
f
QSZ α=α1
QR
QR
QR
α=α2
b f
2. ábra: Oldható és nem oldható kötés orr-kialakítása a szerelési és oldási erőhatásokkal. A 2. ábra “QR” jelzésű erőkomponense a kötés rögzítőereje, amelyet a kötés oldódás vagy roncsolás nélkül elvisel. A kötések tervezése az alábbiakat foglalja magában: - szerkezeti megoldás kiválasztása; - oldhatósági feltétel meghatározása; - anyag (párosítás) kiválasztása; - a megkívánt rögzítő erőhöz tartozó túlfedés, valamint teherviselő keresztmetszet számítása; - szerelési és rögzítési erőre történő ellenőrzés. Néhány általános tervezési irányelv: - a nem oldható kötés rögzítő ereje általában nagyobb az oldhatónál; - kisebb szerelési erőszükséglet kisebb rögzítő erőt eredményez; - a túlfedés, illetőleg a deformáció számításánál a műanyag rugalmas alakváltozását a legnagyobb mértékben ki kell használni; - a kötés szerelés közbeni képlékeny alakváltozását kerülni kell; - a bepattanó kar „feles” állásban hagyása a kar elernyedését eredményezi.
2. Karos kötések méretezési irányelvei1 A húrmodulus meghatározása a tervezési megengedett nyúlás függvényében anyagtípustól függően a 3. ábra alapján lehetséges. Az egyes kötéstípusok alapnyúlásait, valamint a tervezéskor megengedett (szerelési) nyúlásértékeket a 2. táblázat, valamint a 3. táblázat tartalmazza.
1
A bemutatott eljárás az elemi szilárdságtan alapösszefüggéseit alkalmazza a szélső szálak maximális igénybevételeinek meghatározására, eltekintve minden egyéb (pl. feszültségkoncentráció) hatás vizsgálatától.
2
Bepattanó kötések méretezésének alapjai
PVC, POM
Polipropilén (PP)
Polietilén (PE)
Cellulóz-származékok (CAB)
Polikarbonát (PC)
Poliamid (PA-6)
3. ábra: Néhány leggyakrabban alkalmazott műanyag típus húrmodulusa a szereléskor megengedett nyúlás függvényében.
3
Bepattanó kötések méretezésének alapjai
Kerszetmetszet alakja*
Keresztmetszeti tényező K
b⋅v
b ⋅ v2 6
A húzott szélső szál távolsága e v 2
v (a + b ) 2
v2 a 2 + 4 ⋅ a ⋅ b + b2 ⋅ 2 a + 2⋅b
v a + 2⋅b ⋅ 3 a+b
a+b a + 2⋅b
v (a + b ) 2
v2 a 2 + 4 ⋅ a ⋅ b + b2 ⋅ 2 2⋅a + b
v 2⋅a + b ⋅ 3 a+b
a+b 2⋅a + b
Terület A
D2 ⋅π 8
D3 16
3 ⋅π 2 4 ⋅ − 3 16
2⋅D = 0.2122 ⋅ D 3 ⋅π
π 4
Kappa tényező κ 2 3
= 0.7854
* A + jel a húzott szélső szálat jelzi.
1. táblázat: Néhány állandó keresztmetszetű karos bepattanó kötés keresztmetszeti jellemzői.
A kar anyaga PS SB ABS PVC kemény PVC lágy HD-PE LD-PE PP izotaktikus, ataktikus POM kopolimer POM homopolimer PC PPO PBTP CAB PA 6 légszáraz PA 6 száraz PTFE
εalap [%] Homogén anyag
1.5 3 3 3 12 8 12 10 8 5 4 4 5 2.5 6 5 5
Üvegtartalom
20 %
30 %
1.2
7 6
4.5 2 1 1.8 1 1.5 2 1.5
2. táblázat: A tervezési alapnyúlás (εalap) értékei különböző műanyagtípusokra (balra), valamint a húrmodulus értelmezése a nyúlás függvényében (jobbra) A kötés típusa
A tervezéskor megengedhető nyúlása, (εmeg) Oldható
Nem oldható, v. ritkán oldott
Karos
εmeg = 0.6⋅εalap
εmeg = εalap
Csavart Gyűrűs
εmeg = 0.6⋅εalap
εmeg = εalap
εmeg = 0.3⋅εalap
εmeg = 0.5⋅εalap
3. táblázat: Tervezési megengedett nyúlásértékek (εmeg) az alapnyúlás (εalap) alapján számítva. 4
Bepattanó kötések méretezésének alapjai
A kar alakja
Kar befogási magassága, (v)
l l0
Kar befogási szélessége, (b)
b = b0
l0 =
l 8
v = 2 ⋅ v0
b = b0
l0 =
l 2
v = 2 ⋅ v0
b = b0
l0 = 0
v = v0
b = 3 ⋅ b0
l0 =
v = v0
b = 2 ⋅ b0
l0 = 0
v = v0 ⋅
4. táblázat: Egyenszilárdságú bepattanó karok jellemző méretei
5
Állandó keresztmetszetű karhossz, (l0)
l 3
Bepattanó kötések méretezésének alapjai
Súrlódási tényező*, (µ)
A kar anyaga POM (kopolimer és homopolimer) PA-6 (Poliamid) PMMA PTFE (Poli(tetrafluor-etilén)) PVC (Polivinilklorid) PS (Polisztirol) SAN ABS PC (Polikarbonát) PBTP PP (Polipropilén) LD-PE (Polietilén-kissűrűségű) HD-PE (Polietilén- nagysűrűségű)
Azonos műanyagon
Más műanyagon
Acélon
0.25 0.52 0.65
0.3 0.4 0.55 0.2 0.6 0.5 0.5 0.6 0.5 0.4 0.4 0.6 0.2
0.1 0.3 0.5 0.12 0.55 0.4 0.45 0.5 0.45 0.35 0.2 0.5 0.2
0.58 0.55 0.7 0.6 0.45 0.68 0.45
* A táblázatban a súrlódási tényezők átlagos értékei szerepelnek.
5. táblázat: Alkalmazható műanyag kötéspárok súrlódási tényezői.
2.1 Állandó keresztmetszetű egyenes kar végének szerelési besüllyedése Az állandó (általános) keresztmetszetű egyenes kar végének szerelési besüllyedése az alábbi összefüggés szerint határozható meg (4. ábra): f=
F ⋅ l3 3 ⋅ I ⋅ Es
(1)
ahol: F l I Es S v e
- a kart hajlító erő - a hajlított karhossz - a kersztmetszet másodrendű nyomatéka - a húrmodulus - súlypont - a kar befogási magassága - a húzott szélső szál távolsága a súlyponti száltól
a) bepattanás közben
b) bepattanás után
4. ábra: Karos kötés szerelési besüllyedése.
6
c) karkeresztmetszet
Bepattanó kötések méretezésének alapjai
2.2 A szélső szál megengedett nyúlása a befogási keresztmetszetben ε=
F⋅l⋅e F⋅l = I ⋅ Es K ⋅ Es
(2)
ahol: F l I e Es K
- a kart hajlító erő - a hajlított karhossz - a kersztmetszet másodrendű nyomatéka - a húzott szélső szál távolsága a súlyponti száltól - a húrmodulus - a kar keresztmetszeti tényezője
Az egyes kötéstípusok alapnyúlásait, valamint a tervezéskor megengedett (szerelési) nyúlásértékeket a 2. táblázat, valamint a 3. táblázat tartalmazza.
2.3 Tervezési lehajlás Az f tervezési lehajlás a (1), (2) összefüggések és az εmeg megengedett nyúlás (3. táblázat) alapján az alábbiak szerint határozható meg, a kötés oldásának gyakoriságától függően:
2.3.1
Tervezési lehajlás állandó keresztmetszetű kar esetén f =κ⋅
l2 l2 ⋅ ε meg = ⋅ ε meg v 3⋅e
(3/1)
ahol: l εmeg e v κ
2.3.2
- a hajlított karhossz - a megengedett nyúlás - a húzott szélső szál távolsága a súlyponti száltól - a kar befogási magassága - tényező, állandó kar esetén: κ=v/3⋅e
Tervezési lehajlás egyenszilárdságú kar esetén f =κ⋅
l2 ⋅ ε meg v
(3/2)
ahol: l εmeg v κ
- a hajlított karhossz - a megengedett nyúlás - a kar befogási magassága - tényező, egyenszilárdságú kar esetén: 5. ábra
A tervezéshez szükséges „κ” tényezőt a kar kialakításának függvényében az 5. ábra, míg az egyes kartípusok geometriai jellemzőit a 4. táblázat tartalmazza.
7
Bepattanó kötések méretezésének alapjai
5. ábra: Egyenszilárdságú karos kötés „κ” tényezője különböző kar-alakokra (a bekarikázott szám a 4. táblázatban szereplő a kar-alakot jelenti).
2.4 Szerelési erő meghatározása A szerelési erőhöz szükséges súrlódási tényezők a különböző anyagpárosításokhoz (5. táblázat): A szerelési erő számítása a 2. ábra jelöléseivel az alábbiak szerint történik:
Q sz = η1 ⋅ F =
K ⋅ Es µ + tgα 1 ⋅ F = η1 ⋅ ⋅ ε meg 1 − µ ⋅ tgα 1 l
(4)
ahol: η1 F µ α1 K Es l εmeg
- meghatározható a 6. ábrából, vagy a (6) egyenlet alapján - a kart hajlító erő - súrlódási tényező - a tartóvég orrszög, ajánlott szögértéke (≤ 30°) - a kar keresztmetszeti tényezője - a húrmodulus - a hajlított karhossz - a megengedett nyúlás
2.5 Rögzítőerő számítása A rögzítőerő számítása oldható és nem oldható kötés esetén eltérő módön történik. A számítás során az összefüggésekben a 2. ábra jelöléseit alkalmazzuk.
8
Bepattanó kötések méretezésének alapjai
2.5.1
Rögzítőerő oldható kötés esetén Q′R = η 2 ⋅ F =
K ⋅ Es µ + tgα 2 ⋅ F = η2 ⋅ ⋅ ε meg 1 − µ ⋅ tgα 2 l
(5/1)
ahol: η2 F µ α2 K Es l εmeg
2.5.2
- meghatározható a 6. ábrából, vagy a (6) egyenlet alapján - a kart hajlító erő - súrlódási tényező - a tartóvég hátszög, ajánlott szögértéke (≤ 45°); - a kar keresztmetszeti tényezője a befogási keresztmetszetben - a húrmodulus - a hajlított karhossz - a megengedett nyúlás
Rögzítőerő nem oldható kötés esetén QR′′ =
σF
(5/2)
f 1 1 + e ⋅ + 3 K A
ahol: σF f e K A
- az alkalmazott anyag folyáshatára az üzemeltetési hőmérsékleten - tervezési lehajlás - a húzott szélső szál távolsága a súlyponti száltól - a kar keresztmetszeti tényezője - a kar keresztmetszete.
2.6 Az „η” tényező meghatározása
6. ábra: Az „η” tényező meghatározása különböző súrlódási tényezők esetén az (α) függvényében Az „η” tényező aktuális értéke meghatározható az alábbi összefüggések alapján. 9
Bepattanó kötések méretezésének alapjai
Szereléskor: η1 =
Qsz µ + tgα 1 Q µ + tgα 2 = , rögzítéskor: η 2 = R = F 1 − µ ⋅ tgα 1 F 1 − µ ⋅ tgα 2
(6)
ahol: Qsz, QR F µ α1, α2
- szerelési erő, rögzítő erő - a kart hajlító erő - súrlódási tényező - a tartóvég orrszög, hátszszög
2.7 A kar orr-kialakításának ellenőrzése A kötés orr-részének kialakítását az adott geometriai méretek, a kartípus, valamint a számítási adatok alapján határozzuk meg (7. ábra). Az orr “h” méretének nagysága min. 1 mm, a „c” méret a geometriai adatokból meghatározható.
7. ábra: A kar geometriájának meghatározása A kar orr-részének keresztmetszetét nyírásra ellenőrizzük. Az orr-rész “c” méretének értelmezését a 8. ábra mutatja.
τ=
QR ≤ τ meg b0 ⋅ c
(7)
ahol: QR - a rögzítőerő τmeg - a kar anyagának megengedett nyírófeszültsége
8. ábra: A karos kötés orr-részének nyírt keresztmetszete A gyakorlatban az orr-részben ébredő nyírófeszültség értéke elhanyagolhatóan kicsi (< 1 MPa). 10
