FOGASSZÍJHAJTÁS KISFELADAT

Dr. Lovas: Fogasszíjhajtás kisfeladat

dr. Lovas László

FOGASSZÍJHAJTÁS KISFELADAT

Segédlet a

Járműelemek II. tantárgyhoz

Kézirat 2015

1/12


JÁRMŰELEMEK II. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar

Ssz.: ……

Járműelemek és Járműszerkezetanalízis Tanszék

(KOJHA 173)

Fogasszíjhajtás kisfeladat

Név: …………………………………………………. Adat

Nyomatékmódosítási tényező

c1

Üzemidő tényező

c2

Terhelési tényező

c3

Átviendő teljesítmény

P0

[kW]

Méretezési teljesítmény

P

[kW]

Hajtó tárcsa fogszáma

z1

Hajtott tárcsa fogszáma

z2

Hajtó szíjtárcsa osztókör átmérő

d1

Adott áttétel

i0

Tényleges áttétel

i

Relatív áttételi hiba

∆i

%

A szíj osztása

t

[mm]

Fajlagosan átvihető teljesítmény

Pf

[W/cm]

Szíjsebesség

vszíj

[m/s]

Adott tengelytáv

a0

[mm]

Tényleges tengelytáv

a

[mm]

Számított szíjhossz

L0

[mm]

Választott szíjhossz

L

[mm]

Átfogási szög a kis szíjtárcsán

βk

[°]

Számított szíjszélesség

b0

[mm]

Választott szíjszélesség

b

[mm]

Szíjfeszítő erő

Ff

[N]

Statikus szíjerő

Fstat

[N]

Neptun-kód: ………... Ellenőrzés

[mm]

A választott szíjprofil

Budapest, 2016.……………………….

Aláírás: ……………………………………...

2/12


Adatválaszték

Ssz.

Hajtó gép

Hajtott gép

P0 [kW]

Napi üzemidő [h]

n1 [1/min]

n2 [1/min]

d1max [mm]

a0 [mm]

0 Dízelmotor, 4 hengeres

Dugattyús komresszor

20.0

12

3000

1500

100

220

1 Benzinmotor, 1 hengeres

Generátor

3.5

14

3400

1440

60

140


Centrifugál szivattyú

3.5

14

3400

1000

60

190


Axiál ventilátor

3.5

14

3000

1100

60

100



3.5

14

3400

1500

60

145


Generátor

15.0

12

2000

1440

100

200



15.0

12

2000

1100

100

220


Axiál ventilátor

12.0

12

2000

1100

100

220



15.0

12

2000

1500

100

180


Csavar-komresszor

15.0

12

2000

2500

100

135


Csavar-komresszor

8.0

12

1200

2000

100

145


Generátor

11.0

12

1200

1440

100

135



10.0

12

1200

1800

100

140


Axiál ventilátor

7.0

12

1200

2000

100

120



9.0

12

1200

1500

100

135

15 Villanymotor, normál indítónyomaték


4.0

8

1400

600

60

140


Axiál ventilátor

4.0

8

1400

800

60

120



5.0

8

1400

1200

60

145


Csavar-komresszor

5.0

8

2000

2200

60

160

19 Villanymotor, kis indítónyomaték

Légelszívó

30.0

24

2800

3000

120

170



30.0

24

2800

1500

120

250


Axiál ventilátor

30.0

24

2800

1600

120

240



30.0

24

2800

2000

120

210


Csavar-komresszor

30.0

24

2800

2500

120

190


Generátor

2.0

14

3600

1440

62

180



2.0

14

3600

1600

62

165


Axiál ventilátor

2.0

14

3600

1800

62

150



2.0

14

3600

1500

62

190


Generátor

9.0

12

1200

1440

100

135



12.0

12

2000

1100

100

220


Axiál ventilátor

12.0

12

2000

1100

100

220



12.0

12

2000

1500

100

180


Csavar-komresszor

12.0

12

2000

2500

100

135


Csavar-komresszor

7.0

12

1200

2200

100

125


Generátor

11.0

12

1200

1440

100

135



10.0

12

1200

1800

100

145


Axiál ventilátor

7.0

12

1200

2000

100

120



9.0

12

1200

1500

100

135



4.0

8

1400

600

60

140


Axiál ventilátor

4.0

8

1400

800

60

120



4.0

8

1400

1200

60

145

3/12


Táblázatok a számításhoz A táblázatok a feladat megoldásához szükséges adatokat tartalmazzák a MEGADYN cég katalógusából. Szíj

Szíjszélesség b [mm]

AT5

6

8

10

12

16

20

25

AT10

10

12

16

20

25

32

50

75

1. táblázat Standard szíjszélességek Szíj

Szíjhosszúság L [mm]

AT5

545

600

610

660

710

720

750

780

825

AT10

500

560

600

610

660

700

730

780

800

840

880

890

920

960

980

1000

1010

1050

2. táblázat: Standard szíjhossz választék a feladathoz

n1 1200 1400 2000 2800 3000 3400 3600

34

z1 38

36

64,4 73,3 98,4 129,5 137,0 151,5 158,6

68,2 77,6 104,2 137,2 145,0 160,4 167,9

40

72,0 81,9 110,0 144,8 153,1 169,3 177,3

42

75,8 86,2 115,8 152,4 161,1 178,2 188,6

79,6 90,5 121,6 160,0 169,2 187,1 195,9

3. táblázat: AT5 fajlagos szíjteljesítmény választék Pf [W/cm] n1

16

17

18

19

20

29

30

31

32

33

35

36

37

38

39

1200

118,8

126,2

133,6

141,0

148,5

215,3

222,7

230,1

237,6

245,0

259,8

267,2

274,7

282,1

269,5

1400

134,4

142,8

151,2

159,6

168,0

243,5

251,9

260,3

268,7

227,1

293,9

302,3

310,7

319,1

327,5

2000

178,0

189,2

200,3

211,4

222,5

322,7

333,8

344,9

356,1

367,2

389,4

400,6

411,7

422,8

434,0

2800

230,9

245,3

259,7

274,2

288,6

418,5

432,9

447,3

461,7

476,2

505,0

519,5

533,9

562,8

577,2

3000

243,3

258,5

273,7

288,9

304,2

441,0

456,2

471,4

486,7

501,9

532,3

547,5

562,7

577,9

593,1

3400

267,5

284,2

300,9

317,6

334,3

484,8

501,5

518,2

534,9

551,7

585,1

601,8

618,5

635,2

652,0

3600

279,2

296,6

314,1

331,5

349,0

506,0

523,5

540,9

558,4

575,8

610,7

628,2

645,6

663,1

680,5

szíj élettartam csökkenés várható

4. táblázat: AT10 fajlagos szíjteljesítmény választék Pf [W/cm]

4/12


FOGASSZÍJHAJTÁS MINTAFELADAT

Az alábbiakban ismertetjük a BME Járműelemek és Jármű Szerkezetanalízis Tanszék Járműelemek II. tantárgy Fogasszíjhajtás kisfeladatának megoldási menetét.

1. Kiindulási adatok A kiindulási adatokat az 5. táblázat tartalmazza: Hajtó gép

4 hengeres dieselmotor

Hajtott gép

Dugattyús kompresszor

Teljesítmény P0 [kW]

20

Üzemidő [h/nap]

12

Hajtó fordulatszám n1 [1/min]

3000

Hajtott fordulatszám n2 [1/min]

1500

Hajtó szíjtárcsa legnagyobb osztókör átmérője d1max [mm]

100

Tengelytáv a0 [mm]

220 5. táblázat: Kiindulási adatok

2. Az áttétel számítása A kiindulási adatok alapján a hajtás áttétele az alábbi képlettel számítható: i0 =

n2 1500 1 = = n1 3000 2

Az áttétel egynél kisebb, tehát a hajtás lassító. Mivel a teljesítmény mindkét tengelyen azonos, a hajtott tengelyre jutó nyomaték nagyobb lesz, mint a hajtó tengelyen levő nyomaték. Az áttételhez hasonló módon meghatározható a nyomatékmódosítás: k=

M 2 n1 1 = = =2 M 1 n2 i

3. A méretezési teljesítmény meghatározása A szíjhajtás méretezéséhez szükséges teljesítményt a hajtó és hajtott gépek üzemi jellemzőinek figyelembevételével állapíthatjuk meg. A kiinduló adatok alapján a 6. táblázatból kiválasztható a hajtó gép típusa.

5/12


Hajtó gép típusa A B C

Hajtó gép jellege Villanymotor alacsony indítónyomatékkal (legfeljebb 1,5 * névleges nyomaték), víz- és gőzturbinák, legalább 8 hengeres belsőégésű motor Villanymotor átlagos indítónyomatékkal (1,5-2,5 * névleges nyomaték), 46 hengeres belsőégésű motor Villanymotor magas indító és fékező nyomatékkal (2,5 * névleges nyomaték felett), legfeljebb 3 hengeres belsőégésű motor 6. táblázat: Hajtó gépek típusai

A hajtó gép típusa tehát B. A 7. táblázatból megállapítható a hajtott gép terhelési tényezője. Hajtó gép típusa A B

Hajtott gép Irodai gépek Írógépek Számítógépek, nyomtatók Távnyomtatók, fénymásolók Filmvetítők, fényképező gépek Háztartási gépek Centrifugák Konyhai gépek, szeletelő gépek Varrógépek Háztartási varrógépek Ipari varrógépek Mosodai gépek Szárítógépek Mosógépek Sütőipari gépek, tésztakeverő gépek Szállítószalagok Kis terhelésű szíjas szállítószalagok Érc-, szén- és homokszállító szalagok Nagy terhelésű szállítószalagok Emelőgépek, csavarorsós szállítógépek Kanalas emelőgépek Keverőgépek Folyadékkeverők Félig folyós anyagot keverők Szerszámgépek Esztergák Fúrók, köszörűk Marók, síkköszörűk Faipari gépek Esztergák és szalagfűrészek Marók, tárcsafűrészek Fűrészmalmi gépek Téglaipari gépek

6/12

C

1,0 1,1 1,1 1,0

1,1 1,2 1,2 1,1

1,2 1,3 1,3 1,2

1,0 1,1

1,1 1,2

1,2 1,3

1,1 1,2

1,2 1,3

1,3 1,4

1,2 1,4 1,2

1,4 1,6 1,4

1,6 1,8 1,6

1,1 1,2 1,4 1,4 1,4

1,2 1,4 1,6 1,6 1,6

1,3 1,6 1,8 1,8 1,8

1,2 1,3

1,4 1,5

1,6 1,7

1,2 1,3 1,3

1,4 1,5 1,5

1,6 1,7 1,7

1,2 1,2 1,4

1,3 1,4 1,6

1,5 1,6 1,8

Dr. Lovas: Fogasszíjhajtás kisfeladat Keverők Agyagmalmok Textilipari gépek Orsózó és nyüstölő gépek Fonó és sodrógépek Papíripari gépek Rázók, kalanderek, szárítók Szivattyúk, ütőgépek, zúzógépek Nyomdaipari gépek Linotype gépek, vágók, összeállító gépek Rotációs prések Rosták Dobrosták Rezgő rosták Fúvók, ventilátorok Szellőzők, radiális fúvók Bányaventilátorok, axiális fúvók Kompresszorok Csavarkompresszorok Dugattyús kompresszorok Szivattyúk Centrifugál és fogaskerék szivattyúk Alternáló mozgású szivattyúk Generátorok és gerjesztőgépek Felvonók és daruk Centrifugák Gumiipari gépek Malmok Kalapácsos malmok Golyós, görgős és sóderes malmok

1,4 1,6

1,6 1,8

1,8 2,0

1,2 1,3

1,4 1,5

1,6 1,7

1,2 1,4

1,4 1,6

1,6 1,8

1,2 1,3

1,4 1,5

1,6 1,7

1,2 1,3

1,4 1,5

1,6 1,7

1,4 1,6

1,6 1,8

1,8 2,0

1,4 1,6

1,5 1,8

1,6 2,0

1,2 1,7 1,4 1,4 1,5 1,5

1,4 1,9 1,6 1,6 1,7 1,7

1,6 2,1 1,8 1,8 1,9 1,9

1,5 1,7

1,7 1,9

1,9 2,1

7. táblázat: Terhelési tényezők - c3

A 7. táblázat alapján a hajtás terhelési tényezője: c3 = 1,8. A következő táblázatból megállapítható a hajtás üzemidő tényezője. Üzemidő 8 – 10 h 10 – 16 h 16 – 24 h Szakaszos üzem Időszakos működés

Üzemidő tényező c2 0 +0,1 +0,2 - 0,1 - 0,1 8. táblázat: Üzemidő tényezők - c2

A 8. táblázat alapján a hajtás üzemidő tényezője: c2 = 0,1. Az 9. táblázatból megállapítható a hajtás nyomatékmódosítási tényezője.

7/12

Dr. Lovas: Fogasszíjhajtás kisfeladat Nyomatékmódosítás

Nyomatékmódosítási tényező c1

1,00 – 1,24 1,25 – 1,74 1,75 – 2,49 2,50 – 3,49 3,50 felett

0 0,1 0,2 0,3 0,4 9. táblázat Nyomatékmódosítási tényezők - c1

Az 9. táblázat alapján a nyomatékmódosítási tényező: c1 = 0,2. A fentiek alapján a hajtás összegzett üzemtényezője: c0 = c1 + c2 + c3 = 0,2 + 0,1 + 1,8 = 2,1 A teljesítmény tehát, amire a hajtást méretezni kell: P = c0 P0 = 2,1 ⋅ 20000 = 42000 W

4. A szíjprofil kiválasztása Az alkalmas szíjprofilt a méretezési teljesítmény és a kis tárcsa fordulatszáma függvényében határozhatjuk meg az 1. ábra alapján

1. ábra Szíjprofil kiválasztás

8/12

Dr. Lovas: Fogasszíjhajtás kisfeladat Az egyes szíjprofilok további jellemzőit a 10. táblázatban találjuk: Szíjprofil

Osztás t [mm]

AT5 AT10

5 10

Legnagyobb átvihető teljesítmény Pmax [kW] 8 70

Legnagyobb szíjsebesség vmax [m/s] 75 60

Legkisebb tárcsa Fogszámhatárok osztókör átmérő zmin , zmax dmin [mm] 18,25 12 < z < 113 45,9 15 < z < 114

10. táblázat: Szíjprofilok fő jellemzői

A P = 42 kW méretezési teljesítményhez és az n1 =3000 min-1 fordulatszámhoz az AT 10 szíjprofil alkalmas az 1. ábra alapján. (A lassító áttétel miatt a hajtó tárcsa lesz a kisebb.) A hajtó szíjtárcsa fogszámát az alábbi képlet adja meg: ⋅π d  100 ⋅ π  z1 = int  1 max  = int  = int (31,41) = 31 t  10    A hajtott szíjtárcsa fogszáma: z2 =round(k · z1) = round(2 · 31) = 62 A 10. táblázatból ellenőrizhető, milyen fogszámú tárcsákat lehet beszerezni az AT10 szíjprofilhoz. Mivel mindkét fogszám a zmin = 15 és a zmax = 114 határok közé esik, ezért a választott fogszámú tárcsák beszerezhetőek. A fogszámok megfelelését az eredményeket összesítő táblázat „Ellenőrzés” oszlopában „+” jellel tüntetjük fel. Hasonlóképpen járunk el a további számítások során is, amennyiben a kapott eredmény ellenőrzést igényel. Ellenőrzésképpen számítsuk ki a fogszámból adódó valós áttétel névleges áttételhez viszonyított eltérését a névlegestől: z1 31 1 = = z 2 62 2 1 1 − i0 − i 2 2 ⋅ 100 = 0% ∆i = ⋅ 100 = 1 i 2 i=

Ha számítás alapján az áttétel relatív eltérése kisebb, mint 4 %, akkor a fogszámok megfelelőek. Amennyiben az eltérés nagyobb, a fogszámokon változtatni kell, hogy a hiba a megengedett határon belül maradjon. A szíjtárcsák fogszámának ismeretében meghatározható a tárcsák osztókörének átmérője: z1 ⋅ t 31 ⋅ 10 = = 98,67mm π π z ⋅ t 62 ⋅ 10 d2 = 2 = = 197,35mm π π d1 =

Mivel a hajtó tárcsa osztókör átmérője kisebb, mint a megengedett maximális átmérő (d1 < d1max ), a tárcsák megfelelőek.

9/12


5. A szíjsebesség ellenőrzése A szíjsebességet a következő összefüggés segítségével határozhatjuk meg: v=

t ⋅ z1 ⋅ n1 10 ⋅ 31 ⋅ 3000 m = = 15,5 3 3 60 ⋅ 10 60 ⋅ 10 s

A sebesség kisebb, mint a megengedett vmax = 60 m/s legnagyobb szíjsebesség, tehát a hajtás ebből a szempontból megfelelő.

6. A szükséges szíjhossz meghatározása Az adott tengelytávhoz és a választott szíjtárcsákhoz szükséges elméleti szíjhossz:

L0 ≈ 2a0 + 1,57(d 1 + d 2 L0 ≈ 2 ⋅ 220 + 1,57(98,67 + 197,35) +

2 ( d 2 − d1 ) )+

4a 0

(197,35 − 98,67 )2 4 ⋅ 220

= 915,83

Az L0 elméleti szíjhossznál nagyobb kapható szíjhossz a 2. táblázat alapján L = 920 mm. Ebből visszaszámolhatjuk a tényleges tengelytávot: 2 2 1  t t   t   a = ⋅ L − (z1 + z 2 ) +  L − (z1 + z 2 ) − 2 (z 2 − z1 ) 4  2 2 π      2 2 1  10 10  10     a = ⋅ 920 − (31 + 62 ) +  920 − (31 + 62 ) − 2 (62 − 31) = 225,81 4  2 2 π     

Amennyiben az a - a0 eltérés abszolút értéke meghaladja a 15 mm-t, akkor a fogszámok változtatásával elérhető a tűréshatáron belül maradni a tengelytávval.

7. A szükséges szíjszélesség meghatározása A fogas szíj szélességét egyrészt az egységnyi széles szíj által átvihető teljesítmény, másrészt pedig az határozza meg, hogy hány fogon adódik át a szükséges teljesítmény. Ehhez a kisebb tárcsát kell alapul vegyük a kisebb átfogási szög miatt. A kis szíjtárcsán a szíj átfogási szöge fokban:

 d − d1  β k = 2 ⋅ arccos  2   2a  βk = 2 ⋅ arccos

197,35 − 98,67 = 154,76° 2 ⋅ 220

A kapcsolódó fogak száma a kis szíjtárcsán – a működő fogszám:

10/12


β 154.68°   z m = int  z k ⋅ k = 31 ⋅  = 13; 360 360°   ahol z k = min( z1 , z 2 ).

Mivel a fogak nem egyformán vesznek részt a teljesítmény átvitelben, ezért a működő fogszám legfeljebb 15 lehet. Az Pf fajlagos teljesítményt, azaz 1 fogon 1 cm széles szíjprofillal átvihető teljesítményt a 4. táblázat adja meg a hajtó tárcsa fogszáma és fordulatszáma függvényében. Ennek alapján az egy fogon centiméterenként átvihető (fajlagos) teljesítmény: Pf = 471,4 W/cm. Az átviendő teljesítményhez szükséges szíjszélesség: b0 =

P ⋅ 10 42000 ⋅ 10 = = 68,53mm Pcm ⋅ z m 471,4 ⋅ 13

A választott kapható szíjszélesség a 1. táblázat szerint b = 75 mm. A fajlagos szíjteljesítményt megadó táblázatból látható, hogy az AT10 profilnál előfordulhat a szíj élettartam csökkenése. A választott tárcsánk esetében nem áll fenn ez az esély, ezért az ellenőrzés rovatban egy + jelet tehetünk. Amennyiben szíj élettartam csökkenés léphet fel, akkor ezt É betűvel jelöljük az eredmények táblázatában.

8. A feszítőerő és a statikus szíjerő kiszámítása A teljesítmény átviteléhez szükséges szíjfeszítő erő:

Ff =

β 154,76° 60 ⋅ 42000 ⋅ sin 2= 2 = 2644,2 N t ⋅ n1 ⋅ z1 0,01 ⋅ 3000 ⋅ 31

60 ⋅ P ⋅ sin

A szíjágakban ébredő statikus szíjerő: Fstat =

Ff 2 ⋅ sin

β 2

=

2643 = 1354,8 N 154,76° 2 ⋅ sin 2

11/12


9. A számított eredmények táblázatos formában A feladat sorszáma Nyomatékmódosítási tényező c 1 Üzemidő tényező c 2 Terhelési tényező c 3 Átviendő teljesítmény P 0 [kW] Méretezési teljesítmény P [kW] Hajtó szíjtárcsa fogszáma z 1 Hajtott szíjtárcsa fogszáma z 2 Hajtó szíjtárcsa osztókör átmérő d 1 [mm] Adott áttétel i 0 Tényleges áttétel i Relatív áttétel hiba i [%] A választott szíjprofil A szíj osztása t [mm] Fajlagosan átvihető teljesítmény P f [W/cm] Szíjsebesség v [m/s] Adott tengelytáv a 0 [mm] Tényleges tengelytáv a [mm] Számítotott szíjhossz L 0 [mm] Választott szíjhossz L [mm] Átfogási szög a kis szíjtárcsán k [°] Számított szíjszélesség b 0 [mm]

Adat 0 0.2 0.1 1.8 20.0 42.0 31 62 98.68 0.5 0.5 0.0 AT10 10 471.4 15.5 220.0 225.8 915.8 920 154.8 68.5 75 2 644.2 1 354.8

Választott szíjszélesség b [mm] Szíjfeszítő erő [N] Statikus szíjerő [N]

Ezzel a fogasszíj számítás kisfeladatot megoldottuk.

12/12

Ellenőrzés

+ + +

+

+ + +

FOGASSZÍJHAJTÁS KISFELADAT

Recommend Documents