Gondolatok a többszintű tervezési rendszerekről v

KORNAI

JÁNOS:

Gondolatok a többszintű tervezési rendszerekről

v

v

Az u t ó b b i é v t i z e d b e n m i n d t ö b b szó esik a m a t e m a t i k a i tervezéssel foglalkozó közgazdászok k ö r é b e n a t e r v e z é s c e n t r a l i z á c i ó j á r ó l és d e c e n t ralizációjáról, a m o d e l l e k egységes m o d e l l r e n d s z e r r é való összekapcsolásáról, t ö b b s z i n t ű tervezésről. C i k k e m e h h e z a k é r d é s c s o p o r t h o z k í v á n hozzászólni. Az 1. szakasz a dekompozíciós m ó d s z e r e k e t és f e l h a s z n á l á s i l e h e t ő ségeket t e k i n t i át. A 2. szakasz a g y a k o r l a t b a n m ű k ö d ő t ö b b s z i n t ű t e r v e zési r e n d s z e r e k h e z f ű z é s z r e v é t e l e k e t . A 3. szakasz a t e r v e z é s i m ó d s z e r e k k e l s z e m b e n t á m a s z t h a t ó k ö v e t e l m é n y e k k e l foglalkozik. A 4. szakaszban a többszintű modellrendszerek kialakításának nehézségeit tárgyalj u k . V é g ü l az 5. szakasz n é h á n y á l t a l á n o s k ö v e t k e z t e t é s t foglal össze. A p r o b l é m a k ö r l e g f o n t o s a b b , i m m á r k l a s s z i k u s n a k számító m u n k á j a Malinvaud 1963. évi t a n u l m á n y a : „ D e c e n t r a l i z e d P r o c e d u r e s f o r P l a n n i n g " . 1 Az 1963 óta f e l h a l m o z ó d o t t t a p a s z t a l a t a z o n b a n azt m u t a t j a , h o g y a valóságos t e r v e z é s i r e n d s z e r e k , a g y a k o r l a t b a n h a s z n á l t t e r v m o d e l l e k nem írhatók le teljesen a Malinvaud-tanulmány fogalmi rendszerével. Ezért i d ő s z e r ű v é v á l t n é h á n y t o v á b b i á l t a l á n o s a b b é r v é n y ű f o g a l o m és osztályozás kialakítása.

1. A dekompozíciós módszerek Tizenegy évvel ezelőtt p u b l i k á l t a ú j u t a k a t m e g n y i t ó t a n u l m á n y á t Dantzig és Wolfe.2 A m ó d s z e r t , a m e l y l e h e t ő v é teszi egy n a g y m é r e t ű lineáris p r o g r a m o z á s i f e l a d a t f e l b o n t á s á t és a r é s z f e l a d a t o k i s m é t e l t e l végzése r é v é n az eredeti, f e l b o n t a t l a n f e l a d a t m e g o l d á s á t , dekompozíciós a l g o r i t m u s n a k n e v e z t é k el. Azóta egész sor m á s e l j á r á s t dolgoztak ki, hasonló f e l a d a t o k elvégzésére. Á t t e k i n t é s ü k e t az 1. táblázatban közöljük. N o h a a t á b l á z a t t a l á n hiányos, így is tízféle e l j á r á s t s o r o l u n k fel. A legt e l j e s e b b á t t e k i n t é s és igen részletes b i b l i o g r á f i a t a l á l h a t ó G e o f f r i o n t a n u l m á n y á b a n , a m e l y kb. hatvanféle e l j á r á s r ó l számol be. 3 Az a l g o r i t m u s o k n a k ezt az e g y ü t t e s é t dekompozíciós módszereknek nevezzük. E s z e r i n t a D a n t z i g — W o l f e e l j á r á s , a m e l y t ő l az elnevezést á t v e t t ü k , c s u p á n egyik t a g j a a dekompozíciós e l j á r á s o k c s a l á d j á n a k . 1 A t a n u l m á n y a k ö v e t k e z ő k ö t e t b e n j e l e n t m e g : M a l i n v a u d , E. — B a c h a r a c h , M. O. L. ( s z e r k . ) : Activlty Analysis in the Theory of Growth and, Planning. London—Melbourne— T o r o n t o — N e w Y o r k : M a c m i l l a n — S t . M a r t i n ' s P r e s s , 1967. 2 D a n t z i g , G. B . — W o l f e , P . : „ T h e d e c o m p o s i t i o n a l g o r i t h m f o r l i n e a r p r o g r a m s " , Econometrica, 29. é v f . (1961) 767—778. 1. 3 G e o f f r i o n , A . : „ E l e m e n t s of L a r g e - S c a l e M a t h e m a t i c a l P r o g r a m i n g " , Management Science, Theory, 16. é v f . (1970) 652—707. 1.

67*

1047

00

o

h-*

Heinemann, H.

Kornai, J.— Lipták, T. _____

Zschau, E. V. W.

Kate, A. T.

Weitzman, M.

6.

7.

8.

9.

10.

"

Többszintű tervezés termelési feladatokkal

Direkt disztribúciós módszer

Primális dekompoziciós algoritmus

1970 „Iterative Multi-level Planning with Production Targets", Econometrica. 38. évf. (1970) 50—55. 1.

!

1970 Decomposition of Linear Programs by Direct Distribution (sokszorosítfeladatainak"'' ' va), Rotterdam: Netherland School of Economics, 1970. allokációja

Kiegészítő szektorális információ a termelés1 feladatok módosítása

ámvéHrai

1967 A Primal Decomposition Algorithm for Linear Programming (sokszoro- A központi sltva), Stanford: Graduate School of Business, Stanford University, termékek és erőA központi 1967. források inputtermékek és erő-

Kétszintű tervezés Kétszintű tervezés, sokszorosítva, MTA Számítástechnikai Központ, 1962. Megjelent nyomtatásban az Econometrica című folyóiratban 1965.

Altalános dekompozi1970 „Ein allgemeines Dekompositionsverfahren für lineare Optimierungsciós módszer Probleme", Schwalenbachs Zeitschrift fiir Betriebswirtschaftliche Forschung, 1970. 302—317. 1.

Nem-megengedettségi1966 „An Infeasibility-Pricing Decomposition Method for Linear Progárazási dekomp.módsz. rams", Operatiou Research, 14. évf. (1966) 847—873. 1.

Duális dekompoziciós 1963 „Dual and Paramctric Methods in Decomposition", in Graves, R. L. módszer —Wolfe, P. (ed.): Recent Ativences in Mathematical Programming, A központi New York: McGraw-Hill, 1963. A központi tertermékek és erő— . n .. mékek és erőfor- források aggreKieeészltő információ 1J64 Primális particionáió „Primal Partition Programming for Block Diagonal Matrices", rások árnyékárai gált kereslete és . a nem bázis te vékenvprogramozás Numerische Mathematik, 6. évf, (1964) 250—260.1. kínálata scgckről

* A táblázat és a bibliográfia összeállításában nyújtott segítséget Sivák József. ** A dekompoziciós módszereket két csoportban tekintjük át, mégpedig az információcsere közgazdasági tartalmának megfelelően. Mindegyik csoporton belül a módszereket a publikáció időpontja szerint soroltuk fel.

Balas, E.

5.

~

Rosen, J. B.

' 4.

Abadie, J.— Williams, A. C.

3.

Particionálási 1962 „Partitioning Procedures for Solving Mixed-Variable Programming módszer Problems", Numerische Mathematik, 4. évf. (1962) 238—252. 1.

Benders, J. F.

2.

Információáramlás Információáramlás a központból a szektorból Speciális jellemzők a szektorba a központba

„Décomposition Principle for Linear Programs", Operations Research, 8. évf. (1960) 101—111. 1. „The Decomposition Algorithm for Linear Programs", Econometrica, 29, évf. (1961) 767—768. 1.

Az cliárás ^ Pub"" megnevezése** káció Szakirodalmi hivatkozás időpontja

Dantzig, G. B . — Dekompoziciós 1960 Wolfe, P. módszer

Szerzők

1.



R •g

Néhány dekompoziciós módszer áttekintése*

K O R N A I J Á N O S

GONDOLATOK A TÖBBSZINTŰ TERVEZÉSI

1.1. Közös és specifikus

RENDSZEREKRŐL

ismérvek

T e k i n t s ü k át m i n d e n e k e l ő t t a dekompoziciós m ó d s z e r e k közös ismérveit. Adva v a n egy matematikai programozási feladat. Kiinduló adataink h a l m a z á t D - v e l , az o p t i m á l i s m e g o l d á s v e k t o r á t p e d i g p - v e l j e l ö l j ü k . A m e n n y i b e n n e m dekompoziciós, h a n e m direkt módszert alkalmaz u n k , ú g y k e r ü l ő ú t n é l k ü l — e g y e t l e n s z á m í t á s s a l — e l v é g e z z ü k az alábbi t r a n s z f o r m á c i ó t : (1) D^ P . Ez t ö r t é n i k p é l d á u l a k k o r , h a e g y l i n e á r i s p r o g r a m o z á s i f e l a d a t o t szimplex módszerrel oldunk meg. Ezzel s z e m b e n dekompoziciós m ó d s z e r a l k a l m a z á s a e s e t é n k e r ü l ő ú t o n j u t u n k el D - t ő l p-hez. M i n d e n e k e l ő t t m e g h a t á r o z o t t dekompoziciós szabály s z e r i n t p a r t i c i o n á l j u k a D a d a t h a l m a z t . E g y i k r é s z h a l m a z a alk o t j a a Do központi a d a t o k a t , t ö b b i r é s z h a l m a z a i p e d i g a DVD2 , . . . , Dn s z e k t o r a d a t o k a t . E z e k b ő l az a d a t o k b ó l k i i n d u l v a v é g r e h a j t j u k az első iterációt. Először a k ö z p o n t i a d a t o k a l a p j á n e l v é g e z z ü k az első központi számítást: (2) ahol

D0->[M§>,B M a központi memóriatartalom slz 1. iteráció v é g é n , B p a k ö z p o n t i s z á m í t á s b ó l n y e r t és az i - e d i k s z e k t o r s z á m í t á s h o z (i — 1 ,..., n) az 1. iteráció v é g é n á t a d o t t központi információs output. A s z e k t o r a d a t o k a l a p j á n elvégezzük az első szektor

(3) ahol

Dt-+[M¥>tF$ü] '

¿=

számítást:

1,...'.,»,

az i - e d i k szektor memóriatartalma az 1. iteráció v é g é n , F ' p az i - e d i k s z e k t o r s z á m í t á s b ó l n y e r t és a k ö z p o n t i s z á m í t á s h o z az 1. iteráció v é g é n á t a d o t t szektor információs output.

Az 1. i t e r á c i ó t k ö v e t i a 2., , s - e d i k iteráció. Az s - e d i k iterációban végrehajtott transzformációk a következők: (4)

> F(r1}

> F(r1}

>••••> n - 1 ' ] -> w

E t r a n s z f o r m á c i ó t n e v e z z ü k a központ (5)

, BjT»]

- > [ M f , FV]

> ^

>^

>•••>

.

válaszfüggvényének. i = 1, . . . , n .

E t r a n s z f o r m á c i ó t n e v e z z ü k az i - e d i k szektor válaszfüggvényének. M i n d k é t v á l a s z f ü g g v é n y d e t e r m i n i s z t i k u s j e l l e g ű ( d e g e n e r á l t esetektől eltekintve); a bemenő információs input egyértelmű információs outputot eredményez. M i n d k é t v á l a s z f ü g g v é n y m a g á b a n foglal egy memorizálási szabályt: az i n d u l ó adatokból, az s - e d i k iteráció előtt b e é r k e z e t t i n f o r m á c i ó s i n p u t o k b ó l és az s - e d i k iteráció előtt elkészült s z á m í t á s i e r e d m é n y e k b ő l m i t kell t á r o l n i a központi, illetve a szektorális m e m ó r i á b a n . E z e n k í v ü l m a g á b a n foglal é g y információkibocsátási szabályt: m i l y e n ü z e n e t e t k ü l d jön a szektor a k ö z p o n t n a k és vice versa. 1049

K O R N A I J Á N O S

Az i t e r á c i ó k f o l y t a t ó d n a k , e g é s z e n az u t o l s ó 3 - e d i k iterációig. Ezzel k a p c s o l a t b a n e g y lezárási szabály szükséges, a m e l y e l ő í r j a , m i l y e n f e l t é t e l e k m e l l e t t b o c s á s s a ki a k ö z p o n t a z á r ó m ű v e l e t e k e l v é g z é s é r e u t a s í t ó speciális = B* záró központi információs outputot. Ezenkívül meg kell h a t á r o z n i egy megoldás-számító szabályt: (6)

A (6) t r a n s z f o r m á c i ó e r e d m é n y e k é p p e n k a p o t t p* = [p*, p*> • • • • » p *] v e k t o r v a g y azonos az e r e d e t i , f e l b o n t á s n é l k ü l i f e l a d a t o p t i m á l i s p megoldásával, vagy a n n a k — meghatározott kritérium szerint elfogadható — megközelítése. Az elmondottak szerint valamely dekompozíciós eljárás specifikálás á h o z a k ö v e t k e z ő k a r a k t e r i s z t i k u m o k a t kell m e g a d n i : 1. 2. 3. 4. 5.

A A A A A

kiinduló adathalmaz dekompozíciós szabálya. szintek között áramló információs i n p u t - o u t p u t specifikálása. k ö z p o n t i és a s z e k t o r á l i s v á l a s z f ü g g v é n y . lezárási szabály. megoldás-számító szabály.

A táblázatban összehasonlítjuk egymással a dekompozíciós eljárások a t , m é g p e d i g a 2. k a r a k t e r i s z t i k u m ( i n f o r m á c i ó s i n p u t - o u t p u t ) s z e r i n t .

1.2. Felhasználási

és értelmezési

lehetőségek

A d e k o m p o z í c i ó s m ó d s z e r e k h á r o m f é l e f e l h a s z n á l á s i és é r t e l m e z é s i l e h e t ő s é g e m e r ü l t f e l az i r o d a l o m b a n és a g y a k o r l a t i a l k a l m a z á s b a n . A) Matematikai-számítástechnikai eljárás. A d e k o m p o z í c i ó s m ó d szerek eredeti rendeltetése kifejezetten matematikai-számítástechnikai jellegű: nagyméretű matematikai programozási (többnyire lineáris progr a m o z á s i ) p r o b l é m á k m e g o l d á s á n a k k i s z á m í t á s á r a szolgálnak. A m i k o r ebből a s z e m p o n t b ó l v i z s g á l j u k a d e k o m p o z í c i ó s m ó d s z e r e ket, a „ k ö z p o n t " v a g y „ s z e k t o r " f o g a l m a k n a k n e m s z a b a d s e m m i f é l e i n s titucionális jelentést tulajdonítani. Mind a „központi", mind a „szektor á l i s " s z á m í t á s o k u g y a n a z o n a s z á m o l ó g é p e n f o l y n a k ; ezek c s u p á n e g y ö s s z e t e t t a l g o r i t m u s , s az ezt l e í r ó gépi r u t i n k ü l ö n b ö z ő r é s z e i n e k , b l o k k j a i n a k e l n e v e z é s é ü l szolgálnak. E l k é p z e l h e t ő , h o g y a d o t t m e m ó r i á k k a l és m ű v e l e t i s e b e s s é g e k k e l rendelkező gépen, meghatározott s t r u k t ú r á j ú feladat megoldása előnyös e b b d e k o m p o z í c i ó s , m i n t d i r e k t m ó d s z e r r e l . S a j n o s , n e m áll r e n d e l k e z é s r e e l e g e n d ő t a p a s z t a l a t a n n a k e g y é r t e l m ű e l d ö n t é s é r e , h o g y ez m i k o r v a n így. N o h a é v e k ó t a v i t a t j á k e k é r d é s t , m i n d ez ideig — a szerző t u d o m á s a s z e r i n t — sehol s e m p u b l i k á l t á k o l y a n k u t a t á s e r e d m é n y e i t , a m e l y kellően reprezentatív kísérleti számítások sorozatával tisztázta volna, m i l y e n f e l t é t e l e k m e l l e t t m e l y i k m ó d s z e r h a t é k o n y a b b . Az eddigi szórv á n y o s , n e m eléggé á t f o g ó t a p a s z t a l a t o k a k ö v e t k e z ő k e t s u g a l l j á k :

Amennyiben az eredeti, felbontás kényelmesen „belefér" a számológépbe, szerűbb a direkt módszerek valamelyike, 1050

nélküli nagy feladat aránylag rendszerint gyorsabb és egymint bármelyik dekompozíciós

GONDOLATOK A TÖBBSZINTŰ TERVEZÉSI

RENDSZEREKRŐL

módszer. N a g y t e l j e s í t m é n y ű s z á m o l ó g é p e k e n ez f e l t e h e t ő e n így v a n 1000—2000 e g y e n l e t e s l i n e á r i s p r o g r a m o z á s i f e l a d a t o k n á l is. Rendkívüli nagyméretű, soktízezer egyenletes feladatnál elkerülhet e t l e n n e k látszik v a l a m e l y d e k o m p o z í c i ó s m ó d s z e r a l k a l m a z á s a . Az i l y e n óriás f e l a d a t m e g o l d á s a a z o n b a n igen l a s s ú és költséges. A k é t m é r e t h a t á r közötti k ö z é p s ő m e z ő b e n v i t a t h a t ó n a k látszik, v a jon a direkt vagy a dekompozíciós módszer hatékonyabb-e. A k é r d é s a l a p o s v i z s g á l a t o t é r d e m e l . Ez a z o n b a n n e m közgazdasági, h a n e m tisztán számítástechnikai probléma; t a n u l m á n y u n k b a n a továbbiakban nem tárgyaljuk. B) A tervezés deskriptív elméleti modellje. E b b e n az e s e t b e n a d e kompozíciós m ó d s z e r r e l n e m v é g z ü n k v a l ó s á g o s s z á m í t á s t , c s u p á n a m ó d szer e l m é l e t i l e g t i s z t á z o t t k v a l i t a t í v j e l l e m z ő i t h a s z n á l j u k f e l valóságos tervezési folyamatok egyes tulajdonságainak leírására, absztrakt modellezésre. Egyik dekompozíciós módszer sem alkalmas arra, hogy m i n d e n n e m ű tervezési folyamat általános modellje legyen, bemutassa a tervezés valam e n n y i f ő j e l l e g z e t e s s é g é t . S z e r e p ü k e n n é l k o r l á t o z o t t a b b . Egy-egy de-

kompozíciós módszer.. kiemelheti a tervezési folyamatok kebb osztályának egyik vagy másik vonását.

valamely

szű-

í g y p é l d á u l a Dantzig—Wolfe m ó d s z e r (és v e l e e g y ü t t a t á b l á z a t b a n j e l z e t t 2.—6. e l j á r á s is) o l y a n t e r v e z é s i f o l y a m a t a b s z t r a k t m o d e l l j e k é n t f o g h a t ó fel, a m e l y b e n a t e r v h i v a t a l f ő f u n k c i ó j a a k ö z p o n t i l a g m e g f i g y e l t t e r m é k e k és e r ő f o r r á s o k m é r l e g e g y e n s ú l y á n a k b i z t o s í t á s a , t o v á b b á e t e r m é k e k és e r ő f o r r á s o k á r á n a k m e g á l l a p í t á s a . A Komái—Lipták módszer (és v e l e e g y ü t t a t á b l á z a t b a n j e l z e t t 8.—10. e l j á r á s is) o l y a n t e r v e zési f o l y a m a t o t modellez, a m e l y b e n a k ö z p o n t k i b o c s á t á s i k ö t e l e z e t t s é g e k e t és f e l h a s z n á l á s i k e r e t e k e t szab m e g a s z e k t o r o k s z á m á r a . A 10. sors z á m ú Weitzman m ó d s z e r a t e r v e z é s egy m á s i k f o n t o s v o n á s á t e m e l i k i : a k ö z p o n t t ú l a m b i c i ó z u s i r á n y s z á m o k m e g s z a b á s á b ó l i n d u l ki, m a j d m i után a szektorok jelzik e terv megvalósíthatatlanságát, fokozatos korrekciókkal k ö z e l e d n e k egy m e g v a l ó s í t h a t ó p r o g r a m h o z . A B ) típusú felhasználásra a t a n u l m á n y későbbi részében még részl e t e s e n v i s s z a t é r ü n k . I t t m o s t csak k é t v e s z é l y r e s z e r e t n é n k f e l h í v n i a figyelmet. Az e g y i k v e s z é l y : t ú l m e s s z e m e n ő közgazdasági következtetések lev o n á s a a p r o g r a m o z á s i a l g o r i t m u s o k számítástechnikai tulajdonságaiból. Két példát hozunk fel erre. Egy lineáris programozási probléma megoldása d i r e k t m ó d s z e r r e l f e l f o g h a t ó ú g y , m i n t e g y t e l j e s i n f o r m á c i ó v a l r e n d e l k e z ő , abszolút c e n t r a l i z á l t g a z d a s á g k ö z p o n t i t e r v h i v a t a l á n a k m ű ködése. Ezzel s z e m b e n v a l a m e n n y i d e k o m p o z í c i ó s m ó d s z e r o l y a n t e r v e zési f o l y a m a t m o d e l l j é n e k t e k i n t h e t ő , a m e l y b e n az i n f o r m á c i ó k egyik részét a k ö z p o n t i t e r v h i v a t a l , m á s i k r é s z é t a s z e k t o r á l i s t e r v e z ő s z e r v e k t á r o l j á k , s a t e r v s z á m í t á s o k f e l a d a t a i t is m e g o s z t j á k a k ö z p o n t és a s z e k t o r o k között. M á r m o s t súlyos h i b a l e n n e az A) t í p u s ú f e l h a s z n á l á s i s m e r t e t é s e k o r l e í r t t a p a s z t a l a t o k b ó l ( a m e l y e k s z e r i n t a d i r e k t m ó d s z e r szám í t á s t e c h n i k a i l a g sok e s e t b e n előnyös) b á r m i f é l e k ö v e t k e z t e t é s t is l e v o n n i a t e r v e z é s c e n t r a l i z á c i ó j á n a k v a g y részleges d e c e n t r a l i z á c i ó j á n a k e l ő n y e i r e és h á t r á n y a i r a v o n a t k o z ó a n . A b b ó l , h o g y h á n y i t e r á c i ó v a l és h á n y m ű v e l e t t e l j u t el a d i r e k t s z i m p l e x e l j á r á s v a g y a D a n t z i g — W o l f e 1051

K O R N A I

J Á N O S

módszer az optimumhoz, semmi sem következik a tervezés közgazdasági elmélete számára. Hasonlóképpen: ha numerikus kísérleteket végzünk különböző dekompozíciós módszerek hatékonyságának összehasonlítására, ez tanulságos lehet az A) típusú felhasználás szempontjából, de semmit sem mond a B) típusú elemzésben. Ha m o n d j u k a Dantzig—Wolfe módszer konvergenciája gyorsabb, mint a Kornai—Lipták módszeré vagy a Kate módszeré, abból kizárólag azt a tanulságot szűrhetjük le: az előbbi számítástechnikailag ügyesebb. De nem adódik semmiféle közgazdasági következtetés arra vonatkozóan, hogy „jobb" egy ármegállapító Lange típusú, mint egy „keretfelosztó" szocialista tervezés. Ne feledkezzünk el egy pillanatra sem arról, m e n n y i r e életidegen feltevéseken alapulnak e modellek — a valóságos tervezési folyamatok viszont élő környezetben, reális feltételek között kénytelenek működni. T é r j ü n k át a második veszélyre. Világosan tisztáznunk kell magunkban, hogy B) típusú felhasználás esetén tulajdonképpen mit is modellezünk egy-egy algoritmussal? Két lehetőség van; nevezzük ezeket Bl) típusú és B2) típusú értelmezésnek. Bl) típusú értelmezés: az iterációk sorozata a döntés, a végleges terv előkészítését reprezentálja. Csupán „papíron" egyezkednek a központ és a szektorok; B ^ és F® csupán információk cseréjét fejezi ki, s nem hat közvetlenül a gazdaság reális működésére. Kizárólag p, a véglegesen elfogadott terv jelenti a döntést; ez szabályozza a gazdasági rendszer reálfolyamatait, a termelést, a forgalmat, a fogyasztást. B2) típusú értelmezés: minden egyes iteráció információs outputja, Bés F[s) azonnal közvetlenül hat a gazdaság reális működésére, szabályozza annak reálfolyamatait : a termelést, a forgalmat és a fogyasztást. Igaz, az ilyen döntés nem optimális, sőt esetleg nem is hajtható végre teljes egészében, hanem a gyakorlat kénytelen korrigálni — de azért mégiscsak döntés. Az algoritmus azt m u t a t j a meg, hogyan konvergálnak ezek a nem optimális, esetleg végre nem hajtható döntések p-hez, a végr e h a j t h a t ó és optimális döntéshez. Bl) értelmezés esetén az algoritmus a döntéselőkészítés, a tervezés deskriptív modellje. Ezzel szemben B2) értelmezés esetén az algoritmus a gazdasági rendszer mindennapos működésének, a működés mindennapos szabályozásának modellje. A legtöbb szerző a Bl) értelmezést alkalmazza. Sajnos azonban sok szerző nem tesz világos megkülönböztetést. Különösen az okoz zavart, hogy az elmélettörténeti előzményekre vonatkozó irodalmi utalások a B2) értelmezés lehetőségét sejtetik. így például Malinvaud már említett tanulmánya, valamint Arrow és Hurwicz m u n k á j a 4 a Walras-féle tâtonnement folyamatokra, valamint Taylor—Lange szocializmus-modelljére hivatkoznak. Márpedig Walras a tâtonnement folyamatok leírásakor nem a kereslet, a kínálat és az árak papíron vagy tárgyalóasztal mellett folyó egyeztetését tartotta szem előtt, hanem a valóságos piac mindennapos működését, amelyben disequilibriumok sorozatán át igazodnak egymáshoz a kínálat, a kereslet és az ár. 5 Hasonlóképpen, Walrast követve, 1 Arrow, K. J.—Hurwicz, L. : „Decentralization and computation in resoui'ce allocation", megjelent a következő kötetben: Essays in Economies and Econometrics, Chapel Hill: University of North Carolina Press, 1960. 5 Lásd Walras, L. : Elements of Pure Economies, or the Theory of Social Wealth, London: George Allen, 1954.

1052

GONDOLATOK A TÖBBSZINTŰ TERVEZÉSI

RENDSZEREKRŐL

L a n g e is a r r a gondolt, h o g y v a l ó s á g o s t ú l k í n á l a t és v a l ó s á g o s t ú l k e r e s l e t sorozatos észlelései ú t j á n , l é p é s r ő l l é p é s r e t é n y l e g e s e n v á l t o z t a t g a t v a az á r a k a t , j u t m a j d el a szocialista t e r v h i v a t a l a p i a c k í v á n a t o s á l l a p o t á n a k kialakításához.6 Amikor tehát — a dekompozíciós módszereket tárgyalva — W a l r a s r a , L a n g e r a h i v a t k o z u n k , u t a t n y i t u n k a B2) t í p u s ú é r t e l m e zésnek. A Bl) t í p u s ú é r t e l m e z é s — kellő ó v a t o s s á g g a l — n e m c s a k m e g e n g e d h e t ő , h a n e m t u d o m á n y o s a n g y ü m ö l c s ö z ő is. Ezzel s z e m b e n a szerző m e g g y ő z ő d é s e s z e r i n t a B2) t í p u s ú é r t e l m e z é s f é l r e v e z e t ő . S o k é r v szól ellene; ezek k ö z ü l itt csak e g y e t e m e l ü n k ki. A v a l ó s á g o s g a z d a s á g v a l ó ságos p i a c á n a í - e d i k p e r i ó d u s t ú l k í n á l a t a h o z z á c s a p ó d i k a C— t }— l)-eciik p e r i ó d u s i n d u l ó készletéhez. A t - e d i k p e r i ó d u s t ú l k e r e s l e t e esetleg n e m a d ó d i k hozzá t e l j e s e g é s z é b e n a ( t - f - l ) - e d i k p e r i ó d u s k e r e s l e t é h e z , d e a z é r t m e g n ö v e l h e t i azt, v a g y b o n y o l u l t h e l y e t t e s í t é s i f o l y a m a t o k a t i n d í t el. Ezzel s z e m b e n a l e g t ö b b d e k o m p o z í c i ó s a l g o r i t m u s b a n t ö k é l e t e s e n e l t ű n i k a p r o b l é m a : az e l j á r á s k i k é n y s z e r í t i m i n d e n i t e r á c i ó b a n az e g y e n s ú l y t . V a g y h a m e g e n g e d i a t ú l k e r e s l e t és t ú l k í n á l a t j e l e n t k e z é s é t , az előző i t e r á c i ó k d i s e q u i l i b r i u m a i n e m h a l m o z ó d n a k f e l ; m i n d e n i t e r á c i ó „ t i s z t a l a p p a l " i n d u l . P é l d á u l Arrow és Hurwicz említett tanulmányában a í-edik iterációban keletkezett túlkínálat „eltűnik", n e m adódik hozzá a ( t - f - l ) - e d i k i t e r á c i ó k í n á l a t á h o z . T a n u l m á n y u n k t o v á b b i r é s z é b e n k i z á r ó l a g a Bl) t í p u s ú é r t e l m e z é s vizsgálatára szorítkozunk.

C) A gyakorlati

tervezéshez

ajánlott

módszer;

a tervezés

normatív

elméleti modellje. A C) t í p u s ú f e l h a s z n á l á s e s e t é n azt j a v a s o l j u k a g y a k o r l a t i t e r v e z é s felelős i r á n y í t ó i n a k : a t e r v e z é s f o l y a m a t a i t e g y i k v a g y m á s i k dekompozíciós m ó d s z e r s z a b á l y a i s z e r i n t s z e r v e z z é k m e g . T e h á t l e g y e n egy k ö z p o n t i t e r v h i v a t a l és s z e k t o r á l i s t e r v e z ő s z e r v e k . Ezek k ö z ö t t l e g y e n i n f o r m á c i ó á r a m l á s ; a k ö z p o n t k ü l d j e m e g a B,(f> i n f o r m á c i ó k a t a s z e k t o r o k n a k , azok p e d i g az F f információkat a központn a k . A t e r v e z é s l e g y e n i t e r a t í v ; m i n d e n i t e r á c i ó b a n a (4), i l l e t v e (5) v á l a s z f ü g g v é n y s z e r i n t i s z á m í t á s o k a t v é g e z z é k el a k ö z p o n t , i l l e t v e a szekt o r o k "komputerein. V é g ü l a j a v a s o l t d e k o m p o z í c i ó s m ó d s z e r l e z á r á s i s z a b á l y a és m e g o l d á s - s z á m í t ó s z a b á l y a s z e r i n t f e j e z ő d j é k b e a t e r v e z é s . N o h a r i t k á n , de a z é r t e l ő f o r d u l a f e n t i e k b e n k ö r v o n a l a z o t t f e l f o g á s . V a n n a k közgazdászok, a k i k v a l l j á k : a t e r v e z é s i f o l y a m a t t e l j e s e n v a g y m a j d n e m teljesen komputerizálható, s annak minden mozzanata valam e l y dekompozíciós e l j á r á s szigorú s z a b á l y a i s z e r i n t s z e r v e z h e t ő meg. 7 A szerzők t ö b b s é g e n e m m e g y i l y e n m e s s z i r e , s f é l i g - m e d d i g n y i t v a hagyja a kérdést, milyen m é r t é k b e n kellene a dekompozíciós módszert a gyakorlati tervezés receptjeként, normatív elméleteként felfogni. T é n y , h o g y eddig még egyetlen ország tervezését sem komputeri-

zálták teljes egészében; a tervezés folyamatát még sehol sem meg szigorúan valamelyik dekompozíciós algoritmus mintájára.

szervezték Meg kell

v i z s g á l n u n k , m i l y e n m é r t é k b e n m a g y a r á z h a t ó ez a g y a k o r l a t a t e r v e z ő k 6 L á s d L a n g e , O . : „ O n t h e e c o n o m i c t h e o r y of s o c i a l i s m " , m e g j e l e n t a k ö v e t k e z ő k ö t e t b e n : L i p i n c o t t , B . ( s z e r k . ) : O n the Economic Theory of Socialism, Minneapolis: University of M i n n e a p o l i s P r e s s , 1938. 7 Lásd például a magyar közgazdasági irodalomban Simon György t a n u l m á n y á t : „Optim á l i s t e r v e z é s r e f l e k t o r p r o g r a m o z á s s a l " , m e g j e l e n t a Gazdasági Fejlődés és Tervezés című k ö t e t b e n , K ö z g a z d a s á g i é s J o g i K ö n y v k i a d ó , 1970.

1053

K O R N A I

J Á N O S

elméleti tájékozatlanságával, konzervatizmusával és milyen mértékben a normatív elmélet ajánlásainak hiányosságaival. A Bl) típusú és a C) típusú felhasználás eredményessége szorosan összefügg. Elméleti megalapozottság igényével fellépő normatív ajánlások kiindulópontjául csupán empirikusan jól igazolható deskriptív elmélet szolgálhat. Ezért a C) típusú felhasználás jogosultságának megvitatására csak azután térünk vissza, miután a tanulmány következő szakaszaiban megvizsgáltuk a tényleges gyakorlati tervezési folyamatok néhány sajátosságát.

2. A gyakorlati tervezési folyamatok néhány jellegzetessége Hagyjuk most el a dekompoziciós módszerekről szóló tanulmányok és a komputereken végzett kísérleti számítások mesterséges világát, s vessünk egy pillantást a valóságos tervezési gyakorlatra. Természetesen igen nehéz általánosságban „tervezésről" beszélni, hiszen korszakonként és országonként eltérő jelenségről van szó. Nemcsak az országok nagy csoportjainak — a szocialista, a fejlett tőkés és a fejlődő afrikai, ázsiai és dél-amerikai országok csoportjának — tervezési rendszere között vannak mélyreható eltérések, hanem egy-egy nagy csoporton belül az egyes államoké között is. Lényegesen különbözik egymástól a magyar, a lengyel és a jugoszláv, vagy a francia és a holland, vagy az indiai és az egyiptomi tervezési gyakorlat. Anélkül, hogy e különbségekről el akarnók terelni a figyelmet, szeretnénk rámutatni néhány közös jellegzetességre.

2.1. A gazdasági rendszer

szintjei

A gazdasági rendszer, s ezen belül a tervezés alsó szintje: a termelő és forgalmi vállalatok, valamint a háztartások, tehát azok a szervezetek, amelyekben a reálfolyamatok — termelés, forgalom, fogyasztás — zöme végbemegy. Nevezzük ezeket összefoglalóan reálszervezeteknek. A gazdasági rendszer felső szintjeiben helyezkednek el azok a szervezetek, amelyek a gazdaság szabályozására, s az ezzel összefüggő információgyűjtési, feldolgozási, döntéselőkészítési, tervezési tevékenységekre specializálódtak. Ide tartoznak az állam gazdasági szervei: tervhivatal, gazdasági minisztériumok, adóhivatal, vámhivatal, ezenkívül ide sorolható a bankrendszer, a statisztikai hivatal, a piackutató intézetek, a gazdasági szabályozás és tervezés szempontjából a szakszervezetek, a vállalatok egyesülései stb. Nevezzük ezeket összefoglalóan szabályozási szervezeteknek. A szabályozási szervezetek egy része egymástól függetlenül, egymás mellett működik, más részük között alá-fölérendeltségi viszonyok állnak fenn. Például a központi tervhivatal „fölötte áll" a gazdasági szakminisztériumok tervezőapparátusának; a központi bank a többi banknak, a pénzügyminisztérium a területi pénzügyi szerveknek. Több mű foglalkozik a modern gazdasági rendszerekben érvényesülő alá-fölérendeltségi viszonyokkal, hierarchiákkal és kvázi-hierarchiák1054

GONDOLATOK A TÖBBSZINTŰ TERVEZÉSI

RENDSZEREKRŐL

kai. 8 Itt nincs t e r ü n k a kérdés szigorúbb tárgyalására. Ehelyett vessünk egy pillantást az 1. és 2. ábrára. Az 1. ábrán egy tökéletes hierarchia sém á j á t látjuk. A rendszernek 3 szintje van: a legfelső szint a C 0 központ, a középszint a C ^ C ^ é s C3 alközpontok, míg az alsó szinteket az Rv R2, . . . . ,Re reálszervezetek alkotják. Minden szervezet egy és csak egy másik szervezetnek van alárendelve; kivéve a központot, amely már semmilyen egyéb szervezetnek nincs alárendelve. 1. sz. ábra. Tökéletes hierarchia

2. sz. ábra. Nem tiszta alá-fölérendeltségi viszonyok

A 2. ábra zavarosabb. Világos, hogy Co, a központ van a csúcson és az R1, R2 , . . ., R1X reálszervezetek alkotják a legalsó szintet. A központ és egyes reálszervezetek közé egyetlen középszint ékelődik (például C0 -> C1 -> Rx), másutt két közbeeső szint (C0 -> C2 -> C3 -> R4), ismét másutt három közbeeső szint (C0 - > 0 2 -> C 5 C7 -> R9). A rendszer tehát egyes szférákban három, másokban négy, ismét másokban ötszintű. 8 L á s d K o o p m a n s , T . C . — M o n t i a s , J . M . : „ O n t h e d e s c r i p t i o n a n d c o m p a r i s o n of e c o n o m i c s y s t e m s " , m e g j e l e n i k a k ö v e t k e z ő k ö t e t b e n : E c k s t e i n , A . ( s z e r k . ) : Comparison of Economic Systems ( s a j t ó a l a t t ) . L á s d t o v á b b á a s z e r z ő ú j k ö n y v é t : Anti-Equilibrium; Közgazdasági é s J o g i K ö n y v k i a d ó , 1971., 6. f e j e z e t .

1055

K O R N A I

J Á N O S

A szervezetek nagyobbik része egyértelműen van alárendelve egy másik szervezetnek. Vannak azonban kettős alárendeltségek is: például C7 irányítja fíg-et, de bizonyos fokig irányítja C 7 felettes szerve, C-> is, átnyúlva C7 „feje felett". (Például a minisztérium a tröszt megkerülésével beleszól az üzem dolgába.) Nem térhetünk ki a gazdasági rendszerek többszintű jellegének elméleti vizsgálatára; ehelyett meg kell elégednünk néhány gyakorlati megállapítással: 1. Nincsenek „egyszintű" gazdasági rendszerek; minden valóságos gazdaság többszintű. 2. Nincsenek tökéletes hierarchiák; minden valóságos rendszerre nem tiszta alá-fölérendeltségi viszonyok, kettős vagy többszörös alárendeltségek, egymás mellett létező s egymástól eltérő hosszúságú alá-fölérendeltségi láncok jellemzőek. 3. Majdnem minden országban, ahol népgazdasági tervezést vezettek be, többszintű tervezési folyamatok mennek végbe. Ez így volt a szocialista országokban, amelyek gazdaságirányítási rendszerében (nemcsak a tervezésben, hanem egyéb vonatkozásokban is) kezdettől fogva részt vettek a központi tervhivatalon kívül a középirányító szervek (minisztériumok, területi szervek, iparági igazgatóság), s bizonyos szerephez j u tottak a vállalatok is. Figyelemre méltó ezzel kapcsolatban néhány friss magyar tapasztalat. Most folyik, országunkban először, hosszú lejáratú tizenötéves terv kidolgozása. Ennek keretében, noha nem került sor formalizált többszintű modell alkalmazására, mégis megjelentek a többszintű tervezés elemei. A m u n k a központi irányelvek kidolgozásával indult, m a j d ágazati bizottságok dolgozták ki részletesen elképzeléseiket, egymástól f ü g getlenül. Utána központilag összesítették az ágazati javaslatokat, s elemezték a köztük levő ellentmondásokat. A tervezés ezzel nem fejeződött be; most m a j d ismét sor kerül ú j a b b — egy vagy több — „központ-szektor" iterációra. A fejlett tőkésországok közül Franciaországban alakult ki leghamarabb, s nagyon hangsúlyozott formában kétszintű tervezés. Itt a Commissariat du Plan, a központi tervbizottság jelenti a felső szintet és a Commission de Modernisation-ok, az ágazati bizottságok az alsó szintet. Később más nyugati országokban, főképpen a francia tervezés mintájára, ugyancsak két- vagy háromszintű elrendezésben szerveződött meg a tervezés. A fejlődő országok tervezése is m u t a t hasonló vonásokat. így például az indiai ötéves tervek kialakításában és megvitatásában számos felső és középszintű állami, társadalmi és gazdasági intézmény vesz részt. • A tervezés többszintűsége minden népgazdasági tervezés közös, szükségszerű vonása. Kifejlődése nem a tervezés irányítóinak „belátásán" múlik; nem azon, vajon egyetértenek-e a kérdéssel foglalkozó elméleti irodalommal. A többszintűség a modern gazdasági rendszerek összetettségének, bonyolultságának természetes következménye. Ettől el kell választanunk azt a kérdést, hogy a többszintű tervezés különböző formalizált vagy nem formalizált, félig formalizált konkrét eljárásai közül melyik milyen mértékben bizonyul m a j d hatékonynak, gyakorlatilag alkalmazhatónak. 1056

GONDOLATOK A TÖBBSZINTŰ TERVEZÉSI

RENDSZEREKRŐL

4. Aránylag kevés területen mehet végbe kétszintű tervezés; kizárólag ott, ahol monopólium vagy néhány oligopólium ural egy egész ágazatot, s közvetlen kapcsolatot tart fenn a központi tervező szervvel (például v a s ú t , légi f o r g a l o m , t á v b e s z é l ő ü z e m ) . T i p i k u s e s e t b e n k ö z b e é k e l ő d i k e g y v a g y t ö b b k ö z é p s ő szint. A k ö z é p s ő s z i n t ( v a g y szintek) t a g o l ó d á s a t ö b b f é l e elv s z e r i n t m e h e t v é g b e : i p a r á g , f u n k c i ó k ( p é n z ü g y , m u n k a ü g y ) v a g y t e r ü l e t s z e r i n t . E s e t l e g m i n d e g y i k t a g o l ó d á s i elv é r v é nyesül, s akkor összetett többszörös alá-fölérendeltségi viszonyok keletkeznek. E n n e k m e g f e l e l ő e n n e m a l a k í t h a t u n k ki e g y t ö b b s z i n t ű t e r v e z é s i rendszert „szabályos piramisként", s tökéletes hierarchia elrendezésében. T u d o m á s u l kell v e n n ü n k , h o g y e g y v a l ó s á g o s t e r v e z é s i r e n d s z e r t ö b b s z i n t ű s é g e n e m „ e s z t é t i k u s " , n e m tiszta, h a n e m t e l e v a n „ s z a b á l y t a l a n sággal"; egyes szférákban elkerülhetetlenül kétszintű, m á s szférákban viszont három-, négy- vagy ötszintű. Elméletileg a dekompoziciós módszerek alkalmazhatók kettőnél több szint e s e t é n is. H á r o m s z i n t ű r e n d s z e r b e n p é l d á u l e g y - e g y „ n a g y " i t e r á cióban a középső b l o k k o k s z e r e p e l n é n e k „ s z e k t o r k é n t " , s v é g r e h a j t j á k a szokásos i n f o r m á c i ó c s e r é t a k ö z p o n t t a l . D e e g y - e g y „ n a g y " i t e r á c i ó ö n m a g á b a n is egy i t e r a t í v f o l y a m a t l e n n e , a m e l y e n b e l ü l a legalsó szint j á t s z a n á el a „ s z e k t o r " s z e r e p é t , s m i n d e g y i k k ö z é p s ő b l o k k e g y - e g y „központként" szerepelne. A m e n n y i b e n olyan algoritmust alkalmazunk, a m e l y k é t s z i n t ű m o d e l l b e n v é g e s s z á m ú i t e r á c i ó b a n e l j u t az o p t i m u m hoz, a k k o r h á r o m s z i n t ű r e n d s z e r b e n is v é g e s s z á m ú „ n a g y " és „ k i s " i t e r á c i ó v a l o l d h a t j u k m e g a f e l a d a t o t . S a j n o s , a „ v é g e s " szó csak a m a t e matikus számára megnyugtató, a gyakorlati tervező számára nem. A „ n a g y " és „kis" i t e r á c i ó k e g y ü t t e s s z á m a csillagászati n a g y s á g ú is l e h e t . H a e g y é b é r v n e m is l e n n e , ez e g y m a g á b a n is e l e g e n d ő a h h o z , h o g y n a i v i t á s n a k m i n ő s í t s ü k az előző s z a k a s z b a n t á r g y a l t C) t í p u s ú f e l h a s z nálást, annak betű szerinti értelmezésében. Gyakorlatilag lehetetlen arra számítani, hogy valamely dekompoziciós algoritmus szabályait pontosan b e t a r t v a , a k ü l ö n b ö z ő s z i n t e k közötti i n f o r m á c i ó á r a m l á s t e z e r s z e r v a g y tízezerszer m e g i s m é t e l v e j u s s u n k el a t e r v e z é s i f e l a d a t o p t i m á l i s m e g o l dásához.

2.2. Az információáramlás

iránya

A tervezés során információk á r a m l a n a k a gazdasági rendszer szervezetei között. Az i n f o r m á c i ó á r a m l á s i r á n y a horizontális, h a azonos szint e n levő s z e r v e z e t e k k ö z ö t t m e g y végbe. Az i r á n y vertikális, ha egymással a l á - f ö l é r e n d e l t s é g i v i s z o n y b a n álló s z e r v e z e t e k k ö z ö t t á r a m l i k . S v é gül az i n f o r m á c i ó á r a m l á s i r á n y a meghatározatlan, h a az i n f o r m á c i ó f e l a d ó j a és c í m z e t t j e n i n c s azonos s z i n t e n , de n i n c s is e g y m á s s a l a l á - f ö l é rendeltségi viszonyban.

A valóságos tervezésben megtalálható mindhárom horizontális, mind a vertikális, mind a meghatározatlan

irány: mind a irányú infor-

mációáramlás. T e r m é s z e t e s e n igazi n é p g a z d a s á g i t e r v e z é s n e m k é p z e l h e t ő el v e r t i k á l i s á r a m l á s n é l k ü l . D e a z é r t l é t e z i k h o r i z o n t á l i s is. P é l d á u l k ö z v e t l e n ü l is e g y ü t t m ű k ö d i k a t e r v e z é s b e n az i p a r i és a k ü l k e r e s 1057

K O R N A I

J Á N O S

k e d e l m i m i n i s z t é r i u m , e l ő r e e g y e z t e t v e a t e r m e l é s , az e x p o r t és az i m port összhangját. Vagy kicserélik információikat a kooperáló nagyvállalatok. A meghatározatlan irányú információáramlásra példa: egy ágazati és e g y t e r ü l e t i s z e r v előzetes t e r v e g y e z t e t é s e , p é l d á u l e g y ú j n a g y gyár vagy út építése ügyében. A d e k o m p o z í c i ó s m ó d s z e r e k n a g y o n l e s z ű k í t i k az i n f o r m á c i ó á r a m lást, a m i k o r k i z á r ó l a g a v e r t i k á l i s i r á n y t e n g e d i k meg.. 9 Az igazi t e r v e z é s — és e n n e k k e r e t é b e n a m a t e m a t i k a i t e r v m o d e l l e k g y a k o r l a t i a s a l k a l mazása — kevésbé merev. A tervmodellek többszintű rendszerét általáb a n c é l s z e r ű ú g y k i a l a k í t a n i , h o g y n e c s a k a k ü l ö n b ö z ő s z i n t e k között a l a k u l j o n ki p á r b e s z é d , h a n e m e g y - e g y s z i n t h e z tartozó, e g y m á s m e l l é r e n d e l t , e g y m á s s a l k o o p e r á l ó s z e r v e z e t e k k ö z ö t t is.

2.3. Az információ

típusai

A t e l j e s s é g i g é n y e n é l k ü l f e l s o r o l u n k ö t f é l e információtípust, amely fontos szerepet játszik a tervezésben. 1. Árnyékárak. Itt most nemcsak a m a t e m a t i k a i programozási feladat duális megoldásaképpen kapott á r n y é k á r a k r a gondolunk. így nevez ü n k m i n d e n olyan árat (vagy árjellegű információt), amely eltér a folyó pénzügyi elszámolásban alkalmazott érvényes áraktól. így például a tervhivatal számos országban kalkulatív diszkontlábak a t ír elő a b e r u h á z á s o k g a z d a s á g o s s á g i s z á m í t á s a i h o z , i l l e t v e k a l k u l a t í v devizaárfolyamokat külkereskedelmi rentabilitási számításokhoz. Ide s o r o l h a t ó a j ö v ő b e n i á r a k v a g y b é r e k előrebecslése, az é r v é n y e s á r a k a l k a l m a z á s a h e l y e t t . S o k e s e t b e n v i l á g p i a c i k e r e s k e d e l m i á r a k a t , esetleg e g y k ü l f ö l d i ország á r a i t h a s z n á l j á k fel, az é r v é n y e s hazai á r a k h e l y e t t . Az á r n y é k á r a k r e n d s z e r i n t (bár n e m m i n d i g ) „ f e l ü l r ő l l e f e l é " á r a m lanak. 2. Hatékonysági mutatószámok. Egyaránt találkozhatunk velük akár a k a p i t a l i s t a , a k á r a szocialista g a z d a s á g b a n . I d e t a r t o z n a k a b e r u h á z á s i döntéseket megelőző hatékonysági, rentabilitási elemzések mutatószámai, amelyek a befektetett tőke átlagos vagy marginális hatékonyságát, intern kamatlábát, megtérülési idejét, vagy más jellemzőit a d j á k meg. I d e s o r o l h a t ó k a „ c o s t - b e n e f i t " e l e m z é s k ü l ö n b ö z ő i n d i k á t o r a i is. Az információáramlás jellegzetes iránya e mutatóknál „alulról felf e l é " : a b e r u h á z á s , a g a z d a s á g i akció a j á n l ó i t ó l v a g y felelős v é g r e h a j t ó i t ó l a k o r m á n y , a t e r v h i v a t a l , a h i t e l t n y ú j t ó b a n k felé. 3. Reálinput-reáloutput előirányzatok. Többféle altípussal találkozhatunk: 3a. I n p u t k e r e t e k , az e r ő f o r r á s o k és t e r m é k e k k ö z p o n t i allokációja ( r a t i o n i n g , „ k e r e t g a z d á l k o d á s " ) esetén. Az i n f o r m á c i ó i r á n y a : „ f e l ü l r ő l lefelé". 3b. O u t p u t f e l a d a t , k ö t e l e z ő t e r m e l é s i u t a s í t á s v a g y a j á n l á s , j a v a s l a t f o r m á j á b a n . Előbbi „ i m p e r a t i v " , u t ó b b i „ i n d i k a t í v " t e r v e z é s e s e t é n j e l e n i k m e g . E k é t f o r m a a z o n b a n c s u p á n az i n f o r m á c i ó t k í s é r ő jogi és a n y a g i 9 Jelenleg egy kivétel ismeretes: a Simon György által kidolgozott, k o r á b b a n m á r említett ún. „ r e f l e k t o r p r o g r a m o z á s " , a m e l y b e n kombinálódik a vertikális és horizontális i n f o r mációáramlás.

1058

GONDOLATOK A TÖBBSZINTŰ TERVEZÉSI

RENDSZEREKRŐL

k o n z e k v e n c i á k b a n , azaz a k ö t e l e z e t t s é g e l ő í r á s á n a k „ h a n g n e m é b e n " k ü l ö n b ö z i k („kell" v e r s u s „ a j á n l a t o s " ) , d e az i n f o r m á c i ó t a r t a l m a m i n d k é t e s e t b e n : o u t p u t - f e l a d a t . Az i n f o r m á c i ó i r á n y a : „ f e l ü l r ő l l e f e l é " . 3c. I n p u t i g é n y l é s , i l l e t v e o u t p u t f e l a j á n l á s , e l ő b b i a vevő, u t ó b b i az eladó részéről. Az i n f o r m á c i ó i r á n y a v a g y f ü g g ő l e g e s , m é g p e d i g „ a l u l ról f e l f e l é " , v a g y h o r i z o n t á l i s : a v e v ő t ő l az e l a d ó h o z m e g y az i g é n y , i l l e t v e az e l a d ó t ó l a v e v ő h ö z a f e l a j á n l á s . 4. Specifikált akcióprogramok. I d e t a r t o z n a k az ú j g y á r t m á n y o k t e r melésének megszervezéséről, ú j technológiák alkalmazásáról, ú j létesítm é n y e k m e g a l k o t á s á r ó l szóló i n f o r m á c i ó k . N o h a az i l y e s f a j t a i n f o r m á ciók sok e s e t b e n ö s s z e k a p c s o l ó d n a k a 3 a — b — c . t í p u s ú i n f o r m á c i ó k k a l , azoktól m é g i s e l k ü l ö n í t h e t j ü k őket. I t t n e m c s a k e g y s z e r ű e n t e r m é k - és erőforrás-felhasználási adatokat vagy kibocsátási előirányzatokat adnak m e g , h a n e m az ú j g y á r t m á n y , az ú j t e c h n o l ó g i a , az ú j l é t e s í t m é n y m ű szaki l e í r á s á t , k v a l i t a t í v j e l l e m z é s é t is. I t t n i n c s t i p i k u s i r á n y : l e h e t v e r t i k á l i s ( a k á r f e l ü l r ő l lefelé, a k á r a l u l r ó l f e l f e l é i r á n y u l ó ) , l e h e t h o r i z o n t á l i s ( p é l d á u l v á l l a l a t o k közti t e c h n i k a i t a p a s z t a l a t c s e r e ) , sőt az i r á n y l e h e t — a k o r á b b a n t i s z t á z o t t t e r m i nológia s z e r i n t — „ m e g h a t á r o z a t l a n " is. M a j d n e m m i n d e n o r s z á g b a n v a n n a k speciális bizottságok, á l l a m i és t á r s a d a l m i s z e r v e z e t e k a m ű s z a k i f e j l ő d é s elősegítésére. Ezek n e m k ö z v e t l e n f ö l é r e n d e l t j e i a t e r m e l ő v á l lalatoknak, mégis szerephez j u t n a k a műszaki fejlődés tervezésében, s e n n e k k a p c s á n a 4. t í p u s ú i n f o r m á c i ó b e g y ű j t é s é b e n és t o v á b b í t á s á b a n . 5. Pénzügyi mutatók. I d e t a r t o z n a k a h i t e l i g é n y e k és h i t e l k e r e t e k ; a n y e r e s é g e k k e l , az a d ó k k a l , a v á m o k k a l , az á l l a m i d o t á c i ó k k a l k a p c s o l a t o s i n f o r m á c i ó k . Ez az i n f o r m á c i ó t í p u s f ő k é n t v e r t i k á l i s a n á r a m l i k .

A valóságos tervezési felsorolt típusú információ lik, wÁnden irányban.

rendszereket az jellemzi, hogy valamennyi (sőt esetleg még másféle is) szimultán áram-

A dekompoziciós módszerek által ajánlott információáramlás ehhez képest sokkal szűkösebb. Itt rendszerint kizárólag egyetlen típusú inform á c i ó á r a m l i k „ f e l ü l r ő l l e f e l é " , s e g y e t l e n (de az előbbitől eltérő) t í p u s ú i n f o r m á c i ó „alulról f e l f e l é " . (Lásd a t á b l á z a t o t . ) V a j o n j o g o s u l t - e ezt ú g y tekinteni, hogy a matematikailag formalizált tervezési algoritmus takar é k o s a b b az i n f o r m á c i ó v a l , m i n t a t e r v e z é s h e u r i s z t i k u s g y a k o r l a t a ? Bizonyos m é r t é k i g igen. A valóságos t e r v e z é s i f o l y a m a t o k sokszor p a z a r o l n a k az i n f o r m á c i ó v a l : e g y r é s z é t t o v á b b í t j á k , n o h a s e n k i s e m t e k i n t b e l é j ü k ; f e l d o l g o z z á k , n o h a n e m m é r l e g e l i k a d ö n t é s n é l és így t o v á b b . M é g s e m t e k i n t h e t j ü k az i n f o r m á c i ó t í p u s o k „ m e g t ö b b s z ö r ö z ö t t " s z i m u l tán áramlását kizárólag pazarlásnak. A dekompoziciós algoritmus absztrakt világában minden információ megbízható: a D kiinduló adatok pontos l e í r á s t a d n a k a m o d e l l e z e t t t e v é k e n y s é g e k r ő l , a t e r v v á r h a t ó k ö v e t k e z m é n y e i r ő l ; a (4) és (5) v á l a s z f ü g g v é n y e k k i s z á m í t á s a t é v e d h e t e t l e n ü l pontos, a B é s i n f o r m á c i ó s i n p u t - o u t p u t t o v á b b í t á s a t e l j e s és t o r z í t a t l a n , az m e m ó r i a t a r t a l m a k h i b á t l a n u l t á r o l j á k az a d a tokat. A tervezési gyakorlat valósága azonban kevésbé megnyugtató. A m e g f i g y e l é s e k h i á n y o s a k és p o n t a t l a n o k . N i n c s e n e k p o n t o s a n d e f i n i á l t , determinisztikus válaszfüggvények; valójában a tervszámítások gyakran h e v e n y é s z e t t e k , esetleg s z á n d é k o s a n h i b á s a k . A „ m e m ó r i a " f e l e d é k e n y . Az i n f o r m á c i ó k a t h i á n y o s a n v a g y t u d a t o s a n e l t o r z í t v a t o v á b b í t j á k . 1059

K O R N A I

J Á N O S

A „ f e l s ő s z i n t e k " n e m t e l j e s e n b í z n a k m e g az „alsó s z i n t e k b e n " és v i szont. H a p e d i g a h o r i z o n t á l i s i n f o r m á c i ó á r a m l á s t t e k i n t j ü k , ezt az üzleti t i t o k és a k o n k u r r e n c i a t o r z í t h a t j a . M i n d e z azzal j á r , h o g y a t e r v e z é s b e n r é s z t v e v ő m i n d e n s z e r v e z e t az információ megtöbbszörözésével igyekszik pontosabbá tenni tájékozottságát. E g y r é s z t : k ü l ö n b ö z ő típusú i n f o r m á c i ó k a t g y ű j t b e u g y a n a r r ó l a j e l e n s é g r ő l . Sőt, h a t e h e t i : u g y a n a r r ó l a j e l e n s é g r ő l u g y a n a z t a t í p u s ú i n f o r m á c i ó t is p á r h u z a m o s a n t ö b b f o r r á s b ó l szerzi be. P é l d á u l a n a g y v á l l a l a t a t e r v e z é s k e r e t é b e n i g y e k s z i k k é p e t k a p n i a j ö v e n d ő eladási l e h e t ő s é g e k r ő l és n y e r e s é g e k r ő l . E z t e l ő s e g í t h e t i k 1. t í p u s ú i n f o r m á c i ó k ( á r n y é k á r a k ) , 2. t í p u s ú i n f o r m á c i ó k ( s a j á t h a t é k o n y s á g i számításai), 3. t í p u s ú i n f o r m á c i ó k (a j ö v ő b e n i i n p u t - o u t p u t h e l y z e t f e l m é r é s e , m é g p e d i g m i n d a „ f e l ü l r ő l " , m i n d a h o r i z o n t á l i s a n , k e r e s k e d e l m i p a r t n e r e i t ő l és v e r s e n y t á r s a i t ó l b e s z e r z e t t h í r e k ) , 4. t í p u s ú i n f o r m á c i ó k (minőségi, m ű szaki j e l l e m z ő k ) és 5. t í p u s ú i n f o r m á c i ó k ( p é n z ü g y i m u t a t ó k ) . N e m c s a k az i n f o r m á c i ó k áramlásánál t a p a s z t a l h a t j u k ezt a p r o b l é m á t , h a n e m a m e m ó r i á b a n v a l ó tárolásuknál is. E m l é k e z t e t ü n k a r r a , hogy — noha a konkrét dekompozíciós szabályok eltérnek egymástól — valamennyi dekompozíciós algoritmus egyértelműen vagy a központi m e m ó r i á b a , v a g y az egyik, v a g y e g y m á s i k s z e k t o r m e m ó r i á j á b a u t a l t a a D k i i n d u l ó a d a t h a l m a z m i n d e n e g y e s e l e m é t . U g y a n a z az a d a t n e m szer e p e l h e t k é t h e l y e n : Dj fi Dk = 0 ( j , k = 0 , . . 1 , . . . , n\ j k). Ezzel s z e m b e n a t e r v e z é s i g y a k o r l a t n e m o l y a n szigorú. „ B i z t o n s á g v é g e t t " a f e l s ő s z i n t ű s z e r v e k s z e r e t n e k t u d n i o l y a n a d a t o k r ó l is, a m e l y e k k e l t u l a j d o n k é p p e n n e m kell m a g u k n a k s z á m í t á s o k a t v é g e z n i ö k , h o g y a z u t á n szúrópróbaszerűen u t á n a számolhassanak egy-egy alulról jövő inform á c i ó n a k is. Ö s s z e f o g l a l v a : a redundancia, az információk megtöbbszörözése,

párhuzamos áramlása, több helyen való tárolása a bizonytalanság csökkentését szolgálja. Az egyik (önmagában megbízhatatlan) információval ellenőriznek és korrigálnak egy másik (önmagában ugyancsak megbízhatatlan) információt. Miután e jelenséget megvizsgáltuk a deskriptív tervezési elmélet szemszögéből, le kell v o n n u n k a t a n u l s á g o t a n o r m a t í v e l m é l e t szám á r a is. C é l s z e r ű lesz kidolgozni o l y a n d e k o m p o z í c i ó s a l g o r i t m u s o k a t , a m e lyek szervezetten biztosítják a különböző típusú információk párhuzam o s á r a m l á s á t és kölcsönös k o r r e k c i ó j á t . 1 0 Ez a z o n b a n e l m é l e t i l e g igen n e h é z f e l a d a t n a k í g é r k e z i k . A d d i g is h e u r i s z t i k u s m ó d o n kell é r v é n y e síteni az i n f o r m á c i ó k m e g t ö b b s z ö r ö z é s é n e k elvét. N e m s z a b a d s o h a s e m túlságosan magabiztosan előterjeszteni egyetlen modellszámítás eredmén y é t sem. E g y r é s z t : u g y a n a z o n m o d e l l e l s o k f é l e é r z é k e n y s é g i vizsgálatot kell v é g e z n i . M á s r é s z t : a m o d e l l e r e d m é n y e i t ö n k r i t i k u s a n össze kell h a sonlítani más modellek számításaival, illetve a nem formalizált gyakorlati t e r v e z ő m u n k a e l ő i r á n y z a t a i v a l . A m e n n y i b e n e g y ország t e r v e z é s i r e n d s z e r é b e n m e g j e l e n n e k egy 10 A d e k o m p o z í c i ó s m ó d s z e r e k k e l foglalkozó k ö z g a z d á s z o k és m a t e m a t i k u s o k egy része az ilyen megtöbbszörözött információáramlástól a konvergencia meggyorsítását reméli. A s z e r z ő s z e r i n t e r r e n e m l e h e t s z á m í t a n i — s n e m is ez az i n f o r m á c i ó á r a m l á s m e g t ö b b s z ö r ö z é s é n e k c é l j a . S z i g o r ú a n d e t e r m i n i s z t i k u s m o d e l l b e n é s a l g o r i t m u s b a n e n n e k n i n c s is h e l y e . Az i n f o r m á c i ó m e g t ö b b s z ö r ö z é s é t c s a k o l y a n m o d e l l b e é r d e m e s bevezetni, a m e l y b e n az a d a t o k és a s z á m í t á s o k m e g b í z h a t a t l a n s á g á t is explicite f o r m a l i z á l t u k .

1060

GONDOLATOK A TÖBBSZINTŰ TERVEZESI

RENDSZEREKRŐL

többszintű modellrendszer elemei, nem szabad merev sémákat alkalmazni az információáramlás irányára és tartalmára vonatkozóan. Például nem szabad — valamelyik dekompozíciós algoritmus sugallatára — eleve úgy határozni: a központi számítás árnyékárait á t a d j u k a beruházásgazdaságosság céljaira s kizárólag ebből áll m a j d a „felülről lefelé" áramló információs output. Vagy: a szektor-tervjavaslatokat, alternatív oszlopok gyanánt, beépítjük a központi tervmodellbe, s kizárólag ebből áll m a j d az „alulról felfelé" áramló információs output. Mindkét elgondolás megvalósítható — de jól összefér sokféle egyéb információáramlással is. Igyekeznünk kell valamennyi dekompozíciós módszertől tanulni; mindegyik információtovábbítási „ t r ü k k j é n e k " van valamilyen racionális, jól használható magva. S ahogy a jövőben egyfelől a tényleges tervezés deskriptív elmélete, másfelől a dekompozíciós algoritmusok fegyvertára bővül, tovább is szélesíthetjük m a j d a többszintű modellrendszerek modelljei közötti (részben formalizált, részben nem formalizált, heurisztikus) információáramlást. 2.4.

Motiváció

A dekompozíciós módszerek B) típusú, deskriptív elméleti értelmezése nagyon erős feltevésekből indul ki. Először: felteszi, hogy minden szektornak jól definiált hasznossági függvénye van, amelyet maximalizál. Másodszor: felteszi, hogy a központnak is jól definiált hasznossági függvénye van, amelyet maximalizál, s ez nem más, mint a szektorális hasznossági függvények összege. A két feltevés együttesen azt a gondolatot implikálja, hogy a valóságos tervezésben a szigorú racionalitás, továbbá a globális és parciális érdekek zavartalan összhangja uralkodik. A szerző kételkedik e feltevések jogosultságában. Akár a központi, akár a szektorális döntéshozókat vizsgáljuk: tapasztalatunk szerint nem gondolják alaposan végig a tervezési folyamat kezdetén céljaikat, preferenciáikat. Többnyire sokféle — mégpedig egymásnak ellentmondó — törekvésük van, s nem fontolják meg előzetesen, hogyan kellene ezeket összeegyeztetni. Az országos tervekről határozó politikus szeretne nagyon sokat elérni mind a nemzeti jövedelem növelésében, mind a pillanatnyi fogyasztás emelésében, mind a termelés ösztönzésében, mind a szociálpolitikában, mind a katonai potenciál növelésében és így tovább. Ha számszerűen is kifejezésre j u t t a t j a aspirációs szintjeit, úgy ezek sokszor túl ambiciózusak. Később, a tervezés folyamán lépésről lépésre tisztázódik, miből kell „engednie"; melyik aspirációját mennyivel kell lejjebb szállítania egy másik cél kedvéért. Hasonló jelenséggel találkozunk alsóbb szinten is. Vegyük például egy állami nagyvállalat vezetőit. Bennük is „több lélek" viaskodik: az összállami érdek és a vállalati érdek szolgálata. S utóbbi sem egyértelmű: ellentmondás lehet a profit, az expanzió, a jóhírnév, a biztonság, a vállalati belső kollektíva elégedettsége, s más törekvések között. 11 11 A h a s z n o s s á g i f ü g g v é n y e k , a p r e f e r e n c i a r e n d e z é s és a jóléti f ü g g v é n y e k e l m é l e t é n e k b í r á l a t á v a l r é s z l e t e s e b b e n f o g l a l k o z i k a s z e r z ő m á r e m l í t e t t Anti-Equilibrium című könyve, f ő k é p p e n a 10. é s 11. f e j e z e t e k b e n .

68 Közgazdasági

Szemle

1061

K O R N A I

J Á N O S

A tervezés: megismerési folyamat, amelynek során tudatosodnak a döntésthozóban saját érdekei és értékítéletei. Végleges véleménye éppen a döntéskor formálódik ki. Naivitás a következőképpen elképzelni egy többszintű modellrendszer működését: elkezdjük az iteratív információcseréket központ és szektorok között, mindvégig azonos célfüggvényeket alkalmazva s egykét év alatt szép türelmesen konvergálunk az optimumhoz. Ha pedig elértük, mindenki elégedetten hozzálát a terv végrehajtásához. Egy többszintű modellrendszer igazi rendeltetése egészen más. Segítségével felderítést, explorációt végzünk. A modellrendszer minden szintjén — a központban, a középszinteken és „alul", a vállalatoknál — a számológépen kísérletezve próbálgatják lehetőségeiket, tisztázzák önmaguk előtt saját érdekeiket, s más érdekeltségekkel való összeütközéseiket. Keresik a kompromisszumok útját; a felsőbb szinteken pedig megpróbálják tisztázni: miként lehetne alárendelni a parciális érdekeket az általánosabbaknak. Nyugodtan nevezhetjük a jövőbeni fejlődés szimulációjának, tervezési szimulációnak azokat a számítássorozatokat, érzékenységi vizsgálatokat, amelyeket a modellrendszer elemeivel külön-külön, majd az elemeket lazábban-szorosabban összekapcsolva, együttesen végzünk. Igaz, matematikai értelemben, optimalizálási technikát alkalmazhatunk. Ezt azonban csak azért tesszük, hogy a problémák végiggondolásakor eleve kirekesszük a nem efficiens programokat, s kizárólag efficiens terveket hasonlítsunk össze. A tervezési szimuláció során felváltva különböző célfüggvényeket alkalmazunk, módosítjuk a korlátok és koefficiensek számszerű értékét, s a modell különböző kiinduló feltevéseit. Már korábban is több érvet hoztunk fel a dekompozíciós módszerek „naiv" normatív értelmezése ellen — s most egy újabb érvhez jutottunk el. Tegyük fel ugyanis, hogy képesek lennénk egyszer leküzdeni minden nehézséget, s a sok számítást, valamint a központ és a szektorok közötti ismételt információcseréket elvégezve valahogy eljutnánk a (6) zárólépésig, a p optimális tervig. Ezzel azonban még mindig csupán egyetlenegy terv van a kezünkben, a korlátok és célfüggvények egyetlen konstellációja mellett. Márpedig a végleges döntések kialakításához ez túlontúl szegényes információ; hiszen ahhoz variánsok, érzékenységi vizsgálatok kellenek. 3. Tervezési módszerekkel szemben felállítható követelmények A dekompozíciós módszerek tervezési alkalmazásáról szóló irodalom hajlamos arra, hogy ugyanazon kritériumok szerint értékeljen egy valóságos tervezési eljárást, mint amelyek alapján egy számítástechnikai eljárást szoktunk minősíteni. Eszerint: — Előnyösebb egy minden lépésében jól definiált algoritmus, mint egy többé-kevésbé heurisztikus módszer. — Előnyösebb egy a célfüggvényt monoton javító algoritmus, mint egy olyan eljárás, amelynek alkalmazása során a célfüggvény egy-egy iterációban romolhat is. — Előnyösebb egy a megoldást véges számú lépésben elérő algo1062

GONDOLATOK A TÖBBSZINTŰ TERVEZESI

RENDSZEREKRŐL

r i t m u s , m i n t az o l y a n e l j á r á s , a m e l y v é g e s s z á m ú l é p é s b e n c s u p á n m e g közelíti a m e g o l d á s t . — E l ő n y ö s e b b az az e l j á r á s , a m e l y g y o r s a b b a n , k e v e s e b b i t e r á c i ó v a l éri el a m e g o l d á s t , m i n t az, a m e l y l a s s a b b a n k o n v e r g á l . A fenti kritériumok vitathatatlanul fontosak, ha A j típusú, számít á s t e c h n i k a i f e l h a s z n á l á s s z e m p o n t j á b ó l b í r á l u n k el egy dekompozíciós a l g o r i t m u s t . Viszont C) t í p u s ú f e l h a s z n á l á s e s e t é n t e l j e s e n i r r e l e v á n s o k . E g y valóságos t e r v e z é s i e l j á r á s s a l s z e m b e n n e m é r d e m e s a f e l s o r o l t k ö v e t e l m é n y e k e t t á m a s z t a n i — és n e m is lehetséges. A dekompozíciós m ó d s z e r e k a b s z t r a k t e l m é l e t e abból i n d u l ki, h o g y a d v a v a n e g y e g y é r t e l m ű k i i n d u l ó p o n t , a D a d a t h a l m a z , egy e g y é r t e l m ű v é g p o n t , a p o p t i m á l i s t e r v és e g y e g y é r t e l m ű ú t , a m e l l y e l D-tőZ p - i g e l j u t u n k . A k é r d é s t e h á t csak az, h o g y m e n n y i r e g y o r s és s i m a ez az ú t . Viszont a v a l ó s á g b a n nincs e g y é r t e l m ű D a d a t h a l m a z ; a t e r v e z é s i r e n d s z e r b e k í v ü l r ő l á l l a n d ó a n f r i s s i n f o r m á c i ó k é r k e z n e k : m á s és m á s az e x o g é n i n f o r m á c i ó k D (ti), D (t 2 ), . . . a d a t h a l m a z a a ti, t2, . . . i d ő p o n t o k ban. Nincsenek véglegesen kiforrott gyakorlati tervezési algoritmusok; e g y e s m ű v e l e t e k f o r m a l i z á l t m o d e l l e k k e l , szigorú a l g o r i t m u s o k k a l v a l ó elvégzését s z ü k s é g k é p p e n k o m b i n á l n u n k kell r ö g t ö n z ö t t e l e m z é s e k k e l , improvizált modellszerkesztési ötletekkel, heurisztikus következtetésekkel. S a m i a v é g p o n t o t illeti: a m i n t azt az előző s z a k a s z b a n k i f e j t e t t ü k , n e m e g y e t l e n p „ o p t i m á l i s " t e r v r e v a g y u n k k í v á n c s i a k , h a n e m egész sor efficiens, ö n m a g á b a n é r t e l m e s , de t a r t a l m i l a g s z á m o t t e v ő e n k ü l ö n böző p r o g r a m r a , a m e l y e k e t össze a k a r u n k h a s o n l í t a n i a v é g l e g e s d ö n t é s előtt. T é v e d é s D - t és p - t a d o t t n a k , s a D - t ő l p - h e z v e z e t ő ú t i d ő t a r t a m á t i s m e r e t l e n n e k t e k i n t e n i . V a l ó j á b a n é p p e n ez az i d ő t a r t a m a d v a v a n . N e m k e z d ő d h e t el t ú l k o r á n , m e r t a k k o r m é g n i n c s a t e r v a k c i ó p e r i ö d u sához közel eső statisztikai t é n y a d a t . S n e m f e j e z h e t ő b e t ú l k é s ő n s e m , hiszen a k k o r b e l e f u t u n k az a k c i ó p e r i ó d u s b a , a v é g r e h a j t á s i d e j é b e . Ö t éves t e r v e s e t é n 2—3 év áll r e n d e l k e z é s r e . A k é r d é s n e m az, h o g y a n l e hetne a tervezés időtartamát lerövidíteni, h a n e m : hogyan lehet leghatékonyabban kihasználni. H a k o m o l y a n v e s s z ü k a t ö b b s z i n t ű t e r v e z é s n e k ciZ o 9.Z a l a p g o n d o l a t á t , h o g y i n f o r m á c i ó k a t kell k ü l d e n i a felső szinttől az alsóhoz és v i szont, a k k o r j ó z a n u l s z á m o l n u n k k e l l a t e r v e z é s b e n k ö z r e m ű k ö d ő e m b e r e k m u n k a k é s z s é g é n e k és t ü r e l m é n e k h a t á r a i v a l . H a j l a n d ó k r é s z t v e n n i két, esetleg h á r o m - n é g y igazi „ i t e r á c i ó b a n " , s z i n t e k közti i n f o r m á c i ó cserében. De b i z o n y á r a l e h e t e t l e n l e n n e m e g n y e r n i őket tíz v a g y száz iterációhoz. E z é r t n e m é r d e m e s azzal t ö r ő d n i , h o g y az I. s z á m ú d e k o m pozíciós e l j á r á s 500, a II. s z á m ú e l j á r á s pedig 1500 i t e r á c i ó t i g é n y e l — g y a k o r l a t i , C) t í p u s ú f e l h a s z n á l á s h o z m i n d k e t t ő r e m é n y t e l e n ü l sok. Amikor egy gyakorlatilag alkalmazott tervezési eljárás hatékonyságát el a k a r j u k bírálni, f ő k é n t az alábbi k ö v e t e l m é n y e k t e l j e s ü l é s é t kell s z e m előtt t a r t a n u n k : 1. H o g y a n l e h e t a t e r v e z é s i f o l y a m a t o k a t ú g y m e g s z e r v e z n i , h o g y minél kevesebb zökkenővel adoptálni lehessen a menetközben beérkező f r i s s i n f o r m á c i ó t ? A m a t e m a t i k a i t e r v e z ő n e k n e m s z a b a d azt éreznie, hogy az ú j i n f o r m á c i ó k k i f e j e z e t t e n az ő b o s s z a n t á s á t s z o l g á l j á k ; a n n a k a kellemetlen érzésnek a kialakulását, hogy „íme, mindent kezdhetünk 68*

1063

K O R N A I

J Á N O S

élőiről. . .". Az adatok feldolgozását, a számítási részeredmények ú j r a számolását annak tudatában kell kialakítani, hogy a mind ú j a b b és pontosabb információk folyamatos érkezése az élet természetes rendjéhez tartozik. 2. Hogyan lehet egy-egy szintek közti információcserét annyira tartalmassá tenni, hogy néhány ilyen információcsere is lényegesen előrevigye a tervezést? 3. Hogyan lehet az adott tervezési idő alatt minél gazdagabban feltárni a fejlesztés alternatíváit, s minél megbízhatóbban bemutatni különböző alternatív döntések konzekvenciáit? 4. Zárómegjegyzések T a n u l m á n y u n k sok ponton vitatkozott a többszintű modellrendszerek bevezetésével kapcsolatos naiv felfogásokkal. Nem szeretnénk eltitkolni, hogy itt a szerző egy kissé önmagával, pontosabban, saját korábbi énjével is polemizált (és persze olyan kollégákkal is, akik ma is ezt a felfogást vallják). A szerző, munkatársaival együtt, azok közé tartozott, akik egy évtizeddel ezelőtt igyekeztek hozzájárulni a dekompozíciós módszerek absztrakt elméletéhez. Utána azonban, sok éven át, olyan kutatásokban vett részt, amelyekben szembesíthette elméleti elgondolásait a tervezés gyakorlatával. Elsősorban Magyarországon szerzett ilyen tapasztalatokat, 1 - de foglalkozott a kérdéssel külföldi t a n u l m á n y ú t j a i n is. 13 Találkozott sok lehangoló nehézséggel: értetlenséggel, konzervativizmussal, ellenállással, számítástechnikai gyakorlatlansággal. De nem lehet csupán e tényezőkkel magyarázni a haladás lassúságát. Az elgondolások sem voltak egészen érettek. Nem is lehet elvárni — amint ennek a jelen t a n u l m á n y is hangot adott —, hogy a tényleges tervezőmunkát teljes mértékben átállítsák a jelenleg ismert dekompozíciós módszerek receptjei szerint. Cikkem a többszintű tervezés naiv értelmezésével vitatkozott. Ugyanakkor szükséges lesz m a j d vitába szállni azzal a felfogással is, amely indokolatlanul lebecsüli, a gyakorlati tervezésben háttérbe szorítja a többszintű tervezés gondolatát, mindazt, ami e gondolatból bevált, tapasztalatilag is igazolódott. A polémiára m a j d egy másik cikkben kerülhetne sor. 13 M a g y a r o r s z á g o n a szerző i r á n y í t á s á v a l folyt az 1966—70. évi ötéves t e r v kidolgozásához k a p c s o l ó d v a az első t ö b b s z i n t ű k í s é r l e t i n é p g a z d a s á g i p r o g r a m o z á s . A k u t a t á s t n a g y l é t s z á m ú k u t a t ó c s o p o r t végezte. A t a p a s z t a l a t o k r ó l t ö b b sokszorosított t á j é k o z t a t ó számolt be, t o v á b b á a k ö v e t k e z ő c i k k e k : ,,A t ö b b s z i n t ű n é p g a z d a s á g i p r o g r a m o z á s m o d e l l j e " . Köz gazdasági Szemle. 15. évf. (1968) 54—68. 1. és ,.A t ö b b s z i n t ű n é p g a z d a s á g i p r o g r a m o z á s g y a k o r l a t i alk a l m a z á s á r ó l " , Közgazdasági Szemle, 15. évf. (1968) 173—190. 1. Az 1971—75. évi ötéves t e r v kidolgozásához k a p c s o l ó d v a i s m é t v é g e z t e k n a g y m é r e t ű m a t e m a t i k a i p r o g r a m o z á s t . (Lásd e r r ő l B á g e r G.—Morva T.—Szabó L. c i k k é t : ,,A k ö z é p l e j á r a t ú t e r v p r o g r a m o z á s a " , Közgazdasági Szemle, 16. évf. (1969) 895—906. 1.) Az ú j a b b k u t a t á s i r á n y í t ó i n e m m i n ő s í t e t t é k s a j á t s z á m í t á sukat többszintű tervezésnek. J e l e n t a n u l m á n y u n k b a n a t ö b b s z i n t ű tervezés általános problémáit tárgyaltuk, s nem t e k i n t e t t ü k f e l a d a t u n k n a k a n n a k elemzését, h o g y a n a l a k u l t a t ö b b s z i n t ű tervezés g y a k o r l a t i a l k a l m13a z á s a M a g y a r o r s z á g o n a l e g u t ó b b i é v e k b e n . A szerző k o n z u l t á n s k é n t k ö z r e m ű k ö d ö t t a M e x i k ó ötéves t e r v é h e z k a p c s o l ó d ó t ö b b szintű m o d e l l r e n d s z e r m e g s z e r k e s z t é s é b e n és a s z á m í t á s o k é r t é k e l é s é b e n . A k u t a t á s r ó l k é s ő b b j e l e n i k m e g n y o m t a t o t t p u b l i k á c i ó . N é h á n y e r e d m é n y é t Alán Manne p r o f e s s z o r i s m e r tette az ö k o n o m e t r i a i T á r s a s á g 1970. évi c a m b r i d g e i v i l á g k o n g r e s s z u s á n , s az ENSZ E u r ó p a i G a z d a s á g i Bizottsága és a H a r v a r d e g y e t e m által 1971-ben G e n f b e n r e n d e z e t t i n p u t - o u t p u t konferencián.

1064

GONDOLATOK A TÖBBSZINTŰ TERVEZÉSI

RENDSZEREKRŐL

A szerző m a is h í v e a t ö b b s z i n t ű m a t e m a t i k a i t e r v e z é s e l v e i n e k , s m a is a j á n l j a ezeket g y a k o r l a t i a l k a l m a z á s r a . C s a k h o g y m a m á r ezt a f o g a l m a t — „ t ö b b s z i n t ű t e r v e z é s " — t á g a b b a n és r u g a l m a s a b b a n é r t e l mezi. N e m s z a b a d l e f o g l a l n u n k az 1. s z a k a s z b a n l e í r t , s z i g o r ú a n a l g o r i t m i z á l t dekompozíciós j e l l e g ű t e r v e z é s i f o l y a m a t o k r a . J o g g a l h a s z n á l h a t j u k u g y a n e z t az e l n e v e z é s t l a z á b b m o d e l l e g y ü t t e s e k r e is. A k ö v e t k e z ő definíciót javasoljuk: Többszintű tervezéssel van dolgunk minden olyan esetben, amikor felső szintű (népgazdasági), középszintű (ágazati vagy területi) és esetleg alsó szintű (vállalati) modellek léteznek ugyanabban az országban, ugyanarra az időszakra, s e modellek között szervezett informatív kapcsolat áll fenn. P e r s z e , n e m elegendő, h a e g y s z e r ű e n m e g a d j u k az i l y e n m o d e l l e g y ü t t e s e k n e k a „ t ö b b s z i n t ű t e r v e z é s " e l n e v e z é s t , s azt g o n d o l j u k , ezzel az ü g y el is v a n i n t é z v e . A r r a kell t ö r e k e d n ü n k , h o g y m i n é l i n k á b b kompatibilisek legyenek egymással a különböző modellek, minél zavart a l a n a b b l e g y e n az i n f o r m á c i ó á r a m l á s . I g y e k e z n ü n k kell m i n d a m a gyarországi, mind a külföldi tapasztalatok felhasználásával, hogy a jövőb e n s o k k a l s z o r o s a b b a n i l l e s z k e d j é k össze, m é g i n k á b b igazi rendszert alkossanak a matematikai tervmodellek.

Johannes Thamm: VÁLLALATI ÚJRATERMELÉSI

MODELLEK

Ez a n a g y o n t ö m ö r e n m e g f o g a l m a z o t t k ö n y v h a z a i i p a r v á l l a l a t a i n k n a k ad segítséget a l e g k o r s z e r ű b b g a z d á l k o d á s i m ó d s z e r e k f e l h a s z n á l á s á h o z . T h a m m m u n k á j a egy elképzelt i p a r v á l l a l a t t e r m e l é s i és g a z d á l k o d á s i jellemzőiből i n d u l ki, és i s m e r t e t i a g a z d á l k o d á s b a n é r v é n y e s í t e n d ő rendszerszervezési szempontokat. B e m u t a t j a a v á l l a l a t t e r m e l é s i p r o g r a m j á t , k ö r v o n a l a z z a f e j lesztési koncepcióját, a m e l y e t a z u t á n az i s m e r t e t e t t m o d e l l b e n k ö v e t k e z e t e sen érvényesít. T á j é k o z t a t az egyes v á l l a l a t i r e n d s z e r e k m o d e l l j e i közötti összefüggésről (a m o d e l l - p i r a m i s r ó l ) . T á r g y a l j a a m o d e l l k é p z é s m e t o d i k á j á t , a m o d e l l b e n f e l h a s z n á l a n d ó i n f o r m á c i ó k a t és az i n f o r m á c i ó k f e l h a s z n á l á s i a l k a l m a z á s á n a k megítélését. T h a m m a l e g k o r s z e r ű b b rendszerszervezési k ö v e t e l m é n y e k e t az N D K t a p a s z t a l a t a i a l a p j á n ismerteti, a m e l y n e k a m u n k a t e r m e l é k e n y s é g n ö v e l é s é b e n elért e r e d m é n y e i jó ösztönzést a d n a k n e k ü n k is a b e m u t a t o t t m ó d s z e r e k tanulmányozására. 155 1., f ű z v e 10,— F t

A Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó kiadványa 1065