Giroteodolitok használata a budapesti 4-es metró alapponthálózatában

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Általános- és Felsőgeodézia Tanszék

Giroteodolitok használata a budapesti 4-es metró alapponthálózatában Diplomamunka

Szabó Gergely

Konzulensek: Dr. Dede Károly okleveles földmérő mérnök, egyetemi adjunktus Hörcsöki Ferenc nyugalmazott okleveles földmérő mérnök, műszaki tanácsadó Budapest, 2004.05.14.

Diplomamunka

Előszó

Előszó Ez a diplomamunka a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Karán, a Földmérő és Térinformatikai Mérnöki Szakon végzett tanulmányok befejezése, amely a szigorló mérnökhallgató konzulensi felügyelet alatt végzett három hónapnyi önálló munkájának eredménye. A szerző választott fő szakiránya az Építőipari geodézia szakirány, ennek megfelelően a diplomamunka témája a mérnökgeodézia szakterületéről való. A témaválasztásban szerepet játszott Dr. Hilmar Ingensand professzor (Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, Institut für Geodäsie und Photogrammetrie) ösztönzése és a 2003 évben Svájcban eltöltött szakmai gyakorlat, melynek során átfogóan megismerkedtem egy vasúti alagútépítés geodéziai feladataival. A mérnökgeodézián belül különösen izgalmasnak találom a giroteodolitok gyakorlati alkalmazását, ezért kerestem ehhez a területhez kapcsolódó diplomamunka-témát. A végleges feladatmeghatározás a HUNGEOD Kft. elképzeléseihez igazodik. A diplomamunka célja a metróépítéshez kapcsolódó giroteodolitos mérések gyakorlati alapjainak a megteremtése. Formája műszaki leírás, amely elsősorban olyan földmérési szakembereknek készült, akik a metróépítéshez kapcsolódó geodéziai munkálatokban munkakörükből adódóan érintettek, avagy a téma iránt érdeklődnek. Ajánlom figyelmébe továbbá a DBR Metró Projekt Igazgatóság földmérési projektvezetőjének, mérnök urainak, projektvezetőinek. A diplomamunka az Általános- és Felsőgeodézia Tanszék égisze alatt készült, Dr. Dede Károly egyetemi adjunktus tanszéki konzulens és Hörcsöki Ferenc okleveles földmérő mérnök, a HUNGEOD Kft. műszaki és tudományos tanácsadója külső konzulens vezetésével. Az értékes tanácsokat és információkat ezúton is mindkettőjüknek köszönöm. Köszönet Marschalek Bélának – a GeoDesy Kft. műszaki ellenőrének, a néhai Magyar Optikai Művek Minőségi Ellenőrző Osztály egykori vezetőjének –, aki megismertette velem a MOM Gi-B3 giroteodolitot és kezelési praktikáit. Köszönettel tartozom továbbá Tóth Lajos Úrnak a GeoDesy Kft. részéről, aki térítésmentesen rendelkezésünkre bocsátotta a mérésekhez használt giroteodolitot, Bátyi Ferenc ügyvezető igazgatónak a HUNGEOD Kft. részéről, aki áldozatkész segítségével a mérések megvalósításának személyi és szállítási feltételeit biztosította, valamint a HUNGEOD Kft. összes technikai segítséget nyújtó munkatárásának és végül Dr. Varga József egyetemi adjunktusnak (BME Általános- és Felsőgeodézia Tanszék) a városi sztereografikus vetületi rendszerrel kapcsolatban nyújtott segítségéért. Budapest, 2004.05. 14.

Szabó Gergely

2

Diplomamunka

Tartalmi áttekintés

Tartalmi áttekintés ELŐSZÓ

2

BEVEZETŐ

8

1.

A PROJEKT ÉS A GEODÉZIAI FELADATOK ISMERTETÉSE 1.1. A budapesti 4-es metró – a projekt ismertetése 1.2. A 4-es metró létesítményei, építéstechnológia 1.3. Az állomások szerkezete – a geodéziai szempontból lényeges elemek 1.4. Geodéziai feladatok a metróépítés kapcsán

9 9 12 18 27

2.

GIROTEODOLITOK HASZNÁLATA A BUDAPESTI 4-ES METRÓ ALAPPONTHÁLÓZATÁBAN 2.1. A 4-es metró vízszintes alapponthálózata [7] 2.2. A 4-es metró magassági alaphálózata [7] 2.3. Giroteodolitok 2.4. A giroteodolittal végzendő feladatok

32 32 37 38 43

3.

MÉRÉSEK 3.1. A mérésekhez használt műszer 3.2. Azimutmeghatározás mérési menete 3.3. Azimutmérés számításának menete 3.4. Műszerállandó-meghatározás 3.5. A terepi azimutmérések tervezése 3.6. Terepi azimutmérések

51 51 52 54 57 63 66

4.

SZÁMÍTÁSOK 4.1. A számításokhoz felhasznált pontok koordinátajegyzéke 4.2. A számítások elve – összefoglaló ismertetés 4.3. Számítási élesség, pontosság, korrekciók, hibahatások és kiküszöbölésük 4.4. Azimutmérések számítása 4.5. Koordinátákból számított azimutértékek 4.6. Giroteodolittal mért irány irányszögének számítása 4.7. Gi-BAZDK giro-álláspont koordinátáinak számítása

72 72 72 73 73 74 76 77

5.

EREDMÉNYEK, ELEMZÉSEK, KÖVETKEZMÉNYEK 5.1. A mért és a számított azimutértékek és összehasonlításuk 5.2. BÖV-műszerállandó számítása a metróépítés céljára 5.3. Azimutmérések és azimutmeghatározások pontossági mérőszámai 5.4. Giroteodolit-hitelesítések a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonalon 5.5. Az alagút építésekor javasolt mérési eljárások 5.6. Áttörési pontosságok várható értékének számítása 5.7. További megoldandó feladatok, megválaszolandó kérdések, el nem ért eredmények

79 79 82 86 89 95 101

ÖSSZEFOGLALÓ

103

6.

102

ADATVÉDELEM

104

IRODALOMJEGYZÉK

105

MELLÉKLETEK

106 3

Diplomamunka

Tartalomjegyzék

Tartalomjegyzék ELŐSZÓ

2

TARTALMI ÁTTEKINTÉS

3

TARTALOMJEGYZÉK

4

BEVEZETŐ

8

1.

A PROJEKT ÉS A GEODÉZIAI FELADATOK ISMERTETÉSE 1.1. A budapesti 4-es metró – a projekt ismertetése 1.2. A 4-es metró létesítményei, építéstechnológia 1.2.1. 1.2.2. 1.2.3. 1.2.4. 1.2.5.

Szerkezeti és építési koncepció A vonalalagutak [1], [2] Pályaszerkezet Az állomások építéstechnológiája Mozgólépcsők és felvonók

1.3. Az állomások szerkezete – a geodéziai szempontból lényeges elemek 1.4. Geodéziai feladatok a metróépítés kapcsán 1.4.1. 1.4.2. 1.4.3. 1.4.4. 1.4.5. 1.4.6. 1.4.7.

A földmérési munkák szervezése – Kivitelezési geodézia és ellenőrző mérések Vízszintes- és magassági alapponthálózat létesítése Tervezési alaptérkép készítése Építési pontossági követelmények A vonalalagutak építésének kitűzési- és ellenőrző mérései A nyomvonal közelébe eső épületek előzetes állapotfelmérése A felszín és a felszíni épületek, valamint a metróvonal épített létesítményeinek mozgásvizsgálata 1.4.8. A vasúti pálya kitűzési és ellenőrző mérései az alagutakban és a rámpákon

2.

GIROTEODOLITOK HASZNÁLATA A BUDAPESTI 4-ES METRÓ ALAPPONTHÁLÓZATÁBAN 2.1. A 4-es metró vízszintes alapponthálózata [7] 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4. 2.1.5. 2.1.6.

A DBR vízszintes alapponthálózat létesítésének kiindulási alapja Vetületi rendszer A DBR vízszintes alapponthálózat létesítése A DBR vízszintes alapponthálózat fenntartása és mai állapota A DBR vízszintes alapponthálózat ellenőrző mérései A metróépítés felszín alatti vízszintes alapponthálózatának tájékozása

2.2. A 4-es metró magassági alaphálózata [7] 2.3. Giroteodolitok 2.3.1. 2.3.2. 2.3.3. 2.3.4. 2.3.5.

A giroteodolitok alkalmazása [8] A giroteodolitok felépítése és működési elve A giroteodolit műszerállandója A budapesti 4-es metró építése kapcsán szóba jöhető műszerek ismertetése A MOM Gi-B3 félautomatikus pörgettyűsteodolit

2.4. A giroteodolittal végzendő feladatok 2.4.1. A giroteodolitok jelentősége az alagútépítésben – azimutmeghatározás giroteodolittal 2.4.2. Összehasonlító alapvonalak és műszerállandók 2.4.2.1. Giroteodolitok hitelesítése, hiteles azimut 2.4.2.2. A BGTV Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonala 2.4.2.3. A műszerállandó kiemelkedő jelentősége

2.4.3. A vonalalagutakban vezetett sokszögvonalak tájékozó-ellenőrző mérései

9 9 12 12 13 15 15 17

18 27 27 28 28 29 29 30 30 31

32 32 32 33 33 34 34 36

37 38 38 38 40 41 42

43 43 44 44 46 48

50

4

Diplomamunka

3.

Tartalomjegyzék

MÉRÉSEK 3.1. A mérésekhez használt műszer 3.2. Azimutmeghatározás mérési menete 3.3. Azimutmérés számításának menete 3.4. Műszerállandó-meghatározás 3.4.1. Az eljárás összefoglaló ismertetése 3.4.2. A terepen mért azimutok számításához felhasznált műszerállandók és pontossági mérőszámaik 3.4.3. A laboratóriumi alapvonal azimutértéke 3.4.4. Terepi mérések előtti műszerállandó-meghatározás 3.4.5. Terepi mérések utáni műszerállandó-meghatározás

3.5. A terepi azimutmérések tervezése 3.5.1. Mérések pontossági tervezése 3.5.2. A giroteodolit kalibrálómérése 3.5.3. A mérendő hálózati oldalak kiválasztása

3.6. Terepi azimutmérések 3.6.1. Giroteodolitos azimutmérések a terepen

4.

SZÁMÍTÁSOK 4.1. A számításokhoz felhasznált pontok koordinátajegyzéke 4.2. A számítások elve – összefoglaló ismertetés 4.3. Számítási élesség, pontosság, korrekciók, hibahatások és kiküszöbölésük 4.4. Azimutmérések számítása 4.5. Koordinátákból számított azimutértékek 4.5.1. Meridiánkonvergencia [14] 4.5.2. Irányredukció [14]

5.

51 51 52 54 57 57 59 60 61 62

63 63 63 64

66 66

72 72 72 73 73 74 74 75

4.6. Giroteodolittal mért irány irányszögének számítása 4.7. Gi-BAZDK giro-álláspont koordinátáinak számítása

76 77

EREDMÉNYEK, ELEMZÉSEK, KÖVETKEZMÉNYEK 5.1. A mért és a számított azimutértékek és összehasonlításuk

79 79

5.1.1. Számítások különböző vetületi síkokon 5.1.1.1. Azimuteltérések számítása BÖV 5.1.1.2. Azimuteltérések számítása EOV

5.1.2. A BÖV és az EOV síkokon számított azimutok és azimuteltérések 5.1.3. A BÖV és az EOV vetületi síkokon számított azimutok és azimuteltérések elemzése

5.2. BÖV-műszerállandó számítása a metróépítés céljára 5.3. Azimutmérések és azimutmeghatározások pontossági mérőszámai 5.3.1. 5.3.2. 5.3.3. 5.3.4. 5.3.5.

Az azimutmérés idealizált pontossága A terepi azimutmérések pontossága A terepen végzett hálózati azimutmérések pontossága (BÖV) A hálózati azimutmeghatározások pontossága (BÖV) Egy kijelölt irány hálózati azimutjának meghatározási pontossága (BÖV)

5.4. Giroteodolit-hitelesítések a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonalon 5.4.1. 5.4.2. 5.4.3. 5.4.4. 5.4.5. 5.4.6.

A hálózati oldalak kiválasztása Giroteodolit hitelesítőmérése – Műszerállandó meghatározás A giroteodolit hitelesítőmérésének eredménye – Hiteles műszerállandók A 2004. 05.13-án végzett hitelesítőmérés eredményeinek elemzése A metróépítéshez kapcsolódó jövőbeni giroteodolit-hitelesítések A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal „metró-azimutjai”

79 80 80

80 80

82 86 86 86 86 88 88

89 89 89 90 90 92 92

5

Diplomamunka

Tartalomjegyzék

5.5. Az alagút építésekor javasolt mérési eljárások

95

5.5.1. Ellenőrzési szakaszok – áttörési helyek 5.5.2. Pontjelek 5.5.3. Sokszögvonalak 5.5.4. Aknafüggélyezés 5.5.5. A fúrópajzs geodéziai irányítása 5.5.6. Giroteodolitok kalibrálása 5.5.7. A sokszögvonalak giroteodolitos ellenőrző mérései 5.5.8. Áttörési mérések 5.5.9. Magassági alapponthálózat 5.5.10. Mozgásvizsgálatok, vágánykitűzések

95 96 97 98 98 98 99 100 100 100

5.6. Áttörési pontosságok várható értékének számítása 5.7. További megoldandó feladatok, megválaszolandó kérdések, el nem ért eredmények 5.7.1. Pontosságnövelés 5.7.2. További giro-hitelesítő alapvonal létesítése 5.7.3. Az áttörési mérések tervezése

6.

101 102 102 102 102

ÖSSZEFOGLALÓ

103

ADATVÉDELEM

104

IRODALOMJEGYZÉK

105

MELLÉKLETEK

106

Vízszintes alapponthálózat átnézeti térképe

M-01

107

Koordinátajegyzék

M-02

108

Azimutértékek és eltéréseik összehasonlítása BÖV–EOV M-03 A mért és a számított azimutértékek és eltéréseik BÖV M-04 A mért és a számított azimutok eltérései EOV M-05

109 110 111

Eredmények és azimuteltérések

Számítási mellékletek Meridiánkonvergencia-számítás BÖV (xls) Irányredukció-számítás BÖV (mcd) Meridiánkonvergencia-számítás EOV (xls) Meridiánkonvergencia-számítás EOV (mcd) Irányredukció-számítás EOV (mcd)

M-04.1 M-04.2 M-05.1 M-05.11 – 12 M-05.21 – 23

112 113 114 115 117

(folytatás a következő oldalon)

6

Diplomamunka

Tartalomjegyzék

MELLÉKLETEK (folytatás) Pontleírások (9 db) Dobogó-hegy Sas-hegy Bazilika (torony) Bazilika déli pillér Bazilika keleti pillér Bazilika giro-álláspont Grand Hotel Rendőrség Gellért-hegy, tripód

P-1 P-2 P-3 P-4 P-5 P-6 P-7 P-8 P-9

120 121 122 123 124 125 126 127 128

Azimutmérési jegyzőkönyvek (24 db) J-01 – J-08: J-09 – J-10: J-11 – J-12: J-13 – J-14: J-15 – J-16 J-17 – J-22 J-23 – J-24

GeoDesy alapvonal Dobogó-hegy Bazilika, giro-álláspont Sas-hegy Rendőrség GeoDesy alapvonal Bosnyák tér

129 137 139 141 143 145 151

7

Diplomamunka

Bevezető

Bevezető A hétköznapi ember számára legkevésbé kézzelfogható mozzanata az alagútépítkezéseknek, hogy hogyan találkoznak össze az alagutak, hogyan kerül a vonalalagút a föld alatt is pontosan oda, ahová azt a tervezők szeretnék. Azt hiszem túlzás nélkül állíthatom, hogy a földmérő mérnök számára is a legizgalmasabb feladat az alagútfúró-pajzs geodéziai irányításának és a kívánt pontosságú áttörésnek a megvalósítása, hisz a kívánt pontosságú áttörés elérésével járó sikerélmény érzése semmihez sem hasonlítható. A sikeres áttörés megvalósítását közvetlenül szolgálják a giroteodolitos föld alatti tájékozó-azimutmérések. Ezeknek a jövőbeni, alagútbéli azimutméréseknek az előkészítését, a metróépítéshez kapcsolódó giroteodolitos mérések gyakorlati alapjainak a megteremtését tűztem ki diplomamunkám fő feladataként. Tanulmányaim és érdeklődési köröm nem csak a geodézia, hanem az út- és vasútépítés, a közlekedéstervezés szakterületére is kiterjednek. A vasúti közlekedés, az elővárosi vasúti közlekedés és a városi kötöttpályás közlekedés híveként a metrót és a 4-es metró megépítését is hasznosnak tartom. Ennek szellemében a diplomamunka első részében meg kívánom ismertetni az olvasóval a metróépítési projekt lényegét, a 4-es metró előnyeit és a várható hatásokat. A diplomamunka ezután tárgyalja a metróvonal és létesítményei építéstechnológiáját, amelyek alapvetően meghatározzák a geodéták feladatait. A metróépítés földmérési feladatait egy átfogó felsorolás és a felsoroltak vázlatos ismertetése tartalmazza, amely az olyan lényeges részeket mint pl. az építési pontossági követelmények, részletesebben ismerteti. A második résztől kezdve kerül kifejtésre a fő téma, a giroteodolitok használata a budapesti 4-es metró alapponthálózatában. Részletes tárgyalásra kerül a vízszintes alapponthálózat, a giroteodolitok mibenléte és alkalmázásának jelentősége, majd a giroteodolittal végzendő feladatok és a feladatok megoldásához rendelkezésre álló kiindulási alapok. A további részek tárgyalják a giroteodolittal végzendő feladatok megvalósításának menetét, a mérés, a számítás egyes lépéseit, majd az elért eredmények részletes tárgyalása következik. Végül javaslatok találhatóak a metróépítés során végrehajtandó geodéziai teendőket illetően és a diplomamunkában el nem ért eredmények tekintetében, megjelölve a további megoldandó feladatokat.

8

Diplomamunka

A projekt és a geodéziai feladatok ismertetése

1. A projekt és a geodéziai feladatok ismertetése 1.1. A budapesti 4-es metró – a projekt ismertetése Az elkövetkező évek legnagyobb volumenű budapesti építkezése a 4-es metró építése lesz. A DBR metró I. szakasza Dél-Budát köti össze Pest belvárosával: a 7,3 km hosszú, 10 állomást magába foglaló vonal a Kelenföldi pályaudvartól a Móricz Zsigmond körtéren majd a Kálvin téren keresztül a Keleti pályaudvarig vezet. A teljes vonalszakaszon mintegy 14-15 perc alatt utazhatunk majd végig. A városlakók és a várost „használók” számára is érezhető és látható építkezések ugyan csak 2005 tavaszán indulnak meg, de a színfalak mögött már évek óta komoly készülődés zajlik. A nagy építkezésekre jellemzően a geodéták már évek óta azon dolgoznak, hogy a metró létesítményei majdan a tervezett helyükre kerülhessenek, és a fúrópajzsok centiméterpontosan érkezzenek meg az állomásokra.

1. ábra: A budapesti 4-es metróvonal I. és II. szakasza [1]

A dél-budai térség jelenlegi helyzete [1] A Dél-Buda és a Belváros közötti közlekedési kapcsolat a fejlődő, nagy lélekszámú délbudai kerületek és a mögöttük lévő még inkább fejlődő agglomerációs települések miatt kiemelt fontosságú. A főváros határát átlépő forgalmi irányok közül messze a legjelentősebb a dél-nyugati irányból belépő forgalom: a főváros teljes (közúti és tömegközlekedési) forgalmának mintegy 27%-a itt jelentkezik.

9

Diplomamunka


Az agglomerációs térség és a kerületek folyamatos fejlődése állandóan növeli a forgalmi hálózat terhelését, a növekedés pedig a felszíni kapacitásokkal már nem kezelhető. Dél- és Közép-Budán a felszíni tömegközlekedés elérte a telítettség állapotát. Magasabb színvonalú tömegközlekedést csak más eszközökkel lehet elérni, mégpedig új metróvonalak megvalósításával.

Intermodalitás – kulcsszerepben a 4-es metró [2] Egyre több nagyvárosban ismerik fel, hogy a közlekedésfejlesztési politika meghatározó eszközének az intermodalitásnak, azaz a különböző közlekedési módok integrálásának, magas színvonalú utasbarát rendszerbe szervezésének kell lennie. Budapesten is csak ez biztosíthatja a kényelmes elővárosi közlekedést és a centrum felé irányuló, illetve a centrumot átszelő és ott a más irányba való átszállást is biztosító gyors városi tömegközlekedést. A 4-es metró is egy ilyen integrált közlekedési rendszer része a Kelenföld intermodális csomópont révén. A 4-es metróvonal megépítésének lényege – a dél-budai térség kiszolgálása mellett – a külső területek és a városközpont közötti összeköttetés biztosítása. A metró révén tehát létrehozható egy olyan, hosszú távon is megoldást jelentő tömegközlekedési kínálat, mely eszközváltásra ösztönözheti a térségbe érkező, centrum felé haladó egyéni közlekedők jelentős részét. A 4-es metró kitűnő lehetőséget teremt az agglomerációból érkező forgalom továbbítására, javítva az elővárosi vasúti közlekedés esélyeit is.

Az új dél-budai metróvonal – A 4-es metrónak nincs alternatívája [1],[2] A nemzetközi tervezőkonzorcium (Systra - Sofretu - Sofrerail, Symonds Travers Morgan és 9 magyar partner a Főmterv Rt. vezetésével) által 1996-ban elkészült megvalósíthatósági tanulmány egyértelműen igazolta és gazdaságossági számításokkal is alátámasztotta a mélyvezetésű metróvonal építésének indokoltságát. A dél-budai közlekedésitömegközlekedési helyzet megoldására készített tanulmány 20 változatot vizsgált meg, melyek között hagyományos felszíni tömegközlekedési (autóbusz, villamos), városi gyorsvasúti és metrós megoldások is szerepeltek. A közlekedéshálózat-fejlesztési, környezetvédelmi, idegenforgalmi, városfejlesztési, műemlékvédelmi szempontok mellett az anyagi megtérülés feltételei kiemelt súllyal szerepeltek a megvalósíthatósági tanulmányban vizsgált hálózatfejlesztési alternatívák elbírálásának kritériumai között. Valamennyi szempontot figyelembe véve a Buda dél-nyugati területét Pest belvárosával összekötő metróvonal-variációt választották ki a tanulmány készítői, mint a legalkalmasabb megoldást. A tanulmány összegző megállapítása a következőképpen fogalmaz: „A forgalmi elemzések azt mutatták, hogy a felszíni alternatívák csak kis mértékben teszik javíthatóvá a zsúfolt közutak állapotát. A metró a városi gyorsvasúthoz képest

10

Diplomamunka


utasforgalmilag vonzóbb és hatékonyabban tehermentesíti a meglévő szolgáltatásokat. Ez több lehetőséget nyújt a felszín környezeti állapotának javítására és fejlesztési javaslatok megvalósítására.” A tanulmány pontosan meghatározta a vonal jellemzőit közlekedési, műszaki és költségszempontból. Így alakult ki az a 7,3 km hosszú vonaljavaslat, amely a BudapestKelenföld vasútállomást (továbbiakban Kelenföldi pályaudvar) a Keleti pályaudvarral köti össze. A 4-es metró I. szakasza 10 állomást foglal magába: Kelenföldi pályaudvar végállomás, Tétényi út, Bocskai út, Móricz Zsigmond körtér, Szent Gellért tér, Fővám tér, Kálvin tér, Rákóczi tér, Népszínház utca, Keleti pályaudvar végállomás. Az új vonal két ponton csatlakozik a meglévőkhöz: a Kálvin-térnél a 3-as vonalhoz, a Keleti pályaudvarnál pedig a 2-es vonalhoz. Az új metró üzembe helyezésével az utazási idők jelentősen lerövidülnek, így a Kelenföldi pályaudvar és a Keleti pályaudvar közötti távolságot mindössze 14-15 perc alatt tehetik meg az utasok.

Területfejlesztés, műemlékvédelem, idegenforgalom [2] A 4-es metróvonal megépítésének elsődleges célja az érintett területek közlekedési problémáinak enyhítése, az előkészítést végző szakemberek azonban mindvégig figyelembe vették Budapest területfejlesztési alapelveit. A 4-es metróvonal csökkenti a Világörökség részét képező Duna-menti terület felszíni közlekedési túlterheltségét, és igen nagy segítséget nyújt az értékes környezet állapotjavításához. Csökken a zajterhelés, a légszennyezés és a vibráció a belvárosi lakóingatlanok és kereskedelmi útvonalak mentén. A forgalomcsökkenés és forgalomcsökkentés révén kizöldíthető és emberközelibbé, barátságosabbá tehető a belváros (ehhez átgondolt és jól szervezett parkolási rendszer is szükséges). Ilyenformán a 4-es metró elősegíti a belváros kulturális és esztétikai fejlődését.

A várható hatások összegzése [2] A környezeti hatástanulmány végkövetkeztetése szerint a kedvező és az itt nem említett kedvezőtlen hatásokat összevetve a metró előnyei a hatékonyság, a környezetvédelem és a forgalom szempontjából messze túlszárnyalják annak hátrányait. A 4-es metró megépítésének legfontosabb közvetlen pozitív hatása, hogy csökken a belvárosi tömegközlekedés zsúfoltsága, javul a levegőtisztaság, mérséklődik a zaj és a rezgés. Közvetett pozitív következményként értékelhető többek között a forgalmi sávok csökkentésével elérhető zöldsáv-növekedés, és a levegőtisztulásból következő ökológiai és epidemológiai hatások jelentkezése.

11

Diplomamunka


1.2. A 4-es metró létesítményei, építéstechnológia 1.2.1. Szerkezeti és építési koncepció A metróvonal alapvető szerkezeti és építési koncepciója a következő: a felszínről réseléssel épülő dobozszerkezetű középperonos állomásokat mindenhol két független, egyvágányú, mélyvezetésű vonalalagút köti össze, melyeket egymással összekötő folyosók (csövek) kapcsolnak össze. Először a dobozszerkezetű állomásokat készítik el, az esetek többségében födémkitámasztásos módszerrel: elsőként a dobozszerkezet határolófala készül el, majd a legfelső – térszínt tartó –födém. A legfelső födém beépítése után az állomás feletti térszín a felszíni forgalomnak csaknem teljes egészében visszaadható, így az állomásépítés a lehető legkevesebb ideig akadályozza a térszín forgalmát. A födém alatt elkészítik az állomást: az anyagmozgatást a födémen hagyott munkanyílás teszi lehetővé. Két állomás vegyes módszerrel készül, azaz részben réseléssel dobozsszerkezetként, részben bányászati eljárással. Erre a felszíni akadályok (Duna folyam, épületek, védett fák) miatt van szükség. A Kelenföldi pályaudvar állomás teljes hosszában bányászati technológiával épül, a kijáratok azonban a peronokon túl elhelyezkedő résfallal határolt dobozszerkezetekben kapnak helyet. Bányászati módszerrel épül továbbá a Rákóczi tér állomás és a Népszínház utca állomás. Várhatóan csupán egyetlen állomás – a Tétényi út állomás – épül résfallal körülhatárolt nyitott munkagödörben, alulról felfelé a hagyományos mélyépítési módszerekkel. A fúrópajzs összeszerelésének és indításának helyet adó réselt dobozszerkezet az Etele tér alatt húzódik, a Kelenföldi pályaudvar állomáshoz csatlakozóan. Ennél a műtárgynál is a legfelső födém mielőbbi beépítése indokolt, várhatóan nem, vagy csak rövid ideig lesz nyitott munkagödör. A fúrópajzs és a géplánc elemeinek beemelése szükség esetén egy viszonylag szűk nyíláson keresztül is megvalósítható, a gépelemek ugyanis nem lehetnek nagyobbak mint amit közúton el lehet szállítani. Az alagutak fúrása az állomási dobozok elkészülte után indul. Az alagutakat fúrópajzzsal fúrják. A fúrópajzzsal egybekapcsolt mintegy 40-50 méter hosszúságú géplánc az alagút szerkezetét adó vasbeton-tübbingeket is a végeleges helyükre építi. Az állomási munkatérbe (dobozba, állomási alagútba) beérkező alagútfúró géplánc az állomásokon előrehúzásra kerül.

12

Diplomamunka


2. ábra: Bányászati módszerrel épülő állomás technológiai folyamatábrája (így készül majd a Kelenföldi pályaudvar állomás, a Rákóczi tér állomás és a Népszínház utca állomás) [2]

3. ábra: Alagút- és állomásszerkezet, Kálvin tér: Baloldalt látható a réselt, dobozszerkezetű állomás. Jobboldalt középen sötétkékkel ábrázolva látható a 3-as metró bányászati eljárással készített állomása. [2]

1.2.2. A vonalalagutak [1], [2] A tervezett vonalnak a Kelenföldi pályaudvart és a Keleti pályaudvart összekötő 7,3 km hosszú első szakasza végig mélyvezetésben épül. A vonalalagutak fúrópajzsos építési technológiával, vasbeton tübbing-elemekből épülnek. (A Thököly út alatti szakaszon szóba jöhet az ún kéreg alatti, felszínről történő építési módszer alkalmazása is.) A két vonalalagút kifúrására egy-egy fúrópajzs szolgál, melyek néhány hét eltéréssel indulnak el az Etele térről, majd haladnak végig a Keleti pályaudvarig. A fúrópajzsok várható haladási sebessége: 10–25 méter/nap (legnagyobb várható heti teljesítmény: 150-170 méter, legnagyobb elérhető havi teljesítmény 500-700 m, két vagy három műszakos építési üzemet feltételezve). A generálorganizációs ütemterv kb. 9 méter/nap sebességet feltételezve lett elkészítve.

13

Diplomamunka


4. ábra: Homlokmegtámasztású (EPB) fúrópajzs szemcsés és vízzel telített talajhoz

A korszerű építési technológia lehetővé teszi, hogy a vonal gazdaságossági szempontból legkedvezőbben, a lehető legkisebb mélységben épüljön. Az új metróvonal legsekélyebb peronszintje a felszíntől mérve –13,80 m (Tétényi út), a legmélyebb pedig -32,94 m mélyen van (Fővám tér). A vonal legmélyebb pontja a Szent Gellért tér állomás közelében van. Az új vonal mindkét meglévő metróvonalat felülről keresztezi. A vonal magassági vonalvezetésében 3,0 ‰ – 36,3 ‰ lejtésű pályaszakaszok követik egymást. Vízszintes pályaszakasz nincs a vonalon. Az egy-egy vágánynak helyet adó vonalalagutak egymás mellett, többnyire párhuzamosan haladnak, egymástól függetlenek, kör keresztmetszetűek. Belső átmérőjük 5,2 méter. Az előregyártott vasbeton alagútfalazó-elemek 30 cm vastagok. A két vonalalagutat menekülési út céljából, megfelelő távolságokban összekötő folyosók kapcsolják össze. A vonali alagutak összhossza mintegy 12 km. A vonalalagút hossza a végállomási ütközőbakok között: 7371 m. A vonalalagút hasznos hossza, azaz a végállomási peronközepek között mért távolság: 6690 m. Az alagutak a két végállomáson túl még egy rövid szakaszon folytatódnak, helyet adva a kihúzóvágányoknak. Az állomásokra és az egyes állomások közötti alagútszakaszokra főszellőzők kerülnek. Önálló vonali szellőző műtárgy létesül a legnagyobb állomástávolságú, Tétényi út Bocskai út állomások közötti szakaszon.

14

Diplomamunka


5. ábra: a 4-es metró tervezett vasbetontübbinges alagútjának keresztmetszete [2] Az ábrán zöld szaggatott vonallal ábrázolt az alagútszerkezet adott keresztmetszetbeli építési tűrési szelvényének –5 cm-es határvonala. Az ábrán piros szaggatott vonallal jelölt az alagútszerkezet abszolút beépítési helyének „kell“ szelvénye. A kell szelvénybe sehol nem lóghat bele az alagút falszerkezete, melynek minimális sugara Rmin=2550 mm ( Rkell=2600 mm).

1.2.3. Pályaszerkezet Az alagutakban a meglévő metróvonalakéval azonos, 1435 mm-es nyomtávolságú, hézagnélküli vasúti felépítmény készül. Az 54 kg/fm tömegű sínek rugalmas sínleerősítéssel kapcsolódnak a beton pályalemezhez erősített keresztaljakhoz, szükség esetén zaj- és rezgéscsillapítással. (A beszerzendő járművek kocsijainak hossz- és szélességi méretei megegyeznek a 2-es és 3-as metróvonalon jelenleg üzemelő típusok méreteivel.)

1.2.4. Az állomások építéstechnológiája A 4-es metró első szakaszán 10 állomás épül, melyből 5 dobozszerű kialakítással, 2 részben dobozszerű ill. másik részben bányászati kialakítással (vegyes módszer) (Szent Gellért tér, Fővám tér), három pedig tisztán bányászati technológiával épül (Kelenföldi pályaudvar, Rákóczi tér, Népszínház utca). (Ez a 2004 májusában érvényes elképzelés.) A vonal viszonylag sekély mélységben való fekvése lehetővé teszi, hogy az állomások a legtöbb esetben a felszínről épüljenek mint dobozszerkezetek. A doboz fala résfal, vagy

15

Diplomamunka


cölöpfal - ez határolja a munkateret. A doboz belső terét vasbeton födémek osztják szintekre. A peronok, a mozgólépcsők, a liftek és az üzemi helyiségek a dobozon belül helyezkednek el. Minden állomáson 2db lift létesül elsősorban a mozgássérültek részére. A többszintes állomási dobozok 85-90 méter hosszúak, és 22-25 méter szélesek, mélységük változó (17-35 m). Valamennyi állomás középső peronos. A peronhossz 80 méter.

6. ábra: a nyitott munkagödörben épülő, dobozszerkezetű Tétényi út állomás látványterve

Állomási doboz födémkitámasztásos módszerrel, a felső födém elsőként való beépítése után is kialakítható. Ilyenkor első lépcsőben a doboz falait alakítják ki réseléssel vagy cölöpözéssel, majd beépítik a legfelső födémet. A legfelső födémen az anyagszállítás céljára egy vagy több alkalmas méretű nyílást hagyva a doboz többi belső födémeit a doboz belsejében található talaj folyamatos kitermelése mellett, vagy teljes kitermelése után készítik el. A módszer legfőbb előnye, hogy a felszínt csak rövid ideig zavarja, a legfelső födém elkészítése után azonnal kezdhető a végleges felszíni környezet kialakítása. A Szent Gellért tér, Fővám tér, Kelenföldi pályaudvar állomásoknál a felszín beépítettsége vagy a Duna miatt az állomásnak csak egy része készülhet doboz-módszerrel, másik része bányászati módszerrel, lövelltbetonos technológiával épül.

7. ábra: a vegyes módszerrel épülő, részben dobozszerkezetű Szent Gellért tér állomás látványterve

16

Diplomamunka


Bányászati módszerrel, lövelltbetonos technológiával épül a Rákóczi tér állomás és a Népszínház utca állomás. Ezek az állomások állomási alagutakból állnak. A felszínnel való kapcsolatot réseléssel vagy bányászati technológiával épülő lejtakna biztosítja (valamint a felvonók). A bányászati módszerre elsősorban a felszínen található védett fák miatt van szükség. A Kelenföldi pályaudvar állomás a vasúti pályaudvar vágányai alatt, azokra merőlegesen húzódik, két végén egy-egy dobozban elkészített kijárat található. Az állomás maga (a peronokat magába foglaló szakasz) bányászati módszerrel, lövelltbetonos technológiával épül, mert a vágányokon nem lehetséges olyan hosszú ideig tartó vágányzár elrendelése, amely egy doboz réseléséhez lenne szükséges.

8. ábra: A Kelenföldi pályaudvar állomás szerkezetrajza: fent az Őrmezői kijárat, lent az Etele téri kijárat [1]

1.2.5. Mozgólépcsők és felvonók Minden metróállomásra mozgólépcsőket és személyfelvonókat építenek be. A felvonók közvetlenül vagy közvetve általában a felszínre vezetnek. Kivétel a Népszínház utca állomás, ahol a terepszint alatti metrócsarnokból lépcsőn vagy rámpán közelíthető meg a felszín (ez a verzió sem mondható még véglegesnek). Szintén nem közvetlenül a felszínre vezet a Kelenföldi pályaudvar Etele téri kijáratának liftje, ahol a lift a térre nyíló metrócsarnok szintjére érkezik. A liftbe való beszállás általában az aluljárószinteken is biztosított.

17

Diplomamunka


1.3. Az állomások szerkezete – a geodéziai szempontból lényeges elemek Geodéziai szempontból a felszíni alapponthálózatból a föld alatti hálózatba történő koordináta- és iránylevitelt befolyásoló illetve azt lehetővé tevő állomásépítési technológia ismerete igen fontos, ugyanis ezek teszik lehetővé az alagútépítés kitűzési hálózatának (sokszögvonalainak) ellenőrző méréseit. (Gyakorlatilag a fúrópajzs haladási irányának a helyességét.) A földmérő mérnökök számára koordinátalevitel szempontjából legelőnyösebbek a nyitott munkagödrök, valamint a peronszintre közvetlenül vezető liftaknák, anyagmozgató és szellőzőaknák. A mozgólépcsők lejtaknái vagy beépítési terei mindig alkalmasak a koordináta és iránylevitel céljára. A szellőzőaknák méretüknél és elhelyezkedésüknél fogva a legtöbb állomáson általában előnyösen alkalmazhatók az aknafüggélyezésre (ezért ezek az egyes állomásoknál külön nincsenek említve). A szellőzőaknák helyenként közvetlenül a felszínre érkeznek, máshol több vízszintes és magassági értelmű törést szenvedve érik el a felszínt. Az aknák koordinátaés iránylevitel céljára való alkalmassága minden esetben más és más, az elérhető pontosság előzetesen vizsgálandó. Az aknák felszíni kibúvási helyénél szintén vizsgálandó az alappontsűrítés lehetősége. Sok aknakibúvás helyénél alkalmazható a GPS technikával történő alappontlétesítés. Lásd még az 5.5. számú Az alagút építésekor javasolt mérési eljárások című fejezetet!

18

Diplomamunka


Kelenföldi pályaudvar Az állomás helyszínrajzi vázlatát mutatja a 9 ábra.

9. ábra: A Kelenföldi pályaudvar állomás és környéke helyszínrajza. Az Etele téren zölddel jelölt terület a pajzsindítást szolgáló és a járműtelepi rámpát magába foglaló résfallal határolt munkagödör [2]

A Kelenföldi pályaudvar állomás Etele tér felőli végéhez csatlakozóan épülő réselt doboz (az ábrán sárgával és zölddel jelölt részek) több funkciónak fog helyet adni, melyek a következők: pajzsindító műtárgy, felszíni járműtelepre vezető rámpa elhelyezése, állomás üzemi terei, utasforgalmi kijárat. A pajzsindító műtárgy maga a réselt doboz, amely nyitott munkagödörként (vagy kellő méretű födémnyílással) lehetővé teszi a fúrópajzs elemeinek beemelését. A fúrópajzs indításához a fúrópajzs szintjén alappontokat kell meghatározni, gyakorlatilag az alagúti sokszögvonalak első pontjait. Nagyon szerencsés lenne, ha ezeket a pontokat közvetlenül a felszínről végzett beméréssel lehetne meghatározni és nem aknafüggélyezéssel kapcsolt pontmeghatározással. 19

Diplomamunka


A vonalalagutak a középperonos állomás két széléről egymással párhuzamosan, a pajzsindítást szolgáló doboz szélein futnak. A felszíni járműtelepre vezető rámpa 2 vágánya ezek között a forgalmi vágányok között, a doboz közepén foglal helyet. A doboz végétől két független vonalalagut fut a Tétényi út állomás irányába. Az építkezés elkészülte után a rámpa vágányai mentén vezetett sokszögvonalak szolgálják majd a föld feletti alapponthálózattal való közvetlen kapcsolatot.

Tétényi út állomás Az állomás szerkezetének látványterve a 6.ábrán látható (lásd feljebb). A dobozszerkezetű állomás nyitott munkagödörben épül, határolófala vasbeton bélésfalas cölöpfal. A peronszint mélysége a felszíntől mérve: 13,80 m. A liftakna közvetlenül a felszínre vezet, függélyezésre jól használható. Az állomás teljes hosszában háromhajós. Az állomás középső hajója fele hosszában a peronszinttől a felszínig húzódó egy nagy légtér, melyet felülvilágítóval ellátott födém zár le. Ez a földmérők számára igen kedvező, mert nemcsak az építés idejére, hanem azután is lehetővé teszi az egyszerű és pontos, függélyezéssel való koordinátalevitelt. Az építés idején a légtér iránylevitelre is alkalmas. Az állomás légterével ellentétes állomásvégben találhatók a közvetlenül a felszínre vezető liftakanák, amelyek lehetővé teszik a függélyezéssel való koordinátalevitelt.

Tétényi út – Bocskai út állomásköz A Tétényi út – Bocskai út állomásköznek nagyjából a felénél a vonalalagutak egyik összekötőcsövéhez kapcsolódóan vonali főszellőző műtárgy épül, amely függélyezésre alkalmas.

Bocskai út állomás A dobozszerkezetű állomás födémkitámasztásos módszerrel, résfalas munkatérhatárolással épül. A legfelső födém a résfal elkészülte után a lehető legrövidebb időn belül beépítésre kerül, az állomási tér kialakítása csak ezután kezdődik. A peronszint mélysége a felszíntől mérve: 14,60 m. A liftakna nem vezet közvetlenül a felszínre, a legfelső födém beépítése után a liftakna felszínről indított függélyezésre nem használható.

20

Diplomamunka


A felszínről közvetlen a peronszintig végzett függélyezésre valószínűleg csak az anyagmozgató akna lesz alkalmas. A mozgólépcsők terei irány- és koordinátalevitelre alkalmasak. (A mozgólépcsők azonban nem a felszínre érkeznek.) Az állomási dobozszerkezet hossza 130 m, mely magában foglalja a peronvégeknél induló mozgólépcsőknek szükséges teret is. Az első építési ütemben csupán az állomás északkeleti (Skála felőli) kijárata épül meg (a délnyugati kijárat elkészítése távlati cél).

10. ábra: A Bocskai út és Móricz Zsigmond körtér állomások környékének helyszínrajza. Az ábrán szürkével jelölt részek szellőztetőműtárgyak.

Móricz Zsigmond körtér állomás A dobozszerkezetű állomás födémkitámasztásos módszerrel, cölöpfalas munkatérhatárolással épül. A legfelső födém a résfal elkészülte után a lehető legrövidebb időn belül beépítésre kerül, az állomási tér kialakítása csak ezután kezdődik. A peronszint mélysége a felszíntől mérve: 22,00 m. A liftakna nem vezet közvetlenül a felszínre, a legfelső födém beépítése után a liftakna felszínről indított függélyezésre nem használható.

21

Diplomamunka


A felszínről közvetlen a peronszintig végzett függélyezésre valószínűleg csak az anyagmozgató akna lesz alkalmas. A mozgólépcsők terei irány- és koordinátalevitelre alkalmasak. (A mozgólépcsők azonban nem a felszínre érkeznek.) Az első építési ütemben csak a peron közepéről a Bartók Béla út felé menő mozgólépcsők épülnek meg. Az állomás másik végében (Fehérvári út) lehetőség lesz egy később építendő kijárat mozgólépcsőinek építésére.

Móricz Zsigmond körtér – Szent Gellért tér állomásköz A Móricz Zsigmond körtér állomáshoz közel, a vonalalagutakat összekötő, 1 db egyszerű vágánykapcsolásnak helyet adó kapcsolóalagút épül. A műtárgy bányászati módszerrel kerül kialakításra, várhatóan a metróépítés kezdeti szakaszában.

Szent Gellért tér állomás Az állomás szerkezetének látványterve a 7. ábrán látható (lásd feljebb). Az állomás vegyes szerkezetű, ennek megfelelően vegyes módszerrel épül. Az állomás Duna felé eső, felső rakpart alatti része réseléssel és födémkitámasztással épülő dobozszerkezet. A legfelső födém a résfal elkészülte után a lehető legrövidebb időn belül beépítésre kerül, az állomási tér kialakítása csak ezután kezdődik. Az állomás másik fele a BME CH épülete alatt húzódik, amely bányászati technológiával épül, és állomási alagutakból áll. A peronszint mélysége a felszíntől mérve: 32,34 m. A liftakna közvetlenül a felszínre vezet, függélyezésre jól használható. A felszínre vezető, a mozgólépcsőknek teret adó lejtakna réselt műtárgyban épül, és a téren létesítendő aluljáróhoz csatlakozik. A mozgólépcsők a térszín alatti aluljáró-szintről nem vezetnek közvetlenül a peronszintre, hanem egy szinttel az állomási peron fölé érkeznek. Az utasok a peront egy újabb mozgólépcsővel érik el. A mozgólépcső lejtaknája és a lenti mozgólépcsők terei iránylevitelre alkalmasak. (A mozgólépcsők azonban nem a felszínre, hanem az aluljárószintre érkeznek.) Az állomásra vezető vonalalagutakhoz szellőztetőakna csatlakozik, amely függélyezésre alkalmas.

22

Diplomamunka


11. ábra: A Szent Gellért tér és a Fővám tér állomások környékének helyszínrajza. Az ábrán szürkével jelölt részek szellőztetőműtárgyak. A Fővám tér állomás után kezdődő, a 3-as metróvonallal összekötést biztosító alagútcső és a 4-es metró vonalalgútjaiba történő bekötések az első építési ütemben nem épülnek meg. Az érintett szakaszon normál alagútszelvény épül.

Fővám tér állomás Az állomás vegyes szerkezetű, ennek megfelelően vegyes módszerrel épül. Az állomás belváros felé eső, felső rakpart alatti része réseléssel és födémkitámasztással épülő dobozszerkezet. A legfelső födém a résfal elkészülte után a lehető legrövidebb időn belül beépítésre kerül, az állomási tér kialakítása csak ezután kezdődik. Az állomás másik fele az alsó rakpart és a Duna alá nyúlik, bányászati technológiával épül, és állomási alagutakból áll. A peronszint mélysége a felszíntől mérve: 32,94 m. A liftakna közvetlenül a felszínre vezet, függélyezésre jól használható. A mozgólépcsőknek teret adó és a Fővám téri gyalogos aluljáróba (metrókijárat) vezető lejtakna réselt műtárgyban épül. A mozgólépcsők a Fővám téri aluljáró-szintről nem vezetnek közvetlenül a peronszintre, hanem két szinttel a peron fölé érkeznek. Az utasok a peront egy újabb mozgólépcsővel érik el. A mozgólépcső lejtaknája és a lenti mozgólépcsők terei iránylevitelre alkalmasak. (A mozgólépcsők azonban nem a felszínre, hanem az aluljáró-szintre érkeznek.) Az állomásra vezető vonalalagutakhoz szellőztetőakna csatlakozik, amely függélyezésre alkalmas.

23

Diplomamunka


Kálvin tér állomás Az állomás szerkezetének látványterve a 3. ábrán látható (lásd feljebb). A dobozszerkezetű állomás résfalas határolású munkatérben, födémkitámasztásos módszerrel épül. A legfelső födém a résfal elkészülte után a lehető legrövidebb időn belül beépítésre kerül, az állomási tér kialakítása csak ezután kezdődik. A peronszint mélysége a felszíntől mérve: 21,40 m. A liftakna nem vezet közvetlenül a felszínre, a legfelső födém beépítése után a liftakna felszínről indított függélyezésre nem használható. A felszínről közvetlen a peronszintig végzett függélyezésre valószínűleg csak az anyagmozgató akna lesz alkalmas. A mozgólépcsők terei irány- és koordinátalevitelre alkalmasak. (A mozgólépcsők azonban nem a felszínre érkeznek.) Az állomásra vezető vonalalagutakhoz szellőztetőakna csatlakozik, amely függélyezésre alkalmas.

12. ábra: A Kálvin tér állomás környékének helyszínrajza. Az ábrán szürkével jelölt részek szellőztetőműtárgyak. A kékkel jelölt részek a 3-as metróvonal meglévő műtárgyai.

24

Diplomamunka


Rákóczi tér állomás Az állomás bányászati módszerrel épül. Az állomásszint elérését és az anyagmozgatást egy a felszínről mélyített akna biztosítja. A peronszint mélysége a felszíntől mérve: 18,14 m. A liftakna közvetlenül a felszínre vezet, függélyezésre jól használható. A felszínről közvetlen a peronszintig végzett függélyezésre az anyagmozgató akna is alkalmas lehet. A mozgólépcsőknek teret adó lejtakna réselt műtárgyban vagy bányászati technológiával épül. A mozgólépcsők tere irány- és koordinátalevitelre alkalmas.

Népszínház utca állomás Az állomás bányászati módszerrel épül. Az állomásszint elérését és az anyagmozgatást egy a felszínről mélyített akna biztosítja. A peronszint mélysége a felszíntől mérve: 16,80 m. A liftakna közvetlenül a felszínre vezet, függélyezésre jól használható. A felszínről közvetlen a peronszintig végzett függélyezésre az anyagmozgató akna is alkalmas lehet. A mozgólépcsőknek teret adó lejtakna réselt műtárgyban vagy bányászati technológiával épül. A mozgólépcsők tere irány- és koordinátalevitelre alkalmas. (A korábbi elképzelések szerint az állomás dobozszerkezetként, nyitott munkagödörben épült volna, több sorban kihorgonyzott résfalas határolással. A liftakna csupán az aluljárószintig vezetett volna.)

25

Diplomamunka


Keleti pályaudvar állomás A dobozszerkezetű állomás résfalas határolású munkatérben, födémkitámasztásos módszerrel épül. A legfelső födém a résfal elkészülte után a lehető legrövidebb időn belül beépítésre kerül, az állomási tér kialakítása csak ezután kezdődik. A peronszint mélysége a felszíntől mérve: 13,40 m. A liftakna nem vezet közvetlenül a felszínre, a legfelső födém beépítése után a liftakna felszínről indított függélyezésre nem használható. A felszínről közvetlen a peronszintig végzett függélyezésre valószínűleg csak az anyagmozgató akna lesz alkalmas. A mozgólépcsők terei irány- és koordinátalevitelre alkalmasak. (A mozgólépcsők azonban nem a felszínre érkeznek.)

13. ábra: A Népszínház utca állomás és a Keleti pályaudvar állomás környékének helyszínrajza. A Népszínház utca állomás bányászati módszerrel épül, helyszínrajzi megjelenése némileg különbözik az ábrán láthatótól (az ábrán a korábbi tervek szerinti dobozszerkezetű állomás látható). A Baross térnél pirossal jelölt részek a 2-es metró meglévő műtárgyai.

26

Diplomamunka


1.4. Geodéziai feladatok a metróépítés kapcsán A metróépítés kapcsán szükséges geodéziai feladatokat az alábbi felsorolás ismertető jelleggel tartalmazza. A jelen munka szempontjából fontos témakörök később részletesen kifejtésre kerülnek. A legfontosabb geodéziai feladatok a metróépítés kapcsán: • Vízszintes és magassági alapponthálózat létesítése • Tervezési alaptérkép készítése • A vágányok és váltóberendezések helyzetének számítása • Digitális terepmodell elkészítése • Áttörési mérések tervezése • A vonalalagutak építésének kitűzési és ellenőrző mérései • A nyomvonal közelébe eső épületek előzetes állapotfelmérése • A felszín és a felszíni épületek, valamint a metróvonal épített létesítményeinek mozgásvizsgálata • Építési tengelyek és objektumok helyzetének kitűzése • A vasúti pálya kitűzési és ellenőrző mérései az alagutakban és a rámpákon [3]

1.4.1. A földmérési munkák szervezése – Kivitelezési geodézia és ellenőrző mérések A svájci nagyépítkezéseken szerzett tapasztalataim alapján elmondhatom, hogy a mindennapos geodéziai munkálatok és a havi vagy akár többhavi rendszerességgel előforduló kontrollmérések a szervezés szintjén is különválasztandók. A mindennapos feladatokat ellátó geodéták a kivitelezők kötelékeibe tartoznak, míg az ellenőrzési feladatokat végző szerv egy független földmérési cég. Az ellenőrzést végző cég a kivitelezők fölé rendelt, és az ő mérésiszámítási eredményeit a kivitelezők kötelesek átvenni és használni. Az ellenőrző méréseket a nagyépítkezést bonyolító projektiroda földmérési ügyekért felelős részlege rendeli meg. Ennek a részlegnek a feladatai közé tartozik az összes földmérési feladatokat ellátó vállalkozás munkálatainak koordinálása, a felelősségeket és illetékességeket pontosan rögzítő szabályozás elkészítése. Az ellenőrző méréseket a metróépítés kapcsán a vonalalagutak helyzeti pontosságának vizsgálatára kell majd leginkább összpontosítani. Ez jelenti a vonalalagutakban vezetett sokszögvonalak tájékozásainak a giroteodolitos azimutmérések alapján történő ellenőrző méréseit és a sokszögpontok koordinátáinak független meghatározását (felülvizsgálatát, újraszámítását).

27

Diplomamunka


1.4.2. Vízszintes- és magassági alapponthálózat létesítése A vízszintes és magassági alapponthálózatok szerepe az, hogy a kivitelezés során egységes alapot biztosítson a tervezési térkép készítéséhez, a metróépítés kitűzési munkáihoz, az alagútépítés nagy pontosságot igénylő geodéziai irányításához és a felszínen várható süllyedések vizsgálatához szükséges alappontsűrítéseknek. A felszíni vízszintes alapponthálózatot és a felszíni magassági alapponthálózatot a HUNGEOD Kft. létesítette. A hálózat részletes ismertetése megtalálható a 2.1. számú A 4-es metró vízszintes alapponthálózata című pontban és a 2.2. számú A 4-es metró magassági alaphálózata című pontban. A felszín alatti alapponthálózat létesítése a vonalalagutak építésének előrehaladtával folyamatosan végzendő. A fúrópajzs irányításához és a vágánykitűzési feladatok elvégzéséhez külön alapponthálózatra lesz szükség, amelyek kialakításukban, elhelyezkedésükben és pontosságukban is eltérnek majd egymástól. A felszín alatti alapponthálózat kialakításával kapcsolatban lásd a 5.5. számú Az alagút építésekor javasolt mérési eljárások című pontot!

1.4.3. Tervezési alaptérkép készítése A geodéziai tervezési alaptérkép egységes alapot szolgáltat a részletes műszaki tervezéshez és kivitelezéshez, valamint a megvalósulási terv elkészítéséhez. A térképet a HUNGEOD Kft. készítette. Az alaptérkép a metró nyomvonalától mindkét irányban 250 méterre párhuzamosan húzott vonalak által határolt sávról készült olyan módon, hogy a sávszélek által elmetszett telkek még felmérendő területnek minősültek. A térkép 1:500 méretarányban készült digitális feldolgozással és digitális formában. A digitális alaptérkép tartalmazza a telekhatárokat és helyrajzi számokat, minden föld feletti tereptárgy vízszintes és magassági értelemben vett jellemző pontjait és határvonalait, továbbá a Duna szintvonalas medertérképét.

28

Diplomamunka


1.4.4. Építési pontossági követelmények A helyi és az abszolút építési tűrések jelentését szemlélteti az 5. ábra: a 4-es metró tervezett vasbetontübbinges alagútjának keresztmetszete. Lásd a 18 oldalt! Az áttörési mérések tervezését az áttörési pontossági követelménynek és a vonalalagutak helyzeti beépítési toleranciájának (építési tűrés) az ismeretében lehet megkezdeni.

A vízszintes értelmű áttörési pontossági követelmény:

±50 mm,

mely érték az áttörés után az alagútfúró gépsor mögött vezetett sokszögvonal csatlakoztatásakor (kapcsolásakor) megengedhető legnagyobb eltérés az alagút hossztengelyére merőlegesen (keresztirányban) a vízszintes síkban mérve. A vonalalagutak helyzeti beépítési toleranciájának (építési tűrés) értéke: ±150 mm, mely érték a tervezett és a megvalósult alagúttengely között megengedhető legnagyobb keresztirányú (alagúttengelyre merőleges) eltérés a vízszintes síkban mérve. Az alagút falszerkezetének adott alagúti keresztmetszetben megengedett szerkezetépítési tűrése: ±50 mm. Az alagút falszerkezetének belső sugara: Rkell=2600 mm. A tervezett alagúttengelyhez képest 2450 mm-nél közelebb nem eshet az alagút falszerkezetének belső határa.

1.4.5. A vonalalagutak építésének kitűzési- és ellenőrző mérései Építésirányítás, kitűzések Az építésirányítás fő feladatai a vízszintes és magassági értelmű kitűzések. Szintén az építésirányítás feladatkörébe tartozik a fúrópajzs automatizált geodéziai irányítása, melyet a kivitelező geodéziai munkacsoportja üzemeltet. A legtöbb esetben a fúrópajzsot gyártó cég komplett vezérlő-irányító szoftver- és hardveregyüttest is szállít/kínál a pajzshoz. Ilyen fúrópajzs-vezérlő-irányító rendszereket jelenleg három vállalat állít össze, a rendszerek a következők: • ZED rendszer, DOS alapú, angol gyártmány, • VMT rendszer, Windows alapú, német gyártmány. E rendszerek valamelyikének használatával a tervezett és az épített alagúttengely eltérései a 4-es metró építésekor 3 cm-en belül tarthatók (a teljes vonalhosszra vonatkozóan)! A VMT rendszer átfogó leírását tartalmazza a [4] jelű szakirodalom.

29

Diplomamunka


Ellenőrző mérések Az ellenőrző mérések legfontosabbja a vonalalagút építésirányításának, azaz a vonalalagutakban vezetett sokszögvonalaknak az ellenőrző mérése. (Az alagútfúró gépsor geodéziai irányítása a gépsor mögött vezetett sokszögvonalról történik.) A sokszögvonalellenőrző mérések gyakorlatilag az áttörési mérések megvalósítását jelentik. A méréseket hibaelméleti alapon előre meg kell tervezni. Az ellenőrző mérések tervezésével a 5.6. számú Áttörési pontosságok várható értékének számítása című pont vázlat szinten foglalkozik.

1.4.6. A nyomvonal közelébe eső épületek előzetes állapotfelmérése A Közúti Beruházó Kft. és az Építésügyi Minőségellenőrző Innovációs Rt. konzorciuma elkészítette a metrónyomvonal mentén várható süllyedési horpa területsávjába eső épületek részletes állapotfelmérését. Az elvégzett felmérésekkel az épülő metróvonal I. szakasza által érintett épületek 1998 decemberi állapotát rögzítették. Az érintett ingatlanokról alaprajzok és teljeskörű szerkezeti adatfelvétel készült. Az észlelt elváltozásokat fotókon és írásos dokumentációban rögzítették.

1.4.7. A felszín és a felszíni épületek, valamint a metróvonal épített létesítményeinek mozgásvizsgálata Deformációmérések Az alagúti mozgásvizsgálatok célja kettős: egyrészt célja az olyan mozgások kimutatása amely az alagútszerkezetre nézve károsodást okozhat, avagy a felszínen károsodásokat okozhat. Másrészről az észlelt deformációk alapján a statikus tervező építőmérnök a modellszámításait tudja helyesbíteni, avagy további szükséges deformációméréseket tud elrendelni. A mozgásvizsgálatokhoz szükséges alagúti keresztmetszeteket a geológiai szempontból kritikus helyeken és a speciális építményrészeknél kell felvenni, mint pl. az alagútszelvény kiszélesedése a vágánykapcsolást biztosító alagútátkötésnél. Ezeket a deformációméréseket ±2 mm (relatív) pontossággal kell elvégezni (külföldi vasúti alagútépítések alapján). Az említett pontosságú deformációmérések mérőállomások és megfelelő pontjelölések (preciziós célfóliák, prizmák, megfelelő hiltik) használatával elvégezhetők. [5]

30

Diplomamunka


Alagúti keresztszelvények vizsgálata A minőségbiztosítás fontos pontja az alagútszelvény kifúrt profiljának ellenőrzése és a tübbing-elemek tervezett helyre való beépítésének vizsgálata. A feladat elvégzésének céljára ki kell jelölni vonalalagutanként közel 30–50 keresztmetszetet. A méréseket és a kell-van kiértékelésüket egy háromdimenziós helyzeti ellenőrzést megvalósító, prizma nélküli részletpontmérésre alkalmas mérőállomás és egy CAD szoftver kombinációja teszi lehetővé (pl. Leica TCRM műszer + Leica-Amberg Tunnel Measuring System szoftver). A kiértékelés ill. a kell-van összehasonlítás alapján eldönthető, hogy milyen további beavatkozások teendők. Kritikus esetben odébb kell helyezni a vasúti pálya tervezett tengelyét.

1.4.8. A vasúti pálya kitűzési és ellenőrző mérései az alagutakban és a rámpákon A problémamentes és költségtakarékos pályafenntartás és járműüzemeltetés záloga a vasúti pálya kitűzésének milliméter-pontossággal való elvégzése. A vágányrács és sínleerősítés elhelyezése és bebetonozása többlépcsős folyamat, melyben a földmérők szerepe rendkívüli fontosságú. A folyamat munkafázisai egyre növekvő elhelyezési pontosságot követelnek meg (± 3 cm, ± 5 mm, ± 3 mm), amelyhez egy precízen kialakított, < 1 mm pontosságú alapponthálózat létesítése szükséges. A hálózat kialakításában kiemelkedően fontos szerepet kapnak a pontjelölések, amelyekre csak központosan illesztett prizmák használatával lehet mérni. [6]

31

Diplomamunka

Giroteodolitok használata a budapesti 4-es metró alapponthálózatában

2. Giroteodolitok használata a budapesti 4-es metró alapponthálózatában 2.1. A 4-es metró vízszintes alapponthálózata [7] A Dél-Buda – Rákospalota metróvonal építését szolgáló vízszintes alaphálózat (a továbbiakban DBR alaphálózat) sztereografikus vetületi rendszerben történő 1997-98 évi meghatározásához a Magyar Háromszögelő Hivatal Papp Gyula vezette mérnökcsoportjai által meghatározott 1933-35 évi budapesti felsőrendű háromszögelési hálózat alappontjai lettek felhasználva. (E hálózat megnevezése a szakirodalomban Budapesti Önállló Vetület, melynek rövid jelölése BÖV. A továbbiakban a hálózat és a vetület megnevezése BÖV-ként is előfordul.)

A DBR metró építéséhez szükséges alapponthálózat létesítésekor a budapesti felsőrendű háromszögelési hálózat alappontjai közé alappontokat létesítettek, majd vegyes módszerrel, irány- és távolságméréses hálózatként mérték és számították ki a hálózat pontjainak helyzetét a városi sztereografikus vetületi síkon.

2.1.1. A DBR vízszintes alapponthálózat létesítésének kiindulási alapja A budapesti felsőrendű háromszögelési hálózat méretarányát a Szentendrei szigeten létesített (1933-35) – a Finn Geodéziai Szolgálat komparált invárddrótjaival a Budapesti Műegyetem Dr.Oltay vezette Geodéziai Tanszéke által mért – alapvonal, illetve az abból kétszeres áttétellel a Nagy-Kevély – Gyertyános I. rendű pontok között levezetett oldalhossz határozza meg, melyet kétszeres vetítéssel vetítettek a sztereografikus vetületi síkra. A budapesti hálózat tájékozását a Gellért-hegy pontról, mint kezdőpontról az országos sztereografikus rendszerbeli 5 azonos pontra történő tájékozással végezték (úgy, hogy a Gellért-hegyen mért, kiegyenlített iránysorozatot az 5 azonos pontra menő tájékozási szögből képzett középtájékozási szöggel tájékozták). (Ezen budapesti Felsőrendű Háromszögelési Hálózat pontjait használták fel a korábbi években a 2-es és a 3-as metróvonalak alaphálózatának létesítésénél és a konkrét építési munkáinál is. Ez az akkori felhasználásoknál a metróépítésekhez szükséges 1 : 100 000 relatív pontosságot biztosította.)

32

Diplomamunka


2.1.2. Vetületi rendszer Az 1933-35 évi budapesti városi sztereografikus vetületi rendszer alapfelülete a Bessel ellipszoid simulógömbje (a magyarországi Gauss gömb). A Bessel ellipszoid méretei: a= 6 377 397,155 m az ellipszoid fél nagytengelye b= 6 356 378,9633 m az ellipszoid fél kistengelye l= 1 ⁄ 299,15281285 az ellipszoid lapultsága A magyarországi Gauss gömb sugara: R= 6 378 512,966 m A sztereografikus képfelület (sík) a gömböt a Gellért-hegy kő, felsőrendű pont Gauss gömbi megfelelőjében érinti. A gömb és a sík érintési pontja a vetületi kezdőpont, mely egyben az alkalmazott síkkoordináta rendszernek is a kezdőpontja. A Gellért-hegy meridiánjának a vetületi síkon egyenesként jelentkező képe a síkkoordináta-rendszernek X tengelye. A vetületi síkkoordináta-rendszer jobbsodrású, ortogonális, ortonormált, délnyugati tájolású. Az X tengely déli irányba mutató ága a + (pozitív) értékű. Az Y tengely a kezdőpontban az X tengelyre merőleges egyenes, melynek + (pozitív) ága nyugati irányba mutat.

2.1.3. A DBR vízszintes alapponthálózat létesítése A DBR alaphálózat létesítésekor a budapesti felsőrendű háromszögelési hálózat alappontjai közé alappontokat létesítettek, majd vegyes módszerrel, irány- és távolságméréses hálózatként mérték és számították ki a hálózat pontjainak helyzetét a budapesti városi sztereografikus vetületi síkon. A vetületi síkra redukált irány- és távmérések felhasználásával koordinátakiegyenlítéssel számították az új pontok sztereografikus koordinátáit. A hálózat építését, mérését és kiegyenlítését a HUNGEOD Kft. végezte. Az 1997-98 évi hálózat létesítése során: 48 db adott pont felhasználásával 30 db új pont került meghatározásra. Az új pontok zömét pillérekkel állandósították. A pillérek mindegyikébe kényszerközpontosítót építettek be. Az észleléseket 0,1” leolvasóképességű Wild T3-as teodolitokkal és 2 mm + 1 mm/km távmérési pontossági mérőszámmal jellemzett TC 2000-es típusú mérőállomással végezték. A 30 db meghatározott új pont koordináta-középhibáinak átlaga: µy átlag = ± 3,6 mm µx átlag = ± 3,8 mm Az irányonként számított szögeltérésekből ( e ) levezetett lineáris eltérések átlaga: e átlag = 8,3 mm / 1 km Az iránymérésekből levezetett lineáris eltérések relatív hibájának értéke:1 / 120 000 A hosszmérésekből levezetett átlagos eltérések értéke: A hosszmérésekből levezetett eltérések relatív hibájának értéke:

e átlag = 8,0 mm / 1 km-re 1 / 121 000

33

Diplomamunka


2.1.4. A DBR vízszintes alapponthálózat fenntartása és mai állapota Az 1997-98-as hálózatlétesítés óta eltelt években a hálózatot folyamatosan karbantartották. A 2002 évi toronyelmozdulások miatt a 2002-es év második felében a hálózati pontok újramérésére és újbóli kiegyenlítésére került sor. A pontok mérése és meghatározása a korábbi meghatározásokkal azonos módon és módszerekkel történt.

2003-ban a DBR vízszintes alapponthálózatának fenntartási munkája keretén belül a metróépítési munkák közvetlen megkezdése előtti mérésre és kiegyenlítésre került sor. A hálózati pontok meghatározására az eddigi mérési eljárásokkal azonos vegyes módszert (irány- és távmérés) és ugyanazokat a mérőműszereket alkalmazták, míg a kiegyenlítéseknél a koordináta-kiegyenlítési módszert használták. A hálózat 30 db új pontja került ismételten meghatározásra, a korábbival azonos technológiájú irány- és távolságmérésekkel. A kiegyenlítés koordináta-kiegyenlítési módszerrel történt. Ezen számítások eredményeként meghatározott koordináták azok a végleges koordináták, melyeket a metró építési munkáinál kell használni. A pontok végleges koordinátajegyzéke és a vízszintes pontok pontleírásai ezen 2003 évi koordinátákat tartalmazzák. A meghatározott pontok koordináta középhibáinak átlaga: µy átlag = ± 3,1 mm

µx átlag = ± 2,9 mm

Átlagos ponthiba:

Pátlag=√µx átl2+µy átl2 =

4,2 mm

Átlagos közepes ponthiba:

Pátl.köz.ponth.=(√µxátl2+µyátl2)/√2 =

3,0 mm

Az irányonként számított iránymérések középhibáinak átlaga : µ átlag = ± 1,2” A hosszmérésekből levezetett átlagos eltérések értéke: e átlag = 5,4 mm / 1 km-re A hosszmérésekből levezetett eltérések relatív hibájának értéke 1 / 185000 számmal jellemzett.

2.1.5. A DBR vízszintes alapponthálózat ellenőrző mérései A 2004 évi hálózati ellenőrzések elvégzéséhez 2 db Leica 530 típusú kétfrekvenciás GPS vevőpárt használtak. A GPS vevők pontossága a gyári adatok szerint 3 mm + 0,5 ppm mérőszámmal jellemzett. (A műszerek a valós felhasználás során is igazolták ezt a felsőrendű pontosságot.)

A GPS-technika alkalmazása lehetővé tette a korábbi meghatározások eredményeinek független módszerrel történő ellenőrzését.

34

Diplomamunka


A hálózati ellenőrző mérések keretében hagyományos irány- és távolságméréssel is végeztek ellenőrző mérést. (Lásd a 3. alpontot!) A GPS-technika alkalmazásával a különböző vetületi rendszerekben számított hálózatok tájékozásának ellenőrző méréseit is elvégezték. (Lásd a 4. alpontot!) 1.

Hálózatellenőrzés GPS-es mérések alapján

A 2004-ben GPS-szel mért 41 db WGS-84 rendszerbeli vektort a budapesti sztereografikus vetületi síkra vetítették. Az így képzett vetületi távolságokat a 2003 évi (a konkrét építések megkezdése előtti utolsó kiegyenlítésekből származó) koordinátákból számított távolságokkal vetették össze. Az átlagosan 2000 méter hosszú hálózatoldalak (alappont-távolságok) 1 km hosszúságra eső távolságeltérései 3,3 mm/km mértékűek ( 1 : 285513 relatív eltérés).

2.

GPS-szel mért sokszögvonal A vízszintes alapponthálózat metrónyomvonal-közeli részeit 2004-ben GPS-es mérésekkel ellenőrizték.

Az ellenőrzés folyamán a tervezett metrónyomvonal mentén lévő alappontokon keresztül sokszögvonalat vezettek. A GPS-el meghatározott koordinátákat összevetették az irány- és távolságméréses hálózat 2003 évi kiegyenlítéséből származó koordinátáival. Az így számított koordináta-eltérések átlaga: dy = 0,005 m dx = 0,006 m A mérésekből levezetett törésszögek és a 2003 évi koordinátákból számított törésszögek eltérésének átlaga: 0,41”. Egyetlen törésszög-eltérés sem éri el az 1”-et.

3.

Hagyományos irány- és távolságméréses sokszögvonal

A tervezett metróvonal mentén 2004-ben hagyományos irány- és távolságméréses módon vezetett sokszögvonalakkal ellenőrizték a vízszintes alapponthálózat nyomvonalmenti pontjait. A mérések alapján a sokszögvonalak átlagos vonalas záróhibája:

D = 0,006 méter

A sokszögvonalakban számított 26 ponton, 176 irányra vonatkozóan számították az egyes irányokra vonatkozó irányeltéréseket és lineáris eltéréseket. Az 1 km-re eső lineáris eltérés az irányértékekből számítva (átlag): 8,2 mm / 1 km Az 1 km-re eső relatív hiba értéke az irányértékek lin. eltéréseiből (átlag): 1 / 123000

4.

A hálózat tájékozásának ellenőrző mérései

A HUNGEOD Kft. a hálózati GPS-mérésekre támaszkodva elvégezte a budapesti sztereografikus rendszer (BÖV) tájékozásának vizsgálatát az EOV rendszerhez viszonyítva. A vizsgálat elvégzéséhez a mért hálózatoldalak irányszögeit használták fel. A számítások szerint az EOV rendszerhez viszonyítva a budapesti sztereografikus rendszer – a vizsgált hálózati oldalak esetében – átlagosan + 13,1”-cel van elfordulva (10 adatból számítva). (A BÖV koordinátákból számított azimutok átlagosan 13”-el nagyobbak mint az EOV koordinátákból számított azimutok. Az eltérések oka – többek között – a különböző alapfelület: a BÖV alapfelülete a régi Gauss gömb, az EOV alapfelülete az új Gauss gömb. Egy adott irány azimutja a különböző alapfelületű vetületi rendszerekben más és más értékű.)

35

Diplomamunka


A GPS mérésekből levezetett EOV rendszerbeli hálózatoldalak irányeltérései az EOV rendszerbeli adott koordinátákból számított irányokhoz viszonyítva + 1,2”-es elfordulást mutatnak. (10 adatból számított érték.) Ez azt jelenti, hogy az EOV rendszerbeli hálózat és a WGS rendszer tájékozása nagyon jól egyezik – szinte azonos, mert a +1,2” elfordulási szög nagysága a mérési és számítási élesség határán lévő érték. A HUNGEOD Kft. elvégezte továbbá a GPS mérésekből számításokkal levezetett sztereografikus rendszer és a GPS mérésekből szintén számításokkal levezetett EOV rendszerbeli irányszögek közötti összehasonlításokat. Az így számított sztereografikus rendszer elfordulása a GPS mérésekből számított EOV rendszerbeli irányokhoz képest +10,6” értékű (17 adatból számítva). A sztereografikus rendszerbeli hálózat a tervezett metróvonal mentén a vizsgálati eredmények szerint szinte azonos irányú és nagyságú elfordulást mutat, úgy az EOV, mint a GPS rendszer alapját képező WGS-84es hálózati rendszerhez képest. Ez a szinte azonos nagyságú és irányultságú elfordulás azt is jelenti, hogy a vizsgált területen – a tervezett metróvonal mentén – a sztereografikus rendszerben meghatározott alaphálózat önmagában egy nagyon egységes, iránytartó geometriai egység. A sztereografikus hálózat tájékozási eltérése a múlt század eleji csillagászati mérések, eszközök és a mai korszerűbb csillagászati méréseknél használatos korszerű eszközök pontossági lehetőségéből származik. Ezek az ellentmondások a gyakorlati munkák során kezelhetők és korrigálhatók.

2.1.6. A metróépítés felszín alatti vízszintes alapponthálózatának tájékozása A metróépítés felszín alatti hálózatának tájékozását a giroteodolitos mérésekből számított irányszögek adják majd. A 2.1.5. számú A DBR vízszintes alapponthálózat ellenőrző mérései című pont 4. alpontjában írott, a különböző vetületi rendszerekben számított hálózatok egymáshoz viszonyított elfordulása miatt lényeges, hogy a giroteodolittal mért hálózatoldalaknak a mért azimutokból számítható irányszögei a városi sztereografikus vetületi rendszerben számított felszíni vízszintes alapponthálózat irányszögeivel legyenek összhangban (nem pedig az EOV irányszögekkel, vagy GPS-mérésekből BÖV-be visszavezetett irányszögekkel). Azaz egy kiválasztott felszíni hálózatoldalon végzett azimutmérés meridiánkonvergencia és irányredukció figyelembevételével számított BÖV irányszögeredménye – a hálózati és a mérési pontosság élességén belül– egyezzék meg az ugyanazon hálózatoldalra vonatkozó, a már meglévő BÖV koordinátákból számított irányszöggel. Ennek az irányszög-egyezőségnek a megvalósításához a giroteodolitok ∆ és ∆2 műszerállandóját a BÖV rendszerben adott felszíni vízszintes alapponthálózatban végzett mérések alapján, BÖV irányszögek felhasználásával KELL meghatározni. Ezek után az A = ( I – N0 ) + ∆ összefüggéssel számítható mérésből származó azimutérték és az abból δ = A + µ ± 180° összefüggéssel számítható irányszög a felszíni hálózat tájékozásával összhangban lesz.

36

Diplomamunka A: I: N0 : ∆:

Giroteodolitok használata a budapesti 4-es metró alapponthálózatában giroteodolittal mért azimut mért irány irányértéke a csillagászati Észak-irány irányértéke a giroteodolit műszerállandója (amely minden esetben ∆1 és ∆2 összege, azaz: ∆ = ∆1 + ∆2)

2.2. A 4-es metró magassági alaphálózata [7] A metróvonal magassági rendszere: BALTI magassági rendszer. Az 1997-ben létrehozott szintezési hálózat a tervezett metró nyomvonalát, illetve a nyomvonal menti süllyedési zónát övező körpoligonok láncolatának pontjaiból áll. A hálózat létesítéséhez a Budapest főváros II. rendű szintezési alaphálózatának 73 db alappontját használták fel. A gerincvonalon 13 db vonal létesítésére és mérésére került sor, 13 meglévő alappont bevonásával. A gerincvonalon 15 új pont került megépítésre. A tervezett metrónyomvonal mentén a budai oldalon 7 db A,B,C,D,E1,E2,F jelű körpoligon, a pesti oldalon 5 db G,H,I,J,K jelű körpoligon került kialakításra. A pesti és a budai oldal összekapcsolása a Szabadság hídon vezetett oda-vissza szintezéssel történt. A mérés idején (éjszaka) a hídon teljes forgalomzár volt. A szintezési hálózat mérését és kiegyenlítését a felsőrendű szintezési szakmai előírások betartásával a GEODÉZIA Rt. végezte. A kiegyenlített szintezési hálózat kilométeres középhibája:

µkm = ± 1,22 mm

A tervezett metróvonal nyomvonalának 1998 évi módosítása miatt a HUNGEOD Kft. Az 1998-99 évben az eredeti 1997 évi szintezési hálózatot a módosításoknak megfelelően kiegészítette. A kiegészített hálózat új poligonrészeit a HUNGEOD Kft. a felsőrendű szintezés szakmai előirásainak megfelelően mérte, majd az egész hálózatot újra kiegyenlítette. A kiegyenlített magassági pontok átlagos középhibája:

µ m,átlag = ± 0,95 mm.

Felhívjuk a figyelmet azon tényre, hogy a hálózat szintezése 1998–99-ben történt, ma viszont már 2004-et írunk. A magassági hálózat meghatározása óta 5 év telt el, s így az időközi magassági elmozdulások nem ismertek. A metróépítés munkálatainak megkezdése előtt feltétlen szükséges a magassági hálózat újramérése.

37

Diplomamunka


2.3. Giroteodolitok 2.3.1. A giroteodolitok alkalmazása [8] A giroteodolit — vagy más néven pörgettyűs teodolit a csillagászati északi irány ill. az azimut nagy pontosságú meghatározására szolgáló műszer, legyen bár a műszer terepen, bányában vagy bármely fedett helyen. (Nagy pontosság alatt ±3”–±10” ≈ ±10–±30 cc értéket értünk.) A MOM Gi-B3-as műszerrel mérő gyakorlott csoport az időjárástól, napszaktól, mágneses anomáliáktól és a külső elektromos hatásoktól függetlenül, a felállást is beleértve kb. 45 perc alatt határozza meg a csillagászati északi irányt, illetve az egyes irányok csillagászati azimutját, maximálisan ±5” – ±8” középhibával.

2.3.2. A giroteodolitok felépítése és működési elve Ebben a pontban az ingás felfüggesztésű giroteodolitokat ismertetjük, különös tekintettel a MOM Gi-B3 típusú műszerre. Felépítés A pörgettyűs teodolit elnevezés jól mutatja a műszer alapvető felépítését: a műszer egy pörgettyű-egységből és egy teodolitból áll, amelyek egymással fizikai-optikai kapcsolatban állnak. A műszerhez tartozik még egy generátor- és áramátalakító-egység, valamint egy tápegység (autóakkumulátor). A műszer teodolit-egysége egy éjjeli mérésre is alkalmassá tett másodperc-teodolit. A pörgettyű-egység fő része a giro-motor. A MOM giroteodolitok pörgettyűrendszere egy vékony tartószalagra ingaszerűen felfüggesztett motor, amely a giroteodolit pörgettyűegységében (érzékelőegységben), a giromotor-ház vákuumterében foglal helyet. A műszer további fő egységei közül a tápegység a giroteodolit pörgettyűmotorjának táplálására, a követőautomatika táplálására és a szükséges világítások energiaellátására szolgál. A generátor- és áramátalakító-egység a giromotor felpörgetéséhez, járatásához és fékezéséhez szükséges háromfázisú áram feszültségének és frekvenciájának állandóságát biztosítja. A giroteodolitok további feltétlenül szükséges tartozéka a speciális kialakítású műszerállvány avagy pillérszék, amelynek segítségével szabatos pontraállás végezhető.

38

Diplomamunka


A MOM Gi-B3-as giroteodolitot mérőkész állapotában mutatja a 14. ábra és a 15. ábra.

14. ábra: MOM Gi-B3 giroteodolit

15. ábra: MOM Gi-B3 giroteodolit pillérszéken (Sas-hegy)

Működési elv A giroteodolit az irány azimutját fizikai elv szerint határozza meg, ahol a Föld forgásának és egy pörgettyű perdületének együttes hatása van felhasználva. A műszer segítségével egy választott irány csillagászati azimutja mérhető, azaz az a szög, amelyet a Föld forgástengelyén és a műszer álláspontján átfektetett sík (meridián-sík) a választott irányt és a műszer állótengelyét magába foglaló síkkal bezár. A pörgettyű-egység fő része a giro-motor, amely a giromotor-ház vákuumterében ingaszerűen van felfüggesztve. A nagy fordulatszámmal pörgő (24000 fordulat/perc) és nagy tehetetlenségi nyomatékú giro-motor forgástengelye a Föld forgásvektorából adódó erőhatás következtében a Föld forgástengelyén és az állásponton átfektetett meridián-síkhoz képest jobbra-balra, közel szimmetrikus, gyengén csillapított lengéseket végez. (A lengőrész a közel függőleges tartószalag körül néhány fok nagyságú forgást végez jobbra-balra.) A lengőrész felső részére van mereven felerősítve a követő-tükör, amelynek elfordulásai a teodolit-egységből szemlélve számszerűsíthetők, ugyanis a lengéseknek a fordulópontjait egy erre a célra szerkesztett autokollimátor segítségével a teodolit vízszintes körén rögzíteni tudjuk. A rögzített lengésfordulópont-helyzetek ismeretében, meghatározva a limbuszkörön valamely külső irányhoz tartozó I leolvasást, a műszerállandó figyelembevételével kiszámíthatjuk az illető irány azimutját. (A lengésfordulópontok értékeiből N0’ Schuler-féle lengésközepet számítunk és ellátjuk a földrajzi szélességből és a műszer felépítéséből eredő szükséges korrekcióval.)[9]

39

Diplomamunka


2.3.3. A giroteodolit műszerállandója Az északi irányt a giro-motor tengelye tűzi ki, a geodéziai irányokat pedig a távcső optikai irányvonala. Ez a két elem nincs egymással egy síkban, tehát mindig egy korrekcióval kell számolni, hogy a belső északi irányt a terepre vonatkoztathassuk. Ez a korrekció éppen a ∆ műszerállandó. A műszerállandó a giro-motor tengelye és a teodolit irányzótávcsövének optikai tengelye által bezárt szög, melyet ∆-val jelölünk. A ∆ teljes műszerállandó adott teodolit– érzékelőegység párt jellemez adott környezeti körülmények között. A ∆ teljes műszerállandó két részből tevődik össze: az autokollimátor optikai tengelye és a teodolittávcső irányzótengelye közötti ∆1 szögből, valamint a motor forgástengelye és a követő-tükör normálisa közötti ∆2 szögből. [10] North Észak N0

∆N2

I–N0

N0’

∆2

α

I–N0

A=(I–N0)+∆ N0=N0’+∆N2 ∆N2=C ⋅ a

16. ábra: A MOM Gi-B3 giroteodolit ∆1 és ∆2 műszerállandója

17. ábra: A ∆ teljes műszerállandó és az azimut

A ∆1 műszerállandó külön meghatározható a giroteodolit talplemezére erősíthető tükör segítségével. (A tükör a 15. ábrán, a pillérszék bal felső oldalára erősítve látható.) A ∆1 műszerállandót a gyakorlati mérések során minden egyes mérési helyszínen és minden egyes alkalommal (minden kivonuláskor) meg kell határozni! A ∆2 műszerállandó csak ismert azimutú irányok azimutméréseiből vezethető le. A ∆2 műszerállandó értéke ezért csak ismert azimutú alapvonalon (terepen vagy laboratóriumban) határozható meg. A műszerre jellemző ∆ műszerállandót mindenkor a beépített két műszeregység (teodolit, érzékelőegység) műszerállandóinak az algebrai összege szolgáltatja! ∆ = ∆1 + ∆2

40

Diplomamunka


2.3.4. A budapesti 4-es metró építése kapcsán szóba jöhető műszerek ismertetése Jelenleg Magyarországon néhány darab működőképes MOM Gi-B3 típusú giroteodolitérzékelőegység áll rendelkezésre, amelyek a MOM utódjának, a GeoDesy Kft.-nek a tulajdonában vannak. (Ezek egyikével végeztem a későbbiekben ismertetett méréseket.) A korábbi giroteodolittal végzett metróépítési feladatokhoz (2-es és 3-as metró) a HUNGEOD Kft. Gi-B2 típusú giroteodolitját használták. Ez a műszer jelenleg is a cég tulajdonában van. Ezeken kívül kellően pontos és megbízhatóan működő MOM gyártmányú giroteodolit – a gyártás óta eltelt minimum 15-20 év miatt– valószínűleg nem található Magyarországon. Külföldi gyártók termékei közül a következő táblázatban közölt típusú giroteodolitok szerezhetők be. [11] Műszer típusa MOM Gi-B3

Megjegyzés Elérhető azimutmeghatározási pontosság A gyári adatok 5”–8” pontosságot írnak, de a gyakorlati ±5–±8” mérések tapasztalatából az elérhető mérési pontosság

MOM Gi-B2

±8”–±10”

MOM Gi-B11

±3”

DMT Gyromat 2000

±3”

Sokkia GP3130R3 Gyro Station

±20”

18. ábra: Gyromat 2000

19. ábra: Gyromat 2000

akár ±3” – ±4” is lehet. Néhány db ilyen műszer rendelkezésre áll. 15-20 éve gyártott műszerek. Felhasználási lehetőségük vizsgálandó. Automata jelfeldolgozású műszer, számítógép soros portjára kapcsolható jeltovábbítással.. 1 db ilyen műszer hozzáférhető. A 90-es évek német terméke. Teljesen automatizált . A tapasztalatok alapján viszonylag szervízigényes műszer. Beszerzési ára nagyon magas. Szerény pontosságú rátétgiro. A metróépítés pontossági igényeinek nem felel meg.

20. ábra: Sokkia GP3130R3

MOM Gi-B3 típusú giroteodolit látható a 14. ábrán és a 15. ábrán.

41

Diplomamunka


2.3.5. A MOM Gi-B3 félautomatikus pörgettyűsteodolit A MOM Gi-B3 típusú giroteodolit a Magyar Optikai Művek (MOM Budapest) által egykoron sorozatban gyártott legkorszerűbb és legpontosabb geodéziai célú giroteodolit, gyártása a nyolcvanas évek derekától a MOM kilencvenes évek elejei felszámolásáig tartott. A MOM giroteodolitok kiváló minőségét, a műszerek fejlesztésébe fektetett munkát és a műszer nemzetközi elismerését méltó nemzeti elismerésben is részesítették: a műszer konstruktőre Pusztai Ferenc a giroteodolitok és giroszkópikus műszerek kifejlesztése terén eltöltött több évtizedes munkásságáért Kossuth-díjat kapott. A MOM Gi-B3 típusú giroteodolit ingás felfüggesztésű automatikus követésű, analóg leolvasású műszer. A műszer teodolit-egysége egy éjjeli mérésre is alkalmassá tett másodperc-teodolit, melynek optikai és mechanikai felépítése főbb vonásokban a MOM TeB43 teodolitjával egyezik meg. Az érzékelőegységben automatikus, fényelektromos elven működő, szervomotoros követőberendezés van, amely a torziós szál (acélszalag) befogási pontját a pörgettyű lengésének megfelelő mértékben utánforgatja (ezáltal van biztosítva, hogy a torziós felfüggesztőszálban a követéssel megfigyelt lengés ideje alatt végig azonos nagyságú torziós nyomaték lép fel a szálban). A teodolit-egység vízszintes paránycsavarrendszere kétoldalas és végtelenített kivitelű. A teodolit vízszintes köre ismétlő rendszerű. A fordulópontok megfigyelésére a teodolit-egységbe épített autokollimátor szolgál. A lengések fordulópontjainak megfigyelését kézi követéssel végezzük, ám ez csupán kézi koincidenciálást jelent, a száltartó utánforgatását ekkor is a követőautomatika szervóberendezése végzi. A skála- és körleolvasásokat analóg módon kell megtenni, nincs digitális kijelző avagy adatrögzítő-egység, a leolvasott értékek jegyzőkönyvben kerülnek rögzítésre. A MOM Gi-B3 műszer mérési pontossága (a MOM használati és szabályozási utasítása alapján) (a 75. földrajzi szélességi fokig –40 °C és +50 °C hőmérsékletek között): • Az iránymeghatározás középhibája: ±1,5” • Az azimutmeghatározás négyzetes középhibája: ±5” – ±8” A gyakorlati mérési tapasztalatok (terepi- és labormérések) az azimutmeghatározás négyzetes középhibájára a használt műszer esetében a gyári adatoknál is kedvezőbb ±3” – ±5” értéket adnak. A MOM Gi-B3 műszer részletes leírását a [8] jelű szakirodalom tartalmazza.

42

Diplomamunka


2.4. A giroteodolittal végzendő feladatok 2.4.1. A giroteodolitok jelentősége az alagútépítésben – azimutmeghatározás giroteodolittal A giroteodolitok jelentősége az alagútépítés során abban van, hogy a föld alatt nincs más hasonló pontosságú módszer, amely egy tetszőlegesen választott sokszögoldal (vagy irány) azimutját a sokszögoldalnak a sokszögvonalban elfoglalt helyzetétől függetlenül minden esetben azonos pontossággal és megbízhatósággal határozza meg. A giroteodolitot a föld alatti mérések során alapvetően két feladatra használják: • függőleges aknából való kitöréskor a kezdeti irány meghatározására; • hosszan vezetett sokszögvonalak merevítésére, az n-edik oldal(ak) tájékozásával.

Építési kitűzés szabad sokszögvonalról Alagútépítés során az alagút tengelyének a tervezett helyén való kitűzése csak az épülő alagútcsőben vezetett rövid oldalú (általában 100-200 méteres, extrém esetben maximálisan 300-350 méteres sokszögoldal-hossz) sokszögvonal sokszögpontjainak felhasználásával lehetséges. Mindaddig azonban, amíg az alagút alapponthálózatának két darab felszínről bemért ismert pontja között nincs kifúrva az alagút – azaz amíg az áttörés még nem történt meg –, addig a két ismert pont között a tervezett helyen történő vágathajtás geodéziai irányítása csak szabad sokszögvonalról való kitűzéssel biztosítható. A szabad sokszögvonalat viszont csak a kezdőpontján lehetséges csatlakoztatni és hagyományos módon tájékozni, ezért a mérési hibák halmozódásából eredő pontosságcsökkenés miatt – az alkalmazott sokszögelési méréstechnológia és a pontossági követelmények függvényében – a sokszögvonal n-edik pontjának koordinátája ill. az n-edik sokszögoldal irányszöge (tájékozott irányértéke) már nem lesz kellő pontosságú.

Tájékozás giroteodolittal Giroteodolit segítségével azonban bármely kiválasztott sokszögoldal azimutja megmérhető (irányszöge előállítható), azaz bármely sokszögoldal tájékozható. Az azonos giroteodolittal tájékozott sokszögoldalak azonos pontosságúak lesznek. A giroteodolitos sokszögoldal-tájékozást leginkább a hagyományos sokszögeléssel vezetett sokszögelés merevítésére (tájékozására, vagy tájékozásának az ellenőrzésére) használják, a követelményeknek megfelelően csupán minden n-edik oldalt tájékoznak. (A technika mai állása szerint a kényszerközpontosítóval és mérőállomással vezetett sokszögmenet pontossága elég magas sokszögoldalszámig (8-15 oldal) nem rosszabb mint a giroteodolittal való tájékozás pontossága.) Az elérhető legkorszerűbb technikát a következő pontossági mérőszámok jellemzik: • giroteodolitos tájékozás pontossága: 3” (1 mgon) • teodolittal elérhető szögmérési pontosság: 0,5” (0,15 mgon) 43

Diplomamunka


Megjegyzés Az alkalmazott méréstechnológiát mindig az áttörési pontossági követelmény szabja meg, amelyet a legtöbb esetben elméleti úton a hibaterjedés törvényeinek felhasználásával határoznak meg. Olyan méréstechnológia és eljárás kerül alkalmazásra, amellyel a kívánt áttörési pontossági követelmény kellő biztonsággal elérhető.

2.4.2. Összehasonlító alapvonalak és műszerállandók 2.4.2.1.

Giroteodolitok hitelesítése, hiteles azimut

Megjegyzések Hiteles, azaz az Országos Mérésügyi Hivatal által jegyzett és bejegyzett azimutú jelölt irány (etalon-azimutalapvonal) Magyarországon jelenleg nincsen. [12] Az építőipari mérőeszközök használati pontosságának maghatározási módszerei című MSZ ISO 8322-1 – 8322-7 szabványok nem tárgyalják a giroteodolitokat (csak a teodolitokat). Nem létezik továbbá olyan laboratórium, amely – a minőségügy terminológiájának megfelelő értelemben – giroteodolitok hitelesítését, avagy kalibrálását hivatott elvégezni. [13] Az előzőek miatt tisztázandó, hogy jelen munkában a giroteodolitok hitelesítése alatt csupán a giroteodolitok valamely ismert azimutú alapvonalon történő vizsgálatát és a vizsgálati eredmények alapján a műszerre számítható jellemző értékek megállapítását értjük. Fogalmazhatunk úgy is, hogy a giroteodolitok hitelesítése alatt a giroteodolitok komparálását, azaz egy ismert irány (alapvonal) ismert azimutjának és a giroteodolittal mért azimutjának összehasonlítását értjük. Az összehasonlítás eredményeként a giroteodolit állandóját „beállítjuk” az ismert azimutértékhez. A giroteodolitokra vonatkozó szakirodalom szinte kivétel nélkül a kilencvenes évek előtt, a minőségügy mai terminológiájának kialakítása előtt keletkezett, így az ott szereplő hitelesítés és kalibrálás alatt nem a mai értelemben vett hitelesítés és kalibrálás fogalmakat kell érteni, hanem valamely mérésekre alapozott összehasonlító vizsgálatokat.

Kivonat a MOM Gi-B3 használati és kezelési utasításból: „7.fejezet: A műszer hitelesítése: A műszerrel olyan ponton álljunk fel, ahonnan még tudunk irányozni egy vagy több, legalább 1 km távolságban lévő, ismert azimuttal rendelkező pontot.” Ismert azimuttal rendelkező és legalább 1 km távolságban lévő pont ma Magyarországon csak olyan van, amely valamely geodéziai hálózat oldala, és amelynek az azimutja nem hiteles, nem hitelesítő azimutmérések céljára készített, hanem a hálózat koordinátáiból irányszög, irányredukció és meridiánkonvergencia számításával kiszámítható érték. (A budapesti városi sztereografikus hálózat létesítésekor bizonyos oldalak azimutját 44

Diplomamunka


megkötötték, majd azután egyenlítették ki a hálózatot.) Az ilyen képzett azimutú oldal tartalmazza azonban a hálózat tájékozási hibáját és tájékozás utáni maradék hibáját. A tájékozás utáni maradék hiba (a hálózat több ponton végzett tájékozóméréseinek a kiegyenlítés utáni maradék ellentmondásai) a tájékozó-mérésekben és a hálózatalakmeghatározó mérésekben elkövetett hibák együttes hatása. Ezeknek a hibáknak a megfelelő módon való kezelését és a nem kívánt hatások kiküszöbölésének módját a 2.4.2.3. számú A műszerállandó kiemelkedő jelentősége című pont részletesen tárgyalja.

Megjegyzem, hogy véleményem szerint a hitelesítéshez nem feltétlen szükséges az 1 km-es irány, mert az alagútban csak rövidebb irányok azimutját kell majd mérni. Elméletileg elegendő, ha a hitelesítéshez használt irány hossza hosszabb mint a leghosszabb mérendő alagútbéli sokszögoldal. Előfordulhat azonban, hogy valamilyen okból akár két oldalhossznyi irány azimutját szeretnék majd meghatározni, ezért célszerű a hitelesítést egy felszíni, mintegy 400–600 méter oldalhosszúságú ismert azimutú irányon elvégezni. A metróépítés giroteodolit-hitelesítési céljának leginkább megfelelő irány a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal azimutpárja, amelynek leírása a 2.4.2.2. számú A BGTV Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonala című pontban található. Korábban a MOM Csörsz utcai telepéről a Sas-hegyre menő, alapos munkával meghatározott hitelesítő irányokon történt a hitelesítés, sajnálatos módon azonban ezek az irányok a MOM egykori gyártelepének elpusztítása miatt ma már nem léteznek. (Az azimutot csillagászati észlelések alapján a Csörsz utcai telep műhelyében felállított műszerrel határozták meg. A műhely felett a csillagászati mérést lehetővé tévő tetőnyílás volt.) Hitelesítés, azaz giroteodolit-komparálás céljára a metróépítés kapcsán – és egyáltalán az országban – ma a Budapest XIV. ker. Bosnyák tér közelében, a volt Cartographia székház mögött a Rózsavölgyi közben lévő azimut-alapvonal használható. Ugyanennek az alapvonalnak a felhasználásával, 1998-ban került levezetésre a GeoDesy Kft. telephelyén lévő laboratóriumi alapvonal is. Megjegyzés A GeoDesy Kft. laboratóriumi alapvonalát használtam a metróépítés műszerállandójának meghatározását célzó terepi azimutmérésekhez szükséges műszerállandó meghatározására. A terepi mérésekből kiderült azonban, hogy a GeoDesy Kft. alapvonalának azimutja hibás. ( Lásd az 5.4.3. számú A giroteodolit hitelesítőmérésének eredménye – Hiteles műszerállandók című pontot és az 5.4.4. számú A 2004. 05.13-án végzett hitelesítőmérés eredményeinek elemzése című pontot!)

45

Diplomamunka

2.4.2.2.


A BGTV Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonala

21. ábra: A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal

A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal elhelyezkedését mutatja a 21.ábra. A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonalat a Budapesti Geodéziai és Térképészeti Vállalat (BGTV) 1. Alaphálózati Osztályának Csillagászati csoportja hozta létre 1986-ban, elsősorban a 4-es metróvonal építését szolgáló giroteodolitok hitelesítésének céljára. A hitelesítés céljára a Rózsavölgyi köz vonalában elhelyezkedő (egy pontból kiinduló) két irány szolgál, melyeknek azimutértékeit több hónapon át tartó csillagészlelésekkel határozták meg, Wild T4 típusú műszerrel. A hálózat pontjait mutatják a 22. – 24. számú ábrák. A hálózat 1 számú pontja 3 m-es mélyalapozással készült, a központ jele furatos fémcsap. Ez a hitelesítő-irányok kezdőpontja. A Rózsavölgyi köz vonalában elhelyezkedő irányok a köz végén a Szugló utcai ingatlan falában lévő pontjeleknél érnek véget. (Az épületben jelenleg térképbolt van.) Az ingatlan falán az első emeleti födém vonalában két darab piros-fehér irányzó-korong helyezkedik el. Az irányok hossza 287 méter.

46

Diplomamunka

22. ábra: az 1 jelű pont (műszerálláspont a talaj színén)


23. ábra: Az 1 jelű pont helyszíne (A bordó fa mögött látható a volt Cartographia székház.)

1/a

1/b

24. ábra: A Szugló u. 85. sz. épület az 1/a és 1/b irányzókorongokkal

47

Diplomamunka

Álláspont:


1-es számú mélyalapozású alappont furatos fémcsap központja

Irányzott pontok

Azimut

Pontosság

1/a a Szugló utca 83-85. sz. épület falán kb. 3,5 m magasságban elhelyezett piros-fehér irányzókorong az alapponttól 287 m-re

127° 44’ 40,41”

µA,1/a = ± 0,81”

1/b a Szugló utca 83-85. sz. épület falán kb. 3,5 m magasságban elhelyezett piros fehér irányzókorong az alapponttól 287 m-re

128° 26’ 22,21”

µA,1/b = ± 0,46”

Meghatározta: a BGTV 1. Alaphálózati Osztályának Csillagászati csoportja, 1986. Megjegyzés A pontok összelátása az utca menti fák lombozata miatt csak ágvágással biztosítható.

2.4.2.3.

A műszerállandó kiemelkedő jelentősége

( A műszerállandó fogalmát a 2.3.2. számú A giroteodolitok felépítése és működési elve című pont tárgyalja.) A giroteodolit felépítéséből adódóan a műszerállandó ismerete nélkül nem lehetséges egy választott irány azimutjának méréssel való meghatározása. Emiatt a giroteodolittal történő azimutmeghatározás (tájékozás) lényeges eleme a műszerállandó pontos ismerete. A műszerállandó értéke csak ismert azimutú irányon való azimutmérés elvégzése után számítható ki. A műszerállandó meghatározásában elkövetett hiba minden későbbi azimutmeghatározást terhel. Az alagútépítésben a felszíni és a föld alatti (alagútbéli) alapponthálózatok összhangját giroteodolitos ellenőrző mérésekkel biztosíthatjuk. A felszín alatti alapponthálózat általában mérőállomásokkal kerül meghatározásra, viszont a giroteodolitos mérések szolgálják a hálózat tájékozásának elengedhetetlenül szükséges ellenőrző méréseit. A giroteodolitos mérések nélkül nem biztosítható a felszín alatti hálózat pontossági homogenitása. A felszín alatti alapponthálózat giroteodolitos ellenőrző méréseihez szükséges giroteodolit-műszerállandót a felszíni hálózat ismert azimutú hálózatoldalain végzett azimutmérések eredményeiből kell kiszámítani. Az ismert azimutú hálózatoldalból levezethető műszerállandó a további hálózatoldalak (elsősorban a majdani felszín alatti hálózatoldalak) azimutjának meghatározására felhasználható, mert a giroteodolittal mért azimutból számítható irányszög a mérnöki felhasználás és a metróépítés szempontjából akkor jó, ha a koordinátákból számított irányszög

48

Diplomamunka


értékével kellő élességen belül egyezik. Mi több, a műszerállandót úgy kell megválasztani hogy ez az egyezőség teljesüljön! Figyelembe kell azonban venni, hogy ha egy adott hálózati oldalon történő kalibrálásból levezetett műszerállandóval ugyanazon hálózatnak egy másik hálózatoldalán (irányán) végzünk azimutmeghatározást, akkor e másik oldalnak a mért azimutja is tartalmazza a kalibráláshoz használt hálózatoldal tájékozási hibáját, továbbá hálózatalak-meghatározási és tájékozás utáni maradék hibáit. E hibák közül kiküszöbölendő a hálózatalak-meghatározási és a tájékozás utáni maradék hibák hatása.

A megfelelő műszerállandó-meghatározási eljárás (Jelen munka során az ebben a bekezdésben foglaltak szerint jártunk el. Lásd a 3.5.3. számú A hálózati oldalak kiválasztása című pontot!) A koordinátákból számított azimutú, majd giroteodolittal mért hálózatoldalra vonatkozóan a koordinátákból számított és a mért azimutnak a különbsége a hálózat alakmeghatározásbéli és tájékozás utáni maradék hibájával egyezik, plusz az azimutmérési hibák, amelynek legnagyobb része a műszerállandó nem megfelelő értékének rovására írható. Ezt a tényt feltétlenül figyelembe kell venni a műszerállandó meghatározásakor, és a műszerállandó meghatározásához szükségszerű több, különböző hálózati oldalon történő azimutméréseknek a felhasználása olyan módon, hogy a koordinátákból számított azimutértékből vezetjük le a műszerállandót. A különböző hálózatoldalakon meghatározott műszerállandó-értékek kiegyenlítésre kerülnek (közepelés). Célszerű azon hálózati oldalakon végezni a műszerállandó-meghatározáshoz felhasználandó azimutméréseket, amelyek a teljes vonalas létesítmény mentén elnyújtva, nagyjából egyenletes elosztásban, lehetőleg egymástól közel azonos távolságra helyezkednek el. Az ilyen eljárással történt műszerállandó-meghatározás eredményét adaptálni lehet – és a metróépítés esetében kell is – a hitelesítő alapvonalra: a hitelesítő alapvonal azimutját a hálózatban végzett azimutmérések alapján kell levezetni, és a későbbi giroteodolit-hitelesítéseket az így képzett azimutérték felhasználásával kell elvégezni! A műszerre jellemző ∆ műszerállandót mindenkor a beépített két műszeregység (teodolit, érzékelőegység) műszerállandóinak az algebrai összege szolgáltatja.

49

Diplomamunka


2.4.3. A vonalalagutakban vezetett sokszögvonalak tájékozó-ellenőrző mérései A giroteodolitok felhasználása a metróépítésben elsősorban a vonalalagutakban vezetett – az alagút építési kitűzését szolgáló – sokszögvonalak tájékozásának ellenőrzésére szolgál. Mivel a giroteodolit azimutmeghatározási pontossága a sokszögvonal szögmérési pontosságával szemben viszonylag szerény, ezért a giroteodolitos ellenőrző mérések elsősorban ellenőrzésre, durvahiba-szűrésre alkalmasak. Szükség esetén azonban önálló sokszögoldal-tájékozás (egyben sokszögvonal-tájékozás) is végezhető a giroteodolittal: ez a pajzsnak a zárt munkatérből való indítása estén indokolt. (Vagy bármely olyan esetben, amikor a giroteodolittal való azimutmeghatározás pontosabb eredményű mint a más módszerekkel elérhető pontosság.) Az ellenőrző mérés során a meglévő vonalalagúti sokszögvonal kiválasztott oldalán odavissza azimutmérést végzünk, majd a mért azimutból a meridiánkonvergencia és az irányredukció (a feladat során az irányredukció gyakorlatilag zérus) figyelembevételével irányszöget számítunk, amit összehasonlítunk a hagyományos sokszögeléssel meghatározott irányszög értékével. A giroteodolit másik feladata lehet az akna aljáról való kitörésmérés, azaz az akna aljától oldalra induló vágat (alagút) kezdőirányának megadása. Adott esetben ilyen feladat is előfordulhat a metróépítés során (ez az építéstechnológia és a mérési módszerek függvénye). A kialakítandó sokszögvonalak és mérési eljárásuk, valamint a tájékozó-ellenőrző mérések tervezése a szakirodalomban áttörési mérések tervezése néven ismert. Az áttörési mérések tervezése komoly feladat és mennyiségileg is nagy munka, továbbá ennek a munkának nem tárgya, ezért részletesen nincs tárgyalva. Az 5.6. számú, az Áttörési pontosságok várható értékének számítása című fejezet a témakört vázlat szintjén tárgyalja.

50

Diplomamunka

Mérések

3. Mérések 3.1. A mérésekhez használt műszer A mérésekhez használt 1310106 sorozatszámú MOM Gi-B3-as giroteodolitot 1991-ben gyártották, kizárólag a laboratóriumi minősítő méréseket és a műszerállandó meghatározásához szükséges méréseket végezték el rajta, azóta használatlan állapotban, megfelelő raktári körülmények között tárolták, egyetlen alkalommal szállították Budapesten belül (a cég telephelyváltozásakor). A műszerrel a GeoDesy Kft. laboratóriumában 2004 február és március hónapokban három alkalommal végeztem méréseket, melyek céljai megfelelő műszerkezelési rutin elsajátítása és a műszerállandó értékének meghatározása voltak. Mindezekben nagy segítségemre volt Marschalek Béla, műszaki ellenőr, műszerész, a MOM egykori MEO vezetője. A több tucat mérés tapasztalatai alapján megállapíthatjuk, hogy a műszer minden szempontból kifogástalan állapotban van.

51

Diplomamunka

Mérések

3.2. Azimutmeghatározás mérési menete MOM Gi-B3 giroteodolittal A MOM Gi-B3 típusú műszerrel való azimutmeghatározás pontos menetét a [8] jelű szakirodalom kiterjedt részletességgel ismerteti, e pontban csupán a lényegre korlátozott vázlatos ismertetés olvasható. A mérés menete a következő (reverziós pontok megfigyelésének módszere): 1. Felállás, pontraállás 2. Műszerfelhelyezés, pontraállás ellenőrzése 3. Kábelcsatlakoztatások, a generátor és a műszer bekapcsolása 4. A műszer tájolása (északra tájolás busszolával) 5. Nullpont meghatározás (szabadlengés-megfigyelés) 6. Motorindítás (arretálás után) 7. Geodéziai irányzás és leolvasás (I. távcsőállásban) 8. Pörgettyűs mérés (motoros lengés megfigyelése) 9. Fékezés 10. Geodéziai irányzás és leolvasás (II. távcsőállásban) 11. Mérés utáni nullpont-meghatározás (szabadlengés-megfigyelés) 12. Biztosító arrettálás, kábelkivétel 13. Talppontkijelölés 14. Elcsomagolás

A fenti 14 ponthoz a következő kiegészítő megjegyzéseket szükséges megtenni: Arretálás A műszer lengőrészének arretálására különös gondot kell fordítani, mert az arretálás hiánya a műszer tönkremenetelét okozhatja. A műszert arrettált állapotban kell szállítani! A motor felpörgetését és fékezését csak arretált állapotban szabad végrehajtani! Az érzékelőegység-ház bármilyen forgatását vagy mozgatását csak arretált állapotban szabad elvégezni! Tájolás Busszolás tájolásnál ne legyen a közelben nagy tömegű vastárgy, vagy erősáramú vezeték! A teodolit északra tájolása után az érzékelőegység házát addig forgatjuk, amíg az autokollimátor látómezejében megjelenik a skála képe. Ezután az érzékelőegységet felerősítő csavarokat meg kell húzni!

52

Diplomamunka

Mérések

Geodéziai irányzás és leolvasás A motor felpörgetése és fékezése idején a geodéziai irányzást mindkét távcsőállásban is elvégezhetjük. (A később taglalt terepi mérések során így jártam el.) Ha a limbuszkör ismétlőtengely-kötőcsavarja nincs megkötve, akkor a vízszintes paránycsavar hatástalanítva van. Motorindítás Még az első szabadlengés-megfigyelés előtt kívánatos a giro-motor felpörgetése, egykét percnyi járatása és fékezése, hogy az egyes alkatrészek – különösen a tartószalag – elérjék az üzemi hőmérsékletet. Szabadlengés-megfigyelés A szabadlengés-megfigyelést közelítőleg az „Észak” iránynak megfelelő körfekvésben figyeljük meg. A szabadlengés lengésideje ±1”-en belül meg kell egyezzék a műbizonylatban közölt (gyári) értékkel. Ezért a lengésidőt a terepi méréskor mérni kell. (Ha az egyezőség nem áll fenn, úgy a műszer nem megfelelően működik.) Pörgettyűs mérés Az elektromos nullpontállító kerékhez, a potenciométerhez és a kézi arretálókerékhez a mérés folyamán ne nyúljunk! A pörgettyűs mérés során négy reverziós pontot figyelünk meg. Ha az első reverziós pont a dezarretálástól számítva igen hamar, mintegy fél percen belül megfigyelhető – főként ha annak megfigyelése nem sikerült kellő bizonyossággal – , akkor célszerű egy ötödik reverziós pont megfigyelése is. A lengést az első fordulópont megfigyelése után nem szükséges követni (azt a követőautomatika megteszi) elég a fordulópontok közeledtekor (kb. 4,5 percenként) az autokollimátor képét a teodolit elforgatásával az autokollimátorban megkeresni és ezt követően a reverziós pontig a vízszintes paránycsavarral követni. A motoros lengés túl nagy amplitúdója (20–30°) a pontosság rovására megy, ezért ennek kiküszöbölése célszerű. Az ideális lengés 4–6° amplitúdójú. A pörgettyű-lengésidő a földrajzi szélességtől függ, de egy adott helyen egy műszerre vonatkozóan állandó. Mérés utáni nullpont-meghatározás A mérés utáni nullpont-meghatározást minden motoroslengés-megfigyelés után feltétlenül el kell végezni! A mérés előtti nullpontmeghatározás és a mérés utáni nullpontmeghatározás aI és aII szabadlengés-közepeinek különbsége ne legyen több mint két egység.

53

Diplomamunka

Mérések

3.3. Azimutmérés számításának menete Az azimutmérések számításának fontos szabálya, hogy a ∆1 műszerállandó értékét a helyszínen kell meghatározni, a ∆2 értékét pedig a gyártó műbizonylatából kell kiolvasni. (∆2 értéke közvetlenül nem mérhető.) A ∆ teljes műszerállandó értékét minden esetben a helyszínen mért ∆1 és a műbizonylatból kiolvasott ∆2 értékek algebrai összege adja! A műszer konstrukciójából eredően a csillagászati Észak-irány és a reverziós pontok megfigyeléséből Schuler-féle középértékként kapott N0’ irányérték („pszeudo Észak-irány”) egymástól eltér. Az eltérést egy korrekcióval kell számításba venni. A korrekció – és egyúttal az azimutmérések – számításához szükséges egy C jelű korrekciós tényezőnek az ismerete. A C korrekciós tényező együttesen tartalmazza az érzékelőegységet felfüggesztő torziós szálnak az egységnyi szögelfordulásra vonatkozó torziós nyomatékából és a pörgettyűnek a földrajzi szélességtől függő pörgettyűs irányítónyomatékából eredő hatást. A C korrekciós tényező értékét a szabad lengésidő és a földrajzi szélesség ismeretében táblázatból kell kiolvasni.

25. ábra: C tényező értéke a szabadlengés-idő és a földrajzi szélesség függvényében

A C értéke a budapesti mérésekhez használt MOM Gi-B3 giroteodolitra vonatkozóan: (Szabadlengés-idő: T = 1’ 21,5”, fBp. = 47,5°)

4,72

54

Diplomamunka

Mérések

Reverziós pontok megfigyelésének módszere A reverziós pontok megfigyelésének módszerénél a szabadlengés és a motoros lengés lengésfordulópontjait figyeljük meg. A lengésfordulópontok helyzetét az autokollimátor távcső skáláján és a limbuszkörön tett leolvasásokkal rögzítjük. A leolvasást a limbuszkörön másodperc élességgel, az autokollimátor skálán az osztásegység tizedrészének élességével kell elvégezni. A leolvasott értékeket az azimutmérési jegyzőkönyvbe írjuk. A lengésfordulópontok helyzetéből Schuler-féle középértéket számítunk, amelyhez négy fordulópont megfigyelése szükséges. A számításokat – ennek a munkának az esetében – tizedmásodperc ill. tizedesjegy élességgel kell elvégezni. Kitöltött azimutmérési jegyzőkönyvet mutat a 26. ábra.

0.

9. 10.

2.

n1

4. 5.

n2 n3 n4 n5 7. 1.

8.

4. 5.

3.

4.

5.

11.

I2

8.

–N0

12.

–N0

I1–N0

13.

I2–N0

17.

A2

14.

∆2

A1

6.

n6

I1

∆1

∆=

15.

16.

A = ( I – N0 ) + ∆ N0 = N0’ + ∆N2 7. ∆N = C • a 2

17. 8.

6. 7.

26. ábra: Azimutmérési jegyzőkönyv

55

Diplomamunka

Mérések

A mért irány azimutjának számítási menete a következő: (Az egyes lépések sorszámai a jegyzőkönyvben is szerepelnek. Lásd a rubrikákba írt piros sorszámokat!)

0. Fejléc kitöltése és a C tényező kiolvasása a táblázatból (

25 ábra). C = f ( T, f)

A budapesti mérésekhez C = 4,72. (T = 1’ 21,5”, f = 47,5°) 1. Motoros lengés előtti nullpont-meghatározás szabadlengés-fordulóponthelyzeteinek feljegyzése. (ai) 2. Motoros lengés fordulópont-helyzeteinek feljegyzése. 3. Motoros lengés utáni nullpont-meghatározás szabadlengés-fordulóponthelyzeteinek feljegyzése. 4. Az egymást követő lengésfordulópont-leolvasások értékeinek közepelése (számtani közép). 5. A szomszédos értékek további közepelése. 6. Az 5. lépésben számított értékek közepelése. A mérés előtti nullpont-meghatározás és a mérés utáni nullpont-meghatározás (abefore,közép és aafter,közép) középértékeinek különbsége nem lehet több mint 2 egység! 7. ∆N2 lengésközép-korrekció értékének számítása. ∆N2 = C aközép •

8. Korrigált lengésközép számítása (az Észak-irány irányértéke) N0 = N0’ + ∆N2 9. Geodéziai irányzás vízszintes körleolvasásainak feljegyzése I. távcsőállásban. 10. Geodéziai irányzás vízszintes körleolvasásainak feljegyzése II. távcsőállásban. 11. I. és II. távcsőállásban végzett geodéziai irányzások közepelése (számtani közép), azaz I1 számítása. 12. –N0 értékének beírása (értéke a 8. lépésben ki lett számítva). 13. ( I1 – N0 ) értékének számítása.

(Az irányzott ponthoz tartozó körleolvasás és a csillagászati Észak-irányhoz tartozó szögleolvasóhelyzet körleolvasásának különbsége. A csillagászati Észak-irány körleolvasása nem az a körleolvasás amikor a geodéziai távcső Észak-irányba néz,hanem attól ∆ értékével nagyobb körleolvasás!)

14. ∆1 műszerállandó értékének beírása. ∆1 értékét minden mérési helyszínen, minden mérési alkalommal meg kell határozni! (A ∆1 a műszert jellemzi adott körülmények között.) (∆1 műszerállandó értékét leolvasásokból kell számítani. Az autokollimátor távcsővel a tartozéktükörre végzett irányzáshoz tartozó vízszintes körleolvasás értékéből ki kell vonni a geodéziai távcsővel a tartozéktükörre két távcsőállásban végzett irányzáshoz tartozó vízszintes körleolvasások középértékét. ∆1 értéke 90° körüli. Irányozni a megvilágított szálkeresztnek a tartozéktükörben látható képére kell.) 15. ∆2 műszerállandó értékének beírása. Az értéket a giroteodolit műbizonylatából kell kiolvasni. 16. ∆ = ∆1 + ∆2 adja.

A ∆ műszerállandó értékét minden esetben ∆1 és ∆2 algebrai összege

17. A mért azimut értékének számítása: A = ( I – N0 ) + ∆ 56

Diplomamunka

Mérések

3.4. Műszerállandó-meghatározás 3.4.1. Az eljárás összefoglaló ismertetése Laboratóriumi körülmények között méréssel meghatározzuk a ∆ teljes műszerállandót, továbbá a ∆1 műszerállandót, majd számítással képezzük a ∆2 műszerállandót. A ∆ teljes műszerállandó meghatározásához szükséges egy egyértelműen jelölt irány abszolút értelemben vett azimutjának az ismerte (valamely vonatkoztatási rendszerben). Az ismert azimutú irányt egy a GeoDesy Kft. telephelyén a raktár folyosójának betonpadlójába állandósított pontjel (furatos csap) és egy a ponttól mintegy két és fél méterre lévő, a falra szerelt függőleges síkú tükör szolgáltatja (a továbbiakban laboratóriumi alapvonal). A laboratóriumi alapvonal képe a 27. ábrán látható.

27. ábra: A GeoDesy Kft. laboratóriumi alapvonala a "kollimátortükörrel"

Amennyiben a pontjel fölé pontraállunk a giroteodolittal, és a giroteodolittal a giroteodolit megvilágított szálkeresztjének a falra szerelt tükörben látható képére irányzunk, úgy a teodolit távcsövének irányvonala az ismert azimuttal egyező azimutú. Az ismert azimutú irányra végzett azimutmérés alapján, az azimutmeghatározás A = ( I – N0 ) + ∆ képletének átrendezésével megkapjuk a ∆ műszerállandót:

∆ = Aismert – ( I – N0 ) ∆= műszerállandó Aismert = az alapvonal ismert azimutértéke ( I – N0 ) = Az irányzott ponthoz tartozó körleolvasás és a csillagászati Észak-irányhoz tartozó szögleolvasó-helyzet körleolvasásának különbsége. Az iménti összefüggéseket illetően lásd a 3.3. számú Azimutmérés számításának menete című fejezetet! 57

Diplomamunka

Mérések

A ∆1 műszerállandó értékét a giroteodolit tartozéktükrére való három irányzás és irányérték-leolvasás különbségeként határozzuk meg. Elsőként a giroteodolit autokollimátortávcsövével irányzunk a tükörben látható autokollimátor-skála képére, és a skála fővonásainak koincidenciálása után leolvassuk az irányértéket. Másodikként a teodolit geodéziai távcsövével I. távcsőállásban irányzunk a tükörben látható megvilágított szálkereszt-képre és leolvassuk az irányértéket, majd harmadikként ugyanezt elvégezzük II. távcsőállásban. Az elsőként leolvasott irányértékből kivonva a másodikként és harmadikként leolvasott irányértékek középértékét, megkapjuk a ∆1 műszerállandót. A ∆1 műszerállandó értékét minden egyes mérési helyszínen ill. minden kivonuláskor meg kell határozni! (A ∆1 műszerállandó a teodolit optikáját jellemzi adott körülmények és adott időpillanat esetén.) A ∆2 műszerállandót egyszerű kivonással kapjuk: ∆2 = ∆ – ∆1 . Megjegyzések Az igen rövid, mintegy 2,5 méteres laboratóriumi alapvonal (irány) azimutjának stabilitása az alábbi kétségeket veti fel: 1. A pontraállás hibája nem okoz hibát az azimut/műszerállandó meghatározásában, mert a tükörben csak a tükörre merőleges irányból észlelhető a szálkereszt képe, azaz két független, egymástól pl. 2 mm-re eltérő műszerállás irányvonalai egymással párhuzamos, azonos azimutértékű irányok. 2. A falra szerelt tükör azonos típusú a giroteodolit azon tartozéktükrével, amellyel a ∆1 műszerállandót határozzuk meg. Könnyen kiszámítható, hogy amennyiben a falra szerelt tükör a saját függőleges tengelye körül akár csak igen kis mértékben elcsavarodik, akkor az alapvonal (pontjeltükör-irány) azimutja igen nagy mértékben megváltozik. Amennyiben a közel 5 cm széles tükör egyik széle a másik szélhez képest 0,1 mm értékű relatív elmozdulást (elcsavarodást) szenved, úgy az alapvonal azimutja arctg(0,1 / 50) = 412” = 1273cc eltérést szenved. Jóllehet a tükör elcsavarodását semmi nem indokolja hiszen a fal nem teherhordó, és a fal hőmérséklete egész évben közel állandó a laboratóriumi alapvonal azimutja nem tekinthető mozdulatlannak, avagy a megadott azimuttal bizonyosan egyezőnek.

A műszerállandó értékeit a laboratóriumi alapvonalon határoztam meg. A Megjegyzés két pontjában közölt okokból kifolyólag indokolt a laboratóriumi alapvonal azimutjának újbóli meghatározása, avagy a műszerállandónak a Budapest XIV.ker.Bosnyák téri összehasonlító alapvonalon való meghatározása. ( Lásd még: a 3.4.3. számú A laboratóriumi alapvonal azimutértéke című pontot és a 5.4. számú Giroteodolit-hitelesítések a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonalon című fejezetet!)

58

Diplomamunka

Mérések

3.4.2. A terepen mért azimutok számításához felhasznált műszerállandók és pontossági mérőszámaik A terepen mért azimutok számításához felhasznált műszerállandók értékeit a laboratóriumi alapvonalon határoztam meg. A terepen mért irányok azimutjainak számításához felhasznált műszerállandók értékei a következők (2004.03.24.):

∆= ∆1 =

90° 45’ 32,1” ±4,1” 89° 39’ 29,9” ±6,2”

∆2 =

1° 06’ 02,2” ±7,4”

(11 db laboratóriumi mérés alapján meghatározott középérték és szórás) (4 db laboratóriumi mérés alapján meghatározott középérték és szórás)

(levezetett érték és levezetett középhiba: ∆2 = ∆ – ∆1 )

A pontossági mérőszámokat a tapasztalati szórásra és a hibaterjedésre vonatkozó összefüggésekkel számítottam ki. ∆ pontossági mérőszámát (±4,1”) a 3., 4., 5., 7., 8., 17., 18., 19., 20., 21., 22. sorszámú mérések alapján számítottam ki az egyszerű tapasztalati szórás µ :=

1 n−

1

(

Σ Látlag − Li

)2

képletével. ∆2 pontossági mérőszáma (±7,4”) – a [ ∆2 = ∆ – ∆1 ] képlet alapján – a hibaterjedés összefüggése alapján számított érték:

µ∆2 = ( µ∆2 + µ∆12 )½ = ( 4,12 + 6,22 )½ = ±7,4” Megjegyzések ∆1 pontossági mérőszámát (±6,2”) a 2., 5., 17., 22. sorszámú mérések alapján számítottam ki az egyszerű tapasztalati szórás képletével. Jóllehet mind a 4 mérés ugyanabban a laboratóriumban, gyakorlatilag ugyanolyan mérési körülmények között történt, a számítás viszont bizonyos tekintetben elvi hibás, ui. a ∆1 értéke csupán egy adott pillanatban (vagy néhány órás időtartamban) jellemzi a műszert. A négy db ∆1 érték viszont három különböző időpontra vonatkozik. Elméletileg helyesebb pontossági mérőszámot kapunk, ha a µ∆1 értékét a hibaterjedés összefüggései alapján számítjuk a K1 és a K2 sorszámú ∆1 középértékek és szórásaik felhasználásával, a középértékeket ismételt méréseknek tekintve. (A K1 középérték még ekkor sem korrekt, mert a 2. és 5. sorszámú ∆1 értékek különböző időpontra vonatkoznak.) Ez alapján 1,6” értéket kapunk, ami viszont valószínűtlenül jó pontosságú. Amennyiben az összes megmért ∆1 értéket számításba vesszük (2., 5., 17., 22., DOB (2db), SAS, RND, BOS) és a 9 db ∆1 érték alapján tapasztalati szórást számolunk, akkor µ∆1 = 5,4”, ez az érték azonban – a különböző mérési körülmények miatt – nem µ∆1 meghatározásának pontosságát jellemzi! Mivel ∆1 értékét csupán két alkalommal határoztuk meg ismételt mérések alapján (K2 középérték és DOB középérték) ezért µ∆1 pontossági mérőszámának tekintetében bizonyosan csak ezekre a meghatározásokra támaszkodhatunk: µ∆1,Κ2 = ±3,2” és µ∆1,DOB = ±2,3”. (Ezekben az esetekben is csupán egyetlen ismétlés, azaz két egymás utáni mérés történt!)

1.

59

Diplomamunka

Mérések

Az elmondottak alapján célszerűnek látszik – józan megfontolás alapján – a terepi azimutmérésekre vonatkozóan µ∆1 értékét ±3–4” értékűnek felvenni. A további számításokban µ∆1 = ±4,0” értékkel lesz figyelembe véve. A Megjegyzés 1. alpontjában foglaltak miatt µ∆2 értéke a terepi azimutmérések esetében a következőképpen módosul: µ∆2,terepi = ±5,7”. (Ez az érték azonban csak a műszer azimutra vonatkozó mérőképességének meghatározására használható fel. 3.6.2. A terepi azimutmérések eredményei és pontossági mérőszámaik) Ez az érték jó egyezőséget mutat a 3.4.4. számú Terepi mérések előtti műszerállandó-meghatározás című pontban és a 3.4.5. számú Terepi mérések utáni műszerállandómeghatározás című pontban közölt

2.

µ∆2,terep_előtt = ±5,3” és µ∆2,terep_után = ±4,7” értékekkel. Az előző Megjegyzés 1. és 2. alpontjában foglalt értékek alapján is látható, hogy milyen fontos a gyakorlott észlelőszemély szerepe a MOM Gi-B3 giroteodolittal való mérések során!

3.4.3. A laboratóriumi alapvonal azimutértéke A GeoDesy Kft. telephelyén lévő laboratóriumi alapvonal azimutja:

282°45’28”

Megjegyzés Mint az majd a későbbi mérésekből kiderül a 282-45-28 azimutérték hibás. (A helyes érték kb.: 282-44-58, amely a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonalon végzett műszerállandómeghatározás alapján utólagosan képzett érték.) A laboratóriumi alapvonal azimutértékét 1998-ban vezették le a Budapest XIV. ker. Bosnyák téri BGTV giro-hitelesítő alapvonal azimutpárjából (Lásd a 2.4.2. számú Összehasonlító alapvonalak és műszerállandók című pontot!). Az azimut-levezetési eljárás a következő volt: A Bosnyák téren 1998-ban két Gi-B3 típusú giroteodolit négy érzékelőegységével végeztek méréseket. A négy érzékelőegységre vonatkozó műszerállandók értékeit a Bosnyák téri alapvonal azimutpárjából vezették le ismételt mérésekkel. Az így nyert műszerállandók értékeit felhasználva határozták meg a laboratóriumi alapvonal azimutját, megint a két teodolit és a négy érzékelőegység felhasználásával, ismételt mérésekkel. Sajnos ezekről a mérésekről és a mérések számításairól semmilyen írásos dokumentáció nem áll rendelkezésre.

60

Diplomamunka

Mérések

3.4.4. Terepi mérések előtti műszerállandó-meghatározás A műszerállandó-meghatározás mérési jegyzőkönyvei a mellékletben találhatóak. A műszert két külön alkalommal állítottam fel a laboratóriumi alapvonal furatos csapja fölé (02.16-án és 03.09-én), majd három mérési napon összesen 8 függetlennek tekinthető ∆ műszerállandó-érték került meghatározásra (lásd a táblázatot). (A 6., 7., 8. sorszámú mérések mindig az előző méréshez képest –120°-kal elforgatott teodolittal lettek elvégezve. A teodolitot az érzékelőegységgel együtt a talplemezről felemeltem a és harmadfordulattal elfordítva helyeztem vissza, majd az érzékelőegységet forgatva, azt újra északra tájoltam. Ez a teodolit-elforgatás a limbusz elforgatását is magában foglalja, változnak azonban a műszer felfekvési pontjai.) A nyolc értékből a legelső értéket elhagyva (rutintalanság és a szabadlengésmegfigyelés hiányossága miatt), továbbá a legnagyobb és legkisebb értékeket elhagyva öt eredmény felhasználásával számítottam ki a műszerállandó értékét és annak középhibáját (egyszerű tapasztalati szórás). A ∆1 műszerállandó értékeit összesen két alkalommal határoztam meg. A műszeren végzett leolvasások élessége 1” volt, a számítás élessége 0,1”. Ezek alapján a 1310106 sorozatszámú Gi-B3 típusú giroteodolit ∆ műszerállandójának értéke és középhibája 2004.03.10-én: ∆= 90° 45’ 31,9” ±5,3” Sorszám 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. K1

Dátum 2004.02.16. 2004.02.16. 2004.03.09. 2004.03.09. 2004.03.10. 2004.03.10. 2004.03.10. 2004.03.10.

A ∆ műszerállandó értékei: dd-mm-ss 90-45-23,9 90-45-22,5 90-45-35,4 90-45-33,4 90-45-37,9 90-45-39,5 90-45-27,2 90-45-25,7 Középérték: 90-45-31,9 szórás (5 értékből): ±5,3”

A ∆1 műszerállandó értékei: dd-mm-ss 89-39-24,5

89-39-25,0

Középérték: 89-39-24,7 szórás: ±0,4”

A ∆1 műszerállandó értékét a táblázatban közölt két alkalommal határoztam meg. A ∆2 értéke:

∆2 = ∆ – ∆1 = 1° 06’ 07,2” ±5,3”

∆2 pontossági mérőszámának számítása a hibaterjedés összefüggései alapján történt:

µ∆2,terep_előtt = ( µ∆2 + µ∆12 )½ = ( 5,32 + 0,42 )½ = ±5,3”

61

Diplomamunka

Mérések

3.4.5. Terepi mérések utáni műszerállandó-meghatározás A műszerállandó-meghatározás mérési jegyzőkönyvei a mellékletben találhatóak. A műszert egy alkalommal állítottam fel a laboratóriumi alapvonal furatos csapja fölé (2004.03.24-én), majd egymás után összesen 6 függetlennek tekinthető ∆ műszerállandó-érték került meghatározásra. (A mérések során a teodolittalp végig azonos helyzetben állt.) A hat érték felhasználásával lett kiszámítva a műszerállandó értéke és annak középhibája (egyszerű tapasztalati szórás). A műszeren végzett leolvasások élessége 1” volt, a számítás élessége 0,1”. Ezek alapján a 1310106 sorozatszámú Gi-B3 típusú giroteodolit ∆ műszerállandójának értéke és középhibája 2004.03.24-én: ∆ = 90° 45’ 32,3” ±3,4” Sorszám 17. 18. 19. 20. 21. 22. K2

Dátum 2004.03.24. 2004.03.24. 2004.03.24. 2004.03.24. 2004.03.24. 2004.03.24.

A ∆ műszerállandó értékei: dd-mm-ss 90-45-26,5 90-45-32,2 90-45-35,5 90-45-35,2 90-45-33,8 90-45-30,4 Középérték: 90-45-32,3 szórás (6 értékből): ±3,4”

A ∆1 műszerállandó értékei: dd-mm-ss 89-39-37,2

89-39-32,8 Középérték: 89-39-35,0 szórás: ±3,2”

A ∆1 műszerállandó értékét a táblázatban közölt két alkalommal határoztam meg. A ∆2 értéke:

∆2 = ∆ – ∆1 = 1° 05’ 57,3” ±4,7”

∆2 pontossági mérőszámának számítása a hibaterjedés összefüggései alapján történt:

µ∆2,terep_után = ( µ∆2 + µ∆12 )½ = ( 3,42 + 3,22 )½ = ±4,7”

62

Diplomamunka

Mérések

3.5. A terepi azimutmérések tervezése 3.5.1. Mérések pontossági tervezése A terepi azimutmérések előtt csupán a gyári műbizonylatban megadott ±5–8” a priori azimutmeghatározási pontosság („az azimutmeghatározás négyzetes középhibája” [8]) és a 3.4.4. számú Terepi mérések előtti műszerállandó-meghatározás pontban leírt pontossági értékek ismeretesek. A terepi mérések előtti műszerállandó-meghatározás alapján: µA,a_priori = (µ( I – N0)2 + µ∆12 + µ∆22 )½ = ( 5,32 + 0,42 + 5,32)½ = ±7,5” Az azimutmérés µA,a_priori középhibájának értéke a µ∆1 érték valószínűtlenül jó pontossága miatt várhatóan nem ±7,5”, hanem kb. ±8” értékű. Ez a méréstechnikailag elérhető azimutmérési pontosság. (Ehhez adódik majd a hálózat pontatlanságából, a pontraállásból és az irányzásból eredő hibák hatása.) Az azimutmérésekre vonatkozóan előzetes pontossági tervezés nem történt. Egyetlen tervezési elvként az „egy mérés nem mérés” elvet említhetjük, e szerint minden állásponton két független mérés végzendő. Ha a műszerállandó helyes, akkor a mért és a koordinátákból számított azimutértékek közötti eltérés előreláthatólag csupán néhány másodperc nagyságrendű (±3–5”). Ez a nagyságrend a MOM Gi-B3 műszerrel kimutatható.

3.5.2. A giroteodolit kalibrálómérése A giroteodolit kalibrálómérésének tekinthető a GeoDesy Kft. telephelyén lévő laboratóriumi alapvonalon végzett terepi mérések előtti és a terepi mérések utáni műszerállandó-meghatározása. A meghatározás módja és eredményei a 3.4. számú Műszerállandó-meghatározás című fejezetben vannak közölve. A terepi mérések előtti és a terepi mérések utáni műszerállandó-meghatározás alapján lettek kiszámítva azok a műszerállandó-értékek és pontosságok, amelyek alapján a további számítások elvégezhetők voltak. Ezek az értékek megtalálhatók a 3.4.2. számú, A terepen mért azimutok számításához felhasznált műszerállandók és pontossági mérőszámaik című pontban.

63

Diplomamunka

Mérések

3.5.3. A mérendő hálózati oldalak kiválasztása A metróépítés céljára létrehozott vízszintes alapponthálózat képét mutatja az M-01 számú melléklet. A terepi azimutmérések célja annak a giroteodolit-műszerállandónak a meghatározása, amelynek felhasználásával a felszín alatti giroteodolitos tájékozó mérésekkel ellenőrzött alapponthálózat a felszín feletti hálózattal azonos tájékozású módon alakítható ki. Ennek megvalósításához a giroteodolit műszerállandóját a felszíni alapponthálózat koordinátáiból számítható azimutértékekből kell levezetni. A levezetéshez mindenképpen szükséges legalább egy felszíni hálózatoldalon való giroteodolittal történő azimutmérés. A gyakorlatban azonban az egyetlen oldal azimutja alapján történő műszerállandó-levezetés nem elegendő, mert a hálózat különböző területein elhelyezkedő hálózatoldalak mért azimutjai különböző mértékben térnek el a koordinátákból számítható azimutértéktől. (Az eltérés oka a tájékozási hibák mellett a fizikai valóságban létező hálózat és az ugyanannak a hálózatnak a BÖV rendszer koordinátasíkján létező megfelelője közötti eltérésből adódik.) A giroteodolittal mért azimutértékek és a koordinátákból számítható azimutértékek közötti várható eltérés az alapponthálózat egyes részein nem azonos mértékű. Ezért szükséges az alapponthálózat különböző részein több terepi azimutmérést végezni. Mivel az alagútépítéshez szükséges giroteodolit-műszerállandó értékét szeretnénk meghatározni, ezért a terepi azimutmérések elrendezésére vonatkozóan az a legjobb, ha a mérési helyek a teljes metrónyomvonal mentén, a nyomvonallal lehetőség szerint párhuzamosan elhelyezkedő oldalak amelyek egymástól közel azonos távolságra esnek. További szempont az azimutmérésre kiválasztott hálózatoldal-végpontok megközelíthetősége, irányzásra való alkalmassága, a giroteodolitos pontraállás megvalósításának lehetősége. Az elmondott szempontok alapján az azimutmérésekre kiválasztott hálózatoldalakat és a tervezett metróvonalat mutatja a 28. ábra. A giroteodolitos mérések álláspontjainak és irányzott pontjainak pontleírásai a mellékletben találhatóak.

64

Diplomamunka

Mérések

BAZ

GRH Gi-BAZDK

RND

GEL SAS

DOB 28. ábra: A giroteodolittal mért hálózatoldalak és a 4-es metró nyomvonalának elhelyezkedése a DBR metró vízszintes alapponthálózatában. Állomáspontok: Dobogó-hegy (DOB), Sas-hegy (SAS), Szent István Bazilika délkeleti terasza (Gi-BAZDK), Rendőrség (RND).

Az ábrán látható, hogy a giroteodolittal mért hálózatoldalak követik a metróvonal fő irányvonalát és az azimutmérés állomáspontjai a Gellért-hegy pontra közel szimmetrikusak. (A Gellért-hegy pontra való közelítő szimmetria azért is szerencsés, mert a Gellért-hegy pontban van a budapesti városi sztereografikus vetületi rendszer (BÖV) vetületi kezdőpontja.)

65

Diplomamunka

Mérések

3.6. Terepi azimutmérések 3.6.1. Giroteodolitos azimutmérések a terepen A giroteodolitos azimutmérések a 3.2. számú az Azimutmérés mérési menete MOM Gi-B3 giroteodolittal című fejezetben leírtak szerint történtek. A giroteodolittal végzett terepi azimutmérések észlelését Szabó Gergely végezte. A jegyzőkönyveket Hörcsöki Ferenc vezette. Megjegyzés A Gi-BAZDK állásponton ∆1 értékét nem határoztam meg. (Ennek oka a kellő körültekintés hiánya volt.) A számításokhoz a két órával későbbi Sas-hegyen végzett ∆1 meghatározás eredményét használtam fel. A mérési körülmények (főként a hőmérséklet, a páratartalom és a szél) a Sas-hegyen és a bazilikán végzett mérésekre vonatkozóan azonosnak tekinthetők voltak. A bazilikán el nem végzett ∆1 meghatározás hiánya nem vezet pontosságcsökkenéshez.

Az azimutmérések jegyzőkönyveinek legfontosabb adatait tartalmazó kivonatait tartalmazzák a következő táblázatok:

Azimutmérés jegyzőkönyvének kivonata Mérési jegyzőkönyv száma:

J-09 J-10

DOB Pontleírás száma:

P-1 Mellékletek

Mérés dátuma: Álláspont: Pontjel: Pontraállás módja: Független azimutmérések száma: Észlelő: Jegyzőkönyvvezető:

2004. 03.18. Dobogó-hegy, I. számú őrkő kő műszerláb, függő 2 Szabó Gergely Hörcsöki Ferenc

Mérés sorsz.

Mért azimut értéke ∆1 értéke [d,mmss] [d,mmss]

Mért irány neve

∆2 értéke [d,mmss]

9.

Dobogó-hegy – Sas-hegy, vasasztal

23,44268

89,39336

1,06022

10.

Dobogó-hegy – Sas-hegy, vasasztal

23,44253

89,39336 *

1,06022

Megjegyzés:

A Gellért-hegy tripód pontot (GEL) nem lehetett egyértelműen irányozni. *: ∆1 értéke 2 mérésből számítva: 89,39320 és 89,39352 alapján ⇒ 89,39336

66

Diplomamunka

Mérések


J-11 J-12

Gi-BAZDK Pontleírás száma:

P-6 Mellékletek


2004. 03.20. Bazilika délkeleti kupolaterasz, furat furat műszerláb, függő 2 Szabó Gergely Hörcsöki Ferenc

Mérés sorsz.


Mért irány neve


11.

Bazilika giro-álláspont – Gellért-hegy, tripód Bazilika giro-álláspont – Sas-hegy, vasasztal

196,51452 231,37063

89,39342

1,06022

12.

Bazilika giro-álláspont – Gellért-hegy, tripód Bazilika giro-álláspont – Sas-hegy, vasasztal

196,51455 231,37062

89,39342

1,06022

Megjegyzés:

∆1 értékét a bazilika állásponton nem határoztuk meg. A számításokhoz a két órával későbbi Sas-hegyen végzett ∆1 meghatározás eredményét vettük át. A mérési körülmények (főként a hőmérséklet, a páratartalom és a szél) a Sas-hegyen és a bazilikán végzett mérésekre vonatkozóan azonosnak tekinthetők voltak. A Gi-BAZDK giro-álláspont koordinátáit ívhátrametszéssel számítottuk ki. A GiB pont távolsága a BAZD és a BAZK alappontoktól:

tBAZD–GiB = 7,886 m és tBAZK–GiB = 12,501 m Az értékeket egyszeri ismétléssel, milliméter beosztású acél mérőszalaggal mértük. A BAZD–GiBAZDK–BAZK törésszög értéke: 125° 28’ 59,5” A törésszög értékét egyszeri, két távcsőállásban végzett mérésből számítottuk.

67

Diplomamunka

Mérések


J-13 J-14

SAS Pontleírás száma:

P-2 Mellékletek


2004. 03.20. Sas-hegy, vasasztal vasasztal (pillér) közgyűrű, pillérszék, függőtartó ( 2 Szabó Gergely Hörcsöki Ferenc

Megjegyzés)

Mérés sorsz.



Mért irány neve

13.

Sas-hegy – Bazilika, torony Sas-hegy – Gellért-hegy, tripód

51,21278 76,30546

89,39342

1,06022

14.

Sas-hegy – Bazilika, torony Sas-hegy – Gellért-hegy, tripód

51,21331 76,30585

89,39342

1,06022

Megjegyzés:

A pontraállás a pilléren műszerláb segítségével nem megvalósítható. A pillérszék pillérre való központos felhelyezése a következőképpen történt: a pillérre fejjel lefelé fordítva központosan felhelyeztük a zsinórfüggő-tartót és körülrajzoltuk. Ezután a pillére helyeztünk egy közgyűrűt, majd arra a pillérszéket. Végül a giroteodolitot úgy emeltük a helyére, hogy a zsinórfüggő-tartó belecsússzon az érzékelőegység alján lévő háromláb nyílásába. ( 29. ábra)

háromláb

zsinórfüggő-tartó pillérszék közgyűrű pillérfej (vasasztal)

29. ábra: Pontraállás a Sas-hegy vaspillérjén. A képen a zsinórfüggő-tartó már a háromláb nyílásába van illeszkedve (alulról). (A kép a pontraállás utáni állapotot mutatja, amikor a háromláb már ki van pattintva a helyéről, lehetővé téve a kábelcsatlakozást.)

68

Diplomamunka

Mérések


J-15 J-16

RND Pontleírás száma:

P-8 Mellékletek


2004. 03.22. Rendőrség (Bp. XIV. ker. Dózsa Gy. út) tetőpillér, kényszerközpontosító csavarmenet Megjegyzés 2 Szabó Gergely Hörcsöki Ferenc

Mérés sorsz.


Mért irány neve


15.

Rendőrség – Gellért-hegy, tripód Rendőrség – Grand Hotel tetőpillér

239,29599 241,50100

89,39408

1,06022

16.

Rendőrség – Gellért-hegy, tripód Rendőrség – Grand Hotel tetőpillér

239,29541 241,50049

89,39408

1,06022

Megjegyzés:

A pontraállás a pilléren műszerláb segítségével nem megvalósítható. A pillérszék pillérre való központos felhelyezése a következőképpen történt: a pillérre helyezett közgyűrűt egy központosan elhelyezett kerek rézlemezzel szorítottuk a pillér fejéhez, majd szemléléssel való központosítással felraktuk a pillérszéket. Az érzékelőegység aljára felhelyeztük a háromlábat és a giroteodolitot beemeltük a pillérszékbe. A háromláb nyílása pontosan ráilleszthető volt a központosító csavar alátétjeire, a háromláb (és az egész teodolit) a rézlemezen felfeküdt. Ekkor a giroteodolit és a pillérszék felső talplemeze között néhány mm-es rés volt, így a giroteodolit csöves libelláját figyelve pontosan a helyére toltuk a pillérszéket és helyzetét a szorítókkal rögzítettük. A teodolitot kiemeltük, majd a háromláb eltávolítása után visszaemeltük a már központosan álló pillérszékre. ( 30. ábra) A pontraállás becsült pontossága 2-3 mm.

30. ábra: Pontraállás a Rendőrség pilléren

31. ábra: Azimutmérés a Rendőrség pilléren

(Leírás az RND jegyzők. kiv. Megjegyzés rovatában.)

69

Diplomamunka

Mérések

A terepi azimutmérések eredményei és pontossági mérőszámaik A terepi azimutmérések azimutértékeinek számítása a 3.3. számú Azimutmérés számításának menete című fejezetben foglaltak szerint történt. A mérések azimutértékeinek számítását Szabó Gergely és Hörcsöki Ferenc egymástól függetlenül is elvégezték, többszöri egyeztetés és javítás után mindketten azonos eredményekre jutottak.

9. J-09 DOB

P-1

10. J-10

[d,mmss] [d,mmss] [d,mmss] DOB–SAS 23,44268 89,39336 1,06022 2004. 03.18. DOB–SAS

23,44253 89,39336

1,06022

∆1 értéke 2 mérésből számítva:

∆1 értéke a Sas-hegyen végzett ∆1 meghatározás (sorszám:13) eredményének átvétele.

Lásd a megjegyzést!

11. J-11 Gi-BAZDK P-6

GiB–GEL GiB–SAS

196,51452 89,39342 Lásd a 231,37063

1,06022 2004. 03.20.

12. J-12

GiB–GEL GiB–SAS

196,51455 89,39342 231,37062

1,06022

SAS–BAZ SAS–GEL

51,21278 89,39342 76,30546

1,06022 2004. 03.20.

SAS–BAZ SAS–GEL

51,21331 89,39342 76,30585

1,06022

13. J-13 SAS

P-2

14. J-14 15. J-15 RND

P-8

16. J-16

megjegyzést!

Megjegyzés

Mérés dátuma

∆2 értéke

∆1 értéke *

Mért azimut

Mért irány

Pontleírás száma

Álláspont

Jegyzőkönyv száma

Sorszám

A giroteodolitos azimutméréseket és a mért azimutértékeket foglalja össze a következő táblázat:

RND–GEL 239,29599 89,39408 RND–GRH 241,50100

1,06022 2004. 03.22.

RND–GEL 239,29541 89,39408 RND–GRH 241,50049

1,06022

89,39320 89,39352

*: Ahol ∆1 értéke alá van húzva, ott ∆1 értéke önálló meghatározás eredménye. A többi esetben ∆1 értéke másik sorszámú mérés eredményének átvétele.

Pontossági mérőszámok Eltekintve mindenfajta alapponthálózattól és vetületi rendszertől, továbbá a pontraállási, és a jeltárcsa-irányzási hibáktól, a terepi azimutmérések mérési pontossága, azaz a mérésekhez használt MOM Gi-B3 műszer mérőképessége: µA,terepi,mérés = ±8,1”

középhibával jellemezhető.

(Az értékben benne van a műszerállandó pontossága és Szabó Gergely észlelő mérőképessége is.)

70

Diplomamunka

Mérések

A µA,terepi,mérés = ±8,1” érték kiszámítása a következők szerint történt: Az azimut mérés alapján való számításának képlete (feltéve, hogy ∆ ismert és pontossága: ±0,0”): A = ( I – N0 ) + ∆ A laboratóriumi műszerállandó-meghatározásnak a képlete az iménti képletből származtatva (feltéve, hogy Aismert ismert és pontossága: ±0,0”):

∆ = Aismert – ( I – N0 ) A laboratóriumi ∆ műszerállandó pontossága az ismételt mérési eredményekből számított szórásként ismert:

µ∆ = ±4,1” (

# A terepen mért azimutok számításához felhasznált műszerállandók és pontossági mérőszámaik ).

Mivel az azimutmérés eljárása és a műszerállandó-meghatározás eljárása gyakorlatilag ugyanaz – különbség csak a számítás utolsó lépésében van – ezért ily módon az ismételt mérések eredményeiből szórásként számított

µ∆ egyenlő értékűnek tekinthető µA értékével: µ∆ ⇔ µA , azaz µA = µ∆ = ±4,1” Ehhez feltételeztük, hogy az ismert azimut ill. a műszerállandó ±0,0” pontosságú.

Ha az A = ( I – N0 ) + ∆ képletben ∆ pontosságát ±0,0”-nak feltételezem, akkor ez alapján a µA értékét tekinthetjük az ( I – N0 ) értéket jellemző pontossági mérőszámnak: µA ⇔ µ( I – N0) , azaz µ( I – N0) = µA = ±4,1” µ∆ = ±4,1” ⇔ µA ⇔ µ( I – N0) = ±4,1”

Ezek után a terepi azimutmérés képlete (a műszerállandókat most már a hozzájuk tartozó pontossággal figyelembe véve): A = ( I – N0 ) + ∆ = ( I – N0 ) + ( ∆1 + ∆2 )

µ( I – N0) = ±4,1 ” µ∆1

= ±4,0 ”

( # A terepen mért azimutok számításához felhasznált műszerállandók és pontossági mérőszámaik, Megjegyzések 1. alpont)

µ∆2,terepi = ±5,7 ”.

( # A terepen mért azimutok számításához felhasznált műszerállandók és pontossági mérőszámaik, Megjegyzések 1. és 2. alpont)

A hibaterjedés alapján pedig: µA,terepi,mérés = ( µ( I – N0)2 + µ∆12 + µ∆2,terepi2 )½ = ( 4,12 + 4,02 +5,72 )½ = ±8,1”

Az azimutmérések és azimutmeghatározások pontossági mérőszámait illetően lásd a 5.3. számú Azimutmérések és azimutmeghatározások pontossági mérőszámai című fejezetet! 71

Diplomamunka

Számítások

4. Számítások 4.1. A számításokhoz felhasznált pontok koordinátajegyzéke A számításokhoz felhasznált koordináták koordinátajegyzéke az M-02 mellékletben található. A számításokhoz a pontok városi sztereografikus vetületi rendszerbeli (BÖV) koordinátái lettek felhasználva. Minden további érték (irányszög, távolság, meridiánkonvergencia, irányredukció, EOV koordináta, stb.) a BÖV koordináták felhasználásával lett kiszámítva.

4.2. A számítások elve – összefoglaló ismertetés A mért (mérések alapján kiszámított) azimutértékeket (Amért) összehasonlítjuk a hálózati koordinátákból számított azimutértékekkel (Aszámított). A mért és a számított azimutértékek eltérései alapján számítható az azimuteltérések átlagos mértéke, amelyet ha az azimutmérésekhez használt műszerállandó értékéből levonunk, akkor a hálózatot jellemző műszerállandót kapunk: Az ennek a műszerállandónak a használatával számított mért azimutok értékei a koordinátákból számított azimutértékekkel (a felhasznált méréseket tekintve) a lehető legjobban egyezni fognak. A legjobb egyezés eléréséhez az elméletileg legjobb eredményt a minden egyes hálózatoldalon elvégzett azimutmérések azimutértékeinek és a koordinátákból számított azimutértékek eltéréseinek együttes kiegyenlítése alapján számított műszerállandó adja. Mivel minden hálózati oldalon mérni nem csak, hogy nem lehetséges, de nem is gazdaságos, ezért fontos szerepe van a műszerállandó-meghatározás célját szolgáló azimutmérésekre kijelölt megfelelő hálózatoldalak kiválasztásának.

72

Diplomamunka

Számítások

4.3. Számítási élesség, pontosság, korrekciók, hibahatások és kiküszöbölésük Számítási élesség A számítások során a szögértékeket tizedmásodperc (1/10 sec) élességgel számítottuk. A számítások során a távolságokat [mm] élességgel számítottuk ki. Pontosság Az egyes meghatározott mennyiségekhez tartozó pontossági mérőszámok számítási módjai a meghatározott mennyiségek számításával egyidejűleg közölve vannak. A pontossági mérőszámok a legtöbb esetben a tapasztalati szórás és hibaterjedés összefüggéseivel kerültek kiszámításra. A meridiánkonvergencia és irányredukció-értékek pontosságát illetően az EOV vetületi síkon történt számításnál a különböző eljárások eredményeinek összevetése alapján kaphatunk tájékoztatást a pontosság mértékéről. Korrekciók E diplomamunka célja a lehető legpontosabb műszerállandó meghatározása a giroteodolitos felszín alatti metróépítési mérések számára. Ennek szellemében a számítások során figyelembe kell venni az irányredukció és a meridiánkonvergencia értékét. Hibahatások és kiküszöbölésük A számítások során legnagyobb valószínűséggel előforduló hibák az embertől függő számítási hibák és az elvi hibák (hibás modell). A durva hibák elkerülése érdekében a legtöbb esetben ismételt méréseket és többszöri, független számítást alkalmaztunk. A tizedmásodperc élességű számítás lehetővé teszi az adatok megfelelő interpretálhatóságát. Amennyiben csak másodperc-élességgel végeznénk számításainkat, úgy a kerekítési hibák miatt nehezen, vagy egyáltalán nem lennének felismerhetők a meglévő hálózat meghatározásához kapcsolódó anomáliák, amelyek alapján a metróépítés célját szolgáló műszerállandót számítjuk.

4.4. Azimutmérések számítása Az azimutmérések számításának menetét a menete című fejezet tartalmazza.

3.3. számú Azimutmérés számításának

73

Diplomamunka

Számítások

4.5. Koordinátákból számított azimutértékek A hálózati azimutok alapján történő műszerállandó-meghatározáshoz szükséges a hálózati oldalaknak a hálózati síkkoordinátákból számítható azimutjainak az ismerete.

A hálózati síkkoordináták alapján a következők szerint kapjuk az azimutot: 1. A síkkoordináták alapján kiszámítjuk a hálózatoldal δ irányszögét (második geodéziai alapfeladat).

2. Aszámított = δszámított + µ + ∆ ± 180° ahol µ= meridiánkonvergencia (előjeles mennyiség) ∆= irányredukció (előjeles mennyiség) ±180°: a délkeleti síkkoordinátarendszer-tájolás miatt szükséges korrekció (az azimutot a csillagászati Észak-iránytól mérjük, míg az irányszöget – délkeleti tájolású síkkoordináta-rendszer esetén – a síkkoordináta-rendszer (megközelítőleg) délre mutató +X tengelyétől, vagy azzal párhuzamos egyenestől)

4.5.1. Meridiánkonvergencia [14] A meridiánkonvergencia előjeles mennyiség. A különböző vetületi rendszerekben különböző módon számítjuk. Meridiánkonvergencia a sztereografikus vetületi rendszerben: (Szádeczky-képlet)

µ előjele az y előjelével ellentétes (délnyugati tájolású koordináta-rendszernél). A = 4R

R= 2

B = 4R cosfK

6 378 512,966

m

fK = 47° 26’ 21,1372”

C = cosfK D = 4R sinfK E = 2cosfK 2

2

2

q =x +y

A Szádeczky-képlet a vetületi kezdőmeridián közelében lévő helyeken is helyes megoldást ad (ellentétben a Csepregi-képlettel).

74

Diplomamunka

Számítások

Meridiánkonvergencia az EOV rendszerben Trigonometrikus összefüggéssel: ⎤⎥ ⎡⎢ ⎛ cosh ⎛ x ⎞ ⋅ sin ⎛ y ⎞ ⎞ ⎜ ⎜ R⋅ m ⎜ R⋅ m 0 0 ⎝ ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ ⎠ ⎥ µ := at an⎢ ⎢ y ⎞⎥ x ⎞ ⎛ ⎛ ( ) ⎢ ( cot φ 0) − sinh ⎜ R⋅ m0 ⋅ cos ⎜ R⋅ m0 ⎥ ⎣ ⎠⎦ ⎝ ⎠ ⎝

R = 6 379 743,001 m m0 = 0,999 93 ϕ0 = 47° 06’ 00,0000”

x = X – X0 y = Y – Y0 X0 = 200 000 m Y0 = 650 000 m

Az összefüggés előjelhelyes végeredményt ad. (A számításhoz felhasznált EOV koordináták az eltolás nélküli síkkoordináták.) Függvénysorral:

(

⎛

)

µ := i⋅ y + j⋅ x⋅ y − k⋅ y + n ⋅ x ⋅ y − p ⋅ x⋅ y − x ⋅ y − r⋅ ⎜ x ⋅ y − x ⋅ 3

−2

2

3

3

2

3

4

⎝

y 2

−

y

5

⎞

10 ⎠

− 15

i := 3.479⋅ 10

n := 1.417610 ⋅ −9

− 22

j := 5.8695910 ⋅

p := 2.63⋅ 10

− 16

− 29

⋅ k := 4.725510

r := 9.9⋅ 10

Az összefüggés előjelhelyes végeredményt ad.

4.5.2. Irányredukció [14] Az irányredukció előjeles mennyiség. A különböző vetületi rendszerekben különböző módon számítjuk. Irányredukció a sztereografikus vetületi rendszerben ∆ 12 := ρ ⋅

x1 ⋅ y 2 − x2 ⋅ y 1 4⋅

R

2

A képlet előjelhelyes eredményt ad. (Létezik pontosabb eredményt adó képlet is. Ez a képlet azonban a mostani gyakorlati felhasználói igényeknek megfelel.) Megjegyzés A számított irányok esetében az irányoknak a vetületi kezdőponthoz való közelsége miatt az irányredukció mértéke sehol sem éri el az 1/100 sec nagyságrendet.

75

Diplomamunka

Számítások

Irányredukció az EOV rendszerben X k :=

(x2 + x1) 2

∆ 12 := a ⋅ X k ⋅ ( y 2 − y 1) − b ⋅ ( x2 − x1) ⋅ ( y 2 − y 1) − c ⋅ ( X k) ⋅ ( y 2 − y 1) 3

−9

a := 2.53425⋅ 10

− 10

b := 4.2238⋅ 10 − 23

c := 2.1 ⋅ 10

A képlet előjelhelyes eredményt ad. (A számításhoz felhasznált EOV koordináták az eltolás nélküli síkkoordináták.)

4.6. Giroteodolittal mért irány irányszögének számítása A giroteodolitos mérés eredményeként a mért irány azimutját kapjuk, a vetületi számításokhoz azonban a mért irány irányszöge szükséges.

A mért azimutból sztereografikus vetületi irányszöget a következőképpen kapunk: δmérésből,számított = Amért – ( µ + ∆ ± 180°) ahol µ= meridiánkonvergencia (előjeles mennyiség) ∆= irányredukció (előjeles mennyiség) ±180°: a délkeleti síkkordinátarendszer-tájolás miatt szükséges korrekció (az azimutot a csillagászati Észak-iránytól mérjük, míg az irányszöget – délkeleti tájolású síkkoordináta-rendszer esetén – a síkkordináta-rendszer (megközelítőleg) délre mutató +X tengelyétől, vagy azzal párhuzamos egyenestől) A meridiánkonvergencia és az irányredukció kiszámításának módját a 4.5.1. számú Meridiánkonvergencia és a 4.5.2. számú Irányredukció című pontok tartalmazzák. Megjegyzés 1. A meridiánkonvergencia-értékek számításához a pontok koordinátáit elegendő méter pontossággal ismerni. 2. A budapesti pontok esetében a sztereografikus vetületi rendszerben az irányredukciók értékei nem érik el a tizedmásodperc nagyságrendet, ezért a számítások során az irányredukciót gyakorlatilag nem kell figyelembe venni.

76

Diplomamunka

Számítások

4.7. Gi-BAZDK giro-álláspont koordinátáinak számítása A Gi-BAZDK giro-álláspont koordinátáinak számítása egy DOS-os program segítségével, ívhátrametszéssel történt. (Az előmetszésből számítható koordináták a DOS-os program eredményeivel azonosak.) A meghatározáshoz mért adatok: A GiB pont távolsága a BAZD és a BAZK alappontoktól:

tBAZD–GiBAZDK = 7,886 m tBAZK–GiBAZDK = 12,501 m Az értékek egyszeri ismétléssel, milliméter beosztású acél mérőszalaggal lettek megmérve. A BAZD–GiBAZDK–BAZK törésszög értéke: 125° 28’ 59,5” A törésszög egyszeri, két távcsőállásban végzett mérésből lett kiszámítva.

A Gi-BAZDK giro-álláspont ívhátrametszéssel meghatározott koordinátái: Azonosító Pontszám Pont neve, pontjel GiB

Gi-BAZDK giro-álláspont (bazilika)

Y BÖV [m] -502,075

X BÖV [m] -1539,335

A Gi-BAZDK álláspont pontleírását a P-6 melléklet tartalmazza.

32. ábra: A DOS-os program számítási eredménye (Gi-BAZDK giro-álláspont számítása)

77

Diplomamunka

Számítások

33. ábra: A Gi-BAZDK giro-állásponton készített mérési jegyzet

78

Diplomamunka

Eredmények, elemzések, következmények

5. Eredmények, elemzések, következmények 5.1. A mért és a számított azimutértékek és összehasonlításuk 5.1.1. Számítások különböző vetületi síkokon A mért és a számított azimutértékek eltérései a sztereografikus vetületi rendszerben számítva 27–36” mértékű eltérést mutatnak. Az eltérés olyan mértékű amely szabályos hiba jelenlétére utal. A hiba oka feltevéseink szerint a következőkben keresendő: • a vízszintes alapponthálózat alakmeghatározásának hibája • a hálózat tájékozásának hibája, • műszerállandó helytelen értéke. A vízszintes alapponthálózat alakmeghatározási hibái nem olyan nagyságúak amelyek ilyen mértékű hibát okoznának. A hálózat kiegyenlítése során a legnagyobb javítások nem érték el a 6” értéket, továbba a giroteodolittal mért hálózatoldalak esetében csupán 0,1” – 1,4” nagyságú javítások voltak a hálózatkiegyenlítés során. A hálózat tájékozási hibájának utánajárandó, a méréseinket az EOV vetület síkján is kiszámítottuk. Az EOV vetület korszerűbb, pontosabb tájékozású vetületi rendszer mint a budapesti városi sztereografikus rendszer, ezért feltevésünk szerint a mért és a koordinátákból számított azimutértékek eltérései kedvezőbben fognak alakulni mint a városi sztereografikus rendszerben számítva. A számítások elvégzéséhez a hálózati pontok városi sztereografikus rendszerben adott koordinátáit át kellett transzformálni az EOV rendszerbe. Ezek után az EOV rendszerben is képeztük a mért és a koordinátákból számított azimutértékek eltéréseit. A feltevés nem vált be.

A műszerállandó értékének ellenőrzése csak a Bosnyák téren lévő giro-hitelesítő alapvonalon való méréssel lehetséges. Szervezési okokból a mérésekre csak mindenfajta számítási munka elvégzése után, 2004. május 13-án került sor. A feltevés bevált, a korábbi mérésekhez használt műszerállandó mintegy +30” hibával volt terhelt. A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonalon végzett műszerállandó-meghatározás leírása a 5.4.3. A giroteodolit hitelesítőmérésének eredménye – Hiteles műszerállandók pontban és a 5.4.4. A 2004. 05.13-án végzett hitelesítő mérés eredményeinek elemzése című pontban található.

79

Diplomamunka

5.1.1.1.


Azimuteltérések számítása BÖV

A mért és a BÖV koordinátákból számított azimutértékek eltéréseinek kimutatása az M-04 mellékletben található (táblázat). 5.1.1.2.

Azimuteltérések számítása EOV

A mért és az EOV koordinátákból számított azimutértékek eltéréseinek kimutatása az M-05 mellékletben található (táblázat).

5.1.2. A BÖV és az EOV síkokon számított azimutok és azimuteltérések A BÖV és az EOV síkokon számított azimutok és azimuteltérések az M-03 mellékletben találhatóak (táblázat).

5.1.3. A BÖV és az EOV vetületi síkokon számított azimutok és azimuteltérések elemzése BÖV

EOV

Azimuteltérés dABÖV

Azimuteltérés dAEOV

A BÖV és az EOV síkokon számított azimutok különbségei

Amért-Aszámított

Amért-Aszámított

AszámBÖV - AszámEOV

[sec] 27,1 25,6 27,0 32,3 27,9 31,8 36,1 36,0 33,8 34,1 35,0 29,2 35,6 30,5

[sec] 38,9 37,4 40,3 45,6 41,3 45,2 50,3 50,2 48,0 48,3 49,2 43,4 50,1 45,0

[sec] 11,8 11,8 13,2 13,2 13,4 13,4 14,2 14,2 14,2 14,2 14,1 14,1 14,4 14,4

31,6

45,2

átlagos azimutkülönbség ABÖV – AEOV

13,6

±3,7

±4,4

szórás:

±0,9

Mért irány megnevezése

DOB - SAS Dobogó-hegy (kő) - Sas-hegy (vasasztal)

SAS - BAZ Sas-hegy (vasasztal) - Bazilika torony

SAS - GEL Sas-hegy (vasasztal) - Gellért-hegy (tripód)

GiBAZDK - SAS Bazilika giro-álláspont - Sas-hegy (vasasztal)

GiBAZDK - GEL Bazilika giro-álláspont - Gellért-hegy (tripód)

RND - GEL Rendőrség (tetőpillér) - Gellért-hegy (tripód)

RND - GRH Rendőrség (tetőpillér) - Grand Hotel (tetőpillér)

átlagos azimuteltérés: szórás:

Kivonat a BÖV és az EOV síkokon számított azimutok és azimuteltérések című táblázatból (

M-03)

80

Diplomamunka


Az átlagos azimuteltérések +31,6” és +45,2” mértékűek, szórásaik azonban csak ±3,7” és ±4,4” értékűek. Ez mindenképpen szabályos hiba jelenlétére utal, amely szabályos hibát valószínűleg a GeoDesy laboratóriumi alapvonalán meghatározott műszerállandó tartalmazza. A szórások értékei kisebbek mint a műszer ±7” középhibával jellemezhető azimutmérési mérőképessége. (Kizárólag az ismételt azimutmérési eredményeket felhasználva a MOM GiB3 műszerrel végzett azimutmérés mérést jellemző középhibája ±3” – ±4”, ez azonban feltételezi a műszerállandó hibátlanságát.) A kimutatott azimuteltérések a műszer azimutmeghatározási képességénél (±7”) kisebb értékűek, ezért nem állapítható meg egyértelműen, hogy a kimutatott azimuteltérések csupán mérési hibák eredményei, avagy a hálózat egyes részei valóban „különböző tájékozásúak”. A dAEOV értékek szórása vélhetően csak azért nagyobb mint a dABÖV értékekhez tartozó szórás, mert az EOV koordinátákból számított hálózatoldalak EOV-azimutjait centiméterélességű koordinátákból számítottuk, míg a BÖV-azimutokat milliméter-élességű koordinátákból. A BÖV és az EOV vetületi síkokon számított azimutok különbségei a szakirodalomban ismert +13,6” átlagos azimutkülönbséget adják. Az átlagos azimutkülönbséghez tartozó szórás a BÖV és az EOV rendszer különböző tájékozásából ered.

Az azimuteltéréseket illetően lásd még a 34. ábrát (A giroteodolitos azimutmérések helyei és az azimuteltérések)!

81

Diplomamunka


5.2. BÖV-műszerállandó számítása a metróépítés céljára ( A műszerállandóval kapcsolatosan lásd még 2.4.2.3. számú A műszerállandó kiemelkedő jelentősége című pontot!) A felszín alatti alapponthálózat giroteodolitos ellenőrző méréseihez szükséges giroteodolit-műszerállandót a felszíni hálózat ismert azimutú hálózatoldalain végzett azimutmérések eredményeiből kell kiszámítani!

A metróépítés célját szolgáló BÖV-műszerállandó értékét a következőképpen kapjuk: 0. A műszerállandó-meghatározás céljára geometriai megfontolások alapján kiválasztott hálózatoldalak ( 3.5.3. A hálózati oldalak kiválasztása) mért azimutjai ismertek. 1. A mért azimutokból kivonjuk az ugyanazon irányra vonatkozó városi sztereografikus koordinátákból számítható azimutértékeket, azaz képezzük a dABÖV azimuteltéréseket. 2. A független mérésenkénti 2-2 db dABÖV azimuteltérést először irányonként közepeljük, majd az irányonkénti közepes azimuteltéréseket minden állásponton közepeljük, végül az így kapott 4 db, állásponthoz tartozó állomásonkénti közepes azimuteltérést átlagoljuk (számtani közép). Így megkapjuk az azimuteltérések dABÖV’ „súlyozott”* átlagos azimuteltérését. ( *: Megjegyzések 2. alpont) 3. A dABÖV’ értékét a mért azimutok számításához felhasznált (GeoDesy) ∆2 műszerállandó értékéből levonva megkapjuk a hálózati anomáliákhoz legjobban illeszkedő műszerállandót: ∆2,BÖV = ∆2,GeoD – dABÖV’

A BÖV műszerállandónak a felhasználásával számított azimutok és irányszögek a felszíni hálózatba (a műszerállandó-meghatározáshoz elvégzett terepi mérések alapján) a lehető legkevesebb ellentmondással illeszkednek.

A BÖV-műszerállandó értéke a metró alapponthálózatában:

∆2,BÖV = 1° 05’ 31,3” ±3,7” Ez az érték csak a 1310106 sorozatszámú MOM Gi-B3 műszerre és a hozzá tartozó érzékelőegységre érvényes! A ∆2,BÖV műszerállandó pontossága a dABÖV’ érték szórásával jellemezhető:

µ∆

2,BÖV

= µdABÖV’ = ±3,7”

82

Diplomamunka


A BÖV-műszerállandó számítási dokumentációja: 1. és 2. lépés: Azimuteltérés

Mért irány megnevezése

dABÖV Amért-Aszámított

DOB - SAS Dobogó-hegy (kő) - Sas-hegy (vasasztal)

SAS - BAZ Sas-hegy (vasasztal) - Bazilika torony

SAS - GEL Sas-hegy (vasasztal) - Gellért-hegy (tripód)

GiBAZDK - SAS Bazilika giro-álláspont - Sas-hegy (vasasztal)

GiBAZDK - GEL Bazilika giro-álláspont - Gellért-hegy (tripód)

RND - GEL Rendőrség (tetőpillér) - Gellért-hegy (tripód)

RND - GRH Rendőrség (tetőpillér) - Grand Hotel (tetőpillér)

Irányonkénti Állomásonkénti közepes azimuteltérés közepes azimuteltérés

dAirány,közepes

dAállomási,közepes

[sec]

[sec]

[sec]

27,1 25,6

26,4

26,4

27,0 32,3

29,6

27,9 31,8

29,8

36,1 36,0

36,0

33,8 34,1

34,0

35,0 29,2

32,1

35,6 30,5

33,1

29,7

35,0

32,6

átlagos azimuteltérés dABÖV :

31,6

átlagos állomási azimuteltérés dABÖV’ :

30,9

szórás :

±3,7

szórás :

±3,7

3. lépés: (A terepi azimutmérések számításához felhasznált (GeoDesy) ∆2 műszerállandó értékét a 3.4.2 A terepen mért azimutok számításához felhasznált műszerállandók és pontossági mérőszámaik című pont tartalmazza.) A terepen mért irányok azimutjainak számításához felhasznált műszerállandók értékei a következők (GeoDesy, 2004.03.24.): ∆GeoD = 90° 45’ 32,1” ∆1,GeoD = 89° 39’ 29,9” ±4,0” ∆2,GeoD = 1° 06’ 02,2”

∆2,BÖV =

∆2,GeoD – dABÖV’ = 1° 06’ 02,2” – 30,9” = 1° 05’ 31,3”

A ∆2,BÖV műszerállandó pontossága a dABÖV’ érték szórásával jellemezhető:

µ∆

2,BÖV

= µdABÖV’ = ±3,7”

83

Diplomamunka


Megjegyzések 1. A GeoDesy műszerállandók mintegy +30” hibával terheltek, azonban ez a végeredmény szempontjából közömbös. A hibás műszerállandót tekinthetjük úgy mint a kiegyenlítéseknél a kezdeti értéket, amelyet később meg kell javítani. (Ennek megfelelően pontossága a hibaterjedésben ±0,0” értékkel vehető figyelembe, amikor µ∆2,BÖV értékét számítom.) Ha a számítások a Bosnyák téren végzett műszerállandó felhasználásával lettek volna elvégezve, akkor a dAállomási,közepes azimuteltérések csupán –3,4” – +5,2” mértékűek lennének. Ezért van feltüntetve a 34. ábrán (A giroteodolitos azimutmérések helyei és az azimuteltérések) a zölddel írt relatív azimuteltérések mértéke. A relatív eltérések szórása természetesen megegyezik az állomásonkénti közepes azimuteltérések ±3,7 szórásával. 2. A négy db állomási közepes azimuteltérést a középérték-számításnál azonos súllyal vesszük figyelembe. Ennek egyik oka, hogy a méréseket ugyanaz a személy ugyanazzal a műszerrel, ugyanolyan mérési eljárással végezte. Az azonos súlyozás mellett szóló másik érv az azimutmérési pontoknak és a mérési irányoknak a vetületi kezdőpontra (Gellért-hegy) és a metró nyomvonal hossztengelyi felezőpontjára való közel szimmetrikus elhelyezkedése ( 34. ábra: A giroteodolitos azimutmérések helyei és az azimuteltérések) Az esetlegesen szükséges különböző súlyok szerinti súlyozást a gyakorlatias, azonos súlyú megközelítéssel szemben nem lenne könnyű elméletileg igazolni. A BÖV-műszerállandó kiszámítását szemlélteti a 34. ábra. Az ábrán piros betűkkel jelöltek a giro-mérések álláspontjai, feketével a csak irányzott pontok. Az azimutmérések irányát a piros nyilak jelzik. A piros nyilak mellé írt dőltbetűs számok az irányonkénti közepes azimuteltérés értékei (az irányonkénti azimutmérések középértékének és a BÖV koordinátákból számított azimutnak a különbsége). Az állomásnevek azonosítója alatt a nagy, piros számok az állomásonkénti közepes azimuteltérések (BÖV). Az állomásnevek fölé írt kis zöld számok az állomási azimuteltérések relatív eltérései (BÖV) a Dobogó-hegy (DOB) állomási azimuteltéréséhez képest, ha a DOB állomási azimuteltérése zérus értékű. Az állomási azimuteltérések relatív eltéréseit figyelve kitűnik, hogy a hálózatban délnyugatról északkelet felé haladva az eltérések némiképp nőnek. Mivel ezeknek a relatív eltéréseknek a szórása csupán ±3,7”, míg az azimutmeghatározás pontossága ±7”–±8”, ezért nem jelenthető ki, hogy a relatív eltérések bizonyosfajta hálózatelcsavarodást, avagy „hálózatgörbülést” jelentenek. (A relatív eltéréseket –4,3”, –1,0”, +4,3”, +1,9” alakban is fel lehetett volna írni. Ismerve az azimutmeghatározások ±7” körüli középhibáját, ekkor még jobban érezhető, hogy igen nagy valószínűség szerint csak mérési hibákról beszélhetünk, és nincs szó hálózatelcsavarodásról.)

84

Diplomamunka


BAZ

+8,6” Gi-BAZDK

+35,0”

+36,0”

+33,1”

GRH

+6,2” RND

+32,6”

+32,1”

+34,0”

+3,3” SAS

+29,7”

GEL

+29,6” +29,8”

+26,4”

+0,0” DOB

+26,4” 34. ábra: A giroteodolitos azimutmérések helyei és az azimuteltérések (Az ábrához tartozó magyarázatot lásd közvetlenül az ábra előtt!) A pontok: DOB – Dobogó-hegy; SAS – Sas-hegy; Gi-BAZDK – giro-álláspont a Szent István Bazilika délkeleti teraszán; BAZ – Szent István bazilika tornya; GRH – Grand Hotel; RND – Rendőrség

85

Diplomamunka


5.3. Azimutmérések és azimutmeghatározások pontossági mérőszámai 5.3.1. Az azimutmérés idealizált pontossága A műszer idealizált mérőképessége ( azaz ha a műszerállandó pontossága ±0,0” és a mérőképességet az ugyanarra az irányra végzett ismételt mérések eredményeinek szórásából képezzük):

µA,mérés,idealizált = ±4,1” Az érték a GeoDesy alapvonalon végzett műszerállandó-meghatározás 11 mérési eredményből számított szórása. ( 3.4.2. A terepen mért azimutok számításához felhasznált műszerállandók és pontossági mérőszámaik). A terepi mérések utáni ∆ műszerállandó-meghatározás öt eredményből kapott szórása: ±3,4”. A terepen egyszeri ismétléssel meghatározott irányok azimutjainak átlagos szórása ±2,2”. Ezek az értékek is tekinthetők a műszer idealizált azimutmérési pontosságának.

5.3.2. A terepi azimutmérések pontossága Az ebben a munkában leírt terepi azimutmérések mérési pontossága – eltekintve mindenfajta alapponthálózattól és vetületi rendszertől, továbbá a pontraállási, és a jeltárcsairányzási hibáktól –, azaz a mérésekhez használt MOM Gi-B3 műszer terepi mérőképessége:

µA,terepi,mérés = ±8,1” középhibával jellemezhető. (Az értékben benne van a műszerállandó pontossága és Szabó Gergely észlelő mérőképessége is.) Az érték kiszámításának módját a 3.6.2. számú A terepi azimutmérések eredményei és pontossági mérőszámaik című pont tartalmazza.

5.3.3. A terepen végzett hálózati azimutmérések pontossága (BÖV) µA,hálózati,mérés = ±6,8” Ebben a középhibában benne foglaltatik a műszer mérőképességének, a műszerállandó középhibájának és a hálózati ellentmondásoknak az együttes hatása. Az azimutmérés µA,hálózati,mérés pontossága a mérés mint eljárás pontosságát jellemzi. A hálózatban bárhol felállva (kivéve az ismert vagy ismeretlen pontra való pontraállást) ilyen pontossággal mérhetünk azimutot.

86

Diplomamunka


A µA,hálózati,mérés érték kiszámítása a következő módon történt: Az azimut mérés alapján való számításának képlete (feltéve, hogy ∆ ismert és pontossága: ±0,0”): A = ( I – N0 ) + ∆ A laboratóriumi műszerállandó-meghatározásnak a képlete az iménti képletből származtatva (feltéve, hogy Aismert ismert és pontossága: ±0,0”):

∆ = Aismert – ( I – N0 ) A laboratóriumi ∆műszerállandó pontossága az ismételt mérési eredményekből számított szórásként ismert: µ∆ = ±4,1” ( 3.4.2. A terepen mért azimutok számításához felhasznált műszerállandók és pontossági mérőszámaik ). Mivel az azimutmérés eljárása és a műszerállandó-meghatározás eljárása gyakorlatilag ugyanaz – különbség csak a számítás utolsó lépésében van – ezért ily módon az ismételt mérések eredményeiből szórásként számított µ∆ egyenlő értékűnek tekinthető µA értékével:

µ∆ ⇔ µA , azaz µA = µ∆ = ±4,1” Ehhez feltételeztük, hogy az ismert azimut ill. a műszerállandó ±0,0” pontosságú.

Ha az A = ( I – N0 ) + ∆ képletben ∆ pontosságát ±0,0”-nak feltételezem, akkor ez alapján a µA értékét tekinthetjük az ( I – N0 ) értéket jellemző pontossági mérőszámnak: µA ⇔ µ( I – N0) , azaz µ( I – N0) = µA = ±4,1” µ∆ = ±4,1” ⇔ µA ⇔ µ( I – N0) = ±4,1” Ezek után a terepi azimutmérés képlete (a műszerállandókat most már a hozzájuk tartozó pontossággal figyelembe véve): A = ( I – N0 ) + ∆ = ( I – N0 ) + ( ∆1 + ∆2 )

µ( I – N0) = ±4,1 ” µ∆1 = ±4,0 ” µ∆2,BÖV = µdABÖV’ = ±3,7”

( 3.4.2. A terepen mért azimutok számításához felhasznált műszerállandók és pontossági mérőszámaik, Megjegyzések 1. alpont) ( 5.2. BÖV-műszerállandó számítása a metróépítés céljára)

A hibaterjedés alapján pedig: µA,hálózati,mérés = ( µ( I – N0)2 + µ∆12 + µ∆2,BÖV2 )½ = ( 4,12 + 4,02 +3,72 )½ = ±6,8”

87

Diplomamunka


5.3.4. A hálózati azimutmeghatározások pontossága (BÖV) µA,hálózati,meghatározás = ±7,1” Ebben a középhibában benne foglaltatik a műszer mérőképességének, a műszerállandó középhibájának és a hálózati ellentmondásoknak az együttes hatása, valamint a pontraállás becsült, kedvezőtlen esetben ±2” hatású hibája. Az azimutmérés µA,hálózati,meghatározás pontossága a hálózatban végzett azimutmeghatározás pontosságát jellemzi. A hálózatban egy választott ismert vagy ismeretlen ponton felállva ilyen pontossággal határozhatunk meg azimutot (a kiszámolt azimut pontossága ±7,1”). Az érték kiszámítása a hibaterjedés alapján: µA,hálózati,meghatározás = ( µA,hálózati,mérés2 + µpontraállás2 )½ = ( 6,82 + 2,02 )½ = ±7,1”

5.3.5. Egy kijelölt irány hálózati azimutjának meghatározási pontossága (BÖV) µA,jelölt irány,hálózati,meghatározás = ±8,2” Ebben a középhibában benne foglaltatik a műszer mérőképességének, a műszerállandó középhibájának és a hálózati ellentmondásoknak az együttes hatása, a pontraállás hibájának hatása (±2”), valamint az irányzott jel pontraállításából és az irányzott jel irányzásából eredő hiba hatása, amelyet ±4” értékűnek becsültem. Az azimutmérés µA,jelölt irány,hálózati,meghatározás pontossága a hálózatban mindkét végpontján állandó pontjellel jelölt irányon giroteodolittal végzett azimutmeghatározás pontosságát jellemzi. A hálózatban egy kiválasztott hálózatoldalt mérve ilyen pontossággal határozható meg a hálózatoldal azimutja (a mérés alapján számított azimut pontossága ±8,2”). Az érték kiszámítása a hibaterjedés alapján: µA,jelölt irány,hálózati,meghat = ( µA,hálózati,mérés2 + µpontraállás2 + µjel2 )½ = ( 6,82 + 2,02 + 4,02 )½ = ±8,2” Megjegyzések 1. Az alagútban végzett sokszögoldal ellenőrző méréseknél nagy hangsúlyt kell fektetni az irányzott pontjelek pontraállítására, a pontjel (jeltárcsa) minőségére és a refrakcióval terhelt mérések elkerülésére, mert a µjel = ±4” hiba nem kellő körültekintés esetén akár ennek 4–5szörösét (±20”) is elérheti, és ekkor a jelölt irány hálózati azimutjának meghatározása:

µA,jelölt irány,hálózati,meghat = ( µA,hálózati,mérés2 + µpontraállás2 + µjel2 )½ = ( 6,82 + 2,02 + 20,02 )½ = ±21,2” középhibával jellemezhető.

A példa alapján érezhető, hogy milyen mértékű pontosságcsökkenést okoz a jel nem megfelelőségének néhány mm-es hibája! 2. Az azimutmeghatározás pontossága a mérések ismétlésével növelhető.

88

Diplomamunka


5.4. Giroteodolit-hitelesítések a Bosnyák téri girohitelesítő alapvonalon 5.4.1. A hálózati oldalak kiválasztása A GeoDesy laboratóriumi giro-hitelesítő alapvonalán kívül csak a Budapest XIV. ker. Bosnyák téren lévő BGTV giro-hitelesítő alapvonal létezik Magyarországon, amely a budapesti metróépítés giroteodolit-hitelesítő céljainak megfelel. (A GeoDesy alapvonal ebből lett levezetve, azonban a GeoDesy alapvonal azimutja mintegy +30” hibát tartalmaz.) Más hitelesítő alapvonal hiányában a giroteodolit-hitelesítés céljára, a giroteodolit műszerállandójának meghatározására csak a Bosnyák téri BGTV alapvonal alkalmas.

5.4.2. Giroteodolit hitelesítőmérése – Műszerállandó meghatározás A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonalon végzett műszerállandó-meghatározás mérési jegyzőkönyvének legfontosabb információit tartalmazó kivonatát tartalmazza a következő táblázat. A két független mérést Marschalek Béla végezte (GeoDesy Kft.). Azimutmérés jegyzőkönyvének kivonata Mérési jegyzőkönyv száma:

J-23 J-24

Pontleírás száma:

BOS 22. és 23. ábra


2004. 05.13. Bosnyák tér, 1 jelű kő (Bp. XIV. ker.) Kő műszerállvány, függő 2 Marschalek Béla Szabó Gergely, Hörcsöki Ferenc

Mérés sorsz.

Hiteles azimut értéke ∆1 értéke [d,mmss] [d,mmss]

Mért irány neve

∆ értéke [d,mmss]

23.

1 – 1/a 1 – 1/b

127,444041 ±0,81” 128,262221 ±0,46”

89,39295

90,45006 90,45029

24.

1 – 1/a 1 – 1/b

127,444041 ±0,81” 128,262221 ±0,46”

89,39295

90,45011 90,45029

Megjegyzés:

A két független mérés 4 irányzása alapján meghatározott ∆ műszerállandó értéke:

∆ = 90° 45’ 01,9” ±1,5” (a 4 db ∆ szórása: ±1,2”, a hiteles azimut szórása: ±0,81”, ezek után a közepelt műszerállandó pontossága hibaterjedés alapján: (1,22 + 0.82 )½ = ±1,5”) ∆1 értéke egyszer lett meghatározva (sorszám: 23): ∆1 = 89° 39’ 29,5” ±4,0” ∆2 számított értéke (∆2 = ∆ – ∆1 ): ∆2,BOS = 1° 05’ 32,4” ±4,3” ( ∆2 (hibás) értéke a GeoDesy alapvonalon végzett meghatározásból: 1° 06’ 02,2” )

89

Diplomamunka


5.4.3. A giroteodolit hitelesítőmérésének eredménye – Hiteles műszerállandók A 1310106 sorozatszámú Gi-B3 típusú giroteodolit műszerállandójainak értékei és középhibáik 2004.05.13-án, a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonalon végzett műszerállandó-meghatározás alapján: ∆BOS = 90° 45’ 01,9” ±1,5” (4 db terepi mérés (BOS) alapján meghatározott középérték. A középhiba a 4 érték szórásának és a hiteles azimut középhibájának együttes hatása hibaterjedéssel számítva) = 89° 39’ 29,5” ±4,0” (1 db terepi mérés (BOS) alapján meghatározott középérték és becsült µ )

∆1,BOS ∆2,BOS = 1° 05’ 32,4” ±4,3” (levezetett érték és levezetett középhiba: ∆2 = ∆ – ∆1 ) Az iménti értékek és középhibáik számítása során a 3.4. számú Műszerállandó meghatározás című pontban ismertetett módon jártam el.

(A GeoDesy Kft. laboratóriumi alapvonalán meghatározott műszerállandók hibás értékei: ∆= ∆1 =

90° 45’ 32,1” ±4,1” (11 db laboratóriumi mérés alapján meghatározott középérték és szórás) 89° 39’ 29,9” ±6,2” (4 db laboratóriumi mérés alapján meghatározott középérték és szórás)

∆2 =

1° 06’ 02,2” ±7,4” (levezetett érték és levezetett középhiba: ∆2 = ∆ – ∆1 ) )

5.4.4. A 2004. 05.13-án végzett hitelesítőmérés eredményeinek elemzése A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonalon végzett azimutmérések eredményeinek és a GeoDesy laboratóriumi alapvonalán végzett műszerállandó-meghatározás eredményeinek összehasonlítása mintegy 30”-es eltérést mutat. A terepi azimutmérések eredményeinek és a BÖV koordinátákból számított azimutértékeknek a dABÖV = Amért – Aszámított,BÖV különbsége átlagosan +31,6” értékű. A terepi – DBR hálózatbeli – azimutmérésekhez használt ∆2 értéke – a Bosnyák téren végzett műszerállandó-meghatározás alapján – ehhez a dABÖV értékhez hasonló nagyságú +29,8” hibát tartalmaz. ( 5.1.2. A BÖV és az EOV vetületi síkokon számított azimutok és azimuteltérések ) Ezáltal a terepi azimutméréseket terhelő hiba ±29,8” nagyságú értékére fény derült. A maradék átlagos hiba 31,6” – 29,8” = ±1,8” ami a dABÖV értékek szórásának csupán fele, tehát nagy valószínűség szerint szabálytalan hibának tekinthető. A mérések eredményei magyarázatot adnak a dABÖV értékeket illetően, továbbá felhasználhatók a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal „metró-azimutjának” a BÖVműszerállandó segítségével való kiszámításához.

90

Diplomamunka


A felszín alatti hálózati azimutmeghatározásokhoz felhasználandó műszerállandók értékeit a felszíni alapponthálózat koordinátákból számítható azimutértékeiből kell levezetni! Megjegyzés Ha a városi sztereografikus hálózat rosszul van tájékozva, az EOV pedig helyesen, akkor felvetődik a kérdés, hogy miért egyezik meg (néhány másodperc eltéréssel) a Bosnyák tér hiteles azimutja és a BÖV rendszerből levezetett Bosnyák téri metró-azimut? A DBR hálózat GPS-es ellenőrző mérései és az EOV síkon e munka keretében elvégzett számítások is kimutatták a BÖV és az EOV hálózat közötti tájékozásbeli eltérést (+13,6”). Közismert tény, hogy az EOV hálózat tájékozása a helyesebb. Ennek ellenére a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal hiteles azimutjai nem az EOV tájékozásával egyeznek.

35. ábra: A mérési eredmények megvitatása. Hitelesítőmérés, Bosnyák tér, 2004.05.13. (Balról jobbra: Hörcsöki Ferenc, Szabó Gergely, Marschalek Béla)

91

Diplomamunka


5.4.5. A metróépítéshez kapcsolódó jövőbeni giroteodolit-hitelesítések A hitelesítőmérések gyakorisága A felszín alatti vonalalagutakban vezetett sokszögvonalak tájékozásának giroteodolitos ellenőrző méréseire várhatóan nem több mint 5-8 kivonulási alkalommal kerül majd sor. Ez időben egymást kb. 2-7 havonta követő méréseket jelent. A giroteodolitoknak a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonalon való kalibrálása minden kivonulás előtt és után javasolt, ha az egymást követő kivonulások közt legalább egy fél év eltelt. Kalibrálás szükséges továbbá az új műszerekre és új érzékelőegységekre. A kalibrálást 6-8-szori ismételt meghatározással javaslom elvégezni. Három körfekvésben összesen 6 db ∆ műszerállandó-meghatározást javaslok, majd a legkisebb és legnagyobb eredmények helyett két újbóli meghatározás elvégzése célszerű (amennyiben azok nagyon kivágnak). Minden ∆ meghatározáskor javaslom elvégezni a ∆1 meghatározását is, hogy képet kapjunk annak pontosságáról. A későbbi kalibrálások során ∆1 értékét elegendő 2-3-szor meghatározni. A hitelesítéshez felhasználandó azimutértékek A metróépítésben felhasználandó giroteodolitok kalibrálásához a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal „metró-azimutjait” javaslom felhasználni!

5.4.6. A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal „metró-azimutjai” Elv A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal azimutja a városi sztereografikus vetületi rendszerben lévő DBR metró-alapponthálózatba jól illeszkedik. A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonalon levezetett műszerállandó értéke azonban ennek ellenére némiképp eltér a DBR vízszintes alapponthálózatához tartozó BÖV-műszerállandótól. Mivel a BÖV-műszerállandó csak a műszerállandó meghatározásához felhasznált giroteodolit–érzékelőegység párt jellemzi a metró hálózatában, ezért szükséges egy olyan „hiteles” azimutú jelölt irány – a kalibrálás céljainak megfelelő azimutú irány, hitelesítőalapvonal – ahol bármely másik giro-műszernek a metró alapponthálózatához tartozó BÖVműszerállandója kalibrálás útján meghatározható. A Bosnyák-téri giro-hitelesítő alapvonal a kalibrálások céljára fizikailag megfelel. A kalibrálások elvégzéséhez azonban szükség van a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal „metró-azimutjára”, azaz annak az azimutnak az ismeretére, amelyet a kalibráláshoz

92

Diplomamunka


használva éppen a metró alapponthálózatához tartozó és a kalibrált műszert jellemző BÖVműszerállandót kapjuk. A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal metró-azimutját úgy határozhatjuk meg, hogy a Bosnyák téren végzett hitelesítőmérés leolvasásai alapján a már meghatározott BÖV-műszerállandó segítségével kiszámítjuk a giro-hitelesítő alapvonal azimutját. (Olyan, mintha a BÖV-műszerállandó felhasználásával végeznénk azimutmeghatározást.) A gyakorlati számítás során elegendő – és célszerűbb* is – a BÖV-műszerállandó és a Bosnyák téren meghatározott műszerállandó különbségét kiszámítani és a kapott különbséget előjelhelyesen hozzáadni a Bosnyák téri alapvonal ismert, hiteles azimutjához. * : Túl kevés (irányonként kettő) mérés áll rendelkezésre ahhoz, hogy a metró-azimutokat az A = ( I – N0 ) + ∆ összefüggés alapján számítsuk, ezért célszerűbb a 4 db, közepeléssel meghatározott ∆ műszerállandó alapján a ∆2 = ∆ – ∆1 képlettel számított ∆2 értékét változtatni.

Számítás A Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal hiteles azimutjai: 1/a irány hiteles azimutja: A1/a,hiteles = 127° 44’ 40,41” ±0,81” 1/b irány hiteles azimutja: A1/b,hiteles = 128° 26’ 22,21” ±0,46” A Bosnyák téren végzett hitelesítőmérésből meghatározott ∆2,BOS műszerállandó és a BÖVműszerállandó értékei: ∆2,BOS =

1° 05’ 32,4” ±4,3”

∆2,BÖV =

1° 05’ 31,3” ±3,7”

d∆2 = ∆2,BÖV – ∆2,BOS = 1° 05’ 31,3” – 1° 05’ 32,4” = –1,1” (±5,7”) Az A = ( I – N0 ) + ∆ összefüggés értelmében a hiteles azimutokhoz hozzáadva d∆2 értékét, megkapjuk a metró-azimutokat: A1/a,metró = A1/a,hiteles + d∆2 = 127° 44’ 40,41” + (–1,1”) = 127° 44’ 39,3” ±5,8” A1/b,metró = A1/b,hiteles + d∆2 = 128° 26’ 22,21” + (–1,1”) = 128° 26’ 21,1” ±5,7”

A Bosnyák-téri giro-hitelesítő alapvonal metró-azimutjai a következők: A1/a,metró = 127° 44’ 39,3” ±5,8” A1/b,metró = 128° 26’ 21,1” ±5,7”

93

Diplomamunka


Megjegyzések 1. A „hiteles” metró-azimut középhibája csaknem teljes egészében a d∆2 középhibájának (±5,7”) a hatása, amely pedig ∆2,BÖV és ∆2,BOS hatása. ∆2,BOS középhibája nagy valószínűség szerint egy újabb hitelesítőmérés elvégzésével lecsökkenthető lenne ±2,5” alá (∆1 műszerállandót többször kellene megmérni). A metró-azimut középhibája gyakorlatilag nem csökkenthető értékűre amely a mérések alapján µ∆2,BÖV = ±3,7”.

A

∆2,BÖV

∆2,BÖV középhibájánál kisebb mennyiség középhibája a hálózati

anomáliaként kimutatott dAállomási,közepes azimuteltérések szórása, amely valószínűleg további, még körültekintőbben elvégzett ismételt terepi azimutmérések elvégzése árán sem csökkenthető lényeges mértékben. (A ∆2,BÖV műszerállandó pontossága a dABÖV’ érték szórásával jellemezhető: µ∆2,BÖV =

µdABÖV’ = ±3,7” ) A metró-azimut nagy középhibája, valamint a ∆2,BÖV és ∆2,BOS közötti csekély (1,1”) eltérés miatt a giroteodolitok kalibrálására nagyobb biztonsággal felhasználható a Bosnyák téri giró-hitelesítő alapvonal két irányának két hiteles azimutja, amelyek középhibája kisebb mint ±1” értékű. ( Lásd a 2.4.2.2. számú A BGTV Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonala című pontot!)

2.

3. A metró-azimut megbízhatóságát józan megfontolások alapján lehet leginkább megítélni. Véleményem szerint a számított azimut jó megbízhatóságú. Az elvégzett mérések, a mért adatok és a számítási eljárás ismeretében a megbízhatóság minősítésekor az alábbiakat gondoljuk végig: • a számítási élesség jóval meghaladja a műszer mérőképességét, •

• •

a mérésből számított eredmények szórása az eljárások során egyszer sem volt nagyobb mint a gyártó által megadott ±5”–±8” azimutmeghatározási pontosság. (A terepi mérések esetében a szórás minden esetben kisebb volt mint ±3”.), a műszerállandó meghatározására használt hálózati oldalak kiválasztása és darabszáma, a dABÖV értékek ±3,7” szórása.

94

Diplomamunka


5.5. Az alagút építésekor javasolt mérési eljárások 5.5.1. Ellenőrzési szakaszok – áttörési helyek Az ellenőrző mérések szükséges mennyiségének tervezése az áttörési pontosság függvénye, és önmagában véve külön tervezést igényel. Meglátásom szerint felesleges lenne minden egyes állomásközre vonatkozóan giroteodolitos ellenőrző méréseket végezni, célszerű a teljes metróvonalat a következő három geodéziai ellenőrzési szakaszra bontani: Javaslom a 7 km hosszú vonalalagutakat 3 db geodéziai ellenőrzési szakaszra felosztani: I. Kelenföldi pályaudvar állomás – Tétényi út állomás (kb. 800 m) II. Tétényi út állomás – Szent Gellért tér állomás (2798 m) III. Szent Gellért tér állomás – Keleti pályaudvar állomás (2921 m) A 3 db geodéziai ellenőrzési szakasz kialakítása több szempontból is előnyös: • építésszervezési okok, • a vonalalagút teljes hosszúságban való kivitelezésének több éves építési ideje, • geodéziai megfontolású okok, nagyobb biztonság. Elméleti számításaim szerint a rövid sokszögoldalak miatt a ±50 mm-es áttörési pontosság megvalósítása a vonal teljes 7 km hosszú szakaszán nem lehetséges (ezért is előnyős a három rövidebb szakaszra való felosztás). Amennyiben az ellenőrzési szakaszokon egyenként kell megvalósítani a ±50 mm-es áttörési pontosságot, úgy az megfelelő biztonsággal kivitelezhető lesz. Az imént említett hármas felosztás némiképp egybevág a generálorganizációs ütemtervben foglalt elképzelésekkel is, miszerint: – a Tétényi út – Móricz Zsigmond körtér állomások belső beépítése nem indulhat meg addig, amíg az alagutak nem készülnek el a Szent Gellért tér állomásig, ill. – a Szent Gellért tér – Keleti pályaudvar állomások belső beépítése nem indulhat meg addig, amíg az alagutak nem készülnek el a Keleti pályaudvar állomásig. A fenti hármas felosztás szerint áttörési hely a Tétényi út állomás dobozszerkezetének Etele tér felé eső oldala, a Szent Gellért tér állomás Móricz Zsigmond körtér felé eső állomásvége, és a Keleti pályaudvar állomás dobozszerkezetének Népszínház utca felé eső oldala. A Szent Gellért tér állomásra beérkezett fúrópajzsok az állomástérben átszerelésre kerülnek: a budai oldal homlokmegtámasztás nélkül haladó fúrópajzsát a Duna és Pest alatti talajviszonyoknak megfelelő teljes homloktámasztású technológiára kell átépíteni. Az átszerelés néhány hetet vesz igénybe, ez idő alatt nincs alagútfúrás. Az alagútfúró gépsor hossza 40–50 méter közötti. A Gellért téren az átszerelés idején álló gépsor valószínűleg rendkívüli módon akadályozza majd az áttörés utáni ellenőrző mérések megvalósítását, azaz az alagút tengelyében vezetett sokszögvonalaknak a Szent Gellért tér állomáson meghatározott ismert pontokba történő csatlakoztatását.

95

Diplomamunka


Az első geodéziai ellenőrzési szakasz rövid, hossza közel 1 km, legfőbb célja, hogy a megfelelő mérési módszerek és eszközök tesztelése és véglegesítése lehetővé tegye a későbbi ellenőrző mérések kifogástalan kivitelezését. Ez a szakasz később akár hozzácsatolható a II. szakaszhoz. A II. és III. geodéziai ellenőrzési szakasz mintegy 3-3 km hosszúságú. A szakaszok indításához szükséges koordináták és irányszögek levitelét közvetlenül a felszínről kell megvalósítani, ill. a II. és III. szakasz esetében a vonalalagúti sokszögvonalakra is lehet támaszkodni. A Tétényi út állomáson és a Szent Gellért tér állomáson aknafüggélyezéssel (de legalábbis függélyezéssel) kell levinni a felszínről a helyzeti információt (koordinátát).

5.5.2. Pontjelek Az összes felszín alatti mérés pontos kivitelezésének záloga a pontjelek minősége. A mai méréstechnika meglehetősen pontos, a mérések során való pontosságvesztés java részben a pontjelek és a az ahhoz kapcsolódó műveletek rovására írható. Emiatt a precíziós pontjelek beszerzésére és megfelelő beépítésére nagy hangsúlyt kell fektetni. A vonalalagutakban vezetett sokszögvonalak pontjeleit vagy a falra szerelhető konzolokként (az alagút oldalsó vagy oldalsó-felső szegmensében) vagy az alagút talpába (esetleg a főtébe) állandósítva, esetleg vegyesen érdemes kialakítani. A falra szerelhető konzolok csak a mérések idején kerülnek felszerelésre, a konzolok 1-3 ponton csatlakoznak az alagút falába stabilan befogott fémcsonkokhoz. Az alagút talpában állandósított pontok megrongálódásának veszélye nagyobb mint a konzolok esetében. Megfelelő konzolok alkalmazásával ±0,1 – ±0,2 mm-es középhibával jellemezhető kényszerközpontosítás és ismételt pontraállás biztosítható.

36. ábra: Mérés falikonzolra szerelt mérőállomással.

96

Diplomamunka


5.5.3. Sokszögvonalak A kivitelezés során két külön ponthálózatra lesz szükség: • az alagúthajtás kitűzési és ellenőrző alapponthálózatára (5-8 mm pontosság) és a • vágánykitűzés precíziós alapponthálózatára (mm pontosság). A refrakció szempontjából legkedvezőbb helyzetű sokszögvonal az alagút tengelyvonalában halad. Refrakció szempontjából előnyös még a cikk-cakkban vezetett sokszögvonal, amelynek pontjai az alagút jobb és bal falán felváltva állandósított falikonzolok. Ívekben az alagút falát 50-80 cm-nél jobban megközelítő sokszögoldalak kialakítását a refrakció miatt kerülni kell. A különböző hibaelméleti megfontolások alapján (hosszmérési hibák hatása, szögmérési hibák hatása) a legelőnyösebb az alagút tengelyét párhuzamosan követő kialakítású sokszögvonal, azaz az alagút tengelyében vagy egyik oldalfalán vezetett sokszögvonal. A sokszögoldalak hosszúsága a szűk ívek miatt (a legkisebb ívek R=400 m hosszúak) igen korlátozott, ezért az egyenes alagútszakaszokon törekedni kell a hosszú 150–200 m hosszú sokszögoldalak kialakítására. (Ez úgy is elérhető, hogy a 70–100 méterenként állandósított pontokat az ellenőrző mérés során minden második pont kihagyásával mérjük.) Az alagút tengelyében vezetett sokszögvonal maximális oldalhossza az R = 400 m sugarú ívekben 70 méter (ekkor az alagút falát 80 cm-nél jobban nem közelíti meg az irányvonal). Az alagút R = 400 m sugarú ívében, az alagút homorú oldalfalán vezetett sokszögoldal maximális hossza 100 m – feltéve, hogy a falikonzolon lévő pontjel (és műszerállás) a faltól 80 cm-re helyezkedik el, és az irányvonal az alagút falát 80 cm-nél jobban nem közelíti meg. Az alagút R = 400 m sugarú ívében, az alagút domború oldalfalán vezetett sokszögvonal maximális hossza 30 m – feltéve, hogy falikonzolon lévő pontjel (és műszerállás) a faltól 80 cm-re helyezkedik el, és az irányvonal az alagút falát 50 cm-nél jobban nem közelíti meg. Ez túlságosan rövid sokszögoldal, használata nem javasolt. A sokszögvonalak méréseit szélső pontossággal kell elvégezni. A sokszögvonalakat kényszerközpontosítással, lehetőleg ±0,5” szögmérési pontosságú műszerrel kell mérni (pl.: LEICA TC2003 / TCA2003 mérőállomás használatával). A távolságmérésekhez használt műszer távmérőegyenlete ne legyen rosszabb mint 1 mm + 1ppm. Elméletileg az imént említett pontosságú szög és távolságmérés – 3 km hosszú alagútszakaszt és 100 m-es sokszögoldalakat feltételezve – giroteodolitos tájékozómérések nélkül is biztosítja a ±50 mm-nél kisebb középhibájú áttörési középhiba megvalósítását (tegyük hozzá: a középhiba éppen csak alatta marad a ±50 mm értéknek).

97

Diplomamunka


5.5.4. Aknafüggélyezés A fentebb említett ellenőrzési szakaszok sokszögvonalainak ellenőrző méréseihez közvetlenül csatlakozó aknafüggélyezésekkel 15 és 33 méter szintkülönbséget kell áthidalni (Tétényi út állomás, Szent Gellért tér állomás) Mindkét állomáson lehetséges a függélyezés a szellőző- vagy a liftaknán keresztül. A függélyezés elvégzéséhez optikai függélyezést javaslok, 1/200000 pontosságú (±0,5 mm 100 m-en), kompenzátoros Wild ZL (Zenitlot) vagy hasonló képességű műszerrel. (Az elméleti számításokhoz ezt a pontossági mérőszámot használtam.) A gyakorlatban elegendő lehet az 1:30000 relatív pontosságú függélyező műszer is (±1mm 30 m-en). Az aknafüggélyezéseknél szerencsés ha az állomás két végén sikerül függélyezni, és a levitt pontok lenti összeláthatósága biztosított, ekkor ugyanis giroteodolittal egyszerűen ellenőrizhető az irány helyessége. Az iránylevitel az aknákban kisebb pontossággal valósítható meg, mint a koordinátalevitelnek és a giroteodolitos tájékozásnak a kombinációja (kitörésmérés). Nagy nyitott munkagödörben, vagy födémkitámasztás esetén az állomás két végén függélyezéssel levitt koordináták – megfelelően megválasztott meghatározási technológia esetén – a felszín alatti összelátás esetén kellő iránystabilitást biztosítanak. Az állomási aknafüggélyezés lehetőségét az 1.3. számú Az állomások szerkezete – a geodéziai szempontból lényeges elemek című fejezet minden egyes állomásra vonatkozóan közli.

5.5.5. A fúrópajzs geodéziai irányítása A fúrópajzs geodéziai irányítását a 1.4.5. A vonalalagutak építésének kitűzési és ellenőrző mérései pontban leírt valamely automatizált módon kell elvégezni. A kivitelező részéről a VMT vagy ZED rendszerrel történő fúrópajzsirányítás kellő pontosságot ad: kellő körültekintés esetén – közbenső ellenőrzés nélkül is – akár a teljes 7,3 km hosszú vonal 5 cm-nél kisebb eltérésekkel építhető meg a tervezett tengelyhez képest.

5.5.6. Giroteodolitok kalibrálása A kalibrálásokat illetően lásd a 5.4.5. A metróépítéshez kapcsolódó jövőbeni giroteodolit-hitelesítések című pontot!

98

Diplomamunka


5.5.7. A sokszögvonalak giroteodolitos ellenőrző mérései A kivitelező részéről a VMT vagy ZED rendszerrel történő fúrópajzsirányítás kellő pontosságot ad: kellő körültekintés esetén – közbenső ellenőrzés nélkül is – akár a teljes 7,3 km hosszú vonal 5 cm-nél kisebb eltérésekkel építhető meg a tervezett tengelyhez képest. A beruházás nagysága miatt azonban semmiképpen sem engedhető meg a rendszeres geodéziai ellenőrzés nélküli alagútfúrás, túl nagy luxus és felelőtlenség lenne a geodéziai ellenőrző mérések (benne a giroteodolitos mérések) elspórolása. A kivitelező földmérői számára tehát alapvetően a fúrópajzs indításához szükséges sokszögvonal-kezdőoldalak meghatározása fontos. Ezeket a meghatározásokat a Kelenföldi pályaudvar metróállomás építéstechnológiájának ismeretében lehet csupán megtervezni. Nyitott munkagödör esetén a kivitelező geodétáinak viszonylag egyszerű dolga lesz. A sokszögvonalak giroteodolitos ellenőrző méréseit az ellenőrzési szakaszok mindegyikén el kell végezni. A giroteodolitos azimutmeghatározás ±8” pontosságát (ismételt meghatározás esetén ±5” – ±6”) a szögmérés ±0,7” – ±1,0” pontosságával összevetve, a [15] szakirodalom alapján csupán minden 25–130-adik sokszögoldal giroteodolitos tájékozására van szükség. Feltételezve az átlagosan 100 m hosszúságú sokszögoldalakat, ellenőrzési szakaszonként elméletileg elegendő maximálisan egy sokszögoldal giroteodolitos tájékozása. A gyakorlati megfontolások alapján azonban – elsősorban durvahiba- és hibaszűrés – célszerű ellenőrzési szakaszonként 2-3 giroteodolitos tájékozást végezni. A tájékozás helyei a szakaszra nézve szimmetrikus elrendezésben legyenek: három tájékozás esetén a szakasz elején, közepén és a végén, két tájékozás esetén a szakasz negyedénél és háromnegyedénél. Egy szakasz kezdőoldali (első) tájékozásának a megelőző szakasz utolsó tájékozása is megfelelhet. A giroteodolitos tájékozást gondosan jelölt irányon maximális körültekintéssel kell végrehajtani, oda-vissza méréssel (a sokszögoldal mindkét végpontjáról meg kell mérni a sokszögoldal azimutját) és lehetőleg ismétléssel. A használandó eljárás az e munkában ismertetett reverziós pontok megfigyelésének módszere. A mérések gyakorlati megvalósítása során minden felállásnál legalább kétszer kell meghatározni a ∆1 műszerállandó értékét! Az áttörés előtti tájékozó-ellenőrző mérések esetében számolni kell a fúrópajzs gépsorának hosszával (40–60 m) és a fúrópajzs haladási sebességével is, ezektől függ ugyanis az alagúti alapponthálózat kiépítettségének a mértéke, amely hálózatban az egyes szakaszok áttörése előtti legutolsó kontrollméréseinket (sokszögvonal giroteodolitos tájékozó mérése) végezzük.

99

Diplomamunka


5.5.8. Áttörési mérések Megfelelő áttörési ellenőrző mérések végezhetők bármely állomáson az áthaladó ill. azt elhagyó gépsor helyzetére vonatkozóan ugyanis az állomásra éppen beérkezett fúrófej vonatkoztatási pontja (a forgókés közepe a kés homloksíkján) kiválóan mérhető. (A fúrópajzs homloklemezének letisztítása után a referenciapont előmetszhető, vagy polárisan bemérhető.) A fúrófej vonatkozási pontjának ilyen módon való meghatározása az áttörési mérés elvégzésének egyik első lehetséges módja. Előnye hogy az áttörés pillanatában mérhető és közvetlenül mutatja az áttörési hibát (az épített és a tervezett alagúttengely eltérését).

5.5.9. Magassági alapponthálózat A fúrópajzs irányításához a sokszögvonalaknak a mérőállomással három dimenzióban mért koordinátái elegendően pontosak. Ezek ellenőrzésére majd később a vágánykitűzési feladatok elvégzésére azonban már egy a felszíni magassági hálózattal azonos pontosságú magassági alapponthálózatra van szükség. Az alagúti magassági alapponthálózat pontjeleinek minősége és azok elhelyezése garantálja a ±1 milliméter pontos hálózat létesítését. A hálózatmérésekhez elektronikus szintezőműszert és invárbetétes szintezőléceket javaslok, az egyenletes lécmegvilágítás biztosításához diódasoros lécmegvilágító beszerzése szükséges. (A nem homogén lécmegvilágítás jelentős mértékben rontja a mérés pontosságát!)

5.5.10. Mozgásvizsgálatok, vágánykitűzések A mozgásvizsgálati és vágánykitűzési teendőkkel kapcsolatban lásd a 1.4.7. számú A felszín és a felszíni épületek, valamint a metróvonal épített létesítményeinek mozgásvizsgálata című pontot és a 1.4.8. számú A vasúti pálya kitűzési és ellenőrző mérései az alagutakban és a rámpákon című pontot!

100

Diplomamunka


5.6. Áttörési pontosságok várható értékének számítása Az áttörési pontosság várható értékének számítását a [15] szakirodalom alapján és az áttörési pontossági követelmény ±50 mm értékének ismeretében a következő egyszerűsített modellen végeztem: szakasz hossza: 3 km szakasz alakja: egyenes sokszögoldalak hossza: 100 m (200 m) giroteodolitos tájékozások száma: 3 (4) szögmérés (törésszög) hibája: ±1,0” (±0,7”) giroteodolitos tájékozás pontossága: ±5,7” – ±8” az alagút kezdő és végpontjának koordináta-középhibája: ±4 mm az aknafüggélyezés pontossága: ±1” (1:200000, 30 m mélységben ±0,15 mm középhiba) A számítások megmutatták, hogy az áttörési hiba értéke még ezen a rövid és egyenes szakaszon is túllépi a ±50 mm áttörési pontossági követelményt. (A kapott értékek biztonság nélkül számítva ±54 mm – ±75 mm közöttiek.) A számításokból kitűnik, hogy a szögmérések pontosságának és a sokszögoldalak hosszúságának maximális kihasználására van szükség, és a giroteodolitos tájékozásoknak ±5” – ±6” pontossággal kell bírniuk ahhoz, hogy a kívánt ±50 mm értékű áttörési pontossági igény kielégíthető legyen (még ekkor is csak biztonság nélkül). Ugyanezt a modellt használva, giroteodolitos tájékozásokat nem végezve, ±0,7” szögmérési (törésszög) pontosságot és 100 m-enkénti sokszögpontokat feltéve a számított keresztirányú áttörési pontosság értéke: ±35 mm (biztonság nélkül, és egyenes alagutat feltételezve!).

101

Diplomamunka


5.7. További megoldandó feladatok, megválaszolandó kérdések, el nem ért eredmények 5.7.1. Pontosságnövelés Az eddigiekben közölt mérések és számításaik leggyengébb pontja a ∆1 műszerállandó pontosságának kérdése. Ismételt mérések elvégzése alapján vizsgálandó, hogy a ∆1 műszerállandó eddigiekben közölt pontossági mérőszáma egyezik-e a valósággal, esetleg jobb-e a pontossága. A kevés (összesen kettő, egyszeri ismétlésű) egymás után végzett ∆1 műszerállandómeghatározás miatt a számításokhoz felhasznált µ∆1 = ±4,0” pontossági mérőszám elképzelhető, hogy pontosabb, ebben a munkában a rendelkezésre álló adatok alapján biztonságos tervezésre törekedtem. Az ismételt mérések alapján végzett ∆1 műszerállandó pontosságának esetleges növekedése az azimutmeghatározás pontosságának 1”–2”-es javulását hozhatja. Vizsgálandó továbbá, hogy elegendő-e álláspontonként egyszer meghatározni a ∆1 műszerállandó értékét. A durva hibák elkerülése érdekében mindenképpen érdemes kétszer mérni a ∆1 műszerállandót. (Egy mérés nem mérés!) A ∆1 műszerállandó pontossági ellenőrzése a gyakorlatban azt jelenti, hogy különböző időjárási körülmények között ki kell vonulni a terepre, és a ∆1 műszerállandó pontosságát ismételt mérések alapján meg kell határozni (a mérésekhez nem szükséges motoroslengésmegfigyeléseket végezni). A ∆1 műszerállandó pontosságának vizsgálata elsősorban a Bosnyák téren végzett hitelesítő mérés miatt fontos (∆1,BOS ), mert a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal metróazimutjának értékét a Bosnyák téren 2004.05.13-án meghatározott ∆1,BOS érték felhasználásával számítottam ki. A Bosnyák téri metró-azimut lesz felhasználva a metróépítéshez kapcsolódó giro-hitelesítésekhez!

5.7.2. További giro-hitelesítő alapvonal létesítése Megfontolandó egy további giro-hitelesítő alapvonal létesítésének szükségessége. Az egyetlen giro-hitelesítő alapvonal bármilyen havária-esemény vagy gondatlan épületátépítés során elpusztulhat! Itt is további indokként az egy mérés nem mérés elvet lehet még említeni, jóllehet a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal két ismert azimutú iránnyal rendelkezik.

5.7.3. Az áttörési mérések tervezése A hálózati azimutmeghatározás most meghatározott pontossági mérőszámainak ismeretében megkezdhető az áttörési mérések tervezése. A tervek szerint 2005 őszén induló alagútfúrás miatt az áttörési mérések tervezése hamarosan napi aktualitású feladattá válik. 102

Diplomamunka

Adatvédelem

6. Összefoglaló Az első részben ismertetem a metró létesítményeinek építéstechnológiáját, és a metróépítés során elvégzendő geodéziai feladatokat, beleértve egyes szervezési teendőket is. Az ebben a részben írottak jelentősége abban van, hogy nincsen olyan naprakész dokumentum, amely a jelenleg érvényes engedélyezések szerinti állomásépítési technológiákat átfogóan tartalmazza, holott ezek alapvetően meghatározzák a geodéták feladatait és lehetőségeit. A 4-es metró vízszintes alapponthálózatában végzett azimutmérések alapján meghatároztam a mérésekhez használt műszerre vonatkozó, a metróépítés során alkalmazható giroteodolit-műszerállandókat, továbbá kiszámítottam a Bosnyák téri giro-hitelesítő alapvonal jövőbeni giroteodolit-kalibrálásokhoz szükséges, a 4-es metró vízszintes alapponthálózatával összhangban lévő azimutjait („metró-azimut”) és azok pontossági mérőszámait. A metró-azimut felhasználásával bármely giroteodolitnak a 4-es metró vízszintes alapponthálózatával összhangban lévő műszerállandója meghatározható. Ez nagy gyakorlati jelentőséggel bír, mert az ilyen módon meghatározott műszerállandóval végzett tájékozó mérés biztosítja a felszíni alapponthálózat és a leendő felszín alatti alapponthálózat tájékozásának összhangját, amely lehetővé teszi a vonalalagutak tervezett helyre való megépítését. Meghatároztam továbbá a MOM Gi-B3 műszerre vonatkozó, különböző módon definiált azimutmérési és azimutmeghatározási pontossági mérőszámokat. Ezek fel-használásával tervezhetők az áttörési mérések. A diplomamunka az elvégzett műveletek teljesörű dokumentációját tartalmazza, beleértve az eredeti mérési jegyzeteket és jegyzőkönyveket is.

Bosnyák tér, 2004.május 13. A képen balról jobbra: Marschalek Béla, Hörcsöki Ferenc és Szabó Gergely.

103

Diplomamunka

Adatvédelem

Adatvédelem A diplomamunkában közölt koordináták, pontleírások és hálózati tervek a HUNGEOD Kft. szellemi tulajdonát képezik. Az adatok harmadik fél általi további felhasználásához a HUNGEOD Kft. írásbeli engedélye szükséges! A diplomamunkában közölt mérési és számítási eredmények a szerző szellemi tulajdonát képezik. Az adatok további felhasználásához a szerző írásbeli hozzájárulása szükséges.

© Szabó Gergely, Budapest 2004. [email protected]

104

Diplomamunka

Irodalomjegyzék

Irodalomjegyzék [1]

DBR Metró Projekt Igazgatóság: Metró 4, Műszaki leírás. Ismertető kiadvány.

[2]

DBR Metró Projekt Igazgatóság: Metró 4, Összefoglaló ismertetés. Ismertető kiadvány.

[3]

Stephan Eisenegger (Teamleiter Geomatik, Schweizerische Bundesbahnen SBB): Vielfältige Vermessungsarbeiten für den Bahn2000-Tunnel Zürich-Thalwil. Geomatik Schweiz (VPK), 12/2000.

[4]

Szabó Gergely: Steuerleitsystem im maschinellen Tunnelvortrieb beim Bau des neuen Gotthard-Eisenbahntunnels (Alagútfúró gépsor geodéziai irányítása az épülő Gotthard vasúti alagút példáján). Tudományos Diákköri Dolgozat, BME Általános- és Felsőgeodézia Tanszék, 2003.

[5]

Hans Widmer (Leiter Infrastruktur und Geomatik, IG BBPS, c/o Basler & Hofmann) – Thomas Vogel (Vermessungsingenieur HTL/STV, Ingenieure und Planer AG Forchstrasse 395, CH-8029 Zürich): Projekt- und Bauleitungsvermessung. Geomatik Schweiz (VPK), 12/2000.

[6]

Stefan Graf (dipl. Ing. ETH/SIA) – Urs Schor ( dipl. Verm. Ing. ETH) (Grunder Ingenieure AG, Bernstrasse 21, CH-3400 Burgdorf): Vermessung Bahntechnik. Geomatik Schweiz (VPK), 12/2000.

[7]

Hörcsöki Ferenc (HUNGEOD Kft.): A Dél-Buda – Rákospalota metróvonal ( 4-es metró ) építését szolgáló vízszintes és magassági alaphálózat létesítése rövidített műszaki leírásának szerkesztett változata. HUNGEOD Kft, Budapest, 2004.

[8]

Magyar Optikai Művek: Használati és szabályozási utasítás MOM Gi-B3 típusú giroteodolithoz

[9]

GK 1968/1 Halmos Ferenc: Giroteodolitos azimutmeghatározások módszertani és pontossági vizsgálata

[10]

Fialovszky Lajos (szerkesztő): Geodéziai műszerek. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979.

[11]

www.dmt.de www.sokkia.jp

[12]

Dicső István, Országos Mérésügyi Hivatal. Telefonbeszélgetés, 2004. április.

[13]

Kertesi Ákosné, Nemzeti Akkreditációs Testület. Telefonbeszélgetés, 2004. április.

[14]

Varga József: Vetülettan. Műegyetemi kiadó, Budapest, 1997.

[15]

Ódor Károly : Földalatti Mérések. Műegyetemi kiadó, Budapest, 2000.

[16]

Krauter András: Geodézia. Műegyetemi kiadó, Budapest, 1995.

[17]

Detrekői Ákos: Kiegyenlítő számítások.

[18]

Halmos Ferenc: Giroteodolitok állandójának meghatározása. Geodézia és Kartográfia, 1966/6.

[19]

Németh Tibor, DBR Metró Projekt Igazgatóság. Telefonbeszélgetés, 2004 május.

105

Diplomamunka

Mellékletek

Mellékletek

106

Diplomamunka

Mellékletek:

M-01

A DBR vízszintes alapponthálózat átnézeti térképe

107

Diplomamunka

Mellékletek:

M-02

108

Diplomamunka

Mellékletek:

M-03

109

Diplomamunka

Mellékletek:

M-04

110

Diplomamunka

Mellékletek:

M-05

111

Diplomamunka

Mellékletek:

M-04.1

112

Diplomamunka

Mellékletek:

Irányredukció-számítás BÖV rendszerben

M-04.2

2004.05.14. SZG

(budapesti pontok)

Pontszám

Pont neve, jele

DOB

10310 Dobogó-hegy

SAS

10220 Sas-hegy/1998

BAZtor 10010 Bazilika, torony BAZD 10013 Bazilika Déli pillér BAZK 10012 Bazilika Keleti pillér RND

20300 Rendőrség (Dózsa

GEL nulla

Gellért-hegy

GELtri

10061Gellért-hegy, tripód

GRH

20302 Grand Hotel

Gi-BAZDK

giro-álláspont *

R := 6378512.966

Y [m] BÖV

X [m] BÖV

3254,410 2094,015

⎛ 3254.410 ⎞ ⎜ 2094.015 ⎜ 490.968 ⎟ − ⎟ ⎜ ⎜ −495.247 ⎟ y := ⎜ −503.265 ⎟ ⎜ −3146.829 ⎟ ⎜ −33.364 ⎟ ⎜ −2371.956 ⎟ ⎜ ⎝ −502.075 ⎠

-490,968 -495,247 -503,265 -3146,829 0 -33,364 -2371,956 -502,075

3153,364

⎛ 3153.364 ⎞ ⎜ 518.044 ⎜ 1547.687 ⎟ − ⎟ ⎜ ⎜ −1535.393 ⎟ x := ⎜ −1551.775 ⎟ ⎜ −1828.540 ⎟ ⎜ 8.400 ⎟ ⎜ −1412.977 ⎟ ⎜ ⎝ −1593.335 ⎠

518,044 -1547,687 -1535,393 -1551,775 -1828,540 0 8,400 -1412,977 -1539,335

m

ρ := 206264.8

Az irányredukció elõjelhelyes értéke: ∆ 12 := ρ ⋅

x1 ⋅ y 2 − x2 ⋅ y 1 4

⋅R

2

sec

Az irányredukció mértéke a mért irányok esetében sehol sem éri el a századmásodperc nagyságrendet.

∆1201 := ρ ⋅

x0 ⋅ y 1 − x1 ⋅ y 0 4

∆1212 := ρ ⋅

x1 ⋅ y 2 − x2 ⋅ y 1 4

∆1216 := ρ ⋅

⋅R

2

x5 ⋅ y 6 − x6 ⋅ y 5 4

∆1257 := ρ ⋅

⋅R

2

x8 ⋅ y 6 − x6 ⋅ y 8 4

∆1256 := ρ ⋅

⋅R

2

x8 ⋅ y 1 − x1 ⋅ y 8 4

∆1286 := ρ ⋅

⋅R

2

x1 ⋅ y 6 − x6 ⋅ y 1 4

∆1281 := ρ ⋅

⋅R

2

⋅R

2

x5 ⋅ y 7 − x7 ⋅ y 5 4

⋅R

2

∆1201 =

6.23

×

10− 3

sec = ∆ 12 , DOB− SAS

∆1212 =

3.79

×

10− 3

sec = ∆ 12 , SAS − BAZ

∆1216 = −4.42 ×

10− 5

sec = ∆ 12 , SAS − GEL

∆1281 = −3.90 ×

10− 3

sec = ∆ 12 , BAZ− SAS

∆1286 =

7.27

×

10− 5

sec = ∆ 12 , BAZ− GEL

∆1256 =

1.11

×

10− 4

sec = ∆ 12 , RND− GEL

∆1257 = −1.38 ×

10− 4

sec = ∆ 12 , RND− GRH

113

Diplomamunka

Mellékletek:

M-05.1

114

Diplomamunka

Mellékletek:

M-05.11

115

Diplomamunka

Mellékletek:

M-05.12

116

Diplomamunka

Mellékletek:

M-05.21

117

Diplomamunka

Mellékletek:

M-05.22

Az irányredukció számítására szolgáló függvénysor:

Dobogó-hegy - Sas-hegy irány: Xk :=

( x0 + x1) 2

∆DS := a ⋅ Xk ⋅ ( y 1 − y 0) − b ⋅ ( x1 − x0) ⋅ ( y 1 − y 0) − c ⋅ ( Xk) ⋅ ( y 1 − y 0) 3

∆DS = 0.11

sec

Sas-hegy - Bazilika torony irány: Xk :=

( x2 + x1) 2

∆SB := a ⋅ Xk ⋅ ( y 2 − y 1) − b ⋅ ( x2 − x1) ⋅ ( y 2 − y 1) − c ⋅ ( Xk) ⋅ ( y 2 − y 1) 3

∆SB = 0.25

sec

Sas-hegy - Gellért -hegy tripód irány: Xk :=

( x6 + x1) 2

∆SG := a ⋅ Xk ⋅ ( y 6 − y 1) − b ⋅ ( x6 − x1) ⋅ ( y 6 − y 1) − c ⋅ ( Xk) ⋅ ( y 6 − y 1) 3

∆SG = 0.20

sec

Bazilika giro-pont - Sas-hegy vasasztal irány: Xk :=

( x1 + x8) 2

∆BS := a ⋅ Xk ⋅ ( y 1 − y 8) − b ⋅ ( x1 − x8) ⋅ ( y 1 − y 8) − c ⋅ ( Xk) ⋅ ( y 1 − y 8) 3

∆BS = −0.26 sec

Bazilika giro-pont - Gellért -hegy tripód irány: Xk :=

( x6 + x8) 2

∆BG := a ⋅ Xk ⋅ ( y 6 − y 8) − b ⋅ ( x6 − x8) ⋅ ( y 6 − y 8) − c ⋅ ( Xk) ⋅ ( y 6 − y 8) 3

∆BG = −0.05 sec

118

Diplomamunka

Mellékletek:

M-05.23

Rendõrség tetõpillér - Gellért -hegy tripód irány: Xk :=

( x6 + x5) 2

∆RG := a ⋅ Xk ⋅ ( y 6 − y 5) − b ⋅ ( x6 − x5) ⋅ ( y 6 − y 5) − c ⋅ ( Xk) ⋅ ( y 6 − y 5) 3

∆RG = −0.31

sec

Rendõrség tetõpillér - Grand Hotel tetõpillér irány: Xk :=

( x7 + x5) 2

∆RH := a ⋅ Xk ⋅ ( y 7 − y 5) − b ⋅ ( x7 − x5) ⋅ ( y 7 − y 5) − c ⋅ ( Xk) ⋅ ( y 7 − y 5) 3

∆RH = −0.08

sec

119

Diplomamunka

Mellékletek:

P-1

120

Diplomamunka

Mellékletek:

P-2

121

Diplomamunka

Mellékletek:

P-3

122

Diplomamunka

Mellékletek:

P-4

123

Diplomamunka

Mellékletek:

P-5

124

Diplomamunka

Mellékletek:

P-6

125

Diplomamunka

Mellékletek:

P-7

126

Diplomamunka

Mellékletek:

P-8

127

Diplomamunka

Mellékletek:

P-9

128

Diplomamunka

Mellékletek:

J-01

129

Diplomamunka

Mellékletek:

J-02

130

Diplomamunka

Mellékletek:

J-03

131

Diplomamunka

Mellékletek:

J-04

132

Diplomamunka

Mellékletek:

J-05

133

Diplomamunka

Mellékletek:

J-06

134

Diplomamunka

Mellékletek:

J-07

135

Diplomamunka

Mellékletek:

J-08

136

Diplomamunka

Mellékletek:

J-09

137

Diplomamunka

Mellékletek:

J-10

138

Diplomamunka

Mellékletek:

J-11

139

Diplomamunka

Mellékletek:

J-12

140

Diplomamunka

Mellékletek:

J-13

141

Diplomamunka

Mellékletek:

J-14

142

Diplomamunka

Mellékletek:

J-15

143

Diplomamunka

Mellékletek:

J-16

144

Diplomamunka

Mellékletek:

J-17

145

Diplomamunka

Mellékletek:

J-18

146

Diplomamunka

Mellékletek:

J-19

147

Diplomamunka

Mellékletek:

J-20

148

Diplomamunka

Mellékletek:

J-21

149

Diplomamunka

Mellékletek:

J-22

150

Diplomamunka

Mellékletek:

J-23

151

Diplomamunka

Mellékletek:

J-24

152

Giroteodolitok használata a budapesti 4-es metró alapponthálózatában

Recommend Documents