GERAK
Gerak Suatu benda dikatakan bergerak jika: Kedudukannya berubah terhadap suatu titik acuan Dapat memiliki lintasan perubahan kedudukan ataupun tidak
Jenis Gerak: Gerak Semu: saat benda bergerak mengamati benda lain yang diam (penumpang kendaraan melihat pohon) Gerak Relatif: saat benda bergerak diamati oleh pengamat yang bergerak dan diam (orang balapan dan penonton)
Jarak dan Perpindahan Jarak: panjang keseluruhan lintasan yang ditempuh Perpindahan: perubahan posisi atau kedudukan suatu benda •Jarak A-B B •Perpindahan A-B A
•Jarak B-C C •Perpindahan B-C Jarak A-C +
Perpindahan A-C
Bergerak dalam Waktu Kelajuan: cepat lambatnya perubahan jarak benda terhadap perubahan waktu Ket:
s jarak v= kelajuan = t waktu
v = kelajuan/kecepatan (m/s) s = jarak/perpindahan (m) t = waktu (s)
Kecepatan: cepat lambatnya perubahan kedudukan benda terhadap perubahan waktu perpindahan kecepa tan = waktu
s v= t
NB: Nilai besaran kecepatan biasanya diikuti dengan keterangan arahnya
Terus Melesat dalam Waktu Perlajuan: Perubahan kelajuan setiap satuan waktu Ket: v kelajuan a = perlajuan/percepatan (m/s ) a= perlajuan = t v = kelajuan/kecepatan (m/s) waktu 2
t = waktu (s)
Percepatan: Perubahan kecepatan setiap satuan waktu kecepa tan percepa tan = waktu
v a= t
NB: Nilai besaran percepatan biasanya diikuti dengan keterangan arahnya
Gerak Lurus Gerak Lurus Beraturan (GLB): gerak benda dalam lintasan yang lurus dengan kecepatan tetap. Contoh: Gerak mobil saat di jalan tol / kereta api Gerak Cahaya
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB): gerak benda dalam lintasan lurus dengan kecepatan yang berubah secara beraturan. Contoh: Gerak sepeda menuruni lintasan miring Gerak benda jatuh bebas
Gerak Lurus Beraturan Gerak Lurus Beraturan (GLB): gerak benda dalam lintasan yang lurus dengan kecepatan tetap. Cirinya: Lintasan lurus Kecepatannya tetap Percepatannya nol
Besaran-besaran dalam GLB Kelajuan rata-rata kelajuanrata −rata
JarakTotalYangDitempuh = WaktuYangDiperlukan
Kecepatan rata-rata kecepa tan rata −rata =
s v= t
∆s s − s 0 perpindahan v= = WaktuYangDiperlukan ∆t t − t 0
v0 + v v= 2
Keterangan: S0 = kedudukan awal;
t0 = waktu awal;
v0 = kecepatan awal;
S = kedudukan akhir;
t = waktu akhir;
v = kecepatan akhir;
Percepatan rata-rata selalu nol
Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB): gerak benda dalam lintasan lurus dengan kecepatan yang berubah secara beraturan. Cirinya: Lintasan lurus Kecepatannya berubah secara beraturan Percepatannya tetap, tetapi tidak nol
Besaran-besaran dalam GLBB Menghitung kecepatan: Jika ∆v v − v0 a= = ∆t t − t 0 t0 = 0 s
(1)
v − v0 a= → at = v − v0 t
so
v = v0 + at
Menghitung perpindahan: s = vrata −rata × t s=
dgn
(v0 + v ) × t → v = v 2
v rata −rata 0
( v 0 + v 0 + at ) s= ×t 2
s=
(2v0 + at ) × t 2
+ at
( v0 + v ) = 2
(2)
s = v0t + at 1 2
2
Besaran-besaran dalam GLBB Menghitung kecepatan tanpa mengetahui waktu 2 2 (1) v = v0 + at → t =
2 v v v0 v v0 v v 0 1 1 0 s=2 +2 − + − a a a a a
v − v0 a
(2) s = v0 t + 12 at 2 v − v0 1 v − v0 s = v0 + 2 a a a v0 v v0 v 0 1 v 2 + v02 − 2v0 v − + 2 a s= 2 a a a v0 v v02 1 v 2 1 v02 1 2v0 v s= − + 2a 2 + 2a 2 −2a 2 a a a a a
2
v0 v v02 1 v 2 1 v02 v0 v s= − +2 +2 − a a a a a
2 2 v v s = 12 − 12 0 a a 1 2 ( s= v − v02 ) 2a
2as = v 2 − v02 (3)
v = v + 2as 2
2 0
Gerak Jatuh Bebas GJB adalah gerak sebuah benda yang jatuh dari suatu ketinggian tertentu. (disebut jatuh bebas karena gaya ini bebas dari gaya dorongan) GJB adalah GLBB pada lintasan vertikal GLBB → a = tetap, GJB → a = tetap = g (percepatan gravitasi bumi = 9,8 m/s2) Karena jatuh bebas, v0 = 0 m/s2
Besaran-besaran dalam GJB
GJB
GLBB
[V0=0 m/s]; [a = g]; [s = y]
v = v0 + at
v = gt
s = v0t + at
y = gt
1 2
2
v = v + 2as 2
2 0
1 2
2
v = 2 gy 2
Gerak Vertikal ke Atas GVA adalah gerak sebuah benda yang didorong untuk bergerak searah vertikal permukaan Bumi. GVA adalah GLBB pada lintasan vertikal (dengan bantuan dorongan/ v0 ≠ 0) GLBB → a = tetap, GVA → a = tetap = -g (bernilai negatif karena berlawanan dengan arah percepatan gravitasi Bumi)
Besaran-besaran dalam GVA
GVA
GLBB
[a = - g]; [s = y]
v = v0 + at
v = v0 − gt
s = v0t + at
y = v0t − gt
1 2
2
1 2
2
v = v + 2as v = v − 2 gy 2
2 0
2
2 0
Contoh Soal Sebuah sepeda motor berGLB dan menempuh jarak 100 m dalam 10 sekon, tentukanlah kelajuan motor tersebut dan berapa lama waktu yang ditempuh untuk jarak 36 km? Dik: s = 100 m t = 10 s Jawab: (a). v
s 100m = = = 10 m s t 10 s
- Dit: (a) v = …? (b) t36km=….?
s s (b). v = →t = t v 36.000m t= = 3600s 10 m s t = 1 jam
Contoh Soal Sebuah truk mulai dari keadaan diam bergerak dengan percepatan tetap 4 m/s2. tentukan kecepatan dan jarak yang ditempuh truk setelah bergerak selama 4 sekon. Dik: a = 4 m/s2 - Dit: (a). v = ….? t = 4 s; v0 = 0 m/s (b). S = …? Jawab: (a).
v = v0 + at v = 0 + (4 m s 2 )(4s ) v = 16 m s
(b). s
= v0 t + 12 at 2
s = 0(4 s ) + 12 (4 m s )(4 s ) 2 s = 0 + 2(16) s = 32m
Contoh Soal Sebuah batu dijatuhkan ke dalam sebuah sumur tua. Setelah 3s terdengar bunyi batu tersebut mengenai air. Berapakah kedalaman sumur tersebut? Dik: t = 3 s 2 g = 10 m/s 2 1 y = gt 2 Jawab:
- Dit: y = …?
y = (10 s )(3s ) 1 2
y = 5(9) y = 45m
m
2
Contoh Soal Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 15 m/s. (a) berapakah waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi? (b) berapa ketinggian maksimum bola tersebut? Dik: v0 = 15 m/s - Dit: (a) tymax = …? g = 10 m/s2 (b)ymax = …? Jawab (a). v
= v0 − gt y max → u / y max : v = 0 m s
0 = 15 m s − (10 m s 2 )t y max (10 m s 2 )t y max = 15 m s t y max
15 m s = = 1,5s m 10 s 2
(b). v
2
= v02 − 2 gy max → u / y max : v = 0 m s
0 = (15 m s ) − 2(10 m s 2 )y max 2
(20 )y m
s
2
y max =
max
= 225 m
225 m 20
m
2
s2
2
s2
s2
= 11,25m
Latihan Soal 1. Sebuah motor menempuh jarak 110 km kearah timur dalam 2 jam, kemudian berbalik arah dan menempuh jarak 40 km dalam 30 menit. Tentukan: (a). Perpindahan, (b). Jarak, (c). Kecepatan, dan (d) Kelajuan motor tersebut! 2. Kecepatan sebuah mobil bertambah dengan tetap dari 6 m/s menjadi 20 m/s sewaktu menempuh jarak 70 m. Tentukan percepatan dan waktu tempuh mobil! 3. Sebuah pesawat terbang bergerak dipercepat 2,5 m/s2. Untuk tinggal landas (take off) pesawat tersebut memerlukan kecepatan 60 m/s. Berapa panjang landasan minimum yang diperlukan?
Latihan Soal 4. Sebuah bola alumunium bermassa 4,73 kg dan bola besi bermassa 11,68 kg memiliki ukuran yang sama. keduanya dijatuhkan dari ketinggian 49 m di atas tanah. (a) berapa lama waktu yang diperlukan masing-masing bola untuk menumbuk tanah? (b) berapa kecepatan bola sesaat sebelum menumbuk tanah? 5. Sebuah bola dilempar ke atas dan mencapai titik tertingginya 20 m. hitunglah: (a) kecepatan awal bola saat dilempar; (b) waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi
