A Geodézia terepgyakorlaton Sukorón mért geodéziai hálózat új pontjainak koordináta-számításáról
Geodézia terepgyakorlat számítási feladatok ismertetése 1.
Dr. Busics György 1
Témák
Cél, feladat Iránymérési és távmérési jegyzőkönyv Számítás sorrendje Pontkapcsolások számítása (külpont!) Számítás dokumentálása Leadandó munkarészek
Legalább olyan pozitív hozzáállással végezzük a számítást, mint a mérést…
2
3
Cél, feladat
Cél: saját mérés alapján a pontkapcsolás számítási feladatok gyakorlása, jobb megértése Feladat: az új pontok vízszintes koordinátáinak (magasságának) számítása A mérések újbóli feldolgozására később, a Geodézia 2 és a Geodéziai hálózatok tantárgyak keretében kerül sor 4
Iránymérési jegyzőkönyv: teendők
Pontszám, pontjelleg: tintával Műszermagasság: (h), számítással) külpontosság lineáris mértéke: (r) (távmérővel mért ferde távolságból vízszintesre redukált távolság
Két távcsőállásban leolvasott irányértékek középértéke Két távcsőállás irányértékeinek különbsége Zenitszögek közepelése (előbb összegzése) Jelmagasság, ahol van zenitszög (H) 5
Távmérési jegyzőkönyv: teendők
Több leolvasás esetén közepelés: tintával Összeadóállandó beírása (prizma típus alapján) Zenitszög átírása, vízszintes távolság képzése (tv t f sin z), majd vízszintes és ferde távolság különbsége, mint javítás (tv-tf ) Összevont (alapfelületi és vetületi javítás): -90 mm/km = -90 ppm (1km-en -90 mm) Vetületi távolság beírása 6
-90 ppm +7 -28 -69
+180 210000
7
Összevontan!!
1300,004 3007k 1299,996
103 kő 1300,000 +0,010
92-00-00
Leica 360-as 1299,208 -0,792
-0,117
1299,093
-90*1,3=-117 mm
8
Oda-vissza mért távolságok
Ellenőrzési lehetőség A vetületi távolságokat koszinusztétel alkalmazásával központosítani kell (mintha a központok között mértük volna), majd ezek összehasonlíthatók Az oda-vissza mért távolságok eltérése lehetőleg 5 cm alatt legyen 9
Sorrend: 2429k, 3001k, 3007k; 104, 104k, 105-105k, 103-103k, 101, 102 54-2001
y=615892.28 x=212824.04 ÚJ!!
2012
10
Számítás sorrendje
Adott pontok külpontjainak számítása (54-2429k, 3001k, 3007k) Tájékozás az előző álláspontokon 104, majd 104k, majd tájékozás 105 és 105k, majd tájékozás 103 és 103k, majd tájékozás 101 és 102 előmetszése 11
Számítás módszere
„Kézi” számítás: tájolt rajz alapján, kiinduló adatok feltüntetésével, lépésenként, a részadatok rajzi jelölésével és kiíratásával, a végeredmény közlésével, zsebszámológéppel „Gépi” számítás: Excel táblában; vagy zsebgép programmal vagy GeoCalc programmal (xk=210000 m, Hk=180 m beállítás a távolságredukcióhoz)
Legalább egy poláris pont, előmetszés, ívmetszés, hátrametszés, külpont „kézi” számítással, a részeredmények részletes közlésével! 12 Tájékozás: kizárólag az iránymérési jegyzőkönyvben!
További adott pontok
54-2001 MELEGHEGY, mérőtorony, új jelrúd y= 615 892.28 x= 212 824.04 54-4051 GÁRDONY, kat. torony y= 618 373.75 x= 206 972.44 54-422-162 GÁRDONY, ref. torony y= 618 457.40 x= 207 112.98
13
Pontkapcsolások összefoglalása
14
Külpont (külső pont) ív-oldalmetszés (rajzi megoldás)
A
B
Az A és B adott pontokon átmenő látókör és az A pont körüli, ismert (r) sugarú kör metszéspontja. Az ε szög bal szára a központra menő irány, amire távolságot is mértünk.
r=tAP ε x
P y
A mért szögnek a háromszög hosszabbik oldalával kell szemben lévőnek lennie
15
Külpont koordinátáinak számítása B
Adott: az A pont (központ) koordinátáival: yA, xA a B pont koordinátáival: yB, xB
A
r=tAP ε
=lPB -lPA x
P y
Mérésből ismert az szög (két irányérték különbségeként) és az r=tAP távolság (ezek a számítási kiinduló adatok) 16
Külpont koordinátáinak számítása 1 B tAB AB
Számítás lépései:
A
δAB irányszög, tAB távolság (koordinátákból) t AP sin sin t AB
r=tAP ε
x
180- -
P y
Számítási ellenőrzés!
δAP = δAB+
poláris számítás A-ról P-re
17
Külpont koordinátáinak számítása 2 B
lPB A
z
δAB , tAB
0
lPA
Számítás lépései:
sin
r=tAP
lPB
ε
lPA
t AP sin t AB
P
=lPB -lPA
lAB=lPB + z=
AB
-lAB
AP=lPA
+z±180°
poláris számítás A-ról 18 P-re
Alap: poláris pont számítás, irányszög- és távolságszámítás) B
yP
P δAB
tAP δAP A x
tAB
ΔxAB
ΔxAP ΔyAP
xP
A
yP
y A t AP sin
AP
xP
x A t AP cos
AP
t AB AB
y
( yB
ΔyAB
y A ) 2 ( xB
y AB arctg x AB
xA )2 19
Polárispont zsebgéppel
Irányszög, táv. zsebgéppel
Poláris-derékszögű átalakítás egy gombnyomásra:
Derékszögű-poláris átalakítás egy gombnyomásra:
→REC
→POL
t AP AP
REC
x AP y AP
x AB y AB
POL
t AB AB
A saját gépünket pontosan ismernünk kell, hogy az történjék, amit 20 szeretnénk…. a távolság jelölése: r, az irányszögé
Poláris pont
(meghatározási vázlat)
gépi számításhoz
kézi számításhoz P
P
D
C
D A
C B
A B
21
Álláspont tájékozása T AT
z
Adott
’AP
l AT
Mért
l AP
P
lAT, lAP
Számítandó
A
A (yA,xA), T(yT,xT)
z tájékozási szög ’AP
Tájékozás több tájékozó irány esetén T1 z T1 z T2
zK z T3
A
P T3
Számítási ellenőrzés!
T2
Az A és a B ponttól adott (t1 illetve t2) (rajzi megoldás) távolságokra lévő P pont (két kör P metszéspontja)
Ívmetszés
2 megoldás t2
B
t1
A
x
y
Számítási ellenőrzés!
Előmetszés (rajzi megoldás)
δBP
Az A és a B pontokon átmenő adott irányú egyenesek metszéspontja
P
B
δAP A
x
y
Számítási ellenőrzés!25
Hátrametszés
(számítási kiinduló adatok)
K
B
A
α
β lPB
lPK
x
Az iránymérés eredménye 3 irányérték, majd két törésszög, ha kiválasztottuk a középső (K) pontot.
lPK lPA lPB lPK
y
0
lPA
P
26
Segédkör és segédpont felvétele
C
K
B
(Collins-féle kör, Collins segédpont)
Segédkör: az A,B,P pontokon átmenő kör.
A
x
α y
β P
Segédpont: A PK egyenes és a segédkör metszéspontja.
Számítási ellenőrzés!
Számítás ellenőrzése
A P pont koordinátáiból irányszöget számítunk a három adott pontra, majd irányszögek különbségeként számítjuk a kiinduló két törésszöget Tájékozást végzünk a P ponton; a tájékozási szögeknek pontosan egyezniük kell Eltérés csak kerekítés miatt lehet
PK
PA
PB
PK
zA
PA
zK
PK
l PK
zB
PB
l PB
zA
zK
l PA
zB
28
Számítási sorend részletesebben, ….például: 3007k
Adott pontok külpontjainak számítása (pl.: 3007k, …) Központ (A): 3007, adott pont (B): 54-2001 Központ (A): 3007, adott pont (B): 54-2430 Központ (A): 3007, adott pont: 54-2424 A 3007k végleges koordinátái a kapott értékek átlagai, cm élességgel 29
B
A
r=tAP ε P
központ (A): 3007, adott pont (B): 54-2430 külpont (P): 3007k 30
A
r=tAP= pl.750 méter!!!
B ε P
Központ (A): 54-2429, adott pont (B): 54-2001 31
Tájékozás a 3007k ponton (az iránymérési jegyzőkönyvben)
Tájékozó irányok irányszögének beírása az irányszög oszlop alsó sorába (aláhúzva!) Távolságok beírása cm élességgel Tájékozási szög (aláhúzva!) Súlyok Középtájékozási szög Irányeltérés Lineáris eltérés (összegük nulla) Új pontokra menő tájékozott irányérték 32
A 104-es pont koordinátáinak számítása
Előmetszéssel: 54-2429k és 3007k pontokról Ívmetszéssel: 54-2429k és 3007k pontokról (egyszerűbb lenne poláris pontként, de mivel ívmetszésre máshol nem lesz lehetőségünk, az előbbi megoldást válasszuk) 104-es végleges koordinátái: a két megoldásból közepelve 33
A 104k koordinátáinak számítása
Központ (A): 104, adott pont (B): 54-2430 Központ (A): 54-2429, adott pont (B): 542430 Központ (A): 3007, adott pont: 54-2429 A 104k végleges koordinátái a kapott értékek átlagai, cm élességgel
34
Tájékozás a 104k ponton (az iránymérési jegyzőkönyvben)
Tájékozó irányok irányszögének beírása az irányszög oszlop alsó sorába (aláhúzva!) Távolságok beírása cm élességgel Tájékozási szög (aláhúzva!) Súlyok Középtájékozási szög Irányeltérés Lineáris eltérés (összegük nulla) Új pontokra menő tájékozott irányérték 35
A 105, 105k, majd 103, 103k koordinátáinak számítása (a 104-es ponthoz hasonlóan…)
…
36
A 101 és 102 tornyok előmetszése
Két olyan előmetsző irányt kell választani, amelyek közel merőlegesen metsződnek Minden meghatározó irányt fel kell használni amit mértünk, ezért egyeseket kétszer is lehet szerepeltetni az előmetszésben A több (min. 2) előmetszésből kapott koordináták középértéke a végleges 37
Számítás sorrendje
(még egyszer)
Adott pontok külpontjainak számítása (54-2429k, 3007k, 3001k) Tájékozás az előző álláspontokon 104, majd 104k, majd tájékozás 105 és 105k, majd tájékozás 103 és 103k, majd tájékozás 101 és 102 előmetszése Távolságeltérések a távmérési jegyzőkönyvben38
Szabályok a dokumentálásra
A pontkapcsolások számítását a Koordináta-számítási jegyzőkönyvben dokumentáljuk, ami A4-es, összefűzött lapokból áll (a rajz, a kiinduló adat, a végeredmény mindig szerepeljen) A tájékozást az iránymérési jegyzőkönyvben dokumentáljuk A végleges koordinátákat pontszám sorrendben a koordináta-jegyzékbe írjuk 39
54-2001
A meghatározási tervet javítsuk a tényleges helyzetnek megfelelően!
2012
54-422-162
54-422-162
40
Magasságszámítás
Először az adott pontok (A) külpontjain a műszerhorizont tengerszint feletti magasságát számítsuk (MA+h) Ezután magassági előmetszéssel (trigonometriai magasságmérés egyszerű képletét használva) előzetes magasságokat számítsunk, majd ezeket közepeljük Csak akkor, ha a távolság kisebb 800 m 41
Leadandó munkarészek
Kiadott füzet, amiben kitöltve szerepel:
Iránymérési jegyzőkönyv (tájékozás+mag.különbség!) Távmérési jegyzőkönyv (távolságeltérés is!) Koordináta-jegyzék (pontjelleg, külpont is!) Pontleírás Meghatározási vázlat (javított rajz)
Koordináta-számítási jegyzőkönyv Magasságszámítási jegyzőkönyv
43
