1. csoport Feladatok 1. Mekkora gyorsulással és merre indul az a lift, amelyben egy 120 kg tömegű szekrény súlya 950 N? 2. Mekkora annak a rugónak a rugóállandója, amelyet egy 10 kg tömegű test 5 cm-rel nyújt meg? Milyen irányú a fellépő rugóerő? 3. Egy autó tömege 100 kg. Vízszintes úton 500 N állandó erő biztosítja, hogy állandó sebességgel haladjon. Mekkora a súrlódási erő? Ha 1000 N erő mozgatná a testet, mekkora lenne a gyorsulása? 4. Mekkora közegellenállási erő hat a levegőben egy 25 cm átmérőjű 15 m/s sebességgel ellőt focilabdára? A levegő sűrűsége 1,2 kg/m3. Tesztek 1. Egy liftben elhelyezett fürdőszobamérlegen 60 kg tömegű ember áll. A lift mozgásban van, a mérleg 70 kg-ot jelez. Mire következtethet ebből a mérlegen álló ember? a) A lift egészen biztosan felfelé gyorsul. b) A lift egészen biztosan lefelé gyorsul. c) A lift egészen biztosan felfelé halad. d) A lift egészen biztosan lefelé halad. 2. Egy könyv nyugszik az asztalon. A könyvet vonzza a Föld. Mi ennek a vonzóerőnek az ellenereje? a) A könyv vonzza a Földet. b) Az asztal tartja a könyvet. c) A könyv nyomja az asztalt. d) A talaj tartja az asztalt. 3. Hányszorosára változna a gravitációs vonzóerő a Föld és a Hold között, ha fele ilyen messze lennének egymástól? a) Kétszeresére növekedne. b) Négyszeresére növekedne. c) Felére csökkenne
2. csoport Feladatok 1. Egy 80 kg tömegű ember összecsavart lepedőből font függőleges kötélen menekül az égő ház emeletéről. a) Hogyan kell leereszkednie anélkül, hogy a kötél elszakadna, ha a kötél maximális terhelése 700 N? b) Mekkora sebességgel érkezik le, ha az emelet magassága 4 m? 2. Egy vasúti mozdony egy-egy lengéscsillapítójára 3 000 kg teher jut. Mekkora a lengéscsillapítóban használt rugó rugóállandója, ha a mozdony súlya miatt 3 cm-t nyomódik össze? 3. Mekkora vízszintes irányú húzóerővel kell húznunk az egyenletes sebességgel mozgó szánkót a havon, ha az 5 kg tömegű szánkón egy 30 kg tömegű gyermek ül? A szánkó és a hó közötti csúszási súrlódási együttható 0,15. 4. Mekkora az 1,5 m/s2 gyorsulással mozgó 1320 kg tömegű autóra ható közegellenállási erő, ha a motor által kifejtett húzóerő 2050 N? Tesztek 1. Egy liftben elhelyezett fürdőszobamérlegen 60 kg tömegű ember áll. A lift mozgásban van, a mérleg 50 kg-ot jelez. Mire következtethet ebből a mérlegen álló ember? a) A lift egészen biztosan felfelé gyorsul. b) A lift egészen biztosan lefelé gyorsul. c) A lift egészen biztosan felfelé halad. d) A lift egészen biztosan lefelé halad. 2. Kinek a nevéhez fűződik az általános tömegvonzás törvénye? a) Johannes Kepler b) Galileo Galilei c) Isaac Newton d) Albert Einstein 3. Egy 20 kg tömegű - vízszintes talajon mozgásban lévő szekrény és a talaj közötti csúszási súrlódási együttható 0,25. Hogyan mozog a szekrény, ha a sebességével megegyező irányban állandó, 20 N nagyságú erővel mozgatjuk? a) A sebessége csökken. b) A sebessége állandó. c) A sebessége növekszik
3. csoport Feladatok 1. Ha a Föld átmérője a jelenleginek fele lenne, tömege a mostani tömegének a nyolcada, akkor mekkora lenne a gravitációs gyorsulás a felszínén? (Segítség: Írd fel a tömegvonzási törvényt a Föld és felszínén álló m tömegű ember között! A Föld tömegét képzeljük a Föld középpontjába sűrítve!) 2. Egy 500 N/m és egy 1000 N/m rugóállandójú dinamométert összeakasztunk, majd széthúzzuk őket. A kisebb rugóállandójú erőmérő 10 N erőt mutat. Mekkora erőt mutat a másik? Mekkora az egyes rugók megnyúlása? Mekkora rugóállandójú rugóval lehetne helyettesíteni a két rugót? 3. Mekkora erővel lehet megmozdítani egy 120 kg tömegű szekrényt, amelynek tapadási súrlódási együtthatója 0,7? Mekkora súrlódási erő hat a szekrényre, ha 700 N nagyságú vízszintes erővel toljuk? 4. Mekkora sebességgel süllyed az az ejtőernyős, melynek tömege – felszereléssel együtt – 90 kg, a homlokfelület 20 m2, az alaki tényező 1,2, a levegő sűrűsége pedig 1,2 kg/m3. Tesztek 1. Melyik mennyiség nem befolyásolja a közegellenállási erőt?
a) b) c) d) 2.
A test sebessége a közeg sűrűsége a test homlokfelülete a test sűrűsége
Mivel ellentétes irányú a pontszerű testre ható csúszási súrlódási erő? a) A súrlódási erő nélkül a testre ható többi erő eredőjével. b) A súrlódási erő nélkül a felület síkjában a testre ható többi erő eredőjével. c) A pillanatnyi sebességvektorral. d) Attól függ, hogy a felület vízszintes, ferde vagy függőleges.
3. Az alábbiak közül melyik az erő mértékegysége?
a) 𝑘𝑔 ∙
𝑚
𝑠 𝑚
b) 𝑘𝑔 ∙ 𝑠 2
𝑚
c) 𝑘𝑔2 ∙ 𝑠 2 d) 𝑘𝑔 ∙
𝑚2 𝑠2
4. csoport Feladatok 1. Számítsuk ki a 800 kg tömegű autó felgyorsításához szükséges erőt, ha 6s alatt 60km/h-ról 70 km/h-ra növeljük a sebességét. A mozgást gátló erő 1000 N. 2. Egy 100 N/m és egy 200 N/m rugóállandójú rugót párhuzamosan kötünk egymással. A végükre helyezett, mindvégig vízszintes pálcát 30 N erővel húzunk. a) Mekkora a rugók megnyúlása? Mekkora erőt fejtenek ki az egyes rugók? b) Mekkora rugóállandójú rugóval lehetne helyettesíteni a két rugót? 3. Azt vettük észre, hogy a sík jégen 3 m/s sebességgel ellökött korong 4 másodperc múlva áll meg. Mekkora a csúszási súrlódási együttható? 4. Áramvonalasnak mondható-e az az autó melyre 12N mértékű közegellenállási erő hat 72km/h sebesség esetén? A homlokfelület 1m2, a levegő sűrűsége 1200 g/m3. Állításod számítással igazold! Tesztek 1. Az alábbi állítások egy liftben elhelyezett szobai mérlegen álló ember szájából hangzanak el. Melyik állítás a helyes? a) Ha a lift sebessége növekszik, azaz gyorsul, akkor a mérleg a tényleges tömegemnél biztosan többet mutat. b) Ha a lift sebessége növekszik, azaz gyorsul, akkor a mérleg a tényleges tömegemnél többet és kevesebbet is mutathat. c) Ha a lift sebessége növekszik, azaz gyorsul, akkor a mérleg a tényleges tömegemnél biztosan kevesebbet mutat. 2. Melyik tulajdonság nem jellemző a tapadási súrlódási erőre? a) iránya függ a testre ható többi erő irányától b) az érintkező felületek nagyságától függ c) van maximuma d) nem függ az érintkező felületek nagyságától 3. Miért érzékelnek az űrhajósok súlytalanságot a Föld körül keringő űrhajóban? a) Mert az űrhajó távol van a Földtől és ott már nem hat a Föld gravitációs ereje. b) Mert rájuk csak a nehézségi erő hat, szabadon esnek a Föld felé. c) Mert az űrben nincsen levegő.
5. csoport Feladatok 1. Mekkora erővel tartja a Merkúrt pályáján a Nap, ha a Nap – Merkúr távolság 227 900 000 km, a Merkúr tömege 6,42·1023 kg, a Nap tömege 2·1030 kg? 2. Egy golyóstollban található kis rugó direkciós állandója 500 N/m. A toll bekapcsolásakor a rugó 1 cm-rel nyomódik össze. Mekkora erő szükséges ehhez? 3. A kosárlabdázó cipőjének talpa és a sportcsarnok padlója közötti tapadási súrlódási együttható 1,1. Mekkora gyorsulással indulhat meg egy kosárlabdázó magcsúszás nélkül? 4. Nagy magasságban kezdősebesség nélkül elejtenek egy 0,4 kg tömegű gömb alakú testet. Esetünkben a közegellenállási erő nagysága 1m/s sebességnél 0,008 N. Határozzuk meg, hogy mekkora maximális sebességre gyorsulhat fel a test! Tesztek 1. Egy egyenes úton haladó autóbusz síkos padlójára letett táska kanyarodásnál hirtelen megcsúszik, és átsodródik az autóbusznak a kanyar külső ívére eső oldalfalához. Mi fejtette ki azt az erőt, amely a táska sebességváltozását okozta? a) A táska földhöz viszonyított sebessége valójában nem is változott meg, nem hatott rá semmilyen erő. b) Az autóbusz által kifejtett centrifugális erő mozdítja el nyugalmi helyzetéből a táskát. c) Az autóbusz által kifejtett centripetális erő lendíti ki nyugalmi helyzetéből a táskát 2. Mi befolyásolja a csúszási súrlódási erő nagyságát? d) a nyomóerő és a test sebessége e) csak a nyomóerő f) a nyomóerő és a felület minősége g) a nyomóerő, a felület minősége és a test sebessége 3. Hogyan esik egy esőcsepp? Tudjuk, hogy a levegőben a rá ható nehézségi erő mellett hat a közegellenállási erő is. a) Végig egyenletesen gyorsulva esik, mert mind a nehézségi erő, mind a közegellenállási erő állandó, de az utóbbi kisebb. b) Gyorsulva indul, de aztán sebessége állandóvá válik, mert a sebesség növekedésével nő a közegellenállási erő is, így a két erő eredője zérus lesz. c) Eleinte nő a sebessége, mivel a nehézségi erő gyorsítja, majd lassulni fog, mert a közegellenállási erő egy idő múlva nagyobb lesz, mint a nehézségi erő.
6. csoport Feladatok 1. A Föld felszínén a gravitációs gyorsulás értéke 9,81 m/s2 . Mekkora lenne a gravitációs gyorsulás, ha a Föld sugarával megegyező nagyságú magasságba emelkednénk? (Segítség: Értelmezd a gravitációs gyorsulást a tömegvonzási törvény segítségével! Írd fel a tömegvonzási törvényt a Föld és felszínén álló m tömegű ember között! A Föld tömegét képzeljük a Föld középpontjába sűrítve!) 2. Egy függőleges helyzetű, 200 N/m direkciós állandójú rugóra egy 200 g tömegű kulcscsomót erősítenek. Mekkora a rugó megnyúlása, amikor a kulcscsomó nyugalomban van? Mekkora gyorsulással indul a kulcscsomó, ha a rugón függő kulcscsomót 2cm-rel lehúzzuk? 3. Egy 4 gramm tömegű revolvergolyót 280 m/s sebességgel lövünk bele egy fahasábba, amelyben 5 cm mélyen egyenletesen lassulva megáll. Mekkora a golyó lassulását okozó súrlódási erő nagysága? 4. Egy 500 t tömegű Airbus 380-as utasszállító repülőgépre felszállás közben a négy hajtóműve egyenként 340000 N tolóerőt fejt ki. A haladási iránnyal ellentétesen a repülőgépre 260000 N erő hat. Mekkora úton és mennyi idő alatt éri el az álló helyzetből induló repülőgép a 70 m/s felszállási sebességet? Tesztek 1. Egy távoli bolygóra leszállva, az asztronauták rugós erőmérőre függesztenek egy 4 kg tömegű testet, és úgy találják, hogy az 20 N súlyú. Ha ezen a – légkörrel nem rendelkező – bolygón 10 m-es magasságból elejtik ezt a testet, akkor 1 másodperccel az elengedést követően a gyorsulása a) 4
m s
2
b) 0,25
m s
2
c) 5
m s
2
d) 10
m s2
2. Egy lemezjátszó vízszintes síkban forgó korongján van egy radírgumi. A radírgumi a tengelytől távol, és a koronggal együtt forog. Milyen erő tartja körpályán a radírgumit? a) nehézségi erő b) súrlódási erő c) nyomóerő d) centripetális erő 3. Mi történne, ha a Nap tömegét változatlanul hagynánk, de ezred részére zsugorítanánk? a) A többi bolygó „elszökne” a Naprendszerből. b) Nem történne semmi, minden bolygó ugyanúgy mozogna tovább, ahogyan eddig. c) A bolygók belezuhannának a Napba.
