Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
Szuver´en kock´azat N´emeth Andr´ as Gazdas´ agpolitika Tansz´ ek Budapesti Corvinus Egyetem
Nyitott gazdas´ agok makro¨ okon´ omi´ aja
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
Bevezet´es 1.
Teljes piacok, Arrow-Debreu-´ert´ekpap´ırok vil´ aga Aktu´ ariusan fair ´ arak mellett sim´ıtani lehet a fogyaszt´ ast az egyes vil´ ag´ allapotok k¨ oz¨ ott A val´ os´ agban felmer¨ ulnek olyan probl´em´ ak, amelyek bonyol´ıtj´ ak a helyzetet Az egyik ilyen probl´ema a szuver´en kock´ azat jelens´ege Szuver´en kock´ azat Annak vesz´ elye, hogy egy ´ allam nem teljes´ıti fizet´ esi k¨ otelezetts´ eg´ et hitelez˝ oje fel´ e K¨ ulf¨ oldi tulajdonosok tulajdon´ anak lefoglal´ asa A korm´ anyzat azt is megg´ atolhatja, hogy egyes mag´ anszerepl˝ ok teljes´ıts´ ek k¨ otelezetts´ egeiket k¨ uls˝ o hitelez˝ oik fel´ e
Szuver´en immunit´ as fogalma
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
Bevezet´es 2.
Fizet´esk´eptelens´eg bejelent´ese Sok esetben nem a fizet´esi k´epess´egen, hanem a fizet´esi sz´ and´ekon m´ ulik A szuver´en kock´ azat miatt bizonyos intertempor´ alis u ¨gyletek nem val´ osulnak meg, egyes orsz´ agok r´eszben vagy eg´esz´eben elz´ ar´ odhatnak a nemzetk¨ ozi hitelpiacokt´ ol, cs¨ okkennek a sim´ıt´ asi lehet˝ os´egek Kik´enyszer´ıt´esi lehet˝ os´egek Katonai er˝ o B¨ untet´ es (kereskedelem megg´ atol´ asa stb.) Reput´ aci´ o elveszt´ ese
Ezek vesz´elye elt´ antor´ıthat a fizet´esk´eptelens´eg v´ alaszt´ as´ at´ ol ´Igy el˝ oseg´ıtheti a nemzetk¨ ozi hitelpiacok m˝ uk¨ od´es´et ´es a gazdas´ ag fejl˝ od´es´et
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
A szuver´en kock´azat alapmodellje - alapvon´asok Kis k´eszletgazdas´ ag, k´et id˝ oszakig ´el˝ o reprezentat´ıv szerepl˝ o Els˝ o id˝ oszak Nincs k´ eszlet A fogyaszt´ as nem okoz hasznoss´ agot Nincs hitelfelv´ etelre vagy hitelny´ ujt´ asra sz¨ uks´ eg/lehet˝ os´ eg Biztos´ıt´ asi szerz˝ od´ es a m´ asodik id˝ oszaki bizonytalan kibocs´ at´ asra
M´ asodik id˝ oszak A m´ asodik id˝ oszaki fogyaszt´ as jelent hasznoss´ agot: Ul = E [u(C2 )] Bizonytalan kibocs´ at´ as: Y2 = Y + N P π(i ) = 1 0 v´ arhat´ o´ ert´ ek˝ u sokkok: E (Y2 ) = Y , ∈ [, ], Y + > 0, i=1
Biztos´ıt´ asi szerz˝ od´es A biztos´ıtott orsz´ ag P() ¨ osszeget fizet (ha ez negat´ıv, p´ enzt kap a biztos´ıt´ ot´ ol) C2 () = Y2 − P() Verseng˝ o, kock´ azatsemleges biztos´ıt´ ok (a biztos´ıt´ ok mindig k´ epesek ´ es hajland´ oak fizetni) N P π(i ) · P(i ) = 0 i=1
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Fizet´esk´eptelens´eg n´elk¨ uli eset
Ha nincs fizet´esk´eptelens´eg, b´ armilyen P() ≤ Y2 szerz˝ od´es elk´epzelhet˝ o A P() = szerz˝ od´es megfelel a nulla-profit felt´etelnek, ´es a m´ asodik id˝ oszaki fogyaszt´ as stabil lesz: C2 () = Y2 − P() = Y2 − = Y Teljes biztos´ıt´ as M´ as megfogalmaz´ as: az orsz´ ag eladja bizonytalan m´ asodik id˝ oszaki kibocs´ at´ as´ at az aktu´ ariusan fair piaci ´ aron (forward u ¨gylet): N N N P P P π(i ) · Y2 = π(i ) · Y + π(i ) · i = Y + 0 = Y i=1
i=1
i=1
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Fizet´esk´eptelens´eg kock´azata - ¨ oszt¨ onz´es-kompatibilit´as
Ha P() > 0, az orsz´ ag j´ ol´ete n¨ ovekszik, ha nem teljes´ıti fizet´esi k¨ otelezetts´egeit Ha b¨ untet´esk´ent el is kobozhat´ o az orsz´ ag kibocs´ at´ as´ anak η ∈ (0, 1) h´ anyada, akkor is lesz olyan eset, amikor ´erdemes nem fizetni: > η · Y2 = η · (Y + ) = η · Y + η · (1 − η) · > η · Y >
η·Y 1−η
A teljes biztos´ıt´ as csak akkor m˝ uk¨ od˝ ok´ epes, ha
η·Y 1−η
≥
Csak olyan szerz˝ od´esek k¨ othet˝ ok, amelyek nem r´ onak olyan fizet´esi k¨ otelezetts´egeket az orsz´ agra, amelyet nem volna ´erdemes teljes´ıteni (¨ oszt¨ onz´es-kompatibilit´ as) P(i ) ≤ η · (Y + i )
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Az optimaliz´al´asi feladat
Optimaliz´ al´ asi feladat:
N P
max
C2 (),P()i=1
π(i ) · u[C2 (i )], nulla-profit felt´etel,
o ¨szt¨ onz´es-kompatibilit´ asi korl´ at, m´ asodik id˝ oszaki k¨ olts´egvet´esi korl´ atok: C2 (i ) = Y + i − P(i ) N P A k¨ olts´egvet´esi korl´ atokat behelyettes´ıtve: max π(i ) · u[Y + i − P(i )], P() i=1
nulla-profit felt´etel, o ¨szt¨ onz´es-kompatibilit´ asi korl´ at Lagrange-f¨ uggv´eny: N N N P P P L = π(i )·u[Y +i −P(i )]− λ(i )·[P(i )−η·(Y +i )]+µ· π(i )·P(i ) i=1
i=1
i=1
Parci´ alis deriv´ al´ as P(i ) szerint Els˝ orend˝ u felt´etel: π() · u 0 [C2 ()] + λ() = µ · π() Kuhn–Tucker-felt´etel: λ() · [η · (Y + ) − P()] = 0
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Eredm´enyek 1.
Az egyszer˝ us´eg kedv´e´ert legyen eloszl´ asa folytonos Az o ¨szt¨ onz´es-kompatibilit´ asi korl´ at biztosan nem teljes¨ ul egyenl˝ os´egre a legalacsonyabb ´ert´ekekre (ezekn´el az orsz´ ag kap p´enzt a biztos´ıt´ ot´ ol) Ezekre az ´ert´ekekre a Kuhn–Tucker-felt´etel miatt λ() = 0 Ebb˝ ol az els˝ orend˝ u felt´etel alapj´ an u 0 (C2 ) = µ, vagyis ´ alland´ o fogyaszt´ asi szint k¨ ovetkezik Ezekben az ´ allapotokban P() = P0 + , vagyis C2 = Y + − P0 − = Y − P0 Az, hogy mekkora ez a fogyaszt´ asi szint, att´ ol f¨ ugg, hogy a magas ´ert´ekek eset´en mekkora befizet´es mellett tudja hihet˝ oen elk¨ otelezni mag´ at az orsz´ ag
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Eredm´enyek 2.
Tudjuk, hogy u 0 (Y − P0 ) = µ Ezt behelyettes´ıtve az els˝ orend˝ u felt´etelbe azt kapjuk, hogy π() · u 0 [C2 ()] + λ() = π() · u 0 (Y − P0 ) ´ Atrendez´ es ut´ an: λ() = π() · {u 0 (Y − P0 ) − u 0 [C2 ()]}, vagyis λ() π()
= u 0 (Y − P0 ) − u 0 [C2 ()]
Ez biztosan nem negat´ıv, n¨ ovekv˝ o f¨ uggv´enye Azokra az ´ert´ekekre, amelyekre effekt´ıv az o ¨szt¨ onz´es-kompatibilit´ asi λ() korl´ at π() = u 0 (Y − P0 ) − u 0 [C2 ()] = u 0 (Y − P0 ) − u 0 [Y + − P()] = u 0 (Y − P0 ) − u 0 [Y + − η · (Y + )] = u 0 (Y − P0 ) − u 0 [(1 − η) · (Y + )] Ennek ´ert´eke cs¨ okken´es´evel tov´ abbra is monoton cs¨ okken
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Eredm´enyek 3.
Legyen e olyan kritikus ´ert´eke, amelyre a fenti kifejez´es ´ert´eke 0 Ez azt jelenti, hogy λ(e) = 0 Az enn´ el kisebb ´ ert´ ekekre negat´ıv lenne a Lagrange-multiplik´ ator, ami nem lehet (λ() = 0, P() = P0 + ) Az enn´ el nagyobb ´ ert´ ekekre λ() > 0, vagyis effekt´ıv az ¨ oszt¨ onz´ es-kompatibilit´ asi korl´ at Az e teh´ at egy olyan hat´ areset, ahol m´ ar ´ eppen egyenl˝ os´ egre teljes¨ ul a korl´ at, de λ(e) = 0 Ez biztos´ıtja azt, hogy az e pontban folytonos a P() befizet´ esi f¨ uggv´ eny (P(e) = η · (Y + e) = P0 + e)
´ Atrendez´ es ut´ an P0 = η · (Y + e) − e = η · Y − (1 − η) · e
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Az optim´alis szerz˝od´es 1.
Megvan teh´ at az optim´ alis ¨ oszt¨ onz´es-kompatibilis szerz˝ od´es: P() = η · Y − (1 − η) · e + = η · (Y + e) + ( − e), ha ∈ [, e] P() = η · (Y + ) = η · (Y + e) + η · ( − e), ha ∈ [e, ]
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Az optim´alis szerz˝od´es 2.
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Az optim´alis szerz˝od´es 3.
Az e ´ert´eke a nulla-profit felt´etelb˝ ol kaphat´ o meg a v´eletlen v´ altoz´ o eloszl´ as´ anak ismeret´eben r Egyenletes eloszl´ as ( = −) eset´ en e = + 2 ·
η··Y 1−η
A ”rossz” id˝ oszakokban garant´ alt fogyaszt´ as att´ ol f¨ ugg, hogy ”j´ o” id˝ ok eset´ere milyen befizet´es mellett tudja elk¨ otelezni mag´ at az orsz´ ag A fogyaszt´ as kisim´ıt´ as´ anak lehet˝ os´ege korl´ atozott, csak a ”rossz” ´evekben tud teljesen sim´ıtani az orsz´ ag
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Az optim´alis szerz˝od´es 4.
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Az optim´alis szerz˝od´es 5.
A nulla-profit felt´etel csak akkor teljes¨ ulhet, ha Y − P0 = (1 − η) · (Y + e) < Y , vagyis ha P0 > 0 Ez azt jelenti, hogy az orsz´ agnak olyan esetekben is fizetnie kell, amikor enyh´en negat´ıv A m´ asodik id˝ oszaki fogyaszt´ as v´ arhat´ o ´ert´eke tov´ abbra is Y Az egyenetlen fogyaszt´ as viszont a v´ arhat´ o hasznoss´ ag cs¨ okken´es´et okozza a teljes biztos´ıt´ as eset´ehez k´epest
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
Elk¨ otelez˝od´es
η n¨ oveked´es´evel e is n¨ ovekszik, vagyis az orsz´ ag sz´elesebb intervallumban k´epes sim´ıtani a fogyaszt´ ast Ha η cs¨ okken, e negat´ıv is lehet Ha η → 0, e →
Teh´ at az η n¨ ovel´ese (a nagyobb szankci´ o lehet˝ os´ege) j´ o az orsz´ ag sz´ am´ ara, n¨ oveli a fogyaszt´ as sim´ıt´ as´ anak lehet˝ os´egeit, ´ıgy a reprezentat´ıv fogyaszt´ o ´eletp´ alya-hasznoss´ ag´ at Egyens´ ulyban a szankci´ ok nem l´epnek ´eletbe, csak azt a c´elt szolg´ alj´ ak, hogy n¨ ovelj´ek a biztos´ıtott hiteless´eg´et
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
A modell alapvon´ asai Fizet´ esk´ eptelens´ eg n´ elk¨ uli eset Fizet´ esk´ eptelens´ eg kock´ azata A megtakar´ıt´ as szerepe
A megtakar´ıt´as szerepe Az alapmodell n´eh´ any leegyszer˝ us´ıt˝ o felt´etelez´es´enek felold´ asa Van j¨ ovedelem mindk´et id˝ oszakban Y1 = Y Y2 = Y +
Van fogyaszt´ as is mindk´et id˝ oszakban Ul = u(C1 ) + β · E [u(C2 )]
Lehet˝ os´eg van megtakar´ıt´ asra ´es hitelfelv´etelre r vil´ agpiaci kamatl´ abon A fizet´esk´eptelens´eg vesz´ely´enek hi´ any´ aban az orsz´ ag nem takar´ıt meg, nem is k´er k¨ olcs¨ on (v´ arhat´ o ´ert´ekben sim´ıtja a fogyaszt´ as´ at) Fizet´esk´eptelens´eg bejelent´ese eset´en az orsz´ ag elvesz´ıti k¨ ulf¨ oldi megtakar´ıt´ asainak hozam´ at Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy ´ıgy megtakar´ıt´ assal z´ alogot lehet adni a k¨ ulf¨ old (a biztos´ıt´ o) kez´ebe, aki emiatt a fogyaszt´ as sim´ıt´ as´ ara jobb lehet˝ os´eget ad´ o biztos´ıt´ asi szerz˝ od´est aj´ anl Vagyis akkor is van lehet˝ os´eg r´eszleges (de csak r´eszleges) biztos´ıt´ asra, ha egy´ebk´ent nincs lehet˝ os´eg b¨ untet´esre (a ”z´ alogba adott” k¨ ulf¨ oldi hozamok veszik ´ at a b¨ untet´es szerep´et) N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
Teljes biztos´ıt´ as R´ eszleges biztos´ıt´ as
Reput´aci´os modell - teljes biztos´ıt´as 1.
A biztos´ıt´ o nem tudja megb¨ untetni a nem fizet˝ o orsz´ agot (nem tudja lefoglalni kibocs´ at´ as´ anak valamely η h´ anyad´ at) Helyette nemfizet´es eset´en azonnal ´es ¨ or¨ okre kiz´ arj´ ak az adott orsz´ agot a nemzetk¨ ozi hitelpiacr´ ol A k¨ ovetkezm´ enyek hasonl´ oak, de term´ eszetesen kev´ esb´ e jelent˝ osek, ha csak ideiglenes a kiz´ ar´ as
Ez a kiz´ ar´ as jelenti azt a k¨ olts´eget, ami visszatartja az egyes orsz´ agokat a fizet´esk´eptelens´eg bejelent´es´et˝ ol
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
Teljes biztos´ıt´ as R´ eszleges biztos´ıt´ as
Reput´aci´os modell - teljes biztos´ıt´as 2.
V´egtelen id˝ ohorizont´ u, reprezentat´ıv fogyaszt´ os modell Y s = Y + s , s ≥ t Az s sokkok 0 v´ arhat´ o ´ert´ek˝ u, FAE val´ osz´ın˝ us´egi v´ altoz´ ok, ∈ [, ], N P Y + > 0, π(i ) = 1 i=1 ∞ P s−t β · u(Cs ) Hasznoss´ agi f¨ uggv´eny: Ut = Et s=t
K¨ olts´egvet´esi korl´ at: Bs+1 = (1 + r ) · Bs + Y + s − Cs − Ps (s ) Kezdetben nincs k¨ otv´eny´ allom´ any: Bt = 0 A Ps (s ) befizet´esek teljes´ıtik a nulla-profit felt´etelt:
N P i=1
Feltev´es szerint β · (1 + r ) = 0
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
π(i ) · Ps (i ) = 0
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
Teljes biztos´ıt´ as R´ eszleges biztos´ıt´ as
Reput´aci´os modell - teljes biztos´ıt´as 3. Ha nincs fizet´esk´eptelens´egi vesz´ely Ps () = Cs = Y Bs = 0
Fizet´esk´eptelens´eg bejelent´ese t-ben (teljes biztos´ıt´ as eset´en) R¨ ovidt´ av´ u haszon: u(Y + t ) − u(Y ) ∞ ∞ P P Hossz´ ut´ av´ u k¨ olts´ eg: β s−t · u(Y ) − β s−t · Et [u(Y + s )] s=t+1
s=t+1
Az id˝ oszakra vonatkoz´ o hasznoss´ agf¨ uggv´eny szok´ asos szigor´ u konkavit´ asa miatt u(Y ) > Et [u(Y + s )], vagyis a fizet´esk´eptelens´eg val´ oban pozit´ıv k¨ olts´egekkel j´ ar A teljes biztos´ıt´ as csak akkor fenntarthat´ o szerz˝ od´es, ha a k¨ olts´egek m´eg a legnagyobb lehets´eges hasznokn´ al is nagyobbak: ∞ ∞ P P β s−t · Et [u(Y + s )] > u(Y + ) − u(Y ) β s−t · u(Y ) − s=t+1
s=t+1
Ez gyakorlatilag az o ¨szt¨ onz´es-kompatibilit´ asi korl´ at
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
Teljes biztos´ıt´ as R´ eszleges biztos´ıt´ as
Reput´aci´os modell - r´eszleges biztos´ıt´as 1.
Egyszer˝ us´ıt˝ o feltev´esek: Nincs megtakar´ıt´ as, illetve hitelfelv´ etel Csak egy peri´ odusra vonatkoz´ o biztos´ıt´ asi szerz˝ od´ esek vannak
K¨ olts´egvet´esi korl´ at: Cs (s ) = Y + s − Ps (s ) N P Szok´ asos nulla-profit felt´etel: π(i ) · Ps (i ) = 0 i=1
Stacionarit´ as: A sokkok FAE v´ eletlen v´ altoz´ ok Nincs megtakar´ıt´ as, hitelfelv´ etel
Emiatt az optim´ alis szerz˝ od´es s-t˝ ol f¨ uggetlen: Ps (s ) = P(s )
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
Teljes biztos´ıt´ as R´ eszleges biztos´ıt´ as
Reput´aci´os modell - r´eszleges biztos´ıt´as 2.
Fizet´esk´eptelens´eg bejelent´es´enek k¨ ovetkezm´enyei: R¨ ovidt´ av´ u haszon: u(Y + t ) − u[Y + t − P(t )] Hossz´ ut´ av´ u k¨ olts´ eg: ∞ ∞ P P β s−t · Et [u(Y + s − P(s ))] − β s−t · Et [u(Y + s )] s=t+1
s=t+1
A stacionarit´ as miatt (a v´ arhat´ o hasznoss´ agok s-t˝ ol f¨ uggetlenek) elhagyhat´ ok az id˝ oindexek: ∞ ∞ P P β s−t − E [u(Y + )] · β s−t = E [u(Y + − P())] · s=t+1 β 1−β
s=t+1
· {E [u(Y + − P())] − E [u(Y + )]}
Ebb˝ ol megvan az o ¨szt¨ onz´es-kompatibilit´ asi korl´ at u(Y + t ) − u[Y + t − P(t )] ≤ u(Y + t ) − u[Y + t − P(t )] ≤
N´ emeth Andr´ as
β 1−β
β 1−β
·
· {E [u(Y + − P())] − E [u(Y + )]}
N P
π(j ) · [u(Y + j − P(j )) − u(Y + j )]
j=1
Szuver´ en kock´ azat
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
Teljes biztos´ıt´ as R´ eszleges biztos´ıt´ as
Optimaliz´al´asi feladat Optimaliz´ al´ asi feladat: max
N P
π(i ) · u(Y + i − P(i )), nulla-profit felt´etel,
P() i=1
o ¨szt¨ onz´es-kompatibilit´ asi korl´ at Lagrange-f¨ uggv´eny: N N P P L= π(i ) · u[Y + i − P(i )] − λ(i ) · i=1 ) ( i=1 N P β u(Y + i ) − u[Y + i − P(i )] − 1−β · π(j ) · [u(Y + j − P(j )) − u(Y + j )] + j=1
µ·
N P
π(i ) · P(i )
i=1
Parci´ alis deriv´ al´ as P(i ) szerint " Els˝ orend˝ u felt´ etel:
π() + λ() +
β 1−β
· π() ·
N P
# λ(j ) · u 0 [C ()] = µ · π()
j=1
Kuhn–Tucker-felt´ etel: ( λ() ·
β 1−β
·
N P
) π(j ) · [u(Y + j − P(j )) − u(Y + j )] − u(Y + ) + u[Y + − P()]
j=1
N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
=0
Bevezet´ es Szuver´ en kock´ azat modellje az ad´ os b¨ untet´ es´ evel Reput´ aci´ os modell
Teljes biztos´ıt´ as R´ eszleges biztos´ıt´ as
Eredm´enyek Ezekb˝ ol a k¨ ozvetlen b¨ untet´est tartalmaz´ o modellhez hasonl´ o k¨ ovetkeztet´esek vonhat´ ok le Kis -k eset´ eben nem effekt´ıv az ¨ oszt¨ onz´ es-kompatibilit´ asi korl´ at, vagyis λ() = 0 " # N P β Az els˝ orend˝ u felt´ etel alapj´ an: π() · 1 + 1−β · λ(j ) · u 0 [C ()] = µ · π() j=1
Vagyis u 0 [C ()] =
µ N P β 1+ 1−β · λ(j ) j=1
A kifejez´ es jobboldala konstans, vagyis ezekben az ´ allapotokban a reprezentat´ıv fogyaszt´ o sim´ıtani tudja a fogyaszt´ as´ at P() = P0 + , C = Y + − P0 − = Y − P0 Magasabb kibocs´ at´ asok eset´ en az ¨ oszt¨ onz´ es-kompatibilit´ asi korl´ at egyenl˝ os´ egre teljes¨ ul (λ() > 0), ami meghat´ arozza P() f¨ ugg´ es´ et -t´ ol A korl´ at implicit deriv´ al´ as´ ab´ ol:
dP() d
=
u 0 [Y +−P()]−u 0 (Y +) u 0 [Y +−P()]
Mivel a korl´ at csak P() > 0 esetekben lehet effekt´ıv ´ es a dP() hasznoss´ agf¨ uggv´ eny konk´ av, ez´ ert 0 < d < 1 Ezen modell eset´ en is megtal´ alhat´ o e, a befizet´ esi f¨ uggv´ eny t¨ or´ espontja A befizet´ esi ´ es fogyaszt´ asi f¨ uggv´ enyek alakja hasonl´ o az el˝ oz˝ o modellhez Min´ el nagyobbak a nemzetk¨ ozi hitelpiact´ ol val´ o elz´ ar´ as k¨ olts´ egei, ann´ al nagyobb e, vagyis a reprezentat´ıv fogyaszt´ o ann´ al sz´ elesebb intervallumban k´ epes sim´ıtani a fogyaszt´ as´ at N´ emeth Andr´ as
Szuver´ en kock´ azat
