Gazdasági Információs Rendszerek 2. előadás Bánhelyi Balázs Alkalmazott Informatika Tanszék, Szegedi Tudományegyetem
2009
Pénzügyi eszközök értékelése ◮
Az eszközök piaci értékelésének becslésére a jelenérték módszer a legáltalánosabban elfogadott eljárás.
◮
Ennek lényege, hogy az eszközökből (például értékpapírokból származó jövőbeli pénzáramokat (cash flow-kat) egy megfelelő kamatlábbal, a befektető által elvárt hozammal (required rate of return) diszkontáljuk.
◮
Erre az értékelési módszerre a jövedelmek tőkésítése (capitalization - of - income) elnevezés is használatos.
◮
Általános matematikai alakja: PV =
C1 C2 Cn + + ... + . (1 + r )1 (1 + r )2 (1 + r )n
Kötvényekkel kapcsolatos fogalmak ◮
Névérték (par value, face value) a kibocsátó adósságát testesíti meg. A kibocsátó lejáratkor a névértéket köteles visszafizetni, másrészt a kamatokat a névértékre vonatkoztatva állapítják meg.
◮
Névleges kamatláb, vagy kupon ráta (coupon rate) a kötvény névértékére vonatkozóan megállapított évi kamatláb.
◮
Kibocsáltási árfolyam az az ár, amelyen a kötvényt az elsődleges piacon forgalomba hozzák.
◮
Lejárat (maturity) a kötvény visszavásárlására tervezett időpont.
◮
Piaci érték (market value), a kötvény elméleti árfolyama, a kötvényből származó jövőbeli pénzáramlások jelenértéke.
Kötvények fajtái ◮
Az 1980-as évek elején, amikor az Egyesült Államokban az infláció és a kamatlábak magasak voltak, megjelentek olyan fix kamatozású kötvények, amelyeket az irányadó piaci kamatlábaknál alacsonyabb névleges kamatozással bocsátottak ki, és jóval a névérték alatti árfolyamon, jelentős diszkonttal (original issue deep discount) hoztak forgalomba.
◮
A rögzített kamatlábú kötvények egy sajátos formája a kamatszelvény nélküli kötvény (zero coupon bond), amely azonban - mint neve is mutatja - formailag egyáltalán nem fizet kamatot.
◮
Kamatlábak erősen ingadozó esetében, szívesen bocsátanak ki változó kamatozású (floating rate) kötvényeket. Ezeknél a kamat mértékét valamilyen irányadó kamatlábhoz kötik (LIBOR, BUBOR, EURIBOR).
A kötvények minősítése Standard & Poor AAA AA+ AA AAA+ A ABBB+ BBB BBBBB+
Moody Aaa Aa+ Aa AaA+ A ABaa+ Baa BaaBa+
Fitch AAA AA+ AA AAA+ A ABBB+ BBB BBBBB+
BB BBB+ B BCCC+ CCC CCCCC
Ba BaB+ B BCaa+ Caa CaaCa
BB BBB+ B BCCC+ CCC CCCCC/C
D
C
DDD/DD/D
Description Highest quality, minimum. risk High quality, low risk
Upper premium grade, low risk
Good credit quality, moderate risk
Having speculative elements, significant credit risks
Speculative with high credit risks
Poor standing with very high credit risks
Highly speculative, default is probable (or imminent) In default
A kötvények árfolyama
◮
Az a befektető, aki a pénzét fix kamatozású értékpapírba fekteti, egy rögzített pénzáramlás-sorozatra jogosult.
◮
A kötvénytulajdonost megillető cash flow-sorozat kamatokból és tőketörlesztésekből áll.
◮
Bármely fix (rögzített) kamatozású kötvény elméleti árfolyama a kötvényekből származó jövőbeli cash flow-sorozat jelenértéke: P0 =
C C Pn C + + ... + + . 1 2 n (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) (1 + r )n
Példa
◮
Tételezzük fel, hogy egy vállalat 1997-ben, egy 2007-ben lejáró kötvényt bocsátott ki. A kötvény névértéke 10000Ft, a névleges kamatláb 10%. A kamatokat évente fizetik, a névértéket lejáratkor egy összegben fizetik vissza. 2002-ben szándékozzuk megvásárolni a kötvényt, és lejáratig meg kívánjuk tartani. A hasonló kötvények hozama jelenleg 8%.
◮
Mennyi lenne a kötvény árfolyama, ha a hasonló kockázatú kötvények piaci hozama jelenleg 12% lenne?
Speciális kötvények árfolyama ◮
Lejáratkor egy összegben törlesztő nem állandó kamatszelvényes kötvény árfolyama: P0 =
◮
C2 Cn Pn C1 + + ... + + . 1 2 n (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) (1 + r )n
Kamatos kamatozású kötvény árfolyama: P0 =
◮
Pn (1 + i)ne . (1 + r )n
Örökjáradékos kötvény árfolyama: P0 =
◮
C . r
Kamatszelvény nélküli kötvény árfolyama: P0 =
Pn . (1 + r )n
A kötvények hozama
◮
Névleges hozam a fix kamatozású kötvények esetében nem fejezi ki a kötvény tényleges hozamát. A névleges hozam ugyanis csak akkor egyezik meg a tényleges hozammal, ha a kötvényt névértéken vásárolták, és lejáratig megtartják.
◮
Egyszerű vagy szelvény hozam (current yield) olyan mutató, amelyben az évi kamatjövedelmet az aktuális piaci árfolyamhoz viszonyítják.
◮
Feladat, hogy találjuk meg azt a kamatlábat, amellyel diszkontálva a kötvényből származó pénzáramokat, a jelenérték éppen megegyezik a vételi árfolyammal.
Példa
◮
Tételezzük fel, hogy egy vállalat 1997-ben, egy 2007-ben lejáró kötvényt bocsátott ki. A kötvény névértéke 10000Ft, a névleges kamatláb 10%. A kamatokat évente fizetik, a névértéket lejáratkor egy összegben fizetik vissza. 2002-ben szándékozzuk megvásárolni a kötvényt, és lejáratig meg kívánjuk tartani. A vételár 10500 Ft. Mennyi a tényleges hozama.
◮
Megéri-e megvásárolni, ha a hasonló kötvények hozama jelenleg 8%?
