GARIS PENGARUH
REAKSI PERLETAKAN BIDANG D
AKIBAT BEBAN MATI
BIDANG M
GARIS PENGARUH REAKSI PERLETAKAN GARIS PENGARUH D
AKIBAT BEBAN BERJALAN
GARIS PENGARUH M
CONTOH APLIKASI DI LAPANGAN BALOK JEMBATAN
KITA AKAN MENCARI REAKSI DI A UNTUK MERENCANAKAN KEPALA JEMBATAN DI A .
KEPALA JEMBATAN
KEPALA JEMBATAN
Beban berjalan P= 20 t
Beban mati q = 2 t/m
A
B
A
PANJANG JEMBATAN 15 M RA/ VA AKIBAT BEBAN MATI= 1/2 . 2 . 15 =15 T
B
P = 20 T 1
GP RA / GP VA
RA / VA AKIBAT BEBAN BERJALAN , P = 20 T P = 20 T DITEMPATKAN PADA ORDINAT TERBESAR DARI GAMBAR GP RA / GP VA RA / VA AKIBAT BEBAN BERJALAN= 20 X 1 =20 T ( P X ORDINAT MAXIMUM ) MAKA RA / VA UNTUK PERENCANAAN DEMENSI KEPALA JEMBATAN ADALAH 15 T + 20 T = 35 T
A
X M
P=1
B
C
GP RA / GP VA MISAL P = 1 BERJALAN,
10 M
2M
BERADA SEJARAK X M DARI A.
1
∑
GP RA/ GP VA
=0
VA . 10 – 1 .( 10 – X ) = 0 2/10
VA = 12/10
1
GP RB / GP VB
P=1 DI A X= 0 VA = 1 P=1 DI B X=10 VA = 0 P=1 DI C X = 12 VA = - 2/10
GP RB / GP VB MISAL P =1 BERJALAN BERADA SEJARAK X M DARI A ∑
=0
- VB . 10 + 1 . X = 0
VB =
P= 1 DI A
X=0
VB = 0
P = 1 DI B
X = 10
VB = 1
P = 1 DI C
X = 12
VB = 12/10
ATAU DAPAT DENGAN CARA LAIN , DENGAN MELETAKKAN P = 1 DI A , DI B DAN DI C DAN DICARI BESAR RA ATAU VA , DIDAPAT GP RA / GP VA . P=1
P=1
P=1
P =1 DI A ∑
A
10 M
B
2M
C
P = 1 DI B
∑
=0
VA . 10 – 1 . 0 = 0
VA = 0
P= 1 DI C
∑
=0
VA. 10 + 1. 2 = 0
VA = - 2/10
= 0 VA.10 – 1 .10 = 0 VA = 1
JADI DARI PENJELASAN DAN CONTOH SOAL DAPAT DISIMPULKAN BAHWA GARIS PENGARUH REAKSI PELETAKAN ADALAH GAMBAR BESAR REAKSI PERLETAKAN PADA WAKTU P = 1 BERJALAN DIATAS BALOK TERSEBUT , DEMIKIAN JUGA ARTINYA UNTUK GARIS PENGARUH GAYA LINTANG ( D ) MAUPUN GARIS PENGARUH MOMEN ( M ) .
HITUNG BESAR RA MAXIMUM APABILA BEBAN BERJALAN P = 25 T BERADA DIATAS BALOK ABC , HITUNG JUGA APABILA YANG BERJALAN q = 2 t/m SEPANJANG 2 M . CARA MENGHITUNGNYA DIPAKAI GARIS PENGARUH RA , DENGAN MELETAKKAN P = 25 T PADA ORDINAT MAXIMUM DAN q = 2 t / m PADA LUASAN YANG MAXIMUM .
P = 25 T
RA MAX = 25 X 1 = 25 T
1
2/10 q = 2 t/m
a
1
a = 8/10 luas luasan dibawah beban 2/10
2m
= ( 1 + 8/10 ).1/2 . 2
Ingat luas trapesium = jumlh sisi sejajar kali setengah tinggi q = 2 t/m
Luas = 1, 8 m
2
RA MAX = 2 X 1,8 = 3, 6 TM.
GAMBAR GARIS PENGARUH SELALU LURUS TIDAK PERNAH TERPUTUS . 1
12/10
GAMBAR GP RB YANG BENAR BUKTI 10 M
ingat : perbandingan segitiga
2M 1
GAMBAR GP RB YANG SALAH
GARIS PENGARUH D DAN GARIS PENGARUH M
xm
P=1
A
C
B
3M
12 M
VA
VB
APABILA P = 1 BERJALAN BERADA SEJARAK X M DARI A , MAKA BESAR DC DAN MC DAPAT DIHITUNG , DENGAN MELIHAT KEKIRI POTONGAN ATAU KEKANAN POTONGAN. LIHAT KIRI POTONGANLIHAT KANAN POTONGAN DC = VA – 1
DC = - VB
MC = VA . 3 – 1 ( 3 – X )
MC = VB . 12
DARI DUA HASIL DIATAS DISARANKAN MELIHAT KEKANAN POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI PERLETAKAN DI KANAN POTONGAN DALAM PERHITUNGAN DC MAUPUN MC .
MAKA DAPAT DISIMPULKAN, APABILA P =1 TERLETAK DIATAS DUA PERLETAKAN , MAKA DALAM PERHITUNGAN DC DAN MC DISARANKAN SEBAGAI BERIKUT : P = 1 ADA DI KIRI POTONGANSEBAIKNYA MELIHATKEKANAN POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI DISEBELAH KANAN POTONGAN . P = 1 ADA DI KANAN POTONGAN SEBAIKNYA MELIHAT KEKIRI POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI DISEBELAH KIRI POTONGAN . SEDANG UNTUK P =1 YANG TERLETAK DIANTARA PERLETAKAN DAN BEBAS , SEBAIKNYA MELIHAT KEARAH BEBAS . A
B
D
UNTUK MENGHITUNG DD DAN MD , SEBAIKNYA LIHAT KANAN POTONGAN D SEHINGGA TIDAK PERLU MENGHITUNG REAKSI DI A MAUPUN DI B
GP DC DAN GP MC A
B
C
3M
D
3M
P = 1 DI A ∑
7M
=0 - VD.10 – 1.3 = 0 VD = - 3/10
GP DC
C
7/10
D
3/10
7m
3/10
3/10
DC = + 3/10 21/10
GP MC
MC = - 3/10 . 7 = - 21/10 P=1 DI B VD = 0
DC = 0 MC = 0
21/10
P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KIRI C ∑
=0
- VD . 10 + 1 . 3 = 0 DC = - 3/10
VD = 3/10
C
D
MC = + 3/10 . 7 = 21/10
7m 3/10
P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KANAN C ∑
=0
VB .10 – 1 .7 = 0
DC = + 7/10
B VB = 7/10 A
MC = + 7/10 .3 = 21/10
P = 1 DI D ∑
=0
VB = 0
DC = 0
MC = 0
C 7/10
3m
A
E
B
2M
C
1M
KARENA POTONGAN TERLETAK DIANTARA PERLETAKAN SNDI DAN BEBAS , MAKA UNTUK MUDAH NYA MELIHAT SAJA KEARAH BEBAS . P =1 DILETAKKAN DI TITIK A , E , B , C . P=1 P=1
P=1
A
P=1
P=1
E
B
C
2m
P = 1 DI TITIK A
DE = - 1
ME = - 1 . 2 = - 2
P= 1 DI TITIK SEDIKIT SEBELAH KIRI E
DE = - 1
ME = - 1 . 0 = 0
P = 1 DI TITIK SEDIKIT SEBELAH KANAN E
DE = 0
ME = 0
P = 1 DI TITIK B DAN TITIK C
DE = 0
ME = 0
A
E
B
C
GP DE 1
1 2
GP ME
DARI CONTOH SOAL YANG TELAH DIBERIKAN , DAPAT DISIMPULKAN BAHWA BENTUK GAMBAR GARIS PENGARUH REAKSI PERLETAKAN, GAYA LINTANG DAN MOMEN PADA POTONGAN YANG TERLETAK DIATAS DUA PERLETAKKAN SELALU SAMA. SEHINGGA KALAU BALOK TERSEBUT MEMPUNYAI KANTILEVER TINGGAL MENERUSKAN SAJA.
A
C
B
D
GP RA / VA
A
C
B
1
1
GP RB/ VB 1 1
GP DC
1
1 ORDINAT UNTUK DC TEPAT DIKIRI POTONGAN DAN DIKANAN POTONGAN KALAU DIJUMLAH BESAR NYA HARUS 1 , KARENA PEMISALAN BEBAN BERJALAN P = 1 GP MC
DENGAN DEMIKIAN MAKA ORDINAT ORDINAT PADA GARIS PENGARUH DAPAT DIHITUNG DENGAN MENGGUNAKAN PERBANDINGAN SEGITIGA , ASAL SATU ORDINAT SUDAH DIHITUNG .
B
A
C
D
E
HITUNG BESAR RD 2M A
2M B
8M C
3M
q = 2 t/m
D
YANG DIPAKAI UTK E
PERENCANAAN KEPALA JEMB . DI D
e
APABILA DIKETAHUI :
1
BEBAN MATI q = 2 t/m a
BEBAN HIDUP P = 20 T GP RD
AKIBAT BEBAN MATI q = 2 t/ m ∑
= 0 - RD . 10 + 20 . 5 + 6 . 11,5 – 4 . 1 = 0 RD = 16,5 T
AKIBAT BEBAN HIDUP P = 20 T , DIPAKAI GARIS PENGARUH RD …..CARI ORDINAT DI TITIK A DAN DI TITIK D DENGAN MEMAKAI PERBANDINGAN SEGITIGA . a / 1 = 2 / 10
a = 0,2
1 / e = 10 / 13
e = 1,3
RD = 20 X ORDINAT MAX PADA GP RD = 20 X 1,3 = 26 T RD = 26 T
RD YANG DIPAKAI UNTUK PERENCANAAN KEPALA JEMBATAN DI D =
16,5 T + 26 T = 42,5 T
HITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH DC P=1 DI A
2/10 c2
∑
-RD.10 – 1 . 2 = 0
RD = 2/10
DC = - 2/10 c1
c2 = 1 – 2/10 = 8/10
e
c1 = 2/10 P = 1 DI SEDIKIT KIRI C P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KANAN C P =1 DI E
DC= 2/ 10 DC = - 8 /10 DC = 3 /10
C D 2/10
HITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH MC 16/10 e
c
P = 1 DI A
RD = 2/10
MC = - 2/10 . 8 = - 16/10
P = 1 DI C
c = 16 /10
MC = 16 /10
P = 1 DI E
e = 6 /10
MC = 6 /10
HITUNG BESAR MC max POSITIF APABILA BEBAN BERJALAN P = 30 T BERADA DIATAS JEMBATAN
16/10
30 T 6/10
GP MC
16/10
MC max = P . (ORDINAT MAX POSITIF) = 30 . 16/10 = 48 TON
HITUNG BESAR MC max APABILA BEBAN BERJALAN q = 2 t/m SEPANJANG 2 M BERADA DIATAS JEMBATAN . 2m
Y1
q = 2 t/m
Y2 1, 6
a 2m
Y1 = Y2
Diusahakan ordinat Y 1 = Y 2 untuk 2- a
mendapatkan M max 8m
12 + 2a = 16 – 8a
10a = 4
a = 0,4
Y 1 = 1, 6 ( 2 – 0,4 ) / 2 = 1, 28
LUAS TRAPESIUM = ( 1,28 + 1,6 ) 1/2. 0,4 + ( 1,28 + 1,6 ) 1/2 .( 2- 0,4 ) = 0,576 + 2,304 = 2,88 m 2 MC max = q . luasan dibawah beban berjalan = 2 . 2, 88 = 5,76 TM
