GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)

GARISGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata Kuliah Bobot Mata Kuliah

: :

Metode Numerik 3 Sks

Deskripsi Mata Kuliah

:

Unified Modelling Language; Use Case Diagram; Class Diagram dan Object Diagram; Activity Diagram; Sequence Diagram; Communications Diagram; State Machine Diagram; Component Diagram; Deployment Diagram; Timing Diagram; Interaction Overview Diagram; Composite Structure Diagram

Pertemuan

Pokok Bahasan /

/ Minggu

Tujuan Instruksional Umum (TIU)

Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar / Tujuan

Tehnik

Media

Instruksional Khusus (TIK)

Pembelajaran

Pembelajaran

1

PENDAHULUAN

- motivasi dan tujuan pembelanjaran Komputasi Numerik & FORTRAN untuk Jurusan D3/Manajemen Informatika - Penjabaran Pokok bahasan & Sub-pokok bahasan Mata Kuliah Komputasi Numerik & FORTRAN - Pengenalan konsep Metode Numerik dan aplikasinya o Pengertian Metode Numerik o Pendekatan dan Kesalahan - Review Pemrograman Terstruktur (sederhana, berulang, bersyarat) - Mahasiswa mampu menjelaskan logika dari struktur sederhana, bersyarat, dan berulang. - Mahasiswa mampu menelusuri bentuk struktur sederhana, bersyarat, dan berulang dalam suatu persoalan, sehingga diperoleh output yang diharapkan. - Mahasiswa mampu membuat suatu bentuk struktur sederhana, bersyarat dan berulang dari suatu persoalan dalam suatu algoritma.

Menjelaskan, Papan Tulis & Menelusuri OHP Algoritma dan mengerjakancont oh soal

2

2. Pengenalan Bahasa FORTRAN

1.1. Struktur Program 1.1. Pendefinisian Data 1.2 Input dan Output 1.3. Assignment dan Operator aritmatika & logika 1.4. Struktur Bersyarat


TIU : Mahasiswa mengenal bahasa pemrograman

Evaluasi

Quiz

Referensi

Ref. 3.

FORTRAN dan dapat menyusun sebuah program dalam bahasa FORTRAN

-

-

-

-

3

2. Pengenalan Bahasa FORTRAN TIU : Mahasiswa mengenal bahasa pemrograman FORTRAN dan dapat menyusun sebuah program dalam bahasa FORTRAN

Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk umum suatu program dalam FORTRAN. Mahasiswa mampu menjelaskan aturan penulisan program pada FORTRAN. Mahasiswa mampu menyebutkan berbagai macam tipe data dalam bahasa pemrograman FORTRAN. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian setiap tipe yang berlaku. Mahasiswa mampu mendeklarasikan setiap tipe data dalam suatu persoalan pada setiap program. Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk statement input dan output dalam FORTRAN. Mahasiswa mampu menggunakan statement input dan output dalam suatu persoalan pemrograman FORTRAN. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dan bentuk assignment dalam FORTRAN. Mahasiswa mampu menjelaskan tipe-tipe operator aritmatika dan operator logika serta operator relasional dalam FORTRAN. Mahasiswa mampu menggunakan operator aritmatika, operator logika dan operator relasional dalam suatu persoalan. Menjelaskan logika statement bersyarat. Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum statement bersyarat (tunggal, ganda, dan ganda banyak) dalam FORTRAN.

2.4. Pengulangan dan Jajaran Variabel -. Review algoritma untuk Looping -. Menjelaskan statement DO…..CONTINUE -. Menjelaskan statement Array -. Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum statement berulang dalam FORTRAN. -. Mahasiswa dapat membuat sebuah program FORTRAN


Ref. 3.

dengan menggunakan statement looping

-. Mahasiswa dapat membuat sebuah program FORTRAN menggunakan statement array 2.5. Fungsi dan Subprogram -. Menjelaskan statement fungsi -. Menjelaskan statement sub-routine (CALL) -. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dari variable global dan local. -. Mahasiswa mampu menentukan mana variable global dan local dalam suatu program. -. Mahasiswa mampu menggunakan variable gobal dan local pada saat deklarasi variable dalam suatu program. -. Mahasiswa memahami perbedaan antara fungsi dan subroutine. -. Mahasiswa dapat membentuk sebuah fungsi maupun sebuah sub-routine. -. Mahasiswa mampu menyusun sebuah program dalam bahasa FORTRAN . 4

3. Pendahuluan Metode Numerik

3.1. Pengertian Metode Numerik - Mahasiswa mampu menyebutkan bentuk pemodelan matematika sebagai bagaian dari proses penyelesaian. - Mahasiswa mampu menjelaskan alasan digunakannya metode numeric dalam proses penyelesaian masalah sebagai suatu pendekatan. - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian pendekatan. - Mahasiswa mampu menjelaskan akibat dari proses penyelesaian masalah dengan usaha pendekatan. 3.2. Pendekatan dan Kesalahan - Mahasiswa mampu kesalahan numeric.

menyebutkan

jenis

dari


Ref. 1.

-

-

5

Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dari setiap jenis kesalahan numeric. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dari angka signifikan, kesalahan relative dan kesalahan absolute (mutlak). Mahasiswa mampu menuliskan rumus umum dari kesalahan relative dan kesalahan absolute.

4. Solusi Persamaan Non- 4.1. Persamaan Non-Linier Linier - Mahasiswa mampu menjelaskan kembali pengertian persamaan non linier. TIU : - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian solusi Mahasiswa dapat mencari persamaan non linier. solusi dari persamaan Mahasiwa mampu mencari solusi dari persamaan non-linier dengan non linier pankat dua (bentuk sederhana menggunakan metode persamaan kuadrat) dengan rumus ABC atau numerik faktorisasi. - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian solusi persamaan non linier secara numeric. - Mahasiswa mampu menelusuri dasar logika dalam proses penyelesaian persamaan non linier secara numeric. - Mahasiswa mampu menyebutkan 5 metode pendekatan dalam solusi persamaan non linier secara numeric. 4.2. Metode Biseksi -. Mahasiswa mengenal metode biseksi dan dapat menggunakannya untuk mencari solusi sebuah persamaan non-linier. -. Mahasiswa memahami persyaratan yang harus dipenuhi untuk dapat menerapkan metode biseksi. -, Mahasiswa memahami kondisi-kondisi dalam metode biseksi. -. Mahasiswa memahami kriteria terminasi dalam metode biseksi. -. Mahasiswa mampu menaksir kesalahan yang ditimbulkan


Ref.1.

dalam perhitungan menggunakan metode biseksi. -. Mahasiswa mengenal kelebihan dan kekurangan dari metode biseksi. -. Mahasiswa dapat menyusun sebuah program komputer untuk metode biseksi. 4.3. Metode Regula Falsi - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dari metode biseksi dalam mencari solusi persamaan non linier. - Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk logika dari metode biseksi. - Mahasiswa mampu menyebutkan persyaratan digunakannya metode biseksi. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma biseksi secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. - Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode biseksi. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan metode biseksi terhadap hasil sesungguhnya. 6

4. Solusi Persamaan Non- 4.4. Metode Sekan Linier - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dari metode sekan dalam mencari solusi persamaan non TIU : linier. Mahasiswa dapat mencari - Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk logika dari solusi dari persamaan metode sekan. non-linier dengan Mahasiswa mampu menyebutkan persyaratan menggunakan metode digunakannya metode sekan. numerik - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma sekan secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. - Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode sekan. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan

Menjelaskan, Papan Tulis & OHP Menelusuri Algoritma dan mengerjakancont oh soal

Ref. 1.

-

relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan metode sekan terhadap hasil sesungguhnya. Mahasiswa mampu menemukan perbedaan dan persamaan proses penyelesaian persamaan non linier antara metode biseksi, regula falsi, dan sekan.

4.5 Metode Iterasi Titik Tetap - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dari metode iterasi titik tetap dalam mencari solusi persamaan non linier. - Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk logika dari metode iterasi titik tetap. - Mahasiswa mampu menyebutkan persyaratan digunakannya metode iterasi titik tetap.. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma iterasi titik tetap secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. - Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode iterasi titik tetap. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan metode iterasi titik tetap terhadap hasil sesungguhnya. - Mahasiswa mampu menemukan perbedaan dan persamaan proses penyelesaian persamaan non linier antara metode biseksi, regula falsi, sekan, dan iterasi titik tetap. 7

4. Solusi Persamaan Non- 4.6. Metode Newton – Raphson Linier - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dari metode Newton – Raphson dalam mencari solusi persamaan non linier. TIU : - Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk logika dari metode Newton – Raphson. Mahasiswa dapat mencari solusi dari persamaan - Mahasiswa mampu menyebutkan persyaratan non-linier dengan digunakannya metode Newton – Raphson. menggunakan metode - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma Newton – numerik


Quiz

Ref. 2

-

-

8 9

Raphson secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode Newton – Raphson. Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan metode Newton – Raphson terhadap hasil sesungguhnya. Mahasiswa mampu menemukan perbedaan dan persamaan proses penyelesaian persamaan non linier antara metode biseksi, regula falsi, sekan, iterasi titik tetap dan Newton – Raphson. UJIAN TENGAH SEMESTER

5. Solusi Persamaan Linier Simultan

5.1. Sistim Persamaan Linier - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian persamaan linier. TIU: - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian system Mahasiswa mampu persamaan linier. mencari solusi dari sebuah Mahasiswa mampu menuliskan contoh system sistim persamaan linier persamaan linier. dengan menggunakan metode numerik - Mahasiswa mampu menuliskan bentuk system persamaan linier dalam bentuk matriks. - Mahasiswa mampu menyebutkan persyaratan suatu system persamaan linier yang memiliki solusi (tunggal/banyak yang non trivial) - Mahasiswa mampu mencari solusi dari system persamaan linier 2 variabel dengan menggunakan grafik. 5.2. Metode Eliminasi Gauss. - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian eliminasi Gauss. - Mahasiswa mampu menjelaskan logika dari eliminasi Gauss. - Mahasiswa mampu menelusuri logika dari algoritma eliminasi Gauss sehingga diperoleh hasil yang


Ref.1.

-

-

-

10

5. Solusi Persamaan Linier Simultan

diharapkan (3 variabel). Mahasiswa mampu menjelaskan kasus-kasus tertentu dalam proses penyelesaian eliminasi Gauss dan akibat yang ditimbulkan (missal : pembagian dengan nol, kesalahan pembulatan). Mahasiswa mampu menjelaskan teknik pivoting dalam eliminasi Gauss. Mahasiswa mampu menggunakan teknik pivoting dalam mencari solusi system persamaan linier dengan eliminasi Gauss. Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan eliminasi Gauss terhadap hasil sesungguhnya.

5.3. Metode Gauss-Jordan. - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian eliminasi Gauss – Jordan. TIU: - Mahasiswa mampu menjelaskan logika dari Mahasiswa mampu eliminasi Gauss – Jordan. mencari solusi dari sebuah Mahasiswa mampu menelusuri logika dari algoritma sistim persamaan linier eliminasi Gauss - Jordan sehingga diperoleh hasil menggunakan metode yang diharapkan (3 variabel). numerik - Mahasiswa mampu menjelaskan kasus-kasus tertentu dalam proses penyelesaian eliminasi Gauss - Jordan dan akibat yang ditimbulkan (missal : pembagian dengan nol, kesalahan pembulatan). - Mahasiswa mampu menjelaskan teknik pivoting dalam eliminasi Gauss. - Mahasiswa mampu menggunakan teknik pivoting dalam mencari solusi system persamaan linier dengan eliminasi Gauss. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan eliminasi Gauss terhadap hasil sesungguhnya. - Mahasiswa mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara eliminasi Gauss dan eliminasi Gauss – Jordan. - Mahasiswa mampu menjelaskan kelebihan dan


Ref.1.

kekurangan antara eliminasi Gauss dan eliminasi Gauss – Jordan. 5.4. Iterasi Gauss-Seidel. - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian iterasi Gauss – Seidel. - Mahasiswa mampu menjelaskan logika dari iterasi Gauss – Seidel. - Mahasiswa mampu menelusuri logika dari algoritma itearsi Gauss - Seidel sehingga diperoleh hasil yang diharapkan (2 dan 3 variabel). - Mahasiswa mampu menghitung diagonally dominant dari suatu matriks. - Mahasiswa mampu menjelaskan persyaratan metode iterasi Gauss – Seidel sehingga solusinya konvergen dan teknik antisipasinya. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan iterasi Gauss - Seidel terhadap hasil sesungguhnya. - Mahasiswa mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara eliminasi Gauss, eliminasi Gauss – Jordan dan iterasi Gauss - Seidel - Mahasiswa mampu menjelaskan kelebihan dan kekurangan antara eliminasi Gauss dan eliminasi Gauss – Jordan serta iterasi Gauss – Seidel. 11

6. Interpolasi TIU: Mahasiswa mampu melakukan interpolasi dengan metode numerik

6.1. Pertian Interpolasi - Mahasiswa mampu menuliskan beberapa bentuk penyajian fungsi dan jenis-jenis fungsi. - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian pendekatan sebuah fungsi. - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian interpolasi. - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian ekstraplasi. - Mahasiswa mampu menjelaskan perbedaan antara interpolasi dan ekstrapolasi.


Ref.1.

-

Mahasiswa mampu menyebutkan beberapa (4) metode interpolasi.

6.2. Interpolasi Polinomial (linier dan kuadrat) - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian interpolasi linier. - Mahasiswa mampu menyebutkan syarat minimal metode interpolasi linier dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. - Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum persamaan garis (fungsi linier) dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi linier. - Mahasiswa mampu menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi linier. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan interpolasi linier terhadap nilai sesungguhnya. -

-

-

Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian interpolasi kuadrat. Mahasiswa mampu menyebutkan syarat minimal metode interpolasi kuadrat dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum persamaan kuadrat (fungsi kuadrat) dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi kuadrat. Mahasiswa mampu menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi kuadrat. Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan interpolasi kuadrat terhadap nilai sesungguhnya.

6.3. Interpolasi Lagrange - Mahasiswa mampu interpolasi lagrange.

menjelaskan

pengertian

-

-

-

12

6. Interpolasi TIU: Mahasiswa mampu melakukan interpolasi dengan metode numerik

Mahasiswa mampu menyebutkan syarat minimal metode interpolasi Lagrange dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum persamaan Lagrange (Polinomial Lagrange – polynomial berderajat n-1) dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi Lagrange. Mahasiswa mampu menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi Lagrange. Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan interpolasi Lagrange terhadap nilai sesungguhnya.

6.4. Interpolasi Newton – Selisih hingga - Mahasiswa mampu menentukan koefisien polinom dengan menggunakan table selisih hingga (selisih depan – forward difference, tengah – central difference dan belakang – backward difference). - Mahasiswa mampu menyebutkan syarat penggunaan table selisih hingga. - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian interpolasi Newton. - Mahasiswa mampu menyebutkan syarat minimal metode interpolasi Newton dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. - Mahasiswa mampu menghitung koefisien polinom Newton dengan menggunakan table selisih hingga. - Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum persamaan Newton dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi Newton berdasarkan hasil table selisih hingga. - Mahasiswa mampu menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi Newton selisih hingga. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan interpolasi Newton dengan selisih hingga terhadap


Ref. 1.

nilai sesungguhnya. 6.5. Interpolasi Newton – Selisih bagi - Mahasiswa mampu menentukan koefisien polinom dengan menggunakan table selisih bagi (devided difference) - Mahasiswa mampu menyebutkan syarat penggunaan table selisih bagi. - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian interpolasi Newton. - Mahasiswa mampu menghitung koefisien polinom Newton dengan menggunakan table selisih bagi - Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum persamaan Newton dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi Newton berdasarkan hasil table selisih bagi. - Mahasiswa mampu menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi Newton selisih bagi. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan interpolasi Newton dengan selisih bagi terhadap nilai sesungguhnya. 13

7. Integrasi Numerik TIU : Mahasiswa mampu menghitung integrasi sebuah fungsi dengan menggunakan metode numerik

7.1. Integrasi - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian hitung integrasi fungsi secara kalkulus. - Mahasiswa mampu menghitung luas suatu daerah dengan menggunakan integrasi fungsi. - Mahasiswa mampu menjelaskan alasan digunakannya metode numeric dalam menghitung integral dari suatu fungsi. - Mahasiswa mampu menyebutkan 4 metode dalam menghitung integrasi secara numeric. 7.2. Metode Empat Persegi Panjang. - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian integrasi


Ref. 1.

-

-

-

numeric dengan menggunakan metode empat persegi panjang. Mahasiswa mampu menelusuri algoritma metode empat persegi panjang untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. Mahasiswa mampu menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode empat persegi panjang. Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan metode empat persegi panjang

7.3. Metode Titik Tengah - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian integrasi numeric dengan menggunakan metode titik tengah (variasi empat persegi panjang). - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma metode empat persegi panjang untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - Mahasiswa mampu menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode titik tengah. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan metode titik tengah. - Mahasiswa mampu menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang dengan metode titik tengah. 14


7.4. Metode Trapesium - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian integrasi numeric dengan menggunakan trapezium. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma trapesium untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - Mahasiswa mampu menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode trapezium. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan


Ref. 1.

-

relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan metode trapezium. Mahasiswa mampu menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang, metode titik tengah dan metode trapezium.

7.5. Metode Simpson - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian integrasi numeric dengan menggunakan Simpson. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma Simpson untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - Mahasiswa mampu menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode Simpson. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan metode Simpson. - Mahasiswa mampu menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang, metode titik tengah, metode trapezium, dan metode Simpson. 15


7.6. Metode Kwadratur Gauss - Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian integrasi numeric dengan menggunakan Kuadratur Gauss. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma Kuadratur Gauss untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - Mahasiswa mampu menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode Kuadratur Gauss. - Mahasiswa mampu menghitung besarnya kesalahan relative dan absolute dari hasil perhitungan dengan metode Kuadratur Gauss. - Mahasiswa mampu menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang, metode titik tengah, metode trapezium, dan metode Simpson serta metode

Papan Tulis & Menjelaskan, Menelusuri OHP Algoritma dan mengerjakancont oh soal

Ref. 1.

Kuadratur Gauss. 16

UJIAN AKHIR SEMESTER

DAFTAR PUSTAKA : 1. Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, Metode Numerik untuk Teknik dengan Penerapan pada Komputer Pribadi, UI-Press, Jakarta, 1991. 2. Suryadi H.S., Pengantar Metode Numerik, Seri Diktat Kuliah, Gunadarma, 1990 3. Suryadi M.T., Bahasa FORTRAN dan Analisis Numerik, Seri Diktat Kuliah, Gunadarma, 1995

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)

Recommend Documents