Kekuatan Massa Batuan Sebagai alternatif dalam melakukan back analysis untuk menentukan kekuatan massa batuan, sebuahh metode empirik telah dikembangkan oleh Hoek and Brown (1980) dengan kekuatan geser digambarkan dengan lingakaran Mohr. Kriteria keruntuhan ini digunakan untuk menyediakan data masukan unutk analisa yang diperlukan pada penggalian tambang bawah tanah pada batuan yang keras. Kriteria ini dimulai dari sifat mekanik dari batuan utuh kemudian mengalami pelemahan karena faktor adanya bidang-bidang diskontinuitas.
Gambar 1 Hubungan antara Tegangan Utama Mayor dan Minor pada Kriteria Keruntuhan Hoek-Brown dan Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb (Wyllie & Mah, 2005)
1
1. Kriteria Keruntuhan Hoek-Brown Hoek and Brown mencoba menggabungkan semua peningkatan yang sudah ada sebelumnya pada sebuah kriteria keruntuhan yang representatif. Hal ini menghasilkan pengenalan akan GSI – Geological Strength Index oleh Hoek et al. (1992), Hoek (1994), dan Hoek, Kaiser and Bawden (1995) yang kemudian ditambah untuk melingkupi massa batuan yang lemah oleh Hoek et al. (1998), Marinos and Hoek (2000,2001) dan Hoek and Marinos (2000). GSI dapat menentukan pelemahan massa batuan yang merupakan hubungan antara derajat kekar dan kondisi dari permukaan kekar. Kekuatan massa batuan bergantung pada sifat batuan utuh, dan kesempatan meluncur/runtuh pada kondisi tegangan tertentu. Kesempatan ini dipengaruhi oleh bentuk geometri dari batuan utuh dan kondisi separasi pada bidang diskontinuitas. Batuan tajam dengan permukaan kekar yang bersih dan kasar akan mempunyai kekuatan yang lebih besar dibanding dengan batuan berpatikel bulat yang terlapukkan. Kriteria kekuatan massa batuan menurut The generalized HoekBrown (2002) sebagai berikut. (1) Untuk mb adalah pengurangan nilai konstanta material untuk batuan utuh dengan persamaan sebagi berikut. (2) Tabel 2 menunjukkan nilai konstanta batuan utuh berdasarkan jenis batuan. Nilai s dan a adalah konstanta massa batuan dengan persamaan sebagai berikut. (3)
(4)
2
Peningkatan pada persamaan dilakukan dengan penambahan faktor undisturbed dan disturbed menurut Hoek and Brown (1988). Hoek et al. (2002) menyusun penilaian nilai D pada Tabel 1. Tabel 1 Pedoman Penentuan Nilai Faktor D pada Terowongan (Hoek et al, 2002) Nilai D
Deskripsi massa batuan Kualitas controlled blasting atau penggalian dengan TBM yang sangat baik menghasilkan gangguan kecil pada massa batuan pada terowongan Kualitas massa batuan yang buruk akibat penggalian mekanik maupun tradisional menghasilkan gangguan kecil pada massa batuan pada terowongan. Ketika tekanan berlebih mengakibatkan terbentuk heave pada lantai terowongan, gangguan dapat terjadi cukup parah. Kualitas peledakan yang sangat buruk pada batuan keras menghasilkan kerusakan lokal 2 – 3 m dalam massa batuan sekitarnya
D=0
D=0
D = 0,5
D = 0,8
Kuat tekan uniaksial dari massa batuan dihitung dengan penyesuaian σ’3 = 0 dengan persamaan sebagai berikut. (5) dan, kuat tarik dengan persamaan sebagai berikut. (6) Kriteria keruntuhan Hoek-Brown juga memungkinkan untuk menghitung modulus deformasi dari massa batuan dengan persamaan sebagai berikut.
(7)
3
Keterangan: Em dalam Gpa Menjadi catatan bahwa persamaan dasar oleh Hoek and Brown (1997) telah dimodifikasi dengan tambahan faktor D untuk menghitung pengaruh efek dari peledakan dan relaksasi tegangan. Tabel 2 Nilai Konstanta mi untuk Batuan Utuh
4
2. Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb Karena banyaknya model numerik dan analisis yang digunakan pada mekanika batuan ditampilkan dalam kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb, maka diperlukan persamaan untuk memperkirakan parameter kohesi dan sudut gesek dalam pada persamaan Mohr-Coulomb. Persamaan dasar dari kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb adalah persamaan linier dari tegangan geser terhadap kohesi, sudut gesek dalam dan tegangan normal dinyatakan dalam persamaan berikut. (8) Tegangan normal dan tegangan geser berdasarkan tegangan-tegangan prisnipal dinyatakn dalam persamaan berikut yang diperkenalkan oleh Balmer (1952). (9)
(10) Keterangan: (11) Setelah data hasil pengolahan kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb yaitu tegangan normal dan tegangan geser didapatkan, maka kohesi dan sudut gesek dalam rata-rata dapat dihitung dengan analisis regresi linier. Cara terbaik untuk menempatkan garis lurus adalah dihitung dari jarak pasangan tegangan normal dan tegangan gesernya atau menggunakan persamaan sebagai berikut. (12)
(13)
5
3. Penentuan Nilai GSI Dalam pencarian menyelesaikan masalah dalam memperikarakan kekuatan massa batuan dan menyediakan dasar dari perancangan penggalian atau peledakan pada tambang bawah tanah (Hoek and Brown, 1980) berpikir bahwa beberapa percobaan harus dilakukan untuk menghubungkan konstanta m dan s pada kriteria GSI yang mereka miliki untuk dapat digunakan oleh setiap pekerja yang ada di lapangan. Mengetahui bahwa karakteristik massa batuan yang mengontrol kekuatan dan perilaku deformasi mirip dengan karakteristik massa batuan yang digunakan oleh Bienawski (1973) maka klasifikasi RMR oleh Bienawski dapat digunakan untuk memperkirakan konstanta m dan s. Mempertimbangkan terowongan dengan bidang diskontinu yang sangat banyak karena adanya tegangan in situ yang dapat menyebabkan keruntuhan pada sekitar terowongan, klasifikasi Q-System oleh Barton et al (1974) menggunakan Stress Reduction Ratio (SRF) untuk memasukkan parameter tegangan in situ. Faktor ini mempunyai pengaruh yang sangat besar pada nilai Q dari klasifikasi QSystem. Namun karena adanya persamaan Hoek-Brown yang juga menghitung distribusi tegangan di sektiar terowongan untuk memperkirakan daerah pengaruh dari batuan yang mendapat tegangan yang sangat tinggi. Jika digunakan perhitungan SRF maka dalam analisis dilakukan perhitungan sebanyak dua kali untuk nilai konstanta m dan s, oleh karena itu SRF dianggap sebagai 0. Pertimbangan yang hampir sama juga berlaku untuk Joint Water Reduction Factor pada klasifikasi Q-System dan keadaan air tanah pada klasifikasi RMR. Pada semua kasus terdapat potensi untuk menghitung dua kali parameter di atas jika tidak diperhatikan dengan baik dalam menentukan kekuatan massa batuan. Pada klasifikasi RMR bobot dari air tanah adalah 15 dan Joint Water Reduction Ratio pada Q-System adalah 0 yang berarti batuan diasumsikan dalam keadaan kering. Nilai GSI dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut. (14) (15)
6
Keterangan: (16) 4. Perkiraan Kekuatan Massa Batuan Pada pembuatan terowongan bawah tanah, ketidakstabilan terjadi pada batas dari penggalian atau peledakan ketika kuat tekan uniaksial terlewati oleh tegangan terinduksi pada batas tersebut. Keruntuhan dapat terhindarkan pada titik ketika kekuatan massa batuan yang ada lebih besar dari tegangan terinduksi σ1 dan σ3. Analisis detail tentang perambatan bidang lemah dengan model numerik sangatlah penting untuk dilakukan, oleh karena itu kuat tekan uniaksial dari suatu massa batuan perlu diperhitungkan. Mohr-Coulomb memperkenalkan persamaan (17) dan kemudian Hoek and Brown (1997) membuat persamaan dari hubungan dengan persamaan Mohr-Coulomb pada persamaan (18) sebagai berikut. (17) (18) Keterangan: σt < σ’3 < σci/4
7
