Projekt „Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání“ je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Implementace ŠVP Učivo - Mezinárodní soustava SI - Fyzikální veličiny a jejich jednotky Výstupy Žáci: - rozumí důvodu nutnosti zavedení Mezinárodní soustavy SI, - zařadí fyzikální jednotky do správné kategorie jednotek SI soustavy, - rozliší fyzikální veličiny skalární od vektorových a naopak, - převádí jednotky různých fyzikálních veličin, - správně přiřazují jednotky k fyzikálním veličinám, - odvodí u vybraných fyzikálních veličin značku z názvu dané fyzikální veličiny, - vyjádří fyzikální rozměr vybraných fyzikálních jednotek. Klíčové pojmy SI, fyzikální veličina, značka, číselná hodnota, jednotka, fyzikální rozměr, skalár, vektor, základní jednotky, odvozené jednotky, vedlejší jednotky, doplňkové jednotky, násobky a díly Strategie rozvíjející klíčové kompetence I. Kompetence k učení: - vede žáka k sebehodnocení i k přijetí hodnocení druhými; - vhodně propojuje teorii s praxí, aby žáci chápali smysl a cíl učení; - motivuje žáky pro další učení vhodným zařazením problémových úloh a příkladů z praxe; - vede žáky ke kritickému hodnocení informačních zdrojů zadáváním referátů, projektů aj.; - používá adekvátní matematické prostředky k převodům jednotek tak, aby si žáci vštěpili jejich správné užití. II. Kompetence k řešení problémů: - vede žáky k tvorbě pojmových map, čímž žákům umožní vyhledávat, kategorizovat a vhodně využívat informace dle kauzálních závislostí; - umožňuje žákům uplatňovat znalosti a dovednosti z ostatních vzdělávacích oborů. III. Kompetence komunikativní: - umožňuje žákům využívat ICT při řešení úloh; - vytváří příležitosti pro vzájemnou komunikaci žáků a jejich spolupráci při řešení skupinových úloh; - vede žáky k jasnému a srozumitelnému vyjadřování. IV. Kompetence sociální a personální: - vede žáky ke spolupráci v menších i větších skupinách a tím je učí spolupracovat; - rozvíjí sebedůvěru žáků a vytváří příležitosti pro uvědomování si sociálních rolí a vztahů; - podporuje střídání rolí ve skupinách, čímž se žáci učí zodpovědnosti za práci svou i práci skupiny jako celku.
I N V E S T I C E
D O
R O Z V O J E
V Z D Ě L Á V Á N Í
V. Kompetence občanská: - umožňuje žákům poznat historii vývoje fyzikálních jednotek, seznámit se se jmény a stručnými životopisy fyzikálních osobností; - vede žáky ke globálnímu náhledu na fyzikální veličiny a jejich jednotky (nutnost zavedení jednotné soustavy). VI. Kompetence k podnikavosti: - umožňuje žákům vytvořit a prezentovat práci na zadané téma, čímž zařazuje do výuky aktivity podporující schopnosti plánování, přípravy a seberealizace. Přesahy ze ZŠ M – převody jednotek F – Mezinárodní soustavy SI, převody jednotek Mezipředmětové vztahy Ch – atomy, molekuly, ionty, Z – jednotky délky, tíhové zrychlení, Sluneční soustava Bi – mikroskop, smyslové orgány, IVT – PowerPoint, internet Průřezové téma Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Tematický okruh: Žijeme v Evropě Téma: Významní Evropané Realizace průřezového tématu: 1. Učitel zadá krátké referáty na téma: Významní fyzici (Newton, Pascal, Volt, aj.) 2. Učitel zadá lokality a žáci vyhledávají, prezentují informace o významných fyzicích, metrických soustavách – referát, křížovka, osmisměrka aj. Pomůcky - měřidla, mapa, stará učebnice fyziky (staré jednotky) Zdroje 1. BEDNAŘÍK, Milan, ŠIROKÁ, Miroslava, BUJOK, Petr. Fyzika pro gymnázia: Mechanika. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1994. 343 s. ISBN 80-901619-3-9. 2. KAPLER, Ivan. Míry, jednotky, veličiny. 1. vyd. Ostrava : REPRONIS, 2000. 101 s. ISBN 80-86122-43-3. 3. www.wikipedia.cz 4. www.prevod.cz
Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 2
FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Teorie Do textu doplňte uvedená slova ve vhodném tvaru: číselná hodnota, hodnota, jednotka, stavy, větší, vlastnosti, změřit, značky Fyzikální veličiny vyjadřují vlastnosti, stavy a změny hmotných objektů, které je možno změřit.
Klíčové pojmy Vypište hlavní pojmy: veličina jednotka
Pro označování fyzikálních veličin používáme smluvené značky. značka Měřit fyzikální veličinu znamená určit její hodnotu. hodnota Hodnota fyzikální veličiny je určena: X = {X }⋅ [ X ] m = 10 kg číselnou hodnotou a příslušnou měřící jednotkou. Číselná hodnota veličiny udává, kolikrát je hodnota měřené veličiny větší než zvolená měřící jednotka.
Jednotka fyzikální veličiny (měřící jednotka) představuje pevnou a stálou hodnotu veličiny, se kterou porovnáváme veličiny téhož druhu.
Úloha č. 1 Škrtněte pojmy, které nejsou fyzikální veličinou: částice, metr, teplota, plyn, délka, krychle, hodina, var, hustota, materiál, energie, zvuk, kilogram, elektrický proud, blesk Úloha č. 2 Uveďte cizojazyčný název, ze kterého je odvozena značka dané fyzikální veličiny: Hmotnost m a s s Objem V o l u m e Tlak p r e s s Síla F o r c e Čas t i m e Rychlost v e l o c i t y Poloměr r a d i u s Výška h i g h Práce W o r k Úloha č. 3 Přiřaďte fyzikální veličiny k jednotkám: kg - hmotnost °C - teplota N - síla kg.m-3 - hustota Pa - tlak Úloha č. 4 Doplňte jednotkovou rovnici: [ v ] = m·s-1 [m] = kg [W]=J [ρ] = kg.m-3 [ V ] = m3 Úloha č. 5 Zapište názvy veličiny i jednotky, které označujeme daným písmenem: m l W s Fyzikální veličina hmotnost délka práce dráha Jednotka metr litr watt sekunda Úloha č. 6 Zapište správnou číselnou hodnotu: m = 2,5 kg = 2500 g l = 0,15 m = 15 cm V = 0,001 m3= 1 dm3 r = 3 cm = 30 mm
Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 3
Úloha č. 7 Podtrhněte v textu údaje, které lze zapsat jako fyzikální veličinu. Zapište hodnoty uvedených fyzikálních veličin a text přeformulujte do spisovné češtiny.
Když jsem jel po silnici už deset minut padesátkou, uviděl jsem benzínku. Zastavil jsem, abych nakoupil. Vzal jsem litrovku vody do ostřikovačů a čtvrt kila mazacího tuku. Chystám se totiž dát auto do pořádku, abych mohl za dva dny odjet na hory. Mělo by být slunečno, ale mrazivo. Kolega říkal, že až pět pod nulou. t1 = 10 min, v = 50 km.h-1, V = 1 l, m = 0,25 kg, t2 = 2 dny, t3 = -5 °C
Např.: Když jsem jel po silnici už deset minut rychlostí 50 kilometrů za hodinu, uviděl jsem benzínovou pumpu. Zastavil jsem, abych nakoupil. Vzal jsem litr vody do ostřikovačů a čtvrt kilogramu mazacího tuku. Chystám se totiž dát auto do pořádku, abych mohl za dva dny odjet na hory. Mělo by být slunečně, ale mrazivo. Kolega říkal, že až pět stupňů pod nulou.
Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 4
FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Mezinárodní soustava jednotek - SI Teorie Do textu doplňte uvedená slova ve vhodném tvaru: Ampér, domluvená, jednotka, Kelvin, kg.m-3, násobky a díly jednotek, nepatří, Newton, odvozené jednotky, sedm, základní, základní jednotky
Klíčové pojmy Vypište hlavní pojmy: veličina
Soustava SI (Systéme International ď Unités) je mezinárodně domluvená soustava jednotek . Skládá se z jednotek: základních ( sedm )
jednotka SI vektor
m - metr s - sekunda
kg - kilogram mol - mol
A - ampér cd - kandela
K - kelvin skalár
odvozených - odvozují se ze základních jednotek pomocí definičních vztahů odpovídajících fyzikálních veličin, např. kg.m-3. Některé z nich mají své názvy podle význačných fyziků, např. Ampér, Kelvin, Newton. Mezi jednotky odvozené patří též 2 doplňkové jednotky: radián (rad) jako jednotka rovinného úhlu a steradián (sr) jako jednotka prostorového úhlu. Tyto jednotky nelze vyjádřit pomocí jednotek základních - považujeme je za bezrozměrné.
násobných a dílčích - předpony slouží k vyjádření násobků nebo dílů základních nebo odvozených jednotek. násobné
TERA GIGA MEGA KILO
1012 109 106 103
1 000 000 000 000 1 000 000 000 1 000 000 1 000
Základní
dílčí
mili 10-3 mikro 10-6 nano 10-9 piko 10-12 Pozor! Kilogram je jednotka základní nikoli násobná.
0,001 0,000 001 0,000 000 001 0,000 000 000 001
Vedlejší jednotky - jejich používání je z praktických důvodů dovoleno, i když do jednotek soustavy SI nepatří. Jedná se např. o tyto jednotky: hodina, litr, tuna. Vedlejší jednotky mohou být kombinované s jednotkami soustavy SI, např.: kW.h, m3.min-1. Zajímavost Mars Climate Orbiter shořela v marsovské atmosféře Dne 23. září 1999 dorazila k Marsu sonda Mars Climate Orbiter. Tam na 16 minut a 23 sekund zažehla svůj motor. Při tomto manévru se dostala do zákrytu za planetu Mars (z pohledu ze Země). Se sondou se poté již nepodařilo navázat spojení. Vyšetřování zjistilo, že jedno řídící středisko odesílalo na sondu instrukce s anglickými mírami (tah se udával v librách), zatímco sonda je očekávala v metrických mírách (tah se udával v newtonech). Kvůli této chybě se sonda dostala do vzdálenosti pouhých 57 km od povrchu planety, kde ji atmosféra spálila. Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 5
Úloha č. 1 Doplňte tabulku: Název jednotky
Značka jednotky
Fyzikální veličina
Značka fyzikální veličiny
Metr m délka l Kilogram kg hmotnost m Sekunda s čas t Ampér A elektrický proud I Kelvin K termodynamická teplota T Kandela cd svítivost I Mol mol látkové množství n Úloha č. 2 Uvedené pojmy přiřaďte ke správným kategoriím:litr, délka, tlak, kilogram,°C, volt, joule, ampér, tuna, m2, hmotnost, kelvin, minuta, newton, watt, energie, mol, svítivost, m.s-1, radián, sekunda Odvozené jednotky kilogram, ampér, volt, joule, m2, mol, sekunda, kelvin, newton, watt, m.s-1, radián Základní jednotky
Vedlejší jednotky litr, °C, tuna, minuta, m.s-1
Fyzikální veličiny délka, tlak, hmotnost, energie
Navrhněte vhodné pojmenování kategorie zbylých pojmů. Úloha č. 3 Z uvedených pojmů vytvořte pojmovou mapu na téma: Fyzikální veličiny a dokončete ji: (hodnota fyzikální veličiny, jednotka, základní, odvozené, vedlejší jednotky, Mezinárodní soustava jednotek - SI, číselná hodnota, násobky a díly jednotek) hodnota fyzikální veličiny = číselná hodnota+ jednotka
Mezinárodní soustava - SI
základní
odvozené
vedlejší
násobky a díly jednotek
Úloha č. 4 V MFCHT najděte fyzikální rozměr jednotek: V = m2.kg.s-3.A-1 Pa = kg.m-1.s-2 W = kg.m2.s-3 J = kg.m2.s-2 Hz = s-1 C = A.s Úloha č. 5 Převeďte jednotky a výsledky na řádcích ve dvojicích slovně porovnejte: 4 µm = 4.10-6 m 4 µm2 = 4.10-12m2 4 µm3 = 4.10-18 m3 5 nm = 5.10-9 m 5 nm2 = 5.10-18 m2 5 nm3 = 5.10-27 m3 6 2 6 2 6 km = 6.10 mm 6 km = 6.10 mm 6 km3 = 6.106 mm3 7 pm = 7.10-15 km 7 pm2 = 7.10-15km2 7 pm3 = 7.10-15km3 Úloha č. 6 Z definičního vztahu pro sílu odvoďte fyzikální rozměr jednotky Newton: F = m.a F = [m] . [a] [F] = kg.m.s-2 = N Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 6
Úloha č. 7 Převeďte na jednotky uvedené v závorce: 930 ms (s) = 9,3 .10-1 3 h (s) = 1,08 . 104 1923 s (min) = 3,205 .101 5700 dnů (s) = 4,92 . 108 90 km.h-1 (m.s-1) = 2,5 . 101 15 m.s-1 (km.s-1) = 1,5.10-2 0,7 dm.min-1 (km.s-1) = 1,17.10-6 1250 km.den-1 (m.s-1) = 1,147.101 60 l.h-1 (hl.den-1) = 1,44.101 5 m3.h-1 (l.min-1) = 8,33.101 0,005 hl.h-1 (m3.s-1) = 1,39.10-7 1,4 ml.ms-1 (dm3.h-1) = 3,89.10-4
333 pF (kF) = 3,33.10-13 590 MN (nN) = 5,9.1017 39 µJ (kJ) = 3,9.10-8 0,004 µPa (kPa) = 4.10-12 7 kg.m-3 (g.dm-3) = 7.10-3 18g.cm-3 (kg.dm-3) = 18 2,4.10-5 kg.mm-3 (mg.cm-3) = 2,4.104 987 g.m-3 (kg.mm-3) = 9,87.10-10 46,5 l (mm3) = 4,65.107 13.10-6 km3 (dl) = 1,3.108 154,6 cl (m3) = 1,546.10-3 0,2 l (dl) = 2
Úloha č. 8 Doplňte tabulku desítkových násobků a dílů jednotek: Název předpony hekto deka deci centi
Značka předpony h da d c
Násobek 102 101 10-1 10-2
Úloha č. 9 U uvedených jednotek napište vztah k hlavní jednotce SI (použijte MFCHT): Hektar: 1 ha = 102 m2 Míle: 1 mile = 1609,344 m Litr: 1 l = 10-3m3 Tuna: 1 t = 103 kg Kalorie: 1 cal = 4,1868 J Kůň: 1 ks = 735,5 W Acre: 1 acre = 4046,86 m2 Bar: 1 bar = 105 Pa Úloha č. 10 Správně spojte fyzikální veličiny a jejich jednotky:1. c; 2. f; 3. a; 4. g; 5. h; 6. d; 7. b; 8. e. Podtrhněte vektorové fyzikální veličiny. 1. síla 2. rychlost 3. práce 4. teplota 5. výkon 6. perioda 7. frekvence 8. zrychlení
a) Joule b) Hertz c) Newton d) sekunda e) m.s-2 f) m.s-1 g) Kelvin h) Watt
Úloha č. 11 Samostatně navrhněte postup určení objemu učebnice fyziky. Postup prakticky ověřte. Název: Pomůcky: Postup: Vypracování (měření, výpočty a výsledky): Závěr:
Fyzikální veličiny a jednotky
Stránka 7
