FORGÁCSOLÁSELMÉLET Forgácsolószerszámok élgeometriája
Oktatási segédlet
Összeállította: Prof. Dr. Kundrák János egyetemi tanár Dr. Deszpoth István tanszéki mérnök
Miskolc, 2007.
-2-
2
1. Forgácsoló szerszámok élgeometriája (ismétlés) 1.1. A szerszámok részei • Szerszámtest: a szerszámnak az a része: o amelyen a forgácsolóéleket kialakítják, o amelybe a betétkés(eke)t, ill. o amelybe a forgácsolólapkákat behelyezik. • Szerszámszár: a szerszám befogórésze. • Szerszámfurat: a szerszámban lévő azon furat, amelynél fogva a szerszámot a főorsó, tengely vagy tüske központosítja és rögzíti. • Szerszámtengely: a szerszám gyártásához, élezéséhez, és működés alatti befogásához használt tájolófelületekhez képest meghatározott geometriai helyzetű képzeletbeli egyenes • Felfekvőlap: a szerszám o gyártásánál, o élezésénél, o mérésénél annak helyezésére vagy tájolására szolgál. • Dolgozórész: a szerszám működő része ill. részei, amelyek a forgácsot leválasztják. Elemei: o forgácsoló élek, o homloklap(ok) o hátlap(ok). 1.2. A dolgozórész elemei 1.2.1. Szerszámlapok • Homloklap (A γ ): az(ok) a felelület(ek), amelye(ke)n a forgács lesiklik. • Hátlap (A α ): a dolgozórésznek az a felület ill. felületei, amelyekkel szemben a forgácsolt ill. a megmunkált felület elhalad. o Főhátlap (A α ): a homloklappal együtt a főforgácsolóélt képezi. o Mellékhátlap (A’ α ):a homloklappal együtt a mellékforgácsolóélt képezi. 1.2.2. Forgácsolóélek • Forgácsolóél: a homloklapnak az a határvonala, amely a forgácsleválasztást végzi. • Szerszám főforgácsolóél (S): az élnek az a része, amely o abban a pontban kezdődik, ahol a szerszámelhelyezési szög κ r =0° (vagy csúcsa), o és amelynek legalább egy része a munkadarab forgácsolt felületét előállítja. • Szerszám mellékforgácsolóél (S): a forgácsolóélnek az a megmaradó része, amely o abban a pontban kezdődik, ahol a szerszámelhelyezési szög κ r =0°, o a főforgácsolóéltől eltérő irányban húzódik. • Szerszámcsúcs: a forgácsolóélnek az a viszonylag kis része, ahol a főforgácsolóél és a mellékforgácsolóél találkozik (lehet: hegyes, lekerekített, egyenes v. letört).
-3-
3
• A forgácsolóél kiválasztott pontja: a forgácsolóél bármelyik szakaszán kiválasztott pont, amelyet o síkok értelmezéséhez, felvételéhez; o szerszámszögeknek és működőszögeknek a meghatározásához használhatunk. 1.3. Szerszámsíkok • Szerszám-alapsík Pr Pr ⊥ vc A forgácsolóél kiválasztott pontján átmenő sík, amely párhuzamos vagy merőleges a szerszám gyártásakor, élezésekor és mérésekor annak helyezésére vagy tájolására szolgáló síkra vagy tengelyre. • Feltételezett munkasík Pf Pf ⊥ Pr , Pf ⊗ vf A forgácsolóél kiválasztott pontján átmenő, a szerszám alapsíkra merőleges és az előtolómozgás feltételezz irányával párhuzamos sík. • Szerszám-tengelysík Pp Pp ⊥ Pr , Pp ⊥ Pf A forgácsolóél kiválasztott pontján átmenő, a szerszám alapsíkra és a feltételezett munkasíkra merőleges sík. • Szerszámélsík Ps Ps ⊥ Pr , Ps ⊗ S A forgácsolóél kiválasztott pontján átmenő, a forgácsolóélt a kiválasztott pontban érintő és a szerszám alapsíkra merőleges és sík. • Él-normálsík Pn Pn ⊥ S A forgácsolóél kiválasztott pontjában a forgácsolóélre merőleges sík. • Szerszám-ortogonálsík Po P o ⊥ P r , .P o ⊥ Ps A forgácsolóél kiválasztott pontján átmenő, a szerszám alapsíkra és a szerszámélsíkra merőleges sík. Pg Pg ⊥ Pr Pg ⊥ Aγ • Homloklap-ortogonálsík A forgácsolóél kiválasztott pontján átmenő, a szerszám alapsíkra és a homloklapra merőleges sík. Pb • Hátlap-ortogonálsík Pb ⊥ Pr Pb ⊥ Aα A forgácsolóél kiválasztott pontján átmenő, a szerszám alapsíkra és a hátlapra merőleges sík. Meghatározó rendszerek A síkok meghatározórendszerére a forgácsoló szerszám szögeinek meghatározásához és elnevezéséhez van szükség • Szerszám meghatározórendszer: a szerszám élgeometriát a szerszám gyártásakor és mérésekor határozza meg (szerszám a kézben, ”tool in hand system”). • Szerszám működő meghatározórendszer: a szerszám élgeometriát a forgácsoló művelet végzése közben határozza meg (”tool in use system”). 1.4. Szerszámszögek a) A szerszámszögek meghatározásához a szerszám-meghatározórendszerben megadott síkokat használjuk, és a megadott síkokban értelmezzük.
-4-
4
b) A szerszámszögek a szerszámok forgácsolóéleinek, homlok- és hátlapjainak meghatározáshoz szükségesek, és azokat a szerszámok gyártása, élezése, bemérése során használjuk. A szerszám-alapsíkban értelmezett szerszámszögek • Szerszám elhelyezési szög κr P s ∧ P f , P r -ben A szerszámélsík (P s ) és a feltételezett munkasík (P f ) által bezárt szög, a szerszám-alapsíkban (P r ) mérve. P s ∧ P’ s , P r -ben • Szerszám-csúcsszög εr A szerszámélsík (P s ) és a szerszám-melléksík (P’ s ) által bezárt szög, a szerszám-alapsíkban (P r ) mérve. P’ s ∧ P f , P r -ben • Szerszám-mellékforgácsolóél elhelyezési szög κ’ r A szerszám-melléksík (P’ s ) és a feltételezett munkasík (P f ) által bezárt szög, a szerszám-alapsíkban (P r ) mérve. • Homloklap ortogonál sík helyzetszöge δ r P f ∧ P g , P r -ben A feltételezett munkasík (P f ) és a homloklap ortogonálsík (P g ) által bezárt szög, a szerszám-alapsíkban (P r ) mérve. P f ∧ P b , P r -ben • Hátlap ortogonál sík helyzetszöge υr A feltételezett munkasík (P f ) és a hátlap ortogonálsík (P b ) által bezárt szög, a szerszám-alapsíkban (P r ) mérve. κ r + ε r + κ r =180° A szerszám-élsíkban értelmezett szerszámszög • Szerszám terelőszög λs P r ∧ S , P s -ben A főforgácsolóél (S) és a szerszám alapsík (P r ) által bezárt szög, a szerszámélsíkban (P s ) mérve. A szerszám-ortogonálsíkban értelmezett szerszámszögek • Szerszám ortogonál homlokszög γo P r ∧ A γ , P o -ban A szerszám alapsík (P r ) és a homloklap (A γ ) által bezárt szög, a szerszám ortogonálsíkban (P o ) mérve. • Szerszám ortogonál ékszög βo A γ ∧ A α , P o -ban A homloklap (A γ ) és a hátlap (A α ) által bezárt szög, a szerszám ortogonálsíkban (P o ) mérve. P s ∧ A α , P o -ban • Szerszám ortogonál hátszög αo A szerszám-élsík (P s ) és a hátlap (A α ) által bezárt szög, a szerszám ortogonálsíkban (P o ) mérve. Α o + β o + γ o =90° Az él-normálsíkban értelmezett szerszámszögek • Szerszám normál homlokszög γn P s ∧ A γ , P n -ben A szerszám alapsík (P r ) és a homloklap (A γ ) által bezárt szög, a szerszám élnormálsíkban (P n ) mérve. • Normál ékszög βn A γ ∧ A α , P n -ben A homloklap (A γ ) és a hátlap (A α ) által bezárt szög, a szerszám élnormálsíkban (P n ) mérve.
-5-
5
• Szerszám ortogonál hátszög αn P r ∧ A α , P n -ben A szerszám alapsík (P r ) és a homloklap (A γ ) által bezárt szög, a szerszám élnormálsíkban (P n ) mérve. Α n + β n + γ n =90° A homloklap-ortogonálsíkban értelmezett szerszámszög • Geometriai szerszám homlokszög γg P r ∧ A γ , P g -ben A szerszám alapsík (P r ) és a homloklap (A γ ) által bezárt szög, a szerszám ortogonálsíkban (P o ) mérve. A hátlap-ortogonálsíkban értelmezett szerszámszög • Szerszám bázishátszög αb P s ∧ A α , P b -ben A szerszám-élsík (P s ) és a hátlap (A α ) által bezárt szög, a hátlap ortogonálsíkban (P b ) mérve.
Pr
Ps
Po
Pn
A forgácsolóél helyzetét meghatározó szögek
Mérés síkja
Szerszámlapokat és a forgácsolóéket meghatározó szögek
Szöget Jel Megnevezés meghatározó térelemek a) A szerszám alapsíkban értelmezett szerszámszögek Szerszám elhelyezési szög κr Ps ∧ Pf Szerszám-csúcsszög εr P s ∧ P’ s Szerszám-mellékforgácsolóél elhelyezési szög κ’ r P’ s ∧ P f Homloklap ortogonál sík helyzetszöge δr Pf ∧ Pg Hátlap ortogonál sík helyzetszöge υr Pf ∧ Pb b) A szerszám-élsíkban értelmezett szerszámszög Szerszám terelőszög λs Pr ∧ S c) A szerszám-ortogonálsíkban értelmezett szerszámszögek Szerszám ortogonál homlokszög γo Pr ∧ Aγ Szerszám ortogonál ékszög βo Aγ ∧ Aα Szerszám ortogonál hátszög αo Ps ∧ Aα d) Az él-normálsíkban értelmezett szerszámszögek Szerszám normál homlokszög γn Pr ∧ Aγ Szerszám normál ékszög βn Aγ ∧ Aα Szerszám normál hátszög αn Ps ∧ Aα e) A homloklap-ortogonálsíkban értelmezett szerszámszög Geometriai szerszám homlokszög γg Pr ∧ Aγ f) A hátlap-ortogonálsíkban értelmezett szerszámszög Szerszám bázishátszög αb Ps ∧ Aα
Pg Pb
1.5. Élszögrendszerek Négy, egymástól független adat (szög) esetén a szerszám élrendszere (él, homlok, hátlap helyzete), szögrendszere meghatározott. A gyakorlatban négy élgeometria, élszögrendszer használata alakult ki. • Ortogonál szerszámszög rendszer (O) Szerszámsíkok: P r , P s , P o
-6-
6
Szerszámszögek: κ r , λ s γ o , α o o Előszeretettel használja a magyar és a német szabvány. o Nehéz az élezés és a mérés. • Normál szerszámszög rendszer (N) Szerszámsíkok: P r , P s , P n Szerszámszögek: κ r , λ s γ n , α n o A forgácsolószerszám gyártása, élezése által támasztott követelményeket ez a rendszer elégíti ki a legjobban. o Könnyen beállítható, egyértelműen ellenőrizhető. • Koordináta szerszámszög rendszer (K) Szerszámsíkok: P r , P f , P o Szerszámszögek: γ f , α f , γ o , α o • Geometriai szerszámszög rendszer (G) Szerszámsíkok: P r , P g , P b Szerszámszögek: δ r , Θ r , γ g , α g 1.6. Példák a) hallgatóval megoldatni (ismétlés)
-7-
7
b) példa 2. (oktató)
1.7. Szerszámszög-rendszerek élgeometriai összefüggései Az egyes szerszámszög rendszerekben négy, egymástól független adat (szög) előírása esetén a szerszám élrendszere (él, homlok, hátlap helyzete), szögrendszere meghatározott. Az egyes szerszámszög-rendszerek közötti szögek átszámítására több módszer is alkalmazható: • mátrix transzformációs módszer, • trigonometrikus összefüggések használata, • ábrázoló geometriai szerkesztés. Mátrix transzformációs módszer Egy síkban lévő vektorok (komplanárisok) vegyesszorzata zérus, azaz: G G G (a × b) ⋅ c = 0
-8-
Az
1.
ábra
CA
szakaszát
jelöljük
8
⎡ 0 ⎤ G ⎢ a = ⎢ −ctgγ o ⎥⎥ , ⎢⎣ 1 ⎥⎦
az
MA
szakaszát
jelöljük
⎡ −ctgγ ⋅ cos ϕ ⎤ ⎡ −ctgλ s ⎤ G ⎢ G ⎢ ⎥ b = ⎢ −ctgγ ⋅ sin ϕ ⎥ és a BA szakaszát jelöljük c = ⎢ 0 ⎥⎥ vektorokkal. A vegyesszorzat ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ 1 ⎥⎦ 1 zérus értéke a vektorok komponenseiből felírható determináns értéke is teljesül: 0 −ctgγ o 1
−ctgγ ⋅ cos ϕ −ctgλ s −ctgγ ⋅ sin ϕ 0 −ctgγ o 0 = 0⋅ −ctgγ ⋅ sin ϕ − (−ctgγ ⋅ cos ϕ) 1 1 1 1 1 + (−ctgλ s ) ⋅
−ctgγ o 1
0 + 1
−ctgγ ⋅ sin ϕ = 1
= −ctgγ ⋅ cos ϕ ⋅ ctgγ o − ctgλ s ⋅ (−ctgγ o + ctgγ ⋅ sin ϕ) = −ctgγ ⋅ (cos ϕ ⋅ ctgγ o + ctgλ s ⋅ sin ϕ) + ctgλ s ⋅ ctgγ o = 0 1 1 ⋅ (cos ϕ ⋅ ctgγ o + ctgλ s ⋅ sin ϕ) = tgλ s ⋅ tgγ o tgγ tgγ = tgλ s ⋅ tgγ o ⋅ (cos ϕ ⋅ ctgγ o + ctgλ s ⋅ sin ϕ) tgγ = tgλ s ⋅ cos ϕ + tgγ o ⋅ sin ϕ
A φ paraméterszög helyére behelyettesítve a 2. ábra alapján a szerszám tengelysíkra ill. a feltételezett munkasíkra vonatkozó φ p ill φ f szögeket, akkor a következő összefüggésekhez jutunk ( a hátszögekre vonatkozó összefüggések hasonlóan levezethetők, mint a homlokszögre vonatkozóak): Szerszám tengelysík: Pp ⇒ ϕp = 90° − κ r tgγ p = tgλ s ⋅ cos(90° − κ r ) + tgγ o ⋅ sin(90° − κ r ) tgγ p = tgγ o ⋅ cosκ r + tgλ s ⋅ sinκ r
ctgα p = ctgα o ⋅ cosκ r + tgλ s ⋅ sinκ r
Feltételezett munkasík: Pf ⇒ ϕf = 180° − κ r tgγ f = tgλ s ⋅ cos(180° − κ r ) + tgγ o ⋅ sin(180° − κ r ) tgγ f = tgγ o ⋅ sinκ r - tgλ s ⋅ cosκ r
ctgα f = ctgα o ⋅ sinκ r - tgλ s ⋅ cosκ r
Trigonometrikus összefüggések alapján Jelölje az 1. ábrán Φ az BCO ill. a BMM x háromszög B csúcsánál lévő szöget. Ekkor felírhatjuk a következőket:
-9tgΦ =
OC ctgγ o = , ill. BC ctgλ s
tgΦ =
MM x sin ϕ ⋅ ctgγ = BM x ctgλ s − cos ϕ ⋅ ctgγ
9
ctgγ o sin ϕ ⋅ ctgγ = ctgλ s ctgλ s − cos ϕ ⋅ ctgγ ctgγ o ⋅ (ctgλ s − cos ϕ ⋅ ctgγ ) = ctgλ s ⋅ sin ϕ⋅ ctgγ ctgγ o ⋅ ctgλ s = ctgγ o ⋅ cos ϕ⋅ ctgγ + ctgλ s ⋅ sin ϕ ⋅ ctgγ = ctgγ ⋅ (ctgγ o ⋅ cos ϕ + ctgλs ⋅ sin ϕ) 1 1 = ⋅ (ctgγ o ⋅ cos ϕ + ctgλ s ⋅ sin ϕ) tgγ o ⋅ tgλ s tgγ tgγ = tgγ o ⋅ tgλ s ⋅ (ctgγ o ⋅ cos ϕ + ctgλ s ⋅ sin ϕ) = tgγ o ⋅ sinφ + tgλ s ⋅ cosφ
A kapott összefüggés megegyezik az előző módszer szerintivel, itt is a φ paraméterszög helyére behelyettesítve a megfelelő szögeket, ugyanazokat az átszámítási összefüggéseket kapjuk meg. A hátszögre vonatkozó átszámítási összefüggéseket hasonlóképpen határozhatjuk meg (pl. az 1. ábra BFO ill. BEE x háromszög felhasználásával). Az él-normálsíkban lévő szögek átszámításához a 3. ábrát használhatjuk kiindulásként. Az ACO háromszögből az AO szakasz az ortogonál homlokszögből, míg a CDO háromszögből a DO szakasz a normál-homlokszögből számítható. A két homlokszög között az ADO háromszög teremt kapcsolatot: cos λ s =
DO tgγ n = AO tgγ o
⇒ tgγ n = tgγ o × cosλ s
A hátszögre vonatkozó átszámítási összefüggés hasonló módon levezethető, a végeredmény a következő formában írható: ctgα n = ctgα o × cosλ s
A fenti összefüggések segítségével az ortogonál és a normál szerszámszög rendszerek közötti átszámítások végezhetők el. Az előzőekhez hasonló megfontolások és levezetések után a többi rendszerre való átszámítási összefüggésekhez juthatunk. Ezek az összefüggések a szakirodalmakban megtalálhatók.
Ellenőrző kérdések 1. Értelmezze a …….. szerszámsíkot és/vagy …….. szerszámszöget. 2. A vázolt szerszám kijelölt pontjában jelölje be a ……… szerszámsíkokat és/vagy …….. szerszámszögeket 3. Sorolja fel a szerszám-szögrendszereket. Adja meg a ...... szögrendszer jellemző síkjait és a meghatározó élszögeket. 4. Végezze el a megadott szögek átszámítását az ortogonál és a normál szerszámszög rendszer között.
- 10 -
10
Vázlatok a 2. ellenőrző kérséhez:
a)
b)
c)
Hallgatók_1.
Hallgatók_1.
1. ábra
3. ábra
2. ábra
