FONDASI TELAPAK TERPISAH (TUNGGAL)
Analisis fondasi telapak tunggal simetris.
Macam beban yang bekerja pada struktur digolongkan menjadi beban mati, beban hidup, beban angin, beban gempa dsb.
Kombinasi beban yang digunakan biasa berupa
beban tetap (beban mati ditambah beban hidup) beban sementara (beban mati ditambah beban hidup ditambah beban angin, atau beban mati ditambah beban hidup ditambah beban gempa atau beban mati ditambah beban hidup ditambah beban angin ditambah beban gempa).
Beban titik sentris (P)
Jenis beban dapat berupa beban kolom, atap, dll.
Beban sentris adalah beban yang bekerja (garis kerja beban) berimpit dengan pusat luasan fondasi.
Tanah dibawah pelat fondasi diasumsikan homogen dan pelat fondasi kaku sehingga akibat beban P, tanah akan mengalami tegangan yang sama pada seluruh pelat fondasi.
P
Reaksi tanah (Q), didapat:
Reaksi tanah
Q
L
B
Beban terbagi rata Beban ini berupa beban lantai, berat tanah diatas pelat fondasi, berat sendiri pelat fondasi.
q1 q2 q3 Q
Reaksi tanah sebagai berikut: Q = q1 + q 2 + q3
dihitung
Beban momen Jika hubungan antara kolom dan pelat fondasi adalah jepit, maka pelat fondasi akan menerima momen dari kolom . Untuk menganalisa beban momen ini digunakan asumsi bahwa pelat fondasi kaku dan tanah tidak bisa menerima beban tarik. Akibatnya pelat fondasi akan berputar pada sumbu putarnya akibat beban momen ini.
Reaksi tanah R akan bekerja sebesar
R = 1/2 [1/2 B] QL My B R
Q R
l
Q
Berdasarkan keseimbangan gaya maka akibat beban R ini akan diimbangi beban R pada sisi yang lain yang arahnya berlawanan, sehingga terbentuk momen kopel M=R.I , besarnya momen kopel ini adalah
M = 1/2 [1/2 B] QLl dengan, I= 2/3 B
maka
M =1/6 B2 LQ Keseimbangan momen M =My, sehingga
Q = My/(1/6 B2L)
atau
Q= My/Wy dengan
Wy=1/6B2 L Atau dinyatakan dengan ekspresi yang lain Wy=Iy/x dengan Iy=1/12B3L
Q = My.x/Iy analog untuk momen Mx
Q=
Mx. y/Ix
Contoh soal Pondasi telapak menerus seperti gambar dibangun diatas tanah lempung (stiff clay) dan mendukung beban 150 KN/m panjang dinding.tebal fondasi 20 cm, berat unit beton 24 KN/m3, Tentukan lebar fondasi, gunakan faktor aman 3.
P=150 kN/m
=18,8 KN/m3 C=72,5 KN/m2 Ø=0
1,2 m
B?
Jawab Tanah lempung dengan c>0, asumsi keruntuhan geser umum Ø=0, Nc=5,7, Nq=1, N=0 Tinjauan 1 m tegak lurus bidang gambar Kapasitas dukung ultimit tanah dasar fondasi qult= C. Nc + Po. Nq+ 0,5 . B. N qult=72,5. 5,7 + (18,8 .1,2) .1+ 0,5.18,8.B.0= =395,21 KN/m2 kapasitas dukung aman
Beban P =Bebankolom(dinding)+berat fondasi+beban tanah timbunan= P=150+0,2 . 24. 1 + 18,8.1,2=177,36 Pnetto=177,36-18,8.1,2=154,8 KN Lebar perlu Tinjauan 1 m tegak lurus bidang gambar
A=b. 1 sehingga b=1,25 m Lebar pondasi dipakai b= 1,25 m
2. Struktur fondasi seperti gambar di bawah ini,bentuk bujur sangkar jika muka air tanah sangat dalam, SF=3, model keruntuhan adalah keruntuhan geser umum. Tentukan dimensi pondasi! P=2500 KN Termasuk berat fondasi
=19 KN/m3 C=20 KN/m2 beton=24 KN/m3 Ø=30o
1,5 m
Penyelesaian Ø=30o Nc=30, Nq=18, N=16 qnetto= 1,3 C. Nc + Po. (Nq -1)+ 0,4 . B. N qnetto= 1,3.20.30+1,5. 19. (18-1) + 0,4. 19. B. 16= 1264,5+121,6B
B=1,55m
d. Kombinasi beban Biasanya beban yang bekerja pada pelat fondasi tidak berdiri sendiri tapi merupakan kombinasi dari beberapa beban seperti: 1. Beban titik sentris dan beban merata Q = P/A + q
2. Beban titik dan beban momen Q = P/A + My/Wy + Mx/Wx 3. Beban titik , beban momen dan beban merata Q = P/A + My/Wy + Mx/Wx + q
Fondasi telapak segi empat berukuran 3 m X 2,5 m seperti gambar, Beban kolom P= 200 KN, berat pelat fondasi dan tanah timbunan diatasnya (W)= 100 KN. Momen (M)= 40 kN.m . Beban Horisontal (H)=10 KN bekerja 2 m dari dasar fondasi. Kapasitas dukung ijin= 100 KN/m2. Buatlah diagram tekanan tanah (contact pressure) dan faktor aman terhadap guling (overtunning) P H My
2m W 3m
2,5m
Beban Total Ptotal=P+ W= 200+100 =300 KN Momen My=M+ H.2=40+10.2=60 KN.m X=3m/2=1,5 m = Iy=1/12. 2,5. 33 =5,625 m4 Mx=0 = =
24 24 KN/m2 KN/m2
56 KN/m2
Beban titik eksentris
Analisis pelat fondasi yang dibebani oleh beban titik eksentris sama dengan pelat fondasi yang dibebani beban titik sentris ditambahkan dengan beban momen yang bekerja akibat ketidak sentisan beban terhadap pusat luasan fondasi .
P2
P2
e2
P e1 1
P1
My1 = P1e1
My2 = P2e2 = 0
0
H
M = Heh
eh
= 0
H 0
Reaksi tanah akibat beban titik eksentris menjadi Q= P/A + My1/Wy + My2/Wy
1. Beban titik eksentris pada daerah inti (ex < 1/6 B, ey < 1/6 L) Jika eksentrisitas beban kurang dari 1/6 B atau 1/6 L maka reaksi tanah yang terjadi sebesar :
2. Beban eksentris diluar daerah inti. (ex>1/6 B, ey >1/6 L)
2. Analisis fondasi telapak tunggal Asimetris Analisis fondasi telapak asimetris pada dasarnya sama dengan analisis fondasi telapak simetris, yang harus diperhatikan adalah resultante beban diusahakan melalui pusat berat fondasi, sehingga tegangan tanah menjadi terbagi merata. Langkah- langkah dalam analisis fondasi telapak asimetri: a. Dicari letak titik pusat luas fondasi (0), berdasarkan statis momen luasan fondasi, b. Dibuat sumbu x dan y melalui pusat luasan fondasi (0) c. Dicari besarnya momen inersia pada kedua sumbunya (dan ) d. Tegangan tanah yang terjadi pada suatu titik (x,y) seperti fondasi simetris
Q = dengan persyaratan qmin ≥ 0
Contoh
Suatu kolom bangunan menggunakan denah dan ukuran fondasi seperti pada gambar, beban kolom (P) sebesar 2000 kN. Dimensi fondasi dengan panjang (l) dan lebar (b) =3,0 m dan tebal (t)=0,8 m. Kedalaman fondasi (df)=1,5 m, berat volume beton =24 kN/m3, berat volume tanah timbunan = 18 kN/m3 Bila kapasitas dukung ijin = 400 kN/m2.Hitung tekanan tanah maksimum dan minimum, stabilkah fondasi tersebut
P
1,5 m
A 1,0 m
B
C
0,5 m 1,5 m E
1,5 m
D 1,0 m
0,5 m
a. Statis momen luasan pondasi terhadap sisi kanan pondasi Letak titik 0 terhadap sisi kanan (xo) A luasan pondasi setelah dikurangi bagian lubang. Luas total sebelum dikurangi luas lubang (A1). Luas bagian lubang A2. X1= jarak titik berat luasan A1 terhadap tepi kanan, X2= jarak titik berat luasan A2 terhadap tepi kanan. A.xo =A1. X1 – A2. X2 (9-1). Xo = 9. 1,5 -1.0,5 Xo=1,625 m, atau 1,375 m dari tepi kiri.
b. statis momen luasan pelat pondasi terhadap tepi atas pelat pondasi A. yo= A1.Y1- A2. Y2 (9-1). Yo= 9. 1,5 – (1.0,5) Yo=1,625 dari tepi atas, atau 1,375 dari tepi bawah.
c. eksentrisitas beban terhadap luasan pondasi ex=1,5 – 1,625 = 0,125 m ey= 1,5-1,625= 0,125 m
d. beban momen My= P. ex= 2000. 0,125= 250 kNm Mx=P. ey= 2000. 0,125=250 kNm
e. Beban merata akibat berat pondasi dan tanah timbunan (q) Q= 0,8. 24 + 1,5. 18 = 30,2 kN/m2 f. Momen inersia terhadap sumbu Y Iy= 1/12. Bx3.By+ A1. (x1)2 – (1/12 Bx23 By2+ A2.(x2)2)
=1/12.33.3+9.(0,125)2-(1/12.13.1+1. 1,1252)=5,541 m4. g. Momen inersia terhadap sumbu X Ix= 1/12. By3.Bx+ A1. (y1)2 – (1/12 By23 Bx2+ A2.(y2)2) =1/12.33.3+9.(0,125)2-(1/12.13.1+1. 1,1252)=5,541 m4.
h. Tekanan tanah maksimum dan minimum Jika dilihat dari eksentrisitas bebannya, maka kemungkinan letak titik yang akan mengalami tekanan tanah yang paling besar adalah titik sebelah kanan pelat pondasi (titik A, B, C, D ) xA= 0,625
yA= 1,625
xB= 0,625
yB=0,625
xC=1,625
yC=0,625
xD=1,675
yD=-1,375
<
Kemungkinan tekanan terbesar ada di titik A atau C
Tekanan minimal ada di titik E
