Fokker en de Formanthese

Kai de Jong

Fokker en de Formanthese Nederlandse fysica en filosofie in cultureel perspectief

G.C. de Jong

Fokker en de Formanthese Nederlandse fysica en filosofie in cultureel perspectief

Doctoraalscriptie Natuurkunde onder begeleiding van Frans van Lunteren instituut voor geschiedenis en grondslagen van de wiskunde en de natuurwetenschappen universiteit utrecht

2001

De typografie werd verzorgd door Ivo Geradts van Typographica Academica Traiectina. De scriptie is gezet in TEX en de gebruikte letter is Adobe Garamond 10/13.

Inhoud

Inleiding 7 i Fokkers werk en leven 11 Het proefschrift, Fokker-Planck en Fokker-Einstein (1913 – 1914) 11 Privaatdocentschap in Leiden (1914 – 1921) 13 Samenvattende artikelen 14 Leraarschap aan het gymnasium (1921 – 1923) en Physica (1921 – 1933) 15 Hoogleraar te Delft (1923 – 1928) 16 Teyler’s Stichting en bijzonder hoogleraar te Leiden (1928 – 1955) 18 Physica (1934 – 1959) 19 Tijd en ruimte (1960) 20 Liefde voor de muziek gemengd met enthousiasme voor de fysica 21 Conclusie 21 ii Levensvoorwaarden voor de moderne fysica 25 Populariserende artikelen en redevoeringen 26 Vereenvoudigingen 27 Analogieën 28 Onjuiste interpretatie 30 Paradoxen – Verkeerde definities – Betekenis van de postulaten Proeven 34 De geschiedschrijving als middel tot popularisatie 36 Fokkers andere activiteiten voor de Nederlandse fysica 39 Het tijdschrift Physica 39 Oprichting van Physica, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde (1921) – De splitsing van Physica Voorzitter van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging (1925 – 1930) 42 Het onderwijs 44 Het onderwijs volgens Eduard Jan Dijksterhuis 45

4

inhoud Het onderwijs volgens Fokker 45 De commissie-Fokker – De twee concentrische trappen en de centralisatie rond kernen in een skelet – De empirische behandeling van de lesstof – Reacties op de plannen van de commissie-Fokker Conclusie 51

iii Fokkers wereldbeeld 55 De relativiteitstheorie 55 Tijd en ruimte: de speciale relativiteitstheorie 55 De klassieke natuurkunde rond 1900 – De Lorentztransformaties – De postulaten van Einstein – De notie van gelijktijdigheid – Het natuurlijk gemeten interval Traagheid en zwaarte: de algemene relativiteitstheorie 62 De equivalentiehypothese – De vrije val – De sluitfouten Fokkers filosofische ideeën 65 Epistemologie 65 De herhaling en herkenning van invarianten – De mens creëert zijn beschrijvingsraam – De meetkundige grootheden Ontologie 70 De causaliteit – De algemene reciprociteit – De wereld is één geheel – Verwerping van velden en zonder gebeurtenissen geen ruimtetijd De aanval op evidente axioma’s 74 Fokkers wereldbeeld 75 De eenheid van de wereld 75 Het interval nul, geheugen en God 75 De onstoffelijking der materie 79 Fokkers wereldbeeld in zijn wetenschappelijke publicaties 80 Wederkerigheid en de geavanceerde potentiaal 80 De introductie van de versnelde potentiaal – De versnelde potentiaal verder uitgewerkt – De Duitse en Franse variant Conclusie over Fokkers wereldbeeld in de wetenschappelijke publicaties 85 Conclusie 86 iv Het causaliteitsprobleem 89 Inleiding 89 Fysici met filosofische vragen 89 Het causaliteitsvraagstuk in Nederland 91 De filosoof Gerard Heymans en zijn psychisch monisme 92 Het psychische en het filosofische causaliteitsprobleem 92

inhoud

5

Het psychologische causaliteitsprobleem 93 Wetten van het denken – De synthetische oordelen a priori – Causaliteit – Hamilton-Heymans – Heymans rechtvaardiging van Hamiltons postulaat – Tijdloze werkelijkheid Het filosofische causaliteitsprobleem 100 Het psychisch monisme De polemiek Clay – Heymans 106 Jacob Clay (1882 – 1955) 106 Clay’s aanval op Heymans’ theorie 107 Synthetische oordelen a priori – Oorzaak en gevolg – Psychisch monisme De reactie van Heymans op Clay 112 De reactie van Clay op Heymans 113 De polemiek Van der Waals jr. – Heymans 114 Johannes Diderik van der Waals Jr. (1873 – 1974) 114 De kritiek van Mill op Hamilton 115 Van der Waals’ aanval op Heymans’ theorie 116 Hamilton-Heymans – De causa materialis en de causa efficiens De reactie van Heymans op Van der Waals jr. 118 De polemiek Kohnstamm – Heymans 119 Philipp Abraham Kohnstamm (1875 – 1951) 120 Kohnstamm tegen het determinisme: De overkruisende indeling der natuurwetten 121 De opdeling van vrijheidsbeperkende en determinerende wetten – De opdeling van benaderingswetten en strenge wetten – Strenge determinerende wetten Kohnstamm tegen het determinisme: Oorzaak en Gevolg 125 De vrije wil – Multatuli – De mogelijke oplossing Kohnstamm tegen het determinisme: Personalisme tegen Idealisme 126 De gesloten natuurcausaliteit en het monisme – De kennistheorie – Het personalisme tegenover het psychisch monisme De reactie van Heymans op Kohnstamm 129 De overkruisende indeling: vrijheidsbeperkende en determinerende wetten – De overkruisende indeling: benaderingswetten en strenge wetten – De overkruisende indeling: Strenge determinerende wetten – De kennistheorie – Het personalisme tegen het psychisch monisme De reactie van Kohnstamm op Heymans 131 Hamilton-Heymans – Benaderingswetten – Rehabilitatie van de tijd – Personalisme tegen Idealisme

6

inhoud Conclusie 134 De fascinatie voor het filosofische begrip causaliteit in de fysica 135 Persoonlijkheid en de menselijke geest 136 Zekerheid 137 De opvattingen over determinisme 138

v De Formanthese en de Nederlandse fysica 145 De Formanthese 145 De cultuur in de Weimarrepubliek als een vijandig intellectueel milieu 146 Aanpassing van de ideologie aan het intellectuele milieu 147 Verwerping van causaliteit en interne aanpassing aan het intellectuele milieu 148 Conclusie van Forman 149 Versterking van de these: de Formanthese in Engeland 150 Reacties op de Formanthese 151 John Hendry: ‘Weimar culture and quantum causality’ – Hans Radder: ‘Kramers and the Forman theses’ De these uitgewerkt voor Nederland 154 Het ontstaan van het cultuurpessimisme 154 Lebensphilosophie 156 Het anti-intellectualisme Natuurwetenschappers in dit Lebensphilosophische klimaat 161 Lebensphilosophische interpretaties van relativiteit Inhoudelijke veranderingen 164 Twee houdingen 165 De houding van Fokker Conclusie, de geldigheid van de Formanthese 168 Slotbeschouwing 171 Bibliografie 173

Inleiding

Nederlanders hebben de naam een onfilosofisch volk te zijn, en dit geldt in het bijzonder voor de Nederlandse natuurwetenschappers. Een opmerkelijke uitzondering wordt gevormd door de natuurwetenschappers in het interbellum, de periode tussen de twee wereldoorlogen. In 1934 schreef de Nederlandse fysicus Kramers dat de fysica tijdens deze periode in één opzicht “merkwaardig verschillend” was met de vroegere natuurwetenschap. “Sterker, dan men het in vele jaren heeft kunnen zien, wordt er in de moderne vakliteratuur en in de moderne leerboeken gefilosofeerd.”1 De Nederlandse fysici hadden belangstelling voor wereldbeschouwelijke vraagstukken. Ze hadden een fascinatie voor de filosofie en richtten zich met name op het causaliteitsbegrip. Aan de betekenis en de geldigheid van dit begrip in de fysica werd door hen getwijfeld. Een van hen was Adriaan Daniël Fokker, een in zijn tijd zeer gerespecteerd theoretisch fysicus. Zijn leermeester was de beroemde Lorentz die hij later mocht opvolgen als bijzonder hoorleraar in Leiden. Ook is hij assistent geweest van Einstein, Rutherford en Bragg. Fokker mag tot de betere fysici van Nederland gerekend worden. Zijn naam is nu nog bekend vanwege de Fokker-Planck-vergelijking en de Fokker-Einstein-relatie. Fokkers belangstelling gold met name de relativiteitstheorie. Uitgaande van deze theorie ontwikkelde hij een opmerkelijk holistisch wereldbeeld, waarin een begrip als causaliteit een nogal ongebruikelijke invulling kreeg. Aan het begin van de twintigste eeuw ontwikkelden zich in de fysica twee belangrijke theorieën, de relativiteitstheorie en de kwantummechanica. Deze theorieën braken met de grondbeginselen van de klassieke fysica zoals die opgesteld waren door Newton in zijn Philosophiae naturalis principia mathematica. De relativiteitstheorie verwierp bijvoorbeeld het idee van de absolute ruimte en tijd. Hierdoor heerste er in de fysica van het interbellum een gevoel van vernieuwing, maar ook van onzekerheid over wat de ontwikkelingen in de natuurkunde zouden brengen. Men sprak zelfs van “de crisis in de fysica.” Niet alleen in de natuurwetenschap leidde de ontwikkelingen van deze twee theorieën tot onzekerheid, maar ook in de wijsbegeerte. In Nederland domineerde rond 1900 de filosofie van Kant. Deze filosofie, waarin een speciale plaats was weggelegd voor de absolute euclidische ruimte en tijd, kwam door de fysische ontwikkelingen op losse schroeven te staan. In dezelfde periode voltrok zich een professionalisering van de fysica. Er kwamen meer hoogleraren, meer studenten en meer onderzoek. Fysici konden zich verenigen in fysische gezelschappen 1

Kramers, H.A., ‘Natuurkunde en natuurkundigen’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 1 (1934) 241-262.

8

inleiding

en er werden vaktijdschriften opgezet. Om deze expansie mogelijk te maken, was een maatschappelijk draagvlak voor de moderne fysica nodig. Fokker heeft hier bijzonder veel werk van gemaakt. Hij was de grote popularisator van de moderne natuurkunde en propagandist van de relativiteitstheorie in Nederland. Ook zette hij zich in voor andere levensvoorwaarden van de moderne wetenschap. Hij richtte het tijdschrift Physica op en was betrokken bij de oprichting van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging, waar hij ook voorzitter van werd. Bovendien hield hij zich bezig met het natuurkunde-onderwijs in de onderwijscommissie-Fokker. In deze scriptie wordt gekeken naar het werk van Fokker. De hoofdvragen worden gevormd door ten eerste de vraag naar Fokkers fysische wereldbeeld, wat het inhield en waarom het zo’n sterk filosofische inslag had, en ten tweede de vraag waarom Fokker zich zo sterk maakte voor levensvoorwaarden van de exacte fysica. De antwoorden op deze vragen kunnen ten dele gevonden worden door te kijken naar het Nederlandse intellectuele klimaat tijdens het interbellum. Dit klimaat was cultuurpessimistisch en had levensfilosofische en anti-intellectualistische kenmerken. Hiermee vertoont het een opmerkelijke parallel met het intellectuele klimaat in de Weimarrepubliek, zoals beschreven door de wetenschapshistoricus Paul Forman in ‘Weimar Culture, Causality, and Quantum Theory, 1918 – 1927: Adaptation by German Physicists and Mathematicians to a Hostile Intellectual Environment’ (1971).2 In dit artikel stelt Forman dat ontwikkelingen in de wetenschap veelal beïnvloed worden door het intellectuele klimaat. Dit geldt zelfs voor de moderne exacte wetenschap. Hij begint zijn studie met een citaat van de fysicus Gustav Mie uit 1925: It is interesting to observe that even physics, a discipline rigorously bound to the results of experiments, is led into paths which run perfectly parallel to the paths of the intellectual movements in other areas of modern life.

Hoofdstuk één, Fokkers werk en leven, vormt een korte biografie van Fokker. In hoofdstuk twee, Levensvoorwaarden voor de moderne fysica, wordt Fokkers inzet voor de levensvoorwaarden van de theoretische natuurkunde beschreven. Het gaat hierbij om het creëren van een maatschappelijk draagvlak voor de fysica door middel van popularisatie, het oprichten van het tijdschrift Physica en de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging, en het verbeteren van het natuurkunde-onderwijs. Hoofdstuk drie, Fokkers wereldbeeld, behandelt het merkwaardige holistische wereldbeeld van Fokker, waarin de relativiteitstheorie een belangrijke rol speelde en het begrip causaliteit een ongebruikelijke invulling kreeg. Hoofdstuk vier, Het causaliteitsprobleem, laat zien dat Fokker met zijn interesse voor de filosofie in de natuurkunde geen uitzondering vormde. Met name werden er onder fysici filosofische vragen gesteld omtrent het causaliteitsbegrip. In het laatste hoofdstuk, 2

Forman, P., ‘Weimar Culture, Causality, and Quantum Theory, 1918 – 1927: Adaption by German Physicists and Mathematicians to a Hostile Intellectual Environment’, Historical studies in the physical sciences 3 (1971) 1-115.

inleiding

9

De Formanthese en de Nederlandse fysica, wordt een sociologisch model gepresenteerd dat gebaseerd is op de these uit het hierboven genoemde artikel van Paul Forman. Met dit model, waarin er aan het intellectuele klimaat een grote rol wordt toegekend, kunnen de onderwerpen uit de voorgaande hoofdstukken in een samenhangend verband worden gezien.

hoofdstuk een Fokkers werk en leven

Adriaan Daniël Fokker (17 augustus 1887 – 24 september 1972) werd geboren in Buitenzorg op Java, Nederlands-Indië, als zoon van de president van de Factorij der Nederlandsche Handel Maatschappij te Batavia, Anthony Herman Gerard Fokker, en Susanna Alida der Kinderen.1 Hij ging in Den Haag naar de lagere school, waar hij ook tot 1904 de hbs doorliep. Vervolgens studeerde hij van 1904 tot 1905 aan de Polytechnische School te Delft. Hij stond hier ingeschreven voor de studie mijningenieur, maar in het eerste jaar werd het hem duidelijk dat zijn hart meer uitging naar de studie natuurkunde. Na enig overleg, ook met Lorentz, besloot hij van studierichting te veranderen en ging hij zich voorbereiden voor het aanvullend examen in Latijn en Grieks, dat toen nog nodig was om aan de universiteit te worden toegelaten. Hij slaagde voor dit examen in 1906. Vanaf toen kon hij zich geheel wijden aan de studie natuurkunde aan de universiteit te Leiden. Lorentz zou hier zijn leermeester worden, en was zijn promotor bij zijn proefschrift in 1913.2

het proefschrift, fokker-planck en fokker-einstein (1913 – 1914) Fokker heeft niet bijzonder veel vernieuwend wetenschappelijk werk gepubliceerd. In dit opzicht was de beginperiode het meest vruchtbaar. Het eerste wetenschappelijke werk van Fokker was zijn proefschrift Over Brown’sche bewegingen in het stralingsveld, en waarschijnlijkheids-beschouwingen in de stralingstheorie (1913).3 Lorentz was inmiddels als hoogleraar in Leiden opgevolgd door Ehrenfest. In Haarlem zou Lorentz zich verder wijden aan het curatorschap van het natuurkundig kabinet van de Teyler’s Stichting waardoor hij als bijzonder hoogleraar toch met Leiden verbonden bleef. In deze functie was hij Fokkers promotor. Het doel van Fokkers dissertatie was ten eerste de berekening van de

1 2

3

Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175. Haas, M. de, ‘Prof. dr. A.D. Fokker’, Physica 3 (1923) 26 & Kramers, H.A., ‘De dissertatie, het wetenschappelijk oeuvre en de publicaties van A.D. Fokker’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 5 (1938) 204-210 & Braams, C.M., ‘In memoriam Professor A.D. Fokker’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 38 (1972) 278-279 & Casimir, H.B.G., ‘In memoriam A.D. Fokker’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 38 (1972) 279-280. Fokker, A.D., Over Brown’sche bewegingen in het stralingsveld en waarschijnlijkheids-beschouwingen in de stralingstheorie (Leiden 1913).

12

hoofdstuk een

gemiddelde energie die een elektron in het veld van een zwakke straling heeft, wanneer het zich daarin vrij bewegen kan, en ten tweede de berekening van de gemiddelde energie die een groot spiegelend lichaam heeft, wanneer het in evenwicht is met de straling volgens de wet van Planck. Fokker onderzocht hiertoe op een theoretische manier de Brownsche bewegingen van elektronen in een stralingsveld. Hij bekeek één elektron, en plaatste deze in de oorsprong van een coördinatenstelsel. Bij bewegingen van het elektron verplaatste Fokker het coördinatenstelsel met behulp van de Lorentz-transformatie, zodat het elektron in de oorsprong bleef. Fokker verkreeg hiermee uiteindelijk een uitdrukking voor de energie van het elektron in een stralingsveld.4 Om nu het resultaat dat slechts geldig is voor één elektron, uit te breiden voor meerdere elektronen, gebruikte Fokker een faseruimte. Deze meer dimensionale uitgebreidheid deelde hij in hokjes, die hij vervolgens vulde met elektronen. Het probleem dat Fokker hier op moest lossen is de vraag hoe deze ruimte in hokjes ingedeeld diende te worden om de energieverdeling over de elektronen van het lichaam in evenwicht te laten zijn met de straling volgens Planck.5 Na zijn promotie vertrok Fokker naar Zürich om daar als assistent van Einstein te werken. Wellicht was dit door Lorentz gestimuleerd, die goede contacten onderhield met Einstein. In deze periode werkte Fokker onder andere verder aan een differentiaalvergelijking uit zijn proefschrift. Dit leidde tot zijn tweede publicatie, ‘Die mittlere Energie rotierender elektrischer Dipole im Strahlungsfeld’ (1914).6 Deze differentiaalvergelijking werd overgenomen en nader uitgewerkt door Max Planck, en staat nu bekend als de vergelijking van Fokker-Planck. Tijdens het assistentschap bij Einstein schreven Fokker en Einstein samen een artikel, ‘Die Nordströmische Gravitationstheorie vom Standpunkt des absoluten Differentialkalküls’ (1914).7 Dit artikel bevat ook een bekende vergelijking, namelijk de FokkerEinstein-relatie die het verband aangeeft tussen de beweeglijkheid van deeltjes en hun diffusieconstanten. Fokker is een echte theoretische fysicus. Wellicht ervoer hij ontbreken van experimentele ervaring als een gemis, en is dit de reden dat hij in de zomer van 1914 onderzoek deed naar radioactiviteit onder leiding van E. Rutherford in Manchester en naar de terugkaatsing van Röntgenstralen aan kristalvlakken onder leiding van W.H. Bragg in Leeds.8

4 5 6 7 8

Ibid., 68. Ibid., 107-111. Fokker, A.D., ‘Die mittlere Energie rotierender elektrischer Dipole im Strahlungsfeld’, Annalen der Physik 43 (1914) 810-820. Einstein, A., en A.D. Fokker, ‘Die Nordströmische Gravitationstheorie vom Standpunkt des absoluten Differentialkalkülus’, Annalen der Physik 44 (1914) 321-328. Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175.

fokkers werk en leven

13

privaatdocentschap in leiden (1914 – 1921) Na zijn assistentschap bij Einstein, Rutherford en Bragg vervolgde Fokker zijn wetenschappelijke carrière met het privaatdocentschap in Leiden. Zijn familie was zeer vermogend waardoor hij deze baan kon aannemen, in plaats van een baan als leraar te zoeken. Het ambt aanvaarde hij met de rede De materie als meetkundige grootheid (1914).9 Hierin legde Fokker uit wat bedoeld wordt met de vierdimensionale ruimtetijd. Hij behandelde de notie van gelijktijdigheid en de equivalentiehypothese van Einstein. Hiermee schetste hij de basis van de algemene relativiteitstheorie. In deze rede behandelde Fokker naast een algemeen overzicht van de theorie, ook zijn persoonlijke visie op de fysische werkelijkheid. De details hiervan zijn terug te vinden in het hoofdstuk Fokkers wereldbeeld. Het was de tijd van de Eerste Wereldoorlog. Nederland was onafhankelijk, maar het leger werd wel in verhoogde staat van paraatheid gebracht. In deze periode vervulde Fokker van 1914 tot 1917 zijn militaire dienstplicht. Ook trouwde hij op 7 december 1915 met Margaretha Johanna Kessler. Hierdoor werd hij een zwager van de fysicus Philipp Abraham Kohnstamm. Uit dit huwelijk werden, behalve een dochter die jong overleed, een zoon en een dochter geboren.10 In de periode dat Fokker privaatdocent was in Leiden werd hij van 1917 tot 1919 assistent van Lorentz en Ehrenfest. Een belangrijk werk dat hij toen schreef, gaat over de ontdekking van de magnetiserings-polarisatie. Het werk draagt de titel ‘De bijdragen van polariseerings- en magnetiseerings-electronen tot den electrischen stroom’ (1919).11 Hierin gaf Fokker een uitbreiding van Lorentz’ beroemde afleiding uit 1902 van de macroscopische vergelijkingen van Maxwell uit de microscopische theorie. Deze uitbreiding behelsde de magnetiseringspolarisatie. Fokker merkte op dat, indien men termen tot en met de tweede orde in de inwendige coördinaten der atomen consequent in de berekening meenam, men behalve met magnetische dipolen ook met elektrische quadrupolen rekening moest houden. Lorentz had deze grootheden vermeden door aan te nemen dat hun dichtheid uniform in de ruimte was.12 Ongeveer hetzelfde artikel bracht Fokker ook in het Engels uit onder de titel ‘On the contributions to the electric current from the polarization and magnetisation electrons’ (1920).13 In dezelfde periode werkte Fokker ook Lorentz’ Lessen over theoretische natuurkunde aan de Rijksuniversiteit te Leiden uit, die Lorentz gegeven had tussen 1910 en 1911 en die de stralingstheorie behandelden.14 9 Fokker, A.D., De materie als meetkundige grootheid, openbare les Leiden (Leiden 1914). 10 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175. 11 Fokker, A.D., ‘De bijdragen van polariseerings- en magnetiserings-electronen tot den electrischen stroom’, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Verslag van de Gewone Vergadering der Wis- en Natuurkundige Afdeeling 28 (1919) 1040-1063. 12 Casimir, H.B.G. en S.R. de Groot, ‘Levensbericht van Adriaan Daniël Fokker’, Jaarboek Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (1972) 114-118. 13 Fokker, A.D., ‘On the contributions to the electric current from the polarization and magnetization electrons’, Philosophical Magazine 6, 39 (1920) 850-872. 14 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175.

14

hoofdstuk een

De vergelijking van Fokker-Planck en van Fokker-Einstein uit Fokkers beginjaren vormen zijn belangrijkste nu nog bekende nalatenschap. Fokkers naam is ook verbonden aan de berekening van de geodetische precessie. Hierover schreef hij voor het eerst in ‘De geodetische precessie; een uitvloeisel van Einstein’s gravitatietheorie’ (1920).15 Dit werk schreef hij in een periode dat hij in Zwitserland doorbracht om gezondheidsredenen. Fokker heeft heel zijn leven last gehad van een zwak gestel. In dit werk beschreef hij dat het wentelende systeem van de aarde en de maan opgevat kan worden als een gyroscoop die om de zon heen draait. Zo’n gyroscoop kan de kromming van de ruimte bepalen die zich uit in een precessie. In het geval van de aarde en de maan die om de zon heen draaien, voorspelde Fokker met behulp van de algemene relativiteitstheorie een geodetische precessie van 0.019 boogseconden per jaar. Naast Fokkers naam zijn aan deze uitspraak ook de namen van De Sitter en Schouten verbonden.16 Samenvattende artikelen Na de successen in zijn beginperiode schreef Fokker weinig vernieuwende artikelen. Wel schreef hij veel artikelen die de stand van zaken in de fysica weergaven. Deze artikelen vormen een technische uitleg van de relativiteitstheorie, en later ook van delen van de kwantummechanica. Tijdens zijn privaatdocentschap in Leiden schreef Fokker een aantal degelijke inleidingen tot de relativiteitstheorie. De eerste hiervan gaf Fokker al in 1915 met het artikel ‘A summary of Einstein’s and Grossmann’s theory of gravitation’.17 Het is een samenvatting en overzicht van de ideeën van Einstein over de equivalentiehypothese en de algemene relativiteitstheorie die op dat moment nog geen experimentele verificatie ondergaan had. Dit artikel moest een inleiding vormen voor Engelse natuurkundigen, die door de oorlog niet op de hoogte waren van de natuurkundige ontwikkelingen in Duitsland.18 ‘De virtuele verplaatsing van het electromagnetische en van het zwaartekrachtsveld bij toepassing van het variatiebeginsel van Hamilton’ (1917)19 en ‘Over hetgeen in nietEuclidische ruimten beantwoordt aan eene verplaatsing evenwijdig aan zichzelf, en over

15

Fokker, A.D., ‘De geodetische precessie; een uitvloeisel van Einstein’s gravitatietheorie’ Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Verslag van de Gewone Vergadering der Wis- en Natuurkundige Afdeeling 29 (1920) 611-621. 16 Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) 156. 17 Fokker, A.D., ‘A summary of Einstein’s and Grossmann’s theory of gravitation’, Philosophical magazine 29 (1915) 77-96. 18 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 54. 19 Fokker, A.D., ‘De virtuele verplaatsingen van het electromagnetische en van het zwaartekrachtsveld bij de toepassing van het variatiebeginsel van Hamilton’, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Verslag van de Gewone Vergadering der Wis- en Natuurkundige Afdeeling 25 (1917) 1067-1084.


15

de Riemanniaansche kromtemaat’ (1918)20 zijn ook goede voorbeelden van overzichtsartikelen geschreven tijdens het privaatdocentschap. Het eerste artikel geeft en uitwerking van de gedachte van Lorentz dat men uit een goed gekozen Hamiltoniaan allerlei hoofdvergelijkingen van de theorie van Einstein kan deduceren. Het tweede artikel is een degelijke en duidelijke uitleg over wat in niet-euclidische ruimten een verplaatsing evenwijdig aan zichzelf is. Fokker begint het zonder formules uit te leggen. Vervolgens behandelt hij het wiskundig formalisme van de theorie door uit te leggen wat de indices van de symbolen van Christoffel en Riemann fysisch betekenen. En ten slotte laat hij zien hoe alles wat hij vertelde in formules uitgedrukt kan worden.

leraarschap aan het gymnasium (1921 – 1923) en physica (1921 – 1933) Na het privaatdocentschap in Leiden werd Fokker van 1921 tot 1923 natuurkundeleraar aan het gymnasium van Delft. Ook richtte hij aan het begin van 1921 samen met B. van der Pol en E. Oosterhuis het tijdschrift Physica; Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde op, waar hij redacteur van werd. Het tijdschrift was niet enkel bestemd voor fysici, maar het moest ook anderen enthousiast maken voor de natuurkunde. Het moest een schakel vormen tussen de fysicus en de geïnteresseerde leek. Vandaar dat Fokker hierin artikelen schreef die opgezet waren als overzichtsartikel of als een inleiding over een bepaalde fysische theorie. Een goed voorbeeld hiervan is ‘Oefeningen in de elektronentheorie; i vertraagde potentialen; ii kracht en energiestroom’ (1921).21 Fokker schreef dat “indien men iets scherper let op de details van de elektronentheorie het licht kan gebeuren dat men op moeilijkheden stuit die een nadere opheldering verlangen”.22 Fokker gaf een opheldering met behulp van een tal van formules over geretardeerde potentialen van bewegende elektronen. Het artikel bevat geen vernieuwende informatie, maar is slechts bedoeld als overzicht van de elektronentheorie. Het leraarschap aan het gymnasium heeft Fokker aan het denken gezet over het natuurkunde-onderwijs. In het tweede jaargang van Physica schreef Fokker twee artikelen over een aantal van zijn ideeën over onderwijs met de titels ‘Realisme, formalisme en tweetrappig natuurkundig onderwijs’ (1922)23 en ‘het beginsel van Huygens in het middelbaar onderwijs’ (1922).24 Beide artikelen bespraken het idee van een tweetrappig onderwijssysteem in de natuurkunde, waarbij de eerste stap bestaat uit het geven van een algemene inleiding over de fysische verschijnselen, en de tweede uit het inbedden van 20 Fokker, A.D., ‘Over hetgeen in niet-Euclidische ruimten beantwoordt aan eene verplaatsing evenwijdig aan zichzelf, en over de Riemanniaansche kromtemaat’, Koninklijke Akademie der Wetenschappen. Verslag van de Gewone Vergaderingen der Wis- en Natuurkundige Afdeeling 27 (1918 – 1919) 363-376. 21 Fokker, A.D., ‘Oefeningen in de elektronentheorie; i vertraagde potentialen; ii kracht en energiestroom’, Physica 1 (1921) 129-140 & 199-207. 22 Ibid., 129. 23 Fokker, A.D., ‘Realisme, formalisme en tweetrappig natuurkundig onderwijs’, Physica 2 (1922) 108-114. 24 Fokker, A.D., ‘Het beginsel van Huygens in het middelbaar onderwijs’, Physica 2 (1922) 235-247.

16

hoofdstuk een

deze verschijnselen in een welbegrepen formalisme. Vijf jaar na het verschijnen van deze artikelen richtte de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging onder voorzitterschap van Fokker een onderwijscommissie op om het natuurkunde-onderwijs te verbeteren. In deze tijd verschenen er tal van artikelen in Physica over dit onderwerp. Meer over de oprichting van Physica en de onderwijshervormingen is te lezen is het hoofdstuk Levensvoorwaarden voor de moderne fysica. Een van de eerste artikelen van Fokker in Physica kreeg de titel ‘Stationaire elektronenbeweging zonder stralingsweerstand’ (1921).25 De ideeën die Fokker hierin presenteerde, werkte hij tijdens zijn bijzonder hoogleraarschap in Leiden nader uit. In deze artikelen beschreef Fokker zijn eigenzinnige ideeën over de causaliteit, de relatie tussen oorzaak en gevolg. Deze ideeën, waarbij hij gebruik maakte van termen als algemene reciprociteit en geavanceerde en geretardeerde potentiaal, zijn verder uitgewerkt in het hoofdstuk Fokkers wereldbeeld. Tijdens zijn leraarschap in Delft werkte Fokker Lorentz’ Lessen over theoretische natuurkunde aan de Rijksuniversiteit te Leiden26 uit over het relativiteitsbeginsel voor eenparige translaties. Dit waren lessen die Lorentz tussen 1910 – 1912 gegeven had.27 In januari 1923 nam Fokker plaats in het bestuur van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging. Hij was een actief lid in deze vereniging, waar hij al vanaf de oprichting sterk mee betrokken was vanwege de nauwe band tussen het tijdschrift Physica en de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging.28

hoogleraar te delft (1923 – 1928) In 1923 aanvaarde Fokker het ambt van hoogleraar te Delft met de rede Moderne natuurkunde en techniek (1923).29 Hij was de opvolger van W.J. de Haas, de schoonzoon van Lorentz. Ook in dit werk gaf Fokker de stand van zaken in de wetenschap weer. Hij was er positief over, “Het is een groot geluk in dezen tijd physicus te mogen zijn en de ontwikkeling mede te beleven van de ontdekkingen der laatste jaren.”30 Fokker had het hier over de ontwikkelingen in de twee nieuwe theorieën, de relativiteitstheorie en de nieuwe atoomtheorie waaruit later de kwantummechanica zou ontstaan. De rede bevat weinig vernieuwende ideeën. Wel gaf Fokker zijn visie over de status van gebeurtenissen in de relativiteitstheorie. “Men is gewoon de gebeurtenissen op te vatten als een verandering van toestanden. Maar evengoed kan een toestand gedefinieerd worden als de grens van

25 Fokker, A.D., ‘Stationaire elektronenbewegingen zonder stralingsweerstand’, Physica 1 (1921) 107-109. 26 Lorentz, H.A., Lessen over theoretische natuurkunde aan de Rijks-Universiteit te Leiden gegeven door H.A. Lorentz; bew. door A.D. Fokker 2de dr. (Leiden 1926; ook Leiden 1919 – 1925). 27 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175. 28 Knook, B., Uit het archief van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging 1921 – 1926 (Leiden 1981). 29 Fokker, A.D., Moderne natuurkunde en techniek, inaugurele rede Delft (Eindhoven 1923). 30 Ibid., 3.


17

een gebeurtenis.”31 Verder gaf Fokker zijn mening over de relatie tussen de wetenschap en de techniek. Als echte theoretisch fysicus vond Fokker dat het niet zo hoeft te zijn dat de techniek voorgaat en de wetenschap heeft te volgen.32 Tijdens zijn hoogleraarschap in Delft heeft Fokker weinig wetenschappelijk werk gepubliceerd. Hij heeft een aantal populaire lezingen gegeven, en ook een aantal artikelen in zijn blad Physica verzorgd, maar deze hebben geen wetenschappelijk karakter. Een van de artikelen in Physica is hier echter een uitzondering op. Met het artikel ‘De dynamische variabelen en het zwaartepunt voor een stelsel van twee vrije deeltjes’ (1927)33 heeft Fokker zijn naam verbonden aan een uitwerking van de relativiteitstheorie. Hij merkte op dat de speciale relativiteitstheorie alleen nog maar toegepast was op de vergelijkingen van één deeltje en op die van een continu verdeelde materie. Echter nog niet op meerdere discrete deeltjes. Fokker paste de theorie toe op een stelsel van twee deeltjes. Van zo’n stelsel stelde hij een vergelijking van het zwaartepunt op. Dit zwaartepunt is zodanig gedefinieerd dat het in rust is in een beschrijvingsraam waarin de totale hoeveelheid beweging nul is. In dat raam wordt het zwaartepunt gedefinieerd als het gemiddelde der coördinaten van de samengestelde deeltjes, gewogen met hun energieën. Het resultaat wordt dan overgebracht naar een willekeurig beschrijvingsraam door middel van een Lorentztransformatie. Fokker noemde dit dusdanig geconstrueerde zwaartepunt het “invariante massacentrum”.34 Tijdens Fokkers periode aan de Technische Hoogeschool heeft hij zich bezig gehouden met het hervormen van het natuurkunde-onderwijs. Vanuit de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging, waar Fokker van 1925 tot 1930 voorzitter van was, werd er een commissie opgericht, de commissie-Fokker, die onderzocht welke aanpassingen er in het onderwijs nodig waren. De conclusies van de commissie verschenen in Het onderwijs in de natuurkunde aan gymnasia, hoogere burgerscholen en lycea (1928).35 Na zijn voorzitterschap van de Nederlandsche Natuurkundige Vereniging werd hij benoemd tot erelid.36 Over deze onderwerpen is meer te lezen in het hoofdstuk Levensvoorwaarden voor de moderne fysica. In 1927 verbrak Fokker zijn betrekkingen met Delft, mogelijk omdat hij zich als theoretisch fysicus niet thuis voelde in het experimentele leven van Delft, en werd hij conservator van het natuurkundig kabinet van Teyler’s Stichting te Haarlem als medewerker van Lorentz.37 Toen Lorentz in 1909 zijn hoogleraarschap in Leiden opgaf voor 31 Ibid., 6. 32 Ibid., 18. 33 Fokker, A.D., ‘De dynamische variabelen en het zwaartepunt voor een stelsel van twee vrije deeltjes’, Physica 7 (1927) 330-342. 34 Casimir, H.B.G. en S.R. de Groot, ‘Levensbericht van Adriaan Daniël Fokker’, Jaarboek Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (1972) 114-118. 35 Fokker, A.D., Het onderwijs in de natuurkunde aan gymnasia, hoogere burgerscholen en lycea, rapport uitgebracht aan het bestuur van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging door een studiecommissie onder voorzitterschap van A. D. Fokker (Groningen 1928). 36 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175. 37 Ibid., 174-175.

18

hoofdstuk een

het curatorschap in Haarlem, genoot hij internationale faam en had hij een aantal jaar daarvoor samen met Zeeman een Nobelprijs ontvangen. Hij volgde hier Van der Ven op die tot zijn dood curator was en de laatste jaren weinig onderzoek meer had verricht in het laboratorium van Teyler’s Stichting. Lorentz zag in deze nieuwe aanstelling een betere betrekking omdat hij hier meer tijd zou vinden voor studie en onderzoek dan in Leiden, waar hij een groot gedeelte van zijn tijd in lesgeven moest steken. Hij moderniseerde het laboratorium, en vroeg Teyler’s Stichting om een extra arbeidskracht in het laboratorium aan te stellen waarvan de titel conservator werd. De conservator was de assistent van Lorentz, de curator, en verschillende jonge getalenteerde fysici hebben deze functie vervuld, waaronder G.J. Elias, W.J. de Haas, J.M. Burgers, B. van der Pol en D. Coster. Als laatste conservator onder Lorentz werd Fokker gekozen. Deze kreeg bovendien het recht Lorentz op te volgen als curator van het fysisch kabinet van Teyler’s Stichting.38

teyler’s stichting en bijzonder hoogleraar te leiden (1928 – 1955) In 1928 stierf Lorentz. Fokker nam zijn werkzaamheden over, en werd curator van het Teyler’s natuurkundig kabinet en tevens Lorentz’ opvolger in Leiden als bijzonder hoogleraar in de natuurkunde vanwege Teyler’s Stichting.39 Dit ambt aanvaarde hij met de rede Natuurkundige concepties van buitennatuurkundig belang (1928).40 Deze rede bestaat volledig uit een verkondiging van het wereldbeeld van Fokker. Het vormt als het ware een onderzoeksprogramma voor de hierop volgende jaren. Fokker wijdde in deze periode een tal van artikelen aan zijn filosofische gedachtegoed. Hierover is te lezen in het hoofdstuk Fokkers wereldbeeld. Als conservator van het natuurkundig kabinet hield Fokker vaak populaire voordrachten op de zaterdagmiddag bij Teyler’s Stichting. Hierin besprak hij op een duidelijke wijze onderwerpen van vrijwel het gehele gebied van de natuurkunde. De verslagen van zijn voordrachten werden gepubliceerd in de Archives du Musée Teyler.41 In 1929 lanceerde Fokker een nieuwe theorie over de relativistische bewegingsvergelijkingen van een geladen deeltje. Hij stelde voor de wisselwerkingen der ladingen te beschrijven als een werking op afstand, dat wil zeggen zonder tussenkomst van een elektromagnetisch veld. Het veld, dat slechts een intermediair voor de krachtoverbrenging is, komt dan in de theorie niet voor.42 Hierover wordt verder uitgeweid in het hoofdstuk Fokkers wereldbeeld. 38 Hoorn, M. van, ‘The Physic Laboratory of the Teyler Foundation (Haarlem) under Professor H.A. Lorentz, 1909 – 1928’, Bulletin of the Scientific Instrument Society 59 (1998). 39 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175. 40 Fokker, A.D., Natuurkundige concepties van buitennatuurkundig belang, inaugurele rede Leiden (Leiden 1928). 41 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175. 42 Casimir, H.B.G. en S.R. de Groot, ‘Levensbericht van Adriaan Daniël Fokker’, Jaarboek Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (1972) 114-118.


19

In deze zelfde periode verscheen Fokkers belangrijkste boek, namelijk Relativiteitstheorie.43 Dit boek is bestemd als leerboek in de relativiteitstheorie. Het is een degelijke inleiding tot de theorie. Fokker heeft nauwelijks gebruik gemaakt van de mogelijkheid zijn eigen wereldbeeld met dit boek te verkondigen. Slechts af en toe vermeldt Fokker een aantal van zijn ideeën zoals zijn holistisch wereldbeeld, en zijn gedachte dat de mens zijn eigen beschrijvingsraam creëert.

physica (1934 – 1959) In 1934 werd het tijdschrift Physica; Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde, waar Fokker deel uitmaakte van de redactie, gesplitst in twee tijdschriften. Het eerste was het populaire Nederlandse tijdschrift Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde, en het tweede het internationale en wetenschappelijke Physica. Fokker zette zijn redactiewerkzaamheden voort bij dit laatste tijdschrift. Dit deed hij tot 1959.44 In Physica heeft hij een paar artikelen geschreven, waarvan de meeste gingen over de relativiteitstheorie. Het betreft hier geen wetenschappelijk vernieuwende artikelen, maar overzichtelijke stukjes die bedoelt zijn om inzicht te geven in de theorie. Een mooi voorbeeld is het artikel ‘Accelerating spherical light wave clocks in chronogeometry’ (1956),45 waarvan Fokker naast het artikel in Physica een vrijwel identiek exemplaar plaatst in Proceedings Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen met de ook vrijwel identieke titel ‘Accelerated spherical light wave clocks in chronogeometry’ (1956).46 Een ander mooi voorbeeld is het artikel ‘The clock paradox in so-called relativity theory’ (1958).47 In beide artikelen laat Fokker zien dat bolspiegels te gebruiken zijn in de relativiteitstheorie, of “chronogeometrie”, zoals hij het noemt. Fokker prefereert deze naam boven relativiteitstheorie. De relativiteitstheorie is meer gericht op de formulering van absoluta, van invarianties, dan op een beginsel van relativiteit. De ingeburgerde naam moet volgens Fokker echt verouderd worden genoemd. Het leidt te vaak tot misverstanden. Beter zou zijn de naam chronogeometrie.48 Een bolspiegel is een bolschil die van binnen spiegelt. Een lichtsignaal die in het centrum van de bol gegenereerd wordt, zal aan de wanden van de bol weerkaatst worden, en weer in het centrum terugkeren. Dit zal zich vervolgens herhalen, zodat met korte tussenposen het licht door het centrum van de bol gaat, als een pulsende klok. Als de bol een gegeven straal heeft, kan men het gebruiken als meetlat, en als klok. In het laatste arti43 44 45 46

Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929). Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175. Fokker A.D., ‘Accelerating spherical light wave clocks in chronogeometry’, Physica 22 (1956) 1279-1282. Fokker, A.D., ‘Accelerated spherical light wave clocks in chronogeometry’, Proceedings Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen 59 (1956) 451-457. 47 Fokker, A.D., ‘The clock paradox in so-called relativity theory’, Physica 24 (1958) 1119-1120. 48 Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) x.

20

hoofdstuk een

kel verduidelijkt Fokker een schijnbare paradox in de theorie met behulp van de bolklok. Op 2 december 1936 scheidde Fokker van Margaretha Jacoba Johanna Kessler, en precies twee weken later huwde hij Teuntje van Dijk, die uit een eerder huwelijk een zoon en een dochter meebracht. Naast de redactiewerkzaamheden bij Physica hield Fokker zich in deze periode ook bezig met het uitgeven van de verzamelde werken van twee belangrijke Nederlandse fysici. Van 1935 tot 1939 verzorgde hij samen met P. Zeeman de uitgave van de negen delen Collected Papers van Lorentz. En na de Tweede Wereldoorlog verzorgde hij de Collected scientific papers van H.A. Kramers. In 1949 verwierf Fokker het lidmaatschap van de Koninklijke Nederlandsche Akademie van Wetenschappen. Dit was betrekkelijk laat in zijn carrière. Misschien houdt dit verband met het feit dat Fokker nooit een normale leerstoel heeft bekleed aan een van de universiteiten. Naast dit lidmaatschap was hij ook lid van de Hollandse Maatschappij der Wetenschappen te Haarlem en drager van de Zilveren Anjer. Een aantal jaren later, in 1955 zou hij met emeritaat gaan. Hoezeer het conservatorschap bij Teyler’s Stichting met hem vergroeid was geraakt, bleek uit het feit dat pas toen het natuurkundig laboratorium van Teyler’s Stichting gesloten werd.49

tijd en ruimte (1960) Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (1960)50 is het laatste boek dat Fokker schreef over de relativiteitstheorie. Het vormt een overzicht van de theorie en is bedoeld als introductie. Het betreft hier dus weer geen wetenschappelijk vernieuwend werk. Fokker gebruikt veel figuren en bouwt de theorie op een instrumentalistische wijze op, waarbij hij gebruik maakt van de bolklok. Vandaar dat hij hier spreekt over een chronogeometrische inleiding. In dit boek draagt Fokker een deel van zijn wereldbeeld uit. Hij stelt dat tijd en ruimte niet bestaan zonder gebeurtenissen. Ook spreekt hij over het interval nul, dat staat voor verre-rakingen, ofwel telethigma. Een foton heeft contact met een gebeurtenis in de toekomst, en is dus een greep in de verte, een telehapsis. Fokker schrijft echter niet over de algemene reciprociteit of over geretardeerde en geavanceerde potentialen. In dit werk spreekt hij ook niet over de causaliteit en daardoor ook niet over het holistische karakter van de wereld. Toch geeft het boek een goed beeld van de eigenzinnigheid van Fokkers denkbeelden, alleen al omdat hij aan elke fysische term een Nederlandse naam geeft. Zo spreekt hij over betrekkingen vóór-en-ná, of nochvóór-noch-ná, durende rechtes, tegelijktes en het interval nul.51 Vanwege zijn strijd voor 49 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175. 50 Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960). 51 Ibid., vii-viii.


21

het correct gebruik van de Nederlandse taal is hij vaak vergeleken met de beroemde Nederlandse fysicus Simon Stevin.52 Ook de wijziging van de naam relativiteitstheorie in chronogeometrie geeft al aan dat Fokker zijn eigen weg bewandelde. Op 24 september 1972 stierf Fokker in Beekbergen, gemeente Apeldoorn.53

liefde voor de muziek gemengd met enthousiasme voor de fysica Fokker was erg muzikaal en had een grote liefde voor de muziek. Hij speelde zelf orgel. Rond 1930 had Fokker veel belangstelling voor de akoestiek van zalen, en dan met name in kerkgebouwen. Hij ontwierp “klankkaatsers”, waarmee het geluid met veel intensiteit naar de toehoorder gebracht werd en niet naar het plafond, waardoor de meest hinderlijke bron van nagalm goeddeels werd weggenomen. Door het gebruik van luidsprekers zijn ze helaas hedendaags totaal vergeten.54 Als je naar de naam Adriaan Daniël Fokker zoekt op het internet, vindt je voornamelijk informatie over zijn ideeën omtrent de evenredig zwevende stemming van muziekinstrumenten.55 Fokker ging er van uit dat muziek zowel melodisch als harmonisch gebaseerd moest zijn op intervallen met eenvoudige frequentieverhoudingen zoals men bij de natuurlijke boventonen aantreft. Een vaste stemming moest volgens Fokker aan de volgende eisen voldoen: De kwint en de grote terts moeten in elk geval bijna zuiver zijn, en er moet ook een bijna zuivere zevende harmonische voorkomen. Voor de Pythagoreische terts, waarbij de frequentieverhouding 81/64 is in plaats van 80/64 en die door veel musici als melodisch fraaier, want dynamischer en meer gespannen, wordt aangevoeld, heeft Fokker geen goed woord over en hij beschrijft Pythagoras zelfs als “bekrompen zeloot”.56 Fokker pleitte vurig voor de vervanging van de gebruikelijke verdeling van het octaaf in twaalf gelijke delen door een verdeling in 31 delen, zoals reeds door Christiaan Huygens in de zeventiende eeuw was voorgesteld. In de jaren vijftig realiseerde Fokker een 31-toons pijporgel en een door kwartsoscillatoren bestuurd elektrisch orgeltje, die zich beide tot voor kort in Teyler’s Museum bevonden. Tijdens de zaterdagmiddagvoordrachten bij Teyler’s Stichting liet hij ze graag zien, en bespeelde hij deze.57

52 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175 & Brinkman, H., E. Oosterhuis, B. van der Pol en C. Zwikker, ‘A.D. Fokker’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 5 (1938) 201-203 & Casimir, H.B.G. en S.R. de Groot, ‘Levensbericht van Adriaan Daniël Fokker’, Jaarboek Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (1972) 114-118. 53 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175. 54 Casimir, H.B.G. en S.R. de Groot, ‘Levensbericht van Adriaan Daniël Fokker’, Jaarboek Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (1972) 114-118. 55 http://www.xs4all.nl/~huygensf/. 56 Casimir, H.B.G. en S.R. de Groot, ‘Levensbericht van Adriaan Daniël Fokker’, Jaarboek Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (1972) 114-118. 57 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175.

22

hoofdstuk een

conclusie Fokker kan gerekend worden tot de meest vooraanstaande theoretische fysici van Nederland tijdens het interbellum. Hij was leerling van Lorentz, die hij later opvolgde, en hij had goede contacten met buitenlandse fysici waaronder Einstein. Opvallend is dat hij gedurende zijn leven steeds minder fundamenteel wetenschappelijk werk leverde, en zich steeds meer inzette voor de levensvoorwaarden van zijn vakgebied door middel van populaire verhandelingen waarmee hij een draagvlak voor de theoretische natuurkunde in de samenleving probeerde te creëren, de oprichting van het populaire tijdschrift Physica, en de onderwijshervormingen voor het natuurkunde-onderwijs. Dit gegeven wordt uitgewerkt in het hoofdstuk Levensvoorwaarden voor de moderne fysica. Wat ook opvalt is de fascinatie die Fokker had voor de filosofie. In het hoofdstuk Fokkers wereldbeeld wordt uitgewerkt hoe Fokkers filosofische ideeën, samen met zijn relativistische gedachtegoed, zijn samengesmolten tot een merkwaardig wereldbeeld.

Adriaan Daniël Fokker [Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 5 (1938) 200]

Fokker aan het klavier van zijn 31-toons orgel [http://www.xs4all.nl/~huygensf/]

hoofdstuk twee Levensvoorwaarden voor de moderne fysica

Aan het begin van de twintigste eeuw vond een schaalvergroting plaats in de Nederlandse fysica. Er kwamen meer hoogleraren, meer studenten en er werden grotere laboratoria gebouwd. Deze expansie, waarbij de kosten voor de samenleving flink stegen, was niet mogelijk zonder maatschappelijk draagvlak voor de fysica. De studenten, die in aantal toegenomen waren, moesten een toekomstperspectief hebben en konden niet allemaal leraar worden, zoals gebruikelijk was. Ze moesten aanstellingen kunnen krijgen op andere plaatsen in de arbeidsmarkt zoals de industrie. Daarom moest het duidelijk zijn dat ze niet onderdeden voor de studenten van de technische hogeschool, die wel in de industrie een baan konden vinden. Natuurkundigen moesten het nut van hun discipline voor de maatschappij aantonen. Experimentele fysici konden hiervoor gemakkelijk wijzen op de technische vooruitgang, die volgens hen niet mogelijk was geweest zonder de experimentele natuurkunde. Theoretische fysici hadden het een stuk moeilijker. Hun discipline raakte sterk in opkomst, maar het nut ervan voor de samenleving was niet direct inzichtelijk. Vele theoretische fysici wezen op de “geestelijke waarde” van hun vak1 en probeerden de legitimiteit van de theoretische natuurkunde te leggen in de levensbeschouwelijke functie die met name de nieuwste ontwikkelingen in de theorie volgens hen kon hebben. Een van de weinige middelen om de geestelijke waarde duidelijk te maken aan de samenleving was de popularisatie. Het vormde een mogelijkheid om een maatschappelijk draagvlak te vormen voor de theoretische fysica. Iemand die dit goed inzag was Fokker, die schreef dat “populariseering een onafwijsbare plicht is ter instandhouding van de levensvoorwaarden voor de wetenschap, voor zoover die niet het technische gericht is.”2 Het was volgens hem van levensbelang voor de theoretisch fysica. Fokker was, samen met Ehrenfest, de grote popularisator van de moderne natuurkunde in Nederland. Een andere levensvoorwaarde voor de fysica was van organisatorische aard. Nederlandse fysici moesten zich kunnen verenigen in natuurkundige gezelschappen en er moest een natuurkundig publicatieorgaan aanwezig zijn. De fysica was een van de laatste universitaire disciplines in Nederland waarvoor deze voorzieningen opgezet werden. Bij het Nederlandsch Natuur- en Geneeskundig Congres dat om het jaar werd gehouden, werden wel speciale vergadering voor natuurkundigen georganiseerd, maar tot het jaar 1921 1 2

Berkel, K. van, Citaten uit het boek der natuur (Amsterdam 1998) 185. Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 54-55.

26

hoofdstuk twee

bestond er geen eigen vereniging voor fysici. Ook bestond er tot datzelfde jaar geen fysisch tijdschrift. Fokker zou een belangrijke rol spelen om hier verandering in te brengen. Hij richtte het natuurkundig tijdschrift Physica op en stond aan de wieg van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging waar hij ook voorzitter van werd. Daarnaast zette hij zich in voor het natuurkunde-onderwijs in de onderwijscommissie-Fokker. Hiermee onderscheidde hij zich van de gangbare Nederlandse natuurkundige. Fokker concentreerde zich met name op de moderne theoretische fysica. Hij was de propagandist van de relativiteitstheorie, en hield zich later ook bezig met aspecten van de kwantummechanica. In dit hoofdstuk wil ik een beeld geven van de activiteiten die Fokker ondernam om de levensvoorwaarden voor de theoretische fysica in Nederland te vergroten.

populariserende artikelen en redevoeringen Fokker heeft bijzonder veel populaire artikelen geschreven en redevoeringen gehouden. Als curator van het Teyler’s natuurkundig kabinet hield hij op de zaterdagmiddag voordrachten over vrijwel het gehele gebied van de moderne theoretische natuurkunde. Naast de relativiteitstheorie werden hier ook aspecten van de kwantummechanica besproken. In deze scriptie behandel ik echter voornamelijk Fokkers betrokkenheid bij de relativiteitstheorie. Ook al voor zijn curatorschap gaf hij bij verschillende genootschappen voordrachten over de moderne ontwikkelingen in de theoretische natuurkunde en schreef hij veel populaire artikelen. De meeste hiervan behandelden de relativiteitstheorie. Met het populariseren van de natuurwetenschap is het vaak niet mogelijk om een theorie volledig of correct over te dragen. De natuurkunde heeft een sterk mathematische inslag. Hierdoor is het de vraag of kennisoverdracht naar leken mogelijk is. Volgens E.J. Dijksterhuis is de natuur juist zover begrijpelijk als de mens “haar werking in zijn mathematische denken kan volgen.” Volgens hem geeft de popularisering van de wetenschap, waarin de wiskundige behandeling vaak ontbreekt, slechts een illusie van kennis.3 De manier die Dijksterhuis zelf gebruikte om over de natuurwetenschappen te schrijven zonder al te veel wiskundige formules, was die van de geschiedschrijving.4 Fokker probeerde op een serieuze manier de moderne natuurwetenschappen over te dragen op de leek. In zijn populaire geschriften gebruikte hij weinig formules. In plaats van de wiskundige basis van de theorie gaf Fokker analogieën, waardoor er een idee van de inhoud van de theorie bij de lezer moest ontstaan. Ook probeerde hij de stof vereenvoudigd over te brengen. Hij noemde in zijn verhandelingen vaak de veel voorkomende onjuiste interpretaties of beelden van de moderne theorieën. Gevoel voor de materie probeerde Fokker over te brengen met behulp van eenvoudige proefjes. Verder gebruikte hij, net als Dijksterhuis de historische ontwikkeling van de moderne wetenschap, om het over te dragen beeld in een duidelijker kader te plaatsen. 3 4

Ibid., 15-16. Ibid., 214.

levensvoorwaarden voor de moderne fysica

27

Vereenvoudigingen Een middel dat Fokker gebruikt om zijn publiek een gevoel te geven van de theorie is de vereenvoudiging. Hij past het veelvuldig toe in zijn verhandelingen over de relativiteitstheorie. In de relativiteitstheorie kunnen bijvoorbeeld volgens een waarnemer twee gebeurtenissen gelijktijdig plaatsvinden terwijl ze volgens een andere waarnemer, die ten opzichte van de ene waarnemer een snelheid heeft, niet gelijktijdig plaatsvinden. In de relativiteitstheorie bestaat er geen absolute ruimte en tijd. Dit verschijnsel, dat in het volgende hoofdstuk nader wordt toegelicht, wordt door Fokker in zijn populaire werken vaak aannemelijk gemaakt door erop te wijzen dat de lichtsnelheid eindig is. Ja, en wat zit daar voor consequentie aan vast? Dat niets van hetgeen wij zien, tegenwóórdig is, zoals wij het zien. Al wat ons ogenblik bevolkt, ’t zijn allen schimmen en spoken uit een verleden. Er is geen merkbare presente tegenwoordigheid meer. Wat ik u zeg, het is reeds verleden, wanneer gij het hoort, en wat uw ogen van mij zien, dat ben ik niet meer. Er is geen evidente gelijktijdigheid meer.5

De gebruikelijke, klassieke notie van gelijktijdigheid moet volgens dit verhaal dus opgegeven worden, alleen omdat het licht een eindige snelheid heeft. Deze redenering komen we in veel van Fokkers populaire verhandelingen tegen, al wil Fokker soms nog wel toegeven dat het eigenlijke verhaal iets ingewikkelder is. Zoals in De materie als meetkundige grootheid, waarin hij dezelfde constructie toepast. Ook hier begint hij te vertellen wat de consequenties zijn van de eindige snelheid van het licht. Natuurlijk is de gelijktijdigheid van de wereld op één oogenblik, die men met één blik van de oogen in het dagelijks leven overziet, niet een ware gelijktijdigheid. Want sinds wij geleerd hebben, dat het licht uit de verte altijd eenigen tijd nodig heeft om tot ons te komen, zullen wij bedenken dat wij deze waargenomen gelijktijdigheid corrigeren moeten om tot een ware gelijktijdigheid te geraken.6

En ook hier vervolgt Fokker met de conclusie dat bij het beschouwen van de werkelijkheid voor de een de verzameling van “punt-en-tijdstippen” die op één ogenblik de ruimte uitmaken niet dezelfde is als de verzameling, die voor de ander op één ogenblik de ruimte kan zijn. Hij wil hierbij wel toegeven dat hij niet het hele veraal vertelt, maar dat hij er nu van afziet.7 Het klassieke idee van de absolute gelijktijdigheid hoeft namelijk helemaal niet opgegeven te worden vanwege de eindige snelheid van het licht. Een goed voorbeeld van iemand die zowel geloofde in de absolute tijd als in de eindige snelheid van het licht, was Fokkers leermeester Lorentz. Deze zou ook nooit overtuigd raken van de noodzakelijkheid om het stelsel van absolute ruimte en tijd op te geven. Wat Fokker probeert in zijn popu5 6 7

Fokker, A.D., ‘Over te betwijfelen evidenties’, Het kouter 1 (1936) 12. Fokker, A.D., De materie als meetkundige grootheid, openbare les Leiden (Leiden 1914) 13. Ibid., 13.

28

hoofdstuk twee

laire werken is niet het geven van een bewijs voor de relativiteitstheorie, maar het geven van een beeld van de theorie dat ook een leek kan volgen. Om dit voor elkaar te krijgen gebruikt Fokker vereenvoudigingen van de theorie, zoals het stellen dat de klassieke notie van gelijktijdigheid gewijzigd moet worden omdat de lichtsnelheid eindig is. Analogieën Naast de vereenvoudigingen die Fokker toepast om de relativiteitstheorie aannemelijk te maken, maakt hij ook gebruik van analogieën. Deze geven zijn lezer of toehoorder een gevoel van de theorie. Het hierboven genoemde gegeven, dat verschillende waarnemers verschillende opvattingen kunnen hebben over gelijktijdigheid, leidt ertoe dat verschillende waarnemers de vierdimensionale ruimtetijd waar de relativiteitstheorie mee werkt, op verschillende manieren opdelen. Ze kiezen hun tijden ruimte-assen verschillend. In het volgende hoofdstuk zal dit gegeven nader uitgewerkt worden. Fokker illustreert het meerdere malen met wat ik het plakjesmodel heb genoemd. Hij is erg creatief met het maken van analogieën, en vergelijkt de ruimtetijd onder andere met een stapel filmprentjes, een brood en een gesneden koek. Vanwege de aardigheid van de analogieën volgen hier een paar citaten uit Fokkers werk. Het is niet moeilijk zich voor te stellen hoe een mikroskopist een klein organisme onderzoekt door een serie te maken van een groot aantal evenwijdige doorsneden, die afzonderlijk bekeken worden. De reconstructie van het driedimensionale voorwerp, door een compilatie van de vele equidistante doorsneden, is een kwestie van voorstellingsvermogen, misschien ook van geduld, maar bergt geenerlei moeilijkheden in zich. Op dezelfde manier wordt bijv. ook een scheepsromp geconstrueerd uit een aantal profielteekeningen. Hetzelfde kan men doen met een gebeurtenis die kinematografisch is opgenomen. Men kan de vele filmprentjes, alle momentopnamen met gelijke tussenpoozen, op elkander leggen, en heeft dan vóór zich een filmstapeltje, dat de gebeurtenissen representeert. Men kan het filmstapeltje opvatten als een grafische voorstelling van het opgenomen avontuur. De prentjes van een auto, die daarbij aan kwam rijden, stilhield en weer wegreed, liggen in het stapeltje boven elkaar in een of andere slingerlijn. Deze “tijdlijn” is de grafische voorstelling van de bewegingen van de auto. Indien men nu, bij de aanschouwing van het filmstapeltje, hetwelk nog maar een driedimensionaal ding is, zich voorstelt, – en dit niet in de aanschouwing, maar in het begrip, – dat er een driedimensionale situatie komt in plaats van elk tweedimensionaal prentje, dan komt men tot iets, en vermoedelijk met niet al te veel inspanning, dat een weinig op de vierdimensionale werkelijkheid lijkt.8 De manier van reconstrueren is te vergelijken met hetgeen men verkrijgt door de opeenvolging van de momentopnamen van en film. Of, indien men het niet zo voortvluchtig wil hebben, men kan de afzonderlijke, uit een filmrol geknipte, instantanéprentjes opeenstapelen… Laat ons aan het filmstapeltje, waarin laagjes collodium en gelatine-met-zilverafscheiding 8

Fokker, A.D., ‘Relativistische studie. Proeve van antwoord aan prof. Dr. G. Heymans’, De Gids 86, iv (1922) 246.


29

elkander afwisselen. Laten we ons verbeelden dat wij in de plaats van dat stapeltje een doorloopende gelatineblok met zilverafscheidingen konden maken, zoodanig dat de gelatinelaagjes van het vorige filmstapeltje doorsneden, microtomische coupes, van dit blokje zouden zijn. Een van de essentieele punten der relativiteitstheorie is, dat men zeggen moet dat het doorlopende gelatineblokje een getrouwer afbeelding is van de werkelijkheid dan de filmstapel. Niet omdat het blokje van een continu verloop een continue afbeelding geeft inplaats van het onderbrokene van den filmstapel, maar omdat het blokje niet meer suggereert dat er in de werkelijkheid een bepaald onderscheiden structuur is van ogenblikkelijke nu’s. Het is met de werkelijkheid als met het brood dat de bakker ons levert: al zullen wij het niet anders dan in boterhammen gesneden nuttigen en genieten, dat is niet de eigenschap van het brood. Het broodsnijden is een locale gewoonte. Er zijn naties die het brood nooit snijden, alleen breken! Maar laat ons in Holland blijven, en opmerken dat het er heelemaal niet op aankomt, in welke richting de boterhammen uit het brood gesneden worden. Het brood is niet a priori een opeenvolging van sneedjes. Evenzoo kunnen wij in natuurwetenschappelijk opzicht spreken. Een werkelijk stuk gebeuren is niet de opeenvolging van oogenblikken, al kan men het daar wel in verdeelen.9 Een mikroskopist kan een object onderzoeken door een groot aantal evenwijdige doorsneden te maken en na te gaan wat daarin te zien is, om vervolgens zijn waarnemingen samen te stellen tot de kennis van de structuur van het drie-dimensionale ding. Het zal van secundair belang zijn, in welke richting de coupes gemaakt zijn. Misschien zal het voor de microscopist wel eens gemakkelijker zijn een bepaalde richting te kiezen. Dikwijs echter zal hij dit niet voor het kiezen hebben. Men kan evenzoo een gebeurtenis kinematografisch opnemen, en vervolgens de filmprentjes, alle momentopnamen met gelijke tusschenpoozen, op elkander leggen. Men heeft dan vóór zich een filmstapeltje, dat een grafische voorstelling is van het opgenomen avontuur. Indien men zich in plaats van elk prentje een afbeelding in drie dimensies zou voorstellen, zou men iets krijgen dat op een grafische voorstelling lijkt van het werkelijk gebeuren. Inderdaad is dit de manier waarop de wetenschappelijke analyse haar begrip der werkelijkheid construeert uit de opeenvolging van een aantal oogenblikkelijke toestanden. Het nieuwe gezichtspunt waartoe de relativiteitstheorie leidt, is dat het aankomt op het blok, door het filmstapeltje in zijn geheel gevormd, beter gezegd op het stapeltje, gedacht als massief blok gelatine met continu verloopende zilverafscheidingen, en dat het volkomen onbelangrijk is, of uit dat blok de filmprentjes in deze of gene richting gesneden zijn. De natuurkrachten en hunne werking worden ondersteld dusdanig geaard te zijn, dat het volkomen onverschillig is welke “lagen” als lagen van “gelijktijdige” gebeurtenissen worden genoemd. Alleen het aspect der werking in het (1+3)-dimensionale geheel der voorvallen is het wezenlijke waar het op aankomt.10 Er zijn in de winkel koeksoorten, die in de fabriek al in dunne plakjes gesneden zijn. Bij het ontbijt hoeven wij niet meer te snijden, wij tillen zo’n plakje af. In de naïeve voorstelling was 9

Fokker, A.D., Natuurkundige concepties van buitennatuurkundig belang, inaugurele rede Leiden (Leiden 1928) 2. 10 Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 53.

30

hoofdstuk twee het zo evident, dat de werkelijkheid zich afspeelt in opeenvolgende ogenblikken. Telkens een volgend nu van gelijktijdige dingen. Het was immers ook zo vanzelfsprekend, dat indien er van twee voorvallen sprake is, zij ondubbelzinnig òf gelijktijdig zijn, òf ongelijktijdig, en dat in het laatste geval het ene moet zijn òf vóór, òf na het andere. Maar daar is geen evidente gelijktijdigheid meer, de werkelijkheid is geen gesneden koek van plakjes gelijktijdige nu’s, en wij moeten ons losmaken van het dogma, dat het ene voorval onvoorwaardelijk is òf vóór, òf na het andere; er is een derde mogelijkheid: het kan ook zijn nòch vóór, nòch na. Dat is ook een mogelijke relatie tussen twee voorvallen.11 De diepere betekenis daarvan is, dat de werkelijkheid niet een opeenvolging is van vele afzonderlijke ogenblikkelijke nu’s, rij van “bestaande” hedens tussen niet-meer en nog-niet bestaande gisterens en morgens, maar een ongedeeld gebeuren, een alomvattende historie. De werkelijkheid is niet als een in de bakkerij vooraf in plakken gesneden roggebrood, maar een ongesneden roggebrood, waaruit wij plakken kunnen snijden, zoals dat ons met onze instrumenten belieft en mogelijk is. Dit brengt mede, dat verschillende gelijktijdigheden zich aan ons kunnen voordoen, naar gelang wij ons her- of derwaarts bewegen, zoals er zich verschillende horizonten aan ons vertonen, al naar de plaats waar wij ons bevinden.12

Met deze analogieën probeert Fokker uit te leggen dat het mogelijk is dat verschillende waarnemers ook verschillende “lagen van gelijktijdigheid” kunnen construeren. Bovendien geeft hij ook het beeld dat de wereld een geheel vormt, net zoals het brood of de koek een geheel is, en op verschillende manieren in plakjes gesneden kan worden. Dit is een idee dat, zoals in het volgende hoofdstuk zal blijken, erg belangrijk voor hem is. Onjuiste interpretatie Fokker streefde er in zijn populaire werk naar de lezer een goed beeld te geven van de moderne wetenschap en te winnen voor de moderne wetenschap. Hiervoor was het nodig om de verkeerde interpretaties van de theorieën uit de wereld te helpen. Deze leidden namelijk tot onbegrip en verwerping van de theorie. Aan het begin van het interbellum verschenen veel artikelen en boeken met tegenwerpingen op de relativiteitstheorie. Voor Fokker betekende dit een aanval op zijn belangrijkste werkterrein. Fokker stortte zich in verscheidene polemieken om onjuiste interpretaties te weerleggen die door tegenstanders van de relativiteitstheorie verkondigd werden. Zijn eerste tegenstander was M.W. Polak (niet de volgeling van de filosoof Heymans), de lector aan de Landbouwhogeschool in Wageningen. Deze betoogde in 1919 dat de grondbeginselen van de relativiteitstheorie niet logisch te verdedigen zijn.13 Dat Polak zijn aantekeningen in een boek uitgaf, moest volgens Fokker noodlottig zijn “voor den belangstellenden lezer, die 11 Fokker, A.D., ‘Over te betwijfelen evidenties’, Het kouter 1 (1936) 13. 12 Fokker, A.D., ‘Albert Einstein 14 Maart 1878 – 18 April 1955’, Nederlands Tijdschrift voor natuurkunde 21 (1955) 128. 13 Polak, M.W., ‘Is de relativiteitstheorie te aanvaarden?’, De ingenieur 34 (1919) 22.


31

er verheldering zijner denkbeelden van verwacht”.14 Ook tegen andere tegenstanders van de relativiteitstheorie, zoals de fysicus Tummers, ging Fokker fel tekeer als ze boeken uitbrachten met onjuiste interpretaties van de theorie. Over een werk van Tummers schreef Fokker: De hernieuwde verschijning dezer onwetenschappelijke brochure is betreurenswaard. Zij kan slechts onkunde en onverstand verder verblinden.15

De onjuiste interpretaties leidden vaak tot paradoxen. Een aantal van deze paradoxen kwam vaak terug bij de aanvallen op de relativiteitstheorie. Fokker probeerde in zijn artikelen en voordrachten deze paradoxen te ontkrachten. Paradoxen. In de relativiteitstheorie wordt, zoals in het volgende hoofdstuk nader wordt uitgewerkt, de absolute ruimte en tijd verworpen. Dit heeft een aantal consequenties voor de meetlatten en klokken van ten opzichte van elkaar bewegende waarnemers, die in eerste instantie paradoxaal overkomen. Het feit dat voor twee waarnemers met een onderlinge snelheid andermans klok langzamer tikt, en andermans meetlat kleiner is, is een argument geweest om de theorie te verwerpen.16

Fokker probeerde dit tegen te gaan door de paradox die bij een verkeerde interpretatie ontstaat, te bespreken. In ‘Over de natuurlijke verkorting van lichamen, die zich bewegen, en de paradox der relativiteitstheorie, die ermede samenhangt’ uit Vragen van den dag behandelt Fokker de paradox van twee waarnemers die allebei de meetlat van de ander korter vinden dan hun eigen meetlat. Hij plaatst de ene waarnemer in een trein die ten opzicht van de andere waarnemer een snelheid heeft. Vervolgens stelt hij de vraag: “Zou een geroutineerd experimentator in het treinlaboratorium de inkorting van zijn vaste lichamen kunnen vaststellen?” Een foto die de spoor-experimentator maakt van een liniaal langs een, voor het laboratorium stilstaande liniaal zou aantonen dat de liniaal buiten de trein korter is. Een foto vanuit het laboratorium genomen, moet echter aantonen dat de liniaal in de trein korter is. Men zou zeggen dat dit onmogelijk is. De verklaring ligt er echter in dat de camera’s ten opzichte van elkaar niet stil staan.17 De schijnbare tegenspraak vloeide voort uit een onvoorzichtig gebruik van de woorden “korter zijn” in twee gevallen voor twee verschillende zaken, nl. de uitkomst van twee verschillende metingen. Men veronachtzaamt daarbij dat om een afstand te meten, men ook op de tijdstippen der eindpunten te letten heeft… Deze paradoxen leeren ons, niet dat 14 Fokker, A.D. en G. van der Well, ‘Het anti-relativisme van ir. M.W. Polak weerlegd’, De ingenieur 34 (1919) 300. 15 Fokker, A.D., ‘Boekbespreking J.H. Tummers, Die spezielle Relativitätstheorie und die Logik’, Physica 10 (1930) 140. 16 Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) 19. 17 Fokker, A.D., ‘Over de natuurlijke verkorting van lichamen, die zich bewegen, en de paradox der relativiteitstheorie, die ermede samenhangt’, Vragen van de dag 33 (1918) 398-399.

32

hoofdstuk twee de gang van een klok of de lengte van een staaf slechts relatieve beteekenis hebben, maar wel, dat een interval, hetzij tijdpoos, hetzij ruimtelijk eind, niet bepaald is, tenzij van beide uitkomsten zoowel het oogenblik als de plaats, zoowel het punt als het tijdstip, gegeven zijn.18

In de polemiek tussen Fokker en Polak19 leidde een onjuiste interpretatie van de relativiteitstheorie door Polak ook tot een paradox. Als een lichtstraal even snel gaat ten opzichte van een trein als ten opzichte van de spoorbaan, hoe kan de trein dan nog een snelheid hebben ten opzichte van de spoorbaan? Fokker reageert hierop dat een aanhanger van de relativiteitstheorie nooit zou kunnen hechten aan iets als een snelheid ten opzichte van een lichtstraal, omdat een lichtstraal bij uitstek immaterieel is. Polak doet dit wel, en komt daardoor op een tegenspraak. Verkeerde definities. Fokker bestreed het gebruik van verkeerde definities. Polak gebruikte als definitie voor de gelijktijdigheid dat twee gebeurtenissen absoluut gelijktijdig zijn als er een “oneindig klein tijdsverloop” ligt tussen het plaatsvinden van de ene en het plaatsvinden van de andere gebeurtenis.20 Fokker corrigeerde dit door te schrijven dat twee onderzoekers die “zonder meetfouten” te werk gaan, toch verschillende uitkomsten zullen krijgen bij het onderzoeken van het al dan niet gelijktijdig verlopen van twee gebeurtenissen die niet op dezelfde plaats gebeuren. Er is echter geen criterium om aan te wijzen wie gelijk heeft. Daarom is de definitie van Polak niet bruikbaar.21 Helaas kon Fokker zijn tegenstander hier niet mee overtuigen. Deze reageerde door te schrijven dat als het tijdsverschil tussen twee gebeurtenissen steeds kleiner gedacht werd, ze in de limiet gelijktijdig plaatsvinden. Bovendien kunnen volgens hem de onderzoekers nooit weten of ze zonder meetfouten hebben gewerkt.22 Betekenis van de postulaten. Het relativiteitspostulaat en het lichtpostulaat, de twee postulaten die, zoals in het volgende hoofdstuk te lezen is, de speciale relativiteitstheorie onderbouwen, vormden een onderwerp van discussie in de polemieken met Fokker. Een van deze polemieken hield Fokker met de filosoof Gerard Heymans. Deze had Fokker tot een polemiek verleid met het artikel ‘Leekenvragen ten opzichte van de relativiteitstheorie’ (1921).23 Een van de “lekenvragen” die Heymans stelde, ging over de relatie tussen de 18 Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 50. 19 Polak, M.W., ‘Is de relativiteitstheorie te aanvaarden?’, De ingenieur 34 (1919) 21-26 & Fokker, A.D. en G. van der Well, ‘Het anti-relativisme van ir. M.W. Polak weerlegd’, De ingenieur 34 (1919) 298-301 & Polak, M.W., ‘Weerlegging vernietigd’, De ingenieur 34 (1919) 439-441 & Verhoeckx, P.M., ‘De klassieke mechanica “grensgeval” der relativistische mechanica’, De ingenieur 34 (1919) 650-651 & Fokker, A.D., ‘Het relativiteitsbeginsel in de mechanica. Zakelijk’, De ingenieur 34 (1919) 651-652. 20 Polak, M.W., ‘Is de relativiteitstheorie te aanvaarden?’, De ingenieur 34 (1919) 22. 21 Fokker, A.D. en G. van der Well, ‘Het anti-relativisme van ir. M.W. Polak weerlegd’, De ingenieur 34 (1919) 299. 22 Polak, M.W., ‘Weerlegging vernietigd’, De ingenieur 34 (1919) 440. 23 Heymans, G., ‘Leekenvragen ten opzichte van de relativiteitstheorie’, De Gids 85, ii (1921) 85-108.


33

twee postulaten van de theorie. “Wat is eigenlijk de bedoeling van de uitspraak dat de natuurwetten voor ieder willekeurig betrekkingssysteem hunne geldigheid onveranderd moeten behouden? Wordt nu bedoeld, dat alleen de algemeene vorm dezer afhankelijkheidsbetrekkingen, of dat ook de waarde der constanten bij het gebruikmaken van verschillende betrekkingssystemen dezelfde moet blijven?” In het eerste geval was het Heymans onduidelijk hoe Einstein dan “uit dit relativiteitsbeginsel”, het eerste postulaat van de speciale relativiteitstheorie, de onveranderlijkheid van de lichtsnelheid kan afleiden, het tweede postulaat van de speciale relativiteitstheorie. In het laatste geval zou men belachelijke resultaten krijgen en Heymans geloofde dat dit niet de bedoeling was, maar hij vroeg zich wel af hoe Einstein dan heeft afgeleid dat de lichtsnelheid wel gelijk blijft na transformatie, maar andere snelheden niet.24 De fout die Heymans hier maakte, is dat hij het lichtpostulaat uit het relativiteitspostulaat wilde afleiden. Bovendien was hem de betekenis van het relativiteitspostulaat niet duidelijk. Fokker reageerde op de “leekenvragen” met het artikel ‘Relativistische studie. Proeve van antwoord aan Prof. Dr. G. Heymans’25 waarin hij een duidelijke uiteenzetting van de postulaten gaf. Ook in een polemiek met de fysicus Tummers26 werden de twee postulaten van de relativiteitstheorie besproken. Tummers vermoedde dat deze twee postulaten een contradictie vormden. In zijn boek La théorie de la Relativité restreinte d’Einstein et la logique schreef hij dat de theorie niet verder ontwikkeld mocht worden, voordat de niet-contradictoriteit van de theorie vastgesteld was. In 1930 reageerde Fokker hier in Physica zeer fel op. Dit had hij in 1926 ook al gedaan op een voorloper van het boek. Tummers liet het er hier echter niet bij zitten. In een brief tot Ehrenfest deed hij zijn beklag: “U heeft zeker gezien hoe dom en onrechtvaardig deze kritiek is.”27 Hij voelde zich gediskwalificeerd zonder zich te kunnen verweren: “Fokker laat niet toe, dat ik in Physica de kriticus even te woord sta.” Als protest tegen de onwaardige kritiek van Physica schreef Tummers aan alle geabonneerden op Physica een brief. 24 Ibid., 96. 25 Fokker, A.D., ‘Relativistische studie. Proeve van antwoord aan prof. Dr. G. Heymans’, De Gids 86, iv (1922) 244-271. 26 Fokker, A.D., ‘Boekbespreking W. Tombrock, De fout van Einstein en J.H. Tummers, La théorie de la Relativité restreinte d’Einstein et la logique’, Physica 6 (1926) 78-79 & Tummers, J.H., Die spezielle Relativitatstheorie Einsteins und die Logic (Venlo 1924) & Stein, J., boekbespreking J.H. Tummers, ‘Einstein’s relativiteitstheorie en de logica’, Studiën 57 (1924 – 1925) 474-476 & Fokker, A.D., ‘Boekbespreking W. Tombrock, De fout van Einstein en J.H. Tummers, La théorie de la Relativité restreinte d’Einstein et la logique’, Physica 6 (1926) 78-79 & Tummers aan Ehrenfest, 7-1-1929, Museum Boerhaave Leiden, Archief Paul Ehrenfest, inv.nr. ems:8, d. & Fokker, A.D., ‘Boekbespreking J.H. Tummers, Die spezielle Relativitatstheorie und die Logik’, Physica 10 (1930) 139-140 & Tummers aan Ehrenfest, ongedateerd, Museum Boerhaave Leiden, Archief Paul Ehrenfest, inv.nr. esc:10, sectie 2, 64 & Redactie, ‘Rectificatie. J.H. Tummers, Die Spezielle Relativitätstheorie Einsteins und die Logik’, Physica 10 (1930) 203 & Tummers, J.H., ‘De nietcontradictoriteit der grondbeginselen van de spec. Relativiteitstheorie’, Physica 10 (1930) 259-263 & Fokker, A.D., ‘Antwoord aan dr. Tummers’, Physica 10 (1930) 264-266. 27 Tummers aan Ehrenfest, ongedateerd, Museum Boerhaave Leiden, Archief Paul Ehrenfest, inv.nr. esc:10, sectie 2, 64.

34

hoofdstuk twee (1) Het begrip der relatieve tijd is een onlogisch begrip; (2) de niet-contradictoriteit der grondbeginselen der R. Theorie is niet bewezen… Zou de redactie van Physica, – die hoop ik, niet uitsluitend door den heer F. geformeerd wordt –, den schr. der aangevallen brochure niet willen uitnoodigen om zijn standpunt in Physica zelf uiteen te zetten, en zou de redactie den heer F. niet willen verzoeken, daarop zakelijk te antwoorden?28

In Physica verscheen een rectificatie. De redactie ontving van den bespreker van deze brochure… het verzoek, het volgende op te nemen: Het spijt den schrijver van deze bespreking, dat bij de bespreking van genoemd boek zijn woordkeus geen gelukkige is geweest. In het bijzonder wenscht hij de woorden “wanbegrip” en “onwetenschappelijk” terug te nemen. Het was slechts de bedoeling, te zeggen, dat de schrijver der brochure volhardde in een bij de bespreking van den eersten druk reeds aanwezigen misverstand.29

Tevens stelde Physica ruimte beschikbaar voor een artikel van Tummers. Hierin betoogde hij dat de relativiteitstheorie (nog) niet geldig kon worden geacht omdat er nog bewezen moest worden dat de axioma’s geen contradictie vormen. Voor de klassieke theorie is dit al gedaan. Zonder het niet-strijdigheidsbewijs van de axioma’s is de theorie onzeker en had een twijfelachtige waarde. Tummers was het dan ook niet eens met Fokker, die meende dat er niet op zo’n bewijs gewacht behoefte te worden. Van de twee postulaten van de theorie is niet aangetoond dat ze niet strijdig zijn. De conclusie die uit de postulaten volgt, de relatieve gelijktijdigheid, is dus niet logisch geformuleerd.30 Op dit artikel werd door Fokker gereageerd door eenvoudig het probleem weg te werken met het bewijs dat de twee postulaten van de speciale relativiteitstheorie niet een contradictie vormen. De grondstelling a zegt, dat er voor de beschrijvingsramen onzer metingen zekere invarianties bestaan. Stelling b zegt, dat tot die invarianties behoort het voorhanden zijn eener zekere kritische snelheid, welke geïdentificeerd wordt met die van het licht. Evenmin als er een tegenstrijdigheid kan zijn tusschen de stellingen a) er zijn appels, en b) dit is een appel, kan er logische tegenstrijdigheid zijn tussen a en b. De stellingen behoeven niet juist te zijn. Indien ik bij het uitspreken van b een steen aanwijs inplaats van een appel, is de stelling b fout. De fout echter ligt dan niet in een contradictoriteit van a en b, de fout is er dan een, niet van logischen aard, maar van feitelijke aard. De ontmaskering van dergelijke fouten is het werk der experimenteele natuurkunde.31

28 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 105. 29 Redactie, ‘Rectificatie. J.H. Tummers, Die Spezielle Relativitätstheorie Einsteins und die Logik’, Physica 10 (1930) 203. 30 Tummers, J.H., ‘De niet-contradictoriteit der grondbeginselen van de spec. Relativiteitstheorie’, Physica 10 (1930) 260-261. 31 Fokker, A.D., ‘Antwoord aan dr. Tummers’, Physica 10 (1930) 266.


35

Proeven Om de leek op het gebied van de relativiteitstheorie gevoel voor de materie te geven, demonstreerde Fokker een aantal malen proeven die in principe met huis-tuin-en-keuken artikelen uit te voeren waren. Hij wilde de equivalentiehypothese uit de algemene relativiteitstheorie demonstreren. Deze hypothese, die stelt dat zwaartemassa en traagheidsmassa dezelfde verschijnselen zijn, wordt in het volgende hoofdstuk nader uitgewerkt. Fokker wilde laten zien dat zwaarte gelijk is aan traagheid. Hiervoor moesten eerst die twee begrippen uitgelegd worden. Wat verstaat men onder zwaarte? Dit, dat een losgelaten lichaam naar beneden valt, en dat om het daarin te verhinderen, het noodig is dat wij van boven eraan trekken, of het van onder steunen met een kracht. We drukken dit uit door te zeggen dat het lichaam gewicht heeft… Wat den vrijen val betreft, wij hebben geleerd, dat alle lichamen even snel vallen. Wat verstaan wij onder traagheid? Galileï zegt, dat indien een lichaam onttrokken is aan de zwaarte, het rechtlijnig, eenparig doorvliegt, tenzij er krachten op werken.32

Vervolgens moest vermeld worden dat deze volgens Einstein aan elkaar gelijk gesteld mogen worden. Sinds lang weet men dat massa’s met zekere gewichtsverhoudingen ook dezelfde middelpuntvliedende-krachtsverhoudingen hebben. Deze z.g. identiteit van zwaartemassa’s en traagheidsmassa’s maakt dat gewicht en middelpuntvliedende kracht zoo ononderscheidbaar versmelten, dat men met een waterpas op het stuur niet kan waarnemen dat een fiets in de wielerbaan scheef de bocht omgaat, noch met een schietlood de verticaal vinden kan in een schuitje van den draaimolen of in een lussen-duikelend vliegtuig, en ook op aarde zwaarte en middelpuntvliedende kracht der dagelijkse aswenteling in het gewone gewicht niet onderscheiden worden.33

De equivalentie van traagheid en zwaarte, en dus ook van de middelpuntvliedende kracht en zwaarte werd gedemonstreerd door te laten zien dat net zoals de middelpuntvliedende kracht ophoudt te werken als het lichaam rechtuit vliegt, ook het gewicht ophoud te werken bij de vrije val. Tijdens de vrije val: a. houdt de gieter op met sproeien, b. neemt een kwikdruppel de bolvorm aan, c. duikt een knikker, op kwik drijvende, maar door een gespannen veer aan de boden van het vat verbonden, onder in de kwik, d. gaat een kaars uit. En net zoals de middelpuntvliedende kracht sterker werkt bij een afwijking van de rechte lijn, werkt het gewicht sterker bij een afwijking van de vrije val: e. bij een katrol waar een touw over hangt met aan beide kanten een gewicht, trekt het naar boven bewegende gewicht sterker aan het touw dan het naar beneden bewegende, f. een areometer in een 32 Fokker, A.D., ‘Zwaarte en traagheid’, Voordracht Bataafsch Genootschap der Proefonder-vindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam, Verslag der voordrachten 2 (1924) 207. 33 Fokker, A.D., ‘Zwaarte en traagheid’, Voordracht Bataafsch Genootschap der Proefonder-vindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam, Verslag der voordrachten 2 (1924) 208.

36

hoofdstuk twee

glas water kan aan het schommelen gebracht worden door het een tik te geven, maar niet door het bekerglas op en neer te bewegen. Het gewicht werkt slechts tegen de richting waarin de massa’s van de vrije valbeweging afgedwongen worden: g. een slinger die langs een helling naar beneden glijdt, hangt alleen rustig als hij loodrecht op de helling hangt, h. de waterspiegel in een wrijvingloos naar beneden glijdend bakje staat evenwijdig aan het hellend vlak.34 Zo liet volgens Fokker de algemene relativiteitstheorie zich op directe wijze uit de ervaring abstraheren.35 De geschiedschrijving als middel tot popularisatie Fokker geeft in zijn populaire redevoeringen of artikelen vaak een beschrijving van de historische ontwikkeling van de moderne theorieën. Deze beschrijvingen worden gekenmerkt door een vooruitgangsgedachte. De theorieën worden steeds beter, en men kon volgens Fokker zelfs spreken van een revolutie. Het relativiteitsbeginsel, in den beginne de interpretatie van de invariantie van electromagnetische formules tegen zekere transformaties, wil ver boven het vertolkte uitgaan. Het brengt eene omwenteling in de klassieke mechanica. Indien het daarmee ten slotte komt tot eene afsluitende, omvattende eenheid, zonder in complicaties dood te loopen, mogen wij wellicht met Planck de gedachte aan het betrekkelijke der gelijktijdigheid vergelijken met de bevrijdende, waaraan wij sinds de dagen van Copernicus vertrouwd zijn, dat er in de ruimte en bij gewone bewegingen van geen absoluutheid, slechts van relativiteit te spreken is. Lukt die afsluiting niet bevredigend, dan moeten wij niet de grenzen forceren en planetenbewegingen gaan wringen in een keurslijf, dat gesneden is naar de maat der electrodynamica. De stoutmoedige interpretatie zal ook dan op haar eigen gebied voldoende nut gesticht hebben.36 Het is een groot geluk in dezen tijd physicus te mogen zijn. Twee theorieën markeren een nieuw tijdperk, namelijk de quantummechanica en de relativiteitstheorie.37

In de populaire verhandelingen over de speciale relativiteitstheorie behandelt Fokker vaak de experimenten die leidden tot de ontwikkeling van de relativiteitstheorie. Het gaat hierbij om de experimenten van Michelson en Morley, die probeerden te meten of er iets te bespeuren valt van de snelheid van de aarde ten opzichte van de ether. Dit deden ze met optische proeven. Er bleek geen invloed van de snelheid te bespeuren. Lorentz’ 34 Ibid., 209-210 & Fokker, A.D., ‘Proeven over zwaarte en traagheid’, Handelingen van het Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres gehouden te ’s Gravenhage 20 (Haarlem 1925) 163 & Fokker, A.D., ‘Schoolproeven als inleiding tot Einsteins gravitatietheorie’, Physica 4 (1924) 150-153. 35 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 181. 36 Fokker, A.D., Over Brown’sche bewegingen in het stralingsveld en waarschijnlijkheids-beschouwingen in de stralingstheorie (Leiden 1913) 19. 37 Fokker, A.D., Moderne natuurkunde en techniek, inaugurele rede Delft (Eindhoven 1923) 3.


37

gevolgtrekking was de invoering van de Lorentzcontractie. Deze wordt in het volgende hoofdstuk besproken.38 In de verhandelingen over de algemene relativiteitstheorie behandelt Fokker de laatste ontwikkelingen in de wetenschap min of meer als een revolutie die logisch volgt op de revoluties die er al zijn geweest in de wetenschap. Na Aristoteles (lichamen streven van nature tot stilstand), na Galileï (de natuurlijke beweging is eenparig rechtlijnig), zeggen wij met Einstein: De natuurlijke beweging van een lichaam waarop geene krachten werken, is de vrije val. Om het daarvan af te brengen is een kracht noodig. De reactie van het lichaam heet gewicht, of middelpuntvliedende kracht, of traagheidskracht, al naar de omstandigheden. Men herinnere zich in dit verband dat Newton de grootste moeite had om zichzelf te verklaren, dat en hoe de zon de aarde zou kunnen aantrekken; hij zag er van af, in de woorden: hypotheses non fingo.39

Het idee uit de algemene relativiteitstheorie dat de vrije val een natuurlijke beweging is van de materie, wordt door Fokker beschreven als een extrapolatie van de gedachten van Galileï en Newton. Galileï stelde het axioma voorop, dat een volkomen vrij deeltje met eenparige snelheid zou voortloopen in een rechte lijn. Einstein stelt voorop dat een deeltje waarop geen krachten werken zich beweegt volgens hetgeen met een vakterm heet een geodetische lijn in een vierdimensionale werkelijkheid, dat wil zeggen een vrije valbeweging uitvoert. Deze vrije val is volkomen dezelfde beweging voor alle lichamen, welke ik ook verkies te nemen, indien zij onder dezelfde omstandigheden worden losgelaten, dat leert de ervaring. Tot de vrije valbeweging moeten ook de bewegingen der hemellichamen gerekend worden, dat is de extrapolatie van Newton.40

In zijn standaardwerk Relativiteitstheorie beschrijft Fokker de relatie tussen de mechanische theorieën van Galileï, Newton en Einstein erg mooi. Newton heeft filosofische problemen met zijn theorie. Deze worden nu door Einstein opgelost, eigenlijk door terug te grijpen op Galileï. Bewegingswetten zijn door Galileï, Huygens en Newton geformuleerd. De zwaartekracht is door Newton gepostuleerd. Newton zelf stond tegenover een door de zon op de aarde en de planeten uit te oefenen aantrekkingskracht als tegenover een onbegrijpelijk raadsel. Hypothesen wilde hij niet verzinnen. Hij stelde zich tevreden met de uitspraak, dat alles geschiedde alsof die aantrekkingskracht werkzaam was en door de theorie afgeleide uitwerkselen had, die in de waarneming haar bevestiging vonden. Na Newton is men echter 38 Fokker, A.D., ‘Over de natuurlijke verkorting van lichamen, die zich bewegen, en de paradox der relativiteitstheorie, die ermede samenhangt’, Vragen van de dag 33 (1918) 395-396 & Fokker, A.D., Filosofie in de natuurkunde, voordrachten in Teylers Stichting (’s Gravenhage 1949) 89-91. 39 Fokker, A.D., ‘Zwaarte en traagheid’, Voordracht Bataafsch Genootschap der Proefonder-vindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam, Verslag der voordrachten 2 (1924) 208-209 & Fokker, A.D., ‘Proeven over zwaarte en traagheid’, Handelingen van het Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres gehouden te ’s Gravenhage 20 (Haarlem 1925) 162. 40 Fokker, A.D., ‘Schoolproeven als inleiding tot Einsteins gravitatietheorie’, Physica 4 (1924) 149.

38

hoofdstuk twee algemeen de zwaarte, en het gewicht, als reële krachten gaan beschouwen. Galileï echter had reeds beseft, met een groote kritische helderheid, dat er niet de minste evidentie was dat de aarde een vrij vallend voorwerp werkelijk aantrok. Wij kunnen thans tot dit kritische standpunt van Galileï terugkeeren, en na Einstein, de scepsis van Newton oplossen door te zeggen dat inderdaad de vrije val is de vrije loop van lichamen, die door geenerlei dwang of kracht zijn aangedaan.41

Het moge duidelijk zijn dat het mooie beeld dat hier geschetst wordt, meer bedoeld is om de lezer een gevoel te geven over waar de algemene relativiteitstheorie over gaat, dan om een historisch correcte beschrijving van de wetenschapsgeschiedenis te geven. Het is Fokkers doel ook niet om een historisch verantwoord verhaal te vertellen, het verhaal wordt gebruikt als middel tot popularisering. Een persoon die zich erg geërgerd heeft aan deze wijze van geschiedschrijving was E.J. Dijksterhuis. Volgens hem had Fokker geen gelijk in zijn uitspraken over Galileï. In tegenstelling tot Fokker, beweerde Dijksterhuis dat Galileï met zijn proeven niet tot het traagheidsbeginsel was gekomen. De ideale beweging was volgens Galileï namelijk de cirkel. Een vrij vallend voorwerp zou dus in cirkelbanen bewegen, en dat verschilt met het beeld dat Fokker van de theorie van Galileï geeft.42 Fokker beschrijft in zijn verhandelingen ook met welke experimentele resultaten de theorieën geverifieerd werden. Hij is zelf een voorstander van de vooruitgangsgedachte. De wetenschap wordt steeds beter. Het is het mooi om te zien hoe de historische ontwikkeling van de theorie uiteindelijk leidt tot de experimentele bevestiging ervan. Een goed voorbeeld is de verklaring voor de planeetbeweging van Mercurius. Volgens Newton moet, afgezien van storingen teweeg gebracht door de andere planeten, de grote as van die ellips steeds ongerept zijn richting bewaren. Maar hier schort het. Er is een langzame voortschrijding van die grote as. De astronomen zeggen: er is een precessie van 42 boogseconden per eeuw. Einstein zette zich om uit te rekenen wat zijn theorie daarover zou zeggen. In 1915 vond hij de uitkomst: 43 boogseconden per eeuw. Zijn theorie was bevestigd!43

Naast de verklaring voor de planetenbeweging zijn er nog andere experimentele resultaten die Fokker noemt voor de bevestiging van de algemene relativiteitstheorie. Om deze te demonstreren laat Fokker zijn lezers fictief plaats nemen in de kajuit van het luchtschip van Jules Verne. De hypothese van Einstein is, dat in deze gravitatieloze kajuit de natuurwetten gelden (beweging, licht, electrodynamica) zooals ze geformuleerd zijn zonder op den invloed der zwaarte acht te slaan. Daaruit kan men dan, terugredeneerende, concluderen tot de kromming van lichtstralen in gravitatievelden, en tot de verlangzaming van stralende electronentrillingen, 41 Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 207-208. 42 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 186. 43 Fokker, A.D., Filosofie in de natuurkunde, voordrachten in Teylers Stichting (’s Gravenhage 1949) 106.


39

wanneer de lichtbron zich nabij grote massa’s vindt: twee door astronomen experimenteel geverifieerde conclusies.44

Een laatste resultaat dat Fokker vaak noemt is een door hemzelf bedacht experimenteel bewijs. Het gaat hierbij om de geodetische precessie van de aarde die om de zon draait. Een gyroscoop zal aan het einde van een omloop rond de zon niet precies zo georiënteerd zijn als aan het begin. Dit effect zou men kunnen aflezen aan het stelsel aarde-maan dat rond de zon draait. Het effect is echter net een decimaal te klein om te meten.45

fokkers andere activiteiten voor de nederlandse fysica Voor de ontwikkeling van moderne fysica is het belangrijk dat er natuurkundige organen en voorzieningen zijn. Hierbij kan gedacht worden aan een natuurkundige vereniging en een natuurkundig tijdschrift. Fokker heeft aan de wieg gestaan van zowel het tijdschrift Physica als van de Nederlandse Natuurkundige Vereniging. Het tijdschrift Physica Oprichting van Physica, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde (1921). Dat Fokker het belangrijk vond dat de fysica in Nederland een eigen tijdschrift had dat kon dienen als publicatieorgaan en waarmee de wetenschappelijke ideeën voor een breed publiek toegankelijk werden, is te zien aan de oprichting van het tijdschrift Physica; Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde. Fokker had geen bijzonder goede fysieke gesteldheid. In 1920 verbleef hij daarom, vlak voor hij leraar werd aan het gymnasium te Delft, in Zwitserland voor het herstel van zijn gezondheid.46 In deze tijd kregen zijn ideeën over de mogelijkheden tot de oprichting van een natuurkundig tijdschrift een vastere vorm en op 27 november stelde hij in Arosa (Zwitserland) een brief op waarin hij zich tot enkele vakgenoten wendde om hen voor zijn idee te winnen samen zo’n tijdschrift op te zetten. Het resultaat hiervan was dat in januari 1921 de voorlopige redactie van het op te richten tijdschrift zich met een brief richtte tot de Nederlandse fysici en haar plannen bekend maakte. In de aanhef van deze brief werd geschreven dat het een gemis was dat er op het gebied van de natuurkunde niet een Nederlands orgaan bestond waarin het werk van onze landgenoten beter tot uiting kon komen en waardoor de belangstelling voor de fysica in meerdere mate gewekt en gevoed kon worden dan tot dan toe het geval was.47 Dit 44 Fokker, A.D., ‘Zwaarte en traagheid’, Voordracht Bataafsch Genootschap der Proefonder-vindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam, Verslag der voordrachten 2 (1924) 210. 45 Fokker, A.D., ‘Zwaarte en traagheid’, Voordracht Bataafsch Genootschap der Proefonder-vindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam, Verslag der voordrachten 2 (1924) 211. 46 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 174-175. 47 Brinkman, H., E. Oosterhuis, B. van der Pol en C. Zwikker, ‘A.D. Fokker’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 5 (1938) 201-202.

40

hoofdstuk twee

gemis zou weggenomen kunnen worden met de oprichting van een Nederlands fysisch tijdschrift. In april verscheen het eerste nummer. In het eerste nummer van Physica beschreef de redactie nauwkeurig het doel van het tijdschrift. Een belangrijk punt dat hier naar voren kwam, was dat het tijdschrift geen medium moest worden enkel voor fysici onder elkaar. Het was juist de bedoeling dat ook niet-fysici het lazen. Het moest een schakel vormen tussen de wetenschapper en de geïnteresseerde leek. Zo kon er een breder draagvlak ontstaan voor de fysica en een betere waardering voor de wetenschap. Het doel, dat wij willen nastreven, is al in circulaire en prospectus geschetst: wij wenschen tot ontwikkeling te brengen een orgaan van verstandhouding; van verstandhouding niet alleen tusschen de physici en hen, die in de resultaten van natuurkundig onderzoek belangstellen, zij het uit neiging dan wel omdat zij door hun beroep met de physica te maken krijgen (ingenieurs en enkele categorieën van medici). Wij denken hierbij ook aan de physici, welke zich aan dien anderen kant der natuurkunde wijden: aan de reproductieven en vormenden kant in het onderwijs. Een schakel moet het orgaan worden, – de tot dusver ontbrekende schakel, – tusschen hen die zich met den zuiver wetenschappelijken kant der problemen kunnen bezig houden, en hen die in de drukke praktijk hunner bezigheden mede willen blijven leven met de stroomingen en den vooruitgang hunner wetenschap.48

Het middel om dit doel, het creëren van een schakel tussen de fysicus en de samenleving, te bereiken, bestond uit de speciale opzet van het tijdschrift. De artikelen moesten “een ongedwongen de natuurlijke spiegeling vormen van de wetenschap.” De inhoud moest “zo eenvoudig mogelijk gesteld worden en aangenaam te volgen zijn,” zodat het een breed publiek kon bereiken. Vóór alles wenschen wij den inhoud aangenaam leesbaar gesteld te zien, zonder dat hij daarom nog populair behoeft te zijn in den gewonen zin van het woord, want een zekere mate van natuurkundige ontwikkeling blijft als onmisbaar voorondersteld. Doch waar wij den lezer voor hopen te vrijwaren is, dat hij zich plotseling door een paar olympisch-esoterische volzinnen van de wijs gebracht ziet, of zijn weetlust voelt verdrinken in een plas van formules en berekeningen. Wij hopen, zonder middelmatig te worden, goed verstaanbaar te blijven voor den gemiddelden lezer, door hem telkens met een enkel woord te herinneren aan dat wat hij ter orienteering noodig heeft. Wij wenschen dat daarbij een opgewekten geest uit de regels van ons tijdschrift spreekt. Zwaarwichtigheid is ons een gruwel. Vlot moeten taal en inhoud zijn.49

De redactie hoopte hiermee te bereiken dat er een algemene waardering voor de fysische wetenschap ontstond vanuit de maatschappij, zodat de fysische wetenschapper een goede reputatie genoot. Het zou ons een groote voldoening zijn indien zoo’n opgewekte geest van plezier in ons werk door het orgaan der Nederlandsche physici tot uiting zou komen, erheen convergeerende 48 Redactie, ‘Van de redactie’, Physica 1 (1921) 1. 49 Ibid., 2.


41

als naar een brandpunt, het isolement brekende waartoe wij lichtelijk neigen, en een sfeer van aangename verstandhouding scheppende. Indien dit doel bereikt wordt, zal ons vanzelf een andere vrucht in de schoot vallen. Wij bedoelen, behalve het zelfrespect der physici, ook een betere waardeering van hun kunnen en van hun waarde voor de maatschappij, waardoor vanzelf meer vraag zal ontstaan naar geschoolde physici ook buiten de universiteiten en de middelbare scholen. Deze verbetering van vooruitzichten voor een aanstaand physicus zal menig helder hoofd de keuze van loopbaan vergemakkelijken, die hem tot een der onzen zal maken.50

Dit streven, het vergroten van de waardering voor de fysische wetenschapper, was erg hoog gegrepen. Fokker gaf, als redacteur, steeds zijn beste krachten om de inhoud van het tijdschrift zo actueel en levendig mogelijk te houden. De erg gewaardeerde rubriek ‘Strikvragen’ die een tijdlang de laatste pagina van elk nummer opluisterden, getuigde hiervan.51 Het eerste teken van een groeiende waardering die de redactie na een jaar dacht te registreren, werd dan ook door hen in het tijdschrift vermeld onder de titel ‘Physica en radio-techniek’. Het Nederlandsch Radiogenootschap nam in zijn vergadering van Zaterdag 18 Februari j.l. bij acclamatie volgende motie aan: “De Algemeene Vergadering van het Nederlandsch Radio-Genootschap acht het wenschelijk, dat voor verschillende betrekkingen op radiogebied niet uitsluitend electro-technische ingenieurs in aanmerking zullen komen, doch dat ook doctoren in de Wis- en Natuurkunde voor dergelijke betrekkingen zullen kunnen mededingen, zijnde deze op radio-gebied in verschillende opzichten even bevoegd te achten als electro-technici.” Wij verheugen ons over dezen stap van het Radiogenootschap, en hopen dat deze gevolgd moge worden door volgende, welke ons nader bij het doel brengen van de erkenning der bruikbaarheid niet alleen, maar ook de uitnemende geschiktheid van physici voor andere maatschappelijke functies behalve die van het onderwijs.52

De splitsing van Physica. In de dertiende jaargang van het tijdschrift Physica; Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde werd het blad gesplitst in twee tijdschriften. De reden hiervoor was dat op 14 oktober 1933 er in een bijeenkomst van fysici in Haarlem besloten was tot oprichting van een nieuw Nederlands tijdschrift in de drie belangrijkste talen, zodat het voor het buitenland makkelijk toegankelijk zou zijn. Dit nieuwe tijdschrift nam de naam Physica over van het oude blad vanwege de internationale naamsbekendheid die het volgens de redactie genoot. Het oorspronkelijke tijdschrift ging vervolgens verder onder de naam Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde. Ook de redactie onderging een kleine verandering. Als nieuw redactielid werd Minnaert aangesteld. Hij verving hiermee Fokker, die deel uit ging maken van de redactie van het nieuwe Physica. Het voordeel van deze splitsing was tweeledig. Ten eerste kon het nieuwe Physica 50 Ibid., 3. 51 Brinkman, H., E. Oosterhuis, B. van der Pol en C. Zwikker, ‘A.D. Fokker’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 5 (1938) 202. 52 Redactie, ‘Mededeelingen. Physici en radio-techniek’, Physica 2 (1922) 60.

42

hoofdstuk twee

als orgaan dienen voor het publiceren van wetenschappelijke artikelen. Dit was iets dat eerder ook gebeurde in het oude Physica hoewel het blad hier niet voor bestemd was. Ten tweede kon het Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde zich nu beter richten op de doelgroep. De redactie gelooft, dat wanneer het oude Physica zijn taak als publicatie-orgaan aan een ander overlaat, het beter tegemoet zal komen aan andere behoeften van de Nederlandsche lezers: informatie en voorlichting.53

Net als dertien jaar eerder in het oorspronkelijke Physica werd ook in het eerste nummer van het Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde de doelstelling van het blad geformuleerd. Met ingang van 1 januari 1934 is het oude Physica vervangen door twee nieuwe tijdschriften, namelijk Physica en Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde. Het eerste, van internationale naam, zal originele Nederlandse publicaties bevatten en over de gehele wereld verspreiden… Het laatste zal zich meer dan het oude “Physica” kon, aanpassen aan de behoeften en wenschen van de Nederlandsche lezers. Meer dan vroeger zal de redactie er op uit zijn, samenvattende overzichten van moderne en, wat dikwijls even interessant is, oude problemen den lezer aan te bieden. Prof A.D. Fokker, die sedert de oprichting van “Physica” in 1921 deel van de redactie heeft uitgemaakt, is redacteur geworden van het internationale “Physica” en ontvalt als zodanig aan het Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde. Het is de overgebleven redactieleden een behoefte, professor Fokker warmen dank te brengen voor wat hij voor “Physica” en door middel hiervan voor de gehele Nederlandsche physische gemeenschap met groote toewijding en opoffering van tijd heeft verricht… De redactie is blij met Minneart als nieuw redactielid, en gaat met goede moed aan het werk, in de overtuiging, een taak voor de physische wetenschap en het physische onderwijs in ons land te kunnen vervullen.54

Minnaert kon terecht gelden als een goede opvolger van Fokker. Hij had eveneens belangstelling voor onderwijs en popularisering en streed bovendien net als Fokker voor een correct gebruik van de Nederlandse taal. Voorzitter van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging (1925 – 1930) Een ander orgaan waarmee Fokker al tijdens de oprichting te maken had, en waarbij hij later een belangrijke rol speelde in het bestuur, was de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging.55 Begin 1921 was Fokker druk bezig met het opzetten van zijn nieuwe tijdschrift Physica. Hij benaderde wetenschappers om artikelen te schrijven voor het blad, en hij schreef zelf ook veel artikelen. In dat jaar vond in Utrecht het achttiende Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres plaats. Fokker zag hier een mogelijkheid om eenvoudig aan artikelen te komen. 53 Redactie, ‘Mededeeling’, Physica 13 (1930) 304. 54 Redactie, ‘Van de redactie’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 1 (1933) 1-2. 55 Knook, B., Uit het archief van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging 1921 – 1926 (Leiden 1981).


43

Daar er nu dit jaar voor elken spreker volgens de officieele regeling slechts één bladzijde in de Handelingen van het Congres beschikbaar worden gesteld, in welk klein volume de mededeeling niet anders dan onder zeer hoogen druk kunnen worden gebracht, terwijl zij daarbij het gevaar loopen wegens verandering van de aggregaatstoestand onherkenbaar te worden, is het de redactie van “Physica” een genoegen haar lezers te kunnen mededeelen, dat door alle sprekers over physische onderwerpen uitgewerkte verslagen aan “Physica” zijn toegezegd, die wij binnenkort hopen te publiceeren.56

Dit was de eerste maal dat in Physica verslagen van lezingen verschenen, en het zou nog vele malen gebeuren. Het net opgerichte tijdschrift kreeg namelijk niet alleen de verslagen van de lezingen van het achttiende Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres in handen, maar het kreeg tegelijkertijd ook min of meer een abonnement op de verslagen van de lezingen van een tijdens het congres opgericht fysisch orgaan, namelijk de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging. Sinds het eind van de negentiende eeuw hielden de fysici landelijke bijeenkomsten en vergaderingen in het kader van het Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres. Zij hadden echter anders dan de andere natuurwetenschappen geen eigen vereniging. In een vergadering van het achttiende Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres veranderde dit, en werd een Nederlandse fysische vereniging opgericht. “Een vereniging die zich ten doel moest stellen het contact van de beoefenaars der natuurkunde in Nederland te versterken door het houden van wetenschappelijke bijeenkomsten.”57 Fokker stond aan de wieg van deze nieuwe vereniging, de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging. De oprichting ervan werd vol belangstelling gevolgd door Physica. In het allereerste nummer werden de plannen die op het congres gemaakt werden al in het blad genoemd. En in de maand daarop, in het tweede nummer werd de oprichting van de vereniging vermeld. Op zaterdag 2 april werd in een goed bezochte vergadering de Natuurkundige Vereeniging opgericht. Het bestuur bestond uit G. Holst uit Eindhoven, P.H. van Cittert uit Utrecht, J.M. Burgers uit Delft, F. Zernike uit Groningen en H.G. Cannegieter. De nieuwe vereniging zag als belangrijkste werkzaamheid het beleggen van vergaderingen waar voordrachten gehouden werden.58 De redactie van Physica zorgde onmiddellijk voor een goed contact tussen het blad en de vereniging. Op 29 oktober werd de eerste vergadering gehouden van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging. Physica zal daarom niet meer aan het begin van de maand verschijnen, maar halverwege. Daardoor kan het verslag van de vorige vergadering en de agenda van de volgende in het blad opgenomen worden. Hier worden elke maand acht bladzijden voor beschikbaar gehouden… Wij twijfelen er niet aan dat de samenwerking tusschen de Natuurkundige Vereeniging en “Physica”, voor alle partijen, vruchtbaar zal blijken.59

56 57 58 59

Redactie, ‘Van de redactie’, Physica 1 (1921) 34. Redactie, ‘Mededeelingen. Oprichting natuurkundige vereeniging’, Physica 1 (1921) 32. Ibid., 64. Redactie, ‘Van de redactie’, Physica 1 (1921) 323.

44

hoofdstuk twee

Tegenwoordig is het zo dat de redactie van het Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde onderdeel is van het bestuur van de Nederlandse Natuurkundige Vereniging.60 Fokker zelf was erg betrokken bij de Nederlandse Natuurkundige Vereniging. Op 26 januari 1925 droeg J.M. Burgers het voorzitterschap van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging aan hem over.61 Deze functie zou hij tot 1930 bekleden.

het onderwijs Het onderwijs is een belangrijk middel voor de verbreiding van kennis. Het natuurkundeonderwijs vormt vaak de eerste kennismaking met de natuurkunde. De basis van de mening over de natuurkunde ligt in het natuurkunde-onderwijs. Daardoor vormt het een belangrijk middel ter creatie van een maatschappelijk draagvlak voor de natuurkunde. In de twintiger jaren van de twintigste eeuw waren er, met name binnen het beta-onderwijs, verschillende opvattingen over de onderwezen inhoud en de didactische methode die gehanteerd moest worden. Een opvatting, die met name heerste onder wiskundigen was dat het beta-onderwijs logisch-deductief onderwezen diende te worden vanuit een stelsel axiomata.62 Een andere opvatting, die met name heerste onder de fysici, bestond uit de voorkeur voor een meer empirische didactiek, waarbij de leerstof zich op een directe wijze uit de ervaring liet abstraheren.63 De twee kampen stelden beide een onderwijscommissie samen, die het onderwijs moest verbeteren. Voor het wiskunde-onderwijs werd dit de commissie-Beth, waarbij de wiskundeleraar uit Deventer H.J.E. Beth de voorzitter was, en E.J. Dijksterhuis de secretaris. Deze commissie bracht in 1925/26 een rapport uit. Als reactie op deze commissie ontstond voor het natuurkunde-onderwijs de commissie-Fokker, waarvan Fokker de voorzitter was. Deze commissie was actief van 1927 tot 1928. Ondanks dat de commissies verschillende studievakken behandelden, hadden ze veel met elkaar te maken. De reden hiervoor was niet alleen dat het belangrijk is dat de vakken natuurkunde en wiskunde goed op elkaar aansluiten, maar ook de strijd om de mechanica. Het was in Nederland gebruikelijk dat de mechanica als onderdeel van de wiskunde gerekend werd. Het was een uitbreiding van de (euclidische) meetkunde en werd op een logisch-deductieve manier onderwezen. In veel buurlanden behoorde de mechanica tot de natuurkunde. Volgens veel natuurkundigen was dit niet alleen terecht, maar moest de mechanica bovendien totaal anders onderwezen worden. Namelijk vanuit de ervaring, de empirie, en niet vanuit axiomata waaruit de theorie logisch-deductief opgebouwd werd.

60 http://www.phys.uu.nl/~nnv/. 61 Redactie, ‘Mededeelingen. Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging’, Physica 4 (1924) 96. 62 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 153. 63 Ibid., 181.


45

Het onderwijs volgens Eduard Jan Dijksterhuis Eduard Jan Dijksterhuis (1892 – 1965) was een voorstander van de platoonse didactiek en wilde dat alle leerlingen een logisch-deductief wiskunde-onderwijs doorliepen. Als reactie op de opkomende ideeën van Ehrenfest-Afanessjewa, Kohnstamm, Manoury, Fokker, Mogendorff en Reinders, die pleitten voor empirisch onderwijs, hield Dijksterhuis pleidooien voor de verbetering van het wiskunde-onderwijs. De inspecteur van het middelbaar onderwijs stelde hierop een commissie in, de commissie-Beth.64 Het platoonse leerplan die de commissie uitbracht, was een eigentijdse versie van de didactiek uit Plato’s Politeia. Het was streng logisch-deductief. Het doel hiervan was opvoedkundig. De jeugd komt in een sfeer waarin slordige uitdrukkingen en vage beweringen niet langer worden geduld. De opvoedkundige waarde hiervan werd al door Gerard Heymans verkondigd. Dijksterhuis had colleges kennistheorie bij Heymans gevolgd. Misschien had deze hem beïnvloed. In plaats van de vage beweringen eiste Dijksterhuis dat de leerlingen rekenschap konden geven van hun beweringen. Ze moesten dit doen vanuit theoretische axioma’s. De Euclidische meetkunde en de klassieke mechanica waren hiervoor uitermate geschikt. Het was voor Dijksterhuis dan ook een tegenslag dat de moderne natuurkunde de axioma’s van deze theorieën in twijfel trok. Dijksterhuis scheidde daarom onderwijs en wetenschap. Volgens hem moest op scholen de wiskunde en de natuurkunde op een logisch-deductieve wijze onderwezen worden, en moest het zich afschermen van de methoden en resultaten van de moderne natuurwetenschap.65 Vandaar dat Dijksterhuis de mechanica het liefste bij de wiskunde hield. De opvattingen van Dijksterhuis stonden lijnrecht tegenover het gedachtegoed van Fokker die in het onderwijs een medium zag om de wetenschap te promoten. Het onderwijs volgens Fokker Fokker zag het liefst dat het onderwijs de wetenschap op de voet volgde. Hij was onzeker over de vraag of het natuurkunde-onderwijs zich voldoende aangepast had aan de ontwikkelingen in de wetenschap, en dit vormde voor hem een reden om de vanuit de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging een onderwijscommissie, de commissie-Fokker op te richten.66 De commissie-Fokker. In Physica 7 (1927) werd er voor het eerst gesproken over de commissie-Fokker. Er werd gemeld dat er op initiatief van het bestuur van de Nederlandche

64 Ibid., 153-154. 65 Ibid., 155-159. 66 Redactie, ‘Verslag van het Natuur- en Geneeskundig Congres, vergadering ter bespreking van het natuurkunde-onderwijs, in samenwerking met een commissie uit de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging op Woensdag 20 April’, Physica 7 (1927) 178.

46

hoofdstuk twee

Natuurkundige Vereeniging zich een studiecommissie gevormd had, die een aanbeveling zou gaan formuleren over het natuurkunde-onderwijs aan Gymnasia en Hoogere Burgerscholen. De commissie bestond uit Fokker (voorzitter), Lohuizen (secretaris), Reindersma, van Agt, de Bruijn, Kamerbeek en Nathans.67 Bij deze mededeling werd ook de bespreking over het natuurkunde-onderwijs tijdens het Natuur- en Geneeskundig Congres te Amsterdam aangekondigd. Deze gedachtewisseling zou moeten gaan over de volgende punten: i. Als doel van het onderwijs in de Natuurkunde ziet de commissie: het aanbrengen van de kennis der voornaamste natuurkundige verschijnselen en der wetten, waardoor zij worden beheerscht, op eene wijze die uit proefondervindelijke waarneming opklimt tot het natuurkundig begrip, om uit zulk begrip volgende conclusies wederom aan het experiment te toetsen, zoodat de leerling ervaart hoe natuurkennis wordt verkregen en is verkregen. Kennis van de allerbelangrijkste theorieën. Bekendheid met de voornaamste toepassingen der Natuurkunde in het dagelijksch leven en in de techniek. Inzicht in de historische ontwikkeling van enkele problemen. Ontwikkeling van het denken, scholing der opmerkingsgaven, en opvoeding tot objectiviteit. ii. De commissie acht het gewenscht, niet slechts dat de stof proefondervindelijk worde behandeld, maar ook, dat de leerlingen zelf in de gelegenheid worden gesteld tot eigen proefnemingen en metingen. iii. De commissie wenscht de vraag aan de orde te stellen, of niet moet worden overgegaan tot een behandeling in twee concentrische treden, zoo dat na een algemeen oriënterende cursus volgt een dieper op het quantitatieve en op den samenhang der onderscheiden gebieden ingaande cursus. iv. Aangezien eene geaxiomatiseerde theoretische mechanica volgens de overtuiging der commissie aan de hbs geen voedingsbodem kan vinden, maar overigens de mechanica als proefondervindelijke wetenschap bij den opbouw der natuurkunde onmisbaar is, wenscht de commissie het mechanica-onderwijs met demonstratieve hulpmiddelen in het natuurkundeleslokaal gegeven te zien.68

Inderdaad werden deze onderwerpen behandeld op de vergadering. Ook zijn ze terug te vinden in het rapport van de commissie-Fokker dat in 1928 uitgebracht werd.69 Aan het doel en de methode van het natuurkunde-onderwijs die de commissie noemde, is te zien dat de commissie vond dat het onderwijs moet aansluiten op de wetenschap. Als eerste doel van het onderwijs in de natuurkunde hebben we… te zien de leerlingen bekend te maken met de feiten, die de natuurkundige wetenschap aan het licht heeft gebracht, waarbij dan de methode volgens welke dit gebeurt een belangrijke rol speelt. Dit laatst punt, deze 67 Redactie, ‘Mededeelingen. Onderwijs studiecommissie voor de natuurkunde’, Physica 7 (1927) 106-107. 68 Ibid., 107-108. 69 Fokker, A.D., Het onderwijs in de natuurkunde aan gymnasia, hoogere burgerscholen en lycea, rapport uitgebracht aan het bestuur van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging door een studiecommissie onder voorzitterschap van A. D. Fokker (Groningen 1928).


47

methode, is ook hierom van zooveel belang, omdat zij een voorbeeld voor tal van andere wetenschappen is geworden in de tweede helft van de 19de eeuw, zoodat we kunnen spreken van de natuurwetenschappelijke methode.70

De natuurkunde is een experimentele wetenschap, en moet dus onderwezen worden als natuurwetenschap, en niet als wiskunde. De weg, waarlangs de leerling bij het onderwijs in de natuurkunde tot kennis komt, moet in wezen dezelfde zijn als waarlangs de natuurkundige wetenschap tot kennis komt.71

De commissie-Fokker zag het liefst dat het natuurkunde-onderwijs de ontwikkelingen in de fysica op de voet volgde. Dit bracht echter een groot probleem met zich mee, namelijk het “stofprobleem”. Doordat de natuurkundige wetenschap zich, volgens het rapport, uitbreidde met een haast angstwekkende snelheid was het bijna onmogelijk de wetenschap te volgen in het onderwijs. Dit probleem werd nog versterkt doordat de hoeveelheid beschikbare tijd verminderde omdat de commissie ook praktisch werken in de klas wilde invoeren. De commissie kwam met twee oplossingen voor dit probleem. De eerste was dat door centralisatie om bepaalde kernen stofbeperking verkregen kon worden. De tweede was dat de stof gebracht moest worden in twee concentrische trappen.72 De twee concentrische trappen en de centralisatie rond kernen in een skelet. De twee oplossingen voor het stofprobleem die de commissie in het rapport noemt, bestonden uit ideeën waar Fokker al een aantal maal over geschreven had. In 1922 schreef Fokker, toen hij leraar was op het gymnasium in Delft, twee artikelen in Physica over zijn didactische ideeën betreffende de behandeling van de natuurkunde in twee concentrische trappen. De eerste heette ‘Realisme, formalisme en tweetrappig natuurkundig onderwijs’,73 en het tweede ‘Het beginsel van Huygens in het middelbaar onderwijs’.74 Ze vormden een positieve reactie op de pedagogische ideeën van E.E. Mogendorff. De vraag was hoe het natuurkunde-onderwijs gegeven moet worden. Het liefst zou de leraar de stof vanuit zijn academisch gezichtspunt overdragen. Wij hebben aan de universiteit op den toren gestaan en hebben het panorama lief gekregen. Moeten wij trachten, onze pupillen zoo spoedig mogelijk in dat uitzicht te laten deelen? Neen, Daargelaten de zekerheid dat het ons niet gelukken zou, hebben wij toch te begrijpen, dat huizen, boomen en velden, van den toren gezien, voor de leerlingen nooit meer dan gekleurde vlekjes zullen zijn, zoolang zij niet zelf langs de wegen gedwaald en in de huizen verkeerd zullen hebben. Vooral bij het eerste onderwijs, wanneer zij nog niet verder zien 70 Ibid., 5. 71 Ibid., 6. 72 Redactie, ‘Verslag van het Natuur- en Geneeskundig Congres, vergadering ter bespreking van het natuurkunde-onderwijs, in samenwerking met een commissie uit de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging op Woensdag 20 April’, Physica 7 (1927) 180-181. 73 Fokker, A.D., ‘Realisme, formalisme en tweetrappig natuurkundig onderwijs’, Physica 2 (1922) 108-114. 74 Fokker, A.D., ‘Het beginsel van Huygens in het middelbaar onderwijs’, Physica 2 (1922) 235-247.

48

hoofdstuk twee kunnen dan hun neus lang is, zou een wiskundig formalisme hun geen verder uitzicht verschaffen. Het zou voor hen zijn een paar stelten, die het leeren loopen maar moeilijker maken.75

Fokker stelde echter dat als men de stof over twee concentrische leergangen verdeelt, het toch mogelijk is voor de leerling om de verschillende takken der fysica in perspectivisch verband te zien. In de eerste leergang geeft de leraar op een eenvoudig wijze een overzicht van de fysische verschijnselen in de natuur, en in de tweede leergang wordt een eerste aanleg van een welbegrepen formalisme, de eerste perspectief door het geheel, gegeven. Ik wil met het bovenstaande slechts gewezen hebben eenerzijds op het gevaar voor formalisme… en anderzijds op de mogelijkheid om op een redelijke wijze realisme en formalisme te verzoenen door het laatste te bewaren voor een tweeden, hoogeren trap. Tweetrappig onderwijs, in twee cursussen van twee jaren, lijkt mij hiertoe aangewezen.76

Als voorbeeld hoe de natuurkundige stof in twee concentrische leergangen verdeeld kan worden, presenteerde Fokker een leerplan voor het optica-onderwijs. Op de eerste trap kan de optica behandeld worden met het begrip “lichtstraal”. Op de tweede trap kan het principe van Huygens op de voorgrond geplaatst worden, dat betrekking heeft op het golfkarakter van het licht. Dit principe is te verduidelijken door verbanden te leggen met kennis uit het dagelijks leven. We kennen bijvoorbeeld het spel van golven al vanwege onze wateren. De termen van de optica en het beginsel van Huygens kunnen gedemonstreerd worden met een waterbak. Vervolgens moeten de leerlingen op papier oefening krijgen in het tekenen van de constructies van Huygens. Hierna moet een meetkundige uitwijding gegeven worden. Nu kunnen moeilijkere dingen uitgelegd worden, zoals lichtbreking. Dit kan niet meer met de golfbak, maar de leerlingen zijn nu al zo vertrouwd met het golfidee, dat er geen bezwaar meer is tegen de constructie met de passer.77 In dit voorbeeld zit niet alleen het idee van de concentrische trappen verwerkt, maar ook het idee waar Fokker later uitvoeriger over zal schrijven, namelijk de centralisatie van de leerstof rond kernen in een skelet. Het principe van Huygens wordt namelijk uitgelegd vanuit het golfbegrip, wat een kernbegrip vormt binnen de natuurkunde. In het artikel ‘Een skelet voor het natuurkunde-onderwijs’ (1927)78 schrijft Fokker dat de natuurkunde zo’n groot gebied is, dat er een skelet nodig is om verschillende deelgebieden er samenhangend aan te kunnen hechten. Fokker heeft een skelet gevonden waarmee dit kan. Het bestaat uit de deelgebieden “evenwicht”, “omkeerbaarheid”, “velden”, “golfvoortplanting”, “nietomkeerbaarheid” en “atoomwereld”.79 Met deze twee maatregelen, het aanbieden van de stof in twee concentrische trappen en de centralisatie van de stof rond kernen in een skelet, hoopt Fokker de grootte van 75 76 77 78 79

Fokker, A.D., ‘Realisme, formalisme en tweetrappig natuurkundig onderwijs’, Physica 2 (1922) 112. Ibid., 114. Fokker, A.D., ‘Het beginsel van Huygens in het middelbaar onderwijs’, Physica 2 (1922) 235-243. Fokker, A.D., ‘Een skelet voor het natuurkundeonderwijs’, Physica 7 (1927) 259-265. Ibid., 259-264.


49

het stofprobleem, en daarmee het probleem dat het onderwijs de wetenschap niet bij kan houden omdat er teveel leerstof is, te kunnen verminderen. Hij vindt het erg belangrijk dat dit goed lukt. Volgens Fokker is het natuurkunde-onderwijs bovendien maatschappelijk relevant. Hij eindigt het artikel over het skelet voor het natuurkunde-onderwijs namelijk met de volgende uitspraak: Het staat voor mij vast, dat een uitstekende verzorging van het natuurkundeonderwijs essentieel is voor de ontwikkeling der welvaarts- en beschavingsmogelijkheden voor ons land.80

De empirische behandeling van de lesstof. In tegenstelling tot de visie van Dijksterhuis, geloofde Fokker dat in het onderwijs naast de logisch-deductieve presentatie van de lesstof, ook een empirische bestudering van de stof door de leerling nuttig was. Fokker was hiermee een medestander van Mogendorff. Ik aarzel geen oogenblik om mij aan zijn kant te scharen ter verdediging van de opvatting, dat het mathematisch formalisme in de school uit den booze is, en dat men hetgeen men onderwijst, in de eerste plaats moet laten zien niet alleen, maar ook door de jongelui zelf moet laten waarnemen.81

Hiermee was Fokker nog niet een tegenstander van de logisch-deductive methode. De beide uitersten, een massa demonstratieproeven zonder eenheid van leidende gedachte aan de ene kant en het op de voorgrond stellen van een centraal algemeen principe waaruit theoretisch gededuceerd wordt aan de andere kant, waren “ondingen” volgens Fokker.82 In 1923, toen Fokker net geen leraar meer was aan het gymnasium, schreef het bestuur van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging, waar Fokker sinds januari van dat jaar deel van uitmaakte, een brief aan de minister van onderwijs waarin ze stelden dat het experiment belangrijk is in het onderwijs. Het kost de docent echter meer tijd, namelijk tijdens de les, en bij de voorbereiding. Deze tijd zou volgens het bestuur net zo beloond moeten worden als de gegeven lesuren.83 Een paar jaar later geloofde ook de commissie-Fokker in de positieve werking van het praktische werken door de leerlingen. In hun rapport schreven ze hierover dat het brengen van begrip voor de wetenschappelijke methode, en de grotere zelfwerkzaamheid, vragen om de invoering van het praktisch werken. Dit geeft inzicht in de weg waarlangs de natuurkundige kennis wordt verkregen. Het zorgt voor een ontwikkeling in het waarnemingsvermogen en het logisch denken.84 De commissie-Fokker zag het liefste dat de mechanica ingelijfd werd bij de natuurkunde, 80 81 82 83 84

Ibid., 265. Fokker, A.D., ‘Realisme, formalisme en tweetrappig natuurkundig onderwijs’, Physica 2 (1922) 108. Ibid., 108. Redactie, ‘Mededeelingen. Laboratorium-uren voor leeraren in natuurkunde’, Physica 3 (1923) 199. Fokker, A.D., Het onderwijs in de natuurkunde aan gymnasia, hoogere burgerscholen en lycea, rapport uitgebracht aan het bestuur van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging door een studiecommissie onder voorzitterschap van A. D. Fokker (Groningen 1928) 26.

50

hoofdstuk twee

en op een empirische wijze gegeven werd. Omdat de wiskundigen tegen dit idee waren, werd er in het rapport een voorstel gepresenteerd waarbij het empirische gedeelte van de mechanica door de natuurkunde werd verzorgd, en het logisch-formalistische gedeelte door de wiskunde. Fokker zelf was wellicht het meest enthousiast over het experimenteren in de klas. Tijdens de vergadering ter bespreking van het natuurkunde-onderwijs in 1927 meende Fokker dat het doen van experimenten zelfs een begrip voor de moderne natuurkunde zou kunnen kweken. Met name bij de algemene relativiteitstheorie zag Fokker een taak weggelegd voor de empirie. De grondbeginselen van de dynamica zouden een goede voorbereiding vormen voor de theorie van Einstein. Deze grondbeginselen zouden experimenteel verkend moeten worden. Fokker had zich hier enige jaren daarvoor, in 1924 en 1925, al mee bezig gehouden. Tijdens een voordracht voor het Bataafsch Genootschap der Proefondervindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam in 1924,85 en eenzelfde voordracht voor het Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres te ’s Gravenhage in 192586 demonstreerde hij hoe de grondslag van de algemene relativiteitstheorie zich met behulp van aanschouwelijke proeven laat demonstreren.87 In Physica wijdde hij een artikel over het nut van proeven bij de relativiteitstheorie met de titel ‘Schoolproeven als inleiding tot Einsteins gravitatietheorie’ (1924).88 Hij beschreef de mogelijkheid om proeven te demonstreren die de equivalentie van zwaarte en traagheid demonstreerden. Indien men met dergelijke proeven toelicht de beteekenis van de identiteit van traagheid en zwaarte: beide een reactie tegen afwijkingen uit de natuurlijke, dat is de vrije val beweging, en indien de wiskundeleeraar zich onthoudt van onbewijsbare axiomaas voor te stellen als vanzelfsprekend geen bewijs behoevend, dan heeft mijns inziens het voorbereidend hooger onderwijs daarmede haar taak met betrekking tot de gravitatietheorie vervuld.89

Reacties op de plannen van de commissie-Fokker. In een vergadering van het Natuur- en Geneeskundig Congres werden de plannen van de commissie-Fokker besproken. Naast positieve reacties klonken er ook veel negatieve geluiden. Dijksterhuis was bang dat het mathematisch element te veel in het gedrang kwam. Ook was hij het niet eens met de ideeen van de commissie over het laten uitvoeren van experimenten bij de mechanica. Verder uitte hij zijn verbazing over het grote aantal onderwerpen dat de commissie behandeld

85 Fokker, A.D., ‘Zwaarte en traagheid’, Voordracht Bataafsch Genootschap der Proefonder-vindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam, Verslag der voordrachten 2 (1924) 207-211. 86 Fokker, A.D., ‘Proeven over zwaarte en traagheid’, Handelingen van het Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres gehouden te ’s Gravenhage 20 (Haarlem 1925) 162-164. 87 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 181. 88 Fokker, A.D., ‘Schoolproeven als inleiding tot Einsteins gravitatietheorie’, Physica 4 (1924) 149-155. 89 Ibid., 153.


51

wenste te zien. Beth was het geheel met Dijksterhuis eens. Ook Burgers vond de reeks van onderwerpen te groot, tenzij men in de eerste klas al met natuurkunde begon.90 Nadat het rapport uitgebracht was, werd er in de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging over de inhoud van het rapport vergaderd. Hier klonken er veel enthousiaste en positieve geluiden. Kohnstamm was het eens met de doelstellingen van de commissie. Ornstein was erg enthousiast over de invoering van practica, en wilde hier zelfs een commissie voor in het leven roepen. Minnaert was hier ook erg enthousiast over. Minder tevreden was hij met het besluit een gedeelte van de mechanica bij de wiskunde te laten. Ornstein bracht hulde aan de commissie, maar vond het resultaat te zwak. Hij noemde het een compromis. Fokker reageerde hierop dat het geen strijdplan was, maar een advies.91

conclusie Fokker heeft bijzonder veel energie gestoken in het creëren van de levensvoorwaarden voor de moderne fysica in Nederland. Vanwege de schaalvergroting in de fysische wetenschap was er een maatschappelijk draagvlak voor de fysica nodig. In het laatste hoofdstuk wordt beschreven dat het imago van de natuurwetenschap in het interbellum erg laag was. Om toch dit draagvlak te vergroten, schreef Fokker veel populaire artikelen en hield veel populaire redevoeringen. In deze verhandelingen gebruikte hij verschillende methoden om de essentie van de moeilijke theorieën over te brengen op zijn publiek. Hij maakte gebruik van vereenvoudigingen, analogieën en hij deed proeven om zijn gehoor een gevoel te geven van de materie. Hij probeerde onjuiste interpretaties van de moderne exacte wetenschap uit de wereld te helpen, en gaf in zijn verhandelingen vaak een geschiedkundige beschrijving van de ontwikkelingen in de wetenschap. Naast het vergroten van het maatschappelijk draagvlak door middel van deze populariserende artikelen en redevoeringen, probeerde Fokker de gesteldheid van de Nederlandse fysica te verbeteren door het opzetten van het populaire tijdschrift Physica. Dit tijdschrift moest een schakel vormen tussen de exacte wetenschapper en de geïnteresseerde leek. Fokker heeft lange tijd in de redactie gezeten van dit tijdschrift. Ook was Fokker vanaf de oprichting betrokken bij de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging. Het natuurkunde-onderwijs is voor velen een eerste kennismaking met de natuurkunde. Voor de fysica is het daarom van levensbelang dat er een positief beeld over de natuurkunde overgedragen wordt in het onderwijs. Fokker zag het liefst dat het onderwijs de ontwikkelingen in de wetenschap volgde. Hij was een voorstander van een tweetrappig onderwijssysteem in de natuurkunde, waarbij de eerste stap bestaat uit het geven van een

90 Redactie, ‘Verslag van het Natuur- en Geneeskundig Congres, vergadering ter bespreking van het natuurkunde-onderwijs, in samenwerking met een commissie uit de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging op Woensdag 20 April’, Physica 7 (1927) 178-185. 91 Redactie, ‘Verslag van de Vergadering der Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging op Zaterdag 19 Mei 1928’, Physica 8 (1928) 173-180.

52

hoofdstuk twee

algemene inleiding over de fysische verschijnselen, en de tweede uit het inbedden van deze verschijnselen in een welbegrepen formalisme. Bovendien hechtte hij veel belang in een empirische behandeling van de lesstof.

Fysisch laboratorium aan de Bijlhouwerstraat te Utrecht [Physica 6 (1926) 205]

hoofdstuk drie Fokkers wereldbeeld

In De relativiteitstheorie in Nederland schrijft H.A. Klomp dat Fokkers verhandelingen stukjes vormen van een puzzel, die in zijn totaliteit een volledige interpretatie van de relativiteitstheorie geeft.1 In dit hoofdstuk zal ik proberen de puzzelstukjes op de juiste plaats te leggen. Ik wil ten eerste iets vertellen over de speciale en algemene relativiteitstheorie zoals die in het interbellum vormgegeven was, die voor Fokker het basismateriaal vormde voor zijn ideeën. Ten tweede probeer ik Fokkers filosofische ideeën te schetsen. Ten derde probeer ik te laten zien hoe deze filosofische ideeën, samen met de relativiteitstheorie leiden tot een (merkwaardig) wereldbeeld. Ten vierde onderzoek ik in hoeverre Fokker zijn wereldbeeld uiteenzet in zijn puur wetenschappelijke werk. Dit geeft namelijk aan hoe belangrijk Fokker zijn filosofische ideeën vindt.

de relativiteitstheorie Ik heb ervoor gekozen om de beginselen van de relativiteitstheorie te schetsen zoals die door Fokker uitgedragen werden. Fokkers ideeën over de theorie verschilden een beetje met die van Einstein en met de huidige opvattingen. Het meest opvallend zijn de filosofische implicaties die Fokker verbond aan de theorie, maar ook bij de beschrijving van de theorie zelf moet er in gedachten gehouden worden dat het hier gaat om de weergave die Fokker gaf van Einsteins theorie. Tijd en ruimte: de speciale relativiteitstheorie De klassieke natuurkunde rond 1900. Rond 1900 bestudeerden de natuurkundigen de werkelijkheid vanuit de concepten van de klassieke fysica. De basis hiervan werd gevormd door het werk van Newton. In zijn Philosophiae naturalis principia mathematicapostuleerde Newton het bestaan van de absolute ruimte en de absolute tijd, het absolute stelsel. De mechanische wetten van Newton gelden voor waarnemers in rust ten opzichte van dit stelsel. Ook gelden ze voor waarnemers die een vaste snelheid hebben ten opzichte van het absolute stelsel. Dit gegeven wordt de Galileï-invariantie genoemd. 1

Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 55.

56

hoofdstuk drie

Lorentz was rond 1900 bezig de elektromagnetische theorie van Maxwell te verbeteren en te verfijnen. Deze theorie postuleerde het bestaan van een medium, de ether. Volgens Lorentz was de materie opgebouwd uit elementaire deeltjes met een elektrische lading. De elektromagnetische wisselwerkingen tussen deze deeltjes zouden verlopen via dit medium. De ether werd in de negentiende eeuw, sinds Fresnel, een belangrijk wetenschappelijk onderzoeksobject en kreeg dezelfde status als de absolute ruimte van Newton. De ether werd gedacht in rust te zijn ten opzichte van de absolute ruimte. Een deeltje dat beweegt ten opzichte van de ether, beweegt dus ook ten opzichte van de absolute ruimte.2 De Lorentztransformaties. Michelson en Morley probeerden de snelheid te bepalen waarmee de aarde door de (hypothetische) lichtether vliegt. Dit deden ze met behulp van een interferentieproef. Het verrassende resultaat was dat er geen beweging ten opzichte van de ether gemeten kon worden. Lorentz en Fitz-Gerald concludeerden hieruit, dat de afmetingen van een vast lichaam een beetje zouden krimpen, in de richting van de beweging, indien men het lichaam in beweging zou brengen.3 Lorentz achtte deze verkorting van een lichaam veroorzaakt door de verandering in de krachten die de moleculen van dit bewegende lichaam op elkander uitoefenen. Deze krachten veranderen namelijk wanneer de moleculen gaan bewegen ten opzichte van de ether.4 Lorentz merkte op dat het mathematisch gezien handig is om de elektromagnetische krachten die op een deeltje werken, te bestuderen vanuit het bewegende stelsel van het deeltje. Hiertoe ontwikkelde hij de Lorentztransformaties waarmee een beschrijving vanuit het bewegende stelsel omgezet kan worden naar een beschrijving in het rustende stelsel, en omgekeerd. Lorentz kreeg de ingeving dat het hierbij handig is om in het bewegende stelsel uit te gaan van een afbeelding waarbij ook de tijd getransformeerd is.5 Evenals men bijv een rekensom, opgegeven in cijfers met zeven als grondtal, eerst transponeeren kan in een som met cijfers van het tientallig stelsel, vervolgens uitrekenen en tenslotte de uitkomst terug transponeeren naar het zeventallig stelsel, zoo transponeert Lorentz het probleem van lichtgolven in een zich bewegend stuk glas tot een probleem van lichtgolven in een stilstaand stuk glas, om de uitkomst, die voor dit geval bekend is, terug te transponeeren tot de gezochte uitkomst van het oorspronkelijke probleem. De overgang tot het eenvoudiger probleem geschiedt door twee transposities. De ruimte en de tijd van het eerste, onbekende, voorval worden getransponeerd tot een andere ruimte en tijd, waarin zich het tweede voorval zal hebben af te spelen. Zij worden, om zoo te zeggen, een weinig scheef getrokken.6

2 3 4 5 6

Ibid., 21. Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) 59. Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 39. Ibid., 14. Fokker, A.D., ‘H.A. Lorentz †, Lorentz’ werk’, Physica 8 (1928) 10.

fokkers wereldbeeld

57

Lorentz gebruikte de Lorentztransformaties dus om de elektromagnetische vergelijkingen behorend bij een bewegend stelsel af te beelden op het stelsel dat in rust is ten opzichte van de ether. De getransformeerde plaatsen tijdcoördinaten waren voor hem niets anders dan hulpcoördinaten. Einstein echter postuleerde dat er geen onderscheid te maken is tussen hulpcoördinaten en absolute coördinaten. Alle stelsels die ten opzichte van elkaar een vaste snelheid hebben, zijn gelijkwaardig. Men kon dus nauwelijks meer spreken van absolute en relatieve coördinaten.7 Hoewel Fokker een leerling was van Lorentz, en hem bovendien als promotor had, volgde Fokker in zijn proefschrift Over Brown’sche bewegingen in het stralingsveld, en waarschijnlijkheidsbeschouwingen in de stralingstheorie 8 de interpretatie van Einstein. Hierin schreef hij dat Voigt en Lorentz de Lorentztransformaties invoerden. De tijden ruimtecoordinaten die men met behulp van de Lorentztransformaties verkrijgt, waren volgens Lorentz slechts hulpgrootheden. Dit in tegenstelling tot Einstein. Einstein echter interpreteert de invariantie der formules bij de transformatie anders. Hij vindt er aanleiding in de hypothese vóórop te stellen dat de natuurwetten, d.w.z. de wiskundige vergelijkingen die de verschijnselen beschrijven, onafhankelijk zullen zijn van de translatie van het coördinatenstelsel, waarin men ze beschrijft. Stelt men een proef op in een laboratorium, dat zich in een oceaanstoomer beweegt, of dat op aarde stil staat, dat zich met de aarde mee beweegt of wel in het laboratorium stilstaat, de instrumenten zullen steeds dezelfde uitkomst leveren; van hunne beweging zal geen invloed te bespeuren zijn. Het komt alles slechts op de relatieve werkingen en metingen aan.9

Ook in de periode dat Fokker assistent was van Lorentz en Ehrenfest koos hij de interpretatie van Einstein. Wel had hij veel waardering voor Lorentz. Zo schreef hij dat de Lorentztransformaties een voorwaarde vormden voor de ontwikkeling van de relativiteitstheorie. Ook hierom is de contractie van groot belang, omdat zonder haar de doorvoering van de relativiteitsleer door Einstein niet mogelijk ware geweest. Deze leer houdt het beginsel staande, dat voor het verloop van natuurkundige verschijnselen alles alleen aankomt op de relatieve plaats en de relatieve beweging der lichamen ten opzichte van elkander.10

In zijn standaardwerk Relativiteitstheorie, geschreven vlak na de dood van Lorentz, prees Fokker impliciet het werk en de interpretatie van Lorentz. Fokker bracht hierin de min of meer klassieke interpretatie van Lorentz zo min mogelijk in diskrediet. Bovendien behandelde hij de relativiteitstheorie alsof deze bijna geheel ontwikkeld was uit de theorie 7

Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) 9. 8 Fokker, A.D., Over Brown’sche bewegingen in het stralingsveld en waarschijnlijkheids-beschouwingen in de stralingstheorie (Leiden 1913) 18. 9 Ibid., 18. 10 Fokker, A.D., ‘Over de natuurlijke verkorting van lichamen, die zich bewegen, en de paradox der relativiteitstheorie, die ermede samenhangt’, Vragen van de dag 33 (1918) 397.

58

hoofdstuk drie

van Lorentz. Hij minimaliseerde de bijdrage van Einstein. Bij de behandeling over hoe bij de Lorentztransformaties de tijd t getransformeerd wordt tot t’ schreef Fokker dat we voorlopig t’ als hulpgrootheid invoeren, en als tijdcoördinaat behandelen. “In hoeverre t’ een fictieve tijd voorstelt of een echte zullen we nu laten rusten. Later zullen we over de zin of zinledigheid van de vraag nadenken. We kunnen hier t’ noemen plaatselijke tijd.”11 De coördinaten- en tijdsveranderingen die het gevolg zijn van de Lorentztransformatie noemt Fokker in dit werk “kunstgrepen” waardoor alle vergelijkingen hun oorspronkelijke vorm behouden.12 Het enige wat Einstein volgens Fokker deed was de gedachte van Lorentz extrapoleren. Deze mogelijkheid van corresponderende toestanden is een gevolg van de grondvergelijkingen van de elektronentheorie. Niet een gevolg van de grondvergelijkingen, maar een zelfstandig toevoegsel is de volgende relativiteitshypothese. De relativiteitshypothese stelt, dat de corresponderende toestand, welks physische mogelijkheid uit de grondvergelijkingen volgt, werkelijk gerealiseerd wordt, indien men het oorspronkelijke verschijnsel zich laat afspelen tusschen lichamen en ladingen, die tezamen een translatiesnelheid w hebben gelijk aan die welke bij de opstelling der afgeleide vergelijkingen heeft gediend.13 In het voorgaande hebben we gezien hoe de elektronentheorie, ter vereenvoudiging van problemen van in beweging verkeerende stelsels, gekomen is tot het zoeken van, en gevonden heeft transformatieformules, die de grondvergelijkingen herleiden tot andere van precies denzelfden vorm. De elektronentheorie concludeert daaruit, dat indien er een zeker spel van elektronen en elektromagnetische krachten is, men een ander dergelijk spel van elektronen kan aangeven, dat in de getransformeerde grootheden met getransformeerde coördinaten en tijd op precies dezelfde wijze kan worden weergegeven. Dit andere, corresponderende, systeem van elektronen vertoont als geheel een translatie vergeleken bij het eerste. Verder gaat de relativiteitshypothese, welke stelt dat niet alleen voor een elektromagnetisch spel van ladingen en krachten, maar algemeen voor elk verschijnsel, met inbegrip van werking van niet-elektromagnetischen aard, geld dat men, met behulp van dezelfde coördinatentransformatie als in de elektronentheorie, een ander corresponderend verschijnsel kan aangeven, dat zich met behulp der nieuwe coördinaten precies eender laat weergeven, en dat met dit tweede verschijnsel kan teweegbrengen door aan alle deelen van het eerste gezamenlijk een eenparige translatiesnelheid te geven.14 De enige bijdrage van Einstein was, dat hij stelde dat de door Lorentz ontwikkelde transformatieregels ook gelden voor niet-elektromagnetische verschijnselen. Nog altijd was de opvatting mogelijk dat x’, y’, z’ en t’ slechts hulpgrootheden zijn. In de grond der zaak is de relativiteitstheorie een hypothese over den aard der natuurkrachten, die experimenteel geverifieerd kan en moet worden, en in verschillende conclusies geverifieerd geworden is. Deze hypothese is, dat alle natuurkrachten van dezelfde geaardheid zijn als die van electromagnetischen oorsprong, wat den invloed betreft die een gemeen11 12 13 14

Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 15. Ibid., 17. Ibid., 18. Ibid., 27.

fokkers wereldbeeld

59

schappelijke translatiebeweging heeft op krachten die lichamen en deeltjes op elkander uitoefenen. De hypothese stelt een innerlijke gelijksoortigheid van alle natuurkrachten. Deze invloed der translatie is tamelijk gecompliceerd, en wij hebben in het voorgaande gezien, hoe men, door het invoeren van hulpgrootheden, de behandeling daarvan kan vereenvoudigen. Met behulp daarvan kan men de gecompliceerde betrekkingen in het zich bewegende stelsel opschrijven als juist dezelfde eenvoudige betrekkingen die men aantreft bij stilstaande lichamen. De oude opvatting is, dat men streng het onderscheid vasthoudt tusschen de hulpgrootheden, – d.i. de gewijzigde ordening met coördinaten en tijdgetallen, en de lineaire combinaties der veldgrootheden, – en de ware coördinaten, tijd, en veldgrootheden.15

Aan het einde van zijn leven schreef Fokker in Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte dat hij in zijn ondertussen dertig jaar oude boek Relativiteitstheorie uitging van de historische lijn die tot een nieuw gezichtspunt leidde. “Thans”, schreef Fokker, “is het beter de zaken aanstonds uit dat nieuwe gezichtspunt te beschouwen.”16 Fokker deed dit in zijn laatste relativistische werk door de oorsprong van de theorie niet te leggen in de elektromagnetische theorie van Maxwell en Lorentz, maar in het werk van Einstein. De postulaten van Einstein. Het relativistische werk van Einstein is op te splitsen in de speciale en algemene relativiteitstheorie. De speciale relativiteitstheorie is gebaseerd op twee postulaten, namelijk het relativiteitspostulaat en het lichtpostulaat. Fokker beschrijft het relativiteitspostulaat als volgt. Wanneer in een systeem zekere verschijnselen kunnen plaats hebben, kunnen er juist zulke verschijnselen plaats grijpen indien er aan het systeem een translatiesnelheid wordt gegeven.17

In stelsels die ten opzichte van elkaar een vaste snelheid hebben, gelden dezelfde natuurwetten, en er kunnen dus dezelfde verschijnselen plaats vinden. Dit is de reden dat waarnemers in verschillende stelsels die ten opzicht van elkaar met een bepaalde snelheid bewegen, geen van deze stelsels als absoluut, of in rust kan bestempelen. Er is geen voorkeursstelsel. Het lichtpostulaat wordt door Fokker het postulaat van Einstein over de constantie der lichtsnelheid genoemd. Dit postulaat houdt in dat het licht zich door de ruimte voortplant met een snelheid, onafhankelijk van de beweging van de stralende lichtbron. Voor iedere waarnemer is deze snelheid hetzelfde. Fokker benadrukt dat alleen de snelheid van het licht in alle stelsels gelijk is, maar andere snelheden in het algemeen niet. Het relativiteitspostulaat en het lichtpostulaat werden door Einstein als axioma’s voorop gesteld, en “hieruit leidde hij af dat meetstaven en klokken beïnvloed worden als ze in 15 Ibid., 52. 16 Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) vii. 17 Lorentz, H.A., Lessen over theoretische natuurkunde aan de Rijks-Universiteit te Leiden gegeven door H.A. Lorentz; bew. door A.D. Fokker 2de dr. (Leiden 1926; ook Leiden 1919 – 1925).

60

hoofdstuk drie

beweging geraken. Hiermee legde hij een verband tussen een menigte van experimentele gegevens.”18 De notie van gelijktijdigheid. De invoering van de postulaten vereiste een gelijktijdigheidbegrip dat verschilt van het klassieke beeld. Volgens Newton bestond er een absolute tijd. Dit werd door de relativiteitstheorie verworpen. Twee gebeurtenissen die voor een waarnemer tegelijkertijd plaats vinden, hoeven voor een andere waarnemer niet gelijktijdig te zijn. In Relativiteitstheorie, waarin Fokker de relativiteitstheorie behandelde alsof het voortbouwde op de klassieke elektromagnetische theorieën van Maxwell, gaf hij een uitleg van dit verschijnsel. Deze uitleg is bijzonder goed te rijmen met de gedachten van Lorentz, die de theorieën van Maxwell uitgewerkt had. Lorentz wilde de absolute tijd en ruimte niet loslaten. Dat gelijktijdigheid niet hetzelfde hoeft te betekenen voor verschillende waarnemers, wordt in Relativiteitstheorie toegeschreven aan eigenschappen van de meetinstrumenten, en niet aan eigenschappen van de ruimtetijd. De ruimte en tijd kunnen volgens deze redenatie nog best absoluut zijn. Vanwege de eindige snelheid van het licht moet een gelijktijdigheidslaag worden geconstrueerd. De reconstructie berust op metingen, en de eigenaardigheden van onze meetinstrumenten kunnen daarop dus mede van invloed zijn. En indien zij van invloed zijn, kan de reconstructie afhangen van de manier waarop de instrumenten gehanteerd worden. Wij zeggen thans: de reconstructie van gelijktijdigheidslagen… levert inderdaad een verschillende uitkomst naarmate wij met onze instrumenten stilstaan, of met onze instrumenten in beweging zijn.19

Het construeren van gelijktijdigheidslagen levert dezelfde coördinaten als de Lorentztransformaties. Een waarnemer in een bewegend stelsel kiest een tijdregeling die hem het grootste gemak oplevert.20 Aangezien het licht een eindige voortplantingssnelheid heeft, moet ieder zich duidelijk maken dat hetgeen hij ziet niet meer nu is, doch eenigen tijd geleden was op de plaats waar hij het ziet… Indien men nu een correctie moet aanbrengen, die grooter wordt naarmate de afstand grooter wordt, om uit het waargenomen oogenblik te besluiten tot het effectieve oogenblik, dan is het eenvoudigste – en zoolang men van onregelmatige voortplantingssnelheid van het licht niets gemerkt heeft ook onberispelijk – om van hetgeen men tezelfder tijd op gelijken afstand ziet gebeuren, te stellen dat het tegelijkertijd gebeurt is… De tijdmeting, waartoe de waarnemer aldus geraakt, komt dus neer op dezelfde tijdtransformatie, die in de electronentheorie, ook uit doelmatigheidsoogpunt, was ingevoerd.21 18

Fokker, A.D., ‘Relativistische studie. Proeve van antwoord aan prof. Dr. G. Heymans’, De Gids 86, iv (1922) 260-263. 19 Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 55. 20 Ibid., 41. 21 Ibid., 42-43.

fokkers wereldbeeld

61

Doordat verschillende waarnemers verschillende lagen van gelijktijdigheid construeren, maken ze een verschillende opdeling van de ruimtetijd. Het natuurlijk gemeten interval. Een gebeurtenis vindt plaats op een bepaalde plaats en tijd. Hiervoor zijn vier parameters nodig. Samen worden deze parameters een punttijdstip genoemd. In de speciale relativiteitstheorie wordt de afstand ds tussen twee punttijdstippen gedefinieerd als ds2 = c2 dt2 – dx2 – dy2 – dz2.22 Om zo’n interval te bepalen hebben we twee meetinstrumenten nodig. Hiervoor √ gebruiken we een meetlat die bij een snelheid v verkort met een factor (1 - v2/c2) en een √ klok die bij een snelheid v een factor (1 - v2/c2) langzamer loopt dan een klok in rust. De klok kan men construeren door aan de uiteinden van een meetlat spiegeltjes te monteren. Een platte lichtgolf die tussen de spiegels heen en weer loopt, geeft het “tikken” van de klok weer. Het is een relativistisch postulaat dat elke klok de gegeven factor langzamer gaat lopen.23 Een meting van twee punttijdstippen moet altijd gelijktijdig zijn. Dus de lengte van een stilstaande liniaal kan alleen in het midden van de liniaal goed uitgevoerd worden. De tijdpoos tussen twee op dezelfde plaats gebeurende voorvallen kan met een klok op die positie uitgevoerd worden.24 Voor het meten van de afstand tussen twee voorvallen die zich zowel in de ruimte als in de tijd niet op dezelfde plaats bevinden, kan gebruik gemaakt worden van de formule √ ds = (c2 dt2 – dx2 – dy2 – dz2), waarbij zowel dt als dx, dy, dz gemeten moeten worden. Gebeurtenissen die volgens het ene stelsel op dezelfde plaats of tijd plaatsvinden, kunnen hoeven hier in een ander stelsel niet aan te voldoen. In het ene stelsel worden afstanden gemeten met enkel een liniaal of enkel een klok. In het andere stelsel zijn echter beide instrumenten nodig om dezelfde afstand te meten. Het blijkt dus mogelijk, met een vliegende liniaal, onderscheidenlijk met een vliegende klok, het verschil tusschen twee punttijdstippen ineens te meten, hetzij als een afstand, of als een tijdsduur. Wat men op deze wijze vindt, noemt men den “natuurlijk gemeten afstand”. Het is dus de afstand zooals die met een vliegende liniaal gemeten wordt, door iemand die met de liniaal meebeweegt en daardoor de liniaal kan behandelen alsof ze stil lag. Een “natuurlijk gemeten” tijdsduur is het tijdsverloop, dat men afleest, wanneer men een klok met eenparige snelheid beide punttijdstippen laat passeren, en op haar aanwijzingen in die punttijdstippen let.25

22 Fokker, A.D., ‘De natuurlijke meting van den afstand van twee naburige punttijdstippen’, Handelingen van het Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres gehouden te ’s Gravenhage 16 (1917) 171. 23 Ibid., 172 & Fokker, A.D., ‘Over de natuurlijke verkorting van lichamen, die zich bewegen, en de paradox der relativiteitstheorie, die ermede samenhangt’, Vragen van de dag 33 (1918) 404. 24 Fokker, A.D., ‘De natuurlijke meting van den afstand van twee naburige punttijdstippen’, Handelingen van het Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres gehouden te ’s Gravenhage 16 (1917) 173. 25 Fokker, A.D., ‘Over de natuurlijke verkorting van lichamen, die zich bewegen, en de paradox der relativiteitstheorie, die ermede samenhangt’, Vragen van de dag 33 (1918) 406.

62

hoofdstuk drie

Het bepalen van de afstand door een natuurlijke meting kenmerkt zich dus door het gebruik van slechts één instrument en slechts één meting. Scherp treedt hier voor den dag het verschillend karakter van de “afstanden” in de vierdimensionale wereld. Of de afstand heeft het karakter eener lengte, òf hij heeft het karakter van een tijdsverloop; dienovereenkomstig wordt hij gemeten hetzij met een vliegenden liniaal, hetzij met een vliegende klok.26

Bij de definitie van de natuurlijk gemeten afstand is ervoor gekozen de afstanden langs de wereldlijn van stoffelijke deeltjes reëel te nemen. De definitie van de natuurlijk gemeten √ afstand wordt dan ds = (c2 dt2 – dx2 – dy2 – dz2). Zoals gezegd construeerde Fokker een klok door een meetlat te voorzien van spiegeltjes aan de uiteinden. De ideale klok is een instrument, dat in énen dient als maat voor afstanden en als maar voor tijdpozen. Die twee kunnen niet gescheiden worden. Wij nemen aan dat er geen klok te vinden is, die niet tegelijkertijd een maat stelt voor afstanden, noch een meetlat, die niet in zich draagt een klok.27

Traagheid en zwaarte: de algemene relativiteitstheorie De equivalentiehypothese. In de speciale relativiteitstheorie worden enkel stelsels gebruikt die ten opzichte van elkaar een eenparige snelheid hebben. Einstein wilde echter ook naar beschrijvingsramen kijken die zich ten opzichte van elkaar op een willekeurige manier bewegen. Ook in dergelijke beschrijvingsramen zouden de natuurwetten beschreven moeten kunnen worden. Natuurlijk bevat een wet dan zowel informatie over de natuur als over het beschrijvingsraam. Elke natuurwet, uitgesproken met een of ander bijzonder beschrijvingsraam, geeft evenzeer een eigenschap weer van het beschrijvingsraam als van de natuur… Eerst dan kunnen wij een natuurwet voldoende bekend achten, indien wij weten, hoeveel van het uitgesprokene slaat op het beschrijvingsraam, en hoeveel op de beschreven natuur. Daarom kunnen wij slechts vrede hebben met een zoodanige formuleering, die ons in staat stelt, bij overgang van het gebruik van één beschrijvingsraam tot het gebruik van een ander (bij een zg. transformatie), onmiddellijk, door eenvoudigweg invullen van zekere grootheden die op het beschrijvingsraam betrekking hebben en die van raam tot raam verschillen, te vinden wat de nieuwe inhoud der wet zal zijn in de nieuwe beschrijving. Dit is de kern der theorie. Dit is de beteekenis van den eisch, dat de vergelijkingen der physica hun vorm bij gansch willekeurige transformaties niet zullen veranderen.28 26 Fokker, A.D., ‘De natuurlijke meting van den afstand van twee naburige punttijdstippen’, Handelingen van het Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres gehouden te ’s Gravenhage 16 (1917) 175. 27 Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) 19. 28 Fokker, A.D., ‘Relativistische studie. Proeve van antwoord aan prof. Dr. G. Heymans’, De Gids 86, iv (1922) 254-255.

fokkers wereldbeeld

63

De vergelijkingen kunnen ontstaan zijn door de kunstmatige keuze van coördinaten, of ze bestaan onafhankelijk van onze keuze van coördinaten. In het eerste geval zijn het geen echte relaties, en in het tweede geval dankt de vergelijking zijn bestaan aan echte relaties die bestaan in de natuur van de dingen. Dat de echte relaties in de natuur, en de vergelijkingen die hen uitdrukken, onafhankelijk zijn van de keuze van de coördinaten, dat is volgens Fokker het principe van de relativiteitstheorie in zijn zuiverste en meest algemene vorm.29 Een belangrijk voorbeeld van stelsels die ten opzichte van elkaar geen vaste snelheid hebben, zijn stelsels die ten opzichte van elkaar eenparig versnellen. Een losgelaten massa zou er in het versnellende stelsel uitzien alsof ze een versnelde beweging uitvoert. Zoals bekend vertoont alle massa in een zwaartekrachtsveld de merkwaardige eigenschap dat het dezelfde versnelling vertoont. Voor Einstein was dit een aanleiding voor zijn zgn. aequivalentiehypothese. De invloed, dien een homogeen zwaarteveld op den afloop van verschijnselen heeft, zal, meent hij, dezelfde moeten zijn als wat men vindt door zulk een verschijnsel te beschouwen in een beschrijvingsraam, dat zich met een zekere versnelling in beweging zet.30

Hiermee stelde hij traagheid en gewicht equivalent. Dit heeft invloed op de voortplanting van het licht. De kromming der lichtstralen en het uitgezonden spectra van licht hangen daardoor af van de gravitatiepotentiaal.31 De equivalentiehypothese wordt vaak uitgelegd met het voorbeeld van de versnellende lift. Het onderzoek van verschillende coördinaten is aan de orde gesteld door een geniale inval van Einstein, die met de naam equivalentiehypothese wordt aangeduid. Einstein maakte de opmerking dat de massa, die het gewicht der lichamen bepaalt, zogezegd de zware massa, dezelfde is als de massa, die de traagheid der lichamen uitdrukt, de zogenaamde trage massa; immers, alle lichamen vallen in het ledige met dezelfde versnelling. Indien men in een lift zit, die zich in een zwaartevrij veld bevindt, zullen alle vrije massa’s eenparig rechtlijnig vliegen, ook de lichtstralen. Geeft iemand aan de lift een eenparig versnelde beweging, dan zullen die massa’s eenparig versneld achter geraken. Het is alsof ze door een gewicht getrokken worden. De bedoelde equivalentiehypothese van Einsten is deze, dat alle natuurverschijnselen in de versnellende lift, niet alleen de bewegingen van losgelaten massa’s, zich evenzo zullen voordoen als in een zwaarteveld.32

Er moet gezegd worden dat de equivalentiehypothese enkel de aanzet was voor de ontwikkeling van de algemene relativiteitstheorie. 29 Fokker, A.D., ‘A summary of Einstein’s and Grossmann’s theory of gravitation’, Philosophical magazine 29 (1915) 95. 30 Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 197. 31 Ibid., 197-200. 32 Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) 63.

64

hoofdstuk drie Deze hypothese blijkt later niet meer dan een heuristische waarde te hebben. Zij zou alleen niet veroorloofd hebben, de gravitatietheorie in haren ontwikkelden vorm af te leiden.33

Wat de equivalentie van zwaarte en traagheid betekent, verduidelijkt Fokker vaak met voorbeelden waarin de middelpuntvliedende kracht, als traagheidskracht, een rol speelt. De equivalentie houdt dan in dat de middelpuntvliedende kracht van dezelfde aard is als de zwaartekracht. Ze is er op geen enkele manier van te onderscheiden.34 Mij dunkt, het kan niet anders dan bevredigend aandoen, dat de middelpuntvliedende kracht aldus weer in eer en recht hersteld wordt, hetzelfde recht en aanzien, dat in den regel het “gewicht” van een lichaam als kracht geniet. Ik wil niet zeggen, dat er geen aanleiding was om de op populaire zegswijze “middelpuntvliedende kracht” kritiek te oefenen. Toch meen ik, dat het wat ver gedreven theoretisch purisme is, om het woord centrifugale kracht ten eenenmale te verbannen uit de leerboeken voor het middelbaar onderwijs. Wil men purist zijn, goed, maar dan weze men het consequent, en verbanne tegelijk met de centrifugale kracht ook het gewicht als werkende kracht!.35

De vrije val. Volgens Einstein is de vrije val de natuurlijke beweging van deeltjes waarop geen krachten werken. De algemene relativiteitstheorie stelt dat het niet zo is dat er krachten werken op een vrij vallend voorwerp. Het gedrag van de hemellichamen geeft blijk dat de tijdruimte waarin zij zich bewegen, gekromd is.36 Vallen, dat is de vrije loop… Dat er op de lichamen, die wij zwaar noemen, een kracht zou werken, is een beschouwingswijze, die dermate tot gewoonte is geworden, dat men ze haast evident acht. Toch is dat geenszins evident. Het tegendeel laat zich beweren en is de grondslag van de moderne natuurkundige opvatting.37 Wij zijn gewend het lichaam volkomen als lijdend voorwerp te beschouwen. Wij zijn het langzamerhand vanzelfsprekend gaan vinden, dat de aarde het lichaam aantrekt. Trekt de aarde het lichaam aan? Hoe dan? Het staat er op geenerlei wijze mee in verbinding… Men kan evengoed zeggen, dat de lichamen uit eigen beweging naar de aarde toevallen. Dat is hun natuurlijke beweging. Het eenige wat wij weten, is juist dat zij vallen.38 Een vrij vliegend lichaam, waarop geen krachten werken, valt; het valt een vrijen val.39

De sluitfouten. Het gekromd zijn, of niet-euclidisch zijn van de ruimte kan volgens Fokker afgelezen worden uit sluitfouten. Zo kan een postzegel wel geplakt worden op een plat 33 Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 201. 34 Fokker, A.D., ‘Grepen uit de relativiteitstheorie’, Natuurkundige voordrachten. Voordrachten gehouden in de Maatschappij Diligentia te ’s Gravenhage 51 (1923) 73. 35 Ibid., 74. 36 Fokker, A.D., ‘Over te betwijfelen evidenties’, Het kouter 1 (1936) 18. 37 Ibid., 18. 38 Fokker, A.D., ‘Grepen uit de relativiteitstheorie’, Natuurkundige voordrachten. Voordrachten gehouden in de Maatschappij Diligentia te ’s Gravenhage 51 (1923) 75. 39 Ibid., 78.

fokkers wereldbeeld

65

vlak of kegelmantel. Daarom heet de kromte van een kegel nul. Op een globe lukt het niet. Deze heeft een positieve kromming.40 Bij het plakken zouden er fouten optreden die Fokker sluitfouten noemt. Met boloppervlakten en dergelijke kan men dus tweedimensionaal een niet-euclidische meetkunde verkrijgen.41 Men kan denkbeeldig ook driedimensionale niet-euclidische ruimtes creëren. In de euclidische meetkunde is de stap uitvoerbaar van de driedimensionale ruimte naar een vierdimensionale hyperruimte. Men kan in die hyperruimte met evenveel genoegen een gekromde driedimensionale ruimte leggen, als wij in onze ruimte een gekromd oppervlak maken. Een gekromde ruimte wil zeggen een wereld met sluitfouten tussen kubusblokken.42

Naast de kubusblokken kan men ook een kompaslichaampje gebruiken voor het bepalen van de gekromdheid van de ruimte. Een kompaslichaampje is een theoretisch voorwerp dat bestaat uit een aantal vectoren die uit een oorsprong steken. Het heeft de eigenschap dat, hoe men de oorsprong ook verzet, de vectoren slechts evenwijdig aan zichzelf kunnen meegaan. Als men de oorsprong in een cirkel laat bewegen, is het de vraag of het in precies dezelfde stand terugkeert. Als dit niet zo is, is er sprake van een sluitfout, en is de ruimte gekromd.43 Men kan het wentelende systeem van de aarde en de maan als zo’n kompaslichaampje opvatten. Het baanvlak van de maan om de aarde behoudt zijn oriëntatie. De snijlijn van dat vlak met de ecliptica vertoont een geodetische precessie van 0,019 boogseconde per jaar. Dit effect is door Fokker berekend en het is genoemd naar W. de Sitter, J.A. Schouten en Fokker.44

fokkers filosofische ideeën Fokker heeft zijn hele leven veel belang gehecht aan een filosofische benadering van de fysica. In zijn proefschrift maakt hij dit al duidelijk door het eerste hoofdstuk de titel “eenige algemeene beschouwingen” mee te geven.45 Deze beschouwingen bevatten epistemologische ideeën die in de loop van Fokkers leven nauwelijks zijn veranderd. Ze vormen de basis van zijn wereldbeeld, die hij later nog veel meer uit zal breiden.

40 41 42 43

Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 214. Fokker, A.D., ‘Over te betwijfelen evidenties’, Het kouter 1 (1936) 16-17. Ibid., 17. Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) 122. 44 Ibid., 156. 45 Fokker, A.D., Over Brown’sche bewegingen in het stralingsveld en waarschijnlijkheids-beschouwingen in de stralingstheorie (Leiden 1913).

66

hoofdstuk drie Epistemologie

De herhaling en herkenning van invarianten. Fokker meende dat we in staat zijn de wereld te kennen door de invarianten te herkennen. De indrukken die we binnenkrijgen vormen een vreemde, chaotische “warreling”. Hierin proberen we regelmaat te vinden door de gewaarwordingen met elkaar in verband te brengen. Dit doen we door te kijken welke verhoudingen tussen de indrukken niet veranderen. Dit zijn de invarianten. Alleen door onze herinnering kunnen we herkennen. Herhalingen van de gebeurtenissen, en de inprenting ervan zijn daarvoor essentieel.46 Na de herkenning van de invariant geven we het een naam. Dit betekent echter niet dat de invariant een fysische realiteit heeft. Dit principe van het herkennen van de invariantie in het herhaalde geldt met name in de wetenschap Het atoom is niet een bestaand voorwerp, een ding maar een gebeurtenis, een zich herhalend en herkenbaar voorval.47

Herhaling gaat met herkenning gepaard. “Voorwerpen zijn invarianten in de variërende stroom van de ondervindingen.” En “zonder zich herhalende voorvallen kan er geen meting gedaan worden.”48 “De natuurwet is niets anders dan een zich herhalende regel.”49 De buitenwereld is een historie, vol van gebeurtenissen, niets dan gebeurtenis. Waar er maar een stukje werkelijkheid is, het is een werkelijkheid van voorvallen. Het een het ander beïnvloedende, elkander opvolgende, elkander voortbrengende, door schakels van oorzaak en gevolg met elkander verbonden. Wij zwemmen in een zee van voorvallen, die elkander als golven de een de ander voortstuwen en door elkander heenloopen. Die zee van voorvallen is vierdimensionaal, zij omvat ruimte en tijdsverloop. Nu zal het u hopelijk niet moeilijk vallen om in te zien, dat er door die zee van voorvallen ook draden loopen van bestendigheid, van herkenbaarheid als hetzelfde.50

Fokker gaf toe dat het niet vanzelfsprekend is dat het mogelijk is om uit de gewaarwordingen invarianten en dus natuurwetten te destilleren. In een voordracht in Teylers stichting citeert hij Einstein uit het Journal of the Franklin Institute ‘Physic und Realität’: “Das ewig Unbegreifliche an der Welt ist ihre Begreiflichkeit.”51 De mens creëert zijn beschrijvingsraam. Met het zoeken naar regelmaat in de gewaarwordingen creëren we een beschrijvingsraam. We lokaliseren bijvoorbeeld de gebeurtenissen op een bepaalde plaats en tijd. 46 47 48 49 50 51

Ibid., 1-2. Fokker, A.D., Moderne natuurkunde en techniek, inaugurele rede Delft (Eindhoven 1923) 12. Fokker, A.D., Filosofie in de natuurkunde, voordrachten in Teylers Stichting (’s Gravenhage 1949) 84. Ibid., 88. Fokker, A.D., ‘Grepen uit de relativiteitstheorie’, Natuurkundige voordrachten. Voordrachten gehouden in de Maatschappij Diligentia te ’s Gravenhage 51 (1923) 92-93. Fokker, A.D., Filosofie in de natuurkunde, voordrachten in Teylers Stichting (’s Gravenhage 1949) 107.

fokkers wereldbeeld

67

Wij vormen en onthouden die overeenkomstigheden in de voorvallen als begrippen en als stellingen omtrent die begrippen, begrippenrelaties. Dit proces begint al bijzonder vroeg en onbewust. Reeds voordat een wiegenkind spreken kan beschouwd het aandachtig de handjes en voetjes, die het beweegt, met de oogen volgt, grijpt en naar de mond brengt. De correlatie van ooggewaarwordingen, spier- en tastgevoelens leidt tot een instinctief ruimtebesef van hoog en laag, rechts en links, voor en achter.52 In de stroom van de werkelijkheid herkennen wij merktekens… Zulke herkenningen maken het ons mogelijk om onze herinneringen aan wat wij beleven te ordenen. Ze stellen ons in staat om aan de gebeurtenissen plaatsen en ogenblikken te verbinden, plaatsen naast elkaar en ogenblikken vóór en na elkaar.53

Dit leidt ertoe dat we spreken van respectievelijk ruimte en tijd. Het is niet zo, dat ergens, in een wereld der zuivere ideeën, begrippen van ruimte en tijd wonen en dat onze levenservaringen zich daarnaar zouden hebben te schikken. Noch is het zo, dat de ruimte als een soort zaal is, die plaats biedt voor dingen, of de tijd een soort open pauze is, waarin het een of ander kan plaats grijpen. Neen, ruimte en tijd betekenen niets zonder gebeurende voorvallen.54

Het enig wat we ons gewaarworden zijn de gebeurtenissen. We kunnen door middel van deze gewaarwordingen een beschrijvingsraam samenstellen. Dit blijft echter slechts een construct. De enige dingen die daadwerkelijk bestaan in de wereld zijn de gebeurtenissen met de intervallen ertussen. Iedereen weet, op welke manier men in een stereoscoop, door het tegelijkertijd zien van twee vlakke prentjes, een diepte kan herkennen in het ééne ongedeelde beeld, waarin de twee prentjes voor ons gezicht samengevloeid zijn. Opgenomen uit twee verschillende oogpunten, vertoonen de prentjes verschillende aspecten van het voorwerp. Zij zijn verschillend, evenals de beelden die onze oogen elken dag van de wereld op het netvlies ontvangen verschillend zijn. En toch weten wij door de gewenning en aanpassingen van gezichts- en tastgewaarwordingen, van kindsbeen af, dat wij maar één ding, ééne wereld tegenover ons hebben. Wij staan daarom geen moment stil bij de tegenstrijdigheid der getuigenissen van beide oogen: Wij interpreteren het verschil als de diepte-uitgestrektheid van het zichtbare ding, voor ons gevoel zóó onmiddellijk, dat wij zeggen dat wij óók diepte zien. Op dergelijke wijze beleven wij ook direct een gebeurtenis als gebeurtenis, als eene werkelijkheid met eene hoogere uitgestrektheid dan de ruimtelijke alleen. Hetgeen wij in twee oogenblikken, het eene na het andere, zien, is nimmer hetzelfde. Het is altijd tikje anders. Toch weten wij, met dezelfde zekerheid als wij weten zelf doorlopend te zijn, dat het één en dezelfde buitenwereld is. Deze boven allen twijfel gepostuleerde vereenzelviging van den inhoud der gegevens van twee oogenblikken doen de verschillende gewaarwordingen versmelten tot één enkele, van één werkelijkheid, met nog een diepte meer van andere orde, met het perspectief van tijd 52 Fokker, A.D., ‘Wiskunde en natuurkunde’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 10 (1943) 220. 53 Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) 1. 54 Ibid., 1-2.

68

hoofdstuk drie eraan.55 Elk onzer oogen afzonderlijk vermag ons slechts een twee-dimensionale projectie van de werkelijkheid op ons netvlies te zien te geven. Wij zien de wereld geprojecteerd op twee tafereelen, die wel boven en onder, links en rechts hebben, maar geen diepte. Hoe komt het dan dat we niettemin bij den eersten oogopslag met beide oogen diepte zien? Ieder die zich wel eens rekenschap gegeven heeft, op welke manier in een stereoscoop twee plaatjes, tegelijkertijd bekeken, de sensatie reproduceeren van relief-zien, van vóór en achter, weet, dat het essentieele hierbij is dat de twee prentjes een weinig verschillend zijn. Opgenomen uit twee verschillende oogpunten, vertoonen de dingen erop hun aspect van iets meer links, of iets meer rechts, juist zooals onze twee oogen de voorwerpen bekijken, het eene wat meer van links, het andere wat meer van rechts. Elk van de oogen ziet iets anders. Toch weeten wij zoo zeker als wij iets weeten kunnen, door de gewenning en aanpassing, van kindsbeen af, der gezichts- aan de gewaarwordingen, dat wij maar één ding zien, slechts ééne wereld tegenover ons hebben. Bij de door gestadige oefening tot onbewuste gewoonte geworden verwerking der gezichtsbeelden, staan wij daarom geen moment stil bij de tegenstrijdigheid der getuigenissen van beide oogen: wij interpreteeren, voor ons gevoel onmiddellijk, het verschil als de diepte-uitgestrektheid van het zichtbare ding. Het gebruik van beide oogen tegelijk verleent ons de macht tot het directe ruimtelijke zien. Op dergelijke wijze beleven wij ook direct een gebeurtenis als gebeurtenis, als een werkelijkheid met een hoogere uitgestrektheid dan de ruimtelijke, als een vierdimensionaal aggregaat. Hetgeen wij in twee oogenblikken, het een na het ander, zien, is nimmer hetzelfde. Het is altijd een weinig anders. Toch weten wij, zoo zeker als iets, dat het één en dezelfde buitenwereld is. Misschien wordt deze zekerheid afgeleid uit ons allerzekerste weten van de doorloopende bestendige identiteit van ons ik, op een wijze, die hier thans niet nader behoeft te worden geanalyseerd. De boven allen twijfel gepostuleerde vereenzelviging van den inhoud der gegevens van twee oogenblikken doet de verschillende gewaarwordingen versmelten tot één gewaarwording, van één werkelijkheid, met nog een diepte meer van hoogere orde, met het perspectief van den tijd eraan. In stede van een statische ruimtelijkheid, beleven wij een dynamische werkelijkheid, waar ook wij met ons lijf deel van uitmaken, die wij in onze leden zelf ervaren kunnen, als bewegende krachten en uitwerkselen. Het vermogen om de verschillende ruimtelijkheden van verschillende oogenblikken te beleven in ééne werkelijkheid, kan een soort van geheugen heeten. Zonder geheugen geen besef van verandering of van tijd, evenmin als een enkel tweedimensionaal prentje een diepte kan doen zien.56

De motivatie voor het zoeken naar een beschrijvingsraam is het idee dat de wereld een eenheid vormt. Er zijn dan invarianten te vinden in de gewaarwordingen. De meetkundige grootheden. De invarianten die we ontdekken in de waarnemingen geven we namen. Deze fysische grootheden worden met de exacte wetenschap meer mathematisch van vorm. De exacte wetenschap kijkt niet slechts naar het “wat”, maar ook naar het 55 Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 54. 56 Fokker, A.D., ‘Relativistische studie. Proeve van antwoord aan prof. Dr. G. Heymans’, De Gids 86, iv (1922) 247-248.

fokkers wereldbeeld

69

“hoeveel”. De natuurkundige wetenschap is een kennis van den samenhang van meetbaarheden in de wereld. Aangezien alle meetbaarheid in de maat wordt uitgedrukt als een getal, wordt zij een kennis van de wereld in verhoudingen van getallen, die uiteraard een wiskundig aspect heeft.57

De grootheden die de wetenschap uit de waarnemingen heeft gedestilleerd, moeten echter niet als reëel beschouwd worden. Zo betekent in de fysica het woord kracht niets reëels, het is slechts een rekengrootheid. Het is slechts een naam voor de vergelijking die de bewegingen bepalen. We gebruiken het als een verkorte beschrijving van de bewegingen die we in de natuur zien. De kracht is een fictie, een hulpgrootheid bij het beschrijven der verschijnselen, en naar willekeur, dat is te zeggen bij conventie zoo doelmatig mogelijk te definieeren. Duidelijk springt dit in het oog, wanneer wij opmerken, hoe in de z.g. relativiteitsmechanica men ertoe komt om naast de “kracht van Newton” een ietwat andere grootheid als de “kracht van Minkowski” in te voeren, die volgens eenvoudige formules getransformeerd wordt bij den overgang naar een nieuw coördinatenstelsel.58

De grootheden die we vonden kunnen vervangen worden door andere, wellicht meer omvattende grootheden. Het past ons nu er op te wijzen dat men niet voor niets algemeene noties tot rekengrootheden herleidt, en er nieuwe bij invoert. Dit is de voorwaarde, op welke alleen de uitspraken der natuurwetenschap aan bondigheid en omvattendheid kunnen winnen.59

Alle oorspronkelijke, haast tastbare grootheden zijn door de natuurwetenschap versoberd tot mathematische grootheden. Wetenschappers proberen deze abstracte grootheden vaak weer te veraanschouwelijken. Maxwell beschrijft bijvoorbeeld de abstracte ether als drager van elektrische en magnetische krachtvelden. Maar door aan hulpvoorstellingen al te zeer de gedachte aan iets reëels te verbinden, loopt men volgens Fokker het gevaar in grofheid te vervallen.60 Kan men zich de massa voorstellen als energie? Fokker dacht van wel, maar dan moet erop gewezen worden hoe energie en hoeveelheden van beweging in de relativiteitstheorie met elkaar verbonden zijn. In zijn openbare les De materie als meetkundige grootheid zei hij dat “het gedrag der materie niet zijn kenmerk vindt in één getal (massa), maar in een

57 Fokker, A.D., Over Brown’sche bewegingen in het stralingsveld en waarschijnlijkheids-beschouwingen in de stralingstheorie (Leiden 1913) 3. 58 Ibid., 8. 59 Ibid., 11. 60 Ibid., 14-16.

70

hoofdstuk drie

samenstel van verscheidene getallen, die te zamen uitdrukking zijn van wat men noemt een meetkundige grootheid.”61 Een meetkundige grootheid wordt beschreven door kentallen. Een voorbeeld van een meetkundige grootheid is een vector. Deze wordt beschreven door drie kentallen. Als het mogelijk is bij een coördinatentransformatie het nieuw stel kentallen uit te drukken als functie van alleen de coëfficiënten van de transformatie en de oude kentallen, dan mag men zo’n stel kentallen een meetkundige grootheid noemen.62 Fokker kwam in de openbare les tot de conclusie dat “de materie niet meer moet gedacht worden als een zeker iets, waarvan men met één getal het quantum zou kunnen aangeven, maar dat zij in de natuurkunde opgevat moet worden als een meetkundige, als een gerichte grootheid.”63 Ontologie De causaliteit. De status van de natuurwetten en de betekenis van het begrip causaliteit waren belangrijke filosofische vraagstukken in het interbellum. In zijn proefschrift uit 1913 schreef Fokker als eerste stelling: De betekenis, die in de natuurkunde aan het woord causaliteit gehecht wordt, is bezig te veranderen.64

Volgens Fokker betekent causaliteit niets anders dan dat twee gebeurtenissen met elkaar verbonden zijn. “Causale samenhang wil niet meer zeggen dan eenvoudigweg samenhang.”65 Dit is een andere notie van causaliteit dan klassiek gebruikelijk was. Oorspronkelijk had het begrip causaliteit betrekking op het veronderstelde onlosmakelijke verband tussen oorzaak en gevolg. In de natuurwetenschappen kreeg het steeds meer de betekenis van bepaaldheid door wetten, ofwel determinisme. In het newtoniaanse determinisme kon de toekomst vanuit een gegeven momentane wereldtoestand, een toestand die sinds de relativiteitstheorie geen absolute betekenis meer had, in principe volledig voorspeld worden.66 De natuurkundigen der vorige generaties reconstrueerden zich in hun denkbeelden de werkelijkheid als eene opeenvolging van oogenblikkelijke toestanden… De volledige kennis van den toestand op één oogenblik en van de causaliteitswetten, volgens welke de toestanden de hen opvolgende bepalen, zou toereikend zijn om het verloop van al het gebeuren te kunnen berekenen. In dien gedachtegang past het te zeggen: Al het zijnde is geheel bevat in de som van alle gelijktijdig existerende materie. Het verledene bestaat niet meer, de 61 62 63 64

Fokker, A.D., De materie als meetkundige grootheid, openbare les Leiden (Leiden 1914) 9. Ibid., 10. Ibid., 24. Fokker, A.D., Over Brown’sche bewegingen in het stralingsveld en waarschijnlijkheids-beschouwingen in de stralingstheorie (Leiden 1913). 65 Fokker, A.D., Filosofie in de natuurkunde, voordrachten in Teylers Stichting (’s Gravenhage 1949) 122. 66 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 39.

fokkers wereldbeeld

71

toekomst bestaat nog niet, en daarom is het duidelijk dat al het bestaande ook gelijktijdig bestaat, zoodat er maar één “nu” is in de wereld en in de hemelruimten, zelfs de verst verwijderde.67

In de relativiteitstheorie bestaat er niet een absolute momentane wereldtoestand. Gebeurtenissen spelen zich af in de vierdimensionale ruimtetijd. Verschillende waarnemers hebben een verschillende notie van gelijktijdigheid. Bovendien beïnvloedt volgens Fokker de toekomst het heden net zo sterk als dat het verleden het heden beïnvloedt. Dit noemt hij algemene reciprociteit. Vanwege de algemene reciprociteit in de natuurkunde zijn er niet alleen vertraagde potentialen, maar ook vervroegde potentialen werkzaam, ofwel: In ‘t verleden ligt het heden, in het nu, wat komen zal. Wij kunnen ook de keerzijde zeggen: in ‘t heden lag het verleden, in wat komen zal het nu.68

Dit verscherpt de causaliteit. Hetgeen er geschiedende is, wordt niet alleen bewerkt door hetgeen er tevoren geschied is, maar bovendien door de ontwikkeling die de latere geschiedenis zal nemen. Door deze dubbelzijdig geklonken geslotenheid der causaliteit wordt het determinisme opgeheven. Wil de geslotenheid der causaliteit iets meer zeggen, dan dat er slechts ééne geschiedenis, niet meer dan één gebeuren is? De gewaande ketenen en dwangbuis der causaliteit zijn niet meer dan de formules, die trachten uit te drukken dat er, en welk verband er is tusschen de gebeurtenissen… De causaliteit is tweesnijdend. Ze snijdt het eenzijdige determinisme stuk niet minder dan zij het een eenzijdige voorzienigheidsgeloof doet. Er is maar één geschiedenis, het heelal gebeurt maar ééns, en niet anders dan zoals het gebeurt. Er is maar één Lot. Er is geen loterij met loten, wij maken deel uit van maar één, onverwisselbaar onherhaalbaar lot. Wat zouden wij bij dat lot gaan denken hetzij aan noodlot, hetzij aan lotsbestiering? Dat zou de helft weglaten.69

Fokker meende dus dat alles vast staat. Er is maar één geschiedenis. Maar deze ligt niet vast in één momentane wereldtoestand. Alleen de gehele geschiedenis legt het geheel vast. Misschien dat Fokker daarom ook schreef dat: Wij gebeuren als een geschiedenis. Niemand zal ons ten volle kennen, die niet onze historie ten einde toe kent. Onze persoon is pas volledig bij ons sterven.70

De algemene reciprociteit. De natuurwetten voldoen volgens Fokker aan algemene reciprociteit. Waar actie is, is aan de keerzijde reactie. Volgens Fokker betekent dit ook dat indien een gebeurtenis een toekomstige gebeurtenis beïnvloedt, er ook een wederzijdse 67 Fokker, A.D., Natuurkundige concepties van buitennatuurkundig belang, inaugurele rede Leiden (Leiden 1928) 1. 68 Ibid., 8-9. 69 Ibid., 10. 70 Fokker, A.D., ‘Over te betwijfelen evidenties’, Het kouter 1 (1936) 14.

72

hoofdstuk drie

beïnvloeding is, die dus tegen de tijd in werkt. Vanwege deze eigenschap van natuurwetten is het niet nodig bij causale samenhang te spreken van een eerdere toestand die een latere toestand veroorzaakt. Het volstaat te zeggen dat twee toestanden met elkaar verbonden zijn. Causale samenhang is daardoor niets meer dan eenvoudigweg samenhang. Fokker schrijft vervolgens: In de natuurkunde is het vrijwel ondoenlijk om onderscheid te maken tussen post en propter tussen na en tengevolge-van tenzij dan dit, dat het propter is een door talloze herhalingen versterkt post, en een gevolg het telkens en telkens weer volgende.71

De theoretische implicaties van de algemene reciprociteit nam Fokker heel serieus. In de elektromagnetische theorie zijn er twee oplossingen te vinden voor de vergelijkingen die de wisselwerkingen tussen twee deeltjes beschrijven. Bij de ene beïnvloeden de deeltjes elkaar via de geretardeerde potentiaal, en bij de andere via de geavanceerde potentiaal. Doorgaans wordt deze laatste oplossing door de fysici verworpen, omdat het een beïnvloeding is tegen de richting van de tijd in. Het wordt hierdoor ervaren als niet in overeenstemming met de causaliteit. Volgens Fokker moest er in de elektromagnetische theorie niet alleen rekening gehouden worden met de gebruikelijke geretardeerde potentiaal, door Fokker de vertragende potentiaal genoemd, maar ook met de geavanceerde potentiaal, door Fokker de vervroegde, of vooruitwerkende potentiaal genoemd.72 In zijn Relativiteitstheorie schrijft hij dan ook dat de potentialen van een puntvormige lading geretardeerd of geavanceerd kunnen zijn.73 De wereld is één geheel. Fokkers ideeën over de causaliteit sluiten aan bij het idee dat de wereld bestaat uit een samenhangende werkelijkheid. Dit beeld vond Fokker ook bij Minkowski, die de werkelijkheid van de natuurwetenschappelijke verschijnselen opvatte als een vierdimensionale uitgebreidheid, die hij de “wereld” noemde. Het “waar” en “wanneer” van iedere gebeurtenis kan dan met vier parameters beschreven worden. Veel van Einstein’s zwaartekrachtsleer komt neer op de differentiaalmeetkunde van de vierdimensionale wereld.74 Mathematisch gezien bestaat de wereld uit de vierdimensionale uitgebreidheid waarbij vaste ruimte- en tijdsassen gedefinieerd kunnen worden. Fokker wilde echter een stap verder gaan. Dit deed hij aan de hand van de notie van gelijktijdigheid. Verschillende waarnemers creëren verschillende lagen van gelijktijdigheid, en volgens de relativiteitstheorie is geen van deze lagen absoluut. In zijn standaardwerk Relativiteitstheorie van 1929 schreef Fokker hierover: 71 72 73 74

Fokker, A.D., Filosofie in de natuurkunde, voordrachten in Teylers Stichting (’s Gravenhage 1949) 122. Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 8. Ibid., 123. Fokker, A.D., ‘De natuurlijke meting van den afstand van twee naburige punttijdstippen’, Handelingen van het Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres gehouden te ’s Gravenhage 16 (1917) 171.

fokkers wereldbeeld

73

Elk physicus zal genoodzaakt zijn, zich van een tijdregeling te bedienen, en voorhands kan niet meer gezegd worden dan dat hij zich van een “plaatselijken” tijd bedient. Hoe te weten welke van de vele mogelijke plaatselijke tijden, overeenkomende met vele verschillene snelheden van beweging van den oorsprong, in den grond meer is dan dat, en universeele beteekenis mag heeten te hebben? Wie zal het zeggen? Electromagnetische verschijnselen blijken ter onderscheiding niet te kunnen dienen. Andere experimenten heeft men nog niet kunnen bedenken, en wij gelooven niet dat met deze iets anders zal kunnen worden bereikt dan met de electromagnetische. Welke reden, in het objectief waarneembaar gedrag der natuurlijke lichamen kan er dan zijn, om te gelooven dat één der plaatselijke tijdregelingen een universeel karakter zou hebben? Wij vinden er geen. Welnu, wij zullen dan dit geloof ook terzijde laten, en integendeel zeggen, dat de aard der natuurkrachten, voor zoover wij die hebben leeren kennen, er op duidt, dat het gebeuren der werkelijkheid een samenhangend geheel is in (3+1)-dimensionale betrekkingen zonder geprivilegieerde gelijktijdigheids-structuren.75

Deze ideeën leefden echter al veel langer bij Fokker. In 1914, een jaar na zijn proefschrift, en vlak na zijn verblijf bij Einstein, gaf hij een openbare les waarin ook de fysische samenhang van de vierdimensionale ruimte aan bod kwam. Niet alleen mathematisch gesproken is de wereld der verschijnselen een uitgebreidheid van vier afmetingen. Meer dan dat, ze is ook physisch één innerlijk samenhangende vierdimensionale werkelijkheid. Dat wij de gewone ruimte met één oogopslag kunnen zien als een samenhangend geheel, geeft ons geen recht om aan de physische eenheid van de ruime meer te geloven dan aan de physische eenheid van de werkelijkheid. De opvattingen hierover hangen ietwat samen met wat men denken wil over gelijktijdigheid.76

Vervolgens gaf Fokker uitleg over de relativistische notie van gelijktijdigheid. Hij concludeerde hierna het volgende: Ik trek hieruit het besluit, dat niet alleen mathematisch opgevat, maar ook physisch de werkelijkheid één doorloopende vierdimensionale uitgebreidheid is. Verschillende waarnemers kunnen hun tijdas, en hun ruimte, op verschillende wijze door die uitgebreidheid heenleggen, zij kunnen gebruik maken van verschillende coördinaat-en-tijdstelsels.77

Verwerping van velden en zonder gebeurtenissen geen ruimtetijd. Fokker schreef dat verschillende waarnemers de ruimtetijd op verschillende manieren kunnen indelen in lagen van gelijktijdigheid. Het is belangrijk hierbij op te merken dat “de” ruimte en “de” tijd volgen Fokker niets betekenden zonder de gebeurtenissen. De ruimte en tijd kan door de waarnemers geconstrueerd worden bij gratie van de gebeurtenissen. De gebeurtenissen vinden niet plaats in een klaarstaande ruimte en tijd, maar omgekeerd vindt men veeleer ruimte en tijd in de gebeurtenissen. Tijd en ruimte zijn namen voor 75 Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929) 52. 76 Fokker, A.D., De materie als meetkundige grootheid, openbare les Leiden (Leiden 1914) 13. 77 Ibid., 14.

74

hoofdstuk drie mogelijkheden van zekere betrekkingen tussen gebeurende voorvallen, de betrekkingen namelijk van vóór-en-ná en van noch-vóór-noch-ná.78

Hierbij zijn intervallen behorende bij de eerste soort de tijdpozen. Intervallen behorende bij de laatste soort zijn de afstanden. Ook de terminologie van de algemene relativiteitstheorie, waarin gesteld wordt dat de ruimte gekromd is, kon niet de waardering krijgen van Fokker: Wie zo spreekt, vergeet te bedenken dat “de ruimte zelf ” geen betekenis heeft. Reeds eerder is opgemerkt, dat de ruimte alleen betekenis heeft als mogelijkheid van zekere soort betrekkingen tussen voorvallen. De ruimte “is” niets, en de ruimte kan dus ook niet krom of plat zijn. Het zijn de voorvallen die krom of plat kunnen verlopen… De vraag, of het zin heeft de ruimte ervan te verdenken, gekromd te zijn, is niet goed gesteld. Men bedoelt de vraag, wat het te betekenen zou hebben, indien men zeggen zou: de voorvallen zijn gekromd?.79

De relativiteitstheorie heeft de absolute ruimte en tijd uit de klassieke theorie van Newton geëlimineerd. Fokker elimineerde echter ook de relatieve ruimte en tijd. Het enige wat bestaat zijn de gebeurtenissen met intervallen ertussen. Zonder ruimte kan er ook niet een medium of veld bestaan. Fokker verwierp dus het geloof in het bestaan van de ether.80 Het ging zelfs een stap verder, en verwierp de elektromagnetische velden. Zijn geavanceerde en geretardeerde potentialen maakten deze velden overbodig. Ook zette hij vraagtekens bij het bestaan van een gravitatieveld.81 De aanval op evidente axioma’s Het is duidelijk dat Fokker, met zijn ideeën over de causaliteit en de realiteit van ruimte en tijd, kracht en massa, vertrouwde klassieke axioma’s verwierp. Fokker vond het belangrijk dat er kritisch naar de vertrouwde axioma’s gekeken werd. Daarom mochten leraren volgens hem de axioma’s, die onbewijsbaar zijn, niet onderwijzen als vanzelfsprekend geen bewijs behoevend.82 Belangrijke evidente axioma’s die door de relativiteitstheorie verworpen worden zijn die van euclidische meetkunde. In de algemene relativiteitstheorie kan de meetkunde namelijk gekromd, ofwel niet-euclidisch zijn. Veelal meent men dat de inhoud der axioma’s van de meetkunde zo evident is, dat zij geen bewijs behoeven. Echter moet men veeleer zeggen, dat men ze niet nader bewijzen kàn. Zij 78 Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) vii. 79 Ibid., 120. 80 Fokker, A.D., ‘De localiseering der energie in electromagnetische velden’, Werken van het genootschap ter bevordering van natuur- genees- en heelkunde te Amsterdam tweede serie 9 (1918) 328. 81 Ibid., 334. 82 Fokker, A.D., ‘Schoolproeven als inleiding tot Einsteins gravitatietheorie’, Physica 4 (1924) 149-153.

fokkers wereldbeeld

75

behoeven echter niet te gelden, en het zou wel eens kunnen zijn, dat men ze als niet waar verwierp.83

De moderne wetenschap kon ontstaan doordat oude evidente axioma’s in twijfel getrokken werden. Men moet evidenties bijwijlen wantrouwen. Soms verspert het geloof aan een evidentie ons de weg tot dieper inzicht. Dan is het zaak om die evidentie, hoe nuttig ook en onontwijkbaar in haar beperktheid, bekrompenheid, welhaast achterlijkheid, en te trachten met ons denken daaruit vrij te komen.84

fokkers wereldbeeld Fokker combineerde zijn fysische kennis met zijn filosofische gedachtegoed tot een geheel eigen wereldbeeld. Hierin vormden de eenheid van de wereld, het interval-nul en de ontstoffelijking der materie belangrijke thema’s. De eenheid van de wereld De wereld bestaat volgens Fokker enkel uit gebeurtenissen met intervallen ertussen. Er bestaat geen ruimte en geen tijd. Deze termen zijn door de mens geconstrueerd. De wereld vormt één geheel. De mens kan het op verschillende manieren indelen in vlakken van gelijktijdigheid. Dat de wereld, of geschiedenis, volgens Fokker één geheel vormt, is ook te zien aan zijn ideeën over de algemene reciprociteit, zijn merkwaardige opvattingen over de causaliteit. Causale samenhang wil volgens hem niets anders zeggen dan eenvoudigweg samenhang. De toekomst beïnvloedt het heden net zoals het verleden het heden beïnvloedt. Het interval nul, geheugen en God Een belangrijke term uit de relativiteitstheorie is hierboven nog nauwelijks ter sprake gekomen. Dit is het licht. Fokker gebruikt in zijn geschriften over de relativiteitstheorie liever de term “kritische snelheid” dan “lichtsnelheid”. Hoewel Fokker het nergens expliciet schrijft, lijkt het erop dat hij naast de ruimte en tijd ook aan het licht geen reëel bestaan toe wil kennen. In 1913 al schreef hij in zijn proefschrift als vijfde stelling: De zwarigheid, waarop men zou kunnen stuiten als men tracht zich voor te stellen, zonder aetherhypothese, dat het licht van bewegende lichamen afkomstig, zich met dezelfde snelheid voortplant als dat van een stilstaande lichtbron, is het gevolg van toekennen van reëel bestaan aan het “uitgezonden” licht.85 83 Fokker, A.D., ‘Over te betwijfelen evidenties’, Het kouter 1 (1936) 15. 84 Ibid., 23. 85 Fokker, A.D., Over Brown’sche bewegingen in het stralingsveld en waarschijnlijkheids-beschouwingen in de stralingstheorie (Leiden 1913).

76

hoofdstuk drie

Met het verwerpen van de ether zag Fokker geen bestaansgrond meer voor elektromagnetische velden. Ook aan het licht kan men dan geen reëel bestaan meer toekennen. Toen in 1928 Lorentz overleed, nam Fokker zijn functie als curator van Teylers natuurkundig kabinet over. Ook volgde hij Lorentz op als bijzonder hoogleraar in de natuurkunde bij de Teylers Stichting in Leiden. In de rede Natuurkundige Concepties van Buitennatuurkundig Belang, uitgesproken bij de aanvaarding van dit ambt, introduceerde Fokker zijn ideeën over het licht. Dit deed hij met behulp van het begrip “interval nul”. In de speciale relativiteitstheorie is het interval tussen twee gebeurtenissen gedefinieerd √ als ds = (c2 dt2 – dx2 – dy2 – dz2). Omdat c de lichtsnelheid is, geldt voor een lichtstraal die in een tijd dt een afstand dx,dy,dz aflegt, dat c2 dt2 = dx2 + dy2 + dz2. Dus hiervoor geldt dat het interval ds gelijk is aan nul. In zijn rede zei Fokker dat een interval een afstand kan zijn of een tijdpoos, maar tijd wordt geen ruimte, en ruimte geen tijd.86 De voorvallen die ons met een kritische snelheid overbrengen, bepalen een interval nul. Deze voorvallen met kritische snelheid bepalen intervallen die geen tijdpoos en geen afstand zijn, maar aan beide grenzen… De hypothese van de relativiteitstheorie is dat wij in de lichtstralen in vacuo, in het luchtledige, zulke voorvallen hebben die de kritische snelheid vertonen. Het uitzenden en ontvangen van zulk een lichtstraal is een interval nul, Een verdere hypothese is, dat alle onderlinge werking van lichamen in vacuo overgebracht wordt langs intervallen nul… Is gescheiden zijn door een interval nul nog gescheiden zijn? Of kunnen wij met een ietwat geforceerde spreekwijze zeggen dat gescheiden zijn door een interval nul is niet-gescheiden zijn? … Een ster uit den Melkweg, die wij zien, localiseeren wij op een afstand van 900 parsec, drieduizend jaar geleden. Maar het interval is nul. De ster was niet alleen drieduizend jaar geleden ginder, maar zij is ook nu nog, en hier. Wij kunnen, iets minder geforceerd, zeggen dat zij thans hier is met een werking, met die werking namelijk welke wij, van onzen kant, noemen: de ster zien. De ster is thans hier voor zoover iets daar is, waar het werkt, en alleen werken kan waar het is.87

Vanwege het interval nul hebben we nu, hier de presentie van aspecten van gebeurtenissen die ver weg en lang geleden gebeurd zijn. Licht overbrugt een interval met de waarde nul. Kan men dan nog wel zeggen dat er iets overbrugd wordt, en dat iets dat deed? Fokker geeft met het begrip “interval nul” min of meer een verwerping van de “werking op afstand”. In de fysica vormen de velden het middel om werking op afstand mogelijk te maken. Fokker verwierp het bestaan van velden,88 en gaf als alternatief voor de afstandswerking het interval nul met de geretardeerde en geavanceerde potentiaal. Fokker heeft aan de intervallen nul een aantal wetenschappelijke namen gegeven. Zo noemde hij ze nu-hier-stralen en het contact dat ze legden verre-rakingen, ofwel

86 Fokker, A.D., Natuurkundige concepties van buitennatuurkundig belang, inaugurele rede Leiden (Leiden 1928) 5. 87 Ibid., 6-7. 88 Fokker, A.D., ‘De localiseering der energie in electromagnetische velden’, Werken van het genootschap ter bevordering van natuur- genees- en heelkunde te Amsterdam tweede serie 9 (1918) 334.

fokkers wereldbeeld

77

telethigma.89 Telehapses noemt men een wisselwerking tussen twee deeltjes die elkaar niet raken.90 De presentie van gebeurtenissen via het interval nul hebben we volgens Fokker op de manier van herinneren en geheugen. Men zou het de herinnering kunnen noemen die het heelal van zijn verleden bewaart. Met behulp van spiegels zou men ook een interval nul contact kunnen krijgen met de eigen vaderlandse geschiedenis.91 Misschien werkt niet alleen “het geheugen van het heelal” via het interval nul, maar ook die van levende wezens. De theoretische natuurkunde geeft geen uitsluitsel of lichtstralen de enige bestaande vorm zijn van nul-intervallen. Het is niet uitgesloten dat in levend organisme zulke contacten-op-afstand, zulke kortsluitingen tusschen heden en verleden zouden voorkomen. Met zulk een hypothese verlaten wij den bodem der tot dusver gelukte natuurkundige experimenten, maar zij zou ons kunnen helpen aan een natuurkundige interpretatie van de verschijnselen en voorvallen die wij bij levende wezens, bij dieren en bij onszelf kunnen waarnemen als gewoonten, herkennende herinneringen en geheugen.92

Wij leven in het nu, en zonder kortsluitingen, zonder interval nul, zouden wij ons enkel van het nu een beeld kunnen vormen.93 Vanwege het interval nul, hebben we herinneringen aan het verleden. En vanwege de algemene reciprociteit, zo lijkt Fokker te suggereren, kunnen we zelfs beelden uit de toekomst hebben. In een brief die Fokker veel later, in 1955 schreef, onthulde Fokker aan Einstein zijn vergaande ideeën over het geheugen. Het geheugen is het zelfstandig “telecontacten” tussen gebeurtenissen kunnen leggen. Dit vermogen lag volgens Fokker aan de basis van het creëren van een ruimte-tijd schema door de mens. In principe zou de mens vanwege de algemene reciprociteit ook het vermogen moeten hebben gebeurtenissen in de toekomst met een interval nul voor de geest te halen. Het was Fokker niet duidelijk waarom dit vermogen geremd was: “Warüm erinneren wir uns nur vergangener Ereignisse, und nicht auch der nach-kommende? War der Seher Tiresias ein Mensch bei dem diese biologisch bedingte Hemmung ungenügsam wirkte, so das er daher auch in der anderen Richtung weisenden Intervallen-null erlebte?” Einstein schreef terug dat hij de relativiteitstheorie niet zag als een wisselwerkingstheorie, maar wilde laten opnemen in een geünificeerde veldentheorie.94 Na zijn rede in Leiden legde Fokker vaker een verband tussen interval nul en geheugen.

89 Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) 12. 90 Ibid., 87. 91 Fokker, A.D., Natuurkundige concepties van buitennatuurkundig belang, inaugurele rede Leiden (Leiden 1928) 7. 92 Ibid., 8. 93 Ibid., 8. 94 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 60.

78

hoofdstuk drie [De door ons waargenomen Melkweg], is die aanwezig en bij ons, of afwezig? Is die voor ons dan niet tegenwoordig? Wij zullen moeten zeggen dat die Melkwegsterren uit het verleden tot ons in het heden komen, dat zij, wat hun werking op ons betreft, nog tot ons heden behoren, dat zij in het tegenwoordige nog meedoen. Zij en wij maken tezamen een werkelijkheid uit, althans: zij en wij hebben deel aan een werkelijkheid, tezamen met onze wisselwerking, die wij noemen het licht, dat als boodschapper van hen tot ons komt. In dat licht, of door dat licht, hebben wij contact met die sterrenwereld, aanraking, ja, wiskundig gesproken zegt de physica: afstand nul. Wij hebben hier een gelijkenis van onze herinneringen en ons geheugen… In de innerlijke wereld, die onze persoonlijkheid heet, spelen herinneringen en geheugen de rol van het licht in de buitenwereld, zij betekenen de presentie van het absente, de tegenwoordigheid van het verleden.95 Op een niet-natuurkundige manier beleven wij de tegenwoordigheid van het af-en-vóórwezige in onze herinneringen. In de natuurkunde ontmoeten de intervallen nul in het licht. In beeldspraak voor geestelijke werkzaamheid, een werkzaamheid die zich geheel beweegt in de tegenwoordigheid van het af-en-vóórwezige, ontmoet men telkens woorden die met het licht te maken hebben. “Een heldere geest” wordt een groot “licht” genoemd… Het behoeft in het geheel niet uitgesloten te zijn dat er in het organische geheel van ons gebeurende ook intervallen nul voorkomen, langs singuliere wegen tussen de voorvallen, die de ongedeeldheid betekenen in het gebeurende leven. Waarom beleven wij met ons geheugen wèl de tegenwoordigheid van het af-en-vóórwezige, en kennen wij zo slecht de tegenwoordigheid van het af-en-náwezige?.96

In een van de voordrachten in Teylers Stichting ‘Filosofie in de natuurkunde’ gaf Fokker zelfs een theologische interpretatie van het interval nul. Wij kunnen zeggen dat wat wij bij de aanschouwing van de Melkweg zien, al moge de afschaduwing zwak zijn, deel is van de herinnering die het heelal van zichzelf, van een tijdperk uit de geschiedenis van de Melkweg bewaart. Dat helpt ons aan een uitwendig beeld voor wat wij in ons geheugen beleven. Tot dusver hebben wij slechts in het uitspansel van het gebeuren der wereld kunnen spreken over de intervallen nul die voorvallen in werkingscontact, in een seincontact kunnen verbinden Maar wie weet zijn er in het gebeuren van al die moleculen en fysiologische processen, zoals wij het leven naar de stoffelijke kant plegen te noemen, wie weet zijn er in ons eigen leven ook intervallen nul, langs bepaalde lijnen van singuliere voorvallen, die verschillende tijdperken met elkaar in onstoffelijk contact doen staan. Dan zouden wij daarin een levend geheugen van de voorvallen kunnen zien. Dat zou een vertegenwoordiging, een tegenwoordig maken zijn van de voorbijgegane, maar nog altijd belangrijke, want nog steeds nawerkende voorvallen. Daarmede moge gezegd zijn, dat het niet nodig is om de herinneringen en het geheugen op de manier van de stoffelijkheid te denken, volgens het beeld van de fotochemische neerslag van zilver in een fotografische emulsie. Ook op de manier van de onstoffelijke werking van het licht langs intervallen nul kan men in een spiegel van gelijkenis zien naar het raadsel hoe wij, geworteld en groeiende in de vloeiende werkelijkheid van ons voorbijstromende levensgebeuren, toch niet opgaan in het vergankelijke van plaats en ogenblik, maar een besef hebben van meer dan dìt, hier, 95 Fokker, A.D., ‘Over te betwijfelen evidenties’, Het kouter 1 (1936) 14. 96 Fokker, A.D., ‘Tijd en ruimte in de voorvallen’, Nederlands Tijdschrift voor natuurkunde 27 (1961) 316-317.

fokkers wereldbeeld

79

en dìt, nu. Ons dierlijk instinct doet ons doeltreffend reageren op het voorhandene in situatie, in de gelegenheid en in de dingen vlak om ons heen. Daarboven en daar boven uit hebben wij de menselijke intuïtie die ons in aanraking stelt met wat niet hier, en niet nu voorhanden is, in aanraking met het vèraf gelegene (en soms schijnbaar vèr gezochte). Het schouwen dier intuïtie zou misschien kunnen worden begrepen op de manier van de werking van het licht in het heelal langs de intervallen nul. Van oudsher, trouwens, is geest met licht vergeleken. Grijpen wij nog hoger, dan kunnen wij in die intervallen nul, die de aanwezigheid van het afwezige betekenen en de tegenwoordigheid van verleden en toekomst, zonder moeite een beeld zien voor de alom aanwezige altijd tegenwoordige onbegrensde eeuwigheid Gods.97

De onstoffelijking der materie In de rede Natuurkundige Concepties van Buitennatuurkundig Belang sneed Fokker naast het interval nul nog een ander thema aan waar hij zo af en toe op terug zou komen. Dit was de ontstoffelijking der materie. In deze rede besprak hij deze kwestie in de context van de dan nog nieuwe kwantumtheorie. In deze theorie is het onduidelijk of materie een deeltjes- of golfkarakter heeft. In de rede zei Fokker: Tegenwoordig staan we voor de taak van de ontstoffelijking der materie. Ontstoffelijking zonder extra- of supramateriële bespiegeling, maar door hardnekkige en hardwerkende beschouwingen der materie zelf in hare kleinste elementen, die eer voorvallen dan dingen zijn.98

Om even door te gaan op de kwantummechanica, Fokker lijkt deze ontstoffelijking vanwege het golfkarakter van de materie wel te waarderen. Hij heeft het zelfs over een dansfiguur, waar het deeltje uit bestaat. De werkelijkheid hoeft niet te bestaan om werkelijkheid te zijn. Denk aan een dansfiguur. Kan men zeggen, dat die figuur ooit expliciet bestaat? Bij een simpel atoom, een ijzeratoom, stellen wij ons toch beter voor een dans, een bewegingswijze van zijn elektronenwolk, met zich herhalende figuren, met periodiciteiten, dan iets onroerends. Het essentiële daarvan is niet het standhouden, bestaan, maar telkens wederkeren, herkenbaar terugkomen.99 De straling met het kwantum heeft ons de stoffelijkheid doen overwinnen.100

Maar ook in de relativiteitstheorie is er volgens Fokker sprake van een ontstoffelijking van de materie. Bij de experimenten van Michelson en Morley, die de beweging van de aarde door de ether te probeerden te meten, was er van deze beweging niets te bespeuren. Lorentz vond hier maar één verklaring voor, namelijk de Lorentzcontractie. Dit betekende 97 Fokker, A.D., Filosofie in de natuurkunde, voordrachten in Teylers Stichting (’s Gravenhage 1949) 101-102. 98 Fokker, A.D., Natuurkundige concepties van buitennatuurkundig belang, inaugurele rede Leiden (Leiden 1928) 15. 99 Fokker, A.D., ‘Over te betwijfelen evidenties’, Het kouter 1 (1936) 20. 100 Fokker, A.D., Filosofie in de natuurkunde, voordrachten in Teylers Stichting (’s Gravenhage 1949) 130.

80

hoofdstuk drie

volgens Fokker de eerste overwinning van het onstoffelijke licht op het stoffelijke vaste lichaam.101

fokkers wereldbeeld in zijn wetenschappelijke publicaties In het voorgaande heb ik geprobeerd uit de populaire verhandelingen van Fokker, de artikelen en voordrachten die voor een breed publiek bestemd waren, zijn wereldbeeld te destilleren. In bijna al deze werken besprak Fokker een aspect van zijn wereldbeeld. Het niet bestaan van ruimte en tijd, het holisme van de wereld, zijn ideeën over causaliteit, het interval nul, ideeën over het geheugen, de ontstoffelijking van de materie, het idee dat de mens zijn eigen beschrijvingsraam creëert, de status van het axioma, al deze onderwerpen worden behandeld in werk voor het brede publiek. Fokker vond het belangrijk deze ideeën uit te dragen. Het is de vraag of deze onderwerpen ook terug te vinden zijn in Fokkers wetenschappelijke publicaties. Zoals in het hoofdstuk Fokkers werk en leven beschreven staat, heeft Fokker met name in zijn beginperiode werk geleverd dat wetenschappelijk vernieuwend was. Zijn latere werk bestaat voornamelijk uit overzichtsartikelen waarin de stand van de wetenschap vermeld wordt, en bepaalde theorieën uitgelegd worden. In geen van deze wetenschappelijke artikelen presenteerde Fokker zijn wereldbeeld. Een uitzondering hierop vormt de reeks artikelen die gaan over wederkerigheid. Wederkerigheid en de geavanceerde potentiaal De introductie van de versnelde potentiaal. In 1921 schreef Fokker in het net door hem opgerichte tijdschrift Physica een artikel met de titel ‘Stationaire elektronenbeweging zonder stralingsweerstand’.102 Hierin presenteerde hij een idee dat hij acht jaar later opnieuw zou oppakken en serieus uit zou werken. In het artikel uit 1921 probeerde Fokker aan te tonen dat het atoommodel van Bohr niet in tegenspraak is met de klassieke theorie. In dit model loopt een elektron in een baan rond onder aantrekking van een positieve kern, zoals een planeet om de zon. Volgens de klassieke theorie moet zo’n systeem noodzakelijkerwijs energie uitstralen. Het systeem is daarom onderhevig aan een “stralingsweerstand”. Bohr spreekt in zijn model echter van stationaire bewegingstoestanden. Hierbij kan geen sprake zijn van een stralingsweerstand. Bohrs theorie is dus in tegenspraak met de klassieke theorie omdat het niet voldoet aan energiebehoud. Fokker meent echter dat dit onjuist is, de tegenspraak met de klassieke theorie ligt volgens hem niet in het ontbreken van een stralingsweerstand.103 101 Ibid., 91 & Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960) 60. 102 Fokker, A.D., ‘Stationaire elektronenbewegingen zonder stralingsweerstand’, Physica 1 (1921) 107-109. 103 Ibid., 107.

fokkers wereldbeeld

81

De uitspraak of er wel of geen stralingsweerstand is, hangt volgens Fokker af van de keuze welke oplossingen van de grondvergelijkingen wij wensen te gebruiken. Als er gezegd wordt, dat de klassieke theorie een stralingsweerstand e2 v¨ / 6πc3 doet voorzien (e de lading zijnde van het elektron in de rationele eenheid) dan is dit gebaseerd op een solutie, welke van de vertraagde potentialen gebruikt maakt.104

Als men namelijk uit de grondvergelijkingen van de elektromagnetische theorie van Maxwell de oplossingen berekent van een systeem, bijvoorbeeld van het systeem bestaande uit een elektron, draaiende om een positieve kern, dan heeft men de keuze uit twee klassen van oplossingen. Een klasse waarbij gebruik gemaakt wordt van vertraagde, ofwel geretardeerde potentialen, en een klasse waarbij gebruik gemaakt wordt van versnelde, ofwel geavanceerde potentialen. Bij een oplossing bestaande uit vertraagde potentialen zijn op een willekeurige plaats elektromagnetische invloeden uit de omgeving pas na een tijdje merkbaar. Deze invloed kan zich namelijk slechts met de lichtsnelheid voortplanten. De Maxwelltheorie staat echter ook oplossingen toe met een vervroegde potentiaal. Hierbij zijn op een willekeurige plaats de elektromagnetische invloeden uit de omgeving al een tijdje van tevoren merkbaar. Ook hierbij plant de elektromagnetische invloed zich met de lichtsnelheid voort, alleen dan tegen de richting van de tijd in. Deze oplossing wordt gewoonlijk door fysici verworpen, als zijnde onmogelijk en fysisch niet relevant. Fokker verwierp deze oplossing echter niet, en in later werk werd het duidelijk hoe hij dit met de relativiteitstheorie wilde motiveren. De oplossing bestaande uit geavanceerde potentialen is echter nog niet in overeenstemming met het stationaire model van Bohr. In plaats van een “uitstralingsweerstand” zorgt deze oplossing voor een “instralingsaanzetting” zoals Fokker het noemt.105 Nu is het zo dat oplossingen uit de theorie van Maxwell gesuperponeerd kunnen worden. Fokker kiest in het artikel voor een uiteindelijke oplossing die voor de helft bestaat uit oplossingen met een geretardeerde potentiaal en voor de helft uit oplossingen met een geavanceerde potentiaal. Hierdoor heffen de “uitstralingsweerstand” en de “instralingsaanzetting” elkaar op, waardoor er een stationair systeem ontstaat. Dit systeem is in overeenstemming met de klassieke theorie, want het is ondergeschikt aan het variatiebeginsel van Hamilton en het voldoet aan de wet van behoud van energie. Het lijdt dus geen twijfel, schrijft Fokker, dat in het atoommodel het vrij zijn van stralingsweerstand der stationaire bewegingstoestanden niet indruist tegen de klassieke theorie.106 De versnelde potentiaal verder uitgewerkt. Het eerste artikel dat Fokker schreef na zijn benoeming in Leiden verscheen in Physica onder de naam ‘Wederkeerigheid in de werking van geladen deeltjes’ (1929).107 In dit artikel laat Fokker zien dat de relativistische verge104 105 106 107

Ibid., 108. Ibid., 109. Ibid., 109. Fokker, A.D., ‘Wederkeerigheid in de werking van geladen deeltjes’, Physica 9 (1929) 33-42.

82

hoofdstuk drie

lijkingen van de interactie tussen twee geladen deeltjes kunnen voldoen aan het principe van reciprociteit. Als er meerdere deeltjes op elkaar inwerken, voegt men in de klassieke theorie alle kinetische energieën samen en is er een gemeenschappelijke potentiële energie. Als deze potentiële energie op volkomen dezelfde manier afhangt van de coördinaten van elk van de twee deeltjes, dan is er wederkerigheid in de wisselwerking tussen twee deeltjes, ofwel reciprociteit.108 Bij gravitatie is dit bijvoorbeeld zo. De grootte van de gravitatiekracht, werkende op twee deeltjes die elkaar aantrekken, is afhankelijk van de afstand tussen de deeltjes. En de grootte van de afstand is evenzoveel afhankelijk van de coördinaten van het ene deeltje (x1, y1, z1) als van het andere deeltje (x2, y2, z2). Er is dus sprake van reciprociteit. Men kan het ook zo omschrijven dat reciprociteit bij twee deeltjes wil zeggen dat men de indices van deeltje één en deeltje twee kan verwisselen zonder dat de vergelijkingen veranderen. Om in de relativiteitstheorie aan reciprociteit te voldoen, moeten niet alleen de ruimtelijke coördinaten (x1, y1, z1) en (x2, y2, z2) van de twee deeltjes op gelijke manier de vergelijkingen beïnvloeden, maar ook de tijdscoördinaten (t1 en t2). In Natuurkundige concepties van buitennatuurkundig belang geeft Fokker een beter in te voelen beeld van de betekenis van reciprociteit. Hier schrijft hij namelijk dat de natuurkunde “de algemene reciprociteit allerwegen in de werkingen heeft gevonden. Waar actie is, is aan de keerzijde reactie.”109 De wisselwerking tussen twee geladen deeltjes gebeurt met een seincontact. Deze wederzijdse beïnvloeding van de twee deeltjes verloopt met de lichtsnelheid. Het seincontact √ heeft dus een intervan nul.110 Een interval nul houdt in dat ds = 0 waarbij ds = (c2 dt2 – dx2 – dy2 – dz2) en dt, dx, dy, dz de tijden ruimteintervallen zijn tussen twee ruimtetijdpunten. Als men een ruimtetijdpunt van de wereldlijn van deeltje twee bekijkt, en men de beïnvloeding van deeltje één op deeltje twee wil berekenen voor dat ruimtetijdpunt, dan moet men uitgaan van het deeltje één, zich bevindend in seincontact met deeltje twee. Er moet een interval nul tussen deeltje één en twee zijn. Er zijn twee posities op de wereldlijn van deeltje één te vinden waar het in seincontact staat met een ruimtetijdpunt van deeltje twee. Ten eerste de positie waarbij dt positief is. Dan is er sprake van een vertraagde potentiaal van deeltje één werkende op deeltje twee. Ten tweede de positie waarbij dt negatief is. Hierbij is sprake van een vervroegde potentiaal van deeltje één werkende op deeltje twee. In dit laatste geval zijn de elektromagnetische invloeden uit de omgeving van deeltje één al een tijdje van te voren bij deeltje twee merkbaar. Fokker laat zien dat het mogelijk is om het stelsel van twee elkaar beïnvloedende geladen deeltjes te laten voldoen aan reciprociteit. Met behulp van een reeks formules 108 Ibid., 34-35. 109 Fokker, A.D., Natuurkundige concepties van buitennatuurkundig belang, inaugurele rede Leiden (Leiden 1928) 8. 110 Fokker, A.D., ‘Wederkeerigheid in de werking van geladen deeltjes’, Physica 9 (1929) 36.

fokkers wereldbeeld

83

toont hij aan dat dit mogelijk is als deeltje één met een vertraagde potentiaal deeltje twee beïnvloed, en deeltje twee met een vervroegde potentiaal deeltje één. Bij verwisseling van de indices in de formule die bij deze oplossing hoort, verandert de formule niet, en is er dus sprake van reciprociteit.111 Dat het zo makkelijk is om een reciproque oplossing te vinden, komt doordat de deeltjes in seincontact staan, en dus een interval nul hebben. Op deze manier handelende, vinden wij een zekere wederkeerigheid in de bewegingsvergelijkingen terug. Die wederkeerigheid eischt dat wij bij de wisselwerking aan elken vertraagden potentiaal die, van lading 2 afkomstig, de beweging van lading 1 bestuurt, laten beantwoorden een vervroegden potentiaal, van lading 1 afkomstig, die de beweging van lading 2 bestuurt. Wij hebben daarbij aan elkander toe te voegen wederzijdsche bewegingselementen die in seincontact staan. Dit is ook een invariante coördinatie van de twee bewegingen, die een oplossing geeft aan een vraag waarvoor men door de relativiteitstheorie gesteld wordt bij de behandeling van meer dan één deeltje.112

Deze oplossing van Fokker is niet symmetrisch. Van deeltje één naar deeltje twee werkt een geretardeerde potentiaal, en van deeltje twee naar deeltje één een geavanceerde. Fokker had ook voor de eveneens asymmetrische oplossing kunnen kiezen waarbij er van één naar twee een geavanceerde potentiaal werkt, en van twee naar één een geretardeerde. Zoals al eerder vermeld, kunnen de oplossingen gesuperponeerd worden. Uiteindelijk kiest Fokker voor de oplossing waarbij de twee voorafgaande mogelijke oplossingen beide voor de helft meedoen. Een lading wordt dan door een andere lading zowel door vertraagde als vervroegde potentialen beïnvloed. Bovendien beïnvloedt het zelf het andere deeltje ook met een vertraagde en een vervroegde potentiaal. Deze oplossing is wel symmetrisch. Uiteraard voldoet hij ook aan reciprociteit. Het systeem dat door Fokker is voorgesteld, voldoet aan behoud van energie en behoud van hoeveelheid beweging.113 De wederzijdse beïnvloeding van de deeltjes vindt plaats langs het seincontact, het interval nul. Men kan dus zeggen dat het hier niet gaat om een werking op afstand, door middel van een veld, want het interval is nul, er is contact. Blijkens het voorgaande is het mogelijk tot een puntdynamica te komen van discrete deeltjes, die in overeenstemming is met de eischen der relativiteitstheorie en die zich niet bedient van beschouwingen aangaande een veld. In zulk een puntdynamica wordt geen energie of hoeveelheid van beweging uitgestraald of ontleend aan een veld. De twee deeltjes zijn daarbij de eenige deelnemers in het spel der wisselwerkingen.114

In dit artikel krijgt Fokker het voor elkaar om met een eenvoudig en algemeen gerespecteerd idee, namelijk het idee van de reciprociteit, de veralgemenisering van het actie-reactie principe, een groot gedeelte van zijn wereldbeeld te verkondigen. Het leidt namelijk tot 111 112 113 114

Ibid., 38. Ibid., 39. Ibid., 39-42. Ibid., 42.

84

hoofdstuk drie

een beeld waarin de wereld één geheel vormt. Causale samenhang is niets meer dan eenvoudigweg samenhang. Ook laat het zien dat er in de vierdimensionale ruimtetijd vanuit relativistisch oogpunt gezien geen voorkeursrichting is. De invloed van een geladen deeltje op zijn omgeving is namelijk in alle richtingen merkbaar, zelfs ook tegen de richting van de tijd in. Een belangrijke visie die Fokker aan het eind van het artikel over draagt, is dat er een puntdynamica mogelijk is die in overeenstemming is met de relativiteitstheorie zonder dat er gebruik gemaakt hoeft te worden van velden. Het is gebruikelijk om elektrische en magnetische velden de definiëren rond een bewegend geladen deeltje. Deze velden lossen het probleem op van de werking op afstand. De deeltjes beïnvloeden elkaar zonder dat ze elkaar raken. Deze beïnvloeding gaat via de velden doordat de velden andere geladen deeltjes beïnvloeden. In Fokkers wereldbeeld zijn de velden niet nodig. Het enige dat nodig is, zijn de deeltjes zelf. Deze kunnen elkaar beïnvloeden via het seincontact met het interval nul, wat zoveel betekent als direct contact. Vanuit dit vier-dimensionale perspectief is er geen werking op afstand. Het is een kleine stap om vanuit dit standpunt te komen op het beeld dat de wereld enkel bestaat uit gebeurtenissen. En net zoals “de” ruimte en “de” tijd volgens Fokker niets betekenden zonder de gebeurtenissen, zo betekent het elektromagnetisch veld niets zonder geladen deeltjes. Deze termen zijn in de fysica in principe overbodig. Het idee dat velden niet reëel hoeven te bestaan, lanceerde Fokker al in 1917 in ‘De localiseering der energie in electromagnetische velden’.115 De hypothese van de ether die spanning en energie bevat, is volgens hem niet de enige mogelijke. Men hoeft in de relativiteitstheorie niet aan het reële bestaan van energiestromen en energie in de ether vast te houden, om er wel mathematisch mee te kunnen werken. De tensor van spanningen, energiestromen en energie kan men namelijk tevoorschijn laten komen uit het variatiebeginsel van Hamilton.116 De Duitse en Franse variant. Vrijwel gelijktijdig met het artikel in Physica verscheen er een soortgelijk artikel van Fokker in Zeitschrift für Physik met de titel ‘Ein invarianter Variationssatz für die Bewegung mehrerer elektrischer Massenteilchen’ (1929).117 Dit Duitstalige artikel bevat vrijwel dezelfde inhoud als het Nederlandstalige. Het motief voor het schrijven van het artikel formuleert Fokker echter anders. Hij schrijft dat in de kwantummechanica er nog geen vergelijking gevonden is die de wisselwerking tussen meerdere deeltjes beschrijft en bovendien invariant is onder Lorentztransformaties. Ook in de klassieke theorie is dit nog niet uitgewerkt.118 Fokker doet er in dit artikel een poging 115 Fokker, A.D., ‘De localiseering der energie in electromagnetische velden’, Werken van het genootschap ter bevordering van natuur- genees- en heelkunde te Amsterdam tweede serie 9 (1918) 327-335. 116 Ibid., 327-329. 117 Fokker, A.D., ‘Ein invarianter Variationssatz für die Bewegung mehrerer elektrischer Massenteilchen’, Zeitschrift für Physik 58 (1929) 386-393. 118 Ibid., 386.

fokkers wereldbeeld

85

toe. Met de klassieke theorie bedoelt hij in dit geval de Maxwelltheorie, die relativistisch te interpreteren is. Fokker gaat vrijwel gelijk te werk als in het vorige artikel. Hij werk hier echter niet slechts met twee, maar met meerdere deeltjes. Om volledige reciprociteit te verkrijgen, kiest hij weer de oplossingen die voor de helft uit geretardeerde en voor de helft uit geavanceerde potentialen bestaan. Man darf wohl – wie heute nicht zum ersten Male betont wird – die Gewohnheit, nur mit retardierten Wirkungen zu rechnen, als eine Willkür bezeichnen. Mit Rücksicht auf eine zu erzielende völlige Reziprozität der Wechselwirkung wäre es angemessen, die von e2 auf e1 ausgeübte Wirkung zur Hälfte als retardiert, zur anderen Hälfte als avanciert anzusetzen.119

Deze keuze heeft gelukkige consequenties: Dieser Satz ist in Bezug auf Lorentztransformationen völlig invariant. Von einer Bezugnahme auf irgendein Feld ist gar keine Rede. Die Symmetrie und Reziprozität in den Wechselwirkungen der Bewegungen sind vollkommen.120

Anderhalf jaar later wijdt Fokker weer een artikel over het onderwerp. Dit keer betreft het een Franstalig artikel in Archives du Musée Teyler met als titel ‘Théorie relativiste de l’interaction de deux particules chargées’ (1931).121 Fokker probeert ook hier een vergelijking te vinden voor de wisselwerking van meerdere geladen deeltjes die invariant is onder Lorentztransformaties. Als sleutel tot de oplossing gebruikt Fokker weer de term reciprociteit. De oplossing ligt ook in dit artikel in de het gebruik van zowel geretardeerde als geavanceerde potentialen. Dat Fokker naast het Nederlandstalige artikel ook een Duitstalige en een Franstalige heeft geschreven, geeft aan dat hij zijn ideeën over reciprociteit en de geretardeerde en geavanceerde potentialen erg belangrijk vond, en aan de gehele fysische wereld wilde verkondigen. Conclusie over Fokkers wereldbeeld in de wetenschappelijke publicaties De meeste artikelen van Fokker in wetenschappelijke tijdschriften geven een overzicht van een wetenschappelijke theorie, en dan met name de relativiteitstheorie. De belangrijkste wetenschappelijke resultaten behaalde Fokker de eerste jaren na zijn studie. In de artikelen die hierover verschenen droeg Fokker echter niet zijn persoonlijke wereldbeeld uit. Het is natuurlijk ook de vraag of hij deze al ontwikkeld had in zijn beginperiode. In latere artikelen die verschenen in wetenschappelijke tijdschriften maakte Fokker ook weinig melding van zijn opvattingen. Deze vermeldde hij echter wel in meer populaire verhandelingen. 119 Ibid., 389. 120 Ibid., 389. 121 Fokker, A.D., ‘Théorie relativiste de l’interaction de deux particules chargées’, Archives du Musée Teyler, Haarlem 3, 7 (1931) 176-182.

86

hoofdstuk drie

Een plotselinge ommekeer vond plaats na het overlijden van Lorentz. Wellicht is het geen toeval dat Fokker pas na Lorentz’ dood met zijn eigen, merkwaardige wereldbeeld naar voren kwam. In tegenstelling tot Fokker, kende Lorentz namelijk wel realiteitswaarde toe aan de ruimte- en tijdsconcepties, en aan de ether en velden. Fokker nam Lorentz’ werkzaamheden over met een rede waarin zijn persoonlijke wereldbeeld sterk naar voren kwam. In de jaren daaropvolgend schreef hij een aantal wetenschappelijke artikelen die op deze rede voort borduurden. Deze behandelden het gebruik van zowel geretardeerde als geavanceerde potentialen in de Maxwelltheorie. Fokker gaf hiermee een geheel eigen visie op de causaliteit. De toekomst heeft evenveel invloed op het verleden als het verleden op de toekomst. Causale samenhang wil niets anders zeggen dan eenvoudigweg samenhang. Bovendien spraken de artikelen over het interval nul als direct seincontact. Bij een dergelijke werking van de natuur zijn er geen elektromagnetische velden, of andere velden nodig.

conclusie Rond 1900 werd in de klassieke fysica van Newton de elektromagnetische theorie van Maxwell ingebouwd. Deze was mathematisch verbeterd en verfijnd door Lorentz. In deze theorie was een belangrijke rol weggelegd voor de ether, die dezelfde status kreeg als de absolute ruimte van Newton. Omdat Michelson en Morley experimenteel aantoonden dat een beweging ten opzichte van de ether niet waarneembaar is, concludeerden Lorentz en Fitz-Gerald dat de afmetingen van een vast lichaam verkort wordt in de richting van de snelheid van dit lichaam. Bovendien merkte Lorentz op dat het handig is om een bewegend deeltje te bestuderen vanuit het meebewegende stelsel. Dit meebewegende stelsel heeft niet alleen getransformeerde plaatscoördinaten, maar ook de tijdcoördinaat is getransformeerd. Volgens Lorentz zijn deze getransformeerde coördinaten slechts hulpgrootheden. Einstein kwam in 1905 met een andere oplossing waarmee het experimentele resultaat van Michelson en Morly verklaard kon worden. Hij schrapte de begrippen ether en absolute ruimte en tijd uit de fysica, en beschouwde de coördinaten, die door Lorentz slechts als hulpcoördinaten ingevoerd waren, als daadwerkelijke plaatsen tijdcoördinaten. Deze theorie, de speciale relativiteitstheorie, is gebaseerd op het relativiteitspostulaat en het lichtpostulaat. Tien jaar later had Einstein zijn theorie veralgemeniseerd tot de algemene relativiteitstheorie. De aanzet tot deze veralgemenisering was het idee dat de zware massa en de trage massa equivalent zijn. Fokker was een leerling van Lorentz, maar voorstander van het relativistische gedachtegoed van Einstein. Fokker heeft zijn hele leven veel belang gehecht aan een filosofische benadering van de fysica. Zijn epistemologische ideeën houden in dat de mens enkel in staat is de wereld te kennen door invarianten te herkennen. Dit doet hij door het zoeken naar regelmaat, waardoor de mens een eigen beschrijvingsraam creëert. De invarianten die hij ontdekt, geeft hij namen, en worden gemathematiseerd. De ontologische ideeën van Fokker zijn

fokkers wereldbeeld

87

terug te voeren op het idee dat alles met elkaar verbonden is. De wereld vormt één geheel. Causaliteit wil niets anders zeggen dat twee gebeurtenissen verbonden zijn. Het moet dus niet slechts gezien worden als het verband tussen oorzaak en gevolg, maar ook tussen gevolg en oorzaak. Volgens Fokker beïnvloedt de toekomst het heden net zo sterk als dat het verleden het heden beïnvloedt. Dit gegeven is veralgemeniseerd in Fokkers ideeen over de algemene reciprociteit. Omdat alles samenhangt, kan het wereldgebeuren als blokuniversum beschouwd worden. De werkelijkheid vormt een éénheid. Fokker hangt het idee aan dat men zonder gebeurtenissen niet kan spreken van een ruimtetijd. “de” ruimte en “de” tijd betekenen niets zonder gebeurtenissen. Dit snoeien van begrippen in de fysica is een kenmerk van het positivisme. Dat Fokker hier sympathie voor had, kan men ook zien in het feit dat hij probeerde de evidente axioma’s uit de klassieke fysica te verwerpen. Fokker combineerde zijn fysische kennis met zijn filosofische gedachtegoed tot een geheel eigen wereldbeeld. Een belangrijke term hierin is het interval nul. Dit is het relativistische interval tussen twee gebeurtenissen met de grootte nul. Licht plant zich voort langs het interval nul. Dit interval heeft voor Fokker meer realiteitswaarde dan het licht zelf. Hij associeert het met het geheugen, de intuïtie, en zelfs met God. Dat Fokker zijn wereldbeeld belangrijk vond, is te zien aan het feit dat hij het verkondigt in zijn populaire verhandelingen. Opvallend is echter dat hij het hier niet bij laat. Ook in de vakliteratuur droeg hij zijn ideeën uit. Hierin beschreef hij de werking van het interval nul van het verleden op het heden, maar ook van de toekomst op het heden. Hij verantwoordde zich met het idee van de algemene reciprociteit, en noemde de twee vormen waarin met het interval nul in de theorie kan tegenkomen de geretardeerde en geavanceerde potentiaal of de vertraagde en versnelde potentiaal. Naast een aantal uitwerkingen van dit idee in Nederlandstalige artikelen, publiceerde Fokker ook een Duitstalige en een Franstalige variant.

Wisselwerking tussen twee deeltjes via een geretardeerde en geavanceerde potentiaal [Fokker, A.D., Èin invarianter Variationssatz für die Bewegung mehrerer elektrischer Massenteilchen', Zeitschrift für Physik 58 (1929) 391]

hoofdstuk vier Het causaliteitsprobleem

inleiding In dit hoofdstuk wil ik aantonen dat Fokker in zijn tijd zeker niet de enige Nederlandse natuurkundige was die zich bezighield met filosofische vragen. In het bijzonder wil ik er de aandacht op vestigen dat het niet verwonderlijk is dat Fokker in zijn buitenlandse publicaties een theorie naar voren bracht waarin hij een geheel eigen visie gaf op de causaliteit, omdat meerdere Nederlandse fysici zich in die tijd intensief bezig hielden met de filosofische betekenis van dit begrip. In het laatste hoofdstuk wil ik bovendien dit gegeven nog inbedden in de ontwikkelingen in de fysische gemeenschap van Europa. Dit wil ik doen aan de hand van het werk van Paul Forman, waarin het causaliteitsvraagstuk in het interbellum als belangrijke factor wordt aangewezen voor de ontwikkelingen in de natuurwetenschap, met name in de Weimar republiek. Fysici met filosofische vragen Nederlanders hebben de naam een onfilosofisch volk te zijn. In de grote geschiedenis van de wijsbegeerte zijn de belangrijke Nederlandse bijdragen op de vingers van één hand te tellen. Spinoza en Heymans ontwikkelden een omvattend systeem en hadden internationale invloed, maar verder moet men voor het grote gebaar en de metafysische durf niet in Nederland zijn. Daarvoor ontbreekt hier toch kennelijk de intellectuele spankracht. De Nederlandse filosoof zoekt het liever in de kritische beschouwing over het denken van anderen. Binnen het domein van de natuurwetenschappen heeft een filosofische benadering van wetenschap en werkelijkheid ook nooit een hoge status gehad. Het zoeken naar een omvattende visie op de werkelijkheid en een wijsgerige doordenking van de resultaten van de natuurwetenschap maken geen centraal onderdeel uit van de Nederlandse intellectuele traditie. En een actief onderzoeker die tegelijk filosoof is en de filosofische implicaties van zijn werk doordenkt, is al helemaal een bijna on-Nederlandse verschijning.1

Zo begint het hoofdstuk ‘Wetenschap en wijsbegeerte in het werk van Jacob Clay’ uit het boek Citaten uit het boek der natuur (1998) van Klaas van Berkel. Nadat Van Berkel geconstateerd heeft dat de Nederlandse fysici vrijwel nooit filosofisch ingesteld zijn, komt 1

Berkel, K. van, Citaten uit het boek der natuur (Amsterdam 1998) 241.

90

hoofdstuk vier

hij met een uitzondering op deze regel in de persoon van de fysicus-filosoof Jacob Clay. Over hem schrijft Van Berkel dat hij zowel in filosofische als fysische kringen gewaardeerd werd vanwege de wijze waarop hij natuurwetenschap en filosofie met elkaar wist te verbinden. Doorgaans vertonen Nederlandse natuuronderzoekers weinig affiniteit met filosofische vraagstellingen en vrijwel nooit kwam het voor dat ze zowel op het terrein van een natuurwetenschap als op dat van de filosofie naam wisten te maken. Clay is dus in zekere zin de spreekwoordelijke uitzondering die de regel bevestigt. Nader onderzoek leert echter dat niet alleen Clay, maar een groot deel van de fysische gemeenschap in het interbellum, en zelfs al iets voor het interbellum, geïnteresseerd was in filosofische vraagstukken en de grondslagen van hun vak. De fysicus Kramers merkte in zijn oratie in 1934 op dat de fysische literatuur van de laatste jaren merkwaardig verschilde met die van de voorgaande 100 jaar. Er werd in de moderne vakliteratuur en in de moderne leerboeken “gefilosofeerd”, zoals hij het noemde. Men moest terug gaan naar de romantische periode in Duitsland voor dergelijke verschijnselen. “En in onze tijd”, zo vertelde Kramers, “wemelt het van beschouwingen over causaliteit, determinisme, over de tegenstelling objectief-subjectief en wat al niet.”2 De interesse in filosofische vragen bij fysici leek zich met name te uiten in de discussie over het causaliteitsvraagstuk. Dat was zeker niet vanzelfsprekend. In 1917 schreef Russell dat het begrip causaliteit niet voorkwam in fysische theorieën. In plaats daarvan bevatten fysische theorieën mathematische representaties van fysische systemen en natuurwetten die de evolutie van deze systemen in de tijd bepalen.3 De fysicus onderzocht de geldigheid van de natuurwetten, en hoefde zich dus niet bezig te houden met vragen omtrent de causaliteit. Het denken over dit begrip was een taak volgens Russell die weggelegd is voor filosofen. Toch ziet men dat vlak voor, en in het interbellum juist bij fysici de behoefte ontstond om zich met het begrip causaliteit bezig te houden. Fokker blijkt in dit opzicht geen uitzondering. Velen mengden zich in de discussie die ontstond over de causaliteit, natuurkundigen, maar ook anderen. Ik heb ervoor gekozen om naast Fokker slechts naar drie fysici te kijken, namelijk naar Jacob Clay, Philipp Abraham Kohnstamm en Johannes Diderik van der Waals jr., de zoon van de beroemde J.D. van der Waals. Alledrie zouden ze een belangrijke plaats innemen binnen de Nederlandse natuurkunde. Clay werd hoogleraar experimentele natuurkunde te Amsterdam, Kohnstamm werd als opvolger van Van der Waals sr. buitengewoon hoogleraar in de thermodynamica te Amsterdam, en Van der Waals jr. werd, ook als opvolger van Van der Waals sr. hoogleraar in de theoretische natuurkunde te Amsterdam. Het feit dat van het handjevol professoren dat Nederland destijds kende, in ieder geval de hierboven genoemden zich intensief met wijsgerige vraagstukken in de fysica bezighielden, en dan met name het causaliteitsvraagstuk, geeft aan dat hiervoor 2 3

Kramers, H.A., ‘Natuurkunde en natuurkundigen’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 1 (1934) 257-258. Dieks, D., Studies in the foundations of physics (Utrecht 1981) 74.

het causaliteitsprobleem

91

destijds binnen de fysica de behoefte bestond. Dat het er nog meer waren, bewijst het artikel van Hans Radder ‘Kramers and the Forman theses’,4 waarin hij laat zien dat ook de Nederlandse fysicus Kramers geïnteresseerd was in de wijsbegeerte en hij beschrijft dat Kramers een acausale fysische theorie ontwikkelde, de Bohr-Kramers-Slater theorie. De hierboven genoemde fysici, Clay, Van der Waals jr. en Kohnstamm, hebben zich alledrie verwikkeld in een discussie over de causaliteit met de belangrijke en invloedrijke Nederlandse filosoof Gerard Heymans. Vandaar dat in dit hoofdstuk ook zijn standpunt omtrent dit onderwerp aan bod zal komen. Het causaliteitsvraagstuk in Nederland Aan het einde van de negentiende eeuw woedde er onder filosofen in Nederland een discussie over de causaliteit. Belangrijke posities werden ingenomen door Heymans, Betz, Jelgersma en Bolland. De strijd is goed te volgen in het boek van G.J.L. Scheurwater, Oorzaak en gevolg (1999).5 Na de schermutselingen van Heymans met Betz, Jelgersma en Bolland luwden het debat over causaliteit. Dit neemt niet weg dat er toch nog Nederlandse filosofen waren die zich met dit onderwerp bezighielden. Echter, van een werkelijke discussie was toen geen sprake meer. Dit werd volgens Scheurwater rond de jaren twintig weer opgepakt, alleen betrof het ditmaal geen kritiek van filosofen, maar van fysici zoals Ph. Kohnstamm (1875 – 1941), J. Clay (1882 – 1955) en J.D. van der Waals jr. (1873 – 1971). Hij schrijft hierover dat de kritiek van de genoemde fysici vooral geïnspireerd werd door de toenmalige ontwikkelingen in de moderne natuurkunde, waarin de notie “causaliteit”, als men het al een bruikbare notie achtte, alleen als een speciaal functioneel verband werd gezien, zoals Russell ook schreef. Volgens Scheurwater kwam door deze natuurwetenschappelijke benadering het denken over het causaliteitsvraagstuk in een duidelijk ander vaarwater terecht.6 De discussie die aan het begin van de twintigste eeuw gevoerd werd, is niet opgenomen in het boek van Scheurwater. Ze valt buiten het bestek van zijn onderzoek en is volgens hem een aparte studie waard.7 Een dergelijke studie is echter nog niet uitgevoerd. Ik heb geprobeerd een begin te maken met dit onderzoek door primair bronnenmateriaal over de discussie rond het causaliteitsprobleem te bestuderen, waarbij ik mij gericht heb op de door Scheurwater genoemde fysici. Het blijkt dat alledrie de genoemde fysici in het causaliteitsvraagstuk een reactie leverden op de theorieën van de Nederlandse filosoof Heymans, die deze meer dan twintig jaar daarvoor opgesteld had. Dit betekent dat pas rond het begin van het interbellum bij

4 5 6 7

Radder, H., ‘Kramers and the Forman theses’, Hist. Sci. xxi (1983) 165-182. Scheurwater, G.J.L., Oorzaak en gevolg. Causaliteitsdiscussies in Nederland in de tweede helft van de 19de eeuw (Delft 1999). Ibid., 12-13. Ibid., 13.

92

hoofdstuk vier

fysici een behoefte ontstond om over het filosofische vraagstuk van de causaliteit na te denken, en dat daarvoor deze behoefte niet aanwezig was. Zou deze behoefte namelijk wel aanwezig geweest zijn, dan zouden zij onmiddellijk op Heymans gereageerd hebben. Rond het begin van het interbellum ontstond de merkwaardige situatie dat onder fysici getwijfeld werd over de betekenis van het begrip causaliteit, het begrip dat een van de belangrijkste vooronderstellingen in de fysica vormt. Omdat het werk van Heymans belangrijk is in dit betoog, kijk ik eerst naar zijn theorieën.

de filosoof gerard heymans en zijn psychisch monisme Gerard Heymans (1857 – 1930) is een van de belangrijkste Nederlandse filosofen. Hij was kentheoreticus en aanhanger van Immanuel Kant. Tegenwoordig is hij beter bekend als psycholoog dan als filosoof. Dit komt doordat hij een zware stempel gedrukt heeft op de psychologiebeoefening in Nederland voor de tweede Wereldoorlog. Hij is de oprichter van de experimentele psychologie in Nederland, en had als eerste in Nederland, naar voorbeeld van Wilhelm Wundt een laboratorium ingericht voor experimenteel onderzoek op het gebied van de psychologie.8 Het psychische en het filosofische causaliteitsprobleem Net als Kant onderscheidt Heymans de wereld en de natuur. De wereld is de bewustzijnstranscendente werkelijkheid, en de natuur is het samenstel van mogelijke gewaarwordingen voor de ideale waarnemer. Dit houdt in dat Heymans een onderscheid maakt tussen de buitenwereld, ofwel de werkelijkheid die buiten ons bestaat, en de door onze waarnemingen en verstand gevormd en vervormd beeld van deze werkelijkheid. De kennisleer, waar Heymans zich mee bezig houdt, richt zich op de natuur. De waarnemingen van de ideale waarnemer, maar ook van een niet-ideale waarnemer als de mens, vinden plaats in ons bewustzijn. Waarnemingen zijn dus psychisch van aard. Het is waarschijnlijk dat de waarnemingen van de natuur in verband staan met de bewustzijnstranscendente werkelijkheid, en dus met de wereld. In de door de waarnemingen en het verstand gevormde natuur, ontdekken we regelmatigheden. Bijvoorbeeld die van de causaliteit. Als we eenmaal een causaal verband ontdekt hebben uit de waarnemingen, ontstaat bij ons de zekerheid van dit verband. Eigenlijk is dit vreemd, omdat na slechts een eindig aantal waarnemingen van een causaal verband men niet zeker kan zijn van dit verband. “Uit de gegeven sequentie maken wij een consequentie” zoals Heymans schrijft.9 Wij kennen onszelf als redelijke wezens, dus als wij 8 9

Draaisma, D., Een laboratorium voor de ziel. Gerard Heymans en het begin van de experimentele psychologie (Groningen 1992). Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden


93

een feit erkennen, moet hier een redelijke grond voor zijn. Maar bij het causale denken zien wij in dat de redelijke grond ontbreekt, en toch behouden we onze zekerheden. Dit is een probleem binnen de kennistheorie.Volgens Heymans was Hume de ontdekker van dit causaliteitsvraagstuk, omdat hij inzag dat wij in onze causale oordelen meer over verschijnselen zeggen dan dat wij in de verschijnselen hebben waargenomen.10 Heymans noemt dit het psychologische causaliteitsvraagstuk (1890): Hoe is het te verklaren dat in ons bewustzijn uit bepaalde waarnemingen de zekerheid ontstaat van een niet waargenomen noodzakelijk verband tusschen de objecten dier waarnemingen?.11

Als deze vraag beantwoord zou worden, is nog niet het gehele causaliteitsvraagstuk opgelost. Naast de eigenaardigheid dat de mens uit een eindige hoeveelheid waarnemingen een vaste zekerheid kan ontwikkelen is er de nog veel grotere eigenaardigheid, namelijk dat de verschijnselen zich blijken te gedragen volgens de wetten die het denken van de mens opgesteld heeft. Als Heymans een van zijn causale zekerheden uittest, blijkt dat datgene waarvan hij zeker was dat het zou gebeuren, ook daadwerkelijk gebeurt. De vraag hoe dit mogelijk is noemt hij het filosofische causaliteitsvraagstuk (1890): Hoe is het te verklaren dat de gegeven verschijnselen zich richten naar de wetten, door het denken met de voorstelling dezer verschijnselen verbonden?

Of ook: Welke zekerheid hebben wij dat de toekomst onze causale verwachtingen niet zal logenstraffen?.12

De oplossing van het filosofische causaliteitsprobleem kan in de oplossing van het psychologische besloten liggen. Vandaar dat Heymans eerst het psychologische causaliteitsprobleem bekijkt.13 Het psychologische causaliteitsprobleem Wetten van het denken. Heymans’ doelstelling in de kennistheorie was het vinden van de wetten van het denken. Hij geloofde dat het denken zich voltrok volgens de wetten van de logica, en sprak dan ook van de logische wetten van het denken. De logische wetten zijn volgens Heymans natuurwetten van het denken. En als dat in de praktijk niet zo lijkt te zijn, komt dat doordat storende factoren, zoals emoties, de wetten van het denken in 1890) 10. 10 Scheurwater, G.J.L., Oorzaak en gevolg. Causaliteitsdiscussies in Nederland in de tweede helft van de 19de eeuw (Delft 1999) 189. 11 Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890) 11. 12 Ibid., 11. 13 Ibid., 14.

94

hoofdstuk vier

de weg zitten.14 Het onderstellen van het bestaan van dergelijke wetten maakte het hem ook mogelijk om experimentele psychologie als onderzoeksprogramma op te zetten. Met experimenten probeert men namelijk wetmatigheden te vinden. Bij het bedrijven van experimentele psychologie vooronderstelt men dus dat er wetmatigheden, of wetten zijn die experimenteel gevonden kunnen worden. Volgens Heymans is empirisch-analytisch onderzoek onmisbaar bij het onderzoeken van de wetten van het denken.15 Het idee dat de geest, het denken, wetmatig is, doet afbreuk aan het filosofisch getinte idee van de vrije wil. Heymans moest dus een goede filosofische onderbouwing hebben voor zijn stelling dat er logische wetten van het denken zijn, voordat hij kon beginnen met zijn “laboratorium voor de ziel”. Deze filosofische onderbouwing leverde hij later ook met zijn theorie van het psychisch monisme. De wetenschap vormt voor Heymans een ideaal onderzoeksobject voor de kennistheorie. De manier waarop in de natuurwetenschap de natuurwetten gevormd worden, vormt een goed voorbeeld van de manier waarop de mens zijn kennis vormt middels de wetten van het denken. Heymans haalt in zijn Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (1890) het gedachtengoed van Plato aan, die zei dat wetenschap het product van verwonderen is. Wat betekent “probleem”, “verklaring” en “oplossing”? Wij verwonderen ons over eenig verschijnsel, wanneer dat verschijnsel schijnt te strijden met een algemene regel van welks waarheid wij ons overtuigd houden; en wij achten het verschijnsel verklaard wanneer wij gekomen zijn tot eene zodanige opvatting der daaraan te gronde liggende werkelijkheid, dat daardoor de strijd tusschen den algemeenen regel en ’t bizondere geval wordt opgeheven.16

Het idee is dus dat er een probleem van het denken ontstaat als de waarnemingen in conflict komen met onze zekerheden. De oplossing wordt gevonden door onze opvatting van de onderliggende werkelijkheid te veranderen, zodat de waarnemingen weer kloppen met onze zekerheden. Dergelijke zekerheden zijn erg belangrijk in het onderzoek van Heymans, en hij noemt ze, naar Kant, de synthetische oordelen a priori. De synthetische oordelen a priori. Wat synthetische oordelen a priori zijn legt Heymans onder andere duidelijk uit in zijn Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (1890 – 1894).17 Onder synthese verstaat men de opbouw van een samenstelling uit zijn bestanddelen. Oordelen kunnen op twee manieren synthetisch zijn. Of ze beschrijven wat ons in de bewuste ervaring gegeven is, of ze gaan boven deze ervaring uit. In het eerste geval heten ze synthetische oordelen a posteriori, in het tweede geval synthetische oordelen a priori. 14 Heymans, G., ‘Wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 23, 2 (1923) 44-48. 15 Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890) 237. 16 Ibid., 5. 17 Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894) 101-112.


95

Stellingen in de wetenschap kan men afleiden uit basispremissen, de axioma’s. Als het zo is dat onder de laatste premissen van de wetenschap oordelen voorkomen waarvan we overtuigd zijn dat ze juist zijn, en die in het bewuste denken en in de bewuste ervaring niet te ontdekken zijn en dus synthetische oordelen a priori zijn, dan kan dit twee dingen betekenen. Ofwel we moeten onze zelfkennis opgeven dat we overtuigd zijn dat we redelijke, gegrond oordelende wezens zijn, ofwel we moeten onze kennis over de feiten van het denken zo vernieuwen dat er overeenstemming komt tussen deze feiten en onze overtuiging. De eerste mogelijkheid wijst Heymans van de hand: “Ik weet mijzelf een redelijk denkend mens, en daaruit leid ik af, dat de zich aan mij als onbetwijfelbaar opdringende kennis voldoende gegrond is.”18 Dit betekent dat de synthetische oordelen a priori een niet direct op te lossen probleem vormen in de kennistheorie. Daarin ligt volgens Heymans hun eminente methodologische betekenis voor de kennistheorie. Heymans levert een mogelijke verklaring voor het bestaan van synthetische oordelen a priori. Deze hypothese neemt hij over van Kant. De redenering gaat als volgt. De werking van a op b hangt zowel van de eigenschappen van a als die van b af. Dus de waarneming van een object a door een subject b hangt zowel af van eigenschappen van het object als van het subject. Als dit zo is, dan is voor het bestaan van a priorische zekerheid een mogelijke verklaring gevonden. De gegeven ervaring moet zich voegen in de eisen die de inrichting van het waarnemingsvermogen stelt.19 In zijn Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (1890) beschrijft Heymans dit idee van Kant als volgt. De objecten onzer waarneming zijn geen zelfstandig bestaande dingen, maar verschijnselen, tot wier ontstaan subjectieve factoren hebben medegewerkt. Alleen voorzoover tot het ontstaan der verschijnselen subjectieve factoren hebben medegewerkt, kunnen wij a priori iets van die verschijnselen weten… Dus onze zuivere verstandsbegrippen en verstandsinzichten moeten verklaard worden als betrekking hebbende op het aandeel van het subject in de totstandkoming der voorgestelde wereld.20

Heymans beschrijft vervolgens een aantal voorbeelden die Kant haalde uit de wetenschap waarvan we weten dat dit principe inderdaad aan de orde is. Kleuren en tonen bestaan namelijk niet buiten ons. Ze bestaan als werking van het buiten ons bestaande in onze geest.21 Kant zegt nu dat wat geldt voor kleur en toon, namelijk dat ze synthetische oordelen a priori zijn, ook geldt voor bijvoorbeeld de ruimtelijke natuur. Deze heeft ook een puur subjectieve oorsprong. Riemann en Helmholtz, die beide de consequenties uitdachten 18 Verwey, G., ‘Heymans en het equilibriummmodel, wetenschappelijke soteriologie in het fin de siècle’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland, 1-2, Jr 6 (1995) 185. 19 Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894) 181-183. 20 Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890) 202-203. 21 Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894) 183.

96

hoofdstuk vier

van een hypothetische gekromde ruimte, hebben met hun onderzoek aangetoond dat de oordelen over de ruimte synthetisch zijn. Al duizenden jaren twijfelt geen mens aan de evidentie dat de ruimte euclidisch is, terwijl theoretisch gekromde ruimten net zo goed mogelijk zijn. Uit een onderzoek van Riehl naar een geopereerde blindgeborene besluit Heymans dat het ruimtelijke karakter niet in de oorspronkelijke data van het gezicht gegeven is. Dit betekent dat de mens zelf het euclidisch zijn van de ruimte aan zijn waarnemingen toevoegt, zodat het een synthetisch oordeel a priori is.22 Causaliteit. Net zoals Kant de ruimtevorm, en dus de ordening van de gebeurtenissen in de ruimte, een synthetisch oordeel a priori noemt, zo doet hij dit ook voor de tijd. Hoe kunnen we weten of verschijnselen gelijktijdig of opeenvolgend zijn? Volgens Kant is de wederkerige afhankelijkheid de voorwaarde van gelijktijdigheid, en causaliteit de voorwaarde van opeenvolging van de gegeven verschijnselen.23 Oordelen met betrekking tot causaliteit behoren ook tot de synthetische oordelen a priori. Volgens Kant is een niet-causale wereld niet denkbaar, dus is causaliteit, net als de ruimte en tijd een onderdeel van de organisatie van onze geest.24 Heymans gelooft dat Kant met deze ideeën de juiste weg heeft ingeslagen.25 A priori worden verschijnselen in de tijd geordend, en wel op zo’n manier dat de verschijnselen zich gedragen volgens het causaliteitsbeginsel. Hoe dit causaliteitsbeginsel een synthetisch oordeel a priori kan zijn, is een vraag voor de kennistheorie. De stand van zaken is n.l. niet… dat we de betrouwbaarheid van ’t causaliteitsbeginsel en van andere vooronderstellingen van ’t denken eerst nog zouden hebben te bewijzen; maar deze betrouwbaarheid is ons onmiddellijk evident, en we hebben slechts deze van andere gezichtspunten uit raadselachtig lijkende evidentie te verklaren. Ook zolang deze verklaring niet gevonden is, hebben we het volste recht om krachtens onze zelfkennis als redelijke, volgens toereikende gronden oordeelende wezens, die evidentie als een naar alle waarschijnlijkheid welgefundeerde, zij het dan ook niet met helder bewustzijn gefundeerde, te laten gelden.26 Wanneer wij allen overtuigd zijn van de causale axioma’s, niet minder klaarblijkelijk schijnt ons de stelling, dat wij van het buiten ons bestaande niet meer kunnen weten dat ons dien aanstaande gegeven is. Uit het schijnbare conflict deze beide overtuigingen ontstaat het streven, de axioma’s voor te stellen als producten van onbewuste redeneering uit oorspronkelijke gegevens, ze te “rechtvaardigen”. Natuurlijk is dit slechts mogelijk wanneer de waargenomen wereld “verschijning” is; had zij een zelfstandig bestaan buiten het bewustzijn,

22 Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894) 185-201. 23 Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890) 206. 24 Ibid., 203. 25 Ibid., 227. 26 Heymans, G., Inleiding in de metaphysica op grondslag der ervaring (Amsterdam 1933) 439.


97

dat zou, gelijk Hume heeft aangetoond, logische rechtvaardiging der axioma’s eens voor al zijn uitgesloten.27

Nu Heymans het vermoeden heeft dat een uitspraak over causaliteit een synthetisch a priorische aard heeft, en dus een probleem vormt voor de kennistheorie, probeert hij uit te zoeken wat causaliteit is, en hoe het kennistheoretische probleem opgelost kan worden. Heymans bekijkt hiervoor het begrip oorzaak. Onder een oorzaak verstaat hij zekere bepalingen van een werkend ding. Dit kunnen eigenschappen zijn, maar ook contactrelaties met andere werkende dingen, die, zovaak ze gegeven zijn, rechtstreeks en noodzakelijk een zekere nieuwe toestand van dit werkende ding veroorzaken. Dit gebeurt op zo’n manier dat de nieuwe toestand uit zijn bepalingen logisch afleidbaar is. Bovendien moet bij ieder optreden van de nieuwe toestand een dergelijke oorzaak voorafgaan.28 De vraag voor de kennistheorie is of, en hoe het denken dergelijke oorzaken werkelijk zoekt en onderstelt. Het antwoord van deze vraag is de oplossing voor het psychisch causaliteitsprobleem, het probleem hoe het te verklaren is dat in ons bewustzijn uit bepaalde waarnemingen de zekerheid ontstaat van een niet waargenomen noodzakelijk verband tussen de objecten van die waarneming. Heymans denkt dat hij hier het antwoord op weet, en hij grijpt hiervoor terug op een theorie van de Schotse filosoof Hamilton. Hamilton-Heymans. Verwey schrijft in ‘Heymans en het equilibriummodel, wetenschappelijke soteriologie in het fin de siècle’ (1995) het volgende. Het telos waarheen het denken over causaliteit zich sinds Descartes beweegt is in eerste instantie de causaliteitstheorie van de Schotse filosoof Sir William Hamilton. Het was de causaliteitsopvatting waar Heymans zijn hele leven lang trouw aan zou blijven.29

Hij noemt de theorie van Hamilton een logische causaliteitsopvatting. Zij berust op het identiteitsbeginsel in de zin dat er een absolute tautologie is tussen oorzaak en gevolg. Een dergelijke opvatting houdt in feite in dat veroorzaking nooit echt iets nieuw teweeg kan brengen. Zij sluit uit dat oorzaken “echt” iets veroorzaken, dat effecten “echt” iets nieuws zijn. Over de hamiltoniaanse causaliteitstheorie vertelt Verwey ons dat ze kan gelden als de hoeksteen van Heymans’ filosofie. Zonder die hoeksteen stort het hele bouwwerk in elkaar. Het bleek later ook de zwakke schakel te zijn: de geldigheid van het causaliteitsprincipe was van absoluut vitaal belang voor de geloofwaardigheid van de metafysica. En op dit punt zou Heymans’ filosofie in gebreke blijven.30 27 Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890) 236. 28 Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894) 312. 29 Verwey, G., ‘Heymans en het equilibriummmodel, wetenschappelijke soteriologie in het fin de siècle’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland, 1-2, Jr 6 (1995) 183. 30 Ibid., 183-184.

98

hoofdstuk vier We cannot conceive any new existence to commence, therefore all that now is seen to arise under a new appearance had previously an existence under a prior form.31

Dit zijn de woorden die Heymans van Hamilton citeert. Elke verschijning die nieuw optreedt of verdwijnt is dan ook een probleem voor ons, dat we proberen op te lossen. Soms lukt dit ons direct door de ervaring, maar dit lukt niet altijd.32 Het causale denken is het product van de apriorische overtuiging, dat het werkelijk bestaande onveranderlijk wezen moet… Alles wat we nu zien verschijnen in een nieuwe verschijning heeft vroeger bestaan onder een voorgaande vorm.33

Als we eerst de waarneming a hebben, en later b, dan geloven we dat de werkelijkheid a, waar a de waarneming van is, veranderd is in b waar b de waarneming van is. De verandering heeft een oorzaak x. Dus a + x = b. Deze vergelijking proberen we op te lossen. Dit doen we door als we een c hebben waargenomen die de waarneming is van c, waarvoor kan gelden x = c, we c de oorzaak noemen van de waargenomen verandering.34 Maar ook als we c niet hebben waargenomen postuleren we een c als oorzaak, waarvoor geldt dat een oorzaak niets anders is dan een zodanige aanvulling van de reeds bekende gegevens, dat de daardoor schijnbaar verbroken identiteit tussen de objecten van onze vroegere en onze latere waarnemingen wordt hersteld.35 Het beteekent eenvoudig, dat datgene ’t welk op ons den indruk maakt van a, plus datgene ’t welk op ons den indruk maakt van c, identiek moet zijn met datgene ’t welk op ons den indruk maakt van b… Onze bewering: c is de oorzaak der verandering van a in b, heeft dus slechts een voorlopig karakter. In plaats van a + c = b zouden we eigenlijk moeten gebruiken de formule f a + f c = f b waarbij dan ’t functieteeken niets anders uitdrukt dat “datgene ’t welk op ons den indruk maakt van…”36

Dit betekent dat als wij een oorzaak moeten aannemen waardoor de identiteit tussen vroeger en later niet wordt hersteld, dat wij dan ook onderstellen dat de inhoud van onze waarnemingen het wezen der dingen niet volledig uitdrukt. We kunnen dan niets anders doen dan hypothesen vormen over de wezenlijke dingen en processen. Waargenomen veranderingen worden veroorzaakt door het verbinden van, of het delen van niet ontstaanbare, of niet vergaanbare werkelijkheidselementen. Oorzaken noemen we datgene wat bij een nieuwe verschijning erbij gepostuleerd wordt, waaruit de aan de nieuwe verschijningen ten grondslag liggende toestanden en processen een gelijkmatige voortzetting vormen. Het eerst genoemde formele causaliteitsbegrip, waarbij Heymans de 31 Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894) 333. 32 Ibid., 336. 33 Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890) 272. 34 Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894) 337. 35 Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890) 277. 36 Ibid., 279.


99

betekenis van het begrip oorzaak gaf, wordt door deze nieuwe definitie volledig behouden.37 Het postulaat van Hamilton is namelijk in staat te verklaren dat een oorzaak leidt tot een bepaald gevolg, dat het gevolg noodzakelijk optreedt als de oorzaak gegeven is, dat het gevolg logisch kan worden afgeleid uit de oorzaak, en dat oorzaken en gevolgen gelijkwaardig en gelijksoortig zijn.38 Volgens Hamilton’s postulaat is de toestand van één tijdpunt voldoende om de toestanden in alle tijdpunten te weten. Het wereldverloop wordt dan een logica der voldongen feiten.39 En in feite is er geen verandering. Heymans rechtvaardiging van Hamiltons postulaat. De zekerheden die de mens heeft omtrent de causaliteit zijn van a priorisch karakter. Men kan namelijk uit een eindig aantal waarnemingen van causaliteit geen algemeen geldende wet opstellen. Toch ervaren we de zekerheid die hoort bij een causale uitspraak. De verklaring hiervoor geeft Heymans in de vorm van het principe van Hamilton. Het vraagstuk van het a priorische karakter van het causaliteitsprobleem is hiermee verdwenen, en het probleem is verschoven naar de rechtvaardiging van het a priorische karakter van het principe van Hamilton. Dit probeert Heymans epistemologisch te rechtvaardigen. Deze rechtvaardiging berust op het onmiddellijke zelfvertrouwen van het redelijke denken. “Ik weet mijzelf een redelijk denkend mens, en daaruit leid ik af, dat de zich aan mij als ontwijfelbaar opdringende kennis voldoende gegrond is.” Dit geldt zonder meer voor de a priorisch evidente axioma’s van logica en rekenkunde, maar in principe ook voor de ruimtevorm en het causaliteitsbeginsel, en dus ook voor het principe van Hamilton.40 Heymans geeft ook een andere filosofische rechtvaardiging van Hamiltons postulaat. Het is volgens hem zeer waarschijnlijk dat de rechtvaardiging van het postulaat gezocht moet worden in de hypothese van Kant dat het verstand een rol speelt bij het in de tijd ordenen van verschijnselen. A priori worden verschijnselen in de tijd geordend. Het werkelijk bestaande is echter onveranderlijk, de notie tijd heeft er geen betrekking op.41 Tijdloze werkelijkheid. Volgens Heymans is de theorie van Hamilton bewijsbaar.42 Er klinkt echter veel kritiek bij anderen. Men schrijft tegen het principe van Hamilton dat het een logische tegenstrijdigheid in zich sluit. Het principe stelt dat er een absolute tautologie is tussen oorzaak en gevolg. Dit betekent dat er geen werkelijke verandering is. 37 Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894) 338-340. 38 Scheurwater, G.J.L., Oorzaak en gevolg. Causaliteitsdiscussies in Nederland in de tweede helft van de 19de eeuw (Delft 1999) 212-213. 39 Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894) 345. 40 Verwey, G., ‘Heymans en het equilibriummmodel, wetenschappelijke soteriologie in het fin de siècle’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland, 1-2, Jr 6 (1995) 185. 41 Scheurwater, G.J.L., Oorzaak en gevolg. Causaliteitsdiscussies in Nederland in de tweede helft van de 19de eeuw (Delft 1999) 216. 42 Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890) 378.

100

hoofdstuk vier

Het werkelijk bestaande is onveranderlijk in de tijd.43 Maar in het dagelijks leven nemen wij veel veranderingen waar. Dit lijkt een tegenstrijdigheid. Is dit nu het geval? Het wordt beweerd op grond der overweging, dat uit gegevens, waarin het element der verandering ontbreekt, onmogelijk de verschijning eener veranderende wereld begrepen kan worden. Inderdaad zou tegen deze overweging niets te zeggen zijn, wanneer de bedoelde gegevens als onveranderlijk in den tijd moesten worden gedacht; volgens het gestelde vermoeden evenwel zou niet eene in den tijd onveranderlijke werkelijkheid, maar eene werkelijkheid waarop het geheele begrip van tijd niet van toepassing zou zijn, waarvan dus evenmin gezegd kan worden dat zij voortduurt als zij verandert, aan de wereld der verschijnselen te gronde liggen.44

Volgens de theorie van Hamilton zijn wij volgens Heymans van de onveranderlijkheid van het werkelijk bestaande a priori overtuigd, en dus maken we een scheiding tussen hetgeen in het gegeven wereldbeeld veranderlijk en onveranderlijk is. Hiervan aanvaarden we vervolgens alleen het laatste als eindresultaat.45 De redenatie van Heymans gaat verder door de gedachte dat de tijd, net zoals we zagen bij ruimte, waarschijnlijk van subjectieve oorsprong is. En waarschijnlijk hangt het causaliteitsprobleem samen met het tijdprobleem. Misschien ervaren we tijd in een tijdloze werkelijkheid net zoals iemand die een object bekijkt in een caleidoscoop. Deze neemt van dat ene onveranderende object meerdere verschillende beeldjes waar.46 Als Heymans deze theorie verbindt met zijn gedachten die hij ontwikkelt over het psychisch monisme, komt hij tot de aanname van een “tijdloos wezen, een eenheid die krachtens eigen aard zich ontplooit tot een tijdelijk-causale samenhang van psychische processen waarin wij met heel ons denken besloten zijn.” Net als bij Kant denkt Heymans aan een “intellectus archetypus.” Dit oneindige intellect zou in staat zijn alle causale relaties tot logische te herleiden. Voor een dergelijk intellect is de waarheid gegeven in het totale systeem van logische relaties.47 Bovendien brengt het zelf de objecten van zijn kennen voort, en heeft dus ook een directe aanschouwing van de a priorische evidenties. Dit “Intellectus archetypus” uit zich ook in de menselijke individuen.48 Wij mensen zijn voor de kennis van de wereld echter aangewezen op natuurwetenschappelijk onderzoek, dat als limiet van haar ontwikkeling het systeem van logische relaties heeft.

43 Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894) 363. 44 Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890) 379. 45 Ibid., 287-288. 46 Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894) 363-364. 47 Verwey, G., ‘Heymans en het equilibriummmodel, wetenschappelijke soteriologie in het fin de siècle’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland, 1-2, Jr 6 (1995) 190. 48 Ibid., 185.


101

Het filosofische causaliteitsprobleem Het filosofische causaliteitsprobleem is de vraag hoe het te verklaren is dat het fysische, de verschijnselen, zich richt naar het psychische, het denken. Hoe is het te verklaren dat de gegeven verschijnselen zich richten naar de wetten, door het denken met de voorstelling dezer verschijnselen verbonden?49

Heymans lost dit vraagstuk erg gemakkelijk op door te stellen dat het fysische in wezen psychisch is. Al het bestaande is psychisch. Dit filosofisch standpunt wordt het psychisch monisme genoemd. Het psychisch monisme van Heymans is een antwoord op het filosofische causaliteitsvraagstuk, en past daarom in de discussie rond causaliteit. Voor deze scriptie is het echter niet van cruciaal belang. De volgende behandeling van het psychisch monisme van Heymans kan als toegift beschouwd worden. Het psychisch monisme. In zijn eerste twee belangrijke boeken, Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (1890) en Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (1890 – 1894), verkondigt Heymans zijn kennistheoretische ideeën over het psychologisch causaliteitsprobleem, en presenteert hij de theorie van Hamilton. Ook noemt hij het filosofische causaliteitsprobleem, maar hier heeft hij vooralsnog geen oplossing voor. Wel spreekt hij het vermoeden uit dat de oplossing van het laatst genoemde probleem bevat zit in de oplossing van de eerste. In zijn derde belangrijke boek, Einführung in die Metaphysik auf Grundlage der Erfahrung (1905)50 gaat Heymans nog een stuk verder. De stoffelijke wereld moet gezien worden als een schaduw van de ideële werkelijkheid, die van de mathematische wetten en de logica. Heymans maakt het bestaan van de ideële werkelijkheid aannemelijk met Kants Kritik der reinen Vernunft. Hierin werd namelijk aangetoond dat tijd en ruimte vanuit het bewustzijn worden geconstrueerd. De zich hierin afspelende natuurverschijnselen zijn de zintuiglijke ervaringen van een ideale waarnemer, die overal en altijd aanwezig is. Dit is te vergelijken met het overal aanwezige intelligente wezen die beschreven wordt in Newtons Query. Heymans noemt dit het “wereldbewustzijn”. Alle natuurlijke verschijnselen hebben dus een psychische oorzaak. Bovendien heeft het wereldbewustzijn een logisch-causale structuur.51 We zijn door onze voorafgaande onderzoekingen tot ’t grensbegrip van een wereldbewustzijn gebracht; en ’t zou kunnen schijnen, alsof dit begrip niet zoo heel veel afwijkt van datgene, wat men anders als de Godheid pleegt aan te duiden.52 49 Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890) 11. 50 Heymans, G., Einführung in die Metaphysik auf Grundlage der Erfahrung (Leipzig 1905). 51 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 79-80. 52 Heymans, G., Inleiding in de metaphysica op grondslag der ervaring (Amsterdam 1933) 449.

102

hoofdstuk vier

Heymans is het hier niet helemaal mee eens, want we hebben geen aanleiding het wereldbewustzijn ook alwetendheid en almacht toe te kennen. Toch bevredigt het vele religieuze behoeften. Vraagt men echter, welke der z.g. religieuze behoeften dit van de goddelijke eigenschappen ontdane wereldbewustzijn nog zou kunnen bevredigen, dan moet naar mijn vaste overtuiging ’t andwoord luiden: vele, en daaronder de belangrijkste en hoogste. Drie dingen zijn het vooral die de mansch tot verzekering van zijn gemoedsrust en tot motiveering van een op hoogere doeleinden gericht handelen nodig heeft. Ten eerste ’t bewustzijn van z’n saamhoorigheid met de overige wereld, ’t diep gevoel, deel van een geheel te zijn, en z’n doeleinden ondergeschikt aan die van dit geheel te moeten maken. Ten tweede de overtuiging, door z’n doen en laten elk oogenblik bevorderend of remmend in de ontwikkeling van dit geheel in te grijpen, en derhalve voor de toekomst daarvan mede verantwoordelijk te zijn. En ten derde ’t vertrouwen, in den arbeid voor ’t geheel niet alleen of nagenoeg alleen te staan, maar hoogere machten boven zich te hebben, wier gelijkgerichte arbeid de mogelijkheid en waarschijnlijkheid waarborgt, dat eenmaal de nagestreefde doeleinden verwezenlijkt zullen worden. T.a.v. deze drie eischen zou ik echter geen enkele wereldbeschouwing kunnen noemen, die aan hooger aanspraken voldoet dan die van ’t psychisch monisme. Voor deze laatste is de individueele mensch een integreerend en onvernietigbaar deel van ’t wereldbewustzijn… Ze verzekeren den mensch, kort gezegd, z’n volle aandeel aan de verantwoordelijkheid voor het wereldverloop.53

Heymans heeft in 1915 een boekje geschreven met de titel Het psychisch monisme waarin hij duidelijk uitlegt wat zijn psychisch monisme inhoudt dat hij de jaren daarvoor ontwikkeld heeft.54 Hierin maakt hij een onderscheid tussen de fysische, de psychische en de psycho-fysische wettelijkheid. De fysische wettelijkheid wordt bestudeerd door wetenschappers die zich laten leiden door een alle stoffelijke verschijnselen omvattende, gesloten natuurwettelijkheid.55 Zeker zal men, om van menschelijke woorden en handelingen rekenschap te geven, bij den tegenwoordigen stand onzer kennis zich nog telkens op zulke psychische factoren (aandoeningen, wilsprocessen) moeten beroepen; maar de physioloog blijft er zich van bewust, dat daarmede de voor hem uitsluitend in aanmerking komende oorzaken niet dan direct zijn aangewezen. Zooals het papiergeld slechts waarde heeft omdat het voor edel metaal kan worden ingewisseld, zoo ook deze psychologische verklaringen voor den physioloog, omdat hij overtuigd is, dat zij mettertijd door zuiver physische zullen kunnen vervangen worden.56

Vervolgens betoogt Heymans dat “ons evenwel, naast de physische, ook de psychische of bewustzijnsverschijnselen onbetwijfelbaar gegeven zijn, en vertoonen deze, even onbe53 54 55 56

Ibid., 450-452. Heymans, G., Het psychisch monisme (Baarn 1915). Ibid., 5-6. Ibid., 6-7.


103

twijfelbaar, eene eigene, de psychische wettelijkheid”.57 Net zoals de fysische wettelijkheid volstaat voor het verklaren van de opeenvolging der hersenverschijnselen, zo volstaat ook de psychische wettelijkheid in het verklaren van de opeenvolging der bewustzijnsverschijnselen. Dit betekent dat ook de psychische wettelijkheid een gesloten wettelijkheid is. Ongetwijfeld zal men, om deze gesloten wettelijkheid op psychisch gebied volledig te kunnen overzien, de gegeven bewustzijnsverschijnselen telkens met nietgegevene, bloot hypothetische (onbewuste voorstellingen, oordeelen enz.) moeten aanvullen; maar ook de gesloten natuurwettelijkheid laat zich overal slechts met behulp van hypothetische elementen (moleculen en atomen, moleculaire bewegingen enz.) volledig construeeren.58

De gesloten psychische wettelijkheid die Heymans onderstelt, dwingt hem ook een uitspraak te doen over de vrije wil. Volgens hem wordt de wilshandeling feitelijk veroorzaakt door theoretische en praktische overwegingen, en dit weer door verdere ons onbekende psychische processen. Wat dan nog de wilscausaliteit in ’t bijzonder aangaat, ’t psychisch monisme verkeert in de gelukkige omstandigheid, een onvoorwaardelijk erkennen daarvan met een even onvoorwaardelijk erkennen van de gesloten natuurwettelijkheid te kunnen vereenigen. Want volgens ‘t psychisch monisme is ’t juist de causale reeks van buitenbewuste processen, waarnemingen, motiefvoorstellingen, wilsbesluiten en buitenbewuste gevolgen daarvan, die zich in het wettelijk verband… afspiegelt.59

De gesloten natuurwettelijkheid wordt dus volledig gehandhaafd, maar tevens verliest de wilscausaliteit niets van haar betekenis.60 De volmaakte fysioloog zou dus, aan de hand van het individuele karakter van de handelende mens de toekomst kunnen voorspellen.61 De derde wettelijkheid die Heymans noemt is de psycho-fysische. Hij noemt een aantal experimenteel psychologische resultaten uit de vergelijkende anatomie, fysiologie en psychopathologie die het waarschijnlijk maken, dat op ieder ogenblik datgene, wat in de hersenen van een individu valt waar te nemen, wettelijk samenhangt met wat dat individu in zijn bewustzijn doorleeft. Dit is niet vreemd als we zouden aannemen dat beurtelings door hersenverschijnselen in de bewustzijnsprocessen, en door bewustzijnsprocessen in de hersenverschijnselen wordt ingegrepen, maar juist deze onderstelling, betoogt Heymans, wordt uitgesloten door hetgeen wij boven over de gesloten fysische en psychische wettelijkheid hebben gezien. “Vanwaar dit strenge parallellisme, wanneer van wederzijdsche causale afhankelijkheid geen sprake kan zijn?”.62 Volgens Heymans zijn er drie algemene filosofische richtingen waarmee dit vraagstuk te lijf gegaan kan worden. “Men kan vooreerst meenen, in de physische verschijnselen 57 58 59 60 61 62

Ibid., 7. Ibid., 8. Heymans, G., Inleiding in de metaphysica op grondslag der ervaring (Amsterdam 1933) 364. Heymans, G., Het psychisch monisme (Baarn 1915) 24. Heymans, G., Inleiding in de metaphysica op grondslag der ervaring (Amsterdam 1933) 450-364. Heymans, G., Het psychisch monisme (Baarn 1915) 9-10.

104

hoofdstuk vier

de ware werkelijkheid voor zich te hebben. Dit is het materialisme. Men kan vervolgens omgekeerd aannemen, in het bewustzijn de eigenlijke werkelijkheid te kennen.” Dat is het psychisch monisme. “En men kan eindelijk zoowel het bewustzijn als de hersenverschijnselen opvatten als de bloote verschijningswijzen eener onbekende, aan beide gemeenschappelijk te gronde liggende werkelijkheid: dat is de onderstelling van het spinozisme”. Is er een vingerwijzing te vinden zodat een van deze drie methoden boven de andere verkozen kan worden? “Dit is inderdaad het geval: de bedoelde vingerwijzing ligt in de gewichtige omstandigheid, dat alleen de bewustzijnsprocessen direct, de stoffelijke (dus ook de hersenprocessen) daarentegen slechts indirect gegeven zijn”. De fysicus of fysioloog werkt met waarnemingen van een verschijnsel. Deze waarnemingen bevinden zich in het bewustzijn, en zijn dus psychisch. Dit betekend dat psychische verschijnselen ons direct gegeven zijn, en fysische ons slechts indirect. Het psychisch monisme heeft daarom een streepje voor. Waarnemingen van hersenverschijnselen zouden bijvoorbeeld best de bewustzijnsprocessen zelf als verborgen grond kunnen hebben. Het klinkt echter vreemd om te zeggen dat hetgeen wij als hersenverschijnsel waarnemen, op zichzelf niet iets ruimtelijks en stoffelijks is, maar eenvoudig een bewustzijnsproces. In de natuurwetenschap zijn echter tal van dergelijke vreemde uitspraken geaccepteerd. Zo zijn de secundaire kwaliteiten, zoals geur, kleur en smaak, ook waarnemingen die de mens heeft gevormd uit andersoortige gegevens. Als men aanneemt dat datgene wat wij waarnemen als een hersenproces slechts een bewustzijnsproces is, dan zet men dus een nieuwe stap in dezelfde richting, waarin zich ook de natuurwetenschap heeft bewogen.63 Heymans betoogt vervolgens dat dit niet alleen geldt voor de fysische hersenprocessen, maar ook voor andere fysische processen. De natuurwetenschap heeft vastgesteld, dat een ideëel waarnemer in mijn hersenen kleinste deeltjes van denzelfden aard zou waarnemen als die daarbuiten; en waarschijnlijk gemaakt, dat die kleinste deeltjes in hun gedrag zich volgens dezelfde wetten van elkaar afhankelijk zouden tonen als deze. Hoe grooter nu bij voortgaande ontwikkeling van de physiologische kennis deze waarschijnlijkheid wordt, des te zekerder zal ze ook ’t vermoeden rechtvaardigen, dat de reëele processen, die zich in m’n hersenverschijnselen afspiegelen, van denzelfden aard zijn als die, welke aan alle natuurverschijnselen ten grondslag liggen. Nu heeft ’t psychisch monisme ten aanzien van de reëele processen, die zich in m’n hersenverschijnselen afspiegelen, aangetoond, dat deze naar alle waarschijnlijkheid met m’n gegeven bewustzijnsinhouden identiek zijn. Als echter dit betoog en die gevolgtrekkingen als steekhoudend worden erkend, dan volgt met logische noodzakelijkheid de verdere gevolgtrekking: dat die aan de natuurverschijnselen a.z. ten grondslag liggende reëele processen waarschijnlijk van denzelfden aard zullen zijn als zijn gegeven bewustzijnsinhouden, dat wil zeggen, dat ze van psychischen aard zullen zijn.64

63 Ibid., 11-16. 64 Heymans, G., Inleiding in de metaphysica op grondslag der ervaring (Amsterdam 1933) 391-392.


105

In het voorafgaande werd reeds opgemerkt, dat, zoover onze kennis reikt, de hersenverschijnselen zich van de overige natuurverschijnselen niet door aard of wettelijkheid, maar alleen door grooter complicatie onderscheiden: mocht dus waar zijn dat, wat als menselijke hersenverschijnselen wordt waargenomen, op zichzelf niets anders is dan menselijk bewustzijn, dan zou ook datgene, wat als minder samengestelde natuurverschijnselen wordt waargenomen, op zichzelf moeilijk iets anders kunnen zijn dan eenvoudiger vormen van bewustzijn. Zoo voert dan het beperkte, anthropologische, noodzakelijk tot een algemeen, kosmologisch psychisch-monisme; derhalve tot de opvatting, dat de geheele voor ons kenbare werkelijkheid bewustzijn is, en dat alle in onze zinnelijke waarnemingen gegevene physische verschijnselen niet anders zijn dan de wijze waarop, door bepaalde tusschenschakels, het eene bewustzijn zich in het andere afspiegelt… En dit leidt tot de gedachte aan een Wereldbewustzijn, waarvan alle individueele bewustzijnen op gelijke wijze deel zouden uitmaken, als onze enkele voorstellingscomplexen deel uitmaken van ons bewustzijn.65

Heymans kan geen bewijs geven voor de juistheid van het psychisch monisme. Wel kan hij aandragen dat het psychisch monisme het eenvoudigste is en het best in staat is zich van de verschijnselen rekenschap te geven.66 Bij Heymans worden het psychische en het fysische beide in sfeer van het psychische getrokken. Als alles in laatste instantie bewustzijn, dus psychisch is, zoals het psychisch monisme leert, maar het criterium ontbreekt om psychisch van fysisch te onderscheiden, dan wordt de psychisch monistische these volstrekt inhoudsloos. Verwey schrijft in dit verband dat Heymans’ verhaal net zo goed door een fysicalist geschreven zou kunnen zijn als men consequent psychisch voor fysisch vervangt.67 Heymans’ volgelingen, zoals Polak, weigerden hem echter als rationalist en naturalist te verslijten.68 Heymans heeft het psychisch monisme samen met zijn causaliteitsleer als filosofisch bouwwerk opgezet onder andere als basis voor de experimentele psychologie. Hij eindigt zijn boekje dan ook met de opmerking dat hij de ontwikkelingen in de psychologie en de hersenfysiologie wil afwachten voor hij de theorie van het psychisch monisme ook in bijzonderheden kan uitwerken en toetsen. “Daarbij zal men in de eerste plaats hebben na te gaan, of en op welke wijze het mogelijk is, de bewustzijns- en de correspondeerende hersenverschijnselen, wat hunne formeele eigenschappen betreft, tot dekking te brengen”.69

65 Heymans, G., Het psychisch monisme (Baarn 1915) 16-17. 66 Ibid., 17-27. 67 Verwey, G., ‘Heymans en het equilibriummmodel, wetenschappelijke soteriologie in het fin de siècle’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland, 1-2, Jr 6 (1995) 203. 68 Ibid., 181. 69 Heymans, G., Het psychisch monisme (Baarn 1915) 28.

106

hoofdstuk vier

de polemiek clay – heymans Heymans’ belangrijkste boeken over causaliteit, Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (1890) en Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (1890 – 1894), schreef hij in de negentiende eeuw. Natuurlijk werd er door filosofen op gereageerd, en deze discussie vond ook plaats in de negentiende eeuw. Pas toen er in de twintigste eeuw al vijftien jaar verstreken waren begon de eerste fysicus met zijn aanval op Heymans’ causaliteitsopvatting, in de persoon van Jacob Clay. Hij pakte dit grondig aan door in één jaar twee artikelen in het Tijdschrift voor wijsbegeerte te schrijven waarin hij Heymans en zijn volgeling Polak aanviel, en een boek te schrijven met de titel Schets eener kritische geschiedenis van het begrip natuurwet in de nieuwere wijsbegeerte (1915),70 waarin hij de gehele theorie van Heymans bekritiseert. In 1916 reageerde Heymans in het genoemde tijdschrift, waarop Clay een artikel terugschreef. Jacob Clay (1882 – 1955) Zoals Van Berkel schreef in zijn boek Citaten uit het boek der natuur, was Jacob Clay een fysicus met veel belangstelling voor de filosofie. Hij schreef zich in 1900 in als student natuurkunde te Leiden. Hier kreeg hij les van Lorentz en Kamerlingh Onnes. Van 1903 tot 1907 was Clay assistent van Kamerlingh Onnes.71 Naast de belangstelling voor de natuurkunde ontwikkelde hij ook een sterke belangstelling voor de filosofie van Hegel, die hij leerde kennen in de colleges van G.J.P.J. Bolland. De filosoof Bolland (1854 – 1922) predikte in Leiden het hegelianisme. In het begin van de twintigste eeuw ging er van de arrogante, botte, woordenrijke, maar ook meeslepende filosoof een wijsgerige stootkracht uit zoals Nederland die nog nooit gekend had. Hij kon een groot gedeelte van de intellectuelen in Nederland tot zijn volgelingen rekenen.72 Het is niet verwonderlijk dat Clay, als student in Leiden met belangstelling voor de filosofie, al snel in de ban raakte van Bolland.73 Later in zijn leven zou hij zich hier weer van distantiëren omdat Bolland’s leer van de tegenstrijdigheden stukliep op de natuurwetenschappen, voor Clay de belangrijkste toetssteen van de filosofie. Terwijl mensen als Polak en Bolland de resultaten van de wetenschap negeerden als deze niet overeenstemden met hun filosofische gezichtspunten, wenste Clay alleen maar een filosofie die zich kan verantwoorden tegenover de inzichten en methoden van de natuurwetenschap.74

70 71 72 73 74

Clay, J., Schets eener kritische geschiedenis van het begrip natuurwet in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1915). Berkel, K. van, Citaten uit het boek der natuur (Amsterdam 1998) 243. Otterspeer, W., Bolland een biografie (Amsterdam 1995). Berkel, K. van, Citaten uit het boek der natuur (Amsterdam 1998) 245. Ibid., 259.


107

Clay was betrokken bij de activiteiten van de signifische beweging rond Mannoury, een filosofische kring, opgezet door Van Eeden, Mannoury, Brouwer en Van Ginneken, waarin de hoop heerste dat met taalzuiveringen een betere wereld te verwezenlijken was Ook verzorgde hij cursussen op de Internationale School voor Wijsbegeerte. In zijn eerste wijsgerige publicatie, ‘Natuurphilosophie en atomistiek’, schreef Clay dat er geen filosofie beter bij de natuurwetenschap past dan het hegelianisme. Hij streefde ernaar de filosofie ten nutte te maken voor de natuurwetenschap en de natuurwetenschap te gebruiken als richtsnoer bij het wijsgerig denken: “De beoefening der natuurphilosophie… nu is noodig, om de leemte aan te vullen, die de natuurwetenschap zelve laat, omtrent hare grondbegrippen als ruimte, tijd, beweging, kracht materie, atoom enz., en het verband tusschen deze.” De natuurfilosofie is er om de vragen omtrent de grondslagen van de natuur stelselmatig na te gaan. Clay wilde dit doen met behulp van de filosofie van Hegel in de vorm die hij bij Bolland had leren kennen. Clay is pas bevredigd als de natuur niet meer wordt ervaren als iets dat tegenover de menselijke geest ligt, dat de menselijke geest wezenlijk vreemd is, maar als iets waarin de geest zichzelf kan herkennen en terugvinden. Dit is vooral de reden geweest waarom Clay zo gefascineerd raakte door de hegeliaanse filosofie. Alleen die filosofie maakte het hem mogelijk de natuurwetenschap volledig op te nemen in de wereld van de geest.75 De natuurwet is volgens hem een categorie van het denken. Hij hernieuwde hiermee de leer van Kant, dat er oordelen a priori bestonden, die door de relativiteitstheorie onhoudbaar was geworden.76 Deze oordelen gaan dan echter alleen over de zuivere verstandsbegrippen, en niet over de ervaring. Clay onderscheidde in de natuurkennis drie elementen: de waarneming, de voorstelling en het begrip. Volgens Clay ligt het accent te veel op de waarneming, en is het positivisme van Mach te invloedrijk. Clay ervaart het kantiaanse idee dat we enkel een voorstelling kunnen hebben van een begrip als een beperking. “Wat Kant gezocht heeft, vinden we bij Hegel bereikt”, namelijk het begrip. Zoals Van Berkel schrijft, was Clay voor zijn eigen natuurkennis dank verschuldigd aan zijn leermeesters op het gebied van de waarneming, de voorstelling en het begrip: Kamerlingh Onnes, Lorentz, en Bolland.77 Clay’s aanval op Heymans’ theorie In zijn Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (1890) veegde Heymans de vloer aan met de idealistische systemen die in de halve eeuw na Kant de Duitse filosofie beheersten. Ook voor het denken van Hegel had hij geen goed woord over. Deze systemen waren volgens hem onwetenschappelijk, en behoefden 75 Ibid., 246-274. 76 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 67. 77 Berkel, K. van, Citaten uit het boek der natuur (Amsterdam 1998) 249.

108

hoofdstuk vier

in zijn Schets niet besproken te worden. Bolland, de verkondiger van het hegelianisme in Nederland, had zich jarenlang geërgerd aan deze scherpe veroordeling. In 1910 schreef hij dan ook een boekje tegen Heymans met de titel Nieuwe kennis, oude wijsheid. Heymans reageerde hier onmiddellijk op met de brochure De kritiek van den heer Bolland. Hierin herhaalde hij zijn kritiek op het Duitse idealisme, en bestreed hij het denken van Bolland. De redeleer van Bolland was voor hem niets anders dan een vernuftig woordenspel, dat geen aanspraak kan maken op een wetenschappelijke status. De tegenstelling tussen Bolland en Heymans was in de eerste jaren van de twintigste eeuw een “topic of the day”. Heymans rekende Clay, de leerling van Bolland, ook tot zijn tegenstanders.78 Het was dus niet vreemd dat Clay een aanval inzette tegen de theorieën van Heymans. Het artikel ‘Noodzakelijkheid en oorzakelijkheid’ (1915)79 van Clay vormt het begin van de strijd tussen Clay en Heymans. In dit artikel betoogt Clay dat de ontwikkelingen in de natuurwetenschap aantonen dat de theorie van Heymans achterhaald is (dit in tegenstelling tot de leer van Hegel, al zegt Clay dit niet met zoveel woorden). Voor het onderwerp dat Clay in dit artikel behandelt, kiest hij één van de belangrijkste onderwerpen binnen de theorie van Heymans, namelijk het causaliteitsprobleem. Het doel dat ik in het hier volgende betoog heb nagestreefd, is den lezer van dit Tijdschrift nader te brengen tot het causaliteitsprobleem, en te laten zien hoe zich dit probleem in de natuurwetenschappen hoe langer hoe meer in de werkelijken zin des woords heeft opgelost.80

Zoals de titel al aangeeft, is de aanval gericht tegen twee flanken van de theorie. Ten eerste de noodzakelijkheid, ofwel de zekerheid, die Heymans toeschrijft aan causaliteit. Heymans deed dit omdat hij meende dat een causale uitspraak een synthetisch oordeel a priori is. Ten tweede de oorzakelijkheid. Clay noemt de oorzaak-gevolg relatie die Heymans gebruikt voorwetenschappelijk, en hij komt zelf met een beter alternatief. Deze twee punten worden ook bestreden in de andere werken van Clay die tegen Heymans zijn gericht, en een derde punt vormt het psychisch monisme, waar Clay zich niet in kan vinden. Synthetische oordelen a priori. Het principe van Hamilton is volgens Heymans een synthetisch oordeel a priori. Causale uitspraken zijn noodzakelijk waar, omdat het denken deze uitspraken gevormd heeft. Clay gelooft niet in de noodzakelijkheid van causale uitspraken over de natuur. Bij de aanval tegen deze gedachte begint hij bij Kant. Deze stelde dat a priori oordelen mogelijk zijn, en bestaan in de wiskunde en de natuurwetenschap. Sommige oordelen zijn noodzakelijk. Dit kan alleen door begrenzing van de andere mogelijke oordelen. En begrenzing is ontkenning. Omdat ontkenning een verstandsdaad is, zijn noodzakelijke oordelen synthetisch a priorisch van aard. “In dit verband wordt het ons duidelijk, dat de zekerheid van kennis niet uit de waarneming of proefondervindelijke 78 Ibid., 253. 79 Clay, J., ‘Noodzakelijkheid en oorzakelijkheid’, Tijdschrift voor wijsbegeerte 9 (1915) 369-424. 80 Ibid., 369.


109

ervaring alleen kan worden verkregen, maar in laatsten aanleg het resultaat moet zijn van een zuiver logisch of zoals Kant het noemde, apriorisch element van ons denken.”81 Heymans deelt volgens Clay deze gedachten met Kant. Heymans zegt, dat de waarneming ons over de geldigheid der logische wetten niets kan leeren en wel om reden dat het negatieve nooit in de zuivere waarneming meegegeven is. De waarneming op zichzelf genomen houdt immer slechts iets positiefs in. De ontkenning is slechts een bij de waarneming bijkomstige, wel daarin reeds aanwezige, reaktie van het denken.82

Ook Polak, de volgeling van Heymans, gelooft in de onomstotelijke waarheid van de synthetische oordelen a priori van Kant. “Hun kenmerken zijn hunne algemene geldigheid en apodiktisch karakter”.83 In het artikel ‘Twistgeschrijf onder den naam van Kennisleer’ in het Tijdschrift voor wijsbegeerte (1916)84 bestrijdt Clay deze gedachte door zowel Polak als zijn theorie aan te vallen. Volgens Clay is noodzakelijkheid enkel toepasbaar bij logisch formele systemen. Omtrent de ervaring kan volgens hem van tevoren niets met absolute noodzakelijkheid worden vastgesteld.85 Dit betekent dat een natuurwet, die de mens opgesteld heeft uit waarnemingen en andere bewustzijnsinhouden die psychisch van aard zijn, niet noodzakelijk genoemd kan worden. Voor zooverre al deze bewustzijnsinhouden, waarvan de meeste zintuiglijke waarnemingen zijn, logisch gedetermineerd kunnen worden, is deze wet noodzakelijk te noemen, maar zoodra ik deze wetmatigheid betrek, zooals de natuurkundige dit doet, op de bewustzijnstranscendente correlaten van onzen gewaarwordingsinhoud, wordt de betrekking natuurlijk min of meer hypothetisch en verliest haar volkomen noodzakelijk karakter.86

Clay gelooft dus niet in het noodzakelijk karakter van de natuurwetten die het denken opstelt. De filosofen zoals Kant en Heymans geloven hier wel in. Deze stellen dat de geest a priori, en dus met absolute noodzaak de wetten aan de natuur voorschrijft. Clay laat zien dat Kant faalde toen hij die noodzakelijkheid op het terrein van de fysica over wilde dragen. Zijn bewijs a priori van de wetten van Newton vormt daarvan een voorbeeld.87 De juistheid van deze wetten is door de relativiteitstheorie namelijk weerlegd. Polak neemt aan dat synthetische oordelen a priori in de wiskunde en de natuurwetenschap bestaan. Volgens Clay is hij dus niet goed op de hoogte van de recente ontwikkelingen in de wetenschap. Er is volgens Clay geen natuurkundige of wiskundige die nog met het oordeel van Polak of Kant zal meegaan. Bijvoorbeeld de oneindigheid 81 82 83 84 85 86 87

Ibid., 371-373. Ibid., 374. Clay, J., ‘Twistgeschrijf onder dan naam van Kennisleer’, Tijdschrift voor wijsbegeerte 10 (1916) 61. Ibid., 60-78. Clay, J., ‘Noodzakelijkheid en oorzakelijkheid’, Tijdschrift voor wijsbegeerte 9 (1915) 382. Ibid., 385. Ibid., 386.

110

hoofdstuk vier

en onbegrensdheid van de ruimte, het materiebehoud, en het idee dat iedere verandering een oorzaak nodig heeft, zijn niet meer juist in de wetenschap, en Polak gebruikt ze toch. Het zijn overblijfselen van Cartesiaans rationalisme.88 Een ander bewijs van de onjuistheid van de synthetische oordelen a priori vormt de ruimteleer die Polak opstelde. Volgens Clay heeft Polak er alles op gezet de synthetisch a priorische natuur van de ruimte in overeenstemming met Kant te behouden.89 Hierdoor komt hij tot resultaten die niet in overeenstemming zijn met de fysica. De relativiteitstheorie maakt namelijk gebruik van totaal andere concepten van ruimte en tijd. Hierbij is het niet noodzakelijk dat de ruimte euclidisch is. Voor Clay vormt dit een bewijs dat synthetische oordelen a priori buiten de zuivere verstandsbegrippen niet bestaan. Dit betekent dus ook dat het postulaat van Hamilton niet geldig is. Toch is het zo dat de mens overtuigd is van causale relaties. Clay bekijkt waar deze overtuiging vandaan komt en of deze terecht is. De mensch heeft sedert eeuwen, bewust of onbewust de overtuiging gehad, dat alles een oorzaak of een compex van oorzaken heeft. Elk ding, elk verschijnsel is te beschouwen als een gevolg, heeft men gedacht, van een oorzaak, die daaraan voorafgaat en die dat gevolg geheel en al met noodzakelijkheid bepaald. Analyseren we nu deze gedachte nader, dan is het duidelijk, dat het gewone denken, de begrippen van oorzaak en gevolg zeer vaag gelaten heeft en dat men zich eigenlijk in de meeste gevallen niet duidelijk gemaakt heeft of men met een gedachte oorzaak of een bewustzijnstranscendente oorzaak te doen had.90

Overtuigingen zoals het principe van Hamilton, dat stelt dat wij niet in staat zijn een ontstaan of vergaan van het werkelijk bestaande voor waar te houden, zijn volgens Clay niet geheel waar. Galilei geloofde bijvoorbeeld dat beweging spoorloos kon verdwijnen.91 Het is meer zo dat we in deze tijd gewend zijn geraakt om volgens het principe van Hamilton te denken. De causaliteitstheorie van Heymans is onjuist, omdat de basis ervan, de synthetische oordelen a priori niet te verenigen zijn met de huidige ontwikkelingen in de natuurwetenschap. Het tweede punt dat Clay maakt is dat Heymans’ causaliteitstheorie zelf, dat werkt met de begrippen oorzaak en gevolg, een ouderwetse opvatting is, en niet past in de laatste ontwikkelingen van de wetenschap. Oorzaak en gevolg. Heymans gebruikt in zijn causaliteitstheorie de begrippen oorzaak en gevolg. In ‘Noodzakelijkheid en oorzakelijkheid’ (1915) gaat Clay hier tegen in: “Naar mijne overtuiging zijn oorzaak en gevolg vóórwetenschappelijke begrippen.”92 Om dit duidelijk te maken bekijkt Clay de algemene opvatting over oorzaak en gevolg. Als de 88 89 90 91 92

Clay, J., ‘Twistgeschrijf onder dan naam van Kennisleer’, Tijdschrift voor wijsbegeerte 10 (1916) 61-64. Ibid., 72. Clay, J., ‘Noodzakelijkheid en oorzakelijkheid’, Tijdschrift voor wijsbegeerte 9 (1915) 399-400. Ibid., 418. Ibid., 369.


111

populaire uitspraak “Alles heeft zijn oorzaak” beschouwd wordt, dan kan dat betekenen dat een zekere bewustzijnsinhoud b altijd voorafgegaan wordt door bewustzijnsinhoud a. Als a identiek is aan b dan is er geen probleem voor het denken. Als echter a en b totaal verschillend zijn, kan a niet als oorzaak gezien worden. Om tot wetenschappelijke uitspraken te komen, moeten a en b wel van elkaar kunnen worden onderscheiden. Het verschil moeten we kunnen definiëren. Zolang ons dat niet lukt, kunnen we niet verder komen. Als het verschil in de elementen van a en b gevonden is, kan men dit noteren als a + da = b, met a de elementen van a, b de elementen van b en da het verschil in de elementen.93 Dit betekent dat men niet moet zeggen dat a de oorzaak is, en b het gevolg, maar dat da de verandering is van bewustzijnsinhoud a naar b. Clay vervangt de oorzaak-gevolg relatie, die Heymans gebruikte, door een functionele relatie. In de fysica zijn alle wetten geschreven in de vorm van een functionele relatie. Russell schreef in dit verband dat het begrip causaliteit niet voorkont in de fysica. Clay noemt daarom de begrippen oorzaak en gevolg, en dus ook het principe van Hamilton, vóórwetenschappelijk. “Van een wet kunnen we spreken wanneer er een functioneel verband bestaat tusschen twee reeksen van elementen.”94 Clay gebruikt dus ook hier de ontwikkelingen in de natuurwetenschap als toetssteen voor de causaliteitstheorie van Heymans. Psychisch monisme. Het derde punt dat Clay aangrijpt om Heymans theorie te ontkrachten is de verwerping van het psychisch monisme. Heymans komt in zijn geschriften tot de conclusie dat slechts de psychische causaliteit de ware is, en dat alle werkelijke processen met de psychische identiek zijn. Dit is het psychisch monisme.95 Deze opvatting gebruikt Heymans als verklaring voor het feit dat de wereld zich richt naar de wetten die het denken heeft opgesteld. Clay gelooft niet in het psychisch monisme. Ook al erkent hij het filosofisch causaliteitsprobleem. De opvatting, dat de wet, zooals deze in het bewustzijn wordt gedacht, ook op gelijke wijze in de natuur onafhankelijk van het denken zoude bestaan, komt in de wijsbegeerte niet meer voor. Ook de meeste natuurkundigen hebben zich langzamerhand van deze identificeering los gemaakt. Zij kan nimmer bestaan blijven in dat subject, dat zich eenmaal het verschil tusschen de wereld in en buiten het bewustzijn is bewust geworden. Maar na het besef van het onderscheid wordt de vraag te meer brandend: Hoe het dan te verklaren is, dat de wetten, die wij uit de natuurverschijnselen vormen, in de natuur werkelijk heerschen, zoodat onze verwachtingen, naar die wetten gevormd, vervuld worden?96

93 Ibid., 394. 94 Ibid., 383. 95 Clay, J., Schets eener kritische geschiedenis van het begrip natuurwet in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1915) 331. 96 Ibid., 367.

112

hoofdstuk vier

De verklaring die Clay geeft, is dat het denken hypothesen vormt uit de waarnemingen, en dus uit de bewustzijnsimmanente natuur, die het vervolgens toepast op de bewustzijnstranscendente natuur, waarmee de hypothesen getoetst worden.97 De reactie van Heymans op Clay Heymans reageert op Clay met het artikel ‘Natuurwetenschap en philosophie’ in Tijdschrift voor wijsbegeerte (1916).98 Hierin schrijft hij dat hij het niet eens is met de maatstaf die Clay voor filosofische geschriften hanteert. “Zie ik goed, dan geeft de keus van dezen maatstaf blijk, niet slechts van overschatting der betekenis die voor de philosophie aan de natuurwetenschap toekomt, maar ook van een miskenning van de soort der verhouding, waarin deze beide wetenschappen tot elkander staan.” De synthetische oordelen a priori zijn volgens Kant stellingen waaraan voor ieder normaal mens zekerheid toekomt, en waaraan toch niet te zien is hoe deze zekerheid hetzij in gegevens der ervaring, hetzij in willekeurige begripsbepaling kan zijn gegrond. Het bestaan van dergelijke oordelen stelt het denken voor een raadsel en vereist een verklaring. Voor Kant was het dan ook de vraag of, en welke synthetische oordelen a priori in de wetenschap voorkomen. Heymans en zijn volgelingen, als Polak, volgen Kant hierin. Nu is Polak tot enige conclusies gekomen die Clay tegenspreekt op grond van het afwijkend oordeel van wiskundigen en natuurkundigen. Heymans vindt dit vreemd.99 Volgens hem kan de natuurwetenschap niet als rechter fungeren over de kennistheorie. Als hegeliaan heeft Clay bepaald minder moeite met een beslissende stem voor de natuurwetenschap in de filosofie dan Heymans. Hij verkeert in het volle vertrouwen dat de logica van Hegel uiteindelijk identiek blijkt te zijn met de logica van de werkelijkheid.100 Dit is de eerste fout die Heymans Clay verwijt in de relatie die hij stelt tussen filosofie en natuurwetenschap. De tweede fout is de miskenning van de soort van feiten die beide gebieden onderzoeken. Kennisleer heeft namelijk als grondslag van haar onderzoekingen niet de feiten en wetten van de natuur, maar de feiten en wetten van het denken. De natuurwetenschap vormt daarom een goed onderzoeksterrein voor de kennisleer. Onderzocht kan worden hoe het denken de natuur bestudeert. Voor dit onderzoek levert de gehele geschiedenis van de natuurwetenschap goede onderzoeksgegevens. Zij zal die feiten en wetten der natuur natuurlijk zooveel mogelijk aan de geheele geschiedenis der natuurwetenschap moeten ontleenen; maar de laatste fase in die geschiedenis is voor haar in geen enkel opzicht belangrijker dan de voorafgaande fasen.101

97 98 99 100 101

Ibid., 368. Heymans, G., ‘Natuurwetenschap en philosophie’, Tijdschrift voor wijsbegeerte (1916) 187-197. Ibid., 187-188. Berkel, K. van, Citaten uit het boek der natuur (Amsterdam 1998) 257. Heymans, G., ‘Natuurwetenschap en philosophie’, Tijdschrift voor wijsbegeerte (1916) 190.


113

De jongste stromingen zijn zelfs minder geschikt, omdat de gedachtencomplexen nog in volle gisting verkeren. Bovendien zijn ze ontstaan uit het positivisme, waardoor ze minder geschikt zijn voor zuiver kentheoretisch onderzoek. De kennisleer doet er dus verstandig aan enkel te kijken naar de stellingen die al eeuwen lang als onbetwijfelbaar gelden, en die dus synthetische oordelen a priori zijn, ook al meent de tegenwoordige natuurwetenschap het zonder hen te kunnen stellen. Natuurwetenschap en kennisleer moeten onafhankelijk van elkaar werken. Als later blijkt dat de natuurwetenschap axioma’s gebruikt die onverenigbaar zijn met vroegere axioma’s, die gebruikt zijn in de kennistheorie, dan is dit niet zo’n groot probleem. Het heeft zich zelfs al eens voorgedaan toen de denkbeelden der oude Grieken vervangen werden door die van de klassieke mechanica. De kennistheorie zal dan onderzoeken of de oude en nieuwe theorieën gebruik maken van gemeenschappelijke a priorische onderstellingen op verschillend beschikbaar feitenmateriaal. Voor de laatste ontwikkeling in de natuurwetenschap, die van de opkomst van de relativiteitstheorie, zou de kennistheorie kunnen onderzoeken of de mechanische grondbeginselen niet zelf synthetisch a priorische oordelen zijn, maar alleen synthetisch a priorische elementen in zich bevatten die zowel aanwezig zijn in de klassieke als in de relativistische theorie. Volgens Heymans heeft de kennistheorie de mogelijkheid iets te zeggen over de natuurwetenschap, maar het kan nooit zo zijn dat de natuurwetenschap iets zegt, of als rechter fungeert over de kennistheorie.102 Volgens Heymans is een fout die fysici vaak maken als ze onvoorbereid met kentheoretische vraagstukken in aanraking komen, dat ze denken met een synthetisch oordeel a priori afgerekend te hebben als ze aantonen dat de ontkenning van zo’n oordeel geen logische tegenstrijdigheid met zich meebrengt. Dit is echter juist een kenmerk van een synthetisch oordeel a priori, want anders zou het een analytisch oordeel zijn. Een voorbeeld is de ruimteleer. Het synthetisch oordeel a priori is dat de ruimte euclidisch is, en fysici laten zien dat er geen logische tegenstrijdigheden zijn als de ruimte niet-euclidisch is. Clay heeft de doelstelling van de kennistheorie blijkbaar niet begrepen, gegeven het feit dat hij Polak denkt te weerleggen door te stellen dat volgens de relativiteitstheorie de ruimte niet euclidisch hoeft te zijn.103 De reactie van Clay op Heymans Clay reageerde onmiddellijk op het artikel van Heymans met het artikel ‘Kennistheorie en natuurwetenschap’ in Tijdschrift voor wijsbegeerte (1916).104 Volgens hem stelde hij eenvoudigweg vast dat de oordelen die Polak aanhaalde als synthetisch a priori, niet meer gelden in de natuurwetenschap. Hiermee wordt volgens Clay de exacte wetenschap 102 Ibid., 191-193. 103 Ibid., 194-195. 104 Clay, J., ‘Kennistheorie en natuurwetenschap’, Tijdschrift voor wijsbegeerte 10 (1916) 198-209.

114

hoofdstuk vier

nog geen rechter over de kennistheorie, “ofschoon zijne ondervindingen herhaaldelijk als materiaal en proefsteen wordt genomen in die leer.”105 Als hegeliaan gelooft Clay niet dat de laatste fase van de geschiedenis in geen enkel opzicht belangrijker is dan de voorgaande. Volgens hem wordt er juist in deze tijd diep over de axioma’s van de wetenschap nagedacht. In de laatste fase gebeurt dit meer, omdat zowel de vorm als de inhoud van de natuurwetenschap rijker zijn geworden. Bovendien gelooft Clay niet dat er bij de klassieke onderzoekers sprake was van ontwijfelbare zekerheid van stellingen, net zoals de huidige wetenschappers daar niet in geloven.106 Het laatste punt dat Clay maakt, is dat er van de ruimte niet gesproken kan worden. Heymans zegt dat elk onbevooroordeeld intellect a priori zeker is van de oneindigheid en onbegrensdheid van de ruimte. Clay stelt echter dat er twee soorten van onbevooroordeelden zijn, namelijk de nog niet bevooroordeelden, en de niet meer bevooroordeelden. De eerste groep, de kinderen en onderontwikkelden, kunnen zich de onbegrensdheid en oneindigheid niet voorstellen, en de tweede groep verwerpt de onmiddellijke evidentie van de oneindigheid van de ruimte.107 Ondanks dat de aanleiding van de discussie het vraagstuk omtrent de causaliteit was, wordt in de polemiek over dit onderwerp nauwelijks meer gesproken. Toch zou Heymans binnen een jaar weer onder vuur genomen worden vanwege zijn oplossing voor het causaliteitsvraagstuk, en wel door J.D. van der Waals jr.

de polemiek van der waals jr. – heymans Johannes Diderik van der Waals Jr. (1873 – 1974) Van der Waals jr. is de zoon van de beroemde Johannes Diderik van der Waals. Hij studeerde wiskunde en natuurkunde aan de Universiteit van Amsterdam. Van 1898 tot 1900 was hij assistent van de hoogleraar R. Sissingh. In 1900 promoveerde hij op een dissertatie getiteld Statistische behandeling der stralingsverschijnselen (1900), waarna hij privaatdocent werd. In 1903 werd hij benoemd tot hoogleraar in de theoretische natuurkunde in Groningen. In 1908 volgde hij zijn vader in Amsterdam op waarbij hij de oratie uitsprak Over de meest fundamentele wetten der natuur.108 Naast interesse in de natuurwetenschap bezat Van der Waals ook veel belangstelling voor de wijsbegeerte en literatuur. Hij was jarenlang redacteur van het tijdschrift De Gids en Onze Eeuw. Zijn voorkeur om fysische problemen in een filosofische context te plaatsen ontleende hij aan C. Bellaar Spruyt. Deze was hoogleraar in de filosofie te Amsterdam en

105 106 107 108

Ibid., 199. Ibid., 203-204. Ibid., 207. Waals jr., J.D. van der, Over de meest fundamentele wetten der natuur, inaugurele rede Amsterdam (Groningen 1909) & Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 637.


115

kan gerekend worden tot de aanhangers van Kant. Als student in Amsterdam was Clay beïnvloed door Bellaar Spruyt. Het belangrijkste werk van Spruyt vormde de Proeve van eene geschiedenis van de leer der aangeboren begrippen (1879). Hierin schreef hij dat het de taak van de filosofie is, de rechtsgeldigheid van de ervaring te onderzoeken. Als echte kantiaan schreef hij dat in het denken de voorwaarden a priori voor de mogelijkheid van ervaring besloten liggen. Volgens Spruyt is causaliteit een aangeboren waarnemingsvorm. Spruyt volgde Kant in het idee dat het logische denken a priori de inhoud van zijn gewaarwordingen rangschikt en verenigt. Een element van dit logische denken vormt de notie causaliteit. In de discussies over de oorsprong van kennis kon men volgens Spruyt twee hoofdrichtingen onderscheiden: het empirisme en het noölogisme. De eerste hecht het grootste gewicht aan de invloed van de dingen die de menselijke geest van nature vreemd zijn, en de tweede kent de grootste invloed toe aan datgene wat het kennende van nature bezit. Volgens Spruyt hing de toekomst van de ethiek en de Europese beschaving af van de keuze die de wetenschappers zouden maken in de strijd tussen deze twee denkrichtingen.109 Een van de filosofische onderwerpen die Van der Waals jr. behandelde was de causaliteit. Het onderzoeken van dit onderwerp was volgens hem niet alleen van filosofisch, maar ook van fysisch belang. Alleen “thesiologie”, het ontdekken van wat er is in de wereld, is niet genoeg voor de wetenschap, ook moet er aan “aetiologie” gedaan worden, het zoeken naar causale relaties. Fysische causaliteit is volgens hem echter niet altijd goed te combineren met de (ethische) filosofie. Morele verantwoordelijkheid is volgens Van der Waals jr. niet te verenigen met het determinisme of met de fundamentele principes van de fysica. Van der Waals jr. viel de causaliteitsleer van Heymans aan in het artikel ‘Over de causaliteitstheorie van Hamilton-Heymans’ in: Tijdschrift voor wijsbegeerte (1917).110 Hierbij gebruikte hij evenals Clay de nieuwste ontwikkelingen in de exacte wetenschap als een van de argumenten tegen de theorie van Heymans. Scheurwater noemt dit een voorbeeld van de “wetenschappelijke wending” waarbij filosofische vraagstukken belangrijk worden in de wetenschap.111 De kritiek van Mill op Hamilton De kritiek van J.D. van der Waals jr. op de theorie van Heymans is ongeveer dezelfde als de kritiek die Mill had op de theorie van Hamilton toen deze verscheen. Heymans zou namelijk het verschil tussen enerzijds de substantiewetten, de causa materialis, zoals de wet van stofbehoud en de wet van behoud van energie, en anderzijds de causale wetten in 109 Scheurwater, G.J.L., Oorzaak en gevolg. Causaliteitsdiscussies in Nederland in de tweede helft van de 19de eeuw (Delft 1999) 141-152. 110 Waals jr., J.D. van der, ‘Over de causaliteitstheorie van Hamilton-Heymans’, Tijdschrift voor wijsbegeerte (1917) 295-314. 111 Scheurwater, G.J.L., Oorzaak en gevolg. Causaliteitsdiscussies in Nederland in de tweede helft van de 19de eeuw (Delft 1999) 280-281.

116

hoofdstuk vier

engere zin, de causa efficiens, bijvoorbeeld de wet van warmtegeleiding, door elkaar halen. Heymans reageerde een jaar later op Van der Waals jr. met het artikel ‘Prof v.d. Waals en de theorie van Hamilton’ in: Tijdschrift voor wijsbegeerte (1918),112 waarbij hij de indruk gaf nauwelijks zijn irritatie te kunnen bedwingen. Van der Waals jr. had zijn Gesetze und Elemente en Schets eener geschiedenis van het causaliteitsbegrip beter moeten lezen.113 In zijn werken van voor de eeuwwisseling heeft Heymans de kritiek van Mill tegen Hamilton namelijk behandeld.114 Mill’s stelling tegen Hamilton bestaat uit de redenatie dat causaliteit inhoudt dat de dingen die beginnen te bestaan, een oorzaak hebben. Hamilton zegt echter dat we nooit aannemen dat dingen beginnen te bestaan, dus hij zegt volgens Mill dat er geen causaliteit kan zijn. Heymans geeft er in ditzelfde werk uiteraard een antwoord op. Het is toch duidelijk, dat volgens Hamilton juist de tegenstelling tusschen de veranderingen die wij waarnemen, en de onveranderlijke wereld die wij onderstellen, ons er toe brengt in elke verandering een probleem te zien, dat slechts kan worden opgelost wanneer met behulp van een onderstelde oorzaak de waargenomen verandering tot een onveranderlijke substantie is teruggebracht.115

De som van het werkelijk bestaande kan niet vermeerderd of verminderd worden, dus de causa efficiens, zoals Heymans het noemt, moet ten volle rekenschap kunnen geven van het verschil tussen twee waargenomen toestanden.116 Van der Waals’ aanval op Heymans’ theorie De aanval van Van der Waals jr. op Heymans in het artikel ‘Over de causaliteitstheorie van Hamilton-Heymans’117 begint met de weerlegging van de theorie van Hamilton door middel van een redenatie die analoog is aan die van Mill, namelijk dat Heymans de causa materialis en de causa efficiens verwart. Vervolgens legt Van der Waals jr. uit hoe deze begrippen dan wel gebruikt moeten worden. Hamilton-Heymans. Van der Waals jr. begint zijn artikel ‘Over de causaliteitstheorie van Hamilton-Heymans’ met de volgende woorden. De Engelse philosoof Sir William Hamilton heeft een verklaring gegeven van het causale denken, die, in den vorm waarin hij haar meedeelde, voor zoover mij bekend is niet zoo heel 112 Heymans, G., ‘Prof. Van der Waals en de theorie van Hamilton’, Tijdschrift voor wijsbegeerte (1918) 180-192. 113 Verwey, G., ‘Heymans en het equilibriummmodel, wetenschappelijke soteriologie in het fin de siècle’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland, 1-2, Jr 6 (1995) 188. 114 Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890) 304-315. 115 Ibid., 308-309. 116 Ibid., 310. 117 Waals jr., J.D. van der, ‘Over de causaliteitstheorie van Hamilton-Heymans’, Tijdschrift voor wijsbegeerte (1917) 295-314.


117

veel indruk heeft gemaakt, althans niet veel aanhangers heeft gevonden. Zij is echter door Heymans overgenomen en gesteund door zijn gezag en argumenten vindt zij tegenwoordig in ons land veel bijval.118

De theorie van Hamilton is volgens Van der Waals jr. als volgt: Twee tegengestelde oordelen kunnen niet tegelijkertijd waar zijn, maar ook niet op verschillende tijden. Een verandering is daarom onaannemelijk. Toch nemen wij verandering waar. Ons causale denken zal nu een poging zijn om de slechts schijnbaar verbroken identiteit te herstellen. Door het aangeven van een oorzaak zullen wij aangeven dat in werkelijkheid identiteit bestaat tussen de op verschillende ogenblikken bestaande schijnbaar verschillende toestanden. Van der Waals noemt deze theorie, vanwege de logische grondslag, een logische causaliteitstheorie.119 Van der Waals jr. vindt het echter een vreemde theorie, want hij ervaart geen schijnbare, maar wel echte verandering. Natuurlijk is het zo dat voor de mechanische wetten inderdaad geldt dat bepaalde grootheden, ook in dynamische systemen, constant blijven. Maar er zijn ook genoeg grootheden te vinden die wel veranderen in dynamische systemen, en er is voor het denken geen reden om bepaalde grootheden anders te behandelen dan andere.120 Bovendien is de ervaring van verandering zelf niet in overeenstemming met de theorie. Wanneer de werkelijkheid onveranderd blijft, wat geeft mij dan de aanleiding van verandering te spreken? Waarom neem ik op het eene oogenblik iets anders waar dan op het andere?.121

Van der Waals jr. beargumenteert verder dat Hamilton zelf zei dat alles gelijk blijft, behalve de vorm. Dat is minder streng dan de theorie van Heymans. De causa materialis en de causa efficiens. Van der Waals jr. komt nu zelf met een systeem. De vraag die hij beantwoorden wil, is hoe de veranderingen kunnen plaatsvinden. Om dit te onderzoeken moeten ten eerste de onveranderlijke elementen gezocht worden. De regels hiervan noemt hij de substantiewetten. Voorbeelden hiervan zijn de wet van stofbehoud, de wet van behoud van energie enzovoort. Ten tweede moeten de regels gevonden worden van de veranderingen die wel optreden. Van der Waals jr. noemt deze de causale wetten in engere zin. Zij zullen nooit tot substantiewetten zijn terug te brengen. Volgens hem verwarde Heymans deze twee soorten en dit was dezelfde kritiek als J.S. Mill tegen Hamilton had geuit.122 Dat het mogelijk was dat Heymans deze fout maakte, komt volgens Van der Waals jr. doordat de natuurwetenschap in de tijd dat Heymans zijn theorie opstelde, nog niet 118 119 120 121 122

Ibid., 295. Ibid., 296. Ibid., 298-299. Ibid., 303. Ibid., 308.

118

hoofdstuk vier

zo ver gevorderd was. Toen Heymans zijn verwachtingen uitte, dacht men dat er van alle natuurkundige verschijnselen een mechanische verklaring mogelijk is. En in de mechanica is het inderdaad zo dat puur de substantiewetten, zoals de wetten van behoud van energie en impuls de bewegingen van de deeltjes verklaren, en verdere causale wetten onnodig zijn. Hiermee kan de fout van Heymans echter nog niet helemaal vergeven worden. Bij een mechanische verklaring van de wereld is er nog steeds wel sprake van verandering, en dus is er geen volledige identiteit van de toestand.123 De nieuwste ontwikkeling van de wetenschap laat volgens Van der Waals jr. echter zien dat de mechanicawetten niet de meest fundamentele wetten zijn. Dit betoogde hij ook al in zijn inaugurele rede te Amsterdam. Toen Van der Waals jr. dit schreef was hij nog een tegenstander van de relativiteitstheorie. De nieuwste ontwikkeling in de wetenschap die hij bedoelde, was het werk van Lorentz, waarin de fundamentele werkelijkheid elektromagnetisch van aard is. Volgens Van der Waals jr. betekent dit dat de fysica laat zien dat er naast de causa materialis ook nog de causa efficiens nodig is om veranderingen te verklaren. Hiermee verschilde Van der Waals jr. met Clay, die enkel sprak van een functioneel verband, en het begrip causaliteit verwierp uit de fysica. De reactie van Heymans op Van der Waals jr. Heymans reageerde in 1918 met het artikel ‘Prof. Van der Waals en de theorie van Hamilton’.124 Dit artikel begint met het aanhalen van de woorden van Hamilton: “When we are aware of something which begins to be, we are, by the necessity of our intelligence, constrained to believe that it has a Cause.” En: “If we analyse our thought, we shall find that it simply means, that we cannot conceive any new existence to commence, therefore, all that now is seen to arise under a new appearance had previously existence under a prior form.” Heymans beweert dat hij hetzelfde betoogt. Het gaat bij Heymans over de wetten van het denken, en de eisen dit het denken stelt aan verklaringen. Causaliteit moet volgens het denken bijvoorbeeld voldoen aan onmiddellijke aanraking in ruimte en tijd en de equivalentie van oorzaak en gevolg. In de evidentie van Hamilton’s principe ligt volgens Heymans de ware grond voor alle verschijnselen van het causale denken. Van der Waals jr. heeft het in zijn kritiek niet over het denken. Zijn argumenten treffen daarom de theorie niet, maar lopen eraan voorbij. Van der Waals jr. behandelt de metafysica of de natuurwetenschap, terwijl Heymans het heeft over het causale denken. Hij tracht deze onder een algemeen beginsel van het denken onder te brengen.125 Van der Waals jr. presenteert in zijn aanval de causaliteitstheorie van Heymans als een samenkoppeling van het beginsel van Hamilton met het logische identiteitsbeginsel. Het logische identiteitsbeginsel houdt in dat twee tegengestelde oordelen niet tegelijkertijd 123 Ibid., 311. 124 Heymans, G., ‘Prof. Van der Waals en de theorie van Hamilton’, Tijdschrift voor wijsbegeerte (1918) 180-192. 125 Ibid., 180-182.


119

waar kunnen zijn, maar ook niet voor verschillende tijden. Deze samenkoppeling, die tot gevolg heeft dat veranderingen uitgesloten zijn, komt volgens Heymans geheel voor rekening van Van der Waals jr. Heymans stelt dat in zijn causaliteitstheorie wel veranderingen mogelijk zijn. Het postulaat van Hamilton houdt enkel in dat de stoffen en bewegingen, die op het ene tijdstip de werkelijkheid opbouwen, ook op het andere tijdstip daarin terug te vinden moeten zijn, waarbij bovendien goed in gedachten moet worden gehouden dat het hele onderzoek van Heymans zich beweegt op het gebied van de kennisleer, en niet op dat van de metafysica.126

de polemiek kohnstamm – heymans In dezelfde periode dat Clay en Van der Waals jr. met Heymans in een polemiek verwikkeld waren, trachtte ook Kohnstamm Heymans uit de tent te lokken door kritiek te leveren op zijn theorie. Dit was hem al eens eerder gelukt in het Tijdschrift voor wijsbegeerte met het artikel ‘Psychologie en Logica’ (1907) waarop Heymans reageerde met ‘De psychologische methode in de logica’ (1908). Hierin speelde causaliteit en determinisme een rol, want Kohnstamm sprak over het wilsbesluit, maar het onderwerp van discussie vormde hier het begrip waarheid. Volgens Kohnstamm zijn wetenschappelijke stellingen waar als ze overeenstemmen met de werkelijkheid, onafhankelijk van de presentie of het bestaan van een bewust wezen. Heymans verdedigde zijn definitie van waarheid, waarin stellingen waar zijn die bij bewuste wezens overtuigingen wekken die overeenstemmen met de werkelijkheid.127 Vanaf dat moment schreef Kohnstamm vaker over de onderwerpen causaliteit en determinisme. Bij zijn benoeming als buitengewoon hoogleraar in de thermodynamica in Amsterdam, als opvolger van Van der Waals sr., sprak hij de oratie uit met de titel Determinisme en Natuurwetenschap (1908).128 Hierin viel hij Heymans niet direct aan. Dit deed hij wel in het artikel ‘Ontwikkeling en onttroning van het begrip natuurwet’ (1916),129 maar hier reageerde Heymans niet op. Een echte polemiek verkreeg Kohnstamm pas in 1922, toen in het tijdschrift Onze eeuw zijn artikel verscheen met de titel ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’.130

126 Ibid., 188-189. 127 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 239. 128 Kohnstamm, Ph., Determinisme en natuurwetenschap, inaugurele rede Amsterdam (Amsterdam 1908). 129 Kohnstamm, Ph., ‘Ontwikkeling en onttroning van het begrip natuurwet’, Synthese 3, 2 (1916) 53-132. 130 Kohnstamm, Ph., ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 22, iv (1922) 292-336.

120

hoofdstuk vier Philipp Abraham Kohnstamm (1875 – 1951)

Kohnstamm was de zwager van Fokker. Hij was geboren in Bonn, maar verhuisde in zijn kinderjaren al naar Nederland waar hij bij familie ondergebracht werd omdat zijn vader manisch-depressief was. Enige jaren later woonde hij met zijn moeder in Amsterdam. Na de hbs schreef hij zich in 1893 in aan de Universiteit van Amsterdam als student in de natuurwetenschappen. Hier promoveerde hij bij zijn leermeester J.D. van der Waals sr.131 Kohnstamm was, net als Clay en Van der Waals jr., geïnteresseerd in zowel de fysica als de filosofie. Na zijn promotie studeerde hij wijsbegeerte bij Bellaar Spruyt. Zowel Van der Waals jr. als Kohnstamm zijn dus door deze man beïnvloed. Na de dood van Bellaar Spruyt hebben Kohnstamm en Van der Waals jr. samen met H.G.A. Leignes Bakhoven het werk Geschiedenis der wijsbegeerte (1905) uitgegeven aan de hand van dictaten van Bellaar Spruyt. In 1907 werd Kohnstamm privaatdocent in de logica. In de oratie Transcendenteel Idealisme (1907) behandelde hij de relatie tussen natuurwetenschap en wijsbegeerte. Vanaf deze tijd keerde hij zich tegen het strikte determinisme. Dit had te maken met een levensbeschouwelijk ideaal dat Kohnstamm ontwikkelde, en dat hij met name toepaste op twee gebieden waar hij zijn hele leven actief in zou blijven. Het levensbeschouwelijke ideaal kreeg de naam “bijbels personalisme” en de twee gebieden waren de politiek en de pedagogiek.132 Kohnstamm was van joodse komaf. In 1914 liet hij zich echter bekeren tot de Hervormde Kerk. De diep religieuze Van der Waals sr. had een belangrijke invloed op hem gehad. Kohnstamms theologische belangstelling was gericht op de vraag hoe de menselijke persoon door Jezus Messias tot ontmoeting komt met de “Persoon der Personen”, God.133 Filosofisch betekende dit voor hem dat de mens de waarheid slechts kan benaderen en kan leren kennen, zoals ook een persoon gekend wordt. Men kan een persoon ontmoeten, maar nooit bezitten. Vanwege dit personalistische karakter van de waarheid zijn verrassingen altijd mogelijk. In de natuurwetenschap betekende dit voor hem dat er geen strikt determinisme kon zijn, omdat er dan geen plaats is voor persoonlijkheid. In de strijd tegen het determinisme zocht Kohnstamm naar allerlei mogelijke argumenten. In zijn eerste werken gebruikte hij de theorie van Boltzmann, waarmee hij aantoonde dat wonderen mogelijk zijn, maar een zeer kleine kans hebben om op te treden. Toen de relativiteitstheorie geïntroduceerd werd, gebruikte hij onmiddellijk deze theorie om het determinisme te bestrijden. En toen de ontwikkelingen in de fysica het een aantal jaren hierna mogelijk maakten, gebruikte Kohnstamm het indeterministische karakter van de kwantummechanica als argument voor zijn stelling. In de twee gebieden waarin Kohnstamm bijzonder actief was, de politiek en de pedagogiek, gebruikte hij zijn personalistische leer. In de politiek betekende dit dat hij zich 131 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 306. 132 Kohnstamm, Ph., Hoe mijn “Bijbelsch personalisme” ontstond (Haarlem 1934). 133 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 307.


121

inzette voor de democratie. Dit vormt een belangrijke rode draad in het boek van Klomp De Relativiteitstheorie in Nederland (1997) dat niet voor niets breekijzer voor democratisering in het interbellum als ondertitel draagt. Volgens Kohnstamm is namelijk het zedelijk handelen niet gedetermineerd. Dit zedelijk handelen, dat als beslissende factor het geweten heeft, vormt volgens Kohnstamm de basis voor de democratie. De mens kan volgens het personalisme geen intellectuele zekerheden hebben, en moet zich dus bij onder andere de politieke besluitvorming baseren op het geweten. Dit betekent dat niet alleen de intellectuelen stemrecht zouden moeten hebben, maar het gehele volk.134 Deze theorie, waarbij het psychische geweten invloed op de menselijke besluitvorming heeft, is alleen te rechtvaardigen met een indeterministisch wereldbeeld. Het tweede gebied vormde de pedagogiek. Vanwege zijn pedagogische ideeën geniet Kohnstamm ook nu nog grote bekendheid. De basisgedachte is dat het onderwijs de ontplooiing van de persoonlijkheid in wording moet bevorderen.135 Een belangrijke term vormt hierbij het “zelfstandig denken”. Dit kan alleen bevorderd worden door leerstof die de belangstelling wekt. Bovendien mag “denken” niet los staan van “doen”. Dit is de reden dat de destijds gangbare platoonse didactiek, die zegt dat men zich moet richten op abstracte wiskundige begrippen, verlaten moet worden.136 Ook deze gedachten zijn gebaseerd op een indeterministisch wereldbeeld waarbij de persoonlijkheid een belangrijke factor vormt. In 1919 werd Kohnstamm hoogleraar in de pedagogiek in Amsterdam. Kohnstamm tegen het determinisme: De overkruisende indeling der natuurwetten Kohnstamm begint al vroeg in de twintigste eeuw met zijn aanval tegen het determinisme. In zijn eerste artikelen lijkt het echter of er geen systeem of plan zit achter de argumenten die hij aanhaalt. Ze komen voor als wanhopige pogingen om te trachten de vijand dan weer van de ene kant, dan weer van de andere kant te bestrijden. In het artikel van 1922, ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’ in Onze eeuw137 komt hier meer structuur in. Kohnstamm gebruikt voor een groot deel nog altijd dezelfde argumenten, maar ze zijn nu gesystematiseerd. Dit is het artikel waar Heymans op zou reageren. Het systeem dat Kohnstamm presenteert, bestaat uit twee opdelingen van de natuurwetten. Volgens hem zijn er vier soorten natuurwetten. Een opdeling vormt de indeling in benaderingswetten als de wet van Boyle en de strenge wetten. Een andere opdeling vormt volgens Kohnstamm de indeling in determinerende en de vrijheidsbeperkende wetten. Voorbeelden uit deze laatste categorie zijn de wetten van energiebehoud en materiebehoud. Een determinerende regel moet aangeven welke verandering noodzakelijk 134 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 134-135. 135 Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989) 306. 136 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 152. 137 Kohnstamm, Ph., ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 22, iv (1922) 292-336.

122

hoofdstuk vier

moet intreden.138 Deze twee opdelingen vormen vier soorten natuurwetten die door de overkruisende indeling zijn ontstaan. Het vraagstuk van het determinisme is nu identiek met de vraag naar één dezer vier soorten.139

De opdeling van vrijheidsbeperkende en determinerende wetten. De opdeling van vrijheidsbeperkende en determinerende wetten wordt door Kohnstamm toegelicht met een analogie die hij stelt tussen de vrijheidsbeperkende wetten en spelregels. Het leven is als een spel. Elk spel is gebonden aan vrijheidsbeperkende regels, maar deze zijn nooit bepalend genoeg om het precieze verloop van het spel vast te leggen, anders zou het geen spel meer zijn. De vrijheidsbeperkende wetten zijn als spelregels die niet geschonden mogen worden, maar die aan het spel nog wel enige vorm van vrijheid toelaten.140 Een goed voorbeeld is de wet van energiebehoud. Van een systeem met een aantal deeltjes zijn verschillende configuraties denkbaar die dezelfde energie hebben. Aan de wet van energiebehoud kan dus op verschillende manieren voldaan zijn. Het werkt dus niet determinerend. De parallellisten geloven dat er geen inmenging van de geest op de materie kan zijn omdat dit de wet van energiebehoud zou schaden. De invloed van de geest is volgens hen niet mogelijk omdat dit de totale energie van het systeem zou veranderen. De argumenten van de parallellisten zijn volgens Kohnstamm echter niet zo sterk. De wet van behoud van energie bepaalt niet volledig het gedrag van de materie. De wet zegt alleen, dat wanneer wij een systeem van lichamen aan allen uitwendigen invloed kunnen onttrekken, de som der energie van alle lichamen te samen genomen, even groot blijft, maar zij zegt ons niets, absoluut niets over de wijze waarop dat geheel over de afzonderlijke deelen verdeeld wordt.141

Dit betekend volgens Kohnstamm dat als de natuurwetenschap voornamelijk bestaat uit de vrijheidsbeperkende wetten in plaats van de determinerende wetten, er de mogelijkheid bestaat dat de geest zijn invloed kan uitoefenen op het wereldgebeuren, en de wereld dus niet deterministisch is. Het mooie is dat de fysici de voorkeur lijken te geven aan vrijheidsbeperkende wetten. De meest belangrijke wetten zijn namelijk van deze soort. Denk bijvoorbeeld aan de wet van energiebehoud, van behoud van materie, enzovoort. De opdeling van benaderingswetten en strenge wetten. De wet van Boyle houdt in dat bij een constante temperatuur het product van de volume en de druk van een afgesloten hoeveelheid gas of verdunde oplossing constant is. Deze wet is een benaderingswet. Ze 138 Ibid., 302-303. 139 Ibid., 310. 140 Ibid., 303 & Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 127. 141 Kohnstamm, Ph., Determinisme en natuurwetenschap, inaugurele rede Amsterdam (Amsterdam 1908) 12.


123

geldt voor ideale gassen, die, zoals de naam al doet vermoeden, niet bestaan. Een wel bestaand gas zal slechts bij benadering voldoen aan de wet van Boyle. In de natuurkunde bestaan er veel van dergelijke benaderingswetten. Volgens Kohnstamm is het zelfs de vraag of er nog andere wetten bestaan dan benaderingswetten. Zijn er laatste, fundamenteele natuurwetten, voor de elementen der physische werkelijkheid geldig die én determineerend, én altijd en overal strikt juist zijn? Of wel behooren die laatste, fundamenteele wetten van determineerend karakter tot de categorie der ideale benaderingsregels?142

Kohnstamm kan het idee van de benaderingswetten ook mooi combineren met zijn gedachten over de manier waarop de mens aan kennis kan komen. Zijn leer, het personalisme, stelt namelijk dat men kennis niet kan bezitten, maar wel kan ontmoeten en leren kennen zoals men een persoon kan leren kennen. Dit houdt in dat kennis nooit meer dan een benadering van de werkelijkheid kan zijn. Wetten als die van Boyle, van verdunde oplossingen enz. zijn slechts eerste stappen op den weg der kennis. Juist daarom geven zij slechts benadering, elke stap verder brengt ons dichter bij het doel; de voltooide kennis, zij het ook dat dit de idee eener oneindige taak is, moet strikt algemeen geldig zijn.143

Als de laatste, fundamentele natuurwetten benaderingswetten zouden zijn, dan betekent dit volgens Kohnstamm dat het wereldgebeuren niet deterministisch is. In zijn eerste artikelen gebruikt hij de theorie van Boltzmann om tot dit gewenste resultaat te komen. Zoo ongeveer alle algemene regels, zoowel van het practische leven als van de wetenschap, gelden alleen voor stelsels, die uit zeer vele atomen bestaan, op zeer weinig uitzonderingen na zijn het “statistische regels”. Volgens de uitkomsten van Boltzmann nu, zijn zij derhalve alle niet te beschouwen als wetten, d.w.z. altijd en overal gevolgde regels, maar als waarschijnlijkheidsregels, die ook uitzonderingen toelaten.144

Boltzmann ontwikkelde zijn theorie naar aanleiding van het onderzoek van Clausius. Deze stelde de vraag waarin het verschil ligt tussen de processen die wij vanzelf in de natuur waarnemen en de omgekeerde processen. Hij introduceerde een nieuwe grootheid, namelijk de entropie. Deze neemt toe als de toestand van de wereld verandert. Het is echter niet mogelijk deze wet uit de fundamentele mechanische wetten af te leiden.145 Boltzmann kon echter beredeneren dat de empirische natuurwetten geen wetten zijn maar waarschijnlijkheidsregels. Kohnstamm beargumenteert aan de hand van deze theorie dat wij de kans op een wonder buiten beschouwing laten, niet omdat een wonder een wonder is en daarom een 142 143 144 145

Kohnstamm, Ph., ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 22, iv (1922) 314. Ibid., 315. Kohnstamm, Ph., Determinisme en natuurwetenschap, inaugurele rede Amsterdam (Amsterdam 1908) 22. Kohnstamm, Ph., ‘Ontwikkeling en onttroning van het begrip natuurwet’, Synthese 3, 2 (1916) 85-96.

124

hoofdstuk vier

onmogelijkheid, maar omdat het een wonder is, en daarom een uitzondering.146 Voor Kohnstamm vormt de theorie van Boltzmann hierdoor bijna een godsbewijs. Dat zich uit een chaos van zich kruisende moleculen, die zich volgens mechanische wetten bewegen en blijven bewegen, een geregelde samenleving als de onze ontwikkeld, dat behoeft volstrekt niet onmogelijk geacht te worden. Maar zeker is het, dat de kans, dat op deze wijze, door toeval… een gehele kultuur zal ontstaan, die duizenden jaren stand houdt, zeer, zeer klein is.147

In het artikel ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’ geeft Kohnstamm een nieuwe aanwijzing dat de natuurwetten slechts een benaderend karakter hebben. Toen de relativiteitstheorie ontwikkeld was, bleken de klassieke mechanicawetten namelijk een benadering te zijn van de werkelijkheid. De vervanging van deze wetten door de relativiteitstheorie vormt dus een volgende stap in de benadering van de werkelijkheid. Dit laat echter zien dat het waarschijnlijk is, dat er altijd weer een stap verder te zetten is, en dat de werkelijkheid wel benaderd, maar nooit bezeten wordt.148 Zijn er volmaakt strenge determineerende wetten, waaraan alle physisch gebeuren onderworpen is, of bezitten alle determineerende wetten, ook de formules van Einstein of de formules, die latere Einstein’s wellicht weer in de plaats daarvan als nog fundamenteeler zullen stellen, altijd weer benaderingskarakter, d.w.z. dat zij wel voor groote stukken werkelijkheid bijv. alle anorganische gebeuren met zeer groote nauwkeurigheid gelden, maar toch niet bij machte zijn het geheele wereldverloop uit één stel grenscondities af te leiden?.149

Het idee dat de wetten slechts benaderingen vormen, sluit aan bij het personalisme. Er is maar één waarheid, maar het zal ons mensen nooit gegeven zijn de volle waarheid te bezitten. Het zoeken naar waarheid is een oneindige taak, en wij zullen ons zolang we leven in elke feitelijke kwestie moeten neerleggen bij het bezit van waarschijnlijkheid.150 De stelling dat natuurwetten slechts een benadering van de werkelijkheid vormen, staat lijnrecht tegenover het idee van Heymans dat het denken synthetische oordelen a priori bezit, die absoluut zeker zijn. Kohnstamm merkt dit op in zijn artikel uit 1922, en schrijft dat als Heymans in zijn geschriften over benaderingswetten gesproken had in plaats van over strikte wetten, er veel ongelukkige misverstanden en noodzakelijke tegenstrijdigheden voorkomen waren.151 Strenge determinerende wetten. Kohnstamm kan het determinisme de rug toe keren als de natuurwetten vrijheidsbeperkend zijn, of als ze slechts een benadering vormen, of als beide het geval is. Er bestaat echter nog de mogelijkheid dat de fundamentele natuur146 147 148 149 150 151

Ibid., 99. Kohnstamm, Ph., Determinisme en natuurwetenschap, inaugurele rede Amsterdam (Amsterdam 1908) 19. Kohnstamm, Ph., ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 22, iv (1922) 309. Ibid., 310. Kohnstamm, Ph., Determinisme en natuurwetenschap, inaugurele rede Amsterdam (Amsterdam 1908) 47. Kohnstamm, Ph., ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 22, iv (1922) 292-301.


125

wetten strenge determinerende wetten zijn. Maar ook dan is het nog mogelijk dat het wereldgebeuren niet deterministisch is. Als de wereld op een ogenblik is te bepalen met n gegevens, dan is het in principe mogelijk het wereldgebeuren weer te geven in een ruimte met n+1 dimensies, waarbij één van de assen de tijd-as is. Hoe de toestand van de wereld verloopt in de tijd wordt dan weergegeven met een lijn, de wereldlijn. Kohnstamm bespreekt de wereldlijn, en de manier waarop de deterministen en de indeterministen deze beschouwen. Volgens het determinisme is het zo dat als je de vergelijkingen kent, en één punt op de wereldlijn, dat je dan de gehele lijn kunt berekenen. “Het geheele wereldverloop ligt dus in die enkele formule, in dat ééne tijdstip opgesloten”. Volgens het indeterminisme is de wereldlijn principieel onberekenbaar. Tegenwoordig is het bestaan van een onberekenbare lijn makkelijker te aanvaarden dan in het verleden, omdat in de wiskunde het begrip van een lijn die niet uit haar differentiaalvergelijkingen en één punt te berekenen is, naar voren is getreden.152 Dit betekent dat als de natuurwetten strenge determinerende wetten zijn, het nog altijd mogelijk is dat het wereldgebeuren principieel onberekenbaar is, en het dus volgens Kohnstamm indeterministisch is. Meer dan de berekenbaarheid postuleren kan men volgens Kohnstamm niet doen, en hij ziet hier het nut niet van in. Volgens hem is er maar één reden om de berekenbaarheid wel te postuleren, en hiermee verwijst hij naar Heymans: “Wat zich niet laat berekenen laat zich ook niet beheerschen.”153 Kohnstamm tegen het determinisme: Oorzaak en Gevolg Bij de aanval van Kohnstamm tegen het determinisme hoort ook een expliciete aanval tegen de causaliteit, het verband tussen oorzaak en gevolg. In zijn oratie in 1908 sprak Kohnstamm al over het idee dat de toestand van de wereld het gevolg is van de voorafgaande toestand van de wereld. Het indeterminisme is volgens hem strijdig met dit idee. Met twee argumenten versterkte Kohnstamm in zijn oratie het indeterminisme. De vrije wil. Kohnstamm bekijkt het wilsbesluit. Volgens de theorie van de wisselwerkingen, de theorie dat het lichaam en de geest invloed op elkaar kunnen uitoefenen, bestaan er bewustzijnstoestanden die geen begeleidende fysische toestand hebben. Deze bewustzijnstoestanden kunnen echter wel het fysieke lichaam beïnvloeden. Dit betekent dat het niet zo is dat alleen de fysische toestand van de wereld de oorzaak is van de volgende toestand. Volgens Kohnstamm zou dit al voldoende reden zijn om van indeterminisme te spreken.

152 Ibid., 317-318. 153 Ibid., 322.

126

hoofdstuk vier De leer der wisselwerkingen, de leer, dat er bewustzijnstoestanden zijn, die geen physisch correlaat hebben, voert… met noodzakelijkheid tot het indeterminisme, de leer dat niet elke gebeurtenis in de wereld te beschouwen is als een noodzakelijk gevolg van voorgaande gebeurtenissen, als met noodzakelijkheid in alle onderdeelen door die voorafgaande gebeurtenissen bepaald.154

Multatuli. Een veel mooiere verdediging van het indeterminisme vormt een redenatie die Kohnstamm leent van Multatuli. Deze begint met de opmerking dat een oorzakelijk, causaal verband inhoudt dat er een vast, regelmatig verband bestaat tussen de voorafgaande en de volgende gebeurtenis. In zijn oratie haalt hij enkele bladzijden van Multatuli’s Millioenenstudien aan, waarin beschreven wordt dat de volledige oorzaak van een bepaald verschijnsel bestaat uit erg veel voorafgaande verschijnselen. Het komt er op neer dat als we een volledige oorzaak willen geven, we niets anders kunnen noemen dan de gehele voorafgaande wereldgeschiedenis. We hebben echter gezegd, dat we dàn een oorzakelijk verband aannemen, wanneer er een vast, regelmatig verband bestaat tussen de voorafgaande en de volgende gebeurtenis, wanneer de laatste altijd en overal volgt, als de eerste aanwezig is. Maar op de wereld als geheel kunnen wij die beschouwing blijkbaar niet toepassen; de wereldgeschiedenis keert niet terug, elke wereldtoestand is van elke andere verschillend, wij kunnen alleen zeggen dat die volgende wereldtoestand op de voorafgaande volgt. Het causale verband blijkt, wel beschouwd, zich te reduceren tot een tijdelijk verband, het “propter” tot een “post”. En daarmee heeft het zijn eigenlijke betekenis verloren.155 De mogelijke oplossing. Voor dit filosofische probleem probeert Kohnstamm echter wel een mogelijke oplossing te bieden. Hij stelt voor om objecten en voorwerpen te abstraheren, zodat er wel naar causale verbanden gezocht kan worden. Deze zijn dan echter niet noodzakelijk, maar berusten op de waarschijnlijkheidsregels van Boltzmann. Ze kunnen dus niet tot een strikte basis van het determinisme dienen.156 Als echter de abstrahering, de atomistiek, de volledige kwantificering van de wereld mogelijk is, als de wereld inderdaad een mathematisch vraagstuk is, dan is het determinisme gered. Het staat of valt dus met de vraag of er factoren in de wereld zijn die niet voor een mathematisch behandeling vatbaar zijn.157 Kohnstamm tegen het determinisme: Personalisme tegen Idealisme De ideeën van Kohnstamm staan bijna stuk voor stuk lijnrecht tegenover die van Heymans. In de artikelen van 1916 en 1922 maakt hij dit duidelijk door zich tegen de belangrijke punten uit het filosofische werk van Heymans te keren. De belangrijkste hiervan vormen 154 155 156 157

Kohnstamm, Ph., Determinisme en natuurwetenschap, inaugurele rede Amsterdam (Amsterdam 1908) 25. Ibid., 27-30. Ibid., 30-35. Ibid., 38.


127

de gesloten natuurcausaliteit waaruit het monistisch wereldbeeld volgt, de zekerheden uit de kennisleer en het idealisme als tegenhanger van het personalisme. Hij noemt de naam van Heymans expliciet, waarschijnlijk om een reactie uit te lokken. Dit lukt hem in 1916 niet, maar op het artikel uit 1922 zou Heymans wel reageren. De gesloten natuurcausaliteit en het monisme. In het artikel uit 1916 beschrijft Kohnstamm de verschrikkingen die de eis van een gesloten natuurcausaliteit met zich meebrengt. Deze eis stelt dat alles gedetermineerd is. Dit heeft tot gevolg dat de toekomst al vaststaat. Als ik mag aannemen dat de werkelijkheid uit een eindig aantal elementen is opgebouwd, als ik elk daarvan kan onderzoeken en de determineerende wetten die ervoor gelden kan bepalen; als ik verder weet dat onder alle omstandigheden die determineerende elementaire wetten dezelfde blijven, dan wordt de werkelijkheid principieel een rekensom.158

Een van de consequenties hiervan is dat de mens een machine is.159 Heymans is een voorstander van het idee van de gesloten natuurcausaliteit. Voor Kohnstamm is dit idee onaanvaardbaar. Zijn filosofie, het personalisme, is niet mogelijk als de wereldgeschiedenis al volledig vastligt. Er moet inmenging van de geest mogelijk zijn. Vandaar dat Kohnstamm de mogelijkheden onderzoekt om dit idee los te laten. De bevrijding uit deze naturalistische nachtmerrie komt van twee zijden. Vooreerst door de steeds helderder wordende wijsgeerige bezinning op de vragen, wat waarheid, wat wetenschap is? Die weg, de langste en waarschijnlijk de moeilijkste, is zeker de veiligste.160

De tweede weg in de strijd tegen de mechanistische causaliteit komt vanuit de mechanica zelf. Kohnstamm bedoelt hier het al eerder genoemde werk van Boltzmann.161 Deze twee wegen zijn volgens Kohnstamm in het artikel uit 1916 voldoende om te ontsnappen uit de gesloten natuurcausaliteit. Dit betekent dat de geest invloed kan uitoefenen op de materie. Hiermee is zijn wereldbeeld dualistisch, zowel materie als geest bepalen het wereldgebeuren. Dit staat tegenover het monistische denkbeeld van Heymans. Het artikel besluit met de overwinning op de gesloten natuurcausaliteit. Uit de ontwikkeling der mechanica zelf heb ik willen aantoonen, dat het niet mogelijk is, monistisch, als principe van de wereldverklaring te aanvaarden een mechanica uitsluitend van “ijzeren wettelijkheid” en “blind toeval”, maar dat wij gedwongen worden, dualistisch, naast de abstractie aan de concreetheid, naast het algemeene aan het individueele, naast de natuurwet aan de constellatie, naast natuurwetenschappelijk aan historisch denken, naast causaliteit aan doelmatigheid, naast noodzakelijkheid aan persoonlijkheid een plaats te geven in onze wereldbeschouwing.162 158 159 160 161 162

Kohnstamm, Ph., ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 22, iv (1922) 313. Kohnstamm, Ph., ‘Ontwikkeling en onttroning van het begrip natuurwet’, Synthese 3, 2 (1916) 53-80. Ibid., 80. Ibid., 80-131. Ibid., 131.

128

hoofdstuk vier

De kennistheorie. Een meer directe aanval tegen Heymans vormt de verwerping van de kennisleer. Kohnstamm heeft voor deze theorie geen goed woord over. Dit moet een doorn in het oog geweest zijn voor Heymans, de grootste filosoof van Nederland, met de kennistheorie als paradepaardje. Kohnstamm begint met de opmerking dat mechanische theorieën ontwikkeld zijn, niet door filosofen, maar door fysici. Veel opstellers van de mechanische wetten zagen deze wetten niet als verklaring, maar als beschrijving. Het streven om alle gebeuren aan wetten te onderwerpen, komt volgens Kohnstamm eigenlijk niet van de mechanica, maar van de zijde der wijsbegeerte en kennistheorie. Hier wordt getracht aan te tonen dat de wet, waarvan de geldigheid ons door de empirische wetenschap is getoond, zich ook laat “begrijpen”, dat zij “denknoodwendig”, dat zij “logisch afleidbaar” is. Maar dit streven der groote rationalisten, van Hegel met zijn bewijs voor de noodzakelijkheid van Newton’s gravitatiewet af, tot Heymans met zijn afleiding der wet van Lavoisier over het gewichtsbehoud der lichamen bij chemische omzetting uit het beginsel van Hamilton en het principe der identiteit toe, schijnt mij geheel mislukt.163

Een bewijs voor deze mislukking vormt de relativiteitstheorie. Deze theorie is volgens Kohnstamm niet logisch uit de wetten van het denken af te leiden. De kennistheoretici hebben het dus niet bij het juiste eind als ze menen dat zoiets wel mogelijk is. Er wordt veel getwist over de beteekenis van Einsteins beschouwingen. Gewoonlijk zoekt men die op kentheoretisch resp. metaphysisch gebied en wijdt minder aandacht aan de zuiver physische resultaten. Ik meen integendeel dat de laatste buitengewoon belangrijk zijn, terwijl de kennistheoretische beteekenis der gravitatietheorie m.i. zoowel door vóórals tegenstanders meestal schromelijk wordt overschat. Die kennistheoretische beteekenis zie ik eigenlijk alleen hierin, dat zij ons weer eens te meer, maar nu op gansch ongekende schaal, door de ingewikkeldheid van haar laatste wetten duidelijk maakt, dat zulke laatste natuurwetten niet logisch doorzichtig, speculatief afleidbaar kunnen zijn, maar eenvoudig als reëele gegevenheden te aanvaarden zijn.164

Het personalisme tegenover het psychisch monisme. Zoals gezegd is een van de consequenties van een gesloten natuurcausaliteit dat de mens een machine is. Dit is volgens Kohnstamm onverenigbaar met het personalisme. In laatste instantie komen deze moeilijkheden hierop neer, dat het determinisme de persoonlijkheid vernietigt. Het individu – of juister het schijn-individu – wordt zuiver doorgangspunt van werkingen, het is niet meer in-dividuum, on-deelbaar165

In zijn artikelen noemt Kohnstamm de mogelijkheid dat de ontwikkelingen van de wereldtoestand principieel onberekenbaar zijn. Dit kan een redding vormen voor het personalisme. 163 Ibid., 124. 164 Kohnstamm, Ph., ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 22, iv (1922) 320. 165 Ibid., 312.


129

In een laatste opzicht hebben onze beschouwingen gevolgen voor alle kultuurwetenschappen, daarin, dat alleen in de onderstelling van een “onberekenbaar” wereldproces het begrip der persoonlijkheid een constructieve kategorie voor de werkelijkheid kan worden. Voor een persoonlijkheid geldt in nog verhoogde mate, wat wij boven reeds van een “spel” zeiden, zij bestaat alleen zoolang zij nieuwe, verrassende kanten kan ontwikkelen.166

Het artikel uit 1922 eindigt met de onderstelling van de onberekenbare wereldlijn en het idee van de vrijheidsbeperkende wetten. Alle leven, speciaal alle handelen van menschen, is een door regels beperkte vrijheid. In die regels ligt wat er voorspelbaar is aan het leven, en dus voor voorspellende wetenschappen toegankelijk is. In de vrijheid ligt het einmalige, historische individueele, altijd nieuwe en onverwachte, kortom, het leven zelf.167

Hiermee plaatst Kohnstamm zich lijnrecht tegenover de deterministische ideeën van Heymans. Volgens Heymans moet de stoffelijke wereld gezien worden als een schaduw van de ideële werkelijkheid, die van de logische en mathematische wetten. Hierbij is er geen plaats voor persoonlijkheid, voor elementen in de werkelijkheid die niet voldoen aan wetmatigheid. De reactie van Heymans op Kohnstamm Heymans reageerde op Kohnstamm’s artikel ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’ uit 1922 met het artikel ‘Wetmatigheid en determinisme’ (1923).168 Het meningsverschil tussen Kohnstamm en Heymans komt volgens de laatste door de “telkens aan het licht tredende tegenzin tegen het denkbeeld eener strenge, in het bijzonder eener strenge en tevens determineerende wettelijkheid in het algemeen” van zijn tegenstander.169 Hiermee noemt hij inderdaad de belangrijkste reden waardoor Kohnstamm en Heymans het niet met elkaar eens kunnen worden. In het artikel loopt Heymans veel van de door Kohnstamm genoemde punten langs om ze te ontkrachten. De overkruisende indeling: vrijheidsbeperkende en determinerende wetten. Heymans is zeer te spreken over Kohnstamm’s overkruisende indeling der natuurwetten. Over wat Kohnstamm er vervolgens mee betoogt, wenst Heymans echter wat opmerkingen te maken. Over de opdeling in vrijheidsbeperkende en determinerende wetten schreef Kohnstamm dat veel wetten slechts vrijheidsbeperkend zijn. Hierdoor is de natuur als een spel, waarin niet alles vast staat, en de geest nog een invloed heeft. Heymans is het hier niet mee eens. Volgens hem zijn alle wetten determinerend, maar de voorwaarden om een wet in werking te doen treden, zijn niet altijd bekend. Ook de geest is volgens Heymans 166 167 168 169

Ibid., 334. Ibid., 336. Heymans, G., ‘Wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 23, 2 (1923) 44-72. Ibid., 49.

130

hoofdstuk vier

gebonden aan dergelijke determinerende wetten die in werking treden onder bepaalde voorwaarden. Deze voorwaarden voor het te voorschijn treden eener logische conclusie zal de psychologie nader hebben te bepalen; maar wij hebben geen enkele reden om te betwijfelen dat, wanneer zij eenmaal bepaald zijn, de wet, volgens welke onder deze voorwaarden bepaalde premissen de bijbehoorende conclusie in het bewustzijn te voorschijn roepen, een streng deterministisch karakter zal blijken te bezitten.170

De overkruisende indeling: benaderingswetten en strenge wetten. Over de indeling van natuurwetten in benaderingswetten en strenge wetten schrijft Heymans dat het volgens hem het niet zo is dat fysici bij de wetten die Kohnstamm benaderende wetten noemt, denken dat ze slechts een benadering hebben geformuleerd. Volgens hem geloven ze dat ze strenge wetten hebben geformuleerd, waaraan de verschijnselen zich zouden houden als er geen storende factoren zouden zijn. Kohnstamm zegt misschien dat de wetten alleen gelden voor ideale constructies, en dat we ons dus bij het gebruik hiervan van de werkelijkheid losmaken, maar Heymans zegt hierop “dat wij ons niet van de werkelijkheid losmaken, wanneer wij vaststellen, dat in die werkelijkheid iedere oorzaak op dezelfde wijze werkt, hetzij zij alleen of in verbinding met andere optreedt. En vervolgens, dat de werkelijkheid telkens en telkens weer haar zegel hecht aan deze beschouwingswijze, door de daarop gebouwde verwachtingen met mathematische nauwkeurigheid te vervullen.”171 Heymans gelooft dat de natuurwetten strenge wetten zijn, en dat Kohnstamm, zelfs al haalt hij de theorie van Boltzmann erbij, het niet bij het rechte eind heeft als hij gelooft dat er fundamentele natuurwetten zijn die in te delen zijn als benaderingswetten. Maar zelfs als alle wetten slechts benaderingsregels zijn, dan is tegen het determinisme nog niets bewezen.172 Het determinisme… zegt slecht dàt, niet op welke wijze het volgende overal door het voorafgaande wordt bepaald.173

De overkruisende indeling: Strenge determinerende wetten. De vraag van Kohnstamm naar het determinisme houdt de vraag in of er volmaakt strenge determinerende wetten zijn. Maar, zo betoogt Kohnstamm, zelfs al zouden de wetten volmaakt strenge determinerende wetten zijn, dan nog kan het zo zijn dat de wereldlijn principieel onberekenbaar is, waardoor het wereldgebeuren toch nog indeterministisch is. Dit is volgens Heymans geen bewijs. De wetenschap reduceert gegevens tot andere gegevens, maar ten slotte lukt het de wetenschap niet de gegevens nog verder te reduceren. Er zullen dus altijd “laatste gegevens” zijn, waarbij het onderzoek halt moet maken. Maar deze laatste gegevens kunnen volgens 170 171 172 173

Ibid., 44-55. Ibid., 50-51. Ibid., 62. Ibid., 63.


131

Heymans, als kennistheoreticus, logisch doorzichtig zijn. Deze werkwijze is volgens hem goed gefundeerd, door ten eerste het vertrouwen in de menselijke rede, ten tweede de afdoende bewijzen van de geldigheid van zo’n werkwijze in met name de logica en de mathematica, en ten derde de ontwikkeling van de wetenschap, die onder leiding van deze inzichten plaats vindt.174 Volgens Heymans zijn de natuurwetten strenge determinerende wetten, en betekent dit bovendien dat het wereldgebeuren totaal gedetermineerd is. De kennistheorie. De kennisleer schijnt Kohnstamm geheel mislukt. Met deze uitspraak trapt hij Heymans op zijn ziel. In de polemiek met Kohnstamm geeft Heymans dan ook een uitgebreide rechtvaardiging van zijn ideeën over de kennisleer. Met name het punt dat de logische wetten volgens Heymans natuurwetten van het denken zijn, wordt door hem fel verdedigd. Het kan in de praktijk lijken dat logische wetten niet de natuurwetten van het denken vormen, bijvoorbeeld bij denkfouten. De verklaring hiervoor moet gezocht worden in storende factoren, zoals emoties, die de wetten van het denken in de weg zitten.175 Het personalisme tegen het psychisch monisme. De voornaamste reden voor de afkeer van Kohnstamm tegen het determinisme is dat het de persoonlijkheid vernietigt. Volgens hem ontkent Heymans, de determinist, dan ook het begrip persoonlijkheid. Heymans meent echter dat dit niet het geval is. Het determinisme is namelijk volgens hem niet benauwend of beklemmend, want het gaat niet om belemmeringen van buiten, maar het determinisme spreekt “over het logisch voortvloeien der handelingen uit het eigen karakter. Het determinisme loochent niet de macht, het loochent alleen de bereidheid om anders te handelen dan men feitelijk handelt.”176 De reactie van Kohnstamm op Heymans Op het artikel van Heymans is door Kohnstamm niet direct gereageerd. Indirecte reactie is wel te lezen in een van de belangrijkste werken die Kohnstamm schreef, namelijk Het waarheidsprobleem. Grondleggende kritiek voor het christelijk waarheidsbewustzijn (1926). Dit vormt het eerste boek van zijn serie Schepper en schepping. Een stelsel van personalistische wijsbegeerte op bijbelschen grondslag. Deze serie beschrijft het personalistische wereldbeeld van Kohnstamm.177

174 175 176 177

Ibid., 55-59. Ibid., 44-48. Ibid., 71. Kohnstamm, Ph., Het waarheidsprobleem. Grondleggende kritiek voor het christelijk waarheidsbewustzijn. Schepper en schepping. Een stelsel van personalistische wijsbegeerte op bijbelschen grondslag 1 (Haarlem 1926).

132

hoofdstuk vier

Vaak wordt over het begrip causaliteit gesproken in dit boek, en Kohnstamm valt hierin regelmatig Heymans aan. Deze passages vormen echter niet een systematische weerlegging van de punten die in het voorafgaande artikel aan de orde kwamen. Hamilton-Heymans. Helmholtz wordt door Kohnstamm genoemd als diegene die de gesloten natuurcausaliteit postuleerde ter wille van de begrijpelijkheid van de natuur. Kohnstamm schrijft hierover dat het duidelijk is dat men van dit standpunt uit nog maar weinig verder behoeft te gaan om te komen tot de logische causaliteitstheorie op het voetspoor van Hamilton door Heymans verdedigd. Volgens die theorie is er niet alleen een functioneel verband tussen nu en vroeger of later, maar is dit verband dat van identiteit. Er kan dus niet alleen niets ontstaan of vergaan in de wereld, er kan helemaal niets veranderen. Alle verandering is schijn, ten gevolge van een wisselende constellatie van aan zichzelf gelijk blijvende deelen, waarbij stilzwijgend wordt voorondersteld, dat alleen die gelijkblijvende deelen “iets” zijn en de constellatie eigenlijk “niets” is, of m.a.w. dat het alleen aankomt op deelen, beschouwd alsof ze geisoleerd waren, niet op het geheel, waarin ze zijn opgenomen. Om die reden meent Heymans bijv., dat men “identiteit” heeft geconstateerd als men laat zien dat de reactieproducten na een chemische reactie even zwaar zijn als de reagentia samen. Zoover kan Helmholtz natuurlijk niet gaan, omdat hij als physicus te goed ziet dat het “eigenlijke” probleem juist in die identiteit ligt, n.l. in de vraag waarom die veranderde constellatie de totale massa onveranderd laat, een vraag die trouwens thans in dien zin beantwoord is, dat de massa niet volkomen constant behoeft te blijven, dus dat er géén identiteit is in den zin van Heymans.178

Het is duidelijk dat Kohnstamm het niet eens is met de theorie van Hamilton, zoals Heymans die aanhangt. Benaderingswetten. Net als in de polemiek betoogt Kohnstamm weer dat de natuurwetten, zoals de fysicus deze opstelt, slechts benaderingswetten zijn. Wederom noemt hij de relativiteitstheorie als voorbeeld van deze stelling. Deze theorie verwierp de mechanicawetten. Deze wetten vormen slechts een benadering van de werkelijkheid. Zo zal het vergaan met alle wetten die de fysici opstellen. “Wetten zijn steigers, die wij scheppen om de werkelijkheid te benaderen en die weer worden afgebroken, als ze hun dienst hebben gedaan.”179 Men kan even goed zeggen, dat een echt physicus aan niets zoo zeer het land heeft als aan een vaste wet; nauwelijks heeft hij er een, of hij gaat aan het experimenteeren om vast te stellen waar de fouten zitten, in de vaste overtuiging, dat de waarheid zich niet rigoureus en exact laat vaststellen in welke wetmatigheid ook. Wat den echten physicus, theoreticus of experimentator voortdrijft is de “jacht naar de volgende decimaal” of het “berekenen van 178 Ibid., 157. 179 Ibid., 169.


133

den volgenden correctieterm”. In die jacht ligt het “wezen” der natuurwetenschappelijke methode.180

Rehabilitatie van de tijd. Kohnstamm vond in zijn bestrijding van het determinisme een krachtig wapen in de relativiteitstheorie. De redenatie die hij gebruikte, had hij overgenomen van zijn zwager Fokker. Klassiek is de gedachte dat als men de wereldtoestand van één ogenblik kent, men ook het gehele verleden, en de gehele toekomst kent. Met dezen gedachtengang nu breekt de relativiteitstheorie geheel. Voor haar is het even absurd te meenen, dat alle rijkdom van de wereld in één synchrone doorsnede, in één oogenblik, besloten zou zijn als voor de klassieke mechanica de gedachte is, dat men zou af kunnen zien van de derde ruimtedimensie zonder aan de menigvuldigheid de wereld te kort te doen… Het is dus principieel onmogelijk iets te voorspellen of te berekenen door de kennis van het “nu” alleen. Maar heeft men eenmaal dien stap gedaan en het verleden als gelijkwaardig met het heden erkend, dan is er, zeker van mathematisch-physisch standpunt, geen enkele reden meer om voor de toekomst een uitzondering te maken. Haar kennis is dan even essentieel voor de kennis van het geheel als die van verleden en heden. Of juister: Primair is de kennis van het vierdimensionale tijd-ruimte geheel; dit is een synthetische eenheid en alle speciale kennis laat zich alleen als abstractie uit het geheel afleiden, maar het is onmogelijk omgekeerd, uit een stuk van het vierdimensionale geheel, het geheel op te bouwen. Het geheel is meer dan de som der deelen en a fortiori meer dan een gedeelte van de deelen… En daarmee zijn wij bij het indeterminisme beland. Want zooals deze leer door ieder die haar aanhangt bedoeld werd, drukte zij natuurlijk niet uit dat er op één bepaald oogenblik met hetzelfde ding tweeërlei zou gebeuren, maar tegenover het determinisme houdt zij vol, dat door de driedimensionale ruimtelijke gegevenheid alléén het gebeuren niet is bepaald. Het indeterminisme beschouwt den Tijd als niets minder wezenlijk dan de Ruimte, en beweert daarom dat alleen door de vierdimensionale Tijd-Ruimtelijkheid het geheel is gedetermineerd, maar dat de drievoudige ruimte te beperkt is om het geheel te bevatten.181

Door de relativiteitstheorie heeft de tijd, die door de gesloten natuurcausaliteit van Heymans betekenisloos geworden was, weer een betekenis gekregen. Het is een extra dimensie in het wereldgebeuren. Kohnstamm noemt dit proces de rehabilitatie van de tijd. In de wijsbegeerte moet men rekening houden met de rehabilitatie van de tijd die door de relativiteitstheorie voltrokken is. De werkelijkheid bestaat uit gebeurtenissen. “Wie meent dat de Tijd minder wezenlijk is dan de Ruimte”, schrijft Kohnstamm, “en in den trant der klassieke mechanica alle werkelijkheid wil ophopen in één synchrone doorsnede, verminkt haar. De werkelijkheid is te rijk, dan dat zij in één moment haar wezen zou kunnen openbaren.”182

180 Ibid., 172. 181 Ibid., 293-294. 182 Ibid., 317-318.

134

hoofdstuk vier Tot het Wezen van den Mensch behoort de Tijd. Hij is niet alleen Gestalte, Vorm of Idee, maar Persoon.183

Hiermee verwerpt Kohnstamm het Idealisme van Heymans, zoals hij het noemt, en vervangt haar voor het Personalisme. Personalisme tegen Idealisme. De Persoonlijkheid staat tegenover het tijdloze Idee. De relativiteitstheorie heeft laten zien dat de tijd een wezenlijke factor is. Het Personalisme van Kohnstamm is hiermee rijker dan het tijdloze Idealisme van Heymans. In de polemiek betoogde Heymans dat het determinisme geen afbreuk doet aan de persoonlijkheid. Het loochent alleen de bereidheid om anders te handelen dan men feitelijk handelt, schreef hij. Persoonlijkheid is bij hem dus slechts een idee, en voldoet dus aan de tijdloze logische wetmatigheid. Kohnstamm is het hier niet mee eens. Maar essentieel is in te zien dat ook die Idee der Persoonlijkheid niet een tijdlooze Gestalte is of zijn kan, maar dat tot haar empirisch Wezen het Tijdkarakter, dus het historische moment behoort, en tot haar metaphysische Wezen dat, wat achter de synthesen onzer gewaarwordingen correleert met het normaal-zijn van juist deze synthese. Wie dat heeft ingezien, heeft tevens begrepen dat het Idealisme als levens- en wereldbeschouwing, als metaphysisch stelsel plaats moet maken voor een stelsel, dat rijker en meeromvattend is, dat aan de Idee – als tijdlooze Gestalte – plaats moet biedt, maar haar opneemt in een hooger meer omvattend verband. Evenals de driedimensionale geometrie is opgenomen in de vierdimensionale tijd-ruimtelijke wereld. Dezelfde voortgang in ons inzicht, die de klassieke mechanica heeft doen wijken voor de relativiteitstheorie… zal in de wijsbegeerte op den duur gebiedend eischen den voortgang van Idealisme naar Personalisme.184

De onttroning van de Tijd, die door de klassieke mechanica voltrokken was, leidde volgens Kohnstamm tot het determinisme. Men meende dat de rijkdom van de werkelijkheid kon worden samengeperst in één ondeelbaar ogenblik. Maar de relativiteitstheorie heeft dit alles onderste boven geworpen.185

conclusie Ik heb in dit hoofdstuk laten zien dat niet alleen Fokker in zijn tijd als fysicus bezig was met filosofische vragen over met name de causaliteit. Naast Fokker waren hier onder andere ook de fysici Clay, Van der Waals jr., en Kohnstamm mee bezig. Ook kan Kramers genoemd worden. Dit zijn allen zeer respectabele fysici. Ze zouden behoren tot de weinige hoogleraren in de natuurkunde die Nederland destijds kende. Hiermee is de doelstelling van dit hoofdstuk bereikt. Interessant is om te onderzoeken of de causale theorieën van 183 Ibid., 318. 184 Ibid., 319. 185 Ibid., 337-338.


135

de drie hierboven onderzochte natuurkundigen, en Fokker, met elkaar overeenkomen, en te onderzoeken wat de drijfveren waren om filosofische vragen te stellen over de causaliteit. De fascinatie voor het filosofische begrip causaliteit in de fysica De hierboven genoemde fysici hebben allen een fascinatie voor het filosofische begrip causaliteit in de fysica. De vraag is natuurlijk waar deze fascinatie vandaan komt, en waarom de interesse in de filosofie bij deze fysici zo sterk is, terwijl dit, zoals bijvoorbeeld Van Berkel beweert, niet gebruikelijk is onder Nederlandse fysici. De laatste vraag is moeilijk te beantwoorden. Bij Clay, Van der Waals jr. en Kohnstamm kan men zeggen dat ze sterk beïnvloed zijn door de colleges in de filosofie die ze volgden al ruim voor het interbellum, Clay bij Bolland, en Kohnstamm en Van der Waals jr. bij Bellaar Spruyt. Hiermee kunnen veel van de denkbeelden van deze fysici verklaard worden, maar wat hiermee niet beantwoord kan worden is de vraag naar de reden voor het volgen van deze filosofiecolleges. In het volgende hoofdstuk wordt de fascinatie voor wijsbegeerte bij de Nederlandse fysici tijdens het interbellum onderzocht aan de hand van de these van Paul Forman. Hierin wordt gesteld dat het intellectuele klimaat in Duitsland tijdens het interbellum het stellen van filosofische vragen in de fysica deed toenemen, en dan met name vragen over de causaliteit. Het intellectuele klimaat in Nederland tijdens en vlak voor het interbellum is op een aantal punten sterk verwant aan dat van Duitsland in deze periode. In de fysica was zeker de tijd rijp om te filosoferen over de grondslagen van het vak. Aan de fundamenten ervan werd al een tijdje voor het interbellum geschud. Lorentz liet zien dat de elektromagnetische wetten wellicht van meer fundamentele aard waren dan de wetten uit de klassieke mechanica. En de relativiteitstheorie die in die tijd ontwikkeld werd, worstelde met de fundamentele begrippen als ruimte en tijd. Voor Fokker moet dit een van de motivaties geweest zijn om zich met de grondslagen van het vak bezig te houden. Omdat causaliteit handelt over een volgorde in de tijd, en de relativiteitstheorie de opvattingen over de tijd wijzigde, leidde de ontwikkeling van de relativiteitstheorie tot vragen omtrent de causaliteit. Ook Kohnstamm maakte graag gebruik van de ontwikkelingen in de natuurwetenschap bij zijn filosofie. Zo gebruikte hij achtereenvolgens de theorie van Boltzmann, de relativiteitstheorie en de kwantummechanica bij de argumentatie voor het niet-deterministisch zijn van de wereldgeschiedenis. Volgens Van der Waals jr. lieten de nieuwe ontwikkelingen in de elektromagnetisme zien dat in de fysica anders naar het begrip causaliteit gekeken moest worden. Ook Clay gebruikte de nieuwste ontwikkelingen als argument bij zijn stelling dat de causale relatie tussen oorzaak en gevolg vervangen moest worden voor een functionele relatie. Naast het feit dat de inhoudelijke veranderingen in de fysica het filosoferen in de natuurwetenschap opriepen, hadden de genoemde fysici nog andere redenen om zich met filosofie, en dan hierbinnen met name met causaliteit bezig te houden. Zo hielden alle

136

hoofdstuk vier

vier er in meer of mindere mate een wereldbeeld op na, waarbij naast het materiële ook het geestelijke, of de persoonlijkheid, een belangrijke rol speelde. Vanwege de vrijheid die de persoonlijkheid of het geestelijke zou hebben, was dit wereldbeeld moeilijk te verenigen met het determinisme. Als alles vastligt, is er geen inmenging van de menselijke geest in de materiële wereld mogelijk. Het aanhangen van een wereldbeeld waarbij de persoonlijkheid vrijheid geniet, neemt vragen over causaliteit en determinisme met zich mee. Alle vier hebben ze moeite met het idee van “vastliggende denkwetten”. Persoonlijkheid en de menselijke geest Het personalisme vormt de levensfilosofie van Kohnstamm. Een belangrijke plaats hierbinnen is toebedeeld aan het Christendom. Op religieus gebied is Kohnstamm beïnvloed door Van der Waals sr. die diep christelijk was. Ook is hij beïnvloed door Bellaar Spruyt die ethische bedenkingen had bij het materialisme. Vandaar dat voor Kohnstamm het geweten een belangrijk begrip is. Voor hem is de persoonlijkheid een belangrijke, niet materiële entiteit die wel invloed kan uitoefenen op de materie. Er moet inmenging van de geest mogelijk zijn. Kohnstamm is hiermee een dualist. Fokker was de zwager van Kohnstamm, en is door hem beïnvloed. In de (populair) wetenschappelijke verhandelingen van Fokker komen vaak personalistische ideeën voor. Hij geloofde niet dat een persoonlijkheid deterministisch bepaald is. Zo schreef hij dat “niemand ons ten volste kan kennen, die niet onze historie ten einde toe kent. Onze persoon is pas volledig bij het sterven.” Fokkers idee van persoonlijkheid sluit hierbij sterk aan bij het personalisme van Kohnstamm, die meent dat een persoon altijd nieuwe, verrassende kanten kan ontwikkelen. Toch zijn Fokker’s ideeën over de geest ook verwant aan die van de wereldgeest van Heymans. Fokker vergelijkt het menselijk geheugen en de intuïtie met de werking van het licht in het heelal langs de intervallen nul. Hij maakt analogieën tussen de geest en het licht. Als we nog hoger grijpen, zo schrijft hij, dan kunnen wij in die intervallen nul, die de aanwezigheid van het afwezige betekenen en de tegenwoordigheid van verleden en toekomst, zonder moeite een beeld zien voor de alom aanwezige altijd tegenwoordige onbegrensde eeuwigheid Gods. Wellicht is hij hierbij beïnvloed door zijn leermeester Lorentz, die in de ether een parallel zag met de alomtegenwoordige wereldgeest van Heymans.186 Ook bij Van der Waals jr. vindt men dualistische ideeën die verwant zijn aan het christelijk personalisme van Kohnstamm. Als zoon van Van der Waals sr. moet hij op religieus gebied sterk door hem beïnvloed zijn. Naast deze christelijke vorming is hij als student beïnvloed door Bellaar Spruyt. In dit opzicht zijn Kohnstamm en Van der Waals jr. goed te vergelijken. Van der Waals jr. heeft dan ook moeite met de fysische causaliteit. Deze vindt hij moeilijk te rijmen met de morele verantwoordelijkheid van de

186 Theunissen, B. en H. Klomp, ‘H.A. Lorentz’ visie op wetenschap’, Gewina 21 (1998) 1-14.


137

mens. Dit betekent echter niet dat hij zich in zijn geschriften keert tegen de causaliteit of het determinisme. Wel keert hij zich tegen de opvattingen over causaliteit zoals die gelden in de klassieke mechanica, waarbij alleen de causa materialis een rol speelt en de causa efficiens niet nodig is. Clay past wat moeilijker in dit rijtje. Zijn filosofische uitgangspunt ligt bij het hegelianisme dat hem door Bolland bijgebracht was. Het hegelianisme is een idealistische filosofie, die alleen aan de geest realiteit toekent. Clay wil deze filosofie verbinden met de natuurwetenschap. Hij wil de natuur niet zien als iets dat tegenover de menselijke geest ligt, dat de menselijk geest wezenlijk vreemd is, maar als iets waarin de geest zichzelf kan herkennen en terugvinden. De natuurwetenschap waarmee Clay werkt, is materialistisch, en de filosofie die hij aanhangt is idealistisch. Uiteraard ondervindt hij grote moeilijkheden bij zijn pogingen om deze met elkaar te verbinden. Hiermee is hij nog geen dualist, maar het is niet verwonderlijk dat hij zich met vragen bezighoudt die gaan over de relatie tussen geest en materie. Zekerheid Alle vier de fysici hadden moeite met het rationalisme van Heymans. Ze twijfelden aan zijn zekerheden, en misten een empirische benadering in zijn filosofische gedachten. Heymans geloofde in het bestaan van synthetische oordelen a priori. Een eigenschap van deze oordelen over de natuur is volgens Heymans dat we de zekerheid ervaren dat ze waar zijn. Hierin verschilde hij van de hierboven genoemde fysici. Bij Kohnstamm is het ontkennen van een dergelijke zekerheid een onderdeel van zijn wereldvisie, het personalisme. De waarheid kan slechts benaderd worden. Men kan haar leren kennen zoals ook een persoon gekend wordt. Het zoeken naar waarheid is daarom een oneindige taak. Wederom lijkt Fokker te zijn beïnvloed door zijn zwager Kohnstamm. Zijn opvattingen over de kennis die de mens kan hebben over de wereld zijn verwant aan die van het personalisme. De mens zoekt naar invarianten in de gewaarwordingen. Deze invarianten krijgen namen, maar dat betekent nog niet dat ze een fysische realiteit hebben. De kennis omtrent de wereld zal altijd onvolledig blijven. Men moet de gehele wereldgeschiedenis kennen om het geheel te kunnen kennen. Fokker moest niets hebben van de synthetische oordelen a priori. Vandaar dat hij ook regelmatig ten strijde trok tegen de evidente axioma’s, zoals hij ze noemde. De moderne natuurkunde kon ontstaan doordat oude evidente axioma’s verworpen waren. Ook bij zijn verhandelingen over het natuurkundeonderwijs bestreed hij de opvatting dat onbewijsbare axioma’s voorgesteld moesten worden als vanzelfsprekend, geen bewijs behoevend. Ook Clay trok ten strijde tegen de synthetische oordelen a priori van Heymans. Volgens hem kunnen uitspraken alleen met zekerheid waar zijn als ze gaan over logische systemen. Uitspraken over de ervaring kunnen dit niet zijn. Bovendien laten de nieuwste ontwikkelingen in de wetenschap zien dat synthetische oordelen a priori die al eeuwen als

138

hoofdstuk vier

waar werden gezien, zoals het oordeel dat de ruimte euclidisch is, niet juist zijn. Van de waarheid van een oordeel over de wereld kunnen we dus niet zeker zijn. Van der Waals jr. lijkt zich niet zo bezig te houden met de vraag naar de waarheid van oordelen over de wereld. Wel geeft hij toe dat de relativiteitstheorie heeft laten zien dat de oordelen uit de klassieke natuurkunde niet juist zijn. Maar dit verbaast hem niet. Zijn opvatting is dat de wetten van de klassieke fysica vervangen moeten worden door de elektromagnetische wetten van Lorentz. Van der Waals jr. gelooft niet in de relativiteitstheorie. Deze beoordeelt hij aan het begin van het interbellum als een ingenieus bedrog met klokken.187 Later zou hij er toch een voorstander van worden. De opvattingen over determinisme De hoofdpersonen van dit hoofdstuk behandelden de filosofische vragen omtrent hun vakgebied, de fysica. Het was mij er om te doen duidelijk te maken dát er destijds veel over causaliteit nagedacht werd onder fysici. Het is echter ook interessant te bekijken in hoeverre de causale theorieën van deze fysici met elkaar overeenkomen. Kohnstamm is duidelijk een tegenstander van het determinisme. Dit vanwege de vrijheid die de persoonlijkheid moet kunnen hebben in de materiële wereld. Hij heeft veel verschillende theorieën ontwikkeld om aan te tonen dat deze vrijheid niet door de natuurwetenschap uitgesloten hoeft te worden. Naast zijn ideeën over vrijheidsbeperkende wetten, de benaderende wetten, en de theorie van Boltzmann, wil ik hier met name de aandacht vestigen op de wijze waarop hij de relativiteitstheorie gebruikt om zijn doel te bereiken. In de voorafgaande paragrafen heb ik een aantal maal gesuggereerd dat Fokker door zijn zwager Kohnstamm beïnvloed is. In dit geval is de beïnvloeding duidelijk andersom. Kohnstamm schrijft over de relativiteitstheorie dat het voor haar even absurd is te menen dat alle rijkdom van de wereld in één synchrone doorsnede, in één ogenblik, besloten zou zijn als voor de klassieke mechanica de gedachte is, dat men zou af kunnen zien van de derde ruimtedimensie zonder aan de menigvuldigheid de wereld te kort te doen. Dit idee heeft Kohnstamm integraal van Fokker overgenomen. Kohnstamm staat sceptisch tegenover het bestaan van de causale relatie. Volgens hem bestaat deze niet. Een oorzakelijk, causaal verband houd volgens hem in dat er een vast, regelmatig verband bestaat tussen de voorafgaande en de volgende gebeurtenis. Aan deze definitie kan echter nooit voldaan worden, want volgens Kohnstamm moet men het gehele voorafgaande wereldgebeuren als oorzaak van de volgende toestand van de wereld moeten noemen. Deze herhaalt zich echter niet. Alleen als men de objecten abstraheert is het mogelijk om causale verbanden te leggen. Deze zijn dan echter niet geheel zeker. Fokkers ideeën over het determinisme lijken op die van Kohnstamm. Het begrip causaliteit heeft bij hem, net als bij Kohnstamm, weinig betekenis. Causaliteit betekent 187 Waals jr., J.D. van der, Over de meest fundamentele wetten der natuur, inaugurele rede Amsterdam (Groningen 1909) 30.


139

slechts dat twee gebeurtenissen met elkaar verbonden zijn. Net als bij Kohnstamm verwerpt Fokker het idee dat het wereldgebeuren vast ligt in één synchrone doorsnede van de ruimtetijd. Volgens hem beïnvloedt de toekomst het heden net zo sterk als het verleden het heden beïnvloedt. Men moet de ruimtetijd in zijn geheel zien als een blokuniversum, waarin alles vaststaat, maar wij kunnen niet weten hoe de toekomst er uit ziet. Ondanks dat alles vast staat, is er nog wel ruimte voor de persoonlijkheid. Deze is namelijk niet vastgelegd door één synchrone toestand van de wereld, maar enkel door de totale geschiedenis van zowel het verleden als de toekomst. “Wij gebeuren als een geschiedenis. Niemand zal ons ten volle kennen, die niet onze historie ten einde toe kent. Onze persoon is pas volledig bij ons sterven.” Dit lijkt op het personalisme van Kohnstamm, Fokker is waarschijnlijk sterk door hem beïnvloed. Clay lijkt geen problemen te hebben met het determinisme, ook al moet het moeilijk voor hem geweest zijn om het te verenigen met de idealistische filosofie van Hegel. Wel is Clay bezig geweest met het begrip causaliteit. De causaliteit als relatie tussen oorzaak en gevolg is volgens hem vóórwetenschappelijk. Hij verving het door een functionele relatie. In de fysica zijn alle wetten geschreven in de vorm van een functionele relatie. Als men de veranderingen in de wereld beschrijft met behulp van natuurwetten, is het begrip causaliteit overbodig geworden. De natuurwetten leggen volgens Clay niet het wereldgebeuren vast, maar vormen slechts een beschrijving van de wereld die niet noodzakelijk is. Een natuurwet is een categorie van het denken, en geldt als zodanig noodzakelijk voor de logisch formele verstandsbegrippen, maar ze geldt niet noodzakelijk voor de ervaring. Van der Waals jr. heeft het moeilijk met het determinisme. Met name omdat hij het niet kan rijmen met de morele verantwoordelijkheid van de mens. Toch lijkt hij het determinisme niet te verwerpen. Het begrip causaliteit heeft voor hem wel betekenis. Hij breidt het klassieke begrip, dat enkel de causa materialis bevat, zelfs uit met de causa efficiens. Hij vormt hiermee een uitzondering op de andere vier genoemde fysici die het begrip causaliteit eigenlijk betekenisloos hebben gemaakt.

Gerard Heymans [Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 71]

Jacob Clay [Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 18 (1952) 241]

Johannes Diderik van der Waals jr. [Jaarboek Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (1971) 105]

Philipp Abraham Kohnstamm [Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 119]

hoofdstuk vijf De Formanthese en de Nederlandse fysica

In de voorafgaande hoofdstukken hebben we kennis gemaakt met een aantal opvallende kenmerken van Fokkers activiteiten als fysicus. Ten eerste zijn we geconfronteerd met de sterk filosofische inslag van zijn fysisch wereldbeeld. Fysische begrippen krijgen bij Fokker soms een betekenis die ons vreemd voorkomt. Het belangrijkste voorbeeld hiervan vormt de interpretatie die hij geeft aan het begrip causaliteit. Ten tweede hebben we gezien dat Fokker zich bijzonder sterk heeft ingezet voor de belangen van de natuurkunde als vakgebied. Dat deed hij door middel van populaire lezingen, de oprichting van het tijdschrift Physica, zijn betrokkenheid bij de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging en zijn bemoeienis met onderwijshervormingen. Dit is opmerkelijk in een periode dat de meeste fysici hun tijd vulden met onderzoek en onderwijs. Het is de vraag hoe deze twee opvallende zaken zijn te verklaren door plaatsen tijdgebonden omstandigheden. In het hoofdstuk Het causaliteitsprobleem heb ik laten zien dat Fokker wat het eerste punt betreft past in zijn tijd. Hij was zeker niet de enige Nederlandse natuurkundige die zich bezighield met filosofische vragen. Met name gedurende het interbellum vertoonden Nederlandse fysici een uitzonderlijke filosofische bevlogenheid. In het bijzonder mengden zij zich in discussies inzake het begrip causaliteit. Daarmee verplaatst de vraag zich natuurlijk naar de vraag hoe het te verklaren is dat er in deze tijd door fysici zo veel belang gehecht werd aan de filosofische interpretatie van het begrip causaliteit. In dit hoofdstuk wil ik dieper ingaan op deze vraag, en op de vraag waarom Fokker zich zo intensief bezighield met de levensvoorwaarden van zijn vakgebied. Hiervoor maak ik gebruik van het artikel van Paul Forman ‘Weimar Culture, Causality, and Quantum Theory, 1918 – 1927: Adaption by German Physicists and Mathematicians to a Hostile Intellectual Environment’ (1971).1 Dit artikel beschrijft het intellectuele klimaat in Duitsland tijdens het interbellum en de reactie daarop van Duitse fysici. Tussen de Nederlandse en Duitse situatie in deze periode zijn een aantal parallellen te trekken die licht kunnen werpen op de beide hierboven gestelde vragen.

1

Forman, P., ‘Weimar Culture, Causality, and Quantum Theory, 1918 – 1927: Adaption by German Physicists and Mathematicians to a Hostile Intellectual Environment’, Historical studies in the physical sciences 3 (1971) 1-115.

146

hoofdstuk vijf

de formanthese Het artikel ‘Weimar Culture, Causality, and Quantum Theory, 1918 – 1927: Adaption by German Physicists and Mathematicians to a Hostile Intellectual Environment’ (1971) van Paul Forman wordt gezien als een belangrijke mijlpaal in de geschiedschrijving van de wetenschap.2 Het vernieuwende karakter van het artikel ligt in het feit dat Forman de ontwikkelingen in de exacte wetenschap niet ziet als een resultaat van enkel interne ontwikkelingen, maar dat hij ook een belangrijke bijdrage toeschrijft aan externe invloeden, zoals het intellectuele milieu waarin de wetenschappers zich begeven. Voor de wetenschapshistoricus betekent dit dat hij niet slechts naar interne ontwikkelingen in de wetenschap moet kijken, maar ook naar de externe culturele, politieke en sociale ontwikkelingen van de tijd. Forman laat zien dat, nadat Duitsland de Eerste Wereldoorlog verloren had, er een crisis ontstond in de academische wereld van de Weimarrepubliek. Dit leidde tot een dominant intellectueel klimaat, gekenmerkt door een neo-romantische Lebensphilosophie. Er was een afkeer van analytische rationaliteit in het algemeen, en van de exacte wetenschap en technische toepassingen in het bijzonder. De exacte wetenschapper werd de zondebok en het begrip causaliteit symboliseerde al het slechte in de wetenschappelijke wereld. Het vreemde is dat deze periode een van de meest creatieve en vernieuwende was in de geschiedenis van de fysica. Forman denkt dat toen de fysica prestige en aanzien verloor, de fysici maatregelen namen om deze afname te bedwingen. Een methode hiervoor was het zodanig aanpassen van het beeld van de fysica bij het publiek dat het weer in harmonie kwam met de veranderde waarden van het publiek. Deze aanpassing kon zo ver gaan dat het zelfs de grondslagen van het vak beïnvloedde. De verklaring voor de creativiteit van de fysici kan daarom volgens Forman liggen bij de vijandige omgeving van het intellectiele milieu in de Weimarrepubliek. Als de fysicus zijn publieke imago wilde verbeteren, moest hij zich afkeren van begrippen als causaliteit en determinisme. Dit bleek, aldus Forman, ook precies wat nodig was voor de oplossing van de problemen die in de atoomfysica speelden.3 De cultuur in de Weimarrepubliek als een vijandig intellectueel milieu Forman begint zijn these met de beschrijving van het ontstaan van de Lebensphilosophische tijdgeest en het anti-intellectualisme. Voor de Eerste Wereldoorlog waren de Duitse exacte wetenschappers vol zelfvertrouwen. Duitsland was een machtig rijk, met een rijke cultuur, een goede economie en een goed functionerende industrie. Ook beschikte het over de

2 3

Hendry, J., ‘Weimar culture and quantum causality’, Hist. Sci., xviii (1980) 155. Forman, P., ‘Weimar Culture, Causality, and Quantum Theory, 1918 – 1927: Adaption by German Physicists and Mathematicians to a Hostile Intellectual Environment’, Historical studies in the physical sciences 3 (1971) 4-8.

de formanthese en de nederlandse fysica

147

modernste wapens. Men was optimistisch over de toekomst. De exacte wetenschappers beschouwden zichzelf verantwoordelijk voor deze successen, en zo werd dat door de bevolking ook gevoeld. Na het verlies van de oorlog veranderde de houding van het publiek drastisch. Het vertrouwen in de exacte wetenschap was geschaad en het publiek keerde zich er tegen. De rede werd verworpen, het materialisme van voor de oorlog moest plaats maken voor mysticisme en irrationalisme. De dominante ideologie werd de Lebensphilosophie, waarin termen als intuïtie, gevoel en leven een belangrijke rol toebedeeld kregen. Na de oorlog heerste er een algeheel gevoel van crisis. Er was een politieke en economische crisis, maar men voelde ook een morele en intellectuele crisis. En “de crisis van de wetenschap” werd een populaire slogan. Deze cultuurcrisis in Duitsland versterkte de Lebensphilosophische gevoelens. Een vertolking van deze gevoelens werd gevormd door het bekende boek van Oswalt Spengler Der Untergang des Abendlandes dat in 1918 verscheen. Van dit fatalistische, pessimistische werk verschenen in de eerste acht jaar zestig drukken. In totaal werden er 100.000 boeken gedrukt, en alom gelezen en geprezen in academische kringen. Blijkbaar voldeden ze aan een behoefte. Spengler beschreef in dit boek verschillende culturen als autonome organismen. Deze komen tot bloei, en zullen ook weer vervallen. Volgens Spengler was de Westerse cultuur in verval. Door hun organische samenhang kunnen onderdelen van een cultuur volgens hem niet vergeleken worden met die van andere culturen. Daarom bestaat er ook niet zoiets als pure wetenschap. Wiskunde en natuurkunde zijn cultuurgebonden en dus niet absoluut of objectief. Het voornaamste kenmerk van de wetenschap in de Westerse cultuur is het causaliteitsprincipe. Dit principe is echter een kunstmatige constructie opgezet ter verdediging tegen de meer fundamentele, en irrationele notie van het noodlot, Schiksal. Spengler associeert de causaliteit met dood, star, stilstaand, bewegingsloos. Fysici elimineren de tijd door het te vervangen door een web van oorzaak en gevolg. Tijd is echter volgens Spengler iets persoonlijks. Als we leven, zijn we tijd. Een teken dat de Westerse wetenschap bijna aan haar eind is, bestaat uit de twijfels die ineens ontstaan over de grondslagen van de fysica, zoals het concept massa, ruimte, absolute tijd, en causale natuurwetten.4 Aanpassing van de ideologie aan het intellectuele milieu Fysici, en vooral theoretische fysici, bevonden zich plotseling in een vijandige omgeving. Om weer aanzien te winnen, moesten ze het beeld dat er heerste van hun discipline zodanig aanpassen dat het weer in harmonie kwam met de tijdgeest. De fysici lieten zien dat ze gebroken hadden met de oude materialistische fysica, en een nieuwe weg waren ingeslagen. Van de exacte wetenschap moest een beeld gevormd worden dat aansloot bij de Lebensphilosophie. Natuurwetenschappers stelden de atoomfysica voor als getallenmystiek.

4

Ibid., 8-37.

148

hoofdstuk vijf

Ze spraken over hun discipline als zijnde in een crisis en voorspelden het einde van de wetenschap. Droge woorden en formules konden volgens hen nooit leiden tot de essentie van de dingen. Hiermee lieten ze zien dat ze meegingen met het gedachtegoed van Spengler en de Lebensphilosophie. Een belangrijke stap om het beeld van de exacte wetenschap aan te laten sluiten aan de heersende ideologie was het betwijfelen van de causaliteit door de fysici. Het causaliteitsprincipe was namelijk hét kenmerk van de wetenschap in de Westerse cultuur, en pogingen om dit principe te verwerpen, konden worden beschouwd als pogingen om de vooroorlogse Westerse wetenschap te verlaten, en te beginnen met een nieuwe Lebensphilosophische natuurwetenschap. Discussies rond het begrip causaliteit zouden dus het beeld van de wetenschap verbeteren. Men zou kunnen denken dat de interne problemen rond de oude kwantumtheorie de oorzaak vormden voor het gevoel van crisis binnen de exacte wetenschap, en voor discussies rond het begrip causaliteit. Volgens Forman echter waren de interne problemen niet groot genoeg om van een crisis te spreken, en kwam het gevoel van crisis voort uit het intellectuele milieu. De Duitse fysici die spraken over de crisis in de wetenschap, wezen hierbij vaak naar de problemen in de kwantumtheorie, maar elke fysicus afzonderlijk noemde weer een ander specifiek probleem binnen deze theorie. Volgens Forman betekent dit dat de crisis van de oude kwantumtheorie hen meer dan welkom was.5 Verwerping van causaliteit en interne aanpassing aan het intellectuele milieu De pogingen in Duitsland om het beeld van de exacte wetenschap aan te passen, leidden volgens Forman uiteindelijk ook tot daadwerkelijke inhoudelijke veranderingen in de fysica. Veel vooraanstaande Duitse wetenschappers ondernamen pogingen om acausaliteit in de fysica mogelijk te maken. Forman noemt een aantal van hen, waarbij hij laat zien dat de problemen in de oude kwantumtheorie niet de aanleiding vormden voor deze pogingen. De fysicus Exner betoogde dat causaliteit niet bestaat omdat geen natuurwet exact is. Hij had veel argumenten waarom de causaliteit verworpen zou moeten worden, maar geen van deze betrof de kwantummechanica. Ook de wiskundige Weyl sprak zich uit tegen causaliteit. Hij wilde ruimte creëren voor de vrije wil. Hij sprak hierbij niet over de kwantumtheorie. Pas in het voorjaar van 1920 gebruikte hij deze theorie als bewijs dat de fysica niet op strikte exacte wetten gebaseerd kan zijn. Von Mises was eerst aanhanger van de causaliteitsleer, maar in 1921 veranderde dit, en betoogde hij dat een aantal fysische verschijnselen incompatibel zijn met het begrip causaliteit. Het lijkt erop dat hij bewust hiervoor koos omdat het sociaal wenselijk was. De ene na de andere fysicus betoogde voor zijn academische toehoorders dat de satanische doctrine van de causaliteit verlaten zou worden en ze voorspelden dat de fysica de wereld zou bevrijden van de ketenen van

5

Ibid., 38-63.


149

de causaliteit. Volgens Forman werd elk argument dat door een fysicus aangehaald werd tegen de causaliteit, door het publiek met groot gejuich ontvangen. De verwerping van de causaliteit moet dus volgens hem gezien worden als poging om het beeld dat het publiek had van de theoretisch fysicus als starre determinist te veranderen. Andere wetenschappers die Forman noemt, zijn de chemicus Nernst, de fysicus Schrodinger en de filosoof Reichenbach. Een interessant voorbeeld vormt Schottky, een privaatdocent voor theoretische fysica aan de universiteit van Würzberg, die net als Fokker een theorie opstelde met geavanceerde en geretardeerde potentialen. Bovendien kreeg Schottky een Nederlandse volgeling in de persoon van de ondergewaardeerde fysicus Tetrode. Fokker en Schottky kwamen gelijktijdig met dit idee, en hun beide artikelen hierover werden in dezelfde maand in 1921 gedrukt. Het lijkt erop dat ze dit onafhankelijk van elkaar deden, omdat ze niet naar elkaar verwezen in hun artikelen. Naast het idee van de geretardeerde en geavanceerde potentiaal, deelden Fokker en Schottky ook het idee dat een doorsnede van de wereld op een gegeven tijdstip niet de wereld kan determineren. Dit maakt duidelijk dat Fokker niet de enige fysicus was met dergelijke ideeën. In 1924 verscheen de eerste theorie waarbij er daadwerkelijk sprake was van acausaliteit binnen de fysica. Het gaat hier om de Bohr-Kramers-Slater theorie, waarin straling acausaal behandeld werd. Deze theorie werd onmiddellijk serieus genomen, wat volgens Forman alleen te verklaren is door de aanwezigheid van een acausaal sentiment. Het is duidelijk dat enkele fysici al geloofden in acausaliteit op atomair niveau, nog voordat in 1925 de matrixmechanica van Heisenberg, en in 1926 de golfmechanica van Schrödinger ontwikkeld waren. In 1927 verklaarde Heisenberg dat de kwantummechanica aantoonde dat de wet van de causaliteit niet geldig is. Dit werd zeer snel geaccepteerd. Forman concludeert hieruit dat het resultaat van Heisenberg niet werd betreurd, maar juist werd ontvangen met blijdschap en voldoening. Het goede nieuws werd bijzonder snel naar buiten gebracht waarbij de vorm van de berichtgeving aansloot bij de Lebensphilosophische behoeften van het publiek. Zo verkondigde Born dat er nu gelukkig ruimte was voor vrijheid en vrije wil. Volgens Forman was een acausale kwantummechanica bijzonder welkom bij de Duitse fysici omdat het de onweerstaanbare mogelijkheid bood om hun publieke imago te verbeteren. Ook zij konden nu strijden tegen het “starre rationalistische concept van causaliteit”, en hopen dat ze hierdoor hun verloren prestige terugkregen.6 Conclusie van Forman Forman merkt op dat de progressieve of conservatieve houding van de individuele fysicus vaak samengaat met zijn intellectuele en politieke houding. Dit betekent dat de Formanthese niet de volledige waarheid weergeeft. Het geeft enkel een algemeen raamwerk dat goed lijkt te werken in bepaalde extreme gevallen. Bij het toepassen van dit algemene

6

Ibid., 64-108.

150

hoofdstuk vijf

model op een individuele fysicus, moet men persoonlijke eigenschappen en biografische gegevens toevoegen. Toch is het moeilijk te ontkennen dat de veranderingen in de wetenschappelijke ideologie en de wetenschappelijke leerstellingen een aanpassing betekenden aan de intellectuele omgeving van de Weimar cultuur. Welke overeenkomsten men ook kan vinden tussen deze en niet-Duitse exacte wetenschappers in dezelfde periode, toch is er, denkt Forman, één kenmerk dat niet gevonden kan worden buiten de Duitse culturele invloedsfeer, namelijk een verwerping van de causaliteit.7 Versterking van de these: de Formanthese in Engeland Hoewel het artikel van Forman methodologisch als zeer belangrijk wordt gezien door wetenschapshistorici, is er geen overeenstemming over de geldigheid van het resultaat. In 1979 schreef Forman ter versterking van zijn these het artikel ‘The Reception of an Acausal Quantum Mechanics in Germany and Britain’ (1979).8 In dit artikel vergeleek hij de situatie tijdens het interbellum in Duitsland met die in Engeland. Engeland had de Eerste Wereldoorlog gewonnen, en daarom heerste hier een totaal andere tijdgeest. De oorlog had het vertrouwen in de wetenschap gesterkt. Natuurkunde en haar technische toepassingen kregen een grote rol toebedeeld. Populair-wetenschappelijke werken werden even snel verkocht als ze gedrukt konden worden. Forman verwacht vanwege de verschillen met de situatie in Duitsland, dat de Britse fysici geen behoefte voelden voor radicale innovaties in de natuurkundige theorieën.9 De Victoriaanse wetenschappers deelden de wereld op in een objectieve realiteit van materie en beweging en een subjectieve wereld van kwaliteiten en waarden die vooral mentaal zijn. Maar hoewel veel wetenschappers er belang in stelden de kloof tussen de mentale en de fysische wereld te overbruggen, was er geen enkele Britse filosoof die causaliteit wilde verwerpen. Forman noemt Darwin en Richardson, leidende fysici in Engeland, die theorieën ontwikkelden die goed zouden kunnen samengaan met het verwerpen van causaliteit, maar geen van beide wetenschappers zette deze stap. Ook Campbell die een niet-causale theorie ontwikkelde, gebruikte zelf nooit deze term. De enige uitzondering die Forman kan vinden in Engeland is Eddington. Met uitzondering van hem hadden de Britse wetenschappers zich voor 1927 niet met het probleem van causaliteit bezig gehouden.10 Omdat causaliteit geen probleem vormde voor de Britse wetenschappers, en omdat de intellectuele omgeving niet negatief gekant was tegen de natuurwetenschappen, zou men verwachten dat de Britse fysici in de eerste jaren van de ontwikkeling van de

7 8

Ibid., 114-115. Forman, P., ’The reception of an acausal quantum mechanics in Germany and Britain’ in: Mauskopf, S.H. (ed.), The reception of Unconventional Science (1979) 11-50. 9 Ibid., 26. 10 Ibid., 27-36.


151

kwantummechanica zich niet bewust waren van de problemen bij de fysische interpretatie en epistemologische implicaties van deze nieuwe theorie. Dit is ook precies zoals het ging. Richardson gebruikte bij de golffunctie niet de waarschijnlijkheidsinterpretatie, en ook Darwin zag dergelijke implicaties niet. Alleen Eddington vormde een uitzondering. Omdat volgens hem het determinisme verwijderd was uit de natuurwetten leende de fysica zich niet meer als argument tegen het bestaan van de vrije wil. Na 1927 werd het niet-causale karakter van de kwantummechanica in Engeland langzaam erkend, al was het met tegenzin.11 Het is duidelijk dat in Duitsland het acausale karakter van de kwantummechanica onmiddellijk werd herkend doordat er in Duitsland gezocht werd naar een voor het publiek meer acceptabele fysica. In Engeland echter, waar de fysici niet onder druk stonden, was het begrip causaliteit nooit een probleem geweest. De epistemologische inhoud van de nieuwe theorie werd simpelweg over het hoofd gezien, en het meer geschikte deel van het formalisme werd zonder kritiek aanvaard.12 Reacties op de Formanthese John Hendry: ‘Weimar culture and quantum causality’. Een van de reacties op het oorspronkelijk artikel van Forman is het artikel ‘Weimar culture and quantum causality’ van John Hendry (1980).13 Volgens hem is de schets die Forman geeft van de aard van het milieu in de Weimar cultuur correct. Dit milieu is neoromantisch. De Lebensphilosophie is door de oorlog tot een dominante culturele kracht uitgegroeid. Maar met de rest van het betoog van Forman is Hendry het niet eens.14 Hendry noemt twee belangrijke punten van kritiek. Ten eerste is hij het niet eens met de uitspraak dat de interne problemen in de fysica niet groot genoeg waren voor het ontstaan van de discussies rond de causaliteit. De fysici die Forman noemt, waren zich inderdaad bewust van de vijandige houding jegens de causaliteit, maar ze verwierpen de causaliteit niet, of niet vanwege externe invloeden. Forman heeft volgens Hendry in zijn studie een veel te zwaar gewicht gegeven aan de rol die de externe factoren speelden bij het ontstaan van de kwantummechanica. In een dergelijke studie moet zowel gekeken worden naar de interne als naar de externe factoren, en hoe deze samen werken.15 Ten tweede werd er volgens Hendry nog vóór het ontstaan van de Weimarrepubliek al over causaliteit gesproken door fysici. De stralingswet van Planck had hiervoor gezorgd, en ook de relativiteitstheorie van Einstein. Over het laatste onderwerp werd niet gepubliceerd tot 1921, maar wel gecorrespondeerd. Hendry beschrijft hoe men de relativiteitstheorie in

11 12 13 14 15

Ibid., 36-38. Ibid., 38. Hendry, J., ‘Weimar culture and quantum causality’, Hist. Sci., xviii (1980) 155-180. Ibid., 157. Ibid., 171.

152

hoofdstuk vijf

verband bracht met acausaliteit. Omdat in de relativiteitstheorie massa kan overgaan in energie, is er geen sprake van energiebehoud. Behoud van enegrie werd echter als voorwaarde gezien voor causaliteit.16 Hans Radder: ‘Kramers and the Forman theses’. Een andere reactie wordt gevormd door het artikel ‘Kramers and the Forman theses’ van Hans Radder (1983).17 In tegenstelling tot Hendry probeert hij de theorie niet te ontkrachten door zwakke plekken binnen het artikel van Forman aan te wijzen, maar probeert hij de theorie op zijn waarde te toetsen door haar toe te passen op een andere situatie. In plaats van op de Duitse exacte wetenschappers past Radder de theorie toe op de Nederlandse fysicus Kramers, die in Denemarken woonde. Het blijkt dat de theorie voor een groot deel bruikbaar is in deze andere situatie, waardoor Radder een uitbreiding kan geven van de oorspronkelijke Formanthese. Met deze methode wil Radder zich richten op twee onduidelijkheden in het werk van Forman. De eerste betreft het concept van het culturele gebied van Weimar. Komt dit overeen met het geografische gebied van de Weimarrepubliek? Problemen vormen onder andere Kramers en Bohr die door de Lebensphilosophie lijken te zijn beïnvloed en ook acausale theorieën opstelden, maar zich niet bevonden in het geografische gebied van de Weimarrepubliek. Het tweede punt betreft de aanpassing van de inhoud van de fysica onder invloed van de externe sociaal-intellectuele druk van het milieu. Als enig voorbeeld hiervan noemt Forman volgens Radder de Bohr-Kramers-Slater-theorie. De andere voorbeelden van Forman behandelen slechts populaire verhandelingen, en gaan dus niet over de inhoud van de fysica. De Bohr-Kramers-Slater theorie is onder andere door Kramers ontwikkeld, en Radder gebruikt haar als toetssteen voor de Formanthese. In deze theorie zijn de individuele processen van de emissie van straling door een atoom, en de absorptie van deze straling door een ander atoom, niet-causaal. Dit wordt in de theorie weergegeven door deze processen te beschrijven met een kansverdeling. Deze kansverdeling heeft de vorm van een golf, waarvan de intensiteit bepaalt hoe groot de kans op absorptie en emissie is. Het idee hiervoor komt van Kramers, die van 1916 tot 1926 in Kopenhagen werkte. Kramers wordt door Radder anti-rationalist genoemd in die zin dat hij van mening is dat de rationele wetenschap beperkingen heeft. Volgens Kramers is het onzinnig om de wereld te willen begrijpen op een rationalistische manier, en hij contrasteert de exacte wetenschap met de Lebensphilosophie en de religie. Ook wordt Kramers door Radder bestempelt als positivist. Volgens Forman zijn de anti-rationalisten gekant tegen het positivisme, dus dat Kramers een aanhanger is van beide, lijkt niet te verenigen met de theorie van Forman. Toch schreef Forman dat Kramers paste in het intellectuele milieu van de Weimarrepubliek dat destijds anti-realistisch en anti-positivistisch was. Om deze ongerijmdheid op te lossen, probeert Radder een uitbreiding op de theorie van Forman te geven door te 16 Ibid., 161-164. 17 Radder, H., ‘Kramers and the Forman theses’, Hist. Sci. xxi (1983) 165-182.


153

stellen dat het acausale standpunt van de anti-rationalisten verschoof naar een positivistisch standpunt.18 Hierbij gebruikt hij een uiteenzetting van Brush, die schreef dat het positivisme voor niet-wetenschappers vaak zoiets als een kwantitatieve, reductionistische en mechanistische houding betekende, terwijl de wetenschappers er iets anders mee bedoelen, dat zelfs het tegenovergestelde kan betekenen. Voor veel Duitse wetenschappers was het zelfs een argument voor een Lebensphilosophische kijk op de wereld. Radder maakt onderscheid tussen metafysisch positivisme en epistemologisch positivisme. Bij de eerste soort worden in de wetenschap alle metafysische termen vervangen. Dit is een reductionistische opvatting, die sterke overeenkomsten vertoont met het materialisme. Deze vorm van positivisme staat loodrecht op de Lebensphilosophie van Spengler. Bij de tweede soort gaat het om de status van de kennis. Kramers’ positivisme is van de tweede soort. Bij deze vorm van positivisme wordt gesteld dat de wetenschap alleen direct waarneembare zaken kan bestuderen. Voor niet-waarneembare zaken, zoals intuïtie, religie en leven, is dan nog alle ruimte. Hierdoor staat deze vorm van positivisme in één lijn met de Lebensphilosophie.19 Radder kan nu het eerste probleem van de Formanthese behandelen, namelijk het feit dat Forman zijn these enkel beperkt tot de Weimarrepubliek, terwijl het geografische gebied waarin de these lijkt te gelden, groter is dan dit gebied. Hiertoe bekijkt Radder in hoeverre de situatie die Forman schetst, van toepassing is op Kramers. Dit lijkt aardig te kloppen. Kramers contrasteert de exacte wetenschap met de Lebensphilosophie, het antirationalisme en het religieuze gezichtspunt en is pessimistisch over de exacte wetenschap. Ook zijn positivisme is te rijmen met de Lebensphilosophie. Zijn acausale gedachten zijn terug te vinden in zijn fysische theorieën, namelijk in de Bohr-Kramers-Slater theorie. Deze theorie probeerde hij tot het eind toe te verdedigen. Er is bij Kramers dus een verband tussen zijn rol in de Bohr-Kramers-Slater theorie, zijn epistemologische ideeën en zijn Lebensphilosophische standpunt.20 Wat zijn de implicaties voor de Formanthese gegeven het feit dat Kramers geen Duitser was? Hij was wel Lebensphilosophisch en antirationalistisch. Voor de sociale factoren moeten we kijken naar het intellectuele milieu waar Kramers in leefde. Hij woonde in Denemarken, maar was van Nederlandse komaf. Van beide landen zou men een gedetailleerd historiografisch onderzoek moeten uitvoeren om te kijken wat hier de invloed was van het intellectuele klimaat. Het lijkt Radder wel mogelijk dat de uitkomst hiervan zou zijn dat Kramers geen geïsoleerd geval vormt, maar ingebed was in een wijdere sociale context. De these van Forman zou in dat geval van toepassing zijn niet alleen in de Weimarrepubliek, maar overal waar de sociale context vergelijkbaar was met die van Duitsland.21

18 19 20 21

Ibid., 166. Ibid., 172-173. Ibid., 170-172. Ibid., 177.

154

hoofdstuk vijf

In het tweede probleem in de Formanthese dat Radder behandelt, speelt de vraag een rol of de Bohr-Kramer-Slater theorie een goed voorbeeld vormt voor de these. Het is volgens Radder niet helemaal juist omdat Kramers aan deze theorie het acausale karakter meegaf enkel vanwege zijn positivistische opvattingen. Radder wil, om het tweede probleem weg te werken de Formanthese zodanig aanpassen dat het accent dat erin gelegd wordt op de causaliteit, verlegd wordt naar een accent op het positivisme. Dit kan namelijk volgens Radder een betere verklaring vormen voor de inhoudelijke veranderingen binnen de fysische theorieën.22 Kramers gelooft dat men in de fysica er niet in kan slagen de essentie te verklaren, men kan enkel beschrijven. Voor zijn dispersietheorie heeft hij geen theoretische mechanismen nodig ter verklaring, en hij gebruikt enkel meetbare termen. Niet vanwege het acausele karakter, maar vanwege het positivistische karakter is hij tevreden met zijn theorie.23 De anti-rationalistische kijk op de wereld leidde bij Kramers tot het aanhangen van het positivisme. Volgens Radder kreeg de Bohr-Kramers-Slater theorie vanwege dit positivisme een acausaal karakter. Het positivisme vormde in dit Deens-Nederlandse voorbeeld dus een schakel tussen de sociale invloed van het milieu en de verandering van inhoud van de fysische theorieën in de vorm van de Bohr-Kramers-Slater theorie. Ook het feit dat de theorie snel werd geaccepteerd, wordt beter te begrijpen als men uitgaat van de verschuiving van causaliteit naar positivisme. Het lijkt Radder een goed idee om te onderzoeken of de wetenschappers in de Weimarrepubliek een (epistemologisch) positivisme aanhingen dat verbonden was met een Lebensphilosophisch, anti-rationalistisch wereldbeeld.24

de these uitgewerkt voor nederland Radders suggestie ten aanzien van de Nederlandse fysicus Kramers roept de vraag op in hoeverre Fokkers preoccupatie met causaliteit samenhangt met het culturele klimaat in Nederland. Het zal blijken dat het intellectuele milieu in Nederland tijdens het interbellum aan dezelfde principes onderhevig was die Forman beschrijft voor het intellectuele milieu in de Weimarrepubliek. De ontwikkeling die Forman schetst, bestaat uit de volgende stappen. Er heerst in Duitsland een cultuurpessimisme. Dit leidt tot een anti-intellectuele houding en een afkeer van de exacte wetenschap. Het dominante intellectuele klimaat was Lebensphilosophisch. Fysici reageren hierop door het beeld van de wetenschap, dat verbonden is aan het begrip causaliteit, te veranderen. Uiteindelijk leidt dit tot inhoudelijke veranderingen van de fysische theorieën. Ik zal laten zien dat deze stappen in de Nederlandse situatie zijn terug te vinden.

22 Ibid., 174. 23 Ibid., 176. 24 Ibid., 177-178.


155

Het ontstaan van het cultuurpessimisme Ook in Nederland heerste tijdens het interbellum een cultuurcrisis. Deze was weliswaar minder hevig en minder gepiekt dan de crisis in Duitsland, maar de gevolgen van de Eerste Wereldoorlog waren in Nederland goed merkbaar. Gedurende het hele interbellum waren er cultuurpessimistische elementen te vinden in het Nederlandse intellectuele klimaat. Van Berkel schrijft hierover in zijn boek Citaten uit het boek der natuur in het hoofdstuk ‘De oude en de nieuwe universiteit; Een inleiding tot de Tweede Gouden Eeuw’.25 Hij beschrijft hierin de periode van culturele bloei en nieuw zelfvertrouwen in Nederland rond 1900. In deze herleving van de Nederlandse cultuur speelden de natuurwetenschappen een hoofdrol. Nobelprijswinnaars waren Van ’t Hoff, Lorentz en Zeeman, Van der Waals, en Kamerlingh Onnes. Andere topwetenschappers waren Hugo de Vries en J.C. Kapteyn. Niet alleen aan het gegeven dat er veel Nobelprijzen aan Nederlanders werden toegekend, maar ook aan de hoeveelheid Nederlandse publicaties kan worden afgelezen dat het zeer goed ging met de Nederlandse wetenschap. Volgens Van Berkel bestond er aan het einde van de negentiende eeuw een naïef optimisme over de mogelijk nuttige betekenis van de natuurwetenschappen en groeide het besef dat wetenschap, in het bijzonder wetenschappelijk onderzoek, niet alleen een middel tot vergroting van de welvaart was, maar ook een geestelijk goed, die het waard was om zijnentwille beoefend te worden. De overheid moest diep in de buidel tasten. In 1880 waren de kosten van de universiteit verdubbeld ten opzichte van 1876 vanwege een nieuwe onderwijswet. Deze wet was duur in de uitvoering, en natuurlijk kwam er verzet, maar deze ebde ook zeer snel weer weg. Men had het er kennelijk voor over.26 Door de Eerste Wereldoorlog viel het draagvlak voor de zuivere wetenschap grotendeels weg. Deze oorlog gaf niet allen het zelfvertrouwen van de beoefenaren van de wetenschap een knauw, maar het maakte ook het grote publiek minder gevoelig voor de lofzang op de morele waarde van fundamenteel wetenschappelijk onderzoek. Het optimisme van voor de oorlog was verdwenen, cultuurcritici lieten nu ook in Nederland van zich horen. De burgerlijke normen en waarden die vóór de oorlog onaantastbaar hadden geleken, bleken nu kwetsbaar, hetgeen de burgerij onzeker maakte. In deze algehele malaise van de burgerlijke cultuur, die bedreigd werd door economische crisis en politieke revolutie, daalde ook de waardering voor de natuurwetenschap. Tijdens de oorlog hadden in alle oorlogvoerende landen beoefenaars van de natuurwetenschap zich laten meeslepen door de emoties van nationalisme of zich laten inschakelen in de vernietigingsmachines. Na de oorlog sprak het niet meer vanzelf dat de wetenschap de mensheid ten goede zou komen.27 Ook Klomp spreekt in zijn proefschrift over de crisis en het cultuurpessimisme in Nederland tijdens het interbellum. Als voorbeeld geeft hij de beroemde studie van Hui25 Berkel, K. van, Citaten uit het boek der natuur (Amsterdam 1998). 26 Ibid., 149-169. 27 Ibid., 183.

156

hoofdstuk vijf

zinga In de schaduwen van morgen. Het pessimisme bij de gevestigde intellectuelen werd volgens Klomp versterkt door de politieke ontwikkelingen. In 1917 werd het algemeen mannenkiesrecht ingevoerd. Hierdoor vreesden de gevestigde burgerlijke kringen dat “de alles-gelijkmakende volksheerschappij alle werkelijke beschaving en alle werkelijke idealen zou plattreden.”28 Vanaf de Eerste Wereldoorlog groeide het cultuurpessimisme en in de jaren dertig bereikte bovendien de economische crisis een hoogtepunt. De werkloosheid en de armoede namen dreigende vormen aan en de nsb verwierf 8 procent van de stemmen bij de statenverkiezing. Dit was de tijd waarin Huizinga aan zijn pessimistische diagnose van de eigentijdse cultuur begon. Volgens Klomp is Huizinga hierbij sterk beïnvloed door Die Untergang des Abendlandes van Spengler.29 Lebensphilosophie Naar de geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland is weinig onderzoek gedaan. Er zijn slechts twee standaardwerken, namelijk het boek van F. Sassen, De geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland 30 en het Repertorium der Nederlandse wijsbegeerte van J. Poortman (1948).31 Aan de Erasmus Universiteit in Rotterdam is in 1978 begonnen aan een project om dit onbekende terrein te verkennen. De eerste stap, die duurde tot 1993, bestond uit het vertalen van het werk van de belangrijkste Nederlandse filosofen in het hedendaags Nederlands. Dit werd uitgebracht in een door Ambo uitgegeven 21-delige reeks Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland waarbij het werk bovendien van commentaar voorzien was. Vervolgens verschoof de onderzoeksgroep de aandacht naar specifieke aspecten van de geschiedenis van de filosofie in Nederland, waarbij ervoor gekozen werd om met name de zeventiende en achttiende eeuw te bestuderen. Artikelen werden geplaatst in het nieuw opgerichte tijdschrift Geschiedenis van de Wijsbegeerte in Nederland. In een van deze artikelen werd Michael John Petry aangehaald, de initiatiefnemer van het tijdschrift, die schreef: “De geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland is een jonge wetenschap zonder verleden. Dat louter Sassen en Poortman als klassieke auteurs kunnen worden aangemerkt zegt veel over het gebrek aan belangstelling dat dit onderzoeksgebied tot op heden ten deel is gevallen.”32 Het is dan ook moeilijk om te onderzoeken of tijdens het interbellum in het cultuurpessimistische klimaat van Nederland een filosofische richting ontstond die te vergelijken is met de Lebensphilosophie in Duitsland.

28 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 9-10. 29 Ibid., 91-92. 30 Sassen, F., Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland tot het einde der negentiende eeuw (Amsterdam 1959) & Sassen, F., Wijsgeerig leven in Nederland in de twintigste eeuw (Amsterdam 1947). 31 Poortman, J., Repertorium der Nederlandse wijsbegeerte (Amsterdam 1948). 32 Thijssen, S., ‘Naar een pluralistische historiografie van de wijsbegeerte in Nederland’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland 9 (1998) 8-17.


157

In zijn boek Wijsgeerig leven in Nederland in de twintigste eeuw33 geeft Sassen een globale indeling van de filosofische stromingen in Nederland tijdens de eerste helft van de twintigste eeuw. Hij onderscheidt ten eerste het criticisme of idealisme, die bestaat uit het oudere criticisme, het neo-kantianisme van de Marburger en Badensche School en het Hegelianisme, ten tweede de filosofie van Heymans en zijn leerlingen, ten derde het Spinozisme, ten vierde het realisme, die het transcendentaal realisme, het personalisme en de neo-scholastiek omvat, en ten vijfde de wijsbegeerte der wetsidee.34 Met behulp van deze basisindeling van Sassen hebben C. Struyker Boudier en H. Krop onderzocht wat de dominante hoofdstromen van het wijsgerig denken in het interbellum waren. Deze bestonden uit het hegelianisme en het spinozisme.35 Bovendien werd het interbellum in niet onbelangrijke mate getekend door het neo-kantianisme van Duitse snit: de strijd tussen de Marburger en de Badense School en langzaamaan ook hun stiefkind of erfgename, de fenomenologie en wat toen nog heette de existentiefilosofie van Heidegger, Jarpers, Scheler en Hartmann en de in één adem met haar genoemde levensfilosofie.36 In het interbellum was de wijsbegeerte niet enkel een academische kwestie, maar werden er door het hele land op grote schaal cursussen gegeven waar levensbeschouwelijke en maatschappelijke vraagstukken op basis van de wijsbegeerte werden behandeld. Het interbellum was voor het Nederlands wijsgerig leven bijzonder vruchtbaar.37 Er bestond een nauwe band tussen levensbeschouwing en filosofie.38 In het interbellum verlangden niet-academische filosofen van de wijsbegeerte vooral antwoorden op de vragen des levens. De wereldbeschouwing die binnen de wijsgerige beweging gezocht werd, moest religieus, idealistisch en in overeenstemming met het “levensbesef ” van de eigen tijd zijn.39 Sassen beschreef deze situatie met de uitspraak dat de wijsbegeerte weer eerbied had voor de religie. Volgens hem was het meest sprekende kenmerk van de Nederlandse wijsbegeerte in de eerste helft van de twintigste eeuw dat men er niet voor schrok de grenzen der ervaring te overschrijden. Men durfde de metafysische grondslagen van het leven in de beschouwingen te betrekken en vragen te stellen over werkelijkheid en leven.40 Bij de verschillende stromingen in Nederland is dit kenmerk terug te vinden. In het neo-kantianisme verzetten Van der Waals jr. en Van der Wijck zich tegen de mechanische en determinis-

33 Sassen, F., Wijsgeerig leven in Nederland in de twintigste eeuw (Amsterdam 1947). 34 Ibid., 29. 35 Krop, H., ‘Filosofie als levensleer. De spinozistische en hegelsche beschouwingswijze in het interbellum’, Geschiedenis van de Wijsbegeerte in Nederland 9 (1998) 27. 36 Struyker Boudier, C., ‘Wijsgerig leven in Nederland in de 20ste eeuw. Een eerste overzicht’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland 9 (1998) 20. 37 Krop, H., ‘Filosofie als levensleer. De spinozistische en hegelsche beschouwingswijze in het interbellum’, Geschiedenis van de Wijsbegeerte in Nederland 9 (1998) 27. 38 Redactie, ‘Ter Inleiding’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland 9 (1998) 3-7. 39 Krop, H., ‘Filosofie als levensleer. De spinozistische en hegelsche beschouwingswijze in het interbellum’, Geschiedenis van de Wijsbegeerte in Nederland 9 (1998) 34. 40 Sassen, F., Wijsgeerig leven in Nederland in de twintigste eeuw (Amsterdam 1947) 26-27.

158

hoofdstuk vijf

tische opvattingen over de mens en bepleitten ze eerbied voor de menselijke persoon.41 Kortmulder en De Sopper richtten zich op de metafysica van de intuïtie en het leven. Bovendien had De Sopper, net als Van der Wijck, belangstelling voor godsdienstfilosofie en de Lebensphilosophie.42 Over het spinozisme schreef Sassen dat er een streven ontstond om op grond van de eigen teksten van Spinoza de mystisch-religieuze interpretatie als de enig mogelijke verklaring van het spinozistisch stelsel naar voren te brengen.43 Volgens J.H. Carp moest het spinozisme niet als een rationalistisch, maar als een religieus stelsel worden gezien en kon het worden gekenmerkt als een immanente intuïtief-mystische en religieuze beschouwingswijze. Ook de filosoof J.D. Bierens de Haan, die beïnvloed was door het hegelianisme, gaf het spinozisme een idealistische en mystieke interpretatie waarbij intuïtie belangrijk was.44 In de rationalistische stroming heersten overeenkomstige ideeën, bijvoorbeeld in het personalisme en in het transcendentaal realisme, waarbij De Hartog het materialisme bestreed. Sassen maakt duidelijk dat de wijsgerige stromingen in Nederland tijdens het interbellum een levensbeschouwelijke functie vervulden met hun beschouwingen op het menselijk leven. Krop betoogt dat de stromingen dan ook niet veel van elkaar verschilden. In deze tijd zag men tussen de leer van Hegel en Spinoza slechts een nuanceverschil. In Spinoza’s leer kan men God opvatten als “niet opgaand in de empirische wereld”. Deze gedachte is religieus betekenisvol en in overeenstemming met Hegel, want zijn idee moet men als een “transcendentale wereldzin” beschouwen. Zowel het hegelianisme als het spinozisme wezen het negentiende-eeuwse positivisme af, alsmede het materialisme en agnosticisme. Hierdoor waren ze actueel in een tijd die de wetenschap niet langer vergoddelijkte.45 Het ontstaan van dergelijke niet-rationalistische stromingen die zich baseerden op de intuïtie wordt door Casimir rond 1940 verklaard als een reactie op de Eerste Wereldoorlog en de crisis die hier op volgde.46 Men kan zeggen dat alle filosofische stromingen in Nederland tijdens het interbellum Lebensphilosophische kenmerken hadden. Een mooi voorbeeld van de “levende wijsbegeerte”, van de vereniging van “religie, die de wijsbegeerte doorgloeit” en “wijsbegeerte, die de religie doorgloeit”, vormt de oprichting van de Internationale School voor Wijsbegeerte in 1917.47 Frederik van Eeden, een van de oprichters van de Internationale School voor Wijsbegeerte, wilde een hogeschool oprichten “waarlijk vrij, dat wil zeggen niet onder invloed van een of andere sekte of partij, maar volstrekt universeel, de eenheid zoekende in alle godsdiensten en de natuur41 42 43 44 45

Ibid., 33. Ibid., 51. Ibid., 88. Ibid., 81. Krop, H., ‘Filosofie als levensleer. De spinozistische en hegelsche beschouwingswijze in het interbellum’, Geschiedenis van de Wijsbegeerte in Nederland 9 (1998) 29-32. 46 Casimir, R., De wijsbegeerte in Nederland in de 20ste eeuw (ongeveer 1940). 47 Nierop, M. van, ‘De Internationale school voor Wijsbegeerte en het ideaal van de Humaniteit’, in: Heijerman, A.F. en M.J. van der Hoven (red.), Filosofie in Nederland; de Internationale School voor Wijsbegeerte als ontmoetingsplaats 1916 – 1986 (1986) 42.


159

wetenschap aanvullend en verdiepend met al die functies van den menschelijken geest die tot nog toe aan de Westersche universiteiten niet methodisch worden beoefend. Dus ook mystiek en occultisme, filosofie der godsdiensten en der z.g. schone kunsten. En dit alles in onmiddellijk verband met het praktische leeven.”48 De voorgevel van de Internationale School voor Wijsbegeerte werd vanaf 1917 jarenlang opgesierd met de spreuk “Wees Mensch”. In de School werd veel aandacht geschonken aan het leven in de wijsbegeerte, de “levenswijsbegeerte” waarbij er gestreefd werd naar een eenheid van religie en wijsbegeerte. Door de oorlogssituatie had de wijsgerig-religieuze utopie sterke impulsen ontvangen. De religie hoefde echter niet kerkelijk te zijn. De religieuze gedachten in de wijsbegeerte leidden tot esoterie en anti-intellectualisme. In een brochure uit 1926 waarin de School zichzelf presenteerde werd er in dit verband geschreven dat “we er niet komen met een causaal-mechanische wereldbeschouwing”.49 In de Internationale School voor Wijsbegeerte werd filosofie bedreven die Lebensphilosophische kenmerken bezat. In het interbellum zijn niet alleen in de Nederlandse wijsbegeerte Lebensphilosophische kenmerken te vinden, maar ook in bijvoorbeeld de Nederlandse literatuur. Deze was sterk beïnvloed door het cultuurpessimisme. De schok van de Eerste Wereldoorlog leidde tot een sceptische houding bij de literatoren. Spengler heeft zijn invloed uitgeoefend op bijvoorbeeld de dichter Marsman, maar ook op Jaques de Kadt en Menno ter Braak, en op de historicus Johan Huizinga.50 Een andere invloedrijke persoonlijkheid was de Fransman Jaques Maritain. Hij raakte in onvrede met het materialisme en raakte beïnvloed door Bergson, de vertegenwoordiger van de Lebensphilosophie in Frankrijk. Maritain vond in de leer van Thomas van Aquino een mogelijkheid om ondanks zijn irrationalisme vast te kunnen houden aan de rede zonder in de dorheid van het positivisme of in het moeras van het intuïtionisme te geraken. Het thomisme verenigde geloof en rede, godsdienst en wetenschap. Met dit thomisme beïnvloedde Maritain de Nederlandse dichter Marsman, en schrijvers Gerard Bruning en Jan Engelsman. Ook het Nederlandse literaire tijdschrift De Gemeenschap raakte door hem beïnvloed, en maakte begin jaren dertig een wending naar het personalisme.51 In de literatuur staken anti-wetenschappelijke houdingen de kop op. De dichter Van Eyck schreef bijvoorbeeld in 1916 dat het aardse leven een deel is van een hogere orde. Er is een allesomvattende harmonieuze eenheid. Van Eyck hield een “kosmisch pantheïsme” aan en was tegen een al te eenzijdige verering van de moderne wetenschap.52

48 Schmitz, H.W., ‘Hogeschool, Academie of School? De significi en de oprichting van de Internationale School voor Wijsbegeerte’, in: Heijerman, A.F. en M.J. van der Hoven (red.), Filosofie in Nederland; de Internationale School voor Wijsbegeerte als ontmoetingsplaats 1916 – 1986 (1986) 14. 49 Nierop, M. van, ‘De Internationale school voor Wijsbegeerte en het ideaal van de Humaniteit’, in: Heijerman, A.F. en M.J. van der Hoven (red.), Filosofie in Nederland; de Internationale School voor Wijsbegeerte als ontmoetingsplaats 1916 – 1986 (1986) 34-48. 50 Ruiter, F. en W. Smulders, Literatuur en moderniteit in Nederland 1840 – 1990 (Amsterdam 1996) 213-214. 51 Ibid., 235-240. 52 Ibid., 192.

160

hoofdstuk vijf

Lebensphilosophische invloeden waren tijdens het interbellum in het culturele klimaat van Nederland merkbaar. Opvallend is dat het mysterie van het leven, wat een belangrijk vraagstuk vormde in het interbellum, als filosofische vraag door velen werd verbonden met de religie. Het anti-intellectualisme. Analoog aan het verhaal van Forman ontstond met het cultuurpessimisme en de Lebensphilosophie ook het anti-intellectualisme en de afkeer van de exacte wetenschap. Ik denk echter dat de anti-intellectuele houding en het gevoel van crisis in de exacte wetenschap in Nederland al merkbaar waren nog voor het uitbreken van de Eerste Wereldoorlog. Er ontstond een afnemende waardering voor de natuurwetenschap en men twijfelde aan het idee dat de wetenschap de mensheid ten goede zou komen. Het oude vertrouwen in de zuivere wetenschap werd niet alleen ondermijnd door de politieke en economische onzekerheden, maar ook door de ontwikkelingen in de moderne fysica, in het bijzonder de relativiteitstheorie. De oude, vertrouwde voorstellingen van de werkelijkheid kwamen op lossen schroeven te staan, en het was niet duidelijk waar alles op uit zou draaien.53 Van Eeden schreef in 1913, moedeloos na het overlijden van zijn zoon54: Wat is de kern der zwaarmoedigheid? Wat is het bange lijden, dat niet wijkt maar toeneemt met dieper zelfinzicht en helderder overweging? Het is de twijfel, de onzekerheid. Het vreselijk inzicht in de toereikendheid van al ons weten. Wij voelen ons te midden van een kosmos, die ons aan alle zijden te groot is, met begrijpsmiddelen die aan alle kanten te kort schieten. Hoe meer wij denken, hoe meer wij de waan van al ons kennen beseffen. De innigste, meest algemeene begrippen blijken onwaar te zijn, illusies, hulpmiddelen om voort te kunnen krukken voor ons kreupel begrip. De ruimte is een illusie, de eenheid van tijd is een illusie, de eenvoudigste waarheden des mathesis kunnen gewijzigd worden, er kan naast de euclidische een niet-euclidische wiskunde bestaan. Het wetenschappelijk ware is intuitief-onmogelijk, en de trouwste steunsels voor onze geest vernevelen bij strenge analyse tot illusies.55

In 1915 noemde Bolland, in lezingen die hij gaf in heel het land, de introductie van de vierdimensionale ruimte een knol die de natuurkundigen als citroen probeerden te verkopen, en hij voorspelde het einde van de empirische wetenschappen.56 Na de Eerste Wereldoorlog werden dergelijke sentimenten nog sterker en zichtbaarder. De tijdgeest die in deze jaren heeste, was anti-intellectueel. In 1922 waarschuwt Kohnstamm tegen deze houding. Wij hebben in de laatste jaren zoo vaak, en terecht, hooren zeggen dat het intellectualisme een gevaar is, dat het wellicht weer tijd wordt – de geestelijke bewegingen stijgen in heen 53 Berkel, K. van, Citaten uit het boek der natuur (Amsterdam 1998) 183. 54 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 64. 55 Eeden, F. van, Pauls ontwaken (Katwijk 1979; eerste editie 1913) 8. 56 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 64.


161

en weer gaande schroeflijnen omhoog – te gaan waarschuwen voor het tegenovergestelde gevaar: dat men vergeet dat ook het intellect een gave Gods is.57

Ook Dijksterhuis bemerkte in deze tijd een anti-mathematische, anti-intellectuele tijdgeest.58 Enige jaren later nam Huizinga in zijn In de schaduwen van morgen de balans op van de voorafgaande jaren, en concludeert dat er binnen de exacte wetenschap sprake was van een crisis.59 Waarlijk, er is reden genoeg, om op het gebied van hedendaagsch denken en weten van een crisis te spreken, een crisis zoo fundamenteel en zoo hevig, als er in vroegere ons bekende perioden van het geestelijk leven nauwelijks zou zijn aan te wijzen.60

Natuurwetenschappers in dit Lebensphilosophische klimaat In de natuurwetenschap van Nederland waren tijdens het interbellum Lebensphilosophische kenmerken te vinden. Een wetenschap waarin de vragen over het leven in deze periode duidelijk een rol speelden, was de biologie. Onder Nederlandse morfologen en zoölogen leefden in de jaren twintig en dertig holistische denkbeelden. De totaliteitsgedachte speelde een belangrijke rol bij de opkomende experimentele biologie. In zijn artikel ‘Jan Boeke en de harmonie van het organisme. Een case-study van de totaliteitsidee in de 20eeeuwse Nederlandse biologie’61 neemt Theunissen als voorbeeld de morfoloof Jan Boeke. Vanaf 1919 kwam de holistische opvatting van Boeke duidelijk tot uiting. Hij had een totaliteitsopvatting van het lichaam. Met de celleer uit de tweede helft van de negentiende eeuw was men de ontraadseling van de cellulaire functies en processen gaan zien als een ontraadseling van het leven zelf. Het individu was nog slechts een conglomeraat van cellen. Tekortkomingen op deze visie waren volgens Boeke aan het licht gekomen toen het experiment zijn intrede deed in de biologie. De proeven konden alleen begrepen worden vanuit de optiek van “de heerschappij van het geheel over de delen”. Deze harmonie was enkel te constateren, maar bleef “een raadsel, een wonder, even ondoorgrondelijk als het levensmysterie zelf, iets waarvoor wij slechts in diepen ootmoed kunnen nederbuigen.” Boeke had een religieuze levenshouding. Hij sprak over “de goddelijken drang naar harmonie die de geheele levende natuur beheerscht.”62 Boeke zag een doelmatigheid in het leven, dit was een onomstotelijk gegeven, maar “wij moeten er ons voor hoeden, deze 57 Kohnstamm, Ph., ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 22, iv (1922) 124. 58 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 9. 59 Ibid., 90. 60 Huizinga, J., In de schaduwen van morgen. Een diagnose van het geestelijke lijden van onzen tijd (Haarlem 1935) 341. 61 Theunissen, B. ‘Jan Boeke en de harmonie van het organisme. Een case-study van de totaliteitsidee in de 20e-eeuwse Nederlandse biologie’, Tijdschrift voor de geschiedenis der geneeskunde, natuurwetenschappen wiskunde en techniek 11, 2 (1988) 58-74. 62 Ibid., 61-62.

162

hoofdstuk vijf

doelmatigheid, of laten we liever zeggen, deze zekerheid van een hoogere Macht in een theorie te willen vastleggen.” Verklaringsmodellen die entiteiten introduceerden in de wetenschap die niet voor analyse toegankelijk waren, wees Boeke van de hand. “Onze theorieën moeten blijven bij de mechanisch te verklaren verschijnselen. Onze wetenschap mag zich alleen bezig houden met die verschijnselen, die door de waarneming kunnen worden gecontroleerd.” Waar zich in de harmonie van de levende wezens, een hogere macht openbaarde, “daar houdt de wetenschap op, daar begint de wijsheid” – en elders: “dan betreden wij het gebied van het geloof.”63 Zowel in Duitsland als in Nederland werd de rede bekritiseerd, omdat het verbonden werd met het positivisme, materialisme en determinisme. Het werd als onverenigbaar ervaren met het idee van eenheid, leven, en intuïtie. Met name de exacte wetenschap raakte hierdoor uit de gratie. Forman beschrijft dat de exacte wetenschappers hierop reageerden met het aanpassen van het beeld van hun discipline. Deze wilden ze verbeteren door het te laten aansluiten aan de Lebensphilosophische ideeën die heersten in de samenleving. Hiertoe moesten ze zich distantiëren van de klassieke fysica, die uitging van het totaal gedetermineerd zijn van de wereld. Ze moesten laten zien dat de fysica ruimte open liet voor acausale elementen in de wereld. In Nederland ziet men inderdaad dat in het interbellum veel fysici zich distantieerden van de klassieke natuurkunde. De klassieke noties van ruimte, tijd en causaliteit werden in twijfel getrokken. Het Lebensphilosophische klimaat veroorzaakte dat er meer gefilosofeerd werd in de fysica. De natuurkundige Kramers merkte dit op: De situatie is niet ongelijk aan die, welke indertijd bij de vormgeving der klassieke electriciteitstheorie optrad, maar ze is in één opzicht merkwaardig verschillend. Sterker, dan men het in vele jaren heeft kunnen zien, wordt er in de moderne vakliteratuur en in de moderne leerboeken “gefilosofeerd”. Men moet bijna 100 jaren terug gaan, vóór we een dergelijk verschijnsel weer terugvinden. Dat was in de tijd der romantiek, toen vooral Germaansche onderzoekers hun vak-technische geschriften met metaphysiche beschouwingen doorspekten. Oersted experimenteert al bespiegelend en bespiegeld als experimenteerend. De jonge Helmholz “hegelt” braaf in zijn geschrift over het behoud der energie. En in onze tijd wemelt het van beschouwingen over causaliteit, determinisme, over der tegenstelling objectief-subjectief en wat al niet.64

Kohnstamm ontwikkelde met zijn personalisme een Nederlandse variant van de Lebensphilosophie. Hij zag de persoonlijkheid als een niet-materiële entiteit die, bijvoorbeeld via het geweten, invloed kan uitoefenen op de materie. Hij hield er dus duidelijk een dualistisch wereldbeeld op na. Volgens zijn personalisme kan men de waarheid “ontmoeten”, maar niet “bezitten”. Kohnstamm liet op deze manier ruimte open in de natuurwetenschap voor de persoonlijkheid en acausaliteit. Alle pogingen die Kohnstamm onder63 Ibid., 63. 64 Kramers, H.A., ‘Natuurkunde en natuurkundigen’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 1 (1934) 241-262.


163

nam om in de fysica een mogelijkheid open te houden voor acausaliteit, zijn pogingen om zijn personalistische, Lebensphilosophische ideeën te verenigen met de natuurwetenschap. Naast Kohnstamm waren er nog vele exacte wetenschappers in Nederland die de Lebensphilosophie volgden. Nog voor de Eerste Wereldoorlog werd er aandacht geschonken aan de intuïtie door de wiskundige Brouwer met zijn mathematische leer die hij het intuitionisme noemde. Het anti-rationalisme en positivisme werden uitgedragen door de fysicus Kramers. En zoals in het hoofdstuk Het causaliteitsprobleem te lezen is, hielden ook fysici als Van der Waals jr. en Clay zich bezig met de vraag hoe morele verantwoordelijkheid en de geest kunnen bestaan naast de fysica. Ook Fokker lijkt sterk door de Lebensphilosophie beïnvloed. Het personalisme klinkt door in Fokker’s ideeën over de mens. “Wij gebeuren als een geschiedenis. Niemand zal ons ten volle kennen, die niet onze historie ten einde toe kent.” Fokker bedoelde hiermee, in de lijn van het gedachtegoed van Kohnstamm, dat een persoon altijd nieuwe, verrassende kanten kan ontwikkelen. Het mensbeeld van Fokker vormt een sterke analogie met zijn fysisch wereldbeeld, dat holistisch was en een teleologische karakter had. Fokkers filosofische interpretaties van het interval nul, waarbij hij spreekt over het geheugen, en zelfs over God, lijken pogingen om in de exacte wetenschap de mogenlijkheid open te laten voor Lebensphilosophische elementen. Dit vermoeden wordt bovendien versterkt door Fokkers ideeën over de causaliteit. Niet alleen het verleden, maar ook de toekomst bepaald het heden. Hiermee bereikt Fokker een volledige analogie tussen zijn fysisch wereldbeeld en zijn mensbeeld, waarin “onze persoon pas volledig is bij ons sterven.” Dit teleologische karakter doet denken aan Spengler’s Der Untergang des Abendlandes dat geheel teleologisch is opgezet. Net zoals een persoon enkel gekenmerkt kan worden door zijn hele leven, vormt de wereld één geheel, een blokuniversum. Een ander Lebensphilosofisch kenmerk dat bij Fokker is te vinden, is het voorop stellen van de directe, ongeanalyseerde waarneming als bron van kennis. Fokker noemt de “gebeurtenis” als primair gegeven. Hij gelooft dat men, om de natuur te onderzoeken, moet beginnen met de waarneming. Deze positivistische houding van Fokker kan, zoals Radder suggereert bij Kramers, verbonden worden met een Lebensphilosophisch wereldbeeld. Door het herkennen van regelmaat in de gewaarwordingen is het mogelijk om natuurwetten op te stellen. Ruimte en tijd vormen een beschrijvingsraam voor de gewaarwordingen, maar kunnen zelf niet waargenomen worden. Deze begrippen betekenen volgens Fokker dan ook niets zonder de gebeurende voorvallen. Dat Fokker de empirie belangrijk vond, komt onder andere tot uiting in zijn populariserende redevoeringen. Hierbij probeerde hij zijn publiek een gevoel van de materie te geven door het doen van proeven. Zelfs bij de behandeling van de relativiteitstheorie, dat een moeilijk theoretisch onderwerp is, gaf hij demonstratieproeven met huis-tuin-en-keuken artikelen. Ook in de voorstellen voor de onderwijshervormingen die Fokker naar voren bracht in de commissie-Fokker, werd veel nadruk gelegd op de empirie. Kennis over de natuur moest uit proefondervindelijke waarneming opklimmen tot het natuurkundig begrip. Conclusies die uit dit

164

hoofdstuk vijf

begrip getrokken werden, moesten wederom aan het experiment getoetst worden. Hierbij moesten de leerlingen in gelegenheid gesteld worden tot eigen proefnemingen en metingen. Lebensphilosophische interpretaties van relativiteit. De relativiteitstheorie raakte in opkomst, en zoals we in het hoofdstuk Het causaliteitsprobleem hebben gezien, werd aan deze theorie door sommige fysici een interpretatie gegeven waarbij de betekenis van het begrip causaliteit in de fysica veranderde. Van Deventer schreef in 1918 dat causaliteit niet meer is dan een bepaalde volgorde in de tijd tussen reeksen van gebeurtenissen. Dit geldt in het algemeen voor de opvolging van de momentane toestanden van de totale wereld, zodat in de voorgaande toestand de oorzaak van de volgende is gelegen. Einstein had echter een kritisch licht laten schijnen op “de” tijd. Hij had betoogd dat het vaststellen van alle gelijktijdige voorvallen een conventionele status had. Voor Van Deventer betekende dit een ondermijning van het begrip causaliteit.65 Toch is het merkwaardig dat fysici als Fokker, Kohnstamm, Schottky en Tetrode met behulp van de relativiteitstheorie de betekenis van de causaliteit in de fysica probeerden te wijzigen. Het lijkt er op dat deze fysici in de theorie een middel zochten om de causaliteit te bestrijden. Met name bij Kohnstamm ontstaat dit vermoeden, omdat hij in elke theorie een mogelijkheid tot acausaliteit probeerde te zoeken. Toen hij de relativiteitstheorie gebruikte als middel om in de fysica ruimte te maken voor acausaliteit kreeg hij scherpe kritiek van Ehrenfest. Kohnstamm betoogde dat men de vierdimensionale ruimte-tijd niet kan afleiden uit één doorsnede, één bepaald moment uit deze ruimte-tijd. Deze redenatie stemde overeen met die van zijn zwager Fokker. Ehrenfest schreef in een brief in 1928 dat hij absoluut niet begreep wat Kohnstamm hiermee wilde zeggen. Als je volgens hem de plaats en snelheid van alle elektronen en protonen hebt op tijdstip nul, en bovendien de elektrische- en magnetische velden die er op dat tijdstip in de oneindige ruimte zijn, dan is de hele toekomst volledig bepaald. Kohnstamm reageerde op deze kritiek met het voorstel om samen met Fokker eens over het onderwerp van gedachten te wisselen. Van deze discussie ontbreken echter de sporen.66 Inhoudelijke veranderingen In Nederland ontwikkelden een aantal natuurkundigen fysische theorieën waarbij de betekenis die aan de causaliteit gegeven werd, verschilde met de klassieke causaliteitsopvatting. Fokker en Kohnstamm vormen hier goede voorbeelden van. De vraag is of de inhoudelijke veranderingen in de fysica veroorzaakt werden door interne problemen in de fysica of ook door externe factoren. 65 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 69-70. 66 Ibid., 131.


165

Het interne probleem in de fysica was de verwerping van de klassieke fysica door de relativiteitstheorie. Tegenwoordig wordt de relativiteitstheorie niet gezien als een theorie waarbij er fundamentele problemen ontstaan met de causaliteit. En ook Einstein heeft de theorie nooit zo bedoeld. Maar de acceptatie van de relativiteitstheorie bracht wel problemen met zich mee. Deze theorie verwierp namelijk evidente zekerheden als de absolute ruimte en tijd. Het is niet verwonderlijk dat fysici vanwege de introductie van deze theorie gingen twijfelen aan de basis van hun discipline en vraagtekens zetten bij de grondslagen van hun vak. Is het mogelijk dat dit bij enkele fysici zo ver ging, dat ze zelfs de notie van causaliteit veranderden? Dit werd mogelijk doordat hieraan naast deze interne problemen ook externe factoren aan bijdroegen. De exacte wetenschappers werden beïnvloed door het sociale intellectuele milieu dat destijds Lebensphilosophisch was. Deze ideologie stond positief tegenover intuitie, gevoel en leven en negatief tegenover de causaliteit. Zowel binnen de fysica als erbuiten werden er filosofische vragen gesteld over het causaliteitsbegrip. Bij enkele fysici leidde dit ertoe, dat ze daadwerkelijk de fysica op een dusdanige manier intern veranderden dat er een meer Lebensphilosophische benadering van de causaliteit mogelijk was. Een goed voorbeeld van een wezenlijke interne aanpassing binnen de fysica vormt de theorie die Fokker opstelde over de wisselwerking tussen twee of meer deeltjes. Hij maakte in deze theorie gebruik van volledige reciprociteit. In deze theorie wordt het heden niet alleen bepaald door het verleden, maar ook door de toekomst. Het grote belang dat Fokker hechtte aan deze theorie blijkt duidelijk uit het feit dat hij deze theorie niet alleen in het Nederlands publiceerde, maar ook in het Frans en het Duits. Twee houdingen Nu rest nog de vraag of ook de inzet die Fokker vertoonde om een draagvlak voor van de exacte wetenschap in de samenleving te creëren, is te verklaren met de plaatsen tijdgebonden omstandigheden. Klomp beschrijft in zijn proefschrift dat er twee houdingen onderscheiden kunnen worden in de manier waarop de academici op de cultuurcrisis en het anti-intellectualisme reageerden. Een pessimistische, die grof gezegd de universiteit als autonome organisatie probeerde af te schermen van de vermeende “barbaarse” maatschappij, en een optimistische, die juist de toenadering van de universiteit tot de maatschappij beoogde.67 Als voorbeeld van de pessimistische houding noemt Klomp een artikel van Huizinga uit 1919 met de titel ‘Universitas’. Huizinga beschrijft hierin, als historicus, de geschiedenis van de Europese universiteiten. Deze ontstonden in de Middeleeuwen als gilden waarin intellectuelen zich organiseerden om zich te kunnen handhaven tegen de gewelddadigheden van de overige stedelingen. Huizinga kan het niet nalaten om een parallel te trekken

67 Ibid., 11.

166

hoofdstuk vijf

met de situatie in zijn tijd, waarin volgens hem de universiteiten er goed aan zouden doen zich te ontwikkelen tot een gesloten en zelfstandig cultuurorganisme. Ook Dijksterhuis bezit deze pessimistische houding. Hij pleitte voor een streng wiskundeonderwijs, enkel bestemd voor de intellectuele elite. De wetenschap moest zich verschansen in een Ivoren Toren omdat er anders het gevaar ontstond dat culturele waarden zouden verdwijnen. Als voorbeeld van de optimistische houding noemt Klomp de activiteiten van Kohnstamm. Volgens Kohnstamm moesten de universiteiten contacten leggen met de Technische hogeschool in Delft, het middelbaar onderwijs, de Internationale School voor Wijsbegeerte en de volksuniversiteiten, en opleidingen ontwikkelen voor verantwoordelijke maatschappelijke functies, zoals het leraarschap, de journalistiek en het leiderschap van vakverenigingen.68 Ik denk dat deze veranderingsgezindheid door veel fysici als noodzakelijk werd gezien voor het voortbestaan van de exacte wetenschap. Er moest een maatschappelijk draagvlak worden gecreëerd voor hun discipline en dit verkreeg men niet door afzondering. Experimentele fysici konden hun bestaansrecht legitimeren door te wijzen op de technische en industriële consequenties van hun werk. Ze begonnen zich met toenemende mate te oriënteren op de industrie. Als voorbeelden hiervoor kunnen dienen de oprichting van tno en de contacten die mensen als de Utrechtse fysicus Ornstein en de Utrechtse fysischchemicus Kruyt in de jaren twintig maakten met de industrie.69 Voor theoretische fysici, die zich bezighielden met esoterische theorieën zonder duidelijke toepassingen, lag het veel moeilijker om hun bestaansrecht te verantwoorden. Vele theoretische fysici probeerden publiekelijk te wijzen op de geestelijke waarde die de natuurwetenschap wel degelijk had. Dit deden ze door het populariseren van de wetenschap.70 De houding van Fokker. De inzet van Fokker om een draagvlak voor de exacte wetenschap te creëren, moet volgens mij ook in dit licht worden gezien. In een tijd vol afkeer van en wantrouwen tegen de exacte wetenschap, vormde hij de grote popularisator van de natuurwetenschap. De hoeveelheid populaire artikelen die hij schreef en lezingen die hij gaf, nam in de loop van de jaren twintig sterk toe. In 1921 richtte hij, samen met twee onderzoekers uit het laboratorium van Philips, het populair wetenschappelijk tijdschrift Physica op. Ook was hij vanaf de oprichting in 1921 sterk betrokken bij de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging waarvan hij voorzitter was van 1925 tot 1930. Rond 1928 hield hij zich veel bezig met het natuurkunde-onderwijs als voorzitter van de commissie-Fokker. Fokker deed dit alles naast zijn onderzoek en onderwijstaken omdat hij een stevig draagvlak voor de exacte wetenschap wilde creëren in samenleving. Hij accepteerde het niet dat er een dalende waardering voor was. In 1922 schreef hij aan de redactie van De Gids: 68 Ibid., 11-12. 69 Theunissen, B. en F. van Lunteren (red.), ‘Zuivere wetenschap en praktisch nut’, Themanummer Gewina 17, 3 (1994). 70 Berkel, K. van, Citaten uit het boek der natuur (Amsterdam 1998) 185.


167

Men zou geneigd zijn, te wanhopen aan de vruchtbaarheid van de taak om de diepere gedachten van de wetenschap mee te deelen aan een grootere schare; en toch is de populariseering een onafwijsbare plicht ter instandhouding van de levensvoorwaarden voor de wetenschap, voor zoover die niet op het technische gericht is. Dus moeten wij maar ons best blijven doen, en geregeld aan Nederlands intelligentia oefenstof blijven bieden.71

En in 1923 schreef hij in Physica: Het is haast een levensbelang te achten voor onze wetenschap, dat de ontwikkelde leeken medeleven met de uitkomsten en den gedachtengang der natuurkunde.72

Tijdens een van zijn zaterdagmiddagvoordrachten in Teylers Stichting te Haarlem in 1939 had Fokker een aantal sprekers uitgenodigd die de betekenis en de rol van de wetenschap in de maatschappij duidelijk moesten maken. Fokker leidde hen in met het verhaal dat anderhalve eeuw geleden Van Marum, de organisator van Teyler’s Stichting, geloofde dat niets zich beter leende om de mensen waarlijk wijzer en beter te maken dan de beoefening der natuurwetenschappen. Hij geloofde onbeperkt in de vooruitgang. Wat is daarvan bewaarheid geworden? Kunnen wij iets meer dan een glimlach over hebben voor de naïviteit van Van Marum’s simplistische geestdrift? Zien wij niet een bankroet der wetenschap? Wel heeft door de techniek de wetenschap ons materiële overvloed geschonken, niettemin is er de misère van de werkeloosheid. Wel heeft zij de wereldafstanden doen krimpen, en de volkeren in nauw contact gebracht, maar wij beleven den oorlog. Heeft de wetenschap den mens slechts tot overmoed gebracht, en hem niets kunnen leren van de kunst om anderen te verdragen en het hunne te vergeven, van de kunst om met anderen, en met zichzelf gelukkig te zijn? Ligt de fout aan de wetenschap? Abstraheert zij teveel? Is ze te blind voor wat zij niet begrijpen kan? Rationaliseert ze te naïef? Vergeet ze de menselijke hartstochten? de drift van het bloed? de diepe begeerte naar macht, de soms helse machtsbegeerte tot dood en verderf toe? Is zij hierin fout, dat zij de zogenaamde “werkelijkheid” van de onvolmaakte mensheid niet ziet? Of ligt de fout aan de maatschappij, dat zij in domheidsmacht onmachtig is de waarheid in te zien omtrent haar eigen kortzichtigheid en krankzinnigheid, en dat zij weigert zich overeenkomstig beter inzicht in de ware werkelijkheid te gedragen of te laten gezeggen?73

De sprekers behandelden vervolgens één voor één voorbeelden waaruit duidelijk werd dat de wetenschap wel degelijk nut heeft in de samenleving, ook al gaven ze toe dat de samenleving hier zelf anders over denkt. Prof. Dr. H.R. Kruyt zei bijvoorbeeld: “Hoe vaak hoort men niet onder wijs hoofdschudden uitspreken: Wat heeft de wetenschap ons toch veel ellende gebracht.”74 Na de lofprijzingen aan het adres van de wetenschap gaf Fokker 71 Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997) 54-55. 72 Fokker, A.D., ‘Boekbespreking J.D. van de Waals jr., Over den wereldaether’, Physica 3 (1923) 62. 73 Fokker, A.D., ‘Narede’ in: Kruyt, H.R. e.a., De betekenis en de rol der wetenschap in de maatschappij. Zaterdagmiddagvoordrachten in Teylers Stichting te Haarlem op 18 en 25 november, 2 december 1939, met vooren narede van A.D. Fokker (’s Gravenhage 1940) 111-112. 74 Ibid., 113.

168

hoofdstuk vijf

nog een narede waarin hij uitsprak dat hij hoopte dat het nut van de wetenschap voor de maatschappij duidelijk was geworden. Na hetgeen wij gehoord hebben neem ik aan, dat geen van ons meer gelooft, dat wij de wetenschap uit het maatschappelijke leven zouden kunnen missen.75

Dit was zijn doel, zorgen dat de exacte wetenschap als onmisbaar werd ervaren, en een goed draagvlak had in de samenleving.

conclusie, de geldigheid van de formanthese De Formanthese wordt gezien als mijlpaal in de geschiedschrijving van de wetenschap, maar er is wel veel kritiek op de uitkomst van de these. Volgens Hendry verwierpen wetenschappers de causaliteit vooral vanwege problemen binnen de atoomfysica. De Formanthese in Nederland ondermijnt dit pleidooi van Hendry. De interne problemen in de fysica die in Nederland een rol speelden, bestonden uit de twijfels die ontstonden over de grondslagen van de fysica na de invoering van de relativiteitstheorie. Deze theorie heeft echter een causaal karakter en kon enkel samen met de externe Lebensphilosophische invloeden leiden tot aanpassingen van het begrip causaliteit in de fysica. Een ander punt van kritiek dat Hendry uit over de Formanthese, is dat er over causaliteit al werd gesproken vóór het interbellum, wat niet te rijmen valt met de these. Volgens Forman was de aanleiding voor deze discussies de ontstane afkeer van de exacte wetenschap. En deze afkeer was ontstaan door de cultuurcrisis. De cultuurcrisis ontstond volgens hem echter pas tijdens het interbellum. Nu zijn er een aantal mogelijke oplossingen voor dit probleem, die echter allemaal de Formanthese verzwakken. De eerste is dat de cultuurcrisis al vóór het einde van de oorlog ontstond, waardoor de mindere waarderingen en de discussies rond de causaliteit ook al eerder konden ontstaan. Dit is echter in tegenspraak met het idee van Forman dat het verlies van de oorlog leidde tot het cultuurpessimisme. De tweede oplossing is dat de mindere waardering voor de exacte wetenschap ontstond, los van de cultuurcrisis, maar ook los van interne problemen in de fysica. Hierdoor zouden de discussies onder fysici over de causaliteit namelijk nog steeds door externe factoren veroorzaakt zijn, namelijk de mindere waardering voor de exacte wetenschap. Het is echter dan niet duidelijk waardoor deze mindere waardering voor de exacte wetenschap dan wel werd veroorzaakt. Een derde mogelijkheid is dat de discussies rond de causaliteit ontstonden als gevolg van interne problemen in de fysica. De mindere waardering voor de exacte wetenschap zou dan ook een gevolg kunnen zijn van deze interne problemen. Deze mogelijkheid staat haaks op het idee van Forman dat met name externe factoren de oorzaak vormden voor de discussies rond de causaliteit. Mijn mening is dat de inhoudelijke problemen in de wetenschap al vóór de culturele crisis merkbaar waren. Fokker schreef niet voor niets in zijn proefschrift van 1913 dat “de betekenis, die in de natuurkunde aan 75 Ibid., 162.


169

het woord causaliteit gehecht wordt, is bezig te veranderen.” Dat echter deze problemen in de fysica konden uitgroeien tot het gevoel van een crisis in de exacte wetenschap, heeft volgens mij wel degelijk te maken met de ontstane culturele crisis. Er ontstond een algemeen gevoel van malaise, waar de exacte wetenschappers in meegingen. Vanaf het moment dat de culturele crisis merkbaar was, was de externe invloed van het intellectuele milieu, zoals Forman deze beschrijft, krachtig aanwezig. Dat een aantal fysici, waaronder Kohnstamm en Fokker, zoveel moeite deden om de betekenis van causaliteit in de fysica te veranderen, is niet te begrijpen zonder rekening te houden met deze externe invloeden. Een punt van kritiek dat door Radder wordt aangedragen, is dat het culturele klimaat waar de these voor geldt, groter is dan het geografisch gebied van de Weimarrepubliek. Dit kan natuurlijk ook positief opgevat worden. De algemene principes uit de Formanthese zijn niet alleen in Duitsland geldig, maar ook in andere landen tijdens het interbellum, zoals Nederland, en misschien ook Denemarken, zoals Radder suggereert. De geldigheid van de algemene principes die Forman in de these noemt, worden door dit gegeven versterkt. Ik heb aangenomen dat ze toepasbaar zijn in situaties buiten de Weimarrepubliek, namelijk in de situatie van het intellectuele milieu in Nederland tijdens het interbellum. De Formanthese heeft zijn kracht bewezen doordat ook in Nederland de stelling goed bruikbaar is. Een mogelijke verklaring die men hiervoor kan geven is dat Nederland gerekend moet worden tot het culturele gebied van de Weimarrepubliek. Nederland is altijd beïnvloed door zijn grote buur, maar toch kan het Nederlandse intellectuele klimaat tijdens het interbellum niet gelijk gesteld worden aan dat in Duitsland. Nederland had niet meegevochten in de oorlog, en was er ook niet als verliezer uitgekomen. De reden dat de these toch ook toepasbaar is in de Nederlandse situatie, komt doordat hier aan een aantal belangrijke premissen van de stelling voldaan was. Natuurlijk was de oorlog in Nederland ook goed merkbaar, en was er, zij het in mindere mate, net als in Duitsland in Nederland een cultuurcrisis en een afnemende waardering voor de exacte wetenschap. De these is niet alleen toepasbaar in de Weimarrepubliek, maar ook in andere gebieden waar een culturele situatie heerste met soortgelijke sociale factoren. Zoals Radder voorstelt, is er om deze sociale factoren te onderzoeken een gedetailleerd historiografisch onderzoek nodig. Verder suggereert Radder dat de nadruk die er in de Formanthese gelegd wordt op de causaliteit verplaatst moet worden naar het epistemologisch positivisme. Dit gaat echter te ver. Zoals in de Nederlandse situatie is te zien, waren er hevige discussies rond de causaliteit, en is het onjuist om het belang hiervan meer op de achtergrond te plaatsen ten gunste van het positivisme. Wel is het zo dat een epistemologisch positivistische houding een van de kenmerken kan zijn van een aanhanger van de Lebensphilosophie. Fokker vormt hiervan een goed voorbeeld. In die zin vormt de suggestie van Radder een aanvulling op de these. Wat in mijn ogen een zwak punt is in de these, is de relatie die Forman legt tussen de exacte wetenschapper en het culturele intellectuele klimaat waarin deze zich bevindt. Deze relatie kan anders beschouwd worden, zonder dat de Formanthese aan kracht inbindt. Het

170

hoofdstuk vijf

model dat Forman beschrijft, kan daardoor nog wel gevolgd worden. De exacte wetenschapper reageerde volgens Forman op het vijandige intellectuele klimaat door het beeld van de wetenschap te veranderen. Ik ben er mee eens dat dit beeld drastisch veranderde door de moderne fysica. Heisenberg heeft eens gesuggereerd dat de relativiteitstheorie veel meer indruk heeft gemaakt op de niet-fysicus dan de kwantummechanica vanwege de overlapping van het vocabulaire van de theorie met algemene begrippen zoals ruimte en tijd. Dat kwantummechanica minder indruk maakte, lag er volgens hem aan dat men de theorie niet duidelijk kan maken in woordentaal.76 Dat in Nederland aan de relativiteitstheorie, een in de ogen van buitenstaanders revolutionaire theorie, in populaire artikelen een acausaal karakter werd meegegeven, is dus een versterking van de these van Forman. Hier werd écht het beeld van de exacte wetenschap veranderd. Niet alleen was er volgens de leek op een fundamentele manier gebroken met de klassieke fysica, maar bovendien bleek de natuurwetenschap open te staan voor acausaliteit. De manier waarin in Nederland het beeld van de wetenschap werd verbeterd, sluit vanuit dit gezichtspunt wel heel mooi aan op de Formanthese. Toch denk ik dat het een iets te versimpelde weergave van de werkelijkheid is. Forman presenteert de manier waarop de fysici reageerden op de tijdgeest als een soort van marionettenspel. Het beeld van de exacte wetenschap was slecht, en dus pasten de wetenschappers dit beeld aan door te doen alsof de fysica aansloot bij de heersende tijdgeest. In hun achterhoofd wisten de fysici wel beter, zo klinkt het. Forman ziet dit als een verraad van de wetenschap, en hij schrijft dan ook dat zijn sympathie tijdens het opstellen van zijn these altijd lag bij conservatieven in hun verdediging van de rede, in plaats van bij de progressieven.77 Mijn mening is dat Forman bij deze manier van presenteren onterecht de exacte wetenschapper los ziet van het culturele intellectuele milieu waarin hij leeft. Forman ziet de houding van de exacte wetenschapper als een reactie op de tijdgeest, terwijl volgens mij de houding van deze wetenschapper voortkomt uit deze tijdgeest. Ze waren een kind van hun tijd. Kohnstamm deed niet alsóf hij Lebensphilosophisch was, maar hij wás het. Zijn personalisme was zijn levensfilosofie, en zijn pogingen om deze te verenigen met de fysica waren volgens mij niet enkel bedoeld om een publiekelijk gewenst beeld van de wetenschap te geven. Ook Van der Waals jr. was er niet op uit een beter beeld van de wetenschap te presenteren, maar was echt betrokken bij de filosofie en literatuur zoals zijn redactionele bezigheden bij De Gids laten zien. Er was wel, zoals Forman beschrijft, sprake van een beeldverandering van de wetenschap, maar deze was niet een reactie op het Lebensphilosophische intellectuele klimaat, maar kwam er uit voort. Over Fokker kan men volgens mij hetzelfde zeggen. Het feit dat hij zich bijzonder inzette om een maatschappelijk draagvlak te creëren voor de exacte wetenschap door 76 Heisenberg, W., Physics and philosophy: the revolution in modern science (New York 1958) 145-150. 77 Forman, P., ‘Weimar Culture, Causality, and Quantum Theory, 1918 – 1927: Adaption by German Physicists and Mathematicians to a Hostile Intellectual Environment’, Historical studies in the physical sciences 3 (1971) 112-113.


171

middel van het geven van populaire lezingen en dergelijke, kan men zien als een reactie op het vijandige intellectuele klimaat. Maar zijn wereldbeeld, waarin door de verwerping van de causaliteit plaats kwam voor de persoonlijkheid en de intuïtie, lijkt mij voort te komen uit het feit dat Fokker deel uitmaakte van het intellectuele milieu dat in het teken stond van de Lebensphilosophie. Dit maakt het ook begrijpelijk dat fysici zoals Fokker niet alleen een beeld van de wetenschap presenteerden waarin de opvatting over causaliteit aansloot bij de Lebensphilosophische tijdgeest, maar ook daadwerkelijk probeerden de fysische theorieën qua inhoud op een dusdanige wijze aan te passen.

slotbeschouwing De Formanthese, omgezet voor de Nederlandse situatie, maakt het mogelijk om de verschillende aspecten van Fokkers werk in een samenhangend verband te zien. Het kan gedeeltelijk een antwoord geven op de hoofdvragen van deze scriptie, de vragen naar het hoe en waarom van Fokkers merkwaardige wereldbeeld en zijn inzet voor de levensvoorwaarden van de fysica. Het biedt echter geen volledige verklaring omdat ook persoonlijke ervaringen in Fokkers leven van grote invloed zijn geweest. Zijn leermeester Lorentz heeft een grote invloed op hem uitgeoefend, en ook de ontmoeting met Einstein moet bepalend zijn geweest voor zijn leven. De ervaringen die Fokker opdeed als leraar op het gymnasium zullen hem gestimuleerd hebben om over het onderwijs na te denken. Een ander niet te verwaarlozen aspect vormt Fokkers markante persoonlijkheid, die onder andere tot uiting kwam in zijn vurig pleiten voor een goed gebruik van de Nederlandse taal en zijn eigenzinnige opvattingen over de muziek waarvan de uitzonderlijke Fokker-orgels nog tastbare bewijzen vormen. Bovendien zijn de bevindingen over de Nederlandse variant van de Formanthese hooguit suggestief. Er is weinig bekend over zowel de fysica in Nederland tijdens het interbellum als het intellectuele klimaat in deze periode. Het is hierdoor niet mogelijk om harde conclusies te trekken over de these. Dat het model echter toepasbaar lijkt op Fokker, en mogelijk ook op andere Nederlandse fysici zoals Kramers, Kohnstamm, Clay en Van der Waals jr. roept de vraag op of het model ook te gebruiken is bij de andere fysici die Nederland kende tijdens het interbellum. Een opvallend kenmerk van de fysici tijdens het interbellum is dat ze de maatschappij in traden. Dit in tegenstelling tot de fysici van de oudere generatie, zoals de Nobelprijswinnaars ’t Hoff, Lorentz, Zeeman, Van der Waals en Kamerlingh Onnes die voornamelijk gericht waren op hun universitaire taken. De nieuwe generatie verliet de Ivoren Toren. Ornstein en Kruyt zochten contact met de industrie, tno werd opgericht, en er werden contacten gelegd met Philips. Van der Waals jr. schreef in De Gids, Kohnstamm richtte zich op de politiek en de pedagogiek en Fokker op het onderwijs en de popularisering. Wellicht maakte deze toenadering tot de maatschappij de fysici gevoeliger voor wat er in de samenleving omging waardoor ze zich mogelijk meer open gingen stellen voor levensbeschouwelijke vraagstukken.

Hans Kramers [Jaarboek Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (1952 – 1953) 302]

Bibliografie

Braams, C.M., ‘In memoriam Professor A.D. Fokker’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 38 (1972) 278-279. Brinkman, H., E. Oosterhuis, B. van der Pol en C. Zwikker, ‘A.D. Fokker’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 5 (1938) 201-203. Berkel, K. van, Citaten uit het boek der natuur (Amsterdam 1998). Casimir, H.B.G., ‘In memoriam A.D. Fokker’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 38 (1972) 279-280. Casimir, H.B.G. en S.R. de Groot, ‘Levensbericht van Adriaan Daniël Fokker’, Jaarboek Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (1972) 114-118. Casimir, R., De wijsbegeerte in Nederland in de 20ste eeuw (ongeveer 1940). Charité, J. (eindred.), Biografisch Woordenboek van Nederland 3e deel (’s Gravenhage 1989). Clay, J., Schets eener kritische geschiedenis van het begrip natuurwet in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1915). Clay, J., ‘Noodzakelijkheid en oorzakelijkheid’, Tijdschrift voor wijsbegeerte 9 (1915) 369-424. Clay, J., ‘Twistgeschrijf onder dan naam van Kennisleer’, Tijdschrift voor wijsbegeerte 10 (1916) 60-78. Clay, J., ‘Kennistheorie en natuurwetenschap’, Tijdschrift voor wijsbegeerte 10 (1916) 198-209. Dieks, D., Studies in the foundations of physics (Utrecht 1981) 74. Draaisma, D., Een laboratorium voor de ziel. Gerard Heymans en het begin van de experimentele psychologie (Groningen 1992). Eeden, F. van, Pauls ontwaken (Katwijk 1979; eerste editie 1913). Einstein, A., en A.D. Fokker, ‘Die Nordströmische Gravitationstheorie vom Standpunkt des absoluten Differentialkalkülus’, Annalen der Physik 44 (1914) 321-328. Fokker, A.D., Over Brown’sche bewegingen in het stralingsveld en waarschijnlijkheidsbeschouwingen in de stralingstheorie (Leiden 1913). Fokker, A.D., ‘Die mittlere Energie rotierender elektrischer Dipole im Strahlungsfeld’, Annalen der Physik 43 (1914) 810-820. Fokker, A.D., De materie als meetkundige grootheid, openbare les Leiden (Leiden 1914). Fokker, A.D., ‘A summary of Einstein’s and Grossmann’s theory of gravitation’, Philosophical magazine 29 (1915) 77-96.

174

bibliografie

Fokker, A.D., ‘De virtuele verplaatsingen van het electromagnetische en van het zwaartekrachtsveld bij de toepassing van het variatiebeginsel van Hamilton’, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Verslag van de Gewone Vergadering der Wis- en Natuurkundige Afdeeling 25 (1917) 1067-1084. Fokker, A.D., ‘De natuurlijke meting van den afstand van twee naburige punttijdstippen’, Handelingen van het Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres gehouden te ’s Gravenhage 16 (1917) 171-175. Fokker, A.D., ‘Over de natuurlijke verkorting van lichamen, die zich bewegen, en de paradox der relativiteitstheorie, die ermede samenhangt’, Vragen van de dag 33 (1918) 395-407. Fokker, A.D., ‘De localiseering der energie in electromagnetische velden’, Werken van het genootschap ter bevordering van natuur- genees- en heelkunde te Amsterdam tweede serie 9 (1918) 327-335. Fokker, A.D., ‘Over hetgeen in niet-Euclidische ruimten beantwoordt aan eene verplaatsing evenwijdig aan zichzelf, en over de Riemanniaansche kromtemaat’, Koninklijke Akademie der Wetenschappen. Verslag van de Gewone Vergaderingen der Wis- en Natuurkundige Afdeeling 27 (1918 – 1919) 363-376. Fokker, A.D., ‘De bijdragen van polariseerings- en magnetiserings-electronen tot den electrischen stroom’, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Verslag van de Gewone Vergadering der Wis- en Natuurkundige Afdeeling 28 (1919) 1040-1063. Fokker, A.D. en G. van der Well, ‘Het anti-relativisme van ir. M.W. Polak weerlegd’, De ingenieur 34 (1919) 298-301. Fokker, A.D., ‘Het relativiteitsbeginsel in de mechanica. Zakelijk’, De ingenieur 34 (1919) 651-652. Fokker, A.D., ‘On the contributions to the electric current from the polarization and magnetization electrons’, Philosophical Magazine 6, 39 (1920) 850-872. Fokker, A.D., ‘De geodetische precessie; een uitvloeisel van Einstein’s gravitatietheorie’ Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Verslag van de Gewone Vergadering der Wis- en Natuurkundige Afdeeling 29 (1920) 611-621. Fokker, A.D., ‘Stationaire elektronenbewegingen zonder stralingsweerstand’, Physica 1 (1921) 107-109. Fokker, A.D., ‘Oefeningen in de elektronentheorie; i vertraagde potentialen; ii kracht en energiestroom’, Physica 1 (1921) 129-140 & 199-207. Fokker, A.D., ‘Realisme, formalisme en tweetrappig natuurkundig onderwijs’, Physica 2 (1922) 108-114. Fokker, A.D., ‘Het beginsel van Huygens in het middelbaar onderwijs’, Physica 2 (1922) 235-247. Fokker, A.D., ‘Relativistische studie. Proeve van antwoord aan prof. Dr. G. Heymans’, De Gids 86, iv (1922) 244-271. Fokker, A.D., Moderne natuurkunde en techniek, inaugurele rede Delft (Eindhoven 1923).

bibliografie

175

Fokker, A.D., ‘Grepen uit de relativiteitstheorie’, Natuurkundige voordrachten. Voordrachten gehouden in de Maatschappij Diligentia te ’s Gravenhage 51 (1923) 70-104. Fokker, A.D., ‘Boekbespreking J.D. van de Waals jr., Over den wereldaether’, Physica 3 (1923) 62-63. Fokker, A.D., ‘Zwaarte en traagheid’, Voordracht Bataafsch Genootschap der Proefondervindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam, Verslag der voordrachten 2 (1924) 207-211. Fokker, A.D., ‘Schoolproeven als inleiding tot Einsteins gravitatietheorie’, Physica 4 (1924) 149-155. Fokker, A.D., ‘Proeven over zwaarte en traagheid’, Handelingen van het Nederlandsche Natuur- en Geneeskundig Congres gehouden te ’s Gravenhage 20 (Haarlem 1925) 162-164. Fokker, A.D., ‘Boekbespreking W. Tombrock, De fout van Einstein en J.H. Tummers, La théorie de la Relativité restreinte d’Einstein et la logique’, Physica 6 (1926) 78-79. Fokker, A.D., ‘Een skelet voor het natuurkundeonderwijs’, Physica 7 (1927) 259-265. Fokker, A.D., ‘De dynamische variabelen en het zwaartepunt voor een stelsel van twee vrije deeltjes’, Physica 7 (1927) 330-342. Fokker, A.D., ‘H.A. Lorentz †, Lorentz’ werk’, Physica 8 (1928) 1-13. Fokker, A.D., Het onderwijs in de natuurkunde aan gymnasia, hoogere burgerscholen en lycea, rapport uitgebracht aan het bestuur van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging door een studiecommissie onder voorzitterschap van A. D. Fokker (Groningen 1928). Fokker, A.D., Natuurkundige concepties van buitennatuurkundig belang, inaugurele rede Leiden (Leiden 1928). Fokker, A.D., ‘Wederkeerigheid in de werking van geladen deeltjes’, Physica 9 (1929) 33-42. Fokker, A.D., ‘Ein invarianter Variationssatz für die Bewegung mehrerer elektrischer Massenteilchen’, Zeitschrift für Physik 58 (1929) 386-393. Fokker, A.D., Relativiteitstheorie (Groningen 1929). Fokker, A.D., ‘Boekbespreking J.H. Tummers, Die spezielle Relativitätstheorie und die Logik’, Physica 10 (1930) 139-140. Fokker, A.D., ‘Antwoord aan dr. Tummers’, Physica 10 (1930) 264-266. Fokker, A.D., ‘Théorie relativiste de l’interaction de deux particules chargées’, Archives du Musée Teyler, Haarlem 3, 7 (1931) 176-182. Fokker, A.D., ‘Over te betwijfelen evidenties’, Het kouter 1 (1936) 11-23. Fokker, A.D., ‘Narede’ in: Kruyt, H.R. e.a., De betekenis en de rol der wetenschap in de maatschappij. Zaterdagmiddagvoordrachten in Teylers Stichting te Haarlem op 18 en 25 november, 2 december 1939, met vooren narede van A.D. Fokker (’s Gravenhage 1940). Fokker, A.D., ‘Wiskunde en natuurkunde’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 10 (1943) 219-227. Fokker, A.D., Filosofie in de natuurkunde, voordrachten in Teylers Stichting (’s Gravenhage 1949).

176

bibliografie

Fokker, A.D., ‘Albert Einstein 14 Maart 1878 – 18 April 1955’, Nederlands Tijdschrift voor natuurkunde 21 (1955) 125-129. Fokker A.D., ‘Accelerating spherical light wave clocks in chronogeometry’, Physica 22 (1956) 1279-1282. Fokker, A.D., ‘Accelerated spherical light wave clocks in chronogeometry’, Proceedings Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen 59 (1956) 451-457. Fokker, A.D., ‘The clock paradox in so-called relativity theory’, Physica 24 (1958) 1119-1120. Fokker, A.D., Tijd en ruimte, traagheid en zwaarte. Chronogeometrische inleiding tot Einsteins theorie (Zeist 1960). Fokker, A.D., ‘Tijd en ruimte in de voorvallen’, Nederlands Tijdschrift voor natuurkunde 27 (1961) 309-323. Forman, P., ‘Weimar Culture, Causality, and Quantum Theory, 1918 – 1927: Adaption by German Physicists and Mathematicians to a Hostile Intellectual Environment’, Historical studies in the physical sciences 3 (1971) 1-115. Forman, P., ’The reception of an acausal quantum mechanics in Germany and Britain’ in: Mauskopf, S.H. (ed.), The reception of Unconventional Science (1979) 11-50. Haas, M. de, ‘Prof. dr. A.D. Fokker’, Physica 3 (1923) 26-30. Heisenberg, W., Physics and philosophy: the revolution in modern science (New York 1958) 145-150. Hendry, J., ‘Weimar culture and quantum causality’, Hist. Sci., xviii (1980) 155-180. Heymans, G., Schets eener kritische geschiedenis van het causaliteitsbegrip in de nieuwere wijsbegeerte (Leiden 1890). Heymans, G., Gesetze und Elemente der wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1890 – 1894). Heymans, G., Einführung in die Metaphysik auf Grundlage der Erfahrung (Leipzig 1905). Heymans, G., Het psychisch monisme (Baarn 1915). Heymans, G., ‘Natuurwetenschap en philosophie’, Tijdschrift voor wijsbegeerte (1916) 187-197. Heymans, G., ‘Prof. Van der Waals en de theorie van Hamilton’, Tijdschrift voor wijsbegeerte (1918) 180-192. Heymans, G., ‘Leekenvragen ten opzichte van de relativiteitstheorie’, De Gids 85, ii (1921) 85-108. Heymans, G., ‘Wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 23, 2 (1923) 44-72. Heymans, G., Inleiding in de metaphysica op grondslag der ervaring (Amsterdam 1933). Hoorn, M. van, ‘The Physic Laboratory of the Teyler Foundation (Haarlem) under Professor H.A. Lorentz, 1909 – 1928’, Bulletin of the Scientific Instrument Society 59 (1998). Huizinga, J., In de schaduwen van morgen. Een diagnose van het geestelijke lijden van onzen tijd (Haarlem 1935). Klomp, H.A., De Relativiteitstheorie in Nederland; breekijzer voor democratisering in het interbellum (Utrecht 1997).

bibliografie

177

Knook, B., Uit het archief van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging 1921 – 1926 (Leiden 1981). Kohnstamm, Ph., Determinisme en natuurwetenschap, inaugurele rede Amsterdam (Amsterdam 1908). Kohnstamm, Ph., ‘Ontwikkeling en onttroning van het begrip natuurwet’, Synthese 3, 2 (1916) 53-132. Kohnstamm, Ph., ‘Over natuurwetten, wetmatigheid en determinisme’, Onze eeuw 22, iv (1922) 292-336. Kohnstamm, Ph., Het waarheidsprobleem. Grondleggende kritiek voor het christelijk waarheidsbewustzijn. Schepper en schepping. Een stelsel van personalistische wijsbegeerte op bijbelschen grondslag 1 (Haarlem 1926). Kohnstamm, Ph., Hoe mijn “Bijbelsch personalisme” ontstond (Haarlem 1934). Kramers, H.A., ‘Natuurkunde en natuurkundigen’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 1 (1934) 241-262. Kramers, H.A., ‘De dissertatie, het wetenschappelijk oeuvre en de publicaties van A.D. Fokker’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 5 (1938) 204-210. Krop, H., ‘Filosofie als levensleer. De spinozistische en hegelsche beschouwingswijze in het interbellum’, Geschiedenis van de Wijsbegeerte in Nederland 9 (1998) 26-42. Lorentz, H.A., Lessen over theoretische natuurkunde aan de Rijks-Universiteit te Leiden gegeven door H.A. Lorentz; bew. door A.D. Fokker 2de dr. (Leiden 1926; ook Leiden 1919 – 1925). Nierop, M. van, ‘De Internationale school voor Wijsbegeerte en het ideaal van de Humaniteit’, in: Heijerman, A.F. en M.J. van der Hoven (red.), Filosofie in Nederland; de Internationale School voor Wijsbegeerte als ontmoetingsplaats 1916 – 1986 (1986) 34-48. Otterspeer, W., Bolland een biografie (Amsterdam 1995). Polak, M.W., ‘Is de relativiteitstheorie te aanvaarden?’, De ingenieur 34 (1919) 21-26. Polak, M.W., ‘Weerlegging vernietigd’, De ingenieur 34 (1919) 439-441. Poortman, J., Repertorium der Nederlandse wijsbegeerte (Amsterdam 1948). Radder, H., ‘Kramers and the Forman theses’, Hist. Sci. xxi (1983) 165-182. Redactie, ‘Van de redactie’, Physica 1 (1921) 1-3. Redactie, ‘Mededeelingen. Oprichting natuurkundige vereeniging’, Physica 1 (1921) 32. Redactie, ‘Van de redactie’, Physica 1 (1921) 33-34. Redactie, ‘Mededeelingen. Oprichting natuurkundige vereeniging’, Physica 1 (1921) 64. Redactie, ‘Van de redactie’, Physica 1 (1921) 323. Redactie, ‘Mededeelingen. Physici en radio-techniek’, Physica 2 (1922) 60. Redactie, ‘Mededeelingen. Laboratorium-uren voor leeraren in natuurkunde’, Physica 3 (1923) 198-199. Redactie, ‘Mededeelingen. Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging’, Physica 4 (1924) 96. Redactie, ‘Mededeelingen. Onderwijs-studiecommissie voor de natuurkunde’, Physica 7 (1927) 106-108.

178

bibliografie

Redactie, ‘Verslag van het Natuur- en Geneeskundig Congres, vergadering ter bespreking van het natuurkunde-onderwijs, in samenwerking met een commissie uit de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging op Woensdag 20 April’, Physica 7 (1927) 178-185. Redactie, ‘Verslag van de Vergadering der Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging op Zaterdag 19 Mei 1928’, Physica 8 (1928) 173-180. Redactie, ‘Rectificatie. J.H. Tummers, Die Spezielle Relativitätstheorie Einsteins und die Logik’, Physica 10 (1930) 203. Redactie, ‘Mededeeling’, Physica 13 (1930) 304. Redactie, ‘Van de redactie’, Nederlandsch Tijdschrift voor Natuurkunde 1 (1933) 1-2. Redactie, ‘Ter Inleiding’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland 9 (1998) 3-7. Ruiter, F. en W. Smulders, Literatuur en moderniteit in Nederland 1840 – 1990 (Amsterdam 1996). Sassen, F., Wijsgeerig leven in Nederland in de twintigste eeuw (Amsterdam 1947). Sassen, F., Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland tot het einde der negentiende eeuw (Amsterdam 1959). Scheurwater, G.J.L., Oorzaak en gevolg. Causaliteitsdiscussies in Nederland in de tweede helft van de 19de eeuw (Delft 1999). Schmitz, H.W., ‘Hogeschool, Academie of School? De significi en de oprichting van de Internationale School voor Wijsbegeerte’, in: Heijerman, A.F. en M.J. van der Hoven (red.), Filosofie in Nederland; de Internationale School voor Wijsbegeerte als ontmoetingsplaats 1916 – 1986 (1986) 9-33. Stein, J., boekbespreking J.H. Tummers, ‘Einstein’s relativiteitstheorie en de logica’, Studiën 57 (1924 – 1925) 474-476. Struyker Boudier, C., ‘Wijsgerig leven in Nederland in de 20ste eeuw. Een eerste overzicht’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland 9 (1998) 18-25. Theunissen, B. ‘Jan Boeke en de harmonie van het organisme. Een case-study van de totaliteitsidee in de 20e-eeuwse Nederlandse biologie’, Tijdschrift voor de geschiedenis der geneeskunde, natuurwetenschappen wiskunde en techniek 11, 2 (1988) 58-74. Theunissen, B. en F. van Lunteren (red.), ‘Zuivere wetenschap en praktisch nut’, Themanummer Gewina 17, 3 (1994). Theunissen, B. en H. Klomp, ‘H.A. Lorentz’ visie op wetenschap’, Gewina 21 (1998) 1-14. Thijssen, S., ‘Naar een pluralistische historiografie van de wijsbegeerte in Nederland’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland 9 (1998) 8-17. Tummers, J.H., Die spezielle Relativitätstheorie Einsteins und die Logic (Venlo 1924). Tummers, J.H., ‘De niet-contradictoriteit der grondbeginselen van de spec. Relativiteitstheorie’, Physica 10 (1930) 259-263. Tummers aan Ehrenfest, 7-1-1929, Museum Boerhaave Leiden, Archief Paul Ehrenfest, inv.nr. ems:8, d. Tummers aan Ehrenfest, ongedateerd, Museum Boerhaave Leiden, Archief Paul Ehrenfest, inv.nr. esc:10, sectie 2, 64.

bibliografie

179

Verhoeckx, P.M., ‘De klassieke mechanica “grensgeval” der relativistische mechanica’, De ingenieur 34 (1919) 650-651. Verwey, G., ‘Heymans en het equilibriummmodel, wetenschappelijke soteriologie in het fin de siècle’, Geschiedenis van de wijsbegeerte in Nederland, 1-2, Jr 6 (1995) 177-208. Waals jr., J.D. van der, Over de meest fundamentele wetten der natuur, inaugurele rede Amsterdam (Groningen 1909). Waals jr., J.D. van der, ‘Over de causaliteitstheorie van Hamilton-Heymans’, Tijdschrift voor wijsbegeerte (1917) 295-314.

Fokker en de Formanthese

Recommend Documents