FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István

FIZIKA

Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika)

Dr. Seres István

Elektromágnesesség

Elektrosztatika

• Töltések elektromos tere FIZIKA

• Kondenzátorok

fft.szie.hu

2

[email protected]


Elektrosztatika

FIZIKA

Elektrosztatika, elektromos alapjelenségek Dörzselektromosság • Ruha, szék feltöltődik • Van de Graf generátor

fft.szie.hu

3

[email protected]


Elektrosztatika

FIZIKA

Elektrosztatika, elektromos alapjelenségek Töltésmegosztás Elektroszkóp

fft.szie.hu

4

[email protected]


Elektrosztatika

FIZIKA

Elektrosztatika, elektromos alapjelenségek Csúcshatás

fft.szie.hu

5

[email protected]


Elektrosztatika

FIZIKA

Elektrosztatika, elektromos alapjelenségek Töltésmegosztás Elektromos tér fémekben, Faraday kalitka

fft.szie.hu

6

[email protected]


Elektrosztatika

Elektrosztatika Coulomb törvény

Q1

Q2

FIZIKA

r

Q1  Q 2 Erő nagysága: F  k 2 r Erő iránya: - vonzó, ha ellentétes előjelűek - taszító, ha azonos előjelűek

fft.szie.hu

7

[email protected]


Elektrosztatika

Elektrosztatika Elektromos térerősség Q

E=?

FIZIKA

r

Q Ponttöltés esetén: E  k 2 r Térerősség iránya: - sugár irányba kifele, ha Q pozitív - sugár irányba befele, ha Q negatív

fft.szie.hu

8

[email protected]


Elektrosztatika

Elektrosztatika

FIZIKA

Elektromos tér fémekben Faraday kalitka

fft.szie.hu

+ + + + +

+ +

-

9

-

[email protected]


Elektrosztatika

Elektrosztatika Elektromos fluxus homogén térben: FIZIKA

    E  A  E  A  cos   Emer  A E

A

inhomogén térben

     E  dA   E  cos   dA   E mer  dA

fft.szie.hu

10

[email protected]


Elektrosztatika

Elektrosztatika

FIZIKA

Gauss törvény: Egy zárt felületre az elektromos fluxus a felület által bezárt töltés értékével arányos.

fft.szie.hu

  Q    E  dA   E mer  dA  0

11

[email protected]


Elektrosztatika

Elektrosztatika

FIZIKA

Gauss törvény: feltöltött fémlemez elektromos tere Egy zárt felületre alkalmazzuk: téglatest felszíne A lemez töltés sűrűsége: h C/m2

     E  dA   E  dA 

       E  dA   E  dA   E  dA fed ő

alap

oldal

Az oldallapon: E és A merőleges, Az alap és fedőlapon: E és A egyirányú fft.szie.hu

12

[email protected]


Elektrosztatika

Elektrosztatika

FIZIKA


   E  dA 

 E  dA   E  dA 0  E  1dA E  1dA  2EA alap

fed ő

alap

fed ő

A bezárt töltés: Q= h·A fft.szie.hu

13

[email protected]


Elektrosztatika

Elektrosztatika

FIZIKA


   E  dA  2EA

A bezárt töltés: Q= h·A

Q   Q hA h A E  d A    2 EA  E    0 0 2 0 2 0 fft.szie.hu

14

[email protected]


Elektrosztatika

Elektrosztatika: Elektromos potenciál, potenciális energia, Töltések mozgása egymás elektromos terében

FIZIKA I.

Q

rB

B

rA A Mennyi munkát kell végeznünk, míg egy q töltést az A pontból B pontba viszünk?

fft.gau.hu

  Qq WAB   Fd s   k 2 cos(180 )ds s rB rB 1 2 WAB  kQq  2 ds  kQq  s ds s rA rA 15

[email protected]


Elektrosztatika


FIZIKA I.

Q

rB

B

rA A Mennyi munkát kell végeznünk, míg egy q töltést az A pontból B pontba viszünk? rB

rB

1 WAB  kQq  2 ds  kQq  s 2ds s rA rA rB rB kQq kQq 1  2 WAB  kQq  s ds  kQq    rB rA  s  rA rA

fft.gau.hu

16

[email protected]


Elektrosztatika


FIZIKA I.

E pot

kQq  r

W = Epot,B-Epot, A

Feszültség: Az egységnyi pozitív töltésen végzett munka WAB U AB  q

fft.gau.hu

17

[email protected]


Elektrosztatika


FIZIKA I.

Feszültség: Az egységnyi pozitív töltésen végzett munka U AB  WAB q

Ponttöltés környezetében két pont közötti feszültség:

fft.gau.hu

kQq kQq  kQ kQ rB rA U AB    q rB rA 18

[email protected]


Elektrosztatika


FIZIKA I.

Potenciál: kiválasztott 0 ponthoz (∞ távoli hely) viszonyított feszültség.

U A  U A

kQ kQ kQ     rA rA

(Megjegyzés: feszültség = potenciálkülönbség)

fft.gau.hu

19

[email protected]


Elektrosztatika

Elektrosztatika: Elektromos potenciál, potenciális energia,

ekvipotenciális felület: azonos potenciálú pontok

FIZIKA I.

pontjai között nincs feszültség (pl. fém - rövidzár)

fft.gau.hu

20

[email protected]


Elektrosztatika

Elektrosztatika: Elektromos potenciál, potenciális energia,

FIZIKA I.

Földelés

fft.gau.hu

21

[email protected]


Elektrosztatika

Kondenzátorok

FIZIKA

•Kapacitás

Q C U

Kapacitás meghatározása síkkondenzátorra: d

A C  0 r d

A

0 = 8,85·10-12 Vs/Am, r a szigetelőanyag relatív dielektromos állandója fft.szie.hu

22

[email protected]


Elektrosztatika

Kondenzátorok

Kapacitás meghatározása síkkondenzátorra: Homogén elektromos tér: FIZIKA

Síkkondenzátor elektromos tere:

Kívül: Eeredő = 0 + -

Q Belül:E = 2 E1  E  0A Kívül: Eeredő = 0

fft.szie.hu

23

[email protected]


Elektrosztatika

Kondenzátorok

FIZIKA

Kapacitás meghatározása síkkondenzátorra: Homogén elektromos tér:

Q Q Q A C    0 Q U Ed d d 0A

fft.szie.hu

24

[email protected]

FIZIKA


Elektrosztatika

Dielektrikum (szigetelő) + + + Levegő +  ~1 r + F + E0

F

+ + + + + +

- + - + - + - + - + - +

E’ szigetelő

- + - + - + - + - + - +

E0

-

A dipólmolekulákat az elektromos tér beforgatja. fft.szie.hu

25

[email protected]


Elektrosztatika

FIZIKA

Dielektrikum (szigetelő) E0 E = E0 – E’ E r A dielektrikum csökkenti a térerősséget, és emiatt a feszültséget.

+ + + + + +

- + - + - +

- + - + - +

E’

szigetelő - + - + - + - + - + - +

E0

-

E0 E 0d U 0 U  Ed  d  r r r

fft.szie.hu

26

[email protected]


Elektrosztatika

Dielektrikum (szigetelő)

FIZIKA

A feszültség r-ed részére csökken: U0 U r

Azaz a kapacitás megnő: Q Q Q C   r  r U0 U U0 U0 r

fft.szie.hu

27

+ + + + + +

- + - + - +

- + - + - +

E’

szigetelő - + - + - + - + - + - +

E0

-

A C  0 r d [email protected]


Elektrosztatika

Dielektrikum (szigetelő)

FIZIKA

A feszültség r-ed részére csökken: U0 U r

Azaz a kapacitás megnő: Q Q Q C   r  r U0 U U0 U0 r

fft.szie.hu

28

+ + + + + +

- + - + - +

- + - + - +

E’

szigetelő - + - + - + - + - + - +

E0

-

A C  0 r d [email protected]


Elektrosztatika

FIZIKA

Hengerkondenzátor

fft.szie.hu

29

[email protected]


Elektrosztatika

Hengerkondenzátor •Gauss tétellel meghatározzuk az elektromos térerősséget

FIZIKA

𝑄 1 𝐸 𝑥 = ∙ 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑙 ∙ 𝜀0 𝑥 •A feszültség a térerősség elmozdulás szerinti integrálja 𝑅

𝑈=

𝐸 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑟

𝑄 1 𝑄 𝑅 ∙ 𝑑𝑥 = ∙ 𝑙𝑛 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑙 ∙ 𝜀0 𝑥 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑙 ∙ 𝜀0 𝑟

•Így a kapacitás 𝑄 𝑄 𝟐 ∙ 𝝅 ∙ 𝒍 ∙ 𝜺𝟎 𝐶= = = 𝑹 𝑄 𝑅 𝑈 𝒍𝒏 ∙ 𝑙𝑛 𝒓 𝑟 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑙 ∙ 𝜀0 fft.szie.hu

30

[email protected]


Elektrosztatika

FIZIKA

Kondenzátorok soros kapcsolása Bekapcsolás előtti töltés: 0 0 0 0 +Q1 -Q1 +Q2 -Q2 Bekapcsolás utáni töltés

fft.szie.hu

Töltésmegmaradás törvénye: 0 = -Q1 + Q2  Q1 = Q2 = Q 31

[email protected]


Elektrosztatika

FIZIKA

Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása C1 U1 Q1

(1) U1 = U2 = U

C2 U 2 Q2

(2) Q1 + Q2 = Qe

U fft.szie.hu

(1) C1·U + C2·U= Ce·U /:U (3) Ce = C1 + C2

32

[email protected]


Elektrosztatika

FIZIKA

Kondenzátor a gyakorlatban Katódsugárcső

www.mozaweb.hu

fft.szie.hu

33

[email protected]


Elektrosztatika

FIZIKA

Kondenzátor a gyakorlatban Vaku – a villanáshoz nagy áram, egyszerre sok töltés kell, ezt az elem nem bírja leadni: ideiglenesen kondenzátorban tárolják

http://www.vilaglex.hu/Kemia/Html/FotKemAl_.htm

fft.szie.hu

34

[email protected]


Elektrosztatika

Kondenzátor a gyakorlatban MEMS – Micro ElectroMechanical Sytems Giroszkóp

FIZIKA

Gyorsulásmérő (g szenzor)

fft.szie.hu

35

[email protected]

FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István

Recommend Documents