FELSZÍNFEJLŐDÉSI MODELLEZÉS MÓDSZEREI. Telbisz Tamás 1. Abstract

Földrajzi Konferencia, Szeged 2001.

FELSZÍNFEJLŐDÉSI MODELLEZÉS MÓDSZEREI Telbisz Tamás1 Abstract A felszín lepusztulásának térbeli és időbeli jellemzése a geomorfológia egyik központi témakörét jelenti. A korábbi minőségi folyamatleírások mellett ma már egyre nagyobb hangsúlyt kapnak a tapasztalati (empirikus) és/vagy elméleti matematikai-fizikai-kémiai összefüggésekre épülő felszínfejlődési modellek. Ezek egyik fontos csoportját az ún. sejtautomata-modellek alkotják, melyekben egy XYZ-koordinátákkal megadott felszínpont lepusztulását a szomszédos felszínpontokkal való kapcsolat (elsősorban a lejtőszög) határozza meg. Egy efféle modell működését a kulcsegyenletek kiválasztása után a paraméterek és a kiindulási felszín változatos megadásával érdemes vizsgálni. Egy felszínfejlődési modell számos előnnyel rendelkezik a terepi mérésekhez képest, jóllehet megalapozását a természetben megfigyelt, mért folyamatok jelentik. Ezen előnyök közül a legfontosabbak: 1. a modell geológiai időléptékű felszínváltozások követésére ad módot; 2. lehetőség nyílik akár egyetlen tényező rendszeres változtatására is, így e tényező felszínalakító hatása könnyebben érthetővé válik; 3. a lepusztulás dinamikája és térbeli eltérései jól megfigyelhetők, ábrázolhatók; 4. a modell matematikai "szigora" állításaink pontosabb megfogalmazását teszi lehetővé. Az alábbiakban néhány konkrét felszínfejlődési modell példáján világítom meg a felsorolt előnyöket. A modellek a következő folyamatok figyelembevételével készültek: 1. tektonikus mozgások; 2. erózió; 3. lejtős tömegmozgások; 4. (karsztos) oldás; 5. beszivárgás. Ezek alapján különböző egyszerű és összetett domborzati elemek, felszíntípusok (pl. vulkáni domborzat, karsztfennsík, eltérő keménységű kőzetekből felépülő vidék, ...) formakincsének kialakulása követhető nyomon. A modellek számítógépes megvalósítása Visual Basic programozási nyelven készült. Kulcsszavak: felszínfejlődési modell, sejtautomata Bevezetés A felszínalaktani megfigyelések első modellszerű összegző megfogalmazására (Davis ciklustana) a XX. század nyitányán került sor. Ezek a korai modellek egészen a század közepéig minőségi leírások, magyarázatok voltak. Az akkortájt a geomorfológiában lejátszódó kvantitatív forradalom eredményeként megkezdődött a számszerű adatok gyűjtése, mérése. Ezekre építve a felszínt alakító folyamatok és a formakincs matematikai jellemzése is egyre hangsúlyosabb 1

Telbisz Tamás tanársegéd ELTE Természetföldrajzi Tanszék, 1117 Budapest, Pázmány Péter sétány 1/C.

1

Telbisz Tamás: Felszínfejlődési modellezés módszerei

szerephez jutott: sorra dolgozták ki a tapasztalati (empirikus), illetve elméleti (teoretikus) modelleket. Az első időszakban – könnyebb áttekinthetőségük miatt – a 2-dimenziós lejtőmodellek vizsgálata vált jelentőssé, amelyeknek számos eredménye beépült a 3-dimenziós felszínfejlődési modellekbe is. Mivel a 3D matematikai egyenletrendszerek általános analitikus megoldásai igen nehezen adhatók meg, ezért egyre fontosabbá váltak a szimulációs kísérletek. A szimulációs kísérletek egyik fontos csoportját jelentik egyszerű felépítésük és sokoldalú alkalmazhatóságuk révén az ún. sejtautomata-modellek. A sejtautomata-modellek működési elve a következő: a felszínt – általában egyenlő méretű – cellákra osztjuk, amelyek rendelkeznek bizonyos tulajdonságokkal (magasság, talajvastagság, kőzetkeménység, beszivárgási képesség, stb.). Ezután olyan szabályokat adunk meg, amelyek meghatározzák, hogy az egyes cellák tulajdonságai hogyan befolyásolják a szomszédos cellák tulajdonságait. A modell futtatása ezeknek a szabályoknak az ismétlődő alkalmazását jelenti. A sejtautomata-modellek felszínalaktani alkalmazása AHNERT (1976) munkája nyomán bontakozott ki. ARMSTRONG (1976) és GOSSMANN (1976) elsősorban az általános lejtőfejlődési törvényszerűségeket vizsgálták ilyen típusú modellekkel, WILLGOOSE et al (1991) a vízgyűjtők, vízhálózat kialakulásának szimulációjában értek el fontos eredményeket. WERNER és HALLET (1993) a periglaciális területeken húzódó kőhantsávok illetve kőpoligonok létrejöttének magyarázatát adta meg sejtautomata-modellel közelítve a problémához. MURRAY és PAOLA (1994) a fonatos vízhálózatú területek mintázatának fejlődését modellezte. COULTHARD et al (1996, 1998) a különféle csapadékeloszlások vízgyűjtők árvizeire és hordalékszállítására gyakorolt hatását szimulálták. FAVIS-MORTLOCK et al (1998) a vízmosások kialakulását kutatta. A karsztok hosszútávú felszínfejlődésére AHNERT és WILLIAMS (1997) valamint TELBISZ (1999b, 2001) állított fel sejtautomata-modelleket. A csuszamlások gyakoriságának változása és az esetleges éghajlatmódosulás közti összefüggést elemezte GRIFFITHS és COLLISON (1999). A fluviális tájak hosszútávú felszínalakulását és üledékmozgásait szimulálta DE BOER (1999) modellje. Bár a felsorolt modellek bonyolultsága és alkalmazási célja igen eltérő, valamennyinek közös tanulsága, hogy a szabályok alkalmazása során önszerveződő (self-organizing) jelenségek alakulnak ki, például olyan nagyobb, összetett formák (vízhálózat), amelyek közvetlenül nincsenek "beépítve" a szomszédos cellák közti kapcsolatokat meghatározó egyszerű törvényekbe. Az alábbiakban annak bemutatására kerül sor, hogy milyen módszerekkel lehet felépíteni egy ilyen modellt és hogy miféle eredményeket lehet előcsalogatni a modellből. Nem egy lezárt, részletekig alaposan vizsgált téma teljes körű elemzése, hanem inkább a lehetőségek és a további kutatási irányok felvillantása és módszereinek kijelölése ezen írás elsődleges célja. Ennek megfelelően – egyszerűsége folytán – DE BOER (1999) modelljének (I.) átdolgozott változatával és TELBISZ (2001) karsztos modelljével (II.) elért eredmények ismertetésére kerül sor. Az alkalmazott modell Az I. modell alapvetően az eróziót és a lejtős tömegmozgásokat veszi figyelembe – természetesen egyszerűsített formában –, amelyet kibővítettem különféle tektonikus folyamatok alkalmazásának lehetőségével. MUSGRAVE (1935), ZINGG (1940), WISCHMEIER-SMITH (1958) és BAGNOLD (1966) terepi mérésekre alapozott munkái szerint az erózió által megmozgatott anyag arányos a lejtő meredekségével és a vízhozammal (ezt egyszerűsítésképpen a 2-dimenziós

2


modellekben gyakran a gerinctől való távolság, 3-dimenziós modellekben egy adott ponthoz tartozó vízgyűjtő terület helyettesíti). Ezeket a kísérleti úton megfogalmazott törvényszerűségeket alkalmazták a legtöbb hosszútávú felszínfejlődési modellben is (AHNERT, 1976; ARMSTRONG, 1976; GOSSMANN, 1976; WILLGOOSE et al, 1991; AHNERT és WILLIAMS, 1997; DE BOER, 1999). A felszínt alakító lejtős tömegmozgások (elsősorban a kúszás) által megmozgatott anyag elméleti levezetések (KIRKBY, 1966) és – szórványosabb – terepi mérések (YOUNG, 1963; OWENS, 1969) alapján a lejtőszög sinusával arányos. Az I. modell működése a következő (1. ábra): 1. ábra. Az I. modell folyamatábrája (bővebb magyarázat a szövegben). Kiindulási felszín: Z0(x,y)

Csapadék Csapadékhullás területe, helye Csapadéklista elkészítése 1.elem a csapadéklistáról: Van-e alacsonyabb szomszédja? van Anyagszállítás

nincs pont törlése a listáról

(erózió, tömegmozgások) pont törlése a listáról új pont hozzáírása a lista végéhez (kivétel: peremen) Van-e még pont a csapadéklistán? nincs

van

Tektonika Eredményül kapott felszín: Zi+1(x,y)

1. Adott egy kiindulási felszín szabályos XY-rácspontokban (cellákban) megadott Z (magasság)koordinátákkal (Z0 (x, y)). Ez a kiindulási felszín lehet véletlenszerű, "sima", fennsíkperem,

3


domb, medence, vulkáni kráter, valós felszín digitális domborzatmodellje megfelelő koordinátatranszformációval. (Az alábbi példákban a rács mérete általában 50 x 50-es). 2. Csapadék megadása: a csapadékhullás területének nagysága lehet véletlenszerű vagy állandó érték, helye véletlenszerű az XY-rácson belül. (Az alábbi példákban a csapadékhullás területének nagysága általában egy 10 x 10-es négyzet volt.) Ezután egy lista készül azokról a pontokról, amelyek csapadékot kaptak. 3. A csapadéklista pontjaira végrehajtjuk az alábbi műveleteket: a, Ha a pontnak nincs alacsonyabb szomszédja (vagyis egy mélyedésben van), akkor egyszerűen töröljük a csapadéklistáról. b, Ha a pontnak van alacsonyabb szomszédja, akkor kiválasztjuk a legalacsonyabb szomszédját. Csökkentjük a pont magasságát az alábbi képlet szerint, és ugyanennyivel növeljük a legalacsonyabb szomszéd magasságát: (1)

DZ=a·tg (a)b + c·sin (a)

ahol a a két pont közti lejtőszöget jelenti; a, b, c pedig konstansok. A korábbiak szerint a kifejezés első része az eróziós tag, második része a tömegmozgásos tag. A vízhozamtól való függést a csapadéklistás számítási módszer biztosítja. Abban az esetben, ha DZ meghaladja a két cella közti magasságkülönbség felét, akkor az áthalmozott anyag következtében az alacsonyabb cella magasabb lenne, mint az, ahonnét a lepusztulás történt. Mivel ez csak kivételes helyzetekben fordulhat elő a valóságban, ezért ebben az esetben DZ egyenlő a két cella közti magasságkülönbség felével. Az eredeti cella koordinátáit töröljük a csapadéklistáról, helyette hozzávesszük a legalacsonyabb szomszéd koordinátáit, kivéve, ha az már a peremen található. c, Mindaddig ismételjük a 3. pontot, amíg a csapadéklista ki nem ürül. (Ez akkor következik be, ha az összes "vízcsepp" mélyedésbe vagy a terület peremére jutott.) 4. Tektonikus mozgások végrehajtása. Egy mátrixba (T) beírjuk előre az egy időlépés alatti tektonikus változást minden egyes pontra, és ebben a lépésben a tektonikus mátrixot hozzáadjuk a magassági mátrixhoz (Z): (2)

Z(x, y)=Z(x,y)+T(x,y)

5. Visszaugrás a 3. pontra, újabb iteráció (időlépés) kezdődik. A II. modell (TELBISZ, 2001) részletes leírására itt nincs mód. Az I. modellhez hasonló szerkezetű, a karsztosodó területekre alkalmazott sejtautomata-modell, amely a fenti folyamatokon kívül számításba veszi a karsztos oldást, beszivárgást, párolgást is. A perem problémája Mivel a modellezett felszín folyamatos változásban van, ezért a peremfeltételeket nehéz igazán jól megadni. Ha a peremeket mindenhol magasabbnak adjuk meg, mint a kapcsolódó cellákat, akkor a fenti modellt alkalmazva egy fokozatosan feltöltődő "medencét" kapunk, ahol a modell teréből az anyag nem tud eltávozni. Ez az eset folyóvíz által alakított tájak esetében kevésbé érdekes, ezért a peremet legalább részben alacsonyabbnak érdemes választani. Ezek

4


közül az egyik lehetőség: a perem mindenhol ugyanolyan magassági értéket kap, esetleg a modellbeli idővel változóan (DE BOER, 1999). Másik lehetőség: A peremen egy pontot adunk meg alacsonyabbnak, így az erózióbázis felé ezen a ponton keresztül van csatlakozás, tehát a modellterület lényegében egy vízgyűjtőterületté alakul (ARMSTRONG, 1976; WILLGOOSE et al, 1991). Harmadik lehetőség, hogy a peremcelláknak minden iteráció után új értéket adunk, mégpedig a kapcsolódó cellákhoz képest adott különbséggel (ε) alacsonyabb magasságot. Ez módszer lehetővé teszi több vízfolyás kialakulását is, azok eróziós képességét fenntartja. A különbség (ε) mértéke nyilvánvalóan meghatározza a peremek felől történő hátravágódás gyorsaságát. Természetesen a felsorolt lehetőségek tetszés szerinti kombinációja is megvalósítható.

Az idő és távolság problémája Nyilvánvaló, hogy a folyamatok matematikai-fizikai-kémiai megfogalmazása függ a mérettartománytól is. Más hatások érvényesülnek nagyobb illetve kisebb lépték mellett. A fenti modell – a korábban említett, hasonló alkalmazások szerint – megfelelő paraméterezéssel alkalmassá tehető a hosszútávú felszínfejlődés szimulálására. Terepi mérések és geológiai megfontolások alapján a modell térbeli és időbeli kiterjedése számszerűen is értelmezhetővé válhat (különösen fontos ez gyakorlati célú modellezésnél, pl. WILLGOOSE és RILEY, 1998). Tekintve, hogy jelen munka folyamatos fejlesztés alatt áll, erre a kalibrációra még nem került sor, így a továbbiakban közölt adatok nagyságrendi értékeit nem kell figyelembe venni, hanem a folyamatok időbeli trendjének és térbeli mintázatának elemzése az elsődleges cél. (Mivel a modell futtatása sok iteráció esetén hosszú időt vesz igénybe, ezért egyes paraméterek megválasztása szándékosan akár több nagyságrenddel is eltért a valós értékektől, így a folyamatok gyorsabban megfigyelhetőkké váltak.).

Megvalósítás A modell folyamatábrájának megfelelő program VisualBasic nyelven készült, amely az egyes futtatások eredményeit (felszín, különféle adatok változása) .TXT formában képes megadni, így a feldolgozáshoz a Surfer és az Excel felhasználói szoftverek alkalmasnak bizonyultak..

5


Eredmények Véletlenszerű felszín fejlődése 2. ábra. Véletlenszerű felszín lepusztulásának időbeli menete.

A 2. ábra mutatja egy véletlenszerűen megadott kiindulási felszín (ALAP) változásait a modell futtatása során, valamint a lepusztulás időbeli menetét. Számos érdekes vonás figyelhető meg ezen az összetett ábrán. Ε8 Mivel a csapadék által érintett terület – végső soron a csapadék mennyisége – minden lépésben ugyanakkora volt (10 x 10-es négyzet), ezért a lepusztulási ráta erőteljes ingadozása a csapadékos négyzet változó elhelyezkedésével magyarázható: bizonyos területekre hulló csapadék a felszín jelentősebb mértékű pusztulását váltja ki, mint más területek esetén (például, ha a csapadék belső, lefolyástalan területekre hullik, akkor áthalmozódik ugyan az anyag, de nem csökken a felszín átlagmagassága).8 Ε8 A lepusztulás időbeli menetét ennél a példánál 3 markánsan elkülönülő szakaszra bonthatjuk: az első, "előkészítő" szakaszban (kb. 0-130. iteráció) a lepusztulás kis mértékű, még nem alakultak ki vízfolyások, sőt némi belső elegyengetés figyelhető meg a színfokozatos térképek szerint. A második, "hátravágódó" szakasz (kb. 130-220. iteráció) során a lepusztulás fokozatosan növekszik, ez a terület jobb oldalán megfigyelhető fő vízvezető 6


rendszer kialakulásának időszaka. (Ezt mutatja a bal felső sarokban látható lepusztulási térkép is, amely a két állapot domborzatmodelljének különbségéből szerkeszthető.) A harmadik, "bevágódó" szakaszt (kb. 220-500. iteráció) állandósult, erőteljes lepusztulás, a völgyek mélyülése jellemzi, de a vízhálózati kép alapvetően már nem módosul.8 Ε8 Bár a csapadékhullás helyének megválasztása révén a véletlen is jelentős szerepet játszik a szimuláció alakulásában, azért a kezdeti, csekély domborzati különbségek hatása sem elhanyagolható: az ALAP–felszín DNy-ÉK-i irányú "dombhátakból" és "völgyekből" áll, amelyek részben meghatározzák a későbbi obszekvens és szubszekvens völgyirányokat is.8 3. ábra. Lepusztulás és felszíntagoltság időbeli változása véletlenszerű kiindulási felszín, másik szimuláció esetén(10 lépésenkénti futóátlagokkal). Lepusztulás és tagoltság időbeli változása véletlenszerű kiindulási felszín esetén 0.1

Tagoltság változása 0.02

0

Lepusztulás

0

Felszíntagoltság lépésenkénti változása

lepusztulás (m / időegység)

0.04

-0.1

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

idő (iteráció száma)

A szimulációs eljárás lehetőséget ad sokféle változó módosulásának nyomonkövetésére. Így például a felszíntagoltság jellemzésére használhatjuk a domborzatmodell magasságértékeiből számított szórást, amelynek lépésenkénti módosulását tükrözi a 3. ábra (amely szintén az ALAP kiindulási felszínre, teljesen egyező paraméterekkel végrehajtott újabb futtatás eredményeit mutatja). Ezen az ábrán is többé-kevésbé felismerhető a hármas-osztatúság. Az első, alacsony lepusztulással jellemzett szakaszban a felszíntagoltság alig változik, sőt időnként kis mértékben csökken (ahol a tagoltság változását ábrázoló piros görbe a negatív tartományban mozog), ami a kezdeti véletlenszerű, apró mélyedések feltöltődését jelzi. A további fejlődés során a két görbe nagyjából párhuzamos lefutásából következően úgy tűnik, hogy a lepusztulás zömmel a felszíntagoltság növekedését eredményezi (elsősorban a vízfolyások bevágódását), amit a két változó közötti (200. iterációtól számított) közepes mértékű korreláció (r=0.58) is részben igazol.

7


Nehéz kérdés a terepen eldönteni, hogy a folyók hordalékhozama alapján mért lepusztulás és a felszínen ténylegesen megmozgatott, áthalmozott anyag mennyisége hogyan viszonyul egymáshoz. A terepi mérések egyik alapproblémája a szimulációs keretben könnyen kezelhetővé válik. A modellben mód van a belső anyag-áthalmozások összegzésére és időbeli megfigyelésére is. A felszínről lepusztított hordalék (tulajdonképpen az átlagmagasság csökkenése és a terület szorzata) valamint az összes áttelepített üledék kapcsolatát mutatja a 4. ábra. 4. ábra Lepusztulás és teljes anyag-áthalmozás kapcsolata. Lepusztulás és teljes anyag-áthalmozás összefüggése

Teljes anyag-áthalmozás (térfogategység / időegység)

1200

2

y=(5,20+4.23x) r=0,90

1000

800

600

400

200

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Lepusztulás (térfogategység / időegység)

Az ábráról egyértelműen megállapítható, hogy a lepusztulás szoros összefüggésben van a vízgyűjtőn belüli teljes anyagáthalmozódással, így akármelyik tényező ismeretében következtethetünk a másikra, ám a két mennyiség között az adatokból megállapíthatóan mintegy 2 nagyságrendnyi különbség van. Paraméterek hatáselemzése Egy felszínfejlődési szimuláció előnye nemcsak abban rejlik, hogy hosszú időbeli folyamatok és terepen nehezen mérhető változók értékelését teszi lehetővé, hanem abban is, hogy ezt a felszínfejlődést a különböző paraméterek megadásával befolyásolni engedi. Ennélfogva a modellek tág teret biztosítanak a változók egyedi és összetett hatásainak megfigyeléséhez. A fentiekben bemutatott modell csak néhány paraméterrel rendelkezik (a, b, c: eróziós illetve tömegmozgásos anyagszállítás jelentőségének meghatározói; }Ρ8erózióbázis helyzete; tektonikus mátrix; kiindulási felszín), de akadnak természetesen bonyolultabb felépítésű, például az éghajlatot közvetlenebbül figyelembe vevő elképzelések is.

8


5. ábra. Felszínfejlődés változó paraméterek megadása esetén.

9


6. ábra. Lepusztulás időbeli menete különböző a értékek (eróziós hatás) esetén. Lepusztulás az idő függvényében c =0,1 esetén, különböző a értékek mellett (10 lépésenkénti futóátlag számításával) 0.14 a=0.015 a=0.03 a=0.06 a=0.09 a=0.12


0.12

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

időegység (iteráció száma)

7. ábra. Lepusztulás időbeli menete különböző c értékek ( tömegmozgásos hatás) esetén. Lepusztulás az idő függvényében a =0,015 esetén, különböző c értékek mellett (10 lépésenkénti futóátlag számításával) 0.14 c=0.1 c=0.3 c=0.5 c=0.7 c=0.9


0.12

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

0 0

20

40

60

80

100

120

időegység (iteráció száma)

10

140

160

180

200


A korábbiakban bemutatott ALAP kiindulási felszín különböző paraméterek esetén történő lepusztulását szemlélteti az 5-7. ábra. Az ábrákból kiviláglik, hogy a paraméterek növelésével, vagyis a folyamatok hatékonyságának fokozásával felgyorsul a felszín fejlődése. Mindemellett az eróziós tag (a) erősítésével megfigyelhető, hogy a völgyfők általában szűkebbek, mint a tömegmozgások arányának (c) növelése esetén (5. ábra). Még jellegzetesebb különbség mutatkozik a lepusztulási görbékben (6-7. ábra): az intenzívebb erózió által okozott lepusztulás sokkal nagyobb időbeli ingadozásokat mutat, ami azt jelzi, hogy az erózió által lepusztított anyag mennyisége érzékenyebb a csapadékhullás helyszínére, míg a tömegmozgások jóval kiegyenlítettebben fejtik ki hatásukat. Vulkáni domborzat (kráterszerű kiindulási felszín) lepusztulása A felszínfejlődési modellezés számára jó lehetőséget jelent a vulkáni domborzat vizsgálata, mivel a kráterek kialakulása földtörténeti értelemben rendszerint rövidnek tekinthető időszakaszt jelent, így a kiindulási felszín megadása egyértelműbb lehet, mint más esetekben. Ugyanakkor a Föld különböző ma is működő vagy kihunyt krátereinek, kalderáinak lepusztulását sokan kutatták terepi adatok alapján (lásd pl. KARÁTSON, 1996; KARÁTSON et al, 1999), ami jó összehasonlítási alapot jelent a modellekkel végzett alaposabb vizsgálatokhoz. Egy példát villant fel ebben a témakörben a 8-9. ábra, amely egy kráter pusztulásának szimulációját mutatja be. 8. ábra. Kráter kiindulási felszín pusztulásának menete 3D ábrázolásmóddal.

11


9. ábra: Lepusztulás és felszíntagoltság időbeli változása kráter kiindulási felszín esetén. Lepusztulás és tagoltság időbeli változása kráter kiindulási felszín esetén 2

0.8

1.9 1.8


1.6 1.5

0.6

Lepusztulás

Kráter felnyílásának időszakasza

1.4 1.3 1.2 1.1 1

0.4

0.9 0.8 0.7 0.6 0.2

0.5

Tagoltság változása

0.4 0.3

Felszíntagoltság lépésenkénti változása

1.7

0.2 0.1 0

0

0

50

100

150

200

250

300

idő (iteráció száma)

A kezdeti domborzatnál a vulkán külső lejtőit egyenletes kúppalástként ábrázoltam, a belső kráterudvart pedig lényegében egyenletes magasságú térszínnek, közel függőleges oldalfalakkal. A kezdeti szakaszban a kráter belsejét elsősorban az oldalfalak erőteljes pusztulása jellemzi, amelynek következtében a kráter alján feltöltődés figyelhető meg, illetve a kráterperemek kifelé hátrálása, vagyis az átmérő tágulása a meghatározó folyamat. Ezzel együtt a külső lejtőkön megindul a vízfolyások képződése. A 9. ábráról leolvasható, hogy a lepusztulási ráta kb. a 100. iterációtól gyors növekedésnek indul, ez a kráter felnyílásának időszaka, amikor a leginkább hátravágódott vízfolyás megcsapolja az addig lefolyástalan kráterudvart. A vulkán pusztulása ettől kezdve némileg felgyorsul, és kialakul a kráterbelső befelé sugaras vízhálózata. Válogató lepusztulás kőzetkeménység szerint A felszínfejlődés szempontjából fontos jelentőséggel bír a külső erők hatásának kitett kőzet keménysége, erodálhatósága is. Ezt könnyűszerrel beépíthetjük a modellbe, ha a (1) egyenletet kibővítjük egy kőzetkeménységet meghatározó szorzótényezővel (2D-s megvalósítására példa: TELBISZ, 1999a). Egy cella kőzetkeménységét előre megadott – akár kibillent – "rétegsor" alapján a magasságtól és az x, y koordinátáktól függően számíthatjuk.

12


10. ábra. Réteglépcsők kialakulása.

A 10.ábra mutatja, hogy változó keménységű, 30°-os dőlésszögű kőzetekből álló rétegsor felszínfejlődése miként megy végbe. Az ábráról leolvasható, hogy a "puhább" kőzetek gyorsabb pusztulása miatt a keményebb rétegek réteglapjai uralják a felszínt, míg a rétegfejeknél meredek letörés alakul ki. A vízfolyások hossza, esésgörbéje, bevágódásának jellege is ennek megfelelően változik. Mindezek alapján állíthatjuk, hogy ez a szimulációval kapott felszín jól tükrözi a természetben is megfigyelhető réteglépcsővidékek formakincsét. Epigenetikus völgyfejlődés – egy tektonikus példa A völgy-átöröklődés a természetben számos közvetett bizonyítékkal (pl. teraszképződés,...) igazolható jelenség, ám erre is érvényes, hogy csak egy pillanatfelvétel az, amit látunk. Emiatt válnak érdekessé a modell-kísérletek, amelyekben a teljes folyamat nyomonkövethető. 11. ábra. Völgy-átöröklődés tektonikus emelkedés esetén.

13


A 11.ábrán végigkísérhetjük főbb lépéseiben ezt a jelenséget. Véletlenszerű kezdeti felszínből kiindulva eljutunk a vízhálózat részleges kialakulásáig. Ezután "bekapcsoljuk" a tektonikát: megkezdődik egy olyan kőzettömb kiemelkedése, amelyet egy vízfolyás keresztez. Amennyiben a kőzettömb emelkedésével lépést tart a folyó bevágódása, úgy lefutásának irányát megőrizve válik egyre mélyebbé a folyóvölgy, kettéfűrészelve az emelkedő hegységet. Ugyanakkor előfordult a szimulációk során olyan eset is, amikor az emelkedés gyorsabb ütemű volt, mint a bevágódás, ezért a vízfolyás megszűnt a völgyben és kiemelt, pusztuló völgy jött létre. Töbrös felszín kialakulása A karsztok fejlődése alapvetően különbözik az erózió által alakított vidékekétől. Ezért a karsztos modellben az anyag oldásos eredetű lepusztulása, valamint a beszivárgás fontos szerepet játszik. Minden cellához tartozik egy beszivárgási képesség érték, amely a modell során a beszivárgott vízzel, annak oldóképességével arányosan változik. 12. ábra. Oldásos felszínfejlődés.

14


Ezen folyamatok eredményeként megfigyelhető a 12. ábrán, hogy egy enyhén tagolt, véletlenszerű kiindulási felszín esetében a kezdeti apró mélyedések vízlevezető szerepe erősödik, ezért mélyülésük gyorsabb lesz, így kialakulnak a töbrök. A töbrök tágulásában kulcsfontosságú az a tény, hogy – miként a természetben is összefügg a felszín alatti járatrendszer – egy pont beszivárgási képességének változása befolyásolja a szomszéd pontok beszivárgási képességének alakulását. Karsztos fennsíkperem oldásos fejlődése 13. ábra. Karsztos fennsíkperem fejlődése.

Karsztvidékek gyakori nagyméretű felszínformái a fennsíkok. Ezek pereme az oldásos folyamatok miatt sajátosan fejlődik, amit a 13.ábra is tanúsít. Mivel a karsztosodó kőzetek oldódása nem pillanatszerű, ezért minél gyorsabban lefolyik egy adott helyről a víz, annál kevesebb ideje marad az oldásra. Emiatt a meredekebb peremi lejtők oldásos pusztulása kisebb lesz, mint a fennsíki részeké. Ha ezt más típusú folyamatok nem ellensúlyozzák, akkor a perem kimagasodik, és befelé, a fennsík felé fog lejteni, ahol a mögöttes területeken a perem felől beszivárgó vizek hatására megindul a töbrök képződése.

15


Következtetések A fentiekben bemutattam, hogy milyen módon lehet felépíteni egy sejtautomata típusú felszínfejlődési szimulációt. Az esettanulmányok során egy ilyen egyszerű modellben szereplő befolyásoló tényezők változatosságát és a kiolvasható eredmények sokoldalúságát igyekeztem bemutatni. A fenti példák mind azt igazolják, hogy a felszínfejlődés számítógépes szimulációkkal jól közelíthető. A modellalkotó célja és képességei szerint temérdek újabb lehetőség, folyamat, paraméter megadására, figyelembevételére van lehetőség. A látványszerű, minőségi folyamatszimulációkon túl további cél, hogy a modellből kapott felszínformák és a valóságban megfigyelt alakrajzi jellemzők morfometriailag is minél szorosabb egyezést mutassanak. Ezek a szimulációk gazdagíthatják a felszínfejlődésről alkotott elképzeléseket, vagy legalábbis azok elmélyítését segíthetik, így hosszabb távon – kidolgozott formában – az oktatásba való bevonásuk is javasolt. Irodalom Ahnert, F., 1976: Brief description of a comprehensive three-dimensional process-response model of landform development. - Z. Geomorph., Suppl. 25, pp.29-49. Ahnert, F. - Williams, P. W., 1997: Karst landform development in a three-dimensional theoretical model. - Z. Geomorph., Suppl.108, pp.63-80. Armstrong, A., 1976: A three-dimensional simulation of slope forms. - Z. Geomorph., Suppl. 25, pp.2028. Bagnold, R. A., 1966: An approach to the sediment transport problem from general physics. – U. S. Geol. Surv. Prof. Paper 422/I, Washington. de Boer, D.H., 1999: Self-organization in fluvial landscapes: sediment dynamics as an emergent property. – In: Abrahart, R.J.(eds): Proceedings of the Fourth Annual Conference on GeoComputation, Mary Washington College, Virginia, USA, CD, http:// www.geovista.psu.edu/ geocomp/ geocomp99/ Gc99/074/ gc_074.htm Coulthard, T. J. - Kirkby, M. J. - Macklin. M. G., 1996: A cellular automaton landscape evolution model. – In: Abrahart, R.J.(eds): Proceedings of the First International Conference on GeoComputation (Volume 1), School of Geography, University of Leeds. pp. 248-281. Coulthard, T. J. - Kirkby, M. J. - Macklin. M. G., 1998: Modelling the roles of magnitude and frequency in the evolution of an upland catchment. – In: Abrahart, R.J.(eds): Proceedings of the Third Annual Conference on GeoComputation, University of Bristol, CD, http://divcom.otago.ac.nz/ SIRC/ GeoComp/ GeoComp98/ 56/ gc_56. Favis-Mortlock, D. - Boardman, J. - Parsons, T. - Lascelles, B., 1998: Emergence and erosion: a model for rill initiation and development. – In: Abrahart, R.J.(eds): Proceedings of the Third Annual Conference on GeoComputation, University of Bristol, CD, http://divcom.otago.ac.nz/ SIRC/ GeoComp/ GeoComp98/ 86/ gc_86. Gossmann, H., 1976: Slope modelling with changing boundary conditions – effects of climate and lithology. – Z. Geomorph., Suppl.25, pp.72-88. Griffiths, J. A. – Collison, A. J., 1998: The validity of using a simplified distributed hydrological model for estimation of landslide probability under a climate change scenario. – In: Abrahart, R.J.(eds): Proceedings of the Third Annual Conference on GeoComputation, University of Bristol, CD, http:// divcom.otago.ac.nz/ SIRC/ GeoComp/ GeoComp98/.... Karátson, D., 1996: Rates and factors of stratovolcano degradation in a continental climate: a complex morphometric analysis of nineteen Neogene/Quternary crater remnants in the Carpathians. – J. Volcanology and Geo.Res., 73, pp.65-78.

16

Földrajzi Konferencia, Szeged 2001. Karátson, D. – Thouret, J. C. – Moriya, I. – Lomoschitz, A. , 1999: Erosion calderas: origins, processes, structural and climatic control. – Bull. Volcanology, 61, pp.174-193. Kirkby, M. J., 1966: Measurement and theory of soil creep. – J. Geology, 75/4, pp. 359-378. Murray, A. B. – Paola, C., 1994: A cellular model of braided rivers. – Nature, 371, pp.54-57. Musgrave, G. W., 1935: Some relationships between slope-length, surface-runoff and the silt load of surface-runoff. – Trans. Am. Geophys. Union, 16, pp.472-478. Owens, I. F., 1969: Causes and rates of soil creep in the Chilton Valley, Cass, New Zealand. – Arctic and Alpine Res., 1/3, pp.213-220. Telbisz, T., 1999a: Számítógépes szimuláció a felszínalaktanban. – Földr. Közl., 123 (47) / 3-4, pp.151162. Telbisz, T., 1999b: Karsztos felszínfejlődés számítógépes szimulációja. – Geográfus Doktoranduszok IV. Országos Konferenciája, Szegedi Tudományegyetem, Természeti Földrajzi Tanszék, CD, http://phd.ini.hu. Telbisz, T., 2001: Töbrös felszínfejlődés számítógépes modellezése. – Karsztfejlődés VI., Szombathely (in print) Young, A., 1963: Soil movement on slopes. – Nature, 200, pp. 129-130. Werner, B. T. – Hallet, B., 1993: Numerical simulation of self-organized stone stripes. – Nature, 361, pp.142-145. Willgoose, G. - Bras, R. L. - Rodriguez-Iturbe, I., 1991: Results from a new model of river basin evolution. - Earth Surface Processes and Landforms, 16, pp.237-254. Willgoose, G. - Riley, S., 1998: The long-term stability of engineered landforms of the Ranger Uranium Mine, Northern Territory, Australia: application of a catchment evolution model. - Earth Surface Processes and Landforms, 23, pp.237-254. Wischmeier, W. H. - Smith, D. D., 1958: Rainfall energy and its relationship to soil loss. - Transactions of American Geophysical Union, 39, pp.285-291. Zingg, A. W., 1940: Degree and length of land slope as it affects soil loss in runoff. – Agric. Engineering, 21, pp.59-64.

17

FELSZÍNFEJLŐDÉSI MODELLEZÉS MÓDSZEREI. Telbisz Tamás 1. Abstract

Recommend Documents