FÁRADT TÜRÉSEK STATISZTIKUS VIZSGÁLATA Kivonat MAT`OL+CSY MÁTYÁS* oki. gépészmérnökne-k
a N c-hézipari Műszaki Egyetem Gépészmérnöki Karához benyújtott és elfogadott doktori értekezéséből Az értekezés b-írálói: ' Dr. Sályi István, tszv. egyetemi tanár, a m.űsz. tud. doktora; DT. Zorkóczy Béla., tszv. egy-etemi -tanár, a műsz. tu-d. kan-didátusa. A Vizs-gabizotts-ág tagjai: Dr. Tefrplán Zénó, tszv. egyetemi tanár, dékán, a .műs-z. tud. kandid.-átusa, elnök; Novák JÓZSGÍ, 'tszv. -egyetemi d~o-cens; Dr. Sályi István, tszv. egyetemi tanár, a műsz. tud. doktora; DT. Zorkóczy Béla, tszv. egyetemi tanár, a műsz. tud. kan-didátusa. Az értekezés beadásának időpontja: 1964. szeptember 18. Az értekezés elfogadásának idő-pontja: 19-6-5. szeptember 15.
1. Bevezetés Ii:'ıı` a kifá.r1a-dás pro-blé.máj.a már a múlt. sızázad közepe táján f-elvetőd-ött a vas„ıı Izııı-silc.ngelyek törésével kapcsolatban, komolyabb kutatás csak az 1910-es évek „ian indult meg ebben az irányban. Kialakult a jól is.mert 6'...8 pr-óbatesttel felvett Wolı lv-i--g-Ö-1`be, mint vi-z.sg:á.la.ti módsz-er, és ez alapján .állapították meg a kifáradási ıı„ıiıı` (ˇ-ı-tőkét. A különböző p-aramétereknek, feszültség,-kon-cen-trációs tényezőkneik a l.ıl'iıı`ııı|ı'ısi h.atá.rrra gyakorolt ha-tása mellett .a kutatók azt kezdték vizsgálni, hogyan |«-|ıı~ıiıı- egy-két próbates-ttel meghatározni egy anyag, vagy alkatrész kifáradási hatáıziı |~;`ı<|olgozta`k néhány módszert - ilyen a Locati- és Prot-m-ó=dsze.r -, amelyekről ı„~.».zııı kidc-ı"ült, hogy alig mondanak többet egy józan műsza.k.i becslésnél. Elvileg ı„~iıı lı-|ıL~lnek helyesek olyan törekvések, a-melyek figyelmen kívül hagyják a kifárailiızı jı~l<-ı~ıségekn«é-l tapasztalható nagy szórásoka.-t; az így kap-ott eredmények bizonyı„!„ıı.~.zı;a'ıl. nem teheti elfogadhatóvá még az egyszerű, ,gyors m-egha`l:árOz.ási módfı,'ı'I` .*ii'Ill.
A l`:'ırasztóvizsgálat-o=k e-r-edm-ényeine.k nagy szórás-át és az abból eredő bizonytalaıı-.iırzııl ı-égcbb-ein nagyobb biztoin-.sági tényezők alkalmazásával küszöböllék ki. Ez ..z„ıılı:ııı ren-dszerint igen erős túˇlméretezéshez vezetett., és a fáradt törést így sem ıııılliıli nıirıdig kiküszö-bölni. Az élettartam és tartamszilárdság szórá.sán.ak figyelembe\~f-ız-lv vezette el a kutatókat a valószínűségelmélet és matematikai statisztika alkalııızızımılııız. Az új elvek új módszereket követelte-k meg, növelni kellett ıı vlzsgi'ıll * IH; Miilıilıwıy Mi'ıl,vı'ıs az Il
.'l:'iI
|ıı`„|ı:ıtı~.s!ı-l< .~ıv.:`ım:'ıl.
N_\-'ilv:ˇıı1v:.ılı'ıv:'ı válí. hogy E1 l`ı.af.;yonıı'ı.nyoıs 6...8 pı`óbııpúlcı'ı.s
\\'«-:HIı-ı`~-gi):-lı-ıÍ-li ııuırı 1`ı:lOlı`ıel< meg a köve-telményekneli, s en-nek a módszernek az .fılk.~ılııı:ı`/.:'ıs;'ıt ma rnıˇır semmi nem indokolja.
2. Általános kérdések A nagy próbatestszámmal végzett, s a valószínűıség-elmélett alapján értékelt kísérletek b~ebiz:onyitották, hogy az állandó törési valószinűségh-ez tartozó kif.ár.adási görbék alaıkja mentes minden törléstőil, saroıkpon-ttól. A fı = o(N) összefüggést monoton csöikkenó, a kifáıradásí ha-tárhoiz: aszıimprotíkusan simuló görbék írják le. Az lfa. ábra a két elvi határgörbét a P = O és 100 Ü/0 tö1`é-si vialószínűs-éghez tartozót _ mutatja, egyben fel3
UA
za.
Í;
0:;
ze '°^' ..ı|||l|ıı...
j
0:.„i pi*
M
~ im -_
I.
0.
p`””* - z/av
-* I N
%
_- a
_,Lr3yE xv.MM
e
z
í _.
9
Í_
ez Nextreifrı z
I.
Hguml-
._
.
10'
G
PIN!
Ő' 1. ábra
A terheflések és kifáradási jellemzők elo-szlásai
tünteti azt a három lény-eges szi1árd.sá.g`tartományt, amely alapján a fárasztóvrízsgiálatokiait iozsztályozıni lehet. Ezek meg«említése azért lényeges, mert mindhárom `tarto+mány`ban elvil-eg más élettartamzelsoszlást kellene alkalmazní. I. Rövid é.lettartam«o-ik szakasza .a OZ-O és 02100 szi1á;rdsá.gtartományba -esik. ( č a sza-kitó k=í.sérl«ezt+e~kn«él .m«egáll.a-zp«ítha`tó valódi kontrak@c*ió:s :szilárdságot j-el»ö1`i.) Ebben a tartományban már lehet, hogy az első terhelésnél bekövetke-zik a törés, itt minden OÉO < 0ˇÉf < 0'ÉıOO Í»G1"h'6'1éSh6~Z- egy a kOT1'Crakcióıs szilárdság eloszlázsábıól m-eghatáırozható - törési valósz.ínű:s«ég tartozik. Ez azt jelentí, hogy 02; szinten az élettartameloszláis egy diszıkrét P, valószínűfsé-ggel k~ezdö«diÍk, más szóval a törési valószínűség nem csökikenhet P, alá. Az élettartameloszflás sűrűıs-égfüggvénye az 1,/a ábrán látható. II. Közepes -élettartamok sz.ak.a.sza a 01.-mo ÉS 020 szílárdıságtartományba iesik. (ry, a kifárıadási határt j-zelölri.) Az ézletitartameloszláıs imrindíkét irányban korlátos, a kifáradási görbék inflekısziós pontja környékén közel zszcimmetrikus. III. Hosszú élettartamo-k szakaısza a OM, és 01,--.mg közé esik. Az él-ettartaıne.lo:.`i~=.zlEˇ1+s csak alsó 'k-o-rláttal rend«e'lkezLik, jot-b-bra. a nagy élettartaim-ok irányában a végtelenbe szalad, és a végt-elenben szıaka-dása, diszkrét órtúkv van. ı.;ı|;..-8
A hz'ıı`om jol 1-ogzietosen el=külö.nül«ö életl;aı`t.amel«o:sz.lázsnak .ni-(~gl`ı~lı~lı'ˇu-ıı lı."ıı`nm sziláı`dságe-loszláıs defi`niálhat»ó, ezek: .Eı) Az N = 1-hez tartozó -statikus :szilárdságel-ofszlás. b) Az N a. OO-hez tartozó -k:ifá.r.ad.á.si .határ eloszlása. c) A kettö között levő tzartamszilárdság «e-loszlások. Az élettartamel-osz.l.á.sokkal ellentétben a ;szj_l.árd.ságelosz.láso~k lcözötl. ıılmzs elvi kűlön`os-ég, mind .a három leírható kéto1.d.alról korlátos elos'/.l:'ı.sl`ı"ıggvénny-el. A fárasztóvizsgálatok csak az élettartameloszlások köz.v«O~1.lı~ıı ıııvghatárıoz.á.s.át teszik lehetővé, de a .kionzstruktörölk .a méretezésnél .a szil:'ı ı'clság«e~loszl.ás=oik.at tudj ák osazk ös.sz.evetnii a sz.erkezlet üzemi ter*hel.ésspol< Lı`ıımáv.a1 [1], [2]. Az 1,/b. ábra zszlemlélteti inzsLt.aciıo=n.é=r terhelésű :szerk-ez-et ııııˇ-ı`Ot.e«z+és.é«h«e+z. sz.ü«ks=éges két jellegzetleıs terhel+éselosrzl.á;st.: a normál üzemi iı!,ı'~nyb-evétel-ek eloszlását., és a szélső, extrém te-rhelzéseik e-loszlását. (Az i;;ı'-nybevételt M-m-el jelöltem, a .szfílárdságfgal azonos dímenz`ióban.) Az ı-líibbit valamilyen kifáradási-, az utóbbit a -statikus szilárdsággal - vagy |olyz'ıshatárral - kell összevetni. Az eddigiekböl is egyértelműen m=egáll.apítható, hogy a fárasztóvizs|1:`ı lzıtok korszerű kí.értékelésén.ek meg kell oldania .az ~élett.artameloszrlások wv i I:'ıı`dság`eloszlá:ss.á t.ö=rtén.ő tr.a=nszfor.málá:sát, mert csak ezen az úton lehet ı~p,_v új, -H valószínűségelmıéleten .alapul-ó mér-eteiz`ési .móldszert k`i.dolg~ozrni ı 1 ı-fi :ı(:ion«ér terhelésű -szefrıkiezze-tekre. Mint az 1. ábra :is .szemlélteti, .a fár.asztóvizsg.ál.at.ok 1-eí.rázsáh.oz. három l«ııli`:.nb-özö típusú eloszzlásfűggvlényt. kellene alkzalmazni. Napjaëínlk gyakolrl:ıl :ˇı ban ezeket az elvi .kfövetelményeke-t nem veszik f`igy-elembe, fs mivel ı°,\":ıkoı`latzi.l.ag az 5. .. 95 0/0 -os törési valószínűs-ég interval1umb.an minden «-lıı-“/.lz'ı.s1, rá lehet illeszteni a kísérleti ad.atokra, az. «eloszlásfüggv-énye-kkel -ııılıen támaıszrtott lesgfontosabb köv~et.elmény az egyszerű .alkalm.az.h.a`1ó~.ıı~ lett, Gyakorlatilag három eloıszláısfűggv-ény alfkalmazása terjedt -el [3i|_. 1-/ı-l-1 közül egyik sem el~égit`i ki az említett f-elté-t.el~e=ket m.ar=adékt al.anul. z\ lop. normál e.losz.l.ás viszonylag ism-ert [4] a szzéls-öértékek első azszimpmi i |~ı 1 ıs »e-1.osz.lás.a [5] kiiseb-be je-lentöszégű, így .a Ík-övetkezzökben .a :szé-l:s.ö»ér11.6=|z«l< lrızıımaldrike aszimptotikus Weibull-f«é.l.e »el.o<sz1ásán.ak tulajdonsá.~.ıııT:l lesz -szó rérszle=tese~b.ben [6]. ll\/lieslött erre rátérnénk, ~sz.ük:s«ég.es .a törési ltzılı..--“/.iııűséig kisérl-eti adatok alapján történő becslés~ét. rövfiden megvizsfhlllll.
3. A törési valószínűség becslése Ila egy áll-andó feszültıs-ég.sz`i`nte`n végzett 'n prróbatesters fára.sztó`viz.sgá|.ıı ı-|ı~!.t.:ıı`t.am le-rieidmény-elit n=öve-kvö .sorrendbe rendezzük, nyilvá.nv.aló, h-ogry zı Icl-zı-bb .élett.art.amokho«z kis-elbfb. a nagyob.bak.hoz nagyobb törési v.a.l('ısziıııı' 1'-ıf l.:ıı`l.ıo.zi+k. A sorozaton .belül bármelyik N.;. «él«e~ttartam értéke véletlen, ı~ \*:`ılloz*hart .a két :szomszédıos é:lett.a`rt.a`m.érték között .a:né1kül, hogy smız-ıımz-/;'ıınz.ı, vagyis a .sorozatban elfoglalt helyzete megváltoizna. Így nem.-:ık Eı'/. ı'~lett.artam egésze-, hanem minden egyes N, »érték --- s így az elvilı-;- lııır/.zEˇıı`Ondelhe~tŐ P; törési való-szinűfs-ég is - valószínűségi vE'ıll.o'/.ı'ı. IC'/.l. i.««-ııı|ı`-lloti .a 2. ábra. Célszerűn-ek látszik .a P; eloszlások livgv:ılı'ı.~ıv.inülılı .-ı lıl-kıtl mı~gh:ı1.ı'ıı`ozni és -ezt elfogadni a törósi vzıl('ıszínŰs<'-|„f lı-ı~ı-.-aIzı'-.-s.ı'~ııı~l< lIl|_
-.
.wc
Šahah _É Š ŠÉl: *__*I
“Š E :W :_ 5 Hm 3 5 ah : É © W Q m W “Ü W N H
_%v_ __
HW ~ H R*N _WSHWNŐ
N,3 3 MW©ÉC 5 É5 2_N3 S
päg âpã PES ŠÉW Pää P53
P33 gia ãäš 98% ãg äw ãmš :W
_wgb
PS3 Šmš PŠŠ Pag ggx P35 pää ŠMŠ aaa
äw MWÜ® gigb gmgbNWWSW@ŠG go EW “Š wãwãMg © :ˇ_N
98% Šäm ýmgp agg oggPag* PiGumigãämãw: :ãsw ãgwŠÉNãäw pwmâa šwwqŠNŠ ãwä Päww oggÉg: ãpñwãmäPag ãão ãcã âãw ímãi Õugšmãão ŠuãŠwãããu goa âpã QuëãOLŠN oäã ČpwãŠm: P33 Šgw_n_ ãPä ag
__ _
aamw
___ Pwmuw _ H_r .M
Šwä Šmš NW cvãww _j jãâmwuŠwño wäšu:
7
G
âšw_Uäw* “_asãã
N_Šghwmg g
g
Šëã
Š
mˇmunw_w§ gbgb Šg
_H ŠäwÕ ãšwûbs _H_ Sw_Šäw $gñää Šw:Ü Šmš_H ŠHNQÜ piÜg Õ_ã_§_ãoä_U ãwä_H pãmw_n pääŐ __HU_“wN@w aham
%:N
_[ Ő___:äÉmgw Éãwm íäc _ãowwagepwñm :aka päã ÉHŠ Qaä ãwã game_U_mwãago :ga ýmäm Ég; ÉNNE :za _U__5Š Émwä _ã_äm:Šä __%äago J
gb gbgbŠŠ
5É
ýäâ
_Nä HaMämë“É ahQäw gb wb gb„Šah _ã ;_:WS:W 5
AXN* _U_
_ãmc_H_ ñ_u©o_ä AH_umä_ U_ _U_ˇ_ë_ã _m_u_N_ wÓ_H_ û_UŠ_Nm _ŠHw_U_Pmgm û“m8_H_pää _U_ wä_H_ ñ_ wN_Nm _n_“N_Nã ñ_ˇNHNm_ mg _U__,Ho_cŠw_ cuoäó
93% pã w _w_“ãä_ _Uš_S ÕˇÉñ _U_ %ç_w93% ãmš PS3 pää 35% ãŠ% ogg ãw ãw 9:3 EŠN Pag ãmš paä pãg oggpää p ã ñäš98% âäw ÓgãPÉK ãmš _H_ äHWŠmš Ég Pag pšë ogg932*
mak
35 4
92% Šãw ãšw päg ãää 93: pgä Pgä pgä 35% 93% päš aga Šgä pëš P55 95% Pag ghë
Egy 'ıı vlvmü kís(.-ı`let`ı minta el-edik tagja mcghatı'ıı`mchutı'ı vıılı“ı.~ı'/alıı('ım'~g`|_{ı~l kerül a \P, P+dPí intervaallumba, amely a «kövu1.kw.ı"ı |`ı`l|.{;.zı-llı-ıı <~.~ıvmıTrnyel< bekövetkezéséntek evaalóëszaínűzség-ével határozfhaató meg: 1. Annak a való-szaínűasége, hogy egy kísérleti érték aa fenti tlıeılwvıılz lıımba esik dP. 2. Annak aa va1ó:sz:ínű+ség~e, 'hogy (i - 1) kíasér*1~etaí adat a [(), Pl Lıırlııa ın:'ınyb»a .kerül Pi “ 1. 3. A maradék n --Í. tag (1 - P)”“'Í vaa1ószínű~s~égag»e1 k-erütl aa [P, ll l.:ıı`lııınaznybaa. f/x)
I
ı
Ü J X
Ã
of-dil.
Í _ X,
F(xl
X2
....
,
_
X1' .....
___x=lgN X”
1
/'ˇ P
A fm °~ É
0
Í
X1
'M
5..
X:-
N lg 1
9"'
[MME xv.HM
N lg
2. .ábra A töfrési valószínűség becsal-éıse
l*`igye1ernbe véve aa 1-ehtet-séges variációk számát, aa töréfsí valószínűség lu-ı`ı~.~;ett e1«Otsz1á:saa aa következő formában írható Í-el F(pi.) 3
na!
Í pi-1 (1 __ p)„-id p_
(1)
(i »~ 1)! (n _ i)! .
fı !,
I-Iııııvk az eloszlasnak aa Várható értéke megadja az él-ettartams-Orozat i-e-dik I .+;1_i:'ınak törésí valószínúfségét ı
Í>,a
J PdF(P,a) .-az
n-'-1
(2)
0
I-Ez az öıszefüggés egyıszzeerűsége, jól alcezelhetözségge miatt nagyon elterjedt, ılz- ııvm az egyedüli 1»e+het«ő+s«ég aa taörési valósziínűfség bıeeslésére. az I. <-lı »sal-a'usznaaak nem a Várhaataó értékét, hanem aa rnedíaáınj át _ azaz F(P) 0,5 ız-ı`laı'- k hoz Ataaıftlozaó P,;-ta hatáarozzaulk meg, akkor is jól hafszın álható betcslaésót |uı|ı_iııtk aa taörésí vaalóaszínűaségzn-ek. Ezeket az tértékfeket n = 6.. . 20 ~e1<~n1H/."ııııú mint.ámkaı`Aa az 1. tázblázaat tartaaalmzaazzza. Az vddaigi két becslésnél nem vettük figyelembe az élettzıı'tzım-vlmı'/.Iı'ı:~ı |ı|ııısı'ı!.. a kapott eı`edmény«ek függetlenek voltak az élettıtıartıını (~l<m'/.lı'ı~+-Iı 1'
.15 5
|`ı"ı|.z;:vı`~ııyólól. Log. normal -ulcıszlás alkalnrazaása esetén a
Pf*
1 -- 'U8 ---lin+ ,ai
(8)
ö.~:>`azı.~l`üggé+s alkalmazható. A három becslés-t n = 19 el-emszámú mintára a 2. táblázat haasonlítja össze-, as ez is b-ízenyítajaa, hogy nincs lényeges eltaérés közöttük.
4. Weibull-eloszlás és paramétereinek meghatározása Ez aa hárornparamét-eres, alulról ik-orláates el«O:szlá.-sfüggvény aza -exponenciális típusú eloszlások családjába tartozik. Egyenlebe
P z F(N) z 1-exp l_
(4)
ahol P a ntaórféfstí vıalószrínű-ség, N az élettaa.rta;m, miant vaaló=szfínűsé»gi változó, és a hár-om paramıéter NÜ = tórézsi küszaöab, az az él-ettaar`t.an'1, amely alatt tö-rés nem következıílk -be aa vizsgált feısz:ü_lts»égsztíntefn. Ha N é N0, akkor P = 0 0/0 Nha = k.araakterisz`t:íkus élettartam, ha N = Nk, akkor P = 63,2 0/0 a aa minta szó-rfáısaávaa-l szıór-os kapeso~l.atban áll-ó alaaıkpıairıamıéter. Az eloszlás jellege erősen függ az a paraméter zértékétől. Ha a = 1, aza eloszlás ~exp«ozneneíál.issá fajul, ha a -~ 0,28, akzkforr jól megakörzelíeti aa. normál eloszlást. A normál eloszlaáıstól -eltérően, aa minta átlagértéike ennél az elosz.lásnál rlend-szerint nem esik egybe aa mediánanal, azaz nem P = 50 Ü/0 -hoz taartaozci-k. Az átlaagaélrtékhez tartozó törési Val-ószfínűség értéke -az a paramétertčl függ, mint azt aa 3. ábra mutatja [8]. Annak az e«llen=ó=rz+élsıérre, hogy a kífsérlletí «é-l~ettarta.mrn:inltaa adatai követik-e ennek az eloszılásnaak aa törvényszerűségeít, célszerű megszerke-szteni a valóaszıínűasaéafgti papírj át, melyet aa (4) öeszaetfüggélsablózl *invferz műV»e~l»e~tekk~el kifejezhető l l . lg In --z lg (N NO) ~1~1g
(5)
egyenlet alapján végezahetünk el. A fürggóle-ges, valószínűségíi tengelyt lg ln -1---_;-5 szerint kell sl
y=šx~c.
(6)
Ezt a felismerést megfordítva, próbaálgaatázssaal meghatározlhaató az az N., ér.'i.Š(ı
PW4
P'/6 99 _"_`
NHEXVFIM
0-0+ 1
sasw
`
aazl a
.
^.
.
assa r l
. .-.I
mi ar
"Ő
_
--
l -
-
l
__
šg
80,2*
.
ilan. ;_iJlal A,N ._-L* A
+_ ,___ -Í.-.-J...
a
.zzz
Í-
~
f
.
ı
f_Í~
a... W: 1*'
-l-
Q,
2'-L a.. A m444..
~`-« 1-.Na-N=
term*Ft `j
,r a
N..A Ü:
3
Ă 3/r
> Í/G
3. ábra
Wvibull-ezlesızılás vaárha`t-ó érté-kének és kzitevöjéln-ek k-ap-cs-o-lata
`
Í
~
l
i
.
H
l
H
:J .fõ
1
40
+57 '*
30
z
; `
_
*
l
f
25p 20 _
l
f.Pr el
--
. `l
I
7
F
”
“
tr”
_
\
A
I..
1 a `..A. . l
}`
. ;.4;44{`.`;Í; ; ;z;:
I;Í[Íi;í;í;if íj :*l"._+.itr:".+H_ ."_`
N » H ~ j
. l pıj
ll
3
~
-ıılı Šlul ıi 'I
H
" " `l
.
as .N
__L
ellr,
`-
\ --7--~ Y- l
70
50
--
_ .
1*.
Tsa
_a
S3
__.l-^'=-.. `
+ a-a L,A 1-A _;
_
r-z` “Í4* Í J f-,_ :I %T"f'
.
_
----
1 .__ " ii_É _ az.-_-_a .. lj „i
if.
- - M
„+4 __ _..- T .I , . pl _ « »-1 -4-
(154 la 1,
---
*l
agg
.
_
l`
--------~
„ U
1 Í
~ l
dt
.
l\ ift..FtT1; r-:`1 ` az_a ,. 1 .
1
l
. 1 1 L--.-i l I
l
78 *
fõ-
`
Á
J
Ft-1
12-.l 70
`
l
-
UN
71
1
TJ.
6_j
.
l
õa z,
l
r
`-
\
U1
A
rf
,a
` l
4.
1
Éle-tatartam-min`ta eloszlása Waeibull-paapíiron
_
J'
"“
j
1 7 li
10'*
._.
I
105
„
l,`__l,zaz„.
\ `
`l
l l
=
»am l?J__ A j
fl
< tl-*~
°*'.Í"'=Í5"15/a"'a“? aa " *R9-»-«-«---“ . l* .
`
`lglzz 2-!
_.
W
3
Í`
`
Aıngz.-mv-zımm
1 Ša .l
3
-ÉJaÁÍTT'Á J:'
:Mai A
`
afÍ\l
Í
,l
N.
Nm ,WM “*“_'“““
lr-k. amelynél aa krí.sérlet;i adatok. kí~e-gyenesednek. Mint a 4. ábra is mutatja A l7.n lVIg=Ti lemezre rá.hegesztett beosatlaakozások élettartam adataival, N., z-|.~azı"> lépésben azzal a függőleges aszimptotaávaal közelíthető, amelyhez a kífı-ı`l»ı~t`i adatok s`imul_naak. Az 5. ábrán a ktegyenesített élettarta-melo-szlás 1.-íıl ható aa becsült paarıamétereläkel. A (6) egyenlet .alapján a meghaatározható .N ı v 1-gyaonlefs .irányetan.genséböl, NL. pedig leolvashaitó .a P = 63,2 Ü/0 -»os törósi \` : ı | ı`ı.~`.'/. Í nŰ.`s-égn-él.
A három paraméter analitík.usan is számolható több eljá;rással [1 0}, ezek l.zzzı"ıI az egyik le-gegysz-e-rűbab a vertikálífs maomentumok módszere [11], |i8|. .-\ v:ılószínűs«é-gelméletben hagyományoas horizo»n`tálı`s mom-entumok [12] hvIywz-lı vı'~lszier`ű rbevezetni aa vertrikálirs momentutmaolkat (6. ábra). A lc-adik ıııııııı-vıltum 03 ı
zz,,.
(1
1>)f~'z1N,
(7)
."\`
II.: L'
l lmi
P14 Q .I 97
ii
93
_
Í
'8 S
70 60
azs aa
a
la
ŠJ
~-
az4-:-1-hu.
ÍJ
Es
wl
all
ıl
35
fl
ı`
_ _
l
AA..\a 'r
_
Ü fő 12
'J
r
K
`
_ ll
l
"T“i"'
j
l
l
1
ýıırııu-d
1
j.
al'
.1 Pa-i.
14
F el `ÍAıMg
.
1 i l_
`ln
Í
zl
»_
r
_
r
~
a
l `
l
Šf 3
`
l l
P103
ÍQI
. ˇ*
:gy
ˇ?l 15:-Q.ID!!! .Š
`
.i
aa
.
^
L .
`
°
ı
l .
a-470 * j |
;
Ngëőzxa
.
* 10"
ı.
`
j ÁÍL
` l l l
l
4*N*!§!..V_-Eü :of /~-~.: L
Pı da,,={1-P)'É1N
U UP W/ /Í P Horizonfd s mom.
KN. .558
'/ / /4/Z:
~
l f cf-Ha
.. ~
„. la
la.
`l__.!..
liAT
` 1* l
l w w l
`f_ '“"f`
-»:z-4
'E N '3600Ű-“f
I;
H
.I
+3'
_<.
.l
i
ZnTı`i `vıÉn§m
. 'Y I ,,,__ı_. `
2
Vertm.
1
.
LÍ
H
d ır *Nap
`
I ~
:_l
_ 4L_
.aaaza\
1
.í-í
l
A __;
5. ábra Lin-earizált élettartameloszlás Weibull-papíron
.
id" Í Ál;
_
el
F
3
.~l
-.-_ ;
10
. |-(ı|Cb`- I
a~~~
.
L_.
_ !,._.
18 16
III”
l
aa;
J
.
z
4 I
aj
ff;t-_-1 1 i
1
as»-
a +-
___„
i „__ ı af-ı~ııLıdr_Íl -,._
_._
ııı `:I ı
X
»~
l
ÍÍJÍ
.55
50r 4:5
25
\
li”-Plf
ri
30
j
~
III? III'
_
.
6. ábfra
Az eloszlásfüggvény monumentumainak értelmezése
._
ami (lis:/.krót adatokból álló ólettartamminta esetén a következö Öss7.eg(~7.ı'~sL jelenti
`ıı`
mi
_ __ I) jk
,__ 1)” A-
>- (1 ,__ p!_)I„-„H _(L___._-1__...:(1_____ ) _ 1
(8)
za
Az első, a második és negyedik momentum ismeretében a paraméterek ıaı lcövetkezö összefüggések alapján lhatározhatók meg “1`l'“i"°ÍŠ NO f- -A «
0:1 + OE4 -- 2 0:2 ,
a M lg (081 -NO) --~ lgšrx., - NÖ ` [
\-ı ı ır 1
ll-Í
Éí
UD l\D
_: N0+ °°1_NO,
ıiıvmííií/
M0)
“Hi
„hol .-:(0.) = a Fz(a), vagyis a teljes gaamma függvény a-hoz tartozó értéke, ııu-ly l.áab~lázatokból kivehető i13]. Az 5. ábrán szereplő kísérleti élettartam-eloszlás paramétereinek száıııııfı.-..='ıl. célszerű táblázatosan végezni (3. táblázat). A kísérleti élettartamz-ı ır-|wl<<~t AN = áll. intervalalumokra kell osztani és ezekhez az osztásköA »lt lıi iz. megállaapítani az osztássorszámot valamilyen transzformá«iı« wııl. .lolen esetben AN = 20 000 Osztásllélpcsőt aalıkalmazva, a lineáris lııııı:;7.l'ul`má-C-ÍÓ xi*
N- - 20 000 3 20 000
-
(10)
ızzı ıımlımı adja az osztássorszámot. A 3. táblázat oszlopában az . ,;-,«ı--. ı'~l<~l.tzırtam lépcsőzkig eltört összes próbatestek száma szerepel, a ne3. táblázat
A vertikális momenatumok táblázatosa meghatározása
lıılı-ııwlııjlllıııııılı
20 000-lg '.20 -lıı 000 iıı ~ ıııı+ıi;ı0() ıııı ml 000 ıııı llıııı 00!! lıııı I '.10 l 1ı0( l I ifıı M0 0(ıı0 l ııı 100 1 ı( ın ııııı I ııııı 1: ı00 ııııı tıııırı ıılııııı 1*`.'.ıı 000 ly,
osztı jsorsz. ni
[xbt-4 ı-D~CJ'l@l-*C 'J-" '-C.íZıPWl\J" ^@
7 0 0 10
30 34 35 36 30 39 ..`.”.' ===
Pi
1 -Pl
(1--Piıll
0,000 0,025 0,200 0,375 0,600 0,750 0,850 0,875 0,900 0,950 0,975
1,000 0,975 0,800 0,625 0,400 0,250 0,150 0,125 0,100 0,050 0,02`5
1,000 0,950 0,640 0,390 0,160 0,062 0,022 0,016 0,010 0,002 0,000
1,000 0,903 0,409 0,152 0,025 0,003 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
4,500
3,252
2,496
.'í."i')
j.-__\-fı-flilclaıuıı az -r-zo-klwz tartozó töiési valószínűség a (2) egyenlettel meglııılfırozvzı. A három vertikális momentum a táblázat .alapján al = 3,887, fi-,
2.754
l zol-:loıˇšl rf
a
az 2- 1.996.
paraméterek
`
transzformált
értékei xl; = 0,783,
:r;,; = 3,410,
0,701,
amelyekből .a (9) és (10) összefüggés alapjá.n a parıaméterek NO = 35 600, N;_a 08 000, a - 0,701. Az eredmények jó egyez-ést mut.atnak aa grafikus bıeosllzésekkıel. Bár a Weibull--elosz`lás sem felel meg az „Általános ksérdések”-ben ismertetett három alaapvető ellosz.l.ástípus egyikének sem, -elvileg mégis két szempontból ~e~lő`.nyösebb aa log. normál eloaszlásnıál: re-ndelkezliak egy alsó korláttal, az N0 törlési küszöbbel, vaalam.int három paaramétaeres volta miatt sokkal rugaalmasabb annál, jobban illeszt.het.ő a kísérleti aad.a.tokr.a. Ez az előny más szemp-ontból komoly *h.átr`ányt, nehézséget jelent. A három. ip-ar:a.m.-éter me-g`hataárlozá-sa jóval bonyolult.abb, mint a log. normál eloszlás két lparaaméteréé, aa. várható ért-éké és szórásé. A három par.améter miatt az eloszlás vaa.ló.szaínűségi papírja nem .klőzvetlenül lineariz.álj.a a .k.ís«érleti adatokat.. Ha prólbálgatással kiegyenesítjük az eloszlásokat, aa valószínűség`i papírok vízszintes tengely-e ,,-szubje-ktívvé” válik, mivel .azon lg (N - NO) szerepel, s minden -eloszlás más-más N0-lal arendelkezik.. Ennek az aa. kfaövet.kezmé~nye, hogy egy .anyag 4 . . _ 6 f«eszfültségszintes vizsgálatánál kapott «élettartamelosz.lások nem ábráziolhatók egy v.a.ló=szaínűség.i papíron. Az N0 taörési küszöab- létezése -elvileg nagy jelaentősfégű, de m.ivel a .klorlátozo-tt pró§ba`taestszám-ok miatt csak iagen nagy 'bizonytalanságagal lehet meghaatározni, gyakorlatilag nem nagyon haazsználaható. Ezt bizonyítja a 7. ábra, amely egy a = 1 -és N0 = 0 para.m.éterű Weibull el~osz.lá.s 99% -os megbízhatósági intervaallumait ábrázolja különböző mintaelemszámokra [14]. Az elméleti egyenest két oldalról köz.rez.áró gfőrbék azokat az intervallumokat .h.atároaljálk, .amelyekbe az elméleti érték az .azdo«tt próloatestszám -esetén 99 Ü/0 -os biztonsággal esik. Látható, hogy .a biztonsági intervallum .a törés-i valószínűség csfökkeniésével rohamosan nő, azaz a becsült aeliméle-ti érték íbizolnytalansága nő. A gya`kiorlaatıi, üzemi faáraszttıóvizısgaálaatok miantaelemszáma ritkán 'haladja meg egy Í-esz.ült-ségszinten a húsz.at, ilyen, viszonylag kis minta elemszámnál nem célszerű az 1 Ü/0 törési val-ó~sz.inű;s-ég alá -extrapo«l.á:lni. Ha ezt a inagyoan .is jogos klolrılaátozlást elifogafdlj uk, .akkor nincs akadálya annak, *hogy aa Weibull -eloszlásnál sokkal egyszerűbben kezelhető log. normál el.o«aszlást alkalmazzuk aa kísérleti .adatok ki-ért.ékeléséhez. Kísérleti e-reolmaé-nyekkel bizaon.yítsah.ató [15], [16], hogy álta.l.á`ban az 1 . . . 99 Ü/0 -os int-ervaallumban nincs lényeges eltérés a két eloszlás közaött. Óvakoadni kell azonibaan olyan követ.kez.tze~tések levonásaától, amelyek meghaladják a lo-g. normál eloszlás érvény-esség-ének fhatáratit. 5. Fárasztóvizsgálatok statísztikus értékelésének menete
„
A következőkben röviden ö.ss.zef-oglalom a fárasztóvizsgálatok lefolytatásáta és (-ı`1(~kOl.ósé1„ a valószínűs-égelmé-l-et alapján. I. 'Négy-hall -e-gymástól lehetőleg távoli -feszaültaségıszinten, .szinteufıként 10 . . .20 |ıı`óbalOslOt l`ı'ıı`a.~;ziunl~:. teljes-en azonos körülmények között. II. lvlinclon szinten növeıkvő so-`r`ren-d`De re-nad.ezzü|k a l~:.a`p-oftt -él-ell.aı`l..a.móı`lel~ıv1l
.'i(ı()
lll. A válaıszlıı-1.1. ulıı.sv.l:'ısl`L`ıggvé'rıy :ılapjárı ıneg-szo1`lıı ıııı-;ıı`:ı_izoljul~; az élotta1'tamelo-szl.a'ıso.kat. Erre mutat példát a 8. ábra, amely `lu|.:. ııurııı:'ıl pııpíroın AlMgZnT`i ötvözet hét [eszültségszinten felvett é1et'ta1`tazmelo.szl(ısui1 sıwııı
H'-llvli. A lfe-szültsógszint csökkenésével az eloszláso-k jobbra bolódnal: -és csiilslsı-ıı ıı ıııı~ı`-O-c`l-elcségülc, azaz a s.zó:rá.su.k nő. IV. Kijelöl-ü`nk né-háiny jellegzetes törési valószínűségii s`zí;n't-et - ezek lı~;„'ıı.,\-'ıılı
rıılıbzın 1, 5, 10, 50 és 90% - és az ezekhez ta`rtozó O--N értékpárok alapjúıı ııı\-|„:~ 8/.wkosztjük az állandó tö rési valószínűséghez. tartozó kifáradásí görbéiket. Ezt .~a`/.ı-ııılı'-ll.-oti E1 9. ábra.
V. Valamilyen egzakt mó-don -extzrap-o«lál;ní kell .a kıífára-dá.s`í -hattárra. L.ol'ıı.flı"ıs-ı~;.zı-ı lwll találni arra, hogy az élettarta.m-eloszlá-sokat tetszöileges- helyen tar`ta.msz`il:'ıı`(l>zı'ı;4=-lııszlássá t1`an.szformálh.assuk. Ehhez valamilyen módon matematikai formába kell l`ı ıglıılni a k:ifá:r.a-dási g=ö;1`bé.ket`. A 'köv-etk-ezözkben két .mó-dsz-eërt izsımertetek, .aınolyı-la 1-7.1. .zı ikérdést - tul-ajd~o-nképpezn .a fá.ra.s`zt-óv`ízıs.gzá.latok cézlj át, '.l«é;ny-e.gé=t - ígyulcszi ls ıuvw danL
6. A kifáradási görbék Palmgren-Weibull-féle egyenlete A kifláradálsí görbék általános lefutását, alakját az 1. ábra yszzemlséltoti H lg N ko-ordi;nátaren-dlszerben. ll\/lár .a fárasztóvizsgálzatok Őfskorában meg|ıı-óbzáltázk za ;glö1rbézke*t matematízk.ai forrnulzákkiklaál m~e:gközelítelní, -de ezek a |ıı-óbálklo-zászolk a ıstatilszitílkuls értékelésmód előtt nem v=ezethe~ttek eredııııˇ-nyre-. A vizsgálódásozkat csak állandó tör-ési valószínűségű görbékkel v : ı n értelme végezni I A ktífárıaldásí lgözrbéiket leíró matemaftíkaai formulának ki kell elégíteni ııúlıány - a kifár-a-d.ás fé-mf`izika`í törvélnylszerűıségeíből adódó - lhatárfellı'~l,olt. Itt kell megjegyezıní, -hogy a kífáradáıs folyamata, egzakt f-émfsizikai ııı:ıp`_ylaráza11a még nem :isu'ner`t, de az ilyen *irányú lkulta-tláfso~k, lat kísérletek ı ;zı~n nagy :száma néhány egészen általános megállapítást `már lerözgzített. lûzvk .a O - lg N rendszerben ábrázolt k:lf.ára»dási görbére a kzöv"-etzkezőkz a) A görbe a lg N = 0 és lg N = 00 líntervallumlban folytonos, r°nzon«oton ı-~:í`>k`ke~n«Ő. b) A görbe lg N = oo ess-etén aszılmptotlíkusan simul egy Ok kífáradási lı:ıt:'u`értékhez. (Áyltaláln-osan Ok pozitív és nzegatív is lehet.) c) lg N = 0 értélklhez bizonyos m»e-gfszloyrítáıslorkíkal [17], [18] van lstatíkus vzzıIm I i szílárdság tartozik. Ez utóbbi két feltételt Weibull .a következő matemat`ik.aí formában Im;-:ılmaZ.ta meg: do
dí-=0, gzvg)
h.a
lN=0'llN= g es g oo .
( 11 )
li 18:1'-ı`lotisl-e-g eze-ket la fel-té-tele«ke`t még nem ígıaz-otltát-tk, részlben mivel v-ógtı-lı-ıı igıÍ~nybe-vlétellí szám rkislérletil-e~g nem érhető el, másrészlt mivel a nı'~hz'my ıwııybové-tzesl után bezk~öv»etkezıó tzörérs-e:k - tehát az 1. ábra I lsz.aka_~:z:«ı vıv~-1;.:f:'ıll:ıtEín.alk smetodfílkáját még nem d«o}lgo.zıták` ki egyértelműen. (I) A c) l"el*tétlellb-köl míndenlképlpe-n köv-etke»zö, de annál áltlalánosııblı ııı.-ıl:~m:ıtikai feltétel a görbe lef-utáısáról (FG _ < I 0, (H|;_§N_)`3
|
ha
lgN| É: l_ızN„,,».
(13)
I :--
ılızıl Nılzıl :ı l~:il`:'ıı`:ı(l:'ısi f_*;š`ıı`b»u inl`loxiı'ıs p-nntjához taı`t.ozıˇı (~lı~1l:ıı`l;ıııı. .`Hıl
P
l'9!`1__f ãf\U'lP_1
0.9
l
1
-
T_-
-n
,'27 Zilau/
as 1 ll0„'s7_ 0,7 _ Í. ı,-___ `\' 06 Áfqgfggfgrzfza 90 '36 as “LÜ Í ı\ 0+ `.`mg ~
----ı
_
-.,,f__
_.
10.71/ .1
A,I NI 1x S \\*Wiv “ :Š`
03
\.
Š
0.2
Ăäi
2-5 \`
,\
\I
Šäe G04 R-02
„
ı
Y
tli:lg! --ı
P-A
MME Xi/.MM ií.__._
.99
. . . §5ı
l 0'-3+
1 l
í
_.f_I/I
l
,
l
4- 6810'
` `l
1
~ I
z`/v
1 Í
30 25
1
. zo
1.5
1
l
1:11; 1
'ı1“flI:ı'=-P' illl
IVAIIÜ. lv-zl \ , `
Y .-A-ıı-ı
7. ábra Weibull--ell-o-szlás megbízhatósági íntervallumai
ll l 1
äšëëš čš
'
l
1'
`
I
Í
1! . l. |
0,: 1
102
ı
A
.
.__
|,
j
:
I
.
l
L,
_ D__
Ü__
.$„F0.f+7 ûl"f540.f57 g I l f' = 'iı *E115 ._„_
Í.
0,0? `
II
lÍ' *7**-=
8 Š 'ëš 62u. .
'I
'llllll
1-.sz
lllıˇll
GE-
L4 U
2:.,1*-ali I Ez„ll467.25 1„Í”"' -."Iıı= ıı.._- _ 1
"ll ılfýıılulll/' f -LL / `ll gr If _ı,ı:_ J/ Í 1 ı. 'E' lf
10*
:of
:Of
Á
Ny 1l ` ll* N 1%
8. ábra AlZnMgTí ötvözet él-ettartameloszlásai
fa Kp/mm,
lNME xv.Mı-1
l~i*“*' 1
k°zg&i&< 30 28 26 2*! 22
ıııııı1
.
1.l`“
` 1
wiıissıııııı __ 1 j1 lllmıılııııı \\ı.\ı`ııH: A y 1 1 \ `ıı: ll rt” 1 N A/»gödi1 *ll A \'ı::::' Ã' l l
l
l l
ll11 l1 ` J
l
„V
L„ `
»ll
l
Á
~1
l
l
1
el
l l _„
Rsaaeë Š1
ll
l-1 l
l
10*
,
l
l
1 1
.„..l
10"
l
.-
l-
_ I. l.ı
l
l,
1
*lv-Šrrı`n1m`“l
`
5.;
` ıırlı ` 1 ıııı ııııÍÍ' ı
1`
.\.0Él
l*-*T-7**
"ll
l
all
,„_`,_+_,,
ll
.L
. l ||||
;'4J 1%' Iz
É
~ı
ı
_
ırıı 1 ' ııli ""-lll
0'
1
Íl
fo'
9. ábra AlZnMgTi ötvözet állandó -törrési va1ószzı'fn.ű.sé|gű kifáradási görbéi
Š(ı.`Š
fa'
Ezlıv-knek a lbltételeknok a kiezlégítésén túl az a kiivetzelmérıy is |`ı~l ı`n~vı'ül a kifár1aldás»i gö-rbét leíró matematikai ös;szefüggés'sel szemben, lııı;.z_y kiinn yen kezelhető legyen, alkalmas legyen a kifáradáısi határ egye/A=ı`ı'l. gyors meghatározására, és tegye 1-ehetövé az élettartameloszlások 8'/.Ti lı'u`ı!~ :~:ı'ıgelso+szlá1s-sá tralnszformálását. Ezeket a fel-tételelket *hellyel-közzel kielégíti la napjainkban lOgvl|,<~ı`~ jcdtcbbıen alkalmazott Palmgren-Weibull-féle n-égyparaméteres egyı~ıılı~l.
0 = õi+b(N+B,ı""*,
(ızı)
zıho N a O feszültségszinben törésig elviselt cikluısıszám, Ok a kiíáradási hulăır, fm alakparaméter, B élettartam skálaparaméter, b pedig a statikus szilz'ıı`dsággal kapcsolatos paraméter, amit a (13) egyenletből Íejezlhetünk ki :ı változók' (02 ; 1) értékei eseté`n
b z mg a 0-,,ıB"1.
(14)
A görbe- lefutását, jellemző értékeit a 10. ábra 1szeml~élteti. B paraméter (-ı`ték»e abból a feltételfből határozható meg, hogy az inflexiónál az érintő iı`:'mytangens«e maximális
B I mNi„f.
(15)
A 10. ábra jelöléseiv-el Íelírható a következö öszszefüggés: -41lgNtgoc=O'f,~-07,-.
(16)
lg fz meghatározható - mint az inflexiós pont érintõj-ének iránytangense a (13) egyenletből ' m
tg az = »- 2,3026
Ül+ı
m-l-1
(az _ ok) ,
(17)-
0'
Aıgzv 1
ac! I
1
Í 079:
2.1 _.f2_` “Hr Bml
{B'ýml
I
1
I
1
L õszi
l
1
z l
0.0,
l°'
1
00. e
fçif gfım
-
l l
f ı`
ÍW '99 “'"'”'
Y
ı
,|NME.xKME1.
_'
'°”
10. ábra Palmgren-Weibull-féle görbe lefutúsu flfıff
4. táblázat
!i(ı“ „ os iii-ı`ı'.~.si vıılószínúségü .k-iíá11"a-d.á.S'i hıa-tár m.e=gh.a1tá:1`o«z:ásõa p~rób~á11gaıtassaı1 ___ _._._,,____. .li Új
3-0 25 20 15 13
11
lgaí
25 49 130 350 950
3210
1,477 1,397 1,301 1,176
1,114 1,041
P_ _zzz 6Ã;_____: 5011/„10
„_„,
(J"i~~O'k lgffıi--01.
F-'CADCJ1
8
__
ÕÍ `-Ők lgÕ'-iz* ÜL-
1,301 1,176 1,000 0,899 0,477 0,000
20 15 10
dk
22 17 12 7 5 3
1,342 1,280 1,079 0,845 0,899 0,477
így a (16) és (17) egyenletek összevetésélböl a
Aıgzv z O,4843
'
_ 1` m+1
(18)
kifejezés adódik, ami _ mivel Zllg N a kísérleti görbe megrıaj zıollása után becsülhető - egy becslést ad m alak.par.améte`rre. Az eddigiekiblö-l is látszik, hogy a négy paraméter becslése, meg-határozása megfle-h~e=t`óse-n bonyolult feladat. Az egyes parıamétlerek egyrnástól függetl-enül nem határozfhatólk meg, .a célt csak fofkozatoıs kiözelítéslsel lehet elérni. Kiindulásul a (13) egyenlet logar*itzmiz.ált formáját használhatjuk: lg (O -- ok) = lg b -- fm lg (N+B)
(19)
Első lépésben vagy végzünk -egy becslést B-r-e a (15) és (18) egyenletek alapján -- ez osalk igen gondozsan, messze- flolyáshatár f`ölött is felvett kifáradá.-s`í görbe esetén járható út - vagy felftételezzüılk, -hogy első közelítésben B = 0. Az így kapott háromparaméteres görbe O1., ismeretében linearízállható lenne y = c - mx (20) alaklban. Tehát olyan koordinátarendszerben, amelyben az ordinátán lg (O -- az,-), az lablcilsszán lg N szerepel, a kísérleti *pontok egyenest adnak. Ezt a feltételt éppen úgy, mint a Weibull el-oszlás törési küszöbének meg1h1-atározásıánál _ fel lehet shasználni .a ktífáradási határ beoslésére. Néhány pfróbálgaltáss-al meg kell keresni azt a az; értéket, amelynél a kísérleti adatoik kiegyenesednek. A p1rLób-á1lg.a1tás1t., számo-lálst célszerű táblázatosan végeznıi, mint példaként 2 mm-es AlZnMgTi lemez 50 Ü/0 -os törési valószínüsélgű íki'fá1`radás1í görbéjére za 4. táblázat. mutatja. Az első két oszlop a kísérletileg meg-lhatározlott összet.artozó O - N értékeket tartalmazza, a l:z4ı~n1lzL“-l.t.e1ti.. Látható, hogy fn, = 8 feltétel«e~zzés bizzonyullt lhely-esne-k, ebben :ız 1-4.-`;-1.b-On a kísérleti adatok, föleg ra nagyobbé1lettar`tam~o«k tartornányában ilın-rı jó l<özclit:Í=\;<.E`.el Egyenes-en fekszenek, tehát a vizsgált anyag 5()'%,-os [ihl-
ÍQÍWIJ
1-1--
__-
Ü
tç
'1
i
`
1 1
`1
Q "zi
T
F l
.
lll
1..
-`~~
af-
7
*lý
_
1
'1
l`
Í`z“" "“z ,
_l\
`Í
jis
T
1
r
7-,zl
-A .,.z.,
Ll
,
ll
A
7
l ı..
1
`
. 1_
1
1
H l
`
*__
“Í ,
`
ll
l-ıll
10"
1”
zl-l
.ll
_
1
;
l
'll
az-1--41
__
7, __1
_
5
_l.«
`
.-
1 Ő'
1*
'Í'
A 1,1
_
5
zzzÍ
l
"
1 1"l"";
1
l
e
'Ű-
l
`1 1
1..
1.
_l-
I
1
j 10.
--
`
l
`
z 1
I V2 Íl'|
1 1~1~=1>f~ M14
1
l`
l
`
f 1~ Í” 1 1 1l __ 1 1 `
1
_
11
ÍÍ3 .;.
m
`
,
örjíi Í -zzz
,_
1“[
1
õ lz 1-`___,,
1
l
.
l
'
zgz
`
`
`
1
,
1
1 -el `
11
ll l.
_
1
"
F2
_.
7
7
1 ,L1I-T.f, .z
742'
1-.. 1
_
l 1 *1 e11-1__`
.-F7'
1
"'-
1. __
L_-.1-- -.I-4-I..
1
_
ı
l.
1
l
~ Y
1
, ıl
~
1
J
°-e
, 1 1
01 11
11
l
lı
"
1
`l-ıler ^
,
_
l
106
L~f~s8yz_ _ M11
1
*,
M
11. ábra r;,_. becslése próbálgatással
1
1111 1.+0&%f-1 `~ \ F l ii il ` \1`1 -ll ,_ 1.2' | 1 1 Á 1 1 l . 1 ` ı
1
1
,
Lıı
J
j F__*+411-192117: jvzzm ˇl I ` ` ` 5 1 1 1 fifa ' Fi /mi , l l1 1 l11 '=f0" 1 11 í „zzafzs 1 l , . 1 1 1 11 1
ı
Ga
j'
1l
*Q
i
0.8
-
Q5
1
1
1
1.
1: ,
11
I111li-4-1*.
'l
l
P:
0°/O
`
_,
1
_.
1 ~
1
,z ll
1 11411/I 1
l
1
»~14 ıõ;za;
ml
l
M1 llB L,_l1z.__i1z. /.W1_ /“1"“1r _/, ,Mg \,': 11 ~ 1 b`3`1-
1
1
` l
.ziz-
-zz
l
la! |N1l»1Exv MM
"
`11 l
12+
l
*I 1
1
"° '1
I
1.1
1
1
1 1
`
J
l
Í
l
1
„.
l
L
'Ő'
(BW)
12. ábra A lin1eariz.ál-t kifáradási görbe
kı|:ˇıı`.-ı(.lz'ısi határa első k.özelíté=s~ben 8 k pjlnımg. Ezután tovább kell folytatni 111/ r~ı`l11'-k-O-l1és`t B paraméter meghatározására. E cél-ból a vízszintes tengelyen 11: (N 1 B) -sk.á1lát alkalmazunk, és B-t ta1lálgatással úgy vesfszük fel 1 az 1-lzılılıi-11-k1hez1 1h.a1sonlóan -, hogy .a 1k;í1s-érl-eti eredmé1nyek felső 1sz.akasz.:ı, 11 |11~. 1'-lı~ttzıı`1tamho+z; tartozó pontok is .az egyene1sre kerüljenek. Ez adott eset.hı-ıı 1=~lı`ont1h.a1tfj1a az előbbi kiegyenesítést, de a közelítés tetıszés szerint linuııııllıııló. A 12. ábra .a végső linearizált állapotot 1szemléltet1i az előbbi ki`ı'|`1ll*i |`1l'.
|*f.ll1-ı~ı`_jvdt hiodolom az, hogy kétszeres logaritmifkus 1`en(i1~1'/vı~l>1--11 1'1hı°1'1~.-ııll l
vil:'ıgo-sıın mutatja, hogy ez csak abban az. esetben volna igy, ha B és 11;, ı'~ı`t„ı'~k<~ zi'-ıus. Ez pedig csak nagyon ritka esetben teljesül, de sem.miképpen nem aoólok normál körülmények között végzett fárasztóvizsgálatánál, amil yen eredményekkel ezt a tételt bizonyítani igyekezték. Az ed-diigiekkb-ől :is lá:t*ható, hogy .a. fáraszitóvizs-gálatok éırtélselésének ez a módszere nem túl egyszerű hiszen a leirt kíértékelést egy kísérletsorozıaton belül minden állandó törlési valósziinűségű kifáradási görbére el kell vége-zni - és üzemıi laboratóriumok számára nem alıkıalmas. 7. Új módszer a kísérletek értékeléséhez Kísérleti adatokra illesztett malzema tikai összefüggés használhatósága a paraméterek számának növekedésével rohamosan csökken. Már a háromparaméteres függvények k-ezelhetősége is nehézkes, de mint az előző példa mutatta, a négyparaméteres összefüggések gyakorlatilag már nem használhatók. A kifáradási görbék leirıásához célıszerűnek látszik a következő öszszefüggést bevezetni U I
A .- + ˇ--"EM „ 6} (ch lg N ~- B)
(
21
)
ah-ol .a *három paraméter: fn,-. a kifáradási határ, B az az élettartam, amely alatt a görbe vízszintes, vagy gyakorlatilag annak tekinthető, A pedig a statikus és ki.fáradá:si szıilárdság különbség. A görbe lefuitása, jellemzői a 13. ábrán láthatók, A B paraméterre egy közelitő összefüggés vezethető le a görbe inflexiós ponıtjával kazpesolatban:
B 2: ~ ifNin
(22)
A 13. ábrán is be-jelöltem az inflexíós pont érintőj-ével definiálható Alg N intervall«umot, amine a következő összefüggés vezethető le
Aıg N = 1,75
(23)
tehát minden paramétertől független, állandó érték. Ez a megállapítás gyakorlatilag azt jelenti, hogy a kifáradásra érzékenyebb anyagok ame~ lyekinél a OL - 01,; kü„lön@bség nagy - me-redekebb~ ktifıárıadásti görbével rendelkeznek. A kísérleti tapasztalatok al-átámasztj ák ezt a megállapítást. Az fárasztóvizsgálatoknál la. kifáıriadási görbéknefk rendszerint csak az inflexíós pont alatti, .alulról domború szakaszát szokásos vizsgálni. Eben a tartományban B értéke már elhanyagolható .a nagy N-ekihez képest, így a (21) összefüggés a következő formára egyszerüsödik: ,
Ű :ˇ 0`k`r`
A chlgN
Ezt összevetve az egyenes általános egyenletével 3! = Un 'Í' ÁU 366
f-K LÓ QT! \.-I
ábf
0 4
Az új -klfáradási görbe lefutása és paraméterei
, 0; i
_
Egis
ie
~'
Ü
0...
Az
l°5'L l
E___
+g
I
cn6ı71lıq [
_*___
L
ıgıv
IQN
|_
B
I
Nm;
Í
[MME m/.MM
14. ábra Linearizá-ló koordinátarecndszer 3 ' f0'ezfüfõsfzs _
2
4-
OD '
L1._-A_.„.-
_
'
- -w
Ííj?
:1:____rŠ *T
e
s.A
1
ý„--„Á.--
_4_ l_ A
"T-
*J
v
__;
m-
ml_ .
L :.» „I-_..___.___,__._,.___.Ji _;_*_
1.4.iÍ
i
_t
*W,Í_l_"
..__..A._.
|
-
-1
É
_
>\.
__1_L
_.\»~~-
Í*
F_z __+_.ı
`
Í Ff
H14
ı
Ü
f
*mi
4_
.
Ij '1
-lu-
_-
.
F
i
SH
_
I
7
_ i
I
“E
ir I ____________,
lÍl;f ,
tp,ÁI.„__
*'!l 1.L ea
f-ru-j*
,___
.___1 __
.Í
-li ÍŰ ÍŰ ı2
:If
4I„_ `
,
ı
“f rf'
_4
ÍÜ 73
F ŰŰŰÍ
~l`
...Í
n_,„.A PJ
t_»eee
z 4
_
-
m_
1-
0.005
z _
l
A, i
_ , .
f
:_
_
__ _
L
L
ı\__- __
|
__; -_ __-,
_
__
_
„A __,`I-JA W.. ;lmEXV_MH _ _ l l._ _ ._ l`
__ _ L
- -___.'.__-._._._.__.._._
__ ____ j a__„z.i'._~__.._._-__L_ .
A A ~~~%~-~~~.~~~_-~'----l-'
Í __; ;; 1; __-
.
_f«
_ __ ._ _.
t_
~
_-..`n .
-~.
| A ._
M59
\I
"
I
ˇ
.,_, .T.
!
_
_v __*
__
Él u. -I* “I-.If ggjlıí
*Ă
F..
J E
___._-_. i___+.-.._4.j.-_._L..___...I_
.
__,.zf,_-_.__ mm, m;__
4-ı
'T
Í
__ *_ _;
4+1 ~
Q-»_
T
*Í
-J
__.A._A~ __>__~ _- __
7-A~f
+,_.„I_',_,__ É ,„ -I--v -§T_h lA Í„_ _„__,_._ ı „_ &-I
T"
I -_ _
_T An, _. F _.L
»f
l
. . Az
___ Í I __ ___ f _ _ __ ~ _;_ ^l+-|-»+'~~~~~~.ei-e e-4 ~~j~~~ ff
Q Í!
_ı-Hr
"T
___ l r *`"'“;ÍÍ i ÍÍ
7
5
i
ûl
92* 8.
_
..f_4-Á
-4`
te _'I"l_i.l__
se A..
-v--»_~3«_»--
-L H1 "`ı- ` L.__L-z _
1
_; __.____.
z„I-+_„I4I-
~
' 4...:
»
_ I _ , _ _._._,_.__„_._. __Á .__.__,_
V 1Q
l
L
_._
_
el
-+
mi
-
*`“
f hg.~
...La
~a~áš
.J._._
6 \__J_
._,i__
_
,_
Í l ___ ı_
-
_
~+___„„ i
T
7
m_._-.ı-
k
i
fffiÍv ÍÍ
"
`u=__..L
ez
_,.`„,__
_
F---~-f--L---+--+-+~
ge
eifefa
-PJ
_Ál
_L_.
:I
G01'
i E; ı
L
.
-_
Í
“if 4.
_n..I,_____
+ ~~+_~z~-»----
'
Ã
1
8
7
5
f
`!"“t
2
Sh Š -ı~ >
U
0,015
Í
li: 1
ı_
ı
|-íıííl
lufi mm 15. ábra B paraméter meghatározása a korrelációs együttható segítségével
0
-
B.~
1-
--E
O
'W
JÓ J'
lttıııııysvn bL~látható, hogy olyan koordinát.are~nd:szeı_`ben, amelynek tengeI yvirı „ (T-:~: U ff (chlg N)_1 léptek van, a kítsérlelçi adatok egyenest kell, ho_ızy acljanak. Ez a ko-ordinátarendszer a kísérl-etektől függetlenül előre mogsfzwkeszth-ető, mert nem függ a kísérleti görbe paramétereitöl. Célszerű ké-szítsetni egy N "> (chlg N)“*1 táblázatot [l9], illetve ez alapján közvetlenül N -re kalibrálni a vízszintes tengelyt a koordıín.áta.rendszerbern, így a kísérleti eredmények :mginden :átsz.ámitás nélkül ik-özvetlenül ábrázolhatók lesznek. A 14. ábra ilyen Íktoordiináta`rendszert mutat. egy linearizált kífáradási gförbével. Lát.ható, 'hogy U növekvő értékeíhez N csökkenő értékei tartoznak, így N = oo kerül az origóba. Az is megállapitható az á.brából, hogy az elméleti kifárad-ási határ -- .ami N = OO terhelésísmétlőd-éshez tartozik -- nem azonos a gyakorlatilag megállapított, N = 107 határigénybevételi számra vona`tk»oztatott kifár.ad;ási határral. A jelentkező A Uız = G1. eım "- Ők gyak
(26)
szilárdságcsökkenés anyagonként más és más. Ezt a csökkenést már kimutatták 108, sőt 109 határigénybevételig végzett fárasztóvizsgál.atok eredményei is [20]. Ez az ábra is bizonyítja, hogy az -elméleti -kizf.áradá.=sí határ és bármely élettartamhoz tartozó tarta.mszilárdıság között nincs minőségi, csak mennyiségi különbség. A 14. ábra :szemlélteti a (24) egyenlet két paraméterén-ek g.rafik_u_s meghatározáısát is: Ok az egyenes tenge-lymetszete, -a kísérleti adatokból a végtelen ígénybe-vétel`i sz.ám`hoz e-xtrapolált .sz.ilárdság, A pedig az egyenes íránytangense. Ha a kisebb élettartamokra is kiterj-esztjük a. vizsgálatokat, tehát a B p.aramsét-er :szerepe is jelentkezik, akkor azt a korábban ismertetett két. es ethez ha-so-nlóan a kísérleti adatok kiegyenítésének feltételév-el lehet imeglhatáro-z.ni. A paraméterek ana`l.íitíku_sa-n is k:isz;á.m:olhatók`. Általános esetben, ha B sem hanyagolfható el, először azt kell megh.at.áro-zní. Erre lehetőséget ad a korre-lációszámitáıs azon törvénye, hogy két változó - jelen esetben U és O _ lineáris kapcsolata esetén a korrelációs együ't1:hatójuk 9 _ S* m _ _
_
.EO'.II,; Uj__ri~O'JdE]_J
I`ı~ 2 Í*-_
`e~ ez
"“"i,`“`z
`VëLëfW`
l.. Í... lll.. lmll A.: 0'
ahol
U, = [ch lg (N-B)]`1
(27)
H
(28)
1-gy-el egy-enl«ő. A fenti összefüggésben m azon -- !=kísérlet`i1eg megfhatározott - pontok száma, amelyre az egyenest il.leszıteni akarjuk. Több B-hez megfhatáro-zzuk a korreláciiós együtthatót - ezt a munkát célszerű számológépen végezni - és ábrázoljuk őket a 15. ábrához hasonlóan. Azt a B értéket válaıszftjuk kí, amelynél rk legjobban megközelíti 1-et. E.lv`ile;z az egyeneshez 17, tartozik, de gyakorlatilag a kísérleti ere»dm_én y-ek kisebb-n.agyo«bb szórása miatt azt nem éri el. B ismeretében a másik két paraméter a szokásos matematikai módfszvreklkel, a il-egkísebb négyzetekl -elvével meghatárfozható [19]. 368
._ 1
lflr-'fhrllı
.
1
ıýt
11
1-
1
:I
1
1
1P
_ ,..
1
I
É
11
.
1
1
I
1
_
-1
.
1
1
ıı
1
1
,_
`
_-„-1
_ _
-1
__.
11
.1
.1
ı
11
1
11
1
1.
„_
_
--
1
-
1
_
1
11
11 .
_
_
1-
11
11--
_-
_„_______í1__..
-
---Í*--“ ...1.
'
ı tm.
-A-O _
11
--
4.
_-.
-.
___
_
I
-1
.._._.L__
1*-1
7
- -
-
-1
111
-
_1
--__ _
JL _
„_
_T___
~13,-gr / -
_
_
__?A1Q° '19
1 1
1
_
-
ıl.
1
_
1
Y
1
_
~
---j1~~~~
__
_
_L
*---
1
*
1
f
1
_1_
_
_
1
*_
1
`
1
106 5+8 2
ı
1
1 1
.._1-
__z___
-
f1__
I _
~~
1
1 1 1 .1
||
'Í4f
..-_
1 1
.
'I1 .,1
_
1
*P
inr1 w1 1 1
I1
ez
la
11 1
.dmgln Zmm-es lenıız.
1_,
I
1058 16 8
1
1
1 1*
1
1-1.-
_
_
D 1
I
_
1
1
1
1
1
_
Í
1” _ 1
"WE *Y-"33'
1
1 -
1
mí
J
2
IM:
_
,`ı1_
1
1
~11-
__ _
1
1
_
1
» 1
7
.
#11
__
F _1
`õ„z.z+.õ mm„z=
___
1
1
1
_
_ _.
I«ı=33.7 xgyhnıl
_
1 1
_
1f=8HZ 1
Í
1
1 1
„_-+
1
I.`
11
_
L
_
itmımı~__ mi,
I
IL
11 1
_1__
I
-
1
_1 1 1_1I__1I
11
_
<>--__
161
»
1
J:
1
1
ı
___4ı
_ __-___ _1.
1
I
|
._
1
1
1
1*1-1
_
1
1
1
1
9%
1
.__ ___T___ __
1
I
`
1
--
1.1
'
_ _ Ü
1
11
__
1.111Jzz1-fm.-rõ.f=a
3
-1-1_ ___1
----- --
1
,
_ F _
1
"
_
-J 9
1
__1_..>1
1--r0'10'
1
`
ı
_
1
1
1.__+.__1_
O*
1
"
_
Fˇ9
,
...I
_
TÁ A*-1: ,Ü_1"
11
"__" *'^
1
_
0*
11111. ı,11_1
-----
'
--
Í1
_-
1
--
M11 111
-
1,
-
1
1
_
1
i---i------- -- -1----
.___
1
7
,____
I
_____1._.
-
"'
~-- --
--T
lf f ---~- --1_.1_._
-___ *_ __
_ 1 ____Í___.Í1 "ÍI11
1
1
1 1
1 -»_
.._.._T1__i......_-
1.
_
I;
'
~ ~_-1.
1 - 1 ~ -»~11 -1--11~1~11-1e--1~.,8°*° É . 112* 1 1 -. II1
-
`
.
.,.__._.,_m
11
..__1_...„ _.<1. __ J Í4
__ __--_.
I
1
1 1
,
_.
1
1I--1-----1
1
1
ı1 4
I1
1,
'
r
_
ı
1
z
1
8
1:
_ 1
11
i
:ml
N
16. ábra A I'/.ııMgT'i ötvözet kifáradáısí
egyenesei
|NMEX\/.MM
/rp/mg* W
1 1
.
1 1
1 _
11
1
11
`1
100 90
1 1__
1
1
1
1
`1
7011
-1'
_ /0' _'
II _;
0% 11-_
Í
Q
I
1 1
_
t 1
_
1 l
E s
1 1
mm v
1
1
44.
11 1
I
-1
_,
11 1 11
1
"Ő°O íj” -
JF
1111.' .M .'11 ı`ııgólııpol< -kilÍáı`adási 01.:yen esei
1
1
0
.I
60
17. ábra
1
ML
””1.L";'“ I , _ _
30
1
11
F1 ÍÍ1
90
1
1 __
1
1-Í 1 1
1
1
1
1 _1
Í
_
yzz
__l__
l
4
I
4
1
zz-
*1-
l_
É
1 -ı- 1 ooí
0*110”
_
.„,;_
__1I1_ 1
. -._._._
1 õ0sM5R
12QH_z
1.LEwtzfzo-mm 11 rl
„_
_1,_
___, ..._...í
,1..
.--._--.
--_;--_-_*
1.
.,_._ ..._
_ -_ ----q
ı I 1
t' _;& 1 1
zl
10°
ha
L
1
105
W 4}
6
sa
.ı
N
36')
*_W _ _„W „H mm _T 1Mb* _415 ”L1 “H W _ ___ *JH :ItL1? ___nD_1E_ miJ _Ii*____:_#1? _ *,_____ _g l_ "Í2
_” mm „ 9aim 85 7543
Õ _8 n _2 '____ u I_
mu! mm N “augUI __ kwä „__ÍLM _ČV___° W_TJL? “uw _%__ Wl1” tah _W „___bır mHívj Új wc ]W+4nj Jjnr_|jw_ W,wl_[_ñnH hJ_'lüní_______:L_QJmümw j_iı_ˇ_ _T*_ K____6:IÜH Í|_FH__+_f -m_L_ HL ___1___! WM__t LA_|_„_l_ m ÍL ____ énuígM:____; _ Í .__ w Á_ _”____ 4vk* _`J___' _ ___V _ ,__ `_ ;_.lv_
n___F__ w___ Lmñ_
'Il-V qh
,L
I
“ ____ íÜ __*_7Wý__*”
Q A1M +__; _
JF 1 __Zl_á.9IM 95m?
WLTH _' [HF_ ____„ ______ Vi ñ____ __r__| 12_I `_ __ ä
__H_ H í_ý _ _ 13 1LV _Wll? _L__J_r _ı_[Lt_|+ ___ __ WT Ü%`_ _"_ __ “ A_» r ; T ___Í;T_V_ ll__ _ " ___ __`_1_ ` 1
_Í_[ív r_ýi|”_ _l ____ _ *TLW mi _ M_A __Í _%_i_~j___L]Í
___ Tj__g____I m Í hi___„ 1ajíz
__1% _/T
_ _ __
______
i
“Il l|Ă_ lv_ `'hir ___: ___5 _Tll['
if __M__ is_____ _ We __7% _Í___ ?_ ]
„JT:_ F :_* J__ g_g__ __ _N_qWA__W ___T__ ___ _*T ___ _ T__ iiaHa S ýw 77J
1+
*L
][!i`r_Íi__ 7._ ]Y[i_IAqI'r_Vfır_JÍ _tV ı|_ý
„__ _ ú_ W
_W Y______ ___ _
_ ___ __
m WW Z W Ju' ÍÍ:_Wi
H 5ZZ„Z
3P_ Wf_ı_L L`_Ppp *Lq|PLL; __?PL_5 *L_________ L
____V_ _ _1 _ _____í___!I__|A_|P_|ı_D, n_
N ` __ _g ___ N___
___1 ___
_ á _ñ w _ Z_ Í
Ww
____ _____
ik _'
m_
_
W _Pw
_' a *_ 0 _ _7% A__A
í
rf A w
HÜ TW rA *5dm gk" _l IwJ„_T
QH_*3__ _ .
M
k
w _ 1 'll
dm _Z4Í i5_f? lltkjl l_i*__ __* Í____
ny
W Ú __`_ ___*L___' _m __* ' __
2L||f_P ;|'_Fl|?_!fJ'_[`|_fil
e
_í í_
y
` ___ _ '___ Ü Ü í m _ _ "' _k_` F7f `__ Ff _ _ı_r`J_ __ _: ~> É__ _É , í,Q ____`_E f|_*l._A_A 1 '_ ____|___| __F__%|ı_
Ű* ár [* A1 2Ark llL|___||_`TJ_[ __' I|'»_||% Ti _._2Wl_ | ___
_ J1_ ?|._ _*ÍIP4 |r _ v|l_ı_ | _._|_1ı1'_
_ ____ `h_[_Í I8 __`|_ıl`
I_ ._'_I_ _` .
_1
W_Í:_I_
,______A*__'__ l|A__
5+ JFL FLˇ_ *LL__*____ PL_____* __bL_*L L_ 48[__H___At_F_[_7___? _*V V_ Í J
In“Ji _|%L1älTJ`_W_`W_+_`A`_“#"
_Ü'__”__
_?_
Á`V___ `____ _J__` _
____'_ 4.I'___
_
i
Í,H_ Jç .o . I
Jiri tir>_P!___r __LT|_T__|:_li ____
É L__
lıj__l'll llrı_HlrÜ“_7 ]"`_ `A
W
db ___H
___
__“í;@k_“ íJíA_ 77
_ˇ __
W M WH_M
__ _
___ __Í _
___
J_Z_
I_ __`_` Z __ _
f_ __
__ ___ __
__
__M_“
A__
___í ____
_ N
sÍ_
H
We
Im e HH A
M
máv ,űwmT aa
n __' QM
0' 0 _,
J _U 0- _J
G 6 9 '___
"_
E
1%Hm e gW H W
_”ñ_ü__; M_ _ñ„_Wn_QHw_ W_ˇ „mxN„ _ä_ .u_H_-____T______%'____1
I
_M
.___
_%__%__ _
w_Í+ IL _______* __ IL I
____ .__7 O.
'_
_
_ __H ____ _%_!__
___ ll II. _4.' _.
_ *___ _____ ___ _“_Il _____' HJ|'_7 '__T__ _ ___
L
I*
_F __
_
_
_ __ _
Ă___ _W______§_P_H_
à I_ ,_ V' ________J____ _______F__ ____ __'_ _
ní__ ri_ __ F_____ _ W_ _ _
__?
I__ V*_ H4_____; ____* ___'____:__ _IA; _r_____
HI__7_Iñ__Il_|_L___ ı|Lt_ı_jl_ _
__ __ H 7
I*
,ıT
I*
'_
.__
*_ Ó 1 lH n_M_*
I_'_»_“_H
_____h_ _ _ _ _ _ı %_
_”___"W__ W_4* _m___'
J Í______ __? WV _ _____ HY_ ____ H_ _)_V _ _ _ _
___'_
D
L
_
*_ _Jlll in h___ i_ :l___N __V7” _'
___: __ ______ _____
mi
2
J _
___
w ___
W __ 4_ __? ______ _
___
WV __' Li' W__ _V___ _ HU V _ _ _ _
9 ____
*_ W__w
_M____" _ _ü w__ _'l_____
_ ____"_____
Š + __*___ ____`____ W *_ T___ _J_ ___ _____** _ __”
W Im __
H__ ___ _'
_*____ ___'V________ _*___ _____q__M___HI
W __ ____ ___ _ _ Í1_
_
_ __ K
WIW _Í___ ý H á__
N_
_J ____I Á_| _ _____ _ _'___ _- l_} _ lT_J|ıl[|ı 4Í
____ý
_mWWw_ _ _ _ _
_H __'__rL_ N
Ha TQL T_ _Íg _?
m __ _
7
___;
_____6___ _
W _,__! :__Š ___:__ __tl lı_____?______l _|_T:_*__r_É______ _____ı_t__
__P ___
_4_______| 4P L _: L_ âi
_w1 Ã_
__í__ _
HI._[__:_______ '_I'l______V _
1,14 _ Í_
__I__I_ I_ ı1_tı I_ '_°
,__f __.'____
ilI' __'__ I._
_í í
ÍM ñ_Ü__;__
9 ˇ______
f V _ Í _Y
___ 8_ ___ _,
__ __“Í
*_ 6
'_____ ı____
Ü _ __ *_ m 5 Y_ J_f __ _ %
_ +_ 5% 9 :»_____*'.__ _
_ A__ _
~ _*_ _ _'______ _
í
_7_|_l_
__*_ __J:___'_I_ III1Ifi ır?|_l_| lr_|__T_l I_ |_« l-_ı |'lI DI T
_7Jı _
M *A
_
A3 __
_
_
_ __ _
W 0Im' W M _P „__w_ H _i ___ W H __ _ _"V
_ .
_5__" _
4_F Fd
_ ____+_ _______ ____ _ _Y_| _5
í_
fa __ý_ U____ ___ MV__f___ _ _ _`
4+__
___ iv I'J:ÁÍ__ __I_____Ai_ı_í__-l_||[_l|iF`_' í 1|}
7_ __
l___ IT _____|_t! _|`I_ |l_ IA___)___ijlL| _ *___ _ ______I___Y_ _I_l lfl_ li l líliltı
___AI __ 4
%ı_% |__+_ ıılııı _I_L|.|_|_ ___* ,l|ı_1_|l`|l2
b__>L__ _*___ W__ 1__ __
_ _ í__ _ A_h__
4 W__ 3 _ __ _
` WÃ_
_ __
+ %F J_ __P_ __ _ __ _ ü í
i __
_JF_I:|_ _lI|_ _ _AI, I 1__
P__A___l___%
T II_ ___!_ _:
.i__g_ i
Y _w _ım I/ __
_C
_
_ m___
_Ű
___rM_ ___” _ l|_ ____H__I __ _ 7
P O H t h 6g “K
m
nmĂbmmá M á
t G t t 'K "O
r
“__ GgYG -IÍ
K
0
ní'
I
A |u"»v(-Ilu~zf'}l
illıuıı ı~ı~u-d-nıenyét vizsgáltam meg, amelyek k-özöftt szerefp-el acél-, alumínium-; alapıı.ıı__vııg, hegesztett kötés, bemetszett próba.tes.te-k vizs-gálata; szegecselt kapcsolatok, ıızıgy sz`ilá;ı`d.ságú a-célhuzaloik fárasztásának eredményei, korrózi-ós fárasztás stb. A kö.
vvl ke'/.(3 ábrákon néháıny saját kí-sé-rlets-oIrozatu`nk eredményeit `mut`aztOm be-, a külföldi ııdzıl.-ok l'elha.sz=ná.lásáar-ól már korábbıan bes=zá`mo«lta.m. [17]. A 16. ábra AlZnMgTi a.lapanyag, a 17. ábra 60SM5 nefmeıs-ített rugólapok kifáradási egyeneseit mutatja állandó
Lörési val-ószínűségeken. A 18. ábra és a 19. Al-M.gS-i ötvö-zeıt kis-érfl-e:t`i ere-dményei látha tók [21], a 2-0. ábtrza lágyacél leimez-efk, a 21. p-ontzh-e~g'es.ztett a.céll-ermezek kifáradás-Í görbeit, illetve egyeneseit ábrázolja. Az ábrákon `i-s megfigyelhető, elvileg három eset 1-e~hetsé-ges a különböző törési valószfínűségű egy-eın-es-eık -egy`m.áıs|ho`-z víszo~nyított helyzet-e alapjáın. Ezek a szílá:rd.s.ág szórása szefrint a köv-eıtzkezök lehetnek.: A szilárdság szórása a) csökken, b) állandó és c) nő az élettartaërn növekedésével. Ezt szemlélteti a 22. ábra, amelyen feltüntettem az egy-es -eset-eıknek m«e!g`felelő hagyo-mzányos .kifá.radá=s;i göırbéket is. Me-g ke-ll állapítani, hogy az él-ettartam szóõrása .a feszültségszinzt csöklkenésév-el mirndhárom esetben nö, csak a szórás növekedésének mértéke különbözõ.
U'
0' 'Í'
PAÍJÜOÍD
'JF'
?'100 I
P*
s
0' ı O
P'1°oI
P _U -I'
9,0 ' '
u
F
D6.b 4,
uQ
Q
Q
X
-\-“Š
. 'gé -D
fgv
.z
%
00%
49'Tv
40”
2-2. .ábra Kifá.-radási görbecsaládo-k három típusa
8. A régi és az új módszer összehasonlítása Mind a Palmgfren--Weibull-egye.nlet, mlinzd az általam javasolt összefüggés kielıégíti a már koráıbbarı ismertetett fizikai határfeltételelket. Mégis néhány lényeges különbség van a két módszer közlött. 1. Az új összefüggés csak három paraméteres a régi négylparıaméteressel szemben, is ezeknek' a paramétereknek konkrét :Eizilkai tartalmuk van, szemben a r-églieklkel. 2. A gyallcorllatilag haszználatols élettartam tsartományban minıdkét egyenletnél -egy paraméter hatása elhanyagol`ható. Ez Viszzornt lehetőséget ad az új összefüggés línearizálására. 3. Az új egyenlet .alapján a kísérletektől függetlenül előre el-készíthető egy koordinátarendfszer, amelyben az eredmények ábrázol ható*-k. Ezt a P(ı.lm_q'rcn~~eWei.b'u,ll-egyenlet. nem teszi lehetővé, minden törési v-alózsziínűsı'rg`ı`L`- külön kell koordinátar~en«dsz:ert sz-erlkeszteni. If 7"' ı
4. Az elõbbi megállapításból következik, hogy .az általam javasolt. ıııoıl sze-rnél egy kifáradási diagram-pıapír elég az Összes kifáradási paı`õııııı'~Ivı` grafikus becsléséhez. 5. Az új módszerre-l a ki-fá.rad.ási határ megh.atár-ozása gyors, egyrsz+ı~ı`ı`ˇı. 6. Az é,letftar`tameloszlások bárhol könnyen :sziltártdságelroszlássa tı`:ııı.~:v.[`ormálhatól<; akár grafikusa.n, .atkár .analitikusaan az új módszer :segíts(~tgı'~vı~|. Ez egy zsarkalaftlos követelmény a fá.rasz:tóvizsg`álatok kiértték-elésével szvınben, mert mint ismeretes, a konstruktörök csak a sz1ilá`rdságelosz1ás(ikıı1., illetve azok jell-emzõit tudják közvetlenül az igénybıevé-telekkel össze-vetn i. Erre ta régi módszer nem al`kalmas. 7. Az új módszer alapján le lehet röviditeni a lciftáradáısi görbék fel vótelének statiszftıikuzs módlszlerét. Ha a Viszonylag rövidebb élettartam-ok tartolmányábaln kisérletileg meghatáırozunik. három életftartameloszlást, az vzefkrte fektethetö egyenesek mentén extzrapolálnei lehet a nagyobb élettartzımok irányába. 8. Az új módszer a lineáris regresszió .alapján lehetőséget nyújt a kisı'=ı`letekthez szükséges O-ptimálirs próbatestszám megíhatározáısához. 9. Az új módszer .alapja nem lehet egy egységes ábrázolásii módszernek, amelyre a r-égi nem .allk`almas. Ezekre az utóbbi mzegállaspíttásokra .a kfötvetlleíezókben részletesebben k i térek. 9. Az élettartameloszlás áttranszformálása szilárdságeloszlássá Vizsgálj uk meg kicsit á.1talánO=sa_bban - .a 23. .ábra alapján _ a két tı ~lo»szlá:s kzapesoílatát. Legyen az él»etta;r-tam fsűrű.s~é;gÍüggvénye f(N), F(N) z-lıiszláısfüggvénnylel, mig a ~szilár=dstág e(O), illetve E«(O) függvérıyekliel .adott_ ff Ã
0,.
ıı,
; -O
'Ó
*Q
0} ı'Ígw`
+
'CA0 'Ü
,
L5Ü'l°
0
1 ff”
(Í H7
P
/Í
_- _- 1
I
L
l
H ÁN
f
___
0}
gífgëë ,fr/W
l INME wv-1M „...
z z
4- JIIÍÍII"
Q
~ -~ -
:
i
J 1--_
.ıl
.mn
l
G
,
No
z-
ıı...
e
(0 2 I
"
Ű = Ők *A0
É
A
Sd 3 A5-U
fgzzzzı
' zz
lı- fw)
2
č ll
Aug _
0Í___.. _-_
„ll
_
_- _- 1 -_ ._
7_7
l,f!'~'flHV.Iˇ"'1. 1
Ü-
'ˇ
-1
N50
N100
zz
N
U
--ıı
U
O
23. ábra Az .f.ˇ~lc1.tııı`taıT1 és szilárds-ág összetzırlozo intervallumai
24. ábra Transzfo-rmáció a line:ıı`iz:'ıll görbék alapján
.\ -1 :ˇ-s N közötti kapesoltatot - .amit például a (13) vagy .a (21) egy-ı~ısılı~l. iı` li* :'ıll..:ılE'ımJ-E-azın jelöljük N 1: g-(fi) lüggv-énnye-l. A 23. :'ıbı`-Ein l:'ıl.lı;ılı'ı IN ııılı-ı`v.'ılluın ırıind-van pontjának van in-egl`-el-elóje E1 lo int.c~ı`v:ıllıııııluııı, /\ In'-I ııılı-ı`\-':ıl|ııııııı1. vfıgy ıˇ~ı`t-(-l~:h.Eılmzazt í`ısszOl..:ıı`toz('ı llı:ılm:ı'/.ıı:ık_ .fr/. ı-|'_\'ı~-. .-:tt-l<|ı:ıı`ızk:ıl osr~:zı`lııı`1f>zıı 1-ı`l.ı-li-ı~km'k n-vvvzıli. /\ bvı`:ı_|`/.ııll .~;ııı`ıı'.ı-;-_lıı;'_;~_\w -
ı
. .
1
f
ı
'
ı
ı
-
,
-
.I.`.f
ııyvk s`ze-ınléltetik, hogy az összetartolzó értékek azonos valószinűségekıkel ırııclelkczntek. A valószinűs«ége«kett az el«osz1.á.sfüggveényekkel kifejezve:
E(ff) = F(N).
(29)
vagy az N = g(O) összefügg»ést helyettesitve és általánosítva
E01) = F[9(ff)l -
(30)
Mivel a súrüségfüggvény az eloszlásból a változó szerinti d1iff«e-renciálással állitható elõ, a szil.ár`d-ság sűrús-égfüggvény~e do
do'
Ez az egyenlet megadja az ösıszefüggést az élettartam és tart.amsz.ilárd.ság sűrús-égfüggvénye között.. Erdemes megemlíteni, hogy .amig a két el-oszslás mediánja összetartozó értékek, addig .a m-óduszoikra és átlag-értékekre ez rendszerint. nem áll. A (31) összefüggés világosan mutatja, hogy a szilárdıság és élettartam -e-losz.lás.a nem lehet az.o.n.o«s, de nem is függetlenek egymástól. K.apcs~ol.atukat általánosan a feltételes valószinűségekkel, eloszlásoıkkal l-ehet tárgyalni [9], [19] és döntlóen az N = g(O) összzefüggés befsolyásolja. Ha ez a kapcsolat lineáris lenne, akkor a két sűrűségfüggvény .azonos tipusú lehetne. Ha elfogadjuk sa (21), ill. (24) függvényt, akkor az N = g(o) függvény U :_ ET_%0:A`
(32),
alakbsa megy át, -és N élettartam rhelye-tıt annak módo.sito«tt értékét, U-t. tekintj ük valószínű.-ségi változón.ak. Igy ki-sérltetileg nem az élettartamnak, hanem .a „redukált él-ettartamnak” h.atározzu+k. meg az eloszlását, és ebböl a (31) transzfo-rmáló egy-enlettel előállítható a -szilárdság eloszlása. Ha U normális eloszılással közelíthető meg az 1 . . _ 99% -os tö-rési való.sz.inűségi intervallumban : I
.
T ı Aı
1
~
:L JS!! l«f'{P2ÍÍÍ\J
s exp
1 *U-U2 _2l_ \
1...,
Su
_) f
1
akkor a (32) egyenlet behelyettesitésév-el és dU = Ã d O összefügg-és felhaszrnálásávasl l Ő
Per:
U
.__
Oil
A 24. ábrából látható, hogy Üıf;
il U
Su
JT!-
_
1.zlexl--lé* ` 1űõ_0-,._AU`2)d. .<;„jz2z.~z. p. 2 As., 6 :--
Ő 1
S0' ~
(34)
.
így valóban a t.artamszilárd.ság is normál .eloszlással ı=endel.kczik. ll|.;y:ııı~ilyen eredményre juthatunk, ha a redukált. élettartamot a szı'~l.s<ˇ'>ı'-ı`lz'-kz-ls harmadik .aıszimp-tzotikus »elosz.lás.ával közelítj üzk me-g. Az új egyenlet segítségével a szilárdságeloszlás nemcsa-k analitil<ıı.-aııı határozható meg, hanem még gyorsabban grafikius úton: a `te-ttszés sm-ı-i ııtl törési valószínúségekhez megrajzolt kifárad.á:si egyenesek függőleges mai székei bármilyen N értézkıhez megadják a tartamszL`Llárd.sá.g megfelelö tiiı`ı'-sl valószinúségű értékét, tehát grafikusan a tartamszilárd-ság elo.szlı'ısaÍııı:ıl< bzármelyik pont.ja megsz.erkesz:tfhetó. 10. Gondolatok az optimális próbatestszám kérdéséhez A statisztikus vizsgálatok kapcsán gyakran felvetődik a kérdés, hogy milyen darabszám szükséges .a megbizható ki-érték-eléshez, v.agy egy rendelik-ezésre .álló ip-róbatıestsz.á.m.ot hogyan kell .a .ki.sérl-etekr|e- úgy sziétosztani, hogy az e-redményekból .a legtzöbb i.nfıorm.áció»t nye-rjüik. De lehet -a fárafsztógépek .optimális liihafszznásának, vagy .a ráfordíto-tt költségek minimalizálásának szempontjából vizsgálni a kérdést. A nyugati kutat.óint.ézetekben igen nagy figyelmet szientel.nek ezeknek a kérdésefknek. Ha elfogadjuk a O és U közötti lineáris kapcsolatot, akkor a lineáris regnesszzió alapján egy új :szempont adódik TL számú próbatest különböző lesz.ülltségsz:i'ntekre való szétosztásárıa. Ha ol, 02, . . ., 0,1; szinteketn ní, 11,2, . . . , nd; próbatestet vizısgálunk -, ahol 2 fn, = n - milyen arányban kell ezeket a mzinta-e-lemszámokat megválasztani, hogy a regressziós együttható szórásnégyzete mini.málís legyen? A regressziós egyenes egyenlete tulajdonképpen a »(24), vagy (3 2) egyenle=t=teÍl azonos, így a regressziióls együttható A, vagy annak reciprolka lesz. A kifáradási hatázr becslése, valamint az egyenes mentén történő extrapoláció pontossága nagyınértékben függ az egyenes megbízhat.ós.ág.ától; .a szilárdság szórás.á.t. erősen befolyáısolja az vgyzenefs iránytangensének -- .azaz a regressziós együtthatónak a szórása, i gy annak minimumra szoritása növeli a kiértékelés pontosságát.. Matematikai úton bizonyítható [19], [22], hogy a regresısziós együtth.ató szórásnégyz.e~t»é.nek csak ab-ban az esetben van miınimuma, ha maximum három icszültségszinten végezzük .a fára:sz.tóvizsgálatokat. Kétszintes vizsgálat esetén az n próbatestet a két szint között as ,,redukált élettartamoik” .szórásanak arányában kell .szé-t.~osz1t.an.í. n
:_ 1
S111
n
Sul+Sıı2
_
,
(36)
S„«> ni
í
n
O
Su! ˇi` S112
Háromszintes vizsgálat -esetén a regressziós együttható szórása: _
S.. s
C I/n
.ilakhan adható meg, ahol C a feszültség
(37) ı`e-dukE'ılt ı'~lol.t:ıı`tam .~ızı'ıı`:'ı.-ml 1
.Él ı..l
val l`.L-jezlhető ki [19J. Ha azt írjuk elő, hogy S4 -= 99,7% -os megbízhatósággal kisebb legyen egy t.etszőlegesen k.ícs.ire választható 8-nál, ezt csak meglıatá.roz.ot.t próbatestszámma.l tudjuk. biztosítani: QC2 n .`>82A_3,
(33)
ahol A .a regressziós együttható értéke. Ennek gyakorlati alkalmazásánál két eset lehetséges: sa) A kísérletek elkezdésekor már vannak korábbi tapasztalataink a vizsgált anyaggal, pl. valamilyen technológiai, `hőkezelé.si válto-ztatás hatását kívánjuk megvizsgální egy ismert anyagon. Feltehető, hogy a szórások aránya nem fog változni, csupán .a szórás nagyságábatn és a várható érték nagyságában lköfvetlkezlik be válto~zás. Ebben az esetben 8 felv`=ételével .a szükséges próibatestszám meghatáro.z.h.ató, amit .a szórások .arányában osztunk el vizsgálati szintekre. lb) Ha semmi támpont nem .áll rendelkezésre, akkor két vagy három, egymástól távoli f~e~.szzültségszinten 5 . . . 8 prfóbatesttel vi.z:sg.á.latot végzünk. Ezekből az .élettartam eloszlásokból me-gbecsülhetők az el:őbbíekben ismert adatok, a szükséges p-róbzatestszám, amelybe természetesen a már vizsgált pr`óbatesteik is belesz.ámita.nak. Ha a vizsgálatra szánt összpróbatestzszám kötött, az ismertetett módszer annyiban változik, hogy .a megbízhatóság :szintjét nem vála-szthzatj uk meg szabadon, .azt .a ki-s.érlet.ek határfozzák meg. Az itt ismertetett módszer nem az egyetlen, s nem is mindig a legjobb a .sz.ükséges kísérletek számának me-gá.llapitásá.ra. De példákkal b`izonyitható, hogy adott pró.bate:st:sz.ám h-elytelen elosztása jelentőzsen cs-ökkenti a regressziós együttható megbzízható:ság.át, vagy a másik oldalról, a megbízhatóság -szintjének tartásá.hoz. 30 . _ . 40 0/0 -kal több próbate-st szükséges. 11. Egységes ábrázolási módszer lehetősége A fárasztóvizsgálatok kiértékelésénél sze`replő három változó: a szilárdság (O), az élettartam (N) és a töré-si valószínűség (P) együtt egy valósz.í`nűsé:g`i felületet határo-zrnak `m-eg, .amelynek 'képét .a 25. ábra mutatja. Ahhoz, hogy ez a felület sz-erkesz`tés céljára használható legyen, sikk-.á kell t.ra.ns-z.form.álfni. Weibull ki-dolgozta egy ilyen
lineariz.ál`t val-ós.z.íníís~égi fe-lül-et elvi felépítését, de .annak ha.sználh.atős.ágát az akadályozta, hogy nem álltak ren-delkezésre a megfelelő linear`izáló egyenletek. A Webull-
[úlo hármas diagram - .amit a 26. ábra. szem.-lé-ltet - akkor szerkeszthető meg, ha all`og.adjuk azt a fe-ltevésti, hogy a t`artamszilá`r-d-ság -szzórása az -é-letta`r`ta.m mentén állandó; lé-t~ez.ik egy olyan két.pa`ra.métezres, mi-nd.ké`t old'.al1`ó-l korlátos. eloszlásfüggvény,
amivel min-d .az élettartam, m`ind .a s`zilá1`d.sá-g e.lo.s.z.lá.sa l-eírhat.ó; s létezik egy rr--N iisszL~lÍíig.gé-st l.ine.ariz.ál.ó .e-gy-enlet.
A hármas di.agramna.k az .a nagy előnye, hogy a két - vastagon behúzott ;ıl:ı|ıcg_venes kísérleti felvétele után tetszés szerinti kifáradási görbe, életta`rt.ameloszlás. vaf'.*,'y szilárdıságeloszlás az ábrán látható mó-d-o-n m-e-gszer`ke.sz'thető. Fe-l kell hívni a l`ig_\'Olmet arra. hogy az ilyen hármas diagram :nem pótolja a. hagy-oınányos bizton:;z'ı;.-,i 1vı`í`ıl-o1`c-ke-1.. mivel ez csak egy R = ami: (;m„.,.= áll. kis-érle.t.so.ı`ozatra éı`vényos. l-li-/.oııyo-s mog.szo`rítászokkal -és (24) egyenlet figyel-embevételével a'/..onl):ın s`z<~ı`-l<ı~szl|ıvl(`> ilyen h:ˇıı`m:`ıs diag.ı`am. A 26. ıˇıbrához képest a liövellfező ınó(|osil:'ısol-;:ıl lwll lvıırıi.
.`i Í(ı
J
Vıııw 03:0
tl*
N
“'40
l
\
.
Űffw
.
10.0%
% lMf~;.×ı{-_w2 _
ı"" -
`
.
'
is. .l~~»i--zi 1...l=“I |ıılıll'"\\|lllll“
l|I" “ - - -
/K - iz/~ ll..l.iia~ ıııll ı ı ı ` `
.
.
25. ábra
I
A kifáradás valószínűségi felülete
_ l l
_
,.n,6,)
lg' jlliñû
_,7___f
~<>, \.\%
/wv
.1
\
1
Og, .
.íl i W' i
É
l
. ,
N Fina
N=°°
,L Q/
l l
íj ŰÍIO
j§(N)
1 A
~
Í*
05100
00.'
»z~\
.Q
ai./ E.:
Q
II.
Iz
/'9
\
\5.0
ı âšqb
; ıooõ/.
ı,~.f. (P)
š -4::.___
.`1.`~ı
26. ábra
0.
Wetbull-fé-le hármas diagram
j. l
l
l
ı\'
Q1,3
4'õ4* .A9
j
„O
o\° §§
'Z-
1. E05 'L
Í,
“
J
100
Č5 «ı~
C4
-ai É-Ã
,J
of
1
~
í 39%
50%
v
fj/2
.9Ű%
50% `
`
UI
03
0:;
|
|NME XV.M M
90°/~ fm:)
I
27. :ıhı`:ı (š_\-'aki ııl ıiı lı ııııı:ı~: ılı:ııı ıııı ı
| l
I
'Q
al A l`i`ıggőlcgcs tengelyen a szilaı`dság0t li.ı`ıeá1`is skálán kell 1`elv`in=ni [fi/(O) lineaı`i.~a l`iiggvény].
li) A vízszintes tengelyen balra U-ra nézve lineáris léptéket kell alkalmazni |f;,(N) U-ra nézve lineárisl. Csak N > 104 éfletlart.amo.ka.t vesszük figyelembe. c) A két való-színűségi t.e.n.gelyre p-1. ınormál el.oszlá.sna.k megfelelő lép-ték-et ví.~ızi.'ınl~: fel. de hat.á`rolju.k a .skálát a 10 és 90%-os szintekkel. d) Nem téte-lezzük fel eleve, hogy a szilárdság szórása állandó, mivel ez csak egy speciális eset.
Ezek .alapján .a 27. ábra s.zem.l-élteti a mód-osít-ott, -de ,g'ya.korl.a.tilag is használhat-ó hármas diag.r.a.mot. A hármas -diag`.ra.m p-apírja -el-ő-re elkészíthető, soksz-orosítható. A kis-érle-ti adatokból -először megszerkesztjük az U-P egyeneseket (élettartamelosfz-
ıá.s0ı
kifára-dási glörbéket (O- U), végül a O-P negyedben legalább az N = 106; 107 és oo éle-ttartam-hoz. m.-e-grajz-O-ljuk a s.ziláırfdságe-loszlá-st. Ezek alapján már -bármelyik .negyedben tetszőleges egyenes me-gszerkeszthet~ő a megfelelő vetíté.sek=kel, ami lehetőséget ad a kívánt szilárdságeloszlás gyors előállítására, a terhelési spektrummal való ö-sszeve+tésé`re, s .szüzks-ég esetén az üzemi. é:lett.ıa:rItaım rnlódos.í.tásával újabb sz.il.ár=dsagelo-szlás felvétel-ére. Az itt össze-foglaltak megvetik az ala.pját az instacionér terhelésű szer.ke.zet.ek korszerű, valószínűségelmélet alapján álló méretezésének, amelynek három fontos témaköre van: a kifá.radási jellemzők valószínűsége-lméleti tárgyalása, a terhelés statisztikai analízris-e, és a kettő ös.s.z-evetése a. v.a.lószínűség.eıl.mé-let tételei alapján, vagyis a biztonság, a megb-ízhatóság ana.lízíse. _ N IR.ODALOM
Il: Matolcsy M.: Instacioné.r terhelésű g-épjár`művek él-ettartamiaznalízise. Járműve.k és lVıezőgaz.dasági Gépek, 1965. okt.
E2: Matolcsy M.: Fatigue Properties of Materials of Vehicle Fra.me St.ructures. E.lőadás a I-II. Fémszerkezeti K-onferen-ciá-n. 1966-, Var`s-ó.
j3Í Matolcsy-Martényi: Fáraszt-ó-vizsgálato-k s-t.atisztikus értékelése. MT'A Műszaki Oszt. Közleményei, 1966. 35. kö-tet, 1-4. sz.
141 Ma.tolcsy-Martényi: Hegesztett A.lZnl\/I.gTi lemezek fár:as.zit.óvi.zs`gá.latáınzak statisztikus érték-eflés-e. Gépg.yá.rtá.stechn. 1964. júl. C5: Gumbel, El.: Sta;t.`istical Theory of Extreme Values- and Some Pr-azctical Applications. U. S. Dep. of Commerce, 1954.
I6Í Weibull, W.: Statis.tical Representationn of Fatigue Failures in Solids. Acta Politechn. Mech. Eng. Series 1949. S.t.o-ckholm. Í7f Weibull, W.: Fa.tigu-e Testing and Analysis -o-f Results. Pergiam-on Press., 1961. New York. 18: Matolcsy-Maxrtényi: A valőszí-nűségelmélet gyakorlati .alkalmazása alumíniumötvözetek fára.szt-óvízsg.á1a1.aina..k értékelérsénél. Gép. Sajtó -alatt. f9Í MGzríényi-M.atOlcsy: G-épa.lkat:rés`z.ek é-1-etta.rtamel-oszlás-ának vizsgEá.l.a`ta. G-ép, 19-65. április. [10] Weibull, W.: Efficient Met-hods for Estimating of Fatigue Life Distributiocn of Rolling Bearings. Symposium on Rolling Contact Phenomiena, 196-0. f11] Wetbull, W.: A New Met.h-od for Computing Pıaramet-eırs of Complete or Truncated Distributi-oıns. FFA Report 58, 1955.
(12: Prékopa A.: Valószínűségelmélet. Műszaki Könyvkiadó, 1962. Í13Í Fisher-Yates: Statistícal Tables. Ad.i`nburg and London, 1943. Í14j Johnson L.. _: The sta.ti.s.tic.al T`rezatm.e.nt of Fatigue E-xperimentıs. Elsevier Pub-l. C-O. 1964, Ne-W York.
115] Martényi-Matolcsy: Results of Fatigue Testing of Weldable Aluminium Alloys. I. I. W. Report 1965, Paris.
`16Í_. Martényi S-.: _Lapfrug.ő~k viz.s-gá.lata és élett.art.am:n-öve-lésének módszerei. Doktori dissz.. 1965. Bírál-at a.latt.
T173 Matolcsy M.: Új módszer a fárasztóvizsgálatok értékeléséhez és a kifáradási határ meghatározásához. III. Anyagvizsg. Konf. 1964, Budapest.
18 Gillcmot L.: A Wöhl-err-görbe néhány jellegzetes pontjának ıneghatáro-zása. III. Anyagvizsg. K-onf. 1964. Bp.
Ji 78
lltll Maıolcsy M.: Fáradt törések statisztikus vizsgálata. Doktori dissz. Miskolc! NMIC 1965. |2()| Kuzmenko, V.: Nagyfrekvenciás fá'rasz'tóVizsgálab0k. Gép, 1965. 2. sz.
[21] Matolcsy M.: Össze`ha.s-Onlit-Ó fárasztóvizs-gálato-k A1.MgSi típusú ötvö?.ettı«l. (if-|ı, 1966. jan. [22] Vincze I.: Regressziós együttható meghatározása adott alapgondolatok cs-ı:t.ı'~ıı. MTA Alk. Mat. Inté-zet Közl-em-é-ny-ei. HOBblI`/'I METOJJ. OLIEHHI/I I/lCI`Ibl'l`AHI/H7] HA YC'l`AIlOC'I`b HO TEOPI/II/I BEPOFÍTHOCTI/I
1]-p M. lt/Iızmofızzw PESFOME
B nocfıeıınezvı ı1ec Tı--meTı-:ıı MeTOEı Oıicnıcn ı1cnı`z,ıTaHızıı?i Ha ycTaJ1ocTs cne.-"ian õoJıı,ıııııi'ı ıııcr Enepeıı, õizımzı pa8pa6oTaHız.ı Eonpocızı pacnpegıenenıı cpOKa cny>Kõ1zı,c8$ıszıııııı.ııc 'reopneü Bepo;ıTHOcTVı. Oıi axo ıı cpoxzı cnymõbı õsıcTpo ıiı rıpocTO nepecLıızıTsı8aTız Ha pacnpeııerıemzıe npoLıı~ıocTı»ı. B ıızıııi mıii paõo'ı`e - Kpome HeKoTopızıx oõuıızıx npoõncıvı ncrıbıraiımfı Ha ycTaJıOcTL., cB;ı3aı-ıııı.ıx c 'ı`eopneı`>'ı Eepomnocm, - rıoKa8aı~ıa HeOõxoııımecTız 8O8MO>ı
Im -letzten -Ja-hrzehnit e*ntWícTkeLtfe sich Zbedeutenıd dzi-e Met.hıode1 der B«eWierrt-unıg. dvı' Mmüdungsprüfungen, es Wurden die Wahr.s-che-inlie-hıkeitstheoretischen Probleme der I.vbensdauer vie-r`teilung_en beıarbeıitezt. Di-e Ko-nst-rukteure, die die Eırgietıni-sse der Eı`~ ıııtuelungs-prüfungen verwenden, können Festigkeis-twerte mit den Belastungen verLıleichen. Es ist daëh-er eine B-eweırtungismeth-O-dze erfor-d-erlziıch, dur-'clh W-eleh-e dtie Lc~ Iıcnsdauerverteilungen einfach und se-hnell zu Fes`tigk«eitsvert.e.i1ung umgestaltet werzlvn kö-nne-n-_ Dieser Aufsatz teilt neben einigen allgemeinefn Wahrseheinliichkeitsthef»rvtischen Proble-men der E rmüzdungsprüfungen die Notwen-digkeit, Mö~g`1ic-hkeiten um! .*\nwendu`ng einer solehen neuen Methode mit. A NEW METHOD FOR EVALUATING THE PROBABILITY THEORY OF FATIGUE TESTINGS DT. M. IVIATOILCSY
SUMMAKY For the latest dea-c-ed the method fo-r -em/`a1uati.ng tıhez Íatigue testings has nı:ıılı~ ıı ı.zı`ezıt. step forward by developing the prob-ability theory of the service life ıllslı`iI)utiorıs.
But the design e-ngineers utilizing the results of fatigue tes-tin-gs could to cııııı ııııru only the st`r-ength distribution and Strength values with the lo:ı(.l.inp;s. l~`oı` tlıııt ıı-:ıson it. is needed an evaluating. -sys-te-rn Which can t.ra.ns.fo=r`m simply mi-(I qıılı-Ich' ılıı- service lil'e distri-butions into strength distribution. Besides some ;4vııcı`:ı|, ımılııı ııilily 1hem`e-tziczıl problems of the Lf.atig1.ıe testin-gs the paper illustı`ıılı~s lhı- ııeı-ı~ı~m|!,v. ııu.-„silıililics :md application ol' such zı new method.
.'I Í"l
ME'l`I`l0Dl*J NOUVELLE D'INTERPRÉTATl0N DES RESULTATS I'()llll DES ESSAIS DE FATIGUE D'APRÉS LA THÉORIE DE PROBABILITE DT. M. MATOLCSY RÉSUMÉ
La méthode dinterpréter les résultats des e-ssais de Íatigu-e a réali-sé, au cours (le la décadze paıssée, um- glrafnıd pıroıgrës en ce qu'e;l«le a d'éc1ai1`-ci.-r les ques-'tioms touc-hant ä la di-stributi-on probable -des. -durées de service. Les constru-cteurs utilisant les résultats -des essais de Íatique peuvent, cepend-atnt, comparer les valeurs de résistzınce et leur di-stribution avec eelles des ohar-giements. Pour eette raison il est intéressant de m-ettre au pıo-int une méthode d'ínterprétati-O-n par laquell-e la -dísftributio-n
des durées de service peut être `trans»formée sim-plement et rapidement en celle des valeurs de 'résistan-ce. Ilétu-de - .au-»de-la -de que-lques p-roblëmes généraux concernant la `t`héo-rie de pro-babilité des es-sais de fatigue - in-dique la nécels-s`it»é, le-s p-o-ssibilités et lapplication d'une telle méthode nouvelle.
.`íı'ı'(I
A NEHÉZIPARI ıvıŰszAKı EoYı«;'ı`ı«;M K(äzı,ı«:M ENYE1 XV.KoTET A Nehézí-paı`i Műszaki Egyetem okt-atói altal a tudo-nıányok doktora, tudománvok
kandidátusa fokozat, ill. do-liltori cím elnye1`-és-e«é1`t benyújtott és elfogadott disszertációk, továbbá a Ne-hézíparí Műszaki Egyetem Bánya-, Ko~h-ó- és Gép-ész=mé1`n-öki Karán megvédett egyetemi -doktori disszertácíól~: rövid kívon.ataí az 1964--66-os évek-böl
Szeıflıesztö Bizottság: Dr. BÉDÁ GYULA felclús szerkesztő
Dr. l"AI.K RICHARD
Dr. GELEJI SÁNDOR
Dr. KÁLDOR MIHÁLY
Dr. il`j. SÁLYI ISTVÁN
Dr. TAKÁCS ERNÕ
Dr. TERPLÁN ZÉNÓ
Dr. VINCZE ENDRE
.1\'i[.SI~lUl.(`. l§Hiˇı
Az ábrák legtübfbjét a szerkesztői; irányításával
HERCZEG ISTVÁNNÉ mtˇiszaki rajzoló
kés zl'tette
Sajtó alá rendezte
Dr. TEIRPLÁN ZÉNÓ egyetemi tanár
irányításával Dı`. VINCZE ENDRE egyetemi docens
(ii Nehézipafi M~ıˇi.szak.«-i Egyetem., Miska-lc
I'/\("ll*`.ˇl ll.\\lll`lJl/\ll(`!\ 'l`U||l(HX l)JlllUl'())l||l»|X
B cncııızıanbnoñ .m×ıTepaType npvıaeııcn pac1ıeT ızımneııanca cmıouı bıx q1cppO.1ı:ııııı1`ı`~ mzıx maTepı«ıa.nOE 8 nepcmennoıvı MarHnTHOM none, T. e. Onııcan cnylıaí/'ı, npvı ıcO1`u|mA1 8ııcıK1-ıJu
'
Dr. Gy. T-EVAN ZUSAMIVIENFASSUNG
In der Faıdhliteratur ist auí die Ber-e-chnung d-eır Impedanz massiver Ic'ı`.ı`ııııı.ıı.ı netischer Stofíe in magnetischem Weczhselfeld. hingewiesen, .also den Fall, l`><_-I zlvııı die ele~kt.romagnetisc-he W-elle im Stoíif vo-llkommen gedämpít Wir-d, Der Aufmıtv. IwÍasst :sich mıit d-er Impe-d.a.nz1b~ere1c'hn.ung düfncner fearrorrnıagfıızetisıchefı' M-etallplııl l.ı~ıı und Röhren in stark magneztischem Feld und mit der Dimeırısionierung's1mc-thmlv :ml che-r i;n. d-er chamzisfcıhien Indu:sz'E.Ti-eı üblıicher in-duktivefn Wänmveeitnzrfichtıın-p;cn, wı 1. ı ı ll Flüssi gkeıi'te1n indzire-kt erwä-rmt W-erdlezn. CALCULATING THE IMPEDANCE OF THIN HOMOGENEOUS FERROMAGNETIC METAL SHEETS AND TUBES LOCATED INTO STRONG ALTERNATING MAGNETIC FIELD Dr. Gy. TEVAN SUMM=AR.Y
Cailculatíng the faflftfernati-ng :m.agn.e-tic ft'L=e11-d impedance of cO.m.<pac;t; fcmııııııızıız 111m:ıt.Lc`ı"s may be found in tıhe tech»nicaA1 Jliteıratuıre i. e. the case iln Which 1-hv 1-lı-«-H-„ nızıgnvtic wave- is Wholly absorbed. by the material. Pazper contains the crılı-1ıl1ıHı1ıı nl' iırıpvclııncc of thin fe'r1`Ofrnagne1tic'.meta-I sLhee1:s and tuãbes being vallfid in .-1lı-111114 ıı11ı;.',`ııvl.iv fivıld :ıml -:ıs appıI`.i.c-aftıi-Orn of the method for -dıimemısio-ninig zi-nductivc lıvııllııg cqulpnıı-.nis :ıpplicnble in the chemical industry by Which liquid is indirccily hı-ıılı-ıl.
SH!
(IALCIIL DE UIMPÉDANCE DES PLAQUES MÉTALLIQUES ET TUYAUX MINCES HOM_0GÉNES, FERROMAGNÉTIQUES PLACÉS DANS UN CHAMP MAGNÉTIQUE D'INTENSITÉ VARIABLE
Dr. Gy. TEVAN RÉSUMÉ La littérature technique connait de-s mé-thodes d-e cal-culer Iirnzpédence des matiëres ferromagnétiq-ues solides placées dans un champ magznétique variable, done des méthod-ezs de caleul pour le cas Oû Ionde électromıagnétique est complët-ement absorbée p-ar la matiêre. Eétude Íait connaítre une méthode .se prêtant au caleul de Iimpédence en cxham-p magnétique inten-se de minces plaques et tuyaux métalliques fezrromagnétiques et décrit., comme un exempíle pour soın application, une méthode pratíque p-our le -dimensionn-em-ent d-es équipements de chauffage dinduction á utiliser dans Iindustrie chimique, et, á Iaide desquels des Iiquides peuvent être indjreciement réchauffés.
582
A Nl'Illl7l7.ll'/\Hl MÜh"/.Alil l'1(iYl'l'l"'l*l-M M/\(}YAl{ .NY.l'}I.\/Ü K()Zl„l`1IÍMFlN\'l'll
TARTALOMJEGYZÉK Dr Böcfker Tivadar, okl. b-ányamérfnök: Nyírádi bauzitterület hidrogeo-lógíai viszonyai 1 1- 1 1 « 1 -Dr Gulyás József, tudományos munkatárs: Különböző arány-ú négyszög alakú prizmák duzzasztásánál fellépő feszültségek és alakváltozások elméleti és kísérleti vizsgálata 1 1 1 Dr Némé-di Varga, Zoltán, okleveles geoló-gus-m.é-rnök: A hosszúheté-nyi feketeköszén-terület földtani és hegységszerkezetí vizsonyai 1Dr Somos László, okleveles ge-O-lógusmé-rn-ö-k:A Mecsek hegysé-gi (Dél-Magyaı`ország) felső triász és a kőszéntelepes alsó liász rétegs-or földtani leírása Dr Hosszú Miklós, egyetemi tanár, a matematikai tudományok doktora: Algebrai rendszerekené-rtel.mezett fü-gg.vé`nyegye-nletek, I.V. A disztributivitás -és autodisztributivitás függvényegyenlete Dr Mo-csy Árpád, okleveles vaskohómérnőkz Egyszerű -és bonyo-lelt alakú szürkevas-öntvények lehűlési viszo-nyainak vizsgálata » Dr Remport Zoltán, okleveles ko-hómérnök: -Melegen hengerelt acéllem-ezek mechanikai anizotrópiája ~ ~ 1 1 Dr. Wéber József, tudományos munkatárs: A Parkes-eljárás vizsgálata - D1' Verő József, okleveles ge~ofizizkusm-érnök: A. földi elektro-mágneses tér pctípu.sú pulzációinak vizsgálata .a Nagycenk melletti Obszervatórium adatai alapján 1 D1' Egerszegi Pál, egyetemi adjunktus: Geoelektr-omo-s .szondázásnál véges kiterjedésű, felszink-özeli földtani alakzatok zavaró hatásának kiküszöbölése, tektonikai vonalak kimutatása 1 1
.F 1 O
7 ll lift
-I7 IH H5 li!!
HI
Hill
Dr Sz-abadfváry László, okleveles g-eofizikus-mérnök: Közép- és. Kelet-Mon.gó1i1ı
talajvíztároló .szerkezetei és azok geoelektromos kutatása - - - Dr. Molnár Pál, -Okleveles bá-nyazrnérnök: A rudabá.nyai EK-i kutatási terülvl földtani és teleptani viszonyai 1 1 D1 Tóth. Lajos, tudományos munkatárs: A hengerl-és kísérő jelens-égei és befolyásoló tényezői közötti összeıfüggések vizsgálata 1 1 D1 Benyó Tibor, okleveles k-ohómérnök: Üzemi kísérletek a nyervas oxigénbvfúvásos deszilicirozására -1 1 1 1 1Dr. Boros An-dor, -okleveles gépészmérnök: Hi-draulik-us sebességstabilizátorok néhány ü`ze1mta.n.i -és .méretezési kérdésérőfl 1
1
11 ~
Bocsáxn-czy János, tanszékvezető egyetemi tanár, a műszaki tuclományolc *ka-ndidátusa: A széngyalulás folyamata és a jövesztőszerszá.m. =kiala'l<ítás1'ı-nak irányelvei. ~ -1 1 -1 1 1 1 11 1--Dı Taky Ferenc, -ny. egyetemi tanár, a műszalki tu-do-mzá.nyO1l< kan-did1'ı1.usıı: A D»un.ai Vasmű éfríntésvédelme z 11-Iˇ)ı' Pmnfızi I.„a_ios, egyetemi a-djuniktus, a műszaki tudományok k1.ın(lid1'1L1ıs1ı: /\<`l:ılékok az általános kettős kar-dáncsuklós tengelykapcsoló elmč-lul.ı'-ılıı-v.
D1
I):
lZ'.II llll WD lll HH!
Í
!'I.lt.vr Pál, okleveles |l<-ohómérnökz A mangán kéntelenítő `hat1-'ıszı a nyersvııslmıı 1 1 1 -- 11-
LH!! ZH? 22| Llllñ
58!!
l)ı` lf`('iy Gyula, egyetemi docens, a fizikai tudományok kandidátusa: E.lméleti vizsgálaloli a tüzeléstechnika köréből 1 - --- 1-1 I)ı` Zoltán Győző, tudományos munkatárs: Ka-pilláris tulajdonság-ok szerepe a
spontán olaj-kiszorítás hatásfokában
-
--1
1-
1
249 253
Dr Asszonyi Csaba, okleveles gépészfmérnökz Approximációs módszerek nem-
lineáris termeléstervezési problémák megoldásáz-hoz
1-
1
257
Dr Csabalik Gyula, mb. egyetemi docens: Kisrnéretű acéltuskó tápfejének 'ter-
mikus vizsgálata 11
-
1
1 1 1 1
1 `
1 1
1
289
Dr Horváth Dezső, okleveles ko-hómér-nők: Úrlkúti :mangánércek metallurgiai
feldolgozási lehetőségeinek kritikai vizsgálata 1 - 1 1- 1 f Dr. Takács Ernő, egyetemi docens, a műszaki tudományok kandidátusa: Magnetotelluriikus műszer- és módsz.erfejles.ztési vizsgálatok, valamint alkal-mzazás-uk a geofizikai ıkutatásban 1 Dr Vincze Endre, egyetemi docens, .a `rnatema:ti|kai tud-om.á.nyo`k` ka-n-didátusa: Egy általános 'módszer üggvé-nyegye-nletek néhány osztályának megoldására 1 11 1 Dr. KBSSBTŰ Zsolt, okleveles bány.am-érnök: Szilárdít-ott kő-zetköpenyre és utána .beépített bizt-osítzószenkezeftre ható kőzetnyomás v`iz.sg.álata vízdús homo-klban 1
1
1 1
1
1 1
- »
Dr. Mato-lcsy Mátyás, okleveles gépészm-ér-n-ök: Új módszer a fámsztóvizzsgálatok val-ószínűségelıméleti értékeléséhez Dr. Kulcsár József, okleveles gépészmérnök: Kerámia forgázc.so-lólapkák köszö`rülő megmunkálása gyé`mánts.zemc.s-és koronggal. Gy-émántszem.csé.s köszörűkorong vizsgálata ' 1 1 1 Dr. Tompos End-re, egyetemi adjunktus: A Dunai Vasmű kokszszenének petrográfiai v-izsgál-ata és a koksz minőség.ének .szelektív aprítás.sal elérhető jav-ulá-sıa 1 1 , Dr Draho-s István, egyetemi docens, a műszaki tudományok kandidátusa: A Wildhaber-Novikov-fo-gazás általánosítása forgási körgyűrűfelülettel lefejtett fogfelületek esetére Dr. Farkas József, egyetemi docens, a műszaki tudományok kandidátusa: Egy oldalon, két irányban egyenletesen bordázott, megoszló terhelésű négyzetlemezek tervezési .kérdései 1 Dr. Szabó Szilárd, mb. egyetemi docens: Ponthegesztés -k-ondenzá-t-ortelepben tárolt energiával 1 1 Dr Vida György, mb. egyetemi docens: A hőátadási ténye-ző meghatározása Diesel-1m-o-t.o-r hen-gerében - Dr Terplán Zénó-, tanszéikvezető egyetemi tanár, a műszaki tudo-mány-ok doktora: A f-o-gas-ke-r-`ék-bolygóiművek méretezési kérdései Dr Béres Lajos, egyetemi .a-djunktus: T'ermit'heges-zt-éssel készült sín-köt.ése-k sz.ívós;s.ágána1k fo-k-ozá.sa J 1 1 Dr Lévai. I`-m.re, e-g.y-etemi docens, .a 'műszaki tud-o:m-ányok kandidátusa: Kitérőte.n-gelye-k közzö-tt változó mozgásátvitelt megvalósító - egyenesélű szerszámmal lefejthető - fo-gazott kerekek ~ Dr. T-ajnafőí, J-ó-zsef, egyetemi docens, a műszaki tudományok kan-didátusa: Sze`r.sz.ámgépek mozgásleképző tulajdonságainak elvei és néhány alkalrnazása 1 11 1 1 - 1 1 Dr. Steiner Ferenc, egyetemi adjunktus, a -műszaki tudomány-ok kandidátusa: Bougner-t-ér.képek elemzése 1 Dr Simon Sándor, tanszékvezető egyetemi tanár, a műszaki tudományok doktora: Vizsgálatok az oxigénes acélgyártásban végbemenő kénoxidáció termodinamikai és redukciókinetik.ai törvényszerűségeinek feltárására Dr Tevan György, egyetemi docens, a műszaki tudományok kandidátusa; Erős váltakozó mágneses térbe helyezett vékony, homogén ferromág1nes-es fémlemezek és csövek impedanciájának szárnítása 11 F'
J
84
317
321
325
3-29 351
381
385
389
405 423 435 449 467
469
489 509
531
553
'l`l'.\')ll1| Mll|l|l{()Jll.l|_l{(.)l`() lI()J|l--`1'l`l"I)(lll`l'llŠCl(l)|`U ll|l(Í'l`l'lˇl`B`ˇˇI`/\ 'I`§l}l(lŠJlUl"l llPOMlıllllJllı`l||lUC'I`H (lll`lIll`|'l|$l)
COJÍLEIPHÍAHIKIE
ll-P T. Eefcep: Fnııporeonormıeckne ycnosna Htnpancsoro MecTOpo>1<ıLeı~ıı-ısı GunCHTOB
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
'll
.11-P FI. Fyűaıa: Teopemlıeckoe H aKcneprıMeHTaJn-.Hoe rıccneııosamzıe ,ııetlıopmaıuıll .H-P ll-P ll-P
Il-P
Í.:-lel? -1: -:s-cs .Il-P ll-P .Il-P
il-D ll-P
rı aanomsennñ, Eoaaıfıxaıoıınfıx ı1pı×ı Haõyxanrm npı»ı8M c LıeT1„ıpexyı`oJ1ı.1ıı.ıM ocnosaımem pa:-mızııınoro cOOTHOıueHı×m . . . . . , . . 3. Hamöu Bapea: l`eoTeıı1o'LeHn§1 Kameanoro yrnsı . . . . . . Jl. Hlomouı: Feonormıeckoe onnca ne Tonıuvı Eepxaero Tpzaca Melıencıcııx rep (lO>ı1 Benrpvıiı) n H1zı>K1~ıe1`O neriaca Kamesaoyronsnoro 1vıecTopO>ı<;Le1ııı>1 M. Xoccy: fbynsıınonansasıe ypasaenrın, ncTonKoBaHHsıe E aın`eõpaı1-mecıcııx cncrcmax, IV. qıyakuı-ıoHa.1nzHoe ypasrıeıme ,1n»ıcTpı×ı6yTı»ısH0cTn 14 anroıuıeıpnõyTızı8HocTı×ı . _ . . . . . _ . . . . . A. Malta: Idccneıiosasne ycnosrırı oxnancnenna lıyrynasıx OTHMEOK ııpocnıll H cıı0>lKeHHOi×i õnns Haııbnenıczı . . Il. Seepceeu: 3/cTpaHeHı×ıe Memaıonıero Bnızıi-laza 6.1m8Kı×ıx ı_< no8epxııOc'ı`ı»1 ı`eo.rıorızılıecıoıx clıopmauvıifı c Koneqnsım pacnpocrpanemıem npızı reo3fıe1<1`pı-ı'ıecKom sonnnposannn, oõnapyzfeıme TeKTOı~ıı×ıLıec1<ı»ıx .Tıı«ıHı»ıi'ı . . . Il. Caõaôeapu: CTpyı
ı
ı
ı
ı
O
0
ı
O
ı
0
ı
ı
ı
ı
il P
A. b'ı'prıu: U ıı1-ı<1ı'ı`opı.ıs nonpocax npnmenean M pacLıeTa rımpaıııııılıccıcııx e'ı`:1Gıı.ıııı:ı:ı`ı`ı1|ı1ııı L`ıc11|ıuc'ı`1-1 . _ . . . . . . . . J l-11 bl. I»'n~mm;u.- llpııııvı-e c'ı`|1oı`:ıı1m1 yrnsı 11 ııızıpeıcrmiızırıo cosııaııızııo pe_>1 JI. l!w1m.m.- Jlıııımııııı'ı`ı-,:ıı.ıı1.11: Jı:ıııııı.ıe ııo 'ı`eopı»1ı-11 oõıııel-'ı JLııoi'ıHol'ı ıfzıpiuıııııııll 1\1yı|ı`ıı.ı rılı-ııııvıııısı . . . . . . . . . . . . ll. l!11.«ıı.ı1ıı°[I.(lflı~1`ı-1-|ııı1ı:ıı1ııııı-1' ıızıııııııııc m:ı|1ı`;ııııL:ı ıı lıyryııe . . »N .ll-P Jl- f!>zm.- '|'ı-1ı|ıı~ııı~1ı-1-ıfııv ııı-ı`fıl`.1lıııı:ı1ııı1ı ıı ııı'ı.1ı:ıc'ı`ı×ı 'ı`oı1o\ıııı.ıx ııpoceccoıı .
M111
7 ll Il!"ı
fl 'I lll lıfı llll lll
lııfı l'.lIl
lfıl l'll'ı Hm llılı
2111 '.*.l'l Í'Z'| Llllfı
'Jılll
JL. .lfuırmım l'ıı.1ıı. ı~.`ııı11fııı1ı|ııı1.ı11 ı-ııııllvııı ıı ı-. 11.11. mımoııpoı-ı:1ııoJıı.ı1oı`o ııı.ı'ı`1-1'-1
ııvııııiı 111-ı|ı`ı`ıı
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
'.'.f`ıÍl
'IMS
,ll-|ı ll. _-`l1`1.`fmı.ı1.-Aııııpoıccıımaıuıoııııı..ıe .\1cTOJL1„1 pcıııeıımı ı-ıe.1ıı111eliHı>ıx ııpoöncm ıı.ıı:ıııııpoııaııı-ızı ııpoıısı1oJıeTBa _ _ _ _ _ _ _ _ _ . ,I 1-|ı Jl. lluõaxıııızcz 'l`ep11nıLıccKoc ı×ıcı1sıTaHHe ııonnsnızıx npuõsıneü Heöonızumx craııızııı.ıx cııız1TıKHocTeı`?ı MeTaıı.rıyprı×ı\1ec1'1 õarapen _ _ _ TÍÍÍÍ1 ~1:1-cs 12183 Baôa: Onpeıleneane 11<eHı×ı;1 Me>KJıy pacxonsmnmncz Eanamı, cnıznzıaemsıe 1zıHcTpy1v1eHTo.~1ı c npamoü ı<poMKoä _ _ JJ.-p I7l. Taăaag eu: Hpnnuıfınizı H HeKoTop1z1e npızımepızı ncnonssosanns cBoı`»icTsa ızıHcTpy1\«1eHTafı1„H1zıx cTa1-mos, saknımıaıneroca E Konnposa Hun ııEı×ı>1<eHn;ı _ If,-p LLI_ IIIu_1»:OH.- I/Iccneııosaana no _vcTaHoBneHı«ııo Tepmoıinnamnuecımx 14 peaKunoKızıHeTr1L1ec1<ızıx 3a1
586
257 289 317' 321 325 329 351 381
385 389
405 423 435 449 467 469 489
509 531
553
lVll'l"l`iI'Ill_llN(il*1N lllûll 'l`l*1(Í|lNlS(_Tlll*}N UNl.Vl:)ltSl"l`Ã'l` FÜR l)ll:I SC!IWI*Jl{-lNl)US'l`ltIl'.1, MISKOLC (UNGAR-N)
INHALTSVERZEICHNIS Dr. T. Böclcer: Hyd-rogeol-og.i1sehe Verhältnisse des Bauxitgebiets von Nyirád Dr. J _ Gulyás: 'I`-heoretische und experimentelle Prüfung der Spannu.ngen und Verformungen, die 'bei der Sıc-hwellung von Prismen mit verschiede-n proportio-nierten viereckigen Grundflächen aufteren 1` 1 11 Dı`. Z. Némedi Varga: Geologisohe und gebirgsstrukturelle Verhältnisse des Steinkohflen-gebiets von Hosszúhetény » 1 1 -1 Dr. L. Somos: Geolo-gische Beschreib-u-ng der kohleführenden oberen T`rias- und unteren Liassc1hicl"ıftenfol1ge im Meosek-Geb-inge (Siü-d-U-ngarn) -
-
-
Il
7 ll Il.'"ı
Dr. M. Hosszú: Fun1'ktio.nal:gle'ichu.ngen gedeutet An-hand von algebraischen Systemen IV.; F-unktio-nalıgleic-hung der Distributivität und Autod1ist.ri1buti-
Dr. Dr. Dr. Dr. Dr.
vität - 1 A. Mocsy: Pr-üıfung der Abikühlu-n.gsVerhältni.sse von Graugüssen mit einfa-ohen und koımplizierten Formen Z. Remport: Mechanische Anisotro-pie Warmgewalzter Stahl-platten - J. Wéber: Prü-fung des Parkes-Verfahrens 1 J_ Verő: Prüfung der P-*ulsationen des elek~troımagneti.sohe.n Feldes der Erdo vom Typ P-C auf Gr-und der Angaben des Observatoriums. -bei Nagycenk P. Egerszegi: Die E'li1mi-nierung der stö-nenden Winkfungen o.berflächennaheı1 geologischer Fonmationen mit endlioher Ausdehnun-g bei geoelektı`ischeı` Sondierung, Nachweis tektonischer Linıien 1
-11: lll Ilfl llll
ll1."ı
Dı`. L. Szabadváry: Gr»un~dWas.serspichernde Stru.kturen Mittel- und Ost-lVloıı-
go-liens und iihre geoelektrische Forsohung Dr. P. Molnár: Die geologischen bzw. Flözverhaltnisse des nordösllicheıı Schünfgebiets vo-n Rudabánya
-
1
1
Dr. L. Tóth: Pırüfuzng der Zusammenhänge zwischen den F-olgeersc.heinunı.zı-.11 und beeinflussenden Faíkto-ren des Walzens 1 - --1 Dr. T. Bangó: Betrie-bsversu-che zur Entsilizierung -des Roheisens duroh Einblıısein von S:'ıue1`stoi`.*f
1
~
1
l'_!fl
I"ıl
I'l'1 lllñ
Dr./1\. Boros: Eini.ı.:e bet1`ieb1liche und Dimensio-n1ierung.sprobleme hydı`1ıı.ıll--sche.-1' (les-chwi1`1c|igke.ilsstabilisatoren - 1 1 l)ı`_ .I. Ilocsáııazy: Voı~.1.;1ı1ı;.; des Kohlenhobelns und Pr-inzipien der Ausgeslnllung (les (iewlııııuııtzswerlczeugs l)ı°. l-`. 'l`alcy: llvrílIıı`ıııı|,.;ssı-lııılz Im „Donau-Eisenwerk” --1-
l)1`. l... l'mmi.:l.,- llellı`ll1_u~ 1/.ııı` 'l`1lı1-oriu der allgemei-nen doppelzka1`d1ıı`ılsclıı-ıı Kıı|ı|ılıı1ı;.1--1 1 1 l)ı`. P. l'llrı*r: lúııtsı-Iıwe|'ı~lııııaswl1`l1ıııı1.z :los Mnngans in Roheisen - - - -
lllll Zllll 1!l'l' 11') l 'Jil Ft
l)ı`.(1y. l«'(i1|;: 'l"lı1~ıı111-ll_~1ı-Iıo llı1lvı*s11ı"Iıl|1ıLl1`ıı uus dem Gebiet der Fcue1`ıı1114Hf1~
'.!1lll
llr. (ly. Zoltán: l'Ilıı|'lı1s.~1 ılı-11 l111|ıll|11ı`uıı I1Il|„zı-11.111-lııılleıı 1ıu.i` den W.iı`l|lı`lı-Im 1 -1 --1 -«
1'..*`1Íl
l.0(;-|ı|ıl|(
-
1
-
-
--
---
1
z
11
-~
587
l)ı`
(`.~„`, z1s.s`:m:1;i.' {\|)1)ı`ııx-i.ıTı:ıl.iııı'ı:~sınL~IhııÍLlOı*ı zur Iuiisurıu ııiclıl.liıwEıı`vı` Pl:ıııuııı.::~a|ıı'ıılılı'm0 (lor Pı'(ı(__lul{1iı)-n
Í
Í
~~~
Í~
Íz*
:Í
ÍÍ
Íf
Dr Gy. Csabalilc: Thermis-che Prüfun-g des Gíessıkop-fes kleiıner Stahlklötze -l.)ı` D. Horváth: .Kritiszche Prüfung der meta-llurgis-chen Bearbeitungsmöglichkeiten der Mn-Erze vor Urkút zz Í ÍÍ Í ~Í Í Dr E. Takács: Untersuc-hungen zur Entwicklung fmzagnetot-ellurischer Geräte
und Mebh-Oden und ihre Anwendung in der geophysikalischen Forschung
257 289 `317 321
Dr E. Vincze: Eine allge-meine Methode zur Lösu-ng einiger K.1assen von Funk-
tiOn.a1«g1eichu.n-gen
Í
Í Í ÍÍ
Í
Í
Í
Í
325
Dr. Zs. KesseTű.` Untersuchung des Gebirgsdrucks der in Wassereichem Sand
Dr. D-r
Dr. Dr
D`r
Dr
Dr Dr
auf verfestigten G-ebirgsrnantel und nachher eingebaute Ausbaukonstruktionen W.i.r.k«t Í Í Í Í Í Í ÍÍ M. Matolcsy: Neue Methode zur WahrscheinliÍc'h.keitstáheoretisohen Bewertung der Efrm:üdu:nzgsprüÍu=ngen zzz f ÍÍ Í Í ÍÍ Í J . KUJC'-Sáf: Sc=h1eiıfbearbe`it=ung Von kera.mís.cÍhen Sip.anungsıp1ät.tzchen mit Dıi.-am:a.nzt.szcihleiifseheibe-n; Prüfung van Di.a.~m.antscfhleifscheiben - - E. Tom-pos: Pet.rO-graphis-cfhe Ufntersu-c-hungi der K-Okskohle ıdes DOnau-Eis.enWerks und die durch selektive Zerkleinerung erreichbare Qualitätsbesserung des Kokıs-es 3 Í Í I. Draho-s: Verallge-rnein-erun-g der Wizldiha:bezr+-fN~O-vi'k-ov-`Kre-isb»O«.g.enprOEE`i.1Verzahnung für den Fall einer mit Kreisringfläche abgewälzten Zahnflädhe Í ÍÍ -Í J. Farkas: Berechnungsproble-me der in Zwei Richtungen einse-itig und regelmäszsig Versteirften Qua-dratplatten ıazu~f g1eichm.ässig. Verteil-te Querbelastiung Sz_.Szabó: P-u.nk`tscÍhWeissen mit einer in Kondensa-tOrb.atterÍie gespeicherten Energie Í Í » Gy. Vida: Besti-mmung des Wärmeüb~erÍgabeÍfaktOrs im Zyli-nder des Diesel-1Vl'Ot.Or.s ~ Z. Terplán: Di-mensionierëungsprobleme der Zahnrad-Planetengetríebe -
329 351. 381
385
389
405 423 435 449
Dr L. Béres: Erhöhung der Zähigkeit der mit Thermitschweissung hergestellten Schienenverbindun gen Dr. I. Lévai: Prüfung gezahnter Räder, die zwischen ausweichenden Achsen
Dr. Dr Dr
Dr
5
eine veränderliche Bewegungzs-übertÍr.agung ve-rwirkliczhen und mit geradek;an~tigemÍ Gerät abwälzbar sind Í J. Tajnafői: Pninzipien der bewegungsabbi-1-dende`n Eilgeznscha-f`t der Werkzeugmaschínen und ihre A-nwendungen . F. Steiner: Analyse der B-O-uguer-Atlass-e Í Í S-_ Simon: UntÍe1`.sucÍhun-gen z-um Auafs-ehliessen von t=herm«Odynam.isc-hen u.n-d reaıkti-O-nsk-ínetis-che.n Ge.sÍet`z:mässigkei-ten der bei der S~tah1gewıi.nnun.g .mit SauerstOt f-Efinblasen vo-r gehen-den Schw-efelfo-xydat.i~On Gy. Tevcm: Berec-hung der Irnpedanz in stark magnetıis-ches Wechseif-eld geÍ.s.te11tÍer Dü-nner, ho-mogener ferrO«Tnfag:netische'r`Metıa1*1p1atten und R-öıhren
467
469 489 50-9
531 553
PlJHl.l(`A'l`|l)Nh' UI" 'l`lIl*1 'l`l'l(.`HNl(.Í/\l, UNlVl'.`.liSl'I`Y ()l" 'l`Ill'1 I|.l'l/\VY INl)U`S'l`I{ll'.lS MISK()LC (l"IUNGARY)
INDEX Dr. T. Böcker: Hydzrogeological relations of the bauxit-field in Nyirád - Dr. J . Gulyás: Theoretical and experimental ex.ami.nation -of s-tresses and dcform-ati-ons taıking place W-hen swelling tetragonal based prisirns with difffere-nt -proportions Í Í Dr. Z. Némedi Varga: Geo-lo-gical and mountain s--tructural relations of black coal field at Hosszúhetény Í Dr. L. Somos: Geolo-gical Des.cÍriptÍion of the upper triassic and of tıhe lowvı' lliassic strata Witıh coal seams at the Mountain Mecsek (South Hungmy)
Dr. M. Hosszú: Function.al equatiozns defined on algebraic systems IV. The functional equation of distributivity and autodistributivity - - Dr. Á. Mocsy: Exarninating the c-ooling relatio-ns Off si-mfply and so-phisticatudly shaped gray iron casti-n«gs Í -Dr. Z. Remport: Mechanic-al anisotropy of steel sheets made by hot rolllnı.: Dr. J . Weber: Invesztígıation into 'the parkes pro-ce-ss - ÍDr. J . Verő: Inves-tigzatinıg into the PC type pÍ-ulsatio-ns of the elekıtro-magnı~1.|ıf fıíeld of earth based on the data of the observactory at Nagycenk - Dr. P. Egerszegi: In e fectin-g geoeiectrical sounding the liquizdaftion of the (listurbing effect of »geological formzations With finibe extension lying ncıır to the sur-face and the pointinfg out of the tectonical lines -- - - Dr. L. Szabadváry: Ground Water reserving stru-ctures of Middle and Emıi. Mongolia and their geolectrical exploring Dr. P. Molnár: Geological - stratigraphical relations of t-he nortih-e:ıslı~ı`ıı exploration field at Rudaıbánya Í Í - - « - Í Dr. L. Tóth: Investi-gati-on in=t-o the relati-oins between the ac-c-ompanying phı~ııomona and influen-cing fact-ors of rollling f Í-f Dr. T. Benyó: Operating test.s -on desilizcization oıf pig iron by Oxygen-bluwlmz DP. A. BOTOS: Some operating and di-mensionıing problems off hydra-ulic :~ı|`n~ı-(I stabiÍlizatoı`s » Í “Í Dr. .I. Bocsánczy: Procc:~:s of coal plou-ghing and principles of developlng wlııning tool Í Í » -ÍÍ l')ı`. F. Taky: Protection ııg:ılı`ıst cloctric shock hazard of Uhe Danubizın lrıııı Wm`k3--
Dr. Dr. lI)ı`. l)ı'.
--
-
--
ÍÍ
ÍÍ
-»Í
I... Pomázi: Coııtribullııııs lo lhv theory of the general double cardıııı Jolııl P. Pčltcr: Dc.~:ulı|'uı`|7.ln-1.: v-|”.I'vvl of ıııunı.:ıınese in pig iıro-n » 1 - Gy. Fáy: 'I"hcorol|cul tv.~4l.~ı lıı l'ııvl1ı-ı-|`ıı`ıic Í - - -Gy. Zoltán.: l~`to'lo ol' Iıhv cıııılllnızv ı°|ıııı`ııclı-ı`I.~õ1.ics in teh e ficlcncy of lılw
'z ıı HD
-ıv lll HH IH! IH
HID
llifl l l 170 HID IIIII 21!! 21'! 'Jill L!Ilñ 24|!
--
25!!
Dr. Cs. A8.~ızonui.` Apprııxlıııııllıııı ııwllııııl.-4 fııı- .~uılvlı`ıg the not lineaı' producllıııı plıımılııgpı`<ılilı.~ıı`ı.~4- -- -~ -- ~-Í - -- -- - - - - - -
2M
Hıjıtılılılıwmıs ııll (||.~ı|)lıı(fı~-ıııvııl --
--«-
~Í-
-
« -
--
-
_
l)ı'. (ly. (,.`su.lm.lilc: Thcrmical ínvestigation of the [eeding heat of small dimen.siım steel sımall ingots - Í~ÍÍ ÍÍ ÍÍ Í -Í- ---
289
Dr. I). I-Iorvtáh: Critical exa-mıinati-O-n of the milling .possibilities of metallurgic.a'l Mn ores of Úrkú-t Í
Í
Í
Í
Í
-_
Í Í
Í
-
317
Dr. E. Takács: Ma-gnetotelluzri-c device an-d method -de-veloping investigations, their application in the ge-op'hys`i.c.al -pr-o-sıpecting Í Í Í Í ~ Dr. E. Vincze: A general method for solving some classes of functioinal equati-ons. Í Í Í Í Í ÍÍ Í Í Í Í Dr. Zs. Kesserű: Invesliigation into rock pressure on strengthened rosk shell and on supports set afterwa-rds in Water-beari-nig sand - - - Dr. M. Matolcsy: A new method for evaluating. the pr-obability theory of fati-
gue testings
Í
Í Í Í
Í-Í-
Í Í Í
ÍÍ
Dr. J. Kulcsár: Grinding processing OEE ceramic cutting ti-p.s by diamo-nd granular Wheel, inve-stigıating into dfíam-Ond fgnanular grindin-g' Wheel - Dr. E. Tompos: Petrographical examination of coking coals of the Danwbian Iro-n Works and the improving of the c-oke quality to be -oÍb-taine-d by selective crusıhing Í Í Í ~ Í D.-r. I. Dfrahos: Ge-neralizin-g the Wildhaber--Nowiıkow teetihıin-g for to-ot-h s.urfaces hobbed by r-otıational circular th-oroid surface f Í Dr. J. Farkas: Desig.n problems -of square plates reg ula-rly stiffened on one side in two directions un-d-er uniform normal loadi`ng Í Dr. Sz. Szabó: Spot welding by energy stored in con-denser-b.atteÍr~ies - - Dr. Gy. Vida: Determinati-on of the heat transfer fac-t-or in the cylinder of Diesel engine
Í
Í
Dr. Z. Terplárn: Diimensionin-g problems -of planet gears Í Í Dr. L. Béres: Incerasing the toughness of rail bonds by thermite welding Dr. I. Lévai: T-oothed Wheels - which may be hobbed by straight edged tool
321 325 329 351 381
385 389 405 42-3
435 449 467
- realizing changing drive between deviating shafts Dr. J. Tajnafő-i: Principles and some examples of application of the movement
469
forming properties of .machine-tools Í ~ ÍÍ Í Dr. F. Steiner: Analyzing Bouguer”s maps Í Dr. S. Simofn.: Investifgations on -discover of thermodynzamúc-al and re:acti-on-kineti.c `regu`1za-rities of sulfur-oxidation in oxygenia.n steel-:making - - Dr. Gy. Teoan: Calculating the imıpedanzce of thin homogenous feÍrro-mzaıgnet-ic metal sheets. and tu`bes located into strong .alternating magnetic field
489 509
500
531 553
ANN/\lAl*1H l)l'1 l.'UNlVI'IÍ|{Hl'l`l7I DE III-NTJUSTRIE L()URl)zl*l DI:) Mlbšilšl H4 (ÍHONGRIE)
TABLE DES MATIERES T. Böcker: Conditions hydrogéologiques du gisement de bauxite a Nyı'ı`:ˇı<| J. Gulyás: I.nvestiÍgatiÍo=ns th-éÍoÍrique et practiques des dÍéformatioÍns 01 lı-ıı sions se produisant lors du gonflement des prismes de base c:ıı`ı`('-v :ıııx profp-ortions diõ ferentes Í Í -Í Z. Némedi Varga; Les conditions géologiques et géostructur:ılc_~; ılıı Risim-en.t .houi-ller de Hoss.zúIhe`tény A Í -L. Somos: Description géologique du gisement tri-assique supóı-iı-ııı- el ılıı Ígisement houill-er triassique inférieur de la Montagne 'Mecsek (llııııp, rie Méridionale)
Í
Í
~Í
Í
-Í Í Í
Í
Í
Í
--
'I Il .N
ÍÍ
M. Hosszú: Équations fonctionelles int-erprétées pa-r des sysl.Í('~Íıııv.~ı :ılp,ı'-Iı riques IV. Les équations fonctionelles de la distributivile vi. (lv |':ıııl„ distr.i.bu`tivi'té Í Í Í Í Í Á. Mocsy: Étude -des conditions de refroÍidissemeÍnt des l`onl.vs iıı`i.-„W ılııformze simple et Ícomplexe Í Í Í Í«- Í Z. Remport: L”a-nisotropie mécanque des toles d'acier lamim'-vs iı vlııııızl J. Weber: L'-étude du procédé de Parkes --Í Í Í ---Í J. Verő: Uexamen -de la puls.atiÍon de type PC -du champ élecl.oı`ııı:ıp,ıı«'-iIqıızterresÍtre par des donné-es .livrées par l”o'bsÍervatoríe prés -de N:ıı.:_r<-i-ıılc P. Egerszegi: Liéliımıination de 1'effet t-r-oublıaint des fromes géologlqııı-8 suli surfaciales pouÍr des sondages géoéilectriqu-es et démÍonstı`ati<ııı ılvs llıiııı-Ír tectoniques Í Í Í Í Í L. Szabadváry: Les réserviors d'eau souterraine de Mongolic (fvıılı-ıılv vı Orientale et leur exÍp.l-oration géoélectrique Í -Í ÍP. Molnár: Les conÍdiÍtions géographfi-co-stratigrzaphiques de la zoııv (|'ı-x ploit.ationÍne de Rudabánya Í Í . Í Í Í -L. Tóth: L*étude des relations entre les phénomzénes complémentıılrvs ılıı l.amina.ÍgÍe et les factures l'iÍn.Ífulenc.ant Í -~ T. Benyó: Essai á l'échelle industrielle pour la désilicisation de la |`ıııılı~ |ıiıı` insu.f.fla.tion d'oÍxyg'ene Í Í Í -- A. Boros: Contributions a 1'étude de l.a ımarche. et du di-mensioı`muÍnıÍı-ııI ılı-Íi .stabilisateurs de vitesse hydrauliques Í J. Bocsánczy: Le processıus du rabotage et les prinÍcipÍeÍs diı°ecl.ouı`s :le In mise au point de ..l”ou`t`i1 d'extraction Í -Í Í F. Taky: Protectiion contre l'éllect.rocution a 1'usine Siderurgique l`)uıı:ı -L. Pomázy: Contribution a l`Íétude thÍéoı`ique de Paccouplement :ıı`!.|cıılı'(lo-uble de type géÍn(:Írzıl
ı.5
-Í
-rr HI HW llll
Hm l`.r.ı lwı I'ln l'ı:i ııııı
::ı`ı 91'! 29|
P. Piltcr: I..'o|':lˇe1. de la pré.sOnce du dósulfurant de .mzııızganóse dans lzı fıııılv
'..Ill\
Gy. Fáy: I*lssııis thóoı`iquvs (lııns le domëıine de la teohniquc du (:lı:ıııl*l'.'ıi.-.v
.!-HI
Gy. Zol.t.áÍ1ı: livlııilons vnire los |)ı`opı`iı':l„ó=s c:.ıÍ|)illııires et. lv ılif-lıil. ıl`Iııı|lv .\'|)(ıııl.iııı('~ııımı| (li-f|ı'lz|(-ı_'~(~-Í
„z
L-
-Í
--
_
_-
-_
Llflfl ıl :H I'
(ls. Asszorı-yi: lVl`út..l`ıo<.le.s d`appı`oximation pour la .s`olul.ion des pı`oblı.'~ıııc:~i ıl`oı`(lı`c de prévision non-linéafire de la production Í Í Í Í
257
Gy. Csab-ali-lc: Étude -thermique de la -massel-oÍtÍte aux dimensions ımëduites
aesıingoiõ zzracier
Í
Í
ÍÍ
Í
Í
Í
D. Horváth: L'exa;men critique des_po.ssi=bilités du traitement mé-tal1uı`gique des mineralis de -maniganése de Urkút --Í Í Í _ Í ~E. Talcács: I.nves:tigatio-ns pour d-évelopper des m-ëth-O-des et instruments. magnéto-telluriques et leur application dans les explorations géophysiques -Í Í z z ~- ÍÍÍ Í Í~Í E. Vincze: Mıétho-de gén.-érale pour rés-o-uÍdre quelques type.s d'ÍéquatiÍon. fonctionnelle
Í
Í Í
Í-
-
-
--
~
---
Í Í
- Í
Í
281) 317
321 325-
Zs. Kesseri'i: L”eÍxame-:n de la pression d-es terrains agissant dans des sa.bles aquiif-éres .sur des -éléfm-ents. de souté-nem-ent posés. ul`terieure.ment sur un ma-nteau -de roche cimentée Í
-
-
-
329-
-
M. Matolcsy: Methode nouvelle dünterprétation des résultats pour des essais de fatigue .d” a-prés la th-éorie de -probabilité Í Í Í J. Kulcsár: L”af`ıfutage des plaquettes de coupe céramique -par disque diamanté. L'examen d'Íun disqu-e d'a futage diamanté
„
381
E. Tompos: Liétu-de p-étrographique des. cokes utilisés -dans -l'-usine .sid-érurgiques Duna et l'afm-é~.l`iorati-on anticip-é-e de l.a quaílité du coke par concassa.ge .sélectif z -Í I. Urahos: G-énéralisati-on de la méthode de Wi1dhabe.r et Novi-kov ta tailler des engrenages pour le cas des. flancs taillés en dévelo-ppante par une -surface de Ícouronne de rota-ti-on Í J. Farkas: Questions de calcul des plaques carrées a deux families Orthogon.ales de nervuers dissymetriques, soumises a une ch.arge uníforme Sz. Szabó: Sou-d-ure par .points u`ti-lisant Penergie accwmulée -d”une batterie -de condensateur Í Gy. Vida: -Détermination du facteur de tran.smissi-on de ohaleur pour le cylindre d”u.n moteur Diesel
Í
Í
.
-
Z. Terplán: Questions relatives au dimensionnement -des engrenages planétaires Í L. Béres: L'augm-entation de Pendurance de Passemblage des rai1.s fait par sou-dure a thermite Í Í Í Í . I. Lév-ai: Roues dent-ées a tailler en -développante par un outil a taillan-t -dro-it et :réalisant une transmissi-on alternative de mouvement entre arbres déviants
Í
~
Í
351
Í
J. Tajnafői: Principes et quelques domaines d'a-ppl-ication des propriétés projectric-es des ima-chines-outils _ _ F. Steiner: L”ana1yse des carte.s de Bouguer Í ~ S. Simon: Essais pour découvrir les régularités thérmodynamiques et r-eacti-oncinétiques d afnhydrizdation .sulfureuse au c-ours de la fab-rication d'acier p.ar oxigé-ne Gy. Tevan: Oalcul de Piımzpédance des plaques mzéta-lliques et tuyaux miinces hom-og-énes, Eferromagnétiques plaeés da-ns un champ magnétique d'i-ntensité variable Í
Felelős ki.adó: Dr. B-éda Gyula Megjelent 500 példányban, 516/8 A/'5 ív terjedelemben Borsod megyei Nyomdaipari Vállalat, 'Miskolc -- 1968 - 10163' Felelős vezető: Szemes István
385-
389"405 423 435449 467
469 489' 509
531
55-3
