Diszlokációrendszerek és a szubmikronos plaszticitás statisztikus tulajdonságai
Ispánovity Péter Dusán ELTE, Anyagfizikai Tanszék
SZFKI kollokvium, 2012. február 14.
Tartalom
Bevezetés
2D diszlokációrendszerek
statisztikus jellemzés
dinamikai tulajdonságok
plasztikus viselkedés
3D rendszerek és mikrooszlop összenyomási kísérletek
Magas hőmérsékleten lejátszódó szubszemcsenövekedés
Háttér: mikropillárok plasztikus deformációja
Mikronos tartományban a plasztikus válasz térben és időben inhomogénné válik
lavinák és felületi lépcsők
A kisebb minták keményebbek
[D. M. Dimiduk et al., Acta Mater. (2005)]
Háttér: méreteffektusok
A folyásfeszültség () méretfüggése:
= A d–n (d: átmérő)
n 0,6
[M. D. Uchic et al., 2009]
Háttér: Diszlokációlavinák
Lécsők a deformációs görbén
A lépcsők méretének eloszlása
p(s) s– f(s/s0)
: lavina skálaexponens (1,5)
f: cutoff függvény
s0: a legnagyobb lavinák mérete (200 nm)
[D. M. Dimiduk et al., Science (2006)]
Háttér: a megfolyás, mint kritikus jelenség
A plasztikus deformációt nagy, skálafüggetlen fluktuációk jellemzik
Diszlokáció lavinák
Hatvány eloszlás (fcc és bcc) Hosszú hatótávolságú korrelációk térben és időben
Fraktál felületi profil 2D rendszerekben másodrendű fázisátalakulás
A folyáshatár a kritikus pont [Zaiser et al., PRL (2004)]
Diszlokációrendszer 2D modellje
Pozíció: ri = (xi, yi)
Előjel: si
Periodikus határfeltételek
Teljes diszlokációszám: N
Hosszú hatótávolságú 1/r típusú feszültségtér: xy
Szűk dipólok annihilációja
Nincs diszlokáció kreáció
Túlcsillapított dinamika:
[∑ N
x˙ i =si
j=1, j≠i
]
s j xy r i − r j ext r i ; y˙ i =0
Relaxáció véletlen kezdőkonfigurációból
N = 128, 512, 2048
ext = 0 Szűk dipólok annihilációja
kevesebb, mint 10 %
Több ezer realizáció
Relaxált állapot
Térbeli korrelációk jellemzik Két diszlokáció egyensúlyi helyzete:
Dipól
Fal
Térbeli korrelációk
Két ellentétes és azonos előjelű diszlokáció közti korreláció A korrelációk rövid hatótávolságúak
Néhány átlagos diszlokáció távolságon belül exponenciálisan lecsengenek
[Zaiser et al., PRB (2002)]
Diszlokációárnyékolás „kísérlet”
Egy már relaxált kezdőállapot Egy extra diszlokációt helyezünk be, melyet aztán fixen tartunk
Árnyékolt feszültségtér
Az átlagos feszültségtér a behelyezett diszlokáció körül: A behelyezés pillanatában A relaxáció végén
Az árnyékolt diszlokáció tere 1/rnél gyorsabban cseng le: árnyékolás
A rugalmas energia nem függ a kristálymérettől [Groma et al., PRL (2006); Ispánovity et al., PRB (2008)]
2D rendszerek folyáspontja háttér
Andradekúszás külső feszültség hatására:
t ˙ ∝t
−2/ 3
[Miguel et al., PRL (2002)]
Dinamikai korrelációs hossz divergál a folyásfeszültség esetén [Laurson et al., PRL (2010)]
Depinning átalakulás elmélete
A megfolyás egy kritikus jelenség
Véletlenszerű rendszer relaxációja ( ext = 0)
Az átlagos sebesség v(t) időben lassan cseng le: −
〈∣v t∣〉∝ t
Az exponens: 0.85
A levágási idő: t1 ~ N1/2
[Csikor et al., J. Stat. Mech. (2009); Ispánovity et al., PRL (2011)]
Sebességeloszlás viselkedése
Diszlokációk sebességeloszlása: P(v,t)
Inverz köbös lecsengés
Skálatulajdonság: P v ,t=t f t v
Különböző rendű momentumok v(t)m viselkedése:
Konklúzió
A hosszú hatótávolságú kölcsönhatás ellenére a térbeli korrelációk rövidtávúak A relaxáció lassú:
A kezdőfeltételtől és az alkalmazott feszültségtől függően különböző exponensek A levágási idő minden esetben divergál a rendszermérettel
A rendszer minden vizsgált pontban kritikus
Üvegszerű viselkedés a fixen tartott csúszósíkok miatt [Ispánovity et al., PRL (2011)]
2D meghúzási „kísérlet”
I. Relaxáció véletlenszerű kezdőkonfigurációb ól II. A külső feszültség időben lineáris növelése
Vane folyáspont?
Az egyedi szimulációk fesz.def. görbéi és az átlagolt Loglog ábrán egy hatványszerű szakasz után felgyorsuló deformáció A töréspont helye: y 0,17
További statisztikus tulajdonságok
A deformációs sebesség és a plasztikus deformáció szórása a feszültség függvényében
ynál hasonló viselkedés, mint korábban
Diszlokációk sebességeloszlása
Inverz köbös lecsengés: P(v) ~ A(ext) v–3
A farok együtthatója is megtörik ynál
Diszlokációrendszer 3D modellje
Rövid, egyenes, összekötött diszlokációszegmensek mozgása egy véges térfogatban (0,5 m)3 Al kocka, alacsony hőmérséklet, egyszeres csúszás
Túlcsillapított dinamika
Szabad határfeltételek
Egytengelyű nyújtás szimulációja
Egytengelyű meghúzás 180 MPa feszültségig Feszültségráta: 1.6×105 GPa/s Kezdeti diszlokáció sűrűség: 8×1013 m–2
Statisztikus tulajdonságok I.
A plasztikus deformációk átlaga különböző feszültségértékek mellett Hasonló viselkedés mint 2Dben
Statisztikus tulajdonságok II.
A deformációs sebesség és a plasztikus deformáció szórása a feszültség függvényében
ynál hasonló viselkedés, mint korábban
Sebességeloszlások
A 2D és a 3D sebességeloszlás hasonlóan viselkedik
Konklúzió
A 2D és a 3D rendszer plasztikus válaszának statisztikus tulajdonságai kvalitatíve megegyeznek
A hosszú távú kölcsönhatás a meghatározó effektus
Definiálható egy átlagos folyásfeszültség [Ispánovity et al., PRL (2010)]
Mikrooszlop kísérletek
Cél: a plaszticitás statisztikus tulajdonságainak leírása a mikronos tartományban Kifaragás a TTK Nagyműszeres Kutatócentrumának SEM/FIB eszközén
Réz orientációjú egykristályon 40 db mikrooszlop
Átmérő: 3 m
Magasság: 9 m
Összenyomási kísérletek
Összenyomás lapos fejű nanoindenterrel Egyedi feszdef. görbék
Statisztikus analízis
Átlagos fesz.def. görbe
Plasztikus deformáció szórása
Háttér: Mikroszerkezet fejlődése hőkezelés esetén
Hőkezelés esetén: kristálymegújulás (recovery) rekrisztallizáció szemcsenövekedés A megújulás során:
A szemcseszerkezet nem változik A diszlokációk kisszögű szemcsehatárokba rendeződnek A szubszemcsék növekednek Az anyag részben visszanyeri a deformációt megelőző mechanikai tulajdonságait [Recrystallization and Related Annealing Phenomena, F.J. Humphreys, M. Hatherly]
Háttér: A szubszemcsenövekedés tulajdonságai
A növekedés abnormális (a nagyobb szemcsék gyorsabban növekednek) 2es típusú kinetika (hatványszerű viselkedés): Dn −Dn0 =ct
D: átlagos szubszemcse méret
D0: kezdeti szubszemcse méret
n: növekedési exponens, értéke a hőmérséklet emelkedésével csökken A szubszemcsék méreteloszlása közel lognormális [Y. Huang, F.J. Humphreys, Acta Mater. (2000)]
Diszlokációmodell
3 szimmetrikus csúszósík, csak éldiszlokációk
Regularizált feszültségterek
Periodikus határfeltétel
Kisszögű szemcsehatárokban a diszlokációmagok nem érnek össze lehetséges egy diszkrét diszlokáció modell
Elsőrendű multipól közelítés a feszültségterek kiszámítása során sokkal gyorsabb
[Bakó et al., PRL (2007)]
Szimulációs eredmények
Kezdetben véletlenszerű elrendeződés N0 = 200 000 Csúszás és mászás is (utóbbi kisebb mobilitással)
Termikus zaj
Annihiláció
A kialakuló szubszemcse szerkezet jellemzése
A diszlokáció koordinátákból az orientációs mező meghatározható A szubszemcsék méreteloszlása közel lognormális
Növekedési kinetika
2es típusú kinetika (hatványfv.)
a növekedési exponens: n 3
független a mászási mobilitástól
Termikus zaj hatása – Teff
Az exponens n 2ig növekszik
Növekedési kinetika II
A növekedés abnormális (nem önhasonló) Az átlagos szemcseméreten túl legalább még egy hosszúságparaméter jellemzi a rendszert A Holtreláció nem érvényes [Ispánovity et al., Model. Simul. Mater. Sci. Eng. (2011)]
Összefoglalás
2D diszlokációrendszerek statisztikus tulajdonságai
Rövidtávú térbeli korrelációk
Lassú dinamika
Karakterisztikus folyáspont
3D szimulációk és mikrooszlop kísérletek
Hasonló a plasztikus megfolyás jelensége, mint a 2D rendszerben
Szubszemcse növekedés 2D diszlokációrendszerekben
Kvalitatív egyezés a kísérleti eredményekkel
Köszönetnyilvánítás
Groma István, Györgyi Géza
Szabó Péter – 2D szimulációk
Daniel Weygand – 3D szimulációs program
Hegyi Ádám, Ratter Kitti, Szommer Péter, Varga Gábor – mikrooszlop kifaragás, összenyomás
Feszültségráta érzékenység
Megismételt szimulációk fele akkora feszültségrátával
A két átlagos feszültségdeformáció görbe a folyáshatárnál nyílik szét
Plastic strain rates
The powerlaw exponent changes between 0.6 and 0.7
The cutoff time does not depend on the external stress but depends on the system size as before
Scaling of the velocity distributions
P(v,t) = Ps(v,t) + Pa(v,t)
−
P s v , t=t f t v 〈∣v t∣〉∝ t
Pa v ,t =t gt v 〈 ˙pl t 〉 ∝t −2
0.30.35
0.30.35
0
Stress applied on an initially random system
ext = 0.15
Exponents:
0.72
0.75
0.5
