ˇ e vysok´e uˇcen´ı technick´e v Praze Cesk´ Fakulta elektrotechnick´a
Udrˇ zov´ an´ı pˇ resn´ eho ˇ casu v rozlehl´ ych mˇ eˇ r´ıc´ıch syst´ emech
V´aclav Ehrlich Vedouc´ı pr´ace: Doc.Ing. Jaroslav Roztoˇcil, CSc. Studijn´ı obor: Kybernetika a mˇeˇren´ı ˇ Cerven 2009
i
Podˇ ekov´ an´ı Chtˇel bych na u ´vod t´eto pr´ace podˇekovat panu Doc. Ing. Jaroslavu Roztoˇcilovi, CSc., kter´ y mˇe vedl v pr´aci a vym´ yˇslel pro ni st´ale nov´e moˇznosti, panu RNDr. Ing. Vladim´ıru Smotlachovi, Ph.D, kter´ y mi pomohl s ovladaˇci k mˇeˇr´ıc´ı kartˇe a pˇra´tel˚ um, kteˇr´ı mˇe v c´ılov´e rovince m´e dr´ahy na akademick´e p˚ udˇe povzbuzovali a podporovali. ii
iii
Prohl´ aˇ sen´ı Prohlaˇsuji, ˇze jsem svoji diplomovou pr´aci vypracoval samostatnˇe a pouˇzil pouze podklady, uveden´e v pˇriloˇzen´em seznamu. Nem´am z´avaˇzn´ y d˚ uvod proti uˇzit´ı tohoto ˇskoln´ıho d´ıla ve smyslu §60 Z´akona ˇc. 121/2000 Sb., o pr´avu autorsk´em, o pr´avech souvisej´ıc´ıch s pr´avem autorsk´ ym a o zmˇenˇe nˇekter´ ych z´akon˚ u (autorsk´ y z´akon)
V Praze 22.5.2009 iv
v
Abstrakt Ve sv´e bakal´aˇrsk´e pr´aci jsem se poprv´e setkal s mˇeˇren´ım pˇresn´eho ˇcasu v r´amci identifikace ud´alost´ı v rozlehl´ ych mˇeˇr´ıc´ıch syst´emech. Tato pr´ace mˇela za u ´kol s pˇresnost´ı ˇra´du nanosekund zaznamen´avat jednotliv´e ud´alosti, kter´e byly do syst´emu pˇrivedeny. V t´eto diplomov´e pr´aci jsem prohloubil znalosti pˇresn´eho mˇeˇren´ı ˇcasu, doplnil ji o matematick´ y model a zdokonalil algoritmy pro mˇeˇren´ı. Nyn´ı jsem schopen generovat ˇcasov´e pulzy nez´avisle na zdroji pˇresn´e sekundy s danou pˇresnost´ı a rozliˇsen´ım.
Abstract For the first time I worked with accurate time in my bachelor project in the identification of events in extensive measurement systems. The issue of the bachelor project was logging incoming events with a nanosecond accuracy. Now I improved knowledge of accurate timing including math model to perfect algorithm of measurement. In the result I’m able to generate pulses in nanosecond resolution which are independent of an external precious timer.
vi
Obsah ´ 1 Uvod
1
1.1
Pˇresn´ y ˇcas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1.1
UTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.1.2
Atomov´e hodiny
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.1.3
Distribuce ˇcasu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Pouˇz´ıvan´e technologie distribuce ˇcasu . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2.1
R´adiov´ y sign´al pozemn´ıch vys´ılaˇc˚ u . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2.2
NTP protokol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.2.3
GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.2
2 Teorie mˇ eˇ ren´ı ˇ casu 2.1
16
Allanova odchylka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.1.1
Pˇr´ım´a metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.1.2
Pˇr´ım´a metoda s dˇelen´ım kmitoˇctu . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
2.1.3
Metoda dvoj´ıho smˇeˇsov´an´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.1.4
Dalˇs´ı matematick´ y apar´at . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3 Pouˇ zit´ e technologie 3.1
3.2
3.3
25
Zdroj pˇresn´e sekundy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.1.1
Zpoˇzdˇen´ı dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.1.2
T-RAIM algoritmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
Pˇresn´ y ˇc´ıtaˇc-ˇcasovaˇc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.2.1
Mˇeˇr´ıc´ı karta Tedia PCT-7424 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
Nanokernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4 N´ avrh programu
34
5 Vlastn´ı program
37
5.1
Vl´akna, ˇcasov´an´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
5.1.1
Zpracov´an´ı dotazu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
5.1.2
Zpracov´an´ı PPS a inkrementace syst´emov´eho ˇcasu . . . . . . . .
39
5.1.3
V´ ypoˇcet sekundy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
vii
6 Zprovoznˇ en´ı
41
6.1
Konfigurace linuxov´eho j´adra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
6.2
Modul pro mˇeˇr´ıc´ı kartu Tedia PCT-7424 . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
6.3
Konfigurace programu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
6.4
Kompilace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
6.5
Test funkˇcnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
7 Namˇ eˇ ren´ e v´ ysledky
45
8 Z´ avˇ er
49
viii
´ Uvod
1
Jednou ze z´akladn´ıch fyzik´aln´ıch veliˇcin je pr´avˇe ˇcas, kter´ ym se mˇeˇr´ı vzd´alenost mezi ud´alostmi na prvn´ı souˇradnici v ˇcasoprostoru. Je tak´e definov´an jako neprostorov´e line´arn´ı kontinuum v nˇemˇz jednotliv´e ud´alosti nast´avaj´ı v nevratn´em poˇrad´ı. Tuto veliˇcinu, kterou si dovedeme velmi obt´ıˇznˇe aˇz nemoˇznˇe pˇredstavit, potˇrebujeme v kaˇzdodenn´ım ˇzivotˇe. O jej´ı mˇeˇren´ı se lid´e pokouˇsej´ı jiˇz cel´a tis´ıcilet´ı a dˇeje se tak ve dvou u ´rovn´ıch. Pro delˇs´ı intervaly (roky, mˇes´ıce a dny) v kalend´aˇri a pro kratˇs´ı intervaly na hodin´ach. Pro kalend´aˇrn´ı mˇeˇren´ı ˇcasu se nejdˇr´ıve pouˇz´ıvalo viditeln´ ych f´az´ı Mˇes´ıce, pozdˇeji i zd´anliv´ y pohyb Slunce. Z doby mladˇs´ı doby kamenn´e jsou zn´amy stavby pro stanoven´ı doby slunovratu a rovnodennosti. Pro urˇcov´an´ı denn´ı doby a kr´atk´ ych ˇcasov´ ych interval˚ u se vyuˇz´ıval denn´ı pohyb Slunce, mˇeˇren´ y d´elkou st´ınu napˇr. sluneˇcn´ıch hodin. Vyspˇelejˇs´ı kultury pouˇz´ıvaly vodn´ıch a pˇres´ ypac´ıch hodin pro mˇeˇren´ı kratˇs´ıch interval˚ u. S vyspˇelost´ı ˇsla v ruku v ruce i pˇresnost mˇeˇren´ı ˇcasu a zaˇcaly se objevovat hodiny mechanick´e. Ty se skl´adaly z oscil´atoru, zdroje energie a indikaˇcn´ıho zaˇr´ızen´ı. Na konci osmn´act´eho stolet´ı bylo moˇzno s mechanick´ ymi hodinami mˇeˇrit nerovnomˇernost v pohybu Zemˇe. Ve dvac´atem stolet´ı se zaˇcaly pouˇz´ıvat i jin´e oscil´atory. Mezi nejrozˇs´ıˇrenˇejˇs´ı patˇr´ı piezoelektrick´ y a krystalov´ y oscil´ator. Pro nejpˇresnˇejˇs´ı mˇeˇren´ı ˇcasu se vyuˇz´ıv´a atomov´ ych hodin. Nepˇresnost (variace chodu) prodˇelala od prvn´ıch mechanick´ ych hodin velk´ y pokrok a to ze 100 s/den na sekundu za milion let. Mˇeˇren´ı ˇcasu a kmitoˇctu dnes patˇr´ı k nejpˇresnˇejˇs´ım mˇeˇren´ım v˚ ubec.[8]
1.1
Pˇ resn´ yˇ cas
Pro mˇeˇren´ı a n´asledn´e modelov´an´ı pr˚ ubˇehu z´ıskan´ ych dat je vhodn´e, aby mˇeˇren´e veliˇciny byly z´ısk´any v pˇresnˇe definovanou dobu. Lze tak´e poˇzadovat, aby odchylka 1
doby mˇeˇren´ı od ˇcasu UTC byla minim´aln´ı. K tomu lze dospˇet pouˇzit´ım • zdroje pˇresn´e sekundy • pˇresn´ ych vnitˇrn´ıch hodin • zpˇetn´e vazby pro korekci offsetu v jednom syst´emu. Na v´ yslednou ˇcasovou znaˇcku (Time Stamp) jsou vˇseobecnˇe kladeny n´aroky: • pˇresnosti (odchylka od ˇcasu UTC nesm´ı pˇrev´ yˇsit pˇr´ıpustnou hodnotu) • rozliˇsen´ı (tj. perioda hodin, kter´e generuj´ı ˇcasov´a raz´ıtka mus´ı b´ yt dostateˇcnˇe kr´atk´a, aby ˇza´dn´e dvˇe n´asleduj´ıc´ı ud´alosti nedostaly stejnou hodnotu ˇcasu) Zdroj sekundy a pˇresn´e hodiny tak budou slouˇzit k z´ısk´an´ı poˇzadovan´e d´elky sekundy a jej´ıho rozliˇsen´ı, zat´ımco zpˇetn´a vazba pro korekci offsetu bude zaruˇcovat minim´aln´ı odchylku od UTC. 1.1.1
UTC
UTC je standardizovan´a ˇcasov´a stupnice, zaloˇzen´a na Mezin´arodn´ım atomov´em ˇcase (TAI) mˇeˇren´em atomov´ ymi hodinami. Na rozd´ıl od TAI poˇc´ıt´a UTC s pˇrestupnou sekundou vyrovn´avaj´ıc´ı rozd´ıl, kter´ y vznik´a zpomalov´an´ım rotace planety Zemˇe. UTC tak sleduje Univers´aln´ı ˇcas (UT1), kter´ y je mˇeˇren podle rotace planety Zemˇe. Tato pˇrestupn´a sekunda je pˇriˇctena (odeˇctena), pokud rozd´ıl mezi UT1 a UTC pˇres´ahne 0,9 sekundy (a to nejbliˇzˇs´ıho 30. ˇcervna nebo 31. prosince). 1.1.2
Atomov´ e hodiny
Pro mˇeˇren´ı pˇresn´eho ˇcasu TAI se pouˇz´ıvaj´ı cesiov´e atomov´e hodiny. Vych´azej´ı z definice sekundy podle soustavy SI: Sekunda je doba trv´ an´ı 9 192 631 770 period z´ aˇren´ı, kter´e odpov´ıd´ a pˇrechodu mezi dvˇema hladinami velmi jemn´e struktury z´ akladn´ıho stavu atomu cesia 133. Princip z´ısk´an´ı pˇresn´eho ˇcasu z atomov´ ych hodin spoˇc´ıv´a v nastaven´ı frekvence oscil´atoru bud´ıc´ıho mikrovlnn´e elektromagnetick´e pole pomoc´ı energie pˇrechodu elektronu v atomov´em obalu atomu ze stavu s niˇzˇs´ı energi´ı do stavu s energi´ı vyˇsˇs´ı. Vyuˇz´ıv´a 2
se toho, ˇze d´ıky kvantov´ ym vlastnostem prob´ıh´a vyzaˇrov´an´ı a pohlcov´an´ı elektromagnetick´eho z´aˇren´ı pouze v kvantech s pˇresnˇe danou energi´ı E, kter´a souvis´ı s frekvenc´ı f tohoto z´aˇren´ı vztahem E = h · f (kde h je tzv. Planckova konstanta). Pˇrechod elektronu z jednoho stavu do vybuzen´eho stavu s o trochu vyˇsˇs´ı energi´ı je tak moˇzn´ y jedinˇe pomoc´ı elektromagnetick´eho z´aˇren´ı s velice pˇresnˇe danou frekvenc´ı odpov´ıdaj´ıc´ı poˇzadovan´e zmˇenˇe energie. S v´ yhodou je moˇzno vyuˇz´ıt tak´e toho, ˇze v kaˇzd´em z tˇechto dvou stav˚ u m´a atom jin´ y moment hybnosti (spin), a tedy i jin´ y magnetick´ y moment. V jednom je tedy slabˇs´ım a v druh´em silnˇejˇs´ım magnetem. Atomov´e hodiny obsahuj´ı elektrick´ y oscil´ator, kter´ y v dutinov´em rezon´atoru bud´ı elektromagnetick´e pole s danou frekvenc´ı, v naˇsem pˇr´ıpadˇe v mikrovlnn´e oblasti. Pro nastaven´ı a kontrolu frekvence se vyuˇz´ıv´a napˇr´ıklad atom˚ u cesia nebo rubidia. U izotopu 133Cs je pouˇzit pˇrechod vyvol´avan´ y z´aˇren´ım s frekvenc´ı 9 192 631 770 Hz. Dalˇs´ı d˚ uleˇzitou souˇca´st´ı hodin je tedy zdroj par cesia. Atomy ze zdroje proch´az´ı magnetick´ ym polem, kter´e oddˇel´ı ”slab´e magnety” od ”silnˇejˇs´ıch”. Do dutiny rezon´atoru, kter´a je vyplnˇen´a elektromagnetick´ ym polem s danou frekvenc´ı, poˇsle jen atomy, u kter´ ych je elektron ve stavu s niˇzˇs´ı energi´ı. Pokud je frekvence oscil´atoru bud´ıc´ıho pole spr´avn´a, pˇrejdou elektrony v atomech pohlcen´ım foton˚ u s odpov´ıdaj´ıc´ı energi´ı do stavu s vyˇsˇs´ı energi´ı. Za rezon´atorem je opˇet magnet, kter´ y oddˇel´ı atomy v r˚ uzn´em stavu a ty ve stavu s vyˇsˇs´ı energi´ı poˇsle na detektor. Pokud je frekvence spr´avn´a, dopad´a na detektor intenzivn´ı tok atom˚ u cesia. Pokud ne, nen´ı na detektoru sign´al a je tˇreba mˇenit frekvenci oscil´atoru tak, abychom dostali sign´al co nejvˇetˇs´ı. Udrˇzuje se tak velmi stabiln´ı pˇresn´a frekvence a poˇc´ıt´an´ım kmit˚ u dost´av´ame velmi pˇresn´ y ˇcasov´ y u ´daj. Jeˇstˇe lze pˇripomenout, ˇze frekvence pˇrechodu elektronu v atomu cesia je tak pˇresnˇe urˇcena, ˇze se vyuˇz´ıv´a k definici sekundy. V souˇcasn´e dobˇe je u nejlepˇs´ıch atomov´ ych hodin nejistota v urˇcen´ı ˇcasu o nˇeco m´alo vˇetˇs´ı neˇz 0,1 ns na 24 hodin. Relativn´ı pˇresnost tak dosahuje hodnoty t´emˇeˇr 1015. Jinak ˇreˇceno, za zhruba 15 mili´on˚ u let by se takov´e hodiny rozch´azely nejv´ yˇse o jednu sekundu. Dosahovan´a pˇresnost je z´avisl´a na tom, jak se u jednotliv´ ych atom˚ u liˇs´ı energie (frekvence), kter´e jsou potˇrebn´e k vybuzen´ı elektronu z jednoho stavu do druh´eho. Jejich rozd´ıly jsou zp˚ usobeny dvˇema fyzik´aln´ımi jevy. 3
Prvn´ı vznik´a t´ım, ˇze se kaˇzd´ y atom n´ahodnˇe pohybuje a u kaˇzd´eho tak vznik´a jin´a velikost Dopplerova posuvu u j´ım pohlcovan´eho fotonu. Tepeln´ y pohyb atom˚ u je n´ahodn´ y ˇ ım je vyˇsˇs´ı teplota, t´ım jsou vyˇsˇs´ı i a rozdˇelen´ı rychlost´ı z´avis´ı na teplotˇe plynu. C´ rychlosti pohybu atom˚ u. Dost´av´ame tak rozmaz´an´ı hodnot frekvenc´ı oscil´atoru, kter´e jsou potˇrebn´e pro excitaci atom˚ u. Maxim´aln´ı poˇcet vybuzen´ ych atom˚ u dopadaj´ıc´ıch do detektoru dost´av´ame pro urˇcit´e rozpˇet´ı frekvenc´ı, kter´e tak urˇcuje i ˇcasovou nepˇresnost hodin. Vliv tohoto rozmaz´an´ı lze silnˇe omezit co nejvˇetˇs´ım sn´ıˇzen´ım teploty pracovn´ıho plynu. Proto je u nejpˇresnˇejˇs´ıch atomov´ ych hodin snaha dos´ahnout co nejniˇzˇs´ı teploty tohoto plynu. Druh´ y jev je kvantov´e povahy. Nˇekter´e veliˇciny nelze urˇcovat s libovolnou pˇresnost´ı souˇcasnˇe. Takov´ ymi veliˇcinami jsou tak´e energie a ˇcas. Excitovan´ y stav, do kter´eho se atom dostane, nen´ı stabiln´ı. Elektron pˇrech´az´ı po nˇejak´e dobˇe do stavu s niˇzˇs´ı energi´ı za souˇcasn´eho vyz´aˇren´ı fotonu s energi´ı, kter´a se jeho pˇrechodem uvolnila. Pravdˇepodobnost toho pˇrechodu je pˇresnˇe d´ana. I kdyˇz tedy u jednotliv´eho atomu nelze ˇr´ıci, kdy u nˇej k pˇrechodu dojde, u velk´eho souboru tˇechto atom˚ u m˚ uˇzeme pˇresnˇe ˇr´ıci, za jak dlouho pˇrejde polovina z p˚ uvodn´ıho poˇctu vybuzen´ ych atom˚ u do stavu s niˇzˇs´ı ˇ ım menˇs´ı je poloˇcas energi´ı. Tato doba se oznaˇcuje jako poloˇcas vyb´ıjen´ı dan´eho stavu. C´ vyb´ıjen´ı, t´ım m´enˇe pˇresnˇe je definov´ana energie vybuzen´eho stavu. Souˇcin poloˇcasu a neurˇcitosti energie je u ´mˇern´ y Planckovˇe konstantˇe, kter´a se n´am v ˇcl´anku uˇz objevila. Popisovan´a z´akonitost se oznaˇcuje jako Heisenberg˚ uv princip neurˇcitosti. I tento jev vede k rozmaz´an´ı hodnoty frekvence oscil´atoru, kter´a dok´aˇze vybudit atomy. Doba ˇzivota vybuzen´eho stavu a rozmaz´an´ı velikosti jeho energie jsou vˇsak pro definovan´ y pˇrechod dan´eho druhu atomu pˇresnˇe urˇceny a nelze je zmˇenit. Mus´ıme zaˇc´ıt pouˇz´ıvat jin´ y pˇrechod, pˇr´ıpadnˇe i jin´ y druhu atomu. A to takov´ y, u kter´eho m´a vybuzen´ y stav delˇs´ı poloˇcas vyb´ıjen´ı a t´ım i menˇs´ı neurˇcitost v energii. Proto se v souˇcasnosti hledaj´ı nejvhodnˇejˇs´ı pˇrechody v r˚ uzn´ ych atomech. Pracuje se napˇr´ıklad se rtut´ı ˇci yterbiem. Vypracov´avaj´ı se metody co nejvˇetˇs´ıho ochlazen´ı souboru pouˇzit´ ych atom˚ u. D´ıky tomu by se mˇelo v nejbliˇzˇs´ı dobˇe dos´ahnout aˇz takov´e pˇresnosti atomov´ ych hodin, kter´a by pˇripustila za dobu rovnaj´ıc´ı se zhruba st´aˇr´ı vesm´ıru neurˇcitost ne vˇetˇs´ı neˇz jednu sekundu.[7]
4
1.1.3
Distribuce ˇ casu
Pˇresn´ y ˇcas je od zdroje ˇcasu pˇren´aˇsen r˚ uzn´ ymi cestami. Ve vˇetˇsinˇe pˇr´ıpad˚ u je pˇrenos jednosmˇern´ y, kdy doch´az´ı pouze k pˇr´ıjmu synchronizaˇcn´ıho pulzu. Naproti tomu u pouˇzit´ı synchronizace pomoc´ı NTP serveru doch´az´ı k pˇrenosu v obou smˇerech. PC, kter´e se m´a synchronizovat, poˇsle pakety NTP server˚ um a ˇcek´a pot´e na odpovˇedi. Pˇrenos sign´alu je spojen s pouˇzitou technologi´ı pro z´ısk´av´an´ı ˇcasu, proto vol´ıme takov´ y zp˚ usob, aby zpoˇzdˇen´ı sign´alu bylo co nejkratˇs´ı, popˇr´ıpadˇe aby jiˇz sama pouˇzit´a technologie pouˇz´ıvala korekci zpoˇzdˇen´ı.
1.2
Pouˇ z´ıvan´ e technologie distribuce ˇ casu
V pˇredchoz´ı kapitole jsem zm´ınil, ˇze syst´em, kter´ y m´a udrˇzovat pˇresnou ˇcasovou stupnici, mus´ı obsahovat zdroj pˇresn´e sekundy, pˇresn´e vnitˇrn´ıch hodin a ve zpˇetn´e vazbˇe mus´ı korigovat rozd´ıl sekundy od UTC. Pro zdroj pˇresn´e sekundy m´ame obecnˇe na v´ ybˇer ze synchronizace pomoc´ı NTP protokolu, GPS sign´alu, ˇci korekci radiov´ ym sign´alem z pozemn´ıch radiostanic. 1.2.1
R´ adiov´ y sign´ al pozemn´ıch vys´ılaˇ c˚ u
Historie Prvn´ı bezdr´atov´e ˇcasov´e sign´aly se zaˇcaly vys´ılat v USA a v Kanadˇe jiˇz roku 1905. Roku 1910 jako prvn´ı v Evropˇe zaˇcalo vys´ılat Nˇemecko a Francie. Tato vys´ıl´an´ı vˇsak nebyla koordinovan´a, proto byla roku 1912 svolan´a do Paˇr´ıˇze mezin´arodn´ı ˇcasov´a konference, na kter´e byl jednotnˇe upraven program vys´ıl´an´ı radiotelegrafick´ ych ˇcasov´ ych sign´al˚ u. Dnes tyto telekomunikaˇcn´ı sluˇzby ˇr´ıd´ı nebo koordinuje v´ıce organizac´ı, napˇr´ıklad Mezin´arodn´ı u ´ˇrad pro v´ahy a m´ıry (BIPM), Mezin´arodn´ı sluˇzba pro rotaci Zemˇe (IERS), Mezin´arodn´ı telekomunikaˇcn´ı spoleˇcnost (ITU), Mezin´arodn´ı spoleˇcnost pro geod´ezii a geofyziku (IUGG), Mezin´arodn´ı astronomick´a unie (IAU) a jin´e. ˇ Casov´ e sign´aly ve sv´e nejjednoduˇsˇs´ı formˇe, urˇcen´e na bˇeˇzn´e pouˇz´ıv´an´ı v obˇcansk´em ˇzivotˇe, jsou vˇseobecnˇe zn´am´e. Rozhlas a televize vys´ıl´a 4bodov´e zvukov´e ˇcasov´e znaˇcky (tˇri kratˇs´ı a jedna v´ yraznˇejˇs´ı, do roku 1999 se vys´ılalo ˇsest znaˇcek). Pˇresn´e okamˇziky
5
ud´av´a zaˇc´atek ˇcasov´ ych znaˇcek, pˇriˇcemˇz zaˇca´tek posledn´ı znaˇcky ud´av´a konec posledn´ı minuty ve ˇctvrthodinˇe. ˇ ıˇ ˇ S´ ren´ı ˇ casov´ ych sign´ al˚ u v Cesk´ e Republice V´ yznamn´ ym podnˇetem rozvoje ˇcasov´ ych sign´al˚ u byl Mezin´arodn´ı geofyzik´aln´ı rok 1957/58. Pokusn´e vys´ıl´an´ı pˇresn´eho kmitoˇctu a ˇcasov´eho sign´alu z hodin vyvinut´ ych ´ ˇ u n´as zaˇcalo rokem 1955, kolektivn´ı stanic´ı OK1KAA na frekvenci 3,5 v URE AV CR MHz, a d´ale pokraˇcovalo vys´ıl´an´ım kr´atkovlnn´ ych stanic OMA 2,5 MHz a OLB5 3,170 MHz. Dlouhovlnn´e vys´ıl´an´ı zaˇcalo 17. kvˇetna 1957 stanic´ı OLP 48,6 kHz a vy´ ustilo v dubnu 1958 vys´ıl´an´ım stanice OMA 50 na v´ yhodn´em okrouhl´em kmitoˇctu 50 kHz. Tato stanice ˇs´ıˇrila svou norm´alovou frekvenci a ˇcasov´e sign´aly vys´ılaˇcem OMA 50 z ˇ eho Brodu v´ Liblic u Cesk´ ykonem 50 kW do T ant´eny. Byla tehdy prvn´ı stanic´ı ˇs´ıˇr´ıc´ı ˇcasov´e sign´aly na dlouh´ ych vln´ach na svˇetˇe. Po definov´an´ı Praˇzsk´eho koordinovan´eho ˇcasu UTC(TP) (TP znamen´a Tempus Pragense) v lednu 1969 vys´ılala OMA 50 tento ˇcas v mikrosekundov´e shodˇe se svˇetov´ ym ´ koordinovan´ ym ˇcasem UTC odvozovan´ ym z cesiov´ ych atomov´ ych hodin v URE. Od roku 1974 bylo zavedeno k´odov´an´ı v BCD tvoˇren´em kl´ıˇcov´an´ım f´aze nosn´e o 180◦ , coˇz byl technicky vyspˇelejˇs´ı syst´em, neˇz pouˇz´ıval v t´e dobˇe vys´ılaˇc DCF77 (vys´ılaj´ıc´ı teprve od z´aˇr´ı roku 1970, tj. 12 let po OMA 50). Tehdejˇs´ı v´ yrobci ˇcasomˇern´e techniky ale neodhadli v´ yvoj v oboru a neuvedli na trh v´ yrobky ˇr´ızen´e t´ımto sign´alem pro ˇsirˇs´ı veˇrejnost. Nev´ yhodou bylo i to, ˇze si provozovatel vys´ılaˇce vyhradil jednodenn´ı u ´drˇzbovou pˇrest´avku mˇes´ıˇcnˇe. Nav´ıc bylo vys´ıl´an´ı obˇcas vyp´ın´ano na dobu i nˇekolik mˇes´ıc˚ u pˇri u ´drˇzbˇe ostatn´ıch ant´enn´ıch syst´em˚ u provozovatele. Po tuto dobu bylo n´ahradn´ı vys´ıl´an´ı prov´adˇeno vys´ılaˇcem Podˇebrady, kter´ y mˇel v´ ykon pouze 5 kW. A tak z´ajem o vys´ıl´an´ı vys´ılaˇce OMA 50 st´ale klesal, aˇz bylo financov´an´ı jeho provozu ne´ unosn´e a vys´ılaˇc byl na jaˇre roku 1995 vypnut. Z´anikem sdˇelov´an´ı pˇresn´eho ˇcasu a kmitoˇctu pomoc´ı dlouhovlnn´eho vys´ılaˇce u n´as ale chronometrie nezanikla. Koordinovan´ y ˇcas UTC(TP), Tempus Pragense, platn´ y od ledna 1969 je i nad´ale udrˇzov´an v mikrosekundov´e shodˇe se svˇetov´ ym koordino´ ˇ v Praze-Kobylis´ıch, kde van´ ym ˇcasem UTC pracovn´ıky ˇcasov´e laboratoˇre URE AV CR jsou um´ıstˇeny dva z´akladn´ı cesiov´e etalony, hlavn´ı hodiny udrˇzuj´ıc´ı ˇcas UTC(TP) a 6
mˇeˇric´ı technika GPS. Dosaˇzen´a pˇresnost je 1 · 10−14 , k dispozici jsou v´ ystupy na 10 ´ MHz, 5 MHz a 100 kHz. Dalˇs´ı dva cesiov´e norm´aly jsou v budovˇe UTB SPT Teleˇ zkovˇe. Pro koordinaci UTC(TP) s UTC bylo zpoˇca´tku pouˇz´ıv´ano com v Praze na Ziˇ unik´atn´ı ˇceskoslovensk´e televizn´ı metody, pot´e bylo vyuˇz´ıv´ano navigaˇcn´ıho syst´emu LORAN-C a od z´aˇr´ı 1991 je vyuˇz´ıv´an druˇzicov´ y navigaˇcn´ı syst´em GPS, pˇriˇcemˇz koordinace syst´emem LORAN-C z˚ ust´avala jako doplˇ nkov´a metoda a od televizn´ıch mˇeˇren´ı ´ ˇ jsou se submikrosekundovou bylo upuˇstˇeno. Od kmitoˇctov´eho norm´alu URE AV CR ˇ 1 a pˇresnost´ı odvozov´any ˇra´dkov´e a sn´ımkov´e synchronizaˇcn´ı impulzy programu CT ˇ 2. D´ale nosn´e kmitoˇcty nˇekter´ CT ych stˇredovlnn´ ych vys´ılaˇc˚ u, kter´e jsou provozov´any ˇ ymi radiokomunikacemi, jsou dnes odvozov´any od sign´alu vys´ılaˇce DCF77. S URE ´ Cesk´ ˇ (AsU), ´ kter´ u ´zce spolupracuje Astronomick´ yu ´stav AV CR y na ondˇrejovsk´e observatoˇri fotografick´ ym zenitteleskopem urˇcuje vztah mezi UT1 a UTC(TP). ˇ Casov´ e sign´ aly Nosn´a vlna je modulov´ana amplitudovˇe sekundov´ ymi znaky. Na zaˇc´atku kaˇzd´e sekundy (s v´ yjimkou 59. sekundy kaˇzd´e minuty) je amplituda nosn´e sn´ıˇzena na dobu 0,1 s nebo 0,2 s asi o 25%. Zaˇca´tek sn´ıˇzen´ı nosn´e je pˇresn´ y zaˇca´tek sekundy (dˇr´ıve to byl okamˇzik dosaˇzen´ı 70% pln´e amplitudy). Nesn´ıˇzen´ı amplitudy u 59. sekundy oznamuje n´asleduj´ıc´ı minutov´ y znak. Sekundov´e znaky jsou f´azovˇe synchronn´ı s nosnou. Pˇrenosem je ˇcasov´a odchylka, se kterou mohou b´ yt body sekundov´ ych znak˚ u pˇrij´ım´any vˇetˇs´ı neˇz u ˇr´ızen´ ych atomov´ ych hodin. Pˇr´ıˇcinou toho je nepatrn´a ˇs´ıˇrka p´asma vys´ılac´ı ant´eny, vlivy prostorov´ ych vln a moˇzn´e interference. Pˇresto jsou pˇri pˇr´ıjmu sekundov´ ych znak˚ u ve vzd´alenosti nˇekolika stovek kilometr˚ u od vys´ılac´ıho m´ısta dosaˇziteln´e odchylky niˇzˇs´ı neˇz 0,1 ms. Telefonn´ı ˇ casov´ a sluˇ zba PTB Od roku 1995 poskytuje PTB telefonn´ı ˇcasovou sluˇzbu. Pomoc´ı t´eto sluˇzby lze poˇc´ıtaˇcem s telefonn´ım modemem z´ıskat ˇcasovou informaci z atomov´ ych hodin v PTB1 pˇres veˇrejnou telefonn´ı s´ıt’. Pro pˇrenos ˇcasov´eho protokolu je pouˇzito ASCII k´odu, kter´ y pouˇz´ıv´a vˇetˇsina modem˚ u a poˇc´ıtaˇc˚ u. Pˇren´aˇseny jsou n´asleduj´ıc´ı informace: z´akonn´ y ˇcas a datum vˇcetnˇe ˇc´ısla dne v t´ ydnu, t´ ydnu v roce a dne v roce, koordinovan´ y svˇetov´ y 1
Spolkov´ y fyzik´ alnˇe-technick´ yu ´stav PTB Braunschweig
7
ˇ na stˇredoevropsk´ ˇcas UTC, datum pˇrechodu ze stˇredoevropsk´eho ˇcasu SEC y letn´ı ˇcas ˇ a zpˇet, datum vloˇzen´ı pˇrestupn´e sekundy, diferenci DUT1 (rozd´ıl mezi UT1 a SELC UTC) a d´ale astronomick´ y ˇcas UT1. Telefonn´ı ˇcasov´a sluˇzba je schopna zmˇeˇrit dobu zpoˇzdˇen´ı ˇs´ıˇren´ı k´odovan´e ˇcasov´e informace telefonn´ı linkou. Na stranˇe pˇrij´ımaˇce je pˇr´ıchoz´ı sign´al vys´ıl´an zpˇet vys´ılac´ı stranˇe. Za pˇredpokladu, ˇze je linka reciprok´a m˚ uˇze syst´em podˇelen´ım zmˇeˇren´eho ˇcasu dvˇema korigovat vznikl´e zpoˇzdˇen´ı pˇren´aˇsen´e ˇcasov´e informace. Touto technikou lze doc´ılit nepˇresnosti ˇcasov´eho u ´daje v ˇr´adu nˇekolika milisekund. Komunikaˇcn´ı parametry jsou n´asleduj´ıc´ı: modem CCITT-V.22, 1200 baud, 8bitov´a data ASCII, jeden stop bit, ˇza´dn´a parita. Zmˇena z CR (carriage return) na LF (line feed) indikuje zaˇc´atek kaˇzd´e pˇren´aˇsen´e sekundy. Informace pˇrenesen´a pˇred touto ˇcasovou znaˇckou (n´abˇeˇzn´a hrana start bitu LF) odpov´ıd´a n´asleduj´ıc´ı sekundˇe.[5] 1.2.2
NTP protokol
NTP (Network Time Protocol) je protokol pro synchronizaci vnitˇrn´ıch hodin poˇc´ıtaˇc˚ u po paketov´e s´ıti 2 s promˇenn´ ym zpoˇzdˇen´ım. Jin´ ymi slovy: zajiˇst’uje, ˇze vˇsechny poˇc´ıtaˇce v s´ıti budou m´ıt stejn´ y a pˇresn´ y ˇcas. Byl speci´alnˇe navrˇzen tak, aby odol´aval n´asledku promˇenliv´eho zpoˇzdˇen´ı v doruˇcov´an´ı paket˚ u.
Obr´azek 1: Komunikace pomoc´ı protokolu NTP 2
Paket je z´akladn´ı jednotkou informaˇcn´ıho pˇrenosu ve vˇsech modern´ıch poˇc´ıtaˇcov´ ych s´ıt´ıch
8
NTP klient pouˇz´ıv´a algoritmus pro stanoven´ı ˇcasu z nepatrnˇe se liˇs´ıc´ıch odpovˇed´ı ˇcasov´ ych server˚ u. Pouˇz´ıv´a se ˇcas UTC se speci´aln´ımi pˇr´ıznaky pro pˇrestupn´e sekundy. NTP verze 4 obvykle dovede po internetu udrˇzovat ˇcas s chybou pod 10 milisekund (1/100 s), v lok´aln´ı s´ıti m˚ uˇze pˇri ide´aln´ıch podm´ınk´ach dos´ahnout pˇresnosti aˇz 200 mikrosekund. Poˇc´ıtaˇc, kter´ y chce synchronizovat sv´e hodiny, poˇsle p´ar dotaz˚ u nˇekolika NTP server˚ um a ty mu v odpovˇedi poˇslou sv˚ uj pˇresn´ y ˇcas. Klient z odpovˇed´ı nejprve vylouˇc´ı servery se zˇrejmˇe nesmysln´ ym ˇcasem (s odchylkou 1000 sekund a v´ıce). Pot´e ponech´a skupinu server˚ u s nejvˇetˇs´ım spoleˇcn´ ym pr˚ unikem. Bˇeˇznˇe se j´ım dosahuje pˇresnosti hodin v ˇr´adu milisekund. Jak lze vidˇet na obr´azku 1, klient vyˇsle v ˇcase T1 sv˚ uj poˇzadavek. Server v ˇcase T3 odeˇsle odpovˇed’, kter´a obsahuje jak ˇcas odesl´an´ı T1, tak ˇcas pˇrijet´ı T2 a ˇcas odesl´an´ı T3. Klient v ˇcase T4 pˇrijme odpovˇed’ a z dat pak m˚ uˇze vypoˇc´ıtat zpoˇzdˇen´ı mezi klientem a serverem, zp˚ usoben´e zpoˇzdˇen´ım na pˇrenosov´e cestˇe jako δ = (T4 − T1 ) − (T3 − T2 ), a d´ale zpoˇzdˇen´ı hodin serveru a klienta jako θ = ((T2 − T1 ) − (T3 − T4 ))/2. NTP je jeden z nejstarˇs´ıch dosud pouˇz´ıvan´ ych TCP/IP protokol˚ u. NTP p˚ uvodnˇe navrhl David Mills z univerzity v Delaware a st´ale jej, spolu se skupinou dobrovoln´ık˚ u, udrˇzuje. NTP d´emon je uˇzivatelsk´ y proces, kter´ y na stroji bˇeˇz´ı trvale. Vˇetˇsina protokolu a inteligence je implementov´ana v tomto procesu. Pro dosaˇzen´ı nejlepˇs´ıho v´ ykonu je d˚ uleˇzit´e, aby j´adro operaˇcn´ıho syst´emu umˇelo ˇr´ıdit ˇcas f´azov´ ym z´avˇesem
3
, m´ısto aby
pˇresn´ y ˇcas do syst´emov´ ych hodin dosazoval NTP d´emon pˇr´ımo. Vˇsechny dneˇsn´ı verze Linuxu f´azov´ y z´avˇes implementuj´ı. 3
Byl vyvinut pro potˇreby synchronizace dvou kmitoˇct˚ u. Z´ akladn´ı princip spoˇc´ıv´ a v tom, ˇze maj´ı-li
dva harmonick´e sign´aly konstantn´ı rozd´ıl f´ aze vzhledem k ˇcasu, mus´ı b´ yt jejich kmitoˇcty shodn´e.
9
NTP pouˇz´ıv´a hierarchick´ y syst´em ”strata hodin”, kde syst´emy se Stratem 1 jsou synchronizov´any s pˇresn´ ymi extern´ımi hodinami jako tˇreba GPS ˇci pulsy z atomov´ ych hodin. NTP syst´emy strata 2 odvozuj´ı sv˚ uj ˇcas od jednoho nebo v´ıce syst´em˚ u se stratem 1, a tak d´ale. To zabraˇ nuje vzniku cyklu v grafu synchronizuj´ıc´ıch se stroj˚ u. Stratum syst´emu leˇz´ı v rozsahu 1 aˇz 14; stratum 0 maj´ı samotn´e referenˇcn´ı hodiny pˇripojen´e k nejpˇresnˇejˇs´ımu serveru; stratum 15 m´a poˇc´ıtaˇc, kter´ y se v d˚ usledku v´ ypadku s´ıtˇe nem˚ uˇze synchronizovat se zdrojem ˇcasu, nebo se synchronizuje po v´ ypadku spojen´ı.
Obr´azek 2: Hierarchie syst´emu NTP
NTP udrˇzuje a znaˇckuje ˇcas v UTC ve formˇe ˇc´ısla s pevnou desetinnou ˇc´arkou: 32 bit˚ u na ˇc´ast sekund + 32 bit˚ u desetinn´a ˇca´st sekund. To NTP d´av´a ˇsk´alu 232 sekund s teoretick´ ym rozliˇsen´ım 2 aˇz 32 sekundy. Aˇckoliv NTP ˇsk´ala pˇret´ek´a kaˇzd´ ych 232 sekund, implementace by mˇela odstranit nejednoznaˇcnost z jin´ ych zdroj˚ u. Protoˇze k tomu staˇc´ı ˇcas pˇresn´ y na nˇekolik desetilet´ı, pro bˇeˇzn´e pouˇzit´ı to nen´ı probl´em. Jednoduˇsˇs´ı forma NTP je zn´am´a jako Simple Network Time Protocol nebo SNTP. SNTP klient neuvaˇzuje zpoˇzdˇen´ı paket˚ u v s´ıti a nepamatuje si stav pˇredchoz´ı komunikace. Synchronizace pomoc´ı NTP serveru m´a tu v´ yhodu, ˇze jiˇz nepotˇrebuje dalˇs´ı komponenty, pokud je PC osazeno s´ıt’ovou kartou, coˇz je v dneˇsn´ı dobˇe standard, a pokud m´a syst´em programov´e vybaven´ı pro tento druh synchronizace. Nev´ yhodou z˚ ust´av´a pˇresnost pouze v ˇra´dech milisekund aˇz mikrosekund.[3] 10
1.2.3
GPS
Global Positioning System (GPS) je soustava druˇzic patˇr´ıc´ı Spojen´ ym st´at˚ um, kter´a celosvˇetovˇe poskytuje 24 hodin dennˇe vysoce pˇresn´e informace pro zjiˇst’ov´an´ı polohy. Dˇeje se tak pomoc´ı dvaceti ˇctyˇr druˇzic NAVSTAR GPS, kter´e se pohybuj´ı na obˇeˇzn´e dr´aze 20 000 km nad zem´ı a vys´ılaj´ı nepˇretrˇzitˇe u ´daje o pˇresn´em ˇcase a o sv´e poloze ve vesm´ıru. Pˇrij´ımaˇc GPS na zemi (nebo nad n´ı) sleduje tˇri aˇz dvan´act druˇzic a registruje vys´ılan´e informace. Z tˇechto u ´daj˚ u pak urˇc´ı pˇresnˇe svoji vlastn´ı polohu a z´aroveˇ n i to, jak´ ym smˇerem a jakou rychlost´ı se pˇrij´ımaˇc pohybuje.
Obr´azek 3: Hierarchie GPS
Druˇzice GPS zn´a svoji polohu ve vesm´ıru a pˇrij´ımaˇc m˚ uˇze stanovit svoji vzd´alenost od druˇzice zmˇeˇren´ım ˇcasu, potˇrebn´eho pro to, aby dorazil radiov´ y sign´al z druˇzice k pˇrij´ımaˇci. Po v´ ypoˇctu relativn´ı polohy k minim´alnˇe tˇrem aˇz ˇctyˇrem mˇeˇren´ ym druˇzic´ım m˚ uˇze zah´ajit pˇrij´ımaˇc GPS triangulaci. Druˇzice GPS maj´ı na palubˇe ˇctvery velmi pˇresn´e atomov´e hodiny a jsou na nich z´aroveˇ n um´ıstˇeny datab´aze st´avaj´ıc´ıch a oˇcek´avan´ ych poloh ostatn´ıch satelit˚ u, kter´e jsou pr˚ ubˇeˇznˇe vz´ajemnˇe aktualizov´any. To umoˇzn ˇuje pˇrij´ımaˇci GPS po zamˇeˇren´ı jedn´e druˇzice z´ıskat vˇsechny potˇrebn´e informace pro rychl´e vyhled´an´ı dalˇs´ıch. Aby hodiny v GPS pˇrij´ımaˇci dos´ahly stejn´e pˇresnosti, je z pˇrij´ıman´eho 11
sign´alu vypoˇc´ıt´av´an tzv. clock offset, kter´ y v kombinaci s velmi pˇresn´ ymi ˇcasov´ ymi znaˇckami vys´ılan´ ymi z druˇzic umoˇzn ˇuje pˇrij´ımaˇci zobrazovat ˇcas s chybou menˇs´ı neˇz 1 mikrosekunda. V´ ykonn´ y mikropoˇc´ıtaˇc v GPS pˇrij´ımaˇci potom na z´akladˇe srovn´an´ı vzd´alenost´ı od nˇekolika (min. tˇr´ı) druˇzic dok´aˇze vypoˇc´ıtat polohu a zobrazit ji v r˚ uzn´ ych form´atech. GPS byl p˚ uvodnˇe vojensk´ ym syst´emem vyv´ıjen´ ym a budovan´ ym od roku 1973 Ministerstvem obrany Spojen´ ych st´at˚ u. V pr˚ ubˇehu let se syst´em d´ale vyv´ıjel, rozˇsiˇroval a zaˇca´tkem 90. let se stal plnˇe funkˇcn´ım a dostupn´ ym po cel´em svˇetˇe. Potenci´al a moˇznosti syst´emu GPS uk´azaly na rozˇs´ıˇren´ı vyuˇzit´ı syst´emu v mnoha oborech lidsk´e ˇcinnosti. Kongres Spojen´ ych st´at˚ u schv´alil v´ ynos o vyuˇzit´ı syst´emu GPS i v civiln´ı sf´eˇre. Cel´ y syst´em GPS se skl´ad´a z kosmick´eho, uˇzivatelsk´eho a ˇr´ıd´ıc´ıho segmentu. Kosmick´ y segment V souˇcasn´e dobˇe je tvoˇren dvacetiˇctyˇrmi druˇzicemi, z ˇcehoˇz tˇri slouˇz´ı jako z´aloˇzn´ı. Ty krouˇz´ı kolem Zemˇe ve v´ yˇsce pˇribliˇznˇe 20 000 km na ˇsesti obˇeˇzn´ ych drah´ach sklonˇen´ ych vˇzdy o 60 stupˇ n˚ u. Kaˇzd´a druˇzice je vybavena pˇrij´ımaˇcem, vys´ılaˇcem, atomov´ ymi hodinami a ˇradou pˇr´ıstroj˚ u, kter´e slouˇz´ı pro navigaci nebo jin´e speci´aln´ı u ´koly. Druˇzice pˇrij´ım´a, zpracov´av´a a uchov´av´a informace pˇred´avan´e z pozemn´ıho ˇr´ıd´ıc´ıho centra, na z´akladˇe kter´ ych koriguje svoji dr´ahu raketov´ ymi motorky, d´ale sleduje stav vlastn´ıch syst´em˚ u a pod´av´a o tˇechto skuteˇcnostech informace zpˇet do ˇr´ıd´ıc´ıho centra. Pro pˇr´ıpadn´e probl´emy je kaˇzd´a druˇzice vybavena z´aloˇzn´ımi zdroji, palubn´ı baterie jsou dob´ıjeny dvˇema sluneˇcn´ımi panely. Samotn´ y princip urˇcov´an´ı polohy syst´emem GPS je n´asleduj´ıc´ı: druˇzice vys´ıl´a sign´aly pro uˇzivatele v podobˇe sloˇzit´eho sign´alu. Kaˇzd´a druˇzice vys´ıl´a zpr´avy o sv´e poloze a pˇribliˇzn´e polohy ostatn´ıch druˇzic syst´emu. K urˇcen´ı aktu´aln´ı polohy V´aˇs pˇrij´ımaˇc poˇc´ıt´a tzv. pseudovzd´alenosti, coˇz jsou vzd´alenosti mezi vaˇs´ım pˇrij´ımaˇcem a viditeln´ ymi druˇzicemi (nad obzorem). V´ ypoˇcet pseudovzd´alenosti vych´az´ı ze znalosti rychlosti ˇs´ıˇren´ı druˇzicov´eho sign´alu a rozd´ılu ˇcasu mezi vysl´an´ım a pˇr´ıjmem sign´alu. Term´ın pseudovzd´alenost se zav´ad´ı proto, ˇze je nutn´e zav´adˇet dalˇs´ı doplˇ nuj´ıc´ı v´ ypoˇcty, kter´e urˇcen´ı v´ ysledn´e polohy d´ale zpˇresˇ nuj´ı. Pro urˇcen´ı dvojrozmˇern´e polohy (nejˇcastˇeji 12
zemˇepisn´a d´elka a ˇs´ıˇrka) postaˇc´ı pˇr´ıjem sign´alu z min. tˇr´ı druˇzic (v´ ypoˇcet tˇr´ı pseudovzd´alenost´ı), pro urˇcen´ı trojrozmˇern´e polohy (nav´ıc v´ yˇska) minim´alnˇe ze ˇctyˇr druˇzic. Pˇr´ıjem z menˇs´ıho poˇctu druˇzic znemoˇzn ˇuje v´ ypoˇcet polohy, vyˇsˇs´ı poˇcet druˇzic naopak urˇcen´ı polohy d´ale zpˇresˇ nuje. Uˇ zivatelsk´ y segment Tvoˇr´ı jej uˇzivatelsk´e pˇrij´ımaˇce GPS. V dneˇsn´ı dobˇe existuje mnoho typ˚ u, kter´e lze dˇelit podle n´asleduj´ıc´ıch hledisek: • podle poˇctu pˇrij´ımac´ıch frekvenc´ı – jednofrekvenˇcn´ı – dvoufrekvenˇcn´ı • podle poˇctu kan´al˚ u – jednokan´alov´e - vˇsechny druˇzice jsou pˇrij´ım´any na jednom kan´alu – v´ıcekan´alov´e - pro kaˇzdou druˇzici je rezervov´an jeden kan´al. Tento zp˚ usob ˇreˇsen´ı je modernˇejˇs´ı variantou • podle schopnosti vyuˇz´ıvat k´odov´a mˇeˇren´ı – k´odov´e - jsou schopny generovat PRN k´ody a mˇeˇrit pseudovzd´alenost – bez k´odu - jsou schopny pouze obnovit p˚ uvodn´ı nosnou vlnu a mˇeˇrit f´azi pˇrij´ıman´eho sign´alu ˇ ıd´ıc´ı segment R´ ˇ ıd´ıc´ı podsyst´em Monitoruje funkce druˇzic a z´ıskan´e u ´daje pˇred´av´a zpˇet druˇzic´ım. R´ tvoˇr´ı hlavn´ı ˇr´ıd´ıc´ı stanice v Colorado Springs, pˇet monitorovac´ıch stanic a tˇri pozemn´ı ˇr´ıd´ıc´ı stanice, kter´e spolupracuj´ı s hlavn´ı ˇr´ıd´ıc´ı stanic´ı. C´ılem cel´eho ˇr´ıd´ıc´ıho podsyst´emu je monitoring funkc´ı kaˇzd´e druˇzice, sledov´an´ı a v´ ypoˇcet dr´ahy druˇzice, komunikace a zajiˇstˇen´ı pˇresn´eho chodu atomov´ ych hodin na druˇzic´ıch. Jak´akoliv z´avada na druˇzici mus´ı b´ yt co nejrychleji operativnˇe ˇreˇsena. V souˇcasn´e dobˇe existuje nˇekolik nez´avisl´ ych monitorovac´ıch s´ıt´ı, kter´e umoˇzn ˇuj´ı dalˇs´ı pˇresnˇejˇs´ı urˇcov´an´ı polohy, pˇredevˇs´ım pro velmi pˇresn´e aplikace (geod´ezie, geodynamika). Tyto s´ıtˇe se nepod´ılej´ı na ˇr´ızen´ı a ˇcinnosti syst´emu GPS. 13
Pˇ resnost GPS Pro omezen´ı zneuˇzitelnosti syst´emu na minim´aln´ı u ´roveˇ n a zabezpeˇcen´ı prvoˇradosti vojensk´ ych aplikac´ı bylo aˇz do 1.kvˇetna 2000 provozov´ano nˇekolik opatˇren´ı, m.j. - selektivn´ı dostupnost (Selected Availibility) - z´amˇern´e zhorˇsov´an´ı pˇresnosti urˇcen´ı polohy nebo zaveden´ı tzv. pˇresn´eho P/Y - k´odu, kter´ ym je ˇs´ıˇren sign´al pouze pro vojensk´e aplikace. V souˇcasn´e dobˇe je jiˇz z´amˇern´e zhorˇsov´an´ı polohy vypnut´e. D´ıky tomu se pro civiln´ı uˇzivatele t´emˇeˇr desetin´asobnˇe zv´ yˇsila pˇresnost urˇcen´ı polohy. Pˇri zamˇeˇren´ı dostateˇcn´eho poˇctu satelit˚ u b´ yv´a v praxi menˇs´ı, neˇz deset metr˚ u. Jako v jin´ ych navigaˇcn´ıch syst´emech i zde je dosahov´ana urˇcit´a m´ıra pˇresnosti ve stanoven´ı polohy a rychlosti vlivem p˚ usoben´ı jist´ ych chyb syst´emu GPS. Ty jsou sloˇzeny z chyby mˇeˇren´ı vzd´alenosti (pseudorange error) n´asoben´e hodnotou geometrick´e odchylky od pˇresnosti (GDOP-Geometric Dilution of Precision) - ta vyjadˇruje vliv geometrick´eho rozloˇzen´ı druˇzic nad obzorem v okamˇziku mˇeˇren´ı. Dosaˇziteln´a minim´aln´ı hodnota GDOP je rovna jedn´e. O velikosti obou chyb nebo v´ ysledn´e velikosti jsme pˇrij´ımaˇcem trvale na displeji informov´ani. Chyba mˇeˇren´ı vzd´alenosti m´a statistick´ y (pravdˇepodobnostn´ı) charakter a tedy i ud´avan´e hodnoty pˇresnosti stanoven´ı polohy jsou vlastnˇe statistick´e odhady s danou pravdˇepodobnost´ı. Na velikosti chyby mˇeˇren´ı se pod´ıl´ı ionosf´erick´e zpoˇzdˇen´ı (asi do dvaceti metr˚ u ve dne a ˇsest v noci) a troposf´erick´e zpoˇzdˇen´ı sign´alu (do 30m), chyba v efemerid´ach druˇzic (menˇs´ı neˇz tˇri metry) a chyba druˇzicov´ ych hodin (menˇs´ı neˇz tˇri metry). Sign´al z druˇzice proch´az´ı na cestˇe k uˇzivateli ionosf´erou, ve kter´e doch´az´ı k ionosf´erick´e refrakci. Sign´al pak jde po delˇs´ı cestˇe neˇz skuteˇcnˇe m´a.[4] Refrakce se d´a potlaˇcit nˇekolika zp˚ usoby: • zaveden´ım modelu ionosf´erick´e refrakce pˇr´ımo do pˇr´ıstroje • mˇeˇren´ım dvoukmitoˇctovou metodou - druˇzice vys´ıl´a 2 sign´aly na 2 frekvenc´ıch (ˇreˇsen´ım soustavy rovnic z´ısk´ame poˇzadovan´e v´ ysledky) • diferenˇcn´ım mˇeˇren´ım
14
Dalˇs´ı chyba nast´av´a pˇri odrazu sign´alu od okoln´ıch pˇredmˇet˚ u - sign´al se ˇs´ıˇr´ı delˇs´ı cestou. Omezit mnohocestn´e ˇs´ıˇren´ı sign´alu lze: • vhodnou ant´enou (choke ring - odrazn´a ˇci st´ın´ıc´ı deska) • v modern´ıch pˇr´ıstroj´ıch je kvalitn´ı ant´ena doplnˇena zvl´aˇstn´ım uspoˇr´ad´an´ım korel´atoru pˇr´ıstroje
15
2
Teorie mˇ eˇ ren´ı ˇ casu Pˇri generov´an´ı sekundov´eho pulzu se k v´ ysledn´emu sekundov´emu tiku v´aˇze chyba
nepˇresnosti referenˇcn´ıch hodin, chyba vznikl´a zpoˇzdˇen´ım PPS pulsu pˇri pˇrenosu sign´alu od vys´ılaˇce k pˇrij´ımaˇci a n´aslednˇe do PC a nakonec chyba vnitˇrn´ıch pˇresn´ ych hodin PC.
Obr´azek 4: Zpoˇzdˇen´ı PPS v˚ uˇci UTC
Nejistota referenˇ cn´ıch hodin Nejistotou referenˇcn´ıch hodin rozum´ıme nejistotu hodin atomov´ ych, kter´e nese kaˇzd´a GPS druˇzice. Ta je pomˇernˇe n´ızk´a, ud´av´a se 0,1 ns na dvacetˇctyˇri hodin a vzhledem k n´asleduj´ıc´ım nejistot´am ji m˚ uˇzeme zanedbat. GPS pˇrij´ımaˇc ale ˇza´dn´e atomov´e hodiny neobsahuje a zpracov´an´ı sign´alu se uv´ad´ı s urˇcitou nejistotou. U pouˇzit´eho GPS pˇrij´ımaˇce Motorola Oncore M12+ je garantovan´ y PPS s pˇresnost´ı menˇs´ı neˇz 500ns. Zpoˇ zdˇ en´ı sign´ alu pˇ renosovou cestou Ke zpoˇzdˇen´ı sign´alu doch´az´ı u GPS napˇr. pr˚ uchodem sign´alu atmosf´erou Zemˇe nebo dalˇs´ımi vlivy, podrobnˇeji rozebran´ ymi v pˇredchoz´ı kapitole. Nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ı ovˇsem je, ˇze toto zpoˇzdˇen´ı lze zmˇeˇrit a pomoc´ı funkc´ı, kter´e podporuje GPS pˇrij´ımaˇc, s n´ım d´ale pracovat.
16
Nejistota vnitˇ rn´ıch hodin Vnitˇrn´ı hodiny PC maj´ı nejistotu vlastn´ıho oscil´atoru, kter´a ovlivˇ nuje stav ˇc´ıtaˇce hodin po uplynut´ı jedn´e sekundy. Jedn´a se o chybu metody, kterou lze oˇsetˇrit matematick´ ym apar´atem - Allanovou odchylkou. V bˇeˇzn´ ych osobn´ıch poˇc´ıtaˇc´ıch je ˇcas (TOD) udrˇzov´an pomoc´ı nekompenzovan´eho quartz krystalu a ˇc´ıtaˇce, kter´ y generuje impuls kaˇzdou 1. aˇz 10. milisekundu. Kaˇzd´ y takov´ y pulz m´a za n´asledek pˇreruˇsen´ı ˇcasovaˇce, kter´e navyˇsuje promˇennou hodin o fixn´ı hodnotu tiku v mikrosekund´ach nebo nanosekund´ach. V unixov´ ych syst´emech je TOD reprezentov´ano 32-bitov´ ym slovem v sekund´ach a
Obr´azek 5: Teplotn´ı z´avislost frekvenˇcn´ı stability mikrosekund´ach (nanosekund´ach), kter´e se odv´ıj´ı od ˇcasu UTC, tj. od p˚ ulnoci 1.ledna 1970 a nem´a oˇsetˇren´ı pro pˇrestupnou sekundu. Aˇckoliv ˇcten´ı tohoto ˇcasu je limitovan´e na interval tiku, mnoho syst´em˚ u umoˇzn ˇuje pouˇzit´ı pomocn´eho ˇc´ıtaˇce s pˇresnost´ı mikrosekundy nebo m´enˇe, kter´ y m˚ uˇze b´ yt vyuˇzit k interpolaci mezi pˇreruˇsen´ımi ˇcasovaˇce. Typick´e hodiny PC jsou nepˇresn´e, protoˇze krystal je z´avisl´ y na teplotˇe (viz obr.5), nap´ajen´ı nebo mechanick´e stabilitˇe. Pro opravu skuteˇcn´e chyby frekvence mus´ı b´ yt korekce prov´adˇeny v intervalech, kter´e z´avis´ı na pˇresnosti a poˇzadavc´ıch. Pro typickou periodu hodin 10 ms a toleranci frekvence 500 PPM mus´ı funkce pro TOD pˇriˇc´ıst nebo odeˇc´ıst 5 μs pˇri kaˇzd´em pˇreruˇsen´ı ˇcasovaˇce 17
a dokonˇcit celkovou 500 μss korekci bˇehem korekˇcn´ıho intervalu trvaj´ıc´ıho jednu sekundu. T´ım vznik´a residu´aln´ı chyba, kter´a m´a pilov´ y charakter s maxim´aln´ı amplitudou 500 μss a m˚ uˇze b´ yt redukov´ana pouze redukc´ı skuteˇcn´e chyby frekvence nebo korekˇcn´ıho intervalu. Je moˇzn´e pouˇz´ıt extern´ı ˇc´ıtaˇc s kompenzovan´ ych krystalem, kter´ y bude zast´avat funkci vnitˇrn´ıch hodin PC. Tak se nˇekolikan´asobnˇe zv´ yˇs´ı stabilita vnitˇrn´ıch hodin cel´eho syst´emu.
2.1
Allanova odchylka
Prim´arn´ı charakteristikou ovlivˇ nuj´ıc´ı pˇresnost hodin je stabilita oscil´atoru. Obvykle se rozliˇsuje kr´atkodob´a a dlouhodob´a stabilita podle d´elky intervalu, za kter´ y je kmitoˇcet sledov´an (pˇritom o dlouhodob´e stabilitˇe hovoˇr´ıme pokud se jedn´a o ˇcasy mnohem delˇs´ı neˇz jedna sekunda). Pˇri uv´adˇen´ı konkr´etn´ıch hodnot vˇsak pouh´e rozliˇsen´ı na kr´atkodobou a dlouhodobou stabilitu nestaˇc´ı. Vedle u ´daje o stabilitˇe je velmi d˚ uleˇzit´e vˇzdy uv´est u ´daj o ˇcasu pozorov´an´ı, aby bylo zˇrejm´e v jak´ ych intervalech byl u ´daj o kmitoˇctu z´ısk´av´an. Stˇredn´ı kvadratick´a odchylka byla vhodn´e mˇeˇr´ıtko stability, dokud D. W. Allan nezjistil, ˇze mezi n´ahodn´ ymi procesy, kter´e odpov´ıdaj´ı za nestabilitu oscil´ator˚ u jsou takov´e, pro kter´e nen´ı stˇredn´ı kvadratick´a odchylka adekv´atn´ı. Pˇri v´ yskytu jin´eho neˇz b´ıl´eho ˇsumu stˇredn´ı kvadratick´a odchylka s pˇrib´ yvaj´ıc´ım poˇctem mˇeˇren´ı nekonverguje ke koneˇcn´e hodnotˇe, ale jde k nekoneˇcnu. Allan upravil vzorec pro stˇredn´ı kvadratickou odchylku tak, aby za vˇsech okolnost´ı byla zajiˇstˇena konvergence. U stˇredn´ı kvadratick´e odchylky jsou seˇcteny druh´e mocniny rozd´ılu jednotliv´ ych namˇeˇren´ ych hodnot od stˇredn´ı hodnoty. Allan toto nahrazuje sˇc´ıt´an´ım druh´ ych mocnin rozd´ıl˚ u po sobˇe n´asleduj´ıc´ıch namˇeˇren´ ych hodnot. Mˇeˇren´ı je prov´adˇeno v ˇradˇe bez prodlev mezi mˇeˇren´ımi (viz obr. 6). Mˇejme posloupnost mˇeˇren´ı diferenc´ı mezi hodinami poˇc´ıtaˇce a nˇejak´ ym extern´ım standardem (GPS, pˇresn´ y oscil´ator, NTP). At’ xk je k-t´e mˇeˇren´ı a τk je d´elka intervalu
18
Obr´azek 6: Mˇeˇren´ı v ˇcasov´e oblasti od posledn´ıho mˇeˇren´ı. Definujme pak d´ılˇc´ı frekvenci yk =
xk − xk−1 , τk
kter´a je bezrozmˇern´a. Nyn´ı mˇejme sekvenci N nez´avisl´ ych vzork˚ u d´ılˇc´ıch frekvenc´ı. yk (k = 0, 1, ..., N − 1). Pokud je interval τ mezi mˇeˇren´ımi stejn´ y jako pr˚ umˇerovac´ı interval, je Allan˚ uv rozptyl definov´an jako σy2 (τ )
2
≡ (yk − yk−1 )
N −1 1 = x2 − 2xk xk−1 + x2k−2 . 2(N − 2)τ 2 k=2 k
a Allanova odchylka je pak druh´a odmocnina tohoto rozptylu. 2.1.1
Pˇ r´ım´ a metoda
Nejjednoduˇsˇs´ı zp˚ usob mˇeˇren´ı stability je takzvan´a pˇr´ım´a metoda (viz obr´azek 7). Je zapotˇreb´ı referenˇcn´ı oscil´ator. Sinusov´ y sign´al je pˇremˇenˇen na obd´eln´ıkov´ y a je pˇriveden na vstup ˇc´ıtaˇce. V tomto uspoˇra´d´an´ı bude tedy mˇeˇrena vz´ajemn´a f´aze pr˚ uchodu nulou obou oscil´ator˚ u. Protoˇze kmitoˇcet je ˇcasovˇe odvozen od f´aze, existuje tak´e formulace pro v´ ypoˇcet Allanovy odchylky, kter´a nen´ı zaloˇzena na po sobˇe n´asleduj´ıc´ım mˇeˇren´ı kmitoˇctu, ale na po sobˇe n´asleduj´ıc´ım mˇeˇren´ı f´aze. Pˇresnost mˇeˇren´ı ˇc´ıtaˇce je vˇsak z´avisl´a na jeho ˇcasov´e z´akladnˇe a mˇeˇren´ı by tedy bylo ovlivnˇeno tˇret´ım oscil´atorem. Proto se 19
referenˇcn´ı oscil´ator pouˇzije i jako ˇcasov´a z´akladna pro ˇc´ıtaˇc. Kaˇzd´ y ˇcasov´ y interval mezi pr˚ uchody nulou z mˇeˇren´eho a referenˇcn´ıho oscil´atoru, kter´ y touto metodou mˇeˇr´ıme je vˇzdy souˇcasnˇe z´avisl´ y na obou oscil´atorech, protoˇze prvn´ı d´av´a start a druh´ y stop sign´al. Toto uspoˇra´d´an´ı ned´av´a informaci o tom, jestli bylo kol´ıs´an´ı zp˚ usobeno na zaˇc´atku, na konci nebo na obou konc´ıch ˇcasov´eho intervalu. U tohoto uspoˇra´d´an´ı nen´ı tedy jednoznaˇcn´e jak´a hodnota Allanovy odchylky je pˇridruˇzen´a k jednotliv´emu oscil´atoru. V´ ysledek mˇeˇren´ı je tak vˇzdy ”souˇctem” nestability obou oscil´ator˚ u (souˇcet v uvozovk´ach protoˇze nestability nelze pˇr´ımo algebraicky sˇc´ıtat). Proto je tˇreba zvolit referenˇcn´ı oscil´ator takov´ y, aby jeho stabilita byla mnohem lepˇs´ı neˇz stabilita mˇeˇren´eho oscil´atoru. Potom je pˇr´ıspˇevek nestability reference zanedbateln´ y. Pˇr´ım´a mˇeˇr´ıc´ı metoda
Obr´azek 7: Pˇr´ım´a metoda m´a rozhoduj´ıc´ı nev´ yhodu: Rozsah mˇeˇren´ı f´az´ı je omezen kv˚ uli periodicitˇe vstupn´ıho sign´alu na d´elku periody sign´alu. Pokud budou pr˚ uchody nulou od sebe vzd´aleny v´ıce neˇz je d´elka periody, obdrˇz´ıme v´ıceznaˇcn´e v´ ysledky. 2.1.2
Pˇ r´ım´ a metoda s dˇ elen´ım kmitoˇ ctu
Zde sign´al prob´ıh´a ˇretˇezcem digit´aln´ıch dˇeliˇcek, kter´ y dod´av´a na v´ ystupu impulsy ˇ ezec dˇeliˇcek je tvoˇren synchronn´ımi ˇc´ıtaˇci. v sekundov´ ych intervalech (1 PPS). Retˇ V synchronn´ım dˇeliˇci kmitoˇctu jsou vˇsechny ˇc´ıtaˇce ˇr´ızeny z jedin´eho hodinov´eho vs20
tupu. To znamen´a, ˇze v´ ystupy vˇsech ˇc´ıtaˇc˚ u maj´ı pˇresn´e typick´e zpoˇzdˇen´ı sign´alu. 1PPS sign´al na v´ ystupu dˇeliˇc˚ u m´a tedy pˇresn´e typick´e zpoˇzdˇen´ı proti hodinov´emu sign´alu. Dalˇs´ı probl´em pˇri mˇeˇren´ı d´elky ˇcasov´eho intervalu pˇredstavuje rozliˇsen´ı ˇc´ıtaˇce, kter´e
Obr´azek 8: Pˇr´ım´a metoda s dˇelen´ım kmitoˇctu je omezen´e. To se prom´ıtne do v´ ypoˇctu Allanovy odchylky a je tedy nutn´e stanovit pr´ah pˇresnosti mˇeˇren´ı. Napˇr´ıklad pˇri rozliˇsen´ı 1 ns je hladina ˇsumu (Noise-Floor) 10e−9 pˇri τ = 1s a kles´a o mocninu deseti na dek´adu τ . V σ − τ diagramu je to pˇr´ımka se stoup´an´ım −1, jej´ıˇz poˇca´tek je v bodˇe X = 1 a Y = 10e−9 . Allanova odchylka, kter´a leˇz´ı pod touto ˇcarou, nem˚ uˇze b´ yt s takov´ ymto rozliˇsen´ım zmˇeˇrena. 2.1.3
Metoda dvoj´ıho smˇ eˇ sov´ an´ı
U t´eto metody se pouˇz´ıvaj´ı kromˇe mˇeˇren´eho zdroje sign´alu jeˇstˇe dva dalˇs´ı oscil´atory a dva smˇeˇsovaˇce (viz obr. 9). V tomto uspoˇr´ad´an´ı jsou oba sign´aly oscil´ator˚ u smˇeˇsov´any ve dvou smˇeˇsovaˇc´ıch s frekvenc´ı tˇret´ıho Transfer-oscil´atoru, kter´ y m´a napˇr. 10Hz kmitoˇctov´ y offset proti obˇema oscil´ator˚ um. Sign´aly se smˇeˇsuj´ı ve dvojitˇe vyv´aˇzen´ ych smˇeˇsovaˇc´ıch. Na v´ ystupu smˇeˇsovaˇce se objev´ı v ide´aln´ım pˇr´ıpadˇe jen souˇcet a rozd´ıl sign´al˚ u. Zde pracujeme s rozd´ılov´ ym sign´alem. Zbytek uspoˇra´d´an´ı je stejn´ y jako v pˇredchoz´ım pˇr´ıpadˇe. ˇ ezec dˇeliˇcek dˇel´ı kmitoˇcet sign´alu napˇr´ıklad deseti. Jestliˇze se frekvence mˇeˇren´eho Retˇ zdroje sign´alu zmˇen´ı o 1Hz, tak se tak´e dol˚ u smˇeˇsovan´ y kmitoˇcet zmˇen´ı o 1Hz. Tento 1Hz pˇredstavuje 1/10e6 z p˚ uvodn´ı frekvence (zde pˇredpokl´ad´ame 10MHz). U rozd´ılov´e 21
frekvence 10Hz tento 1Hz pˇredstavuje 1/10, coˇz uˇz se d´a snadno detekovat. U tohoto mˇeˇr´ıc´ıho syst´emu je tak´e snadn´e urˇcit pr´ah mˇeˇren´ı (Noise Floor). Na oba vstupy se pˇrivede sign´al z jedin´eho oscil´atoru a provede se mˇeˇren´ı. Sign´al je nyn´ı na obou mˇeˇr´ıc´ıch vstupech identick´ y, tud´ıˇz nestabilita mus´ı b´ yt zp˚ usobena samotnou mˇeˇr´ıc´ı aparaturou. U t´eto metody se pˇredpokl´ad´a, ˇze se d´ıky diferenˇcn´ımu mˇeˇren´ı vyruˇs´ı vliv nestability
Obr´azek 9: Metoda dvoj´ıho smˇeˇsov´an´ı (Dual Mixer Time Difference System). transfer-oscil´atoru. Chyba zp˚ usoben´a transfer-oscil´atorem se skuteˇcnˇe vyruˇs´ı, pokud se dˇeje na obou mˇeˇr´ıc´ıch vstupech vztahuj´ı ke stejn´emu ˇcasov´emu okamˇziku. Kdyˇz se oba oscil´atory smˇeˇsuj´ı dol˚ u na frekvenci 10Hz, mohou b´ yt pr˚ uchody nulou obou 10Hz sign´al˚ u od sebe vzd´aleny aˇz 50ms. V tˇechto 50ms vˇsak transfer-oscil´ator udˇel´a 500000 u ´pln´ ych oscilac´ı. Pro vyruˇsen´ı jeho vlivu se pˇredpokl´ad´a, ˇze pokud jde o jeho chyby v kmitoˇctu a f´azi, nach´az´ı se v pˇresnˇe stejn´em stavu jako o 50ms dˇr´ıve. Toto samozˇrejmˇe nelze zaruˇcit. Je moˇzn´e pˇredpokl´adat, ˇze se vlastnosti transfer-oscil´atoru za tuto dobu pˇr´ıliˇs nezmˇen´ı, a ˇze se jeho vliv na mˇeˇren´ı skuteˇcnˇe vyruˇs´ı.[6] 2.1.4
Dalˇ s´ı matematick´ y apar´ at
Nyn´ı uvedu postupy pro v´ ypoˇcet aritmetick´eho a v´aˇzen´eho pr˚ umˇeru a stˇredn´ı hodnoty. Nejedn´a se o metody spadaj´ıc´ı v´ yhradnˇe do teorie mˇeˇren´ı ˇcasu, budeme je ale vyuˇz´ıvat a mysl´ım, ˇze nen´ı na ˇskodu vˇenovat jim p´ar ˇra´dek.
22
Aritmetick´ y pr˚ umˇ er Aritmetick´ y pr˚ umˇer je statistick´a veliˇcina, kter´a v jist´em smyslu vyjadˇruje typickou hodnotu popisuj´ıc´ı soubor mnoha hodnot. Definice aritmetick´eho pr˚ umˇeru je 1 1 xi , x¯ = (x1 + x2 + . . . + xn ) = n n i=1 n
tzn. souˇcet vˇsech hodnot vydˇelen´ y jejich poˇctem. V´ aˇ zen´ y pr˚ umˇ er V´aˇzen´ y pr˚ umˇer zobecˇ nuje aritmetick´ y pr˚ umˇer a poskytuje charakteristiku statistick´eho souboru v pˇr´ıpadˇe, ˇze hodnoty v tomto souboru maj´ı r˚ uznou d˚ uleˇzitost, r˚ uznou v´ahu. Pouˇz´ıv´a se zejm´ena pˇri poˇc´ıt´an´ı celkov´eho aritmetick´eho pr˚ umˇeru souboru sloˇzen´eho z v´ıce podsoubor˚ u. Pro v´ ypoˇcet v´aˇzen´eho pr˚ umˇeru potˇrebujeme jednak hodnoty, jejichˇz pr˚ umˇer chceme spoˇc´ıtat, a z´aroveˇ n jejich v´ahy. M´ame-li soubor n hodnot X = {x1 , . . . , xn } a k nim odpov´ıdaj´ıc´ı v´ahy W = {w1 , . . . , wn }, je v´aˇzen´ y pr˚ umˇer d´an vzorcem n wi xi x¯ = i=1 n i=1 wi ˇci x¯ =
w1 x1 + w2 x2 + w3 x3 + ... + wn xn w1 + w2 + w3 + ... + wn
Pokud jsou vˇsechny v´ahy stejn´e, je v´aˇzen´ y pr˚ umˇer totoˇzn´ y s aritmetick´ ym pr˚ umˇerem.
23
Stˇ redn´ı hodnota Stˇredn´ı hodnota je parametr rozdˇelen´ı n´ahodn´e veliˇciny, kter´ y je definov´an jako v´aˇzen´ y pr˚ umˇer dan´eho rozdˇelen´ı. V ˇreˇci teorie m´ıry se jedn´a o hodnotu xdP (x), EX = R
kde P je pravdˇepodobnostn´ı m´ıra urˇcuj´ıc´ı rozdˇelen´ı n´ahodn´e veliˇciny X. Pokud v´ yraz na prav´e stranˇe nekonverguje absolutnˇe, pak ˇr´ık´ame, ˇze stˇredn´ı hodnota neexistuje. M´a-li n´ahodn´a veliˇcina X spojit´e rozdˇelen´ı s hustotou rozdˇelen´ı f(x), pak EX = xf (x)dx. R
M´a-li n´ahodn´a veliˇcina X diskr´etn´ı rozdˇelen´ı kde P [X = si] = pi pro i ∈ I nejv´ yˇse spoˇcetnou mnoˇzinu r˚ uzn´ ych v´ ysledk˚ u, pak EX =
I
24
si p i
3
Pouˇ zit´ e technologie
Jak jiˇz bylo rozebr´ano v kapitole 1.1, je pro zdroj pˇresn´eho ˇcasu d˚ uleˇzit´e, aby obsahoval: • zdroj pˇresn´e sekundy • pˇresn´e vnitˇrn´ı hodiny • zpˇetnou vazbu pro korekci offsetu
3.1
Zdroj pˇ resn´ e sekundy
Jako referenˇcn´ı zdroj sekundov´eho tiku jsem vybral z moˇzn´ ych technologi´ı synchronizaci pomoc´ı GPS. Dal jsem tak pˇrednost pˇred pouˇzit´ım NTP protokolu z d˚ uvod˚ u menˇs´ı odchylky od UTC a pˇred ˇr´ızen´ım r´adiov´ ym vys´ıl´an´ım z pozemn´ıch vys´ılaˇc˚ u, protoˇze s t´ımto druhem synchronizace nem´am velk´e zkuˇsenosti. Technologie GPS je st´ale se rozv´ıjej´ıc´ı, vznikaj´ı nov´e uˇzivatelsky pˇr´ıjemn´e zaˇr´ızen´ı s programovou podporou. Jako GPS pˇrij´ımaˇc bude v t´eto pr´aci pouˇzit pˇrij´ımaˇc firmy Motorola s oznaˇcen´ım Oncore M12+. Veˇsker´a komunikace s t´ımto pˇrij´ımaˇcem bude provozov´ana v bin´arn´ım m´odu. Zaˇr´ızen´ı podporuje d´ale i NMEA 4 zpr´avy, kter´e pro malou podporu uˇzivatelsk´ ych pˇr´ıkaz˚ u a nastaven´ı nebudou pouˇzity. Pˇrij´ımaˇc Motorola Oncore M12+ lze s v´ yhodou pouˇz´ıt jako stanici pˇresn´eho ˇcasu. M´a implementovan´ y T-RAIM algoritmus 5 , kter´ y vyuˇz´ıv´a redundantn´ıch mˇeˇren´ı ze satelit˚ u pro v´ ypoˇcet ˇcasu. V´ ysledn´ y, zjednoduˇsenˇe zpr˚ umˇerovan´ y, u ´daj je pˇresnˇejˇs´ı pˇri pouˇzit´ı v´ıce satelit˚ u, neˇz pouze nezbytnˇe nutn´eho poˇctu. Nav´ıc jsou vylouˇceny satelity se zjevnou chybou u ´daje ˇcasu. Aby se stanice mohla zab´ yvat pouze ˇcasem, bude nav´ıc pˇr´ıj´ımaˇc zapnut v m´odu s pevnou pozic´ı v˚ uˇci zemˇepisn´e ˇs´ıˇrce a v´ yˇsce. Pro tyto u ´ˇcely jsem vytvoˇril knihovnu pro komunikaci s pˇrij´ımaˇcem Motorola M12+, kde v bin´arn´ım m´odu komunikuje s GPS program pomoc´ı zpr´av, kter´e jsou vˇzdy v tomto form´atu : • vˇsechny zpr´avy zaˇc´ınaj´ı znaky @@ (0x40 0x40 HEX) 4
NMEA je specifikace pro navigaˇcn´ı zaˇr´ızen´ı jako sonary, gyrokompasy, GPS. Pouˇz´ıv´ a ASCII znaky
a komunikuje po s´eriov´em protokolu 5 Time Receiver Autonomous Integrity Monitoring (T-RAIM)
25
Obr´azek 10: Blokov´e sch´ema pˇrij´ımaˇce Motorola M12+ • n´asleduje zpr´ava (posloupnost znak˚ u), kter´a nastavuje pˇrij´ımaˇc nebo se dotazuje. Zpr´ava zaˇc´ınal identifikaˇcn´ım k´odem zpr´avy, kter´ y obsahuje dva ASCII znaky. • ihned po zpr´avˇe je byte, kter´ y je kontroln´ım souˇctem tˇela zpr´avy (XOR byt˚ u zpr´avy) • zpr´ava konˇc´ı znaky CR LF (0x0D 0x0A HEX) Pˇrij´ımaˇc obsahuje buffer velk´ y 800 byt˚ u, ze kter´eho jednou za sekundu ˇcte poˇzadavky, kter´e uˇzivatel poslal. Neplatn´e zpr´avy (bez poˇca´teˇcn´ı sekvence @@, se ˇspatn´ ym kontroln´ım souˇctem, bez koncov´e sekvence CR/LF) nezpracov´av´a. Provede v´ ypoˇcty, nastav´ı se do poˇzadovan´eho m´odu a od dalˇs´ı sekundy zaˇcne pracovat tak, jak uˇzivatel poˇzaduje. Doba zpracov´ an´ı dotazu Pˇr´ıkazy uˇzivatele poslan´e do pˇrij´ımaˇce Motorola M12+ jsou um´ıstˇeny ve vstupn´ım ˇ odpovˇedi zpr´avy je potom ˇcas od doby bufferu a zpracov´any jednou za sekundu. Cas 26
vysl´an´ı prvn´ıho bytu do doby pˇrijet´ı posledn´ıho bytu z pˇrij´ımaˇce. Doba zpracov´an´ı dotazu je z´avisl´a na zpracov´an´ı vstupn´ıho bufferu. Pro nejlepˇs´ı pˇr´ıpad by mˇel dotaz dorazit pˇresnˇe pˇred t´ım, neˇz bude vstupn´ı buffer zpracov´an a odpovˇed’ by mˇela b´ yt hned prvn´ı (nebo jedin´a) vysl´ana na v´ ystup pˇrij´ımaˇce M12+. Nejhorˇs´ım pˇr´ıpadem je pak situace, kdy dotaz doraz´ı pˇresnˇe po vykon´an´ı pˇr´ıkaz˚ u ze vstupn´ıho bufferu a odpovˇed’ je vysl´ana jako posledn´ı na v´ ystup pˇrij´ımaˇce. Pˇredpokl´adejme, ˇze pˇrenos 1 bytu bude trvat 1ms, doba zpracov´an´ı pˇr´ıkazu bude 50ms. (viz obr´azek 12) Nejlepˇ s´ı pˇ r´ıpad ˇ casov´ e korekce v˚ uˇ ci UTC nejkratˇs´ı pˇr´ıkaz + zpracov´an´ı dotazu + nejkratˇs´ı odpovˇed’ = 10 ms +50 ms +10 ms = 70 ms Typick´ y pˇ r´ıpad ˇ casov´ e korekce v˚ uˇ ci UTC vstup kdykoliv bˇehem sekundov´eho ˇcasov´eho intervalu + zpracov´an´ı dotazu + odpovˇed’ kdekoliv v pˇrijat´ ych datech = 0.5s+0.05s+0.475s = 1.025 s Nejhorˇ s´ı pˇ r´ıpad ˇ casov´ e korekce v˚ uˇ ci UTC: pˇr´ıkaz na vstupu na zaˇc´atku sekundov´eho intervalu + zpracov´an´ı dotazu + odpovˇed’ na konci sekundov´eho intervalu = 1 s+1 s = 2s 3.1.1
Zpoˇ zdˇ en´ı dat
Pˇrij´ımaˇc Motorola M12+ m˚ uˇze zapisovat polohu, rychlost a ˇcas na s´eriov´ y port jednou za sekundu. Poˇc´atek z´apisu dat je ˇcasov´an tak, aby co nejbl´ıˇze korespondoval s mˇeˇr´ıc´ım intervalem pˇrij´ımaˇce. T´ımto intervalem (mˇeˇrenou epochou) rozum´ıme dobu, kdy pˇrij´ımaˇc prov´ad´ı mˇeˇren´ı dosaˇzitelnosti satelit˚ u pro u ´ˇcely v´ ypoˇctu pozice. Prvn´ı byte vyslan´ y po s´eriov´e lince je vysl´an 0 aˇz 50ms po posledn´ım mˇeˇren´ı. Necht’ Tk je posledn´ı interval mˇeˇren´ı. Pˇrij´ımaˇci trv´a pˇribliˇznˇe jednu sekundu spoˇc´ıtat data z mˇeˇren´ı satelit˚ u. N´asledkem toho jsou data poslan´a z pˇrij´ımaˇce 0 aˇz 50 ms po
27
Obr´azek 11: Zpoˇzdˇen´ı v´ ystupn´ı zpr´avy Tk reprezentuj´ı nejlepˇs´ı odhad pozice, rychlosti a ˇcasu z´ıskan´e v ˇcase Tk−1 . Data pozice (zemˇepisn´a ˇs´ıˇrka, zemˇepisn´a d´elka a v´ yˇska) jsou poˇc´ıt´any z posledn´ı mˇeˇren´e epochy a jsou posl´any na v´ ystup ihned po n´asleduj´ıc´ım ˇcase mˇeˇren´ı. Ten nastane 1 aˇz 1.05 sekundy po p˚ uvodn´ım mˇeˇren´ı. Zpoˇzdˇen´ı sign´alu je uk´az´an na obr´azku 11 a pr˚ ubˇeh sign´al˚ u na obr´azku 12. 3.1.2
T-RAIM algoritmus
Tento algoritmus, implementovan´ y do pˇrij´ımaˇce GPS, dok´aˇze naj´ıt chyby v mˇeˇren´ı pseudovzd´alenosti. Pokud je zapotˇreb´ı pˇrepnout pˇrij´ımaˇc do stavu s pevnou polohou, dalˇs´ı namˇeˇren´e pseudovzd´alenosti by mˇely korespondovat s vypoˇc´ıtanou pozic´ı. Namˇeˇren´e pseudovzd´alenosti, kter´e se vysoce liˇs´ı, mohou znaˇcit chybu v satelitu, kter´ y sign´al vyslal, nebo nˇejakou dalˇs´ı moˇznou chybu, kter´a vznikla pˇrenosem sign´alu (napˇr. ionosferick´a disperze). Tradiˇcn´ı RAIM algoritmus pouze odhaloval moˇzn´e chybn´e mˇeˇren´ı, 28
Obr´azek 12: Pr˚ ubˇeh sign´al˚ u pˇrij´ımaˇce Motorola M12+ nov´e verze jiˇz d´al mˇeˇr´ı, aniˇz by doˇslo k celkov´emu selh´an´ı GPS pˇrij´ımaˇce.[10] RAIM algoritmus se prov´an´ı autonomnˇe, bez pomoci jak´ ychkoliv vnˇejˇs´ıch sign´al˚ u. Proto je tˇreba vˇzdy prov´est v´ıce mˇeˇren´ı pseudovzd´alenosti. Pro zachov´an´ı 3D pozice je zapotˇreb´ı alespoˇ n ˇctyˇr mˇeˇren´ı. Ke zjiˇstˇen´ı chyby je pak zapotˇreb´ı 5 mˇeˇren´ı a k izolov´an´ı a vylouˇcen´ı chyby nejm´enˇe ˇsest satelit˚ u. [9]
3.2
Pˇ resn´ yˇ c´ıtaˇ c-ˇ casovaˇ c
Tak jako vetˇsina hodin, je i ˇcas v PC zaloˇzen na tˇrech ˇca´stech • zdroji frekvence (napˇr. krystalov´ y oscil´ator) • zp˚ usob akumulace ˇcasov´ ych ud´alost´ı (pˇreruˇsen´ı hodin a hodiny implementovan´e v softwaru) • zp˚ usob zobrazen´ı ˇcasu (programov´ y interface, popˇr. syst´emov´e rutiny, pro ˇcten´ı ˇcasu) Implementace PC hodin v operaˇcn´ım syst´emu a pouˇzit´e API je rozd´ıln´e podle operaˇcn´ıho syst´emu a hardwarov´e platformy. Obecnˇe je ale t´emˇeˇr vˇzdy jako z´akladn´ı zdroj ˇcasu pouˇzit nekompenzovan´ y krystalov´ y oscil´ator, kter´ y je z´avisl´ y na teplotˇe a 29
nap´ajec´ım napˇet´ı. Operaˇcn´ı syst´em m˚ uˇze b´ yt schopn´ y kompenzovat vznikl´e chyby a nebo dovoluje aplikac´ım, aby samy korigovaly vznikl´e rozd´ıly. Rozliˇsen´ı hodin PC je obvykle odvozen´e z frekvence pˇreruˇsen´ı hodin a obvykle se pohybuje v rozmez´ı 100Hz aˇz 1kHz, coˇz n´am d´av´a rozliˇsen´ı od 10ms do 1ms. Znamen´a to, ˇze nem˚ uˇzeme urˇcit doby mezi tˇemito intervaly. Modern´ı syst´emy sice dovoluj´ı pomoc´ı interpolace zv´ yˇsit rozliˇsen´ı, ale i tak nejsou doby interval˚ u kr´atk´e tak, aby splnily poˇzadavky na d´elku v ˇr´adech nanosekund. D´ale rozd´ıl oproti UTC, kter´ y mohou takov´e hodiny pˇri sv´em provozu dos´ahnout, se pohybuje v rozmez´ı sekund aˇz minut za t´ yden. Je proto d˚ uleˇzit´e, pokud chceme v PC uchov´avat pˇresn´ y ˇcas, rozˇs´ıˇrit konfiguraci o pˇresn´ y ˇc´ıtaˇc-ˇcasovaˇc, kter´ y n´am zajist´ı funkci vysok´eho rozliˇsen´ı hodin. 3.2.1
Mˇ eˇ r´ıc´ı karta Tedia PCT-7424
Jak jsem jiˇz rozebral v pˇredchoz´ı kapitole, je nutn´e pro pouˇzit´ı PC jako pˇresn´eho zdroje PPS rozˇs´ıˇrit jeho z´akladn´ı konfiguraci o pˇresn´ y ˇc´ıtaˇc-ˇcasovaˇc. K tomuto u ´ˇcelu byla pouˇzita karta firmy Tedia s oznaˇcen´ım PCT-7424, kter´a byla rozˇs´ıˇrena speci´alnˇe pro firmu Cesnet, kter´a mimo jin´e poskytuje pˇresn´ y ˇcas pomoc´ı NTP. Tato karta obsahuje 24 ˇc´ıtaˇc˚ u. Kaˇzd´ y z nich m´a rozliˇsen´ı 32 bit˚ u. Uvnitˇr FPGA jsou tˇri dvoubitov´e registry umoˇzn ˇuj´ıc´ı povolen´ı nastaven´ı pˇr´ıznaku pˇreruˇsen´ı (XIRQCfgReg; umoˇzn´ı nastaven´ı pˇr´ıznaku, ne vˇsak jeho nulov´an´ı), nulov´an´ı pˇr´ıznaku pˇreruˇsen´ı (XIRQClrReg; nen´ı registrem, nuluje po dobu PCI instrukce) a registr s pˇr´ıznakem vyvolan´eho pˇreruˇsen´ı (XIRQStatusReg). Druh´ y stupeˇ n je ˇreˇsen klopn´ ym obvodem ˇr´ızen´ ym tˇremi jednobitov´ ymi registry (IRQCfgReg, IRQClrReg a IRQStatusReg; funkce je analogick´a registr˚ um popsan´ ym v pˇredeˇsl´em odstavci. Tˇret´ım stupnˇem je registr pro ˇr´ızen´ı INT sbˇernice PCI ovl´adan´ y jedin´ ym registrem pro povolen´ı i nulov´an´ı. Tento registr mus´ı b´ yt ˇr´ızen ISR, obsluha pˇredeˇsl´ ych registr˚ u m˚ uˇze b´ yt pˇrenesena do vyˇsˇs´ıch vrstev software. Zobrazen´ y blok je v FPGA realizov´an 8 kr´at vˇsechny bloky jsou ˇr´ızeny spoleˇcn´ ymi registry, avˇsak kaˇzd´ y blok m´a pˇridˇelen jeden bit v registru (jsou indexov´any 0 aˇz 7). [11]
30
Obr´azek 13: Blok mˇeˇren´ı zpoˇzdˇen´ı karty Tedia PCT-7424
Obr´azek 14: Obvody pˇreruˇsen´ı karty Tedia PCT-7424 Sign´aly na sbˇernici: • RUN/CLR - registr; je-li bit v L, ˇc´ıtaˇc je nulov´an, je-li v H, ˇc´ıtaˇc bˇeˇz´ı; pˇreteˇcen´ı ˇc´ıtaˇce generuje n´abˇeˇznou hranu na v´ ystupu overflow a pˇrenese H na v´ ystup Dregistru 31
Obr´azek 15: Blok gener´ator˚ u karty Tedia PCT-7424 • WR-DATA - zap´ıˇse pˇredvolbu dˇeliˇcky do 16bitov´eho registru • SET - nen´ı registr, u ´rovn´ı H nastav´ı klopn´ y obvod do H • RESET - nen´ı registr; u ´rovn´ı H nastav´ı klopn´ y obvod do L • MUX registr; vol´ı aktivn´ı u ´roveˇ n; je-li v L, pak se klidov´a u ´roveˇ n L zmˇen´ı po pˇreteˇcen´ı do H • STATUS - umoˇzn ˇuje zpˇetn´e ˇcten´ı v´ ystupu Pozn´amka: ”Nen´ı registr” znamen´a sign´al, kter´ y je aktivn´ı pouze po dobu prob´ıhaj´ıc´ı z´apisov´e instrukce PCI sbˇernice.
3.3
Nanokernel
Na pr´aci s ˇcasem v PC jsem vyuˇzil Nanokernel. Jedn´a se o programov´e rozˇs´ıˇren´ı standardn´ıho j´adra. V souˇcasn´e dobˇe je pouze pro verze j´adra 2.4.x ve verzi 2.1.7.
32
Toto rozˇs´ıˇren´ı obsahuje: • moˇznost ud´avat syst´emov´ y ˇcas v ˇra´du nanosekund m´ısto klasick´ ych mikrosekund • rozˇs´ıˇren´ı a opravy chyb rutiny adjtimex() 6 pro nastaven´ı hodnoty tickadj .Standardnˇe je to 500/Hz. Toto rozˇs´ıˇren´ı je uˇziteˇcn´e, pokud adjtime() nepracuje jak m´a, nebo je pomal´e. • nov´ y interface pro podporu synchronizace pomoc´ı PPS • PPL (f´azov´a smyˇcka) implementov´ana do j´adra
6
zobrazuje nebo nastavuje promˇenn´e ˇcasu j´ adra
33
4
N´ avrh programu
Nyn´ı jiˇz m´ame dostatek prostˇredk˚ u k tomu, aby n´am nic nebr´anilo k sestaven´ı programu, kter´ y bude slouˇzit k pˇr´ıjmu dat a PPS z GPS, v´ ypoˇctu offsetu od UTC a generov´an´ı vlastn´ıho PPS, kter´ y by mˇel b´ yt nez´avisl´ y na pˇripojen´em pˇresn´em zdroji ˇcasu. Chod programu by mˇel b´ yt tedy koncipov´an tak, aby pracoval pˇri pˇripojen´em zdroji pˇresn´eho ˇcasu, po jeho odpojen´ı a n´asledn´em pˇripojen´ı. Odchylka od UTC by podle zad´an´ı nemˇela b´ yt vˇetˇs´ı neˇz 10 us a rozliˇsen´ı sekundy by se mˇelo pohybovat v ˇra´du 100 ns. Program by tedy mˇel rozezn´avat stavy popsan´e d´ale a aby program vˇedˇel i o ˇcase, ne pouze o PPS, mˇel by zpracov´avat data pos´ılan´e z GPS po s´eriov´e lince.
Zdroj pˇ resn´ eho PPS pˇ ripojen V tomto reˇzimu je zdroj pˇresn´e sekundy pˇripojen. Generovan´ y PPS v PC se snaˇz´ı sledovat pˇresn´ y PPS z GPS. Program by mˇel sb´ırat vzorky d´elek jednotliv´ ych interval˚ u mˇeˇren´ ych sekund pro pozdˇejˇs´ı v´ ypoˇcty v pˇr´ıpadˇe v´ ypadku pˇresn´eho PPS. Tak´e se ovˇeˇruje ˇcasov´a st´alost pˇresn´ ych pulz˚ u a prov´ad´ı se pˇr´ıpadn´e korekce. Pˇr´ıpadn´e zpoˇzdˇen´ı generovan´eho PPS za pˇresn´ ym UTC se udrˇzuje v zadan´ ych mez´ıch, popˇr´ıpadˇe se postupnˇe zmenˇsuje tak, aby d´elky interval˚ u generovan´ ych sekundov´ ych puls˚ u byly v poˇzadovan´ ych mez´ıch.
Obr´azek 16: Reˇzim s pˇripojen´ ym pˇresn´ ym PPS
34
Zdroj pˇ resn´ eho PPS odpojen Po odpojen´ı pˇresn´e sekundy pouˇzije program pro generov´an´ı sekundov´eho pulzu, ˇcasov´ y interval vypoˇcten´ y ze vzork˚ u, kter´e se povedlo nasb´ırat v reˇzimu s pˇripojen´ ym extern´ım PPS. Odchylka od UTC nem˚ uˇze b´ yt zaruˇcena, ovˇsem rozliˇsen´ı by mˇelo b´ yt zachov´ano. Program by mˇel pˇrestat ukl´adat d´elky jednotliv´ ych sekund, protoˇze nyn´ı je to zbyteˇcn´e.
Obr´azek 17: Reˇzim s odpojen´ ym pˇresn´ ym PPS
Zdroj pˇ resn´ eho PPS znovu pˇ ripojen
Obr´azek 18: Reˇzim se znovu pˇripojen´ ym PPS V tuto chv´ıli m´a program opˇet k dispozici zdroj pˇresn´eho PPS. Pro generov´an´ı pulz˚ u to ovˇsem neznamen´a okamˇzit´e sledov´an´ı pˇresn´e sekundy. Doˇslo by tak ke zkr´acen´ı (prodlouˇzen´ı) jedn´e sekundy. Program by mˇel kontinu´alnˇe sniˇzovat vznikl´ y rozd´ıl a pˇritom zachovat poˇzadavky v zad´an´ı. 35
Po dosaˇzen´ı poˇzadovan´ ych parametr˚ u na puls m˚ uˇze zaˇc´ıt opˇet ukl´adat d´elky vzork˚ u sekund - ve sv´e podstatˇe se pˇrepnout do reˇzimu Zdroj pˇresn´eho PPS pˇripojen.
36
5
Vlastn´ı program
Cel´ y syst´em je naprogramov´an v ANSI C a byl testov´an v linuxov´e distribuci Debian.
5.1
Vl´ akna, ˇ casov´ an´ı
Program je koncipov´an jako v´ıcevl´aknov´ y. Zvolil jsem tak kv˚ uli lepˇs´ı hospod´arnosti se syst´emov´ ymi prostˇredky. Vl´akna vytvoˇren´a v programu zast´avaj´ı tyto funkce : • komunikace s GPS pˇrij´ımaˇcem po s´eriov´e lince a oˇsetˇren´ı pˇrijat´ ych dat • pˇr´ıjem PPS sign´alu z GPS, zmˇen a syst´emov´eho ˇcasu, uloˇzen´ı d´elky aktu´aln´ı sekundy • v´ ypoˇcet d´elky sekundy a potˇrebn´e korekce z namˇeˇren´ ych dat • komunikace kartou Tedia, zaˇclenˇen´ı vypoˇc´ıtan´e korekce
Obr´azek 19: Obecn´ y princip
Vznikaj´ı tak kritick´e sekce s daty, kter´e jsou namˇeˇreny, pouˇzity na v´ ypoˇcet a n´aslednˇe zahrnuty do v´ ysledn´ ych PPS puls˚ u, kter´e program pomoc´ı karty Tedia generuje. Jsou proto pouˇzity z´amky na promˇenn´e v dobˇe jejich zmˇeny. V tento ˇcas nen´ı moˇzn´e ˇc´ıst data a aktualizovat tak chov´an´ı zpˇetn´e vazby.
37
Obr´azek 20: V´ yvojov´ y diagram zpracov´an´ı odpovˇedi z GPS pˇrij´ımaˇce 5.1.1
Zpracov´ an´ı dotazu
Po odesl´an´ı dotazu GPS pˇrij´ımaˇci Motorola Oncore M12+ na aktu´aln´ı ˇcas se spust´ı vl´akno s ˇcekac´ı smyˇckou na pˇr´ıjem dat po s´eriov´e lince. Pˇr´ıjem dat je ponˇekud komplikovanˇejˇs´ı, neˇz uv´ad´ı idealizovan´ y v´ yvojov´ y diagram (viz obr´azek 21). Pˇri delˇs´ım testu mi zaˇcal pˇrij´ımaˇc rozdˇelovat odeslan´e zpr´avy do v´ıce sekund. Toto chov´an´ı se nav´ıc projevovalo jen nˇekdy a nepovedlo se mi zjistit, jak nastavit GPS pˇrij´ımaˇc tak, aby nepos´ılal zpr´avy t´ımto zp˚ usobem. Doch´azelo tedy k pˇrijet´ı kompletn´ı zpr´avy aˇz dvˇe sekundy po mˇeˇren´e sekundˇe, nav´ıc nˇekdy konec zpr´avy s kontroln´ım souˇctem nedorazil, ˇcili vˇsechna data byla zahozena. Doprogramoval jsem tedy opatˇren´ı, aby se kaˇzdou sekundu ˇcekalo pouze na aktu´aln´ı a kompletn´ı data. Vl´akno vˇzdy ˇcek´a na zpr´avu s u ´pln´ ym zaˇc´atkem podle manu´alu GPS pˇrij´ımaˇce Motorola Oncore M12+ (znaky v ASCII @@) a ˇcte ze s´eriov´eho portu, dokud nepˇrijde ukonˇcovac´ı znak nebo opˇet startovac´ı sekvence. Pokud pˇriˇsla startovac´ı sekvence dˇr´ıve neˇz ukonˇcovac´ı, je cel´a zpr´ava zahozena a ˇcte se znovu. Kompletn´ı zpr´ava se zkontroluje, jestli odpov´ıd´a kontroln´ı souˇcet. Pokud ne, je opˇet za38
hozena. Pokud je zpr´ava kompletn´ı a odpov´ıd´a kontroln´ımu souˇctu, zpracuje se zpr´ava podle jej´ıho typu 7 . 5.1.2
Zpracov´ an´ı PPS a inkrementace syst´ emov´ eho ˇ casu
Zpracov´an´ı PPS z pˇrij´ımaˇce GPS je ponˇekud snadnˇejˇs´ı, neˇz zpracov´an´ı odpovˇedi. Port pro pˇr´ıjem sign´alu je nastaven pro detekci vzestupn´e hrany TTL sign´alu. Po jeho pˇrijet´ı se z´ısk´a ˇcas a odeˇcten´ım od ˇcasu v minul´em mˇeˇren´ı se vypoˇc´ıt´a d´elka sekundy. Tato sekunda je uloˇzena pro pozdˇejˇs´ı v´ ypoˇcty.
Obr´azek 21: V´ yvojov´ y diagram zpracov´an´ı PPS z GPS pˇrij´ımaˇce
5.1.3
V´ ypoˇ cet sekundy
Pro v´ ypoˇcet sekundy pro generov´an´ı PPS jsou odeb´ır´any vzorky d´elek jednotliv´ ych sekund (viz obr. 22) v nastaven´em intervalu (implicitnˇe je to 60 sekund). K v´ ypoˇctu je moˇzn´e pouˇz´ıt aritmetick´ y nebo v´aˇzen´ y pr˚ umˇer (v´ ypoˇcet stˇredn´ı hodnoty). Pro stanoven´ı v´aˇzen´eho pr˚ umˇeru bych musel d´elku sekundy rozdˇelit na intervaly a poˇc´ıtat ˇcetnost namˇeˇren´ ych v´ ysledk˚ u, kter´e spadaj´ı do jednotliv´ ych interval˚ u. Rozhodl jsem se pouˇz´ıt aritmetick´ y pr˚ umˇer a abych pˇredeˇsel vzniku chyby, kterou by mohla zp˚ usobit pˇr´ıliˇs dlouh´a (kr´atk´a) d´elka sekundy, ukl´ad´am pouze ty v´ ysledky, kter´e leˇz´ı ve stanoven´em intervalu. Ten odpov´ıd´a zad´an´ı pr´ace, tj. +/- 10 us. 7
tˇret´ı a ˇctvrt´ y byte zpr´ avy
39
Obr´azek 22: Oˇcek´avan´ y pr˚ ubˇeh mˇeˇren´ ych sekund
Obr´azek 23: V´ yvojov´ y diagram v´ ypoˇctu sekundy
40
6
Zprovoznˇ en´ı
Funkce cel´eho syst´emu je zam´ yˇslena na poˇc´ıtaˇci IBM kompatibiln´ı s operaˇcn´ım syst´emem Linux. Je vhodn´e m´ıt na pamˇeti, ˇze bude potˇreba s´eriov´ y port pro pˇr´ıjem zpr´av z GPS a dalˇs´ı na v´ ystup generovan´eho pulzu.
6.1
Konfigurace linuxov´ eho j´ adra
Na pouˇzit´ y server jsem nainstaloval linuxovou distribuci Debian. Bylo zapotˇreb´ı nainstalovat j´adro a pouˇz´ıt patch pro Nanokernel. Nanokernel patch je jen pro j´adra verze 2.4.x. Pouˇzil jsem verzi 2.4.33 8 . Po rozbalen´ı j´adra provedeme patch #cd /cesta_k_jadru #patch p1 < /cesta_k_u/patch-2.4.32 a n´asleduje konfigurace j´adra, kter´a je z´avisl´a na pouˇzit´em hardwaru (s´eriov´ y port, paraleln´ı port, atd.) #make menuconfig Pro funkˇcnost podpory PPS je nutn´e m´ıt zapnuty tyto volby : • NTP PPS Support • NTP Kernel Support • NTP Support on seri´al port • RTC Real time clock Pot´e zkompilujeme j´adro pˇr´ıkazy #make clean #make bzImage #make modules #make modules_install 8
Nejnovˇejˇs´ı j´ adro lze st´ ahnout na adrese www.kernel.org
41
a zkop´ırujeme vytvoˇren´e j´adro bzImage a System.map do adres´aˇre /boot a provedeme editaci konfiguraˇcn´ıho souboru pro zavadˇeˇc Lilo ˇci Grub (pokud se bˇehem kompilace nevyskytly komplikace)
6.2
9
Modul pro mˇ eˇ r´ıc´ı kartu Tedia PCT-7424
Tento modul j´adra dodan´ y panem Smotlachou z firmy Cesnet potˇrebuje pˇri pˇrekladu soubor s daty pro FPGA. V adres´aˇri se zdrojov´ ym k´odem modulu pak provedeme pˇr´ıkaz ./make Pokud probˇehne vˇse v poˇra´dku a zkompiluje se modul tedia7424.o , nahrajeme jej do j´adra pomoc´ı pˇr´ıkazu ./insmod tedia7424.o a pˇresvˇedˇc´ıme se, ˇze nahr´an´ı se povedlo a budeme schopni s kartou pracovat. Ve v´ ypisu pˇr´ıkazu dmesg bychom mˇeli vidˇet informace o kartˇe Tedia, Initialization of TEDIA card time_tick: 10000000 card PCT-7424 (Cesnet version) found TEDIA: enabled Tedia card: i/o = 0x00001000, mem = 0xf6004000, size = 0x1000, IRQ = 17 Tedia card: IO request_region O.K. Tedia card: BASE4 request_mem_region O.K. Tedia card: MEM remapped to 0xdc8de000 start of firmware download FPGA init FPGA download loop TEDIA: firmware 59217 bytes downloaded TEDIA 9
FPGA typ: 21, FPGA ver: 17
Jde o zjednoduˇsen´ y n´ avod kompilace j´ adra. Jak´ekoliv podrobnˇejˇs´ı poznatky ˇcten´aˇr nalezne v
knih´ ach o Linuxu ˇci komunitn´ıch linuxov´ ych serverech
42
6.3
Konfigurace programu
Program umoˇzn ˇuje : • nastaven´ı port˚ u pro komunikaci s GPS pˇrij´ımaˇcem a generov´an´ı v´ ysledn´ ych PPS • r˚ uzn´e u ´rovnˇe logov´an´ı komunikace s prostˇredky • z´apis namˇeˇren´ ych hodnot do souboru • intervaly pro mˇeˇren´ı hodnot Vˇse potˇrebn´e je moˇzn´e nastavit v hlaviˇckov´ ych souborech global.h, motorolaM12.h, tedia.h a second.h. Uk´azka souboru motorola.h: //nastaven´ ı rychlosti pˇ renosu s´ eriov´ e linky #define BAUDRATE B9600 //definice portu pro s´ eriovou komunikaci #define MODEMDEVICE "/dev/ttyS0" //nastaven´ ı 8 data bit˚ u #define DATABITS CS8 Pro v´ıce moˇznost´ı doporuˇcuji prostudovat dodan´e, v´ yˇse vypsan´e hlaviˇckov´e soubory.
6.4
Kompilace
Kompilace se provede pˇr´ıkazem make v adres´aˇri se zdrojov´ ymi soubory. Pokud pˇreklad probˇehne spr´avnˇe, vytvoˇr´ı se soubor oncore˙time, kter´emu nastav´ıme pr´ava pro spuˇstˇen´ı chmod +x oncore_time a t´ım je pˇr´ıprava programu hotova.
43
6.5
Test funkˇ cnosti
Rychl´ y test funkˇcnosti lze prov´est nastaven´ım DEBUG u ´rovnˇe na 1 a po t´e prov´est kompilaci programu postupem uveden´ ym v´ yˇse. Po spuˇstˇen´ı by se mˇely objevit na obrazovce v´ ypisy podobn´e tomuto : Add to buffer request for auto-survey Add to buffer request for RAIM mode Add to buffer request for current RAIM status Sent: @@Gd @@Ge# @@Hn’ Sent(HEX): 40 40 47 64 03 20 0D 0A 40 40 47 s 65 01 23 0D 0A 40 40 48 6E 01 27 0D 0A Raw message(0) Look for beginnig. Empty or invalid response! Raw
message(8)40 40 47 64 03 20 0D 0A
Look for beginnig. Get begin. Message complete(8)40 40 47 64 03 20 0D 0A Z v´ ypisu je zˇrejm´e, ˇze se povedlo odeslat ˇza´dost o funkci auto-survey
10
, zapnut´ı T-
RAIM algoritmu a ˇz´adost o posl´an´ı ˇcasov´ ych zpr´av. Pˇri prvn´ım ˇcten´ı nepˇriˇsly po s´eriov´e lince ˇza´dn´e data. N´aslednˇe byla pˇrijata zpr´ava odpovˇedi. Zkontroloval se spr´avn´ y zaˇc´atek a konec zpr´avy a zpr´ava byla vyhodnocena jako kompletn´ı (jde o odpovˇed’, ˇze funkce auto-survey zapoˇcala).
10
Jde o funkci GPS, kdy nemus´ıme zn´at vlastn´ı pˇresnou polohu, kter´ a je potˇrebn´ a k povolen´ı T-
RAIM algoritmu. Tato funkce bere vzorky z GPS satelit˚ u a urˇc´ı tak pˇresnˇe polohu GPS pˇrij´ımaˇce. Uˇzivatel by mˇel m´ıt na pamˇeti, ˇze toto mˇeˇren´ı m˚ uˇze trvat do 2,5 hodin (dle dokumentace pˇrij´ımaˇce Motorola M12+
44
7
Namˇ eˇ ren´ e v´ ysledky
Jednotliv´a mˇeˇren´ı prob´ıhala v ˇcasov´ ych intervalech 4 hodin v noci, aby se pˇredeˇslo teplotn´ım v´ ykyv˚ um. Pˇri prvn´ım mˇeˇren´ı se zjiˇst’ovala d´elka trv´an´ı sekudy (d´elka mezi dvˇemi po sobˇe n´asleduj´ıc´ımi okamˇziky pˇr´ıchodu PPS). V r´amci tohoto mˇeˇren´ı byla po minutˇe kaˇzdou sekundu poˇc´ıt´ana pr˚ umˇern´a d´elka sekundy za posledn´ı minutu. Namˇeˇreny byly n´asleduj´ıc´ı hodnoty: Maxim´ aln´ ı doba namˇ eˇ ren´ e sekundy
1,000054659 s
Minim´ aln´ ı doba namˇ er ˇen´ e sekundy
1,000052507 s
Maxim´ aln´ ı zpr˚ umˇ erovan´ a doba sekundy 1,000053692 s Minim´ aln´ ı zpr˚ umˇ erovan´ a doba sekundy 1,000053259 s
Obr´azek 24: Pr˚ ubˇeh namˇeˇren´e d´elky trv´an´ı sek. intervalu a jej´ı pr˚ umˇern´e hodnoty I. Jak lze vidˇet z grafu, d´elka trv´an´ı sekundov´eho intervalu roste v ˇcase. Za ˇctyˇri hodiny, kdy byl test spuˇstˇen, vzrostla pr˚ umˇern´a d´elka trv´an´ı sekundy o zhruba 400ns. Upravil jsem tedy algoritmus pro pr´aci s mˇeˇren´ ym ˇcasem a provedl test II.
45
V tomto mˇeˇren´ı se mimo jin´e poˇc´ıtala jin´ ym zp˚ usobem pr˚ umˇern´a doba sekundov´eho intervalu. Pˇri vypoˇcten´ı t´eto hodnoty se vˇsechna data za poslen´ı minutu vymazala a poˇc´ıt´an´ı zaˇcalo znovu. Pr˚ umˇern´a d´elka sekundov´eho intervalu byla tedy k dispozici kaˇzdou minutu a nenesla s sebou informaci o minut´ach minul´ ych. Namˇeˇreny byly n´asleduj´ıc´ı hodnoty: Maxim´ aln´ ı doba namˇ eˇ ren´ e sekundy
1,000057493 s
Minim´ aln´ ı doba namˇ eˇ ren´ e sekundy
1,000052422 s
Maxim´ aln´ ı zpr˚ umˇ erovan´ a doba sekundy 1,000054920 s Minim´ aln´ ı zpr˚ umˇ erovan´ a doba sekundy 1,000053340 s
Obr´azek 25: Pr˚ ubˇeh namˇeˇren´e d´elky trv´an´ı sek. intervalu a jej´ı pr˚ umˇern´e hodnoty II.
Bohuˇzel ani pˇri tomto mˇeˇren´ı nebyly v´ ysledky uspokojiv´e. Maxim´aln´ı doba trv´an´ı intervalu byla delˇs´ı, neˇz v pˇredchoz´ım mˇeˇren´ı. Pˇriprogramoval jsem tedy korekci offsetu sekund a spustil mˇeˇren´ı III. Zde byly kaˇzdou sekundu zaznamen´av´any rozd´ıly nynˇejˇs´ı a minul´e doby trv´an´ı sekundy. Pr˚ umˇerovac´ı algoritmus byl ponech´an, aby jednou za minutu vypoˇc´ıtal hodnotu pr˚ umˇern´e doby
46
sekundy a promazal pamˇet’. Namˇeˇreny byly n´asleduj´ıc´ı hodnoty: Maxim´ aln´ ı doba namˇ eˇ ren´ e sekundy
1,000055233 s
Minim´ aln´ ı doba namˇ eˇ ren´ e sekundy
1,000052446 s
Maxim´ aln´ ı zpr˚ umˇ erovan´ a doba sekundy 1,000053704 s Minim´ aln´ ı zpr˚ umˇ erovan´ a doba sekundy 1,000053602 s
Obr´azek 26: Pr˚ ubˇeh namˇeˇren´e d´elky trv´an´ı sek. intervalu a jej´ı pr˚ umˇern´e hodnoty III.
Na tˇechto v´ ysledc´ıch bylo zˇrejm´e, ˇze algoritmus pro korekci poˇc´ıt´a, jak m´a (pro podrobnˇejˇs´ı graf viz pˇr´ıloha A) . Rozptyl 100ns byl pro mˇe dostateˇcn´ ym ukazatelem, ˇze mohu pokraˇcovat k dalˇs´ım v´ ypoˇct˚ um. Co se t´ yˇce zpoˇzdˇen´ı za sekundou v ˇra´du 50 ns (v grafu hodnota 53500) - po zapnut´ı korekce, kterou GPS dovoluje, se dostaneme ke sledov´an´ı sekundy UTC s minim´aln´ım zpoˇzdˇen´ım. V´ ypoˇcet Allanovy odchylky lze vidˇet na grafu 27.
47
Obr´azek 27: Allanova odchylka
Nyn´ı m´ame pˇripraven´ y apar´at pro pr´aci s pˇresn´ ym ˇcasem. Syst´em m˚ uˇzeme upravovat podle toho, jak´e hodnoty budeme cht´ıt ukl´adat a poˇc´ıtat. Zdali ˇcasov´e intervaly, hodnoty ˇc´ıtaˇc˚ u extern´ıch hodin. Jedinou nutnou zmˇenou potom bude pˇrev´est u ´daj o vypoˇcten´e d´elce sekundov´eho intervalu do doby pro generov´an´ı pulsu sekundy.
48
8
Z´ avˇ er
Metoda pˇr´ıjmu referenˇcn´ıho sekundov´eho pulzu z GPS byla rozˇs´ıˇrena o pouˇzit´ı syst´emu s rozliˇsen´ım ˇcasu v nanosekund´ach a zdroje s vysok´ ym rozliˇsen´ım a stabilitou vnitˇrn´ıch hodin. T´ım se zajistilo vysok´e rozliˇsen´ı, potˇrebn´e pro ˇcasov´e raz´ıtka. V ide´aln´ım pˇr´ıpadˇe se dos´ahne rozliˇsen´ı 50ns. Doplnˇen´ım o matematick´ y apar´at, kter´ y spravuje d´elku pulzu pro pˇr´ıpad v´ ypadku GPS sign´alu a metod, kter´e komunikuj´ı s GPS pˇrij´ımaˇcem a po t´e nastavuj´ı potˇrebn´ y offset ˇcasu vnitˇrn´ıch hodin, se rozd´ıl generovan´e sekundy v˚ uˇci ˇcasu UTC sn´ıˇzil na ˇ minumum. Casov´ y st´alost tohoto rozd´ılu se pohybuje v rozmez´ı 100ns (po dobu ˇctyˇr hodin, kdy byly testy prov´adˇeny). Cel´ y syst´em bude otestov´an v laboratoˇri a porovn´an s gener´atory frekvence a mˇel by b´ yt ovˇeˇren pˇri kalibraci ˇcasov´ ych raz´ıtek.
49
Reference [1] Richard Stones, Neil Matthew: Linux - zaˇ c´ın´ ame programovat Computer press, 2000 [2] Pavel Herout: Uˇ cebnice jazyka C Kopp, 2003 [3] NTP Protocol http://en.wikipedia.org/wiki/Network_Time_Protocol [4] Global Positioning System http://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System [5] Vys´ıl´ an´ı ˇcasov´eho sign´ alu http://www.hw.cz/ [6] Metody mˇeˇren´ı f´ azov´eho ˇsumu a stability zdroj˚ u sign´ alu http://www.elektrorevue.cz/clanky/06025/index.html [7] Atomov´e hodiny do kaˇzd´e rodiny http://fyzmatik.pise.cz/80785-atomove-hodiny-do-kazde-rodiny.html ˇ [8] Cas http://en.wikipedia.org/wiki/Time [9] RAIM http://en.wikipedia.org/wiki/RAIM [10] Manual Motorola Oncore M12+
[11] Manuel Tedia7424
Seznam obr´ azk˚ u Komunikace pomoc´ı protokolu NTP 1
Komunikace pomoc´ı protokolu NTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hierarchie syst´ emu NTP 2
Hierarchie syst´emu NTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hierarchie GPS 3
Hierarchie GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zpoˇ zdˇ en´ı PPS v˚ uˇ ci UTC 4
Zpoˇzdˇen´ı PPS v˚ uˇci UTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teplotn´ı z´ avislost frekvenˇ cn´ı stability 5
Teplotn´ı z´avislost frekvenˇcn´ı stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mˇ eˇ ren´ı v ˇ casov´ e oblasti 6
Mˇeˇren´ı v ˇcasov´e oblasti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pˇ r´ım´ a metoda 7
Pˇr´ım´a metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pˇ r´ım´ a metoda s dˇ elen´ım kmitoˇ ctu 8
Pˇr´ım´a metoda s dˇelen´ım kmitoˇctu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Metoda dvoj´ıho smˇ eˇ sov´ an´ı (Dual Mixer Time Difference System). 9
Metoda dvoj´ıho smˇeˇsov´an´ı (Dual Mixer Time Difference System). . . .
Blokov´ e sch´ ema pˇ rij´ımaˇ ce Motorola M12+ 10
Blokov´e sch´ema pˇrij´ımaˇce Motorola M12+ . . . . . . . . . . . . . . . .
avy Zpoˇ zdˇ en´ı v´ ystupn´ı zpr´ 11
Zpoˇzdˇen´ı v´ ystupn´ı zpr´avy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pr˚ ubˇ eh sign´ al˚ u pˇ rij´ımaˇ ce Motorola M12+ 12
Pr˚ ubˇeh sign´al˚ u pˇrij´ımaˇce Motorola M12+ . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 8 10 10 11 11 16 16 17 17 19 19 20 20 21 21 22 22 26 26 28 28 29 29
Blok mˇ eˇ ren´ı zpoˇ zdˇ en´ı karty Tedia PCT-7424 13
Blok mˇeˇren´ı zpoˇzdˇen´ı karty Tedia PCT-7424 . . . . . . . . . . . . . . .
Obvody pˇ reruˇ sen´ı karty Tedia PCT-7424 14
Obvody pˇreruˇsen´ı karty Tedia PCT-7424 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Blok gener´ ator˚ u karty Tedia PCT-7424 15
Blok gener´ator˚ u karty Tedia PCT-7424 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reˇ zim s pˇ ripojen´ ym pˇ resn´ ym PPS 16
Reˇzim s pˇripojen´ ym pˇresn´ ym PPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reˇ zim s odpojen´ ym pˇ resn´ ym PPS 17
Reˇzim s odpojen´ ym pˇresn´ ym PPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reˇ zim se znovu pˇ ripojen´ ym PPS 18
Reˇzim se znovu pˇripojen´ ym PPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Obecn´ y princip 19
Obecn´ y princip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V´ yvojov´ y diagram zpracov´ an´ı odpovˇ edi z GPS pˇ rij´ımaˇ ce 20
V´ yvojov´ y diagram zpracov´an´ı odpovˇedi z GPS pˇrij´ımaˇce . . . . . . . .
V´ yvojov´ y diagram zpracov´ an´ı PPS z GPS pˇ rij´ımaˇ ce 21
V´ yvojov´ y diagram zpracov´an´ı PPS z GPS pˇrij´ımaˇce . . . . . . . . . . .
cek´ avan´ y pr˚ ubˇ eh mˇ eˇ ren´ ych sekund Oˇ 22
Oˇcek´avan´ y pr˚ ubˇeh mˇeˇren´ ych sekund . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V´ yvojov´ y diagram v´ ypoˇ ctu sekundy 23
V´ yvojov´ y diagram v´ ypoˇctu sekundy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31 31 31 31 32 32 34 34 35 35 35 35 37 37 38 38 39 39 40 40 40 40
Pr˚ ubˇ eh namˇ eˇ ren´ e d´ elky trv´ an´ı sek. intervalu a jej´ı pr˚ umˇ ern´ e hodnoty I. 45 24
Pr˚ ubˇeh namˇeˇren´e d´elky trv´an´ı sek. intervalu a jej´ı pr˚ umˇern´e hodnoty I.
45
Pr˚ ubˇ eh namˇ eˇ ren´ e d´ elky trv´ an´ı sek. intervalu a jej´ı pr˚ umˇ ern´ e hodnoty II.
46
25
Pr˚ ubˇeh namˇeˇren´e d´elky trv´an´ı sek. intervalu a jej´ı pr˚ umˇern´e hodnoty II. 46
Pr˚ ubˇ eh namˇ eˇ ren´ e d´ elky trv´ an´ı sek. intervalu a jej´ı pr˚ umˇ ern´ e hodnoty III. 26
47 Pr˚ ubˇeh namˇeˇren´e d´elky trv´an´ı sek. intervalu a jej´ı pr˚ umˇern´e hodnoty III. 47
Allanova odchylka 27
Allanova odchylka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48 48
Pouˇ zit´ e akronymy UTC
Universal Time Coordinated
TAI
International Atomic Time
UT1
Universal Time
SI
Systeme International d’Unit´es
NTP
Network Time Protocol
GPS
Global Positioning System
USA
United States of America
BIPM
Bureau International des Poids et Mesures
IERS
International Earth Rotation Service
ITU
International Telecommunication Union
IAU
International Astronomical Union
PTB
Physikalisch Technische Bundesanstalt
NAVSTAR PRN GDOP
Navigation Satellite Timing & Ranging Pseudo-Random Noise Geometrical Dilution of Precision
PPS
Pulse Pairs Per Second
TOD
Time Of Day
PC RAIM PPL
Personal Computer Receiver Autonomous Integrity Monitoring Phase-Lock Loop
Pˇ r´ıloha A
Tato pr´ace byla vytvoˇrena v prostˇred´ı Kile, kter´ y je grafickou nadstavbou programu TEX. Obr´azky vznikaly v programech Kivio a Gimp, grafy byly generov´any v programu OpenOffice 3.
