Experimentele meting van de speeltechnische eigenschappen van een kunstgrastapijt voor voetbaltoepassingen – bal-veld interactie Pieter Bernaert, Wim Van Leeuwen
Promotoren: prof. dr. ir. Patricia Verleysen, prof. dr. ir. Joris Degrieck Begeleider: ir. Rudy Verhelst Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde
Vakgroep Toegepaste Materiaalwetenschappen Voorzitter: prof. dr. ir. Joris Degrieck Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar 2008-2009
Dankwoord Vooreerst een woord van oprechte dank aan onze begeleider, ir. Rudy Verhelst, steeds beschikbaar en bereid om ons te helpen bij problemen, het voorzien van begeleiding tijdens de talrijke proeven en het verstrekken van de nodige gegevens inzake kunstgras om deze thesis tot een goed einde te brengen. Eveneens vermelden we een bijzonder woord van dank aan onze tweede begeleider, ir. Ali Rezaei, die ons bij het simulatieproces met raad en daad heeft bijgestaan. Verder wensen we ook onze promotoren, prof.dr.ir. Patricia Verleysen en prof.dr.ir. Joris Degrieck te bedanken voor hun bereidwillige medewerking, hun luisterend oor en de mogelijkheid die ons aangeboden werd om deel uit te maken van dit onderzoek. Onze dank gaat ook uit naar de enthousiaste medewerkers van de vakgroepen toegepaste materiaalwetenschappen en bewegings- en sportwetenschappen wegens de bereidheid om steeds met de glimlach tussen beide te komen bij de opbouw van proefopstellingen. In het bijzonder verdienen Luc Van Den Broecke, Siva Palanivelu, Yves De Baere, Joost Van Slycken, Gijs Debuyck en Devy Spiessens een eervolle vermelding. Dankzij Desso Sport Systems werd voldoende testmateriaal (kunstgrassamples) ter beschikking gesteld. Dit onderzoek verliep in samenwerking met de vakgroepen Toegepaste materiaalwetenschappen en Textielkunde welke ons de mogelijkheid gaven om diverse testapparatuur en softwarepakketten te gebruiken. In het bijzonder willen we onze ouders bedanken voor hun steun tijdens onze studies. Dit eindwerk zou zonder de goede verstandhouding tussen beide thesisstudenten nooit kunnen verwezenlijkt worden. We wensen elkaar dan ook te bedanken voor de goede samenwerking en hopen op het verder welslagen van onze carrières.
Pieter Bernaert, Wim Van Leeuwen
i
Toelating tot bruikleen De auteurs geven de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van deze verhandeling te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting van de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie.
Pieter Bernaert
Wim Van Leeuwen
28 juni 2009
ii
Experimentele meting van de speeltechnische eigenschappen van een kunstgrastapijt voor hockey- en voetbaltoepassingen – bal-veld interactie Pieter Bernaert, Wim Van leeuwen
iii
Experimental measurement of the playing characteristics of artificial turf for soccer and hockey use: ball/surface interaction Pieter Bernaert, Wim van Leeuwen Promotors: Joris Degrieck, Patricia Verleysen; Supervisors: Rudy Verhelst, Ali Rezaei Abstract In order to classify artificial turfs in terms of high speed behaviour, reliable friction and deceleration tests need to be developed. Both testing procedures and FEM models for ball bounce behaviour are compared with current methods . Keywords artificial turf, sliding resistance, coefficient of friction, coefficient of restitution, contact time, deceleration, FEM
I. INTRODUCTION The FIH has the strategy to allow top hockey on dry hockey pitches in the future. Hockey pitches should meet the performance requirements of the hockey players whether the surface is dry or wet. Currently all the synthetic turf products need to be watered to meet the existing requirements. To initiate the development of new products it is stated by the FIH that the existing performance requirements should be met by the new products dry or wet. There is a concern however, that although a new product meet these requirements, the game on dry products will be different from the game on the existing wet products. Therefore the question should be answered whether the existing performance requirements cover all the playing characteristics or requirements need to be added. In this thesis research is performed to develop tests on high speed bal behaviour. Three kinds of pitches are compared in laboratory conditions: rubber-filled, water-based and sand-dressed turf.
II. FRICTION TEST Several tests are performed in order to measure the coefficient of friction. At first the current official FIH-test , the ISA-test method and the dynamometertest are examined. It became clear that more reliable test methods were required. Two new test procedures are proposed: the Monsanto- and Kistler-test. The Monsanto tensile testing machine measures the traction needed to move two hockey balls, loaded with 120N extra weight, over the turf sample in laboratory conditions. The Kistler force plate
determines horizontal and vertical forces during ball impact. The dynamic coefficient of friction is found as a ratio of horizontal to vertical forces. Comparing with other test results, the Monsanto-test proves to be most satisfactory. The uniform way of testing ( constant speed 250 mm/s, weight 123N) and the small deviation on the data are the major benefits of the new testing method. Water-based pitches have the smallest µ g- value, whereas rubber and sand filled pitches have much higher coefficients of friction. The coefficient of friction is found to be pressure dependent. The quantity of water on the sample also effects the µ g- value.
III. DECELERATION TEST The second parameter which describes whether an artificial pitch will behave fast or slow in terms of ball bounce behaviour is the deceleration. For the oblique ball bounce experiments, hockey balls are shot by a ball canon at multiple launch speeds and filmed. Both high speed camera and speed gun are suitable to record the oblique ball bounce. The decay in ball speed is determined by the tracking software Maxtraq. In agreement with the coefficient of friction water-based pitches cause the lowest decay in speed. Rubber and sand filled turfs have the highest decelerations. The deceleration is found to be dependent on the impact angle of the hockey ball.
IV. RESTITUTION Vertical velocity loss depends on the characteristic attenuation of each pitch, which is expressed by the coefficient of restitution e. The latter equals the ratio of incoming to outcoming vertical velocity or also the ratio of the rebound height to the initial drop height. Consequently the COR can be determined by filming the ball drop and extracting the speeds with Maxtraq or just by filming the drop with a simple camera in order to record the rebound height. The coefficient of restitution for hockey applications is found to be speed independent but fatigue dependent.
iv
Horizontal velocity loss is due to friction as the ball slides over the surface during the impact, since the incoming course angle is very small for hockey.
restitution of the vertical ball drop and the deceleration of the oblique ball bounce were compared to the results extracted from FEM models.
V. CONTACT TIME From the vertical and horizontal ball bounce data of the Kistler-test contact times can be derived. The contact time is found to be dependent of the impact speed. Tests at a range of heights/speeds should be performed in order to obtain reliable time data.
VI. FEM VERTICAL/OBLIQUE BALL IMPACT It has been shown that the stiffness k and damping c are given by
k = m.
c=−
π2 Tc2
2m . ln(e) Tc
where Tc is the contact time of the ball with the surface and e the coefficient of restitution. A virtual compression test gives the E-modulus of the hockey ball. With the knowledge of these three parameters a simulation of artificial turf based on a spring-damper system could be performed. The coefficient of
VII. CONCLUSIONS The Monsanto test is found to be a good method to compare µ g- values of rubber-filled, water-based and sand-dressed turf. The differences between types of water-based samples are still difficult to distinguish. The speedgun is proved to be an alternative of the high speed camera in order to obtain deceleration data. The coefficient of restitution can be determined by recording the rebound height with a simple camera. The coefficient of restitution and the decelerations extracted from the spring-damper models (dynamic explicit) correspond well with the test data.
VIII. ACKNOWLEDGEMENTS Testing equipment is sponsored by Desso Sports Systems NV, Dendermonde, Belgium. The research is a cooperation between several departments within the Ghent University (UGent).
v
INHOUDSTAFEL 1 INLEIDING .................................................................................................................................. 2 2 VOORBESCHOUWING.............................................................................................................. 3 2.1 Kunstgrastapijten ................................................................................................................... 3 2.1.1 Kunstgras ........................................................................................................................ 3 2.1.2 Backing ........................................................................................................................... 4 2.1.3 Infill ................................................................................................................................ 4 2.2 Veldtypes ............................................................................................................................... 5 2.2.1 Kunstgras voor hockey ................................................................................................... 5 2.2.2 Kunstgras voor voetbal ................................................................................................... 6 2.2.3 Beproefde veldtypes ....................................................................................................... 8 2.3 Kwaliteitseisen....................................................................................................................... 9 2.4 Onderzoeksgeschiedenis...................................................................................................... 10 2.5 Overzicht proeven................................................................................................................ 11 2.5.1 Interactie bal-oppervlak : de balrolproef ...................................................................... 11 2.5.2 Interactie bal-oppervlak: de verticale balbots ............................................................... 12 2.5.3 Interactie bal-oppervlak: de wrijvingscoëfficiënt ......................................................... 12 2.5.4 Interactie bal-oppervlak: de snelheidsafname............................................................... 13 2.5.5 Interactie speler-oppervlak: Artificial Athlete.............................................................. 13 2.5.6 Interactie speler-oppervlak: rotatieweerstand ............................................................... 14 2.5.7 Interactie speler-oppervlak: ondervoetfrictie................................................................ 14 2.5.8 Oppervlak: slijtage........................................................................................................ 15 2.5.9 Oppervlak: water infiltratie snelheid ............................................................................ 15 2.5.10 Invulmateriaal: zeeftest............................................................................................... 16 2.5.11 Onderzoek: resiliëntietest ........................................................................................... 16 2.6 De FIH-eisen........................................................................................................................ 17 2.7 Besluit .................................................................................................................................. 18 3. BALBOTS BIJ HOCKEY ......................................................................................................... 19 3.1 Proefmateriaal ...................................................................................................................... 19 3.1.1 Officiële hockeybal....................................................................................................... 19 3.1.2 Kunstgrasmonsters........................................................................................................ 19 3.1.3 Ballenkanon .................................................................................................................. 22 3.1.4 Hogesnelheidscamera ................................................................................................... 23 3.1.5 Speedgun....................................................................................................................... 23 3.1.6 Spots.............................................................................................................................. 24 3.1.7 Krachtmeetplatform ...................................................................................................... 24 3.1.8 INSTRON-trekbank...................................................................................................... 25 3.1.9 MONSANTO-trekbank ............................................................................................... 26 3.2 Software ............................................................................................................................... 26 3.2.1 Photron FASTCAM Viewer ......................................................................................... 26 3.2.2 Labview ........................................................................................................................ 27 3.2.3 Bluehill.......................................................................................................................... 27 3.2.4 Maxtraq......................................................................................................................... 28 3.3 De glijweerstandscoëfficiënt................................................................................................ 29
vi
3.3.1 Doel............................................................................................................................... 29 3.3.2 De glijweerstand ........................................................................................................... 29 3.3.3 Testprocedures .............................................................................................................. 30 3.3.3.1 FIH-standaard test [4] ............................................................................................ 30 3.3.3.2 FIH-standaard testresultaten .................................................................................. 31 3.3.3.3 Stijn Braet en Michel de Coster testmethode......................................................... 33 3.3.3.4 Proefresultaten thesis Stijn Braet en Michel de Coster [9].................................... 34 3.3.3.5 Proefopstelling Instituut voor sportaccommodaties (ISA) .................................... 36 3.3.3.6 Testresultaten ISA-testmethode............................................................................. 37 3.3.3.7 INSTRON-proef .................................................................................................... 39 3.3.3.8 INSTRON-proefresultaten..................................................................................... 40 3.3.3.9 MONSANTO-trekbank ......................................................................................... 41 3.3.3.10 MONSANTO-trekbankresultaten ........................................................................ 42 3.3.3.11 Kistler-krachtmeetplatform.................................................................................. 45 3.3.3.12 Kistler-krachtmeetplatformresultaten .................................................................. 46 3.3.3.13 Vergelijkende studie testprocedures .................................................................... 50 3.3.3.14 Besluit en aanbevelingen voor de toekomst ........................................................ 53 3.4 Snelheidsafname .................................................................................................................. 55 3.4.1 Doel............................................................................................................................... 55 3.4.2 Meting met hogesnelheidscamera................................................................................. 55 3.4.3 Resultaten snelheidsafname met hogesnelheidscamera................................................ 57 3.4.3.1 Invloed afschiethoek op snelheidsafname ............................................................. 60 3.4.4 Vergelijking speedgun met hogesnelheidscamera ........................................................ 61 3.4.4.1 Proefopstelling ....................................................................................................... 61 3.4.4.2 Meetfout................................................................................................................. 63 3.4.4.3 Resultaten speedgun .............................................................................................. 64 3.4.4.4 Besluit .................................................................................................................... 66 3.5 Algemene besluiten balbots ................................................................................................. 67 4 AANVULLENDE PARAMETERS ........................................................................................... 71 4.1 Aanvullende parameters ...................................................................................................... 71 4.1.1 Restitutiecoëfficiënt en contacttijd ............................................................................... 71 4.1.1.1 Definitie restitutie .................................................................................................. 71 4.1.1.2 Proefmethode ......................................................................................................... 72 4.1.1.3 Proefopstelling ....................................................................................................... 73 4.1.1.4 Uitvoering .............................................................................................................. 74 4.1.1.5 Resultaten restitutie................................................................................................ 79 4.1.1.6 Contacttijden.......................................................................................................... 83 4.1.1.7 Modellering van de stijfheid en demping van een hockeybal ............................... 92 4.1.1.8 Resultaten demping en stijfheid............................................................................. 93 4.1.2 E-modulus hockeybal ................................................................................................... 96 4.1.2.1 Inleiding ................................................................................................................. 96 4.1.2.2 Dichtheid................................................................................................................ 96 4.1.2.3 Elasticiteitsmodulus ............................................................................................... 96 4.1.3 Besluit ......................................................................................................................... 102 5 SIMULATIEMODEL BALBOTSGEDRAG........................................................................... 103 BIJ HOCHEYVELDEN .................................................................................................... 103 5.1 Simulatie balvalproeven .................................................................................................... 103 vii
5.1.1 Verticale Balbots......................................................................................................... 103 5.1.1.1 Inleiding ............................................................................................................... 103 5.1.1.2 Opstellen model ................................................................................................... 105 5.1.1.3 Vergelijking resultaten verticale balbots proeven vs. Simulaties ........................ 114 5.1.1.4 Aanpassingen model ............................................................................................ 118 5.1.1.5 Resultaten aangepast model................................................................................. 121 5.1.1.6 Besluit .................................................................................................................. 124 5.1.2 Simulatie schuine balbots ........................................................................................... 124 5.1.2.1 Aanpassingen aan verticale balbots simulatie ..................................................... 124 5.1.2.2 Resultaten............................................................................................................. 127 5.1.2.3 Onderzoek met de modellen ................................................................................ 130 5.1.2.4 Besluit .................................................................................................................. 132 6 SIMULATIEMODEL BALROLGEDRAG ............................................................................. 133 BIJ VOETBALVELDEN ................................................................................................. 133 6.1 Gegevens Textielkunde...................................................................................................... 133 6.1.1 De grasvezel................................................................................................................ 133 6.1.2 De uniaxiale trekproef ................................................................................................ 133 6.1.3 De buigproef ............................................................................................................... 134 6.2 Het voetbalmodel ............................................................................................................... 135 6.2.1. De voetbal .................................................................................................................. 135 6.3 Modellering balrol in Abaqus ............................................................................................ 137 6.3.1 Inleiding ...................................................................................................................... 137 6.3.2 Opmaken model virtuele buigtest ............................................................................... 137 6.3.3 Vergelijking resultaten virtuele buigtest vs. werkelijke buigtest................................ 142 6.4 Besluit ................................................................................................................................ 143 7 ALGEMEEN BESLUIT ........................................................................................................... 144 7.1 Algemeen ........................................................................................................................... 144 7.2 Wrijvingscoëfficiënt .......................................................................................................... 144 7.3 Snelheidsafname ................................................................................................................ 146 7.4 Restitutiecoëfficiënt ........................................................................................................... 148 7.5 Contacttijden...................................................................................................................... 149 7.6 Model verticale valbeweging............................................................................................. 150 7.7 Model schuine balbots ....................................................................................................... 151 7.8 Model grasvezel ................................................................................................................. 153 REFERENTIES ........................................................................................................................... 154 OVERZICHT FIGUREN ............................................................................................................ 156 OVERZICHT TABELLEN ......................................................................................................... 160 BIJLAGEN .................................................................................................................................. 161 OPSTELLINGEN........................................................................................................................ 161
viii
LIJST VAN AFKORTINGEN EN SYMBOLEN coefficient of restitution coefficient of friction frames per seconde Fédération Internationale de hockey Féfération Internationale de Football Association Instituut voor sportaccomodaties Polyamide Polyetheen Polyurethaan Polypropyleen Styreen butadieen rubber Ethyleen – Propyleen – Dieen Monomeer
COR COF Fps FIH FIFA ISA PA PE PUR PP SBR EPDM c D e E Fx Fy Fwg FN g h k m t tc v vx vy V µg µs µd
ρ ν
[N/sm] [m] [-] [J] [N] [N] [N] [N] [m/s²] [m] [N/m] [kg] [s] [s] [m/s] [m/s] [m/s] [m³] [m/s] [m/s] [m/s] [kg/m³] [-]
dempingsconstante baldiameter restitutiecoëfficiënt energie horizontale kracht verticale kracht wrijvingskracht normaalkracht valversnelling loslaathoogte bal veerconstante massa tijd balcontacttijd tijdens bots absolute snelheid bal horizontale snelheid bal verticale snelheid bal balvolume glijweerstandscoëfficiënt statische glijweerstandscoëfficiënt dynamische glijweerstandscoëfficiënt massadichtheid coëfficiënt van Poisson
ix
1 INLEIDING
In dit eindwerk worden nieuwe testprocedures ontwikkeld om intuïtieve kunstgraseigenschappen (balglijden, balbots, balrollen) te vertalen in objectieve criteria. Met behulp van twee gemeten parameters, met name de glijweerstandscoëfficiënt en de snelheidsafname na balimpact, kunnen we de velden op een schaal van trage tot snelle velden indelen. De huidige testprocedure beschreven in de norm van de internationale hockeyfederatie (FIH) komt niet tegemoet aan de wensen van textielproducent Desso. Ook het FIH is vragende partij om de bestaande testprocedure aan te passen. Naast de nieuwe proeven wordt in een tweede luik van de thesis een simulatiemodel van het botsgedrag opgebouwd. Hiervoor wordt beroep gedaan op de veldeigenschappen gemeten in het eerste deel van de thesis. Eenmaal het model voltooid, hoeven in een later stadium de tijdvergende proeven niet meer uitgevoerd te worden, maar kan men aan de hand van simulaties nagaan of een veld al dan niet tot de trage of snelle velden kan gerekend worden. Hoofdstuk 2 dient tot kennismaking met de wereld van kunstgras en biedt algemene informatie over de testapparatuur evenals de beproefde velden. Hoofdstuk 3 bevat de studie van de balbots bij hockey. We ontwikkelen verschillende testen om de glijweerstandscoëfficiënt van diverse speelterreinen te bepalen. De Instron-trekbank, de Monsanto-trekbank en het Kistler-krachtmeetplatform worden hiervoor ingezet. De resultaten worden vergeleken met de testprocedure voorgesteld door het FIH, het ISA en de testmethodes uit voorgaande thesissen. In dit hoofdstuk wordt eveneens het registreren van de snelheidsafname door balimpact op een kunstgrasveld via een hogesnelheidscamera behandeld. Hoofdstuk 4 beschrijft de proeven die aanvullende parameters bepalen. Deze zijn nodig voor de simulatie van de balbots op een kunstgrasveld. De restitutiecoëfficiënt en contacttijden worden hier nader toegelicht. In hoofdstuk 5 wordt op basis van de geregistreerde parameters een simulatiemodel opgebouwd en geverifieerd of het nauwkeurig genoeg is om balbotseigenschappen van hockeykunstgrasvelden te voorspellen. In hoofdstuk 6 wordt tenslotte een simulatie van het balrolgedrag op kunstgrasvelden voor voetbaltoepassingen ontwikkeld. De gegevens nodig voor dit onderdeel van de thesis werden door de vakgroep textielkunde via reeds uitgevoerde testen ter beschikking gesteld.
2
2 VOORBESCHOUWING 2.1 Kunstgrastapijten 2.1.1 Kunstgras
Kunstgras is uitgegroeid tot een waardig alternatief voor natuurgras. Onaangename kunstgrasvelden zijn zo goed als van het toneel verdwenen. Het rijtje sportclubs die opteren voor artificiële grasvelden wordt met de dag langer. Kunstgras is immers onderhoudsvriendelijker en sterker maar voelt toch natuurlijk aan. Natuurgras wordt veel meer blootgesteld aan beschadiging. Vaak moet uitgeweken worden naar een ander sportveld. Dit is ondenkbaar met een kunstgrasveld. Regen en extreme warmte hebben zo goed als geen vat op de spelkwaliteit.
Figuur 2-1: Kunstgrasveld [1]
Figuur 2-2: Opbouw kunstgrasmat [13]
Een kunstgrasveld is opgebouwd uit verschillende lagen. Deze lagen hebben een welbepaalde functie en bepalen samen de speelkwaliteit van het kunstgrasveld. De kunstgrasvezels (PE, PP of PA) en de infill (rubber en/of zand- instrooisel) zijn de componenten die het balbots- en balrolgedrag beïnvloeden. Dit eindwerk spitst zich dan ook op deze lagen toe. De niet zichtbare onderbouw is minstens van even groot belang. Deze waterdoorlatende laag zorgt er samen met het drainagesysteem voor dat regenwater snel weggeleid wordt. Op de onderlaag wordt een mengeling van lava en/of rubber aangebracht. Een e-layer of elastische laag die bestaat uit gebonden rubber is eveneens een optie. Deze zorgt voor schokabsorptie en energierestitutie. Aangezien we onderzoek verrichten naar de klassieke speelvelden wordt aan deze optionele sublagen geen aandacht meer besteed.
3
2.1.2 Backing
De backing is een heel belangrijke component. Extreme warmte, koude of vochtigheid hebben altijd een effect op het speelveld. De taak van de backing bestaat erin om het kunstgrasveld zo min mogelijk te doen vervormen. Met een goede backing komen er geen plooien en spanningen in het artificiële grasveld.
Figuur 2-3: Backing [1]
2.1.3 Infill
Om het gevoel van natuurlijke terreinen zo goed als mogelijk na te bootsen worden de grasvezels soms ingestrooid met zand -en/of rubber (SBR, EPDM) - korrels. Deze geven hetzelfde gevoel en schokdemping als aarde bij een natuurlijk grasveld. Bovendien houdt het de vezels recht en op hun plaats.
Figuur 2-4: Infill [1]
4
2.2 Veldtypes 2.2.1 Kunstgras voor hockey
Kunstgrasvelden die geschikt zijn voor wedstrijden op wereldniveau verdienen het FIH “Global Quality Approved” – label. Naast watervelden die bewaterd moeten worden, kan je ook kiezen voor semi-watervelden (kunnen maar hoeven niet te worden besproeid) of zandingestrooide hockeyvelden. Deze keuze is afhankelijk van het spelniveau, gebruik en beschikbare budget. Onderstaande figuur 2-5 geeft een overzicht van hockeyvelden die bij textielproducent DESSO kunnen verkregen worden. Dit is maar één van de vele kunstgrasontwikkelaars. Andere bekende namen zijn Sportexe, Domo en Greenfields . Dit leidt natuurlijk tot een zeer uitgebreid gamma aan diverse types. De noodzaak aan betrouwbare testen om goede en minder goede velden van elkaar te onderscheiden komt duidelijk tot uiting. Potentiële kopers en de FIH wensen immers de velden op basis van uniforme, objectieve criteria te beoordelen. Product
Toepassingen
Speeleigenschappen
Desso Sportilux SD hockey 37
* waterveld voor tophockey * optimale speelkwaliteit voor professioneel hockey
Desso Sportilux SD hockey 31
* waterveld voor tophockey * snel professioneel spel
Desso Trophy hockey
* semi-sanded * speelgevoel beschouwd als dichtst aanleunend bij een waterveld
Desso Crown hockey Hockey
* zandveld * geschikt voor standaard hockey
Desso Forte Hockey
* zandveld standaardkwaliteit * ideaal voor trainingsvelden * standaard speleigenschappen
hockey
Technische kenmerken * vezel: gefribrilleerd curly * infill: geen * poolhoogte: 12,5 mm * dichte grasstructuur voor topniveau * vezel: gefribrilleerd curly * infill: geen * poolhoogte: 12,5 mm * licht open grasstructuur voor hoog spelniveau * vezel: gefribrilleerd curly * infill: zand * poolhoogte: 20 mm * open grasstructuur met zandinfill * vezel: monofilament * infill: zand * poolhoogte: 22 mm * zandinfill prominent aanwezig * vezel: gefibrilleerd * infill: zand * poolhoogte: 25 * zandinfill prominent aanwezig
Figuur 2-5: Types kunstgras DESSO – hockey [1]
5
2.2.2 Kunstgras voor voetbal Product
Desso Ambition
Desso Challenge Pro²
Toepassingen
* voetbal
* voetbal * American Football * rugby
Desso * voetbal SoccerGrass * American football Desso Socrilan
* voetbal
Speeleigenschappen * slidingvriendelijk * optimale grip en tractie * hoge shockabsorptie * beperkte warmteontwikkeling op het veld * natuurlijke uitstraling * recyclebaar * veerkrachtige vezel * natuurlijke balrol * geschikt voor amateur- en professioneel niveau * langer behoud van speleigenschappen (betere balstuit, balrol, grip voor de speler...) * sliding & tackle vriendelijk * natuurlijke balrol * geschikt voor amateur -en profsport * lange levensduur
*voetbal Desso *rugby GrassMaster *American football *polo *paardenrennen
* vezel: monofilament * infill: Envirofill * poolhoogte: 30 mm
* vezel: geëxtrudeerd, verstevigd monofilament * infill: Zand & rubber * poolhoogtes: 40, 50 of 60 mm
* vezel: monofilament * infill: Zand & rubber * poolhoogtes: 40, 50 of 60 mm * vezel: monofilament *Zeer duurzaam, vooral * infill: zand geschikt voor de breedte sport * poolhoogte: 33 mm
* kleine veldjes voor technisch voetbal/oefeningen zonder * snel Desso Crown * geschikt voor technische tackles Soccer oefeningen * trapveldjes in steden * mobiele veldjes * korfbal Desso Match * amateurvoetbal
Technische kenmerken
* vezel: gefibrilleerd * infill: Zand * poolhoogtes: 30 mm
* Vezel: gefibrilleerd * infill: Zand & rubber * natuurlijke balrol en balstuit * poolhoogtes: 50 & 60 mm * natuurlijk gevoel * zandopbouw met (speelkwaliteit van natuurlijk drainagesysteem gras) * natuurgras * vlak, perfect waterdoorlatend verstevigd met 20 * gezonder en steviger miljoen natuurgras kunstgrasvezels
6
Product
Toepassingen
Speeleigenschappen * quasi geen spel/trainingsschade * FIFA, UEFA, IRF goedgekeurd
Technische kenmerken * gepatenteerd systeem
Figuur 2-6: Types kunstgras DESSO – voetbal [1]
7
2.2.3 Beproefde veldtypes
Figuur 2-7: Beproefde veldtypes DESSO – laboratorium (rubber,water,zand)
Het gevoerde onderzoek spitst zich toe op de bal-veld interactie van de drie hoofdtypes kunstgrasvelden nl. van links naar rechts: een rubberingestrooid, een waterbesproeid en tenslotte een zandingestooid speelveld. Terwijl het eerste voornamelijk voor voetbaldoeleinden aangewend wordt, behoren de laatste twee tot de hockeyvelden. In volgende tabel 2-1 wordt een overzicht gegeven van de gebruikte monsters voor het laboratoriumonderzoek. In paragraaf 3.3.3.10 wordt ter controle van de Monsanto-testmethode achteraf nog twee nieuwe types zandvelden beproefd nl. het zandveld met kleine, harde (figuur 3-30 “Desso Ambiton”,3-32 “Envirofill”) en met gecoate grote, zachte korrels (figuur 3-31,3-33”Flexsand). Product Desso Challenge Pro 2 Desso Sportilux SV
Toepassing voetbal
Speeleigenschappen - rubberingestrooid zandondergrond
Technische karakteristieken - vezellengte: 40 mm - instrooiing: 20 mm SBR - vrije poolhoogte: 20 mm - vezellengte: 12,5 mm instrooiing: geen - vrije poolhoogte: 12,5 mm - vezellengte: 25 mm - instrooiing: 22 mm zand - vrije poolhoogte: 3 mm
hockey
- volkunststof waterveld
Desso Crown Hockey
hockey
- zandingestrooid
Desso Ambition
voetbal
- zandingestrooid (Envirofill)
- vezellengte: 25 mm - instrooiing: 13m Envirofill - vrije poolhoogte: 12mm
voetbal
- zandingestrooid (flexsand)
- vezellengte: 25 mm - instrooiing: 13m flexsand - vrije poolhoogte: 12mm
Tabel 2-1: Beproefde hoofdtypes kunstgrasvelden
8
Kunstgrasproducent Desso stelt eveneens acht samples ter beschikking. Het betreft allemaal monsters van het waterveldtype. Ze onderscheiden zich echter van mekaar qua glijweerstandseigenschappen en het aantal vermoeiingscycli (1 of 3) waaraan ze onderworpen werden.
Figuur 2-8: Waterveldsamples DESSO
We merken op dat de reële omstandigheden qua ondergrondcondities nooit geheel met de werkelijkheid zullen overeenstemmen. De kunstgrasmatten worden in het labo zonder onderlaagje aangelegd. Dit brengt natuurlijk verschillen met zich mee qua dempingeigenschappen in vergelijking met buitenterreinen.
2.3 Kwaliteitseisen De “Féfération Internationale de Football Association” (FIFA) onderscheidt twee soorten kwaliteitslabels voor kunstgrasvelden: 1. “FIFA Recommended 2 Star”: internationale, professionele wedstrijden 2. “FIFA Recommended 1 Star”: nationale en regionale wedstijden-training De “Féfération Internationale de Hockey” (FIH), vermeldt drie soorten ondergrond waaraan verschillende testeigenschappen toegedicht worden: 1. “Global”: grasmat voor wereldwijde FIH-competities 2. “Standard” grasmat voor andere (inter-)nationale competities 3. “Starter”: grasmat voor nationaal niveau (veelzijdig gebruik)
9
2.4 Onderzoeksgeschiedenis Door toedoen van de stijgende interesse naar kunstgras kent het onderzoek naar dit type velden een explosieve groei. Het spreekt voor zich dat deze thesis niet het eerste proefschrift is dat handelt over dit onderwerp. In de hoofdstukken die volgen wordt waar nodig gerefereerd naar andere proefschriften. Dit onderzoek kadert in een groter geheel en bouwt verder op thesissen van vorige jaren. Een kort overzicht: •
2004-2005 “Experimentele meting van de speeltechnische eigenschappen van een kunstgrastapijt voor voetbaltoepassingen: bal-veld interactie” Frederik De ridder, Wouter Vandenbossche [7] Deze thesis handelt over de balbots van een voetbal op verschillende ondergronden (terugbotshoogte, contactoppervlak, duurtijd tussen opeenvolgende botsen, maximale indrukking van de bal, contacttijd). Ook het rolgedrag van voetballen (snelheidsverandering, rolafstand) en de materiaaleigenschappen (trekproef voetbalmateriaal, ondergrond) komen aan bod.
•
2006-2007 “Experimentele meting van de speeltechnische eigenschappen van een kunstgrastapijt voor voetbaltoepassingen: bal-veld interactie” Jensy Vandenbuerie [8] In dit proefschrift komt de schuine balbots van een voetbal ter sprake. (testopstelling, parameterstudie)
•
2007-2008 “Experimentele meting van de speeltechnische eigenschappen van een kunstgrastapijt voor voetbal- en hockeytoepassingen: bal-veld interactie” Stijn Braet, Michel De Coster [9] Dit eindwerk bestudeert ten eerste welke fysische bewegingen een hockeyspeler uitvoert. Ook wordt de invloed van glij-, rol- en luchtweerstand op de snelheid van de hockeybal onderzocht. Tenslotte wordt ook een theoretisch model voor de balbots en balrol bij hockeyvelden opgesteld.
10
2.5 Overzicht proeven
Om dit onderzoek naar nieuwe testprocedures te kaderen in het geheel van reeds bestaande proeven wordt in deze paragraaf een overzicht gegeven [13]. Deze testen moeten uitgevoerd worden om aan een veld het FIH “Global Quality Approved” - label te kunnen toekennen. Ze kunnen in vijf grote groepen ondergebracht worden: nl. testen van interactie bal-oppervlak ,interactie speler-oppervlak ,oppervlak ,invulmateriaal en tenslotte proeven waarnaar nog onderzoek moet verricht worden.
2.5.1 Interactie bal-oppervlak : de balrolproef
De afstand van de balrol wordt gemeten na loslaten vanop een 1m hoge standaardschans. De balrol moet in een bepaald afstandsinterval liggen en de baan mag maar een bepaalde afwijking vertonen ten opzichte van een recht traject.
Figuur 2-9: Standaardschans balrolproef [13]
11
2.5.2 Interactie bal-oppervlak: de verticale balbots
Men meet de terugbotshoogte van de bal na een drophoogte van 2m op akoestische wijze. De bal moet een welbepaalde gemiddelde terugbotshoogte bezitten.
Figuur 2-10: Proefopstelling balbots
2.5.3 Interactie bal-oppervlak: de wrijvingscoëfficiënt
De wrijvingscoëfficiënt tussen drie samengebonden ballen en het speelveldoppervlak wordt bepaald door een bord waarop de grasmat ligt een helling te geven. De tangens van deze hoek levert de statische wrijvingscoëfficiënt. De dynamische wrijvingscoëfficiënt wordt op een analoge wijze bepaald. Bijkomend wordt aan de ballen een impuls gegeven. Zoals zal blijken uit zelf uitgevoerde testen is deze test niet betrouwbaar. Een grondige herziening voor testprocedures inzake wrijvingskarakteristieken is noodzakelijk. Ook de FIH zelf is vragende partij om nieuwe methodes te ontwikkelen. In deze thesis zal hier verder onderzoek naar verricht worden.
Figuur 2-11: FIH-proef wrijvingscoëfficiënt
12
2.5.4 Interactie bal-oppervlak: de snelheidsafname
Men meet het verschil in balsnelheid voor en na impact met de radargun. De betrouwbaarheid van deze test werd nog niet aangetoond. In deze thesis wordt vergeleken of de resultaten met de radargun deze met een hogesnelheidscamera voldoende evenaren.
Figuur 2-12: Speedgun [13]
2.5.5 Interactie speler-oppervlak: Artificial Athlete
Men verricht een impactstudie waarbij de schokabsorptie, energierestitutie en de verticale veldvervorming met behulp van een “Artificial Athlete”- testapparaat achterhaald worden. Deze parameters volgen uit het laten vallen van een valgewicht.
Figuur 2-13: “Artificial athlete”- tester [13]
13
2.5.6 Interactie speler-oppervlak: rotatieweerstand
Het torsiemoment nodig om een kunstvoet met studs te roteren wordt opgemeten.
Figuur 2-14: Torsieproef [13]
2.5.7 Interactie speler-oppervlak: ondervoetfrictie
Men meet de wrijving van studs, of ook de ondervoetfrictie genaamd, via het “LEROUX” – apparaat. Via de afgelezen schaalwaarde na het neerlaten van een kunstvoet bevestigd op een slingerhamer kan de ondervoetfrictie bepaald worden.
Figuur 2-15: Leroux-apparaat [13
14
2.5.8 Oppervlak: slijtage
De lisport-machine onderwerpt het kunstgras aan slijtage. Twee stalen walsen voorzien van studs onderwerpen de kunststofstrook aan één of meerdere vermoeiingscyclussen.
Figuur 2-16: Lisport-machine [13]
2.5.9 Oppervlak: water infiltratie snelheid
Met behulp van een dubbele ring , de infiltrometer, wordt gemeten hoe snel het water verdwijnt in het kunstgrastapijt . De tijd waarbij de waterhoogte in de ring van 30 naar 20 mm hoogte gaat wordt geregistreerd.
Figuur 2-17: Infiltrometer [13]
15
2.5.10 Invulmateriaal: zeeftest
Een zeeftest geeft de korrelkromme van het instrooizand en rubber weer.
Figuur 2-18: Zeeftest infill [13]
2.5.11 Onderzoek: resiliëntietest
Deze test is nog niet door het FIH erkend. Het onderzoek gebeurt door Ercat [13]. De cantilever resiliëntietest meet de vermoeiing van een vezel. Een enkele vezel wordt heen en weer gebogen via een stalen klem.
Figuur 2-19: Cantilever resiliëntietest [13]
16
2.6 De FIH-eisen
Onderstaande tabel 2-2 geeft een overzicht weer van de prestatie-eisen waaraan hockeyvelden moeten voldoen. De belangrijkste parameters voor deze thesis met name de balrol, balbots en wrijvingscoëfficiënt zijn in het geel gemarkeerd.
Tabel 2-2: Overzicht FIH-eisen [4]
De FIH eist dat aan de bestaande prestatie-eisen door nieuw ontwikkelde hockeyvelden voldaan wordt. Er is echter een zorg dat hoewel nieuwe producten aan deze eisen voldoen er toch een verschillend spelgedrag zal ondervonden worden tussen verschillende velden. Daarom moet men zich de vraag stellen of de bestaande prestatie-eisen alle speelveldkarakteristieken wel omvatten. Als de bestaande eisen de speleigenschappen niet voldoende weergeven, moeten er bijkomende voorwaarden toegevoegd worden. Het FIH roept de hulp in van onderzoekers om standaardeisen te ontwikkelen wat betreft hogesnelheidsgedrag van hockeyballen. Uit een initiële studie over de proefmethodes van kunstgrasvelden blijkt duidelijk dat twee bijkomende testen moeten onderzocht worden: -
de snelheidsafname om het balbotsgedrag onder hoge snelheid te onderzoeken bal-oppervlakte wrijving om de bal-oppervlakte interactie weer te geven
17
De meest belangrijke uitgangspunten voor dit onderzoek zijn: -
-
nieuwe testen voor hockeyvelden zouden bij voorkeur moeten afgeleid worden uit reeds bestaande testen van andere sporten. Bij voorkeur zou reeds bestaande testapparatuur moeten gebruikt worden de testen moeten eenvoudig uit te voeren zijn, indien mogelijk in situ
2.7 Besluit In dit hoofdstuk wordt een korte literatuurstudie uitgevoerd als inleiding op deze thesis. Vooreerst wordt er besproken waaruit een kunstgrasmat is opgebouwd en welke types er op de markt zijn zowel voor voetbal- als hockeytoepassingen. Deze velden zijn uiteraard onderworpen aan bepaalde kwaliteitseisen. Voor hockeytoepassingen worden deze beschreven in de FIH-eisen. Om deze thesis te kunnen kaderen in de reeds uitgevoerde onderzoeken wordt ook een korte onderzoeksgeschiedenis beschreven. Tot slot wordt een overzicht gegeven van de reeds bestaande proeven tot het bepalen van bepaalde eigenschappen van kunstgrasondergronden. Op deze manier kunnen de wrijvingstesten, die in deze thesis ontwikkeld worden, beter geplaatst worden tussen de reeds bestaande proeven.
18
3. BALBOTS BIJ HOCKEY 3.1 Proefmateriaal 3.1.1 Officiële hockeybal
Ballen zijn door de eeuwen heen aanzienlijk veranderd. Tegenwoordig hebben we allerlei kunststof ballen al of niet gevuld om aan het noodzakelijke gewicht te komen. Een hockeybal weegt ten minste 156 gram en ten hoogste 163 gram. Verder is de omtrek gelegen tussen 22,4 cm en 23,5 cm, voorzien van een gladde buitenzijde of kleine putjes (dimples, EN) [5]. Gedimpelde ballen zullen sneller rollen en minder stuiteren. De putjes leveren immers een aërodynamisch voordeel (cfr. golfbal). In het vervolg van dit hoofdstuk zal het wrijvingsweerstandsgedrag tussen een hockeybal en verschillende kunststofgrassamples nader bestudeerd worden. Voor de bijhorende proeven wordt in dit stadium consistent gebruik gemaakt van “Brabo Comp Ball Dimple”- ballen met een putjesoppervlak, een gemiddelde baldiameter van 7,2 cm en een gemiddelde massa van 160 g.
Figuur 3-1: Gedimpelde hockeybal
3.1.2 Kunstgrasmonsters
Acht kunstgrasmonsters worden door het bedrijf Desso ter beschikking gesteld. Het betreffen monsters die voor hockeydoeleinden gebruikt worden. De monsters werden door het bedrijf “Desso Sport Systems” onderworpen aan slijtageproeven. Bij zes matten werden er drie belastingscycli opgelegd, bij de andere twee slechts een cyclus. Elk kunstgrasmonster wordt dan ook gekenmerkt door een matnummer en het aantal cycli waaraan de grasmat onderworpen is. De glijweerstand wordt zowel in droge als natte omstandigheden bepaald. Bij de natte omstandigheden wordt er telkens over dezelfde oppervlakte eenzelfde hoeveelheid water (1 l/m²)
19
gesproeid om zo representatief mogelijke resultaten te bekomen. Bij het ene veld wordt het water beter vastgehouden dan bij het andere. Daarom zal er nooit met identieke watercondities gewerkt kunnen worden. Er wordt echter wel naar gestreefd zo consistent mogelijk te werk te gaan.
De verschillende kunstgrasstrips zijn:
1 2 2 3 4 5 5 Figuur 3-2: Waterveldsamples DESSO
cycli 3 1 3 3 3 1 3
Tabel 3-1: Waterveldsamples DESSO
Naast deze acht strips worden ook drie klassieke velden beproefd. Het opzet van deze bijkomende monsters bestaat erin de acht strips te kunnen plaatsen tussen de reeds bestaande velden. Daarom worden drie bijkomende uiteenlopende velden gekozen. Er wordt geopteerd voor volgende kunstgrasvelden: -
een zandveld een waterveld een rubberveld
Tabel 3-2: Kunstgrasvelden DESSO
20
Het waterveld wordt zowel droog als nat beproefd, de andere twee velden worden enkel onder droge condities beproefd. (zie figuur 2-7)
Tabel 3-3: Beproefde mattypes
Om de verschillende proefresultaten gemakkelijk in een grafiek te kunnen weergeven heeft elk type gras, met bijhorende aantal belastingscycli en testconditie een uniek nummer gekregen. De matnummers die terugkomen in de grafieken verwijzen naar de waarden uit bovenstaande tabel 3-3.
21
3.1.3 Ballenkanon
Om een gewenste beweging aan een hockeybal op te leggen, dient apparatuur gebruikt te worden die een bepaalde snelheid, rotatie en baanhoek aan de bal kan meegeven. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van een ballenkanon, speciaal ontworpen om hockeyballen af te schieten aan de gewenste snelheid. Doordat dit kanon ballen afschiet onder een zeer kleine hoek en aan reële snelheden, die in grootteorde overeen komen met de snelheden tijdens officiële hockeywedstrijden, verkrijgen we relevante data voor de glijdingsweerstand zonder het aspect rollen in beschouwing te nemen. Het apparaat is opgebouwd uit twee draaiende rubberbanden, waarvan de rotatiesnelheid door middel van draaiknoppen kan ingesteld worden. De bal wordt in een ronde opening losgelaten waarna hij gegrepen wordt door de roterende banden en vervolgens wordt afgeschoten. De snelheid waarmee een bal kan worden afgeschoten varieert van 20 tot 100 km/h. Uit een onderzoek op hockeyslagen is gebleken dat de balsnelheid ligt tussen 40 en 110 km/h [9]. Voor deze vergelijkende studie werd geopteerd voor een afschietsnelheid van 75 km/h. Het is echter behoorlijk moeilijk om een bepaalde snelheid in te stellen, alsook een consistente snelheid aan te houden in de tijd. Men kan de wielen eveneens een andere onderlinge snelheid geven, zodat de bal een spin meekrijgt om zijn verticale as. Dit is echter niet wenselijk voor het proefopzet in deze thesis.
Figuur 3-3: Ballenkanon - hockey [6]
22
3.1.4 Hogesnelheidscamera
Er wordt gebruik gemaakt van een hogesnelheidscamera van het type Photron Ultima APX-RS. Deze camera kan tot 250000 beelden per seconde nemen aan een beeldresolutie van 1024x1024 pixels. Voor deze studie wordt gewerkt met 1000 tot 5000 fps. Met behulp van het diafragma wordt de lichtinval ingesteld. Deze moet geregeld worden bij het veranderen van de framesnelheid of bij veranderend omgevingslicht. Hierbij moet de bal goed contrasteren met een donkere achtergrond. Om de scherpte in te stellen wordt een papier op het krachtmeetplatform geplaatst. Er wordt aan het diafragma gedraaid tot de tekst duidelijk leesbaar wordt. De camera is met de computer verbonden via firewire en wordt volledig softwarematig bediend met behulp van het programma Photron FASTCAM Viewer.
Figuur 3-4: Hogesnelheidscamera [6]
3.1.5 Speedgun
De “Stalker ATS” is een speedgun die in deze thesis gebruikt wordt om de snelheid van een hockeybal te meten. De speedgun kan gebruikt worden voor het meten van de snelheid, tijd, afstand en versnelling van gelijk welk voertuig of object. De Stalker ATS meet immers de snelheid van het object per tijdsinterval (30Hz; 0,1 km/h nauwkeurig) en zendt vervolgens deze gegevens door naar het bijhorende computerprogramma. Via berekeningen kan dit programma de gemeten snelheid omzetten in versnellingen en afstanden. De hiervoor gebruikte software is de Stalker ATS software.
Figuur 3-5: Speedgun Stalker ATS [22]
23
3.1.6 Spots
De gebruikte spot is van het type Hedler Daylux D04. Het gebruik van dergelijke koude spot is een vereiste voor metingen met een hogesnelheidscamera. Deze camera schiet beelden aan een framesnelheid tot wel 250000Hz. Deze frequentie kan dus hoger zijn dan de frequentie van kunstmatig licht. De gebruikte spot daarentegen vertoont geen pulsatie in de lichtsterkte afhankelijk van de netfrequentie, dit in tegenstelling tot gloeilampen. Bijgevolg ondervindt men geen moeilijkheden bij opnames door bijvoorbeeld verschillen in helderheid en contrast tussen verschillende frames. Door de hoge frequentie produceert de spot bovendien een grote lichtsterkte, maar de spot ontwikkeld toch geen warmte. [9] Men wenst de hockeybal duidelijk te laten contrasteren met de achtergrond en voldoende licht te laten weerkaatsen naar de camera. Voor elke reeks opnames wordt altijd gecontroleerd of de bal over het volledige beeldscherm genoeg belicht is. Eventueel dient de spot verplaatst te worden. Dit is zeer belangrijk bij de tracking om via het softwarepakket Maxtraq de gebruikte balsnelheid te bepalen. Voor een gemakkelijke verwerking worden achteraan zwarte doeken opgehangen. Hierdoor ontstaat er een voldoende groot contrast tussen de belichte bal en de zwarte achtergrond. Het softwarepakket Maxtraq zal de bal dan ook gemakkelijker kunnen onderscheiden van de achtergrond.
Figuur 3-6: Spot
3.1.7 Krachtmeetplatform
Om de glijweerstandscoëfficiënt via het krachtmeetplatform te bepalen wordt van een Kistler type 9281B gebruik gemaakt. Het toestel heeft een oppervlak van 40x60 cm waarmee triaxiale krachtmetingen kunnen uitgevoerd worden. De y-as ligt in de lengterichting, de z-as is naar de grond gericht. Het meetbereik voor horizontale krachtuitoefening varieert van -10 tot +10 kN en voor verticale krachtmeting van -10 tot +20 kN. De meetfrequentie van het platform wordt voor deze proeven eerst op 1000 Hz ingesteld. Zoals later zal blijken, produceert een frequentie van
24
5000Hz nauwkeurigere resultaten dan proeven met een frequentie van 1000Hz. Een nog hogere frequentie zal nog nauwkeurigere resultaten opleveren, maar om de bestanden niet te veel opslagcapaciteit te laten vergen, wordt er toch geopteerd de proeven op te meten aan een frequentie van 5000Hz.
Figuur 3-7: Kistler-krachtmeetplatform [6]
3.1.8 INSTRON-trekbank
De INSTRON is een klassieke trekbank die ingezet wordt om trek-rek curves van diverse materialen te bepalen. In normale proefomstandigheden wordt een staafvormig object vastgeklemd, waarna dit uitgerokken wordt en de benodigde kracht bovenaan door een krachtmeetcel geregistreerd wordt. In deze studie wordt via een gewijzigde opstelling (zie 3.3.3.7) uit de gemeten horizontale trekkracht de glijweerstand achterhaald. De gebruikte krachtmeetcel heeft een bereik tot 1 kN. De meetcel meet nauwkeurig van 10% tot 90% van haar bereik. Aangezien we zeer kleine krachten willen registreren vormt dit een probleem. Daarom worden de proeven met kleine lasten hernomen met een trekbank waarvoor er een meetcel aanwezig is, die kleinere krachten kan meten. Dit is de Monsanto voorzien van een 50 N meetcel. Daarnaast wordt op de Instron-trekbank ook een drukproef op een hockeybal uitgevoerd om de eigenschappen te achterhalen
Figuur 3-8: Instron-trekbank
25
3.1.9 MONSANTO-trekbank
De Monsanto is een mechanische trekbank. Hoewel hij in vergelijking met de Instron tot een vorige generatie meetapparatuur behoort, is hij met een meer nauwkeurige meetcel van 5N uitgerust. Deze verhoogde graad van nauwkeurigheid is nodig aangezien de foutenmarge van de meetcel op de Instron-trekbank te groot is bij kleine krachten (proefwaarden liggen rond 6N) om significante meetdata te verkrijgen.
Figuur 3-9: Monsanto-trekbank
3.2 Software 3.2.1 Photron FASTCAM Viewer
Het programma “Photron Fastcam Viewer” wordt meegeleverd door de fabrikant bij de hogesnelheidscamera. Het programma staat in voor de bediening van de camera. Voor elke meting dient aangeduid te worden welk deel van het beeld (1024x1024 pixels) men wenst op te slaan. We houden dit beeld zo klein mogelijk. Het is immers niet nodig de volledige baan van de bal te filmen, aangezien we slechts geïnteresseerd zijn in de snelheid en de hoek net voor en net na de balbots. Een te groot beeld zou leiden tot een te zware bestanden die onnodig veel opslagcapaciteit vergen. Opslaan gebeurt meestal onder de vorm van aparte foto’s in tiff-formaat (kalibratiefoto’s) of films in avi-formaat. Door enkel een zeer korte tijdspanne voor en na de balbots uit de totale opname te selecteren wordt de bestandsgrootte verder beperkt. Er is immers enkel intresse in het gedeelte waar de bal in beeld is.
26
Figuur 3-10: Interface Photron Fastcam Viewer
3.2.2 Labview
Labview is een programma dat het mogelijk maakt proefresultaten uit te lezen en om te zetten naar bruikbare gegevens. De interface kan aangepast worden voor het gemak van de gebruiker. Een eerste programma in Labview leest de resultaten uit aan de Monsanto-trekbank. Er moet een kalibratiefactor, afhankelijk van de aangesloten meetcel, ingegeven worden . Vervolgens worden de resultaten van de meetcel rechtstreeks ingelezen op de computer en omgezet in een grafiek. Na de proef worden de resultaten opgeslagen in excel-formaat. Een tweede programma geprogrammeerd in Labview geeft de krachten in grafiekvorm weer waaraan het krachtmeetplatform tijdens de balimpact wordt blootgesteld. De verhouding Fmax, horizontaal levert ons de glijweerstandscoëfficiënt horende bij het beproefde grasmonster. Fmax, verticaal
3.2.3 Bluehill
Bluehill laat toe om de gegevens van de INSTRON-trekbank uit te lezen en om te zetten naar Excel-formaat.
27
3.2.4 Maxtraq
Maxtraq is een softwarepakket van Innovision Systems dat beelden kan inlezen om eenvoudige tracking uit te voeren van meerdere punten tegelijk. Men kan de helderheid regelen, zodat te donkere beelden alsnog bruikbaar worden. Naast de coördinaten van de verschillende punten kan ook het verloop van hoeken, snelheden en afgelegde afstanden berekend worden. In dit proefschrift wordt van deze software gebruik gemaakt om de balsnelheid en invalshoek voor en na impact op het krachtmeetplatform nauwkeurig te achterhalen. Het programma herkent het kleurverschil tussen de belichte bal en de zwarte achtergrond. Vervolgens zal tijdens de tracking frame per frame het massamiddelpunt van de bal gezocht en de coördinaten ervan opgeslagen worden. Voor een goede tracking is het onontbeerlijk de treshold-functie goed af te regelen, zodat de bal duidelijk van de achtergrond wordt onderscheiden.
Figuur 3-11: Interface Maxtraq
28
3.3 De glijweerstandscoëfficiënt 3.3.1 Doel
Op aanvraag van het FIH wordt een vergelijkende studie betreffende de glijweerstandskarakteristieken van verschillende kunststofgrasvelden aangevangen. Om relevante indicatiewaarden over deze parameter te verkrijgen wordt hiervoor gebruik gemaakt van de INSRON - trekbank , Monsanto - trekbank en het KISTLER-krachtmeetplatform. Deze proeven zouden moeten leiden tot een beslissingsmiddel om velden volgens objectieve criteria onder te verdelen op een schaal van snelle tot trage velden.
3.3.2 De glijweerstand
Volgens de Coulomb-theorie spreekt men van glijweerstand wanneer enkel weerstandkrachten optreden die lineair afhankelijk zijn van de normaalkracht. De wrijvingscoëfficiënt is een dimensieloos getal dat de mate van wrijving tussen twee oppervlakken aangeeft. Experimenteel is gebleken dat in een groot bereik de wrijvingskracht evenredig is met de normaalkracht, de kracht waarmee de oppervlakken tegen elkaar gedrukt worden. De wrijvingscoëfficiënt is de evenredigheidsfactor. Er wordt onderscheid gemaakt in statische en dynamische wrijvingscoëfficiënt. De statische wrijvingscoëfficiënt is de verhouding tussen de maximaal optredende wrijvingskracht en de normaalkracht voordat de oppervlakken ten opzichte van elkaar gaan bewegen. De dynamische wrijvingscoëfficiënt is de verhouding tussen de wrijvingskracht en de normaalkracht als de oppervlakken ten opzichte van elkaar bewegen. De waarde van de wrijvingscoëfficiënt hangt af van de gebruikte materialen. Bijvoorbeeld, metaal op ijs heeft een zeer lage wrijvingscoëfficiënt (µ s = 0,01-µ d = 0,012). Rubber op beton, daarentegen, heeft een hoge wrijvingscoëfficiënt (µ s = 1-µ d = 0,8).
• • •
: de (maximale) wrijvingskracht; : de kracht loodrecht op het oppervlak (de normaalkracht); : de wrijvingscoëfficiënt.
In het geval van wrijving tussen een bal en de grasmat kan men niet meer teruggrijpen naar deze theoretische constanten. De grasmat bestaat uit een mengeling van verschillende materialen (grasvezels en instrooimateriaal) die niet helemaal homogeen verdeeld zijn over het ganse oppervlak. Naarmate er een grotere drukkracht is op de bal, zal de grasmat meer gaan vervormen. Daardoor neemt het contactoppervlak toe en ontstaat er meer wrijving. De glijweerstand µg kan bijgevolg op eenzelfde veld verschillen afhankelijk van de balsnelheid en impactdruk. µ w =f(v,p)
29
3.3.3 Testprocedures 3.3.3.1 FIH-standaard test [4]
De glijweerstandscoëfficiënt tussen een testmonster en een door de FIH goedgekeurde hockeybal moet groter of gelijk zijn aan 0,5 (statisch) en 0,35 (dynamisch) (tabel 2-2). De testprocedure verloopt als volgt: drie erkende FIH hockeyballen van hetzelfde type worden samengehouden door een houten constructie terwijl het onder- en bovenvlak vrij blijven. Deze drie ballen worden op een horizontale plaat geplaatst met hierop een kunstgrasmonster. Een uiteinde van het bord wordt geleidelijk aan opgelicht. Men beëindigt deze bewerking bij de eerste beweging van de ballen en de hellingshoek van het bord wordt opgemeten om de statische wrijvingscoëfficiënt te berekenen. Dit gebeurt door op een achterliggende gradenverdeling de corresponderende afschuifhoek af te lezen. Bijgevolg levert de tangens van deze hoek ons de statische wrijvingscoëfficiënt op. Aangezien het precieze moment van afschuiven moeilijk met het blote oog waar te nemen is en de relatieve verschillen tussen de verschillende speelvelden klein zijn, verfijnden we deze methode door de proef met een hogesnelheidscamera te registreren. Om deze test te kunnen vergelijken met nieuwe proefmethodes wordt een kleine aanpassing t.o.v. de officiële procedure aangebracht. Immers de ter beschikking gestelde kunstgrassamples voor dit proefschrift bieden maar plaats voor één enkele balbreedte. Om vergelijkbare wrijvingscoëfficiënten te bekomen wordt deze officiële testprocedure, analoog aan alle testmethodes in deze thesis, uitgevoerd met twee i.p.v. drie aan elkaar bevestigde hockeyballen.
Figuur 3-12: FIH-testmethode wrijvingscoëfficiënt
Figuur 3-13: Aangepaste versie FIH-test
De dynamische wrijvingscoëfficiënt wordt berekend op een gelijkaardige manier. Ditmaal wordt de minimale hoek gemeten waaronder het bord moet gehouden worden zodat de ballenverzameling onafgebroken naar beneden glijdt na het ontvangen van een initiële impuls. Deze test kan steeds minder op de steun van de internationale hockeyfederatie en kunstgrasproducenten rekenen om betrouwbare glijweerstandscoëfficiënten te bepalen. De werkelijke spelcondities worden immers heel slecht benaderd. Daarnaast verkrijgt men door het 30
onder helling houden van het veld een enorme verschuiving van het infillmateriaal. In natte proefomstandigheden zal het water eveneens van het speelveld druipen i.p.v. een waterfilm op het kunstgrasmonster te vormen. De aandachtige lezer heeft onmiddellijk door dat deze test onmogelijk representatieve glijweerstandswaarden kan opleveren. In de komende paragrafen worden dan ook nieuwe testen beschreven om objectieve glijweerstandsparameters onder spelcondities te determineren. 3.3.3.2 FIH-standaard testresultaten
De proef uitgevoerd volgens de methode voorgeschreven door het FIH levert een gemiddelde wrijvingscoëfficiënt van 0,57 voor de droge (exclusief rubberveld) en 0,49 voor de natte velden op. 1
FIH
0,9 0,8 µ [-]
0,7 0,6 0,57
0,5
0,49
0,4
m
m
at 1 3 at cy 2 c m 3c li d at y ro 3 c o m 3c li d g at yc ro 2 o l m 1c i d g at y ro 4 cl og m 3c d at y r o 5 c o m 1c l d g at y r o m 5 3 cl d og at cy ro B cl og wa 3cy dro te cl og r d za vel ro d o n d ru v dr g bb el oo er d d g m veld roo at 1 d g m 3c roo at y g 2 cl m 3c n at y at 3 c m 3c l n at y at 2 c m 1c l na at y t 4 c m 3c l n at y at 5 cl m 1c n at y at m 5 3 cl n at cy at B cl wa 3cy na te cl t rv n a el t d na t
0,3
Matnaam Figuur 3-14: Glijweerstandscoëfficiënt volgens FIH-test
Mat 2 3cycli en mat 5 3 cycli behoren tot de matten met de grootste µ-waarde. Het rubberveld behoort hier ook toe maar vertoont een wel heel abnormaal hoge waarde (0,98) t.o.v. het gemiddelde. Bij uitvoering van de proef is duidelijk zichtbaar dat ophopingen van rubber voor de bal verhinderen dat deze in beweging komt. Hierdoor moet het bord tot onder een hoek van maar liefst 44° gebracht worden t.o.v. een gemiddelde hoek voor de andere droge velden van 29,8°. De procentuele spreiding op µ ligt met 4,7% bij droge velden hoger dan de 2,6% bij natte velden. Een mogelijke verklaring voor de verminderde spreiding bij natte condities schuilt in het feit dat het water voor een film zorgt op de vezels waardoor de ballen bij meer velden onder gelijke afschuifhoeken zich neerwaarts bewegen. Men merkt eveneens op dat de matten 2 3cycli en 5 3cycli onder natte condities niet meer in het oog springen qua µ-waarde.
31
Na uitvoering van deze proef blijkt duidelijk dat een herziening voor het bepalen van wrijvingseigenschappen zich opdringt. Ten eerste loopt bij het schuin houden van het vlak het water en instrooimateriaal van het hellend vlak af. Dit is helemaal niet representatief voor de spelomstandigheden. Bovendien is het moeilijk om onderscheid te maken tussen de verschillende velden. Met een afleesnauwkeurigheid van 1° en een gemiddelde spreiding van 2° is dit uiteraard onbegonnen werk. Bovendien is het heel moeilijk met de hogesnelheidscamera, laat staan met het blote oog, om het precieze moment van een continue afwaartse beweging te determineren. Ook geeft deze test geen globale µ-waarde weer, maar gaat het slechts om een zeer lokale waarneming. Immers wanneer de bal zich net tegen een ophoping van zand (of rubber) bevindt, geeft dit een vertekend beeld. Ook vezels geheld tegen de bewegingsrichting in veroorzaken een lokale verhoging van de µwaarde.
32
3.3.3.3 Stijn Braet en Michel de Coster testmethode [9]
Voor het bepalen van de glijweerstandscoëfficiënt tussen een hockeybal en een kunstgrasmat gingen de onderzoekers als volgt te werk: drie hockeyballen werden ingeklemd in een houten constructie en werden voortgesleept over een grasmat. Bij het voortslepen werd de trekkracht gemeten met behulp van een dynamometer. De verhouding van deze trekkracht tot het totaal gewicht van de voorgetrokken massa gaf de gezochte glijweerstandscoëfficiënt.
Figuur 3-15: Glijweerstandsproef met dynamometer of weegschaal [9]
De beschikbare dynamometer was er één met grote schaalverdeling (tot 150N) waardoor extra gewicht aangebracht moest worden bovenop de ballen om een enigszins nauwkeurige trekkracht te kunnen meten. Het nadeel was echter dat de ballen meer ingedrukt werden in de grasmat waardoor een grotere glijweerstandscoëfficiënt waargenomen werd dan deze die de bal gewoonlijk ondervindt bij glijden. Daarom werden de proeven hernomen met een elektronische keukenweegschaal als dynamometer. Het voordeel van het gebruik van de weegschaal was de meer nauwkeurige meting die ook digitaal kon afgelezen worden. Een blijvend nadeel was dat er nog steeds niet aan constante snelheid kon getrokken worden. De invloed van de traagheidskrachten kon niet vermeden worden en er kon ook geen onderzoek gedaan worden naar de invloed van de snelheid op de glijweerstand.
33
3.3.3.4 Proefresultaten thesis Stijn Braet en Michel de Coster [9]
Aangezien we in een later stadium van dit eindwerk onze resultaten vergelijken met deze thesis wordt een beknopt overzicht gegeven van de door Stijn en Michel gevonden conclusies. [9] 3.3.3.4.1 Metingen
Eerst werd de glijweerstand gemeten op een droog waterveld onder invloed van verschillende gewichten.
Figuur 3-16: Glijweerstandscoëfficiënt versus gewicht – droog waterveld [9]
De resultaten schommelden rond een constante waarde van 0,52. De proeven werden herhaald voor een nat waterveld.
Figuur 3-17: Glijweerstandscoëfficiënt versus gewicht – nat waterveld [9]
34
Hier was echter een bepaalde stijgende trend merkbaar. Bij toenemend gewicht steeg de glijweerstand volgens de blauwe curve op de figuur 3-17. Deze leek een asymptotisch verloop te vertonen naar µ = 0,45. 3.3.3.4.2 Vergelijking van de glijweerstandscoëfficiënt van verschillende velden
Figuur 3-18: Glijweerstandscoëfficiënt – vergelijking velden [9]
De bovenstaande grafiek 3-18 geeft de glijweerstandscoëfficiënten weer met hun standaardafwijking. De algemene trend was dat onder invloed van een hoger gewicht, de glijweerstandscoëfficiënt toenam. Het rubberveld leek het meest af te wijken van de andere velden. Deze bevindingen stemmen volledig overeen met de Monsanto-testresultaten uit onze thesis (3.3.3.9). De gevonden µ-waarden verschillen echter in grootteorde. Er waren verschillende problemen die de meetwaarden beïnvloedden. Wanneer er langzaam getrokken werd, gleden de ballen met schokjes verder, wat meer inertiekrachten met zich mee bracht. Het ging om de grotere, statische glijweerstandscoëfficiënt. Het was echter zeer moeilijk om met de hand aan een constante snelheid te trekken. Bij uitvoering van de wrijvingsproef werd met een treksnelheid van 4 km/h gewerkt. Een te lage waarde-uitlezing kon voorkomen wanneer het gespannen trektouw tussen de ballen en de weegschaal tegen de behuizing van de weegschaal schuurde. Door de wrijvingskracht die dan optrad tussen de weegschaal en het touw, werd de afgelezen kracht kleiner. Er werden glijweerstandsproeven uitgevoerd om de invloed van bewatering op de glijweerstand van een waterveld te onderzoeken en om de glijweerstandscoëfficiënt van de verschillende soorten velden te bepalen. Het droge waterveld had een constante glijweerstandscoëfficiënt (dit in tegenstelling tot figuur 3-29 Monsanto), terwijl het natte waterveld een stijgende glijweerstandscoëfficiënt opleverde in functie van de indrukking in het veld. Uit de vergelijking van de velden bleek dat het waterveld de laagste glijweerstandscoëfficiënt bezat en het rubber- en zandveld de grootste.
35
3.3.3.5 Proefopstelling Instituut voor sportaccommodaties (ISA) [16]
Figuur 3-19: ISA-testmethode wrijvingscoëfficiënt [16]
Om de wrijvingscoëfficiënt tussen een hockeybal en speelveld te bepalen maakt het ISA volgende opstelling: een roterende testvoet waarop een hockeybalsector wordt gemonteerd. Deze maakt een cirkelvormige beweging over het veld waarbij de wrijvingscoëffiënt tussen bal en grassample kan berekend worden. Het testapparaat zelf heet “Securisport Sports Surface Tester”. De gebruikte hockey is een Kookaburra Dimple Elitebal. De testvoet wordt zodanig gepositioneerd dat de bal de grasmat net raakt. Een verticale kracht van 10N (maximaal 20N) wordt aangebracht op de testvoet. Deze waarde is echter veel te klein in vergelijking met de opgemeten krachtwaarde bij balimpact (111N zie 3.1.3.9). De arm maakt een rotatiebeweging van 40 wentelingen per minuut. De horizontale kracht F, in tegengestelde zin van de draaibeweging, is proportioneel met de verticale kracht N. De constante is niets anders dan de wrijvingscoëfficiënt. F = µN De wrijvingscoëfficiënt is onafhankelijk van de contacttijd tussen de oppervlakken. Volgende formule geeft de vergelijking van de wrijvingscoëfficiënt gemeten met het testapparaat:
COF= F/(N*R)
• • • •
Met F = koppel van de motor (N/m) N = verticale kracht (N) R = traagheidsstraal van de draaiarm (m) COF = coefficient of friction
36
Figuur 3-20: Krachtswerking ISA-proef [16]
3.3.3.6 Testresultaten ISA-testmethode
Verscheidene testen worden uitgevoerd met verschillende verticale drukken. De verticale druk wordt zo laag mogelijk genomen, maar binnen de nauwkeurigheid van het testapparaat, omwille van volgende redenen: -
-
de bal is relatief licht, dus hoe lager de druk, hoe beter de werkelijkheid benaderd wordt (betwistbaar: De Kistler registreert gemiddeld 111N bij een snelheid van ongeveer 75km/h bij impact 3.1.3.9) hoe lager de druk, hoe minder slijtage de bal ondervindt. Testen hebben aangetoonde dat hoge drukken grote slijtage aan het balprofiel veroorzaken en de ballen na enkele testen vervangen moeten worden (vooral bij zandvelden)
Na de eerste berekeningen werd aangenomen om een verticale kracht van 10N aan te brengen. De nauwkeurigheid van de verticale kracht is niet cruciaal. (betwistbaar: zie 3.1.3.9)Wanneer een hogere verticale kracht wordt toegepast, zal ook de horizontale kracht toenemen, resulterend in dezelfde wrijvingscoëfficiënt. Gebaseerd op de metingen wordt aangenomen dat de verticale kracht tussen 10 en 20N moet liggen.
Uit figuren 3-21 en 3-22 kan besloten worden dat de laagste wrijvingscoëfficiënt waargenomen wordt op natte watervelden (0,38). De tweede laagste zijn de semi-watervelden (0,44). De semi-watervelden tonen een groot verschil in droog en nat (0,73 – 0,44), terwijl de zandvelden dit niet doen (0,66 – 0,57) .De resultaten van de semi-zandvelden en de watervelden hangen meer af van de grasvezels zelf. Er kan besloten worden dat zand-bal contact nadelig is voor de prestaties van hockeyvelden. Gebaseerd op de metingen wordt een standaard wrijvingscoëfficiënt van 0,50 vooropgesteld. Geen enkel droog veld voldoet aan deze voorwaarde. Alleen semi-zandvelden en watervelden in natte condities komen tegemoet aan deze voorwaarde.
37
0,85 0,8
COF
0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 sand sand sand semi semi non- non- non- nonfilled filled filled filled filled filled filled Mattype
COF
Figuur 3-21: Glijweerstandscoëfficiënt volgens ISA-test (droog veld) [16]
0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 sand sand sand semi filled filled filled
semi
nonfilled
nonfilled
nonfilled
nonfilled
Mattype Figuur 3-22: Glijweerstandscoëfficiënt volgens ISA-test (nat veld) [16]
38
3.3.3.7 INSTRON-proef
Op het horizontale balkgedeelte van de trekbank wordt een houten platform gemonteerd. Zodoende kunnen hierop de grasmonsters één voor één beproefd worden. Om het schuiven van de grasstrookjes te belemmeren worden deze met dubbelzijdige plakband vastgekleefd. Twee hockeyballen worden samen omwikkeld met tape om uitsluitend glijden en geen rolbeweging van de bal toe te laten. Vervolgens worden ze via een dun draadje om een katrol naar de krachtmeetcel van de INSTRON geleid. Eenmaal deze opstelling in gereedheid gebracht, vangt het platform aan met een dalende beweging, waardoor de balletjes voorwaarts schuiven. De snelheid waarmee de hockeyballen vooruit bewegen is echter beperkt tot 250 mm/min aangezien de INSTRON aan geen hogere snelheden kan werken. Het voordeel van deze opstelling is dat de glijweerstand onder een constante voortbewegingsnelheid gemeten wordt, dit in tegenstelling tot het handmatig trekken met een dynamometer of digitale weegschaal. De horizontale kracht wordt geregistreerd en bijgevolg kan de glijweerstandsparameter bepaald worden. Immers uit de verhouding van deze gemiddelde kracht (zie figuur 3-25) tot het gewicht van de 2 balletjes (2 x 160 g of 3,1 N) volgt µg. De proeven worden zowel in droge als in natte omstandigheden uitgevoerd. Voor een nat veld wordt 15 ml water verstoven over een oppervlakte van 28x5,5 cm wat overeenkomt met 1 l/m².
F meten
draad Neerwaartse beweging platform
katrol
voorwaartse beweging ballen 28 x 5,5 cm
Figuur 3-23: Instron-testmethode wrijvingscoëfficiënt
Figuur 3-24: Besproeid oppervlak
39
F gemiddeld
Figuur 3-25: Last versus tijd – gemiddelde trekkracht
3.3.3.8 INSTRON-proefresultaten
De resultaten van de proeven zijn weergegeven in onderstaande figuur 3-26.
0,500
Instron
µ [-]
0,400 0,300 0,200 0,100 0,000
m
1 at
l yc 3c
id
og ro
m
2 at
3c
li yc
oo dr
g
m
3 at
3
cl cy
id
o ro
g
m
2 at
1
cl cy
oo dr
g
m
4 at
l yc 3c
o dr
og
m
5 at
1c
l yc
dr
g oo
m
5 at
3c
ld yc
og ro
m
B at
3c
ld yc
og ro
Matnaam Figuur 3-26: Glijweerstandscoëfficiënt volgens Instron-test (droge velden)
De proeven zijn niet meer verdergezet. Voor de Instron-trekbank is er immers geen meetcel beschikbaar die nauwkeurig genoeg kan meten. We meten waarden op van een grootteorde van 2N. De kleinste meetcel beschikbaar voor de Instron heeft een meetbereik van 1kN. Bijgevolg geeft de meetcel betrouwbare resultaten weer tussen de 100N en 900N. Onze krachten zijn echter veel kleiner en dus mogen we ons niet baseren op de resultaten verkregen uit deze proeven. Er zal dan ook verder geen aandacht meer aan geschonken worden voor de proeven zonder en met bijkomende belasting op de hockeyballen.
40
3.3.3.9 MONSANTO-trekbank
Om aan de problemen met de nauwkeurigheid tegemoet te komen zijn de proeven van de Instron herhaald op de Monsanto-trekbank. Hiervoor is er een meetcel met een bereik van 5N ter beschikking. Deze zal nauwkeurige resultaten verschaffen tussen 0,55 en 4,5N (10 tot 90% van het meetbereik). Proeven op de Kistler (zie drukafhankelijkheid µ 3.3.3.12.1) aan een gebruikelijke hockeysnelheid van 70km/h onder een hoek van 5° leveren maximale verticale krachten van 111N gedurende een gemiddelde contacttijd van 0,008s op. Met gewicht van de ballen (3,1N) zitten we ver beneden deze krachtwaarden. Om deze spelcondities beter na te bootsen worden in een tweede stadium de Monsanto-proeven hernomen, ditmaal worden de ballen bovenaan van een extra schijfvormig gewicht (120N) voorzien. De Monsanto wordt omwille van het bijkomende gewicht uitgerust met de 500N-meetcel. De Monsanto-waarden zijn betrouwbaarder dan deze op de Instron-trekbank, want de meetcel heeft een bereik dat 20 keer kleiner is dan de eerst gebruikte meetcel.
Figuur 3-27: Monsanto – testmethode wrijvingscoëfficiënt (zonder 3,1N/met gewicht 123N)
Ook op de Monsanto-trekbank wordt een houten plaat bevestigd met hierop een wiel. Er is gezocht naar een wiel met een zo laag mogelijke wrijvingsweerstand, zodat de invloed op de eindresultaten minimaal blijft. Een inlineskatelager vormt een geschikte oplossing. Via een vvormige inkeping middenin het wiel wordt de trekdraad begeleid.
41
Figuur 3-28: Inlineskatelager
Enige wrijving is uiteraard niet te vermijden. Deze wrijving zal bij alle testen gelijk zijn. Verder zijn we enkel geïnteresseerd in de verhouding tussen de glijweerstandscoëfficiënten van de verschillende matten. De maximale snelheid van de trekbank (400mm/min zonder 250mm/min met gewicht) is namelijk veel te laag om echte speelcondities na te bootsen. De bekomen glijweerstandscoëfficiënten zijn bijgevolg niet representatief en dus kunnen we volstaan met het bekijken van de verhoudingen tussen de verschillende resultaten.
3.3.3.10 MONSANTO-trekbankresultaten
De gemiddelde µ-waarde voor de Monsanto–proeven (0,3kg) bedraagt 0,40 (exclusief rubber en zandvelden) voor droge en 0,38 voor natte velden. Voor de proeven met een extra belasting van 12kg bedragen deze waarden respectievelijk 0,43 en 0,39. Deze waarden zijn toch wat kleiner dan deze met de testmethode via de weegschaal. De waarden bedroegen via deze testmethode 0,52 en 0,45. Een mogelijke verklaring is dat de weegschaal vooral de statische wrijvingscoëfficiënt wordt opgemeten aangezien door het handmatig voorttrekken de ballen zich onder een schokkende beweging voortplanten. Bovendien was er sprake van een wrijving tussen het touw en de behuizing van de weegschaal waardoor de µ-waarde toeneemt. Bij de Monsanto wordt echter aan een constante snelheid getrokken waardoor traagheidskrachten tot een minimum beperkt worden. Ook wordt door toedoen van een uiterst fijne draad en kogellagertje de additionele wrijving zeer klein gehouden.
42
µ [-]
Monsanto 0.3kg Monsanto 12.3kg
0,39 0,38
m at 1 m 3c at yc 2 li m 3c dro at yc 3 li og m 3cy dro at 2 cli og m 1c dro at yc o g 4 l m 3c dro at yc og 5 l m 1c dro at yc og 5 l m 3c dro at yc o B g l 3 d wa cy roo c te l d g rv ro za za eld og nd nd dr za ve l veld oog nd d g d ve ro ro ld te og ru kle kor bb in re er e k l ve o r m ld re at l 1 dr m 3c oog at yc 2 l m 3c nat at yc 3 l m 3c nat at yc 2 l m 1c nat at yc 4 l m 3c nat at yc 5 l m 1c nat at yc 5 l m 3c na a t yc t B 3 ln wa cy at te cl n rv el at d na t
0,43 0,40
0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3
Figuur 3-29: Glijweerstandscoëfficiënt Monsanto (0,3kg) versus Monsanto (12,3kg)
De µ-waarden bepaald door het ISA met behulp van de roterende arm bedragen voor het zandveld 0,65 en voor het waterveld 0,73 in droge condities. In natte omstandigheden worden ze respectievelijk 0,57 en 0,38. De waarden voor het zandveld en de natte watervelden stemmen goed overeen. De resultaten qua droge watervelden vertonen merkelijk hoge waarden. We merken op dat het verloop van beide proeven (nl. Monsanto-test zonder en met extra gewicht op de ballen) zeer gelijkaardig is (mat 5 3cycli nat en mat B 3cycli nat vertonen afwijkend gedrag). Door het verhogen van de belasting (contactdruk) boven de ballen met 12 kg stijgt de µ-waarde. Voor watervelden betekent dit een kleine stijging (Stijn en Michel [9] beweren dat dit constant blijft figuur 3-16). Het zandveld en rubberveld vertonen deze eigenschap echter in extreme mate. Zo vertoont de µ-waarde bij het zandveld een opmerkelijk grote sprong van 0,39 naar 0,66 ten gevolge van het extra gewicht. Dit komt doordat de bal zonder gewichten over het zand glijdt, terwijl met het extra gewicht de ballen werkelijk in het instrooimateriaal worden gedrukt. Qua verhouding geeft de Monsanto een ware weergave (cfr. figuur 3-44): nat waterveld, waterveld, zandveld en rubberveld worden volgens stijgende µ-waarde op deze manier gerangschikt. Qua onderscheid tussen de verschillende watervelden slaagt de testmethode er niet in een duidelijk onderscheid weer te geven. Als verificatie van deze testmethode worden achteraf nog twee nieuwe types zandvelden beproefd nl. het zandveld met kleine, harde (figuur 3-30 “Desso Ambiton”,3-32 “Envirofill”) en met gecoate grote, zachte korrels(figuur 3-31,3-33”Flexsand”). In tegenstelling tot het klassieke zandveld wordt het zand niet tot bovenaan de grasvezels ingestrooid, maar wordt slechts een gedeelte van de vezellengte met korrels voorzien. Een tweede verschil is dat de zandkorrels in het eerste geval een zeer uniforme ronding bezitten. Deze nieuwe soort instrooimateriaal heet Envirofill [24]. In het tweede geval zijn ze omgeven door een elastomeerlaagje en worden ze “Flexsand” genoemd [25].
43
Figuur 3-30: Desso Ambition
Figuur 3-31: Gecoat zandveld
Figuur 3-32: Envirofill
Figuur 3-33: Flexsand
Bekijken we de resultaten van de Monsanto (0,3kg) dan merken we op dat de µ-waarden hoger gelegen zijn dan deze van het klassieke zand- en droge waterveld en kleiner dan het rubberveld. De tussenliggende µ-waarde kan verklaard worden doordat de hockeybal glijdt tussen rechtopstaande grasvezels die qua boven de infill uitstekende vezellengte tussen deze van het zand-, waterveld en deze van het rubberveld gelegen zijn. De resultaten met extra gewicht op de ballen, Monsanto (12,3kg), leren dan weer dat de wrijvingscoëfficiënt van de twee nieuwe zandvelden tussen deze van het waterveld en het zand-, rubberveld gesitueerd wordt. Aangezien deze twee zandvelden een combinatie zijn, nl. zandkorrels en boven de zandlaag uitstekende grasvezels, is dit een logisch resultaat. Bovendien zorgt de Envirofill dankzij de uniforme ronding van de zandkorrels ervoor dat de wrijving lager ligt dan dat van gewoon zand [24]. In tegenstelling tot de quasi constante µ-waarden bij de diverse watervelden slaagt de Monsanto-methode er wel in verschillen tussen deze twee nieuwe zandvelden waar te nemen. Het zandveld met kleine korrels (0,54) veroorzaakt een grotere wrijving in hockeyomstandigheden (12,3kg) dan het zandveld met grote gecoate korrels (0,50). Zo zorgt het dunne elastomeerlaagje rond de flexsand-korrels ervoor dat het schurend effect en bijgevolg de wrijving gereduceerd wordt. (Abrasiveness Index ASTM F 1015: AI=12 flexsand [24] – AI=18 envirofill [25]) De gemiddelde procentuele spreiding (= σ gem /µ gem .100 %) op de Monsanto (0,3kg) µwaarden voor de droge velden bij bedraagt 3,3%, met gewicht (12,3kg) 2,8%. Bij natte velden zijn deze waarden respectievelijk 2% en 2,2%.
44
3.3.3.11 Kistler-krachtmeetplatform
Het platform wordt vooraf via chemisch verankerde bouten stevig vastgeklemd om verschuiving door balimpacten te vermijden. Bovenop wordt centraal een dubbelzijdige kleefband aangebracht om de grassamples op hun gewenste positie te houden. Om te vermijden dat de Kistler waterschade zou oplopen tijdens de beproevingen in natte toestand wordt vooraf een plasticfolie aangebracht. Eenmaal dit voorbereidend werk achter de rug is, wordt het ballenkanon op 30 cm van de Kistler-rand geplaatst, met de mond op 20 cm hoogte. De voorzijde van de hogesnelheidscameralens wordt op 3 m afstand van de middenas door het krachtmeetplatform gepositioneerd. Tot slot wordt er ook een spot voorzien om voldoende contrast te bekomen bij de opname met de hogesnelheidscamera.
0,30 m
0,20 m
3,00 m Fy
Fz
Figuur 3-34: Kistler – testmethode wrijvingscoëfficiënt
De proeven met het krachtmeetplatform en de hogesnelheidscamera worden gelijktijdig uitgevoerd. Op deze manier kan bij eventuele slechte resultaten nagegaan worden of de bal wel mooi op de mat is gebotst, of indien de snelheid niet abnormaal veel afwijkt ten opzichte van de andere proeven. Indien de proeven afzonderlijk zouden uitgevoerd worden, is er geen enkele controle op eventuele fouten (zoals een slechte werking van het ballenkanon). Bij de eigenlijke proef wordt een bal met een snelheid van ongeveer 85km/uur afgeschoten door het ballenkanon. Er wordt voor gezorgd dat de bal steeds neerkomt op krachtmeetplatform. Een goede opstelling van het kanon is bijgevolg onontbeerlijk. Er wordt verder steeds op toegezien dat de bal de kunstgrasmat raakt op het afgesleten grasoppervlak. Het is immers voor dit gedeelte dat Desso de eigenschappen wenst te kennen. De persoon die de bal afschiet, zal altijd de baan van de bal volgen van achter het ballenkanon. Als de bal buiten de afgesleten zone neerkomt, worden de proefresultaten verworpen en wordt een extra proef ingelast. Via het programma Labview kunnen vervolgens de resultaten van het krachtmeetplatform uitgelezen worden. In deze proeven zijn we enkel geïnteresseerd in de horizontale en verticale krachten, respectievelijk Fy en Fz. Het programma verschaft ons een grafiek van het verloop van deze krachten in de tijd (zoals in figuur 3-35 weergegeven). Enkel de maximum waarde is van belang voor de berekeningen. Het vervolg van de grafiek is een gedempte trilling van de plaat. Na de balimpact zal de stalen plaat immers nog een zekere trilling bezitten die geleidelijk aan gedempt wordt.
45
F [N]
150 130 110 90 70 50 30 10 -10 0,99 -30 -50
Fy Fz
1
1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07
time [s] Figuur 3-35: Verticale en horizontale kracht versus tijd
Door verdere berekeningen in Excel kunnen we vervolgens µg bepalen. De glijweerstandscoëfficiënt is immers de verhouding van Fy (horende bij de maximale Fz) tot Fz,max.
3.3.3.12 Kistler-krachtmeetplatformresultaten
De eerste reeks proeven werd uitgevoerd en gemeten met een frequentie van 1000 Hz. Om echter de standaarddeviatie te verminderen en met gelijke waarden te meten als de hogesnelheidscamera, is er overgeschakeld op een frequentie van 5000 Hz. In onderstaande figuur 3-36 is de vergelijking weergegeven voor de droge proeven. In de grafiek is de procentuele standaarddeviatie op de µ-waarden weergegeven voor zowel de metingen aan 1000 Hz als aan 5000 Hz. Hieruit blijkt dat in de meeste gevallen de standaarddeviatie lager is bij 5000 Hz. Daarom is ook besloten alle proeven aan deze frequentie uit te voeren.
46
Figuur 3-36: Standaarddeviatie µ droge matten Kistler 5000 versus 1000 Hz
Standaarddeviatie [%]
We stellen vast dat de standaarddeviatie op de Kistler-proeven vrij hoog is. Daarom is er onderzocht welke factoren hier allemaal invloed op uitoefenen. Zo blijkt uit figuur 3-37 dat wanneer de totale kracht gedeeld wordt door de totale snelheid, de procentuele standaarddeviatie kleiner wordt. Men kan dus besluiten dat een gedeelte van de foutenmarge te wijten is aan de variatie in de afschietsnelheid. Alle waarden van de procentuele standaarddeviatie op de verhouding impactkracht tot snelheid liggen lager dan de standaarddeviatie op de kracht zelf. De resterende standaarddeviatie is echter nog aanzienlijk groot.
35 30 25 20 15 10 5 0
m
at m 1 3c at y m 2 3c cli d at y ro 3 c m 3c li d og at yc ro m 2 1c li d og at y ro m 4 3c cl d og at y ro m 5 1 cl d og at c y ro m 5 3 cl d og at c y ro B cl o w 3 cy dro g at c o e l g za rve dro l o n d ru d v d g bb e ro e r ld o g m vel dro at d o g m 1 3 d ro at cy og m 2 3 cl n at cy a t m 3 3 cl n at cy a t m 2 1c cl n at y a t m 4 3c cl n at y a t m 5 1c cl n at y a t m 5 3 cl n at cy a B c t w 3cy l na at c t er l n ve a ld t na t
Ftot Ftot/vtot
Matnummer
Figuur 3-37: Standaarddeviatie op Ftot en Ftot/Vtot
Als mogelijke bijkomende factoren die dit in de hand werken worden de meetnauwkeurigheid van de Kistler en de variatie in afschiethoek aangehaald. De variatie in afschiethoek heeft ook een niet te verwaarlozen invloed op de spreiding. Uit de trackinggegevens (zie tabel 3-5) komt duidelijk tot uiting dat ballen niet onder perfect dezelfde hoek afgeschoten worden. Hoewel tijdens de uitvoering uiterste zorg besteed wordt om de afschiethoek zo constant mogelijk te houden, vertoont deze toch een variatie van 0,45° wat ongeveer tien procent is van de optredende hoek van 5°. Aangezien de µ-waarde afhankelijk is van impacthoek (zie 3.4.3.1) geeft dit uiteraard gevolgen voor de spreiding op de meetgegevens.
47
De gemiddelde µ-waarde in geval van droge testcondities ligt op 0,63 (exclusief rubber- en zandveld), bij nat bedraagt dit 0,45. Deze waarden stemmen overeen met de bevindingen van het ISA. Het gegeven dat de natte µ-waarde bij een hoge verticale kracht assymptotisch naar 0,45 neigt (thesis Stijn en Michel), lijkt zich hier eveneens te manifesteren. Ook merken we op dat dezelfde mat in natte toestand een merkelijk kleinere wrijvingscoëfficiënt bezit dan in de droge toestand. Dit is uiteraard volledig normaal, aangezien het water een gladde film vormt op de grasmat.
3c yc li d ro 3c og yc m at li d 3 ro 3c og yc m li d at 2 r o 1c yc og m at ld 4 3c roo g yc m at ld 5 1c roo g yc m at ld 5 3c roo g m yc at ld B r o 3c og yc w ld at ro er og ve ld za dr nd ve oog ru bb ld d r er ve oog ld m d at ro 1 og 3c yc m at ln 2 3c at yc m at ln 3 3c at yc m at ln 2 1c at yc m at ln 4 3c at yc m at ln 5 1c at yc m at ln 5 3c at m yc at ln B 3c at yc w ln at a er ve t ld na t at 2
at 1 m
0,45
m
µ [-]
0,63
1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
Matnummer Figuur 3-38: Glijweerstandscoëfficiënt volgens Kistler-test (5000Hz)
Dat het zandveld een hogere µ-waarde heeft dan het waterveld is geheel in de lijn der verwachtingen. Opmerkelijk is echter dat het rubberveld dan weer een veel lagere waarde vertoont, terwijl bij de Monsanto-proeven dit toch een van de koplopers was qua wrijving. Een mogelijke verklaring is dat bij de Kistler-proeven de horizontale krachtcomponent, dus evenwijdig met het Kistler-oppervlak, in de rubberlaag over een groot oppervlak gespreid wordt alvorens het krachtmeetplatform zelf te bereiken. Een dalende Fy-waarde brengt een kleinere µ-waarde met zich mee. De Kistler zelf ervaart dit dus als een lagere wrijving maar intuïtief kan men aanvoelen dat rubber een grotere wrijving met zich meebrengt. Het krachtmeetplatform is dus een slechte optie om rubbervelden te testen. Verder blijkt er vaak een grote standaarddeviatie op de meetgegevens te zitten. Zo bedraagt de procentuele fout op de glijweerstand voor de droge meetgegevens 8% en voor de natte maar liefst het dubbele nl. 16%. De grote spreiding is voor een deel te wijten aan het feit dat het ballenkanon aan zeer veranderlijke snelheden en hoeken afschiet (zie figuur 3-37). Bovendien verzwakt de batterij van het ballenkanon tijdens het verloop van de proeven waardoor het nog moeilijker is om de ballen met een gelijke snelheid af te schieten.
48
3.3.3.12.1 Drukafhankelijkheid wrijvingscoëfficiënt
Een gemiddelde hockeypass wordt getypeerd door een snelheid van 70 km/h onder zeer lage hoeken. De ballen worden daarom uit het kanon afschoten op de Kistler via een zo laag mogelijke hoek ( 5°) . Naarmate de snelheid verhoogd wordt, zal ook de verticale kracht waarmee de bal het waterveld op de Kistler raakt toenemen. Afschietsnelheid Verticale Impactkracht
49 km/h 73 N
67 km/h 104 N
71 km/h 111 N
92 km/h 146 N
Tabel 3-4 Overzicht afschietsnelheid en verticale impactkracht
Uit onderstaande figuur 3-39 blijkt dat de wrijvingscoëfficiënt afhankelijk is van de druk waarmee de bal contact maakt met het droog waterveld. Gezien de typerende snelheid van 71 km/h onder lage hoeken worden de Monsanto-proeven best met een corresponderend extra gewicht van 107,9 N (111 N - 3,1 N) uitgevoerd. Een schijfvormig gewicht van 120N op de ballen vervult deze taak. 0,8
µ [-]
0,7 0,6
µ-waarde
0,5 0,4 waterveld droog waterveld droog waterveld droog waterveld droog 49 km/h 67 km/h 71 km/h 92 km/h Snelheid [km/h] Figuur 3-39: Wrijvingscoëfficiënt versus afschietsnelheid
49
3.3.3.13 Vergelijkende studie testprocedures
De gemiddelde µ-waarde voor de Monsanto–proeven (12,3kg) bedraagt 0,43 (exclusief rubber- en zandveld) voor droge en 0,39 voor natte velden. De gemiddelde µ-waarde voor de Kistler–testmethode bedraagt in geval van droge testcondities 0,63 (exclusief rubber- en zandveld) , bij nat bedraagt dit 0,45. Deze waarden zijn volgens de FIH-testprocedure respectievelijk 0,57 en 0,49.
Monsanto 12.3kg Kistler 5000Hz FIH
1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
m at
1 3c m at ycli 2 3c dro og m at ycli 3 d ro 3 og m cyc at li dr 2 oo 1c m g a t ycl d 4 3c roo m g a t ycl d 5 1c roo m g a t ycl d 5 3c roo m g a t ycl B dr 3c oo y g w a t cl d er ro v og za eld dr nd oo ru vel g d bb d er ro ve og m ld d at ro 1 3 c og m y cl at n 2 3 c at m y cl at n 3 3 c at m y cl at n 2 1 c at m y cl at n 4 3 c at m y c at ln 5 1 c at m yc at ln 5 3 c at m y cl at B n 3c at yc w l at er nat ve ld na t
µ [-]
De droge waarden liggen dus volgens de Kistler- en FIH-testmethode iets hoger dan de Monsanto. Natte testwaarden zijn qua grootteorde gelijk (mat B 3cycli nat en waterveld nat wijken wat af).
Matnaam
Figuur 3-40: Glijweerstandscoëfficiënt Monsanto (12,3kg) versus Kistler (5000Hz)
De gemiddelde procentuele spreiding op de Monsanto (12,3kg) µ-waarden voor de droge velden bedraagt 2,8%, in geval van natte velden 2,2%. Voor de FIH-testmethode worden deze waarden respectievelijk 4,5% en 2,6%. Bij de Kistler ligt dit gevoelig hoger. Zo bedraagt de procentuele spreiding op de glijweerstand voor de droge meetgegevens 8% en voor de natte maar liefst het dubbele nl. 16%. Het grafiekverloop tussen de testmethodes is grotendeels gelijk (op het rubber- en zandveld na). Mat B 3cyli en het waterveld vertonen een kleine afwijking. Het verschil tussen de testen verkleint bij natte condities. Het verschil in droge en natte testcondities is bij het krachtmeetplatform zeer uitgesproken. Blijkbaar neemt de Kistler de aanwezigheid van een waterfilm op de vezels sterker waar dan de Monsanto. De Monsanto met extra gewicht op de hockeyballen duwt deze dan ook extra in de vezels terwijl bij de Kistler-methode de bal een vlugge kaatsbeweging op de waterfilm ondergaat. Zoals eerder aangehaald is het opmerkelijk dat het rubberveld in de proeven zo een afwijkend gedrag vertoont. Bij de trekproeven bekomen we voor dit veld een hoge waarde voor de wrijvingscoëfficiënt (0,67). Dit valt ook te verwachten, aangezien de rubberinstrooi de beweging van de bal tegenwerkt. Verder houden de rubberkorrels de grasvezels mooi recht, zodat ook deze een extra wrijving teweeg brengen. De bekomen waarde van de
50
wrijvingscoëfficiënt ligt dan ook duidelijk hoger dan bij de andere proefmonsters. De FIH-test vertoont dit gedrag in extreme mate. De rubber µ-waarde loopt er zelfs op tot 0,98. Bekijken we echter de resultaten van de Kistler-proeven, dan merken we op dat de waarde (0,43) aan de lage kant ligt. De grootteorde van de wrijving komt slechts overeen met deze van de natte velden. Als reden wordt de energieverspreidende eigenschap van rubber aangehaald (zie 3.3.3.12).
Via de drie methoden is duidelijk te merken dat de velden in natte condities een lagere wrijvingscoëfficiënt bezitten dan dezelfde velden in droge condities. Zoals reeds eerder vermeld is dit een te verwachten resultaat. We nemen de proef op de som. Via de Monsantotestprocedure wordt de invloed van de waterhoeveelheid op de µ-waarde nagegaan. Het waterveld (mat 4 3cycli) wordt vijf maal per waterhoeveelheid beproefd. Het water (eerste hoeveelheid = 1 l/m²) dat op het proefstuk wordt verstoven, vormt een waterfilm. Deze waterfilm zorgt ervoor dat de weerstand tussen de bal en het kunstgras afneemt. Zoals figuur 3-41 aangeeft zorgt een grotere (3 × ) verstoven hoeveelheid water (3 l/m²) ervoor dat de wrijvingscoëfficiënt verder zal dalen. 0,51 0,49 µ-waarde
0,47 0,45 0,43 0,41 0,39 0,37 0,35 droog
nat (1 l/m²)
heel nat (3 l/m²)
Bewatering Figuur 3-41: Invloed bewatering op glijweerstandscoëfficiënt
Visueel kan er immers vastgesteld worden dat bijna al het water in de grasmatten dringt, en slechts een weinig zichtbaar blijft bij het aanvangen van de proeven. Een grotere hoeveelheid water zal dan ook een dikkere waterfilm vormen, zodat de wrijving verder zal verminderen. Een eerste blik op het overzicht van figuur 3-42 toont een globale tendens dat de µ-waarden bij alle proeven groter zijn bij het droog waterveld dan in natte omstandigheden. De Monsanto en de testmethode met de weegschaal als dynamometer geeft een te verwachten weergave van de feiten: nl. waterveld, zandveld en rubberveld zouden qua wrijvingskarakteristieken in deze volgorde moeten geplaatst worden. Deze bewering wordt gestaafd door figuur 3-48 [9]. De drie velden worden qua snelheidsafname bij een afschietsnelheid aan ± 85 km/h immers in deze volgorde geplaatst. Aangezien kleine wrijvingscoëffiënten nu eenmaal kleine snelheidsafnames veroorzaken terwijl grote µwaarden aanzienlijke vertragingen met zich meebrengen is de gemaakte volgorde (water, zand, rubber) volgens stijgende µ-waarden gerechtvaardigd. De Kistler geeft dit ook weer met uitzondering van de extreem lage waarde bij het rubberveld zoals eerder aangehaald. De FIHmethode geeft de correcte volgorde weer, maar wel een uitzonderlijk hoge
51
wrijvingscoëfficiënt voor het rubberveld. De ISA-werkwijze levert een merkwaardig resultaat door te stellen dat het waterveld een hogere µ bezit dan het zandveld. Monsanto 12.3kg Kistler 5000Hz FIH Stijn en Michel ISA
1 0,9
µ [-]
0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 waterveld droog
zandveld droog
rubberveld droog
waterveld nat
Matnaam
Figuur 3-42: Overzicht glijweerstandscoëfficiënt hoofdtypes grasvelden: alle testmethodes
Qua procentuele spreiding op de gemiddelde µ-waarde behoort de Monsanto tot de beste leerlingen van de klas. De proeven worden immers steeds onder quasi identieke snelheden (250 mm/s) en dito drukkracht (123 N) uitgevoerd. De Kistler hinkt dan weer achterop. Een grote spreiding in afschietsnelheid en -hoek vormen een deel van de oorzaak. De weegschaalmethode levert door het handmatig voorttrekken ook niet zo betrouwbare cijfers. De ogenschijnlijk betere spreidingswaarde (2,3%) bij natte condities moet met een korreltje zout genomen worden. Immers de procentuele afwijking in natte omstandigheden is slechts voor één waterveld bepaald [9]. De ISA- en FIH-testmethode behoren tot de middengroep. We merken op dat het niet meer gaat om de officiële FIH-test maar een aangepaste versie. De afschuifhoeken worden immers nauwkeuriger bepaald met behulp van de hogesnelheidscamera.
Tabel 3-5 Overzicht procentuele spreiding op µgem
52
3.3.3.14 Besluit en aanbevelingen voor de toekomst
Gezien het uniforme karakter (250 mm/s, 12,3 kg) waarmee de Monsanto-proeven uitgevoerd worden, het parallelle verloop aan de bevindingen van de thesis van Stijn en Michel en de kleine spreiding op de resultaten (tabel 3-5) is de Monsanto-testmethode het meest aangewezen om de wrijvingscoëfficiënt van een kunstgrasveld, of ten minste de relatieve verhouding tussen de 3 klassieke speelvelden weer te geven. Qua verhouding geeft de Monsanto immers een ware weergave (cfr. figuur 3-48): nat waterveld, waterveld, zandveld en rubberveld worden volgens stijgende µ-waarde op deze manier gerangschikt. Qua onderscheid tussen de verschillende watervelden slaagt de testmethode er niet in een duidelijk onderscheid tussen de velden weer te geven. Alle droge watervelden liggen op een µ-waarde van 0,44 terwijl mat 5 3cycli en mat B 3cycli met 0,4 een kleinere wrijving veroorzaken. Dezelfde waarneming wordt in natte omstandigheden vastgesteld. Daar schommelt de waarde rond 0,40 en 0,35 voor de twee andere velden. De spreiding op de andere methodes laat niet toe om deze vaststelling te staven. In een later stadium wordt als verificatie van de Monsanto (12,3 kg)-methode nagegaan waar twee nieuwe types van zandvelden zich qua µ-waarden tussen de andere velden situeren. Aangezien de twee velden eigenlijk een combinatie vormen van een zand- en waterveld is het logisch dat de testdata wrijvinscoëfficiënten opleveren tussen deze twee velden. In tegenstelling tot de watervelden kan nu wel onderscheid gemaakt worden tussen deze twee zandvelden. Zo vertoont het zandveld met Envirofill een hogere wrijving dan de sample met flexsand. In paragraaf 3.3.3.12.1 is de drukafhankelijkheid van µ aangetoond. Aangezien een gemiddelde hockeyimpact (70 km/h) gekenmerkt wordt door een verticale kracht van ± 111N is het wenselijk deze belasting op de hockeyballen aan te brengen tijdens een wrijvingstest.
Monsanto 12.3kg Kistler 5000Hz FIH Stijn en Michel ISA
3 c d ro at ycl og id 3 3 m cyc roo at li d g 2 1 c ro m at ycl og 4 dr m 3cy oog at cl 5 dr m 1cy oog at cl 5 d m 3cy r oo g at c l B 3c dro w a yc og te l dr rv o za eld og nd dr ru v e o o g l bb d er dr o ve og m ld dr at 1 oo m 3cy g at cl 2 na 3 t c m at ycl 3 n a m 3cy t at cl 2 na m 1cy t at cl 4 na m 3cy t at cl 5 na m 1cy t at cl 5 n m 3cy a t at B cl n 3c at y w at cl n er ve at ld na t
1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
at 2
m
m
m
at 1
3c
yc li
µ [-]
Ook wordt in 3.3.3.13 opgemerkt dat de waterhoeveelheid invloed heeft op de µ-waarde. Om vergelijkbare testwaarden te bekomen worden de testen in natte condities best met een uniforme hoeveelheid water uitgevoerd.
Matnaam
Figuur 3-43: Overzicht glijweerstandscoëfficiënt grasvelden: alle testmethodes
53
Een volgende stap in verfijning van de Monsanto-proef zou het opdrijven van de treksnelheid kunnen zijn. Een hockeyslag ligt gemiddeld rond de 70 km/h. Een geheel van 2 verschillende lagertjes qua omvang zou als mechanisme (cfr. fietsketting) dienst doen om de aandrijfsnelheid van de hockeyballen te vergroten. Bij voorkeur dienen de proeven uitgevoerd te worden met drie hockeyballen, zodat kantelen van het geheel niet meer te vrezen valt.
54
3.4 Snelheidsafname 3.4.1 Doel
Om een onderscheid te kunnen maken tussen trage en snelle velden moet naast de wrijvingscoëfficiënt ook het snelheidsverlies door de balbots bepaald worden. De kunstgrasvelden met een grote procentuele snelheidsafname en hoge µ-waarde kunnen we vervolgens categoriseren als trage velden. Omgekeerd kunnen velden met een kleine snelheidsafname en µ-waarde als snelle velden worden bestempeld. Met de hogesnelheidscamera kan de snelheid vrij nauwkeurig worden bepaald voor en na de balbots. Er wordt ook nagegaan indien dit eveneens mogelijk is met een speedgun. Een hogesnelheidscamera is immers een heel duur toestel. Het zou dan ook een aangename situatie zijn, als blijkt dat ook met een speedgun goede resultaten bekomen worden.
3.4.2 Meting met hogesnelheidscamera
Samen met elke proef op het krachtmeetplatform wordt een opname gemaakt met de hogesnelheidscamera. Vooreerst wordt de camera op de juiste positie geplaatst en zoomen we in tot de gewenste balgrootte wordt bereikt. Daarna wordt een blad met tekst op het krachtmeetplatform geplaatst. Door aan het diafragma te draaien wordt vervolgens het beeld scherp gezet. Hierna stellen we de computer in. We kiezen een schermgrootte. Dit mag niet te klein zijn, want we moeten achteraf via een trackingprogramma de bal voldoende lang kunnen volgen om eventuele fouten te kunnen uitmiddelen. Als we echter een te grote schermgrootte kiezen, zullen de bestanden onnodig veel opslagcapaciteit opeisen. Tot slot stellen we de frequentie in op 5000Hz. Dit blijkt voldoende te zijn om goede resultaten te bekomen. Elke proefreeks begint met kalibreren. Hiertoe wordt een meetlat van 50cm boven de Kistler gehouden. Daarvan wordt een foto (zie figuur 3-44) genomen die wordt opgeslagen in tiffformaat.
Figuur 3-44: Kalibratiefoto
55
Aan de hand van deze foto kan later bij de verwerking van de gegevens het aantal pixels omgezet worden in een afstand in mm. Vervolgens kan met de proeven worden aangevangen. Tijdens elke proef wordt een opname gemaakt met de hogesnelheidscamera. Daarna wordt enkel het gedeelte waarop de bal te zien is opgeslagen. Aan de hand van deze beeldfragmenten zal later de tracking uitgevoerd worden. De verdere verwerking van de gegevens gebeurt met het programma Maxtraq. De film wordt ingeladen en vervolgens worden de instellingen aangepast. Het programma zal vervolgens de positie in pixels van het massamiddelpunt van de bal frame per frame bepalen. Deze gegevens worden weggeschreven naar een Excel-bestand, waar de data verder verwerkt worden.
Figuur 3-45: Horizontale/ verticale positie versus tijd
In Maxtraq wordt met de kalibratiefunctie de meetlat van 50cm overtrokken. Op deze manier wordt de werkelijke grootte van een pixel bepaald. Deze verschaling wordt vervolgens ingevoerd in Excel. De horizontale en verticale positie van het massamiddelpunt van de bal in pixels worden op deze manier omgezet in een waarde in mm of in m. Met deze posities kan vervolgens de horizontale, verticale en totale snelheid op elk ogenblik berekend worden.
Figuur 3-46: Snelheid versus tijd uit Maxtraq
56
3.4.3 Resultaten snelheidsafname met hogesnelheidscamera
De trackingdata van de hieronder weergegeven grafieken worden in tabel 3-6 en 3-7 vermeld. We merken op dat hoewel vooropgesteld werd de velden aan een snelheid van 75 km/h en onder een impacthoek van 5° te beproeven hier toch van afgeweken werd zoals uit de trackingdata blijkt. Het moeilijk constant houden van de instellingen van het ballenkanon (afschietsnelheid en -hoek) liggen aan de basis. De gemiddelde afschietsnelheid van 87 km/h en afschiethoek van 6,13° zijn echter nog steeds typerend voor de gemiddelde hockeyslag. De gemiddelde snelheidsafname voor de acht aan vermoeiing onderworpen waterveldsamples bedraagt 9% in droge en 6,5% in natte condities. Voor het klassieke waterveld dat niet aan vermoeiing werd onderworpen bedragen deze waarden respectievelijk 15% en 8%. Het zandveld en rubberveld zorgen met 20 en 19% snelheidsvermindering voor een enorme vertraging van de balbeweging.
9 6,5
Figuur 3-47: Procentuele snelheidsafname grasvelden
Vooreerst merkt men op dat de natte velden een duidelijk kleinere snelheidsafname ondergaan door de balbots dan diezelfde velden in droge condities. Dit stemt volledig overeen met de verwachtingen. De waterfilm die op een nat veld gevormd wordt, zal de wrijving tussen de bal en de grasmat verminderen. Bijgevolg zal de bal minder afgeremd worden. Hetzelfde verschijnsel was ook in de wrijvingscoëfficiënten terug te vinden. Verder is het opvallend dat alle acht waterveldsamples zowel in natte als droge condities een duidelijk lagere snelheidsafname hebben dan de standaardvelden (water-, zand- en rubberveld). Dit valt te verklaren door de slijtageproeven waaraan de matten onderworpen zijn. Door deze één of drie vermoeiingscycli zijn de grasvezels plat gedrukt en wordt een vlakker oppervlak bekomen. De bal zal tijdens de bots dan ook minder weerstand ondervinden waardoor de snelheidsafname duidelijk lager zal zijn, dan wanneer er geen slijtage opgetreden is.
57
Als we het rubber-, zand- en waterveld van naderbij bekijken, merken we op dat het waterveld een duidelijk lagere snelheidsafname heeft dan de twee andere velden. We bekijken het waterveld in de droge toestand, om het te kunnen vergelijken met de andere twee droge velden. Deze bevindingen komen overeen met de resultaten aan 85km/h in figuur 3-48 die gevonden werden in de thesis van Stijn Braet en Michel De Coster [9]. 85
Figuur 3-48: Overzicht snelheidsafname [9]
Ook hier ondervond het waterveld een duidelijk kleinere snelheidsafname dan het rubber- en zandveld. En net zoals in de proeven die wij hebben uitgevoerd liggen de waarden van de snelheidsafname van het rubber- en zandveld relatief dicht bij elkaar. Opmerkelijk zijn de zeer lage snelheidsafnamen die opgemeten werden. In figuur 3-47 vertoont het waterveld snelheidsafnames van 15% en zand/rubber-veld 20%. In figuur 3-48 bedragen deze waarden slechts 3% en 8%. In het onderzoek van Stijn en Michel werd immers met een nog lagere afschiethoek (lager dan 6° nl. rubberveld 1,78°; waterveld 2,78°; zandveld 3,32° zie tabel 5-2 [9] ) van het ballenkanon gewerkt. De invloed hiervan wordt aangetoond in 3.4.3.1 .
58
Tabel 3-6: Overzicht trackingdata: snelheden en hoeken voor en na impact
Tabel 3-7: Overzicht trackingdata: snelheden en hoekverschil voor en na impact
59
3.4.3.1 Invloed afschiethoek op snelheidsafname
Tot slot is er ook onderzocht wat de invloed is van de invalshoek van de bal. Hiervoor worden proeven uitgevoerd op het klassieke waterveld onder verschillende hoeken, maar met een zo constant mogelijke snelheid. De resultaten zijn weergegeven in de onderstaande figuur 3-49. Hier is een duidelijke trend te zien, namelijk hoe groter de hoek, hoe groter de snelheidsafname. De proeven onder een gemiddelde hoek van 11,3° wijken wel van deze trend af. Dit verschil kan echter te wijten zijn aan de snelheid van de proeven. Uit de tracking blijkt dat deze proeven tegen een duidelijk hogere snelheid (afwijking ballenkanon) zijn uitgevoerd dan de andere proeven. 30
Snelheidsafname [%]
25 20 15 10 5 0 hoek 5,2°
hoek 9,0°
hoek 11,3°
hoek 18,2°
hoek 29,6°
Figuur 3-49: Procentuele snelheidsafname versus afschiethoek
60
3.4.4 Vergelijking speedgun met hogesnelheidscamera
Een hogesnelheidscamera is een enorm grote kost. Daarom wordt in deze thesis onderzocht of het mogelijk is de snelheidsafname van de hockeybal te bepalen met een minder dure speedgun. Er wordt gebruik gemaakt van een speedgun van het type “Stalker ATS”. In de eerste plaats wordt er nagegaan of de snelheid van de ballen kan gemeten worden met een speedgun. Daarnaast wordt ook gekeken naar de fout die gemaakt wordt ten opzichte van de metingen met de hogesnelheidscamera. Uit de resultaten wensen we na te gaan of de snelheidsafname bij de schuine balbots kan opgemeten worden met een speedgun zonder al te veel aan nauwkeurigheid in te boeten.
3.4.4.1 Proefopstelling
0,10 m
0,50 m
0,25 m 1,70 m
Figuur 3-50: Positie speedgun
Figuur 3-51: Proefopstelling speedgun
De proefopstelling verschilt weinig van deze gebruikt voor de schuine balbots. Het ballenkanon wordt wel verder van de kunstgrasmat geplaatst (1,70m i.p.v. 0,30m). Op deze manier wordt de afstand waarover de speedgun de snelheid voor impact kan meten vergroot. Verder worden er geen metingen uitgevoerd met het krachtmeetplatform. We wensen immers enkel na te gaan of de speedgun de snelheidsafname goed kan opmeten. De contacttijden en grootte van de krachten werden reeds opgemeten in eerdere proeven. Door de afwezigheid van het krachtmeetplatform was het onmogelijk de proeven op de Kistler te laten doorgaan. Om toch gelijkaardige proefomstandigheden te bekomen wordt gebruik gemaakt van een stalen plaat die op dezelfde hoogte ligt als de bovenzijde van het krachtmeetplatform. De hogesnelheidscamera wordt op dezelfde plaats gezet als bij de eerder uitgevoerde proeven, namelijk op 3m van de impactzone. Verder wordt er een extra instrument toegevoegd aan de opstelling, namelijk de speedgun. Om goede resultaten te bekomen dient de speedgun zo goed mogelijk in de baan van de bal geplaatst te worden. Daarom wordt de speedgun vlak voor het ballenkanon geplaatst en wel zo dicht mogelijk bij de opening van het kanon (figuur 3-50). Een kleine hoek ten opzichte van de beweging van de bal is echter niet te vermijden. De fout die hierdoor wordt gemaakt, zal in een verder stadium bepaald worden. Tot slot zijn zowel de speedgun als de hogesnelheidscamera verbonden met een computer, zodat de data kunnen doorgegeven, opgeslagen en verwerkt worden. 61
Tijdens de uitvoering van de proef wordt een hockeybal met het ballenkanon afgeschoten. Gelijktijdig wordt een opname gemaakt met zowel de hogesnelheidscamera als met de speedgun. De test wordt voor elk beproefd veldtype vijf maal uitgevoerd. Er wordt op toegezien dat de speedgun telkens genoeg meetpunten meet, zodat nadien een snelheid voor en na impact kan bepaald worden. Indien de snelheid voor of na de bots niet opgemeten werd, wordt de proefprocedure opnieuw gestart.
v voor impact v na impact
Figuur 3-52: Interface speedgun Stalker ATS
De speedgun geeft ons een grafiek met de snelheden (figuur 3-52). De Stalker ATS meet aan een frequentie van 30Hz zodat meestal twee punten voor en drie punten na impact opgemeten worden. De snelheid wordt op 0,1 km/h nauwkeurig bepaald. Vervolgens worden de meetgegevens opgeslagen in Excel-formaat. Uit de grafiek van de snelheden, wordt de gemiddelde snelheid voor en na de impact bepaald. De meetpunten schommelen immers rond twee gemiddelde niveaus, namelijk de snelheid voor en de snelheid na impact van de bal. Er kan eventueel een snelheid gemeten worden die tussen beide niveaus in ligt. Dit betreft een snelheid gemeten tijdens de impact, dus wanneer de bal aan het glijden, rollen of slippen is. Dit punt wordt dan ook niet meegenomen in het gemiddelde van de snelheden voor impact, noch in het gemiddelde van de snelheden na impact. Per veldtype wordt verder een gemiddelde snelheidsafname berekend. De filmgegevens van de hogesnelheidscamera worden op analoge wijze verwerkt als in de eerdere proefreeksen. Via het trackingprogramma Maxtraq wordt de exacte positie van de bal op elk ogenblik bepaald. De gegevens worden vervolgens in Excel verwerkt zodat de snelheden op elk ogenblik gekend zijn. Ten slotte worden via een gemiddelde de horizontale, verticale en totale snelheid net voor en net na de balimpact bepaald.
62
3.4.4.2 Meetfout
De speedgun kan onmogelijk in het vlak van de balbeweging geplaatst worden. Daarom zal er een zekere fout optreden in de meetresultaten. Dit gegeven wordt hierna verder onderzocht. Er is voor gezorgd dat de hoek gevormd tussen de beweging van de hockeybal en de meetrichting van de speedgun zo klein mogelijk is.
Speedgun Fout 2
Fout 1
HSC Figuur 3-53: Fout op snelheidsopname via speedgun
De fout die gemaakt wordt door de verschillende hoogte van de speedgun en het ballenkanon zorgt ervoor dat de speedgun een te kleine snelheid zal weergeven. De speedgun kijkt immers onder een hoek naar de rechte baan van de bal. De fout zal voor elk meetpunt echter verschillen, aangezien de hoek gevormd tussen de meetlijn van de speedgun en het traject van de bal telkens een verschillende waarde aanneemt. Het feit dat de speedgun een te lage waarde aangeeft is echter wel een constante. De hierna uitgerekende waarde geeft een indicatie van de grootteorde van deze fout. Het betreft in de eerste plaats de fout indien de snelheid opgemeten wordt op het moment dat de bal de kunstgrasmat raakt. De tweede berekende fout behoort toe aan de opmeting van een bal die zich in het midden tussen de kunstgrasmat en het ballenkanon bevindt.
(50 − 25)² + 10² = 0,988 Fout1: cos 175 (50 − 25)² + 10² = 0,950 Fout2: cos 85
Naast het verschil in hoogte is in deze formules ook rekening gehouden met het feit dat de speedgun in bovenaanzicht 10cm naast het centrum van het ballenkanon is geplaatst. Op die manier wordt er rekening gehouden met de totale hoek gevormd tussen de baan van de hockeybal en de speedgun. Er kan vastgesteld worden dat de fout schommelt rond één procent tijdens de bots en vijf procent halfweg het traject voor impact.
63
3.4.4.3 Resultaten speedgun
De resultaten van de schuine balbotsproeven zijn weergegeven in tabel 3-8. De proeven worden uitgevoerd op het waterveld, zowel droog als nat, op alle drie de zandvelden en op het rubberveld. In de tabel zijn de snelheden voor en na de bots, opgemeten met de hogesnelheidscamera en met de speedgun, opgenomen. Uit deze resultaten is vervolgens de procentuele snelheidsafname ten gevolge van de impact berekend. Verder wordt telkens het verschil tussen beide meetmethoden bepaald. Voor de volledigheid zijn ook de bijhorende impacthoeken weergegeven.
Tabel 3-8: Overzicht speedgun- en hogesnelheidscameradata: snelheden voor en na impact
Vooreerst kan er opgemerkt worden dat de snelheid opgemeten door de hogesnelheidscamera altijd groter is dan deze gemeten met de speedgun. Dit is zowel het geval voor de snelheden opgemeten voor de balimpact als deze na de balimpact. Dit verschil kan meerdere oorzaken hebben:
64
-
-
Ten eerste speelt het feit dat de speedgun niet perfect in de baan van de bal kijkt een zekere rol. Hierdoor zal, zoals reeds besproken, de speedgun een kleinere snelheid opmeten dan de werkelijke snelheid. Uit de berekende fouten kunnen we echter afleiden dat dit niet de enige oorzaak is. Want de parallaxfout schommelt slechts rond een gemiddelde fout van 2,5 procent (3.4.4.2). Het grootste deel van de verschillen zijn bijgevolg te wijten aan deze parallaxfouten. Immers de afwijken van de speedgunsnelheden ten opzichte van deze gemeten met de hogesnelheidcamera schommelen tussen de 2,5 en 5%. Daarnaast kan ook de kalibratie van één van de twee toestellen onnauwkeurig zijn.
Merken we ten slotte op dat de grootteorde van snelheidsafnames tussen deze van de trackingdata uit tabel 3-7 en de waarden uit de thesis van Stijn en Michel [9] gelegen zijn. Dit wordt verklaard door de variatie in afschiethoek van het ballenkanon (6° tabel 3-7; 4° tabel 39; 2° [9]). De impacthoek van de proeven uitgevoerd met de speedgun en de hogesnelheidscamera is dus gelegen tussen de impacthoeken van de vorige proeven en deze van de thesis van Stijn en Michel. Als de procentuele snelheidsafnames bepaald via beide testmethodes met elkaar vergeleken worden, treden er grote verschillen op. Bij sommige proeven loopt het verschil op tot bijna 40%. Als we echter de gemiddelde snelheidsafname van de verschillende veldtypes bekijken (tabel 3-9), bekomen we betere overeenkomsten.
Tabel 3-9: Gemiddelde procentuele snelheidsafnames
De waarden bekomen met de hogesnelheidscamera verschillen nauwelijks van de snelheidsafnames bepaald met de speedgun. Enkel bij het zandveld met fijne korrel (Envirofill) is er een veel groter verschil op te merken. Dit kan te wijten zijn aan meerdere onnauwkeurige metingen met de speedgun of aan een onnauwkeurige tracking van de films van de hogesnelheidscamera.
Tabel 3-10: Standaardeviatie op
∆v gem %
Ten slotte bekijken we de standaarddeviatie op de gemiddelde procentuele snelheidsafname. Er kan vastgesteld worden dat deze, met uitzondering van het droge waterveld, bij de metingen met de speedgun steeds groter of gelijk aan deze van de hogesnelheidscamera is.
65
We kunnen algemeen stellen dat de spreiding op de resultaten gemeten met de speedgun groter is dan deze op de resultaten van de hogesnelheidscamera. Een voldoende groot aantal proeven zal bij gevolg noodzakelijk zijn.
3.4.4.4 Besluit
We kunnen uit de resultaten besluiten dat de hogesnelheidscamera wel degelijk kan vervangen worden door de speedgun voor het bepalen van de procentuele snelheidsafname. Om de werkelijke snelheid van de bal voor en na de bots te bepalen is er echter een afwijking tussen de resultaten van beide methoden. Deze afwijking is vooral te wijten aan de parallaxfouten die optreden door de plaatsing van de camera. Toch kan er gesteld worden dat de speedgun een goede indicatie geeft van de werkelijk optredende snelheden. Heel belangrijk is dat er een voldoende grote testreeks wordt uitgevoerd. Om afwijkende meetresultaten uit te middelen, stellen we voor te werken met proefreeksen van tien proeven per veld. Om nog betere resultaten te bekomen met de speedgun raden we aan verder onderzoek te verrichten naar de plaatsing van de camera. Indien de camera beter in de baan van de bal kan geplaatst worden, zal het verschil tussen de opgemeten snelheden, met respectievelijk de hogesnelheidscamera en de speedgun, aanzienlijk afnemen.
66
3.5 Algemene besluiten balbots Zoals eerder aangegeven wordt de schuine balbots door twee parameters gekarakteriseerd, met name de snelheidsafname en de glijweerstandscoëfficiënt. Beiden werden in vorige hoofdstukken empirisch bepaald. Wat de snelheidsafname betreft, blijkt dat de speedgun quasi gelijkwaardige gemiddelde resultaten als de hogesnelheidscamera oplevert (3.4.4 ). Een vergelijkend onderzoek tussen de verschillende testmethodes om de µ -waarde te bepalen toont aan dat de Monsanto met extra belasting (123N) de beste manier is om deze parameter te achterhalen (3.3.3.14). Aan de verwachtingen van het FIH wordt dus tegemoetgekomen: met behulp van bestaande meetapparatuur (Monsanto-trekbank) kan het verschil in wrijvingscoëfficiënt tussen hockeyvelden doeltreffender vergeleken worden. Dit in tegenstelling tot de huidige FIH-test. Bovendien gaat het nog steeds om een eenvoudig uitvoerbare proef. In situ-testen zijn echter niet mogelijk. Door aan te tonen dat een speedgun de snelheidsafname quasi even goed kan registreren als de hogesnelheidscamera, kunnen de onderzoekskosten gedrukt worden. De aanschafwaarde van een speedgun is immers heel wat lager. In deze thesis wordt gebruik gemaakt van de Stalkrer ATS met een meetfrequentie van 30 Hz. Er zijn eveneens speedguns op de markt welke een meetfrequentie van 100 Hz bezitten. Het gebruik van deze laatste testapparatuur kan de afwijking t.o.v. de hogensnelheidscamera nog verder reduceren. In paragraaf 3.4.3.1 is gebleken dat de snelheidsafname afhankelijk is van de impacthoek. Aangezien een gemiddelde hockeyslag gekenmerkt wordt door zeer lage hoeken (2,5 – 6°) wordt aangeraden de proeven onder een constante hoek van dit interval uit te voeren. De procentuele snelheidsafname en de glijweerstandscoëfficiënt (parameters schuine balbots 6° aan 85km/h: trackingdata tabel 3-7) worden in één grafiek samengebracht. Zodoende beschikt men over een objectieve beslissingstool om velden op een schaal van snelle tot trage velden onder te verdelen. Het globaal verloop van beide parameters is analoog aan elkaar. Geheel in de lijn der verwachtingen brengen velden met een grote wrijvingscoëfficiënt grote snelheidsafnames met zich mee. Het gebruik van de Monsanto–proef i.p.v. de Kistler-proef wordt zodoende nogmaals bevestigd. Immers het rubberveld leidt bij de Kistler tot een contradictie. Daar zou deze kunstgrasmat over een zeer lage wrijvingscoëfficiënt beschikken, terwijl het de op één na grootste snelheidafname veroorzaakt. Ook velden mat 5 1cyclus droog, mat 5 3cycli droog, mat blanco 3cycli droog, mat blanco 3cycli nat en waterveld nat spreken, zij het in mindere mate, elkaar tegen.
67
25
1 0,9
20
0,8 0,7
∆ v[%]
15
0,6
delta v
0,5
10
mu
0,4 0,3
5
0,2 0,1
0
m
m
at 1
3c at yc li 2 m 3c y d r o o at 3 cli d g m 3cy roo at 2 cli d g m 1cy roo at 4 cl d g m 3c y r o o at 5 cl d g m 1c y r o o at 5 cl d g m 3c y r o o at B cl d g 3 r w cyc oog at er l dr o v za eld og nd dr ru ve oo bb ld g er d r ve oo m ld g at 1 d ro m 3c y og at 2 cl n m 3c y at at 3 cl n m 3c y at at 2 cl n m 1c y at at 4 cl n m 3c y at at 5 cl n m 1c y at at 5 cl m 3c nat at yc B l 3 na w cyc t at er l na ve t ld na t
0
Matnummer Figuur 3-54: Procentuele snelheidsafname en glijweerstandscoëfficiënt Kistler
De Monsanto geeft wel een correcte weergave van de feiten. 25
1 0,9
20
0,8 0,7
∆ v[%]
15
0,6 0,5
10
0,4
delta v µ
0,3
5
0,2 0,1
0
m
m
at 1
3c at yc li 2 m 3cy dro o at c li d g 3 m 3cy roo at 2 cli d g m 1cy roo at 4 cl d g m 3cy roo at 5 cl d g m 1cy roo at 5 cl d g m 3cy roo at B cl d g 3 r w cyc oog at er l dr o v za eld og nd dr ru ve oo bb ld g er dr ve oo m ld g at 1 dro o 3 m g c at yc ln 2 m 3cy at at 3 cl n m 3cy at at 2 cl n m 1cy at at 4 cl n m 3cy at at 5 cl n m 1cy at at 5 cl m 3c nat at yc B l 3 na w cyc t at l er na ve t ld na t
0
Matnummer Figuur 3-55: Procentuele snelheidsafname en glijweerstandscoëfficiënt Monsanto 12,3kg
Beschouwen we eerst de drie klassieke velden. Het rubber - en zandveld bezitten de grootste wrijvingscoëfficiënt en zorgen bijgevolg voor de grootste snelheidsafname. Het waterveld vertoont tot 5% minder snelheidsafname. Beide parameters bevestigen de verminderde wrijving in natte omstandigheden. Vergelijken we de impact van de vermoeiing (matten aan 1 of 3 cycli onderworpen) op het waterveld dan merken we dat deze een daling (6% droog en 3% nat) van de snelheidsafname met zich meebrengt terwijl de wrijvingscoëfficiënt quasi geen invloed ondervindt. 68
Analoog aan figuur 3-55 wordt de procentuele snelheidsafname en de glijweerstandscoëfficiënt (parameters schuine balbots 4° aan 78 km/h: trackingdata tabel 3-8) in één grafiek samengebracht. In paragraaf 3.4.4 werd een vergelijkend onderzoek gedaan tussen de speedgun en de hogesnelheidscamera. Naast de in figuur 3-55 besproken velden worden ook twee nieuwe zandvelden beproefd. Via figuur 3-56 kunnen we deze twee nieuwe velden eveneens op een objectieve manier op een schaal van trage naar snelle velden onderverdelen. Uit de trackingdata (tabel 3-8; 3-9) blijkt dat de zandvelden met Envirofill en flexsand tussen de snelheidsafnames van het waterveld en het klassieke zandveld gelegen zijn. Dezelfde volgorde werd reeds eerder bij de µ -waarden (figuur 3-29) aangehaald. 0,8
16 Snelheidsafname HSC Snelheidsafname speedgun Monsanto (12,3kg)
0,7
14
12 0,5
10
0,4
0,3 8
Wrijvingscoëfficiënt [-]
Snelheidsafname [%]
0,6
0,2 6 0,1
4
0 Zandveld fijne korrel
Zandveld grove korrel
Rubberveld
Waterveld droog
Waterveld nat
Zandveld
Figuur 3-56: Procentuele snelheidsafname en glijweerstandscoëfficiënt Monsanto 12,3kg
Tenslotte bekijken we nog even de procentuele hoekverandering bij de schuine balbots. Dit is immers ook een belangrijke parameter om het spelcomfort te omschrijven. Hockeyspelers wensen immers dat de terugbots onder een gelijkaardige hoek als de invalhoek gebeurt. In figuur 3-56 merken we op dat de invalhoek bij de watervelden met ongeveer 20 % vermindert na impact. Bij de droge velden vertonen mat 1 3cycli en mat 5 3cycli weinig verandering qua inval- en terugbotshoek. Door het aanbrengen van een waterfilm op de watervelden wordt een uniform gedrag van de terugkaatsbeweging verkregen. Vestigen we nogmaals de aandacht op het feit dat het rubber- en zandveld niet voor internationale hockeycompetities kunnen aangewend worden. De hoek na impact vergroot zelfs bij deze velden tot liefst 90 % bij het zandveld. De gemiddelde invalshoek van 6° bij hockeyslagen zal dus in een hoek van 12° na impact resulteren. Dit is dus heel moeilijk voor de spelers om de balbeweging goed in te schatten. Uit vergelijking met figuur 3-54 blijkt dat µ en de terugbotshoek nauw met elkaar samenhangen. Zo bezit mat blanco 3 cycli de laagste µ -waarde en tevens een van de laagste hoekveranderingen. Het zand en rubberveld hebben dan weer de grootste wrijvinscoëfficiënt waardoor de hoek na impact zelfs vergroot.
69
mat1 3cycli droog mat2 3cycli droog
140
mat3 3cycli droog
120
mat2 1cycl droog mat4 3cycl droog
100
mat5 1cycl droog
80
mat5 3cycl droog
∆ hoek[%]
matB 3cycl droog
60
waterveld droog
40
zandveld droog
20
mat1 3cycl nat
rubberveld droog mat2 3cycl nat
0 1
mat3 3cycl nat mat2 1cycl nat
-20
mat4 3cycl nat
-40
mat5 1cycl nat mat5 3cycl nat
-60
matB 3cycl nat
Mat
waterveld nat
Figuur 3-57: Procentuele hoekverandering schuine balbots
70
4 AANVULLENDE PARAMETERS 4.1 Aanvullende parameters Om het modelleren van de balbots in Abaqus mogelijk te maken volstaat de kennis van de wrijvingscoëfficiënt en de snelheidsafname niet. De demping van de ondergrond en de hockeybal zelf spelen eveneens een belangrijke rol bij het balbotsgedrag. In de volgende paragraaf wordt beschreven hoe deze dempings- en stijfheidsparameters bepaald worden.
4.1.1 Restitutiecoëfficiënt en contacttijd 4.1.1.1 Definitie restitutie
Om een goed inzicht te krijgen in het balbotsgedrag op een kunstgrasveld, is het noodzakelijk kennis te hebben van de restitutiecoëfficiënt e. De restitutiecoëfficiënt of COR (coefficient of restitution) van een object onder verticale impact is per definitie de verhouding tussen de verticale snelheden voor en na de impact.
e = restitutiecoëfficiënt = -
verticale _ snelheid _ na _ balbots verticale _ snelheid _ voor _ balbots
De waarde van de COR ligt tussen 0 en 1. Een voorwerp met restitutiecoëfficiënt één is een volkomen elastisch materiaal, terwijl een voorwerp met een coëfficiënt nul als volkomen onelastisch wordt beschouwd. Dergelijke objecten zullen niet terugbotsen maar direct stilliggen bij impact.
Over het algemeen wordt verondersteld dat de restitutiecoëfficiënt onafhankelijk is van de snelheid bij impact. Maar uit onderzoek is aangetoond dat de waarde van de COR toch varieert indien de snelheid nul benadert. Eerst stijgt de waarde van de restitutiecoëfficiënt, maar als de snelheid naar de waarde van 0,01 m/s nadert, daalt de COR. Eenmaal de snelheid kleiner is geworden dan 0,01m/s begint de waarde opnieuw te verhogen. [21] In een gelijkaardig onderzoek naar impactgedrag maar toegepast op tennisballen [17], werd eveneens vastgesteld dat de waarde van de restitutiecoëfficiënt niet constant is bij veranderende snelheid.
71
Figuur 4-1: COR versus balimpactsnelheid (tennis) [17]
Bij toenemende snelheid blijkt dat de restitutiecoëfficiënt afneemt volgens een quasi lineair verband. Samenvattend wordt algemeen aangenomen dat de restitutiecoëfficiënt constant blijft bij variatie in de impactsnelheid. Er zijn echter onderzoeken die aanwijzen dat er ook uitzonderingen bestaan op deze regel, in het bijzonder voor lage snelheden en voor tennisballen. Uit de trackinggegevens in tabel 3-6 blijkt dat de verticale snelheidscomponent bij schuine balbots gemiddeld 9 km/h (2,5 m/s) bedraagt. Om na te gaan wat de invloed is van de verticale snelheid op de resitutiecoëfficiënt zal de bal van verschillende hoogtes losgelaten worden. Meer bepaald worden proeven uitgevoerd met een valhoogte van 1m, 1,5m, 2m en 2,5m. Deze hoogtes komen overeen met een snelheid van respectievelijk ongeveer 4,4 , 5,4 , 6,3 en 7,0m/s net voor impact. Uit de resultaten wensen we achteraf te kunnen afleiden of de restitutiecoëfficiënt al dan niet afhankelijk is van de snelheid in geval van hockeytoepassingen.
4.1.1.2 Proefmethode
Om de restitutie tussen een hockeybal en een kunstgrasondergrond te onderzoeken maken we gebruik van het Kistler-krachtmeetplatform en de hogesnelheidscamera. We zijn immers geïnteresseerd in de volgende grootheden: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
valhoogte terugbotshoogte snelheid net voor impact snelheid net na impact de contacttijden van de impact de verticale reactiekracht bij impact (ter controle dat er niets fout gelopen is)
72
4.1.1.3 Proefopstelling
1/1,5/2/2,5 m Terugbotshoogte = beeldoppervlak
7m Figuur 4-2: Kistler-test restitutiecoëfficiënt
De hogesnelheidscamera wordt op 7m afstand van het krachtmeetplatform geplaatst. Verder stellen we de camera scherp, zodat de witte bal heel duidelijk van de omgeving te onderscheiden is. Om de vereiste opslagcapaciteit te beperken worden deze proeven niet uitgevoerd aan een frequentie van 5000Hz (cfr. schuine balbots), maar aan een frequentie van 1000Hz. Een film van dezelfde lengte zal bijgevolg vijf keer minder opslagcapaciteit eisen. Bij de verwerking van de gegevens is gebleken dat een frequentie van 1000Hz ruimschoots volstaat om een voldoende nauwkeurige tracking uit te voeren. Ook bij het instellen van de resolutie (256 × 512) van de opnames wordt rekening gehouden met de vereiste opslagcapaciteit. Aangezien we de bal laten vallen van een gekende hoogte, wensen we enkel nog de snelheid net voor en na impact en de terugbotshoogte via de hogesnelheidscamera te bepalen. Bijgevolg volstaat het te werken met een beeldoppervlak dat reikt van de bovenzijde van het krachtmeetplatform tot net boven de terugbotshoogte van de hockeybal. Het krachtmeetplatform daarentegen wordt wel ingesteld aan een frequentie van 5000Hz. Een zo nauwkeurig mogelijke contacttijd dient immers bepaald te worden. Uit vergelijkbaar onderzoek [17] blijkt dat de contacttijd rond de grootteorde van enkele milliseconden ligt. Bij een meting aan 5000Hz, wordt er een meetpunt weergegeven om de 0,2ms. Dit zal bijgevolg volstaan om voldoende nauwkeurige resultaten te verkrijgen van de grootteorde van enkele milliseconden. Verder worden ook de verticale krachten op het krachtmeetplatform opgevraagd, maar deze doen enkel dienst als ruwe controle van de proeven. Indien de krachten veel afwijken van de gelijkaardige proeven met dezelfde valhoogte en ondergrond, zullen we de andere resultaten nakijken om na te gaan of er niets verkeerd gelopen is tijdens de uitvoering of opmeting van de proef. Deze restitutieproeven worden uitgevoerd voor de verschillende kunstgrasvelden die in deze thesis zijn opgenomen. De kunstgrassamples worden telkens met dubbelzijdige tape aan het 73
krachtmeetplatform vastgemaakt. Op deze manier mogen we ervan uitgaan dat de samples niet verschuiven op het platform. Indien de grasstrook niet zou vastliggen en een relatieve beweging ondergaat ten opzichte van het krachtmeetplatform kunnen we niet zeker zijn van de juistheid van de opgemeten contacttijden. Deze zijn echter van primordiaal belang bij de verdere verwerking van de restitutie tot stijfheids- en dempingconstanten in een equivalent veer-dempersysteem. Op deze methode wordt verder in deze thesis (4.1.1.7.1) nog uitgebreid teruggekomen. Om de opstelling volledig af te werken, moet er terug voor gezorgd worden dat bij de tracking het programma de bal duidelijk kan onderscheiden van de omgeving. Naast het scherpzetten van de hogesnelheidscamera gebeurt dit ook door het voorzien van een donkere achtergrond. In tegenstelling tot de andere proeven met het ballenkanon ondergaat de hockeybal in deze proefopstelling een verticale beweging. Er wordt dan ook een voldoende hoog frame opgesteld. Belangrijk is dat dit frame hoger is dan het beeldoppervlak dat door de camera wordt waargenomen. Indien dit niet het geval is, zouden er bij de tracking problemen kunnen optreden. Het programma zal de witte hockeybal dan niet kunnen onderscheiden van de omgevingskleuren. Over het frame worden ten slotte zwarte doeken gehangen om het contrast met de witte hockeybal zo groot mogelijk te maken. 4.1.1.4 Uitvoering Tijdens de proeven wordt de bal telkens losgelaten vanaf een welbepaalde hoogte. Bij de eerste proefreeks wordt de bal vanaf 1,25 m hoogte boven de bovenzijde van het kunstgrassample losgelaten. Bij latere proeven wordt er telkens een proefreeks uitgevoerd van 1m, 1,5m, 2m en tenslotte vanaf 2,5m hoogte. Bij deze tweede reeks wordt een meetbaak gebruikt om aan de ballen de juiste valhoogte toe te kennen. De meetbaak bestaat uit een houten lat waarin op de gepaste afstanden (1;1,5;2;2,5m) houtschroeven geplaatst worden. Op deze manier kan telkens met identieke valhoogtes gewerkt worden. Om zekerheid te verkrijgen over de hoogte wordt naast de meetbaak een waterpastoestel geplaatst om de verticaliteit van de meetbaak te controleren en te corrigeren. Indien we vanaf de bovenzijde van het krachtmeetplatform werken, zouden er variaties in de valhoogte optreden, aangezien niet alle kunstgrassamples over dezelfde dikte beschikken. Daarom wordt de meetbaak altijd op de bovenzijde van het kunstgrassample geplaatst. Te volgen stappen tijdens de uitvoering: 1. aansluiten hogesnelheidscamera en krachtmeetplatform 2. programma’s openen en frequentie instellen 3. versterker van het krachtmeetplatform reseten en kalibreren naar een kracht nul 4. valhoogte bepalen van de hockeybal, met de meetbaak 5. meetbaak wegnemen 6. opname hogesnelheidscamera starten 7. opname krachtmeetplatform starten 8. bal loslaten 9. opname stoppen 10. film hogesnelheidscamera inkorten tot gedeelte waarop balval en een terugbots te zien zijn 11. film hogesnelheidscamera en gegevens krachtmeetplatform opslaan.
74
Bij deze proefopstelling blijft de totale energie in het gesloten systeem altijd constant. De vergelijking van behoud van energie kan bijgevolg geschreven worden als: E=
m.v 2 + m.g.h = cte 2
Deze formule kan op elk ogenblik van de valbeweging uitgeschreven worden. We zullen de formule bekijken op enkele bepalende momenten waarop de randvoorwaarden eenduidig vastliggen. Deze momenten zijn: 1
4
2
3
Figuur 4-3: Randvoorwaarden verticale balbots
1. begin van de valbeweging - randvoorwaarden: - hoogte h is de valhoogte - snelheid v = 0 2. net voor impact - randvoorwaarden: - hoogte h = 0 - snelheid v is gezocht 3. net na impact - randvoorwaarden: - hoogte h = 0 - snelheid v is gezocht 4. moment waarop bal terug hoogste punt bereikt - randvoorwaarden: - hoogte h = gemeten hoogte - snelheid v = 0 Eenmaal deze randvoorwaarden gekend zijn uit de proeven kan de snelheid voor en na impact gemakkelijk bepaald worden door het behoud van energie op te stellen tussen: -
punt 1 en punt 2 m.v 22 2 => v2 = 2. g.h1 m.g.h1 =
75
-
punt 3 en punt 4 m.v32 = m.g.h4 2 => v3 = 2. g .h4
Met deze twee snelheden kan vervolgens de restitutiecoëfficiënt bepaald worden. De restitutiecoëfficiënt wordt namelijk gevonden via de volgende formule: e = restitutiecoëfficiënt = -
v snelheid _ na _ balbots =- 3 snelheid _ voor _ balbots v2
De restitutie kan ook rechtstreeks afgeleid worden uit de hoogte waarvan de bal valt en de hoogte tot welke de hockeybal terugstuitert. De snelheid staat zoals hiervoor aangetoond namelijk rechtstreeks in verband met de hoogte via de volgende formule: v=
2. g.h
Bijgevolg is de restitutiecoëfficiënt: e = restitutiecoëfficiënt =
2. g .hna _ bots 2. g .hvoor _ bots
=
h4 h1
Waarin g de valversnelling voorstelt, namelijk 9,81 m/s². De restitutiecoëfficiënt kan dus op twee manieren bepaald worden. Er kan gewerkt met de klassieke snelheidsverhouding of zoals afgeleid met een hoogteverhouding. De enige onbekende parameter bij de tweede methode is de terugbotshoogte. Zoals eerder vermeld, wordt tijdens elke proef een film gemaakt met de hogesnelheidscamera waaruit de hoogte na bots wordt afgeleid. Bijkomend wordt de snelheid van de hockeybal tijdens de val en terugbots bepaald. Dit gebeurt via het trackingprogramma Maxtraq. De films worden geopend in het programma en via de functie “massamiddelpunt” wordt de positie van het balmassamiddelpunt bij elk frame bepaald. Deze gegevens worden vervolgens geïmporteerd in Excel en verder verwerkt, zodat de snelheden en de hoogte van de terugbots bepaald kunnen worden.
Figuur 4-4: Variatie in absolute snelheid net voor en na balbots
76
Om de variatie (zie figuur 4-4) op te vangen wordt niet gewerkt met de snelheid juist voor en na de bots, maar met gemiddelde waarden over dertig meetpunten (dit komt overeen met een tijdsduur van 30ms). Aan de hand van deze gemiddelde snelheden kan de restitutie bepaald worden. Aangezien de bal voor en na de bots dezelfde versnelling ondergaat, namelijk de valversnelling, hebben de rechte voor en na de bots over dertig punten dezelfde grootte van hellingshoek. Deze is echter wel voorzien van een verschillend teken. Bijgevolg zal de restitutiecoëfficiënt bepaald uit de snelheid net voor en na de bots gelijk zijn aan de restitutie uit de gemiddelde snelheden. Dit biedt een groot voordeel, aangezien de gemiddelde snelheden vrij nauwkeurig uit de waarden van de tracking kunnen gehaald worden, maar de snelheid net voor en na de bots niet. 1. Enerzijds worden snelheden gedurende de bots minder nauwkeurig getrackt dan tijdens de val. De bal vervormt tijdens impact immers een klein beetje, maar vooral het feit dat de camera de bal niet volledig kan waarnemen is van groot belang.
Figuur 4-5: Trackingprobleem hockeybal
De bal verdwijnt immers voor een deel achter de vezels van de kunstgrasmat of dringt gedeeltelijk in het rubber/zand van de ondergrond. Bijgevolg kan de camera het onderste gedeelte van de bal niet filmen. Tijdens de tracking wordt geen perfect ronde bal waargenomen, maar een bal die onderaan is afgeplat. Als Maxtraq het massamiddelpunt van de bal bepaalt, zoekt het programma het massamiddelpunt van het zichtbare gedeelte van de bal. Hierdoor wordt het centrum van de massa iets naar boven verschoven. De snelheid voor de bots wordt iets te laag weergegeven, terwijl na de bots de snelheid iets hoger ligt dan de werkelijke snelheid. 2. Anderzijds zijn we onzeker over de waarden van de snelheden net voor en na de bots, aangezien er steeds een zekere spreiding zit op de resultaten. De snelheden bekomen door de tracking geven nooit een volmaakt rechte lijn weer, maar er bevindt zich altijd een zekere schommeling in de snelheden. We weten dus niet of de waarde die we aflezen een te hoge, te lage of een juiste waarde weergeeft. Er is bijgevolg altijd een gekende onzekerheid die we niet kunnen wegwerken als we slechts één waarde voor de snelheden aflezen.
77
Problemen: -
de bal botst niet mooi verticaal naar boven. Dit heeft te maken met oneffenheden in de ondergrond. Doordat de bal onder een hoek terugbotst, bereikt hij niet de hoogte die hij wel zou bereiken indien hij verticaal terugbotst. Omwille van deze reden zijn de resultaten van de restitutiecoëfficiënt die we bekomen via de snelheidsmethode betrouwbaarder dan deze uit de hoogtemetingen. We hebben echter beide methoden weerhouden om een vergelijking tussen beiden te kunnen maken. Het is immers de bedoeling dat de proeven later zonder de dure hogesnelheidscamera kunnen plaatsgrijpen. Door een opname te maken met een gewone filmcamera, zal de terugbotshoogte worden bepaald. Het probleem van de schuine terugbots zal met deze methode niet vermeden kunnen worden. Indien een schuine terugbots met het blote oog waarneembaar is, wordt aangeraden de proef opnieuw te doen. Verder zal een voldoende grote steekproef ervoor zorgen dat de fouten door een schuine (niet visueel zichtbare) terugbots grotendeels worden uitgemiddeld.
-
een tweede probleem dat mogelijk optreedt bij deze testprocedure is het feit dat de hockeybal een zekere rotatie kan meekrijgen wanneer hij losgelaten wordt. Deze rotatie zal ervoor zorgen dat de bal niet zo hoog terugbotst als wanneer hij een perfecte terugbots zou ondergaan. Doordat de bal een deel van zijn rotatie-energie zal verliezen tijdens de bots, zal de totale energie na de bots kleiner zijn dan in het geval er helemaal geen rotatie zou optreden. Om deze rotatie en verlies aan rotatie-energie te onderzoeken wordt een extra test uitgevoerd .
Figuur 4-6: Rotatietest
Om het rotatiegedrag en de energieafname door verandering in rotatie te onderzoeken wordt een hockeybal voorzien van twee zwarte strepen. Vervolgens laten we de bal vanuit de hand vallen van een hoogte van 2,5m. Dit is de grootste hoogte van de normale restitutie valproeven. We veronderstellen dan ook dat bij de grootste hoogte ook de grootste rotatie zal optreden bij gelijke beginrotatie. De proeven worden uitgevoerd op een droog waterveld. Uit de proeven blijkt dat er voor de impact nauwelijks tot geen rotatie optreedt. We kunnen bij gevolg veronderstellen dat er geen beginrotatie wordt meegegeven aan een hockeybal tijdens een verticale balbots. Tijdens de terugbots treedt er meer variatie op in de rotatie van de bal. Tijdens sommige proeven blijft de rotatie zo goed als onbestaande, tijdens andere treedt er een rotatie op tot ongeveer 40°. De rotatie zal dus wel degelijk een invloed hebben, maar deze invloed zal alles samen voldoende klein blijven, zodat deze kan verwaarloosd worden.
78
4.1.1.5 Resultaten restitutie
4.1.1.5.1 Invloed impactsnelheid op restitutiecoëfficiënt
Ter bepaling van de restitutiecoëfficiënten uit de verticale balbots worden twee reeksen proeven uitgevoerd. Ten eerste wordt een reeks uitgevoerd op het water-, zand-, rubberveld en één van de acht samples, namelijk mat2 3cycli. Bij deze proeven valt een bal van vier verschillende hoogtes op de kunstgrasmatten. Meer bepaald wordt de bal losgelaten van respectievelijk 1m, 1,5m, 2m en tenslotte 2,5m hoogte boven de bovenzijde van de kunstgrasmat. Deze proeven worden uitgevoerd om de invloed van de snelheid op de restitutiecoëfficiënt te onderzoeken. Zoals verder zal blijken uit de resultaten, kan gesteld worden dat de restitutiecoëfficiënt bij hockeytoepassingen onafhankelijk is van de snelheid. Bijgevolg zullen we ons bij de tweede proefreeks beperken tot slechts één valhoogte nl 1,25 m. In deze proefreeks worden alle velden getest, niet alleen de matten uit de eerste proefreeks, maar ook alle acht waterveldsamples. De gemiddelde restitutiecoëfficiënt van elke ondergrond bepaald uit de gemiddelde snelheden net voor en na de balimpact wordt beschouwd als de restitutiefactor van dat bepaalde veld. In de figuur 4-7 zijn de restitutieresultaten weergegeven voor de eerste proefreeks. 0,5 0,48
Restitutiecoëfficiënt [-]
0,46 0,44 valhoogte 1m (4,4 m/s) valhoogte 1,25m (5 m/s) valhoogte 1,5m (5,4 m/s) valhoogte 2m (6,3 m/s) valhoogte 2,5m (7 m/s)
0,42 0,4 0,38 0,36 0,34 0,32 0,3 mat2 3cycli
rubberveld
waterveld
zandveld
Figuur 4-7: Invloed valhoogte op restitutiecoëfficiënt
Naast de resultaten van de hoogtes 1m, 1,5m, 2m en 2,5m zijn ook de waarden uit de tweede proefreeks (1,25 m) opgenomen om een nog beter beeld te krijgen van de invloed van de impactsnelheid op de restitutiecoëfficiënt. De resultaten per veld zijn telkens van links naar rechts gerangschikt volgens toenemende valhoogte en bijgevolg ook toenemende impactsnelheid. De vijf valhoogtes komen overeen met snelheden van respectievelijk 4,4 m/s, 5 m/s, 5,4 m/s, 6,3 m/s en 7,0 m/s. Er kan geen duidelijk verband waargenomen worden tussen de impactsnelheid en de restitutiecoëfficiënt. Bij alle vier de velden schommelen de waarden van de restitutie rond een
79
waarde (mat 2 3cycli 0,46; rubberveld 0,45; waterveld 0,42; zandveld 0,35), zonder dat er een duidelijke trend waar te nemen valt. Er kan bijgevolg vanuit gegaan worden dat de restitutiecoëfficiënt onafhankelijk is van de impactsnelheid. Dit is zoals blijkt uit deze proeven het geval bij lage impactsnelheden tussen 4 en 7m/s. Bij verticale snelheden die veel hoger liggen dan deze waarden kan het echter gebeuren dat er toch een zekere invloed van de impactsnelheid optreedt. Dit gegeven kan met onze opstelling echter niet onderzocht worden, aangezien het niet mogelijk is met het ballenkanon in een verticale richting hockeyballen af te schieten. Hierdoor kan de bal enkel onderworpen worden aan de zwaartekracht, maar niet aan een beginsnelheid. Om proeven uit te voeren aan hogere snelheden dient er een opstelling ontwikkeld te worden die hiertoe in staat is. Dit is echter niet nodig in deze thesis, aangezien tijdens de schuine balbots zich enkel kleine verticale snelheden manifesteren. Uit de hogesnelheidscameraresultaten van de schuine balbots blijkt immers dat de gemiddelde verticale snelheid varieert rond 2,5 m/s. Bijgevolg kan men stellen dat voor de toepassingen in deze thesis, er verondersteld mag worden dat de restitutiecoëfficiënt constant is voor de verticale snelheden die van toepassing zijn. 4.1.1.5.2 Restitutiecoëfficiënt alle velden Voor het vervolg van de proeven volstaat één hoogte (1,25m). De resultaten zijn weergegeven in figuur 4-8. 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3
K is tle M r at 1 3c yc l m at 2 1c yc l m at 2 3c yc m l at 3 3c yc l m at 4 3c yc l m at 5 1c yc m l at 5 3c yc m l at B 3c yc l ru bb er w at ve er ld ve ld dr oo w at g er ve ld na t za nd ve ld
0,25
Figuur 4-8: Restitutiecoëfficiënt bij 1,25m valhoogte
Naast alle kunstgrasondergronden is de test ook uitgevoerd op het Kistlerkrachtmeetplatform. Deze geeft een duidelijk hogere waarde voor de restitutie dan de kunstgrasvelden. Dit wordt veroorzaakt doordat het stalen krachtmeetplatform niet zal vervormen bij impact. Er gaat bijgevolg geen impactenergie verloren via de Kistler. Alle energie dissipeert via de hockeybal. Een gevolg is dat het totale energieverlies door impact kleiner zal zijn dan op een kunstgrasmat. Bijgevolg zal de snelheid door de impact minder afnemen en kaatst de bal hoger terug.
80
Daarnaast merkt men op dat de waarden van de restitutiecoëfficiënten voor de acht waterveldsamples hoger liggen dan bij de standaardvelden met uitzondering van het rubberveld. Dit is te verwachten, behalve voor het rubberveld. Bij het rubberveld zou men immers een lagere waarde verwachten door de grote vervorming van het rubber tijdens de impact. Men zou denken dat deze grote vervorming zorgt voor een grote energiedissipatie en bijgevolg de bal met een lagere snelheid terug zou opspringen. Dat het rubberveld toch een relatief hoge restitutiecoëfficiënt bezit kan verklaard worden door het verende karakter van het rubber in de mat. Er zal inderdaad energie verspreid worden in de rubberlaag, maar een gedeelte van deze energie zal teruggewonnen worden door het terugveren van het materiaal. Het gevolg hiervan is dat de bal alsnog terugveert met een hogere snelheid dan dat men zou verwachten. Dit verende effect wordt dan weer veel minder bij zand aangetroffen, waardoor zandvelden een duidelijk lagere restitutiecoëfficiënt bezitten dan de acht waterveldsamples.
Tabel 4-1: Overzicht restitutiecoëfficiënt
4.1.1.5.3 Invloed vermoeiing op restitutie
Bekijken we vervolgens de kunstgrassamples met verschillende vermoeiingsbelasting van naderbij (figuur 4-9). 0,51
Restitutiecoëfficiënt [-]
0,5 0,49 0,48 0,47
1 cyclus
0,46
3 cycli
0,45 0,44 0,43 0,42 mat 2
mat 5
Figuur 4-9: Invloed vermoeiing op restitutiecoëfficiënt
81
Het gaat hier meer bepaald over matnummer twee en vijf, welke elk aan één en drie vermoeiingscycli onderworpen werden. De restitutie van de meer belaste velden blijkt groter te zijn dan deze van de minder belaste velden. Het verschil ligt echter binnen de grenzen van de spreiding op de resultaten per proef. We kunnen bijgevolg geen oordeel vellen over het verband tussen de restitutiecoëfficiënt en de slijtage van de kunstgrasmat. Verder onderzoek dringt zich hier op met meerdere velden, die aan meerdere vermoeiingscycli onderworpen werden. Verwijzen we wel nog even naar figuur 4-8 waar het klassieke waterveld (0,42) een verrassend lagere restitutiecoëfficiënt bezit in vergelijking met de vermoeide velden (0,46). Een mogelijke verklaring is het feit dat de niet vermoeide, rechtstaande grasvezels de balimpact meer dempen dan de platliggende, vermoeide vezels.
4.1.1.5.4 Vergelijking snelheids- en hoogtemethode restitutie
restitutiecoëfficiënt [-]
Zoals hiervoor reeds aangehaald, is het de bedoeling de restitutie te bepalen uit de valhoogte voor en de terugbotshoogte na impact met behulp van een eenvoudige camera tijdens een verticale balbots. Daarom worden de resultaten van de restitutiecoëfficiënt via beide methodes berekend, met elkaar vergeleken in figuur 4-10. 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45
uit de snelheid uit de hoogte
0,4 0,35 K M ist le at 1 r m 3cy at 2 cl m 1cy at cl 2 m 3cy at 3 cl m 3cy at cl 4 m 3cy at cl 5 m 1cy at 5 cl m 3cy at B cl ru 3cy w at bbe cl er ve rve ld l w dd at ro er o ve g ld za na nd t ve ld
0,3
Figuur 4-10: Restitutiecoëfficiënt uit snelheids- versus hoogteverhouding
Op deze grafiek is duidelijk merkbaar dat het verschil tussen de restitutiewaarden uit de hoogte- en snelheidsverhouding weinig van elkaar verschillen. Mits een goede uitvoering van de proef, mag men dus de restitutiecoëfficiënt bepalen aan de hand van de val- en terugbotshoogte. Hierdoor wordt slecht een minimale fout gemaakt. Toch zal er steeds een klein verschil optreden. Maar een minimale wijziging van e veroorzaakt geen significante invloed op de uiteindelijke resultaten.
82
4.1.1.6 Contacttijden
De impact wordt gesimuleerd aan de hand van een demper-veer-systeem. Hiervoor is er nood aan de contacttijden tussen de hockeybal en de ondergrond. Om deze contacttijden te bepalen maken we gebruik van het krachtmeetplatform. De Kistler-gegevens bevatten immers het verloop van de verschillende opgemeten krachten in functie van de tijd. 250 200 150 F [N]
100 Fy Fz
50 0 -50 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -100 -150 time [s]
Figuur 4-11: Kistler-gegevens: horizontale/ verticale kracht versus tijd
Aan de hand van deze figuur kunnen we gemakkelijk de contacttijden bepalen. De krachtwaarden worden niet gebruikt voor deze toepassing, enkel de duurtijd is van belang. De contacttijd is de tijd gedurende dewelke er effectief contact optreedt tussen de hockeybal en het kunstgrasveld. We kunnen deze aflezen op de grafiek van de kracht in functie van de tijd ter hoogte van de eerste piekwaarde. Vanaf het eerste contact zal er immers een kracht ontwikkeld worden, eenmaal het contact tussen de bal en het veld verbroken wordt, bereikt de waarde van de verticale kracht (Fz) terug een waarde gelijk aan nul. Alle schommelingen in het krachtenverloop die na dit punt optreden zijn toe te schrijven aan de trillingen van het systeem, welke na verloop van tijd volledig worden uitgedempt. 300
300
250
250
200
200 150
100
Fy Fz
50 0 0,5946 -50
0,5996
0,6046
-100
F [N]
F [N]
150
100
Fy Fz
50 0 -500,912
0,917
-100
-150
-150 time [s]
Figuur 4-12: Balbots zuiver glijden
time [s]
Figuur 4-13: Balbots met glijden,rollen en slip
De nuldoorgangen in een kracht-tijd grafiek waargenomen bij de schuine balbotsproeven leveren inzicht in het balgedrag op het kunstgrasveld tijdens impact. Indien de nuldoorgang van de horizontale en de verticale krachten zo goed als overeenstemmen (figuur 4-12) , mag verondersteld worden dat de bal botst op de ondergrond met een quasi zuiver glijdende beweging. Indien echter de nuldoorgang van de horizontale krachten vroeger plaatsgrijpt dan deze van de verticale krachten (figuur 4-13) treedt er een glijdende beweging op voor, een
83
zuiver rollende beweging tijdens en een slipbeweging na deze nuldoorgang. Bij een zuiver rollende beweging is de horizontale kracht immers nul en bij slip wordt deze zelfs negatief. Aangezien de glijbeweging en de slipbeweging een tegengestelde zin hebben ondergaat de opgemeten horizontale kracht een tekenwissel. 4.1.1.6.1 Contacttijden verticale balbots
Bij de proeven waarbij de bal enkel een verticale beweging ondergaat, is dit echter niet van toepassing. Er wordt hierbij immers enkel gewerkt met een verticale kracht. De horizontale krachten hebben een dusdanig kleine grootte dat waarden niet representatief zijn. In het ideale geval zijn deze horizontale krachten zelfs gelijk aan nul. In een zuiver verticale beweging is het dan ook onmogelijk dat slip optreedt. Een eerste reeks verticale balbotsproeven ter bepaling van de contacttijden worden uitgevoerd aan een valhoogte van 1,25m. Deze hoogte komt overeen met een impactsnelheid van 5m/s. Dat de restitutiecoëfficiënt onafhankelijk is van de impactsnelheid bij hockeytoepassingen werd reeds aangetoond. Maar geldt dit ook voor de contacttijden. Dit wordt verder (4.1.1.6.4) in deze thesis met een tweede proefreeks uitvoerig onderzocht. 0,0075
Contacttijd [s]
0,007 0,0065 0,006 0,0055 0,005 0,0045
m at 1
3c yc m li at dr 2 oo 3c g yc m li at dr 3 oo 3c g yc m li dr at 2 oo 1c g y cl m at dr 4 oo 3c g yc m ld at ro 5 og 1c y cl m at dr 5 oo 3c g yc m ld at B ro og 3c yc w l dr at er oo ve g ld dr za oo nd g ve ld ru dr bb oo er g ve ld d w ro at og er ve ld na t
0,004
Figuur 4-14: Contacttijd verticale balbots (1,25 m hoogte)
De gemiddelde contacttijden van de zes kunstgrassamples die onderworpen werden aan drie vermoeiingcycli liggen tussen 5,3 en 6 ms. Het onderlinge verschil is dus minimaal. De gemiddelde contacttijd voor deze vermoeide velden bedraagt dus 5,7 ms. Deze waarde ligt bij alle zes de velden in de zone van de spreiding van de proefresultaten rond het lokaal gemiddelde. De matten, slechts aan één vermoeiingscyclus onderworpen, bezitten een contacttijd die 0,25 ms kleiner is dan deze van een gelijkaardige kunstgrasmat aan drie vermoeiingscycli onderworpen. Algemeen wordt er slechts een kleine fout gemaakt, indien voor elk waterveld, onderworpen aan een voorafgaande vermoeiingsbelasting, eenzelfde waarde voor de contacttijd bij een bepaalde impactsnelheid wordt aangenomen.
84
Bij het waterveld dat niet aan een vermoeiingsbelasting werd blootgesteld treedt een langere contacttijd op bij impact van een hockeybal. Een mogelijke verklaring hiervoor is te zoeken in de lengte van de grasvezels. Bij het niet vermoeide waterveld staan de meeste grasvezels rechtop, in tegenstelling tot de acht vermoeide watervelden. Bij deze acht samples liggen alle vezels plat door de vermoeiingsbelasting waaraan de samples werden blootgesteld. Een gevolg hiervan is dat de rechtopstaande vezels langer in contact zullen zijn met de hockeybal dan wanneer de grasvezels plat liggen. Aldus kent een niet vermoeid waterveld een grotere contacttijd dan de reeds aan vermoeiing onderworpen grasmatten. Een rubberveld kent echter de grootste waarde voor de contacttijd. Dit valt te verklaren door de grote samendrukbaarheid van het instrooirubber. Tijdens de balimpact zal het ingestrooide rubber tussen de grasvezels ingedrukt worden. Hierdoor zal er langer contact optreden tussen de hockeybal en de ondergrond. Een logisch gevolg hiervan is de grotere waarde van de contacttijd. De kleinste contacttijd is dan weer terug te vinden bij het zandveld. Het zandveld getest in deze proeven bezit grasvezels die slechts één tot twee millimeter boven het zandoppervlak uitsteken. De eigenschappen van deze mat worden dus vooral bepaald door het ingestrooide zand. Het zand zal slechts weinig vervormen, waardoor de contacttijd duidelijk kleiner is dan bij andere kunstgrasondergronden. Gezien de kleine spreiding (maximaal 0,0006 s mat B 3cylci) kan men stellen dat voor een bepaald type kunstgras de waarde van de contacttijd constant kan verondersteld worden bij een welbepaalde snelheid. De resultaten voor de verschillende ondergronden bij een snelheid van 5 m/s zijn weergegeven in de tabel 4.2.
Tabel 4-2: Overzicht contacttijden
85
4.1.1.6.2 Contacttijden schuine balbots
Bij de schuine balbotsproeven kunnen over het algemeen dezelfde conclusies getrokken worden als bij de verticale balval. (figuur 4-15) 0,014 Contacttijd natte velden
0,012
Contacttijd droge velden Duurtijd tot 1e nuldoorgang natte velden
Tijd [s]
0,01
Duurtijd tot 1e nuldoorgang droge velden
0,008 0,006 0,004 0,002
ru bb
er v
el d
dr
oo
dr oo el d
dr nd v za
ve ld
w at er
g
g
oo g
og ro
oo g m at B
3c yc ld
dr
oo g 3c yc l
m at 5
1c yc l
m at 5
m at 4
3c yc l
dr
dr
oo g
oo g dr
ro og m at 2
1c yc l
ro og
3c yc li d
m at 3
3c yc li d
m at 2
m at 1
3c yc li d
ro og
0
Figuur 4-15: Contacttijd bij schuine balbots en tijd tot eerste nuldoorgang
De contacttijden van natte watervelden zijn over het algemeen iets groter dan de contacttijden van droge velden. Gemiddeld gezien heeft een nat veld een contacttijd die 1 ms groter is dan deze op een droog waterveld. Bij het waterveld waarop er geen vermoeiingsproeven werden uitgevoerd, is het verschil tussen droog en nat groter dan bij de vermoeide velden. • Verder worden ook de verhoudingen die teruggevonden werden bij de verticale balval gerespecteerd bij de proeven met een schuine balbots. Het niet-vermoeide waterveld (11,5 ms nat, 9ms droog) heeft een grotere contacttijd dan de acht vermoeide waterveldsamples (7,5 ms nat, 7 ms droog). Opmerkelijk is wel (in tegenstelling tot grafiek 4-13 verticale balbots) dat het droge waterveld de contacttijden van het rubberveld evenaart en in natte condities zelfs overtreft. Wanneer we de gemaakte hogensnelheidscameraopnames nader bekijken valt op dat de hockey bij de schuine balbots over een lang traject glijdt. Dit glijdend gedrag wordt nog verlengd door het aanbrengen van water. Dit resulteert uiteraard in een langere contacttijd. Het rubberveld (9 ms) kent nog altijd de grootste contacttijden (uitgezonderd het natte waterveld) en het zandveld (6,5 ms) nog steeds de laagste. Het verschil met de watervelden is echter wel kleiner dan bij de verticale balval. • We merken op dat het waterveld in droge condities het enige geval is waar de balbots een zuiver glijdende beweging ondergaat (cfr figuur 4-12). De overige velden vertonen een vroegere nuldoorgang van de horizontale kracht in vergelijking met de verticale kracht. Glijden, rollen en slippen treden bijgevolg in deze volgorde op gedurende de contacttijd (cfr. figuur 4-13). We merken wel op dat gezien de grote contacttijd van het natte waterveld het verschil met de tijd tot eerste nuldoorgang relatief klein is. Zoals hiervoor opgemerkt ondergaat de bal op het natte waterveld bijgevolg een zeer lange glijdende beweging. •
86
Over het algemeen zijn de contacttijden van de verticale krachten bij de schuine balbots groter dan deze bepaald uit de verticale balval. Dit heeft twee oorzaken. Enerzijds zijn de verticale snelheden iets kleiner dan deze in de verticale valproef. In paragraaf 4.1.1.6.4 zal nog aangetoond worden dat bij afnemende impactsnelheden de contacttijd toeneemt. Maar ook het feit dat de bal tijdens een schuine impact glijdt, rolt en slipt, speelt hier een zekere rol. In dit geval zal de duurtijd van het contact tussen de bal en de ondergrond uiteraard toenemen 4.1.1.6.3 Invloed impacthoek op contacttijden
In figuur 4-15 zijn de waarden van de contacttijd evenals de tijdswaarden wanneer de horizontale krachten een eerste nuldoorgang ondergaan weergegeven in functie van de impacthoek. Deze figuur wordt opgesteld door het droge waterveld vijf maal te beproeven aan een gemiddelde impactsnelheid van 93 km/h onder een hoek die varieertvan 5,17° tot 30° (zie trackingtabel 3-6).
0,01 0,009
Contacttijd
0,008
Duurtijd tot 1e nuldoorgang
Tijd [s]
0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0 0
5
10
15
20
25
30
35
Impacthoek [°] Figuur 4-16: Invloed impacthoek op contacttijd en tijd tot eerste nuldoorgang
Zowel voor de contacttijd als de tijd tot de eerste nuldoorgang is er een duidelijk dalende trend waar te nemen bij toenemende impacthoek (onder gelijkblijvende totale impactsnelheid). Aangezien de hockeybal over een korter traject in contact is met de kunstgrassamples wanneer hij onder een grotere hoek het oppervlak raakt, wordt verklaard dat de contacttijd afneemt in dat geval. Bij een kleine afschiethoek ondergaat de bal immers een langere glijdende beweging welke over een langer traject plaatsgrijpt. We stellen vast dat hoe groter de impacthoek wordt, des te groter het verschil tussenin de curves wordt. Dit betekent dus dat bij stijgende hoek het aandeel slippen gedurende de contacttijd toeneemt in verhouding tot het glijdende gedeelte. 87
4.1.1.6.4 Invloed impactsnelheid op contacttijd
Daarnaast is er in een tweede reeks proeven ook onderzoek verricht naar de invloed van de impactsnelheid op de contacttijd tussen de hockeybal en de kunstgrasmat. Bij vier matten wordt, zoals hiervoor reeds vermeld, de bal van op vier verschillende hoogtes (1 m ; 1,5 m; 2 m; 2,5 m) losgelaten. Hierdoor zijn er waarden van de contacttijd ter beschikking voor vier verschillende, relatief lage snelheden (4,4 m/s, 5,4 m/s, 6,3 m/s en 7,0 m/s). De waarden zijn weergegeven in de figuur 4-17. 0,009
Contacttijd [s]
0,008 0,007 1m <=> 4m/s 1,5m <=> 5,4m/s 2m <=> 6,3m/s 2,5m <=> 7,0m/s
0,006 0,005 0,004 0,003 mat2 3cycli
waterveld
zandveld
rubberveld
Figuur 4-17: Invloed impactsnelheid/hoogte op de contacttijd
Bij alle vier de velden is een duidelijke daling van de contacttijd merkbaar naarmate de impactsnelheid toeneemt. Dit is een logische vaststelling. Naarmate de impactsnelheid toeneemt, zal het contact tussen de bal en het oppervlak uiteraard sneller terug verbroken worden. Maar anderzijds geldt dat hoe hoger de snelheid net voor impact is, hoe groter de vervorming van de bal en vooral het oppervlak (vb. het rubberveld) zal zijn. Aangezien de contacttijden afnemen bij toenemende impactsnelheid, kan men besluiten dat de toenemende vervorming van bal en oppervlak niet opweegt tegen de snellere beweging van de bal. Verder blijkt dat de absolute afname van de contacttijd bij toenemende impactsnelheid voor alle velden, uitgezonderd het zandveld, ongeveer dezelfde waarde bezit. De contacttijd van het zandveld (5 ms) wordt echter quasi niet beïnvloed door een toenemende impactsnelheid. Ook bij de schuine balbotsproeven bemerken we dezelfde relatie tussen de contacttijden en de impactsnelheden. (figuur 4-18)
88
0,014
Contacttijd [s]
0,013 0,012 0,011 0,01 0,009 0,008 40
50
60
70
80
90
100
Snelheid [km/h]
Figuur 4-18: Contacttijd versus impactsnelheid
De relatie tussen de impactsnelheid en de contacttijden stemt overeen met wat gevonden werd in gelijkaardige proeven, uitgevoerd op tennisballen [17]. In deze studie wordt de impact tussen tennisballen en een tennisracket onderzocht. In figuur 4-19 is de contacttijd voor verschillende combinaties tennisracket-tennisbal in functie van de impactsnelheid weergegeven.
Figuur 4-19: Contacttijd versus balimpactsnelheid (tennis) [17]
Net zoals in de resultaten van deze thesis is ook hier een duidelijke daling van de contacttijd waar te nemen bij toenemende impactsnelheid. Verder merkt men in de studie over tennisballen op dat de absolute afname van de contacttijd over eenzelfde snelheidsinterval nagenoeg gelijk is voor alle combinaties tussen de ballen en de ondergrond, in dit geval een tennisracket. Ten slotte kan men nog vaststellen dat de waarden van de contacttijden bij het onderzoek naar de tennisballen van dezelfde grootteorde zijn als deze uit dit onderzoek naar hockeyballen.
89
Al deze overeenkomsten tussen de resultaten uit beide onderzoeken verschaffen een bepaalde zekerheid over de in dit onderzoek bekomen resultaten wat betreft de contacttijden tussen de hockeyballen en de kunstgrasvelden. Omwille van de invloed van de impactsnelheden op de contacttijden zijn er proeven vereist wanneer de eigenschappen van een kunstgrasveld onderzocht worden. Meer bepaald zal de contacttijd moeten bepaald worden aan verschillende snelheden. In beginsel volstaat één valhoogte (hier wordt 1,25 m gebruikt) die relevante verticale snelheden voor hockeytoepassingen (5 m/s) met zich meebrengt. Aangezien de variatie van de contacttijd met enkele milliseconden slechts zeer weinig tot geen invloed heeft op het demper-veer systeem in Abaqus mag met de contacttijden van deze ene valhoogte verder gewerkt worden.
90
4.1.1.6.5 Vergelijking met onderzoek impacthamer [19]
Eenzelfde aanpak als in deze thesis werd toegepast in een andere gelijkaardige studie [19]. Vooreerst werden proeven uitgevoerd op drie verschillende ondergronden. Deze bestonden uit een atletiekondergrond, een acryl verend tennisoppervlak en een indoor sportmat. Een speciaal ontwikkelde impacthamer werd losgelaten op de verschillende oppervakken. Naast het gebruik van verschillende ondergronden werd er ook gevarieerd in de vorm van de impacthamer. Meer bepaald werden drie soorten hamers getest. Een platte hamer met een diameter van 62mm, een platte hamer met een diameter van 31mm en ten slotte een hemisfeer met een diameter van 62mm. Deze verschillende hamers werden van verschillende hoogtes op de ondergronden losgelaten. Aan de hand van de valhoogtes werd net zoals in deze thesis de invloed van de impactsnelheid nagegaan.
Figuur 4-20: Testen ondergrond met impacthamer [19]
Dezelfde bevindingen werden waargenomen: De invloed van de impactsnelheid op zowel de contacttijd als de restitutiecoëfficiënt werd nagegaan in dit onderzoek. De valhoogtes varieerden tussen 5 (impactsnelheid 1 m/s) en 35 cm (2,6 m/s). Ook de massa van de impacthamer varieerde omdat het onderzoek de invloed van verschillende sportdisciplines wenste te onderzoeken. De algemene waarnemingen waren dat de COR onafhankelijk bleek te zijn van de impactsnelheid. De massa van de impacthamer daarentegen speelde wel een belangrijke rol. Verder bleek net als uit de onderzoeken uitgevoerd in het kader van deze thesis, dat de contacttijd afneemt bij toenemende impactsnelheid. Deze conclusies stemmen volledig overeen met de in dit proefschrift gevonden resultaten. Zowel wat betreft de contacttijden als de restitutiecoëfficiënten kunnen dezelfde vaststellingen opgemerkt worden.
91
4.1.1.7 Modellering van de stijfheid en demping van een hockeybal
Een normale impact van een bal op een oppervlak kan gemodelleerd worden door het gebruik van een veer en een demper die in parallel met elkaar worden geplaatst. Dit werd aangetoond door Carré en Haake [19].
Figuur 4-21: V eer-dempersysteem balimpact [19]
In dit proefschrift wordt van deze bevinding gebruik gemaakt om de balimpact te simuleren in het eindig elementen programma Abaqus. De vergelijking van de balbeweging met een massa m, demper met een dempingconstante c en een veer met veerconstante k wordt gegeven door: ..
.
m x + c x + kx = 0 Hierin vertegenwoordigt x de positie van het massamiddelpunt van de bal. Bijgevolg stelt .
..
x de eerste afgeleide voor van de plaats en dus de snelheid van de bal en x stelt dan de tweede afgeleide, dus de versnelling van de bal voor. Op een tijdstip t = 0 wordt gesteld dat de positie van de bal gegeven wordt door x = 0. Hierdoor kan de algemene vergelijking als volgt geschreven worden:
x = a. e-bt sin (ωt) hierin zijn a en b constanten en ω stelt de natuurlijke frequentie van het systeem voor. Het uitwerken van deze vergelijking toont dat de stijfheid k en demping c gegeven worden door de volgende twee vergelijkingen [17], k = m.
c=−
met • •
π2 Tc2
2m . ln(e) Tc
Tc = de contacttijd in seconden e = de restitutiecoëfficiënt
Voor de gebruikte waarden van de restitutiecoëfficiënt en de contacttijden wordt verwezen naar tabel 4-1 respectievelijk 4-2.
92
4.1.1.8 Resultaten demping en stijfheid
4.1.1.8.1 Demping en stijfheid uit de verticale balbotsproeven
De waarden van de dempingsfactor c worden zowel door de contacttijd als de restitutiecoëfficiënt beïnvloed. Algemeen kan vastgesteld worden dat de vermoeide watervelden een dempingsfactor bezitten welke weinig van elkaar verschilt (32,5 Ns/m). De hoofdtypes bezitten stijfheidswaarden die voor het rubberveld 27 Ns/m, het waterveld droog 27,5 Ns/m, het waterveld nat 24 Ns/m en tenslotte voor het zandveld 30 Ns/m bedragen.
Dempingsfactor [Ns/m]
40 35 30 25 20
m
M
m
at 1
at 2
3c yc l
1c yc l at 2 3c yc m l at 3 3c yc m l at 4 3c yc m l at 5 1c yc m l at 5 3c yc m l at B 3c yc l ru bb wa er ve te ld rv el d dr wa oo g te rv el d na t za nd ve ld
15
3c yc l at B 3c yc l ru bb er wa ve te ld rv el d dr oo wa g te rv el d na t za nd ve ld m
m
at 5
1c yc l
at 5
3c yc l m
at 4
3c yc l m
at 3
3c yc l m
at 2 m
at 2 m
at 1 M
1c yc l
70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 3c yc l
Stijfheid [N/m]
Figuur 4-22: Dempingsfactor c
Figuur 4-23: Stijfheid k
Ook over de resultaten van de stijfheid k kunnen we vrij kort zijn. De stijfheid is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de contacttijd. De velden met de grootste contacttijden
93
bezitten bijgevolg de kleinste stijfheid en omgekeerd voor de velden met de kleinste contacttijden. Zo bezit het rubberveld (30000 N/m) veruit de kleinste stijfheid, het zandveld (65000 N/m) daarentegen de grootste. Tussen deze twee uiterste velden zijn de watervelden gelegen. Tussen de acht waterveldsamples (gemiddeld 48000 N/m) zit er relatief weinig verschil. De acht aan vermoeiing onderworpen velden kennen echter wel een iets grotere stijfheid dan het niet belaste waterveld. De stijfheid k is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de contacttijd. Bijgevolg bezit de grafiek van de stijfheid k in functie van de impactsnelheid (of valhoogte) de omgekeerde kwadratische vorm van de grafiek 4-17 (de contacttijd versus de impactsnelheid). De grafieken van de stijfheid in functie van de snelheid (of valhoogte) vertonen niet dezelfde mate van toename bij stijgende impactsnelheid. Zo vertoont het waterveld een snellere toename van de stijfheid dan het rubberveld. De verklaringen voor deze bevinding zijn uiteraard identiek aan deze als voor de dalende contacttijd bij een toenemende impactsnelheid. 120000
veld2 3cycli rubberveld
Stijfheid [N/m]
100000 80000 60000 40000 20000 0 1m <=> 4,4m/s
1,5m <=> 5,4m/s
2m <=> 6,3m/s
2,5m <=> 7,0m/s
Valhoogte [m] <=> Impactsnelheid [m/s] Figuur 4-24: Stijfheid k versus valhoogte ( impactsnelheid)
Wat betreft de dempingfactor c wordt hetzelfde besluit bekomen. De demping is immers omgekeerd evenredig met de contacttijd en recht evenredig met de natuurlijke logaritme van de restitutiecoëfficiënt. We bemerken opnieuw een kwadratisch verband tussen de dempingfactor en de impactsnelheid. Bij het waterveld wijken de resultaten een weinig af van het kwadratische verband en is er een s-vormige curve waar te nemen. De waarden van de demping liggen voor het rubberveld wel reeds op een kwadratische kromme. .
94
65
60
Demping [Ns/m]
55
50
45 40
35
veld2 3cycli rubberveld
30
25 1m <=> 4,4m/s
1,5m <=> 5,4m/s
2m <=> 6,3m/s
2,5m <=> 7,0m/s
Valhoogte [m] <=> Impactsnelheid [m/s]
Figuur 4-25: Dempingsfactor c versus valhoogte (=impactsnelheid)
4.1.1.8.2 Vergelijking met onderzoek impacthamer
In het gelijkaardige onderzoek [19] werden ook dezelfde vaststellingen gedaan. Ook hier bleek dat de stijfheid stijgt bij toenemende impactsnelheden. De demping blijkt net zoals in de onderzoeken uitgevoerd voor deze thesis toe te nemen met toenemende impactsnelheid.
95
4.1.2 E-modulus hockeybal 4.1.2.1 Inleiding Om een goede modellering te maken van de bots van een hockeybal op een kunstgrastapijt zijn enkele eigenschappen van de hockeybal vereist. In het bijzonder de dichtheid en de elasticiteitsmodulus zijn van belang voor de verdere verwerking van de balbots in een Abaqusmodel. 4.1.2.2 Dichtheid De dichtheid kan op eenvoudige wijze bepaald worden. Vooreerst wordt een hockeybal gewogen. Daarnaast wordt de exacte diameter bepaald met behulp van een elektronische schuifmaat. De onderstaande formule geeft het verband weer tussen de dichtheid, massa en diameter van de bal:
ρ=
ρ=
m V
3.m 4.π .R 3
ρ = 7,93.10 −10 kg
m3
4.1.2.3 Elasticiteitsmodulus
4.1.2.3.1 Compressietest
Om de elasticiteitsmodulus van de hockeybal te bepalen wordt een compressietest (figuur 426) uitgevoerd op een officiële bal. Hiervoor wordt de hockeybal op de Instron-trekbank geplaatst tussen twee drukschijven. De onderste drukschijf wordt bevestigd op de beweegbare arm van de trekbank. De andere schijf wordt aan de loadcel bevestigd via een verbindingsstuk (2) dat speciaal hiervoor vervaardigd is. Een belangrijk aspect hierbij is de krachtsoverdracht van de schijf naar de loadcel. Deze moet via de onderzijde van de kop van de loadcel verlopen en niet via de stang (3) die beide onderdelen met elkaar verbindt. Hiertoe wordt een draad voorzien op het verbindingsstuk. Via een moer (1) op deze draad wordt een stalen ring aangespannen tegen de onderzijde van de loadcel, zodat de krachtsoverdracht correct verloopt.
96
1 2
3
Figuur 4-26: Compressietest hockeybal
Figuur 4-27: Verbindingsstuk
Uit elke proef wordt via het programma Bluehill een grafiek geproduceerd die het verloop van de drukkracht weergeeft in functie van de verplaatsing. Aan de hand van deze grafieken kan vervolgens een elasticiteitsmodulus bepaald worden via simulaties in Abaqus. 4.1.2.3.2 Modellering
Het bepalen van de stijfheidmodulus is echter niet eenvoudig voor een bolvormig oppervlak. Tijdens de samendrukking zal de vorm van de hockeybal, maar ook het contactoppervlak tussen de bal en de platen vervormen. Aangezien de grootte van het contactoppervlak niet gekend is gedurende de proef, kan de spanning niet op elk tijdstip bepaald worden. Het spanning-rek diagram, waaruit de stijfheidmodulus wordt afgeleid kan bijgevolg niet opgesteld worden.
Figuur 4-28: Virtuele compressietest hockeybal
Om toch een goede schatting van de stijfheidmodulus te kunnen maken, wordt er een model opgesteld in Abaqus. De compressietest wordt volledig nagebouwd in Abaqus, met alle juiste eigenschappen, behalve de elasticiteitsmodulus. De elasticiteit wordt vervolgens via trial and error gezocht via het Abaqusmodel.
97
Module :part
In deze module maken we de verschillende onderdelen aan waaruit de compressietest bestaat, m.a.w. de drukplaten en uiteraard de hockeybal zelf. De stalen drukschijven worden voorgesteld door twee analytische niet vervormbare lichamen 2D analytical rigid plate voorzien van een referentiepunt. De beweging van een onvervormbaar lichaam is immers bepaald wanneer de randvoorwaarden van één punt gedefinieerd zijn. Voor de bal zijn shellelements de beste keuze. Zij zijn immers uitermate geschikt om interacties tussen verschillende objecten te simuleren. In het geval van deze bal tekenen we een cirkel met diameter 72 mm in 2D deformable shell
Figuur 4-29: Drukschijf in part-module
Figuur 4-30: Hockeybal in part-module
Module : property
In deze module maken we de materialen aan waaruit de verschillende onderdelen zijn opgebouwd. Het materiaal van de drukschijven dient niet aan Abaqus gedefinieerd te worden omdat rigid bodies als niet vervormbaar worden beschouwd. In deze module is het dus enkel nodig de hockeybal te definiëren. We stellen de densiteit van de bal in op 7,9E-10 ton/mm³. We veronderstellen verder dat de bal een elastisch materiaal is. Aangezien via de compressietest een druk-vervormingscurve beschikbaar is, wordt gezocht naar de correcte waarde van de E-modulus, zodat de curve bekomen in de compressietest overeenkomt met deze uit de simulaties. In een later stadium zal met deze vervormingsmodulus de balbots gemodelleerd worden.
Module : section
Na het definiëren van de bal maken we een sectie aan van dit materiaal. Deze sectie wordt aangemaakt als een homogene solid section. Tot slot wordt deze sectie toegewezen aan het blok geconstrueerd in de part-module.
98
Module : assembly
In deze module worden de verschillende onderdelen van het model geassembleerd. We voegen de bal en de stalen drukschuiven in en stellen de configuratie op punt door translaties en rotaties uit te voeren. We zorgen ervoor dat de schijven net aan de hockeybal raken.
Figuur 4-31: Bal en drukschijf in assembly-module
Module : step
In deze module maken we een aantal stappen aan. In een volgende module zullen we hierin dan de belastingen aanbrengen. We opteren voor dynamic implicit nlgeom on time step = 1. Voor het overige laten we de presets ongemoeid. Met nlgeom on wordt bedoeld dat Abaqus de geometrische niet-lineariteiten zal aanpassen. Naast het creëren van een stap moeten we in deze module ook een field output en history output aanmaken. We dienen met andere woorden in te geven welke variabelen we wensen terug te vinden in het output-bestand van Abaqus. We opteren voor de grootheden contactforces tussen bal en schijf weer te geven, Zodoende kunnen deze resultaten met de werkelijke compressietest vergeleken worden om na te gaan of de correcte E-waarde werd toegekend.
Module : interaction
Hier bepalen we hoe bepaalde objecten met elkaar zullen interageren. Daartoe maken we eerst een interaction property aan. De contactzones worden aangeduid en een fictieve wrijving wordt toegekend.
Figuur 4-32: Bal en drukschijf in Interaction-module
99
Module : load
In dit onderdeel worden de randvoorwaarden voor het model ingegeven, alsook welke belastingen waar zullen aangrijpen. We beginnen met het definiëren van de randvoorwaarden. De bovenste drukschuif ondergaat geen horizontale verplaatsing noch enige hoekverdraaiing. De onderste schijf is volledig ingeklemd. Aangezien de schijven aangemaakt werden als een rigid body moeten we de randvoorwaarden enkel instellen in een punt van de schijven, namelijk het referentiepunt. Een bijkomende randvoorwaarde voor het referentiepunt van de bovenste schijf is een neerwaartse beweging van 1mm volgens de Z-as. Op deze manier wordt de neerwaartse beweging van de trekbankarm gesimuleerd.
Figuur 4-33: Randvoorwaarden in load-module
Module : mesh
We hebben in voorgaande modules alles gedefinieerd met betrekking tot het beschouwde model, maar voor de uiteindelijke berekening dienen we dit model nog te meshen. Aangezien de schijven als rigid body werden ingesteld is het niet nodig deze van een mesh te voorzien. We dienen dus enkel de bal te verdelen. We opteren voor quadratic elements (standard) CPE8R reduced integration plane strain elementen. Om een goede mesh te maken, wordt de bal opgedeeld in verschillende onderdelen. Aan elk deelgebied kan een afzonderlijke mesh toegekend worden. Op die manier kan een voldoende fijne mesh bekomen worden aan de contactvlakken, maar kan daartussen de mesh groter gekozen worden, zodat de totale rekentijd binnen beperken kan gehouden worden.
Figuur 4-34: Deelgebieden hockeybal
Figuur 4-35: Verfijnde mesh hockeybal
100
Tot slot wordt de nodige output aangevraagd, zodat het kracht-vervormingsdiagram kan worden weergegeven. De resultaten worden in figuur 4-43 getoond en vergeleken met de resultaten van de proeven. De rechtes uit proef en simulatie vallen samen. Uit de trial and error volgt dus dat de elasticiteitsmodulus 560MPa bedraagt via de berekening met een twee dimensionaal model. 0 -50 0
-0,5
-1
-1,5
-2
-2,5
-3
-3,5
-4
Force [N]
-100 -150 -200 -250 -300 -350 -400 -450 -500 Displacement [mm]
Figuur 4-36: Kracht-verplaatsingsdiagram compressietest/Abaqus
101
4.1.3 Besluit
In dit hoofdstuk wordt de restitutiecoëfficiënt en de contacttijd bij impact van een hockeybal op een kunstgrasondergrond onderzocht. Dit gebeurt aan de hand van balvalproeven. De restitutiecoëfficiënt is het grootst voor een balbots op een vermoeid waterveld. Bij een niet vermoeid waterveld is een kleinere restitutie waar te nemen, maar de kleinste restitutiecoëfficiënt behoort duidelijk toe tot het zandveld. Daarnaast wordt ook de invloed van de snelheid op de restitutiecoëfficiënt nagegaan. Dit gebeurt door balvalproeven uit te voeren met verschillende valhoogtes. De resultaten tonen aan dat de restitutie constant kan worden verondersteld voor een range van verticale snelheden tot 7m/s. Aangezien de verticale snelheden bij de schuine balbots tot dit interval behoren, kunnen we bijgevolg stellen dat voor hockeytoepassingen de restitutie constant is bij veranderlijke impactsnelheden. Verder worden in dit hoofdstuk ook de invloed van de vermoeiing en het watergehalte op de restitutiecoëfficiënt nagegaan. De vermoeiing vergroot de restitutie terwijl een hoger watergehalte in een kleinere restitutie resulteert. In een tweede deel worden de contacttijden bij een verticale en schuine balbots onderzocht. Bij de verticale balval wordt er vastgesteld dat de contacttijd slechts heel weinig verschilt tussen velden van hetzelfde type. Zo kan gesteld worden dat voor alle watervelden (zelfde vermoeiing) de contacttijd, horende bij een bepaalde valhoogte, gelijk is. Een zandveld kent duidelijk de kleinste contacttijd, een rubberveld daarentegen de grootste. De watervelden zijn tussen deze twee uiterste velden gelegen. Deze verhoudingen komen ook terug bij de contacttijden van de schuine balbots. De contacttijden blijken in tegenstelling tot de restitutiecoëfficiënten wel afhankelijk te zijn van de impactsnelheid. Meer bepaald neemt de contactduur af bij een toenemende impactsnelheid. Daarnaast blijkt de contacttijd ook af te nemen bij toenemende impacthoek. Aangezien in de simulaties de impact gemodelleerd wordt aan de hand van dempers en veren, worden ook de stijfheden en dempingconstanten bepaald. Deze zijn functie van de contacttijd en de restitutiecoëfficiënt en bijgevolg zijn ook hier invloeden van de impactsnelheid waar te nemen. Zowel de stijfheid als de demping nemen toe bij toenemende impactsnelheid. Om in een later stadium een goede modellering te maken wordt ook de elasticiteitsmodulus van de hockeybal bepaald. Hiervoor wordt een drukproef uitgevoerd op de Instron-trekbank die daarna in Abaqus gesimuleerd wordt. Op deze manier wordt voor de hockeybal een elasticiteitsmodulus van 560MPa gevonden.
102
5 SIMULATIEMODEL BALBOTSGEDRAG BIJ HOCHEYVELDEN 5.1 Simulatie balvalproeven 5.1.1 Verticale Balbots 5.1.1.1 Inleiding
Om voorspellingen te kunnen doen omtrent de snelheidsafname van een bal tijdens een verticale of een schuine bots, wordt er een model opgesteld in het eindig elementen programma Abaqus/cae 6.8-1. Vooreerst is het de bedoeling de hiervoor beschreven proeven na te bootsen in Abaqus. Er wordt getracht de resultaten uit de proeven zo goed mogelijk te simuleren in Abaqus. In een later stadium kunnen bij de ontwikkeling van een kunstgrasveld deze modellen gebruikt worden om een idee te krijgen van de nodige eigenschappen van het veld. Zoals reeds vermeld (4.1.1.7), wordt er beroep gedaan op een veer-demper systeem om de impact te simuleren. Het energieverlies tijdens de impact wordt in rekening gebracht door veren en dempers, welke in parallel staan met elkaar. Ook in het reeds eerder besproken onderzoek (4.1.1.6.5) werd een model opgesteld in een eindig elementen programma [19]. Dit model had als opzet het gedrag van een bal op de ondergrond zo goed mogelijk na te bootsen. In dit onderzoek werd geopteerd voor een Kelvin-Voight model met een niet lineaire Hertziaanse veer in parallel met een viskeuze demper.
Figuur 5-1: Demper-veer Kelvin-Voight
Deze methode wordt ook in het Abaqus-model van deze thesis gehanteerd. In eerste instantie wordt het contact tussen de “onvervormbare” bal en de vervormbare ondergrond gesimuleerd. In een later stadium werd overgegaan op de simulatie van een vervormbare bal op een vervormbare ondergrond.
103
In het gelijkaardige onderzoek [19] werden goede resultaten geboekt wat betreft het simuleren van de contacttijd en de restitutiecoëfficiënt. Verwacht wordt dat ook in deze thesis correcte resultaten behaald zullen worden met een model waarbij de impact gesimuleerd wordt door een veer-demper systeem. De waarden van de demping en de stijfheid worden evenwel op een andere manier bepaald. De waarden van de stijfheid en de demping zijn reeds bepaald in hoofdstuk 4 (4.1.1.7.1) en worden nogmaals weergegeven in tabel 5-1. Naast de waarden van de totale stijfheid en demping zijn ook de waarden weergegeven van een systeem met drie veren en dempers in parallel. Hiervoor worden de totale waarden voor zowel de demping als de stijfheid gedeeld door het aantal veren. Indien er slechts gebruik gemaakt wordt van één veer en demper, treden er immers problemen op met de aansluiting van de veer en demper op de ondergrond. Dit probleem zal verder (fig.5-11) nog besproken worden.
Tabel 5-1: Overzicht dempings- en veerconstanten
Het programma Abaqus werkt volgens verhoudingen van grootheden. Als de afstanden in mm ingegeven worden, moeten de gewichten in ton ingegeven worden, de krachten in N,… In deze thesis wordt gewerkt met afstanden in mm. In de onderstaande tabel worden de bijhorende eenheden weergegeven.
Tabel 5-2: Consistente eenheden Abaqus
104
5.1.1.2 Opstellen model
Het model simuleert enerzijds de hockeybal die een verticale impact ondergaat op de ondergrond en anderzijds de stalen Kistler die ondersteund wordt door drie parallelle veerdemper systemen. In een later stadium wordt bovenop de stalen plaat een simulatie toegevoegd van het kunstgrasveld. Hierna worden de verschillende modules, welke van belang zijn in de simulaties, nader toegelicht. Module :parts
In deze module worden alle onderdelen van het model aangemaakt. In eerste instantie zijn dit de hockeybal en de stalen plaat, welke het krachtmeetplatform voorstelt. De hockeybal wordt gemodelleerd als een 2D deformable shell-element. De bal wordt weergegeven door een cirkel met een diameter van 72 mm.
Figuur 5-2: Hockeybal in module parts
De Kistler wordt eerst gesimuleerd door een 2D analytical rigid plate. Dit betekent dat de plaat volledig stijf is en bijgevolg geen vervormingen zal ondergaan. Dit komt overeen met de eigenschappen van het krachtmeetplatform. De stalen plaat vervormt immers niet onder invloed van balimpacten. Deze vereenvoudiging biedt het voordeel dat de tijd nodig om een model uit te rekenen korter zal zijn. Deze vereenvoudiging blijkt echter voor problemen te zorgen in combinatie met de veren en dempers. Ondanks de aanwezigheid van deze veren en dempers vermindert de snelheid van de bal niet door de impact. Er wordt dan ook besloten gebruik te maken van een 2D deformable plate. Het feit dat de plaat vervormbaar wordt gesimuleerd heeft echter een nadeel. Er kan niet gewerkt worden met één veer en één demper. De spanning ter hoogte van de aansluitingen tussen het veerdemper systeem en de plaat kan zo hoog oplopen dat de veer en demper door de plaat gedrukt worden. Dit probleem wordt opgelost door de toepassing van meerdere veren. Op deze manier worden de krachten door de impact verdeeld over verschillende veren en dempers en zullen de spanningen rond de aansluitingen niet zo hoog oplopen.
105
Figuur 5-3: Kistler als rigid plate in module parts
Figuur 5-4: Kistler als vervormbare plaat in module parts
Module: materials en sections
Ten eerste worden de materialen ingegeven die gebruikt worden tijdens de simulatie. Dit is enerzijds het staal van de Kistler en anderzijds de eigenschappen van de hockeybal. Deze hockeybal wordt getest op de trekbank, zoals hiervoor reeds beschreven (4.1.2). Aan de hand van deze testen en de bijhorende simulaties in Abaqus wordt een elasticiteitsmodulus van 560 MPa gevonden. Voor de bijhorende coëfficiënt van Poisson ν wordt een waarde van 0,33 ingevoerd. Naast deze elastische eigenschappen van de hockeybal, wordt ook een dichtheid toegekend. Na weging blijkt dat de bal een gewicht van 155 g heeft. Als vervolgens de inhoud van een bal wordt berekend, kan gemakkelijk de dichtheid bepaald worden. Op deze manier wordt aangetoond dat een hockeybal een dichtheid ρ van 0,00079 g/mm³ bezit. Naast het materiaal van de hockeybal wordt ook het staal van het krachtmeetplatform ingevoerd. De eigenschappen van staal zijn algemeen gekend en zullen dan ook niet proefondervindelijk onderzocht worden. Voor de elasticiteitsmodulus wordt een waarde van 210000 MPa ingegeven en voor de coëfficiënt van Poisson 0,33. De dichtheid van het gebruikte staal bedraagt 7800 kg/m³. Eenmaal de materialen ingevoerd zijn, worden de secties gecreëerd en toegekend aan het desbetreffende deel, dat in de module parts gemoduleerd werd. Zowel voor de bal als voor het krachtmeetplatform wordt gebruik gemaakt van een homogenous full section. Module: assembly
In deze module worden de delen, aangemaakt in de module parts, samen geplaatst. De bal wordt verschoven naar het midden van de stalen plaat. Om de rekentijd zoveel mogelijk te beperken wordt de bal niet op de juiste hoogte (1,25 m cfr. proefopstelling) boven de plaat geplaatst. We zijn immers enkel geïnteresseerd in de impact van de bal op de plaat. Voor deze impact grijpt alleen de valversnelling aan op de hockeybal. Daarom wordt die op één cm boven het krachtmeetplatform geplaatst. Het deel van de valbeweging dat op deze manier niet in rekening wordt gebracht,wordt vervangen door het ingeven van de juiste beginsnelheid. Hierop wordt teruggekomen in de module predefined fields.
106
1 cm Figuur 5-5: Hockeybal en Kistler in module assembly
Module: step
In de module step worden de verschillende stappen van het rekenproces ingevoerd. In deze simulatie is er naast de initiële stap, slechts één extra stap van toepassing. Er wordt immers niet gewerkt met een belastingsverhoging, of andere ingrepen waardoor extra stappen noodzakelijk zijn. De initiële stap zit standaard verwerkt in Abaqus en er kan niets aan gewijzigd worden. Deze stap vindt plaats voor de eigenlijke berekeningen plaatsgrijpen. In de initiële stap kunnen beginsnelheden worden ingegeven. Naast de initiële stap wordt een extra stap gesimuleerd. Er wordt gewerkt met een dynamic explicit step. De periode waarover de berekeningen worden uitgevoerd, is vastgelegd op 0,8. Er wordt echter altijd vroeger gestopt met de berekeningen om tijd te sparen. Immers eenmaal de verticale snelheid van de bal na impact voldoende nauwkeurig kan worden afgelezen, worden de berekeningen gestaakt.
Module: history output request
We zijn in de eerste plaats geïnteresseerd in de verticale snelheid van de hockeybal. Daarom wordt ingegeven dat Abaqus de waarden van de balsnelheden uitschrijft naar het outputbestand. Deze gegevens worden elke 0,01 tijdseenheden aangevraagd. Om de snelheden van de bal te kunnen uitlezen, wordt er in de module parts bij de bal een set aangemaakt. Vervolgens worden de snelheden van de bal aangevraagd voor deze set. Daarnaast wensen we een controle uit te voeren door de opbotshoogte te vergelijken met deze uit de proefreeksen. Deze waarden worden echter altijd door Abaqus weergegeven, net zoals bepaalde spanningen, rekken, krachten, energieën. Er dient bijgevolg geen bijkomende output-request aangemaakt te worden.
107
Module interaction
In deze module geeft men de interactie tussen de verschillende oppervlakken in. Bij de verticale balbots beperken we ons tot het ingeven van de tangentiële eigenschappen. Meer bepaald de wrijving tussen de verschillende onderdelen. De wrijvingscoëfficiënten bepaald in de proeven worden dus ingevoerd. Deze waarden zijn nogmaals weergegeven in tabel 5-3.
Tabel 5-3: Overzicht wrijvingscoëfficiënten
Eenmaal de contacteigenschappen zijn ingegeven, worden ze toegekend aan de desbetreffende oppervlakken. In deze toepassing hebben we te maken met contact tussen twee oppervlakken. Er wordt dan ook gewerkt met de surface-to-surface instelling. Daarna dient een ondergeschikt en een dominant oppervlak ingegeven te worden. Het dominante oppervlak is steeds het oppervlak dat het minst zal vervormen. Het is dan ook duidelijk dat de stalen plaat het dominante oppervlak voorstelt. Het ondergeschikte oppervlak wordt toegekend aan de buitenrand van de hockeybal. In figuur 5-6 zijn de oppervlakken weergegeven waaraan de interactie-eigenschappen worden toegewezen.
Figuur 5-6: Hockeybal en Kistler in interaction module
108
In figuur 5-7 zijn de interactie-eigenschappen weergegeven.
Figuur 5-7: Interactie-eigenschappen
Er wordt gewerkt met de kinematic contact methode. Daarnaast wordt er gekozen te werken met de finite sliding formulation. Hierdoor mogen er grote relatieve verplaatsingen optreden tussen de verschillende oppervlakken. De overige instellingen worden niet aangepast. Naast het contact worden in de interactiemodule ook de veren en dempers geïntroduceerd. Hiervoor worden eerst datum points geplaatst onder de hoekpunten van de stalen plaat. Aan een datum point dient ook telkens een referentiepunt te worden toegekend. Deze punten zullen volledig worden vastgezet en dienen als ankerpunten voor de veren en dempers. Verder worden deze punten voorzien van een massa en van traagheidsmomenten om de hoofdassen. Aangezien we deze punten volledig vast zetten zijn de exacte waarden van de massa en traagheidsmomenten niet van belang. Om gemakkelijk in het midden van de stalen plaat een veer en demper te kunnen voorzien, wordt er een partition gemaakt in de stalen plaat. Onder dit midden wordt eveneens een datum point en referentiepunt geplaatst. Daarna worden de veren en dempers aan het geheel toegevoegd. Via het onderdeel special van de interactiemodule worden de veer-demper systemen toegevoegd. Er wordt gebruik gemaakt van de connect two points optie. Vervolgens worden de referentiepunten die hiervoor werden aangemaakt, verbonden met de hoekpunten van de stalen plaat. Tot slot wordt nog de demping en stijfheid ingegeven in respectievelijk Ns/mm en N/mm.
Figuur 5-8: Veer-dempersysteem in interaction module
109
Figuur 5-9: Detail veer-demper in Abaqus
Al de eigenschappen worden nogmaals weergegeven in figuur 5-10.
Figuur 5-10: Veer- dempereigenschappen
Zoals reeds eerder aangehaald, treden er problemen op indien er slechts met één veer gewerkt wordt. Zoals op figuur 5-11 te zien is, kan het gebeuren dat de veer door de plaat wordt gedrukt. Dit komt omdat de volledige kracht via één punt moet overgedragen worden naar de veer. Om dit probleem op te lossen wordt bij de verdere berekeningen gewerkt met drie parallelle veer-demper systemen. Op deze manier wordt het probleem verholpen en werken de veren zoals ze geacht worden te werken.
Figuur 5-11: Probleem bij gebruik van één veer
110
Module: load en boundary conditions
Onder de module load worden de belastingen ingegeven welke inwerken op het systeem. In het geval van de verticale balval beperken de belastingen zich tot de zwaartekracht die inwerkt op de bal. De optie gravity wordt daartoe ingeschakeld in de eerste stap. Vervolgens wordt de hockeybal geselecteerd als voorwerp waarop de zwaartekracht aangrijpt. Een neerwaartse valversnelling van 9810mm/s² wordt ingegeven. Om de rekentijd te beperken wordt er ook een beginsnelheid ingevoerd. Op deze manier kunnen de berekeningen aanvangen met de hockeybal net boven de stalen plaat. De snelheid die de bal in de proeven op 1 cm hoogte bezit, kan bepaald worden met de volgende formule: v=
2. g .∆H
Deze snelheid moet ingegeven worden in de initiële stap. Daartoe wordt gebruik gemaakt van de module predefined fields. De optie velocity wordt gekozen, waarna de grootte van de snelheid wordt ingegeven. Ten slotte wordt de bal aangeduid als voorwerp waarop deze snelheid aangrijpt. De snelheden op 1cm boven het krachtmeetplatform horende bij de verschillende valhoogtes zijn weergegeven in de tabel 5-4. Het betreft hier de snelheden opgemeten tijdens de proeven. We wensen immers deze proeven zo exact mogelijk na te bootsen in de simulaties om ons model te valideren.
Tabel 5-4: Balsnelheden op 1cm van Kistler
Verder worden ook de randvoorwaarden van het systeem gedefinieerd. Vooreerst zijn er de referentiepunten welke een ankerpunt vormen voor de veren en dempers. Bij deze punten worden alle bewegingen en rotaties verhinderd. Daarnaast wordt ook de horizontale beweging van het krachtmeetplatform verhinderd. Dit is niet strikt noodzakelijk bij een verticale balbeweging, maar echter wel aan te raden, zodat de veren niet schuin gedrukt worden bij een asymmetrische belasting.
Module: mesh
Tot slot dienen de vervormbare delen nog voorzien te worden van een mesh. Een goede mesh is essentieel voor een goede berekening van het geheel. Er wordt gekozen voor standard elements van het linear type, meer bepaald van de plane strain familie. Verder wordt de optie gereduceerde integratie aangevinkt. Dit betekent dat er zal gewerkt worden met elementen van het type CPE4R.
111
Verder is het belangrijk een voldoende fijne mesh te hebben nabij de contactpunten. De punten in het model die niet onderworpen worden aan contact, dienen een minder fijne mesh te bezitten. Op deze manier wordt de rekentijd beperkt, zonder verlies aan nauwkeurigheid. Aan de stalen plaat wordt een structered mesh met een globale seed van 0,01 toegekend.
Figuur 5-12: Kistler in mesh module
Bij de bal wordt een free mesh toegepast. Om ter hoogte van het contactoppervlak een fijnere mesh te verkrijgen wordt de bal eveneens onderverdeeld in partitions. Onderaan wordt vervolgens een kleinere seed ingegeven dan voor de rest van de bal. Ook de buitenzijden krijgen een fijnere mesh toegekend in vergelijking met het midden. De figuur 5-13 geeft de onderverdeling van de bal weer, figuur 5-14 geeft de mesh van de bal weer.
Figuur 5-13: Deelgebieden hockeybal
Figuur 5-14: Hockeybal in mesh module
Module: job
Tot slot wordt er overgegaan tot het aanmaken van een job en de eigenlijke berekening van de simulatie. Elke job krijgt een unieke naam en de standaardinstellingen worden allemaal behouden. Vervolgens wordt via de functie data check het model gecontroleerd. Eventuele fouten kunnen op deze manier opgespoord worden, zonder een langdurende berekening uit te voeren. Eenmaal deze data check voltooid is en indien er zich geen problemen voordoen, kan worden overgegaan tot de eigenlijke berekening. Via de monitorfunctie kan de vooruitgang van de berekeningen gevolgd worden en zijn eventuele fouten opspoorbaar.
112
Figuur 5-15: Monitoring berekening Abaqus in job-module
De volledige berekening van een balbots duurt verschillende uren, daarom worden de berekeningen vroegtijdig afgebroken eenmaal de snelheid na de balbots duidelijk kan worden afgelezen.
113
5.1.1.3 Vergelijking resultaten verticale balbots proeven vs. Simulaties
In de visualisation module kunnen de resultaten van de berekeningen geraadpleegd worden. De bewegingen en vervormingen kunnen eveneens bekeken worden. Dit is de eerste stap in de controle van de berekeningen. Tijdens het afspelen van de film mogen er zich geen onverklaarbare zaken afspelen, zoals veren die door de plaat gedrukt worden of onverklaarbaar grote vervormingen van de plaat of van de bal.
Figuur 5-16: Visualisation-module
Vervolgens worden ook de spanningen onder de loep genomen. Er wordt nagegaan of er zich ook hier geen anomalieën voordoen. Tijdens de impact moeten de spanningen het grootst zijn aan de contactpunten. Dit is enerzijds onderaan in de bal, waar de bal op het krachtmeetplatform botst. Anderzijds in de stalen plaat zelf waar we contactpunten terugvinden ter hoogte van waar de balimpact plaatsvindt en eveneens aan de aansluitingen tussen de veer-demper systemen met de stalen plaat. Indien er onregelmatigheden worden vastgesteld, wordt het model aangepast en de berekeningen opnieuw gestart. Als alles echter in orde is, wordt er overgegaan tot de analyse van de resultaten. In de eerste plaats zijn we geïnteresseerd in de snelheid van de bal voor en na impact. De snelheid net voor impact is reeds bekend (tabel 5-4) en wordt ingevoerd in Abaqus als beginsnelheid van de bal. Deze snelheid wordt berekend aan de hand van de volgende formule: v=
2. g .∆H
Met ∆ H het verschil in hoogte tussen het beginpunt van de balval (cfr. proeven) en de aanvangshoogte van de simulaties in Abaqus nl. 1cm. De hockeybalsnelheid na impact wordt uit de resultaten afgelezen. In de history output wordt de verticale snelheid opgevraagd van een set punten die zich op de bal bevindt. Hierdoor kan van elke knoop, die zich op deze set bevindt, een grafiek gemaakt worden van de verticale snelheid.
114
Figuur 5-17: Resultaat snelheid voor en na verticale balbots in Abaqus
Er kunnen zich kleine onnauwkeurigheden voordoen op deze snelheidsgrafiek. De bal is na impact enkel onderhevig aan de valversnelling, toch kan het gebeuren dat de grafiek van de snelheid in functie van de tijd afwijkt van een perfect rechte vorm. De mesh speelt hier een belangrijke rol. De processor zal immers alle berekeningen uitvoeren in de knopen van de mesh. Om toch een nauwkeurige waarde voor de verticale snelheid te kunnen bepalen, worden de waarden van de snelheid in functie van de tijd gekopieerd naar een Excel-werkblad. Bij het exporteren van deze snelheden, wordt de tabel van de tijd met bijhorende snelheden van een welbepaalde meshknoop in Abaqus opgevraagd. In figuur 5-18 is weergegeven hoe deze waarden uit het programma Abaqus kunnen opgevraagd worden.
Figuur 5-18: Tabel tijd versus snelheid in Abaqus
115
In het Excel-bestand worden vervolgens de datapunten van de snelheid in functie van de tijd opnieuw getekend. Aan deze punten wordt de lineaire trendlijn toegevoegd. Er wordt gewerkt met een lineaire trendlijn omdat de snelheid lineair afneemt in functie van de tijd. De enige versnelling is immers de constante valversnelling. Op deze manier wordt de snelheid net na impact nauwkeuriger bepaald. Hiertoe wordt ter hoogte van het eerste meetpunt na de impact de waarde van de trendlijn afgelezen. Deze waarde wordt aangenomen de meest nauwkeurige verticale snelheid te zijn net na de balimpact op de stalen plaat. In de figuur 5-19 is de verwerking in Excel weergegeven. 2300 2100 Snelheid [mm/s²]
1900 1700
v na impact
1500 1300 1100 900 700 500 0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Tijd [s]
Figuur 5-19: Trendlijn verticale balsnelheid na impact versus tijd
Zoals reeds vermeld worden de berekeningen in Abaqus steeds voortijdig afgebroken. Enkele meetpunten volstaan immers om de snelheid net na de balimpact voldoende nauwkeurig te bepalen. Er zal steeds gewerkt worden met een minimum van vijf meetpunten na impact. Hierdoor wordt de rekentijd beperkt van meerdere uren tot een half uur. Alle kunstgrasvelden worden gesimuleerd volgens de hiervoor besproken procedure. Uit de resultaten van de simulaties wordt telkens de snelheid voor en na impact bepaald, waarna de restitutiecoëfficiënt wordt bepaald met de volgende formule:
Deze restitutiefactor wordt vervolgens vergeleken met de restitutie bekomen in de balvalproeven (4.1.1.5.2) die uitgevoerd werden op de verschillende ondergronden. De resultaten van de twaalf verschillende ondergronden worden weergegeven in de figuur 5-20.
116
0,5 Restitutie proeven Simulaties Abaqus
Restitutiecoëfficiënt [-]
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
ld
na t
nd ve za
er ve ld
dr oo g
w at
ld rv e
er ve ld
w at
ru bb e
3c yc li
cl i
at B
5 at M
M
M
at
5
at
3c y
yc lu s
cl i
1c
4
3c y M
M
at
3
2 at
3c y
cl i
cl i 3c y
yc lu s M
2 at M
M
at
1
1c
3c y
cl i
0,2
Figuur 5-20: Vergelijking resultaten restitutiecoëfficiënt simulaties vs. Proeven
Vaststellingen: • Bij alle velden ligt de waarde van de restitutiecoëfficiënt e bekomen uit de simulaties in Abaqus duidelijk lager dan deze uit de balbotsproeven. Dit betekent ofwel dat de snelheid na de bots berekend in Abaqus te klein is of dat de terugbotshoogte te laag is in vergelijking met de proeven die werden uitgevoerd. • De watervelden die aan vermoeiing onderworpen werden, vertonen dezelfde trend in de simulaties als in de proeven. Het verschil tussen de restitutiecoëfficiënt bepaald uit de proeven en deze bepaald uit de simulaties is nagenoeg constant. • Ook bij de niet vermoeide watervelden merken we dezelfde trend op. Het verschil tussen de proeven en de simulaties is opnieuw nagenoeg constant. Het verschil tussen de proefwaarden en deze uit de simulaties is echter wel groter dan bij de vermoeide watervelden. • Het verschil tussen de coëfficiënten van de restitutie uit enerzijds de proeven en anderzijds de simulaties in Abaqus is het grootst voor het rubberveld. Daarna komen de onvermoeide en vermoeide watervelden, welke slechts weinig van elkaar verschillen. Het kleinste verschil treedt op bij het zandveld, waar de waarde bekomen uit de simulaties slecht 0,04 kleiner is dan bij de balbotsproeven.
Tabel 5-5: Verschil restitutiewaarden proeven-simulaties
117
Aan de hand van deze vaststellingen kunnen bepaalde besluiten getrokken worden. De oorzaak van het verschil tussen de resultaten uit de proeven en de simulaties moet gezocht worden in het feit dat de kunstgrasmat nog niet in het simulatiemodel aangebracht werd. De terugbotssnelheid zal mede bepaald worden door de elastische eigenschappen van de grassample. Het is dan ook logisch dat bij het rubber het grootste verschil wordt vastgesteld tussen de proefwaarden en de data uit de simulaties. Het rubber is immers het meest elastische materiaal van alle grassamples. Het verschil met het staal, waarop de hockeybal tot hiertoe botst in de simulaties, is bijgevolg het grootst voor het rubberveld. Verder wordt vastgesteld dat de watervelden tussen het rubberveld en zandveld gelegen zijn. Het zandveld is het minst elastisch van alle beproefde velden. Deze vaststellingen komen overeen met wat algemeen aangenomen wordt. Namelijk dat rubber heel elastisch is, de watervelden uit kunststof iets minder en zand veel minder. Om de verschillen weg te werken wordt het model in Abaqus aangepast door een extra laag toe te voegen. Deze laag zal de eigenschappen toegewezen krijgen van het kunstveld dat gesimuleerd wordt. De aanpassingen die hiervoor worden aangebracht zijn in volgende paragraaf weergegeven. 5.1.1.4 Aanpassingen model
Het hiervoor besproken model wordt aangepast om de verticale balval beter te simuleren. Hiertoe wordt een extra laag voorzien, welke het kunstgrasveld voorstelt. Deze laag wordt bovenop het stalen krachtmeetplatform geplaatst. Hierna worden de aanpassingen aan het eerste model overlopen. De overige instellingen worden behouden.
Module : part, material en section
Er wordt een nieuw onderdeel geïntroduceerd. Dit stelt het kunstgrasveld voor. Het is een deformable shell element.
Figuur 5-21: Kunstgrassample in part-module
Er wordt een homogene solid section toegekend aan dit onderdeel. Hierna worden de eigenschappen van de verschillende ondergrondtypes van naderbij besproken. - Vermoeide watervelden Om de vermoeide watervelden te simuleren wordt een extra laag op de stalen plaat aangebracht. Deze laag heeft een dikte van 5mm. Dit is de dikte van de kunstgrasmat ter hoogte van de samengedrukte vezels. De lengte van de mat wordt gelijk genomen aan deze
118
van het stalen krachtmeetplatform. Dit gebeurt omdat op die manier de bevestiging van de kunstgrasmat aan de Kistler in Abaqus vergemakkelijkt wordt. Ook de eigenschappen zoals dichtheid en elasticiteit dienen ingevoerd te worden. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van de testgegevens die ter beschikking worden gesteld van de vakgroep textielkunde (bijlage 19). De elasticiteit wordt bepaald uit een trekproef, die uitgevoerd werd op een grasvezel. De resultaten zijn weergegeven in figuur 5-22. De grasvezel blijkt hyperelastisch te zijn, maar om de berekeningen te vereenvoudigingen wordt verondersteld dat het materiaal lineair elastisch is. Uit de trekproef blijkt dat bij gebruik van lineair elastische eigenschappen een elasticiteitsmodulus van 201MPa in rekening gebracht moet worden. 35
30
LDPE/MB/ELVA 70/15/15 Diamant (te Desso)
25 spanning (MPa)
Lissport: zeer goede resiliëntie!
E = 201 ± 32 MPa
20
15
10
5
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
rek (%)
Figuur 5-22: Spanning-rek diagram grasvezel
- Rubberveld Ook bij het rubberveld wordt de lengte van de kunstgrasmat gelijk genomen aan deze van het krachtmeetplatform. De dikte wordt echter wel groter genomen. De rubberlaag is immers dikker dan de vermoeide watervelden. Uit meting van het beproefde rubberveld blijkt de dikte van de rubberlaag 14mm te bedragen.
Om de hyperelastische eigenschappen van het rubber te kunnen invoeren, wordt gebruik gemaakt van drukproefresultaten op dit SBR-rubber. Op een rubberblok van 100 bij 100mm werd in de thesis van Frederik De Ridder en Wouter Vandenbossche een drukproef uitgevoerd met de Instron trekbank [7]. De resultaten zijn weergegeven in figuur 5-23.
Figuur 5-23: Resultaten drukproef SBR-rubber
119
De rubbermat wordt ingegeven als hyperelastisch materiaal. De meetwaarden van de drukproef worden ingevoerd als waarden van een uniaxiale druktest. Daarnaast wordt een strain energy potential gekozen. Om de simulatie zo goed mogelijk te laten overeenstemmen met de opgemeten waarden, wordt er gebruik gemaakt van een long term reduced polynomial van de 6e graad. De dichtheid van het rubber werd in de referentiethesis vastgelegd op 600kg/m³. Zoals later uit de resultaten blijkt, worden met deze werkwijze heel goede resultaten geboekt. Dit is zowel het geval bij de acht vermoeide waterveldsamples als bij het rubberveld. Om die reden zal dezelfde methode gehanteerd worden voor het onvermoeide waterveld (nat en droog) en voor het zandveld. De elasticiteit is echter niet gekend van deze velden. Daarom zal via de simulaties de juiste waarde voor de elasticiteit bepaald worden.
- Onvermoeid waterveld De grasvezels vormen in dit geval geen homogeen oppervlak. De vezels staan immers rechtop en zijn hoofdzakelijk omgeven door lucht. Er kan bijgevolg niet zomaar gebruik gemaakt worden van hetzelfde model als voor de vermoeide watervelden. Er wordt opnieuw gewerkt met een grasmatsample met dezelfde lengte als het krachtmeetplatform. De dikte wordt vastgelegd op 5mm. Ook de dichtheid van de mat blijft ongewijzigd. Vervolgens wordt de elasticiteitsmodulus van het droge waterveld via simulaties bepaald. Er wordt een E-modulus van 130MPa bekomen. Het gebruik van deze waarde in natte omstandigheden levert eveneens goede resultaten op. Hieruit kan opgemaakt worden dat de waarde een goede schatting is van de werkelijke elasticiteitsmodulus. - Zandveld Het zandveld bezit een dikte van 22mm en een dichtheid van 1700kg/m³. Met deze gegevens wordt de elasticiteitsmodulus via simulaties bepaald. Deze wordt vastgelegd op een waarde van 150000 MPa. Op deze manier worden er vier modellen ontwikkeld. Namelijk voor elk type kunstgrasveld is er een bijhorend model, waarin de juiste eigenschappen van het veld ingevoerd zijn. Bij simulaties van andere velden, wordt er met het juiste simulatietype gewerkt.
Module : interaction
De grootste verandering treedt op in de interactiemodule. Een eerste aanpassing bestaat uit het verschuiven van de contacteigenschappen gedefinieerd in het eerste model. Het contact zal niet langer plaatgrijpen tussen de hockeybal en de stalen plaat. In het nieuwe model treedt het contact immers op tussen de hockeybal en het toegevoegde kunstgrasveld.
120
Daarnaast moet ook het contact tussen het kunstgrasveld en de stalen plaat gedefinieerd worden in het nieuwe model. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van de functie surface to surface contact. Het contact tussen beide oppervlakken wordt wrijvingsloos ingegeven.
Figuur 5-24: Model met kunstgrassample interaction-module
Naast het definiëren van deze contacten worden ook enkele punten met elkaar verbonden. In dit model wordt ervoor gekozen de uiteinden van de kunstgrasmat te verbinden met de uiteinden van de stalen plaat. Hiervoor wordt een connector sectie gedefinieerd van het type join. De relatieve bewegingen van de punten ten opzichte van elkaar worden verhinderd. Zo zullen de uiteinden van de stalen plaat en deze van de kunstgrasmat elkaars bewegingen volledig volgen. Module : mesh
Het extra onderdeel, nl. de kunstgrassample, wordt voorzien van een structured mesh. Er wordt een globale seed voorzien met een grootte 1. Verder wordt er gebruik gemaakt van dezelfde elementen als voor de stalen Kistler. Meer bepaald gaat het hier over standard elements van het linear type die behoren tot de plane strain familie. Ook hier wordt gebruik gemaakt van gereduceerde integratie. In de figuur 525 is de mesh weergegeven.
Figuur 5-25: Kunstgrassample in mesh-module
5.1.1.5 Resultaten aangepast model
De resultaten die met het aangepaste model bekomen worden, liggen heel dicht bij de waarden uit de proeven. In figuur 5-26 zijn de waarden van zowel de proeven, het eerste model als het aangepaste model weergegeven.
121
0,6
proefresultaten simulatie zonder kunstgrasmat simulatie met kunstgrasmat
Restitutiecoëfficiënt [-]
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0 0
2
4
6
8
10
12
Figuur 5-26: Resultaten restitutiecoëfficiënt aangepast simulatiemodel
De waarden van de restitutie uit de proeven en deze bepaald uit de simulaties in Abaqus zijn nogmaals naast elkaar geplaatst in de tabel 5-6. Ook hier kan opgemerkt worden dat er nauwelijks verschil optreedt tussen waarden uit de proeven en deze bepaald met het aangepaste model in het programma Abaqus.
Tabel 5-6: Overzicht restitutie proeven vs. simulaties
Tot slot wordt ook een berekening uitgevoerd om na te gaan of de terugbotshoogte in de simulaties overeenkomt met deze bepaald in de proeven met de hogesnelheidscamera. De figuren 5-27 en 5-28 behoren tot de simulaties van de balval op een zandveld. Op figuur 5-27 is de verticale verplaatsing in functie van de tijd weergegeven. We kunnen aflezen dat de
122
gesimuleerde terugbotshoogte gelijk is aan 15,3cm. Deze waarde vergelijken we met de terugbotshoogte bepaald tijdens de balvalproeven, welke gemiddeld 14,7 cm bedraagt. Beide waarden wijken weinig af van elkaar. Dit kan verschillende oorzaken hebben: - Zo kan het verschil liggen bij het opmeten van de terugbotshoogte bij de proeven. Deze valt moeilijk nauwkeurig op te meten. Er kan zich altijd een kleine onnauwkeurigheid voordoen tijdens de tracking. - Aangezien de berekeningen in de simulaties gebeuren in de knooppunten van de mesh kunnen hierdoor de waarden een klein beetje afwijken van de proefresultaten. - Daarnaast kunnen ook eventuele onnauwkeurigheden tijdens de uitvoering van de proeven aan de oorsprong liggen. Zo kan het gebeuren dat de valhoogte niet exact 1,25 m bedroeg. Of kan het eventueel gebeuren dat de beginsnelheid niet exact nul bedroeg, wat wel verondersteld werd. Bij het loslaten kan het altijd gebeuren dat er een minimale beginsnelheid meegegeven wordt aan de hockeybal.
Figuur 5-27: Terugbotshoogte versus tijd in Abaqus
Figuur 5-28: Snelheid versus tijd in Abaqus
123
5.1.1.6 Besluit Er wordt vastgesteld dat het aangepaste model voldoet als model voor de verticale balbots van een hockeybal op een kunstgrasveld. De simulaties hebben uitgewezen dat de restitutiefactoren die worden bepaald in Abaqus zeer goed overeenkomen met deze in de balbotsproeven. Dit is zowel het geval voor de restitutie berekend via de snelheden, als voor deze bepaald via de terugbotshoogte. Indien het model wordt toegepast op een ander kunstveld, dienen enkel de eigenschappen van het veld en de aangepaste demping en stijfheid, bepaald uit proeven, ingevoerd te worden. Abaqus kan vervolgens een berekening uitvoeren, waaruit de terugbotshoogte en snelheid na impact bepaald kunnen worden.
5.1.2 Simulatie schuine balbots 5.1.2.1 Aanpassingen aan verticale balbots simulatie
Om het gedrag van een hockeybal tijdens een wedstrijd na te bootsen, worden proeven uitgevoerd. Zoals reeds uitvoerig besproken in paragraaf 3.3.3.11 wordt een bal met het ballenkanon afgeschoten op een kunstmat die op het Kistler-krachtmeetplatform ligt. Nu wensen we deze proeven ook te simuleren in het eindig elementen programma Abaqus. Via dit model zal de snelheidsafname tijdens een balbots van een hockeybal op een bepaalde kunstgrasmat bepaald kunnen worden. Het model verschilt slechts weinig van dit voor de verticale balbots. Dezelfde veren en dempers worden toegepast, evenals het model van het krachtmeetplatform en de kunstgrasmat. Enkel aan het model van de hockeybal en de wrijvingseigenschappen tussen de mat en de bal worden aanpassingen doorgevoerd. Wat de contacteigenschappen betreft, is het bij de simulatie van de schuine balbots van groot belang dat de juiste waarde van de wrijvingscoëfficiënt wordt ingevoerd. Deze coëfficiënten werden bepaald in de eerder besproken Kistler-proef. De resultaten worden in tabel 5-7 samengevat. Deze waarden worden ingegeven als eigenschappen van het contact tussen de hockeybal en de kunstgrasmat.
124
Tabel 5-7: µ-waarden Kistler 5000 Hz
Daarnaast worden ook enkele aanpassingen aan het model van de hockeybal doorgevoerd. Vooreerst wordt de bal verschoven in de assembly. De bal zal immers onder een kleine hoek het grasoppervlak raken. Er moet voor gezorgd worden dat hij niet over de mat vliegt. Om daarnaast zoveel mogelijk de rekentijd te beperken, wordt de bal net boven het grasoppervlak geplaatst. Op die manier wordt de rekentijd nodig voor de berekening voor de impact tot een minimum herleid. Ook is het van groot belang de juiste horizontale en verticale beginsnelheid mee te geven. Vooral de verhouding tussen beiden is van cruciaal belang, deze bepaalt immers de invalshoek van de hockeybal op de kunstgrasmat. Een verandering van de invalshoek heeft een grote invloed op de snelheidsafname tijdens de balbots (cfr. proeven 3.4.3.1). Om de resultaten gevonden in de simulaties op een consistente manier te kunnen vergelijken met deze gevonden tijdens de proeven, is het dan ook onontbeerlijk de invalshoek en bijgevolg ook de snelheden zo juist mogelijk in te voeren. Deze snelheden werden reeds eerder bepaald via de opnames van de hogesnelheidscamera. Via tracking van deze films werd zowel de horizontale als de verticale snelheid van de hockeybal op elk moment bepaald. In de simulaties zal dan ook met deze snelheden gewerkt worden om een goede vergelijking tussen de proeven en de simulaties mogelijk te maken. De gemiddelde horizontale (Vy) en verticale snelheden (Vz) van de proeven per kunstgrasmat zijn weergegeven in de tabel 5-8. Deze worden als randvoorwaarden (V1, V2) aan de bal toegekend.
Tabel 5-8: Horizontale (V1) en verticale snelheid ( V2)
125
De uiteindelijke assembly is weergegeven in figuur 5-29.
Figuur 5-29: Assembly schuine balbots
Tot slot wordt ook de mesh van de bal aangepast om een goede berekening van het model te bekomen. Er wordt immers gewerkt met veel grotere snelheden dan bij de verticale valbeweging. Een fijnere mesh is bijgevolg noodzakelijk om goede resultaten te bekomen. Voor de bal wordt gebruik gemaakt van linear standard elements van de familie plane strain. Verder wordt beroep gedaan op reduced integration, zodat de uiteindelijk gebruikte elementen van het type CPE4R zijn. Op de plaats waar het contact optreedt tussen de bal en de kunstgrasmat wordt de mesh nog fijner genomen, net zoals in het midden. De mesh wordt weergegeven in de figuur 5-30. In het midden wordt de mesh ook voldoende klein genomen om een goede weergave te krijgen van de snelheden van de bal. Immers door de schuine impact zal de bal rotaties ondergaan. Indien we de snelheden van een punt opvragen dat niet exact in het midden gelegen is, zullen de waarden van de snelheden verstoord worden. Aan de ene zijde van de bal worden de snelheden te hoog weergegeven, aan de andere zijde te laag. Enkel het punt dat exact in het midden van de bal gelegen is, zal de snelheid van het massamiddelpunt van de bal weergeven. Hiervoor wordt bij de history output requests de horizontale en verticale snelheid opgevraagd van het punt van de mesh dat zo dicht mogelijk bij het middelpunt van de bal gelegen is.
Figuur 5-30: Mesh schuine balbots
126
5.1.2.2 Resultaten
Om de juistheid van dit model na te gaan, zal de snelheidsafname van de proeven (hogesnelheidscamera) vergeleken worden met deze bekomen in de simulaties. De resultaten van de snelheidsafname van de verschillende velden zijn weergegeven in de figuur 5-31.
25 proeven simulaties
Snelheidsafname [%]
20
15
10
5
be rv el d
ru b
dv el d
t
za n
na d
g
at er ve l
w
w
at er ve
ld
dr oo
3c yc l B
3c yc l
m at
1c yc l
m at 5
3c yc l
m at 5
1c yc l
m at 4
m at 2
3c yc li
m at 3
3c yc li
m at 2
m at 1
3c yc li
0
Figuur 5-31: Vergelijking procentuele snelheidsafnames Kister-test (5000Hz) en simulatie
De resultaten bekomen met de simulaties komen vrij goed overeen met de resultaten van de snelheidsafname gevonden uit de proeven. Zeker wat betreft de vermoeide grasvelden worden heel goede resultaten bekomen. Sommige simulaties geven een iets kleinere waarde, andere simulaties een iets hogere waarde. Maar over het algemeen zijn de resultaten wat betreft de vermoeide watervelden zeer bevredigend. De onderlinge verhoudingen tussen de acht kunstgrassamples die waargenomen worden in de proefresultaten, zijn ook terug te vinden in de simulatieresultaten. Ook voor het zandveld is het verschil tussen de resultaten uit de balbotsproeven en deze bekomen via de simulaties minimaal. Wat betreft de niet vermoeide watervelden wordt in de natte toestand een goed resultaat geboekt. De simulatiewaarde is slechts weinig groter dan de snelheidsafname uit de balbotsproeven. In de droge toestand is er echter een groter verschil waar te nemen. In de proeven werd een gemiddelde snelheidsafname van 15,4% vastgesteld, in de simulaties werd een waarde van 11,6% opgemeten. Als we deze waarden vergelijken met de andere watervelden, kunnen we opmerken dat een mogelijke verklaring voor dit verschil ligt in het opmeten van de snelheidsafname in de proeven. Bij de vermoeide watervelden, is het verschil tussen de snelheidsafnames van de velden in droge en natte toestand, maximaal 4,5%. Bij het niet vermoeide waterveld is dit verschil echter meer dan 7%. Daardoor kunnen we besluiten
127
dat de oorzaak van het verschil tussen de simulatie en de proeven waarschijnlijk kan gezocht worden in een slechte opmeting van de snelheidsafname bij de balbotsproeven. Als we de resultaten van de snelheidsopname van dichterbij bekijken, staven deze de hiervoor gemaakte veronderstelling. De spreiding op deze resultaten is immers vrij hoog, zoals waar te nemen in de tabel 5-9.
Tabel 5-9: snelheidsafname (%) waterveld droog
Bij het rubberveld tenslotte is het grootste verschil tussen de resultaten uit de testen en deze uit de simulaties waar te nemen. Dit verschil is toe te schrijven aan de slechte opmeting van de krachten bij de bots op een rubberveld. Zoals reeds eerder besproken treden er door de spreiding van de krachten in het rubber fouten op bij het opmeten van de horizontale en verticale krachten door de Kistler. Bijgevolg zijn de waarden van de wrijvingscoëfficiënt bekomen via de schuine balbotsproeven niet representatief. Om dit probleem te verhelpen wordt er in de simulaties verder gewerkt met de wrijvingscoëfficiënt van het rubberveld opgemeten via de Monsantotrekbank. Deze waarde ligt dichter bij de werkelijke waarde van de wrijvingscoëfficiënt dan deze bepaald via het Kistler-krachtmeetplatform. Voor de volledigheid zijn ook de andere velden gesimuleerd met de wrijvingscoëfficiënten bekomen via de Monsanto-proeven. Het resultaat van deze nieuwe simulatie is weergegeven in de figuur 5-32. Er wordt direct opgemerkt dat deze simulatie de opgemeten waarde van de snelheidsafname veel beter benadert voor het rubberveld. Voor de andere velden wordt echter een minder goed resultaat bekomen. Aangezien de Kistler-proeven de wrijving meten bij een echte balimpact en de Monsanto-proeven niet, is het mindere resultaat niet verwonderlijk. De waarden van de wrijvingscoëfficiënten bekomen uit de Monsanto-proeven zullen dan ook alleen in de simulaties gebruikt worden bij rubbervelden. 25
proeven simulaties (Kistler) simulaties (Monsanto)
Snelheidsafname [%]
20
15
10
5
3c w at yc er l ve ld dr o og wa te rv el d na t za nd ve ld ru bb er ve ld
3c yc l
m at B
1c yc l
m at 5
3c yc l
m at 5
1c yc l
m at 4
3c yc li
m at 2
3c yc li
at 3 m
at 2 m
m
at 1
3c yc li
0
Figuur 5-32: Aangepaste µ-waarde (Monsanto 12,3 kg) ter bepaling ∆V(%) in simulatie
128
We kunnen veronderstellen dat de restitutiecoëfficiënt constant is bij veranderlijke impactsnelheid (4.1.1.5.1). Dit werd reeds aangetoond via balvalproeven van verschillende hoogtes. De bijhorende contacttijden verkleinen echter met een toenemende impactsnelheid. Een gevolg hiervan is dat de demping en stijfheid niet constant zijn bij veranderlijke impactsnelheid. Nu wensen we via de simulaties na te gaan wat de invloed is van deze veranderlijke demping en stijfheden van de veren en dempers. Hiervoor wordt een nieuwe simulatie uitgevoerd bij de kunstgrasmat nummer 2, 3cycli. In plaats van met de demping en stijfheid horende bij een impactsnelheid van 4,95 m/s, wordt hier gewerkt met de eigenschappen horende bij een impactsnelheid van 7m/s. Deze eigenschappen zijn samengevat in de tabel 5-10.
Tabel 5-10: c, k waarden mat 2, 3 cycli
Aangezien de ballen onder een zeer kleine hoek op de kunstgrasmat afgeschoten worden, kunnen we verwachten dat de invloed van de verticale veren minimaal is. De resultaten bevestigen deze veronderstelling. In plaats van een procentuele snelheidsafname van 8,93% wordt met de veren toebehorend aan een impactsnelheid van 7m/s, een snelheidsafname van 8,98% bekomen in de simulatie. Het verschil in de snelheidsafname is dus minimaal. We kunnen dan ook besluiten dat bij kleine impacthoeken er gebruik kan worden gemaakt van dezelfde veren. Immers indien de verticale impactsnelheid ongeveer dubbel zo groot wordt als deze in de simulaties, blijft de invloed van de veer- en dempingscoëfficiënten voldoende laag. Indien de impacthoek echter sterk toeneemt, zal ook de verticale snelheid sterk toenemen. In dat geval zal de invloed van de stijfheid en demping aan belang winnen, en zullen nieuwe proeven ter bepaling van de restitutie en vooral de bijhorende contacttijden uitgevoerd moeten worden. Meer bepaald zullen verticale balvalproeven uitgevoerd moeten worden waarbij de hockeybal een grotere impactsnelheid kent. Een lanceertoestel of een grotere valhoogte kan hiervoor zorgen.
129
5.1.2.3 Onderzoek met de modellen
De Abaqus-modellen die ontwikkeld werden, zijn een heel handige tool om bepaalde zaken na te gaan zonder dat er tijdrovende proefreeksen moeten uitgevoerd worden. Hierna maken we daarvan gebruik om de invloed van de wrijvingscoëfficiënt na te gaan op de snelheidsafname. Deze simulaties zijn uitgevoerd op de waterveld nummer 1, 3 vermoeiingscycli. Alle instellingen worden behouden, behalve de wrijvingscoëfficiënt. Deze wordt in elke simulatie aangepast tussen de waarden 0,3 en 0,8. Op deze manier zal de invloed van de wrijvingscoëfficiënt op de snelheidsafname duidelijk worden. 12
Snelheidsafname [%]
11 10 9 8 7 6 5 0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Wrijvingscoëfficiënt [-]
Figuur 5-33: Invloed wrijvingscoëfficiënt op snelheidsafname volgens simulaties
In de grafiek 5-33 is duidelijk een lineair verband tussen de wrijvingscoëfficiënt en de procentuele snelheidsafname vast te stellen. Om een mat te ontwikkelen met zo weinig mogelijk snelheidsafname moet bijgevolg een kunstgrasmat met een zo laag mogelijke wrijvingscoëfficiënt ontwikkeld worden. Naast de invloed van de wrijvingscoëfficiënt wordt via het model van de schuine balbots (mat1, 3cycli) ook de invloed van de impacthoek op de snelheidsafname onderzocht. In deel 5.1.2.2. werd reeds aangetoond dat bij kleine impacthoeken we kunnen blijven gebruik maken van dezelfde veren. Om deze reden, maar ook omdat hockeyballen tijdens wedstrijden altijd een kleine impacthoek hebben, zullen we in deze simulaties de impacthoek beperken tot 10°. De simulaties worden uitgevoerd met de gegevens die gebruikt worden in de gewone simulatie. Enkel de beginsnelheden worden aangepast. Er wordt echter wel voor gezorgd dat de totale snelheid constant blijft. De waarden van de snelheden en de bijhorende impacthoeken zijn weergegeven in tabel 5-11.
130
Tabel 5-11: Randvoorwaarden en impacthoeken simulatie
De resultaten zijn samengevat in de figuur 5-34. 25
Snelheidsafname [%]
20
15
10
5
0 0
2
4
6
8
10
12
Impacthoek [°]
Figuur 5-34: Invloed impacthoek op snelheidsafname volgens simulaties
Ook hier is een duidelijk lineair verband waar te nemen tussen de impacthoek en de procentuele snelheidsafname. Hoe groter de impacthoek wordt, hoe groter de snelheidsafname. Tijdens hockeywedstrijden is de impacthoek meestal kleiner dan 10°. Bijgevolg zal de snelheidsafname ook relatief klein zijn. Als er echter wordt geëist dat de snelheidsafname kleiner is dan 10%, dan wordt deze doelstelling bij deze kunstgrasmat niet meer bereikt eenmaal de impacthoek groter wordt dan 5,5°.
131
5.1.2.4 Besluit Om de schuine balbots te simuleren worden aan het model van de verticale balbots enkele aanpassingen doorgevoerd. Zo worden de snelheden voor balimpact opgemeten met de hogesnelheidscamera als randvoorwaarden in de simulatie ingevoerd. Vervolgens vergelijken we de snelheden na impact bepaald via enerzijds de hogesnelheidscamera en anderzijds de simulaties. Ook bij deze simulaties worden goede resultaten geboekt. Over het algemeen liggen de waarden bekomen in de simulaties vrij dicht tegen de proefwaarden. We kunnen bijgevolg besluiten dat het model voldoet om de snelheidsafname door de schuine bots te bepalen, indien de hockeybal onder een kleine hoek het contactoppervlak raakt. Vervolgens wordt er in dit hoofdstuk aangetoond dat bij een kleine verandering van de impacthoek, we kunnen blijven gebruik maken van dezelfde veerconstanten en stijfheden, horende bij een bepaalde verticale impactsnelheid. Tot slot wordt aan de hand van het ontwikkelde model nagegaan wat de invloed is van enerzijds een veranderende wrijvingscoëfficiënt en anderzijds een veranderende impacthoek op de snelheidsafname. Alle modellen zijn twee dimensionale modellen. Desondanks voldoen de bekomen resultaten vrij goed. Het is echter aan te raden in een volgende thesis ook een drie dimensionaal model te ontwikkelen.
132
6 SIMULATIEMODEL BALROLGEDRAG BIJ VOETBALVELDEN 6.1 Gegevens Textielkunde 6.1.1 De grasvezel
Een kunstgrasvezel van het voetbalveld heeft een rechthoekige doorsnede met volgende afmetingen: breedte 1,489 mm , dikte 0,134 mm en een poolhoogte van 17,5 mm. De oppervlakte van een vezeldoorsnede bedraagt bijgevolg 0,2mm² met een verhouding breedte tot dikte van 5/0,45.
Figuur 6-1: Kunstgrasvezels
6.1.2 De uniaxiale trekproef
De vakgroep Textielkunde voerde een uniaxiale trekproef uit om het spanning-rek diagram van een enkele grasvezel te bepalen (zie bijlage 17). Verbinden we het nulpunt en het eindpunt van deze curve dan bekomen we een rechte waarvan de helling ons de elasticiteitsmodulus geeft. In dit geval bedraagt deze 294 ± 109 MPa. Dit is echter een te benaderende werkwijze om een nauwkeurig simulatiemodel op te bouwen. Uit het verloop van de spanning-rek curve blijkt immers dat het niet om een rechte maar om een polynoom gaat. In plaats van een elastisch vertoont de kunstgrasvezel een hyperelastisch gedrag en zal als dusdanig gemodelleerd worden. Het spannings-rek gedrag van rubbermaterialen is elastisch maar in zeker niet lineair zoals figuur 6-2 aangeeft. De vervorming van hyperelastische materialen blijft elastisch, zelfs bij grote rekwaarden. Om het verband tussen spanningen en rekken weer te geven wordt voor elastische materialen één enkele parameter nl. de modulus van Young gebruikt. Bij hyperelastische materialen is dit echter niet mogelijk. Hun gedrag wordt mathematisch vertolkt door een “rek energie potentiaalfuncie” die de vergelijking van onderstaande curve zo goed mogelijk benadert. Verschillende theorieën (polynoom model, Ogden, Arruda-Bocye,
133
Marlow, van der Waals) zijn ter beschikking. In het simulatiemodel bedienen we ons van een derdegraadspolynoom van Ogden om het hyperelastisch gedrag vast te leggen. In een dergelijk polynoom zijn parameters opgenomen welke rekening houden met materiaalvervorming, temperatuursuitzetting of inkrimping, schuifgedrag en tenslotte de samendrukbaarheid. Spanning [MPa]
50 40 30 20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
Rek [%]
Figuur 6-2: Spanning versus rek grasvezel
6.1.3 De buigproef
De data van de buigproef werden ons eveneens door de bevriende collega’s uit de vakgroep Textielkunde aangereikt (zie bijlage 16). Deze test is heel belangrijk om het balrolgedrag te modelleren. Bij de proef ging men als volgt te werk: een grasvezel wordt voor de helft vastgehouden door een stalen klem, de overige 17,5 mm is bijgevolg in vrije uitkraging. Op het uitkragende deel wordt via een stalen staafje een kracht op x = 5,26 mm hoogte uitgeoefend. Naast de kracht wordt de verplaatsing van de grasvezel opgemeten en in grafiek uitgetekend. In de komende paragrafen wordt beschreven welke weg gevolgd werd om deze proef via Abaqus te simuleren. Wanneer de gegevens van deze proef en ons model overeenstemmen zijn we zeker dat ons simulatiemodel klaar is om in een volgend stadium het rolgedrag numeriek weer te geven.
2
F [c N ]
1,5 1 0,5 0 0
2
4
6
8
10
12
Doorbuiging [mm]
Figuur 6-3: Buigtest grasvezel
Figuur6-4: Kracht versus doorbuiging
134
6.2 Het voetbalmodel Naast het te ontwikkelen model van de grasvezel wordt in onderstaande paragraaf een woordje uitleg gegeven over het reeds ontwikkelde voetbalmodel [20].
6.2.1. De voetbal
Hedendaagse voetballen die in hogere competities gebruikt worden, zijn opgebouwd uit een schikking van handmatig aan elkaar gestikte, versterkte textielpaneeltjes die door een interne latexballon onder spanning worden gebracht. De voetbal opgebouwd uit 32 van zo’n paneeltjes (12 reguliere pentagonen, 20 reguliere hexagonen) is de standaardbal voor internationale wedstrijden. In wetenschappelijke middens staat deze ruimtefiguur gekend onder de naam “truncated isocahedron”.
Figuur 6-5: Laagopbouw voetbal [20]
Het naadwerk vormt het skelet van de bal doordat het ieder paneeltje met de aanliggende verbindt. De paneeltjes worden via een dubbellopende naad verbonden. De draad gaat naar voor en achter en wordt op het einde vastgemaakt via een knoop.
Figuur 6-6: Dubbellopende naad voetbal [20]
135
Twee eindig elementen modellen zijn in de literatuur ter beschikking: een basismodel en een tweede meer verfijnd model. Het basismodel (figuur 6-7 a) beschouwt de bal als een sferische schaal met homogene, isotropische eigenschappen. Het oppervlak wordt gediscretiseerd in een icosahedron. Een composiet shell- element (eerste-orde, drie-knopig) met gereduceerde integratie wordt gebruikt om een eindig elementen model te verwezenlijken. Het gebruik van shell-elementen verkort de rekentijd aanzienlijk en verhoogt de doeltreffendheid om dunwandige, buigzame structuren, zoals een voetbal, te modelleren in vergelijking met drie dimensionale, continue elementen. De inwendige druk wordt gemodelleerd via een laagje hydrostatische fluidelementen welke de knopen met de shell-elementen delen. Aan de holte binnenin de bal wordt een referentiepunt toegewezen. Aan deze knoop wordt een massastromingssnelheid gekoppeld om de stroming van de samendrukbare lucht te simuleren. De materiaaleigenschappen nodig om de twee lagen van de voetbal te modelleren in Abaqus worden uit reeds uitgevoerde spanning-rek proeven afgeleid. De buitenste laag vertoont een elastisch gedrag tot rekken van 40%. De binnenste laag daarentegen is hyperelastisch.
Figuur 6-7: Mesh basismodel (a) verfijnd model + naad (b) [20]
Het meer verfijnde model (figuur 6-7 b) gaat ook uit van isotropische materiaaleigenschappen maar voegt een extra stijfheid toe aan de zone rond de naad. Het oppervlak wordt analoog als in het basismodel gediscretiseerd in een icosahedron. Een composiet shell-element (eersteorde, drie-knopig) met gereduceerde integratie wordt gebruikt om het oppervlak te modelleren. De naad wordt echter met vierhoekige composieten elementen gevormd. De eigenschappen van een naad werden afgeleid uit eerder uitgevoerde trekproeven op met een draad verbonden paneeltjes.
136
6.3 Modellering balrol in Abaqus 6.3.1 Inleiding
In deze paragraaf zullen we de modellering van de balrol met de computer bespreken. Hiervoor gebruiken we het eindig elementen programma Abaqus/cae versie 6.8-1 De belangrijkste opdracht bestaat erin het grasgedrag zo goed als mogelijk weer te geven. Alvorens we in staat zijn een simulatie te maken van een over kunstgras rollende voetbal, moet het gedrag van één enkel vezeltje nauwkeurig bestudeerd worden. Eerst wordt een virtuele buigtest gemodelleerd. Eenmaal de resultaten overeenstemmen met de werkelijke test, kan overgegaan worden naar het interactiegedrag van de vezeltjes onderling. Immers de voetbal drukt de vezels plat waardoor deze tegen elkaar beginnen leunen. Dezelfde werkwijze wordt toegepast in simulaties van kunstgras uitgevoerd op de universiteit van Reden.[23] Ook hier wordt eerst een alleenstaande vezel gesimuleerd. In dit onderzoek wordt aan de hand van de massa, de vorm, gewicht en buigtest het model van een grasvezel opgebouwd tot dat de karakteristieken uit het model overeenkwamen met deze uit de proeven. In een later stadium wordt de infill gesimuleerd en het model verder afgewerkt.
6.3.2 Opmaken model virtuele buigtest
Een heel belangrijk onderdeel van de modellering is de grasvezel. Hiermee staat of valt de volledige simulatie. Het is dus essentieel dat deze goed gemodelleerd wordt in Abaqus. We hebben een uniaxiale trekproef ter beschikking. Hiermee kunnen we de hyperelastische eigenschappen van het materiaal modelleren. Verder is er ook een buigproef uitgevoerd op een grasvezel.
Figuur 6-8: Buigtest grasvezel
Aan de hand van deze proef zullen we nagaan of onze modellering voldoet. We beschikken over de kracht en bijhorende verplaatsing waaraan de grasvezel in de proef is onderworpen. Als we voldoende gelijke resultaten verkrijgen in Abaqus bij het nabootsen van deze proef met een simulatie, kunnen we besluiten dat het model opgesteld voor de grasvezel zal voldoen voor de verdere modellering.
137
We opteren voor shell-elementen, maar zullen toch een vergelijkende studie maken tussen shell en solid elementen. We hebben verder een vergelijking gemaakt tussen de vereenvoudigde materiaaleigenschappen (veronderstellen elastisch) en anderzijds hyperstatische eigenschappen. Bij de elastische materiaaleigenschappen is er verder nog een onderscheid gemaakt tussen het gebruik van lineaire en quadratische elementen in de mesh. De uiteindelijke modellering met shell-elementen in 3D wordt eerst weergegeven. In bijlage 15 wordt de gevolgde werkwijze toegelicht en de verschillen tussen de modellen aangetoond.
Module : part
In deze module maken we de verschillende onderdelen aan waaruit het model bestaat, m.a.w. de grasvezel en het stalen staafje waarmee de buigtest uitgevoerd wordt. De kunststofvezel wordt gemodelleerd via 3D deformable shell planar. We opteren voor shell-elementen aangezien één dimensie (de dikte) van de grasvezel merkelijk kleiner is dan de andere dimensies en de spanning in de dikterichting verwaarloosbaar is. Beam-elementen komen ook in aanmerking. Deze elementen worden gebruikt wanneer de lengterichting merkelijk groter is dan de andere. Maar met het oog op het verdere modelleren inzake balrolgedrag en het contact tussen de verschillende vezels zijn de shell-elementen de beste keuze. Zij zijn immers uitermate geschikt om interacties tussen verschillende objecten te simuleren. In het geval van deze vezel tekenen we een rechthoek met breedte 1,489 mm en lengte 35 mm.Voor het stalen klemmetje bedienen we ons van 3D planar analytical rigid met als referentiepunt het midden van de aslijn. Deze referentie is nodig om later de nodige randvoorwaarden aan te brengen I.p.v. discrete rigid geven we de voorkeur aan analytical rigid aangezien dit de rekentijd in Abaqus/explicit aanzienlijk verkort. Ook wordt het ronde oppervlak van het staafje veel beter weergegeven. Een cirkelsector met straal 5mm wordt geëxtrudeerd om de klem te simuleren. De klem wordt als een rigid element gesimuleerd en is bijgevolg oneindig stijf verondersteld.
Figuur 6-9: Grasvezel en klem in part-module
138
Module : property
In deze module maken we de materialen aan waaruit de verschillende onderdelen zijn opgebouwd. Het materiaal van het klemmetje dient niet in Abaqus gedefinieerd te worden omdat rigid bodies als niet vervormbaar worden beschouwd. In deze module is het dus enkel nodig de kunststofvezel te definiëren. Abaqus biedt de mogelijkheid om een materiaal op twee verschillende manieren te karakteriseren. Een eerste manier is aan een aantal specifieke materiaaleigenschappen zoals de E-modulus, de coëfficiënt van Poisson,… een waarde toe te kennen. We kunnen daarentegen ook een aantal testgegevens (zoals rekken en bijhorende spanningen) ingeven waaruit Abaqus de verschillende materiaalkarakteristieken zelf berekent. Aangezien wij testen op kunststofmateriaal (hyperelastisch gedrag) en de testgegevens voorhanden zijn, kiezen we voor de tweede manier van definiëren. We stellen de densiteit van de grasvezel in op 9,41E-7 (= 0,941 g/cm³ [6]) LDPE. We veronderstellen verder dat de vezel een hyperelastisch materiaal is. Vervolgens geven we in de optie uniaxiaalproef de trek-rek data van de desbetreffende grasvezel in. De ingevoerde testdata zijn nominale rekken en nominale spanningen en de exacte waarden die we invullen vinden we terug in bijlage 17. Vervolgens vraagt Abaqus ons ook een strain energy potential te kiezen waarop hij zich baseert om de verschillende materiaalcoëfficiënten te berekenen. Omdat we wensen dat het materiaal waarmee de software verder zal rekenen zo goed mogelijk overeenstemt met het geteste materiaal gebruiken we als potentiaalfunctie een reduced polynomial long term N=3 van Ogden. Op volgende figuur 6-10 zien we dat de door Abaqus bepaalde curve heel goed overeenstemt met de door ons ingegeven curve. In bijlage 18 staan de door Abaqus berekende materiaalcoëfficiënten en stabiliteitslimieten.
Figuur 6-10: Spannings-rek Ogden (groen) polynoom versus curve testdata(rood)
139
Na het definiëren van de kunststofeigenschappen, maken we een sectie aan van dit materiaal. Deze sectie wordt aangemaakt als een homogene Shell met 0,134 mm shell thickness. Tot slot wordt deze sectie toegewezen aan de grasvezel geconstrueerd in de part-module.
Module : assembly
In deze module worden de verschillende onderdelen van het model geassembleerd. We voeren de grasvezel en de stalen klem in en stellen de configuratie op punt door translaties en rotaties uit te voeren. We zorgen ervoor dat de klem op 5,26mm van het vezelmidden rakend wordt aangebracht. Deze assembly is terug te vinden in figuur 6-9.
Module : step
In deze module maken we een aantal stappen aan. In een volgende module worden hierin de belastingen aangebracht. We opteren voor dynamic explicit nlgeom on time step = 1. Voor het overige laten we de presets ongemoeid. Met nlgeom on wordt bedoeld dat Abaqus de geometrische niet-lineariteiten zal aanpassen. Er wordt met Abaqus/explicit gewerkt omdat het beter contactproblemen kan beschrijven in vergelijking met Abaqus /standard, bovendien vergt het ook minder werkgeheugen van de computer. Naast het creëren van een stap moeten we in deze module ook een field output en history output aanmaken. We dienen met andere woorden in te geven welke variabelen we wensen terug te vinden in het output-bestand van Abaqus. We opteren voor de grootheden die Abaqus by default uitvoert: spanningen, rekken, verplaatsingen, krachten, reacties en contactspanningen. We wijzigen dus niets aan hetgeen standaard aangevinkt staat.
Module : interaction
Hier bepalen we hoe bepaalde objecten met elkaar zullen interageren. Daartoe maken we eerst een interaction property aan. Hierin geven we aan geen rekening te houden met wrijving tussen de klem en de grasvezel. Vervolgens kiezen we voor het surface to surface contact explicit waarbij de twee contactoppervlakken, met name de grasvezel en de klem, welke met elkaar in aanraking komen, toegewezen worden. Bij de precisering van het contact dienen we een ondergeschikt oppervlak en een dominant oppervlak aan te duiden. Het eerste oppervlak is steeds het minst vervormbare, meest starre oppervlak, in ons geval dus de stalen klem, terwijl het tweede oppervlak het vervormbare vlak is, dus de grasvezel. De overige instellingen zijn te beschouwen in onderstaande figuur.
140
Figuur 6-11: Grasvezel en klem in interaction-module
Bovenaan in figuur 6-11 zien we waar het eerste en tweede oppervlak kan worden aangeduid. We vinken ook de finite sliding formulation aan. Bij deze instelling zal Abaqus grotere relatieve verplaatsingen toelaten tussen de verschillende oppervlakken. Het betreft een kinematic contact method formulation.
Module : load
In dit onderdeel worden de randvoorwaarden voor het model ingegeven, alsook welke belastingen waar zullen aangrijpen. We beginnen met het definiëren van de randvoorwaarden. De onderste helft van de vezel (17,5mm) is net als in de proef volledig ingeklemd, d.w.z. geen enkele verplaatsing en rotatie (encastre). Aangezien de klem aangemaakt werd als een rigid body moeten we de randvoorwaarden enkel instellen in een punt van het staafje, namelijk het referentiepunt. Iedere keer wordt een krachtwaarde uit de buigproefdata als mechanical concentrated force ingegeven zodat we na berekening de corresponderende doorbuiging uit Abaqus kunnen aflezen. De drukkracht is verticaal naar beneden gericht en ligt dus in het negatieve van de Y-as. Een bijkomende randvoorwaarde voor dit referentiepunt is het verhinderen van de zijwaartse beweging volgens de Z-as en enige rotatie.
Module : mesh
We hebben in voorgaande modules alles gedefinieerd met betrekking tot het beschouwde model, maar voor de uiteindelijke berekening dienen we dit model nog van een mesh te voorzien. Aangezien de klem als rigid body wordt ingesteld, is het niet nodig deze te meshen. We dienen dus enkel de grasvezel te verdelen. We opteren voor linear elements (explicit) S4R reduced integration elementen. Bovendien verfijnen we de mesh aan de inklemming van de vezel en op de plaats waar contact optreedt met de klem.
141
Figuur 6-12: Grasvezel en klem visualistation-module
Module : job
Nu is Abaqus klaar om de berekening uit te voeren. Hiertoe dienen we enkel nog een job te creëren. De door ons aangemaakte job de default-instellingen en zal dus en full analysis van het model verrichten. Tot slot starten we de berekening. Voor deze berekening heeft Abaqus gemiddeld een kwartier rekentijd nodig.
6.3.3 Vergelijking resultaten virtuele buigtest vs. werkelijke buigtest In onderstaande tabel 6-1 worden de resultaten van de virtuele buigtest in Abaqus weergegeven. In figuur 6-13 worden deze waarden vergeleken met de werkelijke proefwaarden.
Tabel 6-1: Resultaten virtuele buigtest
142
Beide grafieken vertonen toch nog een beperkte afwijking ten opzichte van elkaar. We merken bijvoorbeeld op dat voor de maximale aangebrachte kracht van 1,52 cN een verplaatsing van 3,5 mm zou moeten optreden. De simulaties geven echter slechts een doorbuiging van 2,52 mm. Een mogelijke oorzaak is dat de informatie die ons aangereikt werd, met name de trektest- en buigtestdata, op verschillende grasvezels slaan. De faculteit textielkunde kon ons immers niet bevestigen of de data op hetzelfde grastype betrekking hadden. We raden dan ook aan eerst nieuwe trek- en buigtesten uit te voeren op hetzelfde kunstgras alvorens de simulaties verder te zetten. 1,6
1,4 Proefwaarden
1,2
F [cN]
1
0,8
0,6 hyper 3d+klem
0,4
0,2
0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
doorbuiging [mm]
Figuur 6-13: Kracht versus doorbuiging volgens buigproef en Abaqussimulatie
In bijlage 15 wordt de evolutie geschetst waarom uiteindelijk gekozen wordt om de virtuele buigproef m.b.v. 3D shell-elementen te modelleren. Ook wordt de voorkeur gegeven aan het aanbrengen van een kracht op de vezel, waaruit de voorplaatsing door Abaqus berekend wordt.
6.4 Besluit In dit hoofdstuk wordt aan de hand van een buig- en trektest een model opgesteld van een kunstgrasvezel. Deze vezel kan in latere onderzoeken gebruikt worden om een model te simuleren van een kunstgrasmat, net zoals dit is gebeurd in het Reden onderzoekcentrum [23]. Aangezien de resultaten van de gesimuleerde buigtest en de proefdata niet geheel overeenstemmen, en gezien de bestaande twijfel of de ter beschikking gestelde gegevens betrekking hebben op hetzelfde type kunstgras, wordt aangeraden zelf een buig- en trektest uit te voeren alvorens tot verdere verfijning van het model over te gaan. Toch werd met de ter beschikking gestelde gegevens een simulatiemodel ontwikkeld dat het werkelijke gedrag van een grasvezel zo goed mogelijk volgt. Via talrijke variaties in het model wordt immers het model met de beste overeenkomsten geselecteerd.
143
7 ALGEMEEN BESLUIT 7.1 Algemeen Deze thesis is opgebouwd twee grote delen. Enerzijds wordt er onderzoek verricht naar testmethodes om wrijvingscoëfficiënten hockeybal te bepalen tussen kunstgrasondergronden en een. Bijkomend wordt nagegaan of snelheidsafnames van een schuine balbots met behulp van een speedgun nauwkeurig genoeg kunnen opgemeten worden. Anderzijds wordt er ook een 2D-model ontwikkeld in het eindig elementen programma Abaqus. Via dit model kunnen voorspellingen gedaan worden omtrent de snelheidsafname van een bal tijdens een verticale of een schuine bots. Aanvullend wordt ook een model opgesteld van een grasvezel. Wat de wrijvingscoëfficiënten betreft, geven de huidige proefmethodes geen bevredigende resultaten. In deze thesis wordt dan ook gezocht naar andere mogelijkheden tot het onderzoeken van de wrijving tussen een hockeybal en een kunstgrasondergrond. Er worden proeven uitgevoerd met zowel een krachtmeetplatform als met verschillende trekbanken. Voor de simulaties wordt een 2D-model ontwikkeld dat gebruik maakt van veren en dempers. Hiervoor worden extra proeven uitgevoerd om de waarde van de demping en de stijfheid van deze dempers en veren te kunnen bepalen. De grasvezel wordt gesimuleerd aan de hand van een buigtest, aangereikt door de vakgroep textielkunde.
7.2 Wrijvingscoëfficiënt Gezien het uniforme karakter (250 mm/s, 12,3 kg) waarmee de Monsanto-proeven uitgevoerd worden en de kleine spreiding op de resultaten is de Monsanto-testmethode het meest aangewezen om de relatieve verhouding inzake wrijvingseigenschappen tussen de speelvelden weer te geven. Qua verhouding geeft de Monsanto immers een ware weergave: nat waterveld, droog waterveld, zandveld met flexsand, zandveld met Envirofill, zandveld en rubberveld worden volgens stijgende µ-waarde op deze manier gerangschikt (zie figuur 3-56: volgorde µ-waarden wordt bevestigd door volgorde ∆v − waarden). De testmethode slaagt er echter niet in een duidelijk onderscheid tussen de verschillende watervelden weer te geven. Tussen de drie types zandvelden wordt wel een verschil waargenomen. Aan de verwachtingen van het FIH wordt dus tegemoetgekomen: met behulp van bestaande meetapparatuur (trekbank) kan het verschil in wrijvingscoëfficiënt tussen hockeyvelden doeltreffender vergeleken worden. Bovendien gaat het nog steeds om een eenvoudig uitvoerbare proef. In situ-testen zijn echter niet mogelijk. Verder is de drukafhankelijkheid van wrijvingscoëfficiënt µ aangetoond. Aangezien een gemiddelde hockeyimpact (70 km/h) gekenmerkt wordt door een kracht van 111N is het wenselijk deze belasting op de hockeyballen aan te brengen tijdens een wrijvingstest. Daarom worden de Monsanto-testen uitgevoerd met verzwaarde hockeyballen. Ook wordt opgemerkt dat de waterhoeveelheid invloed heeft op de µ-waarde. Om vergelijkbare testwaarden te bekomen worden de testen in natte condities best met een uniforme hoeveelheid water uitgevoerd. 144
De onderstaande figuur 7-1 geeft een overzicht van de voor- en nadelen van de verschillende testmethodes.
FIH
Stijn en Michel
ISA
+ Eenvoudige test - Slechte benadering spelomstandigheden - Water en infill glijden van hellend vlak - Abnormaal hoge µ rubberveld door ophoping infill - Enkel lokale µ-waarde wordt opgemeten - Spreiding maakt vergelijken moeilijk
+ Digitale aflezing + In situ test - Niet constante voorttreksnelheid - Wrijving touw weegschaal - Spreiding maakt vergelijken moeilijk
+ Meten aan constante snelheden + Uniforme proeven - Slechte benadering spelomstandigheden - Verticale kracht van 10N - Spreiding maakt vergelijken moeilijk - Duur testapparaat
Kistler
+ Goede weergave spelomstandigheden + Relevante impactkrachten en snelheden - Zeer grote spreiding (variatie snelheid, afschiethoek van ballenkanon) maakt vergelijken moeilijk - Rubberveld bezit abnormaal kleine µ - Duur krachtmeetplatform
Monsanto
+ Constante proefomstandigheden + Relevante impactkracht van 123N nagebootst + Bestaand testapparaat + Kleine spreiding maakt vergelijken mogelijk - Geen in situ test - Geen relevante snelheid (250 mm/s)
Figuur 7-1: Overzicht voor- en nadelen testmethodes
145
Onze aanbevelingen Om de relatieve verhouding qua µ-waarden tussen diverse hockeyvelden te kunnen vergelijken wordt best gebruik gemaakt van de Monsanto-methode. Om de impactkracht van een gemiddelde hockeyslag na te bootsen wordt een gewicht van ± 120N op de ballen aangebracht. Gezien de waterafhankelijkheid van de wrijvingscoëfficiënt dienen de proeven in natte omstandigheden met een consistente waterhoeveelheid (1 l/m²) te gebeuren. Een volgende stap in verfijning van de Monsanto-proef zou het opdrijven van de treksnelheid kunnen zijn. Een hockeyslag ligt gemiddeld rond de 70 km/h. Een systeem van 2 qua omvang verschillende lagertjes zal als mechanisme dienst doen om de aandrijfsnelheid van de hockeyballen te vergroten. We raden aan om grassamples voldoende breed te maken zodat proeven met drie aan elkaar gebonden ballen kunnen uitgevoerd worden. Op deze manier wordt het kantelen van de ballen vermeden en is het aanbrengen van extra gewichten zeer gemakkelijk. Een tweede optie is het verbeteren van de Kistler-methode. Indien een manier gevonden wordt om de afschietsnelheid en –hoek van het kanon constanter te houden zou de spreiding op de resultaten afnemen.
7.3 Snelheidsafname Wat de snelheidsafname betreft, blijkt dat de proeven met de speedgun quasi gelijkwaardige gemiddelde procentuele snelheidsafnames oplevert als proeven met de hogesnelheidscamera. Door dit aan te tonen kunnen de onderzoekskosten gedrukt worden. De aanschafwaarde van een speedgun is immers heel wat lager dan voor een hogesnelheidscamera. Er is aangetoond dat de snelheidsafname afhankelijk is van de impacthoek. Aangezien een gemiddelde hockeyslag gekenmerkt wordt door zeer kleine hoeken (2,5 – 6°) wordt aangeraden de proeven onder een constante hoek van dit interval uit te voeren. De procentuele snelheidsafname en de glijweerstandscoëfficiënt (parameters schuine balbots 6° aan 85km/h) worden in één grafiek samengebracht. Zodoende beschikt men over een objectieve beslissingstool om velden op een schaal van snelle tot trage velden onder te verdelen. 1 25 0,9
20
0,8 0,7
∆ v[%]
15
0,6 0,5
10
0,4
delta v µ
0,3
5
0,2 0,1
0
m
m
at 1
3c at yc li 2 m 3cy dro o at 3 cli d g m 3cy roo at 2 cli d g m 1cy roo at 4 cl d g m 3cy roo at 5 cl d g m 1cy roo at 5 cl d g m 3cy roo at B cl d g 3 r w cyc oog at er l dr ve oo za n ld d g ru dve roo bb ld g er dr v o m eld og at 1 dro m 3cy og at 2 cl n m 3cy at at 3 cl n m 3cy at at 2 cl n m 1cy at at 4 cl n m 3cy at at 5 cl n m 1cy at at 5 cl m 3c nat at yc B l 3 na wa cyc t te l n rv at el d na t
0
Matnummer
Figuur 7-2: Procentuele snelheidsafname en glijweerstandscoëfficiënt Monsanto 12,3kg
146
Beschouwen we de drie klassieke velden. Het rubber- en zandveld bezitten de grootste wrijvingscoëfficiënt en zorgen bijgevolg voor de grootste snelheidsafname. Het waterveld vertoont tot 5% minder snelheidsafname. Beide parameters bevestigen de verminderde wrijving in natte omstandigheden. Vergelijken we de impact van de vermoeiing op het waterveld dan merken we dat deze een daling van de snelheidsafname met zich meebrengt terwijl verrassend genoeg de wrijvingscoëfficiënt quasi geen invloed ondervindt. Analoog aan figuur 7-2 wordt de procentuele snelheidsafname en de glijweerstandscoëfficiënt (parameters schuine balbots 4° aan 78 km/h: trackingdata tabel 3-8) in figuur 7-3 samengebracht. In deze figuur zijn eveneens twee nieuwe types zandvelden opgenomen. Uit deze figuur blijkt dat de zandvelden met Envirofill en flexsand tussen de snelheidsafnames van het waterveld en het klassieke zandveld gelegen zijn. Dezelfde volgorde wordt bij de µwaarden teruggevonden. 16
0,8 Snelheidsafname HSC Snelheidsafname speedgun Monsanto (12,3kg)
0,7
14
12 0,5
10
0,4
0,3 8
Wrijvingscoëfficiënt [-]
Snelheidsafname [%]
0,6
0,2 6 0,1
4
0 Zandveld fijne korrel
Zandveld grove korrel
Rubberveld
Waterveld droog
Waterveld nat
Zandveld
Figuur 7-3: Procentuele snelheidsafname en glijweerstandscoëfficiënt Monsanto 12,3kg
Onze aanbeveling: Om het gebruik van een dure hogesnelheidscamera te vermijden raden we aan met een speedgun (min frequentie 30 Hz) de gemiddelde procentuele snelheidsafname op te meten. Aandacht dient besteed te worden aan de positionering van de speedgun om enerzijds de parallaxfout minimaal te houden en anderzijds voldoende meetpunten voor en na balimpact waar te nemen. Gezien de grotere spreiding op de data bij gebruik van de speedgun wordt aangeraden de proef per veldtype tien maal te herhalen. De afschiethoek van het ballenkanon wordt best ingesteld tussen de 2,5 en 6°. Er zijn eveneens speedguns op de markt welke een meetfrequentie van 100 Hz bezitten. Het gebruik van deze laatste testapparatuur kan de afwijking t.o.v. de hogensnelheidscamera nog verder reduceren.
147
7.4 Restitutiecoëfficiënt De restitutiecoëfficiënt kan bepaald worden aan de hand van balvalproeven. De restitutiecoëfficiënt wordt immers bepaald door de verhouding van de verticale snelheid na impact tot de verticale snelheid voor impact. In deze thesis worden de restitutiecoëfficiënten van verschillende kunstgrasondergronden bepaald via balvalproeven. De bekomen resultaten worden weergegeven in de tabel 7-1.
Tabel 7-1: Overzicht restitutiecoëfficiënt
We kunnen vaststellen dat de verschillen tussen de vermoeide watervelden minimaal zijn en ook het rubberveld bezit een restitutiecoëfficiënt die rond deze waarden gelegen is. Bij een niet vermoeid waterveld worden echter duidelijk lagere waarden voor de restitutie opgemeten dan bij de vermoeide watervelden. Maar de grootste snelheidsafname en dus de laagste restitutiecoëfficiënt, bij de balimpact op de kunstgrasmat, is terug te vinden bij een zandveld. Bijkomend wordt er ook onderzoek verricht naar de invloed van de impactsnelheid op de waarde van de restitutie. We kunnen vaststellen dat de impactsnelheid geen invloed heeft op de restitutiecoëfficiënt. Deze veronderstelling gebeurt op basis van testen met impactsnelheden gelegen tussen 4 en 7m/s. De relevante snelheden van een hockeybal tijdens een wedstrijd schommelen immers tussen deze waarden. Bij verticale snelheden die ver buiten dit gebied gelegen zijn, kan het gebeuren dat de restitutiecoëfficiënt weldegelijk mee bepaald wordt door de impactsnelheid. Aangezien deze snelheden niet relevant zijn voor echte hockeytoepassingen wordt in deze thesis geen verder onderzoek verricht bij hogere impactsnelheden. De restitutie kan behalve uit de snelheidsverhoudingen ook uit de verhouding van de terugbotshoogte tot de valhoogte worden bepaald. Bij de vergelijking van beide methoden in deze thesis wordt er vastgesteld dat er slechts een minimaal verschil optreedt tussen beide resultaten. Onze aanbeveling: We bevelen aan de restitutie te bepalen met een balvalproef vanop1,25m valhoogte zodat er op eenzelfde manier wordt gewerkt als in deze thesis. Om het gebruik van een dure hogesnelheidscamera te vermijden raden we aan met een gewone digitale camera de balbots te filmen. Indien de camera gekalibreerd wordt, kan achteraf in een trackingprogramma de terugbotshoogte bepaald worden. Uiteindelijk kan de restitutiecoëfficiënt bepaald worden uit de vierkantswortel van de verhouding van de terugbotshoogte tot de valhoogte.
148
7.5 Contacttijden In deze thesis worden ook de contacttijden opgemeten en dit zowel bij een verticale als bij een schuine balbots. Bij de verticale balbots is de waarde van de contacttijd van belang om in het Abaqus-model de stijfheid en demping van de veren en dempers te definiëren. Uit de proeven kan opgemaakt worden dat de contacttijd weinig verschilt tussen velden van hetzelfde type indien de impactsnelheid constant blijft. Zo kunnen we de contacttijden voor een impactsnelheid van 5m/s als volgt samenvatten:
Tabel 7-2: Overzicht contacttijden
Verder wordt ook de invloed van de impactsnelheid op de contacttijd nagegaan. Hieruit blijkt dat de contacttijd afneemt als de impactsnelheid toeneemt. De waarde van de contacttijd en de duurtijd tot de eerste nuldoorgang van de horizontale kracht in functie van de tijd bij een schuine balbots leren ons dan weer veel over het gedrag van de bal tijdens de impact. Zo kan bij een niet vermoeid waterveld waargenomen worden dat de contacttijd even lang is als de duurtijd tot aan de eerste nuldoorgang. Bijgevolg kunnen we besluiten dat de bal tijdens het contact zal glijden over het kunstgrasoppervlak. Bij alle andere types van velden blijkt uit de metingen dat de contacttijd duidelijk langer duurt dan de duurtijd tot de eerste nuldoorgang. Bijgevolg kunnen we hier besluiten dat de bal over het veld zal glijden tot aan de eerste nuldoorgang van de horizontale kracht. Op dat moment zal de bal heel even rollen, waarna hij begint door te slippen tot het contact tussen de bal en het kunstgrasveld verbroken wordt. Onze aanbeveling Indien mogelijk worden de contacttijden tijdens proeven opgemeten met bijvoorbeeld een krachtmeetplatform. Ze verschaffen ons immers belangrijke informatie die nodig is voor de bepaling van de stijfheid en demping van de veren en dempers in het simulatiemodel. Bij de schuine balbots kan het gedrag van de bal tijdens de impact nagegaan worden aan de hand van de contacttijden en de duurtijden tot de eerste nuldoorgang van de horizontale kracht. Als de mogelijkheid tot opmeten van de contacttijden niet bestaat, raden we aan de balvalproeven uit te voeren van op een hoogte van 1,25m. Op deze manier kan gebruik gemaakt worden van de contacttijden die terug te vinden zijn in tabel 7-2 zonder een te grote fout te maken.
149
7.6 Model verticale valbeweging Met de restittutiecoëfficiënt en contacttijd, bepaald tijdens de proeven, kan vervolgens een simulatie uitgevoerd worden. In deze thesis wordt een model ontwikkeld dat de impact simuleert met behulp van een veer-demper systeem. De stijfheid van deze veren en de dempingsconstante van de dempers kan bepaald worden via de volgende formules: k = m.
c=−
π2 Tc2
2m . ln(e) Tc
Via het ontwikkelde model kan de snelheids- en hoogteafname door de bots gesimuleerd worden. Zoals in de grafiek 7-4 te zien is, komen de resultaten van de simulatie goed overeen met deze gevonden tijdens de balvalproeven. 0,6
proefresultaten simulatie zonder kunstgrasmat simulatie met kunstgrasmat
Restitutiecoëfficiënt [-]
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0 0
2
4
6
8
10
12
Figuur 7-4: Resultaten restitutiecoëfficiënt aangepast simulatiemodel
Onze aanbeveling Eenmaal de restitutiecoëfficiënt en de contacttijd van een bepaalde kunstgrasmat bepaald zijn met verticale balvalproeven, kunnen de stijfheid en de demping berekend worden. Indien de contacttijd niet gemeten kan worden, mag gewerkt worden met de waarden uit tabel 7-2, op voorwaarde dat de proeven uitgevoerd worden van op een hoogte van 1,25m.. Met deze gegevens kan het bestaande Abaqus-model aangepast worden. Afhankelijk van het type ondergrond (vermoeid of niet vermoeid waterveld of zandveld of rubberveld) wordt de desbetreffende database geopend in Abaqus. De waarden van de stijfheden en demping worden gedeeld door drie, omdat er drie veren en drie dempers in het model worden ingegeven. Deze waarden worden vervolgens ingegeven in het programma. Na het uitvoeren van een berekening kan de verticale snelheid na impact worden afgelezen (zoals besproken in deze thesis) en kan ook de terugbotshoogte opgevraagd worden. 150
7.7 Model schuine balbots Ook om de schuine balbots te simuleren wordt een model ontwikkeld. Het model verschilt slechts weinig van dit gebruikt voor de verticale valbeweging. Heel belangrijk bij de schuine balbots zijn de waarden van de wrijvingscoëfficiënt tussen de hockeybal en de kunstgrasondergrond. Uit berekeningen blijkt dat de waarde van de demping en stijfheid slecht weinig invloed hebben op de snelheidsafname. Bij toenemende hoeken zal de invloed echter steeds groter en groter worden. De modellen in Abaqus geven zoals te zien is op figuur 7-6 (µ via Kistler) bevredigende resultaten voor alle kunstgrasvelden, behalve voor het rubberveld. Dit komt doordat de waarde van de wrijvingscoëfficiënt niet goed bepaald kan worden met het krachtmeetplatform. Het doorgeven van de krachten wordt immers gedempt door het rubber. Daarom wordt ook een simulatie uitgevoerd met de wrijvingscoëfficiënt bepaald via de Monsanto-trekbank. Deze waarde komt zoals te zien is op de grafiek, veel beter overeen met de waarde uit de proeven. 25
proeven simulaties (Kistler) simulaties (Monsanto)
Snelheidsafname [%]
20
15
10
5
be rv el d
ru b
dv el d
t
za n
na d
g
at er ve l
w
w
at er ve
ld
dr oo
3c yc l B
3c yc l
m at
1c yc l
m at 5
3c yc l
m at 5
1c yc l
m at 4
m at 2
3c yc li
m at 3
3c yc li
m at 2
m at 1
3c yc li
0
Figuur 7-5: Vergelijking resultaten procentuele snelheidsafname simulaties t.o.v. proefresultaten
De Abaqus-modellen die ontwikkeld werden, zijn een heel handige tool om bepaalde zaken na te gaan zonder dat er tijdrovende proefreeksen moeten uitgevoerd worden. Ten eerste kan de invloed van de wrijvingscoëfficiënt op de snelheidsafname worden nagegaan (waterveld1 3cycli).
151
12
Snelheidsafname [%]
11 10 9 8 7 6 5 0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Wrijvingscoëfficiënt [-]
Figuur 7-6: Invloed wrijvingscoëfficiënt op snelheidsafname volgens simulaties
In de grafiek 7-6 is duidelijk een lineair verband tussen de wrijvingscoëfficiënt en de procentuele snelheidsafname vast te stellen. Om een mat te ontwikkelen met zo weinig mogelijk snelheidsafname moet bijgevolg een kunstgrasmat met een zo laag mogelijke wrijvingscoëfficiënt ontwikkeld worden. Ten tweede wordt de invloed van de wrijvingscoëfficiënt via het model van de schuine balbots (mat1, 3cycli) op de snelheidsafname onderzocht.
De resultaten zijn samengevat in de figuur 7-7. 25
Snelheidsafname [%]
20
15
10
5
0 0
2
4
6
8
10
12
Impacthoek [°]
Figuur 7-7: Invloed impacthoek op snelheidsafname volgens simulaties
Ook hier is een duidelijk lineair verband waar te nemen tussen de impacthoek en de procentuele snelheidsafname. Hoe groter de impacthoek wordt, hoe groter de snelheidsafname.
152
Onze aanbeveling In het Abaqus-model voor de schuine balbots van het desbetreffende veldtype (vermoeid of onvermoeid waterveld of rubberveld of zandveld) worden de juiste karakteristieken ingevoerd. Zo worden de waarden van de demping, stijfheid en wrijving aangepast. Daarnaast worden ook de beginsnelheden aangepast. Hierna kan een berekening uitgevoerd worden en de resultaten geraadpleegd. In de eerste plaats zijn we geïnteresseerd in de snelheidafname door de balbots. Zo kan met de µ-waarde van het kunstgras en de afschiethoek van het ballenkanon virtueel gespeeld worden om het effect op de snelheidsafname te onderzoeken. We merken op dat het opgestelde 2D-model nog verfijnd kan worden door de kunstgrassamples en hockeybal in 3D te simuleren.
7.8 Model grasvezel Aan de hand van de waarden uit een buig- en trekproef wordt in deze thesis ook een model opgesteld van een alleenstaande grasvezel. Na het ingeven van de juiste eigenschappen van de vezel wordt getracht de buigproef te simuleren zodat dezelfde resultaten bekomen worden in de simulatie als in de buigproef. De beste resultaten worden bekomen met een drie dimensionaal model (dynamic explicit), waarin de eigenschappen van de vezel als hyperelastisch worden ingevoerd en de vezel met shel-elementen wordt gesimuleerd. Dit model kan in verdere onderzoeken gebruikt worden om het gedrag van een hockeybal of een voetbal op een kunstgrasondergrond te voorspellen.
Onze aanbeveling Omwille van de bestaande twijfel of de ter beschikking gestelde gegevens betrekking hebben op hetzelfde type kunstgras, wordt aangeraden zelf een buig- en trektest op een enkele grasvezel uit te voeren. Een volgende stap in het simulatieproces is het opstellen van modellen voor de diverse infillmaterialen.
153
REFERENTIES [1] http://www.dessosports.com/ [2] FIFA, Handbook of Test Methods for Football Turf (March 2006 Edition) [3] http://www.fifa.com/aboutfifa/developing/pitchequipment/footballturf [4] FIH, Handbook of Performance Requirements and Test Procedures for Synthetic Hockey Pitches - Outdoor (March 2008 Edition) [5] FIH, Rules of Hockey (2007-2008) [6] http://nl.wikipedia.org/wiki/Hockey [7] F. De Ridder en W. Vandenbossche, Experimentele meting van de speeltechnische eigenschappen van een kunstgrastapijt voor voetbaltoepassingen: bal-veld interactie (2004-2005) [8] J. VANDEBUERIE, Experimentele meting van de speeltechnische eigenschappen van een kunstgrastapijt voor voetbaltoepassingen: bal-veld interactie (2006-2007) [9] S. Braet en M. De Coster, Experimentele meting van de speeltechnische eigenschappen van een kunstgrastapijt voor hockey- en voetbaltoepassingen: bal-veld interactie (20072008) [10] G.H BOTTINGA, Hockey, uitgeverij C. De Boer JR. BUSSUM (1969) [11] R. CROSS, Measurements of the horizontal coefficient of restitution for a superball and a tennis ball, AM. J. Of Phys 70: iss5:482-489(May 2002 ) [12] A. R. PENNER, The run of a golf ball, Can. J. Phys. 80: 931–940 (2002) [13] http://textiles.ugent.be/ercat/ [14] M. Hubbard and W.J.Stronge: Bounce of hollow balls on flat surfaces, Sports engineering, 2001 [15] Abaqus documentation version 6.5, Getting started with Abaqus,2004 [16] Instituut voor Sportaccomodaties (ISA): Ball characteristics on hockeypitches , Project number 26060002, July 2007 [17] S.J. Haake, M.J.Carré and S.R. Goodwill: The dynamic impact characteristics of tennis balls with tennis rackets , Journal of Sport Sciences, May 2003 [18] J.V. Dura, A.C. Garcia and J. Solaz: Testing shock absorbing materials: the application of viscoelastic linear model , Sports enineering, 2002
154
[19] S.J. Haake, M.J.Carré and D.M. James: Hybrid method for assessing the performance of sports surfaces during ball impacts , Mechanical Engineering Science Vol.220 Part L,2006 [20] D.S. Price, R Jones, A.R. Harland: Computational modelling of manually stitched soccer Balls, Journal of materials part L, juni 2006 [21] http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_restitution [22] http://www.stalkerradar.com/pdf/stats_brochure.pdf [23] http://www.designfax.net/news/archive/02-24-2009/stories/feature-1.asp [24] http://www.engineeredsportfield.com/documents/Infill-Brochure-Web.pdf [25] http://www.flexsand.com/
155
OVERZICHT FIGUREN Figuur 2-1: Kunstgrasveld [1]………………………………………………………………….2 Figuur 2-2: Opbouw kunstgrasmat [13]......................................................................................3 Figuur 2-3: Backing [1] ..............................................................................................................4 Figuur 2-4: Infill [1]....................................................................................................................4 Figuur 2-5: Types kunstgras DESSO – hockey [1] ....................................................................5 Figuur 2-6: Types kunstgras DESSO – voetbal [1] ....................................................................7 Figuur 2-7: Beproefde veldtypes DESSO – laboratorium (rubber,water,zand) .........................8 Figuur 2-8: Waterveldsamples DESSO ......................................................................................9 Figuur 2-9: Standaardschans balrolproef [13] ..........................................................................11 Figuur 2-10: Proefopstelling balbots ........................................................................................12 Figuur 2-11: FIH-proef wrijvingscoëfficiënt ............................................................................12 Figuur 2-12: Speedgun [13]......................................................................................................13 Figuur 2-13: “Artificial athlete”- tester [13].............................................................................13 Figuur 2-14: Torsieproef [13] ...................................................................................................14 Figuur 2-15: Leroux-apparaat [13.............................................................................................14 Figuur 2-16: Lisport-machine [13] ...........................................................................................15 Figuur 2-17: Infiltrometer [13] .................................................................................................15 Figuur 2-18: Zeeftest infill [13] ................................................................................................16 Figuur 2-19: Cantilever resiliëntietest [13]...............................................................................16 Figuur 3-1: Gedimpelde hockeybal ..........................................................................................19 Figuur 3-2: Waterveldsamples DESSO………………………………………………………20 Figuur 3-3: Ballenkanon - hockey [6].....................................................................................22 Figuur 3-4: Hogesnelheidscamera [6].......................................................................................23 Figuur 3-5: Speedgun Stalker ATS [22] ...................................................................................23 Figuur 3-6: Spot ........................................................................................................................24 Figuur 3-7: Kistler-krachtmeetplatform [6] .............................................................................25 Figuur 3-8: Instron-trekbank.....................................................................................................25 Figuur 3-9: Monsanto-trekbank ................................................................................................26 Figuur 3-10: Interface Photron Fastcam Viewer ......................................................................27 Figuur 3-11: Interface Maxtraq.................................................................................................28 Figuur 3-12: FIH-testmethode wrijvingscoëfficiënt……………………………………….…30 Figuur 3-13: Aangepaste versie FIH-test..................................................................................30 Figuur 3-14: Glijweerstandscoëfficiënt volgens FIH-test ........................................................31 Figuur 3-15: Glijweerstandsproef met dynamometer of weegschaal [9] .................................33 Figuur 3-16: Glijweerstandscoëfficiënt versus gewicht – droog waterveld [9]........................34 Figuur 3-17: Glijweerstandscoëfficiënt versus gewicht – nat waterveld [9] ............................34 Figuur 3-18: Glijweerstandscoëfficiënt – vergelijking velden [9]............................................35 Figuur 3-19: ISA-testmethode wrijvingscoëfficiënt [16] .........................................................36 Figuur 3-20: Krachtswerking ISA-proef [16] ...........................................................................37 Figuur 3-21: Glijweerstandscoëfficiënt volgens ISA-test (droog veld) [16]............................38 Figuur 3-22: Glijweerstandscoëfficiënt volgens ISA-test (nat veld) [16] ................................38 Figuur 3-23: Instron-testmethode wrijvingscoëfficiënt…………………………...………….39 Figuur 3-24: Besproeid oppervlak ............................................................................................39 Figuur 3-25: Last versus tijd – gemiddelde trekkracht .............................................................40 Figuur 3-26: Glijweerstandscoëfficiënt volgens Instron-test (droge velden) ...........................40 Figuur 3-27: Monsanto–testmethode wrijvingscoëfficiënt (zonder 3,1N/met gewicht 123N).41 156
Figuur 3-28: Inlineskatelager....................................................................................................42 Figuur 3-29: Glijweerstandscoëfficiënt Monsanto (0,3kg) versus Monsanto (12,3kg)............43 Figuur 3-30: Desso Ambition…………………………………………………...……………44 Figuur 3-31: Gecoat zandveld...................................................................................................44 Figuur 3-32: Envirofill..............................................................................................................44 Figuur 3-34: Kistler – testmethode wrijvingscoëfficiënt ..........................................................45 Figuur 3-35: Verticale en horizontale kracht versus tijd ..........................................................46 Figuur 3-36: Standaarddeviatie µ droge matten Kistler 5000 versus 1000 Hz.........................47 Figuur 3-37: Standaarddeviatie op Ftot en Ftot/Vtot................................................................47 Figuur 3-38: Glijweerstandscoëfficiënt volgens Kistler-test (5000Hz)....................................48 Figuur 3-39: Wrijvingscoëfficiënt versus afschietsnelheid ......................................................49 Figuur 3-40: Glijweerstandscoëfficiënt Monsanto (12,3kg) versus Kistler (5000Hz) .............50 Figuur 3-41: Invloed bewatering op glijweerstandscoëfficiënt ................................................51 Figuur 3-42: Overzicht glijweerstandscoëfficiënt hoofdtypes grasvelden: alle testmethodes .52 Figuur 3-43: Overzicht glijweerstandscoëfficiënt grasvelden: alle testmethodes ....................53 Figuur 3-44: Kalibratiefoto.......................................................................................................55 Figuur 3-45: Horizontale/ verticale positie versus tijd .............................................................56 Figuur 3-46: Snelheid versus tijd uit Maxtraq ..........................................................................56 Figuur 3-47: Procentuele snelheidsafname grasvelden ............................................................57 Figuur 3-48: Overzicht snelheidsafname [9] ............................................................................58 Figuur 3-49: Procentuele snelheidsafname versus afschiethoek ..............................................60 Figuur 3-50: Positie speedgun………………………………………………………………..61 Figuur 3-51: Proefopstelling speedgun.....................................................................................61 Figuur 3-52: Interface speedgun Stalker ATS ..........................................................................62 Figuur 3-53: Fout op snelheidsopname via speedgun ..............................................................63 Figuur 3-54: Procentuele snelheidsafname en glijweerstandscoëfficiënt Kistler .....................68 Figuur 3-55: Procentuele snelheidsafname en glijweerstandscoëfficiënt Monsanto 12,3kg....68 Figuur 3-56: Procentuele snelheidsafname en glijweerstandscoëfficiënt Monsanto 12,3kg....69 Figuur 3-57: Procentuele hoekverandering schuine balbots.....................................................70 Figuur 4-1: COR versus balimpactsnelheid (tennis) [17].........................................................72 Figuur 4-2: Kistler-test restitutiecoëfficiënt .............................................................................73 Figuur 4-3: Randvoorwaarden verticale balbots.......................................................................75 Figuur 4-4: Variatie in absolute snelheid net voor en na balbots .............................................76 Figuur 4-5: Trackingprobleem hockeybal ................................................................................77 Figuur 4-6: Rotatietest ..............................................................................................................78 Figuur 4-7: Invloed valhoogte op restitutiecoëfficiënt .............................................................79 Figuur 4-8: Restitutiecoëfficiënt bij 1,25m valhoogte..............................................................80 Figuur 4-9: Invloed vermoeiing op restitutiecoëfficiënt...........................................................81 Figuur 4-10: Restitutiecoëfficiënt uit snelheids- versus hoogteverhouding .............................82 Figuur 4-11: Kistler-gegevens: horizontale/ verticale kracht versus tijd..................................83 Figuur 4-12: Balbots zuiver glijden ………………………………………………………….83 Figuur 4-13: Balbots met glijden,rollen en slip ........................................................................83 Figuur 4-14: Contacttijd verticale balbots (1,25 m hoogte)......................................................84 Figuur 4-15: Contacttijd bij schuine balbots en tijd tot eerste nuldoorgang.............................86 Figuur 4-16: Invloed impacthoek op contacttijd en tijd tot eerste nuldoorgang.......................87 Figuur 4-17: Invloed impactsnelheid/hoogte op de contacttijd ................................................88 Figuur 4-18: Contacttijd versus impactsnelheid .......................................................................89 Figuur 4-19: Contacttijd versus balimpactsnelheid (tennis) [17] .............................................89 Figuur 4-20: Testen ondergrond met impacthamer [19]...........................................................91 Figuur 4-21: V eer-dempersysteem balimpact [19]..................................................................92
157
Figuur 4-22: Dempingsfactor c.................................................................................................93 Figuur 4-23: Stijfheid k.............................................................................................................93 Figuur 4-24: Stijfheid k versus valhoogte (impactsnelheid) ................................................94 Figuur 4-25: Dempingsfactor c versus valhoogte (=impactsnelheid).......................................95 Figuur 4-26: Compressietest hockeybal………………………………………………………97 Figuur 4-27: Verbindingsstuk...................................................................................................97 Figuur 4-28: Virtuele compressietest hockeybal ......................................................................97 Figuur 4-29: Drukschijf in part-module………………………………………………………99 Figuur 4-30: Hockeybal in part-module………………….. .....................................................98 Figuur 4-31: Bal en drukschijf in assembly-module ................................................................99 Figuur 4-32: Bal en drukschijf in Interaction-module ..............................................................99 Figuur 4-33: Randvoorwaarden in load-module.....................................................................100 Figuur 4-34: Deelgebieden hockeybal………………………………………………………100 Figuur 4-35: Verfijnde mesh hockeybal .................................................................................100 Figuur 4-36: Kracht-verplaatsingsdiagram compressietest/Abaqus .......................................101 Figuur 5-1: Demper-veer Kelvin-Voight ................................................................................103 Figuur 5-2: Hockeybal in module parts ..................................................................................105 Figuur 5-3: Kistler als rigid plate in module parts..................................................................106 Figuur 5-4: Kistler als vervormbare plaat in module parts .....................................................106 Figuur 5-5: Hockeybal en Kistler in module assembly ..........................................................107 Figuur 5-6: Hockeybal en Kistler in interaction module ........................................................108 Figuur 5-7: Interactie-eigenschappen .....................................................................................109 Figuur 5-8: Veer-dempersysteem in interaction module ........................................................109 Figuur 5-9: Detail veer-demper in Abaqus .............................................................................110 Figuur 5-10: Veer- dempereigenschappen..............................................................................110 Figuur 5-11: Probleem bij gebruik van één veer ....................................................................110 Figuur 5-12: Kistler in mesh module......................................................................................112 Figuur 5-13: Deelgebieden hockeybal………………………………………………...…….112 Figuur 5-14: Hockeybal in mesh module ...............................................................................112 Figuur 5-15: Monitoring berekening Abaqus in job-module..................................................113 Figuur 5-16: Visualisation-module.........................................................................................114 Figuur 5-17: Resultaat snelheid voor en na verticale balbots in Abaqus................................115 Figuur 5-18: Tabel tijd versus snelheid in Abaqus .................................................................115 Figuur 5-19: Trendlijn verticale balsnelheid na impact versus tijd ........................................116 Figuur 5-20: Vergelijking resultaten restitutiecoëfficiënt simulaties vs. Proeven..................117 Figuur 5-21: Kunstgrassample in part-module .......................................................................118 Figuur 5-22: Spanning-rek diagram grasvezel........................................................................119 Figuur 5-23: Resultaten drukproef SBR-rubber .....................................................................119 Figuur 5-24: Model met kunstgrassample interaction-module...............................................121 Figuur 5-25: Kunstgrassample in mesh-module.....................................................................121 Figuur 5-26: Resultaten restitutiecoëfficiënt aangepast simulatiemodel ................................122 Figuur 5-27: Terugbotshoogte versus tijd in Abaqus .............................................................123 Figuur 5-28: Snelheid versus tijd in Abaqus ..........................................................................123 Figuur 5-29: Assembly schuine balbots..................................................................................126 Figuur 5-30: Mesh schuine balbots.........................................................................................126 Figuur 5-31: Vergelijking procentuele snelheidsafnames Kister-test (5000Hz) en simulatie127 Figuur 5-32: Aangepaste µ-waarde (Monsanto 12,3 kg) ter bepaling ∆V(%) in simulatie....128 Figuur 5-33: Invloed wrijvingscoëfficiënt op snelheidsafname volgens simulaties...............130 Figuur 5-34: Invloed impacthoek op snelheidsafname volgens simulaties ............................131 Figuur 6-1: Kunstgrasvezels ...................................................................................................133
158
Figuur 6-2: Spanning versus rek grasvezel.............................................................................134 Figuur 6-3: Buigtest grasvezel……………………………………………...……………….134 Figuur 6-4: Kracht versus doorbuiging...................................................................................134 Figuur 6-5: Laagopbouw voetbal [20] ....................................................................................135 Figuur 6-6: Dubbellopende naad voetbal [20]........................................................................135 Figuur 6-7: Mesh basismodel (a) verfijnd model + naad (b) [20] ..........................................136 Figuur 6-8: Buigtest grasvezel................................................................................................137 Figuur 6-9: Grasvezel en klem in part-module.......................................................................138 Figuur 6-10: Spannings-rek Ogden (groen) polynoom versus curve testdata(rood) ..............139 Figuur 6-11: Grasvezel en klem in interaction-module ..........................................................141 Figuur 6-12: Grasvezel en klem visualistation-module..........................................................142 Figuur 6-13: Kracht versus doorbuiging volgens buigproef en Abaqussimulatie ..................143 Figuur 7-1: Overzicht voor- en nadelen testmethodes............................................................145 Figuur 7-2: Procentuele snelheidsafname en glijweerstandscoëfficiënt Monsanto 12,3kg....146 Figuur 7-3: Procentuele snelheidsafname en glijweerstandscoëfficiënt Monsanto 12,3kg....147 Figuur 7-4: Resultaten restitutiecoëfficiënt aangepast simulatiemodel..................................150 Figuur 7-5: Vergelijking resultaten procentuele snelheidsafname simulaties t.o.v. proefresultaten ........................................................................................................................151 Figuur 7-6: Invloed wrijvingscoëfficiënt op snelheidsafname volgens simulaties.................152 Figuur 7-7: Invloed impacthoek op snelheidsafname volgens simulaties ..............................152
159
OVERZICHT TABELLEN Tabel 2-1: Beproefde hoofdtypes kunstgrasvelden ....................................................................8 Tabel 2-2: Overzicht FIH-eisen [4] ..........................................................................................17 Tabel 3-1: Waterveldsamples DESSO…………………………………………………… ….20 Tabel 3-2: Kunstgrasvelden DESSO ........................................................................................20 Tabel 3-3: Beproefde mattypes.................................................................................................21 Tabel 3-4: Overzicht afschietsnelheid en verticale impactkracht .............................................21 Tabel 3-5: Overzicht procentuele spreiding op µgem ..............................................................52 Tabel 3-6: Overzicht trackingdata: snelheden en hoeken voor en na impact ...........................59 Tabel 3-7: Overzicht trackingdata: snelheden en hoekverschil voor en na impact ..................59 Tabel 3-8: Overzicht speedgun- en hogesnelheidscameradata: snelheden voor en na impact .64 Tabel 3-9: Gemiddelde procentuele snelheidsafnames ............................................................65 Tabel 3-10: Standaardeviatie op ∆v gem % ..................................................................................65 Tabel 4-1: Overzicht restitutiecoëfficiënt .................................................................................81 Tabel 4-2: Overzicht contacttijden ...........................................................................................85 Tabel 5-1: Overzicht dempings- en veerconstanten ...............................................................104 Tabel 5-2: Consistente eenheden Abaqus ...............................................................................104 Tabel 5-3: Overzicht wrijvingscoëfficiënten ..........................................................................108 Tabel 5-4: Balsnelheden op 1cm van Kistler..........................................................................111 Tabel 5-5: Verschil restitutiewaarden proeven-simulaties .....................................................117 Tabel 5-6: Overzicht restitutie proeven vs. Simulaties……………………………………...122 Tabel 5-7: µ-waarden Kistler 5000 Hz ...................................................................................125 Tabel 5-8: Horizontale (V1) en verticale snelheid ( V2) ........................................................125 Tabel 5-9: snelheidsafname (%) waterveld droog ..................................................................128 Tabel 5-10: c, k waarden mat 2, 3 cycli..................................................................................129 Tabel 5-11: Randvoorwaarden en impacthoeken simulatie....................................................131 Tabel 6-1: Resultaten virtuele buigtest ...................................................................................142 Tabel 7-1: Overzicht restitutiecoëfficiënt ...............................................................................148 Tabel 7-2: Overzicht contacttijden .........................................................................................149
160
BIJLAGEN Bijlage 1: Hogesnelheidscamera: snelheid en impacthoek voor balbots Bijlage 2: Hogesnelheidscamera: snelheid en impacthoek na balbots Bijlage 3: Kistler 5000 Hz: horizontale en verticale kracht: µ Bijlage 4: Monsanto 0,3 kg: µ Bijlage 5: Monsanto 12,3 kg: µ Bijlage 6: Afschuifhoeken FIH-test: µ Bijlage 7: Verticale balbots hogesnelheidscamera: snelheid en hoogte voor en na balbots Bijlage 8: Restitutie verticale balbots Bijlage 9: Restitutie schuine balbots Bijlage 10: Contacttijden verticale balbots Bijlage 11: Contacttijden schuine balbots en tijd tot eerste nuldoorgang Fy Bijlage 12: Snelheden speedgun Bijlage 13: Hogesnelheidscamera als controle speedgun: snelheid voor balbots Bijlage 14: Hogesnelheidscamera als controle speedgun: snelheid na balbots Bijlage 15: Virtuele buigtest grasvezel Bijlage 16: Buigtest grasvezel Bijlage 17: Trektest grasvezel Bijlage 18: Abaqus gegevens grasvezel Bijlage 19: Trektest grasvezel
OPSTELLINGEN Opstelling 1: Monsanto-testmethode Opstelling 2: Schuine balbots: Kistler-HSC Opstelling 3: Instron-trekbank Opstelling 4: Speedgun
161
Bijlage 1: Hogesnelheidscamera Snelheid voor balbots Impacthoek voor balbots mat1 3cycli droog
vx_av [km/h]
vy_av [km/h]
before bounce v_av [km/h]
angle_av [rad]
angle_av [º]
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
79,16652362 89,05496961 94,97426122 89,42915518 88,00700877
-6,480954305 -8,048250029 -9,028086945 -8,46462496 -8,669821636
79,57598419 89,46183294 95,46105466 89,876703 88,54343282
-0,093877953 -0,094121688 -0,118022856 -0,096941066 -0,100004023
-5,378810523 -5,392775498 -6,76221154 -5,554313964 -5,729808427
mat2 3cycli droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
89,13300572 96,03455416 96,84915008 90,45865283 97,18325621 95,16425832
-9,042743458 -9,379302026 -9,284428504 -9,004277822 -9,28192563 -9,026673454
89,65365729 96,57231231 97,38451993 90,96467486 97,66478476 95,68343684
-0,100484301 -0,102987985 -0,096972362 -0,101086263 -0,098687875 -0,10587401
-5,757326345 -5,900776869 -5,556107097 -5,791816226 -5,654398749 -6,066133917
mat3 3cycli droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
94,28081744 95,24076879 99,11599609 97,64561824 98,86600751 99,55368041
-8,247255684 -7,891854284 -8,824294603 -9,548777138 -9,381185061 -9,398834088
94,77492446 95,67933682 99,59822009 98,16217905 99,38411701 100,0630356
-0,107581747 -0,103550773 -0,089059366 -0,091231408 -0,093024747 -0,094260236
-6,163980073 -5,933022273 -5,102725772 -5,227174627 -5,32992539 -5,400713711
mat2 1cycl droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
81,25490428 83,09500811 80,88774321 86,44959581 82,85493999 81,60769986
-9,308239018 -8,923325377 -9,385308665 -9,610431055 -9,141009524 -9,418991723
81,83878036 83,65638231 81,4954935 87,04066032 83,42129133 82,20187655
-0,117522016 -0,109610012 -0,11615277 -0,114779823 -0,116178164 -0,118060264
-6,73351554 -6,280191098 -6,655063512 -6,576399429 -6,65651846 -6,764354855
162
mat4 3cycl droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
71,72872494 78,57811022 81,80062429 80,70997594 80,89260595
-8,514931947 -8,741914042 -8,864027344 -8,73670534 -9,383635289
72,25894807 79,15316952 82,35664546 81,25679067 81,45435435
-0,116451569 -0,111363364 -0,115590494 -0,111220263
-6,672183446 -6,380650732 -6,622847456 -6,372451681
mat5 1cycl droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
80,07735309 88,74087532 84,68258478 87,30440758 87,46019237
-8,849198989 -10,94641927 -10,22475432 -10,14244164 -9,857711758
80,60059328 89,44592865 85,3408256 87,92188624 88,07038518
-0,11237341 -0,123040931 -0,119180551 -0,118565739 -0,11742207
-6,438522118 -7,049726079 -6,828542601 -6,793316436 -6,72778903
mat5 3cycl droog
test 1
77,41092339
-9,001271157
77,97528291
-0,116290129
-6,662933573
test 2 test 3 test 4 test 5
83,72606127 86,13077006 85,48238953 89,24695735
-9,794396034 -9,454621589 -9,044084223 -10,05057453
84,3317234 86,69558274 86,027869 89,8583916
-0,117888849 -0,110763598 -0,109316595 -0,113735824
-6,754533523 -6,346286693 -6,263379528 -6,516582708
matB 3cycl droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
79,68311234 84,71614161 84,62210566 80,40712487 82,861659
-8,988737345 -9,36133146 -9,598531095 -9,419240511 -9,711653741
80,21482521 85,26221133 85,23766366 81,024077 83,51495624
-0,11951615 -0,118297663 -0,12247507 -0,127752259 -0,12618061
-6,847770971 -6,777956792 -7,017304596 -7,319665278 -7,229616435
waterveld droog 92 km/h
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
82,04159494 90,67367048 91,903259 96,62435566 93,5410325 91,90640609 98,04434499
-6,520326448 -7,886564181 -7,24146368 -8,281687784 -7,725985781 -7,829421609 -8,480388919
82,43367475 91,20047498 92,31119808 97,5239489 94,11725065 92,32391085 98,48974256
-0,086799161 -0,091903416 -0,083013045 -0,100707219 -0,085124166 -0,089665564 -0,094569539
-4,973225575 -5,26567786 -4,75629712 -5,7700986 -4,877255452 -5,137458404 -5,418435433
163
zandveld droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
81,94070584 84,736119 86,21135456 89,57216412 90,55978702 86,09123346
-8,733745566 -9,394183203 -8,900273606 -9,580292198 -9,607866039 -9,490338159
82,45658758 85,32662871 86,72482301 90,13850973 91,1231417 86,70918223
-0,109220475 -0,109515675 -0,099624215 -0,108263064 -0,107794079 -0,111999981
-6,25787225 -6,274785987 -5,708047068 -6,203016647 -6,176145793 -6,417126232
test 7
85,3651372
-9,018040783
85,90111559
-0,108951783
-6,242477322
rubberveld droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
77,90310925 82,8744419 84,49815487 74,47511284 79,63008391
-7,820106202 -8,937238772 -8,921388867 -7,966821711 -7,942549195
78,3256119 83,39220264 85,00907475 74,95333866 80,05182253
-0,090878661 -0,102961445 -0,099398326 -0,086645446 -0,075650506
-5,206963737 -5,899256242 -5,695104575 -4,964418368 -4,334454731
mat1 3cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
81,67149079 80,46007242 87,83047675 85,37383975 86,68501767
-8,62429157 -8,220763665 -9,178078995 -8,738157813 -9,830700365
82,17031926 80,91551332 88,36525908 85,86154591 87,32368167
-0,106702371 -0,105165015 -0,105529983 -0,105578339 -0,113789788
-6,113595538 -6,025511486 -6,046422665 -6,049193258 -6,519674591
mat2 3cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
78,25481867 78,53141872
-8,498764542 -8,104840195
78,75336608 79,00491049
-0,104272459 -0,103391348
-5,974371815 -5,923887851
81,43969571 85,36239907
-8,552140137 -8,171140755
81,95683003 85,78845423
-0,106024687 -0,098126756
-6,07476707 -5,622248969
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
85,4101639 87,38982985 82,27624942 93,06128657 85,39654545
-8,925214428 -8,246363025 -8,837512746 -9,463750308 -9,507712328
85,91917415 87,83546099 82,8253629 93,58647588 85,97030974
-0,106949432 -0,099786429 -0,105871913 -0,100636905 -0,110678516
-6,12775106 -5,717341261 -6,066013778 -5,766069918 -6,341411839
mat3 3cycl nat
164
mat2 1cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
84,77055549 83,25541835 84,48881412 87,95066912 81,84503825
-9,644452734 -9,598226181 -8,252183452 -9,57457014 -8,025008506
85,35053316 83,86685404 84,92303804 88,52202378 82,28589097
-0,112260934 -0,112925662 -0,100630125 -0,109074557 -0,097860484
-6,432077739 -6,470163826 -5,765681434 -6,249511781 -5,606992742
mat4 3cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
83,27453163 86,34208895 88,25424344 92,52241824 83,71807061 92,8859129
-10,18360047 -9,211556192 -7,674115557 -10,79006149 -8,28992463 -10,80257932
83,93670891 86,87441463 88,62039075 93,20918106 84,16949401 93,56548447
-0,12338508 -0,107359144 -0,089281816 -0,115273258 -0,103522066 -0,11944732
-7,069444315 -6,151225839 -5,115471222 -6,604671157 -5,931377466 -6,843827322
mat5 1cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
87,84377895 88,50634442 90,89255231 87,47811641 91,34372397
-8,999298859 -8,965147913 -9,195335156 -8,535537385 -9,334108244
88,33610205 89,03146187 91,41209374 87,93097666 91,85790221
-0,108082025 -0,102968866 -0,103251288 -0,10020504 -0,102102584
-6,192643847 -5,899681463 -5,915863029 -5,741325891 -5,850047158
mat5 3cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
85,18411677 84,7800617 83,95360238 90,59238359 87,40044306
-8,567684678 -8,159226563 -8,095948314 -9,86346946 -8,231617467
85,65914786 85,20183937 84,40161606 91,17443748 87,82992784
-0,102419098 -0,09758472 -0,096264815 -0,110075368 -0,094912838
-5,86818204 -5,591192608 -5,515567631 -6,306854037 -5,438105052
matB 3cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
85,6651554 86,10658987 84,94577929 86,68159269 84,92905601
-10,2020012 -9,673647306 -10,04260284 -9,353945012 -9,510447537
86,34253514 86,73263615 85,58379314 87,21740282 85,49001658
-0,117233613 -0,114313288 -0,118647258 -0,111299603 -0,113584404
-6,716991222 -6,549668937 -6,797987125 -6,376997534 -6,507906957
165
waterveld nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
74,89053097 80,60010799 84,16959016 82,81975078 91,63741864
-8,142764624 -8,785878974 -8,648044227 -8,389700534 -9,285575682
75,39659855 81,16359423 84,65656866 83,30373775 92,17764638
-0,120614823 -0,097362331 -0,097417675 -0,099574286 -0,094741243
-6,9107203 -5,57845067 -5,581621644 -5,705186355 -5,428273376
waterveld droog hoek2
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
77,44724722 85,29445177 83,06162935 85,42816739 82,67480504
-11,4786746 -13,26657688 -12,71991087 -13,63252782 -13,09425564
78,37904189 86,35086595 84,08498067 86,56251664 83,78626169
-0,151725193 -0,154787435 -0,156474001 -0,162254155 -0,161436594
-8,693213178 -8,868666733 -8,965299849 -9,296478314 -9,249635515
waterveld droog hoek3
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
87,60971723 83,16134869 85,81409065 88,01649517 86,89003592
-17,49922347 -16,36269609 -16,62969837 -17,26247718 -16,50292132
89,40824913 84,84077343 87,46961956 89,76642133 88,50243518
-0,203048672 -0,199698256 -0,195110722 -0,19554287 -0,189498698
-11,63383193 -11,44186724 -11,17902089 -11,20378115 -10,85747559
waterveld droog hoek4
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
67,78671815 76,76834836 79,42182464 78,30619739 79,82365038
-37,81824069 -43,842982 -44,77836692 -44,93160266 -45,36539413
77,67057516 88,44622024 91,19704677 90,3233494 91,84448632
-0,512815624 -0,520014458 -0,514349717 -0,522141548 -0,515814548
-29,38217092 -29,79463374 -29,47006795 -29,91650703 -29,55399659
waterveld droog hoek5
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
85,00532412 85,62215072 85,89348318 81,00005215 87,07756754
-27,56323364 -27,39062703 -27,9988675 -26,37171005 -28,03049112
89,3932818 89,92551827 90,37162732 85,23368661 91,50572933
-0,31756689 -0,314447233 -0,321641649 -0,31933609 -0,316912641
-18,19524251 -18,01649935 -18,42870901 -18,29661018 -18,15775679
166
waterveld droog 67 km/h
waterveld droog 49 km/h
waterveld droog 71 km/h
test 1
63,25001564
-6,415335459
63,64192598
-0,116211878
-6,658450121
test 2
65,83421169
-6,518171724
66,20892617
-0,108898805
-6,239441937
test 3
70,222008
-7,367110119
70,66978127
-0,114662797
-6,569694315
test 4
69,46043247
-7,50116664
69,9217077
-0,119236469
-6,831746426
test 5
68,33891231
-7,214597792
68,79809945
-0,122582217
-7,023443659
test 1
48,06913972
-5,320890883
48,44202727
-0,130761695
-7,492093224
test 2
46,72930877
-5,78562741
47,17760605
-0,146359947
-8,385807279
test 3
47,46610602
-6,212628423
47,95018816
-0,132468698
-7,589897318
test 4
48,4535638
-5,600892419
48,83572431
-0,128229408
-7,347003868
test 5
47,88566164
-5,680109095
48,3080775
-0,128470121
-7,360795735
test 1
68,8836383
-7,366383793
69,3347324
-0,117246052
-6,717703959
test 2
70,31031041
-7,122754825
70,73470437
-0,107622489
-6,166314402
test 3
71,2414675
-7,886149282
71,73963621
-0,115846051
-6,637489808
test 4
72,07216014
-7,768090424
72,5669546
-0,119989723
-6,874904705
test 5
71,81452714
-7,351759167
72,2496575
-0,115804677
-6,635119232
167
Bijlage 2: Hogesnelheidscamera Snelheid na balbots Impacthoek na balbots mat1 3cycli droog
vx_av [km/h]
vy_av [km/h]
after bounce v_av [km/h]
angle_av [rad]
angle_av [º]
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
70,57786677 79,16418116
6,550055193 7,291129722
71,23364508 79,5610041
0,103478621 0,096615469
5,928888274 5,535658583
84,91391089 79,95182693 78,10180126
8,296092039 8,241390655 7,677137087
85,37736681 80,44272949 78,54219191
0,099802137 0,09294077 0,094591485
5,718241222 5,325113843 5,419692845
mat2 3cycli droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
80,00510331 87,15042522 88,43634071 82,71564392 89,28978276 87,01839707
6,768399841 7,450657513 7,441020469 7,401078116 7,801846286 7,527622289
80,35723851 87,54340954 88,79142841 83,11818225 89,68169809 87,42716456
0,077357786 0,067596471 0,07063872 0,090746175 0,081910266 0,076272606
4,432274644 3,872992522 4,047300508 5,199372824 4,69311254 4,370098404
mat3 3cycli droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
87,18582757 87,74781967 91,15339982 89,36030286 90,69169003 91,96346756
6,846000453 6,328561281 6,377688339 8,299030781 8,100061148 7,831836597
87,54137412 88,04328277 91,47292641 89,79429422 91,14196976 92,38328375
0,078136229 0,078537443 0,07892973 0,092830157 0,089907519 0,08864754
4,476876147 4,499863994 4,522340435 5,318776224 5,151321399 5,079129925
mat2 1cycl droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
73,56071389 76,38305174 74,57656681 79,65889969 76,66775826 75,28209298
6,416165838 5,519346804 6,062373032 6,103188039 6,322261715 6,620741495
73,90973194 76,6368251 74,86356763 79,93277313 76,9744638 75,63293345
0,091670818 0,076071176 0,080245273 0,080528298 0,087149077 0,094405642
5,252350966 4,358557302 4,597715473 4,613931609 4,993274314 5,409044837
168
mat4 3cycl droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
64,12043557 70,35959387 74,32746448 73,65171189 73,48500933
5,732905495 5,323759749 5,278289063 5,116887514 6,25564501
64,43121898 70,62752009 74,56548816 73,8842939 73,80077839
0,09807962 0,08463561 0,080565592 0,079723084 0,092607966
5,619548269 4,849263226 4,616068387 4,567796227 5,306045582
mat5 1cycl droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
74,27398903 80,74183009 78,46789771 80,30358418 80,01342295
5,445186869 8,945311499 6,82419514 6,815535512 6,893776235
74,50947157 81,27373001 78,79740903 80,65116398 80,34316856
0,076563291 0,112064317 0,09047562 0,090408129 0,090579372
4,386753437 6,42081238 5,183871182 5,180004226 5,189815717
mat5 3cycl droog
test 1
69,99163973
8,004792976
70,53932984
0,115515434
6,618546812
test 2 test 3 test 4 test 5
73,70499901 77,36760041 78,67585538 80,23174525
10,42254195 8,189324763 6,519612142 8,846706415
74,49229641 77,86069569 78,99896012 80,76750945
0,144252149 0,111492195 0,087493378 0,112165934
8,265039334 6,388032195 5,013001285 6,426634635
matB 3cycl droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
73,54049556 78,36361744 77,99808186 73,0733463 75,45682247
5,087225079 5,052548767 5,172826172 5,277432498 5,42945953
73,76239709 78,57167016 78,21789384 73,31685589 75,69535954
0,076268581 0,064874635 0,077213075 0,089214127 0,083169303
4,369867774 3,71704279 4,42398333 5,111592939 4,765250024
waterveld droog 92 km/h
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
71,53079904 76,92552811 77,31510932 79,92724091 76,92827093 77,1379674
6,320165248 8,170916224 7,753759102 8,396818721 8,447178525 7,773342022
71,92020323 77,77390788 78,21372141 80,98437622 77,85157001 77,74423491
0,080210907 0,089920847 0,06926711 0,080052894 0,08194911 0,080223015
4,59574642 5,152085003 3,968713074 4,586692993 4,695338121 4,596440188
169
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
66,55436276 68,43518365 72,56385519 69,91552308 68,43961993 64,8135678
11,80890402 14,07281018 9,51024992 14,9652184 15,65152428 15,06431716
67,68150706 69,94087933 73,23327124 71,56097684 70,28383898 66,6269663
0,186346177 0,217055933 0,146576548 0,221701752 0,234698719 0,241547908
10,67684949 12,43638885 8,398217558 12,7025747 13,44724604 13,83967567
test 7
63,1647946
15,00690028
64,99487237
0,254490257
14,58121768
rubberveld droog
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
63,15882169 66,69737905 66,65499069 60,63273714 64,42233204
8,006877583 7,90451977 10,05443072 7,582684267 7,210359289
63,71259475 67,21344391 67,45895387 61,16193285 64,88866909
0,10861617 0,102492104 0,128544755 0,100714448 0,087586057
6,223248138 5,872364982 7,365071924 5,77051281 5,01831141
mat1 3cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
77,74310703 75,511337 83,26685493 79,90855737 81,19107191
4,700518894 5,023031111 6,09862407 5,902755482 6,938283522
77,91992816 75,72170949 83,53077577 80,15958257 81,53845953
0,070646714 0,070051379 0,082708485 0,075668348 0,088003427
4,04775854 4,013648352 4,738847103 4,335476982 5,042224952
mat2 3cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
74,62098423 75,17167299
5,175104758 4,886073467
74,844251 75,37493139
0,073854872 0,069376633
4,231572472 3,974988291
77,05237302 79,36923342
4,605825335 5,983236536
77,23401689 79,6584443
0,061621403 0,079087844
3,530646293 4,531399662
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
80,9114932 83,1284888 78,32214667 88,36276566 80,77973594
5,325261406 5,321125474 4,835329011 5,458788616 5,280710624
81,1219795 83,33774353 78,51221245 88,56900779 80,98641244
0,071288116 0,067589159 0,065426278 0,064565081 0,070458955
4,084508202 3,872573578 3,748649601 3,699306655 4,03700077
zandveld droog
mat3 3cycl nat
170
mat2 1cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
80,29845844 78,63364905 79,89199627 83,13518983 76,17795017
6,14788377 5,79608639 5,759104571 4,901138462 5,81602861
80,57028765 78,88955585 80,13559783 83,31590719 76,43556218
0,074925177 0,07413877 0,078622126 0,059126681 0,079970539
4,292896396 4,247838648 4,504715981 3,387709266 4,58197436
mat4 3cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5 test 6
79,24562885 80,21442354 82,99500172 87,3587819 78,32232519 88,03737217
6,381178571 6,003802711 5,875054306 6,104328326 5,898006816 6,748339461
79,5418459 80,50522686 83,23561851 87,62705827 78,57476795 88,33232175
0,085933575 0,080761258 0,069560373 0,07320643 0,076158127 0,08409035
4,923631161 4,62727923 3,985515811 4,194419493 4,363539248 4,818022154
mat5 1cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
83,39668687 83,23743257 86,12907527 82,27973055 86,27795544
6,14687808 5,70108749 6,219938317 5,703117819 5,290081022
83,66658119 83,48023345 86,39734339 82,52858471 86,47626027
0,070233985 0,071206199 0,073160862 0,071859291 0,071644854
4,024110931 4,079814663 4,191808628 4,117234091 4,104947772
mat5 3cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
81,24575021 79,60325274 79,80290332 84,99933068 82,80409197
4,805726753 5,494000095 4,207558442 6,865871026 4,359513127
81,429012 79,82354507 79,95958094 85,31030097 82,95030323
0,064619459 0,076978967 0,055048161 0,087442181 0,058510212
3,702422283 4,410569948 3,154027268 5,010067909 3,352388219
matB 3cycl nat
test 1 test 2 test 3 test 4
82,08120104 82,97481366 81,88835967 83,99506543
5,795157597 5,324762561 5,636545134 4,425991544
82,32794669 83,17455966 82,1056783 84,15422249
0,072593103 0,067726996 0,073835188 0,059003004
4,159278426 3,880471017 4,230444627 3,380623089
test 5
81,48462552
5,294231456
81,69951272
0,067992925
3,89570766
171
waterveld nat
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
68,88078793 74,7637289 77,4916208 75,75443616 84,13921738
4,683633487 5,281120348 5,174599287 5,346074617 5,263273149
69,09383367 75,01244372 77,70539849 75,98562935 84,37433538
0,070557033 0,068734202 0,071932849 0,074200122 0,061629091
4,042620205 3,938179691 4,121448659 4,251353827 3,531086783
waterveld droog hoek2
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
65,17941049 72,03770943 69,22788859 72,47747599 69,86273335
8,549375021 8,635841494 8,697002591 8,80273113 8,789945065
65,78826544 72,59417299 69,82499421 73,05673455 70,47711875
0,144086934 0,132602139 0,137441123 0,132303545 0,133458038
8,255573225 7,59754291 7,874796284 7,580434735 7,646582327
waterveld droog hoek3
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
75,62791299 72,02670086 74,57851982 76,70223725 75,47282409
11,74496484 10,88573168 11,50779752 11,18621412 12,03593708
76,60541634 72,89925754 75,52222071 77,60032225 76,50571441
0,162932103 0,158870676 0,163946415 0,159665686 0,171123828
9,335321837 9,102619205 9,393437644 9,148169968 9,804673137
waterveld droog hoek4
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
52,85312645 59,9642509 64,60288474 63,80124982 63,61238022
21,65355526 24,08038017 24,3401517 22,85547115 24,84747532
57,16753768 64,67871762 69,10385228 67,83767362 68,3369595
0,395869862 0,391909988 0,363609272 0,345194173 0,38053433
22,68167235 22,45478829 20,8332767 19,77816923 21,80301107
waterveld droog hoek5
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
69,99342407 71,93675994 72,29434327 67,85178755 73,8214286
16,71547213 15,84765119 15,54749275 15,05983204 17,31109792
72,06044286 73,747117 74,0331338 69,58084952 75,90706687
0,242807883 0,220902572 0,214694516 0,224797403 0,240107642
13,91186692 12,65678507 12,30108964 12,87994241 13,75715452
172
waterveld droog 67 km/h
waterveld droog 49 km/h
waterveld droog 71 km/h
test 1
54,12190101
5,503736748
54,47791557
0,11802974
6,762605947
test 2
56,91056506
5,388354955
57,24306381
0,110274564
6,318267112
test 3
61,1648187
4,863362534
61,41660479
0,088530183
5,072405832
test 4
59,39711704
5,718218892
59,73072879
0,099851576
5,721073869
test 5
59,89461696
5,220061972
60,16275475
0,096780499
5,545114151
test 1
41,36330176
3,910378898
41,61724692
0,094130901
5,39330336
test 2
40,31127283
3,771757127
40,56127233
0,118458702
6,787183694
test 3
40,23663942
4,569918292
40,58521889
0,139989762
8,020822529
test 4
42,21963351
3,751615071
42,47659787
0,095017445
5,444098588
test 5
41,71533708
3,587684861
41,92385702
0,098621866
5,650616712
test 1
60,10881492
5,191929955
60,39100405
0,095383559
5,46507536
test 2
61,93768811
4,883189063
62,16943072
0,081202801
4,652577772
test 3
62,14319956
4,947254855
62,3927684
0,090692152
5,196277519
test 4
62,74528162
5,192810994
63,01962144
0,091695897
5,253787915
test 5
62,76572066
5,150190234
63,0318904
0,092378165
5,292878991
173
Bijlage 3: Kistler 5000Hz Horizontale en Verticale kracht
Fx [N]
Fz [N]
µ [−] spreiding
gem
spreiding
%
gem
spreiding
%
gem
mat1 3cycli droog
147,2903687
13,72487953
9,318246433
231,7828942
27,22763524
11,74704256
0,638965167
0,051142665 8,003983242
mat2 3cycli droog mat3 3cycli droog
148,1757175 138,3057523
28,05721832 20,44177548
18,93509867 14,78013397
247,8560422 250,3679408
35,77829205 18,31507914
14,43510989 7,315265316
0,594239333 0,550522167
0,039240484 6,603481394 0,049501622 8,991758117
mat2 1cycl droog mat4 3cycl droog
131,975222 114,6541495
18,72141637 13,04127164
14,18555399 11,37444366
228,3983261 180,5969941
16,74775623 22,24242739
7,332696574 12,31605626
0,575883618 0,636060755
0,051118023 8,876450357 0,032401826 5,094140135
mat5 1cycl droog mat5 3cycl droog
185,8648978 180,8518308
41,76152632 50,78005173
22,46875382 28,07826247
267,0564548 284,2456398
46,48928123 44,41893125
17,40803504 15,62695255
0,691442309 0,628648362
0,066422578 9,606380377 0,088878392 14,13801377
matB 3cycl droog waterveld droog 92 km/h
200,0027212 97,28384259
20,50022746 16,26010917
10,24997427 16,71409017
272,6026942 146,4570659
38,50812883 24,09349372
14,12609987 16,45089198
0,737341742 0,682806571
0,03310236 4,489418988 0,063535296 9,305021194
zandveld droog rubberveld droog
373,8196867 96,73233598
88,67974014 15,58832363
23,72259763 16,11490457
477,2953393 219,7238993
66,52242184 29,38447414
13,93737092 13,37336277
0,776727795 0,439407693
0,118124651 15,20798555 0,020708074 4,712724483
mat1 3cycl nat mat2 3cycl nat
99,2136364 77,86733862
43,49478324 8,924771996
43,83952128 11,46150896
216,101313 192,7903504
52,222919 6,567002177
24,16594248 3,406291946
0,443016124 0,403075431
0,08365954 18,88408474 0,034596883 8,583227969
mat3 3cycl nat mat2 1cycl nat
79,66732189 93,81141917
10,8429301 37,97481016
13,61026057 40,47994423
192,3885148 210,6506342
15,46263699 47,041213
8,03719339 22,33138921
0,414132064 0,430435248
0,044072802 10,64220949 0,094903913 22,04835989
mat4 3cycl nat mat5 1cycl nat
101,1139105 86,73667289
49,89495772 7,064768667
49,3452953 8,145076853
206,9965061 207,381445
52,65939798 17,18560571
25,43975209 8,286954367
0,46502167 0,419052376
0,119372881 25,67039092 0,028063185 6,696820488
mat5 3cycl nat matB 3cycl nat
61,5608044 162,5387958
33,38673904 27,2876248
54,23376021 16,78837638
185,2661082 272,8336474
37,36593402 25,07954618
20,16879092 9,192248252
0,317455961 0,592299264
0,096725791 30,46904228 0,048093105 8,119730684
waterveld nat
57,17524103
8,812813724
15,4136888
108,0619514
8,710237111
8,06041072
0,530332552
0,080821618 15,23979964
waterveld droog hoek2 waterveld droog hoek3
188,9523779 348,7215817
7,741 13,412
4,097044475 3,846032254
288,9537087 516,1560887
11,739 31,212
4,062437243 6,04709383
0,654613215 0,676737285
0,034 5,160128958 0,030 4,46852927
waterveld droog hoek4 waterveld droog hoek5
1154,803 578,04495
54,20272413 30,95132391
4,693678791 5,354483922
2293,079 1195,30238
54,38197029 65,2275499
2,371569975 5,456991554
0,504 0,483815217
0,026202246 5,200708901 0,016005713 3,30822861
µ-waarde
174
%
mat1 3cycli droog mat2 3cycli droog mat3 3cycli droog mat2 1cycl droog mat4 3cycl droog mat5 1cycl droog mat5 3cycl droog matB 3cycl droog waterveld droog 92km/h zandveld droog rubberveld droog mat1 3cycl nat mat2 3cycl nat mat3 3cycl nat mat2 1cycl nat mat4 3cycl nat mat5 1cycl nat mat5 3cycl nat matB 3cycl nat waterveld nat
Bijlage 4: Monsanto (0.3kg) Gem.µ Spreid.µ 0,42159244 0,002511 0,43300931 0,006732 0,42264005 0,012485 0,40288888 0,013915 0,42519643 0,0149 0,40768477 0,007704 0,37957061 0,011028 0,38979836 0,014587 0,39644954 0,010003 0,39543067 0,023286 0,58782367 0,032506 0,397933 0,003519 0,40263972 0,012579 0,39717289 0,002174 0,35611371 0,00517 0,38263285 0,006815 0,3702371 0,004565 0,38916838 0,015274 0,3665807 0,009469 0,36262301 0,008605
Bijlage 5: Monsanto (12,3kg) Gem µ Spreiding µ 0,435093 0,007826 0,444532 0,00488 0,442074 0,0092 0,437655 0,00782 0,451311 0,008244 0,441818 0,009328 0,401132 0,011865 0,410936 0,020744 0,435318 0,003183 0,65991 0,013448 0,686391 0,034716 0,414286 0,006253 0,426755 0,006736 0,413768 0,010724 0,394997 0,008927 0,433407 0,009604 0,412688 0,007613 0,343759 0,018802 0,348709 0,008886 0,390609 0,014085
175
Bijlage 6: Afschuifhoeken FIH-test 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
mat1 3cycli droog mat2 3cycli droog mat3 3cycli droog mat2 1cycl droog mat4 3cycl droog mat5 1cycl droog mat5 3cycl droog matB 3cycl droog waterveld droog 92 km/h zandveld droog rubberveld droog mat1 3cycl nat mat2 3cycl nat mat3 3cycl nat mat2 1cycl nat mat4 3cycl nat mat5 1cycl nat mat5 3cycl nat matB 3cycl nat waterveld nat
Spreiding Spreiding Gem. hoek [°] µ [-] op hoek [°] op µ [-] 28,33333333 0,539176381 1,527525 0,026666 32,66666667 0,641143614 2,081666 0,036347 31 0,600838901 2 0,03492 28,66666667 0,546708925 2,362908 0,041263 30 0,57732968 1 0,017455 30 0,57732968 1 0,017455 32 0,624846449 2,645751 0,046209 29,16666667 0,558098175 1,258306 0,021964 26,33333333 0,494938 0,57735 0,010077 29,83333333 0,573457845 1,040833 0,018167 44,33333333 26,33333333 25,5 26,33333333 24,66666667 26,5 25,66666667 27 27,16666667 26,75
0,976950972 0,494938 0,476959421 0,494938 0,459228571 0,498564577 0,48053491 0,509507943 0,513177307 0,504024227
1,527525 0,57735 0,5 1,527525 0,57735 0,707107 0,57735 1 0,763763 0,353553
176
0,026666 0,010077 0,008727 0,026666 0,010077 0,012342 0,010077 0,017455 0,013331 0,006171
Voor de bots Bijlage 7: Verticale balbots hogesnelheidscamera Ondergrond Test vx_av [km/h] vy_av [km/h] v_av [km/h]
h[m]
vx_av [km/h]
Na de bots vy_av [km/h] v_av [km/h]
h[m]
Kistler
1 2 3
0,129086419 -17,75626176 17,75744024 1,239001795 0,005349486 -17,901743 17,90256526 1,237224465 0,248337606 -17,83426523 17,8376963 1,235851339
-0,104062326 -0,460430623 -0,057812346
10,4782487 10,47994217 0,477472436 10,3871285 10,40417565 0,468332144 10,4863594 10,48964561 0,472802235
Mat 1 3cycl
1 2 3 4 5
0,080765537 -0,07265381 0,014497697 -0,19535443 -0,06367956
1,232425466 1,233099148 1,233560823 1,234238466 1,232066829
-0,036931955 -0,044352516 -0,217271309 -0,036240619 0,138060675
7,88703075 8,15935389 8,32623514 8,23218201 7,68598134
mat2 1cycl
1 2 3
-0,05729358 -17,77300225 17,77631486 1,232578035 -0,08835867 -17,96283324 17,9645626 1,235916728 -0,04590483 -17,80268466 17,80403703 1,233099148
-0,357058081 -0,700482376 -0,265938377
7,94346422 7,959575434 0,284543629 8,36333881 8,396866234 0,312392494 8,35954216 8,366015171 0,312200289
mat2 3cycl
1 2 3
-0,0396916 -18,11659843 18,11726244 1,235243046 0,063162004 -18,14886947 18,14984161 1,239001795 -0,06868562 -18,02478928 18,02564071 1,235916728
-0,427121885 -0,26645593 -0,699964996
8,41856287 8,433366701 0,317403509 8,5790585 8,58726698 0,326361488 8,39422994 8,426492146 0,318118793
mat3 3cycl
1 2 3
0,03900303 -17,98664948 17,98824039 1,233037728 -0,11976719 -17,92003528 17,92192388 1,23189445 -0,13219381 -17,85393915 17,85543422 1,239001795
0,141684063 -0,122873195 -0,069892609
8,36213148 8,365632852 0,308193869 7,72532917 7,729078377 0,273560632 8,26152014 8,263676481 0,305368352
mat4 3cycl
1 2 3
-0,11234732 -17,82995189 17,83225093 1,233011968 -0,09647074 -17,9448861 17,94636415 1,232768251 0,059538615 -17,72657883 17,72844269 1,231200949
-0,742590724 -0,588481937 -0,135127241
8,16505026 8,20116039 0,30542978 8,23269939 8,257166361 0,311518676 7,57553252 7,578759208 0,265034606
mat5 1cycl
1 2 3
0,002932225 -17,96076302 -0,18534662 -18,03203606 -0,01346138 -18,05205513
-0,065233252 -0,347221295 0,098366481
8,2692855 8,273484001 0,305192028 8,35402079 8,363257871 0,312915589 8,37127675 8,376009641 0,308711024
-17,60646718 -17,7902589 -17,85894418 -17,86947074 -17,63718505
17,60804863 17,79160741 17,86012626 17,87162272 17,63851205
17,9618212 1,234262245 18,0346199 1,235427314 18,05362 1,234246396
177
7,891723763 8,163358093 8,331820153 8,23550728 7,689366587
0,282425514 0,300133455 0,313379237 0,303690106 0,271333515
mat5 3cycl
1 2 3 4 5
-0,07196403 0,007767092 -0,02985361 -0,11217422 0,027440319
-17,90950715 -17,73141024 -17,80976024 -17,66583201 -17,47893446
1,232829679 1,232829679 1,232829679 1,229742625 1,227073653
-0,177579704 0,494255017 -0,19621679 0,005349486 -0,009664211
matB 3cycl
1 2 3
-0,0605751 -17,72450792 17,72660831 1,235405524 -0,07110167 -18,02582439 18,02740566 1,237787188 -0,06143746 -17,83029756 17,83123099 1,23388379
0,151175872 -0,1423754 -0,64732818
8,42908944 8,431760957 0,316389006 8,4729251 8,476432126 0,321748754 8,06512922 8,094521559 0,299485515
rubberveld
1 2 3
-0,07265433 -17,0787324 17,08028193 1,214307377 0,003449606 -18,34750559 18,34864622 1,232829679 -0,23556566 -17,02661452 17,02968443 1,220481473
0,021226231 0,384497019 -0,190522499
7,83491356 8,179546147 0,280816608 8,41890837 8,433262464 0,306028165 7,79487698 7,806197631 0,266104567
waterveld droog
1 2 3 4 5
-0,02985499 -0,2787086 -0,1294314 -0,00741918
-17,30290689 17,3039789 1,230604544 -18,23757347 18,24244824 1,238334061 -18,20254087 18,20452887 1,237206634 -18,12850629 18,12944866 1,239197954
-0,902912391 -0,646638052 -0,469059038 -0,185173013
7,19310606 7,51979194 7,48700162 7,58226382
waterveld nat
1 2 3
-0,09595181 -17,67739559 17,67959573 1,236449732 0,173783913 -17,97111684 17,97326318 1,234256297 0,089049837 -18,41377222 18,41564685 1,240699877
-0,202086418 0,110103148 -0,243673934
6,90766738 6,918193388 0,212998565 6,89437909 6,898579753 0,214320171 7,24574288 7,253880023 0,227760154
rubberveld
1 2 3 4 5
0,280953282 -0,01570365 -0,05798509 -0,03468675 -0,0678205
-17,38350003 -17,91727425 -18,02375383 -18,08760596 -17,66031012
17,91323592 17,73271879 17,81084092 17,66683 17,47979856
17,39260164 17,91946457 18,02681164 18,08973194 17,66315475
1,223568529 1,232829679 1,224380909 1,222310322 1,22257187
178
0,67528588 0,857525114 0,604015775 0,398821969 0,706523198
8,43702946 9,07521219 8,45773693 8,29965925 8,23839454
6,60255426 6,16904657 5,4507874 5,82890069 5,26147258
8,444816514 9,145394178 8,463600536 8,301806513 8,242288037
0,321600154 0,316533652 0,321132523 0,312503446 0,30550508
7,270987326 0,235669956 7,552497408 0,248921692 7,506214446 0,249193164 7,588421169 0,25280131
7,058227289 6,310587924 5,493329698 9,042702648 5,313020079
0,155636495 0,140855118 0,143466614 0,15875128 0,135645956
proeven 2april veld2 3cycl dr
1 2 3
-0,38096035 -19,09658484 19,10138238 -0,26592324 -19,3138063 19,31660863 -0,05632198 -19,27944601 19,28029103
1,5 1,5 1,5
-0,105770728 0,015387253 0,247996565
8,75186749 8,754444681 0,320824932 9,19243337 9,193034632 0,336054052 9,066494 9,07205195 0,337945143
veld2 3cycl dr
1 2 3
-0,10666889 -15,54292274 15,54482094 -0,20527239 -15,74430756 15,74719812 -0,13490592 -15,84589672 15,84804686
1 1 1
0,067526015 0,011356871 0,085753719
6,69589158 6,69882734 0,183567568 7,35562016 7,359847325 0,215731601 7,58494129 7,588945094 0,233772883
veld2 3cycl dr
1 2 3
-0,33121072 -24,90029031 24,9032845 -0,4136749 -24,75223821 24,75684757 -0,31358029 -24,75791508 24,76068231
2,5 2,5 2,5
-0,805089478 -0,559483983 0,213038994
11,7902657 11,81988114 0,553457797 11,8029644 11,81923702 0,57805489 12,0100257 12,01319198 0,583705
veld2 3cycl dr
1 2 3
-0,11562991 -22,4971181 22,49828111 -0,31567063 -22,39015236 22,39389469 -0,30849907 -22,50667939 22,50933537
2 2 2
0,203027128 -0,250535984 0,218414381
9,9727249 9,976188136 0,398231151 10,3559232 10,36049487 0,430176477 9,22171527 9,225428879 0,342908305
rubberveld dr
1 2 3
-0,18793837 -19,40956905 19,41171908 -0,20302683 -19,31186521 19,31407472 -0,35929521 -19,36997873 19,37524984
1,5 1,5 1,5
0,155668563 -0,585031601 -0,105622528
8,71033504 8,712846686 0,308788844 8,6126318 8,634532795 0,30497063 8,57483392 8,577514215 0,302068375
rubberveld dr
1 2 3
-0,21109447 -15,64286974 15,64630523 -0,18271133 -15,87771864 15,88073672 -0,1852509 -15,68783634 15,69162625
1 1 1
-0,977791032 -0,712615517 -0,551567234
6,7941927 6,870948154 0,190329188 7,05130207 7,092585894 0,205360164 6,97047899 6,997399117 0,201809544
rubberveld dr
1 2 3
-0,04452036 -24,73819432 24,73920494 -0,42622395 -24,55384099 24,5585263 -0,30835326 -25,06462304 25,06779994
2,5 2,5 2,5
-0,868733162 -0,645089502 -0,429212597
11,1167926 11,15662572 0,516008982 11,3497005 11,37023885 0,525186581 11,4834086 11,49703525 0,53676211
rubberveld dr
1 2 3
-0,33852824 -22,25091622 22,25440859 -0,26577504 -22,4367626 22,43974292 -0,11308586 -22,11645908 22,11879555
2 2 2
-0,657189613 -1,612572417 -0,322543705
10,2930283 10,31619751 0,431486112 9,98109088 10,11662591 0,397536466 9,98034315 9,987042914 0,414180672
179
waterveld dr
1 2 3
-0,49539346 -19,22521572 19,23263589 -0,52064244 -19,34114606 19,34891987 -0,40755463 -19,46745243 19,47336216
1,5 1,5 1,5
-0,143568601 -0,224690024 -0,012698439
8,54973569 8,553754343 0,290853042 8,0815314 8,086379516 0,263258498 8,13411805 8,136519371 0,268280849
waterveld dr
1 2 3
-0,89847871 -15,2877493 15,31522904 -0,39594872 -16,01021504 16,01887899 0,206102203 -15,22754768 15,22896595
1 1 1
-0,216324941 -0,11010528 0,408149075
6,4205554 6,427802338 0,387702789 6,40890273 6,417019067 0,406328115 6,44356225 6,460884429 0,315684245
waterveld dr
1 2 3
-0,55806099 -25,78447974 25,79282645 0,217654856 -25,35376192 25,35473834 -0,39828287 -24,28858599 24,29185948
2,5 2,5 2,5
0,252478271 0,087249015 0,501669101
10,8064987 10,8111974 0,470290838 10,7646689 10,77060831 0,470141604 10,8961364 10,91013777 0,48626093
waterveld dr
1 2 3
-0,34965938 -22,25314699 22,25595662 -0,62756216 -22,37588669 22,38602013 -0,57890625 -22,16516713 22,17294057
2 2 2
-0,325832042 -0,004481705 0,059309281
9,50900187 9,516901154 0,358973586 9,09398315 9,097132869 0,332809594 9,19676583 9,198770218 0,339553224
zandveld dr
1 2 3
-0,304316 -19,1285572 19,13193422 -0,27847228 -18,91686381 18,92007342 -0,21378896 -19,4853124 19,48837737
1,5 1,5 1,5
-0,408894556 -0,123847842 -0,320601419
5,9002125 5,917591884 0,136400864 6,53110856 6,536333076 0,265921482 6,67796371 6,696053714 0,171624076
zandveld dr
1 2 3
-0,240825 -15,99424552 15,99854908 -0,20810582 -16,07118567 16,07449144 0,119963568 -15,42923347 15,43100998
1 1 1
-0,482247132 -0,25815454 -0,020318041
5,58872374 5,618658551 0,117857844 5,47757314 5,4876829 0,11212024 5,11768079 5,121349852 0,098898031
zandveld dr
1 2 3
-0,32164778 -25,19459728 25,19734113 -0,39096788 -25,24434572 25,24881953 -0,25307092 -24,44060035 24,44304561
2,5 2,5 2,5
1,302128823 -2,483541875 -1,639763232
8,02147454 8,13314345 0,250574034 8,52926959 8,891990943 0,289427648 9,45566839 9,602061683 0,364446157
zandveld dr
1 2 3
-0,21677074 -22,26510831 22,26762081 -0,29385954 -22,5743551 22,57845248 -0,34540341 -22,50249752 22,50592454
2 2 2
0,035556945 0,52736477 0,062595228
7,92840121 7,93233784 0,251122057 7,47543478 7,499805908 0,223468372 7,72925791 7,731043972 0,232784875
180
Hoogte [m] Kistler Mat 1 3cycl mat2 1cycl mat2 3cycl mat3 3cycl mat4 3cycl mat5 1cycl mat5 3cycl matB 3cycl rubberveld waterveld droog waterveld nat zandveld veld2 3cycl droog veld2 3cycl droog veld2 3cycl droog veld2 3cycl droog rubberveld droog rubberveld droog rubberveld droog rubberveld droog waterveld droog waterveld droog waterveld droog waterveld droog zandveld droog zandveld droog zandveld droog zandveld droog
1,2373592 1,233078147 1,233864637 1,236720523 1,234644658 1,232327056 1,234645318 1,231061063 1,235692167 1,22253951 1,236335798 1,237135302 1,225132262 1 1,5 2 2,5 1 1,5 2 2,5 1 1,5 2 2,5 1 1,5 2 2,5
restitutie gemiddelde spreiding 0,58646268 0,004715762 0,45405621 0,012103631 0,46169001 0,012124826 0,46869742 0,003966412 0,45304508 0,018896628 0,44916669 0,01877149 0,46276677 0,001866696 0,48075993 0,019648385 0,46660152 0,011289745 0,46562939 0,011498814 0,41627349 0,003711912 0,38967723 0,005231156 0,37267799 0,082890325 0,45905604 0,02501996 0,46825441 0,009018318 0,43863907 0,026722301 0,47907212 0,005462724 0,44389654 0,004131805 0,44620282 0,003158276 0,45530369 0,007156149 0,45753081 0,006083946 0,41484693 0,012553805 0,42683477 0,015516899 0,41628391 0,010688797 0,4310264 0,015927621 0,34149189 0,009655958 0,33278913 0,020360033 0,34396849 0,012036976 0,35592882 0,035178695
Bijlage 8: Restitutie verticale balbots snelheidsafname hoogteafname gemiddelde spreiding gemiddelde spreiding 0,413537324 0,004715762 0,617841589 0,003435799 0,545943792 0,012103631 0,761422926 0,013636155 0,53830999 0,012124826 0,754400788 0,012772831 0,531302585 0,003966412 0,740747294 0,003604224 0,546954915 0,018896628 0,760508325 0,015192131 0,550833311 0,01877149 0,761442029 0,02032581 0,537233227 0,001866696 0,749775621 0,003010604 0,519240068 0,019648385 0,743761454 0,004924141 0,533398483 0,011289745 0,747080743 0,009040692 0,53437061 0,011498814 0,767492875 0,015138718 0,583726507 0,003711912 0,800514809 0,00548108 0,610322772 0,005231156 0,823505549 0,006169542 0,627322014 0,082890325 0,880108693 0,008249584 0,540943958 0,02501996 0,788975983 0,025431564 0,531745594 0,009018318 0,778927972 0,006257463 0,561360927 0,026722301 0,804780678 0,022076434 0,520927884 0,005462724 0,771304308 0,006432903 0,556103459 0,004131805 0,800833701 0,007856375 0,553797176 0,003158276 0,7964827 0,002247081 0,544696313 0,007156149 0,792799458 0,008487948 0,542469191 0,006083946 0,789605644 0,004159851 0,585153074 0,012553805 0,630094951 0,047871154 0,57316523 0,015516899 0,817246136 0,009798665 0,583716088 0,010688797 0,828110599 0,006792096 0,568973604 0,015927621 0,809774217 0,003705487 0,658508115 0,009655958 0,890374629 0,009723009 0,667210868 0,020360033 0,872456351 0,044645323 0,656031509 0,012036976 0,882104116 0,00703496 0,64407118 0,035178695 0,879406955 0,023154116
181
mat1 3cycli droog mat2 3cycli droog mat3 3cycli droog mat2 1cycl droog mat4 3cycl droog mat5 1cycl droog mat5 3cycl droog matB 3cycl droog waterveld droog zandveld droog rubberveld droog mat1 3cycl nat mat2 3cycl nat mat3 3cycl nat mat2 1cycl nat mat4 3cycl nat mat5 1cycl nat mat5 3cycl nat matB 3cycl nat waterveld nat waterveld dr snelheid 3 waterveld dr snelheid 2 waterveld dr snelheid 4 waterveld droog
Bijlage 9: Restitutie schuine balbots Kistler 5000Hz Horizontaal Verticaal Totaal gemiddelde spreiding gemiddelde spreiding gemiddelde 0,8911989 0,002979747 -0,938927658 0,05170497 0,892188807 0,91096664 0,007487005 -0,806789602 0,033726276 0,910048204 0,92032704 0,003703875 -0,820096835 0,053598487 0,919560022 0,91929524 0,007127763 -0,66389711 0,035069296 0,916495366 0,90379113 0,008502881 -0,626014792 0,0410335 0,900933068 0,91973346 0,007572054 -0,694250131 0,075140157 0,917191073 0,90041733 0,014346271 -0,884137993 0,121880423 0,900636153 0,91781527 0,007517031 -0,552789605 0,012569371 0,913996303 0,84995702 0,012973241 -1,011442037 0,041174756 0,853339546 0,77482107 0,030239158 -1,548780141 0,111946117 0,788454043 0,80550476 0,009907155 -0,978986215 0,098320527 0,807911566 0,94220822 0,007274791 -0,640363845 0,063334866 0,939343211 0,94667534 0,012165005 -0,620645333 0,080922641 0,943833936 0,94919114 0,002545222 -0,584256704 0,039183854 0,94585986 0,94266608 0,006732462 -0,635168244 0,083872772 0,939672433 0,94143294 0,008263329 -0,657641584 0,070815796 0,938545879 0,94451049 0,004030717 -0,6460577 0,047883409 0,941980704 0,94578723 0,006939451 -0,595933931 0,082855415 0,942997466 0,96285002 0,004284422 -0,541917681 0,038966568 0,958476158 0,92017355 0,004728949 -0,595735515 0,027452273 0,917200851 0,86266597 0,86454241 0,87408196 0,84995702
0,009696549 0,009363066 0,004009848 0,012973241
-0,684772272 -0,766113456 -0,677348545 -1,011442037
0,048019579 0,079290806 0,031384128 0,041174756
0,860580821 0,86367759 0,872095928 0,853339546
182
spreiding 0,003752412 0,007730392 0,003509191 0,006910806 0,008306392 0,006847198 0,012621935 0,007783935 0,011521128 0,02742863 0,008845642 0,006927349 0,011298202 0,002770547 0,00619575 0,007509896 0,004104312 0,006523954 0,004320623 0,004450215 0,009237021 0,008577341 0,004087045 0,011521128
Bijlage 10: Contacttijden verticale balbots Tc gemiddelde [s] spreiding mat1 3cycli droog mat2 3cycli droog mat3 3cycli droog mat2 1cycl droog mat4 3cycl droog mat5 1cycl droog mat5 3cycl droog matB 3cycl droog waterveld droog zandveld droog rubberveld droog mat1 3cycl nat mat2 3cycl nat mat3 3cycl nat mat2 1cycl nat mat4 3cycl nat mat5 1cycl nat mat5 3cycl nat matB 3cycl nat waterveld nat
0,00576 0,005733333 0,006033333 0,005733333 0,0058 0,005333333 0,005733333 0,005333333 0,0072 0,006066667 0,006266667 0,0048 0,0058 0,005466667 0,0046 0,0038 0,007733333 0,0078 0,007 0,0062
0,00021909 0,00041633 0,00045092 0,00041633 0,0002 0,00011547 0,00011547 0,00061101 0 0,00011547 0,00011547 0,0002 0,00034641 0,00011547 0,0004 0,0002 0,00080829 0,00072111 0,00052915 0,0002
Bijlage 11: Contacttijden en eerste tijd tot de eerste nuldoorgang Fy T eerste nuldoorgang Tc gemiddelde [s] spreiding gemiddelde [s] spreiding 0,00516 0,0005177 0,0086 0,0009899 0,00528 0,0006419 0,00724 0,0006841 0,00484 0,0010334 0,00664 0,0005177 0,00584 0,0009529 0,00692 0,0003347 0,00552 0,001006 0,00828 0,0015401 0,00428 0,0001095 0,0066 0 0,00468 0,000502 0,00636 0,000498 0,00468 0,0010826 0,00652 0,0007294 0,00892 0,0007294 0,00892 0,0007294 0,003933333 0,0002309 0,0064 0,0003162 0,006333333 0,0005774 0,00892 0,0008786 0,00544 0,001161 0,00776 0,0007127 0,0058 0,0007483 0,00716 0,0007668 0,0054 0,0008367 0,00732 0,0008672 0,00468 0,000228 0,00764 0,0009317 0,00652 0,0025203 0,00828 0,0017355 0,00442 0,000228 0,00782 0,0005675 0,00712 0,0028657 0,00776 0,001445 0,0044 0,0009592 0,0064 0,0004243 0,01048 0,000502 0,01156 0,001161 0,01368 0,03084 0,01176 0,00892
0,0014043 0,0442708 0,0007127 0,0007294
183
0,01232 0,01156 0,0121 0,00892
0,0009011 0,0006841 0,000967 0,0007294
Bijlage 12: Speedgun snelheid voor bots meetpunt 1 test 1 70,3 test 2 75,6 test 3 71,1 test 4 76,5 test 5 75,7
2 vgem [km/h] 70,3 70,3 75,6 75,6 71,1 71,1 76,5 76,5 75,7
snelheid na bots meetpunt 1 2 60,8 61,4 68,8 69,2 62,1 62,5 66,8 66,8 66,4 66,7
snelheidsverlies 3 4 vgem [km/h] 61,4 61,2 69,2 69,1 62,5 62,5 62,4 66,8 66,8 66,7 66,6
[%] 12,94 8,64 12,24 12,68 12,02
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
76 75,8 80,6 80,6 80,9 80,9 81,6
76 75,8 80,6 80,9 81,6
71,1 71,8 77,9 76 76,1
71,1 70,6 77,9 76 76,1
71,1 70,7 77,9 76 76,1
71,1 71,0 77,9 76 76,1
6,45 6,29 3,35 6,06 6,74
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
70,6 70,6 77,6 78,5 79,8 73,3
70,6 77,6 78,5 79,8 73,3
67,9 73,9 73,7 74,7 68
67,9 73 73,7 74,7 69,1
74,1 73,7 74,7 68,7 68,7
67,9 73,7 73,7 74,7 68,6
3,82 5,07 6,11 6,39 6,38
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
73,2 72,6 73,8 70,7 73,1
72,6 73,8 70,7 73,1
73,2 72,6 73,8 70,7 73,1
65,5 66,1 67 64 67
66 66,3 67,4 64,4 67,5
66 66,3 67,4 64,4 67,5
66 66,3 67,4 64,4 67,5
65,9 66,3 67,3 64,3 67,4
10,01 8,75 8,81 9,05 7,83
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
73,6 72,4 74,2 73,6 70,4
73,6 72,4 74,2 73,6 70,4
73,6 72,4 74,2 73,6 70,4
68,1 66,1 66,4 68,3 64,5
68,1 66,4 66,4 68,3 64,5
68,1 66,4 66,4 66,4 68,3 64,5
68,1 66,3 66,4 68,3 64,5
7,47 8,39 10,51 7,20 8,38
test 1 test 2 test 3 test 4 test 5
76,1 73,7 75,6 72,5 73,5
76,1 73,7 75,6 72,5 73,5
76,1 73,7 75,6 72,5 73,5
66,3 67,5 64,4 66,7 67,2
66,3 67,5 67,5 64,6 66,7 66,7 67,2 67,2 67,2
66,3 67,5 64,5 66,7 67,2
12,88 8,41 14,68 8,00 8,57
184
Bijlage 13: Hogesnelheidscamer als controle voor speedgun vx_av [m/s] Snelheid voor balbots fijne korrel 21,15773457 21,19429203 21,60121707 20,60099257 21,38331973
vy_av [m/s] -1,377898182 -1,404692542 -1,390574483 -1,436701319 -1,192857886
Voor bots v_av [m/s] vx_av [km/h] 21,21389394 76,16784446 21,24879404 76,29945131 21,64799594 77,76438144 20,65830853 74,16357327 21,47590009 76,97995102
vy_av [km/h] -4,960433454 -5,056893152 -5,006068139 -5,172124749 -4,294288389
v_av [km/h] 76,37001818 76,49565853 77,93278539 74,36991071 77,31324033
grove korrel
21,52295957 21,1007795 21,34745629 21,55091803 20,53414657
-1,607368636 -1,451880441 -1,358721486 -1,614305206 -1,317065581
21,58649473 21,1542569 21,39302448 21,61368773 20,58144144
77,48265447 -5,78652709 77,71138105 75,96280619 -5,226769587 76,15532483 76,85084263 -4,891397348 77,01488812 77,5833049 -5,811498742 77,80927582 73,92292766 -4,74143609 74,0931892
rubberveld
20,49494686 21,86066 20,71254873 22,01135501 21,97537495
-1,115383871 -1,331057655 -1,092226379 -1,407732796 -1,293821807
20,52669734 21,90180244 20,74312543 22,05787631 22,01488597
73,78180869 78,69837602 74,56517542 79,24087802 79,11134981
-4,015381935 73,89611041 -4,791807558 78,8464888 -3,932014966 74,67525155 -5,067838067 79,40835472 -4,657758504 79,2535895
22,09071031 22,21803673 22,74438896 20,82748477 21,977934
-1,377620725 -1,2025496 -1,401446355 -1,326888085 -1,295074051
22,13693577 22,25328032 22,79004162 20,87246568 22,0177175
79,52655711 79,98493223 81,87980025 74,97894517 79,12056239
-4,959434609 -4,329178559 -5,045206878 -4,776797105 -4,662266583
79,69296876 80,11180914 82,04414985 75,14087646 79,26378299
waterveld nat
21,459127 21,43452361 23,52934278 23,3024147 23,4778533
-1,345049899 -1,19217266 -1,308906365 -1,359105188 -1,310647505
21,50454368 21,47069991 23,56753415 23,34389116 23,51772246
77,25285719 77,164285 84,70563401 83,88869294 84,52027186
-4,842179635 -4,291821575 -4,712062913 -4,892778676 -4,71833102
77,41635724 77,29451969 84,84312293 84,03800817 84,66380086
zandveld
22,04680184 21,85843762 22,11709139 21,58392952 21,39934509
-1,388020373 22,09204376 79,36848661 -4,996873343 79,53135752 -1,299132577 21,89827116 78,69037544 -4,676877278 78,83377616 -1,320498249 22,1592987 79,62152899 -4,753793695 79,77347531 -1,515591202 21,64072484 77,70214626 -5,456128329 77,90660944 -1,172985893 21,4324703 77,03764233 -4,222749215 77,15689308
waterveld droog
185
Bijlage 14: Hogesnelheidscamer als controle voor speedgun vx_av [m/s] Snelheid na balbots fijne korrel 19,825079 19,90984784 19,86541911 19,08942226 19,81906252
vy_av [m/s] 1,03176071 0,927757832 1,122539927 1,131924862 1,402406234
Na bots v_av [m/s] vx_av [km/h] 19,85662616 71,37028439 19,93248414 71,67545223 19,90721918 71,51550879 19,12477068 68,72192013 19,86994516 71,34862508
vy_av [km/h] 3,714338556 3,339928194 4,041143737 4,074929504 5,048662442
v_av [km/h] 71,48385419 71,75694292 71,66598904 68,84917446 71,53180257
grove korrel
19,5981929 19,20716614 19,84601191 20,06138144 18,64872351
1,131820785 1,198906745 1,361277353 0,975499118 1,504179964
19,63553944 19,24703751 19,89514375 20,08651239 18,71220811
70,55349444 69,14579811 71,44564289 72,22097319 67,13540464
4,074554827 4,316064282 4,900598469 3,511796823 5,41504787
70,68794199 69,28933503 71,62251749 72,3114446 67,36394919
rubberveld
17,48686482 19,83624662 17,98398109 19,32208361 19,19740646
2,29666933 0,860135922 1,685734231 1,913616821 1,875056556
17,63999333 19,85981901 18,06463504 19,423954 19,29272722
62,95271337 71,41048785 64,74233193 69,55950101 69,11066324
8,268009588 3,096489319 6,068643231 6,889020555 6,750203603
63,503976 71,49534843 65,03268616 69,92623439 69,45381801
20,73142364 20,97940069 21,43474057 19,30817676 20,88365611
1,464651972 1,277272225 1,497985801 1,402523221 1,44224514
20,78724517 21,01935263 21,48910064 19,36218546 20,94552665
74,63312512 75,52584247 77,16506606 69,50943635 75,18116199
5,272747097 4,59818001 5,392748883 5,049083596 5,192082506
74,83408262 75,66966947 77,36076231 69,70386765 75,40389596
waterveld nat
20,01710525 20,12289061 22,33851187 22,09387304 21,93761359
1,358702214 1,29140374 1,025868297 1,215800647 1,372447671
20,06515541 20,16536019 22,36535552 22,13182195 21,98308091
72,06157888 72,44240621 80,41864274 79,53794295 78,97540894
4,89132797 4,649053463 3,693125869 4,376882328 4,940811614
72,23455949 72,5952967 80,51527987 79,67455903 79,13909128
zandveld
19,42376307 19,7090933 18,64816078 19,68959468 19,50302552
2,479414297 1,470336768 2,767332886 2,245171866 1,401834261
19,58632026 19,771972 18,86424236 19,82146913 19,56367401
69,92554704 70,95273588 67,1333788 70,88254086 70,21089188
8,925891469 5,293212364 9,962398389 8,082618719 5,046603341
70,51075295 71,17909919 67,91127251 71,35728888 70,42922644
waterveld droog
186
Bijlage 15: Virtuele buigtest grasvezel Kracht aanbrengen en verplaatsing meten In Abaqus kunnen we enerzijds de kracht aanbrengen en de bijhorende verplaatsing meten ofwel gaan we vice versa te werk. In werkelijkheid gebeurt de proef volgens de eerste methode. Verder wordt ook het effect van solid of shell-elements, elastisch of hyperelastisch materiaal, 2D of 3D model nader bestudeert. Alle hieronder vermelde methodes bestaan enkel uit de grasvezel met toepasselijke randvoorwaarden. De uiteindelijke klem werd in deze voorlopige modellen nog niet gemodelleerd.
Solid elements 1. Elastisch materiaal, lineaire mesh Materiaal : lineair elastisch (poissonratio 0,49 ; E = 170 MPa) Sectie : homogeen, solid Berekening : statisch, general Nlgeom off Increment size : initial 1 ; minimum 1.10-5 ; maximum 1 Kracht : dubbele puntlast, elk de helft van de waarden uit de buigproef Mesh : lineaire elementen (standaard), verfijning waar krachten worden geïntroduceerd tot inklemming lineaire elementen, standaard 3D stress Elementen C3D8R (gereduceerde integratie) Randvoorwaarden : verplaatsing in alle richtingen verhinderd van ingeklemd deel Simulaties werden uitgevoerd voor verschillende krachten (zoals in de buigproef zie tabel 72) en uitgezet in grafiek (zie figuur 6-16). 2. Elastisch materiaal, kwadratische mesh Materiaal : lineair elastisch (poissonratio 0,49 ; E = 170 MPa) Sectie : homogeen, solid Berekening : statisch, general Nlgeom off Increment size : initial 1 ; minimum 1.10-5 ; maximum 1 Kracht : dubbele puntlast, elk de helft van de waarden uit de buigingsproef Mesh : kwadratische elementen (standaard), verfijning waar krachten worden geïntroduceerd tot inklemming kwadratische elementen, standaard 3D stress Elementen C3D20R (gereduceerde integratie) Randvoorwaarden : verplaatsing in alle richtingen verhinderd in ingeklemd deel
187
Simulaties werden uitgevoerd voor verschillende krachten (zoals in de buigproef zie tabel 62) en uitgezet in grafiek (zie figuur 6-16).
Figuur 6-14: Randvoorwaarden 3D grasvezel solid/shell elements
3. Hyperelastisch materiaal, lineaire mesh Materiaal : hyperelastisch elastisch Uniaxiaalproef (testdata trekproef ingeven) Strain energy potential : Marlow (aangezien we slecht een datareeks hebben) Poisson ratio 0,49 Sectie : homogeen, solid Berekening : statisch, general Nlgeom on (want hyperelastisch material) Increment size : initial 0,1 ; minimum 1.10-10 ; maximum 0,5 Kracht : dubbele puntlast, elk de helft van de waarden uit de buigingsproef Mesh : lineaire elementen (standaard), verfijning waar krachten worden geïntroduceerd tot inklemming lineaire elementen, standaard 3D stress Hybride-elementen (want hyperelastisch) Elementen C3D8RH (gereduceerde integratie) Randvoorwaarden : verplaatsing in alle richtingen verhinderd in ingeklemd deel Berekeningen uitgevoerd voor verschillende krachten (zoals in de buigingsproef zie tabel 6-2) en uitgezet in grafiek (zie figuur 6-16).
Vervolgens hebben we alle waarden samengevat in één grafiek en tabel. Tevens hebben we de waarden analytisch berekend met de klassieke sterkteleerformules voor de doorbuiging in een elastisch stadium. Deze waarden hebben we eveneens opgenomen in de grafiek.
188
doorbuiging [mm]
F [cN]
F/2 [cN]
analytisch
elastic quadratic
elastic linear
hyperelast linear
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
0 0,217143 0,434286 0,651429 0,868571 1,085714 1,302857 1,52
0 0,108571 0,217143 0,325714 0,434286 0,542857 0,651429 0,76
0 1,7553253 3,5106507 5,265976 7,0213013 8,7766267 10,531952 12,287277
0 1,71119 3,42234 5,13368 6,8446 8,55658 10,2669 11,9779
0 1,71139 3,42284 5,1344 6,84588 8,55702 10,2709 11,9819
0 3,81 4,37 4,65 4,78
Tabel 6-2 Resultaten virtuele buigtest solid elements
Figuur 6-15: Grasvezel met solid elements in visualisation-module
2,5
Proefwaarden
F [cN]
2
Analytisch
1,5 Elastisch (quadratisch) solid 1 Elastisch (lineair) solid 0,5 hyper (lineair) solid 0 0
2
4
6
8
10
12
14
doorbuiging [mm]
Figuur 6-16: Resultaten simulatie met solid elementen (elastisch, hyperelastisch, lineair, kwadratisch)
189
Uit bovenstaande figuur blijkt dat de modellering met 3D solid elementen goed de anaylitische resultaten met de sterkteleerformules benadert. De proefwaarden voldoen hier echter niet aan. De kunstgrasvezel is dus niet elastisch. Ook de modellering met hyperelasisch 3D materiaal voldoet niet aan de verwachtingen. In volgende paragraaf wordt nagegaan of shell-elementen in 3D meer resultaat opleveren. Shell elements 4. Elastisch materiaal, lineaire mesh Part: 3D deformable Shell planar Materiaal : lineair elastisch (poissonratio 0,49 ; E = 170 MPa) Sectie : homogeen, continu, Shell, Shell dikte 0,134mm Berekening : statisch, general Nlgeom off Increment size : initial 1 ; minimum 1.10-5 ; maximum 1 Kracht : dubbele puntlast, elk de helft van de waarden uit de buigingsproef Mesh : lineaire elementen (standaard), verfijning waar krachten worden geïntroduceerd tot inklemming lineaire elementen, standaard Shell element Elementen S4R (gereduceerde integratie) Randvoorwaarden : verplaatsing in alle richtingen verhinderd in ingeklemd deel (encastre) Berekeningen uitgevoerd voor verschillende krachten (zoals in de buigingsproef) en uitgezet in grafiek (zie figuur 6-17). 5. Elastisch materiaal, kwadratische mesh Part: 3D deformable Shell planar Materiaal : lineair elastisch (poissonratio 0,49 ; E = 170 MPa) Sectie : homogeen, continu, Shell, Shell dikte 0,134mm Berekening : statisch, general Nlgeom off Increment size : initial 1 ; minimum 1.10-5 ; maximum 1 Kracht : dubbele puntlast, elk de helft van de waarden uit de buigingsproef Mesh : kwadratische elementen (standaard), verfijning waar krachten worden geïntroduceerd tot inklemming kwadratische elementen, standaard Shell element Elementen S8R (gereduceerde integratie) Randvoorwaarden : verplaatsing in alle richtingen verhinderd in ingeklemd deel Berekeningen uitgevoerd voor verschillende krachten (zoals in de buigingsproef) en uitgezet in grafiek (zie figuur 6-17).
6. Hyperelastisch materiaal, lineaire mesh
190
Part: 3D deformable Shell planar Materiaal : hyperelastisch Uniaxiaalproef (testdata trekproef ingeven) Strain energy potential : Ogden orde N=3 long term
Sectie : homogeen, continu, Shell, Shell dikte 0,134mm Berekening : statisch, general Nlgeom on (want hyperelastisch material) Increment size : initial 0,1 ; minimum 1.10-10 ; maximum 0,5 Kracht : dubbele puntlast, elk de helft van de waarden uit de buigingsproef Mesh : lineaire elementen (standaard), verfijning waar krachten worden geïntroduceerd tot inklemming lineaire elementen, standaard Shell element Elementen S4R (gereduceerde integratie) Randvoorwaarden : verplaatsing in alle richtingen verhinderd in ingeklemd deel Berekeningen uitgevoerd voor verschillende krachten (zoals in de buigingsproef) en uitgezet in grafiek (zie figuur 6-17).
doorbuiging [mm]
F [cN]
F/2 [cN]
analytisch
elastic quadratic
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
0 0,217143 0,434286 0,651429 0,868571 1,085714 1,302857 1,52
0 0,108571 0,217143 0,325714 0,434286 0,542857 0,651429 0,76
0 1,7553253 3,5106507 5,265976 7,0213013 8,7766267 10,531952 12,287277
0 1,95 3,9 5,85 7,75 9,7 11,7 13,69
elastic linear 0 1,91 3,89 6,17 8,15 10,23 12,16 14,31
hyperelast linear 0 5,18 5,27 5,31 5,34 5,37 5,39 5,44
191
1,6 Proefwaarden 1,4 Analytisch
F [cN]
1,2 1
Elastisch (quadratisch) shell
0,8 0,6
Elastisch (lineair) shell
0,4 hyper (lineair) shell
0,2 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
doorbuiging [mm]
Figuur 6-17: Resultaten simulatie met shell elementen (elastisch, hyperelastisch, lineair, kwadratisch)
Uit bovenstaande figuur blijkt dat de modellering met 3D shell elementen goed de anaylitische resultaten met de sterkteleerformules benadert. De proefwaarden voldoen hier echter niet aan. De kunstgrasvezel is dus niet elastisch. Ook de modellering met hyperelasisch 3D materiaal voldoet dus niet aan de verwachtingen.
Verplaatsing aanbrengen en kracht meten Er wordt nagegaan of de tweede manier van randvoorwaarden aanbrengen nl. de verplaatsing ingeven en de kracht uit de simulatie aflezen betere resultaten oplevert. Shell elements
Figuur 6-18: 2D grasvezel met klem
7. Hyperelastisch materiaal, lineaire mesh 2D
192
Part: 2D deformable Shell planar (kunsstofvezel) + 2D planar analytical rigid (klem) Materiaal : hyperelastisch Uniaxiaalproef (testdata trekproef ingeven) Strain energy potential : reduced polynomial long term N=6 Massadichtheid: 9,41E-7 ( = 0,941 g/cm³) LDPE Sectie : homogeen, solid Berekening : dynamisch expliciet Nlgeom on (want hyperelastisch material) Increment size Verplaatsing: verplaatsing als BC voor klem die grasspriet wegdrukt Interactie: geen wrijving beschouwen: eerste en tweede oppervlak aanduiden
Figuur 6-19: 2D grasvezel en klem in interaction-module
Mesh : lineaire elementen (explicit), verfijning waar krachten worden geïntroduceerd tot inklemming en plaats van contact met klem lineaire elementen, explicit plane strain Elementen CPE4R (gereduceerde integratie) Randvoorwaarden : verplaatsing in alle richtingen verhinderd in ingeklemd deel + verplaatsing opgelegd aan referentiepunt van klem + referentiepunt (klem) ondergaat geen verticale verplaatsing noch een hoekverdraaiing om de z-as
193
Figuur 6-20: Zweepeffect grasvezel
Opmerking: de resultaten stemden helemaal niet goed overeen met de experimentele data. De verklaring hiervoor lag aan het feit dat de snelheid waarmee de klem de grasspriet omboog te groot was waardoor een zweepeffect ontstond. Hierdoor kwam de grasvezel zelfs los van de klem (zie figuur 6-20) wat tijdens de proeven uiteraard niet optreedt. Na opvragen van de informatie omtrent de belastingssnelheid en door bovendien het aanbrengen van een 2de klem in ons model slaagden we erin dit effect te bezweren en aldus een beter eindresultaat te bekomen.
Figuur 6-21: Aanbrengen tweede klem om zweepeffect te verhinderen
194
doorbuiging [mm]
F [cN] hyperelast Linear 2D explicit
0,15 0,3 0,428 0,8 1,2 1,5 2
0,043219 0,103997 0,138866 0,244627 0,3445 0,400532 0,5044
Tabel 6-4 Resultaten virtuele buigtest 2D
0,4 Proefwaarden
0,35
F [cN]
0,3 0,25 Analytisch
0,2 0,15 0,1
hyper 2d explicit 0,05 0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
doorbuiging [mm]
Figuur 6-22: Kracht versus doorbuiging volgens proef en simulatie met hyperelastisch 2D model
Op figuur 6-22 stellen we vast dat ook het hyperelastisch 2D-model waarbij de verplaatsing als randvoorwaarde wordt opgegeven en de bijhorende krachtswerking uit de simulaties wordt afgelezen niet met de proefwaarden overeenstemt. Het beste resultaat (zie figuur 6-13) wordt bekomen door de hyperelastische grasvezel (shell-elements) en eveneens de klem in 3D te modelleren.
195
Bijlage 16: Buigtest grasvezel
F [cN] 0 0,217143 0,434286 0,651429 0,868571 1,085714 1,302857 1,52 1,33 1,25 1,17 1,09 1 0,9 0,8 0,7 0,63 0,56 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,17 0,14 0,1 0,7 0,4 0
1,6 1,4 1,2 1 F [cN]
doorbuiging [mm] 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15
0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
2
4
6
8
10
12
14
doorbuiging [mm]
196
16
Bijlage 17: Trektest grasvezel
Tensile stress MPa
50,000 45,000
0 0,526 7,318 12,141 15,571 18,167 20,201 21,912 23,401 24,858 26,361 28,104 30,407 33,545 37,318 40,921 43,068
40,000 35,000 Tensile stress [MPa]
Tensile strain % 0 0,213 3,546 6,880 10,213 13,546 16,880 20,213 23,546 26,880 30,213 33,547 36,880 40,213 43,546 46,879 50,213
30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0,000 0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
Tensile strain [%]
Bijlage 18: Abaqus gegevens kunststof grasvezel
197
60,000
Bijlage 19: Trektest grasvezel
Tensile stress MPa 0,487 4,824 7,564 9,775 11,551 13,118 14,561 15,993 17,569 19,659 22,469 25,861 29,327 31,867 32,330 31,804 31,513
35
30
LDPE/MB/ELVA 70/15/15 Diamant (te Desso)
25
Lissport: zeer goede resiliëntie!
spanning (MPa)
Tensile strain % 0,000 3,340 6,673 10,007 13,340 16,673 20,006 23,340 26,673 30,007 33,340 36,673 40,006 43,340 46,673 50,006 53,340
E = 201 ± 32 MPa
20
15
10
5
0 0
10
20
30
40
50
60
70
rek (%)
198
80
Opstelling 1: Monsanto-testmethode
2
3 1
1
2
3
199
Opstelling 2: Schuine balbots: Kistler-HSC
2 3
1
3
4
4
3 1
200
Opstelling 3: Instron-trekbank
1 2
1
2
201
Opstelling 4: Speedgun
1
1
202
Werken met de HSC Maken van een filmopname: 1. Photron Fastcam Viewer opstarten 2. scherpstellen camera 3. schakel de functie “live” in 4. selecteer “resolutie_variabel” 5. selecteer “drag to mouse” en selecteer het gewenste oppervak 6. kies de frequentie 7. “set to list” en selecteer vervolgens aangemaakte instellingen 8. klik op de knop “trigger in” en de opname start Opslaan van de filmopname: 1. ga naar de module “save data” 2. speel de film af en stop op het punt waar de data gesaved moeten worden 3. voer het framenummer in bij het begin en druk enter 4. speel de film verder af tot waar de date gesaved moet worden 5. voer het framenummer in bij het einde en druk enter 6. kies het bestandtype “AVI” 7. geef het bestand een gepaste naam 8. klik op “save” Werken met de Monsanto Uitvoeren van een meting: 1. schakel de Monsanto-trekbank in 2. start het Labview-programma (Yves) 3. geef een naam in voor de test 4. geef in waar de data gesaved moeten worden 5. druk op de meetknop en op “continue meting” 6. schakel de schakelaar naar rechts om de date weg te schrijven 7. start de proef 8. schakel de data naar links om te stoppen met het wegschrijven van de data Werken met de Kistler Meten van krachten en contacttijden; 1. schakel de amplifier in 2. start Labview 3. open: mearure.vi en vervolgens measure.llb 4. klik op het driehoekje > 4. file: load workspace: rudy1 5. stel de meetfrequentie in op 5000 Hz 6. vink de benodigde krachten aan Fy, Fz 7. schakel het hendeltje van de amplifier op en neer om deze te resetten 8. klik op “measure” en de opname start
203
Werken met Stalker ATS Meten van snelheid met speedgun: 1. schakel de speedgun in 2. druk op de knop “units” om de speedgun om de snelheid in km/h in te stellen 3. open het programma Stalker ATS 4. stel de eenheid van zowel speedgun als resultaat in op km/h 4. selecteer het gegevenstype “raw data” 5. druk de trigger van de speedgun in om de snelheid op 0 stellen 6. selecteer voor de radar speedometer 7. druk op spatie om de meting te starten en nog eens om deze te beëindigen 8. selecteer om de gegevensgrafiek weer tegen 9. selecteer de punten met de muis die in de grafiek moeten opgenomen worden 10. klik op V om de punten toe te voegen en de filenaam in te geven
204
